Trabalho 1 - Engenharia de Reservatórios

8/17/2019 Trabalho 1 - Engenharia de Reservatórios

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ENGENHARIA DE RESERVATÓRIO

GRAZIONE SOUZA

Trabalho 1:

Simulação Numérica de Reservatórios

MAXIMIANO KANDA FERRAZ

RENAN MARCOS DE LIMA FILHO

Macaé

2013


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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro 2

Sumário

1. Introdução ........................................................................................................................................3

2. Objetivos ..........................................................................................................................................4

3. Metodologia .....................................................................................................................................5

4. Resultados e Discussões ...................................................................................................................6

4.1. Modelo Original ........................................................................................................................6

4.2. Variando a Porosidade (propriedade da rocha) .......................................................................9

4.3. Variando a Permeabilidade (propriedade da rocha) ............................................................. 11

4.4. Variando a Viscosidade (propriedade do fluido) ................................................................... 12

4.5. Variando a Vazão de Produção (condição do poço) ............................................................. 13

5. Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 16

Apêndice A: Códigos de programação utilizados .................................................................................. 16


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1. Introdução

Um reservatório de petróleo é um meio poroso que contém hidrocarbonetos. Entende-se por simulação de reservatórios o processo de inferir o comportamento real de um reservatórioa partir do que que é observado em um modelo, o qual pode ser físico (experimento emlaboratório) ou matemático. Considera-se aqui como modelo matemático um conjunto de

equações diferenciais parciais (EDPs), com apropriado conjunto de condições iniciais e decontorno, utilizado para descrever processos físicos (para reservatórios de petróleo,

basicamente os processos são escoamento de fluidos e transferência de massa). Até três fases(água, óleo e/ou gás) podem escoar simultaneamente, enquanto a transferência de massaocorre entre fases (principalmente entre óleo e gás). Gravidade, capilaridade e forças viscosasinfluenciam significativamente nos fluxos.

A simulação numérica de reservatórios combina física, matemática, engenharia dereservatórios e técnicas computacionais para desenvolver ferramentas para predizer ocomportamento de reservatórios de hidrocarbonetos sob diferentes condições de operação,

que incorporam os fenômenos físicos mais importantes no escoamento em meio poroso,incluindo dentre outros, efeitos viscosos, capilares, gravitacionais, heterogeneidades na rochae o comportamento de poços produtores/injetores.

A necessidade de simulações numéricas surge do fato de que em um projeto derecuperação de hidrocarbonetos, onde o risco associado ao plano de desenvolvimento deve serdiscutido e minimizado. Fatores que contribuem para o risco incluem:

heterogeneidades e anisotropia da rocha;

variações regionais nas propriedades de fluido e em permeabilidades relativas;

mecanismos complexos de recuperação; aplicação limitada de outras técnicas preditivas;

Os três primeiros fatores estão fora do controle do engenheiro e devem ser incorporadosna simulação de reservatórios. O quarto fator depende do uso apropriado de práticas deengenharia e da simulação de reservatórios.

De fato, a aplicação da simulação numérica no gerenciamento de reservatórios tornou-se padrão na indústria de petróleo e gás. Esta larga aceitação pode ser atribuída a diversosfatores: avanços nas facilidades computacionais; avanços em técnicas numéricas para resolver

equações diferenciais parciais (EDPs); generalidade dos simuladores; avanços nacaracterização de reservatórios e o desenvolvimento de técnicas complexas de recuperação dehidrocarbonetos, estudadas em simulações numéricas.


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Devido à complexidade dos escoamentos em reservatórios, técnicas analíticas podem seraplicadas apenas a casos particulares, enquanto soluções numéricas são aplicáveis emsituações mais gerais, uma vez que fornecem valores de pressão em pontos de um reservatório

pelo uso de alguma técnica de discretização, procedimento de conversão de EDPs no meiocontínuo em equações algébricas para um conjunto de pontos (células/blocos) no meiodiscreto.

2. Objetivos

O uso da simulação numérica tem como objetivo encontrar formas de otimizar arecuperação de hidrocarbonetos sob determinadas condições de operação.

Neste trabalho, vamos aplicar os conceitos aprendidos em sala de aula para simulardiversas condições de operação em um determinado reservatório, alterando algumas

propriedades do mesmo, e analisando seu comportamento frente a tais mudanças.


