p9_teorema de Norton

8/18/2019 p9_teorema de Norton

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Práctica 9 Laboratorio Experimental de Análisis de CircuitosEléctricos I

PRÁCTICA 9

“ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR EL TEOREMA DE NORTON ”

1. OBJETIVO.

Comprobar experimentalmente los valores de corriente IN(Corriente de la fuente de Norton) la resistencia RN(!esistencia de Norton) propuestos por el "eorema de Nortonpara la soluci#n de los circuitos eléctricos$

2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS.

En la práctica suele ocurrir que un elemento particular de un circuito sea variable

(usualmente llamado carga) mientras que los demás elementos permanecen fijos. Como

ejemplo, se tiene a una toma de corriente doméstica, a la cual se pueden conectar diferentes

aparatos, los que constituyen una carga variable. Cada vez que el elemento variable cambia,

el circuito entero tiene que volver a analizarse de nuevo. Para evitar este problema, el

teorema de Norton como se vio con el teorema de Thévenin, proporciona una técnica

mediante la cual, la parte fija del circuito se reemplaza por un circuito equivalente.

El teorema de Norton establece que:

“Un circuito lineal de dos terminales que contenga una o más fuentes de tensión

o corriente, puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una

fuente de corriente equivalente I N en paralelo con un resistor equivalente R N , donde

I N es la corriente de cortocircuito a través de las terminales y R N es la resistencia

de entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes

independientes están desactivadas”.

De acuerdo el teorema de Norton, el circuito lineal de la figura 1a, se puede reemplazar por

el de la figura 1b. La carga de la figura 1a, puede ser un solo resistor u otro circuito. El

circuito de la izquierda de las terminalesa yb, en la figura 1b, se conoce como circuito

equivalente de Norton.

Academia de Electrotecnia %pto$ de In&enier'a Eléctrica1


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(a) (b)

FIGURA 1. (a) CIRCUITO ORIGINAL. () CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON.Específicamente, la equivalencia consiste en que el circuito equivalente de Norton producirá

las mismas características de tensión y corriente en las terminales de entrada de la sección

de interés. La figura 2 es un ejemplo a detalle del concepto de equivalente de Norton; la

sección del circuito encerrada con línea discontinua es la que se conservará para su análisis,

mientras que la encerrada en línea punteada es la que resulta más conveniente simplificar

reduciéndola a su circuito equivalente de Norton. Una vez obtenido el equivalente de

Norton, la sección de interés puede ser analizada rápidamente dada la sencillez del circuitoresultante. Además,cualquier nuevo circuito puede ser conectado entre las terminalesa yb

del equivalente de Norton de la sección reducida, y éste seguirá siendo válido.

La determinación de las magnitudes de la tensión y la resistencia de Norton implica la

aplicación de una serie de pasos en forma sistemática y cuidadosa. A continuación se

expondrá esta serie de pasos mediante un ejemplo, para después presentarlos en forma

resumida.

FIGURA 2. SIMPLIFICACIÓN DE UN CIRCUITO COMPLEJO A UN CIRCUITOE!UIVALENTE DE NORTON.

Considérese el circuito de la figura 3a, en el cual se desea conocer las variables eléctricas en

la resistencia R4, comúnmente denominadaresistencia de carga. Por lo tanto, se obtendrá el



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equivalente de Norton del circuito formado por la fuente de tensión E1 y el conjunto de

resistencias R1, R2 y R3.

(a)()

FIGURA ". EJEMPLO DE OBTENCIÓN DEL E!UIVALENTE DE NORTON.



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El primer paso esidentificar y retirar del circuito al elemento o elementos de interés; en este

caso es la resistencia de carga R4. Se obtiene el circuito de la figura 3b, el cual se reducirá a

su equivalente de Norton.

