8/14/2019 Avaliao numrica do desenvolvimento do processo de consolidao de solos moles associado utilizao de ge
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AVALIAO NUMRICA DO DESENVOLVIMENTO DO PROCESSO DE CONSOLIDAODE SOLOS MOLES ASSOCIADO UTILIZAO DE GEODRENOS
Pedro Guedes de Melo, IST-UTL, Lisboa, Portugal, [email protected], Lda, Lisboa, Portugal, [email protected]
RESUMOInseridos num plano de loteamento em estudo para o local, foram recentemente realizados na zona de Marinhasdo Mulato, em Vila Franca de Xira, vrios aterros experimentais com o objectivo de analisar a evoluo doprocesso de consolidao da fundao lodosa desses aterros, associada instalao de malhas de geodrenos comdiferentes espaamentos. Nos aterros foram instaladas marcas para medio de assentamentos e na fundaoforam instaladas clulas para medio de presso da gua intersticial. A evoluo do processo de consolidaoda fundao desses aterros foi modelada numericamente com base em solues de diferenas finitas.Apresentam-se neste trabalho, para alm das caractersticas gerais da obra, os resultados de observao obtidose a sua comparao com os resultados da soluo numrica desenvolvida, inferindo-se, deste modo, o valor dosprincipais parmetros geotcnicos que controlam a consolidao desses materiais lodosos.
1 INTRODUO
Foram recentemente realizados na zona de Marinhas
do Mulato, em Vila Franca de Xira, quatro aterrosexperimentais (ver Figura 1) com o objectivo deanalisar a evoluo do processo de consolidao dasua fundao lodosa, varivel em espessura. Nessafundao foram instaladas malhas de geodrenos comdiferentes espaamentos para avaliar da eficinciadeste tipo de soluo de acelerao do processo deconsolidao. Sob um dos aterros no foi instaladaqualquer malha de geodrenos.
A execuo dos aterros experimentais foi precedidade uma caracterizao geotcnica, envolvendo ensaiosin situ e de laboratrio.
O desenrolar desse processo de consolidao foimonitorizado com um conjunto de 18 marcas demedio de assentamentos, instaladas prximo dasuperfcie do terreno, e com um conjunto de 14 clulasde medio da presso da gua intersticial, instaladasna formao lodosa. A evoluo do processo deconsolidao foi acompanhada durante cerca de 17meses, dispondo-se, deste modo, de um conjuntomuito significativo de resultados de observao.
Para acompanhar a evoluo dos resultados deobservao foi feita a modelao numrica da
evoluo do processo de consolidao da formao
lodosa recorrendo a uma soluo baseada no mtododas diferenas finitas. A soluo desenvolvida permiteter em conta aspectos como: a variao, no tempo, do
carregamento associado construo dos aterros; osefeitos conjudados da drenagem segundo os planoshorizontal e vertical (respectivamente na direco dosgeodrenos e na direco do topo e base da formaolodosa); a variao das condies de drenagemdurante o processo de consolidao.
Neste trabalho apresenta-se um resumo dascondies geotcnicas locais, o sistema demonitorizao instalado nos aterros experimentais e asoluo numrica desenvolvida para acompanhar oprocesso de consolidao. No final, da comparao deresultados da monitorizao com os da soluonumrica, so definidos os valores dos principaisparmetros de clculo que efectivamentecondicionaram o comportamento dos aterros.
2 CONDIES GEOLGICO-GEOTCNICAS
As condies geolgico-geotcnicas locais foramavaliadas em campanhas de prospeco realizadas em1997 e em 2002 pela empresa Teixeira Duarte, S.A(1997, 2002). Face aos tipos de formaes
identificados, o plano de ensaios levado a cabo em
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e
2,9
0,75 log
v (1)
N
S4
S5
S6
S7
S50
S51S52
S53
S54
S55
S56S57
S58
S59 S60
S61 S62
S63
S64
S65
S66
S67
Sondagem
Marca de assentamento
Clula de presso intersticial
RIO TEJO
Aterro 1
Aterro 2
Aterro 3
Aterro 4
M1 M2M3 M4
M5 M6
M7 M8
M9 M10
M11M12
M13 M14
M15 M16M17 M18
C7a/C7b
C8a/C8b
C5a/C5b
C6a/C6b
C4
C3
C1a/C1b
C2a/C2b
0 50m 100m 150m
Escala
Figura 1 - Planta geral da zona com localizao dos aterros experimentais.
2002 foi centrado na formao lodosa ocorrente nolocal, uma vez que certamente seria aquela que iriacondicionar o comportamento dos aterros a executar.
