SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À … · Aos membros da banca examinadora que...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À

REDE ELÉTRICA

Eldin Mario Miranda Terán

Fortaleza

Março de 2012

ii

Eldin Mario Miranda Terán

SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À

REDE ELÉTRICA

Dissertação submetida à Universidade Federal do

Ceará como parte dos requisitos para obtenção do

grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador:

Prof. Dr. René Pastor Torrico Bascopé

Fortaleza

Março de 2012

iv

Sola Scriptura

Solus Christus

Sola Gratia

Sola Fide

Soli Deo gloria

v

AGRADECIMENTOS

Ao professor René Pastor Torrico Bascopé, por ter aceitado me orientar nesta

pesquisa, realizando o seu trabalho com excelência e profissionalismo invejáveis e, por ser

não somente um orientador acadêmico, mas também um grande e verdadeiro amigo,

juntamente com sua esposa, Jacira.

Ao povo e ao Governo do Brasil, que através do Programa de Estudantes Convenio de

Pós-Graduação (PEC-PG), vêm cooperando para o aperfeiçoamento de profissionais

estrangeiros, de países em vias de desenvolvimento.

Aos professores do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da UFC: Prof.

José Carlos Teles Campos, Prof. Cícero Marcos Tavares Cruz, Prof. Fernando Luiz Marcelo

Antunes, Prof. Sergio Daher, Prof. René Pastor Torrico Bascopé e Prof. Luiz Henrique

Colado Barreto, agradeço pelo vasto conhecimento transmitido em sala de aula.

Aos membros da banca examinadora que aportaram muito na melhoria desta obra

graças a sua experiência e minuciosa revisão: Prof. Marcus de Castro, Prof. Demercil Oliveira

e Prof. Sergio Daher.

Aos meus caros colegas da pós: Bruno Almeida, Antônio Barbosa “Presidente”, Ailton

Junior “Vozão”, Pedro Miranda, Rômulo Diniz, Cesar Orellana, Dalton Honório, Derivan

Dutra, João Neto, Saulo e Lucas Ximenes e, a todos os membros do grupo de pesquisa,

GPEC.

Aos meus amados irmãos da Igreja Batista de Parquelândia, que cuidaram de nós

(minha esposa e eu), fora da UFC e nos permitiram servir e crescer no caminho do Senhor ao

seu lado.

À minha amada mãe e à nossa família na Bolívia, que suportaram a nossa ausência

com muita paciência e que nos apoiaram apesar das consequências e a distância.

À minha amada esposa Sheila, minha companheira e meu apoio sempre.

Soli Deo Gloria

vi

Miranda-Terán, E. M. “Sistema Fotovoltaico de Pequeno Porte Interligado à Rede Elétrica”,

Universidade Federal do Ceará – UFC, 2011, 145p.

A necessidade de obter uma matriz energética menos poluente e em harmonia com o

meio ambiente é um tópico muito importante no século XXI. Este trabalho apresenta um

conversor cc-ca de dois estágios para injetar a energia de um arranjo de painéis fotovoltaicos à

rede elétrica. O primeiro estágio é um conversor elevador, isolado, baseado na Célula de

Comutação de Três Estados (CCTE), responsável por elevar a tensão dos painéis fotovoltaicos

de 48 Vcc para 400 Vcc e de extrair a máxima potência disponível deles. O segundo estágio

consiste em um conversor monofásico cc-ca, ponte completa, responsável por injetar a

energia na rede elétrica de baixa tensão (220 Vca, 60 Hz). São apresentados estudos teóricos e

exemplos de projeto dos circuitos de potência e controle para ambos os estágios e, com o

objetivo de validar a análise, são apresentados resultados de simulação computacional,

complementados com resultados experimentais, correspondentes a um protótipo de

laboratório de 850 W. O rendimento global obtido experimentalmente é aproximadamente

86,5% enquanto que a distorção harmônica total da corrente entregue à rede elétrica obtida via

simulação computacional é 3,8% a plena carga.

Palavras chave – Sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica. Conversor cc-cc

Push-Pull modificado. Grampeamento ativo. MPPT. Controle por corrente média.

vii

Miranda-Terán, E. M. “A Low Power, Grid-Connected Photovoltaic System”, Federal

University of Ceará – UFC, 2011, 145p.

In the 21st century, the need of a more clean and environment friendly power matrix

has become a very important issue. Therefore this work presents a two stage cc-ac converter

for connecting a photovoltaic array to the electrical grid. The 1st stage it’s an isolated boost

converter, based in the Three Stage Switching Cell (TSSC), in charge of boosting the

photovoltaic array voltage from 48 Vcc to 400 Vcc and to track its maximum power point.

The 2nd

stage is a single-phase cc-ac Full-Bridge converter responsible of injecting the

photovoltaic power into the low voltage power grid (220 Vac, 60 Hz). Both, theoretical

analysis and designs examples of power and control circuits are presented for the two stages

and, in order to validate the analysis, simulation results complemented with experimental

results from an 850 W laboratory prototype are presented. The overall efficiency obtained

from the prototype was 86.5% while the total harmonic distortion of the current obtained via

simulation was 3.8% at full load.

Keywords – Grid-connected PV systems. Modified Push-Pull converter. Active

clamping. MPPT. Average current control mode.

viii

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. xii

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. xv

SIMBOLOGIA, ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS ........................................................... xvi

INTRODUÇÃO GERAL ........................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................ 3

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA, MOTIVAÇÕES E OBJETIVOS ...................................... 3

1.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3

1.2 OBJETIVO DO TRABALHO ..................................................................................... 5

1.2.1 METODOLOGIA DO TRABALHO ................................................................... 5

1.3 TOPOLOGIAS APLICADAS EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA................................................................................ 6

1.3.1 Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge [6] ................................................ 7

1.3.2 Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge [7] ...................................................... 8

1.3.3 Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge [8] ....................................................... 8

1.3.4 Conversor cc-ca Boost/Flyback [9] ...................................................................... 9

1.4 TÉCNICAS DE RASTREAMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA

(MPPT) ................................................................................................................................. 10

1.4.1 Tensão de Circuito Aberto .................................................................................. 11

1.4.2 Corrente de Curto Circuito ................................................................................. 11

1.4.3 Condutância Incremental .................................................................................... 12

1.4.4 Hill Climbinge P&O (Escalada e Perturba&Observa) ....................................... 13

1.4.5 Controle da Lógica Fuzzy ................................................................................... 16

1.4.6 Outras Técnicas MPPT ....................................................................................... 17

1.5 O SISTEMA PROPOSTO ......................................................................................... 17

1.5.1 Topologia Proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge ........ 19

1.5.2 Especificações do Sistema Proposto .................................................................. 19

ix

1.6 CONCLUSÃO ........................................................................................................... 20

CAPÍTULO 2 .......................................................................................................................... 21

2 CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO

ATIVO ...................................................................................................................................... 21

2.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 21

2.2 ANÁLISE QUALITATIVA ...................................................................................... 22

2.2.1 Etapas de Operação ............................................................................................ 22

2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA ................................................................................... 26

2.3.1 Ganho Estático .................................................................................................... 27

2.3.2 Perda da Razão Cíclica ....................................................................................... 29

2.3.3 Indutor de Comutação ........................................................................................ 30

2.3.4 Tensão de Grampeamento .................................................................................. 30

2.3.5 Esforços nos Componentes do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado ............ 31

2.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO ................................................................................. 34

2.4.1 No Bloqueio ........................................................................................................ 35

2.4.2 Na Entrada em Condução ................................................................................... 35

2.5 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO .................... 38

2.5.1 Especificações e Considerações ......................................................................... 38

2.5.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência ........................... 39

2.5.3 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Grampeamento Ativo ...... 52

2.6 CONTROLE DO CONVERSOR .............................................................................. 59

2.6.1 Hardware Usado ................................................................................................ 59

2.6.2 Software Desenvolvido ....................................................................................... 59

2.7 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 60

CAPÍTULO 3 .......................................................................................................................... 62

3 CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................................................... 62

3.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 62

x

3.2 ANÁLISE QUALITATIVA ...................................................................................... 62

3.2.1 Etapas de Operação ............................................................................................ 63

3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA ................................................................................... 65

3.3.1 Modulação por Largura de Pulso Senoidal (SPWM) ......................................... 65

3.3.2 Esforços nos Componentes do Conversor cc-ca Full-Bridge ............................. 68

3.3.3 Filtro de Saída ..................................................................................................... 69

3.4 PROJETO DO CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................... 70

3.4.1 Especificações e Considerações ......................................................................... 70

3.4.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência ........................... 70

3.4.3 Dimensionamento dos Componentes do Filtro de Saída .................................... 72

3.5 PROJETO DE CONTROLE POR CORRENTE MÉDIA ......................................... 77

3.5.1 Modelo Dinâmico do Conversor ........................................................................ 79

3.5.2 Malha de Corrente .............................................................................................. 80

3.5.3 Malha de Tensão ................................................................................................. 84

3.6 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 87

CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................... 89

4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS ............................................. 89

4.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 89

4.2 RESULTADOS DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM

GRAMPEAMENTO ATIVO ............................................................................................... 91

4.2.1 Formas de Onda Experimentais .......................................................................... 91

4.2.2 Rendimento do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado .................................... 95

4.2.3 Teste do Funcionamento do Algoritmo MPPT Hill Climbing. .......................... 96

4.3 RESULTADOS CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................ 97

4.3.1 Formas de Onda Experimentais do Conversor cc-ca Full-Bridge ...................... 98

4.3.2 Rendimento do Conversor cc-ca Full-Bridge ................................................... 100

4.4 RESULTADOS DE AMBOS OS ESTÁGIOS INTERLIGADOS ......................... 101

xi

4.4.1 Formas de Onda de Simulação de Ambos os Estágios Interligados ................ 102

4.4.2 Formas de Onda Experimentais de Ambos os Estágios Interligados ............... 104

4.4.3 Rendimento de Ambos os Estágios Interligados .............................................. 105

4.5 CONCLUSÕES ....................................................................................................... 106

CONCLUSÃO GERAL E RECOMENDAÇÕES ................................................................. 108

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 111

APÊNDICE 1 ......................................................................................................................... 116

APÊNDICE 2 ......................................................................................................................... 129

APÊNDICE 3 ......................................................................................................................... 135

APÊNDICE 4 ......................................................................................................................... 144

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Irradiância solar média mundial W/m2(1990-2004). ............................................. 3

Figura 1.2 – Potência fotovoltaica instalada MWp. ................................................................... 4

Figura 1.3 – Planta fotovoltaica usando cadeia de conversores ................................................. 5

Figura 1.4 – Topologias básicas de conversores aplicados a pequenos sistemas geradores de

energia.(a) Múltiplos estágios (e.g. dois estágios cc-cc-ca) (b) Único estágio. ......................... 6

Figura 1.5 – Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge........................................................ 7

Figura 1.6 – Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge. ............................................................. 8

Figura 1.7 – Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge. ............................................................. 9

Figura 1.8 – Conversor cc-ca Boost/Flyback.............................................................................. 9

Figura 1.9 – Curva característica potência-tensão de uma célula fotovoltaica (temp.

constante). ................................................................................................................................. 10

Figura 1.10 – Algoritmo de condutância incremental [12]. ..................................................... 13

Figura 1.11 – Processo de rastreio do ponto de máxima potência [14]. ................................... 14

Figura 1.12 – Diagrama de blocos, a) Técnica Hill Climbing,b) Técnica P&O [15]. .............. 14

Figura 1.13 – Fluxograma MPPT Hill Climbing e P&O [14], [15]. ........................................ 15

Figura 1.14 – Função de pertinência para entradas e saídas do controlador da lógica Fuzzy

[17]. .......................................................................................................................................... 16

Figura 1.15 – Diagrama de blocos simplificado do sistema proposto. ..................................... 18

Figura 1.16 – Topologia proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge. ....... 19

Figura 2.1 – Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com grampeamento ativo. .................... 22

Figura 2.2 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado. ................ 24

Figura 2.3 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado. ................ 25

Figura 2.4 – Principais formas de onda teóricas. ...................................................................... 26

Figura 2.5 – Ganho estático do conversor cc-cc Push-Pull modificado. ................................. 29

Figura 2.6 – Circuito equivalente durante a entrada em condução do interruptor. .................. 35

Figura 2.7 – Tempo de descarga normalizado em função da frequência de comutação

normalizada. ............................................................................................................................. 38

Figura 2.8 – Núcleo NEE 55/28/21 (Catálogo de produtos da THORNTON)......................... 41

Figura 2.9 – Núcleo NEE 30/15/07 (Catálogo de produtos da THORNTON)......................... 54

Figura 3.1 – Conversor cc-ca Full-Bridge monofásico. ........................................................... 62

xiii

Figura 3.2 – Topologias das etapas de operação do conversor Full-Bridge (modulação

bipolar). .................................................................................................................................... 64

Figura 3.3 – Formas de onda teóricas principais (carga RL).................................................... 64

Figura 3.4 – Modulação bipolar (dois níveis)........................................................................... 66

Figura 3.5 – Filtro de saída LC. ................................................................................................ 69

Figura 3.6 – Diagrama de blocos da técnica de controle por corrente média para injetar

energia na rede elétrica. ............................................................................................................ 77

Figura 3.7 – Circuito de potência conversor cc-ca acrescentando o circuito de controle. ....... 78

Figura 3.8 – (a) Conversor Buck Clássico, (b) Modelo ca do conversor Buck [47] ................. 79

Figura 3.9 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto sem controlador da malha

de corrente. ............................................................................................................................... 81

Figura 3.10 – Avanço de fase vs Fator k. ................................................................................. 82

Figura 3.11 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da

malha de corrente...................................................................................................................... 84

Figura 3.12 – Diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão. .................................... 84

Figura 3.13 – Ganho e fase da função de transferência de malha aberta de tensão sem

controlador. ............................................................................................................................... 85

Figura 3.14 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da

malha de tensão. ....................................................................................................................... 87

Figura 4.1 – Fotografia do conversor cc-cc Push-Pull modificado com grampeamento ativo.89

Figura 4.2 – Fotografia do conversor cc-cc Full-Bridge. ......................................................... 90

Figura 4.3 – Fotografia do conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge. ..................... 90

Figura 4.4 – Tensão e corrente no interruptor S1. ..................................................................... 91

Figura 4.5 – Detalhe da comutação do interruptor S1 na entrada em condução. ...................... 92

Figura 4.6– Tensão e corrente no interruptor S2’. .................................................................... 92

Figura 4.7 – Detalhe da comutação do interruptor S2’ na entrada em condução. .................... 93

Figura 4.8 – Tensão e corrente no capacitor CC. ...................................................................... 93

Figura 4.9 – Tensão e corrente em um enrolamento do autotransformador. ............................ 94

Figura 4.10 – Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora. ...................................... 94

Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída. ................................................................................ 95

Figura 4.12 – Rendimento do conversor cc-cc Push-Pull Modificado. ................................... 95

Figura 4.13 – Tensão, corrente e potência do arranjo fotovoltaico. ......................................... 97

Figura 4.14 – Tensão e corrente no interruptor S5. ................................................................... 98

xiv

Figura 4.15 – Tensão e corrente no interruptor S3. ................................................................... 98

Figura 4.16 – Tensão e corrente de saída. ................................................................................ 99

Figura 4.17 – Tensão de saída e corrente através do indutor filtro. ......................................... 99

Figura 4.18 – Tensão na entrada do filtro LC e corrente de carga. ........................................ 100

Figura 4.19 – Rendimento do conversor cc-ca Full-Bridge. .................................................. 100

Figura 4.20 – Diagrama de blocos do sistema proposto, para testes de interligação à rede. .. 101

Figura 4.21 – Tensão e corrente saída conversor. .................................................................. 102

Figura 4.22 – Sinal de controle e sinal triangular (controle corrente média). ........................ 103

Figura 4.23 – Dinâmica do conversor (degraus de potência de entrada de 100 a 50% no

instante 250 ms e de 50 a 100% no instante 400 ms). ............................................................ 104

Figura 4.24 – Tensão da rede, tensão do barramento cc e corrente através do indutor Lf. .... 105

Figura 4.25 – Rendimento global do sistema. ........................................................................ 106

xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Tabela base de regra fuzzy [11] ............................................................................ 17

Tabela 2.1 – Especificações do conversor cc-cc Push-Pull modificado. ................................. 38

Tabela 2.2 – Considerações para projeto do conversor cc-cc Push-Pullmodificado. .............. 39

Tabela 2.3 – Dados para dimensionamento de Lb .................................................................... 40

Tabela 2.4 – Dados para o dimensionamento do autotransformador. ...................................... 43

Tabela 2.5 – Dados para o dimensionamento do transformador isolador. ............................... 46

Tabela 2.6 – Especificações técnicas MOSFET IRFP4768PbF (25 °C) .................................. 48

Tabela 2.7 – Especificações técnicas 30EPH06 (25 °C) .......................................................... 50

Tabela 2.8 – Especificações técnicas do MOSFET IRFP460 (25 °C) ..................................... 58

Tabela 2.9 – Características micro controlador dsPIC30F1010 ............................................... 59

Tabela 3.1 – Especificações do conversor cc-ca Full-Bridge. ................................................. 70

Tabela 3.2 – Considerações de projeto do conversor cc-ca Full-Bridge. ................................. 70

Tabela 3.3 – Especificações técnicas do interruptor IGBT IRG4PC50UD (25 °C) ................. 71

Tabela 3.4 – Especificações. Técnicas do diodo em antiparalelo incluído na cápsula do

IRG4PC50UD (25 °C) .............................................................................................................. 72

Tabela 3.5 – Dados para dimensionamento de Lf ..................................................................... 74

Tabela 3.6 – Descrição dos elementos do circuito de controle. ............................................... 78

Tabela 3.7 – Parâmetros do conversor Buck com do Modelo Ca. ............................................ 80

Tabela 3.8 – Considerações de projeto da malha de corrente. ................................................. 81

Tabela 3.9 – Considerações de projeto da malha de tensão. .................................................... 85

Tabela 4.1 – Características elétricas do painel fotovoltaico SIEMENS SM55 ...................... 96

Tabela 4.2 – Procedimento de interligação à rede. ................................................................. 101

xvi

SIMBOLOGIA, ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS

Símbolo Significado Unid.

A- Área negativa volt-segundo da tensão sobre o indutor Lb. V x s

A+ Área positiva volt-segundo da tensão sobre o indutor Lb. V x s

ACu Área de cobre para a corrente ILb. cm2

Acuat Área de cobre para a corrente Iefat. cm2

ACuLf Área de cobre para a corrente Iefo2. cm2

AcuLr Área de cobre para a corrente IefLr. cm2

Acutp Área de cobre para a corrente Iefp. cm2

Acuts Área de cobre para a corrente Iefs. cm2

Ae Seção transversal do núcleo NEE-55/28/21. cm2

Ae30 Seção transversal do núcleo NEE-30/15/07. cm2

AeAw30 Produto de áreas do núcleo NEE-30/15/07. cm4

AeAwat Produto de áreas do núcleo do autotransformador. cm4

AeAwLb Produto de áreas do núcleo Lb. cm4

AeAwLf Produto de áreas do núcleo Lf. cm4

AeAwLr Produto de áreas do núcleo do indutor Lr. cm4

AeAwt Produto de áreas do núcleo do transformador isolador. cm4

AT Autotransformador conversor cc-cc Push-Pull modificado. -

ATCu Área de cobre total indutor Lb. cm2

ATCuat Área de cobre total autotransformador. cm2

ATCuLf Área de cobre total indutor Lf. cm2

ATCuLr Área de cobre total indutor Lr. cm2

ATCut Área de cobre total transformador isolador. cm2

Aw Área da janela do núcleo NEE-55/28/21. cm2

Aw30 Área da janela do núcleo NEE-30/15/07. cm2

Cb Capacitor de bloqueio. F

CC Capacitor de grampeamento do conversor cc-cc. F

Cf Capacitor do filtro LC passa baixa. F

Cfmax Capacitância máxima do Cf para Lfmin. F

Ci(s) Controlador PI modificado (Tipo 2) para configuração inversora,

correspondente à malha de corrente. -

CO Capacitor de entrada do segundo estágio (ou capacitor filtro de saída do

primeiro estágio). F

CS1-CS2 Capacitores de comutação conversor cc-cc. F

Cv(s) Controlador PI modificado (Tipo 2) para configuração não inversora,

correspondente ao laço de tensão. -

D1-D4 Diodos retificadores do conversor cc-cc Push-Pull modificado. -

dI Derivada da corrente dos paineis fotovoltaicos. A

dmax Diâmetro máximo do fio do indutor Lb. cm

dmaxat Diâmetro máximo do fio do autotransformador. cm

dmaxLf Diâmetro máximo do fio do indutor Lf. cm

dmaxLr Diâmetro máximo do fio do indutor Lr. cm

dmaxt Diâmetro máximo do fio do transformador isolador. cm

dP Derivada da potência dos paineis fotovoltaicos. W

Dpaso Magnitude da variação da razão cíclica no MPPT. %

DS1'-DS2' Diodos em antiparalelo dos interruptores auxiliares do conversor cc-cc. -

DS1-DS2 Diodos em antiparalelo dos interruptores principais do conversor cc-cc. -

DS3-DS6 Diodos em antiparalelo dos interruptores do conversor cc-ca. -

dV Derivada da tensão dos paineis fotovoltaicos. V

E Erro no MPPT da Lógica Fuzzy. -

xvii


F Fator de espraiamento do indutor Lb. -

fci Frequência de cruzamento da malha de corrente. H

fcv Frequência de cruzamento da malha de tensão. H

FLf Fator de espraiamento do indutor Lf. -

FLr Fator de espraiamento do indutor Lr. -

Fm(s) Modulador SPWM, que gera os sinais de gatilho. -

fmoduladora Frequência da onda moduladora na modulação SPWM. H

fo Frequência de ressonância do circuito de comutação equivalente na entrada em

condução. H

foLC Frequência de corte do filtro LC. H

fpi Frequência do polo do controlador de corrente. H

fportadora Frequência da onda portadora na modulação SPWM. H

fpv Frequência do polo do controlador de tensão. H

FTLAcci(s) Função de transferência de malha aberta com controlador (corrente). -

FTLAccv(s) Função de transferência de malha aberta com controlador (tensão). -

FTLAsci(s) Função de transferência de malha aberta sem controlador (corrente). -

FTLAscv(s) Função de transferência de malha aberta sem controlador (tensão). -

fzi Frequência do zero do controlador de corrente. H

fzv Frequência do zero do controlador de tensão. H

g1'-g2' Sinal de gatilho dos interruptores S1'-S6' V

g1-g6 Sinal de gatilho dos interruptores S1-S6 V

Gi(s) Função de transferência corrente de saída razão cíclica - (i҇efo2/d҇). -

Gv(s) Função de transferência tensão entrada corrente de saída - (vi҇2/i҇efo2). -

Hi(s) Função de transferência do sensor de efeito hall de amostragem de corrente de

