topografia.cotas

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VOLUME DOIS

PRINCÍPIOS DE CARTOGRAFIA TOPOGRÁFICA

A Cartografia Topografia é provavelmente o maisconhecido e o mais usado tipo de Cartografia do mundo. Arazão disso é o desejo que o homem tem de conhecer a "

terra aonde pisa" seja esta de natureza local, estadual,regional, nacional ou mundial. Ele quer saber sobre asplanícies e montanhas, os rios e estradas, as cidades e oscampos, tudo isso através dos nomes adequados e correctos,padrões que permitam a continuidade de uma folhatopográfica a outra, além de exigir que o trabalho seja tãobonito quanto uma obra de arte e exiba uma precisãocientífica extraordinária.

A popularidade das cartas topográficas vem dasua utilidade no planejamento de quase qualquer actividadesobre a face da terra. Localidade correta das feições éimportante para a colonização, a construção de vias e obras,as operações militares, o controle de áreas para a cobrança

de impostos, e muitas outras actividades. E ademais, toda aprodução cartográfica é feita com o objectivo de c omunicar.

Mesmo que seja um livro em separado, estevolume é diretamente relacionado ao primeiro, o qual éaconselhável para que o leitor se familiarize com osPrincípios de Cartografia Básica ou, pelo menos, anotementalmente os tópicos já apresentados nos primeiros setecapítulos:

Capítulo 1: A Natureza da Cartografia; ciência ouarte; os grandes componentes

Capítulo 2: A História da Cartografia; os órgãosmapeados brasileiros; o processo moderno deprodução de cartas

Capítulo 3: A Comunicação Cartográfica; a teoriade informação

Capítulo 4: A Projeção UTM; coordenadasgeográficas; coordenadas UTM

Capítulo 5: Escala; medição planimétrica

Capítulo 6: Simbolização; características das

cartas topográficas

Capítulo 7: Conclusão do Volume Um (1)

Para enfatizar a continuidade existente entre osvolumes um (1) e dois (2), os capítulos seguintes sãoenumerados a partir do número oito. Eles desenvolvemvários assuntos essenciais para o entendimento de cartastopográficas, principalmente aquele que o usuário não sejaum não engenheiro cartógrafo. Alguns tópicos são clássicosda geografia, uma das ciências que mais aproveitam acartografia topográfica.

Capítulo 8: Curvas de Nível

Capítulo 9: Perfil Topográfico e OutrasRepresentações do Relevo

Capítulo 10: Direção e Orientação

Capítulo 11: Topografia, Geodesia e O Uso deFotografias Aéreas na Cartografia Topográfica;

Capítulo 12: O Ensino da Cartografia

Capítulo 13: Leitura e Interpretação de CartasTopográficas

Capítulo 14: Conclusão do Volume Dois (2)

Logicamente, alguns desses tópicos sãoimportantes para os volumes Três e Quatro, sobre osPrincípios de Cartografia Temática. (III) e os Princípios deCartografia Espacial (IV). E tudo isso serve para destacar asinterligações entre todas as divisões e tópicos do grandeconjunto que é a cartografia.



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Capítulo 8

A TERCEIRA DIMENSÃO EM CARTASTOPOGRÁFICAS

8.1 INTRODUÇÃO: ALTITUDE, RELEVO E PONTOSCOTADOS

Dois dos aspectos mais importantes dentre ascaracterísticas físicas de uma área são a altitude e o relevo.A Altitude é o resultado da diferença vertical entre umponto de referencia (normalmente o nível de mar) e um outroponto objectivo. Isto fornece a cota de ponto, ou seja, suaaltitude acima do nível do mar. Altitude e cota sãoindependentes da geomorfologia; portanto, uma cota de 800metros tanto pode ocorrer numa zona plana ou inclinada,num vale ou num cume. O que importa e a distancia verticalaté o nível do mar. O mapeamento de altitudes e uma dasprincipais preocupações dos cartógrafos.