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3. Metodologia

A análise foi feita utilizando um simulador simples, desenvolvido pelo próprio professorda disciplina. Todos os dados iniciais (propriedades geométricas e físicas do reservatório e dofluido) já estavam inclusas no simulador. Algumas dessas propriedades foram modificadas,como é visto a seguir.


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4. Resultados e Discussões

4.1. Modelo Original

Para composição de um modelo, foi criado um reservatório fictício, onde todas as suas propriedades foram determinadas baseando-se nas características descritas no Exemplo12.1 do Livro “ Petroleum Reservoir Engineering Practice – Nnaemeka Ezekwe” [1].

Tabela 1: valores utilizados como referência.

Propriedades Valores

Largura (direção x) 2280 ftComprimento (direção y) 2280 ft

Altura (direção z) 114 ft Número de Blocos (direção x) 31 Número de Blocos (direção y) 31

Localização do Poço (16,16)Vazão de Produção 185 STB/d

Raio do Poço 0,5 ft

Porosidade 0,28Permeabilidade (direção x) 0,02495 D

Permeabilidade (direção y) 0,02495 DCompressibilidade da Rocha 0,000006 psi-

Compressibilidade do Óleo 0,000035 psi-1

Viscosidade 2,2 cpFator Volume-Formação (Bo) 1,1 RB/STB

Pressão Inicial 3360 psiPressão de Referência 3360 psi

Todos os demais parâmetros foram mantidos de acordo com o arquivo original.

O gráfico cartesiano simples (Figura 1) mostra como a pressão do reservatório decai a

medida que o óleo é produzido. É possível observar que em tempos curtos existe uma maiorconcentração de pontos.


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Figura 1: Gráfico cartesiano de Pressão Vs Tempo – Modelo Original.

O gráfico semi-log (Figura 2) também mostra como a pressão do reservatório decai amedida que o óleo é produzido, e tem como vantagem, que o comportamento da pressão émelhor visualizado.

Figura 2: Gráfico semi-log de Pressão Vs. Tempo – Modelo Original.

Na Figura 3 é apresentada a distribuição de pressão em modelo 3D do reservatório. É possível observar que nas células mais próximas do poço ocorre uma queda de pressão maisacentuada.


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Figura 3: Distribuição espacial de pressão – Modelo Original.

Para efeito de comparação, foram testadas duas mudanças no tamanho da malha. NaFigura 4 é possível observar a malha com um maior refinamento, enquanto na Figura 5 omesmo reservatório é mostrado com células maiores.

Figura 4: Reservatório com malha 37 x 37 (nx x ny).


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Figura 5: Reservatório com malha 17 x 17 (nx x ny).

4.2. Variando a Porosidade (propriedade da rocha)

A porosidade original do reservatório é de 0,28. Nesta etapa, foram simulados valoresmenor (ɸ =0,1) e maior (ɸ =0,4) do que o original.

Como visto nas Figuras 6, 7 e 8 o modelo com uma menor porosidade reflete em umaqueda de pressão maior, e o de maior porosidade uma queda de pressão mais suave. Isso podeser explicado pelo simulador atribuir a mesma vazão de produção para os 3 modelos. Logo, omodelo que tem uma menor porosidade perderá energia mais rapidamente.

Figura 6: Gráfico cartesiano comparando o comportamento da pressão com diversas porosidades.


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Figura 7: Gráfico semi-log comparando o comportamento da pressão com diversas porosidades.

Figura 8: Gráfico comparando a distribuição da pressão com diversas porosidades.


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4.3. Variando a Permeabilidade (propriedade da rocha)

A permeabilidade original do reservatório é de 24,95 mD. Nesta etapa, foram simulados

valores menor (k = 5 mD) e maior (k = 100 mD) do que o original.Como visto nas Figuras 9, 10 e 11 o modelo com uma menor permeabilidade reflete em

uma queda de pressão maior, e o de maior permeabilidade uma queda de pressão mais suave.Isso pode ser explicado pelo simulador atribuir a mesma vazão de produção para os 3modelos. Logo, o modelo que tem uma menor permeabilidade perderá energia maisrapidamente.

Figura 9: Gráfico cartesiano comparando o comportamento da pressão com diversas permeabilidades.

Figura 10: Gráfico semi-log comparando o comportamento da pressão com diversas permeabilidades.


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Figura 11: Gráfico comparando a distribuição da pressão com diversas permeabilidades.

4.4. Variando a Viscosidade (propriedade do fluido)

A viscosidade original do reservatório é de 2,2 cp. Nesta etapa, foram simulados valoresmenor (µ = 0,22 cp) e maior (µ = 22,0 cp) do que o original.