saída do conversor cc-ca. -

Hv(s) Função de transferência do divisor resistivo de amostragem da tensão de

entrada do conversor cc-ca. -

I Corrente dos painéis fotovoltaicos. A

ICC Corrente através do capacitor de grampeamento CC. A

ID1 Corrente através do diodo D1. A

Iefat Corrente eficaz através de um enrolamento do autotransformador. A

IefCb Corrente eficaz através do capacitor Cb. A

IefCc Corrente eficaz através do capacitor de grampeamento CC. A

IefCo Corrente eficaz através do capacitor filtro Co. A

IefD Corrente eficaz através dos diodos (D1-D4). A

IefDS3 Corrente eficaz através dos diodos (DS3-DS6). A

IefLb Corrente eficaz através do indutor boost Lb. A

IefLb Corrente eficaz através do indutor boost Lb. A

IefLr Corrente eficaz através do indutor de comutação Lr. A

Iefp Corrente eficaz através do primário do transformador. A

Iefs Corrente eficaz através do secundário do transformador. A

IefS' Corrente eficaz através dos interruptores (S1'-S2'). A

IefS1 Corrente eficaz através dos interruptores (S1-S2). A

IefS3 Corrente eficaz através dos interruptores (S3-S6). A

If Corrente de entrada. A

Ii2 Corrente de entrada conversor cc-ca Full-Bridge. A

ILb Corrente através do indutor boost Lb. A

ILr Corrente através do indutor de comutação Lr. A

Imax Corrente máxima através do indutor boost Lb. A

Imaxo2 Valor máximo da ondulação de corrente de saída do conversor cc-ca. A

ImedD Corrente média através dos diodos (D1-D4) A

xviii


ImedLb Corrente média através do indutor boost Lb. A

Imin Corrente mínima através do indutor boost Lb. A

IMPP Corrente do ponto de máxima potência dos painéis. A

inc Variavél que define o sentido da variação no MPPT. -

Io2 Corrente de saída do conversor cc-ca Full-Bridge. A

IP Corrente através do primário do transformador isolador. A

IpkDS3 Corrente pico através dos diodos (DS3-DS6). A

IpkLb Corrente pico através do indutor Lb. A

IpkLr Corrente de pico através do indutor de comutação Lr. A

IpkS3 Corrente pico através de qualquer interruptor (S3-S6). A

IS1 Corrente através do interruptor principal S1. A

IS2 Corrente através do interruptor principal S2. A

ISC Corrente de corto circuito dos painéis fotovoltaicos. A

j Número imaginario. -

k Fator k, para alocação de polos do controlador. -

k1 Constante de valor entre 0,7 e 0,8. -

k2 Constante de valor entre 0,9 e 0,98. -

ki Fator ki, para alocação de polos do controlador de corrente. -

Kpat Fator do primário do autotransformador. -

Ku Fator de possibilidade de execução física do indutor Lb. -

Kuat Fator possibilidade de execução física do autotransformador. -

KuLf Fator de possibilidade de execução física do indutor Lf. -

KuLr Fator de possibilidade de execução física do indutor Lr. -

Kut Fator de possibilidade de execução física do transformador. -

kv Fator kv, para alocação de polos do controlador de tensão. -

Lb Indutor boost do conversor cc-cc Push-Pull modificado. H

Ld Indutância de dispersão do transformador isolador. H

Lf Indutor do filtro LC passa baixa. H

Lfmin Indutância minima do indutor Lf para ΔImaxo2. H

lg Entreferro do núcleo do indutor Lb. cm

lgLf Entreferro do núcleo do indutor Lf. cm

lgLr Entreferro do núcleo do indutor Lr. cm

Lm Indutância magnetizante do transformador isolador T. H

Lr Indutor de comutação (ou ressonante). H

Lref Indutor de comutação efetivo (ou ressonante). H

M Índice de modulação. -

mf Frequência de modulação. -

Mfi Margem de fase desejada (controlador malha de corrente). -

Mfv Margem de fase desejada (controlador malha de tensão). -

MN Variável linguistica Muito Negativo do MPPT da Lógica Fuzzy. -

MP Variável linguistica Muito Positivo do MPPT da Lógica Fuzzy. -

N Número de pulsos por semiperíodo. -

Nesp Número de espiras Lb. Espiras

Nespat Número de espiras de T1 e T2 do autotransformador. Espiras

Nespc Número de espiras corrigido pelo fator F do indutor Lb. Espiras

NespcLf Número de espiras corrigido pelo fator FLf do indutor Lr. Espiras

NespcLr Número de espiras corrigido pelo fator FLr do indutor Lr. Espiras

NespLf Número de espiras do indutor Lf. Espiras

NespLr Número de espiras do indutor Lr. Espiras

Nesptp Número de espiras do primário do transformador isolador. Espiras

Nespts Número de espiras do secundário do transformador isolador. Espiras

xix


Nfp Número de fios em paralelo Lb. -

Nfpat Número de fios em paralelo autotransformador. -

NfpLf Número de fios em paralelo Lf. -

NfpLr Número de fios em paralelo do indutor Lr. -

Nfptp Número de fios em paralelo do primário do transformador. -

Nfpts Número de fios em paralelo do secundário do transformador. -

Pci Defasagem para a frequência de cruzamento fci. °

Pcv Defasagem para a frequência de cruzamento fcv. °

PN Variável linguistica Pouco Negativo do MPPT da Lógica Fuzzy. -

PP Variável linguistica Pouco Positivo do MPPT da Lógica Fuzzy. -

PP Profundidade de penetração do fio do indutor Lb. cm

Ppat Profundidade de penetração do fio do autotransformador. cm

PPLf Profundidade de penetração do fio do indutor Lf. cm

PpLr Profundidade de penetração do fio do indutor Lb. cm

Ppt Profundidade de penetração do fio do transformador isolador. cm

Qrr Carga de recuperação reversa dos diodos (D1-D4). C

R1 Resistência do divisor resistivo para amostragem de Vi2. Ω

R2 Potenciometro do divisor resistivo para amostragem de Vi2. Ω

RCo Resistência interna serie do Co. Ω

Ro Resistência de carga do conversor cc-cc Push-Pull modificado. Ω

S1'-S2' Interruptores auxiliares do conversor cc-cc. -

S1-S2 Interruptores principais do conversor cc-cc. -

S3-S6 Interruptores do conversor cc-ca Full-Bridge. -

SCu Seção de cobre do fio do indutor Lb. cm2

Scuat Seção de cobre do fio do autotransformador. cm2

SCuLf Seção de cobre do fio do indutor Lf. cm2

ScuLr Seção de cobre do fio do indutor Lr. cm2

Scut Seção de cobre do fio do transformador isolador. cm2

Sfio Seção do fio do indutor Lb com isolamento. cm2

Sfioat Seção do fio do autotransformador com isolamento. cm2

SfioLf Seção do fio do indutor Lf com isolamento. cm2

SfioLr Seção do fio do indutor Lr com isolamento. cm2

Sfiot Seção do fio do transformador isolador com isolamento. cm2

T Transformador isolador do conversor cc-cc. -

T1 Enrolamento primário do autotransformador do conversor cc-cc. -

T2 Enrolamento secundário do autotransformador do conversor cc-cc. -

tb Tempo de bloqueio ou de carga de CS1 ou CS2. s

tc Tempo de entrada em condução ou de descarga de CS1 ou CS2. s

V Tensão dos painéis fotovoltaicos. V

Vab Tensão de saída do conversor cc-ca Full-Bridge, não filtrada. V

VCC Tensão sobre o capacitor de grampeamento CC. V

VCo Tensão sobre o capacitor filtro Co. V

VCS1 Tensão sobre CS1 ou CS2. V

VD1 Tensão sobre o diodo D1. V

Ventrada Tensão de entrada do filtro LC passa baixa. V

Vgatilho Tensão de gatilho (gate-source), acionamento interruptores. V

Vmaxat Tensão máxima sobre os os enrolamentos do autotransformador. V

VmaxDS1 Tensão máxima sobre os diodos em antiparalelo (DS1-DS2). V

VmaxDS3 Tensão máxima sobre os diodos (DS3-DS6). V

Vmaxp Tensão máxima sobre os o primário do transformador. V

Vmaxs Tensão máxima sobre os o secundário do transformador. V

xx


VmaxS' Tensão máxima sobre os interruptores auxiliares (S1'-S2'). V

VmaxS1 Tensão máxima sobre os interruptores principais (S1-S2). V

VmaxS3 Tensão máxima sobre os interruptores (S3-S6). V

VMPP Tensão do ponto de máxima potência dos painéis fotovoltaicos. V

Vo2 Tensão de saída do conversor cc-ca Full-Bridge. V

VOC Tensão de circuito aberto dos painéis fotovoltaicos. V

VP Tensão sobre o primário do transformador isolador. V

Vpaso Magnitude da variação da tensão de referencia no MPPT. V

Vpko2 Amplitude máxima da tensão de saída do conversor cc-ca. V

Vref Tensão de referência do controlador de tensão. V

Vrefp Tensão de referência de operação dos painéis fotovoltaicos. V

VrmaxD Tensão reversa máxima sobre os diodos (D1-D4). V

VS Tensão sobre o secundário do transformador isolador. V

VS1 Tensão sobre o interruptor principal S1. V

VS2 Tensão sobre o interruptor principal S2. V

Vsaída Tensão de saída do filtro LC passa baixa. V

Vsinc Tensão de sincronismo com a rede elétrica. V

VSMED Tensão média sobre os interruptores principais (S1-S2). V

VT Amplitude do sinal triangular (modulador SPWM). V

VT1 Tensão sobre o primário do autotransformador T1. V

X Multiplicador de sinais -

Zcarga Impedância da carga filtro LC. Ω

ZE Variável linguistica Zero no MPPT da Lógica Fuzzy. -

α Avanço de fase. °

αi Avanço de fase requerido para Mfi. °

αv Avanço de fase requerido para Mfv. °

ΔD Perda de razão cíclica. %

ΔE Variação do erro no MPPT da Lógica Fuzzy. -

ΔI Variação da corrente dos paineis fotovoltaicos. A

ΔILr Variação de corrente através do indutor de comutação Lr. A

Δtx Tempo necessário para que a corrente no indutor Lr se extinga em um periodo

de comutação Ts. s

ΔV Variação da tensão dos paineis fotovoltaicos. V

ΔVi Ganho do controlador de corrente. dB

ΔVv Ganho do controlador de tensão. dB

xxi

Abreviatura Significado

A/D Entradas analógica/digital.

ACMC Controle por Corrente Média (Average Current Mode Control)

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

AWG American Wire Gauge

ca Corrente Alternada

cc Corrente Contínua

CCTE Célula de Comutação de Três Estados

TSSC Three State Switching Cell

CI Circuito integrado

IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos

MCC Modo de Condução Contínua

MPP Ponto de Máxima Potência (Maximum Power Point)

MPPT Rastreio do Ponto de Máxima Potência (Maximum Power Point Tracking)

P&O Perturba e Observa (Perturb and observe)

PCB Placa de Circuito Impresso (Printed Circuit Board)

PFC Correcção de Fator de Potência (Power Factor Correction)

PI Proporcional Integral

PWM Modulação por Largura de Pulso (Pulse Width Modulation)

RCC Controle por Correlação de Ondulação (Ripple Correlation Control)

SPWM Modulação por Largura de Pulso Senoidal (Sinusoidal Pulse Width Modulation)

THD Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Distortion)

VSI Conversores cc-ca de Tensão (Voltage Source Inverters)

ZVS Comutação Sob Tensão Nula (Zero Voltage Switching)

1

INTRODUÇÃO GERAL

Em meados do século XVIII a Grã Bretanha presenciou o inicio da Revolução

Industrial: um conjunto de avanços tecnológicos que mudaram todo o sistema produtivo

conhecido até então. O motor a vapor e depois o motor a combustão foram os principais

atores nesta revolução.

Esta revolução espalhou-se rapidamente pela Europa, pelos Estados Unidos e pelo

mundo todo no século XIX. Paralelamente, grandes avanços na área da eletricidade foram

realizados e a máquina elétrica foi desenvolvida. Já no século XX muitos países atingiram

altos níveis de industrialização enquanto a energia elétrica mudou o estilo de vida da

humanidade toda. A energia primária que foi usada para impulsionar esta revolução e que

ainda continua alimentando o sistema produtivo do planeta é baseada em combustíveis fósseis

e carvão. No ano de 2009 aproximadamente 88% do consumo energético mundial teve origem

nestas fontes (petróleo, carvão e gás natural) [1].

É sabido que esta dependência global dos combustíveis fósseis tem provocado sérios

problemas no clima do planeta e que no futuro o custo da sua produção vai aumentar mais e

mais, a medida que seja mais complexo realizar a exploração destes recursos, ocasionando

problemas econômicos e sociais.

Diante deste panorama, as fontes de energia renovável, como a solar, hidráulica e eólica

entre outras, perfilam-se a ser a solução à demanda energética no futuro, sendo uma resposta

tecnicamente viável e amigável com o meio ambiente, porém cara, quando comparada com as

tecnologias convencionais na atualidade, precisando de subsídios e apoio dos governos para

serem implementadas1 [2]. Em países altamente desenvolvidos como Espanha, Alemanha,

Itália, Japão e outros, há diversos incentivos tributários a produção de energia renovável,

entretanto, na América do Sul ainda não se conta com legislações que incentivem a produção

de energia renovável em grande escala.

A eletrônica de potência desempenha um papel importante na atividade de

processamento da energia renovável, particularmente das energias fotovoltaica e eólica. No

caso da energia fotovoltaica tem-se uma fonte de corrente contínua que deve ser transformada

em corrente alternada para ser interligada aos sistemas elétricos e às cargas elétricas

1 No ano de 2009, os governos do mundo começaram a gastar aproximadamente 188 bilhões de dólares em

programas, subsídios e estímulos tributários relacionados às energias renováveis (o chamado “estimulo verde”

ou “green stimulus”), o maior estimulo registrado na historia.

2

convencionais. Este processamento de energia é realizado mediante o uso da eletrônica de

potência, através de conversores estáticos.

Assim, neste trabalho foi desenvolvido um sistema de energia fotovoltaica de pequeno

porte interligado à rede elétrica, formado por dois estágios de processamento de energia:

O primeiro estágio é um conversor cc-cc elevador (Boost) responsável por

aumentar a tensão entregue pelos painéis fotovoltaicos a uma tensão adequada

para ser transformada em corrente alternada e, por extrair a máxima potência

elétrica disponível nos painéis fotovoltaicos.

O segundo estágio é um conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa)

responsável por transformar a corrente continua entregue pelo primeiro estágio

em corrente alternada num nível de tensão, frequência e fase úteis à rede elétrica

de baixa tensão.

No capítulo 1 do trabalho tem-se uma revisão bibliográfica geral focada na área da

eletrônica de potência, ou seja, nas topologias de conversores aplicáveis em sistemas

fotovoltaicos interligados à rede elétrica. Além disso, apresenta-se informação sobre energia

solar fotovoltaica com foco nas técnicas de rastreamento de máxima potência, os objetivos do

trabalho e a proposta do estudo.

Nos capítulos 2 e 3 são apresentados o primeiro estágio (cc-cc) e segundo estágio (cc-

ca) de processamento de energia, respectivamente. As topologias escolhidas são analisadas

qualitativa e quantitativamente e os projetos dos conversores são realizados; também é

detalhada a técnica de rastreamento de máxima potência (MPPT) usada no primeiro estágio e

a metodologia de controle aplicada no segundo estágio.

Finalmente, no capitulo 4 são apresentados resultados de simulação complementados

com resultados experimentais para validar os estudos teóricos feitos nos capítulos anteriores.

3

CAPÍTULO 1

1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA, MOTIVAÇÕES E OBJETIVOS

1.1 INTRODUÇÃO

O sol é a maior fonte de energia disponível no planeta, e praticamente todas as outras

formas de energias conhecidas têm como fonte primária, quer seja direta ou indiretamente, o

sol. Na Figura 1.1 mostra-se o mapa mundial de irradiância solar média num período de 14

anos, onde se observa o gigantesco potencial fotovoltaico disponível no planeta.

Figura 1.1 – Irradiância solar média mundial W/m2(1990-2004).

Fonte: Mines Paris, CNRS, Armines (2006).

Na América do Sul observam-se algumas regiões privilegiadas com irradiâncias solares

médias de até 250 W/m2. A zona andina, em países como Equador, Peru, Bolívia, Chile e

Argentina, e o nordeste do Brasil são as que apresentam as condições mais favoráveis para

empreendimentos fotovoltaicos. Todavia o uso da energia fotovoltaica no continente tem sido

limitado principalmente a sistemas isolados (stand-alone PV systems), ou seja, para energizar

povoados rurais isolados da rede elétrica mediante programas subsidiados pelos governos

destes países.

Em relação aos sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica (grid-connected PV

systems) os empreendimentos na América do Sul são praticamente nulos em termos de

potência instalada. No ano de 2008 a potência fotovoltaica instalada no mundo era distribuída

segundo o indicado na Figura 1.2.

4

Figura 1.2 – Potência fotovoltaica instalada MWp.

(Plantas geradoras de grande porte, maiores a 200 kWp, 2008)

Fonte: Renewable Insight – Energy Industries Guide, 2010.

Países como Espanha, Alemanha2

e Japão lideram no aproveitamento de energia

fotovoltaica no mundo. As plantas geradoras fotovoltaicas de grande porte são geralmente

formadas por um conjunto de pequenos módulos independentes de alguns kW. Este é o

conceito de cadeia de conversores (string inverter concept), assim, a acumulação destes

permite atingir potências que vão desde dezenas de kW até dezenas de MW. Também existem

plantas geradoras fotovoltaicas de conversão de tipo centralizada com unidades conversoras

individuais de até 2MW, ambas as tecnologias possuem diferentes vantagens, assim a escolha

de uma delas depende das particularidades do projeto [3]. Na Figura 1.3 tem-se uma

fotografia de uma planta geradora fotovoltaica usando o conceito de cadeia de conversores.

O uso de sistemas de pequeno porte injetando energia à rede elétrica também é usado

amplamente, particularmente na Alemanha e Japão, sendo usados principalmente em

residências ou prédios em zonas urbanas. O princípio de funcionamento destes sistemas não é

diferente dos de grande porte. A diferença está na quantidade de potência processada (alguns

kW) e no nível de tensão em que se entrega a energia. Nestes sistemas é usual realizar a

interligação à rede de baixa tensão, no entanto, em sistemas de grande porte a interligação é

realizada normalmente à rede de média tensão.

2 Observe na Figura 1.1 que em países como Alemanha a irradiância solar média é muito baixa quando

comparada a irradiância disponível na América do Sul.

363189,4%

2666,6%

1573,9% 6

0,1%

Europa Estados Unidos Asia Resto do Mundo

5

Figura 1.3 – Planta fotovoltaica usando cadeia de conversores

Fonte: Renewable Insight – Energy Industries Guide, 2010.

Seja qual for o caso, fica claro que o desenvolvimento de sistemas capazes de aproveitar

a energia fotovoltaica para injeção à rede elétrica é importante, tendo em vista a

sustentabilidade energética futura do planeta, o grande potencial fotovoltaico disponível na

América do Sul e a urgência de diminuir o uso de combustíveis fósseis agressivos ao meio

ambiente.

1.2 OBJETIVO DO TRABALHO

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um conversor cc-ca, monofásico, de

pequeno porte, para injetar energia fotovoltaica à rede elétrica de baixa tensão.

1.2.1 METODOLOGIA DO TRABALHO

Para atingir o objetivo do trabalho com sucesso, foram realizadas, basicamente, as

tarefas descritas como segue:

1. Estudo teórico do sistema.

2. Projeto/dimensionamento dos estágios de processamento de energia e elementos

de controle do sistema.

3. Validação do estudo usando ferramentas de simulação computacional e

mediante a montagem de um protótipo experimental, em laboratório.

6

1.3 TOPOLOGIAS APLICADAS EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA

Existem dois tipos genéricos principais de conversores aplicados em pequenos sistemas

geradores de energia [4], [5]. Estes conversores, usados com muita frequência em sistemas

fotovoltaicos interligados à rede elétrica, são classificados pela quantidade de estágios de

processamento eletrônico de energia. Assim tem-se:

Topologias de múltiplos estágios de processamento.

Topologias de único estágio de processamento.

Na Figura 1.4 são apresentados dois diagramas de blocos simplificados que

exemplificam ambas as topologias indicadas.

Conversor cc-cc

elevador (boost)

Conversor cc-ca RedeFonte

Transformador de baixa

frequência

Conversor cc-ca RedeFonte

(a)

(b)

Figura 1.4 – Topologias básicas de conversores aplicados a pequenos sistemas geradores de

energia.(a) Múltiplos estágios (e.g. dois estágios cc-cc-ca) (b) Único estágio.

Do ponto de vista da isolação galvânica entre a fonte e a rede, estas duas topologias

básicas de conversores se subdividem em isoladas e não isoladas. Por exemplo, na Figura

1.4(b) observa-se uma topologia de único estágio isolada galvanicamente através de um

transformador elevador em baixa frequência, já na Figura 1.4(a) a isolação galvânica poderia

existir ou não mediante a utilização de um transformador de alta frequência.

A tendência na atualidade, para sistemas de pequeno porte, é o uso das topologias de

múltiplos estágios com isolação galvânica, isto por causa do excessivo peso e tamanho do

transformador de baixa frequência usado comumente nas topologias de único estágio. Os

7

transformadores de alta frequência permitem reduzir consideravelmente o peso e o tamanho

do transformador nas topologias de múltiplos estágios [5].

Todavia, as topologias de múltiplos estágios geralmente são mais complexas e

possuem maior número de componentes que as topologias de único estágio, desde que são

usados dois ou mais conversores para atingir a interligação à rede elétrica [4].

Nos próximos tópicos, descrevem-se brevemente algumas das topologias de múltiplos

estágios existentes com isolação galvânica.

1.3.1 Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge [6]

Esta topologia consiste em três estágios de processamento de energia (cc-cc-cc-ca). O

primeiro estágio (Push-Pull) é responsável por isolar a fonte da rede através de um

transformador de alta frequência e elevar a tensão da fonte; no segundo estágio tem-se um

conversor abaixador (Buck) usado para o controle da topologia; já o terceiro estágio (Full-

Bridge) converte a tensão cc entregue pelo conversor buck em corrente alternada que é

filtrada mediante um filtro CL antes de ser inserida à rede elétrica. Uma explicação mais

detalhada da topologia encontra-se em [6], e a mesma é mostrada na Figura 1.5.

FONTEREDE

S S

SS S

S S

D

D

D

D D

D D

Trans. A.F.

L

L L

C

C

Primeiro

Estágio

Segundo

Estágio

Terceiro

Estágio

Figura 1.5 – Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge.

As principais vantagens da topologia são: estratégia de controle simples, robustez,

baixa distorção harmônica da corrente e isolação natural. A principal desvantagem é a alta

quantidade de componentes semicondutores.

8

1.3.2 Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge [7]

Na Figura 1.6 mostra-se o circuito de potência correspondente a esta topologia,

formada por dois estágios de processamento de energia cc-cc-ca. O primeiro estágio (Full-

Bridge) é responsável por isolar a fonte da rede através de um transformador de alta

frequência e elevar a tensão da fonte, já o segundo estágio (Full-Bridge) converte a tensão cc

em corrente alternada que é filtrada mediante um filtro LC antes de ser inserida à rede

elétrica. Esta topologia foi proposta por Jung et al em [7].

FONTE

S

C

S

S S

Trans.

A.F.

L

REDE

S S

S S

D D

D D

L

C

Primeiro

Estágio

Segundo

Estágio

Figura 1.6 – Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge.

Esta topologia apresenta várias vantagens como: baixa distorção harmônica da

corrente e isolação galvânica em alta frequência, além disso, apresenta menor quantidade de

componentes semicondutores, quando comparada com a proposta em 1.3.1.

1.3.3 Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge [8]

Esta topologia consiste em dois estágios de processamento de energia (cc-cc-ca), como

mostra a Figura 1.7. O primeiro estágio consiste de um conversor Buck-Boost isolado em alta

frequência e o segundo estágio trata-se de um inversor alimentado em corrente (CSI – Current

Source Inverter).

As principais vantagens da topologia são: estratégia de controle simples, baixa

quantidade de componentes semicondutores, o que diminui o custo e aumenta a confiabilidade

do sistema e isolação galvânica. Entretanto, o nível de potência processado é baixo quando

comparado com os conversores em 1.3.1 e 1.3.2.

9

FONTE

S

C C

S S

S S

REDE

L

Primeiro

Estágio

Segundo

Estágio

Trans.

A.F.

D

Figura 1.7 – Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge.

O primeiro estágio (Buck-Boost) é responsável por isolar a fonte da rede através de um

transformador de alta frequência e elevar a tensão da fonte, já o segundo estágio (Full-Bridge)

converte a tensão cc em corrente alternada e a injeta na rede elétrica. Em [8] podem ser

analisados mais detalhes sobre o funcionamento e o controle desta topologia.

1.3.4 Conversor cc-ca Boost/Flyback [9]

Esta topologia consiste em dois estágios de processamento de energia (cc-cc-ca), o

primeiro estágio (Boost) é basicamente para realizar o rastreamento de máxima potência. Já

no segundo estágio (Flyback), é obtida a isolação galvânica e a elevação de tensão mediante o

transformador de alta frequência e, a conversão cc-ca mediante um adequado método de

controle e comutação dos interruptores S3 e S4. Na Figura 1.8 é mostrado o circuito de

potência da topologia, e os detalhes do conversor podem ser conferidos em [9].

FONTE

C C

S

S

D

DC

LL D

D

S

SREDE

Trans. A.F.

Primeiro

Estágio

Segundo

Estágio

Figura 1.8 – Conversor cc-ca Boost/Flyback. Esta topologia apresenta: alto fator de potência, baixa quantidade de componentes

semicondutores (o que diminui o custo do sistema), baixa distorção harmônica da corrente,

10

pequeno volume e isolação galvânica. No entanto, como no caso do conversor apresentado em

1.3.3, o nível de potência processado é baixo quando comparado com os conversores em 1.3.1

e 1.3.2, considerando que utiliza apenas um semicondutor no primeiro estágio.

1.4 TÉCNICAS DE RASTREAMENTO DO PONTO DE MÁXIMA

POTÊNCIA (MPPT)

As técnicas MPPT (Maximum Power Point Tracking) são empregadas em sistemas

fotovoltaicos para garantir a operação no ponto de máxima potência. Essa energia depende

principalmente da irradiância solar que incide nos painéis fotovoltaicos e também da

temperatura ambiente no local onde estão instalados. Então, sabe-se que a energia disponível

irá variar em função do horário, e das condições climáticas instantâneas.

Por exemplo, a energia disponível ao meio dia, em um dia ensolarado será maior do

que aquela disponível em um dia chuvoso, no mesmo horário.

Na Figura 1.9 mostra-se a curva característica de potência-tensão de uma célula

fotovoltaica para diferentes valores de irradiância.

Po

tên

cia

W

Tensão V

Ponto Máxima Potência 1000 W/m2

600 W/m2

800 W/m2

Figura 1.9 – Curva característica potência-tensão de uma célula fotovoltaica (temp. constante).

Existem várias técnicas MPPT desenvolvidas e algumas delas são explicadas

brevemente.

11

1.4.1 Tensão de Circuito Aberto

Esta técnica consiste na amostragem da tensão de circuito aberto dos painéis

fotovoltaicos (VOC) e a estimação da tensão de máxima potência dos painéis (VMPP) através de

(1.1).

𝑉𝑀𝑃𝑃 ≈ 𝑘1 ∙ 𝑉𝑂𝐶 (1.1)

Onde k1 é uma constante com um valor tipicamente entre 0,7 e 0,8 [10], assim, uma

vez calculada a tensão de máxima potência, pode-se aplicar um laço fechado de controle no

conversor encarregado de executar o rastreamento de máxima potência, para atingir ou manter

a tensão desejada.

A amostragem de VOC pode ser realizada, desligando os painéis fotovoltaicos do

sistema por um curto período de tempo ou usando um pequeno painel de amostragem

exclusivo que possui um comportamento similar ao do arranjo completo. Em ambos os casos,

existirá perda de potência.

Esta técnica, na realidade, nunca permite que o sistema opere no ponto de máxima

potência considerando que (1.1) é simplesmente uma aproximação linear, portanto, esta não

deve ser considerada uma técnica MPPT real como indicado em [11].

1.4.2 Corrente de Curto Circuito

Esta técnica é baseada no fato que a corrente do ponto de máxima potência dos painéis

fotovoltaicos (IMPP) tem uma relação aproximadamente linear com a corrente de curto circuito

(ISC), logo IMPP pode ser obtida através de (1.2).

𝐼𝑀𝑃𝑃 ≈ 𝑘2 ∙ 𝐼𝑆𝐶 (1.2)

Onde k2 é uma constante com um valor tipicamente entre 0,9 e 0,98 [10]. Nesta

técnica o sistema deve possuir um interruptor adicional, que aplique um curto-circuito na

saída dos painéis para amostrar ISC. Isto é um problema que resulta na utilização de maior

número de componentes e a elevação do custo do sistema. Como no caso da técnica de tensão

de circuito aberto, esta também não deve ser considerada como uma técnica MPPT real [11].

12

1.4.3 Condutância Incremental

O método de condutância incremental baseia-se no fato de que a inclinação na curva

de potência-tensão é igual a zero no ponto de máxima potência (MPP), é positiva no lado

esquerdo do MPP e negativa no lado direito do MPP[11]. Como pode ser observado na Figura

1.9. Sabe-se também que a potência é igual ao produto da tensão pela corrente, logo é possível

deduzir que:

𝑑𝑃

𝑑𝑉=𝑑(𝑉 ∙ 𝐼)

𝑑𝑉= 𝐼 + 𝑉

𝑑𝐼

𝑑𝑉≈ 𝐼 + 𝑉

∆𝐼

∆𝑉 (1.3)

E,

∆𝐼 ∆𝑉 = −𝐼 𝑉, 𝑛𝑜 𝑀𝑃𝑃

∆𝐼 ∆𝑉 > −𝐼 𝑉, 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑀𝑃𝑃

∆𝐼 ∆𝑉 < −𝐼 𝑉, 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑀𝑃𝑃

(1.4)

Onde P, V e I são a potência, tensão e corrente dos painéis fotovoltaicos

respectivamente. Assim, realizando uma amostragem periódica da tensão e corrente

instantânea, calculando o incremento de condutância (∆𝐼 ∆𝑉 ) e comparando com os valores

instantâneos é possível rastrear o MPP segundo o algoritmo mostrado na Figura 1.10.

Na Figura 1.10, Vrefp é a tensão de referência onde os painéis são forçados a operar.

Quando se atinge o MPP a tensão de referência é igual à tensão de máxima potência dos

painéis fotovoltaicos. Esta técnica apresenta maior complexidade e um custo mais elevado

considerando que precisa de um sensor adicional, entretanto, é uma técnica MPPT real muito

mais eficiente quando comparada com aquelas dos itens 1.4.2 e 1.4.3. A velocidade de

convergência no MPP depende do tamanho do incremento da tensão de referência. Assim, o

fato de usar incrementos grandes resulta em uma maior velocidade de convergência, contudo

isto ocasionará também uma oscilação maior ao redor do MPP. Logo, é necessário escolher

um valor de incremento da tensão de referência que permita ter um equilíbrio adequado entre

velocidade e oscilação.

13

Inicio

Amostragem:

V(t), I(t).

Cálculos:

ΔI=I(t)-I(t-1)

ΔV=V(t)-V(t-1)

ΔI/ΔV=-I/V ΔI=0

ΔI/ΔV>-I/V ΔI>0

Incrementa

Vrefp

ΔV=0

Decrementa

Vrefp

Decrementa

Vrefp

Incrementa

Vrefp

Cálculos:

ΔI=I(t)-I(t-1)

ΔV=V(t)-V(t-1)

Retorna

Sim

Não

Sim

Sim

Sim

Sim

Não Não

Não Não

Figura 1.10 – Algoritmo de condutância incremental [12].

1.4.4 Hill Climbinge P&O (Escalada e Perturba&Observa)

As técnicas Hill Climbing e P&O são amplamente usadas por causa da sua

simplicidade de implementação e efetividade. Ambas são muito similares e baseiam-se no

mesmo principio lógico [13]. A Figura 1.11 mostra o processo de rastreio do MPP. A

diferença básica entre estes métodos é que a técnica P&O fornece uma tensão de referência e

um controlador PI que regula a tensão de saída do painel fotovoltaico, enquanto a técnica Hill

14

Climbing fornece o valor da razão cíclica aplicada no conversor diretamente, como pode ser

conferido nos diagramas de blocos na Figura 1.12 e no algoritmo na Figura 1.13.

Potência W

Tensão referência V,

Razão Cíclica D

Regime

permanente

Pontos iniciais

possíveis

Potência

Máxima

Figura 1.11 – Processo de rastreio do ponto de máxima potência [14].

PAINÉIS

FOTOVOLTAICOSCONVERSOR CARGA

HILL CLIMBING MPPT

Ip Vp

Sin

ais

Ga

tilh

o

PAINÉIS

FOTOVOLTAICOSCONVERSOR CARGA

PERTURBA &

OBSERVA

MPPT

Sin

ais

Ga

tilh

o

PI

a)

b)

+

-Vref

Ip Vp

GERADOR PWMRazão cíclica

GERADOR PWM

Sin

al co

ntr

ole

Err

or

Figura 1.12 – Diagrama de blocos, a) Técnica Hill Climbing,b) Técnica P&O [15].