El segundo paso esobtener la magnitud de la corriente de Norton IN, analizando el

circuito por cualquier técnica conveniente. Se debe calcular lacorriente de circuito corto

entre las terminales ay b, que en este caso es exactamente igual a la corriente que pasa por

los elementos de R1, R2 y la fuente de tensión E1 de 8 [V].Dicha corriente es la corriente de

Norton, ver figuras 4. Por ley de ohm se tiene:

1

1 2

500.250 [ ]

2 198 N

E I A

R R= = =

+ +

(1)

(a)()

FIGURA #. OBTENCIÓN DE LA CORRIENTE DE NORTON.

Como tercer paso se obtiene la magnitud de la resistencia equivalente de Norton RN. Paraello, primeramentedeben desactivarse todas las fuentes independientes presentes en el

circuito resultante del paso 1. Desactivar una fuente significa hacer su magnitud igual a

cero y que, por lo tanto, ya no aporte energía al circuito. Las siguientes reglas son la forma

más clara y efectiva de desactivar una fuente según su tipo:

• Las fuentes independientes de tensión se desactivan sustituyéndolas por un

cortocircuito.

• Las fuentes independientes de corriente se desactivan sustituyéndolas por un

circuito abierto.

Aplicando estas reglas se obtiene el circuito de la figura 5; nótese el cortocircuito

sustituyendo a la fuente E1. De este circuito resistivo sin fuentes, debeobtenerse su

resistencia total, RT, vista desde las terminales ay b,por reducciones serie-paralelo o

conversiones delta-estrella. Esta resistencia total es la resistencia equivalente de Norton.



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Nótese que este paso es idéntico al que se expresa en el teorema de Thévenin, por lo tanto la

magnitud de la resistencia de Norton será igual a la magnitud de la resistencia de Thévenin.

En este ejemplo, se resuelve de la siguiente manera:

( )( )

( )( )

1 2 3

1 2 3

2 198 300 120 [ ]2 198 300

N T

R R R R R R R R

+ × + ×= = = = Ω+ + + +



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N Th R R∴ =

FIGURA $. CIRCUITO SIN FUENTES PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIAE!UIVALENTE DE NORTON.

Finalmente se construye el circuito equivalente de Norton tal como se muestra en la figura

6a. Para poder ahora conocer las variables que nos interesan del circuito original, es decir,

las variables en la resistencia de carga R4, se reconecta ésta a las terminalesa yb del

equivalente de Norton, como se observa en la figura 6b, y se analiza el circuito resultante.

(a) ()FIGURA %. a) CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON& ) CIRCUITO ORIGINAL

SIMPLIFICADO.

En general, el procedimiento para obtener el equivalente de Norton de un circuito dado es:

Paso 1. Identificar y retirar el elemento o los elementos de interés del circuito original,

marcando claramente las terminales de conexión de dichos elementos. En la

figura 1, estas marcas son los puntosa yb.

Paso 2.Cálculo de la corriente de Norton IN:

Considerando el circuito resultante del paso 1, analice el circuito y determine la

corriente de circuito corto en las terminales marcadas como ay b. Esta corriente es

la corriente de Norton.

Paso 3.Cálculo de la resistencia de Norton RN:



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a.Considerando nuevamente el circuito del paso 1,desactive todas las fuentes

independientes presentes en el circuito. Las fuentes de tensión se desactivan

sustituyéndolas por uncortocircuito y las fuentes de corriente por uncircuito

abierto. Si las resistencias internas de las fuentes están incluidas en el

circuito original, estas deben mantenerse después de desactivar las fuentes.

b.Del circuito resultante del inciso a (sin fuentes),obtener la resistencia total

vista desde las marcas a y b. Esta resistencia total es la resistencia

equivalente de Norton.

Paso 4.Dibuje el circuito equivalente de Norton a la izquierda de las terminalesay b, y

reconecte el elemento o elementos de interés en dichas terminales.

A partir de este momento y con este circuito equivalente puede entonces calcularse las

variables eléctricas del elemento o elementos de interés.

EJEMPLOS

Ejemplo 1. Encontrar el circuito equivalente de Norton del circuito de la figura 7, a la

izquierda de las terminalesa yb. Con los resultados obtenidos obtener la corriente IC que

circula por el resistor de la carga RC.