Relevo é o resultado da diferença vertical relativa

(altura) entre vários pontos contidos numa área especifica, enão se refere a altitudes e cotas. Portanto, zonas com relevoplano ou acidentado podem acontecer tanto nas grandesaltitudes quanto abaixo do nível do mar. É o relevo, e nãotanto as cotas exactas, que é o principal interesse dosgeógrafos e de muitos outros usuários das cartastopográficas.

Relevo e altitude são distintos, porém beminterligados e recebem nas cartas topográficas a mesmarepresentação, a qual e feita por meio de curvas de nível. Asvarias outras maneiras de representa-los estão discutidos noCapítulo 11.

Na pratica, a medição de altitudes de pontos é umpouco complexa, devido à curvatura da superfície doplaneta; este assunto será tratado no Capítulo 11. Porem,para o presente capítulo somente é necessário o conceito dealtitude como a simples distância vertical entre um ponto e onível do mar.

Os pontos específicos, que possuem suas cotasmedidas, são marcados nas cartas topográficas com o valorescrito horizontalmente ao lado de um pequeno "X" outriângulo, (Ver a Figura 6.5a que mostra um pontotrigonométrico no rodapé de uma carta topográfica). Avariedade de símbolos indica os diversos métodos de

medição de cotas, cada qual oferecendo certas vantagens ecerto grau de precisão, os quais serão estudados no capítulo11. Por enquanto, neste capítulo, as cotas são tratadas comovalores bem exactos.

Nas cartas topográficas, as cotas especificas sãoencontradas principalmente nos cumes das elevações, emcruzamentos de estradas, ou em planícies onde existampoucas curvas de nível. Elas podem expressar qualqueraltitude em metros (ou pés) inteiros.

8.2 CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL

8.2.1 Introdução

Um dos aspectos mais importantes das

características físicas de uma área é o relevo. São várias asmaneiras de representá-lo e algumas estão discutidas ao finaldeste capítulo

A tradição histórica favorece o uso de curvas denível para a representação da altitude e do relevo. Éimportante notar que estas curvas são apenas um exemplodo conceito técnico cartográfico de "isolinhas", que sãocontínuas formadas de pontos de mesmo valor; no caso dorelevo, os valores são cotas acima do nível do mar medidasem metros (ou pés). As curvas de nível não são marcadasno terreno, porém podem ser identificadas e representadascartograficamente. Com ligeiras modificações devocabulário, as regras a serem apresentadas neste capítulo

para curvas de nível podem ser adaptadas para isóbaras(pressão barométrica), isoietas (precipitação) isodapanos(linhas que mostram o total constante de custos industriais)e muitos outros tipos de isolinhas.

Define-se como curva de nível uma linha traçadano mapa que representa outra linha imaginária na superfícieda terra situada a uma elevação constante acima ou maisabaixo de um plano de referência determinado. Se umapessoa quisesse andar sobre uma curva de nível não poderiair nem para cima nem para baixo; ela sempre andaria nummesmo nível, até fazer uma volta completa mesmo setivesse que dar uma volta completa em um continente.

O plano de referência ou o ponto zero a partir doqual mede-se as elevações e, portanto, as curvas de nível, égeralmente o nível médio do mar, que é o ponto equidistanteentre as marés oceânicas mais altas e as mais baixas. Nessamarca média a costa oceânica pode ser considerada como acurva de nível de valor zero, a partir da qual se medem todasas demais.

Estas curvas devem obedecer certas normas aserem estudadas neste capítulo. Em sua forma mais sucinta,são resumidas "Dez Mandamentos das Curvas de Nível":

1. Todos os pontos de uma curva de nível têm a

mesma elevação acima do nível do mar.

2. Os dois extremos de uma curva de níveleventualmente se encontram sem que a linha dessacurva de nível durante todo o seu percurso se

junte ou atravesse uma outra curva de nível.

