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01

Capitulo 01 – Propriedade dos Gases

Gás: Pode ser visto como um conjunto de moléculas ou átomos em movimento permanente e aleatório, com velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva.

- não apresentam volume ou forma definidos- apresentam baixa densidade- todos apresentam respostas semelhantes ao efeito de

temperatura e pressão

As variáveis de estado: volume que ocupa ( V ) quantidade de matéria envolvida (n – número de moles) pressão ( p ) temperatura ( T )

Equação de estado:

Exemplo de equação de estado:

nVTfp ,,

V

nRTp

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Pressão

Definição: A pressão é dada pelo quociente entre a força exercida por área de atuação. A unidade no SI de pressão é o Pascal (Pa) – newton por metro quadrado

Unidades:

Nome Símbolo Valor

Pasca 1 Pa 1Nm-2, 1Kgm-1s-2

Bar 1 bar 105 Pa

Atmosfera 1 atm 101325 Pa

Torr 1 torr 101325/760 Pa

Milimetro de mercúrio 1mmHg 133,322 Pa

Libra por polegada2 1 psi 6,894747 kPa

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Pressão

Exemplificação:

Dois blocos de mesma massa. O dois blocos exercem a mesma Força mas em áreas diferentes.

A pressão em um gás confinado é o resultado do impacto das partículas com a fronteira ( parede) que o contem.

Os conceitos associados a pressão atmosférica e sua variação com a altitude

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Medida da pressão

Barômetro: Foi inventado no século 17 por um italiano – Evangelista Torricelli

Descrição: Consiste em um tubo de vidro vertical, fechado em uma extremidade, imerso com a extremidade aberta em um recipiente contendo um líquido.

Funcionamento: o líquido atinge uma altura no tubo em que o peso da coluna de líquido é igual à pressão exercida (atmosférica)

Equilíbrio Mecânico. Se o liquido for o mercúrio a coluna deve subir 760 mm, que corresponde a pressão atmosférica padrão.

cosghP

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Medida da pressão

Manômetro: Modificação de um barômetro para medir pressões de um gás contido em um recipiente

Descrição: Consiste em um tubo de vidro em U, parcialmente preenchido com mercúrio, com uma extremidade conectada no recipiente e a outra podendo estar fechada ou aberta.

Funcionamento: Mesmo princípio de funcionamento do barômetro, sendo que o equilíbrio é atingido no balanço do peso da coluna de mercúrio com a pressão do recipiente e a pressão na extremidade oposta

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Volume

Definição: É simplesmente o espaço ocupado pelas moléculas do gás que estão livres para se movimentar

Unidades: O valor de volume é dado em centimetro cubico, no sistema internacional, mas comumente trabalha-se com litro e mililitro.

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Temperatura

Definição: Existem várias escalas para medida de temperatura. Estas escalas podem ser determinadas pela medida do comprimento de uma coluna líquida ou gasosa. Os limites das escalas são definidos com base no ponto de gelo e ponto de vapor

Equilíbrio

Definição: É a propriedade que nos informa o sentido do fluxo de energia na forma de calor. A temperatura aumenta no sentido de quem recebe o calor (energia)

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Medida de Temperatura

Fronteira DiatérmicaFronteira adiabática Sistemas–Fronteiras-temperaura

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Medir a temperatura corretamente é muito importante em todos os ramos da ciência, seja a física, a química, a biologia, etc. Muitas

propriedades físicas dos materiais dependem da sua temperatura. Por exemplo, a fase do material, se ele é sólido, líquido ou gasoso,

tem relação com sua temperatura.

A temperatura revela a noção comum do que é quente ou frio. O material ou substância que está à temperatura superior é dito o

“material quente”,

No nível microscópico, a temperatura está associada ao movimento aleatório dos átomos da substância que compõem o sistema.

Quanto mais quente o sistema, maior é a freqüência de vibração dos átomos.

A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema

A temperatura é a propriedade que governa o processo de transferência de calor (energia térmica) para e de um sistema.