FIGURA '. CIRCUITO PARA EL EJEMPLO 1.

Paso 1. El resistor de carga RC se remueve del circuito:



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FIGURA 'a. CIRCUITO PARCIAL A REDUCIR EN EL EJEMPLO 1.

Paso 2. Cálculo de la corriente equivalente de Norton:

La corriente en circuito corto entrea yb es igual a la corriente en el resistor R3, puesto

que en estas condiciones circula corriente por el resistor R3, como se puede observar en la

figura 7b.

FIGURA '. CIRCUITO PARA CALCULAR LA CORRIENTE DE NORTON EN ELEJEMPLO 1.

Tomando como referencia el nodo b y escribiendo una ecuación nodal para el nodod, se

obtiene:

1 0

R dc I I I − − =

(3)

1

6 12 3 0

6 6 6

cb cb

dc dc cb dc

V E V I I I V I

R

−− − = − + − = − − =

6 18cb dc

V I + =

Para el nodo “c”:

2 3 0dc R R I I I − − =

(4)



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2 3

50

3 2 6

cb cb cb cb

dc dc dc cb

V V V V I I I V

R R− − = − − = − =

5 6 0cb dc

V I − + =

Resolviendo para la corriente Idc tenemos:

1 18

5 02.5 [ ]

1 6

5 6

dc I A

− = = −

Aplicando la regla divisora de corriente a las resistencias R2 y R3, tenemos que, la corriente

para la rama con R3, la cual es igual con la corriente de Norton, será:

[ ]232 3

32.5 1.5

3 2 N R dc

R I I I A

R R= = = =

+ + (5)Paso 3.Cálculo de la resistencia equivalente de Norton:

Desactivando a las fuentes en el circuito de la figura 7, se obtiene el circuito sin fuentes

mostrado en la figura 7c; nótense el cortocircuito y el circuito abierto que sustituyen a la

fuente de tensión y a la de corriente, respectivamente. La resistencia total vista desde las

terminalesa yb es:

1 23

1 2

6 32 4 [ ]

6 3 N

R R R R

R R

×= + = + = Ω

+ +

FIGURA '. CIRCUITO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE T*VENIN.



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Paso 4. El circuito equivalente de Norton finalmente es el mostrado en la figura 7d. Al

reconectar la resistencia de carga RC –figura 7– podrá calcularse fácilmente la corriente ICcomo lo solicita el problema.

FIGURA '+. a) CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON, ) CIRCUITO DE LAFIGURA ' SIMPLIFICADO.

La corriente que circula por el resistor de carga RC es:

41.5 [A]

4

N

C N

N C C

R I I

R R R= =

+ +

para cualquier valor de RC.

Ejemplo 2. El circuito de la figura 8 corresponde a un circuito puente desequilibrado. Se

requiere conocer la corriente I que circula por el resistor R5. Para resolver este problema se

debe aplicar elTeorema de Norton.

Paso 1. Se retira el resistor R5 y los puntos desde donde se verá el resto del circuito eléctricoson los marcados como B y C, ver figura 8b.

(a) ()FIGURA -. a) CIRCUITO PUENTE DESE!UILIBRADO, ) CIRCUITO A REDUCIR

A SU E!UIVALENTE DE NORTON.

Paso 2. Cálculo de la corriente equivalente de Norton:



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El circuito para el cálculo de esta corriente es el mostrado en la figura 9b. La corriente de

Norton es la corriente entre la malla dos y la malla tres, o sea la corriente de rama entre los

puntos B y C, y puede calcularse como:

2 3 N BC I I I I = = −

Aplicando el método de mallas se tiene:

[ ]

[ ]

[ ]

1 1

2 2

3 3

200 40 160 60 0.6481

40 100 0 0 0.2593

160 0 280 0 0.3704

I I A

I I A

I I A

− − = − = = − =

y por lo tanto:

[ ]2 3

0.2593 0.3704 0.1111 N

I I I A= − = − = − (9)