As sondagens realizadas (ver Figura 1) permitiramidentificar, genericamente, a presena dos complexosque seguidamente se referem.
Formaes actuais a recentesC1A -Depsitos de aterro arenosos, areno-argilosos e
argilosos (SPT mdio entre 10 e 20 golpes).C1B - Depsitos aluvionares constitudos por lodos,
por vezes com conchas dispersas, muito moles(SPT quase sempre nulo).
C1C - Depsitos aluvionares constitudos por areiasde granulometria varivel, lodosas, areo eseixos dispersos (SPT entre 10 e 30 golpes).
Formao quaternriaC2 - Formao heterognea constituda por areias,
por vezes argilosas, areo e seixos dispersos,
medianamente compacta a muito compacta (SPTmdio entre 30 golpes e a nega).
Formao miocnicaC3 - Formao heterognea constituda por arenitos
de granulometria varivel, margosos a calcriose argilosos (SPT correspondendo nega").
3 PROSPECO GEOTCNICA
O plano de reconhecimento geotcnico levado a cabo
em 2002 incluiu a realizao de vrios ensaiosin situ
e em laboratrio, nomeadamente, ensaios de
identificao, ensaios de corte rotativo, ensaiosedomtricos e ensaios triaxiais. Com base nos seusresultados foi elaborado um estudo (Consulgeo, 2003)com a caracterizao das formaes ocorrentes, emparticular a da formao lodosa.
Dada a proximidade de locais e semelhana dascaractersticas dos materiais detectados nesta zona ena zona do Forte da Casa (para a qual j tinha sidorealizado um estudo de caracterizao geotcnicasemelhante), no presente trabalho os respectivosresultados foram considerados conjuntamente.
Pretendendo-se abordar neste trabalho apenas ocomportamento dessa formao lodosa no querespeita sua compressibilidade e consolidao, soem seguida referidos os principais resultados desseestudo no que respeita a esse tipo de caractersticas,incluindo-se ainda as caractersticas de plasticidade.
a) Plasticidade
Estes materiais lodosos so materiais de altaplasticidade, com valores do limite de liquidez daordem de 60 a 70% e valores do ndice de plasticidadeda ordem de 30 e 40%.b) Compressibilidade
Na Figura 2 apresentam-se as curvas de carga dosensaios edomtricos de cuja interpretao se obteve aseguinte equao para a curva de compresso virgem:
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cv 0,1967 d 2/t50 (2)
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
ndice
de
vazios
1 10 100 1000 1000
Tenso efectiva (kPa)
Figura 2 - Curvas de compresso dos lodos
1E-05
1E-04
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
Velocidadedeconsolida
o(mm/min)
0.1 1 10 100 1000
Tempo (min)
Figura 3 - Curvas de consolidao dos lodospara o patamar de carga 50kPa-80kPa
ao que corresponde um ndice de compressibilidade Ccde 0,75 e um valor de e0 (ndice de vazios para tensovertical efectiva unitria) de 2,9. Estes materiais foramconsiderados como normalmente consolidados.c) Consolidao primria
O coeficiente de consolidao vertical, cv, dosmateriais lodosos foi determinado com os resultadosobtidos para os patamares de carga 50kPa-80kPa e160kPa-310kPa, dado serem estes os que incluem osestados de tenso associados construo dos aterros.
Na interpretao dos resultados foi utilizado omtodo de Parkin (1978). Este autor mostrou que ogrfico de variao da velocidade de consolidao notempo, quando representado em escala bilogartmica,apresenta um declive de -0,5 para valores do grau deconsolidao inferiores a 50%, aumentando em
seguida sistematicamente. O ajuste da curvaterica aos valores experimentais permiteidentificar o ponto de alterao do declive edefinir cv a partir de:
sendo d o comprimento inicial de drenagem et50 o tempo correspondente a 50% deconsolidao primria. A curva obtida paraum dos referidos patamares de carga apresentada na Figura 3. Como se podeobservar existe uma reduzida disperso deresultados, a qual, em parte, pode serexplicada pelo facto de a altura dos provetesensaiados ser varivel. Da interpretao dosresultados obtiveram-se valores docoeficiente de consolidao primria vertical,cv, de 3,9x10
-4cm2 /s e 3,5x10-4cm2/s,respectivamente para o primeiro e segundopatamares de carga, tendo-se adoptado comovalor representativo 4x10-4cm2/s.
ainda de referir que foi determinadopara estes materiais um peso volmico
saturado de 16,1kN/m3.
