Viscosidade
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Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Sky Shamen
Mundo, 12 de Junho de 2012
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 2
Conteúdo Objectivo ......................................................................................................................................3
Introdução ....................................................................................................................................3
Método experimental: ..............................................................................................................6
Procedimento Experimental: ................................................................................................6
Resultados Obtidos: .................................................................................................................9
- Cálculo da viscosidade .....................................................................................................11
Interpretação dos Resultados: ..............................................................................................12
Determinação da viscosidade de um líquido por outro método (3) ...........................................13
Procedimento Experimental II ...............................................................................................14
Conclusão:..................................................................................................................................16
Bibliografia: ...............................................................................................................................17
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 3
Objectivo
Determinar a viscosidade dos líquidos: líquido da louça, glicerina, óleo
alimentar com pressão e temperatura atmosférica pelo método do “viscosímetro da
queda da esfera”.
Indicação de um outro método simples de determinar a viscosidade de um líquido
com vista á sua implementação no laboratório, tal como a descrição do processo
experimental e as equações necessárias para calcular a viscosidade.
Introdução
Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a
uma tensão de cisalhamento, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de
certa maneira, os sólidos plásticos
Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir a deformação e
apresentam a capacidade de fluir, devido á sua incapacidade de suportar uma tensão de
cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto que num sólido, a resistência é função da
deformação, num fluido a resistência é uma função da razão de deformação.
Podem os fluidos ser classificados como fluidos newtonianos ou fluidos não-
newtonianos, uma classificação associada à caracterização da tensão, como linear ou
não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação à deformação e à
sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto de equações
diferenciais parciais, incluindo as equações de Stokes.
Os fluidos também são divididos em líquidos e gases, os líquidos quando em
repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que
contém o líquido, os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente
quando não confinados por um recipiente.(1)
Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado
fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume
próprio ao ser submetido a ação de uma força é denominado fluido compressível.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 4
A distinção entre sólidos e fluidos é feita pela comparação da viscosidade da
matéria.
A viscosidade de um fluido é a propriedade física que caracteriza a resistência
de um fluido ao escoamento, a uma dada temperatura.
Define-se pela lei de Newton da viscosidade:
Onde a constante é o coeficiente de viscosidade, viscosidade absoluta ou viscosidade
dinâmica. Muitos fluidos, como a água ou a maioria dos gases, satisfazem os critérios
de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos, os fluidos não
newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear.
A Viscosidade é a propriedade associada a resistência que o fluido oferece a
deformação por cisalhamento. De outra maneira pode-se dizer que a viscosidade
corresponde ao atrito interno nos fluidos devido a interações intermoleculares, sendo em
geral função da temperatura.(2)
Embora todos os fluidos ofereçam resistências às forças que promovem o
“deslizamento” de qualquer camada de fluido sobre as suas vizinhas, essa resistência só
se manifesta quando há movimento relativo, essa resistência é atribuída á viscosidade
do fluido. Uma vez que o movimento relativo entre camadas adjacentes só é possível se
houver forças de corte, isto é forças paralelas às superfícies sobre as quais actuam, as
forças que resistem às forças de corte têm de ter sentido oposto a estas (principio acção
reacção) sendo portanto paralelas a essas mesmas superfícies.
A viscosidade é medida recorrendo a aparelhos que se denominam
viscosímetros, neste trabalho pretende-se mostrar que uns fluidos oferecem maior
resistência que outros, usando o método do viscosímetro da queda da esfera.