Paso 3. Para el cálculo de la resistencia equivalente de Norton, se sustituye la fuente de

tensión por un cortocircuito y esto hace que el circuito quede como en la figura 9, y la

resistencia, vista desde las terminales B y C, es el paralelo de R1 y R4 en serie con el

paralelo de R2 y R3:

2 31 4

1 4 2 3

40 160 60 120

72 [ ]40 160 60 120

N

N

R R R R R

R R R R

R

= ++ +

× ×

= + = Ω+ +

(10)

FIGURA 1. CIRCUITO PARA CALCULAR LA RESISTENCIA DE NORTON.



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Paso 4. Finalmente el circuito equivalente es el que se muestra en la figura 11. Al reconectar

el resistor R5 a las terminales B y C, se obtendrá una corriente de:

5

720,1111 0.0465[A]

72 100

N

N

N

R I I

R R= = = −

+ +(11)

(a) ()FIGURA 11. a) CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON DEL CIRCUITO PUENTE,

) RECONE/IÓN DEL RESISTOR DE CARGA AL CIRCUITO.



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". GU0A DE LA PRÁCTICA.".1 Aaa345 6 A754845 E:7a+45.

n !esistor de * +Ω, nominales- . +A,$

n !esistor de .* +Ω, nominales- ½ +A,$

n !esistor de / +Ω, nominales- ½ +A,$

n !esistor de carb#n de 0 +Ω, nominales- 1 +2, de tolerancia-.+3,$

n !esistor de carb#n de 4 +Ω, nominales- 1 +2, de tolerancia-.+3,$

n !esistor variable de décadas de .. pasos con multiplicadorde 5.- corriente máxima de *$61 +A,$

n 7ult'metro %i&ital$

7ult'metro Anal#&ico Electromecánico$

n interruptor de un polo un tiro$

n tablero de Conexiones$

8uente de Alimentaci#n de Corriente %irecta$

Cables de Conexi#n$

Pro&rama de simulaci#n 7L"II7 versi#n .*$*$

".2 P47+887;34.".2.1C


14/36


la potencia de generación del circuito y la potencia de consumo por los elementos

resistivos.

b) Observe si los resistores suministrados en el laboratorio experimental soportan la

potencia calculada de la tabla 1, de lo contrario discútalo en sus conclusiones

respectivas.

c) Utilizando el teorema de Norton, calcule la corriente equivalente de Norton, la

resistencia equivalente de Norton, las corrientes, caída de tensión y potencias en los

resistores RN y R5 de la figura 3, y anote sus magnitudes obtenidas en la tabla 2.

FIGURA 12. CIRCUITO EL*CTRICO PARA LOS E/PERIMENTOS DE LAPRÁCTICA (CIRCUITO ORIGINAL IDEAL).

TABLA 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES&CA0DAS DE TENSIÓN > POTENCIAS DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 12.E? ".@V

RESISTOR VALOR NOMINALDE LOSRESISTORES

@

CA0DA DETENSIÓNVR8@V

CORRIENTESIR8

@A

POTENCIAPR8

@

R1 40

R2 10

R3 8

R4 6



15/36


R5 24

POTENCIA DE GENERACIÓNPOTENCIA DE CONSUMO



16/36


TABLA 2. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS CORRIENTES& TENSIÓN >POTENCIAS& DEL CIRCUITO E!UIVANTE DE NORTON.

CORRIENTEDE NORTON

IN@A

RESISTENCIADE NORTON

RN@

CORRIENTES@A

TENSIÓN DENORTON

EN@V

POTENCIA@

IRN IR$ PRN PR$

".2.2M7+88; +7 :45 E:77;345 75853475 4; M=:3734& 7;=;8; +7 Ó734.

a) Antes de armar el circuito, mida con el multímetro digital los elementos resistivos

proporcionados, y anótelos en la tabla 3.

TABLA ". MAGNITUDES MEDIDAS DE LOS ELEMENTOSRESISTORES.