3. Curvas de nunca se bifurcam, ou cruzam entre si(excepto em situações muito especiais depenhascos, saltos, falhas geológicas profundas,etc., que merecem símbolos especiais).



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4. Curvas de nível sempre atravessam

horizontalmente declives.

5. O terreno de um lado da curva de nível sempre émais alto que o terreno do outro lado da mesmacurva de nível, em outras palavras, a parte alta doterreno fica sempre de um lado só da curva denível. Portanto o lado de dentro de uma curva denível "fechada" é o lado mais alto do terreno,(menos em depressões que tem um símboloespecial).

6. O lado alto de uma curva de nível é o lado baixo dapróxima curva, isto é, o terreno entre curvas émais alto que uma curva e mais baixo que a outra.

7. Hachuras em curvas de nível apontam o lado baixoda curva. (se usa geralmente para depressões epenhascos)

8. Quando uma curva de nível é atravessada por umaestrada, uma caminho, etc., esta estrada tem umdeclive para cima ou para baixo.

9. Curvas de nível têm reentrâncias em forma de vonde são atravessadas por drenagens. (Os "V" sãoa expressão horizontal dos pequenos vales dedrenagem).

10. Curvas de nível muito próximas uma das outrasrepresentam declives mais acentuados do quecurvas afastados entre si, quando tiradas na mesmaescala e com as mesmas equidistâncias verticaisentre as linhas.

Figura 8.1 – Exemplo de equidistancia entre curvas de nivel.

8.2.2 Equidistância das curvas de nível

As curvas de nível devem espaçar-se por igualmediante medidas verticais. A este espaço, ou seja, àdistância vertical entre as curvas de nível, denomina-se"equidistância" das curvas de nível. Mede-se a equidistânciadas curvas de nível (10 metros na Figura 8.1) verticalmentee nunca na direção horizontal. Os cumes das colinasraramente coincidem com as equidistância das curvas denível. Eles frequentemente são indicados mediante elevações

auxiliares conhecidas. Observe que as elevações das trêscolinas da Figura 8.2 estão indicadas por essas elevaçõesauxiliares conhecidas. No mapa elas são marcadas com umpequeno "X" indicando a altura do ponto.

A equidistância das curvas de nível varia desdealguns metros em mapas de grande escala e de regiõesrelativamente planas, até varias centenas ou milhares demetros em mapas de pequena escala e de regiõesmontanhosas (compare as equidistância nas

Figuras 4.5; 4.8;e 7.22).



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Figura 8.2 - Os espaços horizontais entre as curvas de nível

de um mapa indicam o tipo e o grau de declinação

Figura 8.2a - Formações Escarpadas e Formações Suaves

VISÃO OBLIQUA (VISTA OBLIQUA) - As curvas de nívelcom espaços pequenos entre si indicam um declive

escarpada (íngreme)

VISTA DE MAPA (acima) - As curvas de nível com espaçoslargos entre si indicam um declive suave

VISTA DE PERFIL (acima, baixo) - As curvas de nível comespaços iguais entre si indicam declinação uniforme

Figura 8.2b - Formação côncava

VISÃO OBLIQUA - Uma pendente que fica mais íngreme(mais inclinada) para cima é uma pendente cóncava

VISTA DE MAPA (acima) - Nota-se que as curvas de nível

estão mais juntas na parte abrupta do declive e maisseparadas na parte suaveVISTA DE PERFIL (acima, baixo)

Figura 8.2c - Formação Convexa



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VISÃO OBLIQUA - Uma pendente que fica menos íngreme(mais inclinada) para cima é uma pendente convexa

VISTA DE MAPA (acima) - Nota-se que as curvas de nível

estão mais separadas na parte suave e mais juntas na parteabrupta do decliveVISTA DO PERFIL (acima, baixo)

Quando as curvas são mais próximashorizontalmente indicam uma diferença vertical em umamenor distância planimétrica, portanto, uma maiorinclinação do terreno (compare lados A e B na Figura 8.2b).Além dos declives constantes, há declives que se suavizamna descida, formando superfícies côncavas (Figura 8.2b).Por outro lado, a

Figura 8.2c mostra declives convexas, nosquais aumenta a inclinação na descida. O entendimentodestes aspectos facilitará muito a leitura do relevo em cartastopográficas.

