UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À
REDE ELÉTRICA
Eldin Mario Miranda Terán
Fortaleza
Março de 2012
ii
Eldin Mario Miranda Terán
SISTEMA FOTOVOLTAICO DE PEQUENO PORTE INTERLIGADO À
REDE ELÉTRICA
Dissertação submetida à Universidade Federal do
Ceará como parte dos requisitos para obtenção do
grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Orientador:
Prof. Dr. René Pastor Torrico Bascopé
Fortaleza
Março de 2012
iii
iv
Sola Scriptura
Solus Christus
Sola Gratia
Sola Fide
Soli Deo gloria
v
AGRADECIMENTOS
Ao professor René Pastor Torrico Bascopé, por ter aceitado me orientar nesta
pesquisa, realizando o seu trabalho com excelência e profissionalismo invejáveis e, por ser
não somente um orientador acadêmico, mas também um grande e verdadeiro amigo,
juntamente com sua esposa, Jacira.
Ao povo e ao Governo do Brasil, que através do Programa de Estudantes Convenio de
Pós-Graduação (PEC-PG), vêm cooperando para o aperfeiçoamento de profissionais
estrangeiros, de países em vias de desenvolvimento.
Aos professores do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da UFC: Prof.
José Carlos Teles Campos, Prof. Cícero Marcos Tavares Cruz, Prof. Fernando Luiz Marcelo
Antunes, Prof. Sergio Daher, Prof. René Pastor Torrico Bascopé e Prof. Luiz Henrique
Colado Barreto, agradeço pelo vasto conhecimento transmitido em sala de aula.
Aos membros da banca examinadora que aportaram muito na melhoria desta obra
graças a sua experiência e minuciosa revisão: Prof. Marcus de Castro, Prof. Demercil Oliveira
e Prof. Sergio Daher.
Aos meus caros colegas da pós: Bruno Almeida, Antônio Barbosa “Presidente”, Ailton
Junior “Vozão”, Pedro Miranda, Rômulo Diniz, Cesar Orellana, Dalton Honório, Derivan
Dutra, João Neto, Saulo e Lucas Ximenes e, a todos os membros do grupo de pesquisa,
GPEC.
Aos meus amados irmãos da Igreja Batista de Parquelândia, que cuidaram de nós
(minha esposa e eu), fora da UFC e nos permitiram servir e crescer no caminho do Senhor ao
seu lado.
À minha amada mãe e à nossa família na Bolívia, que suportaram a nossa ausência
com muita paciência e que nos apoiaram apesar das consequências e a distância.
À minha amada esposa Sheila, minha companheira e meu apoio sempre.
Soli Deo Gloria
vi
Miranda-Terán, E. M. “Sistema Fotovoltaico de Pequeno Porte Interligado à Rede Elétrica”,
Universidade Federal do Ceará – UFC, 2011, 145p.
A necessidade de obter uma matriz energética menos poluente e em harmonia com o
meio ambiente é um tópico muito importante no século XXI. Este trabalho apresenta um
conversor cc-ca de dois estágios para injetar a energia de um arranjo de painéis fotovoltaicos à
rede elétrica. O primeiro estágio é um conversor elevador, isolado, baseado na Célula de
Comutação de Três Estados (CCTE), responsável por elevar a tensão dos painéis fotovoltaicos
de 48 Vcc para 400 Vcc e de extrair a máxima potência disponível deles. O segundo estágio
consiste em um conversor monofásico cc-ca, ponte completa, responsável por injetar a
energia na rede elétrica de baixa tensão (220 Vca, 60 Hz). São apresentados estudos teóricos e
exemplos de projeto dos circuitos de potência e controle para ambos os estágios e, com o
objetivo de validar a análise, são apresentados resultados de simulação computacional,
complementados com resultados experimentais, correspondentes a um protótipo de
laboratório de 850 W. O rendimento global obtido experimentalmente é aproximadamente
86,5% enquanto que a distorção harmônica total da corrente entregue à rede elétrica obtida via
simulação computacional é 3,8% a plena carga.
Palavras chave – Sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica. Conversor cc-cc
Push-Pull modificado. Grampeamento ativo. MPPT. Controle por corrente média.
vii
Miranda-Terán, E. M. “A Low Power, Grid-Connected Photovoltaic System”, Federal
University of Ceará – UFC, 2011, 145p.
In the 21st century, the need of a more clean and environment friendly power matrix
has become a very important issue. Therefore this work presents a two stage cc-ac converter
for connecting a photovoltaic array to the electrical grid. The 1st stage it’s an isolated boost
converter, based in the Three Stage Switching Cell (TSSC), in charge of boosting the
photovoltaic array voltage from 48 Vcc to 400 Vcc and to track its maximum power point.
The 2nd
stage is a single-phase cc-ac Full-Bridge converter responsible of injecting the
photovoltaic power into the low voltage power grid (220 Vac, 60 Hz). Both, theoretical
analysis and designs examples of power and control circuits are presented for the two stages
and, in order to validate the analysis, simulation results complemented with experimental
results from an 850 W laboratory prototype are presented. The overall efficiency obtained
from the prototype was 86.5% while the total harmonic distortion of the current obtained via
simulation was 3.8% at full load.
Keywords – Grid-connected PV systems. Modified Push-Pull converter. Active
clamping. MPPT. Average current control mode.
viii
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. xii
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. xv
SIMBOLOGIA, ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS ........................................................... xvi
INTRODUÇÃO GERAL ........................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................ 3
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA, MOTIVAÇÕES E OBJETIVOS ...................................... 3
1.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3
1.2 OBJETIVO DO TRABALHO ..................................................................................... 5
1.2.1 METODOLOGIA DO TRABALHO ................................................................... 5
1.3 TOPOLOGIAS APLICADAS EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA................................................................................ 6
1.3.1 Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge [6] ................................................ 7
1.3.2 Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge [7] ...................................................... 8
1.3.3 Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge [8] ....................................................... 8
1.3.4 Conversor cc-ca Boost/Flyback [9] ...................................................................... 9
1.4 TÉCNICAS DE RASTREAMENTO DO PONTO DE MÁXIMA POTÊNCIA
(MPPT) ................................................................................................................................. 10
1.4.1 Tensão de Circuito Aberto .................................................................................. 11
1.4.2 Corrente de Curto Circuito ................................................................................. 11
1.4.3 Condutância Incremental .................................................................................... 12
1.4.4 Hill Climbinge P&O (Escalada e Perturba&Observa) ....................................... 13
1.4.5 Controle da Lógica Fuzzy ................................................................................... 16
1.4.6 Outras Técnicas MPPT ....................................................................................... 17
1.5 O SISTEMA PROPOSTO ......................................................................................... 17
1.5.1 Topologia Proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge ........ 19
1.5.2 Especificações do Sistema Proposto .................................................................. 19
ix
1.6 CONCLUSÃO ........................................................................................................... 20
CAPÍTULO 2 .......................................................................................................................... 21
2 CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO
ATIVO ...................................................................................................................................... 21
2.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 21
2.2 ANÁLISE QUALITATIVA ...................................................................................... 22
2.2.1 Etapas de Operação ............................................................................................ 22
2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA ................................................................................... 26
2.3.1 Ganho Estático .................................................................................................... 27
2.3.2 Perda da Razão Cíclica ....................................................................................... 29
2.3.3 Indutor de Comutação ........................................................................................ 30
2.3.4 Tensão de Grampeamento .................................................................................. 30
2.3.5 Esforços nos Componentes do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado ............ 31
2.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO ................................................................................. 34
2.4.1 No Bloqueio ........................................................................................................ 35
2.4.2 Na Entrada em Condução ................................................................................... 35
2.5 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO .................... 38
2.5.1 Especificações e Considerações ......................................................................... 38
2.5.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência ........................... 39
2.5.3 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Grampeamento Ativo ...... 52
2.6 CONTROLE DO CONVERSOR .............................................................................. 59
2.6.1 Hardware Usado ................................................................................................ 59
2.6.2 Software Desenvolvido ....................................................................................... 59
2.7 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 60
CAPÍTULO 3 .......................................................................................................................... 62
3 CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................................................... 62
3.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 62
x
3.2 ANÁLISE QUALITATIVA ...................................................................................... 62
3.2.1 Etapas de Operação ............................................................................................ 63
3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA ................................................................................... 65
3.3.1 Modulação por Largura de Pulso Senoidal (SPWM) ......................................... 65
3.3.2 Esforços nos Componentes do Conversor cc-ca Full-Bridge ............................. 68
3.3.3 Filtro de Saída ..................................................................................................... 69
3.4 PROJETO DO CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................... 70
3.4.1 Especificações e Considerações ......................................................................... 70
3.4.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência ........................... 70
3.4.3 Dimensionamento dos Componentes do Filtro de Saída .................................... 72
3.5 PROJETO DE CONTROLE POR CORRENTE MÉDIA ......................................... 77
3.5.1 Modelo Dinâmico do Conversor ........................................................................ 79
3.5.2 Malha de Corrente .............................................................................................. 80
3.5.3 Malha de Tensão ................................................................................................. 84
3.6 CONCLUSÕES ......................................................................................................... 87
CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................... 89
4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS ............................................. 89
4.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 89
4.2 RESULTADOS DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM
GRAMPEAMENTO ATIVO ............................................................................................... 91
4.2.1 Formas de Onda Experimentais .......................................................................... 91
4.2.2 Rendimento do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado .................................... 95
4.2.3 Teste do Funcionamento do Algoritmo MPPT Hill Climbing. .......................... 96
4.3 RESULTADOS CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE ........................................ 97
4.3.1 Formas de Onda Experimentais do Conversor cc-ca Full-Bridge ...................... 98
4.3.2 Rendimento do Conversor cc-ca Full-Bridge ................................................... 100
4.4 RESULTADOS DE AMBOS OS ESTÁGIOS INTERLIGADOS ......................... 101
xi
4.4.1 Formas de Onda de Simulação de Ambos os Estágios Interligados ................ 102
4.4.2 Formas de Onda Experimentais de Ambos os Estágios Interligados ............... 104
4.4.3 Rendimento de Ambos os Estágios Interligados .............................................. 105
4.5 CONCLUSÕES ....................................................................................................... 106
CONCLUSÃO GERAL E RECOMENDAÇÕES ................................................................. 108
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 111
APÊNDICE 1 ......................................................................................................................... 116
APÊNDICE 2 ......................................................................................................................... 129
APÊNDICE 3 ......................................................................................................................... 135
APÊNDICE 4 ......................................................................................................................... 144
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Irradiância solar média mundial W/m2(1990-2004). ............................................. 3
Figura 1.2 – Potência fotovoltaica instalada MWp. ................................................................... 4
Figura 1.3 – Planta fotovoltaica usando cadeia de conversores ................................................. 5
Figura 1.4 – Topologias básicas de conversores aplicados a pequenos sistemas geradores de
energia.(a) Múltiplos estágios (e.g. dois estágios cc-cc-ca) (b) Único estágio. ......................... 6
Figura 1.5 – Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge........................................................ 7
Figura 1.6 – Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge. ............................................................. 8
Figura 1.7 – Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge. ............................................................. 9
Figura 1.8 – Conversor cc-ca Boost/Flyback.............................................................................. 9
Figura 1.9 – Curva característica potência-tensão de uma célula fotovoltaica (temp.
constante). ................................................................................................................................. 10
Figura 1.10 – Algoritmo de condutância incremental [12]. ..................................................... 13
Figura 1.11 – Processo de rastreio do ponto de máxima potência [14]. ................................... 14
Figura 1.12 – Diagrama de blocos, a) Técnica Hill Climbing,b) Técnica P&O [15]. .............. 14
Figura 1.13 – Fluxograma MPPT Hill Climbing e P&O [14], [15]. ........................................ 15
Figura 1.14 – Função de pertinência para entradas e saídas do controlador da lógica Fuzzy
[17]. .......................................................................................................................................... 16
Figura 1.15 – Diagrama de blocos simplificado do sistema proposto. ..................................... 18
Figura 1.16 – Topologia proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge. ....... 19
Figura 2.1 – Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com grampeamento ativo. .................... 22
Figura 2.2 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado. ................ 24
Figura 2.3 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado. ................ 25
Figura 2.4 – Principais formas de onda teóricas. ...................................................................... 26
Figura 2.5 – Ganho estático do conversor cc-cc Push-Pull modificado. ................................. 29
Figura 2.6 – Circuito equivalente durante a entrada em condução do interruptor. .................. 35
Figura 2.7 – Tempo de descarga normalizado em função da frequência de comutação
normalizada. ............................................................................................................................. 38
Figura 2.8 – Núcleo NEE 55/28/21 (Catálogo de produtos da THORNTON)......................... 41
Figura 2.9 – Núcleo NEE 30/15/07 (Catálogo de produtos da THORNTON)......................... 54
Figura 3.1 – Conversor cc-ca Full-Bridge monofásico. ........................................................... 62
xiii
Figura 3.2 – Topologias das etapas de operação do conversor Full-Bridge (modulação
bipolar). .................................................................................................................................... 64
Figura 3.3 – Formas de onda teóricas principais (carga RL).................................................... 64
Figura 3.4 – Modulação bipolar (dois níveis)........................................................................... 66
Figura 3.5 – Filtro de saída LC. ................................................................................................ 69
Figura 3.6 – Diagrama de blocos da técnica de controle por corrente média para injetar
energia na rede elétrica. ............................................................................................................ 77
Figura 3.7 – Circuito de potência conversor cc-ca acrescentando o circuito de controle. ....... 78
Figura 3.8 – (a) Conversor Buck Clássico, (b) Modelo ca do conversor Buck [47] ................. 79
Figura 3.9 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto sem controlador da malha
de corrente. ............................................................................................................................... 81
Figura 3.10 – Avanço de fase vs Fator k. ................................................................................. 82
Figura 3.11 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da
malha de corrente...................................................................................................................... 84
Figura 3.12 – Diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão. .................................... 84
Figura 3.13 – Ganho e fase da função de transferência de malha aberta de tensão sem
controlador. ............................................................................................................................... 85
Figura 3.14 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da
malha de tensão. ....................................................................................................................... 87
Figura 4.1 – Fotografia do conversor cc-cc Push-Pull modificado com grampeamento ativo.89
Figura 4.2 – Fotografia do conversor cc-cc Full-Bridge. ......................................................... 90
Figura 4.3 – Fotografia do conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge. ..................... 90
Figura 4.4 – Tensão e corrente no interruptor S1. ..................................................................... 91
Figura 4.5 – Detalhe da comutação do interruptor S1 na entrada em condução. ...................... 92
Figura 4.6– Tensão e corrente no interruptor S2’. .................................................................... 92
Figura 4.7 – Detalhe da comutação do interruptor S2’ na entrada em condução. .................... 93
Figura 4.8 – Tensão e corrente no capacitor CC. ...................................................................... 93
Figura 4.9 – Tensão e corrente em um enrolamento do autotransformador. ............................ 94
Figura 4.10 – Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora. ...................................... 94
Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída. ................................................................................ 95
Figura 4.12 – Rendimento do conversor cc-cc Push-Pull Modificado. ................................... 95
Figura 4.13 – Tensão, corrente e potência do arranjo fotovoltaico. ......................................... 97
Figura 4.14 – Tensão e corrente no interruptor S5. ................................................................... 98
xiv
Figura 4.15 – Tensão e corrente no interruptor S3. ................................................................... 98
Figura 4.16 – Tensão e corrente de saída. ................................................................................ 99
Figura 4.17 – Tensão de saída e corrente através do indutor filtro. ......................................... 99
Figura 4.18 – Tensão na entrada do filtro LC e corrente de carga. ........................................ 100
Figura 4.19 – Rendimento do conversor cc-ca Full-Bridge. .................................................. 100
Figura 4.20 – Diagrama de blocos do sistema proposto, para testes de interligação à rede. .. 101
Figura 4.21 – Tensão e corrente saída conversor. .................................................................. 102
Figura 4.22 – Sinal de controle e sinal triangular (controle corrente média). ........................ 103
Figura 4.23 – Dinâmica do conversor (degraus de potência de entrada de 100 a 50% no
instante 250 ms e de 50 a 100% no instante 400 ms). ............................................................ 104
Figura 4.24 – Tensão da rede, tensão do barramento cc e corrente através do indutor Lf. .... 105
Figura 4.25 – Rendimento global do sistema. ........................................................................ 106
xv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Tabela base de regra fuzzy [11] ............................................................................ 17
Tabela 2.1 – Especificações do conversor cc-cc Push-Pull modificado. ................................. 38
Tabela 2.2 – Considerações para projeto do conversor cc-cc Push-Pullmodificado. .............. 39
Tabela 2.3 – Dados para dimensionamento de Lb .................................................................... 40
Tabela 2.4 – Dados para o dimensionamento do autotransformador. ...................................... 43
Tabela 2.5 – Dados para o dimensionamento do transformador isolador. ............................... 46
Tabela 2.6 – Especificações técnicas MOSFET IRFP4768PbF (25 °C) .................................. 48
Tabela 2.7 – Especificações técnicas 30EPH06 (25 °C) .......................................................... 50
Tabela 2.8 – Especificações técnicas do MOSFET IRFP460 (25 °C) ..................................... 58
Tabela 2.9 – Características micro controlador dsPIC30F1010 ............................................... 59
Tabela 3.1 – Especificações do conversor cc-ca Full-Bridge. ................................................. 70
Tabela 3.2 – Considerações de projeto do conversor cc-ca Full-Bridge. ................................. 70
Tabela 3.3 – Especificações técnicas do interruptor IGBT IRG4PC50UD (25 °C) ................. 71
Tabela 3.4 – Especificações. Técnicas do diodo em antiparalelo incluído na cápsula do
IRG4PC50UD (25 °C) .............................................................................................................. 72
Tabela 3.5 – Dados para dimensionamento de Lf ..................................................................... 74
Tabela 3.6 – Descrição dos elementos do circuito de controle. ............................................... 78
Tabela 3.7 – Parâmetros do conversor Buck com do Modelo Ca. ............................................ 80
Tabela 3.8 – Considerações de projeto da malha de corrente. ................................................. 81
Tabela 3.9 – Considerações de projeto da malha de tensão. .................................................... 85
Tabela 4.1 – Características elétricas do painel fotovoltaico SIEMENS SM55 ...................... 96
Tabela 4.2 – Procedimento de interligação à rede. ................................................................. 101
xvi
SIMBOLOGIA, ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS
Símbolo Significado Unid.
A- Área negativa volt-segundo da tensão sobre o indutor Lb. V x s
A+ Área positiva volt-segundo da tensão sobre o indutor Lb. V x s
ACu Área de cobre para a corrente ILb. cm2
Acuat Área de cobre para a corrente Iefat. cm2
ACuLf Área de cobre para a corrente Iefo2. cm2
AcuLr Área de cobre para a corrente IefLr. cm2
Acutp Área de cobre para a corrente Iefp. cm2
Acuts Área de cobre para a corrente Iefs. cm2
Ae Seção transversal do núcleo NEE-55/28/21. cm2
Ae30 Seção transversal do núcleo NEE-30/15/07. cm2
AeAw30 Produto de áreas do núcleo NEE-30/15/07. cm4
AeAwat Produto de áreas do núcleo do autotransformador. cm4
AeAwLb Produto de áreas do núcleo Lb. cm4
AeAwLf Produto de áreas do núcleo Lf. cm4
AeAwLr Produto de áreas do núcleo do indutor Lr. cm4
AeAwt Produto de áreas do núcleo do transformador isolador. cm4
AT Autotransformador conversor cc-cc Push-Pull modificado. -
ATCu Área de cobre total indutor Lb. cm2
ATCuat Área de cobre total autotransformador. cm2
ATCuLf Área de cobre total indutor Lf. cm2
ATCuLr Área de cobre total indutor Lr. cm2
ATCut Área de cobre total transformador isolador. cm2
Aw Área da janela do núcleo NEE-55/28/21. cm2
Aw30 Área da janela do núcleo NEE-30/15/07. cm2
Cb Capacitor de bloqueio. F
CC Capacitor de grampeamento do conversor cc-cc. F
Cf Capacitor do filtro LC passa baixa. F
Cfmax Capacitância máxima do Cf para Lfmin. F
Ci(s) Controlador PI modificado (Tipo 2) para configuração inversora,
correspondente à malha de corrente. -
CO Capacitor de entrada do segundo estágio (ou capacitor filtro de saída do
primeiro estágio). F
CS1-CS2 Capacitores de comutação conversor cc-cc. F
Cv(s) Controlador PI modificado (Tipo 2) para configuração não inversora,
correspondente ao laço de tensão. -
D1-D4 Diodos retificadores do conversor cc-cc Push-Pull modificado. -
dI Derivada da corrente dos paineis fotovoltaicos. A
dmax Diâmetro máximo do fio do indutor Lb. cm
dmaxat Diâmetro máximo do fio do autotransformador. cm
dmaxLf Diâmetro máximo do fio do indutor Lf. cm
dmaxLr Diâmetro máximo do fio do indutor Lr. cm
dmaxt Diâmetro máximo do fio do transformador isolador. cm
dP Derivada da potência dos paineis fotovoltaicos. W
Dpaso Magnitude da variação da razão cíclica no MPPT. %
DS1'-DS2' Diodos em antiparalelo dos interruptores auxiliares do conversor cc-cc. -
DS1-DS2 Diodos em antiparalelo dos interruptores principais do conversor cc-cc. -
DS3-DS6 Diodos em antiparalelo dos interruptores do conversor cc-ca. -
dV Derivada da tensão dos paineis fotovoltaicos. V
E Erro no MPPT da Lógica Fuzzy. -
xvii
Símbolo Significado Unid.
F Fator de espraiamento do indutor Lb. -
fci Frequência de cruzamento da malha de corrente. H
fcv Frequência de cruzamento da malha de tensão. H
FLf Fator de espraiamento do indutor Lf. -
FLr Fator de espraiamento do indutor Lr. -
Fm(s) Modulador SPWM, que gera os sinais de gatilho. -
fmoduladora Frequência da onda moduladora na modulação SPWM. H
fo Frequência de ressonância do circuito de comutação equivalente na entrada em
condução. H
foLC Frequência de corte do filtro LC. H
fpi Frequência do polo do controlador de corrente. H
fportadora Frequência da onda portadora na modulação SPWM. H
fpv Frequência do polo do controlador de tensão. H
FTLAcci(s) Função de transferência de malha aberta com controlador (corrente). -
FTLAccv(s) Função de transferência de malha aberta com controlador (tensão). -
FTLAsci(s) Função de transferência de malha aberta sem controlador (corrente). -
FTLAscv(s) Função de transferência de malha aberta sem controlador (tensão). -
fzi Frequência do zero do controlador de corrente. H
fzv Frequência do zero do controlador de tensão. H
g1'-g2' Sinal de gatilho dos interruptores S1'-S6' V
g1-g6 Sinal de gatilho dos interruptores S1-S6 V
Gi(s) Função de transferência corrente de saída razão cíclica - (i҇efo2/d҇). -
Gv(s) Função de transferência tensão entrada corrente de saída - (vi҇2/i҇efo2). -
Hi(s) Função de transferência do sensor de efeito hall de amostragem de corrente de
saída do conversor cc-ca. -
Hv(s) Função de transferência do divisor resistivo de amostragem da tensão de
entrada do conversor cc-ca. -
I Corrente dos painéis fotovoltaicos. A
ICC Corrente através do capacitor de grampeamento CC. A
ID1 Corrente através do diodo D1. A
Iefat Corrente eficaz através de um enrolamento do autotransformador. A
IefCb Corrente eficaz através do capacitor Cb. A
IefCc Corrente eficaz através do capacitor de grampeamento CC. A
IefCo Corrente eficaz através do capacitor filtro Co. A
IefD Corrente eficaz através dos diodos (D1-D4). A
IefDS3 Corrente eficaz através dos diodos (DS3-DS6). A
IefLb Corrente eficaz através do indutor boost Lb. A
IefLb Corrente eficaz através do indutor boost Lb. A
IefLr Corrente eficaz através do indutor de comutação Lr. A
Iefp Corrente eficaz através do primário do transformador. A
Iefs Corrente eficaz através do secundário do transformador. A
IefS' Corrente eficaz através dos interruptores (S1'-S2'). A
IefS1 Corrente eficaz através dos interruptores (S1-S2). A
IefS3 Corrente eficaz através dos interruptores (S3-S6). A
If Corrente de entrada. A
Ii2 Corrente de entrada conversor cc-ca Full-Bridge. A
ILb Corrente através do indutor boost Lb. A
ILr Corrente através do indutor de comutação Lr. A
Imax Corrente máxima através do indutor boost Lb. A
Imaxo2 Valor máximo da ondulação de corrente de saída do conversor cc-ca. A
ImedD Corrente média através dos diodos (D1-D4) A
xviii
Símbolo Significado Unid.
ImedLb Corrente média através do indutor boost Lb. A
Imin Corrente mínima através do indutor boost Lb. A
IMPP Corrente do ponto de máxima potência dos painéis. A
inc Variavél que define o sentido da variação no MPPT. -
Io2 Corrente de saída do conversor cc-ca Full-Bridge. A
IP Corrente através do primário do transformador isolador. A
IpkDS3 Corrente pico através dos diodos (DS3-DS6). A
IpkLb Corrente pico através do indutor Lb. A
IpkLr Corrente de pico através do indutor de comutação Lr. A
IpkS3 Corrente pico através de qualquer interruptor (S3-S6). A
IS1 Corrente através do interruptor principal S1. A
IS2 Corrente através do interruptor principal S2. A
ISC Corrente de corto circuito dos painéis fotovoltaicos. A
j Número imaginario. -
k Fator k, para alocação de polos do controlador. -
k1 Constante de valor entre 0,7 e 0,8. -
k2 Constante de valor entre 0,9 e 0,98. -
ki Fator ki, para alocação de polos do controlador de corrente. -
Kpat Fator do primário do autotransformador. -
Ku Fator de possibilidade de execução física do indutor Lb. -
Kuat Fator possibilidade de execução física do autotransformador. -
KuLf Fator de possibilidade de execução física do indutor Lf. -
KuLr Fator de possibilidade de execução física do indutor Lr. -
Kut Fator de possibilidade de execução física do transformador. -
kv Fator kv, para alocação de polos do controlador de tensão. -
Lb Indutor boost do conversor cc-cc Push-Pull modificado. H
Ld Indutância de dispersão do transformador isolador. H
Lf Indutor do filtro LC passa baixa. H
Lfmin Indutância minima do indutor Lf para ΔImaxo2. H
lg Entreferro do núcleo do indutor Lb. cm
lgLf Entreferro do núcleo do indutor Lf. cm
lgLr Entreferro do núcleo do indutor Lr. cm
Lm Indutância magnetizante do transformador isolador T. H
Lr Indutor de comutação (ou ressonante). H
Lref Indutor de comutação efetivo (ou ressonante). H
M Índice de modulação. -
mf Frequência de modulação. -
Mfi Margem de fase desejada (controlador malha de corrente). -
Mfv Margem de fase desejada (controlador malha de tensão). -
MN Variável linguistica Muito Negativo do MPPT da Lógica Fuzzy. -
MP Variável linguistica Muito Positivo do MPPT da Lógica Fuzzy. -
N Número de pulsos por semiperíodo. -
Nesp Número de espiras Lb. Espiras
Nespat Número de espiras de T1 e T2 do autotransformador. Espiras
Nespc Número de espiras corrigido pelo fator F do indutor Lb. Espiras
NespcLf Número de espiras corrigido pelo fator FLf do indutor Lr. Espiras
NespcLr Número de espiras corrigido pelo fator FLr do indutor Lr. Espiras
NespLf Número de espiras do indutor Lf. Espiras
NespLr Número de espiras do indutor Lr. Espiras
Nesptp Número de espiras do primário do transformador isolador. Espiras
Nespts Número de espiras do secundário do transformador isolador. Espiras
xix
Símbolo Significado Unid.
Nfp Número de fios em paralelo Lb. -
Nfpat Número de fios em paralelo autotransformador. -
NfpLf Número de fios em paralelo Lf. -
NfpLr Número de fios em paralelo do indutor Lr. -
Nfptp Número de fios em paralelo do primário do transformador. -
Nfpts Número de fios em paralelo do secundário do transformador. -
Pci Defasagem para a frequência de cruzamento fci. °
Pcv Defasagem para a frequência de cruzamento fcv. °
PN Variável linguistica Pouco Negativo do MPPT da Lógica Fuzzy. -
PP Variável linguistica Pouco Positivo do MPPT da Lógica Fuzzy. -
PP Profundidade de penetração do fio do indutor Lb. cm
Ppat Profundidade de penetração do fio do autotransformador. cm
PPLf Profundidade de penetração do fio do indutor Lf. cm
PpLr Profundidade de penetração do fio do indutor Lb. cm
Ppt Profundidade de penetração do fio do transformador isolador. cm
Qrr Carga de recuperação reversa dos diodos (D1-D4). C
R1 Resistência do divisor resistivo para amostragem de Vi2. Ω
R2 Potenciometro do divisor resistivo para amostragem de Vi2. Ω
RCo Resistência interna serie do Co. Ω
Ro Resistência de carga do conversor cc-cc Push-Pull modificado. Ω
S1'-S2' Interruptores auxiliares do conversor cc-cc. -
S1-S2 Interruptores principais do conversor cc-cc. -
S3-S6 Interruptores do conversor cc-ca Full-Bridge. -
SCu Seção de cobre do fio do indutor Lb. cm2
Scuat Seção de cobre do fio do autotransformador. cm2
SCuLf Seção de cobre do fio do indutor Lf. cm2
ScuLr Seção de cobre do fio do indutor Lr. cm2
Scut Seção de cobre do fio do transformador isolador. cm2
Sfio Seção do fio do indutor Lb com isolamento. cm2
Sfioat Seção do fio do autotransformador com isolamento. cm2
SfioLf Seção do fio do indutor Lf com isolamento. cm2
SfioLr Seção do fio do indutor Lr com isolamento. cm2
Sfiot Seção do fio do transformador isolador com isolamento. cm2
T Transformador isolador do conversor cc-cc. -
T1 Enrolamento primário do autotransformador do conversor cc-cc. -
T2 Enrolamento secundário do autotransformador do conversor cc-cc. -
tb Tempo de bloqueio ou de carga de CS1 ou CS2. s
tc Tempo de entrada em condução ou de descarga de CS1 ou CS2. s
V Tensão dos painéis fotovoltaicos. V
Vab Tensão de saída do conversor cc-ca Full-Bridge, não filtrada. V
VCC Tensão sobre o capacitor de grampeamento CC. V
VCo Tensão sobre o capacitor filtro Co. V
VCS1 Tensão sobre CS1 ou CS2. V
VD1 Tensão sobre o diodo D1. V
Ventrada Tensão de entrada do filtro LC passa baixa. V
Vgatilho Tensão de gatilho (gate-source), acionamento interruptores. V
Vmaxat Tensão máxima sobre os os enrolamentos do autotransformador. V
VmaxDS1 Tensão máxima sobre os diodos em antiparalelo (DS1-DS2). V
VmaxDS3 Tensão máxima sobre os diodos (DS3-DS6). V
Vmaxp Tensão máxima sobre os o primário do transformador. V
Vmaxs Tensão máxima sobre os o secundário do transformador. V
xx
Símbolo Significado Unid.
