Números Fracionários na reta numérica

Eixo Temático: Números e Operações

Ano de Escolaridade: 6º ano do Ensino Fundamental

Conceitos e procedimentos: localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma fracionaria e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.

Conteúdo: localização de números fracionários na reta numérica

Objetivos:Identificar números fracionários na reta numéricaMostrar ao aluno que um intervalo qualquer da reta numérica pode ser dividido em infinitas partes

Tempo estimado: 6 aulas de 50 minutos

Material necessário: quadro, giz ou pincel

Pré-requisitos:Conhecer a reta numéricaTer estudado números racionais na forma fracionária

Desenvolvimento:

1ª etapa:PROBLEMA: Em uma pizzaria quatro pessoas foram comer uma pizza. A pizza foi dividida em pedaços

iguais.

Após a leitura do problema deve ser perguntado: quanto da pizza comeu cada pessoa? R: 1/4. Como foi uma pizza dividida em quatro pedaços iguais, temos um quarto.

Agora vamos ver agora na reta numérica como fica representado 1/4.

O intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em quatro.Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto que uma pessoa ficou.

Então como vimos cada intervalo corresponde a um pedaço da pizza.Agora devemos perguntar: qual a fração que representa a quantidade de pedaços que duas pessoas comeram juntas?

E quanto comeram três pessoas?

2ª etapa:Situação 1: Vamos supor que fossem cinco pessoas. Quanto da pizza comeria cada pessoa? R:1/5. Como foi uma pizza dividida em cinco pedaços iguais, temos um quinto.Como sabemos, o intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo namesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em cinco.Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.

Agora devemos estimular o aluno a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas ficaram juntas. Depois, então, poderá surgir a dúvida: quanto comeram as cinco pessoas juntas?Então, devemos mostra que como eram cinco pessoas que comeram cinco pedaços iguais, então essas pessoas comeram a pizza toda.

Situação 2: Vamos supor que fossem seis pessoas. Quanto de pizza comeria cada pessoa? R:1/6. Como foi uma pizza dividida em seis pedaços iguais, temos um sexto.

Agora, vamos dividir intervalo de 0 a 1 na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em seis.Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.

O aluno novamente deverá ser estimulado a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas comeram juntas. Também devemos continuar a aumentar o número de pessoas até que o aluno perceba que uma pizza (uma unidade) pode ser dividida em n partes iguais, desse modo ele pode representar na reta numérica o número fracionário que quiser sem ter a dúvida de que existe um limite Maximo.

3ª etapa: Depois que mostrarmos que é possível qualquer quantidade na reta numérica, isso para valor igual a um, assim também para objetos, devemos mostrar para elementos maiores que um.

Situação 1: Sob as mesmas condições, vamos supor que não houvesse pizza grande, apenas pizza broto e o dinheiro que as quatro pessoas tinham desse para comprar seis pizzas.Agora devemos perguntar: com quanto de pizza ficou cada pessoa? R: 1/6 = 1 ¼ = 1 ½Como é uma fração imprópria é a mesma coisa que 1+½. Devemos primeiro localizar o número 1 na retanumérica, depois dividimos o intervalo entre 1 e 2 (o próximo intervalo) em duas partes iguais que é valor do denominador (o número de baixo na fração).Então vamos localizar esse número na reta numérica.

Depois, devemos continuar a dar mais uns exemplos aumentando o número de pizzas, mas não de forma que as divisões fiquem exatas, até percebam que nas frações impróprias é só localizar o número inteiro, dividir o próximo intervalo na quantidade do denominador (número de baixo) e marcar até o valor do numerador (número de cima).

Avaliação: A avaliação será feita através de uma prova onde serão postas várias situações do mesmo modelo que o apresentado.

Referências

BRASIL (1998). Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais –Matemática (4º ciclo). MEC/SEF. 79p.

FONTE: http://prof-ripardo.blogspot.com.br/