8.2.3 Efeitos de Drenagem

A drenagem de uma região exerce grande influênciasobre as formas de relevo; a água que escorre sobre asuperfície do terreno produz erosão nas rochas menos durascaracterizando-o por vales e cumes. Os desenhos "B" e "C"da Figura 8.3 mostram os efeitos da erosão sobre a colinalisa do desenho "A". Observe que a drenagem faz"reentrâncias" nas curvas de nível.

Figura 8.3 - A erosão Fluvial está evidente nas curvas de

nível

A Figura 8.4 mostra um modelo típico de vale ecume. Observe que as curvas de nível que cruzam os cursosd'água formam um "V" cuja ponta está voltada para direçãodas cabeceiras, ou seja, para dentro do morrohorizontalmente.

Figura 8.4 - V's e U's nas curvas de nível

As curvas de nível dobram nos vales formando um"V" cujo vértice é o fundo desse vale encravado em umaplanície ou montanha que é o caso da Figura 8.3.

Nas interfluviais (entre a drenagem), as curvasnormalmente são mais suaves, assemelhando-se à letra "U".Dependendo da geologia e da climatologia (pluviosidade),estas formas em U podem ser muito estreitas em zonaserodidas, ou bastante largas em zonas com pouca drenagemdefinida. Portanto as curvas de nível são intimamente



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relacionadas com o meio ambiente, e podem informar o leitorsobre várias características da região.

8.2.4 Depressões

Quando uma curva de nível leva pequenos traços(chamados hachuras) que a circundam toda pelo lado de

dentro, ela indica uma baixada fechada ou depressão, ou sejaum lugar inteiramente circundado por terreno mais alto queele. O símbolo cartográfico é denominado "curva de nível dedepressão". A

Figura 8.5 mostra duas depressões profundasJ e K.

Figura 8.5a - Depressões (Vista Obliqua)

Figura 8.5b - Depressões (Vista de Mapa)

Figura 8.5c – Perfil [não feita ainda]



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Quando a depressão está no cume de uma colina,(como a cratera de um vulcão) a primeira "curva de nível dedepressão" (a mais alta) está a mesma altitude da curva denível normal mais alta, que rodeia a depressão (observe J naFigura 8.7) onde a primeira curva de nível da depressão (amais alta) tem uma elevação de 180 metros.

O terreno entre a curva de nível de depressão de180 e o da curva de nível normal de 180 tem mais de 180 mde altitude, porém menos de 190. As curvas de nível dedepressão dentro da baixada diminuem proporcionalmente àequidistância existente entre as curvas de nível. O fundo dadepressão encontra-se a 163 metros de elevação, segundoindica a elevação auxiliar.

A depressão K não está num cume, portanto estáentre duas curvas normais, uma mais alta que a outra. Nestecaso, a primeira curva de depressão tem o mesmo valornormal inferior, como se vê no perfil (Figura 8.5c)

Na Figura 8.5a local L é uma pequena baixada que

pode ser definida como um ponto baixo na linha do cume da

montanha entre J e M. Portanto não é uma depressão e nãoleva hachuras.

Quando há uma elevação dentro de umadepressão, a primeira curva de nível que indica um pequenomonte ou colina leva hachuras em seu exterior, e tem omesmo valor que a depressão na qual está localizada.

