TEOREMA DE NORTON

E AÍ RAFAEL? CONSEGUIR RESOLVER SEUS

PROBLEMAS COM O TEOREMA DE THÉVENIN?

CONSEGUI SIM PROF. WELLINGTON, AGORA JÁ ESTOU

PARTINDO PARA O OUTRO TEOREMA, O DE NORTON...

TEOREMA DE NORTON

E O QUE VOCÊ APRENDEU SOBRE ESSE TEOREMA?

PELO O QUE ENTENDI, ESSE TEOREMA UTILIZA UMA UM

RESISTOR EM PARALELO COM UMA FONTE DE CORRENTE.

TEOREMA DE NORTON

E QUE MAIS?

QUE TANTO O RESISTOR QUANTO A FONTE DE CORRENTE

SÃO CHAMADOS DE EQUIVALENTES NORTON. O

CIRCUITO EQUIVALENTE FICARÁ ASSIM.

IN

RN

A

B

TEOREMA DE NORTON

ISSO MESMO... SERÁ QUE VOCÊ PODERIA EXPLICAR

ISSO PARA OS NOSSOS COLEGAS? ACHO QUE SIM PROFESSOR,

MAS PENSEI QUE O SR. FOSSE EXPLICAR ISSO.

IN

RN

A

B

TEOREMA DE NORTON

É QUE ESTÁ NA HORA DO MEU LANCHINHO, MAIS

TARDE EU VOLTO.

OK PROFESSOR. VOU VER COMO EU ME SAIO AQUI SOZINHO.

IN

RN

A

B

TEOREMA DE NORTON

VOU UTILIZAR O MESMO CIRCUITO DA AULA PASSADA PARA EXPLICAR. ASSIM VOU TER QUE ENCONTRAR O

MESMO VALOR DE TENSÃO E CORRENTE EM R4, SÓ QUE DESSA VEZ UTILIZANDO O TEOREMA DE NORTON.

12V

R1 R3

R2 R4

TEOREMA DE NORTON

MEU DESAFIO SERÁ TRANSFORMAR ESSE CIRCUITO COM UMA FONTE DE TENSÃO E QUATRO RESISTORES EM UM CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON, COM UMA

FONTE DE CORRENTE E UM RESISTOR.

IN

RN

A

B

12V

R1 R3

R2 R4

TEOREMA DE NORTON

VOU REMOVER O RESISTOR R4 DO CIRCUITO, UMA VEZ QUE É SOBRE

ELE QUE TENHO QUE ACHAR A TENSÃO E A CORRENTE.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE NORTON

SÓ QUE AGORA TENHO QUE FECHAR UM CURTO ENTRE OS PONTOS A E B PARA MEDIR A CORRENTE QUE IRÁ

PASSAR EM R3.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

CURTOCIRCUITO

TEOREMA DE NORTON

FAZENDO ISSO, R2 FICARÁ EM PARALELO COM R3. ESSES DOIS

FICARÃO EM SÉRIE COM R1.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

PARALELO

SÉRIE

TEOREMA DE NORTON

O PARALELO DE 6Ω E 2Ω É 1,5Ω. SOMANDO COM 3Ω VOU TER 4,5Ω DE

RESISTÊNCIA EQUIVALENTE.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

PARALELO

SÉRIE

TEOREMA DE NORTON

O PROBLEMA AGORA É QUE VAI DAR NÚMERO QUEBRADO NO RESULTADO, POIS 12 DIVIDO POR 4,5 DÁ

2,6666A. ISSO NÃO É NENHUM PROBLEMA PARA QUE ESTÁ USANDO UMA CALCULADORA, MAS EU NÃO

TENHO UMA AGORA.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

PARALELO

SÉRIE𝐼= 𝐸𝑅𝑒𝑞

𝐼= 124,5

𝐼=2,6666 𝐴

TEOREMA DE NORTON

O JEITO É DEIXAR A CORRENTE TOTAL DO CIRCUITO EM FORMA DE FRAÇÃO, SÓ QUE 4,5 JÁ É UM NÚMERO

QUEBRADO. ENTÃO O JEITO É MULTIPLICAR O NUMERADOR E O DENOMINADOR POR 2, ASSIM

MANTENHO A MESMA PROPORÇÃO.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

PARALELO

SÉRIE𝐼= 𝐸

𝑅𝑒𝑞 𝐼= 124,5

𝐼= 12 𝑋 24,5 𝑋 2 𝐼=249

TEOREMA DE NORTONLEGAL. COMO A CORRENTE QUE CHEGA NO NÓ É 24/9A

E EU QUERO SÓ A CORRENTE QUE VAI PARA R3, BASTA MULTIPLICAR

ESSA CORRENTE POR (R2/R2+R3).

