3. Determinação Da Viscosidade (75)
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARAN
CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS
CURSO DE ENGENHARIA QUMICA
DISCIPLINA: LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I
PRTICA LABORATRIO 03: DETERMINAO DA VISCOSIDADE PELO
VISCOSMETRO CAPILAR
Toledo, PR
Maio, 2013
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2
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO
PARAN
CENTRO DE ENGENHARIAS E CINCIAS EXATAS
CURSO DE ENGENHARIA QUMICA
DISCIPLINA: LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I
Dbora Begnini
Paula Nogueira
Rose Schneider
Vicky Cerioli
PRTICA LABORATRIO 03: DETERMINAO DA VISCOSIDADE
PELO VISCOSMETRO CAPILAR
Relatrio acadmico
apresentado como mtodo de
avaliao parcial da disciplina de
Laboratrio de Engenharia
Qumica I do curso de
Engenharia Qumica da
instituio de ensino UNIOESTE
- Universidade Estadual do
Oeste do Paran.
Profa: Jamal Awadallak
Toledo, PR
Maio, 2013
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RESUMO
Pode-se dizer que a viscosidade desempenha nos fluidos a mesma
funo que o atrito desempenha nos slidos. tratada como uma medida da
resistncia que um fluido oferece a uma fora de cisalhamento aplicada, esta
resistncia depende da coeso e da velocidade de transferncia de quantidade
de movimento molecular. H vrios mtodos para se medir a viscosidade de
um fluido, nesta prtica utilizou-se o viscosmetro capilar. Primeiramente fez-se
necessrio determinar o dimetro do capilar utilizado, para isso utilizou-se
como fluido de referncia, a gua, pois j se conhecia sua viscosidade.
Conhecendo o dimetro do tubo, iniciou-se o procedimento para as duas
solues de concentraes distintas de sacarose. Foram medidas as vazes e
densidades das duas solues e, calculando a diferena de presso
piezomtrica, foi possvel plotar um grfico, cuja inclinao indicou a
viscosidade de cada uma das solues. Comparando os valores de
viscosidade experimentais com os tericos, pode-se perceber que os mesmos
no se aproximaram, o que se deve a possveis erros experimentais referentes
aos instrumentos e mdulo utilizado e at mesmo a erros na execuo do
experimento.
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NDICE LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. 5
LISTA DE TABELAS .................................................................................................................. 6
NOMENCLATURA ..................................................................................................................... 7
1. INTRODUO ....................................................................................................................... 8
2. FUNDAMENTAO TERICA ........................................................................................... 9
3. METODOLOGIA ................................................................................................................... 12
3.1. Materiais ............................................................................................................................. 12
3.2. Mtodos .............................................................................................................................. 13
4. RESULTADOS E DISCUSSES ...................................................................................... 15
4.1 gua ..................................................................................................................................... 15
4.2 Soluo de sacarose 10% ................................................................................................ 16
4.3 Soluo de sacarose 20% ................................................................................................ 17
5. CONCLUSO ....................................................................................................................... 20
REFERNCIAS ........................................................................................................................ 21
APENDICE A ............................................................................................................................. 22
APENDICE B ............................................................................................................................. 25
APNDICE C ............................................................................................................................ 27
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Mdulo para o experimento de viscosidade ........................................... 12
Figura 2. Frasco de Mariotte ...................................................................................... 13
Figura 3. Curva reolgica da soluo de sacarose 10% ....................................... 17
Figura 4. Curva reolgica da soluo de sacarose 20% ....................................... 19
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6
LISTA DE TABELAS . Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a gua a temperatura de 22,9 C ........................................................................................................................................ 15
Tabela 2. Dados experimentais obtidos para a soluo de sacarose 10% temperatura de 22,9 C. ............................................................................................. 16
Tabela 3. Tenso de cisalhamento e gradiente de velocidade para a soluo de sacarose 10% com densidade de 1220 kg/m3 ........................................................ 16
Tabela 4. Dados experimentais obtidos para a soluo de sacarose 20%
temperatura de 22,9 C ............................................................................................... 18
Tabela 5. Tenso de cisalhamento e velocidade cinemtica para a soluo de sacarose 20% com densidade de 2279,6 kg/m3 .................................................... 18
Tabela 6. Dimetro mdio .......................................................................................... 24
Tabela 7. Dados do picnmetro para o calculo da densidade da soluo de sacarose 10% ............................................................................................................... 25
Tabela 8. Dados do picnmetro para o calculo da densidade da soluo de sacarose 20% ............................................................................................................... 27
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7
NOMENCLATURA
Smbolo Descrio (Unidade)
Tenso de cisalhamento (Pa)
Viscosidade do fluido (m2/s)
g Acelerao da gravidade (m/s)
D Dimetro (m)
Densidade (kg/m)
h Altura do tubo capilar (m)
L Comprimento do tubo capilar (m)
Nmero adimensional
m Massa (kg)
V Volume (m3)
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1. INTRODUO
A viscosidade um parmetro de grande importncia na indstria, pois
interfere diretamente nos clculos e dimensionamento de equipamentos. Tem
grande importncia no escoamento de fluidos, sendo considerada em diversas
aplicaes na engenharia, como bombeamento, troca trmica, transferncia de
massa, etc (VEIT, 2013).