Por exemplo a curva de nível de depressão na Figura8.6 está a uma elevação de 230 m. Dentro da depressão há umacolina com uma curva de nível de 230 m com hachuras em suaparte externa, indicando assim uma elevação no terreno. Oterreno entre a curva de nível normal de 230 m e o da curva denível de depressões é mais alto que 230 m, porém mais baixoque 240 m. As curvas de nível dentro da base da colinaaumentam proporcionalmente à equidistância das curvas de nívelexistentes, que neste caso é de 10 m.

Observa-se que neste caso há três (3) curvas coma mesma altura de 230 m, para interpretar melhor as curvasde nível dentro das depressões é bom recordar que todas as

hachuras seguem na direção da base da colina.

Figura 8.6a - Simbolo para uma colina numa depressão



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Figura 8.6b - Símbolo para uma colina numa depressão

8.2.5 Valores e variações de curvas de nível

Geralmente, cada quinta curva de nível a partir dade valor zero é indicada por uma linha mais grossa que ousual. Esta linha é denominada "curva de nível mestra" ou"índice" e tem um valor que é múltiplo de cem.

No caso de equidistância de 40 metros, as curvasíndices são de cotas de 200, 400, 600 metros de altitude, ouseja, múltiplos de 200 (5x40 m). Isto é o normal para as

cartas topográficas brasileiras na escala 1:100.000. Na escalade 1:50.000 com equidistância de 20 metros, as curvas demestras são de cem em cem metros.

As curvas de nível situadas entre as curvas denível índice são chamadas "curvas de nível intermediárias"(Figura 8.7).

As curvas de nível índice ajudam na leitura daselevações, proporcionando maior rapidez na identificaçãodo valor da curva e geralmente são fornecidos os valores daselevações da mesma. São escritos "dentro" (ao lado dacurva) da linha, em contraste com os valores dos pontosespecíficos com suas cotas escritas horizontalmente (Leste -Oeste) ao lado do "X" do ponto.

Por convenção, quase sempre se escreve o valorde da curva em tal posição para que o leitor fique vendopara cima da colina quando ler a cota, mesmo se fornecessário girar a carta para ler o número direito

Figura 8.7a - Curvas de Nível Indice e Intermediárias



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Figura 8.8a - Curvas de Nível Suplementares

Figura 8-8b - Curvas de Nível Suplementares

As curvas de nível devem espaçar-se de tal formaque demonstrem da melhor maneira o contorno do terreno.De vez em quando é necessário prover uma equidistância deuma curva de nível que demonstre uma variação naselevações dentro da equidistância da curva existente. Estetipo de curva de nível é denominada "curva de nívelsuplementar" ou "auxiliar". Observe a Figura 8.8 onde ascolinas pequenas, que tem uma equidistância menor que os20 m normais, foram indicados mediante linhas pontilhadas

para curvas de nível suplementares. A depressão no cantosudeste foi melhor representada com a adição da curva denível suplementar "menos 10 m". A curva de nívelsuplementar de 10 metros que circunda a base da colinaprincipal indica claramente ao leitor do mapa onde se efectuaa separação entre planície costeira e as colinas de maiorelevação. Outras curvas de nível suplementares de 30 e 110metros mostram as mudanças de declives que não foram



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indicadas pela equidistância das curvas de nívelanteriormente existente.

Os elementos que foram criados pelo homemexigem frequentemente símbolos especiais, dos quais estãoindicados na Figura 8.9. Observe a estrada que foi construídaatravés do terreno montanhoso. Contudo, ela varia menos de20m em toda a sua extensão. Isso foi conseguido fazendo-secorrentes ou colocando aterros nos locais apropriados.Locais P, R e T estão onde se fez aterros para que a estradapermaneça no nível. Foram feitos aterros nas partes baixascom esse mesmo propósito. Observe os símbolosconvencionais que indicam um aterro na estrada. Todas ascurvas de nível, excepto as mais baixas, desaparecem nãoapresentam continuidade ao chegar no aterro. O restante dossímbolos indica-se por hachuras, lembre-se que eles vão na

direção da base da colina. A depressão feita artificialmenteno lado oposto do aterro se indica como uma bacia regular,excepto a parte que está localizada ao lado do aterro, ondesomente estão presentes as hachuras que simboliza. OPonto Q indica corte vertical o que equivale a dizer que foiretirado parte do terreno para que o caminho permanecesse auma elevação constante.