RESISTOR VALOR NOMINALR;@

VALOR MEDIDOR@

R1 40

R2 10

R3 8

R4 6

R5 24

b) Luego mida el valor de las resistencias internas de cada instrumento de medición

proporcionado, como se pide en la tabla 4, y anótelas en los espacios en blanco.

TABLA #. VALORES NOMINALES > MEDIDOS DE LAS RESISTENCIASINTERNAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

RESISTORES

VÓLTMETROS AMP*RMETROS

VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO

DIGITALRVM @M

ANALÓGICO

RVM @

DIGITALRVM @M

ANALÓGICO

RVM @

DIGITALRAM @

ANALÓGICO

RAM @

DIGITALRAM @

ANALÓGICO

RAM @

R VM 10 320MARCA

R AM 9 1MARCA

3.2.3 M7+88; +7 :a5 Ca+a5 +7 T7;58; 6 C487;375 7; 7: C8=834O8H8;a:.

a)Forme el circuito como el mostrado en la figura 13.



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FIGURA 1". CIRCUITO EL*CTRICO CON LOS INSTRUMENTOS PARA REALIARLA PRÁCTICA.

b) Ajuste el valor de la fuente de corriente directa a exactamente 3.00 [V]. Utilice el

multímetro digital para medir la tensión de la fuente.

c) Mida las caídas de tensión y corrientes en cada uno de los resistores, con el multímetrodigital, tomando en cuenta las magnitudes calculadas con los valores nominales de los

elementos resistores, para escoger el alcance del ampérmetro. Anotando los valores

obtenidos en la tabla 5.

".2.#M7+88; +7 :a C487;37 6 758537;8a 7=8Ka:7;37 +7: 8=834E=8Ka:7;37 +7 N434;.

a) Con el circuito de la figura 13, y quitando el elemento que se encuentra entre las

terminales A y B, mida primeramente la magnitud de corriente equivalente de Norton,

con el ampérmetro analógico, y anótelo en la tabla 6, luego suspendiendo la fuente detensión (circuito corto), como se muestra en la figura 14, mida la magnitud de la

resistencia equivalente de Norton, con el multímetro digital, y anótela en la tabla 6.



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TABLA $. LECTURAS DE LAS CA0DAS DE TENSIÓN > CORRIENTES EN LOSRESISTORES DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".E ? @V

SESIÓN E/PERIMENTAL

RESISTORES CA0DA DE TENSIÓNVR8@V

CORRIENTEIR8

@mA

DIGITAL ANALÓGICO DIGITAL ANALÓGICOR1R2R"R#R$

E ? @V

SESIÓN VIRTUAL


CORRIENTEIR8

@mADIGITAL ANALÓGICO DIGITAL ANALÓGICO

R1R2R"R#R$

FIGURA 1#. CIRCUITO PARA MEDIR LA RESISTENCIA E!UIVALENTE DENORTON A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".

TABLA %. LECTURAS DE LA CORRIENTE > RESISTENCIA E!UIVALENTES DENORTON.

SESIÓNE/PERIMENTAL

RESISTENCIA DENORTON

RN

@

CORRIENTE DENORTON

IN@A

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITOE!UIVALENTE

SESIÓN VIRTUAL

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITOE!UIVALENTE



19/36


".2.$C8=834 E=8Ka:7;37 +7 N434;.

a) Con los valores que se obtuvieron de corriente y resistencia de la conexión del circuito

original, forme el circuito de la figura 15.

b) Primero empleando el valor medido de resistencia equivalente de Norton, anotado en la

tabla 6, forme ésta con las dos décadas de resistencias que se le proporcionó y conéctelas

en serie y mídalas en conjunto anotando su valor en la tabla 6, en la sección del circuito

equivalente.

