SimuladoGeral 08
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Simulado de Matemática 1. Em um cone inscreve-se um cilindro cuja altura é igual ao raio da base do cone. Achar o ângulo entre o eixo do cone e sua geratriz, se sabe-se que a superfície total do cone está para a área da base, assim como 3:2. 2. Demonstrar que se os números positivos a, b e c formam uma progressão aritmética, os números: b a a c c b 1 , 1 , 1 3. Demonstrar que os números 49 , 4489, 444889, ..., obtidos colocando o número 48 no meio do número anterior, são quadrados de números inteiros. 4. Resolver o sistema de equações: 2 . 4 . 2 2 y y x x y y x x 5. Determinar para quais valores de x se cumpre a desigualdade: 3 . 4 1 1 2 x x 6. No desenvolvimento de n x x x ) 1 ( 4 , o coeficiente binomial do terceiro termo é maior que o do segundo em 44 unidades. Achar o termo que não contém x. 7. n retas paralelas de um plano se cruzam por uma série de m retas paralelas. Quantos paralelogramos podem ser separados na rede obtida? 8. No conjunto C dos números complexos, seja tal que 1 | | . Determine o lugar geométrico dos pontos C z que satisfazem a igualdade 1 | . 1 | z z . 9. Determine todas as matrizes X, reais, de dimensões 2 x 2, tais que A X X A . . , para toda matriz A real 2 x 2 . 10. Mostre que 2 2 2 ) 1 2 ( cos ... 2 cos cos 2 1 x sen x n sen nx x x .
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Simulado de Matemtica
1.
Em um cone inscreve-se um cilindro cuja altura igual ao raio da base do cone. Achar o ngulo entre o eixo do cone e sua geratriz, se sabe-se que a superfcie total do cone est para a rea da base, assim como 3:2.
2.
Demonstrar que se os nmeros positivos a, b e c formam uma progresso aritmtica, os nmeros:
baaccb1
,
1,
1
3.
Demonstrar que os nmeros 49, 4489, 444889, ..., obtidos colocando o nmero 48 no meio do nmero anterior, so quadrados de nmeros inteiros.
4.
Resolver o sistema de equaes:
2.4. 22
yyxxyyxx
5.
Determinar para quais valores de x se cumpre a desigualdade:
3.4112
x
x
6.
No desenvolvimento de nx
xx )1( 4 , o coeficiente binomial do terceiro termo maior que o do segundo em 44 unidades. Achar o termo que no contm x.
7.
n retas paralelas de um plano se cruzam por uma srie de m retas paralelas. Quantos paralelogramos podem ser separados na rede obtida?
8.
No conjunto C dos nmeros complexos, seja tal que 1|| . Determine o lugar geomtrico dos pontos Cz que satisfazem a igualdade 1|
.1|
z
z.
9.
Determine todas as matrizes X, reais, de dimenses 2 x 2, tais que AXXA .. , para toda matriz A real 2 x 2.
10.
Mostre que
22
2)12(
cos...2coscos21
xsen
xnsen
nxxx .
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