Observe que todas as curvas de nível quesimbolizam o corte unem-se em única linha curvasustentadora (Q) a qual indica uma escarpa vertical ou, nestecaso, um corte quase vertical. Ponto S indica um corte,porém não tão íngreme como o de B' e já é possíveldesenhar cada curva de nível individualmente. As curvas denível retas igualmente espaçadas indicam o local onde se fezo corte.

Figura 8.9 - Relevocom influênciahumana (a, b)



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8.3 INTERPOLAÇÃO E EXTRAPOLAÇÃO PARACURVAS DE NÍVEL

O processo chamado "Interpolação " consiste naestimativa de valores entre dois outros conhecidos, baseadoem proporções simples, ao longo de um declive supostouniforme. A Figura 8.10 mostra como calcular graficamente acota do ponto B, baseada no declive uniforme entre ospontos A e C. A mesma resposta (260 metros) poderia serdeterminada usando os pontos A e D.

Matematicamente, a interpolação da cota de "B" écalculada pela fórmula:

__ __Cota B = A + AB / AC (cota C- cota A).__ __

Onde AB/AC é a proporção da distância entre Ae B, dividida pela distáncia entre A e C

Por exemplo: Cota B =200m + 2,4cm / 8,0cm x (400m - 200m) =

200m + 0,3 x 200m =200 + 60 =

260m

Esta fórmula se aplica quando ponto B é o pontointermediário e ponto C é mais alto que A. Esteprocedimento é o mesmo usado para calcular coordenadasgeográficas, mas com uma diferença importante: O cálculode coordenadas é baseado na geometria de curvatura da Terrae, portanto, é uma "medida exacta". Porém, a interpolação

resulta em "medidas aproximadas" porque baseia nasuposição que o declive é uniforme entre os pontos A e C.

Também Na Figura 8.10 (lado direito) há umademonstração de como um declive entre outros pontos D eF não é necessariamente uniforme. São desenhados quatrosdeclives (platô, uniforme, irregular e vale), mas obviamentesão infinitos as variações possíveis. Se as cotas A e Cfossem 120 e 160 metros, os valores de E1 E2 E3 e E4 nosrespectivos declives seriam 157m, 150m, 141m e 122metros. Portanto, vê-se que é possível que o valor B emqualquer posição entre A e C possa assumir qualquer valorentre 120,1 metros e 159,9 metros, sem violar nenhum dosmandamentos e normas sobre curvas de nível. Porém, ovalor mais lógico baseado em bom senso e interpolação, é ovalor correspondente ao declive uniforme, especialmente seobservar no mapa que as curvas de nível na área sãorelativamente suaves e com distâncias planimétricasuniformes entre as outras curvas, como se vê no ladoesquerdo da Figura 8.10.

Quando se vai interpolar a altura de um ponto(por exemplo, ponto F entre cotas B (100m) e cota C(200m) na Figura 8.11) é necessário saber a equidistânciaentre as curvas (100 metros) e a distância planimétrica entreelas, (passando pelo ponto F) e a distancia da curva menoraté o ponto F. Neste caso, mede-se as distânciasplanimetricas BC e BF, medida pela linha perpendicular àscurvas de nível. No caso de ponto F, é uma linha reta: Nocaso do ponto G é mais complicados.