FIGURA 1$. CIRCUITO PARA FORMAR LA RESISTENCIA E!UIVALENTE DE

NORTON A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".

c) Observando sus magnitudes, compárelos, de tal manera que lleguen a ser muy

semejantes y analícelos en sus conclusiones.

d) Luego conecte un ampérmetro analógico como se muestra en la figura 15, de tal manera

que ésta magnitud sea considerada como corriente de Norton, la cual será lo más

cercana posible a la que se obtuvo del circuito original y anótela en la sección del

circuito equivalente de la tabla 6.

".2.%L73=a5 +7 487;375 6 37;58; +7: C8=834 E=8Ka:7;37 +7N434;.

c)Mida las corrientes y tensiones y en cada uno de los resistores, con el multímetro

digital y analógico, tome en cuenta las magnitudes calculadas con los valores

nominales de los elementos resistores, para escoger el alcance del ampérmetro y

vóltmetro. Anotando los valores obtenidos en la tabla 7.



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TABLA '. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES& TENSIONES EN LOSRESISTORES DEL CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON.

SESIÓNE/PERIMENTAL

CORRIENTEEN IRN@A

CORRIENTEEN IR$@A

TENSIÓNE

@V

SESIÓN VIRTUAL

CORRIENTE EN IRN@A

CORRIENTEEN IR$@A

TENSIÓNE@V

".2.'S758; V83=a:.

d) Desarrolle los pasos 3, 4, 5 y 6 pero ahora emplee el MULTISIM versión 10.0 y anote

sus lecturas correspondientes a la sesión virtual.

3.3C CORRIENTES DE VALORESCALCULADOS CON EL M*TODO DE MALLAS& CON LOS VALORES MEDIDOS >

SU ERROR RELATIVO.

RESISTOR

CA0DAS DE TENSIÓN@V

CORRIENTES@A

MAGNITUDCALCULADA.

LECTURA

ERRORRELATVO

@%MAGNITUD

CALCULADA.LECTURA

ERRORRELATVO

@%

R5

b) Considerando las magnitudes calculadas como valores verdaderos convencionales y

comparándolos con las lecturas, calcule los errores relativos en la medición. Anotando

los valores obtenidos en la tabla 8.

c) Con la magnitud medida de la resistencia R5, anotada en la tabla 3, y utilizando ahora

el Teorema de Norton, calcule su corriente y tensión. Anótela en la tabla 9.



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TABLA 9. COMPARACIÓN DE TENSIONES > CORRIENTES DE VALORESCALCULADOS CON EL TEOREMA DE NORTON& CON LOS VALORES MEDIDOS > SU ERROR RELATIVO.

RESISTOR


CORRIENTES@A

MAGNITUD

CALCULADA.

LECTUR

A

ERRORRELATVO

@%

MAGNITUD

CALCULADA.

LECTUR

A

ERRORRELATVO

@%R5

d) Considerando las magnitudes calculadas como valores verdaderos convencionales, y

comparándolos con las lecturas, calcule los errores relativos en la medición. Anotando

los valores obtenidos en la tabla 9.

e) Compare los errores relativos de ambas tablas y analice que paso en sus conclusiones

finales.

f) Luego, anote en la tabla 10 las magnitudes calculadas de las tensiones y corrientes del

resistor R5, primeramente de los cálculos iniciales colocados en las tablas 1 y 2, en la

columna de cálculos iniciales, luego coloque las magnitudes de estos mismos datos

expresados en las tablas 8 y 9, en la columna de los cálculos posteriores, así como sus

lecturas correspondientes anotadas en las tablas 5 y 7. Y analice porque son diferentes

los resultados.

g) Por último, repita el inciso (f), pero ahora coloque en la columna de cálculos iniciales y

cálculos posteriores los obtenidos por el teorema de Norton, anótelos en la tabla 10.

TABLA 1. CA0DAS DE TENSIÓN > CORRIENTES EN EL RESISTOR R$.

RESISTOR


CORRIENTES@A

MAGNITUDCALCULADA

EMPLEANDO UNMETODO DE ANÁLISIS.

LECTURASMAGNITUDCALCULADA

EMPLEANDO UNMETODO DE ANÁLISIS.

