5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 1/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
COLÉGIO NOTRE DAME DE CAMPINASSociedade dos Irmãos da Congregação de Santa Cruz
Material de Estudo de Física – 2º EM
PROF. EDSON SOUZA
______________________________________
Energia1. Trabalho de uma força paralela ao deslocamento
Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastandoenergia, estamos realizando um trabalho.
SF ∆= .τ
τ = trabalho (J) F = força (N)
S∆ = distância (m)
Unidade de trabalho no S.I: (J) Joule
Trabalho motor (τ >0) : A força tem o sentido do movimento.
Trabalho resistente (τ <0): A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.
1
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 2/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
2. Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento
Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastandoenergia, estamos realizando um trabalho.
α τ cos.. SF ∆=
τ = trabalho (J) F = força (N) S∆ = distância (m)
α = ângulo entre F e S∆
3. Trabalho pela Área
O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da força em função do deslocamento.
4. Trabalho da Força Peso
hP.=τ
τ = trabalho (J) P = Peso (N) h = altura (m)
P = m.g
2
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 3/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
g = aceleração da gravidade (m/s2) (τ > 0) : A força tem o sentido do movimento.
(τ < 0): A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.
5. Potência
A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar essetrabalho.
t P
∆=
τ
P = potência (W) τ= trabalho (J)
∆t = tempo (s)
Unidade de potência no S.I: W (watt)
6. Rendimento
Uma máquina nunca aproveita totalmente a energia que lhe é fornecida, uma grande parte é perdida, porisso precisamos conhecer seu rendimento.
3
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 4/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
t P
Pu
=η
η = rendimento
Pt = Pu + Pd Pt = potência total (W) Pu = potência útil (W)
Pd = potência dissipada (W)
7. Energia Cinética
Energia que o corpo adquire devido a sua velocidade.
2.
2v
m E c =
Ec = energia cinética (J) m = massa (kg)
v = velocidade (m/s)
8. Teorema da Energia Cinética
Se aplicarmos uma força sobre um corpo nós podemos variar sua velocidade, ou seja, variar suaenergia cinética.
)()( i f Ec Ec −=τ
τ = trabalho (J)
Ec = energia cinética (J)
4
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 5/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. (Unicamp-SP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0kg adquire, apartir do repouso, a velocidade de 10 m/s.a) Qual é o trabalho realizado por essa força?b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada?
2. (Fuvest-SP) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s.Determine:a) a distância que ela percorre em 10 minutos.b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de umponto A para outro B, situado 8,0m acima de A
3. (Fuvest-SP) Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas,mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamarplano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação aopai:a) realizou mais trabalho.b) realizou a mesma quantidade de trabalho.c) possuía mais energia cinética.d) possuía a mesma quantidade de energia cinética.e) desenvolveu potência mecânica menor.
4. (Fei-SP) Uma força F paralela à trajetória de seu ponto deaplicação varia com o deslocamento de acordo com a figura a
seguir. Qual é o trabalho realizado pela força F nodeslocamento de 1 a 5 m?
a) 100Jb) 20Jc) 12Jd) 15Je) 10J
5. (Uel-PR)
O trabalho realizado por F, no deslocamento de x=0 até x=4,0m, em joules, valea) zero.b) 10c) 20
d) 30e) 40
5
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 6/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
6. (Fei-SP) Um corpo de massa 5kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B,distante 40m na horizontal e 30m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo dotrabalho realizado pela força peso?a) 2500 Jb) 2000 Jc) 900 Jd) 500 Je) 1500 J
7. (Unesp-SP) Certa máquina M1 eleva verticalmente um corpo de massa m1=1,0kg a 20,0m dealtura em 10,0s, em movimento uniforme. Outra máquina M2‚ acelera em uma superfíciehorizontal, sem atrito, um corpo de massa m2=3,0kg, desde o repouso até a velocidade de10,0m/s, em 2,0s.a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das máquinas?b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina?
8. (Unesp-SP) Na figura, sob a ação da força deintensidade F=2N, constante, paralela ao plano,o bloco percorre 0,8m ao longo do plano comvelocidade constante. Admite-se g=10m/s²,despreza-se o atrito e são dados:sen30°=cos60°=0,5 e cos120°=-0,5.Determine:a) a massa do bloco;b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse percurso.
9. (Ufpe-PE) Um projétil de massa 0,1kg é lançado do solo, segundo um ângulo de 30° com ahorizontal e com velocidade de módulo 40m/s. Despreze a resistência do ar. Qual o módulo, em
Joules, do trabalho realizado pela força peso durante o movimento ascendente deste projétil?dado: g = 10m/s².