Uma esfera deixada cair no interior de um líquido, fica sujeita à acção de três
forças:
- (I) Impulso de Arquimedes;
- (Fg) Peso da esfera;
- (R) Força de arrasto do fluido sobre a esfera.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 5
Quando a esfera cair no líquido com velocidade uniforme U, as três forças que actuam
na esfera estão em equilíbrio e a sua soma algébrica é nula;
Se:
0amF
P – I – R =0
Como as forças estão em equilíbrio escreve-se:
(1)
ρs - Massa específica da esfera
ρl - Massa específica do liquido em estudo
r - Raio
U - Velocidade média da esfera em queda no líquido
μ - Coeficiente de viscosidade do líquido
Sendo:
Peso
3
3
4rgmgP s
Impulsão
3
3
4rgI l
e a resistência ou força de arrastamento, dada pela lei de
Stokes (válida para Reynolds, Re<1 para a queda da esfera, D
UlRe
rUR 6
Substituindo na equação (1) podemos calcular o coeficiente de viscosidade:
Ugr
Ur
r ls
ls
g )(
9
2)(
18
4 23
063
4 33
. rUrgrg ls
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 6
Método experimental:
Equipamento utilizado:
- Termómetro
- Provetas para líquidos
- Viscosímetro tipo “falling Sphere Viscometer”
- Hidrómetro (determinação das densidades dos líquidos)
-Barómetro de mercúrio
- Paquímetro
- Cronómetro
- Esferas de aço
- 3 líquidos diferentes
Procedimento Experimental:
Condições experimentais:
- Ler a pressão atmosférica;
- Medir a temperatura dos líquidos;
- Repetir pelo menos três vezes cada experiência;
Viscosímetro:
1. Caracterização das esferas:
- Obteve-se os diâmetros correctos das esferas utilizando o paquímetro;
- Repetir as medições de modo a obter o diâmetro médio;
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2. Densidade dos líquidos:
Fig.1 Hidrometro e proveta Fig.2. composição do hidrómetro Fig.3. leitura do hidrómetro
Usar o hidrómetro para obter a densidade (d) e a massa específica (ρ) de cada líquido.
- Encher o recipiente do hidrómetro com água e verificar se a profundidade de
imersão é 1;
- Encher o recipiente do hidrómetro com os fluidos a testar e registar a profundidade
de imersão;
- Calcular a densidade e a massa específica
água
líquidoLeituraddensidade )(
)/()( 3mkgV
mespecíficamassa
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3. Viscosidade:
Fig.3. tubos com líquidos a testar Fig.5. leitura de Δl
-Encher os 3 tubos com os líquidos a testar: líquido da louça, glicerina e óleo alimentar
- Deixar cair uma esfera em cada um dos líquidos;
-Medir a distância vertical entre dois níveis no viscosímetro e registar o tempo
necessário para percorrer essa distância;
- Repetir a experiência 3 vezes.
Δl
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Mecânica dos Fluidos 9
Resultados Obtidos:
Condições Experimentais
Temperatura
ambiente(° C)
Pressão
(Bar)
Temperatura
óleo alimentar (°C)
Temperatura
glicerina (°C)
Temperatura
líquido da loiça(°C)
19 1 19 19 19
Tabela I –Condições Experimentais
Caracterização das esferas
Esfera
Diâmetro de referência
(mm)
Massa (g)
1 1,5 0.014
2 2,0 0.032
3 3,0 0.111
Tabela II – Caracterização das esferas
Densidade dos líquidos
Densidade (g/cm3) Massa específica (Kg/m
3)
Óleo alimentar 0,920 920
Glicerina 1.260 1260
Líquido da Louça 1.020 1020
Aço - 7500-7800
Tabela III – densidade e massas específicas dos líquidos e aç
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Viscosidade
Esferas Δl×10-3
(m) Δt(s) U=Δl/Δt Umedia (m.s-1
)
1
175 63 0,00278