VmaxS' Tensão máxima sobre os interruptores auxiliares (S1'-S2'). V
VmaxS1 Tensão máxima sobre os interruptores principais (S1-S2). V
VmaxS3 Tensão máxima sobre os interruptores (S3-S6). V
VMPP Tensão do ponto de máxima potência dos painéis fotovoltaicos. V
Vo2 Tensão de saída do conversor cc-ca Full-Bridge. V
VOC Tensão de circuito aberto dos painéis fotovoltaicos. V
VP Tensão sobre o primário do transformador isolador. V
Vpaso Magnitude da variação da tensão de referencia no MPPT. V
Vpko2 Amplitude máxima da tensão de saída do conversor cc-ca. V
Vref Tensão de referência do controlador de tensão. V
Vrefp Tensão de referência de operação dos painéis fotovoltaicos. V
VrmaxD Tensão reversa máxima sobre os diodos (D1-D4). V
VS Tensão sobre o secundário do transformador isolador. V
VS1 Tensão sobre o interruptor principal S1. V
VS2 Tensão sobre o interruptor principal S2. V
Vsaída Tensão de saída do filtro LC passa baixa. V
Vsinc Tensão de sincronismo com a rede elétrica. V
VSMED Tensão média sobre os interruptores principais (S1-S2). V
VT Amplitude do sinal triangular (modulador SPWM). V
VT1 Tensão sobre o primário do autotransformador T1. V
X Multiplicador de sinais -
Zcarga Impedância da carga filtro LC. Ω
ZE Variável linguistica Zero no MPPT da Lógica Fuzzy. -
α Avanço de fase. °
αi Avanço de fase requerido para Mfi. °
αv Avanço de fase requerido para Mfv. °
ΔD Perda de razão cíclica. %
ΔE Variação do erro no MPPT da Lógica Fuzzy. -
ΔI Variação da corrente dos paineis fotovoltaicos. A
ΔILr Variação de corrente através do indutor de comutação Lr. A
Δtx Tempo necessário para que a corrente no indutor Lr se extinga em um periodo
de comutação Ts. s
ΔV Variação da tensão dos paineis fotovoltaicos. V
ΔVi Ganho do controlador de corrente. dB
ΔVv Ganho do controlador de tensão. dB
xxi
Abreviatura Significado
A/D Entradas analógica/digital.
ACMC Controle por Corrente Média (Average Current Mode Control)
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
AWG American Wire Gauge
ca Corrente Alternada
cc Corrente Contínua
CCTE Célula de Comutação de Três Estados
TSSC Three State Switching Cell
CI Circuito integrado
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos
MCC Modo de Condução Contínua
MPP Ponto de Máxima Potência (Maximum Power Point)
MPPT Rastreio do Ponto de Máxima Potência (Maximum Power Point Tracking)
P&O Perturba e Observa (Perturb and observe)
PCB Placa de Circuito Impresso (Printed Circuit Board)
PFC Correcção de Fator de Potência (Power Factor Correction)
PI Proporcional Integral
PWM Modulação por Largura de Pulso (Pulse Width Modulation)
RCC Controle por Correlação de Ondulação (Ripple Correlation Control)
SPWM Modulação por Largura de Pulso Senoidal (Sinusoidal Pulse Width Modulation)
THD Distorção Harmônica Total (Total Harmonic Distortion)
VSI Conversores cc-ca de Tensão (Voltage Source Inverters)
ZVS Comutação Sob Tensão Nula (Zero Voltage Switching)
1
INTRODUÇÃO GERAL
Em meados do século XVIII a Grã Bretanha presenciou o inicio da Revolução
Industrial: um conjunto de avanços tecnológicos que mudaram todo o sistema produtivo
conhecido até então. O motor a vapor e depois o motor a combustão foram os principais
atores nesta revolução.
Esta revolução espalhou-se rapidamente pela Europa, pelos Estados Unidos e pelo
mundo todo no século XIX. Paralelamente, grandes avanços na área da eletricidade foram
realizados e a máquina elétrica foi desenvolvida. Já no século XX muitos países atingiram
altos níveis de industrialização enquanto a energia elétrica mudou o estilo de vida da
humanidade toda. A energia primária que foi usada para impulsionar esta revolução e que
ainda continua alimentando o sistema produtivo do planeta é baseada em combustíveis fósseis
e carvão. No ano de 2009 aproximadamente 88% do consumo energético mundial teve origem
nestas fontes (petróleo, carvão e gás natural) [1].
É sabido que esta dependência global dos combustíveis fósseis tem provocado sérios
problemas no clima do planeta e que no futuro o custo da sua produção vai aumentar mais e
mais, a medida que seja mais complexo realizar a exploração destes recursos, ocasionando
problemas econômicos e sociais.
Diante deste panorama, as fontes de energia renovável, como a solar, hidráulica e eólica
entre outras, perfilam-se a ser a solução à demanda energética no futuro, sendo uma resposta
tecnicamente viável e amigável com o meio ambiente, porém cara, quando comparada com as
tecnologias convencionais na atualidade, precisando de subsídios e apoio dos governos para
serem implementadas1 [2]. Em países altamente desenvolvidos como Espanha, Alemanha,
Itália, Japão e outros, há diversos incentivos tributários a produção de energia renovável,
entretanto, na América do Sul ainda não se conta com legislações que incentivem a produção
de energia renovável em grande escala.
A eletrônica de potência desempenha um papel importante na atividade de
processamento da energia renovável, particularmente das energias fotovoltaica e eólica. No
caso da energia fotovoltaica tem-se uma fonte de corrente contínua que deve ser transformada
em corrente alternada para ser interligada aos sistemas elétricos e às cargas elétricas
1 No ano de 2009, os governos do mundo começaram a gastar aproximadamente 188 bilhões de dólares em
programas, subsídios e estímulos tributários relacionados às energias renováveis (o chamado “estimulo verde”
ou “green stimulus”), o maior estimulo registrado na historia.
2
convencionais. Este processamento de energia é realizado mediante o uso da eletrônica de
potência, através de conversores estáticos.
Assim, neste trabalho foi desenvolvido um sistema de energia fotovoltaica de pequeno
porte interligado à rede elétrica, formado por dois estágios de processamento de energia:
O primeiro estágio é um conversor cc-cc elevador (Boost) responsável por
aumentar a tensão entregue pelos painéis fotovoltaicos a uma tensão adequada
para ser transformada em corrente alternada e, por extrair a máxima potência
elétrica disponível nos painéis fotovoltaicos.
O segundo estágio é um conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa)
responsável por transformar a corrente continua entregue pelo primeiro estágio
em corrente alternada num nível de tensão, frequência e fase úteis à rede elétrica
de baixa tensão.
No capítulo 1 do trabalho tem-se uma revisão bibliográfica geral focada na área da
eletrônica de potência, ou seja, nas topologias de conversores aplicáveis em sistemas
fotovoltaicos interligados à rede elétrica. Além disso, apresenta-se informação sobre energia
solar fotovoltaica com foco nas técnicas de rastreamento de máxima potência, os objetivos do
trabalho e a proposta do estudo.
Nos capítulos 2 e 3 são apresentados o primeiro estágio (cc-cc) e segundo estágio (cc-
ca) de processamento de energia, respectivamente. As topologias escolhidas são analisadas
qualitativa e quantitativamente e os projetos dos conversores são realizados; também é
detalhada a técnica de rastreamento de máxima potência (MPPT) usada no primeiro estágio e
a metodologia de controle aplicada no segundo estágio.
Finalmente, no capitulo 4 são apresentados resultados de simulação complementados
com resultados experimentais para validar os estudos teóricos feitos nos capítulos anteriores.
3
CAPÍTULO 1
1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA, MOTIVAÇÕES E OBJETIVOS
1.1 INTRODUÇÃO
O sol é a maior fonte de energia disponível no planeta, e praticamente todas as outras
formas de energias conhecidas têm como fonte primária, quer seja direta ou indiretamente, o
sol. Na Figura 1.1 mostra-se o mapa mundial de irradiância solar média num período de 14
anos, onde se observa o gigantesco potencial fotovoltaico disponível no planeta.
Figura 1.1 – Irradiância solar média mundial W/m2(1990-2004).
Fonte: Mines Paris, CNRS, Armines (2006).
Na América do Sul observam-se algumas regiões privilegiadas com irradiâncias solares
médias de até 250 W/m2. A zona andina, em países como Equador, Peru, Bolívia, Chile e
Argentina, e o nordeste do Brasil são as que apresentam as condições mais favoráveis para
empreendimentos fotovoltaicos. Todavia o uso da energia fotovoltaica no continente tem sido
limitado principalmente a sistemas isolados (stand-alone PV systems), ou seja, para energizar
povoados rurais isolados da rede elétrica mediante programas subsidiados pelos governos
destes países.
Em relação aos sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica (grid-connected PV
systems) os empreendimentos na América do Sul são praticamente nulos em termos de
potência instalada. No ano de 2008 a potência fotovoltaica instalada no mundo era distribuída
segundo o indicado na Figura 1.2.
4
Figura 1.2 – Potência fotovoltaica instalada MWp.
(Plantas geradoras de grande porte, maiores a 200 kWp, 2008)
Fonte: Renewable Insight – Energy Industries Guide, 2010.
Países como Espanha, Alemanha2
e Japão lideram no aproveitamento de energia
fotovoltaica no mundo. As plantas geradoras fotovoltaicas de grande porte são geralmente
formadas por um conjunto de pequenos módulos independentes de alguns kW. Este é o
conceito de cadeia de conversores (string inverter concept), assim, a acumulação destes
permite atingir potências que vão desde dezenas de kW até dezenas de MW. Também existem
plantas geradoras fotovoltaicas de conversão de tipo centralizada com unidades conversoras
individuais de até 2MW, ambas as tecnologias possuem diferentes vantagens, assim a escolha
de uma delas depende das particularidades do projeto [3]. Na Figura 1.3 tem-se uma
fotografia de uma planta geradora fotovoltaica usando o conceito de cadeia de conversores.
O uso de sistemas de pequeno porte injetando energia à rede elétrica também é usado
amplamente, particularmente na Alemanha e Japão, sendo usados principalmente em
residências ou prédios em zonas urbanas. O princípio de funcionamento destes sistemas não é
diferente dos de grande porte. A diferença está na quantidade de potência processada (alguns
kW) e no nível de tensão em que se entrega a energia. Nestes sistemas é usual realizar a
interligação à rede de baixa tensão, no entanto, em sistemas de grande porte a interligação é
realizada normalmente à rede de média tensão.
2 Observe na Figura 1.1 que em países como Alemanha a irradiância solar média é muito baixa quando
comparada a irradiância disponível na América do Sul.
363189,4%
2666,6%
1573,9% 6
0,1%
Europa Estados Unidos Asia Resto do Mundo
5
Figura 1.3 – Planta fotovoltaica usando cadeia de conversores
Fonte: Renewable Insight – Energy Industries Guide, 2010.
Seja qual for o caso, fica claro que o desenvolvimento de sistemas capazes de aproveitar
a energia fotovoltaica para injeção à rede elétrica é importante, tendo em vista a
sustentabilidade energética futura do planeta, o grande potencial fotovoltaico disponível na
América do Sul e a urgência de diminuir o uso de combustíveis fósseis agressivos ao meio
ambiente.
1.2 OBJETIVO DO TRABALHO
O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um conversor cc-ca, monofásico, de
pequeno porte, para injetar energia fotovoltaica à rede elétrica de baixa tensão.
1.2.1 METODOLOGIA DO TRABALHO
Para atingir o objetivo do trabalho com sucesso, foram realizadas, basicamente, as
tarefas descritas como segue:
1. Estudo teórico do sistema.
2. Projeto/dimensionamento dos estágios de processamento de energia e elementos
de controle do sistema.
3. Validação do estudo usando ferramentas de simulação computacional e
mediante a montagem de um protótipo experimental, em laboratório.
6
1.3 TOPOLOGIAS APLICADAS EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
INTERLIGADOS À REDE ELÉTRICA
Existem dois tipos genéricos principais de conversores aplicados em pequenos sistemas
geradores de energia [4], [5]. Estes conversores, usados com muita frequência em sistemas
fotovoltaicos interligados à rede elétrica, são classificados pela quantidade de estágios de
processamento eletrônico de energia. Assim tem-se:
Topologias de múltiplos estágios de processamento.
Topologias de único estágio de processamento.
Na Figura 1.4 são apresentados dois diagramas de blocos simplificados que
exemplificam ambas as topologias indicadas.
Conversor cc-cc
elevador (boost)
Conversor cc-ca RedeFonte
Transformador de baixa
frequência
Conversor cc-ca RedeFonte
(a)
(b)
Figura 1.4 – Topologias básicas de conversores aplicados a pequenos sistemas geradores de
energia.(a) Múltiplos estágios (e.g. dois estágios cc-cc-ca) (b) Único estágio.
Do ponto de vista da isolação galvânica entre a fonte e a rede, estas duas topologias
básicas de conversores se subdividem em isoladas e não isoladas. Por exemplo, na Figura
1.4(b) observa-se uma topologia de único estágio isolada galvanicamente através de um
transformador elevador em baixa frequência, já na Figura 1.4(a) a isolação galvânica poderia
existir ou não mediante a utilização de um transformador de alta frequência.
A tendência na atualidade, para sistemas de pequeno porte, é o uso das topologias de
múltiplos estágios com isolação galvânica, isto por causa do excessivo peso e tamanho do
transformador de baixa frequência usado comumente nas topologias de único estágio. Os
7
transformadores de alta frequência permitem reduzir consideravelmente o peso e o tamanho
do transformador nas topologias de múltiplos estágios [5].
Todavia, as topologias de múltiplos estágios geralmente são mais complexas e
possuem maior número de componentes que as topologias de único estágio, desde que são
usados dois ou mais conversores para atingir a interligação à rede elétrica [4].
Nos próximos tópicos, descrevem-se brevemente algumas das topologias de múltiplos
estágios existentes com isolação galvânica.
1.3.1 Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge [6]
Esta topologia consiste em três estágios de processamento de energia (cc-cc-cc-ca). O
primeiro estágio (Push-Pull) é responsável por isolar a fonte da rede através de um
transformador de alta frequência e elevar a tensão da fonte; no segundo estágio tem-se um
conversor abaixador (Buck) usado para o controle da topologia; já o terceiro estágio (Full-
Bridge) converte a tensão cc entregue pelo conversor buck em corrente alternada que é
filtrada mediante um filtro CL antes de ser inserida à rede elétrica. Uma explicação mais
detalhada da topologia encontra-se em [6], e a mesma é mostrada na Figura 1.5.
FONTEREDE
S S
SS S
S S
D
D
D
D D
D D
Trans. A.F.
L
L L
C
C
Primeiro
Estágio
Segundo
Estágio
Terceiro
Estágio
Figura 1.5 – Conversor cc-ca Push-Pull/Buck/Full-Bridge.
As principais vantagens da topologia são: estratégia de controle simples, robustez,
baixa distorção harmônica da corrente e isolação natural. A principal desvantagem é a alta
quantidade de componentes semicondutores.
8
1.3.2 Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge [7]
Na Figura 1.6 mostra-se o circuito de potência correspondente a esta topologia,
formada por dois estágios de processamento de energia cc-cc-ca. O primeiro estágio (Full-
Bridge) é responsável por isolar a fonte da rede através de um transformador de alta
frequência e elevar a tensão da fonte, já o segundo estágio (Full-Bridge) converte a tensão cc
em corrente alternada que é filtrada mediante um filtro LC antes de ser inserida à rede
elétrica. Esta topologia foi proposta por Jung et al em [7].
FONTE
S
C
S
S S
Trans.
A.F.
L
REDE
S S
S S
D D
D D
L
C
Primeiro
Estágio
Segundo
Estágio
Figura 1.6 – Conversor cc-ca Full-Bridge/Full-Bridge.
Esta topologia apresenta várias vantagens como: baixa distorção harmônica da
corrente e isolação galvânica em alta frequência, além disso, apresenta menor quantidade de
componentes semicondutores, quando comparada com a proposta em 1.3.1.
1.3.3 Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge [8]
Esta topologia consiste em dois estágios de processamento de energia (cc-cc-ca), como
mostra a Figura 1.7. O primeiro estágio consiste de um conversor Buck-Boost isolado em alta
frequência e o segundo estágio trata-se de um inversor alimentado em corrente (CSI – Current
Source Inverter).
As principais vantagens da topologia são: estratégia de controle simples, baixa
quantidade de componentes semicondutores, o que diminui o custo e aumenta a confiabilidade
do sistema e isolação galvânica. Entretanto, o nível de potência processado é baixo quando
comparado com os conversores em 1.3.1 e 1.3.2.
9
FONTE
S
C C
S S
S S
REDE
L
Primeiro
Estágio
Segundo
Estágio
Trans.
A.F.
D
Figura 1.7 – Conversor cc-ca Buck-Boost/Full-Bridge.
O primeiro estágio (Buck-Boost) é responsável por isolar a fonte da rede através de um
transformador de alta frequência e elevar a tensão da fonte, já o segundo estágio (Full-Bridge)
converte a tensão cc em corrente alternada e a injeta na rede elétrica. Em [8] podem ser
analisados mais detalhes sobre o funcionamento e o controle desta topologia.
1.3.4 Conversor cc-ca Boost/Flyback [9]
Esta topologia consiste em dois estágios de processamento de energia (cc-cc-ca), o
primeiro estágio (Boost) é basicamente para realizar o rastreamento de máxima potência. Já
no segundo estágio (Flyback), é obtida a isolação galvânica e a elevação de tensão mediante o
transformador de alta frequência e, a conversão cc-ca mediante um adequado método de
controle e comutação dos interruptores S3 e S4. Na Figura 1.8 é mostrado o circuito de
potência da topologia, e os detalhes do conversor podem ser conferidos em [9].
FONTE
C C
S
S
D
DC
LL D
D
S
SREDE
Trans. A.F.
Primeiro
Estágio
Segundo
Estágio
Figura 1.8 – Conversor cc-ca Boost/Flyback. Esta topologia apresenta: alto fator de potência, baixa quantidade de componentes
semicondutores (o que diminui o custo do sistema), baixa distorção harmônica da corrente,
10
pequeno volume e isolação galvânica. No entanto, como no caso do conversor apresentado em
1.3.3, o nível de potência processado é baixo quando comparado com os conversores em 1.3.1
e 1.3.2, considerando que utiliza apenas um semicondutor no primeiro estágio.
1.4 TÉCNICAS DE RASTREAMENTO DO PONTO DE MÁXIMA
POTÊNCIA (MPPT)
As técnicas MPPT (Maximum Power Point Tracking) são empregadas em sistemas
fotovoltaicos para garantir a operação no ponto de máxima potência. Essa energia depende
principalmente da irradiância solar que incide nos painéis fotovoltaicos e também da
temperatura ambiente no local onde estão instalados. Então, sabe-se que a energia disponível
irá variar em função do horário, e das condições climáticas instantâneas.
Por exemplo, a energia disponível ao meio dia, em um dia ensolarado será maior do
que aquela disponível em um dia chuvoso, no mesmo horário.
Na Figura 1.9 mostra-se a curva característica de potência-tensão de uma célula
fotovoltaica para diferentes valores de irradiância.
Po
tên
cia
W
Tensão V
Ponto Máxima Potência 1000 W/m2
600 W/m2
800 W/m2
Figura 1.9 – Curva característica potência-tensão de uma célula fotovoltaica (temp. constante).
Existem várias técnicas MPPT desenvolvidas e algumas delas são explicadas
brevemente.
11
1.4.1 Tensão de Circuito Aberto
Esta técnica consiste na amostragem da tensão de circuito aberto dos painéis
fotovoltaicos (VOC) e a estimação da tensão de máxima potência dos painéis (VMPP) através de
(1.1).
𝑉𝑀𝑃𝑃 ≈ 𝑘1 ∙ 𝑉𝑂𝐶 (1.1)
Onde k1 é uma constante com um valor tipicamente entre 0,7 e 0,8 [10], assim, uma
vez calculada a tensão de máxima potência, pode-se aplicar um laço fechado de controle no
conversor encarregado de executar o rastreamento de máxima potência, para atingir ou manter
a tensão desejada.
A amostragem de VOC pode ser realizada, desligando os painéis fotovoltaicos do
sistema por um curto período de tempo ou usando um pequeno painel de amostragem
exclusivo que possui um comportamento similar ao do arranjo completo. Em ambos os casos,
existirá perda de potência.
Esta técnica, na realidade, nunca permite que o sistema opere no ponto de máxima
potência considerando que (1.1) é simplesmente uma aproximação linear, portanto, esta não
deve ser considerada uma técnica MPPT real como indicado em [11].
1.4.2 Corrente de Curto Circuito
Esta técnica é baseada no fato que a corrente do ponto de máxima potência dos painéis
fotovoltaicos (IMPP) tem uma relação aproximadamente linear com a corrente de curto circuito
(ISC), logo IMPP pode ser obtida através de (1.2).
𝐼𝑀𝑃𝑃 ≈ 𝑘2 ∙ 𝐼𝑆𝐶 (1.2)
Onde k2 é uma constante com um valor tipicamente entre 0,9 e 0,98 [10]. Nesta
técnica o sistema deve possuir um interruptor adicional, que aplique um curto-circuito na
saída dos painéis para amostrar ISC. Isto é um problema que resulta na utilização de maior
número de componentes e a elevação do custo do sistema. Como no caso da técnica de tensão
de circuito aberto, esta também não deve ser considerada como uma técnica MPPT real [11].
12
1.4.3 Condutância Incremental
O método de condutância incremental baseia-se no fato de que a inclinação na curva
de potência-tensão é igual a zero no ponto de máxima potência (MPP), é positiva no lado
esquerdo do MPP e negativa no lado direito do MPP[11]. Como pode ser observado na Figura
1.9. Sabe-se também que a potência é igual ao produto da tensão pela corrente, logo é possível
deduzir que:
𝑑𝑃
𝑑𝑉=𝑑(𝑉 ∙ 𝐼)
𝑑𝑉= 𝐼 + 𝑉
𝑑𝐼
𝑑𝑉≈ 𝐼 + 𝑉
∆𝐼
∆𝑉 (1.3)
E,
∆𝐼 ∆𝑉 = −𝐼 𝑉, 𝑛𝑜 𝑀𝑃𝑃
∆𝐼 ∆𝑉 > −𝐼 𝑉, 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑀𝑃𝑃
∆𝐼 ∆𝑉 < −𝐼 𝑉, 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑀𝑃𝑃
(1.4)
Onde P, V e I são a potência, tensão e corrente dos painéis fotovoltaicos
respectivamente. Assim, realizando uma amostragem periódica da tensão e corrente
instantânea, calculando o incremento de condutância (∆𝐼 ∆𝑉 ) e comparando com os valores
instantâneos é possível rastrear o MPP segundo o algoritmo mostrado na Figura 1.10.
Na Figura 1.10, Vrefp é a tensão de referência onde os painéis são forçados a operar.
Quando se atinge o MPP a tensão de referência é igual à tensão de máxima potência dos
painéis fotovoltaicos. Esta técnica apresenta maior complexidade e um custo mais elevado
considerando que precisa de um sensor adicional, entretanto, é uma técnica MPPT real muito
mais eficiente quando comparada com aquelas dos itens 1.4.2 e 1.4.3. A velocidade de
convergência no MPP depende do tamanho do incremento da tensão de referência. Assim, o
fato de usar incrementos grandes resulta em uma maior velocidade de convergência, contudo
isto ocasionará também uma oscilação maior ao redor do MPP. Logo, é necessário escolher
um valor de incremento da tensão de referência que permita ter um equilíbrio adequado entre
velocidade e oscilação.
13
Inicio
Amostragem:
V(t), I(t).
Cálculos:
ΔI=I(t)-I(t-1)
ΔV=V(t)-V(t-1)
ΔI/ΔV=-I/V ΔI=0
ΔI/ΔV>-I/V ΔI>0
Incrementa
Vrefp
ΔV=0
Decrementa
Vrefp
Decrementa
Vrefp
Incrementa
Vrefp
Cálculos:
ΔI=I(t)-I(t-1)
ΔV=V(t)-V(t-1)
Retorna
Sim
Não
Sim
Sim
Sim
Sim
Não Não
Não Não
Figura 1.10 – Algoritmo de condutância incremental [12].
1.4.4 Hill Climbinge P&O (Escalada e Perturba&Observa)
As técnicas Hill Climbing e P&O são amplamente usadas por causa da sua
simplicidade de implementação e efetividade. Ambas são muito similares e baseiam-se no
mesmo principio lógico [13]. A Figura 1.11 mostra o processo de rastreio do MPP. A
diferença básica entre estes métodos é que a técnica P&O fornece uma tensão de referência e
um controlador PI que regula a tensão de saída do painel fotovoltaico, enquanto a técnica Hill
14
Climbing fornece o valor da razão cíclica aplicada no conversor diretamente, como pode ser
conferido nos diagramas de blocos na Figura 1.12 e no algoritmo na Figura 1.13.
Potência W
Tensão referência V,
Razão Cíclica D
Regime
permanente
Pontos iniciais
possíveis
Potência
Máxima
Figura 1.11 – Processo de rastreio do ponto de máxima potência [14].
PAINÉIS
FOTOVOLTAICOSCONVERSOR CARGA
HILL CLIMBING MPPT
Ip Vp
Sin
ais
Ga
tilh
o
PAINÉIS
FOTOVOLTAICOSCONVERSOR CARGA
PERTURBA &
OBSERVA
MPPT
Sin
ais
Ga
tilh
o
PI
a)
b)
+
-Vref
Ip Vp
GERADOR PWMRazão cíclica
GERADOR PWM
Sin
al co
ntr
ole
Err
or
Figura 1.12 – Diagrama de blocos, a) Técnica Hill Climbing,b) Técnica P&O [15].
15
Estas técnicas realizam uma amostragem periódica da tensão e corrente instantânea do
painel fotovoltaico para calcular a potência e comparar os valores atuais com os anteriores.
Com essa informação, é possível determinar o sentido que se deve seguir para encontrar o
ponto de máxima potência. Por exemplo: se a amostra de potência atual for maior que a
anterior, o sentido da perturbação da tensão de referência (P&O), ou da razão cíclica (Hill
Climbing), deve ser mantido para atingir o MPP; se acontecer o contrário o sentido da
perturbação deve mudar. Na Figura 1.13 observa-se o algoritmo MPPT correspondente às
técnicas Hill Climbing e P&O.
Inicio
Amostragem:
V(t), I(t).
Cálculos:
P(t)=V(t)*I(t)
P(t)>P(t-1)
P(t)=P(t-1)
Muda sinal
inclinação (inc)Para MPPT P&O:
Vref(t)=Vref(t-1)+inc*Vpasso
Para MPPT Hill Climbing:
D(t)=D(t-1)+inc*Dpasso
Retorna
Sim
Não
Sim
Não
Atualiza valores:
P(t-1)=P(t)
V(t-1)=V(t)
I(t-1)=I(t)
Figura 1.13 – Fluxograma MPPT Hill Climbing e P&O [14], [15].
16
Existem duas variáveis importantes que determinam o bom desempenho do MPPT: o
período de amostragem e o valor da perturbação. Se o período de amostragem escolhido for
muito curto, é possível que o sistema se comporte de maneira instável; se for muito longo o
sistema não responderá corretamente a mudanças atmosféricas rápidas. Por outro lado, se o
valor do incremento for muito grande, a oscilação ao redor do MPP será excessiva,
ocasionando perdas de potência. Caso seja muito pequeno, o tempo de convergência no MPP
será muito longo. Para ambas as variáveis deve-se encontrar equilíbrios adequados, no
entanto, existem algumas metodologias como indicado em [16] que usam dois valores
diferentes de perturbação: um valor grande durante o processo de rastreamento do MPP,
garantindo uma convergência rápida e outro pequeno nas proximidades do MPP com o intuito
de reduzir a oscilação.
1.4.5 Controle da Lógica Fuzzy
O MPPT baseado na lógica de controle fuzzy, normalmente consiste de três etapas:
fuzzificação, pesquisa na tabela base de regra e defuzzificação [11], [17].
Na etapa de fuzzificação as variáveis de entrada numéricas são transformadas em
variáveis linguísticas segundo uma função de pertinência como a mostrada na Figura 1.14.
Nessa função cinco níveis fuzzy são usados: MN (Muito Negativo), PN (Pouco Negativo), ZE
(Zero), PP (Pouco Positivo) e MP (Muito Positivo).
0 a b-a-b
ZE PP MPPNMN
Variável numérica
Variável lingüística
Figura 1.14 – Função de pertinência para entradas e saídas do controlador da lógica Fuzzy [17].
A segunda etapa usa as variáveis numéricas transformadas em linguísticas como
entradas na tabela base de regra fuzzy para determinar o valor linguístico da variável de saída.
As variáveis de entrada comumente usadas para o MPPT são o erro (E) e a mudança no erro
(ΔE), calculadas como indicam (1.5) e (1.6) considerando que dP/dV é zero no ponto de
máxima potência. A variável de saída normalmente é a razão cíclica (D) do conversor
17
responsável pelo MPPT, sendo que os valores linguísticos contidos na tabela base de regra
fuzzy dependem da topologia do conversor. Na Tabela 1.1 pode-se observar um exemplo de
tabela base para um conversor elevador (Boost).
