2012_LISTA_2º_EM_ENERGIA

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FÍSICA – PROF. EDSON SOUZA

COLÉGIO NOTRE DAME DE CAMPINASSociedade dos Irmãos da Congregação de Santa Cruz

Material de Estudo de Física – 2º EM

PROF. EDSON SOUZA

______________________________________

Energia1. Trabalho de uma força paralela ao deslocamento

Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastandoenergia, estamos realizando um trabalho.

SF ∆= .τ

τ = trabalho (J) F = força (N)

S∆ = distância (m)

Unidade de trabalho no S.I: (J) Joule

Trabalho motor (τ >0) : A força tem o sentido do movimento.

Trabalho resistente (τ <0): A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.

1




2. Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento

Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastandoenergia, estamos realizando um trabalho.

α τ cos.. SF ∆=

τ = trabalho (J) F = força (N) S∆ = distância (m)

α = ângulo entre F e S∆

3. Trabalho pela Área

O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da força em função do deslocamento.

4. Trabalho da Força Peso

hP.=τ

τ = trabalho (J) P = Peso (N) h = altura (m)

P = m.g

2




g = aceleração da gravidade (m/s2) (τ > 0) : A força tem o sentido do movimento.

(τ < 0): A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.

5. Potência

A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar essetrabalho.

t P

∆=

τ

P = potência (W) τ= trabalho (J)

∆t = tempo (s)

Unidade de potência no S.I: W (watt)

6. Rendimento

Uma máquina nunca aproveita totalmente a energia que lhe é fornecida, uma grande parte é perdida, porisso precisamos conhecer seu rendimento.

3




t P

Pu

=η

η = rendimento

Pt = Pu + Pd Pt = potência total (W) Pu = potência útil (W)

Pd = potência dissipada (W)

7. Energia Cinética

Energia que o corpo adquire devido a sua velocidade.

2.

2v

m E c =

Ec = energia cinética (J) m = massa (kg)

v = velocidade (m/s)

8. Teorema da Energia Cinética

Se aplicarmos uma força sobre um corpo nós podemos variar sua velocidade, ou seja, variar suaenergia cinética.

)()( i f Ec Ec −=τ

τ = trabalho (J)

Ec = energia cinética (J)

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LISTA DE EXERCÍCIOS

1. (Unicamp-SP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0kg adquire, apartir do repouso, a velocidade de 10 m/s.a) Qual é o trabalho realizado por essa força?b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada?

2. (Fuvest-SP) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s.Determine:a) a distância que ela percorre em 10 minutos.b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de umponto A para outro B, situado 8,0m acima de A

3. (Fuvest-SP) Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas,mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamarplano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação aopai:a) realizou mais trabalho.b) realizou a mesma quantidade de trabalho.c) possuía mais energia cinética.d) possuía a mesma quantidade de energia cinética.e) desenvolveu potência mecânica menor.

4. (Fei-SP) Uma força F paralela à trajetória de seu ponto deaplicação varia com o deslocamento de acordo com a figura a

seguir. Qual é o trabalho realizado pela força F nodeslocamento de 1 a 5 m?

a) 100Jb) 20Jc) 12Jd) 15Je) 10J

5. (Uel-PR)

O trabalho realizado por F, no deslocamento de x=0 até x=4,0m, em joules, valea) zero.b) 10c) 20

d) 30e) 40

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6. (Fei-SP) Um corpo de massa 5kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B,distante 40m na horizontal e 30m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo dotrabalho realizado pela força peso?a) 2500 Jb) 2000 Jc) 900 Jd) 500 Je) 1500 J

7. (Unesp-SP) Certa máquina M1 eleva verticalmente um corpo de massa m1=1,0kg a 20,0m dealtura em 10,0s, em movimento uniforme. Outra máquina M2‚ acelera em uma superfíciehorizontal, sem atrito, um corpo de massa m2=3,0kg, desde o repouso até a velocidade de10,0m/s, em 2,0s.a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das máquinas?b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina?

8. (Unesp-SP) Na figura, sob a ação da força deintensidade F=2N, constante, paralela ao plano,o bloco percorre 0,8m ao longo do plano comvelocidade constante. Admite-se g=10m/s²,despreza-se o atrito e são dados:sen30°=cos60°=0,5 e cos120°=-0,5.Determine:a) a massa do bloco;b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse percurso.

9. (Ufpe-PE) Um projétil de massa 0,1kg é lançado do solo, segundo um ângulo de 30° com ahorizontal e com velocidade de módulo 40m/s. Despreze a resistência do ar. Qual o módulo, em

Joules, do trabalho realizado pela força peso durante o movimento ascendente deste projétil?dado: g = 10m/s².