15

Estas técnicas realizam uma amostragem periódica da tensão e corrente instantânea do

painel fotovoltaico para calcular a potência e comparar os valores atuais com os anteriores.

Com essa informação, é possível determinar o sentido que se deve seguir para encontrar o

ponto de máxima potência. Por exemplo: se a amostra de potência atual for maior que a

anterior, o sentido da perturbação da tensão de referência (P&O), ou da razão cíclica (Hill

Climbing), deve ser mantido para atingir o MPP; se acontecer o contrário o sentido da

perturbação deve mudar. Na Figura 1.13 observa-se o algoritmo MPPT correspondente às

técnicas Hill Climbing e P&O.

Inicio

Amostragem:

V(t), I(t).

Cálculos:

P(t)=V(t)*I(t)

P(t)>P(t-1)

P(t)=P(t-1)

Muda sinal

inclinação (inc)Para MPPT P&O:

Vref(t)=Vref(t-1)+inc*Vpasso

Para MPPT Hill Climbing:

D(t)=D(t-1)+inc*Dpasso

Retorna

Sim

Não

Sim

Não

Atualiza valores:

P(t-1)=P(t)

V(t-1)=V(t)

I(t-1)=I(t)

Figura 1.13 – Fluxograma MPPT Hill Climbing e P&O [14], [15].

16

Existem duas variáveis importantes que determinam o bom desempenho do MPPT: o

período de amostragem e o valor da perturbação. Se o período de amostragem escolhido for

muito curto, é possível que o sistema se comporte de maneira instável; se for muito longo o

sistema não responderá corretamente a mudanças atmosféricas rápidas. Por outro lado, se o

valor do incremento for muito grande, a oscilação ao redor do MPP será excessiva,

ocasionando perdas de potência. Caso seja muito pequeno, o tempo de convergência no MPP

será muito longo. Para ambas as variáveis deve-se encontrar equilíbrios adequados, no

entanto, existem algumas metodologias como indicado em [16] que usam dois valores

diferentes de perturbação: um valor grande durante o processo de rastreamento do MPP,

garantindo uma convergência rápida e outro pequeno nas proximidades do MPP com o intuito

de reduzir a oscilação.

1.4.5 Controle da Lógica Fuzzy

O MPPT baseado na lógica de controle fuzzy, normalmente consiste de três etapas:

fuzzificação, pesquisa na tabela base de regra e defuzzificação [11], [17].

Na etapa de fuzzificação as variáveis de entrada numéricas são transformadas em

variáveis linguísticas segundo uma função de pertinência como a mostrada na Figura 1.14.

Nessa função cinco níveis fuzzy são usados: MN (Muito Negativo), PN (Pouco Negativo), ZE

(Zero), PP (Pouco Positivo) e MP (Muito Positivo).

0 a b-a-b

ZE PP MPPNMN

Variável numérica

Variável lingüística

Figura 1.14 – Função de pertinência para entradas e saídas do controlador da lógica Fuzzy [17].

A segunda etapa usa as variáveis numéricas transformadas em linguísticas como

entradas na tabela base de regra fuzzy para determinar o valor linguístico da variável de saída.

As variáveis de entrada comumente usadas para o MPPT são o erro (E) e a mudança no erro

(ΔE), calculadas como indicam (1.5) e (1.6) considerando que dP/dV é zero no ponto de

máxima potência. A variável de saída normalmente é a razão cíclica (D) do conversor

17

responsável pelo MPPT, sendo que os valores linguísticos contidos na tabela base de regra

fuzzy dependem da topologia do conversor. Na Tabela 1.1 pode-se observar um exemplo de

tabela base para um conversor elevador (Boost).

𝐸 𝑛 =𝑃 𝑛 − 𝑃(𝑛 − 1)

𝑉 𝑛 − 𝑉(𝑛 − 1) (1.5)

∆𝐸 𝑛 = 𝐸 𝑛 − 𝐸(𝑛 − 1) (1.6)

Finalmente, na etapa de defuzzificação a variável de saída linguística é convertida

numa variável numérica realizando o processo inverso ao da primeira etapa, usando mais uma

vez a função de pertinência da Figura 1.14.

Tabela 1.1 – Tabela base de regra fuzzy [11]

Entradas Variação Erro (ΔE)

MN PN ZE PP MP

Err

o (

E)

MN ZE ZE MN MN MN

PN ZE ZE PN PN PN

ZE PN ZE ZE ZE PP

PP PP PP PP ZE ZE

MP MP MP MP ZE ZE

1.4.6 Outras Técnicas MPPT

Existem também outras técnicas de MPPT baseadas em: redes neurais [18], controle

por correlação de ondulação (Ripple Correlation Control - RCC) [19], varredura de corrente

(Current Sweep) [20], queda de tensão sobre o capacitor do barramento cc (DC-Link

capacitor Droop Control) [21] e outras.

1.5 O SISTEMA PROPOSTO

Este estudo propõe um conversor cc-ca, monofásico, de pequeno porte, para a injeção

de energia fotovoltaica à rede elétrica de baixa tensão, com dois estágios de processamento de

energia descritos como segue:

18

1. Primeiro estágio: Conversor cc-cc Push-Pull modificado alimentado em corrente

com grampeamento ativo, responsável por:

Elevar a tensão entregue pelos painéis fotovoltaicos a uma tensão

adequada para ser transformada em corrente alternada útil à rede elétrica

de baixa tensão.

Realizar o rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) com

microcontrolador, usando a técnica Hill Climbing.

Proporcionar isolação galvânica através do transformador de alta

frequência próprio da topologia.

2. Segundo estágio: Conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa), responsável

por:

Transformar a corrente contínua entregue pelo primeiro estágio em

corrente alternada.

Injetar a energia na rede elétrica de baixa tensão, usando a técnica de

Controle por Corrente Media.

Ambos os conversores, do primeiro e segundo estágio, são estudados de forma

independente nos Capítulos 2 e 3 respectivamente. Já o diagrama de blocos simplificado do

sistema proposto, onde é possível identificar os principais componentes do sistema, é

apresentado na Figura 1.15.

PAINÉIS

FOTOVOLTAICOS

CONVERSOR CC-CC

PUSH-PULL

MODIFICADO

CONVERSOR CC-CA

FULL-BRIDGEREDE ELÉTRICA

MPPT HILL CLIMBING

Ip Vp

Sin

ais

Ga

tilh

o

CONTROLADOR POR

CORRENTE MÉDIA

IoVi

Sin

ais

Ga

t.

Figura 1.15 – Diagrama de blocos simplificado do sistema proposto.

Este sistema pode ser considerado como um módulo independente que poderia ser

usado sozinho ou associado em paralelo a outros módulos idênticos numa configuração do

tipo em cadeia (ver Figura 1.3). Logo, a sua aplicação possível é muito ampla considerando

19

que poderia ser usado em pequenos sistemas residenciais monofásicos em zonas urbanas, mas

também, em sistemas de geração de energia fotovoltaica de maior potência. Por exemplo, um

sistema trifásico poderia ser implementado usando três módulos idênticos referenciados a

cada uma das três fases da rede.

1.5.1 Topologia Proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge

Na Figura 1.16 observa-se o circuito de potência da topologia proposta. No primeiro

estágio de processamento de energia tem-se o conversor cc-cc Push-Pull Modificado [22],

[23], acrescido de um circuito de grampeamento ativo, que permite a comutação dos

interruptores do conversor sob tensão nula (Zero Voltage Switching - ZVS). Já no segundo

estágio tem-se um conversor cc-ca Full-Bridge convencional. Observe que existe um filtro LC

na saída do conversor cc-ca antes de entregar a energia à rede elétrica, para a redução dos

harmônicos de alta frequência produzidos pela comutação dos interruptores e limitação da

ondulação da corrente de saída, como visto no item 3.3.3.

S1

T

DS1

CS1

S2

DS2

CS2CC

S1' DS1' S2' DS2'

FONTE

LbT1

T2

Lr

D1 D2

D3 D4

CO

S5 S6

S3 S4

Lf

RE

DE

Segundo

Estágio

Primeiro

Estágio

Cf

AT

DS5 DS6

DS3 DS4

Figura 1.16 – Topologia proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge.

1.5.2 Especificações do Sistema Proposto

Nos itens 2.5 e 3.4 são desenvolvidos os projetos para cada conversor do sistema

proposto, sendo apresentadas as especificações e considerações relativas a cada estágio de

processamento de energia. O sistema proposto atende as seguintes especificações:

Potência processada de 850 W.

Eficiência mínima de 85%.

20

Tensão de entrada de 48 Vcc ± 20%, considerando um arranjo fotovoltaico

segundo o descrito no item 4.2.3.

Tensão de saída nominal de 220 Vca, 60 Hz [24].

Distorção harmônica total máxima da corrente injetada (THDi) de 10% [24].

1.6 CONCLUSÃO

Neste capítulo foi realizada uma revisão bibliográfica sobre sistemas fotovoltaicos

interligados à rede elétrica. Inicialmente foi feita uma breve contextualização sobre a energia

fotovoltaica no âmbito mundial e regional. Além disso, estudaram-se algumas topologias de

conversores cc-ca, isolados, de múltiplos estágios e explorou-se algumas das técnicas de

rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT), mais destacadas na literatura.

Finalmente, apresentou-se o sistema fotovoltaico interligado à rede proposto e suas

especificações.

O sistema proposto é uma topologia que consta de dois estágios (cc-cc e cc-ca), com

isolação galvânica em alta frequência. No primeiro estágio tem-se o conversor cc-cc Push-

Pull modificado acrescido de um circuito de grampeamento ativo, que usa a técnica de

rastreamento do ponto de máxima potência Hill Climbing para obter a máxima energia

disponível nos painéis fotovoltaicos.

Esta topologia foi escolhida considerando que proporciona: alto ganho de tensão,

isolação galvânica através de um transformador de alta frequência e redução de perdas de

comutação nos interruptores por causa do circuito de grampeamento ativo. Por outro lado, a

técnica MPPT citada foi escolhida por causa de sua fácil implementação e eficiência.

No segundo estágio, optou-se pelo conversor cc-ca Full-Bridge controlado mediante a

técnica de controle por corrente média. Este conversor apresenta boa capacidade de

processamento de potência e trabalha adequadamente nos níveis de tensão do projeto. Já a

técnica de controle escolhida é adequada para sistemas interligados à rede elétrica. As

características do sistema são estudadas com maior detalhe nos capítulos seguintes.

O nível de potência especificado em 1.5.2 responde à capacidade instalada do arranjo

fotovoltaico disponível em laboratório.

21

CAPÍTULO 2

2 CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM

GRAMPEAMENTO ATIVO

2.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo apresenta-se um estudo do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado

baseado na Célula de Comutação de Três Estados (CCTE) [25], acrescido de um circuito de

grampeamento ativo, que permite comutação suave sob tensão nula (Zero Voltage Switching -

ZVS) [26], nos interruptores da topologia. Este conversor é indicado para uso em sistemas

fotovoltaicos de pequeno porte e de maneira geral em qualquer aplicação onde seja necessário

elevar a tensão de entrada a um nível requerido por conversores cc-ca de tensão (voltage

source inverters - VSI) [22].

Neste tipo de aplicação é muito comum o uso do conversor cc-cc Push-Pull

convencional [27], como mostrado no primeiro estágio da Figura 1.5. No entanto, esta

topologia apresenta problemas de saturação do núcleo do transformador por causa de sinais de

gatilho assimétricos nos interruptores e/ou pela construção assimétrica do transformador.

Além disso, devido à indutância de dispersão do transformador acontecem sobretensões

perigosas durante a comutação dos interruptores. Estas sobretensões obrigam o uso de

circuitos snubber ou circuitos de grampeamento ativo, como proteção para evitar a

danificação dos interruptores. Em [28] pode-se conferir o conversor Push-Pull convencional

operando com grampeamento ativo. Além disso, podem ser conferidos outros conversores

com ZVS em [29] e [30].

A topologia proposta soluciona os problemas do conversor cc-cc Push-Pull

convencional descritos, no entanto, a quantidade de componentes e a complexidade da

topologia são maiores, como pode ser conferido na Figura 2.1. O problema de saturação é

resolvido pelo fato de que o transformador consta de somente um enrolamento primário, o que

permite a instalação de um capacitor de bloqueio em serie. Já o problema de sobretensão nos

interruptores é resolvido acrescentando o circuito de grampeamento ativo. Este circuito eleva

a eficiência geral do conversor ao diminuir as perdas de comutação.

No item 4.2.2, mostra-se o resultado de uma comparação da eficiência do conversor cc-

cc Push-Pull modificado operando com o circuito de grampeamento ativo (ZVS), e operando

com um circuito snubber.

22

O circuito de grampeamento ativo é formado pelos interruptores auxiliares S1’ e S2’,

pelos diodos em antiparalelo DS1’ e DS2’ (geralmente, estes diodos são intrínsecos aos

interruptores S1’ e S2’), pelos capacitores de comutação CS1 e CS2, pelo capacitor de

grampeamento CC e pelo indutor de comutação (ou ressonante) Lr.

T

+vT1-

io

ip

iLb

vp

-vs

+

-

+vLr-

-vS

1+

iCC

iS1

iS2

iD1

+v

Lb-

+v

D1-

-Vo+

-vC

c+

-vS

2+

+

CCVi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

D1D2

D3D4

Lb

T1

T2

Lr

Co Ro

Figura 2.1 – Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com grampeamento ativo.

2.2 ANÁLISE QUALITATIVA

O conversor é analisado em regime permanente, operando em modo de condução

contínua (MCC), com razão cíclica maior que 0,5 (0,5<D<1). Nestas condições de operação,

os sinais de controle dos interruptores principais apresentam superposição em alguns

intervalos, onde ocorre o armazenamento de energia no indutor. Além disso, é importante

esclarecer que o conversor opera com modulação por largura de pulso (Pulse Width

Modulation - PWM) que permite manter a frequência de comutação constante.

2.2.1 Etapas de Operação

Os intervalos de operação descritos a seguir ocorrem a cada semiperíodo da frequência

de comutação dos interruptores. Por motivos de espaço, as topologias correspondentes a estes

intervalos são apresentados em duas figuras. A Figura 2.2 detalha os primeiros três intervalos

de operação, enquanto que a Figura 2.3, os últimos quatro. Por outro lado, a Figura 2.4 mostra

algumas das formas de onda teóricas mais importantes do conversor.

Intervalo [t0,t1]: Esta etapa inicia no instante quando a corrente através do

enrolamento primário do transformador (ip) se extingue e finaliza quando o

23

interruptor principal S1 é bloqueado. Durante o intervalo ambos os interruptores

principais S1 e S2 estão em condução. A corrente que circula através de ambos

os enrolamentos do autotransformador é igual, o que torna o fluxo magnético

resultante nulo. Neste intervalo toda a tensão de entrada é aplicada sobre o

indutor de armazenamento Lb, cuja corrente cresce linearmente desde um valor

mínimo (Imim) até o valor máximo (Imax). Através de cada interruptor principal e

enrolamento do autotransformador circula a metade da corrente ILb. Nesta etapa

o capacitor filtro Co fornece energia à carga Ro. A topologia do intervalo é

mostrada na Figura 2.2(a).

Intervalo [t1,t2]: No instante t1 o interruptor principal S1 é bloqueado dando

inicio à etapa de operação, a finalização acontece no instante quando o

interruptor auxiliar S1’ recebe sinal de gatilho. A energia armazenada em Lr

circula pelo capacitor de comutação CS1 carregando-o e permitindo a comutação

sob tensão nula do interruptor S1. A tensão sobre o interruptor principal S1

cresce até atingir a tensão sobre o capacitor de grampeamento CC. Neste

intervalo ainda não existe transferência de energia a carga. A topologia do

intervalo é mostrada na Figura 2.2(b).

Intervalo [t2,t3]: A etapa inicia quando o interruptor auxiliar S1’ entra em

condução. A corrente do indutor ressonante Lr é transmitida ao capacitor de

grampeamento CC através do diodo DS1’ intrínseco em S1’ até zerar no instante

t3. Nesta etapa a transferência de energia à carga é efetuada através do

interruptor principal S2. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.2(c).

Intervalo [t3,t4]: A partir do instante t3 o sentido da corrente através do indutor

Lr muda e começa a circular através do interruptor S1’, enquanto que o

interruptor principal S2 permanece conduzindo. Desta maneira, o capacitor

grampeador CC entrega a energia acumulada à carga. No instante t4 o interruptor

auxiliar S1’ é bloqueado finalizando a etapa. Note que a transferência de energia

da entrada para a saída permanece. A topologia do intervalo é mostrada na

Figura 2.3(a).

Intervalo [t4,t5]: No instante t4 quando o interruptor auxiliar S1’ é desligado

inicia a etapa de operação. O capacitor de comutação CS1 é descarregado, este

processo ocorre de maneira ressonante com o indutor de comutação Lr. Note que

o interruptor S1 somente poderá ser ligado quando a tensão sobre o capacitor CS1

24

atinja zero. A etapa finaliza quando o interruptor principal S1 recebe sinal de

gatilho novamente. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.3(b).

Intervalo [t5,t6]: No instante t5 o diodo de comutação DS1 é polarizado

diretamente e o interruptor S1 recebe sinal de comando para conduzir sob tensão

nula iniciando a etapa. A corrente através de DS1 diminui até atingir zero em t6

quando a etapa finaliza. Neste intervalo ainda ocorre transferência de energia da

entrada para a saída. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.3(c).

Intervalo [t6,t7]: A corrente no diodo de comutação DS1 muda de sentido a partir

do instante t6 e começa a atravessar o interruptor principal S1. Esta corrente

cresce até atingir metade do valor da corrente através do indutor Lb ou até que a

transferência de energia termine no instante t7, finalizando a etapa. A topologia

do intervalo é mostrada na Figura 2.3(d).

T

(a)

T

(b)

T

(c)

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Figura 2.2 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado.

25

T

(a)

(b)

T

(c)

T

(d)

T

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Vi

DS

1

CS

1

DS

2

CS

2

S1 S2

DS1' DS2'S1' S2'

Lb

T1

T2

Lr

Lm

D1 D2

D3D4

Co Ro

-Vo+

CC

Figura 2.3 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado.

26

g1

g2

g1'

g2'

iLb

iS

vS

vLb

iCC

vCC

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t0 t1 t2

Imin

Imax

t3 t4 t5 t6 t7

Imax/2

Imin/2 + a·(Io/(1-D))

VCC

Vgatilho

ip

vp

t

t

a·(Io/(1-D))

Vo/a

Vi

-Vi+(Vo/2a)+(VLr/2)

A+

A-

iS1iS2

vS1 vS2

Figura 2.4 – Principais formas de onda teóricas.

2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA

Para reduzir a complexidade na análise quantitativa são desconsiderados os pequenos

intervalos de comutação. No entanto, a análise da comutação é realizada no item 2.4 para

dimensionar os componentes do circuito de grampeamento ativo.

27

2.3.1 Ganho Estático

O valor médio da densidade de fluxo magnético no indutor de armazenamento Lb é

igual a zero. Assim, igualando as áreas volt-segundo da tensão sobre o indutor (vlb) como

mostra a Figura 2.4, é encontrado o ganho estático do conversor. Este ganho é definido como

a relação entre a tensão de saída Vo e a tensão de entrada Vi.

𝐴+= 𝐴 − (2.1)

𝑉𝐿𝑏∆𝑡+ = 𝑉𝐿𝑏∆𝑡− (2.2)

Onde:

VLb : Tensão sobre o indutor de armazenamento.

Δt+ : Intervalo de tempo onde VLB é positivo.

Δt- : Intervalo de tempo onde VLB é negativo.

Os intervalos de tempo onde VLb é positivo e negativo estão expressados em (2.3) e

(2.4), respectivamente.

∆𝑡+ = (2𝐷 − 1)𝑇𝑠2

(2.3)

∆𝑡− = (1 − 𝐷)𝑇𝑠 (2.4)

Realizando as substituições de tensão sobre o indutor em cada intervalo e dos

intervalos de tempo, obtém-se (2.5).

𝑉𝑖 2𝐷 − 1 𝑇𝑠2

= −𝑉𝑖 +𝑉𝑜2𝑎

+𝑉𝐿𝑟2 1 − 𝐷 𝑇𝑠 (2.5)

Onde:

Vi : Tensão de entrada.

Vo : Tensão de saída.

VLr : Tensão sobre o indutor de comutação Lr.

Ts : Período de comutação.

a : Relação de transformação do transformador T.

D : Razão cíclica.

28

A tensão sobre o indutor de comutação VLr é encontrada aplicando a definição de

tensão sobre a indutância, como mostrado em (2.6). Por outro lado, a variação da corrente

através do indutor de comutação Lr é encontrada a partir da forma de onda da corrente através

do primário (ip) mostrada na Figura 2.4.

𝑉𝐿𝑟 = 𝐿𝑟∆𝐼𝐿𝑟∆𝑡−

(2.6)

∆𝐼𝐿𝑟 =𝑎𝐼𝑜

1 − 𝐷 (2.7)

Substituindo (2.4) e (2.7) em (2.6), obtém-se VLr em (2.8) e finalmente, substituindo

(2.8) em (2.5), obtém-se o ganho estático do conversor:

𝑉𝐿𝑟 =𝑎𝐿𝑟𝐼𝑜𝑓𝑠

(1 − 𝐷)2 (2.8)

Onde:

fs : Frequência de comutação.

Io : Corrente de saída do conversor (Po/Vo)

𝑉𝑜𝑉𝑖

=𝑎

(1 − 𝐷)−

𝐼𝑜𝐿𝑟𝑎2𝑓𝑠

𝑉𝑖(1 − 𝐷)2 (2.9)

A equação (2.9) representa o ganho considerando o valor da indutância de comutação

Lr. Já (2.10) representa o ganho do conversor desconsiderando Lr, ou seja, o ganho estático do

conversor sem comutação sob tensão nula.

𝑉𝑜𝑉𝑖

=𝑎

(1 − 𝐷) (2.10)

As equações (2.9) e (2.10) são apresentadas graficamente na Figura 2.5 para diferentes

relações de transformação. Para o caso de (2.9) os valores de indutor ressonante, corrente de

carga, frequência de chaveamento e tensão de entrada foram tomados das especificações e

cálculos no item 2.5. Note que o efeito do indutor ressonante no ganho do conversor é

29

bastante considerável para D maior que 0,75. Portanto, na prática recomenda-se limitar a

razão cíclica ao valor indicado.

Figura 2.5 – Ganho estático do conversor cc-cc Push-Pull modificado.

2.3.2 Perda da Razão Cíclica

Define-se a perda de razão cíclica como a taxa (D) do tempo necessário para que a

corrente no indutor de comutação se extinga (tx) em um período de comutação. Para

determinar D analisa-se o intervalo tx=t7–t5 e usa-se a definição de tensão sobre o indutor.

𝑉𝐿𝑟 = 𝐿𝑟∆𝐼𝐿𝑟∆𝑡𝑥

=𝑉𝑜𝑎

(2.11)

Substituindo (2.7) em (2.11), isolando tx e dividindo a expressão resultante pelo

período Ts, obtém-se a perda da razão cíclica expressa por (2.12).

𝐷 =∆𝑡𝑥𝑇𝑠

=𝐿𝑟 𝐼𝑜𝑎

2𝑓𝑠𝑉𝑜 1 − 𝐷

(2.12)

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.80

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

a=2, Lr=0 [uH]

a=3, Lr=0 [uH]

a=4, Lr=0 [uH]

a=2, Lr=15 [uH]

a=3, Lr=15 [uH]

a=4, Lr=15 [uH]

Razão cíclica D

Gan

ho

est

átic

o d

o c

on

ver

sor

Vo

/Vi

30

A equação (2.12) mostra que o maior valor de Lr causa uma maior perda de razão

cíclica.

2.3.3 Indutor de Comutação

O valor teórico da indutância do indutor de comutação Lr é calculado a partir do ganho

estático (2.9), assim, é expresso em (2.13):

𝐿𝑟 = 1 − 𝐷 𝑎 𝑉𝑖 − 1 − 𝐷 𝑉𝑜

𝐼𝑜𝑎2𝑓𝑠

(2.13)

Esta expressão permite estimar o valor do Lr, no entanto, deve-se considerar como

incluída no indutor ressonante a indutância de dispersão do transformador (Ld). Assim, em

(2.14) define-se o indutor ressonante efetivo Lref que é utilizado para desenvolver o indutor

físico.

𝐿𝑟𝑒𝑓 = 𝐿𝑟 − 𝐿𝑑 (2.14)

Na prática a indutância de dispersão do transformador pode ser estimada em

aproximadamente 0,5% do valor da indutância de magnetização do transformador isolador,

embora um valor mais exato e confiável de Lr pode ser obtido diretamente da medição do

transformador físico no laboratório.

2.3.4 Tensão de Grampeamento

O valor teórico da tensão de grampeamento que é a tensão sobre o capacitor de

grampeamento VCC, é também a tensão sobre os interruptores principais durante o bloqueio.

Logo, a tensão média sobre qualquer uma destes interruptores é dada por (2.15):

𝑉𝑆𝑀𝐸𝐷 =1

𝑇𝑠 𝑉𝐶𝐶

(1−𝐷)𝑇𝑠

0

𝑑𝑡 (2.15)

31

Por outro lado da análise do circuito na etapa de bloqueio, sabe-se que a tensão média

nas chaves principais é igual à tensão de entrada. Assim, resolvendo a integral em (2.15) e

substituindo VSMED = Vi, o valor da tensão de grampeamento pode ser encontrado por (2.16).

Note que a tensão de grampeamento é independente da corrente de carga quando o conversor

opera em MCC.

𝑉𝐶𝐶 =𝑉𝑖

1 − 𝐷 (2.16)

2.3.5 Esforços nos Componentes do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado

Para o dimensionamento dos componentes do conversor indicados neste item, são

usadas as expressões matemáticas encontradas em [22] e [23], as quais correspondem ao

conversor Push-Pull Modificado baseado na CCTE sem grampeamento ativo. O fato de

incluir o circuito de grampeamento ativo na análise para o dimensionamento destes

componentes, leva a equações matemáticas muito extensas e complexas, mas que na pratica,

não representam uma diferença significativa.

a) Indutor de Armazenamento Lb: Para encontrar a indutância do indutor Lb usa-se

(2.17):

𝐿𝑏 =𝑉𝑜 2𝐷 − 1 1 − 𝐷

2𝑎𝑓𝑠∆𝐼𝐿𝑏 (2.17)

Onde:

ILb : Ondulação de corrente a través do indutor Lb.

Também, a corrente eficaz no indutor (IefLb), considerando a ondulação de corrente

pequena, é aproximadamente igual à corrente media (ImedLb), enquanto que a sua corrente pico

(IpkLb) é expressada por (2.19):

𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 =𝑃𝑖𝑉𝑖

(2.18)

Onde:

Pi : Potência de entrada.

32

𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 +∆𝐼𝐿𝑏

2 (2.19)

b) Autotransformador: O autotransformador de alta frequência deve ser calculado

para metade da potência de saída e relação de transformação unitária [22]. A corrente eficaz

em um enrolamento do autotransformador (Iefat) é dada por (2.20), e a tensão máxima sobre

um enrolamento é expressa por (2.21).

𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏

2 (2.20)

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑎𝑡 =𝑎𝑉𝑜

2 (2.21)

c) Transformador Isolador: Este componente deve ser dimensionado para toda a

potência de saída. As correntes eficazes no primário (Iefp) e no secundário (Iefs) estão

apresentadas em (2.22) e (2.23) respectivamente.

𝐼𝑒𝑓𝑝 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 1 − 𝐷

2 (2.22)

𝐼𝑒𝑓𝑠 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏𝑎

1 − 𝐷

2 (2.23)

Por outro lado, as tensões máximas sobre os enrolamentos primário (Vmaxp) e

secundário (Vmaxs) são dadas por (2.24) e (2.25):

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑝 = 𝑎𝑉𝑜 (2.24)

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑠 = 𝑉𝑜 (2.25)

d) Interruptores principais (S1-S2): A corrente eficaz sobre os interruptores

principais (IefS1), considerando uma ondulação pequena na corrente através do indutor Lb, está

dada por (2.26). Já a tensão máxima sobre os interruptores (VmaxS1) é igual à tensão de

grampeamento, segundo (2.27).

