Faculdade Novo MilênioEngenharia Elétrica

FÍSICA EXPERIMENTAL II

R E L A T Ó R I O

REFRAÇÃO

Alunos:Carlos Henrique N. Pereira

Thiago Luiz M. LossVenicio da Rocha Lima

Vila VelhaJunho – 2010

Relatório de física experimental sobre a refração da luz.

Equipe:

Carlos Henrique N. Pereira

Thiago Luiz M. Loss

Venicio da Rocha Lima

Disciplina: Física experimental II

Vila VelhaJunho – 2010

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SUMÁRIO

- 1. OBJETIVOS......................................................................................................4- 2. INTRODUÇÃO..................................................................................................5- 3. TEORIA.............................................................................................................5- 4. MÉTODO EXPERIMENTAL............................................................................11- 5. CONCLUSÃO..................................................................................................17- 6. BIBLIOGRAFIA...............................................................................................17

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1. OBJETIVOS

Determinar e interpretar através dos experimentos realizados os conceitos de

refração da luz e as leis que a regem colocando em prática a teoria estudada em

ótica. Além disso, conhecer as características das lentes estudadas na aula e a

característica dos prismas através de experiências e medições.

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2. INTRODUÇÃO

Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorre duas coisas.

A primeira é que a velocidade da luz muda. A segunda é que quando a incidência

não é oblíqua, a direção de propagação também muda.

A passagem da luz de um meio para outro damos o nome de refração.

3. TEORIA

3.1 REFRAÇÃO

A refração é, de um modo simplificado, é a passagem da luz por meios com

diferentes índices de refração. A refração modifica a velocidade da luz, mesmo que

a direção permaneça a mesma (caso a luz incida perpendicularmente à superfície).

3.2 INDICE DE REFRAÇÃO

Índice de refração é uma relação entre a velocidade da luz em um

determinado meio e a velocidade da luz no vácuo (c). Em meios com índices de

refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a

velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:

Equação 1

Onde: c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x 108 m/s); v é a velocidade da

luz no meio;

De modo geral, a velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e

assim, em geral, teremos n > 1. Por extensão, definimos o índice de refração do

vácuo, que obviamente é igual a 1. Portanto, sendo n o índice de refração de um

meio qualquer, temos:

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n > 1

A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já

que o ar é um meio material. Porém essa velocidade é quase igual a 1 para todas as

cores. Ex.: índice de refração da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refração

da luz vermelha no ar = 1,0002914.

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: vermelho,

laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta.

A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a

frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.

Portanto como  , concluímos que o índice de refração aumenta com a

frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refração.

Figura 1

Note como o cano parece partir-se dentro dos copos

Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração

também aumenta. Como variações de temperatura e pressão alteram a densidade,

concluímos que essas alterações também alteram o índice de refração. No caso dos

sólidos, essa alteração é pequena, mas para os líquidos, as variações de

temperatura são importantes, e no caso dos gases tanto as variações de

temperatura como as de pressão devem ser consideradas.

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A maioria dos índices de refração é menor que 2; uma exceção é o diamante,

cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sódio, sua

frequência é f = 5090.1014Hz e cujo comprimento de onda no vácuo é λ = 589nm.

Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refração.

Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refração nA e nB; se nA > nB,

dizemos que "A" é mais refringente que "B".

3.3 CONTINUIDADE ÓTICA

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se

de A para B. Para que haja feixe refratado é necessário que  .

Quando nA = nB, não há luz refletida e também não há mudança na direção da

luz ao mudar de meio; dizemos que há continuidade óptica.

Quando temos um bastão de vidro dentro de um recipiente contendo um

líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está

submersa, não refletindo a luz, fica "invisível".

3.4INDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO

Se o índice de refração de um meio A é nA e o índice de um meio B é nB,

definimos:

nAB = índice de refração do meio A em relação ao meio B = 

nBA = índice de refração do meio B em relação ao meio A = 

Sendo vA e vB as velocidades da luz nos meios A e B, temos:

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Equação 2

3.5LEIS DA REFRAÇÃO

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz

monocromática, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B.

Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz

tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que

houve refração. O raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente (i), e o raio

que apresenta o feixe refratado é o raio refratado (r).

3.6A PRIMEIRA LEI DA REFRAÇÃO.

O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência,

estão contidos num mesmo plano.

A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θA é

denominado ângulo de incidência e θB, ângulo de refração.

3.7 A SEGUNDA LEI DA REFRAÇÃO

Os senos dos ângulos de incidência e refração são diretamente

proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios.

Ou seja:

Equação 3

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Dessa igualdade tiramos:

Equação 4

A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo

holandês Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por René

Descartes, a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é

chamada de Lei de Snell e na França, de Lei de Descartes; no Brasil é costume

chamá-la de Lei de Snell-Descartes.

Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação 4; no

entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação 3.