𝐸 𝑛 =𝑃 𝑛 − 𝑃(𝑛 − 1)
𝑉 𝑛 − 𝑉(𝑛 − 1) (1.5)
∆𝐸 𝑛 = 𝐸 𝑛 − 𝐸(𝑛 − 1) (1.6)
Finalmente, na etapa de defuzzificação a variável de saída linguística é convertida
numa variável numérica realizando o processo inverso ao da primeira etapa, usando mais uma
vez a função de pertinência da Figura 1.14.
Tabela 1.1 – Tabela base de regra fuzzy [11]
Entradas Variação Erro (ΔE)
MN PN ZE PP MP
Err
o (
E)
MN ZE ZE MN MN MN
PN ZE ZE PN PN PN
ZE PN ZE ZE ZE PP
PP PP PP PP ZE ZE
MP MP MP MP ZE ZE
1.4.6 Outras Técnicas MPPT
Existem também outras técnicas de MPPT baseadas em: redes neurais [18], controle
por correlação de ondulação (Ripple Correlation Control - RCC) [19], varredura de corrente
(Current Sweep) [20], queda de tensão sobre o capacitor do barramento cc (DC-Link
capacitor Droop Control) [21] e outras.
1.5 O SISTEMA PROPOSTO
Este estudo propõe um conversor cc-ca, monofásico, de pequeno porte, para a injeção
de energia fotovoltaica à rede elétrica de baixa tensão, com dois estágios de processamento de
energia descritos como segue:
18
1. Primeiro estágio: Conversor cc-cc Push-Pull modificado alimentado em corrente
com grampeamento ativo, responsável por:
Elevar a tensão entregue pelos painéis fotovoltaicos a uma tensão
adequada para ser transformada em corrente alternada útil à rede elétrica
de baixa tensão.
Realizar o rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) com
microcontrolador, usando a técnica Hill Climbing.
Proporcionar isolação galvânica através do transformador de alta
frequência próprio da topologia.
2. Segundo estágio: Conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa), responsável
por:
Transformar a corrente contínua entregue pelo primeiro estágio em
corrente alternada.
Injetar a energia na rede elétrica de baixa tensão, usando a técnica de
Controle por Corrente Media.
Ambos os conversores, do primeiro e segundo estágio, são estudados de forma
independente nos Capítulos 2 e 3 respectivamente. Já o diagrama de blocos simplificado do
sistema proposto, onde é possível identificar os principais componentes do sistema, é
apresentado na Figura 1.15.
PAINÉIS
FOTOVOLTAICOS
CONVERSOR CC-CC
PUSH-PULL
MODIFICADO
CONVERSOR CC-CA
FULL-BRIDGEREDE ELÉTRICA
MPPT HILL CLIMBING
Ip Vp
Sin
ais
Ga
tilh
o
CONTROLADOR POR
CORRENTE MÉDIA
IoVi
Sin
ais
Ga
t.
Figura 1.15 – Diagrama de blocos simplificado do sistema proposto.
Este sistema pode ser considerado como um módulo independente que poderia ser
usado sozinho ou associado em paralelo a outros módulos idênticos numa configuração do
tipo em cadeia (ver Figura 1.3). Logo, a sua aplicação possível é muito ampla considerando
19
que poderia ser usado em pequenos sistemas residenciais monofásicos em zonas urbanas, mas
também, em sistemas de geração de energia fotovoltaica de maior potência. Por exemplo, um
sistema trifásico poderia ser implementado usando três módulos idênticos referenciados a
cada uma das três fases da rede.
1.5.1 Topologia Proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge
Na Figura 1.16 observa-se o circuito de potência da topologia proposta. No primeiro
estágio de processamento de energia tem-se o conversor cc-cc Push-Pull Modificado [22],
[23], acrescido de um circuito de grampeamento ativo, que permite a comutação dos
interruptores do conversor sob tensão nula (Zero Voltage Switching - ZVS). Já no segundo
estágio tem-se um conversor cc-ca Full-Bridge convencional. Observe que existe um filtro LC
na saída do conversor cc-ca antes de entregar a energia à rede elétrica, para a redução dos
harmônicos de alta frequência produzidos pela comutação dos interruptores e limitação da
ondulação da corrente de saída, como visto no item 3.3.3.
S1
T
DS1
CS1
S2
DS2
CS2CC
S1' DS1' S2' DS2'
FONTE
LbT1
T2
Lr
D1 D2
D3 D4
CO
S5 S6
S3 S4
Lf
RE
DE
Segundo
Estágio
Primeiro
Estágio
Cf
AT
DS5 DS6
DS3 DS4
Figura 1.16 – Topologia proposta: Conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge.
1.5.2 Especificações do Sistema Proposto
Nos itens 2.5 e 3.4 são desenvolvidos os projetos para cada conversor do sistema
proposto, sendo apresentadas as especificações e considerações relativas a cada estágio de
processamento de energia. O sistema proposto atende as seguintes especificações:
Potência processada de 850 W.
Eficiência mínima de 85%.
20
Tensão de entrada de 48 Vcc ± 20%, considerando um arranjo fotovoltaico
segundo o descrito no item 4.2.3.
Tensão de saída nominal de 220 Vca, 60 Hz [24].
Distorção harmônica total máxima da corrente injetada (THDi) de 10% [24].
1.6 CONCLUSÃO
Neste capítulo foi realizada uma revisão bibliográfica sobre sistemas fotovoltaicos
interligados à rede elétrica. Inicialmente foi feita uma breve contextualização sobre a energia
fotovoltaica no âmbito mundial e regional. Além disso, estudaram-se algumas topologias de
conversores cc-ca, isolados, de múltiplos estágios e explorou-se algumas das técnicas de
rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT), mais destacadas na literatura.
Finalmente, apresentou-se o sistema fotovoltaico interligado à rede proposto e suas
especificações.
O sistema proposto é uma topologia que consta de dois estágios (cc-cc e cc-ca), com
isolação galvânica em alta frequência. No primeiro estágio tem-se o conversor cc-cc Push-
Pull modificado acrescido de um circuito de grampeamento ativo, que usa a técnica de
rastreamento do ponto de máxima potência Hill Climbing para obter a máxima energia
disponível nos painéis fotovoltaicos.
Esta topologia foi escolhida considerando que proporciona: alto ganho de tensão,
isolação galvânica através de um transformador de alta frequência e redução de perdas de
comutação nos interruptores por causa do circuito de grampeamento ativo. Por outro lado, a
técnica MPPT citada foi escolhida por causa de sua fácil implementação e eficiência.
No segundo estágio, optou-se pelo conversor cc-ca Full-Bridge controlado mediante a
técnica de controle por corrente média. Este conversor apresenta boa capacidade de
processamento de potência e trabalha adequadamente nos níveis de tensão do projeto. Já a
técnica de controle escolhida é adequada para sistemas interligados à rede elétrica. As
características do sistema são estudadas com maior detalhe nos capítulos seguintes.
O nível de potência especificado em 1.5.2 responde à capacidade instalada do arranjo
fotovoltaico disponível em laboratório.
21
CAPÍTULO 2
2 CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM
GRAMPEAMENTO ATIVO
2.1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo apresenta-se um estudo do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado
baseado na Célula de Comutação de Três Estados (CCTE) [25], acrescido de um circuito de
grampeamento ativo, que permite comutação suave sob tensão nula (Zero Voltage Switching -
ZVS) [26], nos interruptores da topologia. Este conversor é indicado para uso em sistemas
fotovoltaicos de pequeno porte e de maneira geral em qualquer aplicação onde seja necessário
elevar a tensão de entrada a um nível requerido por conversores cc-ca de tensão (voltage
source inverters - VSI) [22].
Neste tipo de aplicação é muito comum o uso do conversor cc-cc Push-Pull
convencional [27], como mostrado no primeiro estágio da Figura 1.5. No entanto, esta
topologia apresenta problemas de saturação do núcleo do transformador por causa de sinais de
gatilho assimétricos nos interruptores e/ou pela construção assimétrica do transformador.
Além disso, devido à indutância de dispersão do transformador acontecem sobretensões
perigosas durante a comutação dos interruptores. Estas sobretensões obrigam o uso de
circuitos snubber ou circuitos de grampeamento ativo, como proteção para evitar a
danificação dos interruptores. Em [28] pode-se conferir o conversor Push-Pull convencional
operando com grampeamento ativo. Além disso, podem ser conferidos outros conversores
com ZVS em [29] e [30].
A topologia proposta soluciona os problemas do conversor cc-cc Push-Pull
convencional descritos, no entanto, a quantidade de componentes e a complexidade da
topologia são maiores, como pode ser conferido na Figura 2.1. O problema de saturação é
resolvido pelo fato de que o transformador consta de somente um enrolamento primário, o que
permite a instalação de um capacitor de bloqueio em serie. Já o problema de sobretensão nos
interruptores é resolvido acrescentando o circuito de grampeamento ativo. Este circuito eleva
a eficiência geral do conversor ao diminuir as perdas de comutação.
No item 4.2.2, mostra-se o resultado de uma comparação da eficiência do conversor cc-
cc Push-Pull modificado operando com o circuito de grampeamento ativo (ZVS), e operando
com um circuito snubber.
22
O circuito de grampeamento ativo é formado pelos interruptores auxiliares S1’ e S2’,
pelos diodos em antiparalelo DS1’ e DS2’ (geralmente, estes diodos são intrínsecos aos
interruptores S1’ e S2’), pelos capacitores de comutação CS1 e CS2, pelo capacitor de
grampeamento CC e pelo indutor de comutação (ou ressonante) Lr.
T
+vT1-
io
ip
iLb
vp
-vs
+
-
+vLr-
-vS
1+
iCC
iS1
iS2
iD1
+v
Lb-
+v
D1-
-Vo+
-vC
c+
-vS
2+
+
CCVi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
D1D2
D3D4
Lb
T1
T2
Lr
Co Ro
Figura 2.1 – Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com grampeamento ativo.
2.2 ANÁLISE QUALITATIVA
O conversor é analisado em regime permanente, operando em modo de condução
contínua (MCC), com razão cíclica maior que 0,5 (0,5<D<1). Nestas condições de operação,
os sinais de controle dos interruptores principais apresentam superposição em alguns
intervalos, onde ocorre o armazenamento de energia no indutor. Além disso, é importante
esclarecer que o conversor opera com modulação por largura de pulso (Pulse Width
Modulation - PWM) que permite manter a frequência de comutação constante.
2.2.1 Etapas de Operação
Os intervalos de operação descritos a seguir ocorrem a cada semiperíodo da frequência
de comutação dos interruptores. Por motivos de espaço, as topologias correspondentes a estes
intervalos são apresentados em duas figuras. A Figura 2.2 detalha os primeiros três intervalos
de operação, enquanto que a Figura 2.3, os últimos quatro. Por outro lado, a Figura 2.4 mostra
algumas das formas de onda teóricas mais importantes do conversor.
Intervalo [t0,t1]: Esta etapa inicia no instante quando a corrente através do
enrolamento primário do transformador (ip) se extingue e finaliza quando o
23
interruptor principal S1 é bloqueado. Durante o intervalo ambos os interruptores
principais S1 e S2 estão em condução. A corrente que circula através de ambos
os enrolamentos do autotransformador é igual, o que torna o fluxo magnético
resultante nulo. Neste intervalo toda a tensão de entrada é aplicada sobre o
indutor de armazenamento Lb, cuja corrente cresce linearmente desde um valor
mínimo (Imim) até o valor máximo (Imax). Através de cada interruptor principal e
enrolamento do autotransformador circula a metade da corrente ILb. Nesta etapa
o capacitor filtro Co fornece energia à carga Ro. A topologia do intervalo é
mostrada na Figura 2.2(a).
Intervalo [t1,t2]: No instante t1 o interruptor principal S1 é bloqueado dando
inicio à etapa de operação, a finalização acontece no instante quando o
interruptor auxiliar S1’ recebe sinal de gatilho. A energia armazenada em Lr
circula pelo capacitor de comutação CS1 carregando-o e permitindo a comutação
sob tensão nula do interruptor S1. A tensão sobre o interruptor principal S1
cresce até atingir a tensão sobre o capacitor de grampeamento CC. Neste
intervalo ainda não existe transferência de energia a carga. A topologia do
intervalo é mostrada na Figura 2.2(b).
Intervalo [t2,t3]: A etapa inicia quando o interruptor auxiliar S1’ entra em
condução. A corrente do indutor ressonante Lr é transmitida ao capacitor de
grampeamento CC através do diodo DS1’ intrínseco em S1’ até zerar no instante
t3. Nesta etapa a transferência de energia à carga é efetuada através do
interruptor principal S2. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.2(c).
Intervalo [t3,t4]: A partir do instante t3 o sentido da corrente através do indutor
Lr muda e começa a circular através do interruptor S1’, enquanto que o
interruptor principal S2 permanece conduzindo. Desta maneira, o capacitor
grampeador CC entrega a energia acumulada à carga. No instante t4 o interruptor
auxiliar S1’ é bloqueado finalizando a etapa. Note que a transferência de energia
da entrada para a saída permanece. A topologia do intervalo é mostrada na
Figura 2.3(a).
Intervalo [t4,t5]: No instante t4 quando o interruptor auxiliar S1’ é desligado
inicia a etapa de operação. O capacitor de comutação CS1 é descarregado, este
processo ocorre de maneira ressonante com o indutor de comutação Lr. Note que
o interruptor S1 somente poderá ser ligado quando a tensão sobre o capacitor CS1
24
atinja zero. A etapa finaliza quando o interruptor principal S1 recebe sinal de
gatilho novamente. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.3(b).
Intervalo [t5,t6]: No instante t5 o diodo de comutação DS1 é polarizado
diretamente e o interruptor S1 recebe sinal de comando para conduzir sob tensão
nula iniciando a etapa. A corrente através de DS1 diminui até atingir zero em t6
quando a etapa finaliza. Neste intervalo ainda ocorre transferência de energia da
entrada para a saída. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 2.3(c).
Intervalo [t6,t7]: A corrente no diodo de comutação DS1 muda de sentido a partir
do instante t6 e começa a atravessar o interruptor principal S1. Esta corrente
cresce até atingir metade do valor da corrente através do indutor Lb ou até que a
transferência de energia termine no instante t7, finalizando a etapa. A topologia
do intervalo é mostrada na Figura 2.3(d).
T
(a)
T
(b)
T
(c)
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Figura 2.2 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado.
25
T
(a)
(b)
T
(c)
T
(d)
T
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Vi
DS
1
CS
1
DS
2
CS
2
S1 S2
DS1' DS2'S1' S2'
Lb
T1
T2
Lr
Lm
D1 D2
D3D4
Co Ro
-Vo+
CC
Figura 2.3 – Topologias das etapas de operação conversor Push-Pull modificado.
26
g1
g2
g1'
g2'
iLb
iS
vS
vLb
iCC
vCC
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t0 t1 t2
Imin
Imax
t3 t4 t5 t6 t7
Imax/2
Imin/2 + a·(Io/(1-D))
VCC
Vgatilho
ip
vp
t
t
a·(Io/(1-D))
Vo/a
Vi
-Vi+(Vo/2a)+(VLr/2)
A+
A-
iS1iS2
vS1 vS2
Figura 2.4 – Principais formas de onda teóricas.
2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA
Para reduzir a complexidade na análise quantitativa são desconsiderados os pequenos
intervalos de comutação. No entanto, a análise da comutação é realizada no item 2.4 para
dimensionar os componentes do circuito de grampeamento ativo.
27
2.3.1 Ganho Estático
O valor médio da densidade de fluxo magnético no indutor de armazenamento Lb é
igual a zero. Assim, igualando as áreas volt-segundo da tensão sobre o indutor (vlb) como
mostra a Figura 2.4, é encontrado o ganho estático do conversor. Este ganho é definido como
a relação entre a tensão de saída Vo e a tensão de entrada Vi.
𝐴+= 𝐴 − (2.1)
𝑉𝐿𝑏∆𝑡+ = 𝑉𝐿𝑏∆𝑡− (2.2)
Onde:
VLb : Tensão sobre o indutor de armazenamento.
Δt+ : Intervalo de tempo onde VLB é positivo.
Δt- : Intervalo de tempo onde VLB é negativo.
Os intervalos de tempo onde VLb é positivo e negativo estão expressados em (2.3) e
(2.4), respectivamente.
∆𝑡+ = (2𝐷 − 1)𝑇𝑠2
(2.3)
∆𝑡− = (1 − 𝐷)𝑇𝑠 (2.4)
Realizando as substituições de tensão sobre o indutor em cada intervalo e dos
intervalos de tempo, obtém-se (2.5).
𝑉𝑖 2𝐷 − 1 𝑇𝑠2
= −𝑉𝑖 +𝑉𝑜2𝑎
+𝑉𝐿𝑟2 1 − 𝐷 𝑇𝑠 (2.5)
Onde:
Vi : Tensão de entrada.
Vo : Tensão de saída.
VLr : Tensão sobre o indutor de comutação Lr.
Ts : Período de comutação.
a : Relação de transformação do transformador T.
D : Razão cíclica.
28
A tensão sobre o indutor de comutação VLr é encontrada aplicando a definição de
tensão sobre a indutância, como mostrado em (2.6). Por outro lado, a variação da corrente
através do indutor de comutação Lr é encontrada a partir da forma de onda da corrente através
do primário (ip) mostrada na Figura 2.4.
𝑉𝐿𝑟 = 𝐿𝑟∆𝐼𝐿𝑟∆𝑡−
(2.6)
∆𝐼𝐿𝑟 =𝑎𝐼𝑜
1 − 𝐷 (2.7)
Substituindo (2.4) e (2.7) em (2.6), obtém-se VLr em (2.8) e finalmente, substituindo
(2.8) em (2.5), obtém-se o ganho estático do conversor:
𝑉𝐿𝑟 =𝑎𝐿𝑟𝐼𝑜𝑓𝑠
(1 − 𝐷)2 (2.8)
Onde:
fs : Frequência de comutação.
Io : Corrente de saída do conversor (Po/Vo)
𝑉𝑜𝑉𝑖
=𝑎
(1 − 𝐷)−
𝐼𝑜𝐿𝑟𝑎2𝑓𝑠
𝑉𝑖(1 − 𝐷)2 (2.9)
A equação (2.9) representa o ganho considerando o valor da indutância de comutação
Lr. Já (2.10) representa o ganho do conversor desconsiderando Lr, ou seja, o ganho estático do
conversor sem comutação sob tensão nula.
𝑉𝑜𝑉𝑖
=𝑎
(1 − 𝐷) (2.10)
As equações (2.9) e (2.10) são apresentadas graficamente na Figura 2.5 para diferentes
relações de transformação. Para o caso de (2.9) os valores de indutor ressonante, corrente de
carga, frequência de chaveamento e tensão de entrada foram tomados das especificações e
cálculos no item 2.5. Note que o efeito do indutor ressonante no ganho do conversor é
29
bastante considerável para D maior que 0,75. Portanto, na prática recomenda-se limitar a
razão cíclica ao valor indicado.
Figura 2.5 – Ganho estático do conversor cc-cc Push-Pull modificado.
2.3.2 Perda da Razão Cíclica
Define-se a perda de razão cíclica como a taxa (D) do tempo necessário para que a
corrente no indutor de comutação se extinga (tx) em um período de comutação. Para
determinar D analisa-se o intervalo tx=t7–t5 e usa-se a definição de tensão sobre o indutor.
𝑉𝐿𝑟 = 𝐿𝑟∆𝐼𝐿𝑟∆𝑡𝑥
=𝑉𝑜𝑎
(2.11)
Substituindo (2.7) em (2.11), isolando tx e dividindo a expressão resultante pelo
período Ts, obtém-se a perda da razão cíclica expressa por (2.12).
𝐷 =∆𝑡𝑥𝑇𝑠
=𝐿𝑟 𝐼𝑜𝑎
2𝑓𝑠𝑉𝑜 1 − 𝐷
(2.12)
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.80
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
a=2, Lr=0 [uH]
a=3, Lr=0 [uH]
a=4, Lr=0 [uH]
a=2, Lr=15 [uH]
a=3, Lr=15 [uH]
a=4, Lr=15 [uH]
Razão cíclica D
Gan
ho
est
átic
o d
o c
on
ver
sor
Vo
/Vi
30
A equação (2.12) mostra que o maior valor de Lr causa uma maior perda de razão
cíclica.
2.3.3 Indutor de Comutação
O valor teórico da indutância do indutor de comutação Lr é calculado a partir do ganho
estático (2.9), assim, é expresso em (2.13):
𝐿𝑟 = 1 − 𝐷 𝑎 𝑉𝑖 − 1 − 𝐷 𝑉𝑜
𝐼𝑜𝑎2𝑓𝑠
(2.13)
Esta expressão permite estimar o valor do Lr, no entanto, deve-se considerar como
incluída no indutor ressonante a indutância de dispersão do transformador (Ld). Assim, em
(2.14) define-se o indutor ressonante efetivo Lref que é utilizado para desenvolver o indutor
físico.
𝐿𝑟𝑒𝑓 = 𝐿𝑟 − 𝐿𝑑 (2.14)
Na prática a indutância de dispersão do transformador pode ser estimada em
aproximadamente 0,5% do valor da indutância de magnetização do transformador isolador,
embora um valor mais exato e confiável de Lr pode ser obtido diretamente da medição do
transformador físico no laboratório.
2.3.4 Tensão de Grampeamento
O valor teórico da tensão de grampeamento que é a tensão sobre o capacitor de
grampeamento VCC, é também a tensão sobre os interruptores principais durante o bloqueio.
Logo, a tensão média sobre qualquer uma destes interruptores é dada por (2.15):
𝑉𝑆𝑀𝐸𝐷 =1
𝑇𝑠 𝑉𝐶𝐶
(1−𝐷)𝑇𝑠
0
𝑑𝑡 (2.15)
31
Por outro lado da análise do circuito na etapa de bloqueio, sabe-se que a tensão média
nas chaves principais é igual à tensão de entrada. Assim, resolvendo a integral em (2.15) e
substituindo VSMED = Vi, o valor da tensão de grampeamento pode ser encontrado por (2.16).
Note que a tensão de grampeamento é independente da corrente de carga quando o conversor
opera em MCC.
𝑉𝐶𝐶 =𝑉𝑖
1 − 𝐷 (2.16)
2.3.5 Esforços nos Componentes do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado
Para o dimensionamento dos componentes do conversor indicados neste item, são
usadas as expressões matemáticas encontradas em [22] e [23], as quais correspondem ao
conversor Push-Pull Modificado baseado na CCTE sem grampeamento ativo. O fato de
incluir o circuito de grampeamento ativo na análise para o dimensionamento destes
componentes, leva a equações matemáticas muito extensas e complexas, mas que na pratica,
não representam uma diferença significativa.
a) Indutor de Armazenamento Lb: Para encontrar a indutância do indutor Lb usa-se
(2.17):
𝐿𝑏 =𝑉𝑜 2𝐷 − 1 1 − 𝐷
2𝑎𝑓𝑠∆𝐼𝐿𝑏 (2.17)
Onde:
ILb : Ondulação de corrente a través do indutor Lb.
Também, a corrente eficaz no indutor (IefLb), considerando a ondulação de corrente
pequena, é aproximadamente igual à corrente media (ImedLb), enquanto que a sua corrente pico
(IpkLb) é expressada por (2.19):
𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 =𝑃𝑖𝑉𝑖
(2.18)
Onde:
Pi : Potência de entrada.
32
𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 +∆𝐼𝐿𝑏
2 (2.19)
b) Autotransformador: O autotransformador de alta frequência deve ser calculado
para metade da potência de saída e relação de transformação unitária [22]. A corrente eficaz
em um enrolamento do autotransformador (Iefat) é dada por (2.20), e a tensão máxima sobre
um enrolamento é expressa por (2.21).
𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏
2 (2.20)
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑎𝑡 =𝑎𝑉𝑜
2 (2.21)
c) Transformador Isolador: Este componente deve ser dimensionado para toda a
potência de saída. As correntes eficazes no primário (Iefp) e no secundário (Iefs) estão
apresentadas em (2.22) e (2.23) respectivamente.
𝐼𝑒𝑓𝑝 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 1 − 𝐷
2 (2.22)
𝐼𝑒𝑓𝑠 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏𝑎
1 − 𝐷
2 (2.23)
Por outro lado, as tensões máximas sobre os enrolamentos primário (Vmaxp) e
secundário (Vmaxs) são dadas por (2.24) e (2.25):
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑝 = 𝑎𝑉𝑜 (2.24)
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑠 = 𝑉𝑜 (2.25)
d) Interruptores principais (S1-S2): A corrente eficaz sobre os interruptores
principais (IefS1), considerando uma ondulação pequena na corrente através do indutor Lb, está
dada por (2.26). Já a tensão máxima sobre os interruptores (VmaxS1) é igual à tensão de
grampeamento, segundo (2.27).
33
𝐼𝑒𝑓𝑆1 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 3
4−𝐷
2 (2.26)
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 1 = 𝑉𝐶𝐶 =𝑉𝑖
1 − 𝐷 (2.27)
e) Diodos da Ponte Retificadora (D1-D4): A corrente média (ImedD), a corrente eficaz
(IefD) e a tensão reversa máxima (VrmaxD) correspondente aos diodos da ponte retificadora,
estão indicados em (2.28), (2.29) e (2.30) respectivamente.
𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 =𝐼𝑜2
(2.28)
𝐼𝑒𝑓𝐷 =𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏
2𝑎 1 − 𝐷 (2.29)
𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥𝐷 = 𝑉𝑜 (2.30)
f) Capacitor Filtro de Saída: A capacitância do capacitor Co para carga resistiva pura
pode ser determinada usando (2.31). Já a tensão máxima (VCo) e a corrente eficaz (IefCo)
correspondentes são dadas por (2.32) e (2.33) respectivamente.
𝐶𝑜 ≥𝐼𝑜(2𝐷 − 1)
2∆𝑉𝑜𝑓𝑠 (2.31)
Onde:
Vo : Ondulação da tensão de saída.
A equação (2.31) é deduzida considerando uma carga puramente resistiva, no entanto,
entrega um valor referencial para a escolha do capacitor filtro de saída.
𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 (2.32)
𝐼𝑒𝑓𝐶𝑜 = 𝐼𝑜 1 − 4𝐷(1 − 𝐷)
1 − 𝐷 (2.33)
34
f) Capacitor de Bloqueio: A capacitância do capacitor de bloqueio Cb é dimensionada
segundo (2.34). Cb é conectado em série com o enrolamento primário do transformador
isolador para evitar a saturação do núcleo.
𝐶𝑏 ≥𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 (1 − 𝐷)
2∆𝑉𝐶𝑏𝑓𝑠 (2.34)
Onde:
VCb : Ondulação da tensão no capacitor de bloqueio.
∆𝑉𝐶𝑏 = 𝜉𝑉𝑜𝑎
(2.35)
Onde:
ξ : Valor absoluto menor a um, relativo ao primário do transformador (para
aplicações praticas assume-se valores entre 0,05 e 0,15) [22].
Observe que acorrente eficaz através de Cb (IefCb) é igual à corrente eficaz do primário
do transformador isolador, logo:
𝐼𝑒𝑓𝐶𝑏 = 𝐼𝑒𝑓𝑝 (2.36)
2.4 ANÁLISE DA COMUTAÇÃO
A comutação é analisada tanto no bloqueio quanto na entrada em condução dos
interruptores:
No intervalo [t1,t2] (ver Figura 2.2.b), durante a carga do capacitor de
comutação (CS1 ou CS2), ou seja, quando o interruptor principal (S1 ou S2) é
desligado.
No intervalo [t4,t5] (ver Figura 2.3.e), no processo de descarga do capacitor de
comutação (CS1 ou CS2), ou seja, na entrada em condução do interruptor
principal (S1 ou S2).
Esta análise é muito importante para o dimensionamento dos componentes do circuito
de grampeamento ativo e para garantir a comutação sob tensão nula (ZVS) dos interruptores
da topologia.
35
2.4.1 No Bloqueio
No intervalo [t1,t2] o capacitor de comutação é carregado linearmente pela metade da
corrente através do indutor de armazenamento Lb (ILb/2), logo, a tensão instantânea sobre o
capacitor de comutação vCS1(t) obedece(2.37).
𝑣𝐶𝑆1 𝑡 =1
𝐶𝑆1
𝐼𝐿𝑏2 𝑑𝑡
𝑡
0
(2.37)
Resolvendo a integral, para t igual ao tempo de bloqueio ou de carga (tb) e
considerando que vCS1(tb) = VCc, obtém-se que tb depende do valor do capacitor de comutação
segundo (2.38).
𝑡𝑏 =2𝑉𝐶𝑐𝐼𝐿𝑏
𝐶𝑆1 (2.38)
2.4.2 Na Entrada em Condução
Por outro lado, no intervalo [t4,t5] o processo de descarga do capacitor de comutação
acontece de maneira ressonante junto ao indutor de comutação Lr. O circuito equivalente, para
a análise é mostrado na Figura 2.6.
-vC
S1(t
)+
CS1
+vLr(t)-
Lr
V0/a
iLr(t)
Figura 2.6 – Circuito equivalente durante a entrada em condução do interruptor.
A lei de tensões de Kirchhoff aplicada ao circuito da Figura 2.6, indica que:
𝑣𝐶𝑆1 𝑡 = 𝑣𝐿𝑟 𝑡 +𝑉𝑜𝑎
(2.39)
36
Aplicando as definições de tensão sobre o capacitor e tensão sobre o indutor na
expressão (2.39), obtém-se a equação diferencial mostrada em (2.40).
1
𝐶𝑆1 −𝑖𝐿𝑟(𝑡) 𝑑𝑡𝑡
0
+ 𝑣𝐶𝑆1 0 = 𝐿𝑟𝑑𝑖𝐿𝑟(𝑡)
𝑑𝑡+𝑉𝑜𝑎
(2.40)
Sabe-se que a tensão inicial do capacitor de comutação é igual à tensão de
grampeamento (vCS1(0) = VCC). Realizando esta substituição e resolvendo a equação
diferencial é possível determinar a corrente de descarga circulando no circuito (iLr(t)):
𝑖𝐿𝑟 𝑡 = 𝐼𝐿𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎
1
𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡 (2.41)
Onde:
𝐼𝐿𝑟𝑜 : Corrente inicial através do indutor de comutação.
𝜔𝑜 = 2𝜋𝑓𝑜 = 1 𝐶𝑆1𝐿𝑟 : Frequência angular de ressonância.