4 ATERROS EXPERIMENTAIS EINSTRUMENTAO INSTALADA
Tendo em vista a anlise do comportamentodos materiais lodosos ocorrentes na zona noque respeita evoluo do seu processo deconsolidao, foram executados, na sequnciado estudo de caracterizao geotcnica
anteriormente referido, quatro aterrosexperimentais, representados na planta da
Figura 1. Trata-se de aterros com cerca de 2,5m dealtura, na fundao de trs dos quais foram instaladasmalhas de geodrenos, sempre com distribuiotriangular em planta mas com diferentesespaamentos. As caractersticas gerais da fundaode cada aterro so indicadas no Quadro 1.
Todos os aterros so constitudos por uma camadainicial de regularizao de material de aterrocompactado com cerca de 0,3m de altura, sobre a qualfoi colocada uma camada de areia com 0,5m de altura,sobre a qual por sua vez foi colocada uma camada dematerial de aterro compactado com cerca de 1,7m dealtura. Nos vrios aterros, os geodrenos foram sempreinstalados aps a colocao da camada de areia.
Para acompanhar a evoluo do processo deconsolidao da fundao lodosa dos aterros foraminstaladas 18 marcas para medio de assentamentose 14 clulas de medio da presso intersticial. Estes
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u
t cv
2u
z 2(3)
equipamentos foram distribudos pelos quatro aterros,conforme se indica na Figura 1 e no Quadro 1.
As marcas de assentamento foram instaladas
apenas aps a colocao das camadas de aterro deregularizao e de areia, pelo que os resultados quepermitiram obter no incluem o desenrolar doprocesso de consolidao desde o incio.
As clulas de medio da presso da guaintersticial foram instaladas posteriormente s marcasde assentamento, pelo que tambm no registaramtodo o processo de consolidao. Relativamente scotas de instalao das clulas, indicadas no Quadro1, de referir que, tendo em conta os resultados a queeles conduziram, os valores apresentados no deveroestar correctos.Tal facto causou alguns problemas deinterpretao dos resultados dessas clulas, obrigando redefinio da sua cota de instalao.
5 SOLUO NUMRICA DESENVOLVIDA
5.1 Introduo
Para a anlise do conjunto de resultados obtidos namonitorizao pretendia-se obter uma formulao deutilizao expedita que, simultaneamente:
fizesse intervir os parmetros clssicos quecontrolam o processo de consolidao;
fosse facilmente ajustvel para reproduo dosresultados das marcas de assentamentos e dasclulas de presso intersticial;
tivesse em conta o efeito conjugado da drenagemvertical e da drenagem radial na consolidao, nosentido de reproduzir a presena de fronteiraspermeveis no topo e/ou base da camada lodosa eainda a eventual existncia de geodrenos verticais;
permitisse a variao do carregamento ao longo do
tempo, por forma a contabilizar, em qualquerinstante do processo de consolidao, um aumento
da cota do aterro; permitisse a variao das condies de drenagem
no tempo, como por exemplo, a associada
instalao de geodrenos aps a construo, mesmoque parcial, dos aterros;
permitisse reproduzir, no final, o comportamentodos 32 equipamentos instalados com um nicoconjunto de valores dos parmetros geotcnicos.
O recurso a solues baseadas, por exemplo, nomtodo dos elementos finitos, apesar de responder aparte significativa dos requisitos, tornaria moroso oprocesso de reproduo do comportamento de um toelevado nmero de equipamentos de observao.Assim, optou-se por desenvolver uma soluo baseadano mtodo das diferenas finitas. Esta foi programadanuma folha de clculo, permitindo obter o ajuste entremodelo numrico e dados de observao, para cadaequipamento, de uma forma extremamente rpida, jque o efeito da alterao do valor de uma varivel namodelao do comportamento era obtido com umtempo de clculo desprezvel.
Descreve-se neste captulo a soluo numricadesenvolvida, referindo-se a soluo para drenagemvertical, a soluo para drenagem radial e a soluopara o efeito conjugado destas duas.