LECTURAS

CALCULO

SINICIALES

CALCULOS

POSTERIORES

SESIÓN

E/PERIMENTAL

SESIÓN

VIRTUAL

CALCULO

SINICIALES

CALCULOS

POSTERIORES

SESIÓN

E/PERIMENTAL

SESIÓN

VIRTUAL

R5

RESISTOR


CORRIENTES@A

MAGNITUDCALCULADA

EMPLEANDO ELTEOREMA DE

NORTON.

LECTURASMAGNITUDCALCULADA

EMPLEANDO ELTEOREMA DE

NORTON.

LECTURAS



22/36


CALCULOS

INICIALES

CALCULOSPOSTERIORE

S

SESIÓNE/PERIMENT

AL

SESIÓN

VIRTUAL

CALCULOS

INICIALES

CALCULOSPOSTERIORE

S

SESIÓNE/PERIMENT

AL

SESIÓNVIRTUA

L

R5

h) Con respecto a al sesión virtual solamente coloque las magnitudes correspondientes alas obtenidas en la sesión virtual.

4. CONCLUSIONES INDIVIDUALES.

Se deben analizar los resultados obtenidos para compararlos con los cálculos

iniciales, ver tabla 10.

Diga porque se cumplió el objetivo, así como la facilidad o dificultad del manejo de losdispositivos.

Exprese las anormalidades, si es que las hubo, durante el desarrollo de la práctica,

así como cualquier otra observación interesante.

Comparando las lecturas entre la sesión experimental y virtual observe si son iguales

o diferentes, tomando en cuenta la magnitud de sus errores relativos.

$. BIBLIOGRAF0A.

[1]Alexander, C. K.; Sadiku, M. N. O.; Fundamentos de Circuitos Eléctricos, 3ª. Ed.,

McGraw-Hill; España.

[2]William, H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly; Análisis de Circuitos en Ingeniería, 3ª. Ed.,

McGraw-Hill; México, 1993.

[3]Dorf, R.C.; Svoboda, J. A.,Circuitos Eléctricos,6ª. Ed; Alfaomega; México, 2006.

[4]Irwin, J. D.; Análisis Básico de Circuitos en Ingeniería, 6ª. Ed., Limusa Wiley; México,

2006.

[5]Johnson, D. E.; Hilburn, J.L.; Johnson, J. R., Scott, P. D., Análisis Básico de Circuitos

Eléctricos,5ª. Ed., Pearson Educación Prentice Hall, México, 1995.



23/36




24/36


INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ECELA PE!I:! %E IN;ENIE!IA7ECC"!ICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ACADEMIA DE ELECTROTECNIA

LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

??@:A %E CA7P:B@:A %E CA7P:B

P!


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%R&PO: $N%.:!&B%R&PO: $N%.:!E''$(N: 'A"$$'A'$(N:E'A: ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE NORTON. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE NORTON. PRÁCTICA No. 9

LABORATORIO DE

ANÁLISIS DE CIRCUITOS

ELÉCTRICOS IHOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS.

NOMBRE:

BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN FECHA FIRMA PROF.

FIGURA 12. CIRCUITO EL*CTRICO PARA LOS E/PERIMENTOS DE LA

PRÁCTICA (CIRCUITO ORIGINAL IDEAL).



26/36


FIGURA 1". CIRCUITO EL*CTRICO CON LOS INSTRUMENTOS PARA REALIARLA PRÁCTICA.

ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE NORTON. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE NORTON. PRÁCTICA No. 9

LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS IHOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMAS ELÉCTRICOS.

NOMBRE:




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FIGURA 1#. CIRCUITO PARA MEDIR LA RESISTENCIA E!UIVALENTE DENORTON A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".

FIGURA 1$. CIRCUITO PARA FORMAR LA RESISTENCIA E!UIVALENTE DENORTON A PARTIR DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".


LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS

ELÉCTRICOS IHOJA DE DATOS ORIGINALES. CALCULOS PRELIMINARES Y TABLAS DE

LECTURAS.