𝑍𝑜 = 𝐿𝑟 𝐶𝑆1 : Impedância característica.
Agora, é possível obter a tensão instantânea sobre o capacitor de comutação (vCS1(t)),
aplicando a definição de tensão sobre o indutor em (2.39) e substituindo (2.41) na expressão
resultante.
𝑣𝐶𝑆1 𝑡 = −𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡 +
𝑉𝑜𝑎
(2.42)
Note que, no instante t igual ao tempo de entrada em condução ou descarga (tc), a
tensão vCS1(tc) é igual a zero, assim,a partir de (2.42) obtém-se:
0 = −𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑜𝑡𝑐 + 𝑉𝐶𝐶 −𝑉𝑜𝑎 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑜𝑡𝑐 +
𝑉𝑜𝑎
(2.43)
Isolando tc de (2.43) e substituindo a frequência angular ωo por 2πfo, tem-se.
37
𝑡𝑐 =1
𝜋𝑓𝑜𝑎𝑡𝑎𝑛
𝐼𝐿𝑟𝑜
2𝑍𝑜2𝑎2 + 𝑉𝐶𝐶
2𝑎2 − 2𝑉𝑜𝑉𝐶𝐶𝑎 + 𝐼𝐿𝑟𝑜𝑍𝑜𝑎
2𝑉𝑜 − 𝑉𝐶𝐶𝑎
(2.44)
A corrente inicial através do indutor de comutação ILro é determinada a partir da
equação da reta aplicada na forma de onda da corrente iCC no intervalo [t2,t4] da Figura 2.4.
Assim, obtém-se:
𝐼𝐿𝑟𝑜 = 𝑉𝑐𝑐 −𝑉𝑜𝑎
1 − 𝐷
2𝐿𝑟𝑓𝑠 (2.45)
Substituindo (2.45) em (2.44) e normalizando a frequência de comutação e o tempo de
entrada em condução ou descarga, é definido o intervalo de descarga normalizado como
indicado em (2.46).
𝑡𝑐 =𝑓𝑠𝜋𝑎𝑡𝑎𝑛
𝑉𝐶𝐶
2 − 𝑎2 − 2𝑎𝑉𝑜𝑉𝐶𝐶 +2𝜋2(𝐷−1)2(𝑉𝑜−𝑎𝑉𝐶𝐶 )2
𝑓𝑠
2𝑉𝑜 − 𝑎𝑉𝐶𝐶
+𝜋 1 − 𝐷 (𝑎𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑜)
𝑓𝑠(2𝑉𝑜 − 𝑎𝑉𝐶𝐶)
(2.46)
Onde:
𝑡𝑐 = 𝑡𝑐 𝑇𝑠 : Tempo de descarga normalizado.
𝑓𝑠 = 𝑓𝑠 𝑓𝑜 : Frequência de comutação normalizada.
Na Figura 2.7 observa-se o tempo de descarga normalizado em função da frequência
de comutação normalizada, durante a entrada em condução (ou descarga do capacitor de
comutação) para cinco valores diferentes de razão cíclica D.
Os valores da tensão de grampeamento (VCC), tensão de saída (Vo) e relação de
transformação do transformador, requeridas pela função (2.46), foram tomados das
especificações e considerações técnicas mostrados no item 2.5.
38
As curvas na Figura 2.7 serão úteis para o dimensionamento dos componentes do
circuito de grampeamento ativo (capacitores de comutação CS1 e CS2), segundo a metodologia
mostrada no item 2.5.3.
Figura 2.7 – Tempo de descarga normalizado em função da frequência de comutação normalizada.
2.5 PROJETO DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO
Nesta seção são projetados os diferentes componentes do circuito de potência do
conversor Push-Pull modificado, e também, os componentes do circuito de grampeamento
ativo, segundo o circuito mostrado na Figura 2.1.
2.5.1 Especificações e Considerações
As especificações e considerações para o projeto do conversor do primeiro estágio de
processamento de energia, são apresentadas na Tabela 2.1 e Tabela 2.2 respectivamente.
Tabela 2.1 – Especificações do conversor cc-cc Push-Pull modificado.
Tensão de entrada Vi 48 V
Tensão de saída Vo 400 V
Potência de saída estimada Po 930 W
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.050
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
D=0.55
D=0.60
D=0.65
D=0.70
D=0.75
Frequência de comutação normalizada
Tem
po d
e des
carg
a norm
aliz
ado
39
Outras considerações necessárias para o projeto são mostradas no decorrer dos
cálculos; se for preciso. A Tabela 2.1 e Tabela 2.2 complementam as especificações gerais
encontradas no item 1.5.2.
Tabela 2.2 – Considerações para projeto do conversor cc-cc Push-Pullmodificado.
Ondulação da corrente de entrada ΔILb 18% ILb
Ondulação da tensão de saída ΔVo 1% Vo
Frequência de comutação fs 25 kHz
Relação transformação do transformador a 3
Rendimento estimado conversor cc-cc η1 >90%, para o cálculo assume-se
η1 = 93%
Razão cíclica nominal estimada D 0,64
2.5.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência
a) Indutor de Armazenamento Lb: Calcula-se a corrente eficaz através do indutor
Lb, utilizando (2.18), como segue:
𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏 ≈ 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 =930
0,93 ∙ 48= 20,83 𝐴
Calcula-se a máxima ondulação de corrente segundo a Tabela 2.2, enquanto que a
corrente de pico é calculada segundo (2.19).
∆𝐼𝐿𝑏 = 18% ∙ 20,83 = 3,75 𝐴
𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 = 20,83 +3,75
2= 22,7 𝐴
Usando (2.17), obtém-se o valor da indutância de armazenamento Lb a seguir:
𝐿𝑏 =400 2 ∙ 0,64 − 1 (1 − 0,64)
2 ∙ 3 ∙ 25000 ∙ 3,75= 71,7 𝑢𝐻
Os valores da indutância do indutor Lb, da corrente eficaz que circula a través dele
(IefLb), da corrente de pico (IpkLb) e dos parâmetros indicados na Tabela 2.3, são úteis para
realizar o dimensionamento físico do núcleo do indutor.
40
Tabela 2.3 – Dados para dimensionamento de Lb
Densidade de corrente J 400 A/cm2
Máxima densidade de fluxo magnético. Bmax 0,3 T
Permeabilidade do ar μo 4π10-7
H/m
Fator de ocupação da janela Kw 0,7
Para a escolha do fio, considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do indutor.
Assim, a profundidade de penetração (PP) e o diâmetro máximo (dmax), são calculados, como
sugere [31].
𝑃𝑃 =7,5
2𝑓𝑠=
7,5
2 ∙ 25000= 0,034 𝑐𝑚
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2𝑃𝑃 = 2 ∙ 0,034 = 0,067 𝑐𝑚
Para o diâmetro máximo calculado o fio de cobre adequado é o AWG21, no entanto,
este fio é pouco flexível o que dificultaria a construção física do indutor, portanto, escolhe-se
um fio de cobre de menor seção, no caso o AWG26.
A seção do fio de cobre (SCu) e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfio),
correspondentes ao fio AWG26, são:
𝑆𝐶𝑢 = 0,00129 𝑐𝑚2
𝑆𝑓𝑖𝑜 = 0,00167 𝑐𝑚2
Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACu) para a corrente através do
indutor de armazenamento Lb e o número de fios em paralelo (Nfp).
𝐴𝐶𝑢 =𝐼𝑒𝑓𝐿𝑏𝐽
=20,83
400= 0,052 𝑐𝑚2
𝑁𝑓𝑝 =𝐴𝐶𝑢𝑆𝐶𝑢
=0,052
0,00129≅ 41
Por outro lado, é preciso dimensionar o núcleo magnético do indutor.
41
Para esta aplicação escolhe-se um núcleo de ferrite tipo EE e emprega-se o critério do
produto de áreas AeAw, onde Ae é área da seção transversal do núcleo e Aw é a área da janela
do núcleo, como mostrado em (2.47).
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑏=𝐿𝑏𝐼𝑚𝑒𝑑𝐿𝑏 𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 104
𝐾𝑤 𝐽𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.47)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑏=
71,7 ∙ 10−6 ∙ 20,83 ∙ 22,7 ∙ 104
0,7 ∙ 400 ∙ 0,3= 4,03 𝑐𝑚4
Logo, é possível escolher um núcleo que satisfaça (2.47), do catálogo de núcleos do
fabricante. No caso particular, escolhe-se o núcleo NEE 55/28/21, sem entreferro (Figura 2.8)
da THORNTON.
Figura 2.8 – Núcleo NEE 55/28/21 (Catálogo de produtos da THORNTON).
Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo são:
𝐴𝑒 = 3,54 𝑐𝑚2 (2.48)
𝐴𝑤 = 3,76 𝑐𝑚2 (2.49)
𝐴𝑒𝐴𝑤 = 13,3 𝑐𝑚4 (2.50)
O numero de espiras do indutor (Nesp) esta dada por (2.51):
42
𝑁𝑒𝑠𝑝 =𝐿𝑏𝐼𝑝𝑘𝐿𝑏 104
𝐴𝑒𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.51)
𝑁𝑒𝑠𝑝 =71,7 ∙ 10−6 ∙ 22,7 ∙ 104
3,54 ∙ 0,3= 15,34 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Assim, o entreferro (lg) é determinado como propõe [32], usando (2.52).
𝑙𝑔 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝
2𝐴𝑒10−2
𝐿𝑏 (2.52)
𝑙𝑔 =4𝜋 ∙ 10−7 ∙ 15,342 ∙ 3,54 ∙ 10−2
71,7 ∙ 10−6= 0,146 𝑐𝑚
Observe que, para o núcleo EE o entreferro deve ser ajustado no valor de lg/2.
À continuação determina-se o numero de espiras corrigido (Nespc) pelo fator de efeito
do fluxo de borda, então o fator de espraiamento (F) é expresso por (2.53) [32].
𝐹 = 1 +𝑙𝑔
𝐴𝑒𝑙𝑛
𝐶𝑗𝑙𝑔 (2.53)
Onde:
Cj : Comprimento da altura da janela igual do núcleo NEE 55/28/21.
𝐹 = 1 +0,146
3,54𝑙𝑛
3,7
0,146 = 1,251
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐 = 𝐿𝑏 𝑙𝑔
0,4𝜋𝐹𝐴𝑒10−8 (2.54)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐 = 71,7 ∙ 10−6
0,4𝜋 ∙ 1,251 ∙ 3,54 ∙ 10−8= 13,7 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Para a construção do indutor assume-se 13 espiras.
Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física através do fator de utilização
da janela Ku do indutor de armazenamento relacionando a área total de cobre e a área da
43
janela do núcleo. A área total de cobre (ATCu), é o produto do número de espiras corrigido,
vezes o número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com
isolamento.
𝐴𝑇𝐶𝑢 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝑁𝑓𝑝𝑆𝑓𝑖𝑜 (2.55)
𝐴𝑇𝐶𝑢 = 13 ∙ 41 ∙ 0,00167 = 0,892 𝑐𝑚2
𝐾𝑢 =
𝐴𝑇𝐶𝑢𝐴𝑤
(2.56)
𝐾𝑢 =
0,892
3,76= 0,24
Logo, a construção do indutor de armazenagem Lb é totalmente viável, considerando
que Ku é menor que 0,7; valor adotado no projeto.
b) Autotransformador: Na Tabela 2.4 detalham-se algumas considerações para o
dimensionamento do autotransformador. Já a corrente eficaz através de um enrolamento esta
dado por (2.20), assim.
Tabela 2.4 – Dados para o dimensionamento do autotransformador.
Densidade de corrente Jat 350 A/cm2
Variação da densidade de fluxo magnético. ΔBat 0,2 T
Fator de ocupação da janela Kwat 0,4
Fator do primário Kpat 0,41
Relação transformação autotransformador aat 1
𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 =20,83
2= 10,42 𝐴
Para a escolha dos fios dos enrolamentos do autotransformador, procede-se de maneira
similar ao caso do indutor Lb. Observe que as expressões (2.20) e (2.21) são validas tanto para
o enrolamento primário como para o secundário, considerando que os valores eficazes das
correntes através dos enrolamentos são iguais, e a relação de transformação é unitária.
Considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do autotransformador, e então
calcula-se a profundidade de penetração PPat e o diâmetro máximo do fio de cobre esmaltado
dmaxat [31].
44
𝑃𝑃𝑎𝑡 =7,5
𝑓𝑠=
7,5
25000= 0,047 𝑐𝑚
𝑑𝑚𝑎𝑥𝑎𝑡 = 2𝑃𝑃𝑎𝑡 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚
Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18, entretanto,
este fio é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do autotransformador, portanto,
mais uma vez, como no caso do indutor Lb, escolhe-se o fio de cobre AWG26.
Aseção do fio de cobre (SCuat), e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfioat),
correspondentes ao fio AWG26, são:
𝑆𝐶𝑢𝑎𝑡 = 0,00129 𝑐𝑚2
𝑆𝑓𝑖𝑜𝑎𝑡 = 0,00167 𝑐𝑚2
Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuat) para a corrente através
dos enrolamentos do autotransformador e o número de fios em paralelo (Nfpat).
𝐴𝐶𝑢𝑎𝑡 =𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡𝐽𝑎𝑡
=10,42
350= 0,03 𝑐𝑚2
𝑁𝑓𝑝𝑎𝑡 =𝐴𝐶𝑢𝑎𝑡𝑆𝐶𝑢𝑎𝑡
=0,03
0,00129≅ 23
Para a escolha do núcleo do autotransformador calcula-se o produto de áreas AeAwat
(área da seção do núcleo vezes área da janela) usando (2.57).
𝐴𝑒𝐴𝑤𝑎𝑡=
𝑉𝑜2𝑎𝑎𝑡
𝐼𝑒𝑓𝑎𝑡 1 − 𝐷 104
𝐾𝑝𝑎𝑡𝐾𝑤𝑎𝑡 𝐽𝑎𝑡∆𝐵𝑎𝑡𝑓𝑠 (2.57)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝑎𝑡=
400
2 ∙ 1
10,4 1 − 0,64 104
0,4 ∙ 0,41 ∙ 350 ∙ 0,2 ∙ 25000= 8,93 𝑐𝑚4
Assim, escolhe-se o núcleo NEE55/28/21 sem entreferro (Figura 2.8) da
THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo podem ser conferidos em
(2.48), (2.49) e (2.50).
45
O número mínimo de espiras do enrolamento primário e secundário é dado por (2.58).
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 =𝑉𝑜 1 − 𝐷 104
2𝑎𝑎𝑡𝐴𝑒∆𝐵𝑎𝑡𝑓𝑠 (2.58)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 =400 1 − 0,64 104
2 ∙ 1 ∙ 3,54 ∙ 0,2 ∙ 25000= 13,6 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Para a construção do autotransformador assumem-se 15 espiras. Verifica-se a
possibilidade de execução física (Kuat) do autotransformador, calculando a relação da área
total de cobre ocupada por ambos os enrolamentos e a área da janela do núcleo escolhido.
Obtém-se a área total de cobre do autotransformador (ATCuat), multiplicando o número de
espiras, vezes o número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio, vezes dois
(enrolamentos).
𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡 = (𝑁𝑒𝑠𝑝𝑎𝑡 𝑁𝑓𝑝𝑎𝑡 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑎𝑡 )2 (2.59)
𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡 = 15 ∙ 23 ∙ 0,00167 2 = 1,152 𝑐𝑚2
𝐾𝑢𝑎𝑡 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝑎𝑡𝐴𝑤
(2.60)
𝐾𝑢𝑎𝑡 =1,152
3,76= 0,31
Verifica-se que o valor de Kuat é menor que 0,4; por tanto, é possível construir o
autotransformador sem problema.
c) Transformador Isolador: Na Tabela 2.5 detalham-se algumas considerações
válidas para o dimensionamento do transformador. Já as correntes eficazes no primário (Iefp) e
no secundário (Iefs) são calculadas segundo (2.22) e (2.23) respectivamente, para uma razão
cíclica máxima de 0,75.
𝐼𝑒𝑓𝑝 = 20,83 1 − 0,75
2= 7,35 𝐴
46
𝐼𝑒𝑓𝑠 =20,83
3
1 − 0,75
2= 2,45 𝐴
Tabela 2.5 – Dados para o dimensionamento do transformador isolador.
Densidade de corrente Jt 350 A/cm2
Variação da densidade de fluxo magnético. ΔBt 0,2 T
Fator de ocupação da janela Kwt 0,4
Fator do primário Kpt 0,41
Para a escolha do fio do enrolamento primário e secundário do transformador isolador,
procede-se de maneira similar ao caso do autotransformador. Os cálculos da profundidade de
penetração (PPt), do diâmetro máximo (dmaxt), e da seção do fio são validos para ambos os
enrolamentos [31].
𝑃𝑃𝑡 =7,5
25000= 0,047 𝑐𝑚
𝑑𝑚𝑎𝑥𝑡 = 2𝑃𝑃𝑡 = 0,095 𝑐𝑚
Para o diâmetro máximo calculado o fio de cobre adequado é o AWG18, mas este fio
é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do transformador. Portanto, para evitar
este problema, escolhe-se o fio de cobre AWG25.
A seção do fio de cobre (SCut) e a seção do fio de cobre com isolamento (Sfiot),
correspondentes ao fio AWG25, são:
𝑆𝐶𝑢𝑡 = 0,00162 𝑐𝑚2
𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 = 0,00208 𝑐𝑚2
Para o cálculo da área mínima de cobre necessária no primário e secundário (ACutp e
ACuts), usa-se os valores das correntes eficazes calculadas. Além disso, calcula-se o número de
fios em paralelo para cada enrolamento (Nfptp e Nfpts).
𝐴𝐶𝑢𝑡𝑝 =𝐼𝑒𝑓𝑝𝐽𝑡
=7,35
350= 0,021 𝑐𝑚2
47
𝐴𝐶𝑢𝑡𝑠 =𝐼𝑒𝑓𝑠𝐽𝑡
=2,45
350= 0,007 𝑐𝑚2
𝑁𝑓𝑝𝑡𝑝 =𝐴𝐶𝑢𝑡𝑝𝑆𝐶𝑢𝑡
=0,021
0,00162≅ 13
𝑁𝑓𝑝𝑡𝑠 =𝐴𝐶𝑢𝑡𝑠𝑆𝐶𝑢𝑡
=0,007
0,00162≅ 5
Para a escolha do núcleo do transformador, utiliza-se o critério do produto de áreas
definida pela seção transversal do núcleo e a área da janela, usando(2.61)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝑡=𝑃𝑜𝜂1
1 − 𝐷 2 1 − 𝐷 104
𝐾𝑝𝑡𝐾𝑤𝑡 𝐽𝑡∆𝐵𝑡𝑓𝑠 (2.61)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝑡=
930
0,93
1 − 0,64 2 1 − 0,64 104
0,41 ∙ 0,4 ∙ 350 ∙ 0,2 ∙ 25000= 10,9 𝑐𝑚4
Mais uma vez, o núcleo escolhido é o NEE 55/28/21 sem entreferro (Figura 2.8) da
THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo podem ser conferidos em
(2.48), (2.49) e (2.50).
O número mínimo de espiras dos enrolamentos primário e secundário (Nesptp e Nespts),
calculado para D igual a 0,75, são calculados como segue:
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 =𝑉𝑜 1 − 𝐷 104
𝑎𝐴𝑒∆𝐵𝑡𝑓𝑠 (2.62)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 =400 1 − 0,75 104
3 ∙ 3,54 ∙ 0,2 ∙ 25000= 18,8 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Para a construção do transformador assume-se 19 espiras para o enrolamento primário,
enquanto que o número de espiras para o enrolamento secundário será:
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑠 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 𝑎 = 19 ∙ 3 = 57 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
48
Verifica-se a possibilidade de execução física (Kut) do transformador, calculando a
relação da área total de cobre ocupada por ambos os enrolamentos e a área da janela do núcleo
escolhido. A área total de cobre do transformador (ATCut) é calculada usando (2.63).
𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑝 𝑁𝑓𝑝𝑡𝑝 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 + 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑡𝑠𝑁𝑓𝑝𝑡𝑠 𝑆𝑓𝑖𝑜𝑡 (2.63)
𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡 = 19 ∙ 13 ∙ 0,00208 + 57 ∙ 5 ∙ 0,00208 = 1,105 𝑐𝑚2
𝐾𝑢𝑡 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝑡𝐴𝑤
(2.64)
𝐾𝑢𝑡 =1,105
3,76= 0,295
Verifica-se que o valor de Kut é menor que 0,4; é possível, portanto, construir o
transformador sem problemas.
d) Interruptores Principais (S1-S2): A corrente eficaz através dos interruptores
principais S1 e S2 (IefS1) é calculada usando (2.26):
𝐼𝑒𝑓𝑆1 = 20,83 3
4−
0,64
2= 13,64 𝐴
Calcula-se também a tensão máxima sobre S1 e S2 (VmaxS1) segundo (2.27), para a
razão cíclica máxima (0,75).
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 1 = 𝑉𝐶𝐶 =48
1 − 0,75= 192 𝑉
Assim, escolhe-se o interruptor MOSFET IRFP4768PbF da International Rectifier,
cujas dados são mostrados na Tabela 2.6.
Tabela 2.6 – Especificações técnicas MOSFET IRFP4768PbF (25 °C)
Tensão drain-source VDSS 250 V
Corrente drain ID 93 A
Resistência interna condução RDS(on) 14,5 mΩ
49
Tensão gate-source VGS ±20 V
Faixa de temperatura de operação TJS -55 a +175 °C
Tempo entrada em condução TON 196 ns
Tempo bloqueio TOFF 167 ns
Resistência térmica junção-cápsula RjcS1 0,29 °C/W
Resistência térmica cápsula-dissipador RcdS1 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.
As perdas de potência relativas aos interruptores principais são estimadas no Apêndice
1, levando em consideração o circuito de grampeamento ativo.
e) Diodos da Ponte Retificadora (D1–D4): É preciso calcular primeiramente a
corrente de saída do conversor, como indicado em (2.65):
𝐼𝑜 =𝑃𝑜𝑉𝑜
(2.65)
𝐼𝑜 =
930
400= 2,33 𝐴
À continuação, para completar o dimensionamento dos diodos da ponte retificadora, a
corrente média (ImedD), a corrente eficaz (IefD) e a tensão reversa máxima (VrmaxD), são
calculados segundo (2.28), (2.29) e (2.30), respectivamente:
𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 =2,33
2= 1,16 𝐴
𝐼𝑒𝑓𝐷 =20,83
2 ∙ 3 1 − 0,64 = 2,1 𝐴
𝑉𝑟𝑚𝑎𝑥𝐷 = 400 𝑉
Um diodo de potência que atende estes esforços de tensão e corrente é o 30EPH06 da
International Rectifier. Na Tabela 2.7 algumas das especificações técnicas correspondentes ao
diodo escolhido, são detalhadas.
50
Tabela 2.7 – Especificações técnicas 30EPH06 (25 °C)
Tensão reversa máxima VR 600 V
Corrente direta IF 30 A
Resistência interna condução RDD(on) Desprezível.
Tensão direta (@ 30 A) VF 2 V
Faixa de temperatura de operação TJD -65 a +175 °C
Tempo de recuperação reversa trr 31 ns
Carga de recuperação reversa Qrr 65nc
Resistência térmica junção-cápsula RjcD1 0,5 °C/W
Resistência térmica cápsula-dissipador RcdD1 0,4 °C/W Fonte: International Rectifier.
As perdas de potência relativas aos diodos da ponte são estimadas no Apêndice 1.
f) Capacitor Filtro de Saída: O valor mínimo do capacitor Co é estimado usando a
expressão (2.31) para carga resistiva pura; para isto, calcula-se antes a corrente de carga (Io).
Além disso, a resistência série interna máxima RCo do capacitor pode ser expressa por (2.66).
𝐶𝑜 ≥2,33(2 ∙ 0,64 − 1)
2 ∙ (1% ∙ 400) ∙ 25000= 3,255 𝑢𝐹
𝑅𝐶𝑜 =∆𝑉𝑜∆𝐼𝐶𝑜
(2.66)
Onde:
ΔICo : Ondulação da corrente através do capacitor filtro de saída.
A ondulação da corrente sobre Co é igual à corrente pico através do secundário do
transformador isolador. Na Figura 2.4 observa-se o valor do pico da corrente no primário (ip),
logo, é possível determinar a ondulação dividindo este valor pela relação de transformação e
calcular a resistência série interna do capacitor.
∆𝐼𝐶𝑜 =𝐼𝑜
(1 − 𝐷) (2.67)
∆𝐼𝐶𝑜 =2,33
(1 − 0,64)= 6,47 𝐴
𝑅𝐶𝑜 =1% ∙ 400
6,47= 0,62 Ω
51
Por outro lado, a tensão máxima sobre o capacitor é:
𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 = 400 𝑉
Antes de escolher o capacitor deve-se levar em consideração que, nesta aplicação em
particular, o conversor alimentará uma carga não linear: o conversor cc-ca Full-Bridge
encarregado de injetar a energia na rede elétrica. Para este tipo de carga pode-se usar (2.68),
indicada em [33].
𝐶𝑜 =2 ∙ 𝑃𝑜 ∙ 𝑡𝑜𝑙𝑑
𝑉𝑜𝑚𝑎𝑥2 − 𝑉𝑜𝑚𝑖𝑛
2 (2.68)
Onde:
thold : Tempo em que a tensão de saída permanece dentro de uma faixa
desejada, desde que a fonte de entrada é desenergizada, usualmente entre 15 a 50 ms.
Vomax : Tensão máxima de saída.
Vomin : Tensão mínima de saída.
Assumindo uma ondulação da tensão de saída de aproximadamente 30 V e um thold de
10 ms obtêm-se:
𝐶𝑜 =2 ∙ 930 ∙ 10 ∙ 10−3
4152 − 3852 = 775 𝑢𝐹
O capacitor filtro escolhido deve ser de capacitância maior e resistência série interna
menor do que as calculadas. Além disso, deve suportar uma tensão máxima de 400 V. Assim,
utilizaram-se dois capacitores de 470 uF/450V associados em paralelo, com resistência
interna de 280 mΩ cada, da fabricante EPCOS. Logo:
𝐶𝑜 = 940 𝑢𝐹/450 𝑉
52
f) Capacitor de Bloqueio: Inicialmente calcula-se o valor máximo da ondulação no
capacitor de bloqueio usando (2.35). Para isso, assume-se um valor de ξ igual a 0,07. O
capacitor de bloqueio Cb é dimensionado segundo (2.34).
∆𝑉𝐶𝑏 = 0,07 ∙400
3= 9,3 𝑉
𝐶𝑏 ≥20,83 ∙ (1 − 0,64)
2 ∙ 9,3 ∙ 25000= 16 𝑢𝐹
Para o projeto escolhe-se um capacitor de polipropileno de 20 uF/250 V.
2.5.3 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Grampeamento Ativo
a) Indutor de Comutação: O valor teórico da indutância do indutor de comutação Lr
é estimado a partir (2.13), para a razão cíclica máxima D igual a 0,75 assim:
𝐿𝑟 = 1 − 0,75 3 ∙ 48 − 1 − 0,75 400
2,33 ∙ 32 ∙ 25000= 21 𝑢𝐻
O valor da indutância de dispersão do transformador Ld deve ser considerado antes do
cálculo definitivo do indutor ressonante. Assim, para obter este valor foi realizada uma
medição diretamente no transformador físico no laboratório; o valor obtido foi:
𝐿𝑑 = 1,5 𝑢𝐻
Logo, obtém-se o valor efetivo da indutância de comutação Lref, segundo (2.14).
𝐿𝑟𝑒𝑓 = 21 ∙ 10−6 − 1,5 ∙ 10−6 = 19,5 𝑢𝐻
Para o dimensionamento físico do indutor de comutação Lr assume-se um valor de 15
uH com o intuito de reduzir a perda da razão cíclica e de manter aceitável o ganho estático do
conversor. Também são usados os dados mostrados na Tabela 2.3.
A corrente eficaz através do indutor de comutação Lr é igual à do primário, então:
53
𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟 = 𝐼𝑒𝑓𝑝 = 7,35 𝐴
A corrente de pico é obtida a partir da forma de onda da corrente do primário (ip),
mostrada na Figura 2.4.
𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 = 𝐼𝑜 𝑎
1 − 𝐷 = 2,33
3
1 − 0,64 = 19,4 𝐴
Para a escolha do fio considera-se o efeito pelicular dos enrolamentos do indutor.
Assim, tem-se a profundidade de penetração (PPLr) e o diâmetro máximo (dmaxLr) [31].
𝑃𝑃𝐿𝑟 =7,5
𝑓𝑠=
7,5
25000= 0,047 𝑐𝑚
𝑑𝑚𝑎𝑥𝐿𝑟 = 2𝑃𝑃𝐿𝑟 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚
Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18, mas este fio
é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do indutor. Portanto, escolhe-se o fio de
cobre AWG25, que apresenta maior flexibilidade.
A seção do fio de cobre (SCuLr) e a seção do fio de cobre com isolamento (SfioLr),
correspondentes ao fio AWG25, são:
𝑆𝐶𝑢𝐿𝑟 = 0,00162 𝑐𝑚2
𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑟 = 0,00208 𝑐𝑚2
Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuLr) para a corrente através
do indutor de ressonância Lr e o número de fios em paralelo (NfpLr).
𝐴𝐶𝑢𝐿𝑟 =𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟𝐽
=7,35
400= 0,018 𝑐𝑚2
𝑁𝑓𝑝𝐿𝑟 =𝐴𝐶𝑢𝐿𝑟𝑆𝐶𝑢𝐿𝑟
=0,018
0,00162≅ 12
54
Agora, para dimensionar o núcleo do indutor, usa-se o critério do produto de áreas que
é igual à seção transversal do núcleo vezes a área da janela, como indicado em (2.69).
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑟=𝐿𝑟𝐼𝑒𝑓𝐿𝑟 𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 104
𝐾𝑤 𝐽∆𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.69)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑟=
15 ∙ 10−6 ∙ 7,35 ∙ 19,4 ∙ 104
0,7 ∙ 400 ∙ 0,3= 0,255 𝑐𝑚4
Escolhe-se o núcleo NEE 30/15/07 sem entreferro (Figura 2.9) da THORNTON, com
os dados técnicos mostrados em (2.70), (2.71) e (2.72).