5.2 Soluo numrica para drenagem vertical
Apresenta-se de seguida a soluo em diferenasfinitas para a consolidao unidimensional (Das,1983), partindo da equao:
onde cv o coeficiente de consolidao vertical, u oexcesso de presso da gua intersticial, t o tempo e
z a profundidade.Considerando trs pontos (1, 2 e 3) na camada de
Quadro 1 - Caractersticas gerais dos aterros e equipamentos de observao
Aterroespaamento
geodrenos (m)cota superf.terreno (m)
cota topolodos (m)
cota baselodos (m)
marcas deassentamento
clulas de pressointersticial (cota)
1 1,7 2,8 0,5 -8,5M1, M2,M3, M4
C1a (-2m), C1b -8m)C2a (-2m), C2b (-8m)
2 s/geod. 3,0 0,5 -5,0M5, M6, M7,M8,M9, M10
C3 (-3m)C4 (-3m)
3 1,4 2,6 0,5 -10,0M11, M12,M13, M14
C5a (-2m), C5b (-8m)C6a (-2m), C6b (-8m)
4 2,0 2,7 0,5 -12,0M15, M16,M17, M18
C7a (-2m), C7b (-9m)C8a (-2m), C8b (-10m)
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u
t
1
t(u
2,t t u
2,t) (4)
2u
z 2
1
z 2(u
1,t u
3,t 2 u
2,t) (5)
u2,t t
vu
1,t 2u
2,t u
3,t u
2,t (6)
v
cv
t
z 2(7)
u1,t
u3,t (8)
u2,t t
v2u
1,t 2u
2,t u
2,t (9)
u2,t t
vu
1,t 2u
2,t u
3,t u
2,t
t t (10)
Uv,t t
1
"
H/ z
n # 1
un,t t
un 1,t t
/2
z
"
H/ z
n # 1
un,t
un 1,t
/2
z
t
t
(11)
u
t
cvr
2u
r 2
1
r
u
r(12)
u
t
1
t(u
2,t t u
2,t) (13)
2u
r 2
1
r 2(u
1,t u
3,t 2 u
2,t) (14)
u
r
1
r
u3,t
u1,t
2(15)
u2,t
t
ru
1,t 2u
2,t u
3,t
u3,t
u1,t
2
r
r
u2,t
(16)
r
cvr
t
r 2(17)
u2,t t
u
1,t 2u
2,t u
3,t
u3,t
u1,t
2
r
r
u2,t
t t
(18)
Ur,t t
1
A1
A2
(19)
solo, alinhados segundo uma mesma vertical e
espaados de
z, e tomando como referncia o ponto
intermdio 2 tem-se:
e
Substituindo (4) e (5) em (3) tem-se
onde
Quando o clculo do excesso da presso intersticial
for realizado para a zona de interface com umafronteira impermevel, o ponto 3 deve ser considerado
como a imagem de 1 e, por isso,
donde se tem
Para que (6) convirja necessrio que v tome
valores inferiores a 0,5.
Para permitir a variao da carga aplicada ao longo
do tempo, simulando, por exemplo, a sequncia
construtiva de um aterro, necessrio adicionar a (6)
o valor do acrscimo do excesso da presso
intersticial, igual ao valor do acrscimo de tenso,
t+ % t, associado a esse novo carregamento:
Tendo em conta a possibilidade de variao do
carregamento no tempo, a avaliao da evoluo do
processo de consolidao associado drenagem
vertical feita, nesta soluo, determinando para cada
instante t+
t um acrscimo do grau de consolidao
vertical,
Uv,t+ % t. Este acrscimo definido por:
sendo H a espessura da camada.
5.3 Soluo numrica para drenagem radial
Apresenta-se de seguida a soluo em diferenasfinitas para a consolidao radial (Das, 1983),
partindo da equao:
onde cvr o coeficiente de consolidao radial, u o
excesso de presso da gua intersticial, t o tempo e
r a distncia radial.
Considerando uma vez mais trs pontos (1, 2 e 3)
no solo, alinhados radialmente segundo um mesmo
plano horizontal e espaados de
r, e tomando como
referncia o ponto intermdio 2 tem-se:
e
e
Substituindo (13), (14) e (15) em (12) tem-se:
onde
Para que a equao anterior convirja necessrio que
r tome valores inferiores a 0,5.