Observando a equação 3, concluímos que, onde o ângulo for menor, o índice

de refração será maior. Explicando melhor: se  , o mesmo ocorre com

seus senos,  ; logo, para manter a igualdade da

equação 3,  . Ou seja, o menor ângulo θB ocorre no meio mais

refringente, nB.

Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode

fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o

percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:

Equação 5

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Quando a incidência for normal, não haverá desvio e

teremos  , e, portanto,  , de modo que

a Segunda Lei também é válida nesse caso, na forma da equação 3:

3.8 CASO DE ANGULOS PEQUENOS

Na tabela seguinte, apresentamos alguns ângulos "pequenos" expressos em

graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:

Observando esta tabela, percebemos que, para um ângulo θ, até

aproximadamente 10° temos:

Tabela 1

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Ângulo em grausÂngulo em

radianosSeno Tangente

0 0 0 0

2 0,035 0,035 0,035

4 0,070 0,070 0,070

6 0,105 0,104 0,105

8 0,140 0,139 0,140

10 0,174 0,174 0,176

Quando θ está expresso em radianos. Assim, para ângulos pequenos, a

Segunda Lei da Refração pode ser escrita:

Para ângulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversão entre

radianos e graus ser o mesmo para todos os ângulos - 180/PI).

4. MÉTODO EXPERIMENTAL

4.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Para serem realizadas as experiências sobre refração foram utilizados os seguintes

materiais descritos abaixo:

Banco ótico Jacob.

Diafragma, de fixação magnética, de uma ranhura.

Diafragma, de fixação magnética, de três ranhuras.

Cinco perfis dióptricos, de fixação magnética, em forma de meio circulo,

plano-convexo, biconvexo, plano-côncavo e bicôncavo.

Prisma de 60º.

Prisma de 90º.

Calculadora.

4.2 PROCEDIMENTO

4.2.1 REFRAÇÃO

Na primeira parte da experiência foi fixado a lente de meio - circulo como mostra a

figura abaixo:

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Figura 2

Logo após foi girado o disco em ângulos de 10º à 50º no ângulo de incidência

do raio (i) e medido o ângulo do raio refratado (r) e foi preenchido a tabela abaixo:

i sen i R sen i sen (i) / sen (r)

10º 0,173 6º 0,104 1,66

20º 0,342 13º 0,225 1,52

30º 0,5 19º 0,325 1,53

40º 0,642 25º 0,422 1,52

50º 0,766 30º 0,5 1,53

Tabela 2

Logo podemos perceber pelos resultados obtido que a relação sen (i) / sen (r) é

constante para a lente usada comprovando assim a segunda lei da refração.

4.2.2 LENTES ESFÉRICAS

Nesta parte da experiência, com o auxilio do diafragma de 3 ranhuras foi

utilizado os cinco perfis dióptricos, analisando se eram convergentes ou divergentes

dos mesmos. Abaixo as fotos dos perfis:

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Figura 3: lente plano-convexa

Figura 4: lente plano-côncava

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Figura 5: lente biconvexa

Figura 6: lente bicôncava

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Figura 7: lente meio - circulo.

Foi observado que quando o raio de luz passa sobre o eixo ótico ele não sofre

desvio.

Na outra parte desta experiência foi colocado a lente biconvexa e no começo

do disco e com o auxilio da régua foi determinado o ponto focal da mesma. O ponto

focal encontrado foi aproximadamente de 130 mm.

Figura 8: lente biconvexa (ponto focal).

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4.2.3 RELAÇÃO ENTRE OBJETO, LENTE CONVERGENTE E IMAGEM.

Utilizando uma lente de 8 dioptrias e um anteparo milimetrado, e uma lente

com um “F” desenhado de aproximadamente 10 mm foi montado sobre o

barramento do banco de Jacob com a seguinte disposição:

Figura 9

E assim foi preenchida a seguinte tabela com as medidas encontradas:

Objeto Objeto Objeto Imagem Imagem Ampliação Coluna x

N Pn (mm) o (mm) P´n (mm) I (mm) A = I / o P´n / Pn

1 330 10 200 6,0 0,6 0,606

2 250 10 250 10,5 1,05 1

3 187 10 386 21,5 2,15 2,06

4 150 10 694 47 4,7 4,63

Tabela 3 (Relação de ampliação de imagem usando lente convergente).

Assim pelos valores obtidos podemos comprovar na prática a relação de

ampliação da imagem em que a = i/o = P´n/Pn.

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5. CONCLUSÃO

Podemos ver e comprovar através dos experimentos citados como é o

comportamentos da luz refratada através das leis da refração. Também através da

experiência foi possível observar que a onda refratada sempre esta em fase com a

onda incidente. Assim também se observou que quando um feixe de luz se propaga

passando de um meio para outro, ela sofrera uma mudança de velocidade e

propagação.

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6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Fundamentos de física. Volume quatro (Halliday, Resnick, Walker).- WWW.WIKIPEDIA.COM- WWW.FISICA.NET

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