NOMBRE:


TABLA 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES&CA0DAS DE TENSIÓN > POTENCIAS DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 12.E? ".@V

RESISTOR VALOR NOMINALDE LOSRESISTORES

@

CA0DA DETENSIÓNVR8@V

CORRIENTESIR8

@A

POTENCIAPR8

@

R1 40

R2 10

R3 8

R4 6



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R5 24

POTENCIA DE GENERACIÓNPOTENCIA DE CONSUMO

Ta:a 2. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS CORRIENTES& TENSIÓN >POTENCIAS& DEL CIRCUITO E!UIVANTE DE NORTON.

CORRIENTEDE NORTON

IN@A

RESISTENCIADE NORTON

RN@

CORRIENTES@A

TENSIÓN DENORTON

EN@V

POTENCIA@

IRN IR$ PRN PR$

TABLA ". MAGNITUDES MEDIDAS DE LOS ELEMENTOSRESISTORES.

RESISTORVALOR NOMINAL

R;@

VALOR MEDIDOR@

R1 40

R2 10

R3 8

R4 6

R5 24


LABORATORIO DE



LECTURAS.

NOMBRE:


TABLA #. VALORES NOMINALES > MEDIDOS DE LAS RESISTENCIASINTERNAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.



29/36


RESISTORES

VÓLTMETROS AMP*RMETROS

VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO VALOR NOMINAL VALOR MEDIDO

DIGITALRVM @M

ANALÓGICO

RVM @

DIGITALRVM @M

ANALÓGICO

RVM @

DIGITALRAM @

ANALÓGICO

RAM @

DIGITALRAM @

ANALÓGICO

RAM @

R VM 10 320MARCA

R AM 9 1MARCA

TABLA $. LECTURAS DE LAS CA0DAS DE TENSIÓN > CORRIENTES EN LOSRESISTORES DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 1".E ? @V

SESIÓN E/PERIMENTAL

RESISTORES CA0DA DE TENSIÓNVR8

@V

CORRIENTEIR8


R1R2R"R#R$

E ? @V

SESIÓN VIRTUAL


CORRIENTEIR8


R1

R2R"R#R$


LABORATORIO DE



LECTURAS.

NOMBRE:




30/36


TABLA %. LECTURAS DE LA CORRIENTE > RESISTENCIA E!UIVALENTES DENORTON.

SESIÓNE/PERIMENTAL

RESISTENCIA DENORTON

RN@

CORRIENTE DENORTON

IN@A

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITOE!UIVALENTE

SESIÓN VIRTUAL

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITOE!UIVALENTE

TABLA '. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES& TENSIONES EN LOSRESISTORES DEL CIRCUITO E!UIVALENTE DE NORTON.

SESIÓNE/PERIMENTAL

CORRIENTE EN IRN@A

CORRIENTEEN IR$@A

TENSIÓNE

@V

SESIÓN VIRTUAL

CORRIENTE EN IRN@A

CORRIENTEEN IR$@A

TENSIÓNE

@V

ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE

NORTON.NORTON.

PRÁCTICA No. 9

LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMA FÍSICO DEL CIRCUITO

ORIGINAL



31/36


NOMBRE:


ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS POR MEDIO DEL TEOREMA DE

NORTON.NORTON.

PRÁCTICA No. 9



32/36


LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. DIAGRAMA FÍSICO DEL CIRCUITO

EQUIVALENTE

NOMBRE:




33/36



LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. MEMORIA DE CÁLCULO.

NOMBRE:




34/36



LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. MEMORIA DE CÁLCULO.

NOMBRE:BOLETA GRUPO SUBGRUPO SECCIÓN FECHA FIRMA PROF.



35/36



LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. CUESTIONARIO DE LA SESION TEORICA.

NOMBRE:




36/36



LABORATORIO DE


ELÉCTRICOS I

HOJA DE DATOS ORIGINALES. RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO

EXPERIMENTAL-VIRTUAL.

NOMBRE:


p9_teorema de Norton

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