Escola Estadual Edmundo PenaBom Jesus do Amparo/MG

REA: MATEMTICA E SUAS TECNOLOGIAS2 BIMESTRE DE 2015

SEQUNCIA DIDTICA

PROFESSOR: CLEIDMAR F. FERNANDES DOUGLAS NASCIMENTOSUPERVISORAS: GABRIELA KNIA

SERIE/ANO: 9 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TURMAS: 901

TEMPO ESTIMADO: 5 AULAS

TITULO: TEOREMA DE PITGORAS: DEMONSTRANDO COM DOBRADURAS E RECORTES

OBSERVAO: ADAPTADO DO PORTAL DO PROFESSOR -

CBC MATEMTICA III ESPAO E FORMA TEMA 1 - RELAES GEOMTRICAS ENTRE FIGURAS PLANASTpicoHabilidades e detalhamento das habilidades

18. Teorema de Pitgoras18.1 - Conceituar

18.1 Utilizar semelhana de tringulos para obter o teorema de Pitgoras

18.2 Resolver problemas que envolvam o teorema de Pitgoras

MATRIZ DE REFERNCIAIIINMEROS E OPERAES - LGEBRA E FUNES

D10Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo e o Teorema de Pitgoras

TEOREMA DE PITGORAS: DEMONSTRANDO COM DOBRADURAS E RECORTESO que o aluno poder aprender com esta aula

- Demonstrar o Teorema de Pitgoras.

Conhecimentos prvios trabalhados pelo professor com o aluno

- Conceitos bsicos de geometria plana: polgonos e elementos (diagonal, lado, classificao).

Estratgias e recursos da aula

Material necessrio para a aula:Folha de papel sulfite, lpis de cor (ou canetas de cores diferentes), tesoura e fita adesiva transparente.

Desenvolvimento da aula:1 Etapa:Relembrar, dialogando com a turma, sobre quadrado e retngulo, destacando suas caractersticas e seus elementos (vrtices, lados, ngulos internos, diagonais), tringulo retngulo, tambm destacando suas caractersticas e seus elementos (catetos, hipotenusa, ngulos internos) e figuras congruentes.

2 Etapa: Dividir a turma em grupos de, no mximo, 4 alunos. Em seguida, entregar para cada aluno do grupo o estudo dirigido descrito a seguir:ESCOLA ESTADUAL EDMUNDO PENABom Jesus do Amparo/MG

DISCIPLINA: MATEMTICA2 BIMESTRE DE 2015

TEOREMA DE PITGORAS - DEMONSTRANDO FIGURAS E RECORTES

PROFESSORA: CleidSRIE/ANO: 9 AnoDATA: ____/____/2015

ESTUDO DIRIGIDO

Leia com ateno as instrues, fazendo o que se pede:

1) Obtenha um quadrado dobrando uma folha de papel sulfite de forma que o lado menor dela coincida com o lado maior, formando dois tringulos sobrepostos e um retngulo. A seguir recorte o retngulo, como no esquema abaixo:

2) Desdobre o quadrado obtido no item 1 e observe-o. A linha obtida com a dobra uma das ____________ do quadrado.3) Dobre e desdobre o quadrado, dividindo-o em dois retngulos congruentes, ou seja a dobra deve conter os pontos mdios dos lados opostos do quadrado.

4) Repita o que voc fez no item anterior, com os outros dois lados do quadrado, obtendo outros dois retngulos congruentes.

Observe que o quadrado ficou dividido em 4 ______________________ congruentes.

Portanto o ngulo formado pelas duas dobras ____________.

5) Escolha um dos vrtices do quadrado e dobre, fazendo coincidir com o centro dele.

6) Desdobre e observe.

O quadradinho ficou dividido em dois _______________________ congruentes.

Colora de azul o que est mais prximo do centro do quadrado grande.

Destaque nele os catetos colorindo-os de vermelho e a hipotenusa, colorindo-a de amarelo.

7) Colora de verde os quadrados que tem um lado comum com os catetos.

8) Agora faa o mesmo que no item 5, com os outros trs vrtices restantes. Assim, voc obteve seis _________________, todos congruentes entre si.

A seguir desdobre e recorte sobre a linha obtida.

9) Pegue os trs tringulos que voc recortou e junte-os com o tringulo vizinho da hipotenusa que voc coloriu de vermelho, formando um novo quadrado.

Qual a relao entre a rea deste novo quadrado e a do quadrado de lado amarelo?

______________________________

Portanto, o quadrado da hipotenusa igual a __________________ dos quadrados dos catetos. Isto o que diz o Teorema de Pitgoras, ou seja, em todos tringulo retngulo o quadrado da _________________________ igual a soma dos quadrados dos _________________.

Se no tringulo retngulo tivermos as medidas indicadas como na figura abaixo podemos escrever que:

______ = ______ + _______

AVALIAOA atividade final proposta na aula j uma avaliao, que tambm feita no decorrer da aula, observando o que os alunos fazem, as respostas dadas aos questionamentos e os resultados encontrados nas atividades feitas no caderno.

Atividades complementares - Livro Didtico -

Situaes problemas - Descritor 10 - Fonte: Blog. Professor WarlesREFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Aula do Portal do Professor

Autores e Coautores Raquel Fernandes Gonalves Machado - Universidade Federal de Uberlndia

Edilamar Ferreira - Universidade Federal de Uberlndia

ANTOMAR ARAUJO FERREIRA - Universidade Federal de Uberlndia

Masa Gonalves da Silva - Universidade Federal de Uberlndia

Marcia Aparecida Mendes - Universidade Federal de Uberlndia Gislaine Saraiva - Universidade Federal de Uberlndia