33

𝐼𝑒𝑓𝑆1 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 3

4−𝐷

2 (2.26)

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 1 = 𝑉𝐶𝐶 =𝑉𝑖

1 − 𝐷 (2.27)

e) Diodos da Ponte Retificadora (D1-D4): A corrente média (ImedD), a corrente eficaz

(IefD) e a tensão reversa máxima (VrmaxD) correspondente aos diodos da ponte retificadora,

estão indicados em (2.28), (2.29) e (2.30) respectivamente.

𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 =𝐼𝑜2

(2.28)

𝐼𝑒𝑓𝐷 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏

2𝑎 1 − 𝐷 (2.29)

𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥𝐷 = 𝑉𝑜 (2.30)

f) Capacitor Filtro de Saída: A capacitância do capacitor Co para carga resistiva pura

pode ser determinada usando (2.31). Já a tensão máxima (VCo) e a corrente eficaz (IefCo)

correspondentes são dadas por (2.32) e (2.33) respectivamente.

𝐶𝑜 ≥𝐼𝑜(2𝐷 − 1)

2∆𝑉𝑜𝑓𝑠 (2.31)

Onde:

Vo : Ondulação da tensão de saída.

A equação (2.31) é deduzida considerando uma carga puramente resistiva, no entanto,

entrega um valor referencial para a escolha do capacitor filtro de saída.

𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 (2.32)

𝐼𝑒𝑓𝐶𝑜 = 𝐼𝑜 1 − 4𝐷(1 − 𝐷)

1 − 𝐷 (2.33)

34

f) Capacitor de Bloqueio: A capacitância do capacitor de bloqueio Cb é dimensionada

segundo (2.34). Cb é conectado em série com o enrolamento primário do transformador

isolador para evitar a saturação do núcleo.

𝐶𝑏 ≥𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 (1 − 𝐷)

2∆𝑉𝐶𝑏𝑓𝑠 (2.34)

Onde:

VCb : Ondulação da tensão no capacitor de bloqueio.

∆𝑉𝐶𝑏 = 𝜉𝑉𝑜𝑎

(2.35)

Onde:

ξ : Valor absoluto menor a um, relativo ao primário do transformador (para

aplicações praticas assume-se valores entre 0,05 e 0,15) [22].

Observe que acorrente eficaz através de Cb (IefCb) é igual à corrente eficaz do primário

do transformador isolador, logo:

𝐼𝑒𝑓𝐶𝑏 = 𝐼𝑒𝑓𝑝 (2.36)

2.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO

A comutação é analisada tanto no bloqueio quanto na entrada em condução dos

interruptores:

No intervalo [t1,t2] (ver Figura 2.2.b), durante a carga do capacitor de

comutação (CS1 ou CS2), ou seja, quando o interruptor principal (S1 ou S2) é

desligado.

No intervalo [t4,t5] (ver Figura 2.3.e), no processo de descarga do capacitor de

comutação (CS1 ou CS2), ou seja, na entrada em condução do interruptor

principal (S1 ou S2).

Esta análise é muito importante para o dimensionamento dos componentes do circuito

de grampeamento ativo e para garantir a comutação sob tensão nula (ZVS) dos interruptores

da topologia.

35

2.4.1 No Bloqueio

No intervalo [t1,t2] o capacitor de comutação é carregado linearmente pela metade da

corrente através do indutor de armazenamento Lb (ILb/2), logo, a tensão instantânea sobre o

capacitor de comutação vCS1(t) obedece(2.37).

𝑣𝐶𝑆1 𝑡 =1

𝐶𝑆1

𝐼𝐿𝑏2 𝑑𝑡

𝑡

0

(2.37)

Resolvendo a integral, para t igual ao tempo de bloqueio ou de carga (tb) e

considerando que vCS1(tb) = VCc, obtém-se que tb depende do valor do capacitor de comutação

segundo (2.38).

𝑡𝑏 =2𝑉𝐶𝑐𝐼𝐿𝑏

𝐶𝑆1 (2.38)

2.4.2 Na Entrada em Condução

Por outro lado, no intervalo [t4,t5] o processo de descarga do capacitor de comutação

acontece de maneira ressonante junto ao indutor de comutação Lr. O circuito equivalente, para

a análise é mostrado na Figura 2.6.

-vC

S1(t

)+

CS1

+vLr(t)-

Lr

V0/a

iLr(t)

Figura 2.6 – Circuito equivalente durante a entrada em condução do interruptor.

A lei de tensões de Kirchhoff aplicada ao circuito da Figura 2.6, indica que:

𝑣𝐶𝑆1 𝑡 = 𝑣𝐿𝑟 𝑡 +𝑉𝑜𝑎

(2.39)

36

Aplicando as definições de tensão sobre o capacitor e tensão sobre o indutor na

expressão (2.39), obtém-se a equação diferencial mostrada em (2.40).

1

𝐶𝑆1 −𝑖𝐿𝑟(𝑡) 𝑑𝑡𝑡

0

+ 𝑣𝐶𝑆1 0 = 𝐿𝑟𝑑𝑖𝐿𝑟(𝑡)

𝑑𝑡+𝑉𝑜𝑎

(2.40)

Sabe-se que a tensão inicial do capacitor de comutação é igual à tensão de

grampeamento (vCS1(0) = VCC). Realizando esta substituição e resolvendo a equação

diferencial é possível determinar a corrente de descarga circulando no circuito (iLr(t)):

𝑖𝐿𝑟 𝑡 = 𝐼𝐿𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎

1

𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡 (2.41)

Onde:

𝐼𝐿𝑟𝑜 : Corrente inicial através do indutor de comutação.

𝜔𝑜 = 2𝜋𝑓𝑜 = 1 𝐶𝑆1𝐿𝑟 : Frequência angular de ressonância.

𝑍𝑜 = 𝐿𝑟 𝐶𝑆1 : Impedância característica.

Agora, é possível obter a tensão instantânea sobre o capacitor de comutação (vCS1(t)),

aplicando a definição de tensão sobre o indutor em (2.39) e substituindo (2.41) na expressão

resultante.

𝑣𝐶𝑆1 𝑡 = −𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡 +

𝑉𝑜𝑎

(2.42)

Note que, no instante t igual ao tempo de entrada em condução ou descarga (tc), a

tensão vCS1(tc) é igual a zero, assim,a partir de (2.42) obtém-se:

0 = −𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡𝑐 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡𝑐 +

𝑉𝑜𝑎

(2.43)

Isolando tc de (2.43) e substituindo a frequência angular ωo por 2πfo, tem-se.

37

𝑡𝑐 =1

𝜋𝑓𝑜𝑎𝑡𝑎𝑛

𝐼𝐿𝑟𝑜

2𝑍𝑜2𝑎2 + 𝑉𝐶𝐶

2𝑎2 − 2𝑉𝑜𝑉𝐶𝐶𝑎 + 𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑎

2𝑉𝑜 − 𝑉𝐶𝐶𝑎

(2.44)

A corrente inicial através do indutor de comutação ILro é determinada a partir da

equação da reta aplicada na forma de onda da corrente iCC no intervalo [t2,t4] da Figura 2.4.

Assim, obtém-se:

𝐼𝐿𝑟𝑜 = 𝑉𝑐𝑐 −𝑉𝑜𝑎

1 − 𝐷

2𝐿𝑟𝑓𝑠 (2.45)

Substituindo (2.45) em (2.44) e normalizando a frequência de comutação e o tempo de

entrada em condução ou descarga, é definido o intervalo de descarga normalizado como

indicado em (2.46).

𝑡𝑐 =𝑓𝑠𝜋𝑎𝑡𝑎𝑛

𝑉𝐶𝐶

2 − 𝑎2 − 2𝑎𝑉𝑜𝑉𝐶𝐶 +2𝜋2(𝐷−1)2(𝑉𝑜−𝑎𝑉𝐶𝐶 )2

𝑓𝑠

2𝑉𝑜 − 𝑎𝑉𝐶𝐶

+𝜋 1 − 𝐷 (𝑎𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑜)

𝑓𝑠(2𝑉𝑜 − 𝑎𝑉𝐶𝐶)

(2.46)

Onde:

𝑡𝑐 = 𝑡𝑐 𝑇𝑠 : Tempo de descarga normalizado.

𝑓𝑠 = 𝑓𝑠 𝑓𝑜 : Frequência de comutação normalizada.

Na Figura 2.7 observa-se o tempo de descarga normalizado em função da frequência

de comutação normalizada, durante a entrada em condução (ou descarga do capacitor de

comutação) para cinco valores diferentes de razão cíclica D.

Os valores da tensão de grampeamento (VCC), tensão de saída (Vo) e relação de

transformação do transformador, requeridas pela função (2.46), foram tomados das

especificações e considerações técnicas mostrados no item 2.5.

38

As curvas na Figura 2.7 serão úteis para o dimensionamento dos componentes do

circuito de grampeamento ativo (capacitores de comutação CS1 e CS2), segundo a metodologia

mostrada no item 2.5.3.

Figura 2.7 – Tempo de descarga normalizado em função da frequência de comutação normalizada.

2.5 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO

Nesta seção são projetados os diferentes componentes do circuito de potência do

conversor Push-Pull modificado, e também, os componentes do circuito de grampeamento

ativo, segundo o circuito mostrado na Figura 2.1.

2.5.1 Especificações e Considerações

As especificações e considerações para o projeto do conversor do primeiro estágio de

processamento de energia, são apresentadas na Tabela 2.1 e Tabela 2.2 respectivamente.

Tabela 2.1 – Especificações do conversor cc-cc Push-Pull modificado.

Tensão de entrada Vi 48 V

Tensão de saída Vo 400 V

Potência de saída estimada Po 930 W

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

D=0.55

D=0.60

D=0.65

D=0.70

D=0.75

Frequência de comutação normalizada

Tem

po d

e des

carg

a norm

aliz

ado

39

Outras considerações necessárias para o projeto são mostradas no decorrer dos

cálculos; se for preciso. A Tabela 2.1 e Tabela 2.2 complementam as especificações gerais

encontradas no item 1.5.2.

Tabela 2.2 – Considerações para projeto do conversor cc-cc Push-Pullmodificado.

Ondulação da corrente de entrada ΔILb 18% ILb

Ondulação da tensão de saída ΔVo 1% Vo

Frequência de comutação fs 25 kHz

Relação transformação do transformador a 3

Rendimento estimado conversor cc-cc η1 >90%, para o cálculo assume-se

η1 = 93%

Razão cíclica nominal estimada D 0,64

2.5.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência

a) Indutor de Armazenamento Lb: Calcula-se a corrente eficaz através do indutor

Lb, utilizando (2.18), como segue:

𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏 ≈ 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 =930

0,93 ∙ 48= 20,83 𝐴

Calcula-se a máxima ondulação de corrente segundo a Tabela 2.2, enquanto que a

corrente de pico é calculada segundo (2.19).

∆𝐼𝐿𝑏 = 18% ∙ 20,83 = 3,75 𝐴

𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 = 20,83 +3,75

2= 22,7 𝐴

Usando (2.17), obtém-se o valor da indutância de armazenamento Lb a seguir:

𝐿𝑏 =400 2 ∙ 0,64 − 1 (1 − 0,64)

2 ∙ 3 ∙ 25000 ∙ 3,75= 71,7 𝑢𝐻

Os valores da indutância do indutor Lb, da corrente eficaz que circula a través dele

(IefLb), da corrente de pico (IpkLb) e dos parâmetros indicados na Tabela 2.3, são úteis para

realizar o dimensionamento físico do núcleo do indutor.

40

Tabela 2.3 – Dados para dimensionamento de Lb

Densidade de corrente J 400 A/cm2

Máxima densidade de fluxo magnético. Bmax 0,3 T

Permeabilidade do ar μo 4π10-7

H/m

Fator de ocupação da janela Kw 0,7

Para a escolha do fio, considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do indutor.

Assim, a profundidade de penetração (PP) e o diâmetro máximo (dmax), são calculados, como

sugere [31].

𝑃𝑃 =7,5

2𝑓𝑠=

7,5

2 ∙ 25000= 0,034 𝑐𝑚

𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2𝑃𝑃 = 2 ∙ 0,034 = 0,067 𝑐𝑚

Para o diâmetro máximo calculado o fio de cobre adequado é o AWG21, no entanto,

este fio é pouco flexível o que dificultaria a construção física do indutor, portanto, escolhe-se

um fio de cobre de menor seção, no caso o AWG26.

A seção do fio de cobre (SCu) e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfio),

correspondentes ao fio AWG26, são:

𝑆𝐶𝑢 = 0,00129 𝑐𝑚2

𝑆𝑓𝑖𝑜 = 0,00167 𝑐𝑚2

Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACu) para a corrente através do

indutor de armazenamento Lb e o número de fios em paralelo (Nfp).

𝐴𝐶𝑢 =𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏𝐽

=20,83

400= 0,052 𝑐𝑚2

𝑁𝑓𝑝 =𝐴𝐶𝑢𝑆𝐶𝑢

=0,052

0,00129≅ 41

Por outro lado, é preciso dimensionar o núcleo magnético do indutor.

41

Para esta aplicação escolhe-se um núcleo de ferrite tipo EE e emprega-se o critério do

produto de áreas AeAw, onde Ae é área da seção transversal do núcleo e Aw é a área da janela

do núcleo, como mostrado em (2.47).

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑏=𝐿𝑏𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 104

𝐾𝑤 𝐽𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.47)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑏=

71,7 ∙ 10−6 ∙ 20,83 ∙ 22,7 ∙ 104

0,7 ∙ 400 ∙ 0,3= 4,03 𝑐𝑚4

Logo, é possível escolher um núcleo que satisfaça (2.47), do catálogo de núcleos do

fabricante. No caso particular, escolhe-se o núcleo NEE 55/28/21, sem entreferro (Figura 2.8)

da THORNTON.

Figura 2.8 – Núcleo NEE 55/28/21 (Catálogo de produtos da THORNTON).

Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo são:

𝐴𝑒 = 3,54 𝑐𝑚2 (2.48)

𝐴𝑤 = 3,76 𝑐𝑚2 (2.49)

𝐴𝑒𝐴𝑤 = 13,3 𝑐𝑚4 (2.50)

O numero de espiras do indutor (Nesp) esta dada por (2.51):

42

𝑁𝑒𝑠𝑝 =𝐿𝑏𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 104

𝐴𝑒𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.51)

𝑁𝑒𝑠𝑝 =71,7 ∙ 10−6 ∙ 22,7 ∙ 104

3,54 ∙ 0,3= 15,34 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Assim, o entreferro (lg) é determinado como propõe [32], usando (2.52).

𝑙𝑔 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝

2𝐴𝑒10−2

𝐿𝑏 (2.52)

𝑙𝑔 =4𝜋 ∙ 10−7 ∙ 15,342 ∙ 3,54 ∙ 10−2

71,7 ∙ 10−6= 0,146 𝑐𝑚

Observe que, para o núcleo EE o entreferro deve ser ajustado no valor de lg/2.

À continuação determina-se o numero de espiras corrigido (Nespc) pelo fator de efeito

do fluxo de borda, então o fator de espraiamento (F) é expresso por (2.53) [32].

𝐹 = 1 +𝑙𝑔

𝐴𝑒𝑙𝑛

𝐶𝑗𝑙𝑔 (2.53)

Onde:

Cj : Comprimento da altura da janela igual do núcleo NEE 55/28/21.

𝐹 = 1 +0,146

3,54𝑙𝑛

3,7

0,146 = 1,251

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐 = 𝐿𝑏 𝑙𝑔

0,4𝜋𝐹𝐴𝑒10−8 (2.54)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐 = 71,7 ∙ 10−6

0,4𝜋 ∙ 1,251 ∙ 3,54 ∙ 10−8= 13,7 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Para a construção do indutor assume-se 13 espiras.

Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física através do fator de utilização

da janela Ku do indutor de armazenamento relacionando a área total de cobre e a área da

43

janela do núcleo. A área total de cobre (ATCu), é o produto do número de espiras corrigido,

vezes o número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com

isolamento.

𝐴𝑇𝐶𝑢 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝑁𝑓𝑝𝑆𝑓𝑖𝑜 (2.55)

𝐴𝑇𝐶𝑢 = 13 ∙ 41 ∙ 0,00167 = 0,892 𝑐𝑚2

𝐾𝑢 =

𝐴𝑇𝐶𝑢𝐴𝑤

(2.56)

𝐾𝑢 =

0,892

3,76= 0,24

Logo, a construção do indutor de armazenagem Lb é totalmente viável, considerando

que Ku é menor que 0,7; valor adotado no projeto.

b) Autotransformador: Na Tabela 2.4 detalham-se algumas considerações para o

dimensionamento do autotransformador. Já a corrente eficaz através de um enrolamento esta

dado por (2.20), assim.

Tabela 2.4 – Dados para o dimensionamento do autotransformador.

Densidade de corrente Jat 350 A/cm2

Variação da densidade de fluxo magnético. ΔBat 0,2 T

Fator de ocupação da janela Kwat 0,4

Fator do primário Kpat 0,41

Relação transformação autotransformador aat 1

𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 =20,83

2= 10,42 𝐴

Para a escolha dos fios dos enrolamentos do autotransformador, procede-se de maneira

similar ao caso do indutor Lb. Observe que as expressões (2.20) e (2.21) são validas tanto para

o enrolamento primário como para o secundário, considerando que os valores eficazes das

correntes através dos enrolamentos são iguais, e a relação de transformação é unitária.

Considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do autotransformador, e então

calcula-se a profundidade de penetração PPat e o diâmetro máximo do fio de cobre esmaltado

dmaxat [31].

44

𝑃𝑃𝑎𝑡 =7,5

𝑓𝑠=

7,5

25000= 0,047 𝑐𝑚

𝑑𝑚𝑎𝑥𝑎𝑡 = 2𝑃𝑃𝑎𝑡 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚

Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18, entretanto,

este fio é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do autotransformador, portanto,

mais uma vez, como no caso do indutor Lb, escolhe-se o fio de cobre AWG26.

Aseção do fio de cobre (SCuat), e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfioat),


𝑆𝐶𝑢𝑎𝑡 = 0,00129 𝑐𝑚2

𝑆𝑓𝑖𝑜𝑎𝑡 = 0,00167 𝑐𝑚2

Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuat) para a corrente através

dos enrolamentos do autotransformador e o número de fios em paralelo (Nfpat).

𝐴𝐶𝑢𝑎𝑡 =𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡𝐽𝑎𝑡

=10,42

350= 0,03 𝑐𝑚2

𝑁𝑓𝑝𝑎𝑡 =𝐴𝐶𝑢𝑎𝑡𝑆𝐶𝑢𝑎𝑡

=0,03

0,00129≅ 23

Para a escolha do núcleo do autotransformador calcula-se o produto de áreas AeAwat

(área da seção do núcleo vezes área da janela) usando (2.57).

𝐴𝑒𝐴𝑤𝑎𝑡=

𝑉𝑜2𝑎𝑎𝑡

𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 1 − 𝐷 104

𝐾𝑝𝑎𝑡𝐾𝑤𝑎𝑡 𝐽𝑎𝑡∆𝐵𝑎𝑡𝑓𝑠 (2.57)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝑎𝑡=

400

2 ∙ 1

10,4 1 − 0,64 104

0,4 ∙ 0,41 ∙ 350 ∙ 0,2 ∙ 25000= 8,93 𝑐𝑚4

Assim, escolhe-se o núcleo NEE55/28/21 sem entreferro (Figura 2.8) da

THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo podem ser conferidos em

(2.48), (2.49) e (2.50).

45

O número mínimo de espiras do enrolamento primário e secundário é dado por (2.58).

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 =𝑉𝑜 1 − 𝐷 104

2𝑎𝑎𝑡𝐴𝑒∆𝐵𝑎𝑡𝑓𝑠 (2.58)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 =400 1 − 0,64 104

2 ∙ 1 ∙ 3,54 ∙ 0,2 ∙ 25000= 13,6 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Para a construção do autotransformador assumem-se 15 espiras. Verifica-se a

possibilidade de execução física (Kuat) do autotransformador, calculando a relação da área

total de cobre ocupada por ambos os enrolamentos e a área da janela do núcleo escolhido.

Obtém-se a área total de cobre do autotransformador (ATCuat), multiplicando o número de

espiras, vezes o número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio, vezes dois

(enrolamentos).

𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡 = (𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 𝑁𝑓𝑝𝑎𝑡 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑎𝑡 )2 (2.59)

𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡 = 15 ∙ 23 ∙ 0,00167 2 = 1,152 𝑐𝑚2

𝐾𝑢𝑎𝑡 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡𝐴𝑤

(2.60)

𝐾𝑢𝑎𝑡 =1,152

3,76= 0,31

Verifica-se que o valor de Kuat é menor que 0,4; por tanto, é possível construir o

autotransformador sem problema.

c) Transformador Isolador: Na Tabela 2.5 detalham-se algumas considerações

válidas para o dimensionamento do transformador. Já as correntes eficazes no primário (Iefp) e

no secundário (Iefs) são calculadas segundo (2.22) e (2.23) respectivamente, para uma razão

cíclica máxima de 0,75.

𝐼𝑒𝑓𝑝 = 20,83 1 − 0,75

2= 7,35 𝐴

46

𝐼𝑒𝑓𝑠 =20,83

3

1 − 0,75

2= 2,45 𝐴

Tabela 2.5 – Dados para o dimensionamento do transformador isolador.

Densidade de corrente Jt 350 A/cm2

Variação da densidade de fluxo magnético. ΔBt 0,2 T

Fator de ocupação da janela Kwt 0,4

Fator do primário Kpt 0,41

Para a escolha do fio do enrolamento primário e secundário do transformador isolador,

procede-se de maneira similar ao caso do autotransformador. Os cálculos da profundidade de

penetração (PPt), do diâmetro máximo (dmaxt), e da seção do fio são validos para ambos os

enrolamentos [31].

𝑃𝑃𝑡 =7,5

25000= 0,047 𝑐𝑚

𝑑𝑚𝑎𝑥𝑡 = 2𝑃𝑃𝑡 = 0,095 𝑐𝑚

Para o diâmetro máximo calculado o fio de cobre adequado é o AWG18, mas este fio

é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do transformador. Portanto, para evitar

este problema, escolhe-se o fio de cobre AWG25.

A seção do fio de cobre (SCut) e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfiot),


𝑆𝐶𝑢𝑡 = 0,00162 𝑐𝑚2

𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 = 0,00208 𝑐𝑚2

Para o cálculo da área mínima de cobre necessária no primário e secundário (ACutp e

ACuts), usa-se os valores das correntes eficazes calculadas. Além disso, calcula-se o número de

fios em paralelo para cada enrolamento (Nfptp e Nfpts).

𝐴𝐶𝑢𝑡𝑝 =𝐼𝑒𝑓𝑝𝐽𝑡

=7,35

350= 0,021 𝑐𝑚2

47

𝐴𝐶𝑢𝑡𝑠 =𝐼𝑒𝑓𝑠𝐽𝑡

=2,45

350= 0,007 𝑐𝑚2

𝑁𝑓𝑝𝑡𝑝 =𝐴𝐶𝑢𝑡𝑝𝑆𝐶𝑢𝑡

=0,021

0,00162≅ 13

𝑁𝑓𝑝𝑡𝑠 =𝐴𝐶𝑢𝑡𝑠𝑆𝐶𝑢𝑡

=0,007

0,00162≅ 5

Para a escolha do núcleo do transformador, utiliza-se o critério do produto de áreas

definida pela seção transversal do núcleo e a área da janela, usando(2.61)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝑡=𝑃𝑜𝜂1

1 − 𝐷 2 1 − 𝐷 104

𝐾𝑝𝑡𝐾𝑤𝑡 𝐽𝑡∆𝐵𝑡𝑓𝑠 (2.61)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝑡=

930

0,93

1 − 0,64 2 1 − 0,64 104

0,41 ∙ 0,4 ∙ 350 ∙ 0,2 ∙ 25000= 10,9 𝑐𝑚4

Mais uma vez, o núcleo escolhido é o NEE 55/28/21 sem entreferro (Figura 2.8) da

THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo podem ser conferidos em

(2.48), (2.49) e (2.50).

O número mínimo de espiras dos enrolamentos primário e secundário (Nesptp e Nespts),

calculado para D igual a 0,75, são calculados como segue:

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 =𝑉𝑜 1 − 𝐷 104

𝑎𝐴𝑒∆𝐵𝑡𝑓𝑠 (2.62)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 =400 1 − 0,75 104

3 ∙ 3,54 ∙ 0,2 ∙ 25000= 18,8 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Para a construção do transformador assume-se 19 espiras para o enrolamento primário,

enquanto que o número de espiras para o enrolamento secundário será:

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑠 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 𝑎 = 19 ∙ 3 = 57 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

48

Verifica-se a possibilidade de execução física (Kut) do transformador, calculando a

relação da área total de cobre ocupada por ambos os enrolamentos e a área da janela do núcleo

escolhido. A área total de cobre do transformador (ATCut) é calculada usando (2.63).

𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 𝑁𝑓𝑝𝑡𝑝 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 + 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑠𝑁𝑓𝑝𝑡𝑠 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 (2.63)

𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡 = 19 ∙ 13 ∙ 0,00208 + 57 ∙ 5 ∙ 0,00208 = 1,105 𝑐𝑚2

𝐾𝑢𝑡 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡𝐴𝑤

(2.64)

𝐾𝑢𝑡 =1,105

3,76= 0,295

Verifica-se que o valor de Kut é menor que 0,4; é possível, portanto, construir o

transformador sem problemas.

d) Interruptores Principais (S1-S2): A corrente eficaz através dos interruptores

principais S1 e S2 (IefS1) é calculada usando (2.26):

𝐼𝑒𝑓𝑆1 = 20,83 3

4−

0,64

2= 13,64 𝐴

Calcula-se também a tensão máxima sobre S1 e S2 (VmaxS1) segundo (2.27), para a

razão cíclica máxima (0,75).

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 1 = 𝑉𝐶𝐶 =48

1 − 0,75= 192 𝑉

Assim, escolhe-se o interruptor MOSFET IRFP4768PbF da International Rectifier,

cujas dados são mostrados na Tabela 2.6.

Tabela 2.6 – Especificações técnicas MOSFET IRFP4768PbF (25 °C)

Tensão drain-source VDSS 250 V

Corrente drain ID 93 A

Resistência interna condução RDS(on) 14,5 mΩ

49

Tensão gate-source VGS ±20 V

Faixa de temperatura de operação TJS -55 a +175 °C

Tempo entrada em condução TON 196 ns

Tempo bloqueio TOFF 167 ns

Resistência térmica junção-cápsula RjcS1 0,29 °C/W

Resistência térmica cápsula-dissipador RcdS1 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.

As perdas de potência relativas aos interruptores principais são estimadas no Apêndice

1, levando em consideração o circuito de grampeamento ativo.

e) Diodos da Ponte Retificadora (D1–D4): É preciso calcular primeiramente a

corrente de saída do conversor, como indicado em (2.65):

𝐼𝑜 =𝑃𝑜𝑉𝑜

(2.65)

𝐼𝑜 =

930

400= 2,33 𝐴

À continuação, para completar o dimensionamento dos diodos da ponte retificadora, a

corrente média (ImedD), a corrente eficaz (IefD) e a tensão reversa máxima (VrmaxD), são

calculados segundo (2.28), (2.29) e (2.30), respectivamente:

𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 =2,33

2= 1,16 𝐴

𝐼𝑒𝑓𝐷 =20,83

2 ∙ 3 1 − 0,64 = 2,1 𝐴

𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥𝐷 = 400 𝑉

Um diodo de potência que atende estes esforços de tensão e corrente é o 30EPH06 da

International Rectifier. Na Tabela 2.7 algumas das especificações técnicas correspondentes ao

diodo escolhido, são detalhadas.

50

Tabela 2.7 – Especificações técnicas 30EPH06 (25 °C)

Tensão reversa máxima VR 600 V

Corrente direta IF 30 A

Resistência interna condução RDD(on) Desprezível.

Tensão direta (@ 30 A) VF 2 V

Faixa de temperatura de operação TJD -65 a +175 °C

Tempo de recuperação reversa trr 31 ns

Carga de recuperação reversa Qrr 65nc

Resistência térmica junção-cápsula RjcD1 0,5 °C/W

Resistência térmica cápsula-dissipador RcdD1 0,4 °C/W Fonte: International Rectifier.