A viscosidade de um fluido basicamente a resistncia que o mesmo
apresenta ao escoamento e no est diretamente relacionada com a densidade
de um fluido, mas est diretamente relacionada com a temperatura. Existem
vrios mtodos de determinao da viscosidade, um deles o mtodo do
viscosmetro capilar, o qual aplicado para a determinao da viscosidade de
fluidos newtonianos.
O experimento teve como objetivo de determinar experimentalmente a
viscosidade da soluo de sacarose em diferentes concentraes empregando
o mtodo do viscosmetro capilar (Frasco de Mariotte), o qual se baseia em um
balano de foras em um capilar por onde escoa um fluido de densidade
conhecida.
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2. FUNDAMENTAO TERICA
A resistncia ao movimento de cada camada do fluido sobre a sua
camada vizinha atribuda viscosidade do fluido. Embora todos os fluidos
apresentem uma resistncia s foras que promovem o deslizamento de
qualquer camada de fluido sobre as camadas vizinhas, essa resistncia apenas
se mostra visvel quando h um movimento relativo. Esse movimento apenas
acontece entre camadas quando existem foras de cisalhamento. Isto , foras
paralelas s superfcies sobre as quais atuam (MASSEY, 2002).
Em determinadas condies, alguns fluidos apresentam maior
resistncia se comparados a outros. Por exemplo, o mel classificado como
espesso, pois no pode ser vazado rapidamente e nem agitado com facilidade.
J a gua, que escoa com maior facilidade, denominada fina. A viscosidade
no est diretamente relacionada com a densidade do fluido, mas est
relacionada, diretamente, com a temperatura.
A resistncia de um fluido ao cisalhamento depende da coeso e da
velocidade de transferncia de quantidade de movimento molecular. Em um
lquido, onde as molculas esto muito mais prximas do que em um gs, as
foras de coeso so maiores. A coeso parece ser a principal causa da
viscosidade de um lquido. Como ela diminui com a temperatura, a viscosidade
tende a ter o mesmo comportamento (STREETER, VICTOR LYLE, 1982).
H muitos mtodos disponveis para a determinao da viscosidade. O
mtodo do viscosmetro capilar utilizado na determinao da viscosidade de
fluidos newtonianos. O dispositivo utilizado consiste em um tubo capilar flexvel
de dimetro conhecido, introduzido em um frasco de Mariotte. Esse mtodo
baseia-se na determinao do diagrama reolgico do fluido de densidade
conhecida que obtido atravs de medidas da vazo volumtrica e da queda
de presso correspondente, variando a altura de sada da extremidade do tubo
capilar (COSTA, 2006).
Para um fluido newtoniano que escoa em estado estacionrio e regime
laminar, por um tubo, a equao de Newton da viscosidade se resume
equao (01), onde a tenso de cisalhamento e a viscosidade do fluido.
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(01)
A tenso de cisalhamento na superfcie do tubo do equipamento pode
ser determinada com um balano de foras ao longo do comprimento do tubo,
representado por L. Assim, tm-se uma igualdade da presso e da fora de
atrito na parede do tubo, visualizada na Equao (02).
(02)
Assim:
L
PR
2
(03)
Segundo BIRD (1960), o gradiente de velocidade pode ser calculado a
partir do perfil de velocidade do fluido em regime laminar, dado pela equao
(04).
)]/(1[
2Rr
R
Qv
(04)
Nesse caso:
(05)
A razo entre as equaes (03) e (05) corresponde viscosidade do
fluido. As equaes (03) e (05) podem ser escritas em termos de vazo
mssica e da altura do tubo capilar, de acordo com a equao (06).