10. (Fuvest-SP) Um objeto de 20kg desloca-se numa trajetória plana retilínea de acordo com aequação:S = 10 + 3t + t², onde s é medido em metros e t em segundos.a) Qual a expressão da velocidade do objeto no instante t?b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo durante umdeslocamento de 20m.

11. (Uel-PR) Um carro de massa 800 kg é acelerado uniformemente, de maneira tal que passade 10m/s para 20 m/s em 4,0s. Nesse trecho do movimento, o trabalho da força resultante sobreo carro é, em joules,a) 1,2 . 106

b) 6,0 . 105

c) 2,4 . 105

d) 1,2 . 105

e) 1,2 . 104

12. (Uel-PR) Um objeto de 8,0kg está sujeito à força resultanteF , aplicada na mesma direção e no mesmo sentido domovimento. O módulo da força F, variável em função da posiçãox, está representado no gráfico.

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Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300J no deslocamento de 40m,indicado no gráfico, e que a velocidade do objeto é de 10m/s quando x = 40m.O valor máximo da força F, nesse deslocamento é, em newtons,a) 12b) 11c) 10d) 9,0e) 8,0

13. (Unicamp-SP) Um carregador em um depósito empurra uma caixa de 20kg, queinicialmente estava em repouso. Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma forçahorizontal de 30N. Uma vez iniciado o deslizamento, são necessários 20N para manter a caixamovendo-secom velocidade constante.a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo.b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5m.c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente

fosse de 20N? Justifique sua resposta.

14. (Unesp-SP) Uma força atuando em uma caixavaria com a distância x de acordo com o gráfico.O trabalho realizado por essa força para mover a caixada posição x = 0 até a posição x = 6 m valea) 5 J.b) 15 J.c) 20 J.d) 25 J.e) 30 J.

15. (Unicamp-SP) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira temaproximadamente 1500kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108km/h, em 10segundos (fonte: Revista Quatro Rodas).Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração?b) Qual a potência do carro em CV?

16. (Fuvest-SP) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até umaprateleira, a 6m do chão, um pacote de 120 kg. O gráfico adiante ilustra aaltura do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao corpo pelaempilhadeira é:a) 120 Wb) 360 Wc) 720 Wd) 1200 We) 2400 W

17. (Uel-PR) Um motor, cuja potência nominal é de 6,0.10² W, eleva um corpo de peso6,0.102N até a uma altura de 5,0m, com velocidade constante de 0,5m/s. Nessas condições, orendimento do motor valea) 0,90b) 0,75

c) 0,60d) 0,50e) 0,25

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18. (Unesp-SP) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo dea) 0,4 sb) 2,5 sc) 12,5 sd) 5,0 se) 4,0 s

19. (Uel-PR) Um operário ergue, do chão até uma prateleira a 2,0m de altura, uma saca de sojade massa 60kg, gastando 2,5s na operação. A potência média dispendida pelo operário, emwatts, é, no mínimo,Dados: g = 10m/s²a) 2,4.10²b) 2,9.10²c) 3,5.10²d) 4,8.10²

e) 6,0.10²

20. (Unicamp-SP) "Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitasquedas d'água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões. [...] Um dia, quando um

jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda-d'água onde se banhava diariamente. [...]Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens. [...] Uma faísca lheiluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão?"

(Rubem Alves, "Filosofia da Ciência": Introdução ao Jogo e suas Regras, São Paulo,Brasiliense, 1987.)

Essa história ilustra a invenção do pilão d'água (monjolo). Podemos comparar o trabalhorealizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual de

massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g = 10m/s².

a) Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60 cm. Qual o trabalhorealizado em cada batida?

b) O monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilão manual é batido a cada 2,0 s, e omonjolo, a cada 4,0 s. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual omesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo?

GABARITO

1. a) 200 Jb) 8,0 N

2. a) 120 cmb) 1,6 . 10-2 J

3. [E]

4. [C]

8




5. [C]

6. [E]

7. a) 200 J e 150 J

b) 20 W e 75 W

8. a) 0,4 kgb) -1,6 J

9. 20 J

10. a) V = 3 + 2tb) 800 J

11. [D]

12. [B]

13. a) Coeficiente de atrito estático: 0,15Coeficiente de atrito cinético: 0,10

b) 100 Jc) O trabalho seria nulo, já que, aplicando-se na caixa uma força horizontal de

intensidade 20 N, ela permaneceria em repouso e, pelo fato de não haverdeslocamento, a força não realiza trabalho.

14. [D] 15. a) 6,75 .105 J

b) 90 CV

16. [B]

17. [D]

18. [E]

19. [D]

20. a) 30 Jb) 10 pessoas

9

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