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

A

𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3

𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

TEOREMA DE NORTON

MELHOR SIMPLIFICAR A SEGUNDA FRAÇÃO (6/8), VAI

DAR 3/4

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

A

𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3

𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 34

TEOREMA DE NORTON

LEGAL, VAI DAR PARA SIMPLIFICAR MAIS AINDA. O

9 COM O 3.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

A

𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3

𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 34

𝐼𝑅 3=249 𝑋 34

1

3/

/

𝐼𝑅 3=243 𝑋 14

TEOREMA DE NORTON

MULTIPLICANDO NUMERADOR COM

NUMERADOR E DENOMINADOR COM

DENOMINADOR.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

A

𝐼𝑅 3= 𝐼 . 𝑅 2𝑅2+𝑅3

𝐼𝑅 3=249 𝑋 66+2

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 68

𝐼𝑅 3=249 𝑋 34

𝐼𝑅 3=249 𝑋 34

1

3/

/

𝐼𝑅 3=243 𝑋 14

𝐼𝑅 3=2412

𝐼𝑅 3=2𝐴

TEOREMA DE NORTON

SE A CORRENTE QUE PASSA EM R3 É 2A, A CORRENTE

NORTON (IN) SERÁ 2A, PORQUE É A CORRENTE EM

CURTO CIRCUITO.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

TEOREMA DE NORTON

A RESISTOR NORTON (RN) É IGUAL A RESISTÊNCIA

THÉVENIN (RTH). ENTÃO, BASTA FECHAR CURTO NA

FONTE DE TENSÃO E CALCULAR A RESISTÊNCIA.

12V

R1 R3

R2 R4

A

B

PARALELO3 E 6 = 2Ω

SÉRIE DE 2E 2 = 4Ω

TEOREMA DE NORTON

AGORA É SÓ MONTAR O CIRCUITO EQUIVALENTE

NORTON.

IN

RN

A

B

2A4Ω

R4

TEOREMA DE NORTON

MONTANDO O RESISTOR R4 NO CIRCUITO EQUIVALENTE

É SÓ CALCULAR A CORRENTE E A TENSÃO

SOBRE ELE.

IN

RN

A

B

2A4Ω

R4

TEOREMA DE NORTON

2A X (RN / (RN + R4)) É IGUAL A 2 X (4 / (4 + 4)). VAI DAR 2 X 4/8, QUE DÁ 8/8 QUE É IGUAL

A 1A.

IN

RN

A

B

2A4Ω

R4

2A

IR4=IN x

IR4=2 x

IR4=2 x

IR4=2 x

IR4=2 x / /1

4

IR4 =

IR4 =

TEOREMA DE NORTON

SE A CORRENTE QUE PASSA EM R4 FOR DE 1A, A TENSÃO VAI SER 1 X 4 QUE É IGUAL A

4 VOLTS.

IN

RN

A

B

2A4Ω

R4

2A

FALANDO SOZINHO RAFAEL?

TEOREMA DE NORTON

FALA SÁVIO, BELEZA? ESTAVA CALCULANDO UM

CIRCUITO USANDO O TEOREMA DE NORTON.

E QUAL A CONCLUSÃO QUE VOCÊ CHEGOU?

TEOREMA DE NORTON

QUE TENHO MUITO QUE APRENDER AINDA RSRS...

MAS ESTOU CHEGANDO LÁ, E VOCÊ, MELHOROU?

JÁ ESTOU MELHOR, FOI UM

BISCOITO ESTRAGADO QUE

COMI.

TEOREMA DE NORTON

UM BISCOITO???JÁ PENSOU SE FOSSE UM URUBU? VOCÊ DETONOU

COM A BRUNA AQUELE DIA.

EU QUERIA FALAR COM ELA PARA

PEDIR DESCULPAS, MAS ESTOU COM VERGONHA... VOU

INDO NESSA CARA, TENHO UNS

TRABALHOS PARA ENTREGAR.

TEOREMA DE NORTON

VALEU SÁVIO. EU VOU FINALIZAR AQUI COM MAIS ALGUMAS OBSERVAÇÕES.

ATÉ MAIS....

TEOREMA DE NORTON

PARA FINALIZAR, VAMOS A ALGUMAS OBSERVAÇÕES...

VTH OU TENSÃO THÉVENIN SE CALCULA COM O CIRCUITO ABERTO, CHAMADO DE VCO (VOLTAGE CIRCUITO OPEN).

IN OU CORRENTE NORTON É A CORRENTE EM CURTOCIRCUITO, CHAMADO DE ISC (INTENSITY SHORT CIRCUIT).

RHT É IGUAL A RN, OU SEJA, SE CALCULA DA MESMA FORMA.

SE VOCÊ TIVER O EQUIVALENTE THÉVENIN EM MÃOS, BASTA DIVIDIR A VTH POR RHT QUE IRÁ ENCONTRAR IN. DA MESMA FORMA, SE MULTIPLICAR IN POR RHT ENCONTRAREMOS VTH.

TEOREMA DE NORTON

BOM....POR HOJE CHEGA.

ATÉ A PRÓXIMA PESSOAL.