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11
(06)
A curva reolgica geralmente representada pela equao (03) em
funo da (05). Para fluidos newtonianos, tem-se uma reta passando pela
origem e a viscosidade obtida atravs do calculo de sua tangente. Esse
comportamento no observado em fluidos no newtonianos.
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12
3. METODOLOGIA
3.1. Materiais
Neste procedimento fez-se uso dos seguintes materiais: frasco de
Mariotte, tubo plstico flexvel, termmetro de mercrio, picnmetro, solues
de sacarose a 10% e 20%, 10 bqueres, balana e cronmetro. O mdulo
utilizado e o frasco de Mariotte so apresentados mais detalhadamente nas
figuras 1 e 2 a seguir.
Figura 1. Mdulo para o experimento de viscosidade
O mdulo experimental (Figura 1) composto de um frasco de Mariotte,
um tubo flexvel (comprimento de 200 cm) e uma escala milimetrada. Na sada
do tubo flexvel h um suporte universal para a realizao das coletas com os
bqueres, que pode ser regulado de acordo com a altura desejada.
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13
Figura 2. Frasco de Mariotte
O frasco de Mariotte (Figura 2) consiste em um tubo com uma
extremidade conectada a uma bomba e a outra extremidade conectada ao
frasco, com a funo de bombear o fluido de dentro do frasco para dentro do
tubo flexvel. O tubo flexvel encontra-se parte fora do frasco para a regulagem
da altura na sada do fluido, e parte dele encontra-se enrolado em forma de
espiral dentro do frasco de Mariotte. O frasco possui uma abertura na parte
superior, que serve para adicionar lquido, para que o nvel se mantenha
constante, o mesmo fechado no momento que a bomba acionada e aberto
para a conduo do experimento. O nvel do fluido dentro do frasco deve ser
mantido constante para manter as condies de fluxo constantes.
3.2. Mtodos
Primeiramente, para se determinar o dimetro do tubo capilar, foi
colocada gua no frasco de mariotte (ponto 2), de modo que cobrisse a espiral
de capilar e a gua ficasse no mesmo nvel do ponto 0 da escala milimetrada.
A linha do ar foi ento aberta, aumentando-se assim a presso e dando
inicio ao escoamento da gua. Logo em seguida, com os bqueres j
enumerados, foram realizadas 10 coletas, em diferentes intervalos de tempo
medidos com o cronmetro. As massas de cada amostra foram devidamente
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14
pesadas e anotadas em uma tabela juntamente com o restante dos dados. O
procedimento foi ento repetido outras duas vezes, variando-se a altura de
sada do fluido. Ao final do procedimento, mediu-se a temperatura da gua,
para posteriormente obter sua densidade, que se faz necessria na anlise dos
resultados.
Posteriormente, para se determinar a viscosidade das solues de
sacarose, as mesmas foram submetidas ao mesmo procedimento descrito
anteriormente, com as mesmas variaes de altura. No final do experimento
foram medidas as respectivas densidades com o auxlio de um picnmetro.
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4. RESULTADOS E DISCUSSES
4.1 gua
Os dados experimentais obtidos para a gua e os valores da vazo
mssica esto apresentados na Tabela 1. O clculo da vazo mssica consiste
na diviso da massa de gua pelo tempo de escoamento aferido
experimentalmente.
Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a gua a temperatura de 22,9 C
Bquer 1 2 3 4 5 6
1 - Massa da gua (kg)
1,56 . 10-3
2,04 . 10-3
2,73 . 10-3
3,34 . 10-3
4,47 . 10-3
5,09 . 10-3
1 - Tempo de escoamento (s)
10,30 10,10 10,42 10,27 10,58 10,10
1 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
2 - Massa da gua (kg)
1,43 . 10-3
2,21 . 10-3
2,64 . 10-3
2,92 . 10-3
4,04 . 10-3
5,15 . 10-3
2 - Tempo de escoamento (s)
10,90 10,14 9,87 10,25 9,81 10,27
2 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Mdia da massa da gua (kg)
1,495 . 10-3
2,125 . 10-3
2,68 . 10-3
3,130 . 10-3
4,255 . 10-3
5,120 . 10-3
Mdia do tempo (s)
10,6 10,12 10,145 10,26 10,195 10,185
da altura (m) 0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Vazo mssica (kg/s)
1,41038 . 10-4
2,09980 . 10-4
2,64662 . 10-4
3,05068 . 10-4
4,17361 . 10-4
5,02700 . 10-4
Primeiramente foi medido o tempo de escoamento da gua destilada
pelo viscosmetro capilar para determinar o dimetro do tubo capilar. O clculo
do dimetro do tubo capilar esta demonstrado no apndice A. Pelos clculos,
obteve-se que o dimetro mdio do capilar 1,216 mm. Conhecendo o
dimetro do capilar, calculou-se a viscosidade das solues de sacarose.