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Há dois sistemas de unidades em que escalas de temperatura são especificadas. No Sistema Internacional de Unidades, SI, a unidade básica de temperatura é o grau Kelvin (K). O grau Kelvin é formalmente definido como sendo (1/273,16) da temperatura do ponto triplo da água, isto é, a temperatura na qual a água pode estar, em equilíbrio, nos estados sólido, líquido e gasoso. A temperatura de 0 K é chamada de zero absoluto, correspondendo ao ponto no qual moléculas e átomos têm o mínimo de energia térmica. Nas aplicações correntes do dia-a-dia usa-se a escala Celsius, na qual o 0 oC é a temperatura de congelamento da água e o 100 oC é a temperatura de ebulição da água à pressão atmosférica ao nível do mar. Em ambas as escalas a iferença de temperatura é a mesma, isto é, a diferença de temperatura de 1 K é igual àdiferença de temperatura de 1 oC, a referência é que muda. A escala Kelvin foi formalizada em 1954.

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Existem muitos métodos de se medir a temperatura. A maioria deles baseia-se na medição de uma propriedade física de um material, propriedade esta que varia com a temperatura.

1- expansão da substância, provocando alteração de comprimento, volume ou pressão.2- alteração da resistência elétrica;3- alteração do potencial elétrico de metais diferentes;4- alteração da potência radiante, e5- alteração da intensidade de carga elétrica em um fotodiodo

-200 5000 1000 1500 2000

Temperatura oC

Pirometro de duas cores

Pirometro por desaparecimento filamento

Pirometro fotoelétrico

Pirometro de radiação total

Termopar

Termometro termistor

Termometro resistência

Termometro dilatométrico

Termometro bimetálico

Termometro Pressão de Vapor

Termometro líquido

Termometro Mercurio em vidro

Termometro Liquido orgânico em vidro

-200 5000 1000 1500 2000

Temperatura oC

Pirometro de duas cores

Pirometro por desaparecimento filamento

Pirometro fotoelétrico

Pirometro de radiação total

Termopar

Termometro termistor

Termometro resistência

Termometro dilatométrico

Termometro bimetálico

Termometro Pressão de Vapor

Termometro líquido

Termometro Mercurio em vidro

Termometro Liquido orgânico em vidro

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Termômetros de Expansão

Charles, em 1787, e Gay-Lussac, em 1802, descobriram que volumes idênticos de gases reais (tais como oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, dióxido de carbono e ar) expandiam-se da mesma quantidade para um determinado aumento de temperatura sob condições de pressão constante.

Indice 0 – indica ponto de referencia – fusão do gelo.

Indice p – indica que o processo ocorre a pressão constante.

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Termômetros Bimetálico

O termômetro bimetálico opera de acordo com o princípio de expansão linear de metais. Um par de hastes metálicas de materiais distintos (o chamado bimetálico), soldadas, dilatam-se diferencialmente causando a flexão do conjunto. Esta flexão aciona um dispositivo indicador da temperatura. A temperatura T está relacionada à expansão linear L pela relação

– coeficiente expansão térmica

O termômetro bimetálico é aplicável de -50oC a +500oC, com uma incerteza típica (menor divisão) de 1% do fundo de escala. Têm tempo de resposta elevado, entre 15 e 40 s. Os materiais mais empregados na construção dos bimetálicos são o invar, o monel, o inconel e o inox 316. São instrumentos baratos e de baixa manutenção. P.ex. indicadores de temperatura de cafeteiras.

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Termômetros de Bulbo

O termômetro de bulbo é um dos dispositivos mais comuns neste grupo de termômetros de expansão para a medição de temperatura de líquidos e gases. Operam a partir da variação volumétrica de um líquido (álcool, fluidos orgânicos variados e mercúrio) com a temperatura, de acordo com a equação abaixo

– coeficiente expansão volumétrico

Álcool e mercúrio são os líquidos termométricos mais comumente utilizados. O álcool tem um coeficiente de expansão volumétrica mais elevado do que o Hg, isto é, tem maior (/t). Sua aplicação está limitada, porém, a uma faixa de medidas inferior, devido ao seu baixo ponto de ebulição. O mercúrio, por outro lado, não pode ser utilizado abaixo do seu ponto de fusão (-37,8 C).