0,00279
175 63 0,00278
liquido louça
175 62 0,00282
2
175 35 0,00500
0,00491 175 36 0,00486
175 36 0,00486
3
175 17 0,0103
0,0103 175 17 0,0103
175 17 0,0103
Glicerina
1
175 18 0,00972
0,00972 175 18 0,00972
175 18 0,00972
2
175 10 0,0175
0,0175 175 10 0,0175
175 10 0,0175
3
175 5 0,0350
0,0409 175 4 0,0438
175 4 0,0438
óleo alimentar
1
175 2 0,0875
0,0875 175 2 0,0875
175 2 0,0875
2
175 1 0,175
0,175 175 1 0,175
175 1 0,175
3
175 0,5 0,350
0.350
175 0,5 0,350
175 0,5 0,350
Tabela IV – Cálculo das velocidades médias
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 11
- Cálculo da viscosidade
A viscosidade é calculada a partir de
UgD
iesfera
i
2
18
1
Sendo
µi = a viscosidade em cada experiência
Diâmetro (m)
g= 9,81m/s2
ρesfera= massa específica da esfera (kg/m3)
ρi= massa específica do líquido em estudo (kg/m3)
U= velocidade média da esfera em queda no líquido (m/s)
Líquido em
estudo Esfera
µ µmedia
(kg/ms) (kg/ms)
Líquido da
loiça
1 3,00
3,04 2 3,03
3 3,25
Glicerina
1 0,831
0,814 2 0,820
3 0,790
Óleo alimentar
1 0,0971
0,126 2 0,0863
3 0,194
Tabela V – viscosidade dos líquidos em estudo
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 12
Interpretação dos Resultados:
Comparação dos valores da viscosidade obtidos para os três líquidos.
O líquido da louça, é o líquido que apresenta a maior viscosidade dos três
líquidos que fizeram parte da experiência laboratorial, as esferas neste líquido
apresentam um comportamento bastante ondulado, embora esta ondulação diminua á
medida que o diâmetro da esfera aumenta.
O valor da viscosidade da Glicerina situa-se entre os valores dos outros dois
líquidos da experiencia, embora esteja mais próximo do valor da viscosidade do óleo
alimentar, as esferas quando neste líquido apresentam um comportamento menos
ondulado que no líquido da louça, mas as esferas continuam a apresentar uma
trajectória menos ondulada á medida que o diâmetro da esfera aumenta.
O óleo alimentar é o líquido que a experiencia revela como o líquido com valor
de viscosidade menor entre os três, aquando da experiencia verificou-se que a
velocidade das esfera a percorrer o líquido era bastante superior em relação aos outros
líquidos, tendo as esferas um comportamento bastante linear com poucas ondulações,
ondulações essas que diminuíram tal como nos outros líquidos em estudo com o
aumento do diâmetro da esfera.
Será possível determinar a viscosidade cinemática? Comentar.
O termo "cinemática" significa que a medição é feita enquanto o fluido está a
fluir sob a força da gravidade. Ela é determinada medindo o tempo que leva para um
volume de fluido a fluir por gravidade através de um viscosímetro capilar de vidro
calibrado. Neste trabalho não foi essa a experiencia mas sim o comportamento de uma
esfera dentro de cada líquido, não sendo por isso possível calcular a viscosidade
cinemática.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 13
Comparar os valores obtidos, se possível, com valores tabelados para os mesmos fluidos e
comparar com o valor tabelado para a água. Comentar.
A viscosidade da água a 20 graus é de 1.002 (N s/m2) x 10
-3 logo todos os líquidos desta
experiencia têm uma viscosidade superior á da agua.
Determinação da viscosidade de um líquido por outro método (3)
A determinação da viscosidade é como foi já mencionado em cima é
determinada por instrumentos chamados viscosímetro ou viscosímetro.