Figura 2.9 – Núcleo NEE 30/15/07 (Catálogo de produtos da THORNTON).
𝐴𝑒30 = 0,6 𝑐𝑚2 (2.70)
𝐴𝑤30 = 1,255 𝑐𝑚2 (2.71)
𝐴𝑒𝐴𝑤30 = 0,753 𝑐𝑚4 (2.72)
O número de espiras do indutor (NespLr) esta dada por (2.73):
55
𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟 =𝐿𝑟𝐼𝑝𝑘𝐿𝑟 104
𝐴𝑒30∆𝐵𝑚𝑎𝑥 (2.73)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟 =15 ∙ 10−6 ∙ 19,4 ∙ 104
0,6 ∙ 0,3= 16,17 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Assim, o entreferro (lgLr) é determinado usando (2.74), como indicado em [32].
𝑙𝑔𝐿𝑟 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑟
2𝐴𝑒3010−2
𝐿𝑟 (2.74)
𝑙𝑔𝐿𝑟 =4𝜋10−7 ∙ 16,172 ∙ 0,6 ∙ 10−2
15 ∙ 10−6= 0,13 𝑐𝑚
Determina-se o número de espiras corrigido (NespcLr) pelo fator de espraiamento do
fluxo magnético(F), como segue [32]:
𝐹𝐿𝑟 = 1 +𝑙𝑔𝐿𝑟
𝐴𝑒30
𝑙𝑛 𝐶𝑗30
𝑙𝑔𝐿𝑟 (2.75)
𝐹𝐿𝑟 = 1 +0,13
0,6𝑙𝑛
2,04
0,13 = 1,47
Onde:
Cj30 : Comprimento da altura da janela igual do núcleo NEE 30/15/7.
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 = 𝐿𝑟 𝑙𝑔𝐿𝑟
0,4𝜋𝐹𝐿𝑟𝐴𝑒3010−8 (2.76)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 = 15 ∙ 10−6 ∙ 0,13
0,4𝜋 ∙ 1,47 ∙ 0,6 ∙ 10−8= 13,4 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Para a construção do indutor assume-se 13espiras.
Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física do indutor através do fator
de utilização da janela Ku, relacionando a área total de cobre e a área da janela do núcleo. A
56
área total de cobre (ATCuLr) é o produto do número de espiras corrigido, vezes o número de
fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com isolamento.
𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑟 𝑁𝑓𝑝𝐿𝑟 𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑟 (2.77)
𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟 = 13 ∙ 12 ∙ 0,00208 = 0,324 𝑐𝑚2
𝐾𝑢𝐿𝑟 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑟𝐴𝑤30
(2.78)
𝐾𝑢𝐿𝑟 =0,324
1,255= 0,26
Logo, a construção do indutor de comutação Lr é viável considerando que KuLr menor
que 0,7; valor adotado no projeto.
b) Capacitores de Comutação: No intervalo [t4,t5] considera-se o tempo de
comutação ou tempo de entrada em condução tc, como sendo 2% do período de comutação Ts,
assim obtém-se que, o tempo de comutação normalizado é:
𝑡𝑐 =𝑡𝑐𝑇𝑠
= 0,02
Usando este valor (0,02) é possível obter a frequência de comutação normalizada da
curva mostrada na Figura 2.7, assim, os capacitores de comutação podem ser calculados
utilizando a expressão (2.79).
𝑓𝑠 =𝑓𝑠𝑓𝑜≅ 0,043
𝐶𝑆1 = 𝐶𝑆2 =𝑓𝑠
2
4𝜋2𝐿𝑟𝑓𝑠2 (2.79)
𝐶𝑆1 = 𝐶𝑆2 =0,0432
4𝜋2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 250002= 5 𝑛𝐹
57
Para obter um valor mais preciso pode-se considerar também a influência das
capacitâncias intrínsecas dos interruptores selecionados. No protótipo montado em laboratório
foram adotados capacitores de poliéster de 6,8 nF/630 V.
c) Capacitor de Grampeamento: Um valor muito grande do capacitor de
grampeamento pode ocasionar problemas no comportamento dinâmico do conversor, por
tanto, como sugere [34], na prática pode-se considerar o período de ressonância do capacitor
grampeador CC e do indutor de comutação Lr igual a três vezes o período de comutação, no
entanto, no caso particular usa-se duas vezes o período de comutação para minimizar o risco
de problemas na dinâmica do conversor. Observe também que o período de ressonância é
metade do período de comutação, então:
2𝜋 𝐶𝐶𝐿𝑟 = 2 𝑇𝑠2 (2.80)
A partir de (2.80), obtém-se CC.
𝐶𝐶 =0,25
𝜋2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 250002= 2,7 𝑢𝐹
A tensão máxima sobre o capacitor de grampeamento esta dada por (2.16), para a
razão cíclica máxima D igual a 0,75.
𝑉𝐶𝐶 =48
1 − 0,75= 192 𝑉
Assim, escolhe-se um capacitor de poliéster de 2,2 uF/400 V.
d) Interruptores Auxiliares (S1’-S2’): A tensão máxima sobre os interruptores
auxiliares é igual à tensão de grampeamento, segundo (2.16). Para a razão cíclica máxima D
igual a 0,75, tem-se:
58
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 ′ = 𝑉𝐶𝐶 =48
1 − 0,75= 192 𝑉
A corrente eficaz em um interruptor auxiliar (IefS’) é calculada a partir da forma de
onda da corrente através do capacitor de grampeamento (iCC), que é o dobro da corrente
através de um dos interruptores auxiliares, assim, a partir da Figura 2.4 obtém-se (2.81):
𝐼𝑒𝑓𝑆 ′ =𝐼𝑒𝑓𝐶𝑐
2=
1
𝑇𝑆 𝐼𝐿𝑟𝑜 −
𝑎𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑜𝑎𝐿𝑟
𝑡 2
𝑑𝑡(1−𝐷)𝑇𝑠
0
(2.81)
ILro é calculada usando (2.45). Resolvendo a integral e substituindo o valor de ILro
calculado obtêm-se IefS’, para a razão cíclica máxima de 0,75.
𝐼𝐿𝑟𝑜 = 192 −400
3
1 − 0,75
2 ∙ 15 ∙ 10−6 ∙ 25000= 19,56 𝐴
𝐼𝑒𝑓𝑆 ′ = 5,6 𝐴
O interruptor escolhido é o MOSFET IRFP460 com as especificações técnicas
indicadas na Tabela 2.8. As perdas de potência dos interruptores auxiliares são estimadas no
Apêndice 1.
Tabela 2.8 – Especificações técnicas do MOSFET IRFP460 (25 °C)
Tensão drain-source VDSS’ 500 V
Corrente drain IDS’ 20 A
Resistência interna condução RDS’(on) 270 mΩ
Tensão gate-source VGSS’ ±20 V
Faixa de temperatura de operação TJS’ -55 a +150 °C
Tempo entrada em condução TONS’ 77 ns
Tempo bloqueio TOFFS’ 168 ns
Resistência térmica junção-carcaça RjcS1’ 0,45 °C/W
Resistência térmica carcaça-dissipador RcdS1’ 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.
59
2.6 CONTROLE DO CONVERSOR
O controle do conversor é realizado através da aplicação da técnica MPPT Hill
Climbing [13], detalhada no item 1.4.4. Para isto, desenvolveu-se um algoritmo baseado
naquele apresentado na Figura 1.13. Esta técnica é implementada usando microcontrolador.
Como explicado no item 1.4, o MPPT tem como objetivo extrair a máxima potência
disponível nos painéis fotovoltaicos em diversas condições de irradiância solar e temperatura.
2.6.1 Hardware Usado
O microcontrolador escolhido para esta aplicação foi o dsPIC30F1010, da fabricante
Microchip Tecnology Inc., porque apresenta várias características muito adequadas para a
topologia proposta. Na Tabela 2.9 detalham-se algumas das especificações mais importantes
do microcontrolador. Note-se que as funções de PWM complementar, o tempo morto e a
defasagem, são muito importantes para o funcionamento da topologia proposta e do circuito
de grampeamento ativo. Já a velocidade de processamento é muito alta, e supera o
requerimento da aplicação.
Tabela 2.9 – Características micro controlador dsPIC30F1010
Módulos PWM 2x2
Entradas analógica/digital (A/D) 6
Timers 2
Comparadores analógicos 2
Função PWM complementar Sim
Função tempo morto Sim
Função defasagem entre PWMs Sim
Clock RC interno 9,7 – 14,55 MHz (x32 interno)
Clock HS Crystal externo 6,0 – 14,55 MHz (x32 interno) Fonte: Microchip Tecnology Inc.
2.6.2 Software Desenvolvido
O programa desenvolvido realiza basicamente as seguintes funções:
Configura todas as funções do microcontrolador dsPIC30F1010 necessárias
para a operação da topologia proposta, por exemplo: Módulos PWM, entradas
e leituras A/D, frequência de comutação, função complementar, função tempo
morto e função de defasagem para operação do conversor Push-Pull
60
modificado com grampeamento ativo, segundo os sinais de gatilho g1, g2, g1’ e
g2’ mostrados na Figura 2.4.
Executa a amostragem periódica de tensão e corrente (ver item 1.4.4) do
arranjo fotovoltaico, requeridos pelo MPPT Hill Climbing.
Executa o algoritmo MPPT Hill Climbing segundo a Figura 1.13, que controla
o conversor, extraindo o máximo de potência dos painéis fotovoltaicos.
Limita a razão cíclica mínima e máxima do conversor, para garantir a operação
em uma faixa segura e eficiente.
Protege o conversor contra sobretensão de saída do barramento cc de 400 V.
O código fonte é apresentado no Apêndice 2 ao presente estudo.
2.7 CONCLUSÕES
Realizou-se um estudo abrangente do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com
grampeamento ativo no que tange a análise qualitativa e quantitativa. Portanto, foram
descritas as etapas de operação da topologia, as formas de onda mais relevantes, o ganho
estático do conversor, entre outras. Realizou-se também a análise da comutação, necessária
para o dimensionamento do circuito de grampeamento ativo. Verificou-se experimentalmente
que este circuito permite a comutação suave dos interruptores numa faixa de variação da
carga de aproximadamente 30 a 100%. Este fato pode ser conferido nas curvas de rendimento
mostradas na Figura 4.12, onde se observa que o rendimento do conversor operando com o
circuito de grampeamento ativo é maior em todos os pontos de curva, quando comparado com
o rendimento do conversor operando com snubber dissipativo.
No Apêndice 1, pode-se conferir uma estimação das perdas nos elementos
semicondutores do conversor, onde nota-se que as perdas por comutação nos interruptores
principais e auxiliares foram desprezadas, isto mais uma vez, graças a implementação do
circuito de grampeamento ativo.
Adicionalmente foi mostrado um exemplo de projeto completo do circuito de potência
do conversor e do circuito de grampeamento ativo. Todos os componentes foram
dimensionados. Estes resultados são usados para a construção do protótipo em laboratório. Os
elementos semicondutores foram escolhidos segundo os esforços calculados.
Para concluir foi feita uma descrição do controle do conversor através da técnica de
MPPT Hill Climbing e das características do hardware usado e o software desenvolvido. O
61
microcontrolador escolhido responde as necessidades da topologia proposta considerando que
possui funciones dedicadas para configuração de sinais de gatilho complementares e do tempo
morto. Além disto, o microcontrolador escolhido possui suficiente capacidade de
processamento, módulos PWM e entradas A/D; necessárias para o bom funcionamento do
circuito. O algoritmo MPPT Hill Climbing foi escolhido porque é de fácil implementação e
porque apresenta, como se verá no Capítulo 4, uma boa resposta em termos de tempo de
convergência e oscilação ao redor do MPP.
62
CAPÍTULO 3
3 CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE
3.1 INTRODUÇÃO
O conversor cc-ca Full-Bridge (ponte completa) é utilizado no segundo estágio de
processamento de energia. Note que este conversor tem sido amplamente estudado por
diferentes autores em [35], [36], [37], [38], [39] e outros. Esta topologia foi escolhida
considerando o nível de tensão 400 Vcc entregue pelo primeiro estágio na entrada do
conversor e a tensão da rede elétrica de baixa tensão de 220 Vca, com um pico aproximado de
311 V, na saída.
Na Figura 3.1 pode-se observar a topologia sob estudo.
S5 S6
S3 S4
FONTECARGAVi2
a b
DS3 DS4
DS5 DS6
Figura 3.1 – Conversor cc-ca Full-Bridge monofásico.
Como pode ser observado, o conversor consiste de dois “braços” compostos por dois
interruptores cada, e os seus respectivos diodos em antiparalelo ou de roda livre.
Com esta topologia, é possível processar altas potências, considerando que a tensão
entregue a carga é elevada; fazendo com que a corrente de carga seja baixa. Este fato é a
vantagem principal da topologia, quando comparada com outros conversores cc-ca
monofásicos. Por outro lado, tem-se a alta quantidade de dispositivos semicondutores como
principal desvantagem.
3.2 ANÁLISE QUALITATIVA
Para a análise do conversor cc-ca Full-Bridge adota-se a modulação por largura de
pulso senoidal (SPWM) bipolar, que é explicada detalhadamente no item 3.3.1. Logo, a
63
frequência de comutação dos interruptores é constante e é dada pela frequência da onda
portadora, enquanto que a razão cíclica pode variar na faixa 0<D<1 em função da amplitude
da onda moduladora (ver Figura 3.4). Para explicar o principio de funcionamento da topologia
assume-se que o conversor alimenta uma carga do tipo RL.
3.2.1 Etapas de Operação
Quando o conversor cc-ca Full-Bridge opera com SPWM bipolar, observam-se quatro
etapas de operação a cada período de comutação. As topologias correspondentes a cada etapa
são apresentadas na Figura 3.2. Enquanto que as principais formas de onda teóricas do
conversor, considerando sua operação em regime permanente a uma razão cíclica de 0,5, são
apresentadas na Figura 3.3.
Intervalo [t0,t1]: Os interruptores S3 e S6 conduzem a corrente de carga io2 que
cresce exponencialmente (carga RL) ate atingir o seu valor máximo Imaxo2 no
instante t1. A tensão da fonte (Vi2) é aplicada a carga (Vab=+Vi2) diretamente
durante este intervalo. A topologia do intervalo é mostrada na Figura 3.2(a).
Intervalo [t1,t2]: Os interruptores S3 e S6 são bloqueados (Figura 3.2(b)),
provocando a polarização direta dos diodos em antiparalelo (DS4 e DS5),
correspondentes aos interruptores S4 e S5. A corrente decresce exponencialmente
até atingir zero no instante t2. Note que a tensão aplicada à carga é invertida, ou
seja, Vab=-Vi2. Esta é uma das duas etapas de roda livre; a outra acontece no
último intervalo.
Intervalo [t2,t3]: Os interruptores S4 e S5 conduzem a corrente de carga io2, que
cresce exponencialmente em sentido inverso, ate atingir o seu valor mínimo no
instante t3 (-Imaxo2). A tensão da fonte invertida (-Vi2) é aplicada a carga durante
este intervalo (Figura 3.2(c)).
Intervalo [t3,t4]: Os interruptores S4 e S5 são bloqueados, provocando a
polarização direta dos diodos em antiparalelo (DS3 e DS6) correspondentes aos
interruptores S3 e S6 (segunda etapa de roda livre). A corrente decresce
exponencialmente até se extinguir no instante t4. A tensão da fonte (Vi2) é
aplicada diretamente a carga como mostrado na Figura 3.2(d).
64
S5 S6
S3 S4
Vi2
(a)
S5 S6
S3 S4
(b)
S5 S6
S3 S4
(c)
S5 S6
S3 S4
(d)
a b a b
a b a b
ii2
io2
Vi2
ii2
Vi2
ii2
Vi2
ii2
DS3 DS4
DS5 DS6
DS3 DS4
DS5 DS6
DS3 DS4
DS5 DS6
DS3 DS4
DS5 DS6
LR
io2 LRio2 LR
io2 LR
Figura 3.2 – Topologias das etapas de operação do conversor Full-Bridge (modulação bipolar).
g3, g6
g4, g5
vab
io2
ii2
t
t
t
t
t
t0 t1 t2 t3 t4
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Vgatilho
+Imaxo2
-Imaxo2
+Vi2
-Vi2
-Imaxo2
+Imaxo2
Figura 3.3 – Formas de onda teóricas principais (carga RL).
65
3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA
3.3.1 Modulação por Largura de Pulso Senoidal (SPWM)
Existem diferentes tipos de modulação por largura de pulso (PWM), que podem ser
aplicadas à topologia como a de pulso simples, pulso múltiplo, senoidal, senoidal modificada
e outras.
Segundo [36], a modulação por largura de pulso senoidal (SPWM), permite obter
melhores resultados em termos de redução do fator de distorção e das componentes
harmônicas de baixa frequência, quando comparada com as modulações de pulso simples e
múltiplo. Além disso, apresenta uma complexidade de implementação menor quando
comparada com a modulação senoidal modificada, considerando a utilização de circuitos
analógicos. Por tais razões, escolhe-se a SPWM para este projeto.
A SPWM pode-se classificar em dois tipos: bipolar (ou dois níveis) e unipolar (ou três
níveis). A vantagem principal da modulação unipolar é que gera o dobro de pulsos por
período gerado com modulação bipolar; logo, os harmônicos da tensão de saída encontram-se
em uma ordem de frequência duas vezes maior. Portanto, é possível usar filtros de saída mais
compactos e baratos. Entretanto, é preciso de um circuito de comando e controle mais
complexo.
Para esta pesquisa adotou-se a modulação SPWM bipolar por ser de implementação
mais simples, considerando que será realizada com circuitos analógicos, e também porque a
potência a ser processada no protótipo é pequena (menor que 1 kW). Logo, o tamanho do
magnético usado na filtragem não representa um problema.
Esta modulação funciona comparando-se uma onda moduladora senoidal de baixa
frequência (no caso a frequência da rede elétrica), com uma onda portadora triangular em alta
frequência (frequência de comutação). Assim, em relação à Figura 3.1, toda vez que a
moduladora é maior do que a portadora, é gerado um pulso de gatilho aos interruptores S3 e
S6, aplicando a tensão positiva da fonte sobre a carga, enquanto S4 e S5 permanecem abertos.
Na situação contrária, toda vez que a moduladora é menor do que a portadora, o processo
inverso acontece.
Na Figura 3.4 pode-se conferir graficamente o principio de funcionamento da
modulação SPWM.
66
Moduladora senoidal
Tensão
carga
t
t
+E
-E
Portadora triangular
t
t
g3, g6
g4, g5
Figura 3.4 – Modulação bipolar (dois níveis).
A duração dos sinais de gatilho gerados com SPWM segue naturalmente uma lei
senoidal, assim, na medida em que a onda moduladora atinge o seu valor máximo na metade
da cada semiperíodo, observa-se que a duração dos pulsos correspondentes é máxima.
A frequência de onda moduladora define a frequência da onda de tensão fundamental
do conversor, enquanto que, a frequência da portadora define a frequência de comutação dos
interruptores do conversor. É possível definir a razão de frequência de modulação mf e o
número de pulsos por semiperíodo N, como se segue:
𝑚𝑓 =𝑓𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑓𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
(3.1)
𝑁 =𝑚𝑓
2 (3.2)
É possível aumentar a frequência de comutação do conversor, aumentando a
frequência da onda portadora; isto permite deslocar as componentes harmônicas a frequências
mais elevadas para facilitar a sua filtragem. Este incremento de frequência é restrito às
limitações físicas dos interruptores, ou seja, aos tempos de entrada em condução e bloqueio
mínimos especificados, e as perdas de potência por comutação.
67
Observe também que para evitar um potencial curto-circuito de braço no conversor,
devido aos tempos de condução e bloqueio indicados, é preciso gerar um tempo morto entre
sinais complementares no circuito de comando.
Define-se também o índice de modulação M como:
𝑀 =𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎
𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 (3.3)
O valor do índice de modulação varia entre zero e um (0<M<1). Geralmente, o valor
da amplitude da onda portadora é mantido constante; assim, M varia em função da amplitude
moduladora. Na prática, o índice de modulação M está restrito às limitações físicas dos
interruptores; por este motivo é recomendável limitar o índice M máximo, considerando que
quando M tende à unidade, o tempo disponível para as os interruptores entrarem em condução
ou bloquearem tende a zero.
A tensão de saída eficaz (Vefo2) depende diretamente do índice de modulação e da
tensão da fonte (Vi2), assim:
𝑉𝑒𝑓𝑜2 =𝑀 ∙ 𝑉𝑖2
2 (3.4)
Note que a amplitude máxima de tensão Vpko2, é o produto da tensão de entrada Vi2
multiplicado pelo índice de modulação M, ou seja:
𝑉𝑝𝑘𝑜 2 = 𝑀 ∙ 𝑉𝑖2 (3.5)
Considerando carga resistiva pura, tem-se que a tensão e corrente instantâneas de saída
do conversor são expressas por (3.6) e (3.7) respectivamente:
𝑣𝑜2 𝑡 = 𝑉𝑝𝑘𝑜 2 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (3.6)
𝑖𝑜2 𝑡 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) (3.7)
Onde:
Ipko2 : Amplitude máxima da corrente de saída.
68
3.3.2 Esforços nos Componentes do Conversor cc-ca Full-Bridge
Como mencionado no inicio do capítulo, esta topologia tem sido estudada amplamente
por diferentes autores. Assim também, os esforços nos componentes correspondentes ao
conversor cc-ca Full-Bridge foram determinados em [39]. As expressões encontradas neste
item fazem referência à dita literatura técnica.
a) Interruptores (S3-S6): A tensão de bloqueio máxima aplicada sobre os
interruptores é a tensão do barramento cc, ou seja; a tensão de entrada Vi2. Enquanto que, a
corrente eficaz e a corrente de pico através dos interruptores é dada por (3.9) e (3.10)
respectivamente:
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 3 = 𝑉𝑖2 (3.8)
𝐼𝑒𝑓𝑆3 =𝐼𝑝𝑘𝑜 2
24 3 9 𝑀2 +
64
𝜋𝑀 + 12 (3.9)
𝐼𝑝𝑘𝑆3 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 +∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2
2 (3.10)
Onde,
ΔImaxo2 : Ondulação máxima da corrente de saída.
b) Diodos em antiparalelo (DS3-DS6): A tensão de bloqueio máxima aplicada sobre os
diodos é a mesma aplicada aos interruptores.
𝑉𝑚𝑎𝑥𝐷𝑆 3 = 𝑉𝑖2 (3.11)
Já, a corrente eficaz e a corrente de pico através dos diodos em antiparalelo é dada por
(3.12) e (3.13):
𝐼𝑒𝑓𝐷𝑆3 =𝐼𝑝𝑘𝑜 2
24 3 9 𝑀2 −
64
𝜋𝑀 + 12 (3.12)
𝐼𝑝𝑘𝐷𝑆 3 = 𝐼𝑝𝑘𝑜 2 +∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2
2 (3.13)
69
3.3.3 Filtro de Saída
É possível observar na Figura 3.4, que a forma de onda de tensão de saída (aplicada à
carga), é uma sucessão de pulsos retangulares alternados, com tempo de duração variável,
obedecendo a uma lei senoidal, que define a frequência da baixa frequência da componente
fundamental. No entanto, apresenta também um espectro harmônico de alta frequência que
não pode ser ignorado e, devido às exigências dos regulamentos de qualidade da energia
elétrica deve ser minimizado.
Para reduzir estes harmônicos utilizam-se comumente filtros de saída passivos,
compostos por elementos capacitivos e indutivos. Um dos filtros mais eficazes, de baixa
complexidade e de maior uso entre eles é o denominado filtro LC passa baixa, mostrado na
Figura 3.5.
L
C
+
Ventrada
-
+
Vsaída
-
Figura 3.5 – Filtro de saída LC.
Este filtro permite reduzir a ondulação da corrente de saída do inversor e reduzir o
conteúdo harmônico das formas de onda aplicadas na sua entrada. A função de transferência
do filtro LC passa baixa, segundo [36], esta dada por (3.14):
𝑉𝑠𝑎 í𝑑𝑎
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎=
1
1 − 𝜔2𝐿𝐶 + 𝑗𝜔𝐿
𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
(3.14)
Para dimensionar o filtro LC pode-se considerar que a impedância de carga tende a
infinito (carga nula); desse modo, a frequência de corte do filtro foLC é dada por (3.15):
𝑓𝑜𝐿𝐶 =1
2𝜋 𝐿𝐶 (3.15)
Desta maneira, os harmônicos com frequências acima da frequência de corte serão
atenuados, contudo, as componentes com frequência menor, atravessarão o filtro sem sofrer
atenuação.
70
3.4 PROJETO DO CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE
Nesta seção procede-se o projeto dos componentes do circuito de potência do
conversor cc-ca Full-Bridge e do filtro de saída passa baixa.
3.4.1 Especificações e Considerações
As especificações e considerações para o projeto do conversor cc-ca Full-Bridge,
correspondente ao segundo estágio de processamento de energia, são apresentadas na Tabela
3.1 e Tabela 3.2 respectivamente.
Tabela 3.1 – Especificações do conversor cc-ca Full-Bridge.
Tensão de entrada Vi2 400 Vcc
Tensão eficaz de saída (rede) Vefo2 220 Vca
Potência de saída estimada Po2 850 W
Tabela 3.2 – Considerações de projeto do conversor cc-ca Full-Bridge.
Ondulação da corrente de saída (10% do
pico da corrente, colocar na conclusão
que seria melhor que 1 A)
ΔImaxo2 1 A
Modulação PWM SPWM Senoidal Bipolar (2 níveis)
Corrente eficaz de saída Iefo2 3,9 A
Frequência de comutação fs2 25 kHz
Rendimento estimado do conversor cc-ca η2 >90%, para o cálculo assume-se
η2=93%
Índice de modulação* M 0,778 * Calculado a partir de (3.4).
Outras considerações necessárias para o projeto são mostradas no decorrer dos
cálculos; se for preciso. Estes dados são complementares aos apresentados no item 1.5.2.
3.4.2 Dimensionamento dos Componentes do Circuito de Potência
a) Interruptores S3-S6: A tensão máxima sobre os interruptores é igual à tensão de
entrada Vi2, como indicado em (3.8), logo:
71
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑆 3 = 400 𝑉
A corrente eficaz através de um interruptor é dada por (3.9), e é calculada para um
valor do índice de modulação M igual a 0,778. Antes, se calcula o valor da corrente pico Ipko2
como segue:
𝐼𝑝𝑘𝑜 2 = 2𝐼𝑒𝑓𝑜2 = 2 ∙ 3,9 = 5,5 𝐴
𝐼𝑒𝑓𝑆3 =5,5
24 3 9 ∙ 0,7782 +
64
𝜋0,778 + 12 = 2,75 𝐴
A corrente de pico no interruptor é dada por (3.10):
𝐼𝑝𝑘𝑆3 = 5,5 +1
2= 6 𝐴
Um interruptor que satisfaz todos estas especificações é o IGBT IRG4PC50UD, com
as especificações técnicas indicadas na Tabela 3.3.
Tabela 3.3 – Especificações técnicas do interruptor IGBT IRG4PC50UD (25 °C)
Tensão coletor-emissor VCES 600 V
Corrente coletor IC 27 A
Tensão de saturação coletor-emissor VCEN 1,65 V
Tensão gate-emissor VGSS’ ±20 V
Faixa de temperatura de operação TJ -55 a +150 °C
Tempo subida trN 25 ns
Tempo descida tfN 74 ns
Resistência térmica junção-carcaça (IGBT) RJCS3 0,64 °C/W
Resistência térmica carcaça-dissipador RCD2 0,24 °C/W
b) Diodos em antiparalelo (DS3-DS6): A corrente eficaz (IefDS3) e a tensão reversa
máxima (VrmaxDS3) para o dimensionamento dos diodos em antiparalelo correspondentes aos
interruptores, são calculados segundo (3.12) e (3.11) respectivamente, assim, obtém-se:
72
𝐼𝑒𝑓𝐷𝑆3 =5,5
24 3 9 ∙ 0,7782 −
64
𝜋0,778 + 12 = 0,5 𝐴
𝑉𝑚𝑎𝑥𝐷𝑆 3 = 400 𝑉
Igualmente ao caso dos interruptores, observa-se que a corrente de pico nos diodos em
antiparalelo da ponte completa é:
𝐼𝑝𝑘𝐷𝑆 3 = 6 𝐴 (3.16)
Note que o diodo antiparalelo incluído dentro do módulo junto como o interruptor
IGBT IRG4PC50UD, escolhido para a ponte completa do conversor, suporta os esforços
calculados, isto pode ser observado na Tabela 3.4.
Tabela 3.4 – Especificações. Técnicas do diodo em antiparalelo incluído na cápsula do
IRG4PC50UD (25 °C)
Corrente direta máxima IFN 25 A
Tensão direta (@ 25 A) VFN 1,3 V
Faixa de temperatura de operação TJDDS3 -55 a +150 °C
Tempo de recuperação reversa trrN 50 ns
Carga de recuperação reversa QrrN 112 nC
Resistência térmica junção-cápsula RJCDS3 0,83 °C/W
Resistência térmica carcaça-dissipador RCD2 0,24 °C/W Fonte: International Rectifier.
3.4.3 Dimensionamento dos Componentes do Filtro de Saída
Para o dimensionamento do filtro LC passa baixa, optou-se por determinar
primeiramente o valor da indutância do indutor de filtragem mínimo Lfmin, garantindo-se
assim, a ondulação de corrente de saída ΔImaxO2, indicada na Tabela 3.2. Para isto, aplica-se a
definição de tensão sobre a indutância de filtragem.
𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝐿𝑓∆𝑡
∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2 (3.17)
Onde:
VLf : Tensão sobre o indutor de filtragem.
Δt : Intervalo de tempo onde acontece ΔImaxO2.
73
Observe que a ondulação de corrente é máxima, quando a tensão aplicada sobre Lf, é a
diferença entre a tensão de entrada (Vi2), e o pico de tensão da saída (M Vi2). Já, o intervalo
de tempo Δt, pode ser aproximado como o produto do índice de modulação (M), e o período
de comutação (Ts2).