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Termômetros de Resistência

São chamados de termômetros de resistência aqueles em que os sensores de temperatura são resistências elétricas. Estas resistências elétricas variam com a temperatura do meio onde estão inseridas e um circuito elétrico (eletrônico) registra esta variação. Os diversos tipos de sensores utilizados são apresentados a seguir.

Indice 0 – condição de referência

Os valores de referência, Ro e To, especificam os sensores, por exemplo PT100 é um sensor de platina (pt) que tem resistência Ro = 100 à temperatura To = 0 ºC.

Termometro de Resistência elétrica RTD (Resistance Temperature Detector): estes sensores de termômetros de resistência são elementos que apresentam variação direta da resistência com a temperatura. Atualmente o termômetro mais preciso utilizado para medidas referenciais é um RTD. A resposta de um RTD é indicada pelo coeficiente de temperatura linear da resistência, .

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Termômetros de Termistores

O material dos termistores é um semicondutor que, no intervalo fundamental (0oC a 100oC), pode apresentar variação da resistividade de 10 kohm a 0ºC até 200 ohm a 100ºC, como mostra a figura seguinte. Curvas como esta, definem um termistor. Por isso, um termistor é um NTC (negative temperature coefficient device)

RTD Termistor

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Termopar

Um termopar é formado por dois condutores elétricos diferente. Os condutores são conectados nas duas extremidades formando um circuito elétrico. Quando as duas extremidades conectadas são submetidas a temperaturas diferentes, uma força eletromotriz é gerada. Este é o conhecido efeito Seebeck, que o descobriu em 1821.

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Termopar

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A lei dos Gases Ideais

As leis empíricas dos Gases:

Robert Boyle em 1661 – massa constante e temperatura constante

Lei de Boyle – a temperatura constante, a pressão de uma amostra

de gás é inversamente proporcional ao seu volume e o volume da

amostra é inversamente proporcional à pressão:

V

nRTp

ctepV

pV

Vp

1 e

1

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Representação gráfica da lei de Boyle

Isotérma – curva que representa o comportamento de uma propriedade a temperatura constante

Isoterma

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As leis empíricas dos Gases Ideais

Jacques Charles – massa constante e pressão constantes

273 T x kV

Lei de Charles – pode ser escrita na seguinte forma:

constante) pressão (a T x cteV

constante) volume(a T x ctep

Gay-Lussac – volume varia linearmente com a temperatura

V0

t

V

V0

t

VT

T

VVV

po

bTaV

pT

V

V

0

0

1

TVTVV oo

000

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Representação gráfica da lei de Charles

Isobara (isobárica) – curva que representa o comportamento de uma propriedade a pressão constante

Isobara

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A lei dos Gases Ideais – efeito da massa

Princípio de Avogadro – Volumes iguais de gases, nas mesmas

condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de

moléculas

Corresponde a dizer que o volume é proporcional ao número de

moles presentes e que a constante de proporcionalidade independe

da identidade do gás

T) e P certa uma (em gás do independen

VVm

nT x ctepV Rcte R

8,31451 J K-1mol –1 8,31451 Pa m3 K-1mol –1

8,20578 x 10-2 L atmK-1mol –1 8,31451 x 10-2 L bar K-1mol –1

62,364 L torr K-1mol –1 1,98722 cal K-1mol –1

R

8,31451 J K-1mol –1 8,31451 Pa m3 K-1mol –1

8,20578 x 10-2 L atmK-1mol –1 8,31451 x 10-2 L bar K-1mol –1

62,364 L torr K-1mol –1 1,98722 cal K-1mol –1

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Representação gráfica da lei de gás ideal

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Mistura de Gases

Lei de Dalton – A pressão exercida por uma mistura de gases ideias é a soma das pressões parciais dos gases