Como visto nas Figuras 12, 13 e 14 o modelo com uma maior viscosidade reflete em umaqueda de pressão maior, e o de menor porosidade uma queda de pressão menor que a original.Isso pode ser explicado pelo simulador atribuir a mesma vazão de produção para os 3modelos. Logo, o modelo que tem uma maior viscosidade perderá energia mais rapidamente.

Figura 12: Gráfico cartesiano comparando o comportamento da pressão com diferentesviscosidades do óleo.


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Figura 13: Gráfico semi-log comparando o comportamento da pressão com diferentesviscosidades do óleo.

Figura 14: Gráfico comparando a distribuição da pressão com diferentes viscosidades doóleo.

4.5. Variando a Vazão de Produção (condição do poço)

A vazão original do reservatório é de 185 STB/dia. Nesta etapa, foram simulados valoresmenor (q = 50 STB/dia) e maior (q = 400 STB/dia) do que o original.

Como visto nas Figuras 15, 16 e 17 o modelo com uma maior vazão reflete em uma

queda de pressão maior, e o de menor vazão, em uma queda de pressão menor que a original.Isso pode ser explicado fisicamente, no sentido de que quanto maior sua vazão de produção,mais rapidamente seu reservatório será depletado.


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Figura 15: Gráfico cartesiano comparando o comportamento da pressão com diferentesvazões de produção.

Figura 16: Gráfico semi-log comparando o comportamento da pressão com diferentes vazõesde produção


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Figura 17: Gráfico comparando a distribuição da pressão com diferentes vazões de produção.


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5. Referências Bibliográficas

[1] Nnaemeka Ezekwe, “ Petroleum Reservoir Engineering Practice” ,

Apêndice A: Códigos de programação utilizados

Foram utilizados códigos do MatLab para plotar os gráficos comparando as diferentessimulações realizadas. Os mesmo estão listados a seguir.

PROGRAMA DE PLOT SIMPLES

clear all;

close all;

registrador = dlmread ('pwf.dat');

t = registrador(:,1)';

p = registrador(:,3)';

pm = registrador(:,2)';

figure;

plot (t,p,'*-');

title('Pressao Vs. Tempo');

xlabel('Tempo (dias)');

ylabel('Pressão (psi)');

legend('Dados Originais');

figure;

semilogx (t,p,'*-');

title('Pressao Vs. Logaritmo Tempo');

xlabel('Logaritmo Tempo (dias)');

ylabel('Pressão (psi)');legend('Dados Originais');

figure;

surf(load('xc.dat'),load('yc.dat'),load('pxy.dat'));

title('Distribuição de Pressao');

xlabel('Dimensão x do Reservatorio (ft)');

ylabel('Dimensão y do Reservatorio (ft)');

zlabel('Pressão no Reservatorio (psi)');

legend('Dados Originais');


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PROGRAMA DE COMPARAÇÃO

clear all;

close all;

registrador = dlmread ('pwf.dat');

regmaior = dlmread('pwfmaior.dat');

regmenor = dlmread('pwfmenor.dat');

t = registrador(:,1)';

p = registrador(:,3)';

pm = registrador(:,2)';

tmaior = regmaior(:,1)';

pmaior = regmaior(:,3)';

tmenor = regmenor(:,1)';

pmenor = regmenor(:,3)';

figure;

plot (t,p,'*-',tmaior,pmaior,'*-',tmenor,pmenor,'*-');

title('Pressao Vs. Tempo');

xlabel('Tempo (dias)');


legend('DadosOriginais','MaiorParametro','MenorParametro');

figure;

semilogx (t,p,'*-',tmaior,pmaior,'*-',tmenor,pmenor,'*-');

title('Pressao Vs. Logaritmo Tempo');

xlabel('Logaritmo Tempo (dias)');



figure;

surf(load('xc.dat'),load('yc.dat'),load('pxy.dat'));

colormap('hot');

hold all;

surf(load('xcmaior.dat'),load('ycmaior.dat'),load('pxymaior.dat'));

colormap('copper');

surf(load('xcmenor.dat'),load('ycmenor.dat'),load('pxymenor.dat'));

colormap hsv;

title('Distribuição de Pressao');

xlabel('Dimensão x do Reservatorio(ft)');

ylabel('Dimensão y do Reservatorio(ft)');

zlabel('Pressão no Reservatorio (psi)');


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