Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Gases

Para os gases, muitas propriedades podem ser explicadas com o auxílio de ummodelo microscópico muito rudimentar, criado quase um século antes da teoria atômica. Em1738, o suíço Daniel Bernoulli imaginou o gás como sendo composto de um grande número deminúsculas partículas esféricas, em movimento em todas as direções.

Suas partículas:1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e admite-se que se movimentem comuma mesma velocidade escalar média;2º) não exercem ação mútua;3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente;4º) apresentam volume próprio desprezível.

✓ Teoria cinética

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✓ Equação de Clapeyron

Para os gases ideais pode-se afirmar que:

pV nRT=

número de mols (n = m/M)

constante universal dos gases ideais:.

0,082 8,3. .

atm L JR

mol K mol K=

. : ( )Obs equação de Van der Walls gases reais

( )2

2

n ap V nb nRT

V

+ − =

As equações a seguir apresentadas não fornecem valores exatos. Os resultados serão tantomais exatos quanto mais nos aproximarmos das seguintes condições:1. o gás deve ser rarefeito;2. deve estar acima da temperatura crítica.

Obedecidas essas condições, teremos o chamado gás ideal.

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✓ Equação geral dos gases ideais

Considere uma transformação sofrida por um gás ideal, de modo quenão haja mudança na massa do gás.No início, suas variáveis de estado são: p0, V0 e T0. Então:

0 0 0 0p V n RT=

No fim, suas variáveis de estado são: p, V e T. Então:

pV nRT=

0 0 0 00

0 0

p V p VpV pVn n

RT RT T T= = =

Logo:

✓ Densidade de um gás ideal

Considere uma amostra de um gás ideal cuja massa é m e que ocupa um volume V. Adensidade do gás será

..

m n M M pV M pMd d d n d d

V V V RT V RT= = = = =

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✓ Transformações particulares ✓ Isotérmica (Lei de Boyle)

0 00 0

0

ctep V pV

T p V pVT T

= =

“p” e “V”: inversamente proporcionais

isoterma3 2 1T T T

kpV k p

V= =

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Uma maneira de se conseguir uma transformação isotérmica é fazer com que as variações depressão e volume sejam bastante lentas, de modo que haja tempo suficiente para que o gásentre em equilíbrio térmico com o ambiente.

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✓ Isovolumétrica, isométrica ou isocórica (Lei de Charles)

0 0 0

0 0

V ctep V ppV p

T T T T = =

“p” e “T”: diretamente proporcionais

2 1

2 1

nR nRtg tg V V

V V

2V

1V

pk p kT

T= =

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Uma maneira de se conseguir uma transformação isovolumétrica é aprisionar o gásem um recipiente de dilatação desprezível, cujas variações do volume com a temperaturasejam muito pequenas. Poderemos então, nesse caso, desprezar a variação de volume do gás.

(UFMG-ADAPTADA) Regina estaciona seu carro, movido a gás natural, ao Sol. Considereque o gás no reservatório do carro se comporta como um gás ideal. Qual gráfico melhorrepresenta a pressão em função da temperatura do gás na situação descrita?

RESOLUÇÃO

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(ENEM-2015) Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que há dentro e depois fecha a

porta dessa geladeira. Em seguida, ela tenta abrir a geladeira novamente, mas só consegue

fazer isso depois de exercer uma força mais intensa do que a habitual.

A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o (a)

a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu.

b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima.

c) força exercida pelo ímã fixado na porta da geladeira aumenta.

d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão externa.

e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor existente antes de ela ser aberta.

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✓ Isobárica (Lei de Charles / Gay-Lussac)

0 0 0

0 0

p ctep V VpV V

T T T T = =

“V” e “T”: diretamente proporcionais

2p

1p

2 1

2 1

nR nRtg tg p p

p p

Vk V kT

T= =

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➢ Obs.: êmbolo móvel de massa constante (com movimentos praticamente uniformes)

gás

Estando o êmbolo em equilíbrio, temos:

( ) embg atm emb g atm

m gF F P A p p

A= + = +

atmF

PgásF

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✓ Calores específicos de um gás

Para os gases, o valor de c depende do modo como variaram a pressão e o volume durante oprocesso de aquecimento (ou resfriamento) do gás. Assim temos:• cP : calor específico a pressão constante• cV : calor específico a volume constante

Experimentalmente temos que:

Em que:

P Vc c

P

V

c

c = expoente de Poisson

✓ Calor molar de um gás

Define-se o calor molar como sendo o produto:

.C M c=

Para os calores molares valem a relação de Mayer:

P VC C R− =

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Um gás sofre uma transformação adiabática quando ele não troca calor com omeio exterior durante a transformação. Isso pode ser conseguido isolando-se o gás domeio externo ou fazendo-se com que a transformação seja muito rápida. Para essatransformação vale a equação de Poisson-Laplace:

✓ Adiabática

0 0p V pV =

Daí temos: . . . . . . .Q m c n M c Q n C = = =

kpV k p

V

= =

no caso da expansão adiabática, por exemplo,a pressão diminui, o volume aumenta e atemperatura diminui

➢ Obs.: a equação geral dos gases ideais é válida,basta que o número de mols seja constante

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A partir da equação de Poisson-Laplace, pode-se escrever que:

0 0 0

0 0 0

p V V TpV p

T T p VT= =

Daí temos: 1 10 00 0

0

. .V V T

T V T VV V T

− −= =