Para permitir considerar uma variao da carga
aplicada ao longo do tempo necessrio adicionar a
(16) o valor do acrscimo do excesso da presso
intersticial, igual ao valor do acrscimo de tenso,
t+ % t, associado a esse novo carregamento:
Tambm neste caso, para atender possibilidade
de variao do carregamento no tempo, a avaliao da
evoluo do processo de consolidao associado
drenagem radial feita determinando para cada
instante t+
t um acrscimo do grau de consolidao
radial,
Ur,t+ % t. Este acrscimo definido por:
sendo
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A1& '
R 2 ( r 2e )
(R 0 re)/1 r
n 2 1
r 2n 3 1 un 3 1,t 31
t( r 2n un,t 3
1t
(
( 1/3(r 2n 3 1 4 rn 3 1 rn 4 r2n ) (un 3 1,t 3 1 t
( un,t 3 1 t)
(20)
A2 &'
R 2 ( r 2e )
(R 0 re)/1 r
n 2 1
r 2n 3 1 un 3 1,t( r 2n un,t
(
( 1/3(r 2n 3 1 4 rn 3 1 rn 4 r2n ) (un 3 1,t
( un,t) 4 5 7 t 3 1 t
(21)
U&
1 ( (1 ( Uv) (1( Ur) (22)
5
Ut 3 1 t & 1( (1 (
5
Uv,t 3 1 t) (1(
5
Ur,t 3 1 t) (23)
8
t 3 1 t &
8
total,t 3 1 t(
8
t 5 Ut 3 1 t 48
t (24)
8
total,t 3 1 t &H
14
eiCc log ( 7 9i 4 7 t 3 1 t)/7 9i (25)
ut 3 1 t & ut 4 5 7 t 3 1 t 1(
5
Ut 3 1 t (26)
onde rn o valor da distncia radial, r, para o ponto n,R o raio de influncia do dreno e re o raio do dreno.
5.4 Efeito conjugado da drenagem vertical e radial
Foram apresentadas as solues para o clculo davariao dos acrscimos do grau de consolidao notempo considerando primeiro apenas a drenagemvertical e depois apenas a drenagem radial. Para umcaso geral, onde a drenagem ocorra simultaneamentenas direces vertical e radial, Carrillo (1942) mostrouque o grau mdio de consolidao, U, pode serdeterminado com base no grau mdio de consolidaoassociado drenagem vertical, Uv, e associado drenagem radial, Ur, fazendo:
Na soluo aqui apresentada tem-se que:
Deste modo o assentamento no instante t+5
t,8
t+ A t,pode ser obtido atravs de:
sendo8
total,t+A t o assentamento a tempo infinito casono houvesse aumento da tenso aplicada:
sendo H a espessura da camada em estudo, e i o seundice de vazios mdio,
7
i a tenso vertical inicialmdia na camada e
7
t+ A t a tenso vertical que seencontra aplicada no instante t+
5
t sobre a camada emestudo, associada ao carregamento total.
De forma anloga, possvel determinar o excessode presso intersticial mdio na camada, ut+ A t, fazendo:
sendo5
7
t+ A t o acrscimo de tenso vertical aplicado
no instante t+5
t sobre a camada em estudo.
6 ANLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
6.1 Resultados da observao
A evoluo do comportamento das marcas deassentamento e das clulas de presso intersticial foiacompanhada durante cerca de 17 meses, dispondo-se,deste modo, de um conjunto muito significativo deresultados de observao.
Os primeiros registos disponveis correspondem auma fase na qual o processo de consolidao doslodos estava j em curso. Este atraso no incio dosregistos no relevante para a anlise das clulas depresso intersticial. Contudo, para a anlise deresultados relativos a assentamentos, os primeirosregistos disponveis para cada marca tiveram que serajustados curva numrica obtida, deduzindo-se dao assentamento associado primeira leitura.
Relativamente aos resultados das clulas, eles soapresentados em termos de excesso de pressointersticial, isto , ao valor da presso medida foisubtrado o valor associado presso hidrosttica. Osresultados apresentados incluem a redefinio da cotade instalao das clulas uma vez que, tomando comovlidas as cotas do Quadro 1, algumas apresentavamexcessos de presso intersticial negativos.
Em todas as figuras foram ainda includos registosda evoluo das cotas dos aterros no tempo.
Importa ainda referir que, de acordo com ocronograma da obra, a construo dos aterros seiniciou no princpio de Novembro de 2003 e que ainstalao dos geodrenos decorreu entre final deNovembro e incio de Dezembro de 2003, isto , apsa primeira subida da cota dos aterros.