Figura 8.10 - Exemplos de declives possíveis entre duas cotas



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Figura 8.11 - Exemplos de interpolação entre curvas de nível

Para medir a cota do ponto H é possível basear-setanto nas medidas dos segmentos retos quanto na medida dalinha curva, que é um procedimento mais difícil. Na prática,nos casos mais difíceis como do ponto H aplica-se o bomsenso na seleção das medidas e também lembrar que asinterpolações são estimativas e que têm menor precisão nas

zonas de relevo irregular. Assim, no caso da

Figura 8.11, épossível confiar que as cotas dos pontos E, F, e G são 150metros. Esta também é a cota dos pontos H, I, J e K, poréma suposição de declives uniformes não é tão forte paraaquela área mais irregular.

De todas, a cota do ponto J é a mais duvidosadevido ao penhasco muito próximo. Se este área J é degrande importância, devem ser feitos mais estudos porfotointerpretação, reconhecimento no campo outopográfica.

Com o uso de interpolação é possível encontrarpontos em qualquer valor escolhido (no exemplo a seguir acota escolhida é de 225 metros). Principalmente calcula-se aproporção correta, neste caso, é de 25% da distância entreas duas curvas de nível que demarcam o limite mínimo

(200m) e máximo (300). Assim, entre os tres pontos L, M, eN, o que tem 225 metros (por interpolação) é o ponto "N"que está a 3 mm dos 12 mm entre as curvas de 200 e 300metros, iniciando da cota 200m.

Identificando mais pontos, pode-se desenhar acurva de nível suplementar, de 225m.

Para estimar a cota do ponto "U" no cume domorro ,não pode haver interpolação, pois, não é localizadoum ponto que tenha um valor maior conhecido.



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Contudo, é possível estimar o valor de "U"

supondo que o declive entre as cotas C D continua até ocume. Realmente existem vários declives entre cotas C e D(ver as áreas Q,R,S e T na Figura 8.11) Usando o bomsenso, os declives das áreas R e T são eliminados por seremmais afastados do ponto U. No declive Q ao norte de U sãofeitas medidas CD e DU. Em uma proporção DU/CD,determina-se que DU é 3/7 (42%) da distância planimétricaCD. Então pode-se supor que o ponto "U" é mais alto doque a cota D por uma quantidade de 42% de equidistânciadas curvas. Neste caso, 42 metros (isto é 42%x100m) ésomado a 300 metros (cota de D) para dar o valor de 342mpara ponto "U". Pelo mesmo processo no lado sul do morrona área de declive S, o resultado é 333m. Ambos os valoressão válidos pois são estimativas. Este processo se chamaextrapolação.

Extrapolação e interpolação são dois processosestimativas muito úteis em todas as ciências, especialmenteas que utilizam isolinhas e gráficos com linhas de correlação.

Não são limitados a correlações lineares; servem tambémpara curvas geométricas, logarítmicas, quadrados, senos, equaisquer outros que podem ser descritos pela matemática.Por ter valores máximos e mínimos conhecidos, ainterpolação é geralmente menos arriscada que aextrapolação.

8.3.1 Desenho de Curvas de Nível Manualmente

(nota: as curvas desenhadas por métodosfotogramétricos são um caso a parte; ver

capítulo 11)

Saber desenhar isolinhas manualmente e não porfotogramétrica (como está representada no capítulo 11) éum dever profissional, pois frequentemente as medidas decampo são poucas e formam somente o esqueleto do mapafinal. Algumas disciplinas, como topografia e engenhariacartográfica, são mais exigentes que outras, mas todas devemlembrar que as únicas cotas de completa confiança se nãohouve erros no acto de medi-los são aqueles pontos medidosno campo. Todos os outros pontos desenhados a mão sãoestimativas por interpolação ou extrapolação.

A fidelidade de uma carta com curvas de nívelsomente pode ser comprovada por comparações com oterreno real, que necessita visitas ao campo ou fotografiasaéreas.