Logo, é possível estimar que:
𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑖2 −𝑀 ∙ 𝑉𝑖2 𝑀 ∙ 𝑇𝑠2
∆𝐼𝑚𝑎𝑥𝑜 2 (3.18)
𝐿𝑓𝑚𝑖𝑛 = 400 − 0,778 ∙ 400 0,778 ∙ 40 ∙ 10−6
1= 2,8 𝑚𝐻
Em seguida escolhe-se a frequência de corte do filtro LC pelo menos uma década
abaixo da frequência de comutação de 25 kHz. Assim, assume-se o valor de foLC igual a 750
Hz.
É possível agora, calcular o valor da capacitância máxima a partir da expressão (3.15),
como segue:
𝐶𝑓𝑚𝑎𝑥 =1
4𝜋2 ∙ 7502 ∙ 2,8 ∙ 10−3= 16 𝑢𝐹
Escolhe-se o capacitor comercial de polipropileno metalizado da fabricante EPCOS.
𝐶𝑓 = 10 𝑢𝐹 (250 𝑉𝑐𝑎 )
Para o capacitor escolhido, obtém-se o valor da indutância de Lf usando, mais uma
vez, a expressão (3.15).
𝐿𝑓 =1
4𝜋2 ∙ 7502 ∙ 10 ∙ 10−6= 4,5 𝑚𝐻
Finalmente, a capacitância do capacitor escolhido foi medida em laboratório, e com
este valor a indutância de filtragem foi recalculada. Assim:
74
𝐶𝑓 = 10,36 𝑢𝐹
𝐿𝑓 = 4,35 𝑚𝐻
a) Indutor de Filtragem Lf: Para o dimensionamento físico do indutor foi usado o
valor de indutância calculado em 3.4.3, e os dados especificados na Tabela 3.5.
Tabela 3.5 – Dados para dimensionamento de Lf
Densidade de corrente JLf 450 A/cm2
Máxima densidade de fluxo magnético. BmaxLf 0,35 T
Permeabilidade do ar μo 4π10-7
H/m
Fator de ocupação da janela KwLf 0,7
Para a escolha do fio considera-se o efeito pelicular sobre os enrolamentos do indutor;
assim, tem-se a profundidade de penetração (PPLf), e o diâmetro máximo (dmaxLf) [31].
𝑃𝑃𝐿𝑓 =7,5
𝑓𝑠2
=7,5
25000= 0,047 𝑐𝑚
𝑑𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 = 2𝑃𝑃𝐿𝑓 = 2 ∙ 0,047 = 0,095 𝑐𝑚
Para o diâmetro máximo calculado, o fio de cobre adequado é o AWG18; contudo,
este fio é pouco flexível, o que dificultaria a construção física do indutor; portanto, escolhe-se
o fio de cobre AWG27, que apresenta maior flexibilidade.
A seção do fio de cobre (SCuLf), e a seção do fio de cobre com isolamento (SfioLf),
correspondentes ao fio AWG27, são:
𝑆𝐶𝑢𝐿𝑓 = 0,001624 𝑐𝑚2
𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑓 = 0,002078 𝑐𝑚2
Calcula-se também a área mínima de cobre necessária (ACuLf) para a corrente que
circula através do indutor de filtragem Lf, e o número de fios em paralelo (NfpLf).
75
𝐴𝐶𝑢𝐿𝑓 =𝐼𝑒𝑓𝑜2
𝐽𝐿𝑓=
3,9
450= 0,0087 𝑐𝑚2
𝑁𝑓𝑝𝐿𝑓 =𝐴𝐶𝑢𝐿𝑓𝑆𝐶𝑢𝐿𝑓
=0,0087
0,001624≅ 6
Por outro lado, é preciso dimensionar o núcleo magnético do indutor, para escolher um
núcleo de ferrite tipo EE. Para isto, usa-se o critério do produto da área da seção transversal
do núcleo (Ae),vezes a área da janela (Aw) segundo (3.19).
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑓=𝐿𝑓𝐼𝑒𝑓𝑜2𝐼𝑝𝑘𝑜 2104
𝐾𝑤𝐿𝑓 𝐽𝐿𝑓𝐵𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 (3.19)
𝐴𝑒𝐴𝑤𝐿𝑓=
4,35 ∙ 10−3 ∙ 3,9 ∙ 5,5 ∙ 104
0,7 ∙ 450 ∙ 0,35= 8,46 𝑐𝑚4
Um núcleo que satisfaz o AeAwLf calculado em (3.19) é NEE 55/28/21 sem entreferro
(Figura 2.8) da THORNTON. Os dados técnicos correspondentes a esse núcleo Ae, Aw e
AeAw, podem ser conferidos em (2.48), (2.49) e (2.50), respectivamente.
O numero de espiras do indutor (NespLf) é calculado com (3.20):
𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓 =𝐿𝑓𝐼𝑝𝑘𝑜 2104
𝐴𝑒𝐵𝑚𝑎𝑥𝐿𝑓 (3.20)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓 =4,35 ∙ 10−3 ∙ 5,5 ∙ 104
3,54 ∙ 0,35= 193,1 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Assim, determina-se o entreferro (lgLf), como indicado em [32].
𝑙𝑔𝐿𝑓 =𝜇0𝑁𝑒𝑠𝑝𝐿𝑓
2𝐴𝑒10−2
𝐿𝑓 (3.21)
𝑙𝑔𝐿𝑓 =4𝜋10−7 ∙ 193,12 ∙ 3,54 ∙ 10−2
4,35 ∙ 10−3= 0,381 𝑐𝑚
76
Determina-se o numero de espiras corrigido (NespcLf) pelo fator de espraiamento do
fluxo magnético (F), como segue [32]:
𝐹𝐿𝑓 = 1 +𝑙𝑔𝐿𝑓
𝐴𝑒𝑙𝑛
𝐶𝑗𝑙𝑔𝐿𝑓
(3.22)
𝐹𝐿𝑓 = 1 +0,381
3,54𝑙𝑛
3,7
4,35 ∙ 10−3 = 1,461
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 = 𝐿𝑓 𝑙𝑔𝐿𝑓
0,4𝜋𝐹𝐿𝑓𝐴𝑒10−8 (3.23)
𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 = 4,35 ∙ 10−3 ∙ 0,381
0,4𝜋 ∙ 1,461 ∙ 3,54 ∙ 10−8= 159,78 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Para a construção do indutor assume-se 159 espiras.
Finalmente, verifica-se a possibilidade de execução física do indutor através do fator
de utilização da janela KuLf. Ou seja, relacionando a área total de cobre e a área da janela do
núcleo. A área total de cobre (ATCuLf), é o produto do número de espiras corrigido, vezes o
número de fios em paralelo, vezes a seção transversal de um fio de cobre com isolamento.
𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓 = 𝑁𝑒𝑠𝑝𝑐𝐿𝑓 𝑁𝑓𝑝𝐿𝑓 𝑆𝑓𝑖𝑜𝐿𝑓 (3.24)
𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓 = 159 ∙ 6 ∙ 0,002078 = 1,98 𝑐𝑚2
𝐾𝑢𝐿𝑓 =𝐴𝑇𝐶𝑢𝐿𝑓𝐴𝑤
(3.25)
𝐾𝑢𝐿𝑓 =1,98
3,756= 0,528
Logo, a construção do indutor de filtragem Lf é viável considerando que KuLf menor
que 0,7; valor adotado no projeto.
77
3.5 PROJETO DE CONTROLE POR CORRENTE MÉDIA
A técnica de controle por corrente média (Average Current Mode Control – ACMC)
consiste tipicamente de duas malhas fechadas de controle: uma malha interior de controle de
corrente contida por uma malha exterior de controle de tensão.
Esta técnica é muito útil em conversores ca-cc, para realizar correção de fator de
potência (Power Factor Correction – PFC); em conversores cc-cc, para controlar os
processos de carga e descarga de bancos de baterias, e em conversores cc-ca para injetar
energia na rede elétrica de distribuição, podendo ser usada em qualquer aplicação que precise
de controle de corrente.
A técnica de controle por corrente média tem sido estudada amplamente por diferentes
autores e aplicada a diversos conversores com diferentes tipos de aplicações em [40], [41],
[42], [43], [44] entre outros.
Algumas das vantagens que oferece esta técnica são: imunidade a ruídos, boa
limitação de corrente, boa regulação de tensão e corrente, uso de compensadores simples
(comumente são utilizados controlador PI modificados), além de proporcionar frequência de
comutação constante. Todavia, quando comparada com a técnica de controle em modo tensão
(Voltage Mode Control), está técnica precisa de um sensor de corrente adicional para realizar
a medição de corrente através do indutor da topologia; o que eleva o custo do controlador.
Para o caso de estudo, o diagrama de blocos do controle por corrente média pode ser
observado na Figura 3.6; cada função de transferência do diagrama de blocos esta descrita na
Tabela 3.6.
Cv(s) Fm(s) Gi(s)Vref
Controlador
tensãoMultiplicador
LAÇO DE TENSÃO
dvE
X
Vsincronismo
ref
+
-
Ci(s)
Hi(s)LAÇO DE CORRENTE
iO
Gv(s)
Controlador
corrente
Medidor tensão
Sensor corrente
Modulador
PWM Planta i Planta v
Hv(s)
+
-
Figura 3.6 – Diagrama de blocos da técnica de controle por corrente média para injetar energia na rede
elétrica.
78
Por outro lado, o circuito de potência do conversor cc-ca Full-Bridge acrescido do
circuito de controle, baseado na técnica por corrente média, é mostrado na Figura 3.7. Por sua
vez, na Tabela 3.6 são descritos os elementos do circuito.
S5 S6
S3 S4
Lf
RE
DE
Cf
BA
RR
AM
EN
TO
CC
PR
IME
IRO
ES
TÁ
GIO
-
+
-
+x
MODULADOR
PWM
Gatilho
interruptores
S3-S6
Stri
Vref
Vi2amostra
Io2
am
ostra
Sensor Hall
Corrente
Scon
vsincDiv
iso
r te
nsã
o
Transformador
sincronismo
Controlador tensãoControlador corrente
C1i
C2i
R2i
R1i
C1v
C2v
R2v
R1v
R2
R1
Co
RCo
Figura 3.7 – Circuito de potência conversor cc-ca acrescentando o circuito de controle.
Tabela 3.6 – Descrição dos elementos do circuito de controle.
Elemento FT Descrição
Controlador de tensão Cv(s)
Controlador PI modificado (Tipo 2) com
configuração não inversora, correspondente ao
laço de tensão.
Controlador de corrente Ci(s)
Controlador PI modificado (Tipo 2) com
configuração inversora, correspondente ao laço
de corrente.
Planta v Gv(s) Função de transferência tensão entrada por
corrente de saída - 𝑣 𝑖2 𝑖 𝑒𝑓𝑜2
Planta i Gi(s) Função de transferência corrente de saída por
razão cíclica - 𝑖 𝑒𝑓𝑜2 𝑑
Medidor de tensão Hv(s) Divisor resistivo para amostrar a tensão de
entrada sobre o barramento cc.
Sensor de corrente Hi(s) Sensor de efeito hall para amostrar a corrente
através do indutor.
Modulador PWM Fm(s) Ganho do modulador de largura de pulso
senoidal (SPWM).
Multiplicador - Elemento multiplicador de sinais.
Transformador de sincronismo - Transformador para amostragem da tensão da
rede elétrica.
79
3.5.1 Modelo Dinâmico do Conversor
Para realizar a modelagem matemática do conversor cc-ca Full-Bridge, usou-se a
metodologia de modelagem simplificada aplicada em [45] e [46], que se baseia em aproximar
o modelo matemático do conversor original pelo modelo matemático do conversor Buck, pois
ambos os conversores são da mesma família.
Na Figura 3.8(a) observa-se o circuito do conversor Buck clássico, enquanto que na
Figura 3.8(b) observa-se o conversor Buck com o Modelo ca da Chave PWM de Vorpérian
[47], que permite a obtenção das funções de transferência, requeridas para a aplicação da
técnica de controle por corrente média [48].
Lf
Cf R
a
p
c
(a)
sLf+
vi2
-
a
p
c
(b)
+
VO
-
+-
1:D
DD’re
ICd
(VD/D)d
vapvcp
icia
RCo
1/sCO
If
Chave PWM
RCo
1/sCO
+
Vi2
-
Figura 3.8 – (a) Conversor Buck Clássico, (b) Modelo ca do conversor Buck [47]
É importante destacar que no circuito da Figura 3.8, foram feitas algumas
considerações que são pertinentes ao tipo de aplicação (injeção de energia à rede elétrica):
A saída do conversor foi colocada em curto-circuito porque a tensão de saída,
que é a tensão da rede, é considerada constante (não existindo perturbações
nela), ou seja: um barramento infinito.
Na entrada do conversor leva-se em conta o capacitor de saída Co. Além disso,
considera-se também uma fonte de corrente de alimentação, fornecida pelo
primeiro estágio de processamento de energia.
Os parâmetros sinalizados com um chapéu na Figura 3.8, representam as variáveis de
pequenos sinais (ou perturbações), e as letras maiúsculas representam parâmetros em regime
permanente (ou constantes). Estes parâmetros são detalhados na Tabela 3.7.
80
Tabela 3.7 – Parâmetros do conversor Buck com do Modelo Ca.
D Razão cíclica
D’ Complemento da razão cíclica.
𝑑 Perturbação da razão cíclica.
Ic Corrente através do terminal comum c ou indutor Lf (ILf).
𝑖𝑐 Perturbação de corrente através do terminal comum c ou indutor Lf.
𝑖𝑎 Perturbação de corrente através do terminal ativo a ou capacitor Co.
Vi2 Tensão de entrada.
𝑣𝑖2 Perturbação da tensão de entrada.
𝑣𝑎𝑝 Perturbação da tensão entre os terminais a e p.
𝑣𝑐𝑝 Perturbação da tensão entre os terminais c e p.
If Corrente de entrada.
VD Constante dependente de parâmetros em regime permanente. Pode ser aproximada à
tensão de entrada Vi2.
re Resistência da fonte de entrada (pode ser desprezada).
Lf Indutor de filtragem.
Co Capacitor de entrada segundo estágio (ou capacitor filtro de saída primeiro estágio).
RCo Resistência serie do capacitor de entrada CO do segundo estágio.
Assim, levantando-se as equações do circuito na Figura 3.8, aplicando-se técnicas
convencionais de circuitos e manipulando-se matematicamente, são obtidas as funções de
transferência necessárias para o controle.
Em (3.26) e (3.27), tem-se as funções de transferência para a malha de corrente e
tensão, respectivamente:
𝐺𝑖 𝑠 =𝑖𝑐
𝑑 =𝑖𝐿𝑓
𝑑 =𝑠 𝐶𝑂𝑉𝑖2 − 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐼𝐿𝑓𝐷 − 𝐷𝐼𝐿𝑓
𝑠2𝐶𝑂𝐿𝑓 + 𝑠𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐷2 + 𝐷2
(3.26)
𝐺𝑣 𝑠 =𝑣𝑖2
𝑖𝑐 =𝑣𝑖2
𝑖𝐿𝑓 =𝑠2𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐿𝑓𝐼𝐿𝑓 + 𝑠 𝐿𝑓𝐼𝐿𝑓 + 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝑉𝑖2𝐷 + 𝐷𝑉𝑖2
𝑠 𝐶𝑂𝑅𝐶𝑜𝐼𝐿𝑓𝐷 − 𝐶𝑂𝑉𝑖2 + 𝐼𝐿𝑓𝐷 (3.27)
3.5.2 Malha de Corrente
A malha de corrente é responsável pelo controle da corrente injetada à rede elétrica. A
função de transferência de laço aberto sem controlador esta dada em (3.28), e o diagrama de
Bode (Ganho e Fase) correspondente, pode ser conferido na Figura 3.9.
𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑖 𝑠 = 𝐺𝑖 𝑠 𝐻𝑖 𝑠 𝐹𝑚 𝑠 (3.28)
81
Para determinar a função de transferência Hi(s) são considerados os ganhos do sensor
hall de corrente (khall) e de um circuito diferencial (kdif); responsável por eliminar o offset
produzido pelo sensor de corrente e dar um ganho adequado ao sinal amostrado. Assim:
𝐻𝑖 𝑠 = 𝑘𝑎𝑙𝑙 ∙ 𝑘𝑑𝑖𝑓 (3.29)
Os ganhos indicados em (3.29), a função de transferência do modulador PWM e outras
considerações para o projeto do controlador de corrente são apresentadas na Tabela 3.8.
Tabela 3.8 – Considerações de projeto da malha de corrente.
Amplitude do sinal triangular VT 5 V
Ganho do sensor de corrente Hall khall 0,04 V/A
Ganho do circuito diferencial kdif = Vref/(Ipko2 khall) 11,4
Função de transferência do modulador PWM Fm(s) = 1/VT 0,2
Frequência de cruzamento da malha de corrente fci 6,25 kHz
Margem de fase desejada MFi 60 ° * Precisão do sensor Hall escolhido - ACS752SCA-050 (Allegro).
Figura 3.9 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto sem controlador da malha de
corrente.
Para a frequência de cruzamento de 6,25 kHz, indicada na Tabela 3.8, observa-se na
Figura 3.9, que o controlador deve proporcionar um ganho (ΔVi) de 13,4 dB ou 4,7 (em valor
absoluto), aproximadamente. Enquanto que a defasagem (Pci), para a frequência indicada, é de
-90 °.
1 10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
40
20
0
20
40
60
90
60
30
0
30
60
90
Ganho FTLAsci
Fase FTLAsci
Frequência Hz
Gan
ho d
B
Fas
e G
raus
82
O avanço de fase requerido para a margem de fase desejada MFi= 60 °, está dado por
(3.30):
𝛼𝑖 = 𝑀𝐹𝑖 − 𝑃𝑐𝑖 − 90 (3.30)
𝛼𝑖 = 60 − −90 − 90 = 60 °
Para o avanço de fase de 60°, é suficiente o controlador PI modificado (Tipo 2),
mostrado na Figura 3.7. O critério de alocação de pólos do controlador Tipo 2 escolhido é
baseado no Fator k [49]. A função que relaciona o avanço de fase requerido (α) e o Fator k é
detalhada em (3.31),e está mostrada graficamente na Figura 3.10.
𝛼 = 2atan(𝑘) −𝜋
2
180
𝜋 (3.31)
Figura 3.10 – Avanço de fase vs Fator k.
Da Figura 3.10, para o avanço de fase de 60°, obtém-se o Fator ki igual a 3,7. Portanto,
o zero e o pólo do controlador, são alocados nas frequências fzi e fpi, respectivamente:
𝑓𝑧𝑖 =𝑓𝑐𝑖𝑘𝑖
(3.32)
𝑓𝑧𝑖 =6250
3,7= 1,68 𝑘𝐻𝑧
𝑓𝑝𝑖 = 𝑓𝑐𝑖𝑘𝑖 (3.33)
𝑓𝑝𝑖 = 6250 ∙ 3,7 = 23,31 𝑘𝐻𝑧 (3.34)
1 10 100 1 103
1 104
20
40
60
80
100
Controlador Tipo 2
Fator k
Av
anço
Fas
e G
rau
s
83
Os componentes do controlador são calculados, segundo [49]. Portanto, assumindo R1i
igual a 9,1 kΩ, são encontrados os outros componentes:
𝐶2𝑖 =1
2𝜋𝑓𝑐𝑖∆𝑉𝑖𝑘𝑖𝑅1𝑖 (3.35)
𝐶2𝑖 =1
2𝜋 ∙ 6250 ∙ 106,8 ∙ 3,7 ∙ 9100= 160,4 𝑝𝐹
𝐶1𝑖 = 𝐶2𝑖 𝑘𝑖2 − 1 (3.36)
𝐶1𝑖 = 160,4 ∙ 10−12 3,72 − 1 = 2,1 𝑛𝐹
𝑅2𝑖 =𝑘𝑖
2𝜋𝑓𝑐𝑖𝐶1𝑖 (3.37)
𝑅2𝑖 =3,7
2𝜋 ∙ 6250 ∙ 2,1 ∙ 10−9= 45,9 𝑘Ω
A função de transferência do controlador da malha de corrente Ci(s) é conhecida e está
detalhada em (3.38). Por outro lado, a função de transferência de laço aberto acrescentado do
controlador está em (3.39), enquanto que, o seu diagrama de Bode pode ser observado na
Figura 3.11.
𝐶𝑖 𝑠 =1 + 𝑠𝐶1𝑖𝑅2𝑖
𝑠𝑅1𝑖 𝐶1𝑖 + 𝐶2𝑖 + 𝑠𝑅2𝑖𝐶1𝑖𝐶2𝑖 (3.38)
𝐹𝑇𝐿𝐴𝑐𝑐𝑖 𝑠 = 𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑖 𝑠 𝐶𝑖 𝑠 (3.39)
Observa-se no diagrama de Bode da Figura 3.11, que a frequência de cruzamento (fci)
está no valor especificado, e a margem de fase é aproximadamente igual a 60°, como
esperado.
84
Figura 3.11 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da malha de
corrente.
3.5.3 Malha de Tensão
A malha de tensão é encarregada de manter a tensão de entrada no seu valor nominal
de 400 V; isto é muito importante, considerando que o primeiro estágio de processamento de
energia não controla a tensão no barramento cc, e simplesmente entrega energia gerada nos
painéis fotovoltaicos.
Na técnica de controle por corrente média, é preciso garantir o desacoplamento entre a
malha de tensão e da malha de corrente; portanto, deve-se escolher uma frequência de
cruzamento (fcv) menor do que 30 Hz (uma quarta parte da frequência retificada,
correspondente a 60 Hz) [50]. Essa escolha facilita o projeto da malha de tensão, já que a
função de transferência de malha fechada de corrente é simplificada a simplesmente um
ganho dado por Hi(s)-1
; logo, o diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão é
reduzido como mostrado na Figura 3.12.
Cv(s)Vref
Controlador
de tensão
vi
1/Hi(s) Gv(s)
Medidor
de tensão
Planta v
Hv(s)
+
-
Multiplicador
X
Vsinc
Figura 3.12 – Diagrama de blocos para o projeto da malha de tensão.
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
20
0
20
40
60
80
100
120
180
150
120
90
60
30
0
30
Ganho FTLAcci
Fase FTLAcci
Frequência Hz
Gan
ho d
B
Fas
e G
raus
85
Na Tabela 3.9 são detalhadas algumas considerações necessárias para o projeto da
malha de tensão.
Tabela 3.9 – Considerações de projeto da malha de tensão.
Tensão de referência da malha de tensão Vref 2,5 V
Amplitude da tensão de sincronismo Vsinc 0,64 V
Função de transferência do medidor de tensão* Hv(s) = Vref/Vi 0,00625
Frequência de cruzamento da malha de tensão fcv 20 Hz
Margem de fase desejado MFv 60 ° *Divisor resistivo.
A função de transferência de laço aberto sem controlador da malha de tensão esta dada
em (3.40), e o diagrama de Bode (Ganho e Fase) correspondente é mostrado na Figura 3.13.
𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑣 𝑠 = 𝐺𝑣 𝑠 1
𝐻𝑖 𝑠 𝐻𝑣 𝑠 𝑉𝑠𝑖𝑛𝑐 (3.40)
Figura 3.13 – Ganho e fase da função de transferência de malha aberta de tensão sem controlador.
Para a frequência de cruzamento de 20 Hz observa-se, na Figura 3.13, que o
controlador deve proporcionar um ganho (ΔVv) de 27,9 dB ou 24,9 (em valor absoluto),
aproximadamente; enquanto que a defasagem (Pcv), para a frequência indicada, é de -91 °.
O avanço de fase requerido para a margem de fase desejada MFv=60 °, está dado por
(3.41):
𝛼𝑣 = 𝑀𝐹𝑣 − 𝑃𝑐𝑣 − 90 (3.41)
𝛼𝑣 = 60 − −91 − 90 = 61 °
1 10 100 1 103
1 104
1 105
60
40
20
0
20
40
120
90
60
30
0
30
Ganho FTLAscv
Fase FTLAscv
Frequência Hz
Gan
ho d
B
Fas
e G
raus
86
Assim como no caso da malha de corrente, para o avanço de fase de 61 °, é suficiente
o controlador PI modificado (Tipo 2) mostrado na Figura 3.7. Assim, da Figura 3.10, para o
avanço de fase indicado, obtém-se o Fator kv igual a 3,9. Portanto, o zero e pólo do
controlador, são alocados nas frequências fzv e fpv, respectivamente:
𝑓𝑧𝑣 =𝑓𝑐𝑣𝑘𝑣
(3.42)
𝑓𝑧𝑣 =20
3,9= 5,13 𝐻𝑧
𝑓𝑝𝑣 = 𝑓𝑐𝑣𝑘𝑣 (3.43)
𝑓𝑝𝑣 = 20 ∙ 3,9 = 78 𝐻𝑧
Da mesma forma que no caso anterior, os componentes do controlador da malha de
tensão são calculados seguindo a metodologia apresentada em [49]. Portanto, assumindo-se
R1v igual a 10 kΩ, calcula-se:
𝐶2𝑣 =1
2𝜋𝑓𝑐𝑣∆𝑉𝑣𝑘𝑣𝑅1𝑣 (3.44)
𝐶2𝑣 =1
2𝜋 ∙ 20 ∙ 24,9 ∙ 3,9 ∙ 10000= 8,2 𝑛𝐹
𝐶1𝑣 = 𝐶2𝑣 𝑘𝑣2 − 1 (3.45)
𝐶1𝑣 = 8,2 ∙ 10−9 3,92 − 1 = 116,5 𝑛𝐹
𝑅2𝑣 =𝑘𝑣
2𝜋𝑓𝑐𝑣𝐶1𝑣 (3.46)
𝑅2𝑣 =3,9
2𝜋 ∙ 20 ∙ 116,5 ∙ 10−9= 266,4 𝑘Ω
A função de transferência do controlador da malha de tensão Cv(s) é conhecida e está
detalhada em (3.47). A diferença em relação ao controlador da malha de corrente é que esta
corresponde à configuração não inversora. Por outro lado, a função de transferência de laço
aberto acrescentado do controlador, está em (3.48), enquanto que, o seu diagrama de Bode
pode ser observado na Figura 3.14.
87
𝐶𝑣 𝑠 =1 + 𝑠𝐶1𝑣𝑅2𝑣
𝑠𝑅1𝑣 𝐶1𝑣 + 𝐶2𝑣 + 𝑠𝑅2𝑣𝐶1𝑣𝐶2𝑣 + 1 (3.47)
𝐹𝑇𝐿𝐴𝑐𝑐𝑣 𝑠 = 𝐹𝑇𝐿𝐴𝑠𝑐𝑣 𝑠 𝐶𝑣 𝑠 (3.48)
Na Figura 3.14 observa-se que o ganho na frequência de cruzamento (fcv),é
aproximadamente 3 dB; um ganho levemente positivo; além de uma a margem de fase 70°;
maior do que a esperada. Estas variações são atribuíveis ao controlador Tipo 2, na
configuração não inversora, no entanto, não representam um inconveniente de importância.
Figura 3.14 – Ganho e fase da função de transferência de laço aberto com controlador da malha de
tensão.
3.6 CONCLUSÕES
No capítulo 3 abordaram-se vários tópicos relacionados ao segundo estágio de
processamento de energia. Inicialmente estudou-se a topologia do conversor cc-ca Full-
Bridge, as suas etapas de operação e formas de onda junto à análise matemática das grandezas
envolvidas. Além disso, realizou-se um estudo teórico sobre a modulação de largura de pulso
senoidal do tipo bipolar, escolhida para o conversor.
Desenvolveu-se em seguida o projeto do conversor para as especificações técnicas
correspondentes; dimensionou-se também o filtro LC passa baixa de saída, com o objetivo de
reduzir a ondulação da corrente de saída, e os harmônicos de alta frequência, gerados pela
comutação dos interruptores do conversor. Os elementos semicondutores foram escolhidos
segundo os esforços calculados.
Finalmente, realizou-se o projeto do sistema de controle baseado na técnica por
corrente média, que consta de duas malhas de controle.
1 10 100 1 103
1 104
75
50
25
0
25
50
75
180
150
120
90
60
30
0
FTLAccvdB
FTLAccvfase
Frequência Hz
Gan
ho
dB
Fas
e G
rau
s
88
Para isto, foi realizada a modelagem matemática do sistema, usando o modelo ca de
pequenos sinais, e o dimensionamento dos controladores de corrente e tensão,
correspondentes as malhas de controle, responsáveis por controlar a corrente injetada na rede
elétrica e a tensão do barramento cc de entrada.
89
CAPÍTULO 4
4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS
4.1 INTRODUÇÃO
Com o intuito de validar o estudo teórico realizado nos capítulos 2 e 3, e de conferir a
funcionalidade do sistema proposto, foi desenvolvido um protótipo de laboratório segundo as
especificações técnicas indicadas nos itens 1.5.2, 2.5.1 e 3.4.1.
Para isto, foram desenvolvidos inicialmente, ambos os circuitos esquemáticos e placas
de circuito impresso (Printed Circuit Board – PCB), para cada estágio de potência e circuitos
de controle. Todo este material é apresentado no Apêndice 3 do presente trabalho.
Resultados experimentais são apresentados nos itens 4.2 e 4.3 para cada estágio de
processamento de energia em separado: em primeiro lugar para o conversor cc-cc Push-Pull
modificado, e em seguida para o conversor cc-ca Full-Bridge. Para terminar, são apresentados
no item 4.4, resultados de simulação computacional para ambos os estágios interligados.
Na Figura 4.1 e Figura 4.2 são mostradas as fotografias do conversor cc-cc Push-Pull
modificado com grampeamento ativo, junto ao seu circuito de controle MPPT e do conversor
cc-ca Full Bridge, junto ao seu circuito de controle por corrente media, respectivamente.
Figura 4.1 – Fotografia do conversor cc-cc Push-Pull modificado com grampeamento ativo.
90
Figura 4.2 – Fotografia do conversor cc-cc Full-Bridge.
Na Figura 4.3 é mostrada a fotografia do protótipo completo.
Figura 4.3 – Fotografia do conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full Bridge.
91
4.2 RESULTADOS DO CONVERSOR CC-CC PUSH-PULL MODIFICADO COM
GRAMPEAMENTO ATIVO
O circuito de potência foi construído com os componentes, interruptores, diodos,
elementos magnéticos e outros, dimensionados no projeto do conversor cc-cc Push-Pull
modificado do item 2.5.