As perdas de potência relativas aos diodos da ponte são estimadas no Apêndice 1.

f) Capacitor Filtro de Saída: O valor mínimo do capacitor Co é estimado usando a

expressão (2.31) para carga resistiva pura; para isto, calcula-se antes a corrente de carga (Io).

Além disso, a resistência série interna máxima RCo do capacitor pode ser expressa por (2.66).

𝐶𝑜 ≥2,33(2 ∙ 0,64 − 1)

2 ∙ (1% ∙ 400) ∙ 25000= 3,255 𝑢𝐹

𝑅𝐶𝑜 =∆𝑉𝑜∆𝐼𝐶𝑜

(2.66)

Onde:

ΔICo : Ondulação da corrente através do capacitor filtro de saída.

A ondulação da corrente sobre Co é igual à corrente pico através do secundário do

transformador isolador. Na Figura 2.4 observa-se o valor do pico da corrente no primário (ip),

logo, é possível determinar a ondulação dividindo este valor pela relação de transformação e

calcular a resistência série interna do capacitor.

∆𝐼𝐶𝑜 =𝐼𝑜

(1 − 𝐷) (2.67)

∆𝐼𝐶𝑜 =2,33

(1 − 0,64)= 6,47 𝐴

𝑅𝐶𝑜 =1% ∙ 400

6,47= 0,62 Ω

51

Por outro lado, a tensão máxima sobre o capacitor é:

𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 = 400 𝑉

Antes de escolher o capacitor deve-se levar em consideração que, nesta aplicação em

particular, o conversor alimentará uma carga não linear: o conversor cc-ca Full-Bridge

encarregado de injetar a energia na rede elétrica. Para este tipo de carga pode-se usar (2.68),

indicada em [33].

𝐶𝑜 =2 ∙ 𝑃𝑜 ∙ 𝑡𝑕𝑜𝑙𝑑

𝑉𝑜𝑚𝑎𝑥2 − 𝑉𝑜𝑚𝑖𝑛

2 (2.68)

Onde:

thold : Tempo em que a tensão de saída permanece dentro de uma faixa

desejada, desde que a fonte de entrada é desenergizada, usualmente entre 15 a 50 ms.

Vomax : Tensão máxima de saída.

Vomin : Tensão mínima de saída.

Assumindo uma ondulação da tensão de saída de aproximadamente 30 V e um thold de

10 ms obtêm-se:

𝐶𝑜 =2 ∙ 930 ∙ 10 ∙ 10−3

4152 − 3852 = 775 𝑢𝐹

O capacitor filtro escolhido deve ser de capacitância maior e resistência série interna

menor do que as calculadas. Além disso, deve suportar uma tensão máxima de 400 V. Assim,

utilizaram-se dois capacitores de 470 uF/450V associados em paralelo, com resistência

interna de 280 mΩ cada, da fabricante EPCOS. Logo:

𝐶𝑜 = 940 𝑢𝐹/450 𝑉

52

f) Capacitor de Bloqueio: Inicialmente calcula-se o valor máximo da ondulação no

capacitor de bloqueio usando (2.35). Para isso, assume-se um valor de ξ igual a 0,07. O

capacitor de bloqueio Cb é dimensionado segundo (2.34).

∆𝑉𝐶𝑏 = 0,07 ∙400

3= 9,3 𝑉

𝐶𝑏 ≥20,83 ∙ (1 − 0,64)

2 ∙ 9,3 ∙ 25000= 16 𝑢𝐹

Para o projeto escolhe-se um capacitor de polipropileno de 20 uF/250 V.

2.5.3 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Grampeamento Ativo

a) Indutor de Comutação: O valor teórico da indutância do indutor de comutação Lr

é estimado a partir (2.13), para a razão cíclica máxima D igual a 0,75 assim:

𝐿𝑟 = 1 − 0,75 3 ∙ 48 − 1 − 0,75 400

2,33 ∙ 32 ∙ 25000= 21 𝑢𝐻

O valor da indutância de dispersão do transformador Ld deve ser considerado antes do

cálculo definitivo do indutor ressonante. Assim, para obter este valor foi realizada uma

medição diretamente no transformador físico no laboratório; o valor obtido foi:

𝐿𝑑 = 1,5 𝑢𝐻

Logo, obtém-se o valor efetivo da indutância de comutação Lref, segundo (2.14).

𝐿𝑟𝑒𝑓 = 21 ∙ 10−6 − 1,5 ∙ 10−6 = 19,5 𝑢𝐻

Para o dimensionamento físico do indutor de comutação Lr assume-se um valor de 15

uH com o intuito de reduzir a perda da razão cíclica e de manter aceitável o ganho estático do

conversor. Também são usados os dados mostrados na Tabela 2.3.

A corrente eficaz através do indutor de comutação Lr é igual à do primário, então:

53

𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟 = 𝐼𝑒𝑓𝑝 = 7,35 𝐴

A corrente de pico é obtida a partir da forma de onda da corrente do primário (ip),

mostrada na Figura 2.4.

𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 = 𝐼𝑜 𝑎

1 − 𝐷 = 2,33

3

1 − 0,64 = 19,4 𝐴

Para a escolha do fio considera-se o efeito pelicular dos enrolamentos do indutor.

Assim, tem-se a profundidade de penetração (PPLr) e o diâmetro máximo (dmaxLr) [31].

𝑃𝑃𝐿𝑟 =7,5

𝑓𝑠=

7,5

25000= 0,047 𝑐𝑚

𝑑𝑚𝑎𝑥𝐿𝑟 = 2𝑃𝑃𝐿𝑟 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚

Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18, mas este fio

é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do indutor. Portanto, escolhe-se o fio de

cobre AWG25, que apresenta maior flexibilidade.

A seção do fio de cobre (SCuLr) e a seção do fio de cobre com isolamento (SfioLr),


𝑆𝐶𝑢𝐿𝑟 = 0,00162 𝑐𝑚2

𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑟 = 0,00208 𝑐𝑚2

Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuLr) para a corrente através

do indutor de ressonância Lr e o número de fios em paralelo (NfpLr).

𝐴𝐶𝑢𝐿𝑟 =𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟𝐽

=7,35

400= 0,018 𝑐𝑚2

𝑁𝑓𝑝𝐿𝑟 =𝐴𝐶𝑢𝐿𝑟𝑆𝐶𝑢𝐿𝑟

=0,018

0,00162≅ 12

54

Agora, para dimensionar o núcleo do indutor, usa-se o critério do produto de áreas que

é igual à seção transversal do núcleo vezes a área da janela, como indicado em (2.69).

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑟=𝐿𝑟𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟 𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 104

𝐾𝑤 𝐽∆𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.69)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑟=

15 ∙ 10−6 ∙ 7,35 ∙ 19,4 ∙ 104

0,7 ∙ 400 ∙ 0,3= 0,255 𝑐𝑚4

Escolhe-se o núcleo NEE 30/15/07 sem entreferro (Figura 2.9) da THORNTON, com

os dados técnicos mostrados em (2.70), (2.71) e (2.72).

Figura 2.9 – Núcleo NEE 30/15/07 (Catálogo de produtos da THORNTON).

𝐴𝑒30 = 0,6 𝑐𝑚2 (2.70)

𝐴𝑤30 = 1,255 𝑐𝑚2 (2.71)

𝐴𝑒𝐴𝑤30 = 0,753 𝑐𝑚4 (2.72)

O número de espiras do indutor (NespLr) esta dada por (2.73):

55

𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟 =𝐿𝑟𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 104

𝐴𝑒30∆𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.73)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟 =15 ∙ 10−6 ∙ 19,4 ∙ 104

0,6 ∙ 0,3= 16,17 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Assim, o entreferro (lgLr) é determinado usando (2.74), como indicado em [32].

𝑙𝑔𝐿𝑟 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟

2𝐴𝑒3010−2

𝐿𝑟 (2.74)

𝑙𝑔𝐿𝑟 =4𝜋10−7 ∙ 16,172 ∙ 0,6 ∙ 10−2

15 ∙ 10−6= 0,13 𝑐𝑚

Determina-se o número de espiras corrigido (NespcLr) pelo fator de espraiamento do

fluxo magnético(F), como segue [32]:

𝐹𝐿𝑟 = 1 +𝑙𝑔𝐿𝑟

𝐴𝑒30

𝑙𝑛 𝐶𝑗30

𝑙𝑔𝐿𝑟 (2.75)

𝐹𝐿𝑟 = 1 +0,13

0,6𝑙𝑛

2,04

0,13 = 1,47

Onde:

Cj30 : Comprimento da altura da janela igual do núcleo NEE 30/15/7.

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 = 𝐿𝑟 𝑙𝑔𝐿𝑟

0,4𝜋𝐹𝐿𝑟𝐴𝑒3010−8 (2.76)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 = 15 ∙ 10−6 ∙ 0,13

0,4𝜋 ∙ 1,47 ∙ 0,6 ∙ 10−8= 13,4 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Para a construção do indutor assume-se 13espiras.

Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física do indutor através do fator

de utilização da janela Ku, relacionando a área total de cobre e a área da janela do núcleo. A

56

área total de cobre (ATCuLr) é o produto do número de espiras corrigido, vezes o número de

fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com isolamento.

𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 𝑁𝑓𝑝𝐿𝑟 𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑟 (2.77)

𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟 = 13 ∙ 12 ∙ 0,00208 = 0,324 𝑐𝑚2

𝐾𝑢𝐿𝑟 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟𝐴𝑤30

(2.78)

𝐾𝑢𝐿𝑟 =0,324

1,255= 0,26

Logo, a construção do indutor de comutação Lr é viável considerando que KuLr menor

que 0,7; valor adotado no projeto.

b) Capacitores de Comutação: No intervalo [t4,t5] considera-se o tempo de

comutação ou tempo de entrada em condução tc, como sendo 2% do período de comutação Ts,

assim obtém-se que, o tempo de comutação normalizado é:

𝑡𝑐 =𝑡𝑐𝑇𝑠

= 0,02

Usando este valor (0,02) é possível obter a frequência de comutação normalizada da

curva mostrada na Figura 2.7, assim, os capacitores de comutação podem ser calculados

utilizando a expressão (2.79).

𝑓𝑠 =𝑓𝑠𝑓𝑜≅ 0,043

𝐶𝑆1 = 𝐶𝑆2 =𝑓𝑠

2

4𝜋2𝐿𝑟𝑓𝑠2 (2.79)

𝐶𝑆1 = 𝐶𝑆2 =0,0432

4𝜋2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 250002= 5 𝑛𝐹

57

Para obter um valor mais preciso pode-se considerar também a influência das

capacitâncias intrínsecas dos interruptores selecionados. No protótipo montado em laboratório

foram adotados capacitores de poliéster de 6,8 nF/630 V.

c) Capacitor de Grampeamento: Um valor muito grande do capacitor de

grampeamento pode ocasionar problemas no comportamento dinâmico do conversor, por

tanto, como sugere [34], na prática pode-se considerar o período de ressonância do capacitor

grampeador CC e do indutor de comutação Lr igual a três vezes o período de comutação, no

entanto, no caso particular usa-se duas vezes o período de comutação para minimizar o risco

de problemas na dinâmica do conversor. Observe também que o período de ressonância é

metade do período de comutação, então:

2𝜋 𝐶𝐶𝐿𝑟 = 2 𝑇𝑠2 (2.80)

A partir de (2.80), obtém-se CC.

𝐶𝐶 =0,25

𝜋2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 250002= 2,7 𝑢𝐹

A tensão máxima sobre o capacitor de grampeamento esta dada por (2.16), para a

razão cíclica máxima D igual a 0,75.

𝑉𝐶𝐶 =48

1 − 0,75= 192 𝑉

Assim, escolhe-se um capacitor de poliéster de 2,2 uF/400 V.

d) Interruptores Auxiliares (S1’-S2’): A tensão máxima sobre os interruptores

auxiliares é igual à tensão de grampeamento, segundo (2.16). Para a razão cíclica máxima D

igual a 0,75, tem-se:

58

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 ′ = 𝑉𝐶𝐶 =48

1 − 0,75= 192 𝑉

A corrente eficaz em um interruptor auxiliar (IefS’) é calculada a partir da forma de

onda da corrente através do capacitor de grampeamento (iCC), que é o dobro da corrente

através de um dos interruptores auxiliares, assim, a partir da Figura 2.4 obtém-se (2.81):

𝐼𝑒𝑓𝑆 ′ =𝐼𝑒𝑓𝐶𝑐

2=

1

𝑇𝑆 𝐼𝐿𝑟𝑜 −

𝑎𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑜𝑎𝐿𝑟

𝑡 2

𝑑𝑡(1−𝐷)𝑇𝑠

0

(2.81)

ILro é calculada usando (2.45). Resolvendo a integral e substituindo o valor de ILro

calculado obtêm-se IefS’, para a razão cíclica máxima de 0,75.

𝐼𝐿𝑟𝑜 = 192 −400

3

1 − 0,75

2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 25000= 19,56 𝐴

𝐼𝑒𝑓𝑆 ′ = 5,6 𝐴

O interruptor escolhido é o MOSFET IRFP460 com as especificações técnicas

indicadas na Tabela 2.8. As perdas de potência dos interruptores auxiliares são estimadas no

Apêndice 1.

Tabela 2.8 – Especificações técnicas do MOSFET IRFP460 (25 °C)

Tensão drain-source VDSS’ 500 V

Corrente drain IDS’ 20 A

Resistência interna condução RDS’(on) 270 mΩ

Tensão gate-source VGSS’ ±20 V

Faixa de temperatura de operação TJS’ -55 a +150 °C

Tempo entrada em condução TONS’ 77 ns

Tempo bloqueio TOFFS’ 168 ns

Resistência térmica junção-carcaça RjcS1’ 0,45 °C/W

Resistência térmica carcaça-dissipador RcdS1’ 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.

59

2.6 CONTROLE DO CONVERSOR

O controle do conversor é realizado através da aplicação da técnica MPPT Hill

Climbing [13], detalhada no item 1.4.4. Para isto, desenvolveu-se um algoritmo baseado

naquele apresentado na Figura 1.13. Esta técnica é implementada usando microcontrolador.

Como explicado no item 1.4, o MPPT tem como objetivo extrair a máxima potência

disponível nos painéis fotovoltaicos em diversas condições de irradiância solar e temperatura.

2.6.1 Hardware Usado

O microcontrolador escolhido para esta aplicação foi o dsPIC30F1010, da fabricante

Microchip Tecnology Inc., porque apresenta várias características muito adequadas para a

topologia proposta. Na Tabela 2.9 detalham-se algumas das especificações mais importantes

do microcontrolador. Note-se que as funções de PWM complementar, o tempo morto e a

defasagem, são muito importantes para o funcionamento da topologia proposta e do circuito

de grampeamento ativo. Já a velocidade de processamento é muito alta, e supera o

requerimento da aplicação.

Tabela 2.9 – Características micro controlador dsPIC30F1010

Módulos PWM 2x2

Entradas analógica/digital (A/D) 6

Timers 2

Comparadores analógicos 2

Função PWM complementar Sim

Função tempo morto Sim

Função defasagem entre PWMs Sim

Clock RC interno 9,7 – 14,55 MHz (x32 interno)

Clock HS Crystal externo 6,0 – 14,55 MHz (x32 interno) Fonte: Microchip Tecnology Inc.

2.6.2 Software Desenvolvido

O programa desenvolvido realiza basicamente as seguintes funções:

Configura todas as funções do microcontrolador dsPIC30F1010 necessárias

para a operação da topologia proposta, por exemplo: Módulos PWM, entradas

e leituras A/D, frequência de comutação, função complementar, função tempo

morto e função de defasagem para operação do conversor Push-Pull

60

modificado com grampeamento ativo, segundo os sinais de gatilho g1, g2, g1’ e

g2’ mostrados na Figura 2.4.

Executa a amostragem periódica de tensão e corrente (ver item 1.4.4) do

arranjo fotovoltaico, requeridos pelo MPPT Hill Climbing.

Executa o algoritmo MPPT Hill Climbing segundo a Figura 1.13, que controla

o conversor, extraindo o máximo de potência dos painéis fotovoltaicos.

Limita a razão cíclica mínima e máxima do conversor, para garantir a operação

em uma faixa segura e eficiente.

Protege o conversor contra sobretensão de saída do barramento cc de 400 V.

O código fonte é apresentado no Apêndice 2 ao presente estudo.

2.7 CONCLUSÕES

Realizou-se um estudo abrangente do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com

grampeamento ativo no que tange a análise qualitativa e quantitativa. Portanto, foram

descritas as etapas de operação da topologia, as formas de onda mais relevantes, o ganho

estático do conversor, entre outras. Realizou-se também a análise da comutação, necessária

para o dimensionamento do circuito de grampeamento ativo. Verificou-se experimentalmente

que este circuito permite a comutação suave dos interruptores numa faixa de variação da

carga de aproximadamente 30 a 100%. Este fato pode ser conferido nas curvas de rendimento

mostradas na Figura 4.12, onde se observa que o rendimento do conversor operando com o

circuito de grampeamento ativo é maior em todos os pontos de curva, quando comparado com

o rendimento do conversor operando com snubber dissipativo.

No Apêndice 1, pode-se conferir uma estimação das perdas nos elementos

semicondutores do conversor, onde nota-se que as perdas por comutação nos interruptores

principais e auxiliares foram desprezadas, isto mais uma vez, graças a implementação do

circuito de grampeamento ativo.

Adicionalmente foi mostrado um exemplo de projeto completo do circuito de potência

do conversor e do circuito de grampeamento ativo. Todos os componentes foram

dimensionados. Estes resultados são usados para a construção do protótipo em laboratório. Os

elementos semicondutores foram escolhidos segundo os esforços calculados.

Para concluir foi feita uma descrição do controle do conversor através da técnica de

MPPT Hill Climbing e das características do hardware usado e o software desenvolvido. O

61

microcontrolador escolhido responde as necessidades da topologia proposta considerando que

possui funciones dedicadas para configuração de sinais de gatilho complementares e do tempo

morto. Além disto, o microcontrolador escolhido possui suficiente capacidade de

processamento, módulos PWM e entradas A/D; necessárias para o bom funcionamento do

circuito. O algoritmo MPPT Hill Climbing foi escolhido porque é de fácil implementação e

porque apresenta, como se verá no Capítulo 4, uma boa resposta em termos de tempo de

convergência e oscilação ao redor do MPP.

62

CAPÍTULO 3

3 CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE

3.1 INTRODUÇÃO

O conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa) é utilizado no segundo estágio de

processamento de energia. Note que este conversor tem sido amplamente estudado por

diferentes autores em [35], [36], [37], [38], [39] e outros. Esta topologia foi escolhida

considerando o nível de tensão 400 Vcc entregue pelo primeiro estágio na entrada do

conversor e a tensão da rede elétrica de baixa tensão de 220 Vca, com um pico aproximado de

311 V, na saída.

Na Figura 3.1 pode-se observar a topologia sob estudo.

S5 S6

S3 S4

FONTECARGAVi2

a b

DS3 DS4

DS5 DS6

Figura 3.1 – Conversor cc-ca Full-Bridge monofásico.

Como pode ser observado, o conversor consiste de dois “braços” compostos por dois

interruptores cada, e os seus respectivos diodos em antiparalelo ou de roda livre.

Com esta topologia, é possível processar altas potências, considerando que a tensão

entregue a carga é elevada; fazendo com que a corrente de carga seja baixa. Este fato é a

vantagem principal da topologia, quando comparada com outros conversores cc-ca

monofásicos. Por outro lado, tem-se a alta quantidade de dispositivos semicondutores como

principal desvantagem.

3.2 ANÁLISE QUALITATIVA

Para a análise do conversor cc-ca Full-Bridge adota-se a modulação por largura de

pulso senoidal (SPWM) bipolar, que é explicada detalhadamente no item 3.3.1. Logo, a

63

frequência de comutação dos interruptores é constante e é dada pela frequência da onda

portadora, enquanto que a razão cíclica pode variar na faixa 0<D<1 em função da amplitude

da onda moduladora (ver Figura 3.4). Para explicar o principio de funcionamento da topologia

assume-se que o conversor alimenta uma carga do tipo RL.

3.2.1 Etapas de Operação

Quando o conversor cc-ca Full-Bridge opera com SPWM bipolar, observam-se quatro

etapas de operação a cada período de comutação. As topologias correspondentes a cada etapa

são apresentadas na Figura 3.2. Enquanto que as principais formas de onda teóricas do

conversor, considerando sua operação em regime permanente a uma razão cíclica de 0,5, são

apresentadas na Figura 3.3.

Intervalo [t0,t1]: Os interruptores S3 e S6 conduzem a corrente de carga io2 que

cresce exponencialmente (carga RL) ate atingir o seu valor máximo Imaxo2 no

instante t1. A tensão da fonte (Vi2) é aplicada a carga (Vab=+Vi2) diretamente

durante este intervalo. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 3.2(a).

Intervalo [t1,t2]: Os interruptores S3 e S6 são bloqueados (Figura 3.2(b)),

provocando a polarização direta dos diodos em antiparalelo (DS4 e DS5),

correspondentes aos interruptores S4 e S5. A corrente decresce exponencialmente

até atingir zero no instante t2. Note que a tensão aplicada à carga é invertida, ou

seja, Vab=-Vi2. Esta é uma das duas etapas de roda livre; a outra acontece no

último intervalo.

Intervalo [t2,t3]: Os interruptores S4 e S5 conduzem a corrente de carga io2, que

cresce exponencialmente em sentido inverso, ate atingir o seu valor mínimo no

instante t3 (-Imaxo2). A tensão da fonte invertida (-Vi2) é aplicada a carga durante

este intervalo (Figura 3.2(c)).

Intervalo [t3,t4]: Os interruptores S4 e S5 são bloqueados, provocando a

polarização direta dos diodos em antiparalelo (DS3 e DS6) correspondentes aos

interruptores S3 e S6 (segunda etapa de roda livre). A corrente decresce

exponencialmente até se extinguir no instante t4. A tensão da fonte (Vi2) é

aplicada diretamente a carga como mostrado na Figura 3.2(d).

64

S5 S6

S3 S4

Vi2

(a)

S5 S6

S3 S4

(b)

S5 S6

S3 S4

(c)

S5 S6

S3 S4

(d)

a b a b

a b a b

ii2

io2

Vi2

ii2

Vi2

ii2

Vi2

ii2

DS3 DS4

DS5 DS6

DS3 DS4

DS5 DS6

DS3 DS4

DS5 DS6

DS3 DS4

DS5 DS6

LR

io2 LRio2 LR

io2 LR

Figura 3.2 – Topologias das etapas de operação do conversor Full-Bridge (modulação bipolar).

g3, g6

g4, g5

vab

io2

ii2

t

t

t

t

t

t0 t1 t2 t3 t4

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Vgatilho

+Imaxo2

-Imaxo2

+Vi2

-Vi2

-Imaxo2

+Imaxo2

Figura 3.3 – Formas de onda teóricas principais (carga RL).

65

3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA

3.3.1 Modulação por Largura de Pulso Senoidal (SPWM)

Existem diferentes tipos de modulação por largura de pulso (PWM), que podem ser

aplicadas à topologia como a de pulso simples, pulso múltiplo, senoidal, senoidal modificada

e outras.

Segundo [36], a modulação por largura de pulso senoidal (SPWM), permite obter

melhores resultados em termos de redução do fator de distorção e das componentes

harmônicas de baixa frequência, quando comparada com as modulações de pulso simples e

múltiplo. Além disso, apresenta uma complexidade de implementação menor quando

comparada com a modulação senoidal modificada, considerando a utilização de circuitos

analógicos. Por tais razões, escolhe-se a SPWM para este projeto.

A SPWM pode-se classificar em dois tipos: bipolar (ou dois níveis) e unipolar (ou três

níveis). A vantagem principal da modulação unipolar é que gera o dobro de pulsos por

período gerado com modulação bipolar; logo, os harmônicos da tensão de saída encontram-se

em uma ordem de frequência duas vezes maior. Portanto, é possível usar filtros de saída mais

compactos e baratos. Entretanto, é preciso de um circuito de comando e controle mais

complexo.

Para esta pesquisa adotou-se a modulação SPWM bipolar por ser de implementação

mais simples, considerando que será realizada com circuitos analógicos, e também porque a

potência a ser processada no protótipo é pequena (menor que 1 kW). Logo, o tamanho do

magnético usado na filtragem não representa um problema.

Esta modulação funciona comparando-se uma onda moduladora senoidal de baixa

frequência (no caso a frequência da rede elétrica), com uma onda portadora triangular em alta

frequência (frequência de comutação). Assim, em relação à Figura 3.1, toda vez que a

moduladora é maior do que a portadora, é gerado um pulso de gatilho aos interruptores S3 e

S6, aplicando a tensão positiva da fonte sobre a carga, enquanto S4 e S5 permanecem abertos.

Na situação contrária, toda vez que a moduladora é menor do que a portadora, o processo

inverso acontece.

Na Figura 3.4 pode-se conferir graficamente o principio de funcionamento da

modulação SPWM.

66

Moduladora senoidal

Tensão

carga

t

t

+E

-E

Portadora triangular

t

t

g3, g6

g4, g5

Figura 3.4 – Modulação bipolar (dois níveis).

A duração dos sinais de gatilho gerados com SPWM segue naturalmente uma lei

senoidal, assim, na medida em que a onda moduladora atinge o seu valor máximo na metade

da cada semiperíodo, observa-se que a duração dos pulsos correspondentes é máxima.

A frequência de onda moduladora define a frequência da onda de tensão fundamental

do conversor, enquanto que, a frequência da portadora define a frequência de comutação dos

interruptores do conversor. É possível definir a razão de frequência de modulação mf e o

número de pulsos por semiperíodo N, como se segue:

𝑚𝑓 =𝑓𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑓𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎

(3.1)

𝑁 =𝑚𝑓

2 (3.2)

É possível aumentar a frequência de comutação do conversor, aumentando a

frequência da onda portadora; isto permite deslocar as componentes harmônicas a frequências

mais elevadas para facilitar a sua filtragem. Este incremento de frequência é restrito às

limitações físicas dos interruptores, ou seja, aos tempos de entrada em condução e bloqueio

mínimos especificados, e as perdas de potência por comutação.

67

Observe também que para evitar um potencial curto-circuito de braço no conversor,

devido aos tempos de condução e bloqueio indicados, é preciso gerar um tempo morto entre

sinais complementares no circuito de comando.

Define-se também o índice de modulação M como:

𝑀 =𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 (3.3)

O valor do índice de modulação varia entre zero e um (0<M<1). Geralmente, o valor

da amplitude da onda portadora é mantido constante; assim, M varia em função da amplitude

moduladora. Na prática, o índice de modulação M está restrito às limitações físicas dos

interruptores; por este motivo é recomendável limitar o índice M máximo, considerando que

quando M tende à unidade, o tempo disponível para as os interruptores entrarem em condução

ou bloquearem tende a zero.

A tensão de saída eficaz (Vefo2) depende diretamente do índice de modulação e da

tensão da fonte (Vi2), assim:

𝑉𝑒𝑓𝑜2 =𝑀 ∙ 𝑉𝑖2

2 (3.4)

Note que a amplitude máxima de tensão Vpko2, é o produto da tensão de entrada Vi2

multiplicado pelo índice de modulação M, ou seja:

𝑉𝑝𝑘𝑜 2 = 𝑀 ∙ 𝑉𝑖2 (3.5)

Considerando carga resistiva pura, tem-se que a tensão e corrente instantâneas de saída

do conversor são expressas por (3.6) e (3.7) respectivamente:

𝑣𝑜2 𝑡 = 𝑉𝑝𝑘𝑜 2 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (3.6)

𝑖𝑜2 𝑡 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (3.7)

Onde:

Ipko2 : Amplitude máxima da corrente de saída.