Para uma mistura de gases

Para cada componente da mistura

A mistura em termos de pressão parcial

Volume parcial molar

Para uma mistura de gases

Para cada componente da mistura

A mistura em termos de pressão parcial

RTnpV t

V

RTnp ii

ipp

RTnpV t

iVVP

RTnV ii

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Pressão Parcial

pXp ii

BA ppp

BA XXX

BA nnn

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Os Gases Reais

Comportamento: Os gases reais tem seu comportamento

diferenciado dos ideais e este desvio é explicado pelas interações

moleculares

Tipos de interação:

Forças atrativas contribuem para a

compressão

Forças repulsivas contribuem para

a expansão

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Os Gases Reais

InteraçõesIntermoleculares

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Fator de compressibilidade

Definição: relação entre volume do gas real pelo volume do gás

com comportamento ideal

RT

pVZ m

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Volume molar de gasesNas condições padrões

Gás Vm (dm3mol-1)

Gás ideal 24,7896*Amônia 24,8Argônio 24,4Dióxido de Carbono 24,6Nitrogênio 24,8Oxigênio 24,8Hidrogênio 24,8Hélio 24,8

*A STP (ooC, 1 atm) Vm= 24,4140

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Z – Representação Gráfica

RT

pVZ m

Para um gás ideal Z = 1Para pressões muito baixas Z = 1 para todos os gasesPara pressões elevadas Z > 1 (mais difícil comprimir)Para pressões intermediárias Z < 1 (mais fácil comprimir)

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Gás Ideal x Gás Real

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Gás Ideal Gás Real

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A partícula do gás real tem volume real

a pressão de um gás real é menor quanto maior for a atração entre suas partículas.

A velocidade da bola verde ao colidir com a parede é diminuída pelas forças atrativas com as bolas vermelhas.

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Novas equações

Uma modificação da lei geral dos gases foi proposta por Johannes Van der Waals em 1873, levando em conta o tamanho das partículas e as interações intermoleculares. Esta é conhecida como a Equação de Estado de van der Waals.

2mm V

a

bV

RTp

Na Equação de Estado de van der Waals, o parâmetro a corrige a pressão ideal para a pressão real e está relacionado às forças atrativas entre as partículas do gás. O parâmetro b corrige o volume molar e relaciona-se com o tamanho destas partículas.

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Temperatura de Boyle

Definição: Na temperatura de Boyle as propriedades do gás real coincidem com as do gás perfeito nas pressões baixas.

Existe uma temperatura TB onde o gás se comporta como um gás perfeito por uma ampla faixa de pressão

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Comportamento Real/Coordenada Crítica

T

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Princípio do estado correspondente

cr p

pp

cr V

VV

cr T

TT

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Novas equações

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Novas equações

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Equações de estado

Equação Forma Reduzida Pc Vc Tc

Gás perfeito

Van der Waals

Berthelot

Dieterici

Beattle-Bridgman

Virial

mV

RTp

2mm V

a

bV

RTp

2mm TV

a

bV

RTp

bV

RTep

m

RTVa m

2m

m

V

VRT1p

.....V

TC

V

TB1

V

RTp

2mmm

2rr

rr V

3

1V3

T8P

3m

0

m0

m0

TV

C

V

b1a

V

a1a com

2rr

rr TV

3

1V3

T8P

1V2

eTeP

r

VT/2r

2

r

rr

2b27

ab3

bR27

a8

21

3b3

aR2

12

1

b3

21

bR3

a2

3

2

22be4

ab2

bR4

a

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Equações de estado

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Exercício

A densidade do vapor de água a 327,6 atm e 503,25 ºC é 1,332x102 g/L. Sabendo-se que:Tc=374,25 ºC,Pc = 218,3 atm,a=5,464 L2atm/mol2,b=0,0305 Lmol-1,M=18,02 g/mol.Determine:

(a) o volume molar usando os dados disponíveis, sem fazer considerações sobre o comportamento do material;(b) o volume molar considerando o comportamento de um gás ideal;(c) o volume molar considerando o comportamento de um gás real, utilizando como ferramenta o fator de compressibilidade obtido do diagrama de relação de compressibilidade;(d) o volume molar considerando o comportamento de um gás de Van der Walls;

com base nos resultados obtidos, qual é o tipo de força de interação predominante entre as moléculas neste caso.

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Exercício

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