4.2.1 Formas de Onda Experimentais
Apresentam-se algumas das formas de onda experimentais, que mostram o correto
funcionamento do conversor. Estas formas de onda foram obtidas mediante testes de
laboratório à potência nominal (carga resistiva), utilizando uma fonte de tensão de laboratório
e em malha aberta. Os resultados do controle MPPT são mostrados no item 4.2.3.
No circuito mostrado na Figura 2.1 podem se identificar os componentes onde foram
realizadas as medições das grandezas apresentadas neste item.
Na Figura 4.4 e Figura 4.6 são mostradas as formas de onda de tensão e corrente no
interruptor principal S1 e no interruptor auxiliar S2´, respectivamente. Observa-se a comutação
sob tensão nula em ambos os interruptores. A ponteira de corrente usada para a medição
destas grandezas foi de corrente alternada; é por isso que a referência da amplitude deve ser
considerada a mesma que aquela da forma de onda de tensão.
Figura 4.4 – Tensão e corrente no interruptor S1.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)
92
Figura 4.5 – Detalhe da comutação do interruptor S1 na entrada em condução.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 2us/div.)
Na Figura 4.5 observa-se o detalhe da comutação sob tensão nula correspondente ao
interruptor principal S1 na entrada em condução. Isto permite reduzir as perdas por comutação
nos interruptores elevando o rendimento do conversor.
Figura 4.6– Tensão e corrente no interruptor S2’.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)
O detalhe da comutação sob tensão nula, na entrada em condução, correspondente ao
interruptor auxiliar S2’ é apresentado na Figura 4.7.
93
Figura 4.7 – Detalhe da comutação do interruptor S2’ na entrada em condução.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 2us/div.)
Na Figura 4.8 é mostrada a tensão e corrente no capacitor de grampeamento CC.
Observa-se que o capacitor recebe e devolve a energia acumulada do indutor ressonante.
Figura 4.8 – Tensão e corrente no capacitor CC.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)
As formas de onda de tensão e corrente correspondentes a um enrolamento do
autotransformador e a um diodo da ponte retificadora, são mostradas na Figura 4.9 e Figura
4.10, respectivamente.
A corrente através do indutor de armazenagem Lb é duas vezes a corrente através de
um enrolamento do autotransformador, aproximadamente 20 A, como pode ser deduzido da
Figura 4.9. Por outro lado, a tensão reversa máxima sobre o diodo da ponte é
aproximadamente 400 Vcc, como observado na Figura 4.10.
94
Figura 4.9 – Tensão e corrente em um enrolamento do autotransformador.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)
Figura 4.10 – Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora.
(1: 100V/div.; 2: 10A/div.; 10us/div.)
Finalmente, apresenta-se, na Figura 4.11, a tensão e corrente nominal de saída,
correspondentes ao primeiro estágio de processamento de energia.
95
Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída.
(1: 100V/div.; 2: 2,5A/div.; 10us/div.)
4.2.2 Rendimento do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado
Com o objetivo de avaliar o rendimento do conversor, o mesmo foi testado em uma
ampla faixa de variação de potência, usando grampeamento ativo e snubber passivo.
Inicialmente, mediu-se o rendimento do conversor proposto com comutação sob
tensão nula conforme a Figura 2.1. A seguir, modificou-se o protótipo, retirando o circuito de
grampeamento ativo, e instalando um circuito snubber passivo. Feita a alteração indicada, o
rendimento do conversor foi medido novamente.
As curvas de rendimento obtidas são mostradas na Figura 4.12.
Figura 4.12 – Rendimento do conversor cc-cc Push-Pull Modificado.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 100090
91
92
93
94
95
96
C/ Grampeamento Ativo
C/ Snubber Dissipativo
Potência [W]
Ren
dim
ento
[%
]
96
Observe que o circuito de grampeamento ativo eleva o rendimento do conversor.
Entretanto, esperam-se diferenças mais notórias, na medida que se aumente a frequência de
comutação.
4.2.3 Teste do Funcionamento do Algoritmo MPPT Hill Climbing.
Conectou-se à entrada do conversor cc-cc Push-Pull modificado, um arranjo de
painéis fotovoltaicos composto de quinze unidades SIEMENS SM55, com ás especificações
técnicas listadas na Tabela 4.1. Os quinze painéis foram distribuídos em três grupos, de cinco
painéis em paralelo, conectados em serie.
Tabela 4.1 – Características elétricas do painel fotovoltaico SIEMENS SM55
Potência máxima 55 W
Corrente MPP 3,15 A
Tensão MPP 17,4
Corrente de cortocircuito 3,45 A
Tensão de circuito aberto 21,7 V
Para comprovar o correto funcionamento do MPPT Hill Climbing, foi executado um
teste bastante simples.
No inicio do código do programa foi inserido um laço tipo for que executa uma
varredura da razão cíclica desde a mínima (0,55) até a máxima (0,75). No instante em que a
varredura termina, o algoritmo MPPT Hill Climbing implementado entra em operação. No
osciloscópio, observaram-se as duas variáveis sendo amostradas pelo MPPT (tensão e
corrente do arranjo fotovoltaico), e a multiplicação delas, que é a potência dos painéis
fotovoltaicos. O resultado obtido é mostrado na Figura 4.13.
Durante a varredura da razão cíclica programada, observa-se que a potência entregue
pelos painéis fotovoltaicos cresce até o ponto de máxima potência (MPP); logo depois, a
potência diminui, até a finalização da varredura. Quando o algoritmo MPPT Hill Climbing
implementado entra em operação, observa-se que a potência do arranjo fotovoltaico cresce até
atingir o MPP, entretanto, a potência é mantida no MPP e não diminui.
Existem duas variáveis importantes para uma adequada operação do MPPT Hill
Climbing: a primeira é a frequência de amostragem, e a segunda é a magnitude do passo (step)
ou perturbação da razão cíclica. É importante encontrar um equilíbrio adequado entre estas
duas variáveis que permitam obter um resultado rápido e estável. Se for usada uma frequência
97
de amostragem muito alta ou uma perturbação muito grande, acontecerão problemas de
instabilidade e oscilações ao redor do MPP exageradas.
MPP
Varredura da
razão cíclicaOperação do MPPT
Hill Climbing
Figura 4.13 – Tensão, corrente e potência do arranjo fotovoltaico.
(1: 50V/div.; 2: 10A/div.; 3: 200W/div.; 500 ms/div.)
Determinou-se empiricamente que uma frequência de amostragem na ordem de
algumas centenas de hertz é adequada para o MPPT Hill Climbing; já no caso da perturbação
da razão cíclica, observou-se que um passo entre 0,01 a 0,02 permite obter uma baixa
oscilação ao redor do MPP, e uma resposta aceitável em termos de velocidade de
convergência no MPP.
4.3 RESULTADOS CONVERSOR CC-CA FULL-BRIDGE
O conversor cc-ca Full-Bridge foi testado em malha aberta, aplicando modulação
SPWM do tipo bipolar a 75% da potência nominal (usando uma carga resistiva), e um índice
de modulação de aproximadamente 0,75. Na entrada do conversor foi utilizada uma fonte de
tensão de laboratório para proporcionar o barramento cc de entrada de 400Vcc.
No circuito mostrado na Figura 3.7 podem se identificar os componentes onde foram
realizadas as medições das grandezas apresentadas neste item.
O funcionamento do circuito de controle é conferido mediante simulação no item 4.4
junto ao sistema completo; isto por causa da dinâmica do sistema. Observe na modelagem
matemática realizada em 3.5.1, que para a obtenção das funções de transferência, é
considerado o capacitor filtro de saída (CO) do primeiro estágio de processamento de energia,
98
e uma fonte de corrente na entrada. Logo, sem estes elementos o teste do funcionamento do
circuito de controle é impraticável.
4.3.1 Formas de Onda Experimentais do Conversor cc-ca Full-Bridge
Na Figura 4.14 mostra-se a tensão e corrente no interruptor S5; já na Figura 4.15 é
mostrada a tensão e corrente correspondente ao interruptor S3. Observa-se que a tensão
máxima sobre ambos os interruptores da topologia é 400 Vcc, que corresponde à tensão do
barramento.
Figura 4.14 – Tensão e corrente no interruptor S5.
(1: 100V/div.; 2: 2A/div.; 10 us/div.)
Figura 4.15 – Tensão e corrente no interruptor S3.
(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 10 us/div.)
99
Tanto a tensão, como a corrente de saída do conversor (na carga) são mostradas na
Figura 4.16. Observe-se que as formas de onda são de formato senoidal e estão em fase, como
resultado do uso da SPWM bipolar, o filtro LC de saída e a carga resistiva utilizada durante o
teste.
Figura 4.16 – Tensão e corrente de saída.
(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 5 ms/div.).
Já, na Figura 4.17 observa-se a corrente através do indutor Lf e a tensão de saída, neste
caso se confere um adiantamento de fase da onda de corrente em relação à onda de tensão
atribuível a característica capacitiva do filtro.
Figura 4.17 – Tensão de saída e corrente através do indutor filtro.
(1: 100V/div.; 2: 5A/div.; 5 ms/div.).
100
Por outro lado, na Figura 4.18 mostra-se o detalhe da ondulação de corrente e a tensão
sobre o interruptor S5.
Figura 4.18 – Tensão na entrada do filtro LC e corrente de carga.
(1: 200V/div.; 2: 2A/div.; 10 us/div.)
4.3.2 Rendimento do Conversor cc-ca Full-Bridge
O rendimento do conversor, para toda a faixa de potência, foi medido no laboratório e
é mostrado na Figura 4.19. Observe que, o rendimento em vários pontos da curva é levemente
superior ao estimado na Tabela 3.2.
Para a potência nominal de 850 W, observa-se um rendimento de aproximadamente
93,8%.
Figura 4.19 – Rendimento do conversor cc-ca Full-Bridge.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 90090
91
92
93
94
95
96
Potência [W]
Ren
dim
ento
[%
]
101
4.4 RESULTADOS DE AMBOS OS ESTÁGIOS INTERLIGADOS
Para validar o sistema completo realizaram-se testes de simulação e experimentais.
Para a simulação utilizou-se, o software de simulação de circuitos OrCAD; os resultados
obtidos são apresentados em 4.4.1. Por outro lado, as formas de onda experimentais obtidas a
partir do protótipo construído em laboratório interligado a rede elétrica são apresentadas em
4.4.2.
O procedimento de interligação à rede foi realizado utilizando um relé monofásico de
220 Vca controlado através de um sinal de tensão proporcionado por o microcontrolador
(usado também para executar o controle MPPT). O sinal de tensão por sua vez era enviado
dependendo do nível de tensão correspondente ao barramento cc na entrado do inversor,
segundo a Tabela 4.2. A tensão do barramento também foi utilizada para desligar o conversor
cc-cc (o primeiro estágio) em caso de sobretensão, como medida de proteção.
Tabela 4.2 – Procedimento de interligação à rede.
Relé de
interligação à rede
Conversor cc-cc
(primeiro estágio)
Tensão do
barramento cc
Desligado Ligado Vi2 < 350 Vcc
Ligado Ligado Vi2 > 350 Vcc
Desligado Desligado Vi2 > 450 Vcc
A Figura 4.20 mostra o diagrama de blocos do sistema proposto usado para realizar os
testes de interligação a rede elétrica.
PAINÉIS
FOTOVOLTAICOS
CONVERSOR CC-CC
PUSH-PULL
MODIFICADO
CONVERSOR CC-CA
FULL-BRIDGEREDE ELÉTRICA
MPPT HILL CLIMBING
MICRO -
CONTROLADOR
Ip Vp
Sin
ais
Ga
tilh
o
CONTROLADOR POR
CORRENTE MÉDIA
IoVi
Sin
ais
Ga
t.
Vi
Sin
al o
n-o
ff r
elé
Figura 4.20 – Diagrama de blocos do sistema proposto, para testes de interligação à rede.
102
A configuração na Tabela 4.2 garante a não existência de correntes perigosas através
dos diodos da ponte completa (conversor cc-ca Full-Bridge), pois a amplitude máxima da
tensão da rede é 311 V. Além disso, também evita o perigo de sobrecarga dos capacitores do
barramento cc, pois desliga o conversor cc-cc quando o barramento atinge 450 Vcc cortando o
fluxo de energia vinda dos painéis fotovoltaicos.
4.4.1 Formas de Onda de Simulação de Ambos os Estágios Interligados
Para executar a simulação computacional o primeiro estágio é simulado através de
uma fonte de corrente, entregando uma corrente pulsada ao barramento cc do conversor cc-ca
Full-Bridge.
O circuito de controle por corrente média foi simulado com elementos analógicos
disponíveis nas livrarias do OrCAD, enquanto que, usou-se uma fonte monofásica de corrente
alternada de 220 Vca, para simular a rede elétrica de distribuição, na saída do conversor. No
Apêndice 4 apresenta-se o esquemático do circuito simulado.
A tensão e a corrente na saída do sistema são mostradas na Figura 4.21, juntamente
com a tensão no barramento cc, na entrada do inversor.
Figura 4.21 – Tensão e corrente saída conversor.
Time
300ms 320ms 340ms 360ms 380ms 400ms
1 V(I1:+) V(R47:1,V57:-) 2 -I(L1)
-500V
-400V
-300V
-200V
-100V
0V
100V
200V
300V
400V
500V1
-25A
-20A
-15A
-10A
-5A
0A
5A
10A
15A
20A
25A2
>>
103
Observe-se que a corrente é de formato senoidal e encontra-se defasada em 180° da
onda da tensão da rede; isto implica que o sistema esta injetando energia na rede elétrica com
sucesso. A distorção harmônica total correspondente à forma de onda de corrente é de
aproximadamente 3,8%, segundo resultados de simulação. Também observe que a tensão do
barramento é mantida em 400 V, como projetado.
Na Figura 4.22 pode ser observado o sinal de controle e o sinal triangular na entrada
do modulador PWM correspondente ao conversor cc-ca Full-Bridge. Confere-se um
comportamento estável.
Figura 4.22 – Sinal de controle e sinal triangular (controle corrente média).
Finalmente, apresenta-se o comportamento dinâmico do conversor para variações de
potência de entrada na Figura 4.23. Observa-se que o circuito de controle atua adequadamente
para um degrau de potência de entrada de 100% a 50%, apresentado um afundamento na
tensão do barramento de aproximadamente 10 V; o contrario acontece quando o degrau é
aplicado de 50% a 100%, onde ocorre uma sobretensão de aproximadamente 10 V durante o
transitório.
A corrente na Figura 4.23 permanece na frequência de 60 Hz e apresenta as variações
de amplitude esperadas.
Time
300.0ms 300.1ms 300.2ms 300.3ms 300.4ms 300.5ms
V(S2) V(U18:+)
-6.0V
-5.0V
-4.0V
-3.0V
-2.0V
-1.0V
0V
1.0V
2.0V
3.0V
4.0V
5.0V
6.0V
104
Figura 4.23 – Dinâmica do conversor (degraus de potência de entrada de 100 a 50% no instante 250
ms e de 50 a 100% no instante 400 ms).
4.4.2 Formas de Onda Experimentais de Ambos os Estágios Interligados
O protótipo completo foi alimentado com o arranjo de painéis fotovoltaicos descrito
em 4.2.3, e interligado à rede elétrica de baixa tensão na sua saída. Neste teste o conversor cc-
cc é controlado usando MPPT Hill Climbing, enquanto que o conversor cc-ca é controlado
usando o controle por corrente média, segundo projetado.
Na Figura 4.24 pode-se conferir a tensão da rede, a corrente através do indutor de
filtragem Lf e a tensão sobre o barramento cc, na entrada do conversor cc-ca.
É possível conferir que o sistema é capaz de injetar energia à rede elétrica de baixa
tensão monofásica (220 Vac). Na Figura 4.24 observa-se que a corrente através do indutor de
filtragem Lf encontra-se defasada em 180° da tensão da rede, o que indica que a energia
produzida pelos painéis fotovoltaicos esta sendo entregue à rede elétrica. Observe também
que a tensão do barramento cc é aproximadamente 400 V. Contudo, durante os testes
realizados constatou-se que o sistema de controle aplicado no conversor cc-ca não opera de
maneira correta por causa de ruídos de modo comum gerados devido a comutação dos
interruptores do circuito de potência do inversor. Também o excesso de fiação utilizada para
amostrar os sinais de controle e o leiaute da placas de circuito impresso não colaborou para a
obtenção de bons resultados. Para minimizar os problemas recomenda-se usar sensores de
corrente e tensão isolados e construir um circuito impresso com boa malha de terra.
Time
200ms 250ms 300ms 350ms 400ms 450ms 500ms
-I(L1)
-10A
-5A
0A
5A
10A
V(U20:2)
380V
390V
400V
410V
420V
SEL>>
105
Figura 4.24 – Tensão da rede, tensão do barramento cc e corrente através do indutor Lf.
(1: 100V/div.; 2: 2A/div.; 3: 200V/div.; 5 ms/div.)
4.4.3 Rendimento de Ambos os Estágios Interligados
O rendimento, para vários níveis de potência, do sistema completo foi calculado
usando os resultados obtidos em 4.2.2 e 4.3.2.
Ambos os conversores foram alimentados com fontes de tensão contínua para fazer o
levantamento das curvas de rendimento, e posteriormente foi feita a multiplicação dos
rendimentos ponto a ponto para diferentes níveis de potência de saída.
A curva de rendimento obtida é apresentada na Figura 4.25, onde, observa-se que o
rendimento global do sistema é maior do que o especificado em 1.5.2, em praticamente toda a
faixa de potência.
Para a potência nominal de 850 W, tem-se um rendimento aproximado de 86,5%,
considerando que o sistema proposto possui dois estágios de processamento de energia, então,
o resultado se encontra dentro do esperado.
106
Figura 4.25 – Rendimento global do sistema.
4.5 CONCLUSÕES
Neste capítulo foram apresentados resultados experimentais correspondentes a ambos
os estágios de processamento de energia por separado, e resultados de simulação
computacional complementados com resultados experimentais para o sistema completo.
Estes resultados mostram, de maneira geral, que os estudos teóricos e projetos
realizados nos capítulos 2 e 3 são válidos. No caso do conversor cc-cc Push-Pull modificado
com grampeamento ativo, comprovou-se, experimentalmente, o correto funcionamento tanto
do circuito de potência, como do circuito de controle baseado no MPPT Hill Climbing. Além
disso, mediu-se no laboratório a curva de rendimento do conversor com resultados
satisfatórios.
No caso do conversor cc-ca Full-Bridge, comprovou-se, experimentalmente, o correto
funcionamento do circuito de potência operando em malha aberta. O rendimento deste estágio
é aproximadamente 94% a plena carga.
Por outro lado, os resultados de simulação computacional utilizando o programa
OrCAD complementados dos resultados experimentais expostos em 4.4.2, validam o projeto
de controle por corrente média correspondente ao segundo estágio de funcionamento e a
operação de ambos os estágios interligados. Estes fatos podem ser conferidos na Figura 4.21,
Figura 4.22, Figura 4.23 e Figura 4.24.
Como foi mencionado em 4.4.2 se observou problemas no funcionamento do segundo
estágio atribuído a ruídos de modo comum gerados pela comutação dos interruptores do
50 150 250 350 450 550 650 750 850 95083
84
85
86
87
88
89
90
Potência [W]
Ren
dim
ento
[%
]
107
circuito de potência. A este problema contribuíram a construção deficiente das placas de
circuito impresso. Considera-se que estes problemas poderiam ser minimizados usando
sensores de corrente e tensão isolados para amostrar os sinais de controle e construindo um
novo protótipo com critérios construtivos mais adequados.
O rendimento global do sistema operando a plena carga é aproximadamente 86,5%,
este valor é aceitável, considerando que o sistema possui dois estágios de processamento de
energia.
108
CONCLUSÃO GERAL E RECOMENDAÇÕES
O conversor cc-ca Push-Pull Modificado/Full-Bridge proposto para a interligação de
um sistema fotovoltaico de pequeno porte à rede elétrica de baixa tensão monofásica, foi
estudado teoricamente, projetado, desenvolvido e validado mediante diversos testes de
simulação e experimentais.
Os resultados obtidos, como pode ser observado no Capitulo 4, mostram que o sistema
proposto opera no ponto de máxima potência (MPP) do arranjo fotovoltaico e que é capaz de
injetar energia à rede elétrica de baixa tensão monofásica (220 Vac), com um rendimento na
potência nominal obtido experimentalmente de 86,5%, e uma distorção harmônica total da
corrente de aproximadamente 3,8% obtida via simulação.
Isto permite concluir que o conversor é válido e útil para a aplicação indicada, sendo
assim, uma nova opção para sistemas fotovoltaicos de pequeno porte interligados à rede
elétrica é proposta. Principalmente, em sistemas donde é preciso elevar a tensão de um
pequeno arranjo fotovoltaico a um nível de tensão cc adequado para ser convertido em
corrente alternada útil à rede elétrica de baixa tensão.
Desta maneira, a proposta representa um aporte em favor da solução da problemática
energética e ambiental, discutida na introdução do trabalho.
Os testes experimentais dos estágios de processamento de energia operando
separadamente foram realizados com sucesso. Validaram-se ambos os estágios operando em
malha aberta. O conversor cc-cc Push-Pull Modificado com controle baseado no algoritmo
MPPT Hill Climbing foi testado com sucesso. Os testes permitiram obter curvas de
rendimento para cada estágio de processamento, obtendo resultados a plena carga de
aproximadamente 91,5% para o conversor cc-cc e 94% para o conversor cc-ca; ambos os
valores dentro de níveis aceitáveis.
Usando as curvas obtidas para cada estágio foi estimado o rendimento global do
sistema, onde em plena carga o rendimento é de aproximadamente 86,5%, embora não seja o
ótimo para sistemas de energia renováveis onde as perdas devem ser minimizadas. Contudo, o
rendimento global poderia ser melhorado realizando uma otimização do projeto do protótipo.
O sistema de controle do conversor cc-ca Full-Bridge operando com ambos os
estágios interligados foram validados mediante simulação computacional e resultados
experimentais como apresentados em 4.4.2. Como mencionado em 4.5. Experimentalmente
foram observados alguns problemas de funcionamento do estágio inversor por causa de ruídos
109
de modo comum espalhados pela comutação dos interruptores de potência que influenciaram
consideravelmente no comportamento dinâmico do sistema. Para minimizar os problemas
devem ser elaboradas placas de circuito impresso com boa malha de terra, tanto do controle
do circuito de potência. Também devem ser optados, preferencialmente, por sensores de
corrente e tensão isolados para proporcionar uma alta impedância aos sinais de ruído. Os
problemas citados não permitiram colher bons resultados experimentais tal como esperado.
Além disso, a interligação do sistema à rede elétrica não é simples, pois é preciso um sistema
supervisor que monitore os parâmetros importantes do sistema (como a tensão do barramento
cc e a tensão da rede), que lhe permitam realizar uma interligação segura. Isto foi uma
dificuldade adicional que prejudico também na obtenção de melhores resultados
experimentais. Contudo, as formas de onda mostradas na Figura 4.24 mostram que o sistema
é capaz de injetar energia à rede elétrica.
Recomenda-se como um futuro trabalho a construção de um novo protótipo de
laboratório baseado em critérios construtivos mais adequados para minimizar os problemas
encontrados no sistema de controle do conversor cc-ca descritos anteriormente.
Por último, deve-se ressaltar que a proposta apresenta várias qualidades, que são
desejáveis em sistemas fotovoltaicos de pequeno porte interligados à rede, como: isolamento
galvânico entre os painéis fotovoltaicos e a rede elétrica, alto ganho de tensão e perdas de
potência reduzidas (considerando o circuito de grampeamento ativo) no primeiro estágio e o
rastreamento do ponto de máxima potência (MPP) dos painéis fotovoltaicos. Um ponto
negativo que se observa na topologia proposta é a grande quantidade número de
semicondutores que eleva o custo e a complexidade do sistema. Recomenda-se comparar a
topologia proposta com outras topológicas que apresentam menor número de semicondutores.
Para melhorar o desempenho do conversor proposto, recomenda-se aperfeiçoar a
técnica MPPT Hill-Climbing, através do uso de dois tamanhos de variação de razão cíclica,
segundo a lógica proposta em [16]: a menor variação quando o sistema atingiu o MPP e a
maior variação quando o sistema está no processo de rastreio do MPP. Além disso, outras
técnicas MPPT podem ser usadas para fins de comparação, como o algoritmo de condutância
incremental como é mostrado na Figura 1.10.
Recomenda-se o desenvolvimento de um controlador digital para o conversor cc-ca
Full-Bridge, baseado no controlador analógico projetado para a técnica de controle por
corrente média, de acordo com o item 3.5 do presente trabalho. Isto será muito importante
considerando que para o controlador analógico precisa-se de um CI multiplicador de sinais
bastante caro (ver Figura 3.6); logo, o custo do controlador analógico não é mais uma
110
vantagem sobre o controlador digital. Sugere-se o uso do microcontrolador dsPIC30F2020,
que possui características suficientes para controlar não somente o primeiro estágio, mas
ambos os estágios de processamento de energia do conversor proposto.
Finalmente, como sugestão para futuros trabalhos, recomenda-se estudar o paralelismo
de sistemas idênticos interligados à rede elétrica, e assim incrementar a capacidade de
potência instalada. Outra recomendação é a extensão do sistema monofásico para um sistema
trifásico.
111
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] British Petroleum. (2010, acessado em 30/05/2011). BP Statistical Review of World
Energy. Disponível no site: bp.com/statisticalreview
[2] United Nations Enviroment Programme. (2010, acessado em 30/05/2011). Global
Trends in Sustainable Energy Investment. Disponível no site:
http://www.unep.org/pdf/dtie/GlobalTrendsSustainableEnergy_2010.pdf
[3] Renewable Insight – Energy Industries Guide. (2010, acessado em 30/05/2011). PV
Power Plants 2010. Disponível no site: http://www.pv-power-plants.com
[4] Xue Yaosuo, Chang Liuchen, Kjaer Sren Baekhj, J. Bordonau, and T. Shimizu,
"Topologies of single-phase inverters for small distributed power generators: an
overview", Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 19, pp. 1305-1314, 2004.
[5] J. M. A. Myrzik, "Novel inverter topologies for single-phase stand-alone or grid-
connected photovoltaic systems", in Power Electronics and Drive Systems, 2001.
Proceedings., 2001 4th IEEE International Conference on, 2001, pp. 103-108 vol.1.
[6] D. C. Martins and R. Demonti, "Interconnection of a photovoltaic panels array to a
single-phase utility line from a static conversion system", in Power Electronics
Specialists Conference, 2000. PESC 00. 2000 IEEE 31st Annual, 2000, pp. 1207-1211
vol.3.
[7] Jung Youngseok, Yu Gwonjong, Choi Jaeho, and Choi Juyeop, "High-frequency DC
link inverter for grid-connected photovoltaic system", in Photovoltaic Specialists
Conference, 2002. Conference Record of the Twenty-Ninth IEEE, 2002, pp. 1410-
1413.
[8] S. Saha and V. P. Sundarsingh, "Novel grid-connected photovoltaic inverter",
Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings-, vol. 143, pp. 219-224,
1996.
[9] Alian Chen, Shao Daming, D. U. Chunshui, and Chenghui Zhang, "High-frequency
DC link flyback single phase inverter for grid-connected photovoltaic system", in
Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG), 2010 2nd IEEE
International Symposium on, 2010, pp. 364-367.
[10] D. Freeman, "Introduction to Photovoltaic Systems Maximum Power Point Tracking",
Texas Instruments Application Report SLVA446, 2010.
112
[11] T. Esram and P. L. Chapman, "Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power
Point Tracking Techniques", Energy Conversion, IEEE Transactions on, vol. 22, pp.
439-449, 2007.
[12] K. H. Hussein, I. Muta, T. Hoshino, and M. Osakada, "Maximum photovoltaic power
tracking: an algorithm for rapidly changing atmospheric conditions", Generation,
Transmission and Distribution, IEE Proceedings-, vol. 142, pp. 59-64, 1995.
[13] Liu Fangrui, Kang Yong, Zhang Yu, and Duan Shanxu, "Comparison of P&O and hill
climbing MPPT methods for grid-connected PV converter", in Industrial Electronics
and Applications, 2008. ICIEA 2008. 3rd IEEE Conference on, 2008, pp. 804-807.
[14] E. Koutroulis, K. Kalaitzakis, and N. C. Voulgaris, "Development of a
microcontroller-based, photovoltaic maximum power point tracking control system",
Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 16, pp. 46-54, 2001.
[15] R. V. Dell'Aquila, L. Balboni, and R. Morici, "A new approach: Modeling, simulation,
development and implementation of a commercial Grid-connected transformerless PV
inverter", in Power Electronics Electrical Drives Automation and Motion
(SPEEDAM), 2010 International Symposium on, 2010, pp. 1422-1429.
[16] Xiao Weidong and W. G. Dunford, "A modified adaptive hill climbing MPPT method
for photovoltaic power systems", in Power Electronics Specialists Conference, 2004.
PESC 04. 2004 IEEE 35th Annual, 2004, pp. 1957-1963 Vol.3.
[17] N. Khaehintung, K. Pramotung, B. Tuvirat, and P. Sirisuk, "RISC-microcontroller
built-in fuzzy logic controller of maximum power point tracking for solar-powered
light-flasher applications", in Industrial Electronics Society, 2004. IECON 2004. 30th
Annual Conference of IEEE, 2004, pp. 2673-2678 Vol. 3.
[18] Sun Xiaofeng, Wu Weiyang, Li Xin, and Zhao Qinglin, "A research on photovoltaic
energy controlling system with maximum power point tracking", in Power Conversion
Conference, 2002. PCC Osaka 2002. Proceedings of the, 2002, pp. 822-826 vol.2.
[19] P. Midya, P. T. Krein, R. J. Turnbull, R. Reppa, and J. Kimball, "Dynamic maximum
power point tracker for photovoltaic applications", in Power Electronics Specialists
Conference, 1996. PESC '96 Record., 27th Annual IEEE, 1996, pp. 1710-1716 vol.2.
[20] M. Bodur and M. Ermis, "Maximum power point tracking for low power photovoltaic
solar panels", in Electrotechnical Conference, 1994. Proceedings., 7th Mediterranean,
1994, pp. 758-761 vol.2.
[21] M. Matsui, T. Kitano, Xu De-hong, and Yang Zhong-qing, "A new maximum
photovoltaic power tracking control scheme based on power equilibrium at DC link",
113
in Industry Applications Conference, 1999. Thirty-Fourth IAS Annual Meeting.