68

3.3.2 Esforços nos Componentes do Conversor cc-ca Full-Bridge

Como mencionado no inicio do capítulo, esta topologia tem sido estudada amplamente

por diferentes autores. Assim também, os esforços nos componentes correspondentes ao

conversor cc-ca Full-Bridge foram determinados em [39]. As expressões encontradas neste

item fazem referência à dita literatura técnica.

a) Interruptores (S3-S6): A tensão de bloqueio máxima aplicada sobre os

interruptores é a tensão do barramento cc, ou seja; a tensão de entrada Vi2. Enquanto que, a

corrente eficaz e a corrente de pico através dos interruptores é dada por (3.9) e (3.10)

respectivamente:

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 3 = 𝑉𝑖2 (3.8)

𝐼𝑒𝑓𝑆3 =𝐼𝑝𝑘𝑜 2

24 3 9 𝑀2 +

64

𝜋𝑀 + 12 (3.9)

𝐼𝑝𝑘𝑆3 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 +∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2

2 (3.10)

Onde,

ΔImaxo2 : Ondulação máxima da corrente de saída.

b) Diodos em antiparalelo (DS3-DS6): A tensão de bloqueio máxima aplicada sobre os

diodos é a mesma aplicada aos interruptores.

𝑉𝑚𝑎𝑥𝐷𝑆 3 = 𝑉𝑖2 (3.11)

Já, a corrente eficaz e a corrente de pico através dos diodos em antiparalelo é dada por

(3.12) e (3.13):

𝐼𝑒𝑓𝐷𝑆3 =𝐼𝑝𝑘𝑜 2

24 3 9 𝑀2 −

64

𝜋𝑀 + 12 (3.12)

𝐼𝑝𝑘𝐷𝑆 3 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 +∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2

2 (3.13)

69

3.3.3 Filtro de Saída

É possível observar na Figura 3.4, que a forma de onda de tensão de saída (aplicada à

carga), é uma sucessão de pulsos retangulares alternados, com tempo de duração variável,

obedecendo a uma lei senoidal, que define a frequência da baixa frequência da componente

fundamental. No entanto, apresenta também um espectro harmônico de alta frequência que

não pode ser ignorado e, devido às exigências dos regulamentos de qualidade da energia

elétrica deve ser minimizado.

Para reduzir estes harmônicos utilizam-se comumente filtros de saída passivos,

compostos por elementos capacitivos e indutivos. Um dos filtros mais eficazes, de baixa

complexidade e de maior uso entre eles é o denominado filtro LC passa baixa, mostrado na

Figura 3.5.

L

C

+

Ventrada

-

+

Vsaída

-

Figura 3.5 – Filtro de saída LC.

Este filtro permite reduzir a ondulação da corrente de saída do inversor e reduzir o

conteúdo harmônico das formas de onda aplicadas na sua entrada. A função de transferência

do filtro LC passa baixa, segundo [36], esta dada por (3.14):

𝑉𝑠𝑎 í𝑑𝑎

𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎=

1

1 − 𝜔2𝐿𝐶 + 𝑗𝜔𝐿

𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

(3.14)

Para dimensionar o filtro LC pode-se considerar que a impedância de carga tende a

infinito (carga nula); desse modo, a frequência de corte do filtro foLC é dada por (3.15):

𝑓𝑜𝐿𝐶 =1

2𝜋 𝐿𝐶 (3.15)

Desta maneira, os harmônicos com frequências acima da frequência de corte serão

atenuados, contudo, as componentes com frequência menor, atravessarão o filtro sem sofrer

atenuação.

70

3.4 PROJETO DO CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE

Nesta seção procede-se o projeto dos componentes do circuito de potência do

conversor cc-ca Full-Bridge e do filtro de saída passa baixa.

3.4.1 Especificações e Considerações

As especificações e considerações para o projeto do conversor cc-ca Full-Bridge,

correspondente ao segundo estágio de processamento de energia, são apresentadas na Tabela

3.1 e Tabela 3.2 respectivamente.

Tabela 3.1 – Especificações do conversor cc-ca Full-Bridge.

Tensão de entrada Vi2 400 Vcc

Tensão eficaz de saída (rede) Vefo2 220 Vca

Potência de saída estimada Po2 850 W

Tabela 3.2 – Considerações de projeto do conversor cc-ca Full-Bridge.

Ondulação da corrente de saída (10% do

pico da corrente, colocar na conclusão

que seria melhor que 1 A)

ΔImaxo2 1 A

Modulação PWM SPWM Senoidal Bipolar (2 níveis)

Corrente eficaz de saída Iefo2 3,9 A

Frequência de comutação fs2 25 kHz

Rendimento estimado do conversor cc-ca η2 >90%, para o cálculo assume-se

η2=93%

Índice de modulação* M 0,778 * Calculado a partir de (3.4).

Outras considerações necessárias para o projeto são mostradas no decorrer dos

cálculos; se for preciso. Estes dados são complementares aos apresentados no item 1.5.2.

3.4.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência

a) Interruptores S3-S6: A tensão máxima sobre os interruptores é igual à tensão de

entrada Vi2, como indicado em (3.8), logo:

71

𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 3 = 400 𝑉

A corrente eficaz através de um interruptor é dada por (3.9), e é calculada para um

valor do índice de modulação M igual a 0,778. Antes, se calcula o valor da corrente pico Ipko2

como segue:

𝐼𝑝𝑘𝑜 2 = 2𝐼𝑒𝑓𝑜2 = 2 ∙ 3,9 = 5,5 𝐴

𝐼𝑒𝑓𝑆3 =5,5

24 3 9 ∙ 0,7782 +

64

𝜋0,778 + 12 = 2,75 𝐴

A corrente de pico no interruptor é dada por (3.10):

𝐼𝑝𝑘𝑆3 = 5,5 +1

2= 6 𝐴

Um interruptor que satisfaz todos estas especificações é o IGBT IRG4PC50UD, com

as especificações técnicas indicadas na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Especificações técnicas do interruptor IGBT IRG4PC50UD (25 °C)

Tensão coletor-emissor VCES 600 V

Corrente coletor IC 27 A

Tensão de saturação coletor-emissor VCEN 1,65 V

Tensão gate-emissor VGSS’ ±20 V

Faixa de temperatura de operação TJ -55 a +150 °C

Tempo subida trN 25 ns

Tempo descida tfN 74 ns

Resistência térmica junção-carcaça (IGBT) RJCS3 0,64 °C/W

Resistência térmica carcaça-dissipador RCD2 0,24 °C/W

b) Diodos em antiparalelo (DS3-DS6): A corrente eficaz (IefDS3) e a tensão reversa

máxima (VrmaxDS3) para o dimensionamento dos diodos em antiparalelo correspondentes aos

interruptores, são calculados segundo (3.12) e (3.11) respectivamente, assim, obtém-se:

72

𝐼𝑒𝑓𝐷𝑆3 =5,5

24 3 9 ∙ 0,7782 −

64

𝜋0,778 + 12 = 0,5 𝐴

𝑉𝑚𝑎𝑥𝐷𝑆 3 = 400 𝑉

Igualmente ao caso dos interruptores, observa-se que a corrente de pico nos diodos em

antiparalelo da ponte completa é:

𝐼𝑝𝑘𝐷𝑆 3 = 6 𝐴 (3.16)

Note que o diodo antiparalelo incluído dentro do módulo junto como o interruptor

IGBT IRG4PC50UD, escolhido para a ponte completa do conversor, suporta os esforços

calculados, isto pode ser observado na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Especificações. Técnicas do diodo em antiparalelo incluído na cápsula do

IRG4PC50UD (25 °C)

Corrente direta máxima IFN 25 A

Tensão direta (@ 25 A) VFN 1,3 V

Faixa de temperatura de operação TJDDS3 -55 a +150 °C

Tempo de recuperação reversa trrN 50 ns

Carga de recuperação reversa QrrN 112 nC

Resistência térmica junção-cápsula RJCDS3 0,83 °C/W

Resistência térmica carcaça-dissipador RCD2 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.

3.4.3 Dimensionamento dos Componentes do Filtro de Saída

Para o dimensionamento do filtro LC passa baixa, optou-se por determinar

primeiramente o valor da indutância do indutor de filtragem mínimo Lfmin, garantindo-se

assim, a ondulação de corrente de saída ΔImaxO2, indicada na Tabela 3.2. Para isto, aplica-se a

definição de tensão sobre a indutância de filtragem.

𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝐿𝑓∆𝑡

∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2 (3.17)

Onde:

VLf : Tensão sobre o indutor de filtragem.

Δt : Intervalo de tempo onde acontece ΔImaxO2.

73

Observe que a ondulação de corrente é máxima, quando a tensão aplicada sobre Lf, é a

diferença entre a tensão de entrada (Vi2), e o pico de tensão da saída (M Vi2). Já, o intervalo

de tempo Δt, pode ser aproximado como o produto do índice de modulação (M), e o período

de comutação (Ts2).

Logo, é possível estimar que:

𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑖2 −𝑀 ∙ 𝑉𝑖2 𝑀 ∙ 𝑇𝑠2

∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2 (3.18)

𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 400 − 0,778 ∙ 400 0,778 ∙ 40 ∙ 10−6

1= 2,8 𝑚𝐻

Em seguida escolhe-se a frequência de corte do filtro LC pelo menos uma década

abaixo da frequência de comutação de 25 kHz. Assim, assume-se o valor de foLC igual a 750

Hz.

É possível agora, calcular o valor da capacitância máxima a partir da expressão (3.15),

como segue:

𝐶𝑓𝑚𝑎𝑥 =1

4𝜋2 ∙ 7502 ∙ 2,8 ∙ 10−3= 16 𝑢𝐹

Escolhe-se o capacitor comercial de polipropileno metalizado da fabricante EPCOS.

𝐶𝑓 = 10 𝑢𝐹 (250 𝑉𝑐𝑎 )

Para o capacitor escolhido, obtém-se o valor da indutância de Lf usando, mais uma

vez, a expressão (3.15).

𝐿𝑓 =1

4𝜋2 ∙ 7502 ∙ 10 ∙ 10−6= 4,5 𝑚𝐻

Finalmente, a capacitância do capacitor escolhido foi medida em laboratório, e com

este valor a indutância de filtragem foi recalculada. Assim:

74

𝐶𝑓 = 10,36 𝑢𝐹

𝐿𝑓 = 4,35 𝑚𝐻

a) Indutor de Filtragem Lf: Para o dimensionamento físico do indutor foi usado o

valor de indutância calculado em 3.4.3, e os dados especificados na Tabela 3.5.

Tabela 3.5 – Dados para dimensionamento de Lf

Densidade de corrente JLf 450 A/cm2

Máxima densidade de fluxo magnético. BmaxLf 0,35 T

Permeabilidade do ar μo 4π10-7

H/m

Fator de ocupação da janela KwLf 0,7

Para a escolha do fio considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do indutor;

assim, tem-se a profundidade de penetração (PPLf), e o diâmetro máximo (dmaxLf) [31].

𝑃𝑃𝐿𝑓 =7,5

𝑓𝑠2

=7,5

25000= 0,047 𝑐𝑚

𝑑𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 = 2𝑃𝑃𝐿𝑓 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚

Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18; contudo,

este fio é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do indutor; portanto, escolhe-se

o fio de cobre AWG27, que apresenta maior flexibilidade.

A seção do fio de cobre (SCuLf), e a seção do fio de cobre com isolamento (SfioLf),


𝑆𝐶𝑢𝐿𝑓 = 0,001624 𝑐𝑚2

𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑓 = 0,002078 𝑐𝑚2

Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuLf) para a corrente que

circula através do indutor de filtragem Lf, e o número de fios em paralelo (NfpLf).

75

𝐴𝐶𝑢𝐿𝑓 =𝐼𝑒𝑓𝑜2

𝐽𝐿𝑓=

3,9

450= 0,0087 𝑐𝑚2

𝑁𝑓𝑝𝐿𝑓 =𝐴𝐶𝑢𝐿𝑓𝑆𝐶𝑢𝐿𝑓

=0,0087

0,001624≅ 6

Por outro lado, é preciso dimensionar o núcleo magnético do indutor, para escolher um

núcleo de ferrite tipo EE. Para isto, usa-se o critério do produto da área da seção transversal

do núcleo (Ae),vezes a área da janela (Aw) segundo (3.19).

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑓=𝐿𝑓𝐼𝑒𝑓𝑜2𝐼𝑝𝑘𝑜 2104

𝐾𝑤𝐿𝑓 𝐽𝐿𝑓𝐵𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 (3.19)

𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑓=

4,35 ∙ 10−3 ∙ 3,9 ∙ 5,5 ∙ 104

0,7 ∙ 450 ∙ 0,35= 8,46 𝑐𝑚4

Um núcleo que satisfaz o AeAwLf calculado em (3.19) é NEE 55/28/21 sem entreferro

(Figura 2.8) da THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo Ae, Aw e

AeAw, podem ser conferidos em (2.48), (2.49) e (2.50), respectivamente.

O numero de espiras do indutor (NespLf) é calculado com (3.20):

𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓 =𝐿𝑓𝐼𝑝𝑘𝑜 2104

𝐴𝑒𝐵𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 (3.20)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓 =4,35 ∙ 10−3 ∙ 5,5 ∙ 104

3,54 ∙ 0,35= 193,1 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Assim, determina-se o entreferro (lgLf), como indicado em [32].

𝑙𝑔𝐿𝑓 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓

2𝐴𝑒10−2

𝐿𝑓 (3.21)

𝑙𝑔𝐿𝑓 =4𝜋10−7 ∙ 193,12 ∙ 3,54 ∙ 10−2

4,35 ∙ 10−3= 0,381 𝑐𝑚

76

Determina-se o numero de espiras corrigido (NespcLf) pelo fator de espraiamento do

fluxo magnético (F), como segue [32]:

𝐹𝐿𝑓 = 1 +𝑙𝑔𝐿𝑓

𝐴𝑒𝑙𝑛

𝐶𝑗𝑙𝑔𝐿𝑓

(3.22)

𝐹𝐿𝑓 = 1 +0,381

3,54𝑙𝑛

3,7

4,35 ∙ 10−3 = 1,461

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 = 𝐿𝑓 𝑙𝑔𝐿𝑓

0,4𝜋𝐹𝐿𝑓𝐴𝑒10−8 (3.23)

𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 = 4,35 ∙ 10−3 ∙ 0,381

0,4𝜋 ∙ 1,461 ∙ 3,54 ∙ 10−8= 159,78 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠

Para a construção do indutor assume-se 159 espiras.

Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física do indutor através do fator

de utilização da janela KuLf. Ou seja, relacionando a área total de cobre e a área da janela do

núcleo. A área total de cobre (ATCuLf), é o produto do número de espiras corrigido, vezes o

número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com isolamento.

𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 𝑁𝑓𝑝𝐿𝑓 𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑓 (3.24)

𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓 = 159 ∙ 6 ∙ 0,002078 = 1,98 𝑐𝑚2

𝐾𝑢𝐿𝑓 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓𝐴𝑤

(3.25)

𝐾𝑢𝐿𝑓 =1,98

3,756= 0,528

Logo, a construção do indutor de filtragem Lf é viável considerando que KuLf menor

que 0,7; valor adotado no projeto.

77

3.5 PROJETO DE CONTROLE POR CORRENTE MÉDIA

A técnica de controle por corrente média (Average Current Mode Control – ACMC)

consiste tipicamente de duas malhas fechadas de controle: uma malha interior de controle de

corrente contida por uma malha exterior de controle de tensão.

Esta técnica é muito útil em conversores ca-cc, para realizar correção de fator de

potência (Power Factor Correction – PFC); em conversores cc-cc, para controlar os

processos de carga e descarga de bancos de baterias, e em conversores cc-ca para injetar

energia na rede elétrica de distribuição, podendo ser usada em qualquer aplicação que precise

de controle de corrente.

A técnica de controle por corrente média tem sido estudada amplamente por diferentes

autores e aplicada a diversos conversores com diferentes tipos de aplicações em [40], [41],

[42], [43], [44] entre outros.

Algumas das vantagens que oferece esta técnica são: imunidade a ruídos, boa

limitação de corrente, boa regulação de tensão e corrente, uso de compensadores simples

(comumente são utilizados controlador PI modificados), além de proporcionar frequência de

comutação constante. Todavia, quando comparada com a técnica de controle em modo tensão

(Voltage Mode Control), está técnica precisa de um sensor de corrente adicional para realizar

a medição de corrente através do indutor da topologia; o que eleva o custo do controlador.

Para o caso de estudo, o diagrama de blocos do controle por corrente média pode ser

observado na Figura 3.6; cada função de transferência do diagrama de blocos esta descrita na

Tabela 3.6.

Cv(s) Fm(s) Gi(s)Vref

Controlador

tensãoMultiplicador

LAÇO DE TENSÃO

dvE

X

Vsincronismo

ref

+

-

Ci(s)

Hi(s)LAÇO DE CORRENTE

iO

Gv(s)

Controlador

corrente

Medidor tensão

Sensor corrente

Modulador

PWM Planta i Planta v

Hv(s)

+

-

Figura 3.6 – Diagrama de blocos da técnica de controle por corrente média para injetar energia na rede

elétrica.

78

Por outro lado, o circuito de potência do conversor cc-ca Full-Bridge acrescido do

circuito de controle, baseado na técnica por corrente média, é mostrado na Figura 3.7. Por sua

vez, na Tabela 3.6 são descritos os elementos do circuito.

S5 S6

S3 S4

Lf

RE

DE

Cf

BA

RR

AM

EN

TO

CC

PR

IME

IRO

ES

TÁ

GIO

-

+

-

+x

MODULADOR

PWM

Gatilho

interruptores

S3-S6

Stri

Vref

Vi2amostra

Io2

am

ostra

Sensor Hall

Corrente

Scon

vsincDiv

iso

r te

nsã

o

Transformador

sincronismo

Controlador tensãoControlador corrente

C1i

C2i

R2i

R1i

C1v

C2v

R2v

R1v

R2

R1

Co

RCo

Figura 3.7 – Circuito de potência conversor cc-ca acrescentando o circuito de controle.

Tabela 3.6 – Descrição dos elementos do circuito de controle.

Elemento FT Descrição

Controlador de tensão Cv(s)

Controlador PI modificado (Tipo 2) com

configuração não inversora, correspondente ao

laço de tensão.

Controlador de corrente Ci(s)

Controlador PI modificado (Tipo 2) com

configuração inversora, correspondente ao laço

de corrente.

Planta v Gv(s) Função de transferência tensão entrada por

corrente de saída - 𝑣 𝑖2 𝑖 𝑒𝑓𝑜2

Planta i Gi(s) Função de transferência corrente de saída por

razão cíclica - 𝑖 𝑒𝑓𝑜2 𝑑

Medidor de tensão Hv(s) Divisor resistivo para amostrar a tensão de

entrada sobre o barramento cc.

Sensor de corrente Hi(s) Sensor de efeito hall para amostrar a corrente

através do indutor.

Modulador PWM Fm(s) Ganho do modulador de largura de pulso

senoidal (SPWM).

Multiplicador - Elemento multiplicador de sinais.

Transformador de sincronismo - Transformador para amostragem da tensão da

rede elétrica.

79

3.5.1 Modelo Dinâmico do Conversor

Para realizar a modelagem matemática do conversor cc-ca Full-Bridge, usou-se a

metodologia de modelagem simplificada aplicada em [45] e [46], que se baseia em aproximar

o modelo matemático do conversor original pelo modelo matemático do conversor Buck, pois

ambos os conversores são da mesma família.

Na Figura 3.8(a) observa-se o circuito do conversor Buck clássico, enquanto que na

Figura 3.8(b) observa-se o conversor Buck com o Modelo ca da Chave PWM de Vorpérian

[47], que permite a obtenção das funções de transferência, requeridas para a aplicação da

técnica de controle por corrente média [48].

Lf

Cf R

a

p

c

(a)

sLf+

vi2

-

a

p

c

(b)

+

VO

-

+-

1:D

DD’re

ICd

(VD/D)d

vapvcp

icia

RCo

1/sCO

If

Chave PWM

RCo

1/sCO

+

Vi2

-

Figura 3.8 – (a) Conversor Buck Clássico, (b) Modelo ca do conversor Buck [47]

É importante destacar que no circuito da Figura 3.8, foram feitas algumas

considerações que são pertinentes ao tipo de aplicação (injeção de energia à rede elétrica):

A saída do conversor foi colocada em curto-circuito porque a tensão de saída,

que é a tensão da rede, é considerada constante (não existindo perturbações

nela), ou seja: um barramento infinito.

Na entrada do conversor leva-se em conta o capacitor de saída Co. Além disso,

considera-se também uma fonte de corrente de alimentação, fornecida pelo

primeiro estágio de processamento de energia.

Os parâmetros sinalizados com um chapéu na Figura 3.8, representam as variáveis de

pequenos sinais (ou perturbações), e as letras maiúsculas representam parâmetros em regime

permanente (ou constantes). Estes parâmetros são detalhados na Tabela 3.7.

80

Tabela 3.7 – Parâmetros do conversor Buck com do Modelo Ca.

D Razão cíclica

D’ Complemento da razão cíclica.

𝑑 Perturbação da razão cíclica.

Ic Corrente através do terminal comum c ou indutor Lf (ILf).

𝑖𝑐 Perturbação de corrente através do terminal comum c ou indutor Lf.

𝑖𝑎 Perturbação de corrente através do terminal ativo a ou capacitor Co.

Vi2 Tensão de entrada.

𝑣𝑖2 Perturbação da tensão de entrada.

𝑣𝑎𝑝 Perturbação da tensão entre os terminais a e p.

𝑣𝑐𝑝 Perturbação da tensão entre os terminais c e p.

If Corrente de entrada.

VD Constante dependente de parâmetros em regime permanente. Pode ser aproximada à

tensão de entrada Vi2.

re Resistência da fonte de entrada (pode ser desprezada).

Lf Indutor de filtragem.

Co Capacitor de entrada segundo estágio (ou capacitor filtro de saída primeiro estágio).

RCo Resistência serie do capacitor de entrada CO do segundo estágio.

Assim, levantando-se as equações do circuito na Figura 3.8, aplicando-se técnicas

convencionais de circuitos e manipulando-se matematicamente, são obtidas as funções de

transferência necessárias para o controle.

Em (3.26) e (3.27), tem-se as funções de transferência para a malha de corrente e

tensão, respectivamente:

𝐺𝑖 𝑠 =𝑖𝑐

𝑑 =𝑖𝐿𝑓

𝑑 =𝑠 𝐶𝑂𝑉𝑖2 − 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐼𝐿𝑓𝐷 − 𝐷𝐼𝐿𝑓

𝑠2𝐶𝑂𝐿𝑓 + 𝑠𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐷2 + 𝐷2

(3.26)

𝐺𝑣 𝑠 =𝑣𝑖2

𝑖𝑐 =𝑣𝑖2

𝑖𝐿𝑓 =𝑠2𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐿𝑓𝐼𝐿𝑓 + 𝑠 𝐿𝑓𝐼𝐿𝑓 + 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝑉𝑖2𝐷 + 𝐷𝑉𝑖2

𝑠 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐼𝐿𝑓𝐷 − 𝐶𝑂𝑉𝑖2 + 𝐼𝐿𝑓𝐷 (3.27)

3.5.2 Malha de Corrente

A malha de corrente é responsável pelo controle da corrente injetada à rede elétrica. A

função de transferência de laço aberto sem controlador esta dada em (3.28), e o diagrama de

Bode (Ganho e Fase) correspondente, pode ser conferido na Figura 3.9.

𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑖 𝑠 = 𝐺𝑖 𝑠 𝐻𝑖 𝑠 𝐹𝑚 𝑠 (3.28)

81

Para determinar a função de transferência Hi(s) são considerados os ganhos do sensor

hall de corrente (khall) e de um circuito diferencial (kdif); responsável por eliminar o offset

produzido pelo sensor de corrente e dar um ganho adequado ao sinal amostrado. Assim:

𝐻𝑖 𝑠 = 𝑘𝑕𝑎𝑙𝑙 ∙ 𝑘𝑑𝑖𝑓 (3.29)

Os ganhos indicados em (3.29), a função de transferência do modulador PWM e outras

considerações para o projeto do controlador de corrente são apresentadas na Tabela 3.8.

Tabela 3.8 – Considerações de projeto da malha de corrente.

Amplitude do sinal triangular VT 5 V

Ganho do sensor de corrente Hall khall 0,04 V/A

Ganho do circuito diferencial kdif = Vref/(Ipko2 khall) 11,4

Função de transferência do modulador PWM Fm(s) = 1/VT 0,2

Frequência de cruzamento da malha de corrente fci 6,25 kHz

Margem de fase desejada MFi 60 ° * Precisão do sensor Hall escolhido - ACS752SCA-050 (Allegro).

Figura 3.9 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto sem controlador da malha de

corrente.

Para a frequência de cruzamento de 6,25 kHz, indicada na Tabela 3.8, observa-se na

Figura 3.9, que o controlador deve proporcionar um ganho (ΔVi) de 13,4 dB ou 4,7 (em valor

absoluto), aproximadamente. Enquanto que a defasagem (Pci), para a frequência indicada, é de

-90 °.

1 10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

40

20

0

20

40

60

90

60

30

0

30

60

90

Ganho FTLAsci

Fase FTLAsci

Frequência Hz

Gan

ho d

B

Fas

e G

raus

82

O avanço de fase requerido para a margem de fase desejada MFi= 60 °, está dado por

(3.30):

𝛼𝑖 = 𝑀𝐹𝑖 − 𝑃𝑐𝑖 − 90 (3.30)

𝛼𝑖 = 60 − −90 − 90 = 60 °

Para o avanço de fase de 60°, é suficiente o controlador PI modificado (Tipo 2),

mostrado na Figura 3.7. O critério de alocação de pólos do controlador Tipo 2 escolhido é

baseado no Fator k [49]. A função que relaciona o avanço de fase requerido (α) e o Fator k é

detalhada em (3.31),e está mostrada graficamente na Figura 3.10.

𝛼 = 2atan(𝑘) −𝜋

2

180

𝜋 (3.31)

Figura 3.10 – Avanço de fase vs Fator k.

Da Figura 3.10, para o avanço de fase de 60°, obtém-se o Fator ki igual a 3,7. Portanto,

o zero e o pólo do controlador, são alocados nas frequências fzi e fpi, respectivamente:

𝑓𝑧𝑖 =𝑓𝑐𝑖𝑘𝑖

(3.32)

𝑓𝑧𝑖 =6250

3,7= 1,68 𝑘𝐻𝑧

𝑓𝑝𝑖 = 𝑓𝑐𝑖𝑘𝑖 (3.33)

𝑓𝑝𝑖 = 6250 ∙ 3,7 = 23,31 𝑘𝐻𝑧 (3.34)

1 10 100 1 103

1 104

20

40

60

80

100

Controlador Tipo 2

Fator k

Av

anço

Fas

e G

rau

s

83

Os componentes do controlador são calculados, segundo [49]. Portanto, assumindo R1i

igual a 9,1 kΩ, são encontrados os outros componentes:

𝐶2𝑖 =1

2𝜋𝑓𝑐𝑖∆𝑉𝑖𝑘𝑖𝑅1𝑖 (3.35)

𝐶2𝑖 =1

2𝜋 ∙ 6250 ∙ 106,8 ∙ 3,7 ∙ 9100= 160,4 𝑝𝐹

𝐶1𝑖 = 𝐶2𝑖 𝑘𝑖2 − 1 (3.36)

𝐶1𝑖 = 160,4 ∙ 10−12 3,72 − 1 = 2,1 𝑛𝐹

𝑅2𝑖 =𝑘𝑖

2𝜋𝑓𝑐𝑖𝐶1𝑖 (3.37)

𝑅2𝑖 =3,7

2𝜋 ∙ 6250 ∙ 2,1 ∙ 10−9= 45,9 𝑘Ω

A função de transferência do controlador da malha de corrente Ci(s) é conhecida e está

detalhada em (3.38). Por outro lado, a função de transferência de laço aberto acrescentado do

controlador está em (3.39), enquanto que, o seu diagrama de Bode pode ser observado na

Figura 3.11.

𝐶𝑖 𝑠 =1 + 𝑠𝐶1𝑖𝑅2𝑖

𝑠𝑅1𝑖 𝐶1𝑖 + 𝐶2𝑖 + 𝑠𝑅2𝑖𝐶1𝑖𝐶2𝑖 (3.38)

𝐹𝑇𝐿𝐴𝑐𝑐𝑖 𝑠 = 𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑖 𝑠 𝐶𝑖 𝑠 (3.39)

Observa-se no diagrama de Bode da Figura 3.11, que a frequência de cruzamento (fci)

está no valor especificado, e a margem de fase é aproximadamente igual a 60°, como

esperado.

84

Figura 3.11 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da malha de

corrente.