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4.2 Soluo de sacarose 10%
Os dados obtidos e os valores da vazo mssica esto listados na
tabela 2. O clculo da tenso de cisalhamento ( e o gradiente de velocidade,
assim como o clculo da densidade, esto no apndice B. A tabela 3 mostra os
resultados obtidos.
Tabela 2. Dados experimentais obtidos para a soluo de sacarose 10% temperatura de 22,9 C.
Bquer 1 2 3 4 5 6
1 - Massa sol. Sacarose 10% (Kg)
1,09 . 10-3
1,95 . 10-3
2,28 . 10-3
2,74. 10-3
3,98 . 10-3
4,38 . 10-3
1 - Tempo de escoamento (s)
10,38 10,58 10,36 10,47 11,53 10,50
1 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
2 - Massa sol. Sacarose 10% (kg)
1,08 . 10-3
2,26 . 10-3
2,77 . 10-3
3,05 . 10-3
4,22 . 10-3
4,54. 10-3
2 - Tempo de escoamento (s)
10,19 9,99 9,82 9,94 8,84 9,79
2 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Mdia da massa da sol. 10% (kg)
1,09. 10-3
2,11 . 10-3
2,53 . 10-3
2,90 . 10-3
4,10 . 10-3
4,46 . 10-3
Mdia do tempo (s)
10,285 10,285 10,09 10,205 10,185 10,145
da altura (m) 0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Vazo mssica (kg/s)
1,055 . 10-4
2,047 . 10-4
2,502 . 10-4
2,837 . 10-4
4,026 . 10-4
4,396 . 10-4
Tabela 3. Tenso de cisalhamento e gradiente de velocidade para a soluo de
sacarose 10% com densidade de 1220 kg/m3
1 2 3 4 5 6
0,1182 0,1910 0,2638 0,3274 0,4730 0,5457
489,88 950,51 1161,78 1317,34 1869,44 2041,25
Para obter a viscosidade da soluo de sacarose 10%, construiu-se o
diagrama reolgico versus
, apresentado na Figura 3.
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17
Figura 3. Curva reolgica da soluo de sacarose 10%
A equao da reta obtida a partir da curva reolgica fornece a
viscosidade da soluo de sacarose em estudo. A viscosidade determinada
experimentalmente de 3.10-4 Pa . s, e corresponde ao coeficiente angular da
reta obtida atravs da regresso linear dos dados.
Segundo LIDE (1999), a viscosidade da soluo de sacarose a 10% e
temperatura de 20 C 1,336.10-3 Pa.s. Como a temperatura da soluo de
sacarose era 22,9, verifica-se que o valor experimental ser diferente do
terico.
Sabe-se tambm que o equipamento utilizado no experimento no
estava montado corretamente, o que impedia o alcance das condies
experimentais necessrias para que os resultados do experimento fossem
confiveis. A inexperincia dos experimentadores e os erros de medidas dos
instrumentos tambm afastam o valor calculado do valor real.
4.3 Soluo de sacarose 20%
Os dados obtidos e os valores da vazo mssica esto na Tabela 4. O
clculo da tenso de cisalhamento ( e o gradiente de velocidade, assim
como o clculo da densidade, esto no apndice C. A tabela 5 mostra os
resultados obtidos.
y = 0,0003x - 0,0478 R = 0,9832
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 500 1000 1500 2000 2500
0 (
Pa)
-(dvz/dr)r=R (s-1)
Curva reolgica da soluo de sacarose a 10%
-
18
Tabela 4. Dados experimentais obtidos para a soluo de sacarose 20% temperatura de 22,9 C
Bquer 1 2 3 4 5 6
1 - Massa sol. Sacarose
20% (kg) 8,100 . 10
-4 1,330 . 10
-3 1,820 . 10
-4 2,160 . 10
-3 3,600 .10
-4 3,550 .10
-4
1 - Tempo de escoamento (s)
10,87 10,87 10,29 10,33 10,90 10,23
1 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
2 - Massa sol. Sacarose
20% (kg) 6,300 . 10
-4 1,650 . 10
-3 1,880 . 10
-3 2,680 . 10
-3 3,980. 10
-3 4,410 . 10
-4
2 - Tempo de escoamento (s)
9,66 9,46 10,12 10,10 9,53 10,36
2 - da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Mdia da massa da sol.