Um tipo de viscosímetro de líquidos é o viscosímetro de Ostwald
Fig 6 Viscosímetro de Ostwald
Neste viscosímetro, a viscosidade é deduzida a partir da comparação dos tempos
necessários para um dado volume dos líquidos testados e de um líquido de referência a
fluir através de um tubo capilar dada sob condições iniciais especificadas. Durante a
medição a temperatura do líquido deverá ser mantida constante colocando o instrumento
num banho de agua com temperatura controlada.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 14
Neste método, é usada a lei de Poiseuille lei para um tubo capilar com um
regime de fluxo laminar
l
rP
t
VQ
8
4
Onde t é o tempo necessário para um dado volume de um líquido V com uma
densidade ρ e uma viscosidade µ flua através de um tubo capilar de comprimento l e
raio r por meio do gradiente de pressão ΔP que é igual a ΔP = ρgl
l
rgl
t
V
8
4
Ou
V
rgt
8
4
Procedimento Experimental II
Material Necessário
1 viscosímetro de Ostwald,
1 cronômetro,
1 pipeta
1 termometro,
banho termostático,
hexano
água
acetona
fluidos a testar
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 15
Fluido de referência
1) Imergir viscosímetro de Ostwald em um banho de água e registar a temperatura
2) Pipetar do fluido de referência para o viscosímetro 5-10 mL. Todas as medidas
subsequentes devem usar esta mesma quantidade de fluido para segurar as mesmas
pressões hidráulicas no sistema.
3) Use uma pipeta para puxar o nível do líquido acima da marca do viscosímetro.
Permitir que o fluido volte para baixo, começando a temporizar exactamente quando o
líquido passar o menisco. Medir o tempo necessário para o menisco atingir a marca
inferior.
4) Repita medição mais 4 vezes usando o mesmo fluido no aparelho.
5) Limpe bem o viscosímetro, antes de mudar para o novo fluido. Pode usar hexano,
água, e em seguida acetona, secar e prosseguir com um novo fluido
6) Determinar as densidades
Construa a tabela:
Amostras T(0C) 1/T densidade η ln η Tempo (s)
Construa o gráfico de y = ln η contra x = 1/T para cada uma das substâncias.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 16
Conclusão:
Após a realização e análise dos dados obtidos neste trabalho prático e olhando
primeiramente para a velocidade experimental obtida nos diferentes tipos de líquidos
podemos concluir que quanto maior o diâmetro das esferas mais elevada é a velocidade,
pois uma esfera ao cair dentro de um fluido irá criar uma certa turbulência na sua
vizinhança, o fluido reage tentando atrasar a esfera, ora quanto maior for o diâmetro da
esfera, menor será o poder de “atraso” do fluido.
A determinação do coeficiente de viscosidade não depende do diâmetro das
esferas, mas quanto maior for a velocidade da mesma, menor será a viscosidade, isto
porque a resistência ao movimento da esfera é menor, sendo que cada um dos líquidos
utilizados terá uma esfera mais apropriada que as outras para o cálculo da viscosidade.
Quanto mais viscoso é o fluido, maior o efeito parede, que afecta a velocidade
da esfera, verificado pela ondulação da esfera ao longo do fluido, não se observando um
deslocamento contínuo na vertical, como seria de esperar se não houvesse uma força
oposta ao movimento.
A temperatura dos líquidos foi de 19°C, no caso desta temperatura aumentar iria
fazer com que a viscosidade também aumentasse.
Todos os valores obtidos neste trabalho têm erros experimentais, tais como erros
de leitura e cronometragem.
Assim com este trabalho experimental pode dizer-se que o escoamento de um
fluido pouco viscoso dá-se mais facilmente que o escoamento de um fluido mais
viscoso, já que a quanto maior a viscosidade maior a força de arrastamento sobre esfera.
Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos
Mecânica dos Fluidos 17
Bibliografia:
1) http://en.wikipedia.org/wiki/Fluid
2) http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity
3) http://www.pete.metu.edu.tr/files/216labmanual.pdf
4) http://www.lasalle.edu/~gentry/C302/Lab.%20Biodiesel%20Viscosity.pdf
Massey, B.S. ; Mecânica dos Fluidos, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
Alonso & Finn ; Física, vol1 ; Editora Edgard Blücher Lda, SP Brasil, 1981
Valdemar Garcia; Trabalho de Hidraúlica Geral I; determinação da viscosidade de
líquidos, Bragança 2010