3.5.3 Malha de Tensão

A malha de tensão é encarregada de manter a tensão de entrada no seu valor nominal

de 400 V; isto é muito importante, considerando que o primeiro estágio de processamento de

energia não controla a tensão no barramento cc, e simplesmente entrega energia gerada nos

painéis fotovoltaicos.

Na técnica de controle por corrente média, é preciso garantir o desacoplamento entre a

malha de tensão e da malha de corrente; portanto, deve-se escolher uma frequência de

cruzamento (fcv) menor do que 30 Hz (uma quarta parte da frequência retificada,

correspondente a 60 Hz) [50]. Essa escolha facilita o projeto da malha de tensão, já que a

função de transferência de malha fechada de corrente é simplificada a simplesmente um

ganho dado por Hi(s)-1

; logo, o diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão é

reduzido como mostrado na Figura 3.12.

Cv(s)Vref

Controlador

de tensão

vi

1/Hi(s) Gv(s)

Medidor

de tensão

Planta v

Hv(s)

+

-

Multiplicador

X

Vsinc

Figura 3.12 – Diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão.

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

20

0

20

40

60

80

100

120

180

150

120

90

60

30

0

30

Ganho FTLAcci

Fase FTLAcci

Frequência Hz

Gan

ho d

B

Fas

e G

raus

85

Na Tabela 3.9 são detalhadas algumas considerações necessárias para o projeto da

malha de tensão.

Tabela 3.9 – Considerações de projeto da malha de tensão.

Tensão de referência da malha de tensão Vref 2,5 V

Amplitude da tensão de sincronismo Vsinc 0,64 V

Função de transferência do medidor de tensão* Hv(s) = Vref/Vi 0,00625

Frequência de cruzamento da malha de tensão fcv 20 Hz

Margem de fase desejado MFv 60 ° *Divisor resistivo.

A função de transferência de laço aberto sem controlador da malha de tensão esta dada

em (3.40), e o diagrama de Bode (Ganho e Fase) correspondente é mostrado na Figura 3.13.

𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑣 𝑠 = 𝐺𝑣 𝑠 1

𝐻𝑖 𝑠 𝐻𝑣 𝑠 𝑉𝑠𝑖𝑛𝑐 (3.40)

Figura 3.13 – Ganho e fase da função de transferência de malha aberta de tensão sem controlador.

Para a frequência de cruzamento de 20 Hz observa-se, na Figura 3.13, que o

controlador deve proporcionar um ganho (ΔVv) de 27,9 dB ou 24,9 (em valor absoluto),

aproximadamente; enquanto que a defasagem (Pcv), para a frequência indicada, é de -91 °.

O avanço de fase requerido para a margem de fase desejada MFv=60 °, está dado por

(3.41):

𝛼𝑣 = 𝑀𝐹𝑣 − 𝑃𝑐𝑣 − 90 (3.41)

𝛼𝑣 = 60 − −91 − 90 = 61 °

1 10 100 1 103

1 104

1 105

60

40

20

0

20

40

120

90

60

30

0

30

Ganho FTLAscv

Fase FTLAscv

Frequência Hz

Gan

ho d

B

Fas

e G

raus

86

Assim como no caso da malha de corrente, para o avanço de fase de 61 °, é suficiente

o controlador PI modificado (Tipo 2) mostrado na Figura 3.7. Assim, da Figura 3.10, para o

avanço de fase indicado, obtém-se o Fator kv igual a 3,9. Portanto, o zero e pólo do

controlador, são alocados nas frequências fzv e fpv, respectivamente:

𝑓𝑧𝑣 =𝑓𝑐𝑣𝑘𝑣

(3.42)

𝑓𝑧𝑣 =20

3,9= 5,13 𝐻𝑧

𝑓𝑝𝑣 = 𝑓𝑐𝑣𝑘𝑣 (3.43)

𝑓𝑝𝑣 = 20 ∙ 3,9 = 78 𝐻𝑧

Da mesma forma que no caso anterior, os componentes do controlador da malha de

tensão são calculados seguindo a metodologia apresentada em [49]. Portanto, assumindo-se

R1v igual a 10 kΩ, calcula-se:

𝐶2𝑣 =1

2𝜋𝑓𝑐𝑣∆𝑉𝑣𝑘𝑣𝑅1𝑣 (3.44)

𝐶2𝑣 =1

2𝜋 ∙ 20 ∙ 24,9 ∙ 3,9 ∙ 10000= 8,2 𝑛𝐹

𝐶1𝑣 = 𝐶2𝑣 𝑘𝑣2 − 1 (3.45)

𝐶1𝑣 = 8,2 ∙ 10−9 3,92 − 1 = 116,5 𝑛𝐹

𝑅2𝑣 =𝑘𝑣

2𝜋𝑓𝑐𝑣𝐶1𝑣 (3.46)

𝑅2𝑣 =3,9

2𝜋 ∙ 20 ∙ 116,5 ∙ 10−9= 266,4 𝑘Ω

A função de transferência do controlador da malha de tensão Cv(s) é conhecida e está

detalhada em (3.47). A diferença em relação ao controlador da malha de corrente é que esta

corresponde à configuração não inversora. Por outro lado, a função de transferência de laço

aberto acrescentado do controlador, está em (3.48), enquanto que, o seu diagrama de Bode

pode ser observado na Figura 3.14.

87

𝐶𝑣 𝑠 =1 + 𝑠𝐶1𝑣𝑅2𝑣

𝑠𝑅1𝑣 𝐶1𝑣 + 𝐶2𝑣 + 𝑠𝑅2𝑣𝐶1𝑣𝐶2𝑣 + 1 (3.47)

𝐹𝑇𝐿𝐴𝑐𝑐𝑣 𝑠 = 𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑣 𝑠 𝐶𝑣 𝑠 (3.48)

Na Figura 3.14 observa-se que o ganho na frequência de cruzamento (fcv),é

aproximadamente 3 dB; um ganho levemente positivo; além de uma a margem de fase 70°;

maior do que a esperada. Estas variações são atribuíveis ao controlador Tipo 2, na

configuração não inversora, no entanto, não representam um inconveniente de importância.

Figura 3.14 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da malha de

tensão.

3.6 CONCLUSÕES

No capítulo 3 abordaram-se vários tópicos relacionados ao segundo estágio de

processamento de energia. Inicialmente estudou-se a topologia do conversor cc-ca Full-

Bridge, as suas etapas de operação e formas de onda junto à análise matemática das grandezas

envolvidas. Além disso, realizou-se um estudo teórico sobre a modulação de largura de pulso

senoidal do tipo bipolar, escolhida para o conversor.

Desenvolveu-se em seguida o projeto do conversor para as especificações técnicas

correspondentes; dimensionou-se também o filtro LC passa baixa de saída, com o objetivo de

reduzir a ondulação da corrente de saída, e os harmônicos de alta frequência, gerados pela

comutação dos interruptores do conversor. Os elementos semicondutores foram escolhidos

segundo os esforços calculados.

Finalmente, realizou-se o projeto do sistema de controle baseado na técnica por

corrente média, que consta de duas malhas de controle.

1 10 100 1 103

1 104

75

50

25

0

25

50

75

180

150

120

90

60

30

0

FTLAccvdB

FTLAccvfase

Frequência Hz

Gan

ho

dB

Fas

e G

rau

s

88

Para isto, foi realizada a modelagem matemática do sistema, usando o modelo ca de

pequenos sinais, e o dimensionamento dos controladores de corrente e tensão,

correspondentes as malhas de controle, responsáveis por controlar a corrente injetada na rede

elétrica e a tensão do barramento cc de entrada.

89

CAPÍTULO 4

4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS

4.1 INTRODUÇÃO

Com o intuito de validar o estudo teórico realizado nos capítulos 2 e 3, e de conferir a

funcionalidade do sistema proposto, foi desenvolvido um protótipo de laboratório segundo as

especificações técnicas indicadas nos itens 1.5.2, 2.5.1 e 3.4.1.

Para isto, foram desenvolvidos inicialmente, ambos os circuitos esquemáticos e placas

de circuito impresso (Printed Circuit Board – PCB), para cada estágio de potência e circuitos

de controle. Todo este material é apresentado no Apêndice 3 do presente trabalho.

Resultados experimentais são apresentados nos itens 4.2 e 4.3 para cada estágio de

processamento de energia em separado: em primeiro lugar para o conversor cc-cc Push-Pull

modificado, e em seguida para o conversor cc-ca Full-Bridge. Para terminar, são apresentados

no item 4.4, resultados de simulação computacional para ambos os estágios interligados.

Na Figura 4.1 e Figura 4.2 são mostradas as fotografias do conversor cc-cc Push-Pull

modificado com grampeamento ativo, junto ao seu circuito de controle MPPT e do conversor

cc-ca Full Bridge, junto ao seu circuito de controle por corrente media, respectivamente.

Figura 4.1 – Fotografia do conversor cc-cc Push-Pull modificado com grampeamento ativo.

90

Figura 4.2 – Fotografia do conversor cc-cc Full-Bridge.

Na Figura 4.3 é mostrada a fotografia do protótipo completo.

Figura 4.3 – Fotografia do conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge.

91

4.2 RESULTADOS DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM

GRAMPEAMENTO ATIVO

O circuito de potência foi construído com os componentes, interruptores, diodos,

elementos magnéticos e outros, dimensionados no projeto do conversor cc-cc Push-Pull

modificado do item 2.5.

4.2.1 Formas de Onda Experimentais

Apresentam-se algumas das formas de onda experimentais, que mostram o correto

funcionamento do conversor. Estas formas de onda foram obtidas mediante testes de

laboratório à potência nominal (carga resistiva), utilizando uma fonte de tensão de laboratório

e em malha aberta. Os resultados do controle MPPT são mostrados no item 4.2.3.

No circuito mostrado na Figura 2.1 podem se identificar os componentes onde foram

realizadas as medições das grandezas apresentadas neste item.

Na Figura 4.4 e Figura 4.6 são mostradas as formas de onda de tensão e corrente no

interruptor principal S1 e no interruptor auxiliar S2´, respectivamente. Observa-se a comutação

sob tensão nula em ambos os interruptores. A ponteira de corrente usada para a medição

destas grandezas foi de corrente alternada; é por isso que a referência da amplitude deve ser

considerada a mesma que aquela da forma de onda de tensão.

Figura 4.4 – Tensão e corrente no interruptor S1.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)

92

Figura 4.5 – Detalhe da comutação do interruptor S1 na entrada em condução.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 2us/div.)

Na Figura 4.5 observa-se o detalhe da comutação sob tensão nula correspondente ao

interruptor principal S1 na entrada em condução. Isto permite reduzir as perdas por comutação

nos interruptores elevando o rendimento do conversor.

Figura 4.6– Tensão e corrente no interruptor S2’.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)

O detalhe da comutação sob tensão nula, na entrada em condução, correspondente ao

interruptor auxiliar S2’ é apresentado na Figura 4.7.

93

Figura 4.7 – Detalhe da comutação do interruptor S2’ na entrada em condução.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 2us/div.)

Na Figura 4.8 é mostrada a tensão e corrente no capacitor de grampeamento CC.

Observa-se que o capacitor recebe e devolve a energia acumulada do indutor ressonante.

Figura 4.8 – Tensão e corrente no capacitor CC.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)

As formas de onda de tensão e corrente correspondentes a um enrolamento do

autotransformador e a um diodo da ponte retificadora, são mostradas na Figura 4.9 e Figura

4.10, respectivamente.

A corrente através do indutor de armazenagem Lb é duas vezes a corrente através de

um enrolamento do autotransformador, aproximadamente 20 A, como pode ser deduzido da

Figura 4.9. Por outro lado, a tensão reversa máxima sobre o diodo da ponte é

aproximadamente 400 Vcc, como observado na Figura 4.10.

94

Figura 4.9 – Tensão e corrente em um enrolamento do autotransformador.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)

Figura 4.10 – Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora.

(1: 100V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)

Finalmente, apresenta-se, na Figura 4.11, a tensão e corrente nominal de saída,

correspondentes ao primeiro estágio de processamento de energia.

95

Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída.

(1: 100V/div.; 2: 2,5A/div.; 10us/div.)

4.2.2 Rendimento do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado

Com o objetivo de avaliar o rendimento do conversor, o mesmo foi testado em uma

ampla faixa de variação de potência, usando grampeamento ativo e snubber passivo.

Inicialmente, mediu-se o rendimento do conversor proposto com comutação sob

tensão nula conforme a Figura 2.1. A seguir, modificou-se o protótipo, retirando o circuito de

grampeamento ativo, e instalando um circuito snubber passivo. Feita a alteração indicada, o

rendimento do conversor foi medido novamente.

As curvas de rendimento obtidas são mostradas na Figura 4.12.

Figura 4.12 – Rendimento do conversor cc-cc Push-Pull Modificado.

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100090

91

92

93

94

95

96

C/ Grampeamento Ativo

C/ Snubber Dissipativo

Potência [W]

Ren

dim

ento

[%

]

96

Observe que o circuito de grampeamento ativo eleva o rendimento do conversor.

Entretanto, esperam-se diferenças mais notórias, na medida que se aumente a frequência de

comutação.

4.2.3 Teste do Funcionamento do Algoritmo MPPT Hill Climbing.

Conectou-se à entrada do conversor cc-cc Push-Pull modificado, um arranjo de

painéis fotovoltaicos composto de quinze unidades SIEMENS SM55, com ás especificações

técnicas listadas na Tabela 4.1. Os quinze painéis foram distribuídos em três grupos, de cinco

painéis em paralelo, conectados em serie.

Tabela 4.1 – Características elétricas do painel fotovoltaico SIEMENS SM55

Potência máxima 55 W

Corrente MPP 3,15 A

Tensão MPP 17,4

Corrente de cortocircuito 3,45 A

Tensão de circuito aberto 21,7 V

Para comprovar o correto funcionamento do MPPT Hill Climbing, foi executado um

teste bastante simples.

No inicio do código do programa foi inserido um laço tipo for que executa uma

varredura da razão cíclica desde a mínima (0,55) até a máxima (0,75). No instante em que a

varredura termina, o algoritmo MPPT Hill Climbing implementado entra em operação. No

osciloscópio, observaram-se as duas variáveis sendo amostradas pelo MPPT (tensão e

corrente do arranjo fotovoltaico), e a multiplicação delas, que é a potência dos painéis

fotovoltaicos. O resultado obtido é mostrado na Figura 4.13.

Durante a varredura da razão cíclica programada, observa-se que a potência entregue

pelos painéis fotovoltaicos cresce até o ponto de máxima potência (MPP); logo depois, a

potência diminui, até a finalização da varredura. Quando o algoritmo MPPT Hill Climbing

implementado entra em operação, observa-se que a potência do arranjo fotovoltaico cresce até

atingir o MPP, entretanto, a potência é mantida no MPP e não diminui.

Existem duas variáveis importantes para uma adequada operação do MPPT Hill

Climbing: a primeira é a frequência de amostragem, e a segunda é a magnitude do passo (step)

ou perturbação da razão cíclica. É importante encontrar um equilíbrio adequado entre estas

duas variáveis que permitam obter um resultado rápido e estável. Se for usada uma frequência

97

de amostragem muito alta ou uma perturbação muito grande, acontecerão problemas de

instabilidade e oscilações ao redor do MPP exageradas.

MPP

Varredura da

razão cíclicaOperação do MPPT

Hill Climbing

Figura 4.13 – Tensão, corrente e potência do arranjo fotovoltaico.

(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 3: 200W/div.; 500 ms/div.)

Determinou-se empiricamente que uma frequência de amostragem na ordem de

algumas centenas de hertz é adequada para o MPPT Hill Climbing; já no caso da perturbação

da razão cíclica, observou-se que um passo entre 0,01 a 0,02 permite obter uma baixa

oscilação ao redor do MPP, e uma resposta aceitável em termos de velocidade de

convergência no MPP.

4.3 RESULTADOS CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE

O conversor cc-ca Full-Bridge foi testado em malha aberta, aplicando modulação

SPWM do tipo bipolar a 75% da potência nominal (usando uma carga resistiva), e um índice

de modulação de aproximadamente 0,75. Na entrada do conversor foi utilizada uma fonte de

tensão de laboratório para proporcionar o barramento cc de entrada de 400Vcc.

No circuito mostrado na Figura 3.7 podem se identificar os componentes onde foram

realizadas as medições das grandezas apresentadas neste item.

O funcionamento do circuito de controle é conferido mediante simulação no item 4.4

junto ao sistema completo; isto por causa da dinâmica do sistema. Observe na modelagem

matemática realizada em 3.5.1, que para a obtenção das funções de transferência, é

considerado o capacitor filtro de saída (CO) do primeiro estágio de processamento de energia,

98

e uma fonte de corrente na entrada. Logo, sem estes elementos o teste do funcionamento do

circuito de controle é impraticável.

4.3.1 Formas de Onda Experimentais do Conversor cc-ca Full-Bridge

Na Figura 4.14 mostra-se a tensão e corrente no interruptor S5; já na Figura 4.15 é

mostrada a tensão e corrente correspondente ao interruptor S3. Observa-se que a tensão

máxima sobre ambos os interruptores da topologia é 400 Vcc, que corresponde à tensão do

barramento.


(1: 100V/div.; 2: 2A/div.; 10 us/div.)


(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 10 us/div.)

99

Tanto a tensão, como a corrente de saída do conversor (na carga) são mostradas na

Figura 4.16. Observe-se que as formas de onda são de formato senoidal e estão em fase, como

resultado do uso da SPWM bipolar, o filtro LC de saída e a carga resistiva utilizada durante o

teste.

Figura 4.16 – Tensão e corrente de saída.

(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 5 ms/div.).

Já, na Figura 4.17 observa-se a corrente através do indutor Lf e a tensão de saída, neste

caso se confere um adiantamento de fase da onda de corrente em relação à onda de tensão

atribuível a característica capacitiva do filtro.

Figura 4.17 – Tensão de saída e corrente através do indutor filtro.

(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 5 ms/div.).

100

Por outro lado, na Figura 4.18 mostra-se o detalhe da ondulação de corrente e a tensão

sobre o interruptor S5.

Figura 4.18 – Tensão na entrada do filtro LC e corrente de carga.

(1: 200V/div.; 2: 2A/div.; 10 us/div.)

4.3.2 Rendimento do Conversor cc-ca Full-Bridge

O rendimento do conversor, para toda a faixa de potência, foi medido no laboratório e

é mostrado na Figura 4.19. Observe que, o rendimento em vários pontos da curva é levemente

superior ao estimado na Tabela 3.2.

Para a potência nominal de 850 W, observa-se um rendimento de aproximadamente

93,8%.

Figura 4.19 – Rendimento do conversor cc-ca Full-Bridge.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 90090

91

92

93

94

95

96

Potência [W]

Ren

dim

ento

[%

]

101

4.4 RESULTADOS DE AMBOS OS ESTÁGIOS INTERLIGADOS

Para validar o sistema completo realizaram-se testes de simulação e experimentais.

Para a simulação utilizou-se, o software de simulação de circuitos OrCAD; os resultados

obtidos são apresentados em 4.4.1. Por outro lado, as formas de onda experimentais obtidas a

partir do protótipo construído em laboratório interligado a rede elétrica são apresentadas em

4.4.2.

O procedimento de interligação à rede foi realizado utilizando um relé monofásico de

220 Vca controlado através de um sinal de tensão proporcionado por o microcontrolador

(usado também para executar o controle MPPT). O sinal de tensão por sua vez era enviado

dependendo do nível de tensão correspondente ao barramento cc na entrado do inversor,

segundo a Tabela 4.2. A tensão do barramento também foi utilizada para desligar o conversor

cc-cc (o primeiro estágio) em caso de sobretensão, como medida de proteção.

Tabela 4.2 – Procedimento de interligação à rede.

Relé de

interligação à rede

Conversor cc-cc

(primeiro estágio)

Tensão do

barramento cc

Desligado Ligado Vi2 < 350 Vcc

Ligado Ligado Vi2 > 350 Vcc

Desligado Desligado Vi2 > 450 Vcc

A Figura 4.20 mostra o diagrama de blocos do sistema proposto usado para realizar os

testes de interligação a rede elétrica.

PAINÉIS

FOTOVOLTAICOS

CONVERSOR CC-CC

PUSH-PULL

MODIFICADO

CONVERSOR CC-CA

FULL-BRIDGEREDE ELÉTRICA

MPPT HILL CLIMBING

MICRO -

CONTROLADOR

Ip Vp

Sin

ais

Ga

tilh

o

CONTROLADOR POR

CORRENTE MÉDIA

IoVi

Sin

ais

Ga

t.

Vi

Sin

al o

n-o

ff r

elé

Figura 4.20 – Diagrama de blocos do sistema proposto, para testes de interligação à rede.

102

A configuração na Tabela 4.2 garante a não existência de correntes perigosas através

dos diodos da ponte completa (conversor cc-ca Full-Bridge), pois a amplitude máxima da

tensão da rede é 311 V. Além disso, também evita o perigo de sobrecarga dos capacitores do

barramento cc, pois desliga o conversor cc-cc quando o barramento atinge 450 Vcc cortando o

fluxo de energia vinda dos painéis fotovoltaicos.

4.4.1 Formas de Onda de Simulação de Ambos os Estágios Interligados

Para executar a simulação computacional o primeiro estágio é simulado através de

uma fonte de corrente, entregando uma corrente pulsada ao barramento cc do conversor cc-ca

Full-Bridge.

O circuito de controle por corrente média foi simulado com elementos analógicos

disponíveis nas livrarias do OrCAD, enquanto que, usou-se uma fonte monofásica de corrente

alternada de 220 Vca, para simular a rede elétrica de distribuição, na saída do conversor. No

Apêndice 4 apresenta-se o esquemático do circuito simulado.

A tensão e a corrente na saída do sistema são mostradas na Figura 4.21, juntamente

com a tensão no barramento cc, na entrada do inversor.

Figura 4.21 – Tensão e corrente saída conversor.

Time

300ms 320ms 340ms 360ms 380ms 400ms

1 V(I1:+) V(R47:1,V57:-) 2 -I(L1)

-500V

-400V

-300V

-200V

-100V

0V

100V

200V

300V

400V

500V1

-25A

-20A

-15A

-10A

-5A

0A

5A

10A

15A

20A

25A2

>>

103

Observe-se que a corrente é de formato senoidal e encontra-se defasada em 180° da

onda da tensão da rede; isto implica que o sistema esta injetando energia na rede elétrica com

sucesso. A distorção harmônica total correspondente à forma de onda de corrente é de

aproximadamente 3,8%, segundo resultados de simulação. Também observe que a tensão do

barramento é mantida em 400 V, como projetado.

Na Figura 4.22 pode ser observado o sinal de controle e o sinal triangular na entrada

do modulador PWM correspondente ao conversor cc-ca Full-Bridge. Confere-se um

comportamento estável.

Figura 4.22 – Sinal de controle e sinal triangular (controle corrente média).

Finalmente, apresenta-se o comportamento dinâmico do conversor para variações de

potência de entrada na Figura 4.23. Observa-se que o circuito de controle atua adequadamente

para um degrau de potência de entrada de 100% a 50%, apresentado um afundamento na

tensão do barramento de aproximadamente 10 V; o contrario acontece quando o degrau é

aplicado de 50% a 100%, onde ocorre uma sobretensão de aproximadamente 10 V durante o

transitório.

A corrente na Figura 4.23 permanece na frequência de 60 Hz e apresenta as variações

de amplitude esperadas.

Time

300.0ms 300.1ms 300.2ms 300.3ms 300.4ms 300.5ms

V(S2) V(U18:+)

-6.0V

-5.0V

-4.0V

-3.0V

-2.0V

-1.0V

0V

1.0V

2.0V

3.0V

4.0V

5.0V

6.0V

104

Figura 4.23 – Dinâmica do conversor (degraus de potência de entrada de 100 a 50% no instante 250

ms e de 50 a 100% no instante 400 ms).

4.4.2 Formas de Onda Experimentais de Ambos os Estágios Interligados

O protótipo completo foi alimentado com o arranjo de painéis fotovoltaicos descrito

em 4.2.3, e interligado à rede elétrica de baixa tensão na sua saída. Neste teste o conversor cc-

cc é controlado usando MPPT Hill Climbing, enquanto que o conversor cc-ca é controlado

usando o controle por corrente média, segundo projetado.

Na Figura 4.24 pode-se conferir a tensão da rede, a corrente através do indutor de

filtragem Lf e a tensão sobre o barramento cc, na entrada do conversor cc-ca.

É possível conferir que o sistema é capaz de injetar energia à rede elétrica de baixa

tensão monofásica (220 Vac). Na Figura 4.24 observa-se que a corrente através do indutor de

filtragem Lf encontra-se defasada em 180° da tensão da rede, o que indica que a energia

produzida pelos painéis fotovoltaicos esta sendo entregue à rede elétrica. Observe também

que a tensão do barramento cc é aproximadamente 400 V. Contudo, durante os testes

realizados constatou-se que o sistema de controle aplicado no conversor cc-ca não opera de

maneira correta por causa de ruídos de modo comum gerados devido a comutação dos

interruptores do circuito de potência do inversor. Também o excesso de fiação utilizada para

amostrar os sinais de controle e o leiaute da placas de circuito impresso não colaborou para a

obtenção de bons resultados. Para minimizar os problemas recomenda-se usar sensores de

corrente e tensão isolados e construir um circuito impresso com boa malha de terra.

Time

200ms 250ms 300ms 350ms 400ms 450ms 500ms

-I(L1)

-10A

-5A

0A

5A

10A

V(U20:2)

380V

390V

400V

410V

420V

SEL>>

105

Figura 4.24 – Tensão da rede, tensão do barramento cc e corrente através do indutor Lf.

(1: 100V/div.; 2: 2A/div.; 3: 200V/div.; 5 ms/div.)

4.4.3 Rendimento de Ambos os Estágios Interligados

O rendimento, para vários níveis de potência, do sistema completo foi calculado

usando os resultados obtidos em 4.2.2 e 4.3.2.

Ambos os conversores foram alimentados com fontes de tensão contínua para fazer o

levantamento das curvas de rendimento, e posteriormente foi feita a multiplicação dos

rendimentos ponto a ponto para diferentes níveis de potência de saída.

A curva de rendimento obtida é apresentada na Figura 4.25, onde, observa-se que o

rendimento global do sistema é maior do que o especificado em 1.5.2, em praticamente toda a

faixa de potência.

Para a potência nominal de 850 W, tem-se um rendimento aproximado de 86,5%,

considerando que o sistema proposto possui dois estágios de processamento de energia, então,

o resultado se encontra dentro do esperado.

106

Figura 4.25 – Rendimento global do sistema.

4.5 CONCLUSÕES

Neste capítulo foram apresentados resultados experimentais correspondentes a ambos

os estágios de processamento de energia por separado, e resultados de simulação

computacional complementados com resultados experimentais para o sistema completo.

Estes resultados mostram, de maneira geral, que os estudos teóricos e projetos

realizados nos capítulos 2 e 3 são válidos. No caso do conversor cc-cc Push-Pull modificado

com grampeamento ativo, comprovou-se, experimentalmente, o correto funcionamento tanto

do circuito de potência, como do circuito de controle baseado no MPPT Hill Climbing. Além

disso, mediu-se no laboratório a curva de rendimento do conversor com resultados

satisfatórios.

No caso do conversor cc-ca Full-Bridge, comprovou-se, experimentalmente, o correto

funcionamento do circuito de potência operando em malha aberta. O rendimento deste estágio

é aproximadamente 94% a plena carga.

Por outro lado, os resultados de simulação computacional utilizando o programa

OrCAD complementados dos resultados experimentais expostos em 4.4.2, validam o projeto

de controle por corrente média correspondente ao segundo estágio de funcionamento e a

operação de ambos os estágios interligados. Estes fatos podem ser conferidos na Figura 4.21,

Figura 4.22, Figura 4.23 e Figura 4.24.

Como foi mencionado em 4.4.2 se observou problemas no funcionamento do segundo

estágio atribuído a ruídos de modo comum gerados pela comutação dos interruptores do

50 150 250 350 450 550 650 750 850 95083

84

85

86

87

88

89

90

Potência [W]

Ren

dim

ento

[%

]

107

circuito de potência. A este problema contribuíram a construção deficiente das placas de

circuito impresso. Considera-se que estes problemas poderiam ser minimizados usando

sensores de corrente e tensão isolados para amostrar os sinais de controle e construindo um

novo protótipo com critérios construtivos mais adequados.