6.2 Explorao do modelo numrico
Na aplicao do modelo numrico anteriormentedescrito ao caso presente considerou-se que:
B cada subida o nvel do aterro correspondia aplicao de uma sobrecarga uniformemente
distribuda superfcie do terreno, fazendoaumentar de igual valor a presso intersticial emcada ponto da camada; as redues registadasna cota dos aterros foram sempre associadas aoprocesso de consolidao da fundao;
B tanto a fronteira do topo como a da base daformao lodosa foram tidas como permeveis(um estudo realizado por comparao entredados de observao e resultados numricosconfirmou a validade desta hiptese de clculo);
B o dimetro do cilindro de influncia associado
a cada geodreno era 1,05 vezes superior aoespaamento entre geodrenos, dada a
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-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
7080
90
Assentamento(cm)
-18
-16-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Cotadoaterro(m)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
Observao
M1/M2
M3/M4
Modelo numrico
Figura 4 - Aterro 1 - Assentamentos
-24
-16
-8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
Excessodepressointersticial(kPa)
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Cotadoaterro(m
)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
C1a
C1bC2a
C2b
ObservaoModelo numrico
Figura 5 - Aterro 1 - Excessos de presso intersticial
distribuio da malha ser triangular;C o dimetro equivalente do geodreno de 4cm;C
D z=H/30, D r=(R-re)/10 eD t=0,1dia (sendo H a
espessura de lodos, R o raio de influncia do
geodreno e re o raio equivalente do geodreno),
tendo em conta que F v e F r tinham que tomar
valores inferiores a 0,5;C o nvel fretico se situava cota +1,0m (este
valor confirmado pelos resultados obtidos nas
clulas de presso intersticial instaladas);C a formao lodosa caracterizada por: Cc=0,75,
e=2,9+0,75log G v , c v=4x10- 4cm2 /s e
H
sat=16,1kN/m3;
C os materiais de aterro apresentavamH
=19kN/m3.
Em relao formao lodosa, para o modelo ficar
completo faltava apenas definir o valor do coeficiente
de consolidao radial, cvr, o qual no foi objecto de
qualquer determinao experimental. Da aplicaodesse modelo ao estudo dos aterros obteve-se,
de clculos onde os parmetros j definidos
foram tomados como fixos, o valor de
cvr=4x10-4cm2/s, isto , igual ao coeficiente de
consolidao vertical. Para efeitos da
comparao de resultados numricos e de
observao, a analisar de seguida, designa-se
por modelo base o modelo numrico definido
a partir dos valores anteriormente indicados
A definio das curvas de resultados do
modelo numrico tem por base a
determinao de um grau mdio de
consolidao para a camada lodosa. Assim, os
resultados de assentamentos so directamente
comparveis com os da observao, j que os
assentamentos resultam do comportamento
mdio da camada. Quanto aos excessos de
presses intersticiais, os resultados numricos
e de observao no so directamente
comparveis j que os primeiros resultam
igualmente de um comportamento mdio da
camada e os segundos do comportamento de
pontos da camada. O posicionamento relativodas curvas vai depender da localizao dos
pontos onde foram instaladas as clulas,
nomeadamente quanto proximidade s
fronteiras do topo e base da camada lodosa ou
quanto proximidade aos geodrenos.
6.3 Comparao de resultados numricos com
observados
a) Resultados do Aterro 1
Trata-se de um aterro na fundao do qual foi
instalada um malha triangular de geodrenos espaados
de 1,7m. Os resultados obtidos para este aterro so
apresentados nas Figuras 4 e 5.
Como se observa, o comportamento registado nas
marcas instaladas neste aterro distinto, sem que
tenha sido detectada, partida, qualquer singularidade
que pudesse explicar essa diferena.
A aplicao do modelo numrico base conduziu
curva de assentamentos que reproduz, de forma muito
prxima, o comportamento das marcas M3 e M4.
Procurou-se, ento, encontrar justificao para o
comportamento distinto das marcas M1 e M2.
Admitindo uma certa homogeneidade do material
lodoso, este comportamento distinto pode ser devido
sua eventual sobreconsolidao, tanto mais que este
aterro se situa na proximidade de zona anteriormente
j ocupada por algumas construes. A curva do
modelo numrico que se apresenta para reproduzir o
comportamento das marcas M1 e M2 foi obtida
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Assentamento(cm)
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0
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Cotadoaterro(m)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
M9/M10M7/M8
M5/M6
Observao
Modelo numrico
Figura 6 - Aterro 2 - Assentamentos
-24
-16
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0
8
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32
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Excessodepressointersticial(kPa)
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-4
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0
2
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Cotadoaterro(m
)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
C3
Observao
C4
Modelo numrico
Figura 7 - Aterro 2 - Excessos de presso intersticial
admitindo como nica alterao ao modelo base quea cota inicial do terreno se situava a 3,8m em vez de2,8m, considerando-se, deste modo, de formaindirecta, a eventual sobreconsolidao dos lodos.
Ainda relativamente Figura 4, de notar amudana de comportamento das curvas dos modelosnumricos prximo do incio de Dezembro de 2003associada instalao dos geodrenos e, por isso, aoacelerar do processo de consolidao.