10. (Fuvest-SP) Um objeto de 20kg desloca-se numa trajetória plana retilínea de acordo com aequação:S = 10 + 3t + t², onde s é medido em metros e t em segundos.a) Qual a expressão da velocidade do objeto no instante t?b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo durante umdeslocamento de 20m.
11. (Uel-PR) Um carro de massa 800 kg é acelerado uniformemente, de maneira tal que passade 10m/s para 20 m/s em 4,0s. Nesse trecho do movimento, o trabalho da força resultante sobreo carro é, em joules,a) 1,2 . 106
b) 6,0 . 105
c) 2,4 . 105
d) 1,2 . 105
e) 1,2 . 104
12. (Uel-PR) Um objeto de 8,0kg está sujeito à força resultanteF , aplicada na mesma direção e no mesmo sentido domovimento. O módulo da força F, variável em função da posiçãox, está representado no gráfico.
6
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 7/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300J no deslocamento de 40m,indicado no gráfico, e que a velocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.O valor máximo da força F, nesse deslocamento é, em newtons,a) 12b) 11c) 10d) 9,0e) 8,0
13. (Unicamp-SP) Um carregador em um depósito empurra uma caixa de 20kg, queinicialmente estava em repouso. Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma forçahorizontal de 30N. Uma vez iniciado o deslizamento, são necessários 20N para manter a caixamovendo-secom velocidade constante.a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo.b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5m.c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente
fosse de 20N? Justifique sua resposta.
14. (Unesp-SP) Uma força atuando em uma caixavaria com a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J.b) 15 J.c) 20 J.d) 25 J.e) 30 J.
15. (Unicamp-SP) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira temaproximadamente 1500kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108km/h, em 10segundos (fonte: Revista Quatro Rodas).Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração?b) Qual a potência do carro em CV?
16. (Fuvest-SP) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até umaprateleira, a 6m do chão, um pacote de 120 kg. O gráfico adiante ilustra aaltura do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao corpo pelaempilhadeira é:a) 120 Wb) 360 Wc) 720 Wd) 1200 We) 2400 W
17. (Uel-PR) Um motor, cuja potência nominal é de 6,0.10² W, eleva um corpo de peso6,0.102N até a uma altura de 5,0m, com velocidade constante de 0,5m/s. Nessas condições, orendimento do motor valea) 0,90b) 0,75
c) 0,60d) 0,50e) 0,25
7
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 8/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
18. (Unesp-SP) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo dea) 0,4 sb) 2,5 sc) 12,5 sd) 5,0 se) 4,0 s
19. (Uel-PR) Um operário ergue, do chão até uma prateleira a 2,0m de altura, uma saca de sojade massa 60kg, gastando 2,5s na operação. A potência média dispendida pelo operário, emwatts, é, no mínimo,Dados: g = 10m/s²a) 2,4.10²b) 2,9.10²c) 3,5.10²d) 4,8.10²
e) 6,0.10²
20. (Unicamp-SP) "Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitasquedas d'água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um
jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda-d'água onde se banhava diariamente. [...]Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca lheiluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?"
(Rubem Alves, "Filosofia da Ciência": Introdução ao Jogo e suas Regras, São Paulo,Brasiliense, 1987.)
Essa história ilustra a invenção do pilão d'água (monjolo). Podemos comparar o trabalhorealizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual de
massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g = 10m/s².
a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o trabalhorealizado em cada batida?
b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilão manual é batido a cada 2,0 s, e omonjolo, a cada 4,0 s. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual omesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo?
GABARITO
1. a) 200 Jb) 8,0 N
2. a) 120 cmb) 1,6 . 10-2 J
3. [E]
4. [C]
8
5/13/2018 2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/2012lista2oemenergia 9/9
FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA
5. [C]
6. [E]
7. a) 200 J e 150 J
b) 20 W e 75 W
8. a) 0,4 kgb) -1,6 J
9. 20 J
10. a) V = 3 + 2tb) 800 J
11. [D]
12. [B]
13. a) Coeficiente de atrito estático: 0,15Coeficiente de atrito cinético: 0,10
b) 100 Jc) O trabalho seria nulo, já que, aplicando-se na caixa uma força horizontal de
intensidade 20 N, ela permaneceria em repouso e, pelo fato de não haverdeslocamento, a força não realiza trabalho.
14. [D] 15. a) 6,75 .105 J
b) 90 CV
16. [B]
17. [D]
18. [E]
19. [D]
20. a) 30 Jb) 10 pessoas
9