20% (kg) 7,200 . 10
-4 1,490 . 10
-4 1,850 . 10
-3 2,420 . 10
-3 3,790 . 10
-3 3,980 . 10
-3
Mdia do tempo (s)
10,27 10,17 10,21 10,22 10,22 10,30
da altura (m)
0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300
Vazo mssica (kg/s)
7,014. 10-5
1,466 . 10-4
1,813 . 10-4
2,369 . 10-4
3,710 . 10-4
3,866 . 10-4
Tabela 5. Tenso de cisalhamento e velocidade cinemtica para a soluo de sacarose 20% com densidade de 2279,6 kg/m3
1 2 3 4 5 6
(Pa) 0,221 0,357 0,493 0,612 0,884 1,020
(s-1
) 174,30 364,31 450,54 588,71 921,96 960,73
Para obter a viscosidade da soluo de sacarose 20%, construiu-se o
diagrama reolgico versus
, apresentado na Figura 4.
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19
Figura 4. Curva reolgica da soluo de sacarose 20%
Assim como na soluo anterior, a equao da reta nos fornece a
viscosidade da soluo, que 1.10-3 Pa.s. A literatura fornece valores de
viscosidade para essa soluo a 20 C e de 25 C, que 1,967.10-3 Pa.s e
1,710.10-3 Pa.s, respectivamente (PERRY e CHILTON,1980). A soluo
utilizada no experimento estava a 22,9 C. Interpolando os valores tericos,
obtm-se que para essa temperatura a viscosidade igual a 1,82.10-3 Pa.s.
Nesse caso, os valores tericos e prticos tem maior aproximao em
relao soluo a 10%. Da mesma forma que na primeira soluo, os erros
instrumentais, de leitura e de operao devem ser considerados.
y = 0,001x + 0,036 R = 0,9861
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 200 400 600 800 1000 1200
0 (
Pa)
-(dvz/dr)r=R (s-1)
Curva reolgica da soluo de sacarose a 20%
-
20
5. CONCLUSO
Observando-se os resultados finais da anlise dos dados e comparando
com os valores esperados de viscosidade, buscados na literatura, pode-se
perceber que houve uma pequena disparidade entre os mesmos, sendo esta
disparidade maior com a soluo de 10%.
Isto pode ter ocorrido devido ao possvel funcionamento inadequado do
mdulo, o qual, no incio da prtica, no encontrava-se adequadamente
preparado, alm da instabilidade mostrada pelo mesmo durante o experimento.
Pode-se citar tambm os erros relativos aos instrumentos utilizados nas
medies, como a balana analtica e a escala milimetrada. Entretanto, para
fins de aprendizagem, os resultados obtidos com esta prtica se mostram
satisfatrios.
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21
REFERNCIAS
BIRD, R.B.; STEWART, W.E.; LIGHTFOOT, E.N.; Transport Phenomena.
Wiley New York, 1960.
COSTA, L. T., Caractersticas fsicas e fsico-qumicas do leo de duas
cultivares de mamona. Dissertao de mestrado, Universidade Federal de
Campina Grande, 2006.
GILES, Ranald V. EVETT, Jack B. LIU, Cheng. Mecnica dos Fluidos e
Hidrulica. Editora Makron Books. 2.ed. So Paulo, 1996.
KREITH, F.. Princpios da transmisso de calor. 3 ed. So Paulo: Edgard
Blucher Ltda, 1991.
LIDE, D. R.; Handbook of Chemistry and Physics. 79 ed. CRC Press LLC,
1998-1999.
MASSEY B. S. - Mecnica dos Fluidos. Editora: Fundao Calouste
Gulbenkian, 2002, Lisboa.
PERRY, R. H.; CHILTON, C.H.. Manual de Engenharia Qumica. 5 ed. Rio
de Janeiro: Guanabara Koogan S. A., 1980.
VEIT, M. T. Apostila dos Roteiros da Disciplina de Laboratrio de
Engenharia Qumica I. Toledo PR, 2010.
Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie - Mecnica dos fluidos, setima edio.
McGraw-Hill, So Paulo.1982.
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22
APNDICE A
Clculo do dimetro do tubo capilar
Para o clculo do dimetro do tubo capilar usamos a seguinte equao:
Para se usar esta equao, primeiramente utiliza-se um lquido de
viscosidade conhecida. Nesse caso, usou-se a gua destilada.
No dia do experimento a gua estava temperatura de 22,9C. Em uma
temperatura de 20C, a gua tem viscosidade cinemtica de 1,01.10-6m2/s e na
temperatura de 30C tem viscosidade de 0,803.10-6 m2/s (KREITH, 1991).
Para obter a viscosidade da gua em 22,9C, interpola-se esses dados e
obtm-se 3,0458.10-6 m2/s.
Da mesma forma para o clculo da densidade sabe-se que a
temperatura de 20C a densidade da gua de 998 kg/m3, e temperatura de
30C sua densidade de 996 kg/m3 (GILES,1996). Interpolando esses valores
temos que na temperatura de 22,9C a gua tem densidade de 997,42 kg/m3.
Como no utilizou-se o picnmetro para determinar a densidade, no se
tem o valor da massa da gua. Para contornar esse problema, vamos
considerar um volume de 10 mL de gua e, a partir da frmula da densidade,
podemos obter a massa da gua nessas condies. Portanto:
Onde:
V = volume (10 mL = 10-5 m3);
d = densidade (997,42 kg/m3);
m = massa.
-
23
Para usar a equao do clculo do dimetro do tubo capilar temos:
Onde:
L = 2 metros (comprimento do tubo capilar)
m = 0,0099742 kg
g = 9,81 m/s2
(para a primeira medida).
Substituindo na equao, temos:
Para as demais variaes de altura, o dimetro foi calculado, e no final
calculou-se o dimetro mdio, conforme apresentado na tabela 6.
-
24
Tabela 6. Dimetro mdio
h (m) 0,065 0,105 0,145 0,180 0,260 0,300 Dimetro mdio
D (m) x10-3 1,856 1,25 1,15 1,09 0,994 0,956 1,216
Ou seja, o valor do dimetro mdio do tubo capilar de 1,216 mm.
-
25
APENDICE B
Clculo da densidade, tenso de cisalhamento e gradiente de velocidade
da soluo de sacarose a 10%.
Para calcular a densidade, utilizou-se um picnmetro de 25 mL. Os
dados encontram-se na tabela 7.
Tabela 7. Dados do picnmetro para o calculo da densidade da soluo de sacarose 10%
Massa do picnmetro de 25 mL (kg) 0,02724
Massa do picnmetro + 25 mL de sol. 10% (kg) 0,05774
Massa da soluo de sacarose 10% (kg) 0,0305
A densidade calculada pela equao:
Onde:
m = 0,0305 kg
V = 25 mL = 2,5.10-5 m3
Substituindo na equao:
Com a densidade conhecida, pode-se calcular a tenso de cisalhamento
pela equao:
Para o clculo da primeira variao da altura tem-se h = 0,065 m.
substituindo na equao:
-
26
Para as demais variaes da altura, fez-se o mesmo clculo que esto
representados na tabela 3.
Para o clculo do gradiente de velocidade para a primeira medida tem-
se:
Para as demais medidas, foram realizados os mesmos clculos.
-
27
APNDICE C
Clculo da densidade, tenso de cisalhamento e gradiente de velocidade
da soluo de sacarose a 20%.
Para calcular a densidade, utilizou-se um picnmetro de 25 mL. Os dados
esto apresentados na tabela 8.
Tabela 8. Dados do picnmetro para o calculo da densidade da soluo de sacarose 20%
Massa do picnmetro de 25 mL (kg) 0,02665
Massa do picnmetro + 25 mL de sol. 10% (kg) 0,08364
Massa da soluo de sacarose 10% (kg) 0,05699
A densidade calculada pela equao:
Onde:
m = 0,05699 kg
V = 25 mL = 2,5.10-5 m3
Substituindo na equao:
Clculo da tenso de cisalhamento para a primeira variao da altura.
-
28
Clculo do gradiente de velocidade para a primeira variao da altura.
Para os demais dados os clculos seguiram o mesmo procedimento e os
dados da tenso de cisalhamento e o gradiente de velocidade esto na tabela
5.