A Figura 8.12 tem quatro representações damesma área. A letra "A", mostra os pontos de controlefornecidos ao mapeador. Mesmo com bom senso e ainterpolação entre estes poucos pontos não sairá uma únicacarta correta sem referência ao terreno verdadeiro. Sãomilhares de desenhos possíveis. Os três desenhos (B, C eD) são "impecáveis" no sentido de não quebrar nenhum dosdez mandamentos , embora representam relevos altamentediferentes. Somente a letra D é fiel ao terreno real, como sepode ver nas seguintes figuras:

Figura 8.12 - Quatro representações da altimetria de umaárea

Figura 8.12a - Pontos alimétricos e drenagem

Figura 8.12b - Relevo " mínimo" (baseado em "a")



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Figura 8.12c - Relevo actual (baseado em fotogrametria)

Figura 8.12d - Relevo exagerado (baseado em "a")

A dificuldade de manualmente desenhar curvas denível corretas obrigou o desenvolvimento de vários métodoscom melhores precisões. O mais usado por razõeseconómicas qualitativas e de tempo é a fotográmetria. Atopografia pode fornecer maior precisão porém é limitado àuma área relativamente pequena devido ao seu custo.

(No capítulo 11 há noções básicas dafotogrametria e topografia). Um outro método é o uso

cauteloso de interpolaçãopelo desenho lógico por decimais.É importante para agrimensores e qualquer profissional quepretenda fazer mapas de relevo no campo. Baseado namatemática simples esse método permite esboçar comconsiderável precisão as curvas de nível segundo asanotações tomadas no terreno e sem necessidade de fazeruma linha de nivelarão para cada curva de nível. As curvasde nível devem ser traçadas sobre as folhas da prancheta noterreno, porém é possível ,e também permissível, agregarcurvas de nível a folha no gabinete uma vez que o agrimensortenha terminado seu trabalho.

Este desenho lógico de curvas de nível é baseadono princípio de que as curvas nível estão igualmenteespaçadas ao longo de uma inclinação uniforme, como édemostrado na

Figura 8.13. Caso sejam conhecidas aselevações de uma inclinação linha º é possível traçar ascurvas de nível dividindo a elevação em partes iguais. Oagrimensor tem a responsabilidade de indicar a elevação acada mudança da “inclinação” e convenciona-se que assimfoi feito no desenho da curva de nível, através do qual é

possível espaçar as mesmas de forma equidistante, entrecada elevação auxiliar.

O procedimento para fazer desenhos lógicos decurva de nível segundo método por decimais deve serrealizado de forma sistemática. Para obter-se melhoresresultados pode-se dividi-lo nas 5 fases seguintes:

1. Determinação de elevação de todos encontros ouconfluência fluviais.

2. Estabelecimento dos pontos onde as curvas denível cruzam as correntes

3. Desenho das linhas de crista

4. Estabelecimento dos pontos em que as curvas denível cruzam as cristas

5. Desenho das curvas de nível conectando pontosde igual elevação, arranjando a direção docaimento d’água como guia para as linhas queunem os pontos.

Este procedimento está detalhado na publicação de IAGS(19--)



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Figura 8.13a (mapa) – As curvas de nível com equidistância ao longo da linha AB indicando pendente uniforme (mapa)

Figura 8.13b (perfil) - Vista de perfil da colina indica uma pendente uniforme entre os pontos A’ e B’ nota-se uma mudança de pendente entre os pontos B e C.

8.4 CONCLUSÃO

Curva de nível e outras isolinhas são uns dossímbolos mais úteis e utilizados na cartografia. A grandemaioria das linhas traçadas em cartas topográficas sãocurvas de nível, impressos em cor Sé pia (Marron). São estaslinhas que dão a marca característica das cartas topográficas,

mostrando precisamente a topografia (altitudes e relevo) queé tão importante para fins de planeamento agrícola, militar,de transporte e infra-estrutura e para pesquisas científicas.São úteis para fazer perfis e para combinar com outrosmétodos de representar o relevo, que será o assunto dopróximo capítulo.

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