Conference Record of the 1999 IEEE, 1999, pp. 804-809 vol.2.
[22] R. P. Torrico-Bascope, C. G. C. Branco, G. V. Torrico-Bascope, C. M. T. Cruz, F. A.
A. de Souza, and L. H. C. Barreto, "A new isolated DC-DC boost converter using
three-state switching cell", in Applied Power Electronics Conference and Exposition,
2008. APEC 2008. Twenty-Third Annual IEEE, 2008, pp. 607-613.
[23] Lima D.L., "Conversor Push-Pull Modificado baseado na Célula de Comutação de
Três Estados", Dissertação de Mestrado, Grupo de Processamento de Energia e
Controle, Depto. Eng. Elétrica, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010.
[24] Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional –
PRODIST, Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica, ANEEL Resolução Normativa
424/2010, 2010.
[25] G. V. T. Bascope and I. Barbi, "Generation of a family of non-isolated DC-DC PWM
converters using new three-state switching cells", in Power Electronics Specialists
Conference, 2000. PESC 00. 2000 IEEE 31st Annual, 2000, pp. 858-863 vol.2.
[26] E. M. Miranda-Teran and R. P. Torrico-Bascope, "An active clamping modified push-
pull DC-DC converter", in Power Electronics Conference (COBEP), 2011 Brazilian,
2011, pp. 384-389.
[27] T. G. Wilson V. J. Thottuvelil, H. A. Owen Jr., "Analysis and Design of a Push-Pull
Current-Fed Converter", Proc. of PESC’81 - IEEE Power Electronics Specialists
Conference Proceedings, pp. 192-203, 1981.
[28] F. J. Nome and I. Barbi, "A ZVS clamping mode-current-fed push-pull DC-DC
converter", in Industrial Electronics, 1998. Proceedings. ISIE '98. IEEE International
Symposium on, 1998, pp. 617-621 vol.2.
[29] D.C. Martins and I. Barbi M. Mezaroba, "A ZVS PWM Full-bridge Inverter With
Active Clamping Technique Using Only A Single Auxiliary Switch", in Power
Electronics Conference (COBEP), 2003 Brazilian, 2003, pp. 100-105.
[30] N. Fabijak and S. C. G. Oliveira A. Péres, "A Three Phase Zvs Active-clamping
Voltage Source Inverter", in Power Electronics Conference (COBEP), 2007 Brazilian,
2007, pp. 801-806.
[31] Ivo Barbi, Projetos de Fontes Chaveadas, 2 ed. Florianópolis, Santa Catarina, Brasil:
Edição do Autor, 2007.
[32] Colonel Wm. T. McLyman, Transformer and Inductor Design Handbook, 3 ed.
Idyllwild, California, U.S.A.: Marcel Dekker, Inc., 2004.
114
[33] Philip C. Todd, "UC3854 Controlled Power Factor Correction Circuit Design",
Unitrode Application Note U-134, 1999.
[34] Torrico-Bascopé R. P., "Conversores cc-cc ZVS-PWM Duplo Forward com
Acoplamento Magnético", Teses de Doutorado, Instituto de Eletrônica de Potência,
Depto. Eng. Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2000.
[35] Muhammad H. Rashid, Eletrônica de Potência, Circuitos, Dispositivos e aplicações:
Makron Books, 1999.
[36] D. C. Martins e I. Barbi, Eletrônica de Potência: Introdução ao Estudo dos
Conversores cc-ca. Florianópolis: Edição dos Autores, 2005.
[37] A. Ahmed, Eletrônica de Potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000.
[38] D. G. Holmes T.A. Lipo, Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles
and Practice: Hoboken, NJ: IEEE; John Wiley, 2003.
[39] L. D. S. Bezerra, "Conversor cc-ca para Aplicação em Sistemas Autônomos de
Energia Elétrica", Dissertação de Mestrado, Grupo de Processamento de Energia e
Controle, Depto. Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010.
[40] W. Tang, F. C. Lee, and R. B. Ridley, "Small-signal modeling of average current-
mode control", Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 8, pp. 112-119, 1993.
[41] Lloyd Dixon, "Average Current Mode Control of Switching Power Supplies",
Unitrode Application Note U-140, 1999.
[42] K.D. Purton and R. P. Lisner, "Average Current Mode Contrl in Power Electronic
Converters - Analog versus Digital", The Australasian Universities Power
Engineering Conference - AUPEC, 2002.
[43] G. Garcera, E. Figueres, and A. Mocholi, "Novel three-controller average current
mode control of DC-DC PWM converters with improved robustness and dynamic
response", Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 15, pp. 516-528, 2000.
[44] César Orellana Lafuente, "Carregador de Baterias Monofásico para Aplicação em
Vehículos Elétricos", Dissertação de Mestrado, Grupo de Processamento de Energia e
Controle, Depto. de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza,
2011.
[45] R. P. Torrico-Bascopé C. Orellana-Lafuente, E. L. Cesar e L. D. Bezerra, "Modelagem
Simplificada e Controle do Conversor cc-cc Boost de Alto Ganho de Tensão",
Congresso Brasileiro de Automática - CBA, 2010.
115
[46] E. M. Miranda-Terán e R. P. Torrico-Bascopé B. R de Almeida, "Modelagem
Simplificada de Conversores Estáticos", Congresso Brasileiro de Qualidade da
Energia Elétrica - CBQEE, 2011.
[47] V. Vorperian, "Simplified analysis of PWM converters using model of PWM switch.
Continuous conduction mode", Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions
on, vol. 26, pp. 490-496, 1990.
[48] R. P. Torrico-Bascopé, "Modelagem de Conversores Operando em Modo de
Condução Contínua - MCC, Usando o Modelo da Chave PWM", Apostila da
Disciplina: Modelagem de Conversores Estáticos, Depto. Engenharia Elétrica,
Universidade Federal do Ceará, 2010.
[49] H. Dean Venable, "Optimum Feedback Amplifier Design For Control Systems",
Venable Technical Paper #3, 2002.
[50] R. P. Torrico-Bascopé, "Conversores PWM com Controle de Modo Corrente Média",
Apostila da Disciplina: Modelagem de Conversores Estáticos, Depto. Engenharia
Elétrica, Universidade Federal do Ceará, 2010.
[51] A. J. Perín R. P. Torrico-Bascopé, O Transistor IGBT Aplicado em Eletrônica de
Potência. Porto Alegre, 1997.
116
APÊNDICE 1
PERDAS DE POTÊNCIA NOS SEMICONDUTORES DO CONVERSOR CC-CA
PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO/FULL-BRIDGE
117
A. CONVERSOR PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO
A.1 PERDAS NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS (S1-S2)
A.1.1 Perdas Por Condução
As perdas por condução em um interruptor principal (PCS1) MOSFET IRFP4768 estão
dadas por (1). No decorrer dos cálculos utilizaram-se as informações técnicas contidas na
folha de dados (datasheet) do fabricante e os valores dos esforços calculados nos projetos dos
semicondutores contido no Capítulo 2 deste trabalho.
𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 = 𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 (100°) ∙ 𝐼𝑒𝑓𝑆12
(1)
Onde:
RDS1on(100°) : Resistência Drain-Source aproximada para 100° de temperatura
da junção.
É possível obter RDS1on(100°) utilizando a expressão empírica em (2).
𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 𝑇𝑗 = 𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛𝑚𝑎𝑥 25° 1 +𝛼
100 𝑇𝑗−25°
(2)
Onde:
RDS1onmax(25°) : Resistência Drain-Source máxima para 25° de temperatura da
junção igual a 17,5mΩ (folha de dados).
Tj : Temperatura da junção aproximada, .escolhe-se 100°.
α : Inclinação aproximada da curva mostrada na Fig 4 (Normalized
On-Resistance vs. Temperature) da folha de dados do fabricante é igual a 0,015.
Calculando (2) e substituindo o valor obtido em (1), obtém-se uma perda por condução
de aproximadamente:
𝑅𝐷𝑆1𝑜𝑛 100° = 0,0175 1 +0,015
100
100°−25°
= 18 𝑚𝛺
𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 = 0,018 ∙ 13,642 = 3,29 𝑊
118
A.1.2 Perdas Por Comutação
As perdas por comutação são consideradas nulas porque os interruptores principais e
auxiliares operam com comutação suave numa ampla faixa de variação da potência de saída
graças a técnica por grampeamento ativo.
A.2 PERDAS NOS INTERRUPTORES AUXILIARES (S1’-S2’)
A.2.1 Perdas por Condução
Procede-se de maneira similar ao cálculo realizado em A.1.1, usando a folha de dados
correspondente ao MOSFET IRFP460. PCS1’ é a potência perdida durante a condução de um
interruptor auxiliar.
𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 = 𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 (100°) ∙ 𝐼𝑒𝑓𝑆1′2
(3)
Onde:
RDS1’on(100°) : Resistência Drain-Source aproximada para 100° de temperatura
da junção.
É possível obter RDS1’on(100°) utilizando a expressão empírica em (4).
𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 𝑡𝑗 = 𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛𝑚𝑎𝑥 25° 1 +𝛼′
100
𝑇𝑗−25°
(4)
Onde:
RDS1’onmax(25°) : Resistência Drain-Source máxima para 25° de
temperatura da junção igual a 27 mΩ (folha de dados).
Tj : Temperatura da junção aproximada, .escolhe-se 100°.
α' : Inclinação aproximada da curva mostrada na Fig. 4
(Normalized On-Resistance vs. Temperature) da folha de dados do fabricante igual a 0,013.
Calculando (4) e substituindo o valor obtido em (3) obtém-se uma perda por condução
de aproximadamente:
119
𝑅𝐷𝑆1′𝑜𝑛 100° = 0,027 1 +0,013
100
100°−25°
= 27,3 𝑚𝛺
𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 = 0,0273 ∙ 5,62 = 0,85 𝑊
A.2.2 Perdas Por Comutação
Idem A.1.2.
A.3 PERDAS NOS DIODOS DA PONTE RETIFICADORA (D1-D4)
O diodo escolhido para a ponte retificadora é o Hyperfast 30EPH06, portanto, para
esta seção é usada a folha de dados correspondente, junto com os resultados dos esforços
calculados no Capitulo 2.
A.3.1 Perdas por Condução
As perdas por condução de um diodo da ponte retificadora (PD1con) são estimadas
segundo (5).
𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 = 𝑉𝐹𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 1 − 𝐷 (5)
Onde:
VF : Tensão direta igual a 1,34 V (folha de dados).
Logo:
𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 = 1,34 ∙ 1,16 1 − 0,64 = 0,56 𝑊
A.3.2 Perdas por Comutação
a) Na entrada em condução: As perdas de comutação na entrada em condução de um
diodo da ponte retificadora (PonD1) podem ser desprezadas.
120
b) No Bloqueio: A perda de um diodo da ponte retificadora no bloqueio (PoffD1)
representa a perda por comutação do diodo (PoffD1) e pode ser aproximada usando (6).
𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷 1 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 = 𝐼𝑚𝑒𝑑𝐷 𝑉𝐹𝑂 + 𝐼𝑒𝑓𝐷2𝑟𝑇 (6)
Onde:
rT : Resistência interna do diodo, pode ser calculada usando (7) e os valores
obtidos da Fig. 1 da folha de dados do fabricante.
VFO : Tensão de limiar do diodo igual a 1 V, (Fig. 1, folha de dados).
𝑟𝑇 =𝑉𝑑𝑖𝑟𝐷 − 𝑉𝐹𝑂
𝐼𝑛𝑜𝑚𝐷 (7)
Onde:
VdirD : Tensão direta do diodo aproximadamente igual a 2 V, para corrente
nominal. (Fig. 1, folha de dados).
InomD : Corrente nominal do diodo igual a 30 A, (folha de dados).
Substituindo valores e calculando:
𝑟𝑇 =2 − 1
30= 0,033 Ω
𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷 1 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 = 1,16 ∙ 1 + 2,120,033 = 1,31 𝑊
A.3.3 Total Perdas
O total de perdas em um diodo da ponte retificadora é:
𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝐷1𝑐𝑜𝑚 (8)
𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 = 0,56 + 1,31 = 1,87 𝑊
121
A.4 PERDAS DO CONVERSOR
As perdas considerando que existem dois interruptores principais, dois interruptores
auxiliares e quatro diodos da ponte retificadora são:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1 = 2 ∙ 𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 + 2 ∙ 𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 + 4 ∙ 𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 (9)
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1 = 2 ∙ 3,29 + 2 ∙ 0,85 + 4 ∙ 1,87 = 15,76 𝑊
A.5 RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSIPADOR DE CALOR
Calcula-se primeiramente a temperatura do dissipador correspondente a cada tipo de
componente semicondutor (TdS1, TdS1’ e TdD1), usando as expressões:
𝑇𝑑𝑆1 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆1𝑐𝑜𝑛 𝑅𝑗𝑐𝑆 1 + 𝑅𝑐𝑑𝑆1 (10)
𝑇𝑑𝑆1′ = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆1′𝑐𝑜𝑛 𝑅𝑗𝑐𝑆 1′ + 𝑅𝑐𝑑𝑆1′ (11)
𝑇𝑑𝐷1 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝐷1𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝐷 1 + 𝑅𝑐𝑑𝐷1 (12)
Substituindo valores e calculando obtêm-se:
𝑇𝑑𝑆1 = 100 − 3,29 0,29 + 0,24 = 98,25 °𝐶
𝑇𝑑𝑆1′ = 100 − 0,85 0,45 + 0,24 = 99,41 °𝐶
𝑇𝑑𝐷1 = 100 − 1,87 0,5 + 0,4 = 98,32 °𝐶
A continuação, assumindo a temperatura do dissipador (Td1) como sendo a menor das
três calculadas, ou seja, igual a TdS1 e uma temperatura ambiente (Ta) de 40°, pode-se calcular
a resistência térmica dissipador-ambiente do conversor (Rda1) usando (13):
𝑅𝑑𝑎1 =𝑇𝑑1 − 𝑇𝑎𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 1
(13)
122
𝑅𝑑𝑎1 =
98,25 − 40
15,76= 3,69 °𝐶/𝑊
O circuito equivalente representado as perdas de potência do conversor é mostrado na
Figura 1.
PS1conRjcS1 RcdS1Tj TcS1 TdS1
PS2conRjcS2 RcdS2Tj TcS2 TdS2
PS1'conRjcS1' RcdS1'Tj TcS1' TdS1'
PS2'conRjcS2' RcdS2Tj TcS2' TdS2'
PD1totRjcD1 RcdD1Tj TcD1 TdD1
PD2totRjcD2 RcdD2Tj TcD2 TdD2
PD3totRjcD3 RcdD3Tj TcD3 TdD3
PD4totRjcD4 RcdD4Tj TcD4 TdD4
Td1 Ta
Rda1
Figura 1 – Circuito equivalente das perdas de potência do Conversor cc-cc Push-Pull Modificado com
Grampeamento Ativo.
O circuito equivalente da Figura 1 é útil para visualizar as variáveis usadas na análise
e cálculo das perdas do conversor. Observe a maneira de exemplo, que: PS1con é igual a PS2con
(pois ambos elementos semicondutores são idênticos), no entanto, usaram-se variáveis
diferentes para expressar mais precisamente o circuito equivalente.
123
B. CONVERSOR FULL-BRIDGE
B.1 PERDAS NOS INTERRUPTORES PRINCIPAIS (S3-S6)
No decorrer dos cálculos utilizam-se as informações técnicas contidas na folha de
dados (datasheet) do fabricante e os valores dos esforços calculados no projeto dos
semicondutores contido no Capítulo 3 deste trabalho. Todas as equações utilizadas para
realizar os cálculos correspondem a uma modulação PWM senoidal, segundo os modelos de
perdas apresentados em [51].
B.1.1 Perdas por Condução
As perdas por condução em um interruptor principal (PCS3) IGBT IRG4PC50UD estão
dadas por (14).
𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1
8+𝑀
3𝜋 𝑉𝐶𝐸𝑁 − 𝑉𝐶𝐸𝑂
𝐼𝐶𝑁∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3
2 + 1
2𝜋+𝑀
8cos(𝜃) 𝑉𝐶𝐸𝑂𝐼𝑝𝑘𝑆3 (14)
Onde:
VCEN : Tensão de saturação coletor-emissor igual a 1,65 V (folha de dados).
VCEO : Tensão de limiar aproximada, 1 V.
ICN : Corrente de coletor nominal de 55 A, para temperatura de junção de 25
°C (folha de dados).
cos(θ) : Fator de potência aproximado, assume-se 0,9.
M : Índice de modulação igual a 0,778.
Substituindo os valores em (14) tem-se:
𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1
8+
0,778
3𝜋
1,65 − 1
55∙ 62 +
1
2𝜋+
0,778
80,9 1 ∙ 6 = 1,568 𝑊
B.1.2 Perdas por Comutação
a) Na entrada em condução: As perdas por comutação na entrada em condução
correspondente a um IGBT é calculada segundo (15).
124
𝑃𝑜𝑛𝑆3 =1
8𝑉𝑖2 ∙ 𝑡𝑟𝑁
𝐼𝑝𝑘𝑆32
𝐼𝐶𝑁𝑓𝑠
+2
3𝑉𝑖2 0,28 +
0,38
𝜋
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐶𝑁+ 0,0015
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐶𝑁
2
𝑄𝑟𝑟𝑁
+ 0,8
𝜋+ 0,05
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐶𝑁 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑟𝑟𝑁 𝑓𝑠
(15)
Onde:
trN : Tempo de subida nominal de 25 ns (folha de dados).
trrN : Tempo de recuperação reversa nominal igual 50 ns (folha de dados).
QrrN : Carga de recuperação reversa nominal igual a 112 pC (folha de dados).
Substituindo os valores em (15) tem-se:
𝑃𝑜𝑛𝑆3 =1
8400 ∙ 25 × 10−9
62
55∙ 25000
+2
3400 0,28 +
0,38
𝜋∙
6
55+ 0,0015
6
55
2
112 × 10−12
+ 0,8
𝜋+ 0,05
6
55 6 ∙ 50 × 10−9 25000 = 0,541 𝑊
b) No bloqueio: As perdas por comutação no bloqueio correspondente a um IGBT da
ponte completa é calculada segundo (16).
𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 = 𝑉𝑖2 ∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑓𝑁 ∙ 𝑓𝑠 1
3𝜋+
1
24
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐶𝑁 (16)
Onde:
tfN : Tempo de descida nominal de 74 ns (folha de dados).
Substituindo os valores em (16) tem-se:
𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 = 400 ∙ 6 ∙ 74 × 10−9 ∙ 25000 1
3𝜋+
1
24∙
6
55 = 0,491 𝑊
125
A perda por comutação será:
𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 = 𝑃𝑜𝑛𝑆3 + 𝑃𝑜𝑓𝑓𝑆 3 (17)
𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 = 0,541 + 0,493 = 1,03 𝑊
B.1.3 Total de Perdas IGBT
A suma das perdas calculadas correspondente a um IGBT é dada por (18).
𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝑆3𝑐𝑜𝑚 (18)
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑆3 = 1,57 + 1,03 = 2,6 𝑊
B.2 PERDAS NOS DIODOS EM ANTIPARALELO COM O IGBT (DS3-DS6)
Os IGBTs não possuem um diodo intrínseco como no caso dos interruptores
MOSFET, contudo, na mesma cápsula o fabricante inclui um diodo em antiparalelo com
especificações técnicas dadas na folha de dados do IGBT, no caso particular, do
IRG4PC50UD.
B.2.1 Perdas por Condução
A perda por condução do diodo (PDS3con) é calculada usando (19).
𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1
8−𝑀
3𝜋 𝑉𝐹𝑁 − 𝑉𝐹𝑂
𝐼𝐶𝑁∙ 𝐼𝑝𝑘𝑆3
2 + 1
2𝜋−𝑀
8cos(𝜃) 𝑉𝐹𝑂𝐼𝑝𝑘𝑆3 (19)
Onde:
VFN : Tensão direta nominal, 1,3 V (folha de dados).
VFO : Tensão de limiar aproximada, 0,8 V.
Substituindo os valores em (19) tem-se:
126
𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 = 1
8−
0,778
3𝜋
1,3 − 0,8
55∙ 62 +
1
2𝜋−
0,778
80,9 0,8 ∙ 6 = 0,358 𝑊
B.2.2 Perdas por Comutação
a) Na entrada em condução: A perda por comutação na entrada em condução é
desprezada.
b) No bloqueio: A perda por comutação no bloqueio correspondente a um diodo
(PoffDS3) representa a perda por comutação (PDS3com) e é calculada segundo (20).
𝑃𝑜𝑓𝑓𝐷𝑆 3 =1
3𝑉𝑖2 0,28 +
0,38
𝜋
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐹𝑁+ 0,015
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐹𝑁
2
𝑄𝑟𝑟𝑁
+ 0,8
𝜋+ 0,05
𝐼𝑝𝑘𝑆3
𝐼𝐹𝑁 𝐼𝑝𝑘𝑆3 ∙ 𝑡𝑟𝑟𝑁 𝑓𝑠 = 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚
(20)
Onde:
IFN : Corrente de condução nominal, 25 A (folha de dados).
Substituindo os valores em (20) tem-se:
𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚 =1
3400 0,28 +
0,38
𝜋
6
25+ 0,015
6
25
2
112 × 10−12
+ 0,8
𝜋+ 0,05
6
25 6 ∙ 50 × 10−9 25000 = 0,267 𝑊
B.2.3 Total de Perdas do Diodo
A perda total em um diodo é igual à suma das perdas calculadas, logo:
𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑛 + 𝑃𝐷𝑆3𝑐𝑜𝑚 (21)
𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 = 0,36 + 0,27 = 0,63 𝑊
127
B.3 PERDAS NOS SEMICONDUTORES DO CONVERSOR
As perdas considerando que existem quatro interruptores IGBT e quatro diodos em
antiparalelo são:
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2 = 4 ∙ 𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 + 4 ∙ 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 (22)
𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2 = 4 ∙ 0,36 + 4 ∙ 0,27 = 12,9 𝑊
A.5 RESISTÊNCIA TÉRMICA DO DISSIPADOR DE CALOR
Calcula-se primeiramente a temperatura da cápsula correspondente a cada tipo de
componente semicondutor (TcS3, TcDS3) usando as expressões (23) e (24):
𝑇𝑐𝑆3 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝑆 3 (23)
𝑇𝑐𝐷𝑆3 = 𝑇𝑗 − 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑗𝑐𝐷𝑆 3 (24)
Substituindo valores e calculando obtém-se:
𝑇𝑐𝑆3 = 100 − 0,36 0,64 = 98,3 °𝐶
𝑇𝑐𝐷𝑆3 = 100 − 0,27 0,83 = 99,5 °𝐶
A continuação, assumindo a temperatura da cápsula (Tc2) como sendo a menor das
calculadas, ou seja, igual a TcS3, é possível calcular a temperatura do dissipador (Td2):
𝑇𝑑2 = 𝑇𝑐2 − (𝑃𝑆3𝑡𝑜𝑡 + 𝑃𝐷𝑆3𝑡𝑜𝑡 ) 𝑅𝑐𝑑2 (25)
𝑇𝑑2 = 98,3 − 0,36 + 0,27 0,24 = 97,56 °𝐶 (26)
Logo, assumindo uma temperatura ambiente (Ta) de 40°, calcula-se a resistência
térmica dissipador-ambiente do conversor (Rda2) usando (27):
128
𝑅𝑑𝑎2 =𝑇𝑑2 − 𝑇𝑎𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 2
(27)
𝑅𝑑𝑎2 =
97,56 − 40
12,9= 4,46 °𝐶/𝑊
O circuito equivalente representado as perdas de potência do conversor é mostrado na
Figura 2.
PS3conRjcS3Tj TcS3
PDS3conRjcDS3Tj TcDS3
PS4conRjcS4Tj TcS4
PDS4conRjcDS4Tj TcDS4
PS5conRjcS5Tj TcS5
PDS5conRjcDS5Tj TcDS5
PS6conRjcS6Tj TcS6
PDS6conRjcDS6Tj TcDS6
Tc2 Td2
Rcd2
Tc2 Td2
Rcd2
Tc2 Td2
Rcd2
Tc2 Td2
Rcd2
Td2 Ta
Rda2
Figura 2 – Circuito equivalente das perdas de potência do Conversor cc-cc Full-Bridge.
O circuito equivalente da Figura 2 é útil para visualizar as variáveis usadas na análise
e cálculo das perdas do conversor.
129
APÊNDICE 2
CODIGO FONTE MPPT HILL CLIMBING APLICADO AO CONVERSOR CC-CC
PUSH-PULL MODIFICADO COM GRAMPEAMENTO ATIVO
130
#include "p30f1010.h"
#define FCY 12800000UL
#include "libpic30.h"
//DEFINIÇÃO VARIAVEIS-----------------------------------------------
int d,dmin,dmax,v,i,p,dpaso,p1,p0,v1,v0,l1,inc;
//FUNÇÕES AUXILIARES------------------------------------------------
void configura_adc()
{
ADCONbits.ADON=1; //Start the ADC module.
ADCONbits.ADSIDL=0; //Operate in Idle Mode.
ADCONbits.FORM=0; //Output in Integer Format.
//ADCONbits.EIE=0; //No Early Interrupt.
ADCONbits.ORDER=0; //Even channel first.
ADCONbits.SEQSAMP=0; //Configura leitura simultanea.
ADCONbits.ADCS=0; //Clock Divider is set up for Fadc/4.
ADPCFG=0xFFFC; //AN0 and AN1 are analog inputs.
ADSTAT=0; //Clear the ADSTAT register.
ADCPC0bits.TRGSRC0=0x4; //.
TRISB=0x0003; //Configura PORTB RB0(AN0) e RB1(AN1)como entradas.
}
void configura_pwm()
{
PTCON=0x8400; //[1]
PTPER=0x4000; //Configura periodo em 40us, Fpwm=25kHz
//Modulo PWM1
PHASE1=0x0000; //Defasagem 0 graus.
PWMCON1=0x0001; //[2]
FCLCON1=0x0003; //[3]
IOCON1=0xC000; //[4]
PDC1=0; //Configura ração cíclica inicial.
131
DTR1=0x019A; //Configura o tempo morto.
ALTDTR1=0x011F; //Configura o tempo morto.
//Modulo PWM2
PHASE2=0x2000; //Defasagem 180 graus.
PWMCON2=0x0001; //[2]
FCLCON2=0x0003; //[3]
IOCON2=0xC000; //[4]
PDC2=0; //Configura ração cíclica inicial.
DTR2=0x019A; //Configura o tempo morto.
ALTDTR2=0x011F; //Configura o tempo morto.
//Disparador para leitura AD
TRGCON1bits.TRGDIV=0; /* Trigger on every event*/
TRGCON1bits.TRGSTRT=0; /* Start the counting at the start*/
TRIG1=0x0008; // Dispara conversor AD em 0x0008 a cada ciclo.
/* start of the PWM cycle*/
}
void cond_iniciais()
{
dmin=0x2200; //Configura o valor mínimo de razão cíclica (0.55).
dmax=0x3400; //Configura o valor máximo de razão cíclica (0.80).
dpaso=50;
d=dmin; //Inicia razão cíclica como sendo a mínima.
p1=0;
v1=0;
inc=1; //Variavél que define a direção do paso da razão cíclica.
}
void leitura_ad()
{
__delay_ms(1);
132
v=(ADCBUF0/4); //Converte AN0 (Tensão painel) e transforma numero de 10bits a 8 bits.
i=(ADCBUF1/4); //Converte AN1 (Corrente painel) e transforma numero de 10bits a 8 bits.
}
void calculo_potencia()
{
p=v*i;
p0=p1;
p1=p;
v0=v1;
v1=v;
}
//FUNÇÃO PRINCIPAL--------------------------------------------------
int main(void)
{
OSCTUNbits.TUN=0x0009; //Sintoniza oscilador interno FRC aprox. 6.4 Mhz.
configura_adc(); //Executa função.
configura_pwm(); //Executa função.
cond_iniciais(); //Executa função.
for(d=dmin;d<=dmax;d++)
{
PDC1=d;
PDC2=d;
__delay_us(1000);
}
while(1)
{
l1=0; //Apaga variavel de controle do laço 1.
leitura_ad(); //Converte entradas analógicas (v e i).
calculo_potencia(); //Calcula a potência com os dados da leitura atual.
133
while(l1==0)
{
if(p1==p0)
{
DC1=d; //Mantem a razão cíclica.
PDC2=d; //Mantem a razão cíclica.
l1=1; //Seta variavel de controle do laço 1.
}
else
{
if(p1>p0)
{
inc=inc; //A direção do incremento é mantida.
d=d+inc*dpaso; //Realiza incremento.
if(d>dmax) d=dmax;
if(d<dmin) d=dmin;
PDC1=d; //Atualiza a razão cíclica.
PDC2=d; //Atualiza a razão cíclica.
l1=1; //Seta variavel de controle do laço 1.
}
else
{
inc=inc*(-1); //Muda a direção do incremento.
d=d+inc*dpaso; //Realiza incremento.
if(d>dmax) d=dmax;
if(d<dmin) d=dmin;
PDC1=d; //Atualiza a razão cíclica.
PDC2=d; //Atualiza a razão cíclica.
l1=1; //Seta variavel de controle do laço 1.
}
134
}
} ADSTATbits.P0RDY= 0; /* Clear the ADSTAT bits*/
}
}
/*IMPORTANTE: MDC é a razão cíclica (16 bits) de todos os PWMs configurados para usala.
PDCx é a razão cíclica (16 bits) do PWMx.
[1] PWM Module is enabled, continue operation in idle mode,
special event interrupt disabled, immediate period updates enabled,
no external synchronization.
[2] Select individual Duty Cycle Control
- Fault interrupt disabled, Current Limit
- interrupt disabled, trigger interrupt,
- disabled, Primary time base provides timing,
- DC1 provides duty cycle information, positive
- dead time applied, no external PWM reset,
- Enable immediate duty cycle updates
[3] Disable current limit and fault inputs
[4] PWM1H and PWM1L is controlled by PWM module,
Output polarities are active high, override disabled.
135
APÊNDICE 3
ESQUEMÁTICOS E PCBs DESENVOLVIDOS
136
137
138
139
140
141
142
143
144
APÊNDICE 4
CIRCUITO SIMULADO NO OrCAD CORRESPONDENTE A AMBOS OS
ESTÁGIOS INTERLIGADOS
145
Top Related