Quanto aos resultados obtidos em termos deexcesso de presso instersticial de referir uma vezmais que as curvas associadas ao modelo numricoreproduzem comportamentos mdios da camada e, porisso, no tm pretenso de traduzir o comportamentode qualquer clula especfica. As duas curvasassociadas ao modelo numrico representadas naFigura 5 correspondem s duas situaes j analisadasem termos de assentamentos, correspondendo a curva
superior aplicao do modelo base. Da anlise dafigura verifica-se que h um razovel ajustede resultados de observao e numricos,reproduzindo estes ltimos velocidades deconsolidao da mesma ordem de grandezadas observadas.
b) Resultados do Aterro 2
Trata-se de um aterro na fundao do qualno foi instalada qualquer malha degeodrenos. A drenagem, neste caso, apenaspossvel pelo topo e base da formaolodosa. Os resultados, para este aterro, soapresentados nas Figuras 6 e 7.
semelhana do caso anterior, tambmpara este aterro os resultados da observaodas vrias marcas, representados na Figura 6,mostram comportamento distinto. De notarque, ao contrrio do referido para o Aterro 1,o comportamento distinto das marcas nopode ser explicado por variao da geometriadas camadas ou sobreconsolidao, uma vez
que est em causa uma significativa diferenana acelerao do processo de consolidao.Fazendo-se variar no modelo numrico baseapenas o valor coeficiente de consolidaovertical obteve-se, para valores desseparmetro de 8x10-4cm2/s e de 16x10-4cm2/s,as curvas que se apresentam na Figura 6sobrepostas aos dados de observao,respectivamente, das marcas M7 e M8 e dasmarcas M5 e M6. Nessa figura, a curvasuperior corresponde aplicao do modelo
base (cv=4x10
-4
cm
2
/s). Como se verifica, paraas referidas marcas o ajuste conseguido entre
modelo numrico e resultados de observao bastante bom, sendo que a aplicao do modelo baseconduz a menores velocidades de consolidao que asobservadas em qualquer marca.
A explicao encontrada para a necessidade deadoptar valores de cv cerca de 2 a 4 vezes superioresao valor do modelo base est associada eventualpresena, no seio da camada lodosa, de nveis dematerial mais permevel, os quais, reduzindo ocaminho de percolao, aceleram o processo deconsolidao. O efeito da presena destes nveis podeser tido em conta num modelo numrico deste tipotomando para o coeficiente consolidao um valorequivalente para toda a camada ( sabido, porexemplo, que, do ponto de vista terico, a presena deum nvel permevel a meio da camada lodosacorresponde a tomar para o coeficiente deconsolidao vertical equivalente um valor 4 vezes
superior ao coeficiente de consolidao vertical do
8/14/2019 Avaliao numrica do desenvolvimento do processo de consolidao de solos moles associado utilizao de ge
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Assentamento(cm)
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-16-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Cotadoaterro(m)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
Observao
M11/M12
M13/M14
Modelo numrico
Figura 8 - Aterro 3 - Assentamentos
-24
-16
-8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
Excessodepressointersticial(kPa)
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Cotadoaterro(m
)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
C5a
Observao
C6b
C6aC5b
Modelo numrico
Figura 9 - Aterro 3 - Excessos de presso intersticial
material lodoso). O efeito da eventual presena destesnveis permeveis faz-se notar com maior evidncia nocomportamento deste aterro face aos restantes, umavez que nestes ltimos o processo de consolidao fundamentalmente condicionado pela presena degeodrenos. Acresce ainda o facto de ser sob esteAterro 2 que ocorre a menor espessura de lodos, factoque vem acentuar a importncia da eventual presenade nveis de material de maior permeabilidade.
Relativamente aos resultados de observaoassociados ao excesso de presso intersticial (Figura7) eles reflectem alguma heterogeneidade global dacamada no que respeita s velocidades do processo deconsolidao. semelhana da Figura 6, tambmneste caso so apresentadas trs curvas do modelonumrico: uma obtida com o modelo base (curvasuperior), outra com o modelo base mas tomandocv=8x10
-4cm2 /s (curva intermdia) e outra com o
modelo base mas tomando cv=16x10-4cm2 /s (curvainferior). Genericamente pode referir-se queas curvas do modelo numrico se enquadramnos valores observados.
c) Resultados do Aterro 3
Trata-se de um aterro em cuja fundao foiinstalada uma malha triangular de geodrenosespaados de 1,4m. Os resultados para esteaterro so apresentados nas Figuras 8 e 9.
As curvas de assentamentos observadospara as quatro marcas colocadas neste aterro(Figura 8) apresentam comportamento muitosemelhante.
A aplicao do modelo numrico base aoestudo deste aterro conduziu curva quetambm se apresenta nessa Figura 8. Como sepode verificar existe uma concordncia quaseperfeita entre modelo numrico e resultadosde observao.