O rendimento global do sistema operando a plena carga é aproximadamente 86,5%,

este valor é aceitável, considerando que o sistema possui dois estágios de processamento de

energia.

108

CONCLUSÃO GERAL E RECOMENDAÇÕES

O conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge proposto para a interligação de

um sistema fotovoltaico de pequeno porte à rede elétrica de baixa tensão monofásica, foi

estudado teoricamente, projetado, desenvolvido e validado mediante diversos testes de

simulação e experimentais.

Os resultados obtidos, como pode ser observado no Capitulo 4, mostram que o sistema

proposto opera no ponto de máxima potência (MPP) do arranjo fotovoltaico e que é capaz de

injetar energia à rede elétrica de baixa tensão monofásica (220 Vac), com um rendimento na

potência nominal obtido experimentalmente de 86,5%, e uma distorção harmônica total da

corrente de aproximadamente 3,8% obtida via simulação.

Isto permite concluir que o conversor é válido e útil para a aplicação indicada, sendo

assim, uma nova opção para sistemas fotovoltaicos de pequeno porte interligados à rede

elétrica é proposta. Principalmente, em sistemas donde é preciso elevar a tensão de um

pequeno arranjo fotovoltaico a um nível de tensão cc adequado para ser convertido em

corrente alternada útil à rede elétrica de baixa tensão.

Desta maneira, a proposta representa um aporte em favor da solução da problemática

energética e ambiental, discutida na introdução do trabalho.

Os testes experimentais dos estágios de processamento de energia operando

separadamente foram realizados com sucesso. Validaram-se ambos os estágios operando em

malha aberta. O conversor cc-cc Push-Pull Modificado com controle baseado no algoritmo

MPPT Hill Climbing foi testado com sucesso. Os testes permitiram obter curvas de

rendimento para cada estágio de processamento, obtendo resultados a plena carga de

aproximadamente 91,5% para o conversor cc-cc e 94% para o conversor cc-ca; ambos os

valores dentro de níveis aceitáveis.

Usando as curvas obtidas para cada estágio foi estimado o rendimento global do

sistema, onde em plena carga o rendimento é de aproximadamente 86,5%, embora não seja o

ótimo para sistemas de energia renováveis onde as perdas devem ser minimizadas. Contudo, o

rendimento global poderia ser melhorado realizando uma otimização do projeto do protótipo.

O sistema de controle do conversor cc-ca Full-Bridge operando com ambos os

estágios interligados foram validados mediante simulação computacional e resultados

experimentais como apresentados em 4.4.2. Como mencionado em 4.5. Experimentalmente

foram observados alguns problemas de funcionamento do estágio inversor por causa de ruídos

109

de modo comum espalhados pela comutação dos interruptores de potência que influenciaram

consideravelmente no comportamento dinâmico do sistema. Para minimizar os problemas

devem ser elaboradas placas de circuito impresso com boa malha de terra, tanto do controle

do circuito de potência. Também devem ser optados, preferencialmente, por sensores de

corrente e tensão isolados para proporcionar uma alta impedância aos sinais de ruído. Os

problemas citados não permitiram colher bons resultados experimentais tal como esperado.

Além disso, a interligação do sistema à rede elétrica não é simples, pois é preciso um sistema

supervisor que monitore os parâmetros importantes do sistema (como a tensão do barramento

cc e a tensão da rede), que lhe permitam realizar uma interligação segura. Isto foi uma

dificuldade adicional que prejudico também na obtenção de melhores resultados

experimentais. Contudo, as formas de onda mostradas na Figura 4.24 mostram que o sistema

é capaz de injetar energia à rede elétrica.

Recomenda-se como um futuro trabalho a construção de um novo protótipo de

laboratório baseado em critérios construtivos mais adequados para minimizar os problemas

encontrados no sistema de controle do conversor cc-ca descritos anteriormente.

Por último, deve-se ressaltar que a proposta apresenta várias qualidades, que são

desejáveis em sistemas fotovoltaicos de pequeno porte interligados à rede, como: isolamento

galvânico entre os painéis fotovoltaicos e a rede elétrica, alto ganho de tensão e perdas de

potência reduzidas (considerando o circuito de grampeamento ativo) no primeiro estágio e o

rastreamento do ponto de máxima potência (MPP) dos painéis fotovoltaicos. Um ponto

negativo que se observa na topologia proposta é a grande quantidade número de

semicondutores que eleva o custo e a complexidade do sistema. Recomenda-se comparar a

topologia proposta com outras topológicas que apresentam menor número de semicondutores.

Para melhorar o desempenho do conversor proposto, recomenda-se aperfeiçoar a

técnica MPPT Hill-Climbing, através do uso de dois tamanhos de variação de razão cíclica,

segundo a lógica proposta em [16]: a menor variação quando o sistema atingiu o MPP e a

maior variação quando o sistema está no processo de rastreio do MPP. Além disso, outras

técnicas MPPT podem ser usadas para fins de comparação, como o algoritmo de condutância

incremental como é mostrado na Figura 1.10.

Recomenda-se o desenvolvimento de um controlador digital para o conversor cc-ca

Full-Bridge, baseado no controlador analógico projetado para a técnica de controle por

corrente média, de acordo com o item 3.5 do presente trabalho. Isto será muito importante

considerando que para o controlador analógico precisa-se de um CI multiplicador de sinais

bastante caro (ver Figura 3.6); logo, o custo do controlador analógico não é mais uma

110

vantagem sobre o controlador digital. Sugere-se o uso do microcontrolador dsPIC30F2020,

que possui características suficientes para controlar não somente o primeiro estágio, mas

ambos os estágios de processamento de energia do conversor proposto.

Finalmente, como sugestão para futuros trabalhos, recomenda-se estudar o paralelismo

de sistemas idênticos interligados à rede elétrica, e assim incrementar a capacidade de

potência instalada. Outra recomendação é a extensão do sistema monofásico para um sistema

trifásico.

111

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APÊNDICE 1

PERDAS DE POTÊNCIA NOS SEMICONDUTORES DO CONVERSOR CC-CA

PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO/FULL-BRIDGE

117

A. CONVERSOR PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO

A.1 PERDAS NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS (S1-S2)

A.1.1 Perdas Por Condução

As perdas por condução em um interruptor principal (PCS1) MOSFET IRFP4768 estão

dadas por (1). No decorrer dos cálculos utilizaram-se as informações técnicas contidas na

folha de dados (datasheet) do fabricante e os valores dos esforços calculados nos projetos dos

semicondutores contido no Capítulo 2 deste trabalho.

𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 = 𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 (100°) ∙ 𝐼𝑒𝑓𝑆12

(1)

Onde:

RDS1on(100°) : Resistência Drain-Source aproximada para 100° de temperatura

da junção.

É possível obter RDS1on(100°) utilizando a expressão empírica em (2).

𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 𝑇𝑗 = 𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛𝑚𝑎𝑥 25° 1 +𝛼

100 𝑇𝑗−25°

(2)

Onde:

RDS1onmax(25°) : Resistência Drain-Source máxima para 25° de temperatura da

junção igual a 17,5mΩ (folha de dados).

Tj : Temperatura da junção aproximada, .escolhe-se 100°.

α : Inclinação aproximada da curva mostrada na Fig 4 (Normalized

On-Resistance vs. Temperature) da folha de dados do fabricante é igual a 0,015.

Calculando (2) e substituindo o valor obtido em (1), obtém-se uma perda por condução

de aproximadamente:

𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 100° = 0,0175 1 +0,015

100

100°−25°

= 18 𝑚𝛺

𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 = 0,018 ∙ 13,642 = 3,29 𝑊

118

A.1.2 Perdas Por Comutação

As perdas por comutação são consideradas nulas porque os interruptores principais e

auxiliares operam com comutação suave numa ampla faixa de variação da potência de saída

graças a técnica por grampeamento ativo.

A.2 PERDAS NOS INTERRUPTORES AUXILIARES (S1’-S2’)

A.2.1 Perdas por Condução

Procede-se de maneira similar ao cálculo realizado em A.1.1, usando a folha de dados

correspondente ao MOSFET IRFP460. PCS1’ é a potência perdida durante a condução de um

interruptor auxiliar.

𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 = 𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 (100°) ∙ 𝐼𝑒𝑓𝑆1′2

(3)

Onde:

RDS1’on(100°) : Resistência Drain-Source aproximada para 100° de temperatura

da junção.

É possível obter RDS1’on(100°) utilizando a expressão empírica em (4).

𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 𝑡𝑗 = 𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛𝑚𝑎𝑥 25° 1 +𝛼′

100

𝑇𝑗−25°

(4)

Onde:

RDS1’onmax(25°) : Resistência Drain-Source máxima para 25° de

temperatura da junção igual a 27 mΩ (folha de dados).

Tj : Temperatura da junção aproximada, .escolhe-se 100°.

α' : Inclinação aproximada da curva mostrada na Fig. 4

(Normalized On-Resistance vs. Temperature) da folha de dados do fabricante igual a 0,013.

Calculando (4) e substituindo o valor obtido em (3) obtém-se uma perda por condução

de aproximadamente:

119

𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 100° = 0,027 1 +0,013

100

100°−25°

= 27,3 𝑚𝛺

𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 = 0,0273 ∙ 5,62 = 0,85 𝑊

A.2.2 Perdas Por Comutação

Idem A.1.2.

A.3 PERDAS NOS DIODOS DA PONTE RETIFICADORA (D1-D4)

O diodo escolhido para a ponte retificadora é o Hyperfast 30EPH06, portanto, para

esta seção é usada a folha de dados correspondente, junto com os resultados dos esforços

calculados no Capitulo 2.

A.3.1 Perdas por Condução

As perdas por condução de um diodo da ponte retificadora (PD1con) são estimadas

segundo (5).

𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 = 𝑉𝐹𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 1 − 𝐷 (5)

Onde:

VF : Tensão direta igual a 1,34 V (folha de dados).

Logo:

𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 = 1,34 ∙ 1,16 1 − 0,64 = 0,56 𝑊

A.3.2 Perdas por Comutação

a) Na entrada em condução: As perdas de comutação na entrada em condução de um

diodo da ponte retificadora (PonD1) podem ser desprezadas.

120

b) No Bloqueio: A perda de um diodo da ponte retificadora no bloqueio (PoffD1)

representa a perda por comutação do diodo (PoffD1) e pode ser aproximada usando (6).

𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷 1 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 𝑉𝐹𝑂 + 𝐼𝑒𝑓𝐷2𝑟𝑇 (6)

Onde:

rT : Resistência interna do diodo, pode ser calculada usando (7) e os valores

obtidos da Fig. 1 da folha de dados do fabricante.

VFO : Tensão de limiar do diodo igual a 1 V, (Fig. 1, folha de dados).

𝑟𝑇 =𝑉𝑑𝑖𝑟𝐷 − 𝑉𝐹𝑂

𝐼𝑛𝑜𝑚𝐷 (7)

Onde:

VdirD : Tensão direta do diodo aproximadamente igual a 2 V, para corrente

nominal. (Fig. 1, folha de dados).

InomD : Corrente nominal do diodo igual a 30 A, (folha de dados).

Substituindo valores e calculando:

𝑟𝑇 =2 − 1

30= 0,033 Ω

𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷 1 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 = 1,16 ∙ 1 + 2,120,033 = 1,31 𝑊

A.3.3 Total Perdas

O total de perdas em um diodo da ponte retificadora é:

𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 (8)

𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 = 0,56 + 1,31 = 1,87 𝑊

121

A.4 PERDAS DO CONVERSOR

As perdas considerando que existem dois interruptores principais, dois interruptores

auxiliares e quatro diodos da ponte retificadora são:

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1 = 2 ∙ 𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 + 2 ∙ 𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 + 4 ∙ 𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 (9)

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1 = 2 ∙ 3,29 + 2 ∙ 0,85 + 4 ∙ 1,87 = 15,76 𝑊

A.5 RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSIPADOR DE CALOR

Calcula-se primeiramente a temperatura do dissipador correspondente a cada tipo de

componente semicondutor (TdS1, TdS1’ e TdD1), usando as expressões:

𝑇𝑑𝑆1 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 𝑅𝑗𝑐𝑆 1 + 𝑅𝑐𝑑𝑆1 (10)

𝑇𝑑𝑆1′ = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 𝑅𝑗𝑐𝑆 1′ + 𝑅𝑐𝑑𝑆1′ (11)

𝑇𝑑𝐷1 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝐷 1 + 𝑅𝑐𝑑𝐷1 (12)

Substituindo valores e calculando obtêm-se:

𝑇𝑑𝑆1 = 100 − 3,29 0,29 + 0,24 = 98,25 °𝐶

𝑇𝑑𝑆1′ = 100 − 0,85 0,45 + 0,24 = 99,41 °𝐶

𝑇𝑑𝐷1 = 100 − 1,87 0,5 + 0,4 = 98,32 °𝐶

A continuação, assumindo a temperatura do dissipador (Td1) como sendo a menor das

três calculadas, ou seja, igual a TdS1 e uma temperatura ambiente (Ta) de 40°, pode-se calcular

a resistência térmica dissipador-ambiente do conversor (Rda1) usando (13):

𝑅𝑑𝑎1 =𝑇𝑑1 − 𝑇𝑎𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1

(13)

122

𝑅𝑑𝑎1 =

98,25 − 40

15,76= 3,69 °𝐶/𝑊

O circuito equivalente representado as perdas de potência do conversor é mostrado na

Figura 1.

PS1conRjcS1 RcdS1Tj TcS1 TdS1

PS2conRjcS2 RcdS2Tj TcS2 TdS2

PS1'conRjcS1' RcdS1'Tj TcS1' TdS1'

PS2'conRjcS2' RcdS2Tj TcS2' TdS2'

PD1totRjcD1 RcdD1Tj TcD1 TdD1




Td1 Ta

Rda1

Figura 1 – Circuito equivalente das perdas de potência do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com

Grampeamento Ativo.

O circuito equivalente da Figura 1 é útil para visualizar as variáveis usadas na análise

e cálculo das perdas do conversor. Observe a maneira de exemplo, que: PS1con é igual a PS2con

(pois ambos elementos semicondutores são idênticos), no entanto, usaram-se variáveis

diferentes para expressar mais precisamente o circuito equivalente.

123

B. CONVERSOR FULL-BRIDGE

B.1 PERDAS NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS (S3-S6)

No decorrer dos cálculos utilizam-se as informações técnicas contidas na folha de

dados (datasheet) do fabricante e os valores dos esforços calculados no projeto dos

semicondutores contido no Capítulo 3 deste trabalho. Todas as equações utilizadas para

realizar os cálculos correspondem a uma modulação PWM senoidal, segundo os modelos de

perdas apresentados em [51].

B.1.1 Perdas por Condução

As perdas por condução em um interruptor principal (PCS3) IGBT IRG4PC50UD estão

dadas por (14).

𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1

8+𝑀

3𝜋 𝑉𝐶𝐸𝑁 − 𝑉𝐶𝐸𝑂

𝐼𝐶𝑁∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3

2 + 1

2𝜋+𝑀

8cos(𝜃) 𝑉𝐶𝐸𝑂𝐼𝑝𝑘𝑆3 (14)

Onde:

VCEN : Tensão de saturação coletor-emissor igual a 1,65 V (folha de dados).

VCEO : Tensão de limiar aproximada, 1 V.

ICN : Corrente de coletor nominal de 55 A, para temperatura de junção de 25

°C (folha de dados).

cos(θ) : Fator de potência aproximado, assume-se 0,9.

M : Índice de modulação igual a 0,778.

Substituindo os valores em (14) tem-se:

𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1

8+

0,778

3𝜋

1,65 − 1

55∙ 62 +

1

2𝜋+

0,778

80,9 1 ∙ 6 = 1,568 𝑊

B.1.2 Perdas por Comutação

a) Na entrada em condução: As perdas por comutação na entrada em condução

correspondente a um IGBT é calculada segundo (15).

124

𝑃𝑜𝑛𝑆3 =1

8𝑉𝑖2 ∙ 𝑡𝑟𝑁

𝐼𝑝𝑘𝑆32

𝐼𝐶𝑁𝑓𝑠

+2

3𝑉𝑖2 0,28 +

0,38

𝜋

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐶𝑁+ 0,0015

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐶𝑁

2

𝑄𝑟𝑟𝑁

+ 0,8

𝜋+ 0,05

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐶𝑁 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑟𝑟𝑁 𝑓𝑠

(15)

Onde:

trN : Tempo de subida nominal de 25 ns (folha de dados).

trrN : Tempo de recuperação reversa nominal igual 50 ns (folha de dados).

QrrN : Carga de recuperação reversa nominal igual a 112 pC (folha de dados).


𝑃𝑜𝑛𝑆3 =1

8400 ∙ 25 × 10−9

62

55∙ 25000

+2

3400 0,28 +

0,38

𝜋∙

6

55+ 0,0015

6

55

2

112 × 10−12

+ 0,8

𝜋+ 0,05

6

55 6 ∙ 50 × 10−9 25000 = 0,541 𝑊

b) No bloqueio: As perdas por comutação no bloqueio correspondente a um IGBT da

ponte completa é calculada segundo (16).

𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 = 𝑉𝑖2 ∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑓𝑁 ∙ 𝑓𝑠 1

3𝜋+

1

24

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐶𝑁 (16)

Onde:

tfN : Tempo de descida nominal de 74 ns (folha de dados).


𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 = 400 ∙ 6 ∙ 74 × 10−9 ∙ 25000 1

3𝜋+

1

24∙

6

55 = 0,491 𝑊

125

A perda por comutação será:

𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 = 𝑃𝑜𝑛𝑆3 + 𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 (17)

𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 = 0,541 + 0,493 = 1,03 𝑊

B.1.3 Total de Perdas IGBT

A suma das perdas calculadas correspondente a um IGBT é dada por (18).

𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 (18)

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑆3 = 1,57 + 1,03 = 2,6 𝑊

B.2 PERDAS NOS DIODOS EM ANTIPARALELO COM O IGBT (DS3-DS6)

Os IGBTs não possuem um diodo intrínseco como no caso dos interruptores

MOSFET, contudo, na mesma cápsula o fabricante inclui um diodo em antiparalelo com

especificações técnicas dadas na folha de dados do IGBT, no caso particular, do

IRG4PC50UD.

B.2.1 Perdas por Condução

A perda por condução do diodo (PDS3con) é calculada usando (19).

𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1

8−𝑀

3𝜋 𝑉𝐹𝑁 − 𝑉𝐹𝑂

𝐼𝐶𝑁∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3

2 + 1

2𝜋−𝑀

8cos(𝜃) 𝑉𝐹𝑂𝐼𝑝𝑘𝑆3 (19)

Onde:

VFN : Tensão direta nominal, 1,3 V (folha de dados).

VFO : Tensão de limiar aproximada, 0,8 V.


126

𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1

8−

0,778

3𝜋

1,3 − 0,8

55∙ 62 +

1

2𝜋−

0,778

80,9 0,8 ∙ 6 = 0,358 𝑊

B.2.2 Perdas por Comutação

a) Na entrada em condução: A perda por comutação na entrada em condução é

desprezada.

b) No bloqueio: A perda por comutação no bloqueio correspondente a um diodo

(PoffDS3) representa a perda por comutação (PDS3com) e é calculada segundo (20).

𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷𝑆 3 =1

3𝑉𝑖2 0,28 +

0,38

𝜋

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐹𝑁+ 0,015

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐹𝑁

2

𝑄𝑟𝑟𝑁

+ 0,8

𝜋+ 0,05

𝐼𝑝𝑘𝑆3

𝐼𝐹𝑁 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑟𝑟𝑁 𝑓𝑠 = 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚

(20)

Onde:

IFN : Corrente de condução nominal, 25 A (folha de dados).


𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚 =1

3400 0,28 +

0,38

𝜋

6

25+ 0,015

6

25

2

112 × 10−12

+ 0,8

𝜋+ 0,05

6

25 6 ∙ 50 × 10−9 25000 = 0,267 𝑊

B.2.3 Total de Perdas do Diodo

A perda total em um diodo é igual à suma das perdas calculadas, logo:

𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚 (21)

𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 0,36 + 0,27 = 0,63 𝑊

127

B.3 PERDAS NOS SEMICONDUTORES DO CONVERSOR

As perdas considerando que existem quatro interruptores IGBT e quatro diodos em

antiparalelo são:

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2 = 4 ∙ 𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 + 4 ∙ 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 (22)

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2 = 4 ∙ 0,36 + 4 ∙ 0,27 = 12,9 𝑊

A.5 RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSIPADOR DE CALOR

Calcula-se primeiramente a temperatura da cápsula correspondente a cada tipo de

componente semicondutor (TcS3, TcDS3) usando as expressões (23) e (24):

𝑇𝑐𝑆3 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝑆 3 (23)

𝑇𝑐𝐷𝑆3 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝐷𝑆 3 (24)

Substituindo valores e calculando obtém-se:

𝑇𝑐𝑆3 = 100 − 0,36 0,64 = 98,3 °𝐶

𝑇𝑐𝐷𝑆3 = 100 − 0,27 0,83 = 99,5 °𝐶

A continuação, assumindo a temperatura da cápsula (Tc2) como sendo a menor das

calculadas, ou seja, igual a TcS3, é possível calcular a temperatura do dissipador (Td2):

𝑇𝑑2 = 𝑇𝑐2 − (𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 + 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 ) 𝑅𝑐𝑑2 (25)

𝑇𝑑2 = 98,3 − 0,36 + 0,27 0,24 = 97,56 °𝐶 (26)

Logo, assumindo uma temperatura ambiente (Ta) de 40°, calcula-se a resistência

térmica dissipador-ambiente do conversor (Rda2) usando (27):

128

𝑅𝑑𝑎2 =𝑇𝑑2 − 𝑇𝑎𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2

(27)

𝑅𝑑𝑎2 =

97,56 − 40

12,9= 4,46 °𝐶/𝑊

O circuito equivalente representado as perdas de potência do conversor é mostrado na

Figura 2.

PS3conRjcS3Tj TcS3

PDS3conRjcDS3Tj TcDS3

PS4conRjcS4Tj TcS4


PS5conRjcS5Tj TcS5


PS6conRjcS6Tj TcS6


Tc2 Td2

Rcd2

Tc2 Td2

Rcd2

Tc2 Td2

Rcd2

Tc2 Td2

Rcd2

Td2 Ta

Rda2

Figura 2 – Circuito equivalente das perdas de potência do Conversor cc-cc Full-Bridge.

O circuito equivalente da Figura 2 é útil para visualizar as variáveis usadas na análise

e cálculo das perdas do conversor.

129

APÊNDICE 2

CODIGO FONTE MPPT HILL CLIMBING APLICADO AO CONVERSOR CC-CC

PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO

130

#include "p30f1010.h"

#define FCY 12800000UL

#include "libpic30.h"

//DEFINIÇÃO VARIAVEIS-----------------------------------------------

int d,dmin,dmax,v,i,p,dpaso,p1,p0,v1,v0,l1,inc;

//FUNÇÕES AUXILIARES------------------------------------------------

void configura_adc()

{

ADCONbits.ADON=1; //Start the ADC module.

ADCONbits.ADSIDL=0; //Operate in Idle Mode.

ADCONbits.FORM=0; //Output in Integer Format.

//ADCONbits.EIE=0; //No Early Interrupt.

ADCONbits.ORDER=0; //Even channel first.

ADCONbits.SEQSAMP=0; //Configura leitura simultanea.

ADCONbits.ADCS=0; //Clock Divider is set up for Fadc/4.

ADPCFG=0xFFFC; //AN0 and AN1 are analog inputs.

ADSTAT=0; //Clear the ADSTAT register.

ADCPC0bits.TRGSRC0=0x4; //.

TRISB=0x0003; //Configura PORTB RB0(AN0) e RB1(AN1)como entradas.

}

void configura_pwm()

{

PTCON=0x8400; //[1]

PTPER=0x4000; //Configura periodo em 40us, Fpwm=25kHz

//Modulo PWM1

PHASE1=0x0000; //Defasagem 0 graus.

PWMCON1=0x0001; //[2]

FCLCON1=0x0003; //[3]

IOCON1=0xC000; //[4]

PDC1=0; //Configura ração cíclica inicial.

131

DTR1=0x019A; //Configura o tempo morto.

ALTDTR1=0x011F; //Configura o tempo morto.

//Modulo PWM2

PHASE2=0x2000; //Defasagem 180 graus.

PWMCON2=0x0001; //[2]

FCLCON2=0x0003; //[3]

IOCON2=0xC000; //[4]

PDC2=0; //Configura ração cíclica inicial.

DTR2=0x019A; //Configura o tempo morto.

ALTDTR2=0x011F; //Configura o tempo morto.

//Disparador para leitura AD

TRGCON1bits.TRGDIV=0; /* Trigger on every event*/

TRGCON1bits.TRGSTRT=0; /* Start the counting at the start*/

TRIG1=0x0008; // Dispara conversor AD em 0x0008 a cada ciclo.

/* start of the PWM cycle*/

}

void cond_iniciais()

{

dmin=0x2200; //Configura o valor mínimo de razão cíclica (0.55).

dmax=0x3400; //Configura o valor máximo de razão cíclica (0.80).

dpaso=50;

d=dmin; //Inicia razão cíclica como sendo a mínima.

p1=0;

v1=0;

inc=1; //Variavél que define a direção do paso da razão cíclica.

}

void leitura_ad()

{

__delay_ms(1);

132

v=(ADCBUF0/4); //Converte AN0 (Tensão painel) e transforma numero de 10bits a 8 bits.

i=(ADCBUF1/4); //Converte AN1 (Corrente painel) e transforma numero de 10bits a 8 bits.

}

void calculo_potencia()

{

p=v*i;

p0=p1;

p1=p;

v0=v1;

v1=v;

}

//FUNÇÃO PRINCIPAL--------------------------------------------------

int main(void)

{

OSCTUNbits.TUN=0x0009; //Sintoniza oscilador interno FRC aprox. 6.4 Mhz.

configura_adc(); //Executa função.

configura_pwm(); //Executa função.

cond_iniciais(); //Executa função.

for(d=dmin;d<=dmax;d++)

{

PDC1=d;

PDC2=d;

__delay_us(1000);

}

while(1)

{

l1=0; //Apaga variavel de controle do laço 1.

leitura_ad(); //Converte entradas analógicas (v e i).

calculo_potencia(); //Calcula a potência com os dados da leitura atual.

133

while(l1==0)

{

if(p1==p0)

{

DC1=d; //Mantem a razão cíclica.

PDC2=d; //Mantem a razão cíclica.

l1=1; //Seta variavel de controle do laço 1.

}

else

{

if(p1>p0)

{

inc=inc; //A direção do incremento é mantida.

d=d+inc*dpaso; //Realiza incremento.

if(d>dmax) d=dmax;

if(d<dmin) d=dmin;

PDC1=d; //Atualiza a razão cíclica.



}

else

{

inc=inc*(-1); //Muda a direção do incremento.

d=d+inc*dpaso; //Realiza incremento.

if(d>dmax) d=dmax;

if(d<dmin) d=dmin;




}

134

}

} ADSTATbits.P0RDY= 0; /* Clear the ADSTAT bits*/

}

}

/*IMPORTANTE: MDC é a razão cíclica (16 bits) de todos os PWMs configurados para usala.

PDCx é a razão cíclica (16 bits) do PWMx.

[1] PWM Module is enabled, continue operation in idle mode,

special event interrupt disabled, immediate period updates enabled,

no external synchronization.

[2] Select individual Duty Cycle Control

- Fault interrupt disabled, Current Limit

- interrupt disabled, trigger interrupt,

- disabled, Primary time base provides timing,

- DC1 provides duty cycle information, positive

- dead time applied, no external PWM reset,

- Enable immediate duty cycle updates

[3] Disable current limit and fault inputs

[4] PWM1H and PWM1L is controlled by PWM module,

Output polarities are active high, override disabled.

135

APÊNDICE 3

ESQUEMÁTICOS E PCBs DESENVOLVIDOS

144

APÊNDICE 4

CIRCUITO SIMULADO NO OrCAD CORRESPONDENTE A AMBOS OS

ESTÁGIOS INTERLIGADOS

SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À … · Aos membros da banca examinadora que...

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