Quanto variao dos excessos de pressointersticial (Figura 9), o comportamento
observado e modelado parece ser semelhante,validando-se, deste modo, a aplicao domodelo numrico base tambm ao estudodeste aterro.
d) Resultados do Aterro 4
Trata-se de um aterro em cuja fundao foiinstalada uma malha triangular de geodrenosespaados de 2,0m. Os resultados para esteaterro so apresentados nas Figuras 10 e 11.
As curvas de assentamentos observadospara as quatro marcas colocadas neste aterro
(Figura 10) mostram comportamento praticamentecoincidente. Na Figura 10 ainda apresentado oresultado da aplicao do modelo numrico base aoestudo deste aterro. Da comparao de resultadosverifica-se uma boa aproximao entre resultados deobservao e numricos. O afastamento inicial dascurvas pode estar associado a uma data de instalaode geodrenos posterior considerada no estudo.
Na Figura 11 apresentam-se as curvas em termosde excessos de presso intersticial, verificando-se,tambm aqui, uma boa concordncia de resultados.
7 CONCLUSES
Apresentou-se neste trabalho um modelo numrico,baseado em solues de diferenas finitas, para aanlise da evoluo no tempo do processo de
consolidao de aterros sobre solos moles. A soluo
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Data
Cota do aterro
Observao
M15/M16
M17/M18Modelo numrico
Figura 10 - Aterro 4 - Assentamentos
-24
-16
-8
0
8
16
24
32
40
48
56
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Excessodepressointersticial(kPa)
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
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0
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Cotadoaterro(m)
08-2003 12-2003 04-2004 08-2004 12-2004 04-2005 08-2005
Data
Cota do aterro
Observao
C8a
C7aC7b
C8b
Modelo numrico
Figura 11 - Aterro 4 - Excessos de presso intersticial
desenvolvida apresenta como principais caractersticaso facto de permitir considerar:
I o efeito acoplado da drenagem na direcovertical (para as fronteiras permeveis do topoe/ou base do estrato mole) e na direco radial(para os geodrenos);
I
carregamento varivel no tempo, tal como oassociado construo de aterros;
I a variao das condies de drenagem no tempo.
O modelo apresenta ainda as seguintesparticularidades:
I simplicidade de programao (sendo possvel asua implementao numa folha de clculo);
I o recurso directo teoria de consolidao,baseando-se os clculos na utilizao explcitade parmetros clssicos da Mecnica dos Solos;
I
facilidade na realizao de anlises desensibilidade variao de valores dos
principais parmetros geotcnicos.Esta metodologia numrica foi aplicada ao
estudo de quatro aterros sob os quais foraminstaladas diferentes solues de drenagempara acelerar o processo de consolidao.
Com o estudo realizado foi possvelassociar os resultados da observao de umconjunto significativo de marcas deassentamento e de clulas de medio depresso intersticial a um nico conjunto devalores dos parmetros geotcnicos, obtendo-se um ajuste entre resultados numricos e deobservao bastante bom. Dos valores dosparmetros identificados realam-se oscoeficientes de consolidao vertical e radialdos lodos, ambos iguais a 4x10-4cm2 /s. Dereferir que para o coeficiente de consolidaovertical foi necessrio num caso considerar
valores at 4 vezes superiores ao indicado,aparentemente para reproduzir a ocorrncia denveis de materiais mais permeveis no seioda camada lodosa.
AGRADECIMENTOS
O autor deseja agradecer empresa TeixeiraDuarte, S.A. a autorizao concedida para aapresentao dos resultados includos notrabalho, bem como os meios mobilizadospara permitir aliar ao trabalho prtico deengenharia geotcnica uma importantecomponente de investigao.
REFERNCIAS
Carrillo (1942). Simple two and three-dimensionalcases in theory of consolidation of soils. Journal ofMathematics and Physics, Vol. 21, No.1, March.
Consulgeo (2003). TD VIA - Loteamento em
Marinhas do Mulato, Vila Franca de Xira. EstudoGeotcnico.
Das, B. (1983). Advanced soil mechanics. McGraw-Hill.
Parkin, A. (1978). Coefficient of consolidation by thevelocity method. Gotechnique, Vol. 28, No.4,pp.472-474.
Teixeira Duarte, S.A. (1997). TD VIA - Plano depormenor entre Santa Iria da Azoia e Alverca.Estudo Prvio. Reconhecimento Geotcnico.
Teixeira Duarte, S.A. (2002). TD VIA - Loteamento
das Marinhas do Mulato, Vila Franca de Xira.Reconhecimento Geotcnico.
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