Física Experimental VI 4300314
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Física Experimental VI – 4300314
2º Semestre de 2017
Instituto de Física Universidade de São Paulo
Professor: Antonio Domingues dos Santos E-mail: [email protected] Fone: 3091.6886
09 de agosto
Propriedades Elétricas
Lei de Ohm V RI
Resistividade
RA VA
l Il
Condutividade
1
J E
Metais = ~107 (m)-1
Isolantes = 10-10 ~10-20 (m)-1
Semicondutores = 10-6 ~104 (m)-1
Física dos Materiais – 4300502 1º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Propriedades Elétricas
Estrutura de bandas em sólidos
Metais Isolantes Semicondutores
Nível de Fermi
Banda de valência
Banda de condução
Física dos Materiais – 4300502 1º Semestre de 2014
Átomos isolados
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Propriedades Elétricas
Metais
Isolantes e Semicondutores
Física dos Materiais – 4300502 1º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
n e
Semicondutores
Condutividade intrínsica
e bn e p e
Por elétrons e buracos
Física dos Materiais – 4300502 1º Semestre de 2014
e b
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Semicondutores extrínsicos
Tipo n Condutividade
e bn e p e
Por elétrons e buracos
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Semicondutores extrínsicos
Tipo p Condutividade
e bn e p e
Por elétrons e buracos
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Dispositivos Semicondutores
Região de depleção
p nQ Q
Junção p-n
Diodos
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Dispositivos Semicondutores
Região de depleção
Junção p-n
Diodos
Corrente elétrica em
um diodo
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Dispositivos Semicondutores
Transístor p-n-p
Transístor bipolar
Corrente elétrica em
um transístor
Correntes na região de depleção
Esquema elétrico
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Dispositivos Semicondutores Transístor MOS-FET
Distribuição de carga no capacitor MOS
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Circuitos integrados
Processo de Litografia
Transistores de efeito de campo
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Amplificadores Operacionais Amplificadores constituem-se nos mais importantes blocos usados em eletrônica analógica.
Malha aberta
out
in
VA
V
Malha fechada
Amp. Op. Modelo 741
Ganho A~105 (ideal= ∞)
Impedância 2MΩ (ideal= ∞)
Corrente interna 0,1μA (ideal= 0)
V offset 2mV (ideal= 0)
Rampeamento 0,5V/ μs
Resposta em frequência =>
( )outV A V V
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Uso de Amplificadores Operacionais
Amplificador inversor
,
,
( )
out
e V V
V A e
f
out in
RV V
R
/
1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/
i inout
f f f f
i V RV
R AR AR R AR AR
1
,
1
,
i f
in
outf
f
i i i
V ei
R
e Vi
R
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
f
v
RG
R
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Uso de Amplificadores Operacionais
Amplificador inversor
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Protoboard
Uso de Amplificadores Operacionais
Montagem do
Amplificador inversor
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Protoboard
+V
-V
Primeiro passo:
1) Colocar o Amplificador
Operacional no protoboard.
2) Ligar a sua alimentação, +V
(pino 7) e –V (pino 4), na
fonte de tensão.
+V
-V
Uso de Amplificadores Operacionais
Montagem do
Amplificador inversor
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
+V
-V
+V
-V
Segundo passo:
1) Colocar os resistores.
2) Definir o nível de referência de tensão
(0V e Terra).
3) Conectar a entrada de sinal, do gerador
de funções.
Terceiro passo:
1) Ligar a fonte com +12V, 0V e -12V.
2) Ligar o gerador de funções em senoidal,
~500 Hz, Amplitude 1V.
3) Ligar o osciloscópio e monitorar o sinal
do gerador de funções e da saída
(pino6) do Amplificador Operacional.
Uso de Amplificadores Operacionais
Montagem do
Amplificador inversor
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
+V
-V
Código de cores para identificação
de resistores:
Alguns usos de Amplificadores Operacionais
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Amplificador somador inversor
1 2 3
1 2 3
f f f
out
R R RV V V V
R R R
1 2 3
11
1
,...
i i i i
Vi
R
Amplificador não inversor
,
2
1
( ) ~ 0
(1 )
in B
B out
e V V
V V
RV V
R
2
1
(1 )out in
RV V
R
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
1/
in
out
R A
R A
com
,
,
( )
out
e V V
V A e
1
,
1
,
i f
in
outf
f
i i i
V ei
R
e Vi
R
Alguns usos de Amplificadores Operacionais
Seguidor de voltagem
out inV V
1/
in
out
R A
R A
com
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Fonte de corrente constante
1 2
2 2B in
i i
V V R i
1
2
inVi
R
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
+V
-V
Alguns usos de Amplificadores Operacionais Idealmente: (A= ∞ , ii= 0) Amplificador de diferença
(Amplificador diferencial)
22
1 2
1
1 2
out
RV V V
R R
V VV V
R R
22 1
1
( )out
RV V V
R
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Conversor corrente em voltagem
out f inV R I
+V
-V
Alguns usos de Amplificadores Operacionais
integrador
0
1t
out in
f
V V dtRC
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
1 2
2
0
1
in
t
out
f
Vi i
R
V i dtC
Para sinal senoidal:
inout
f
VV
RC
Filtro passa-baixas
diferenciador
inout f
dVV R C
dt
Para sinal senoidal:
out f inV RC V
Filtro passa-altas
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
+V
-V
Alguns usos de Amplificadores Operacionais
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
Amplificador não linear
1 2
exp( )in out
i i
V VB
R
Para um diodo: 2 exp( )outVi B
ln( )inout
VV
RB
Para um diodo: 1 exp iVi = B
α
2outV
i =R
1 2i = i
exp iout
VV = RB
α
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Alguns usos de Amplificadores Operacionais
Idealmente: (A= ∞ , ii= 0)
Amplificador não linear
ln( )inout
VV
RB
?
Multiplicador !!!
exp iout
VV = RB
α
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Alguns exemplos
Computador analógico !!!
3 31
1 2
5 51
4 6
out
R RV x y
R R
R RV V z
R R
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Um exemplo – Sistema massa-mola
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
2
2
0
2
0
( )
2
d x b dx k F tx
dt m dt m m
b
m
k
m
p/ k= 5 N/m
e m= 200 g
Se ζ = 1,
k/m = 25 (K2 = 25),
ω0 = 5 rad/s (f=0,8 Hz),
b/m = 10 (K1= 10)
Filtros
integrador
Para sinal senoidal:
inout
f
VV
RC
Filtro passa-baixas
diferenciador
Para sinal senoidal:
out f inV RC V
Filtro passa-altas
Combinação de filtros
Filtro passa-banda
Filtro rejeita-banda
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Resposta em frequência (vista espectral)
Filtro passa-baixas
Para um sinal non-senoidal
de frequência fo
(série de Fourier)
n= 1
n= 3
n= 5
0
1
cos(2 ) sin(2 )n o n o
n
v A A nf t B nf t
sin(2 )4 o
n impar
nf tAv
n
1+3
1+3+5
Métodos Experimentais em Física dos Materiais – 4302503 2º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Resposta em frequência (vista espectral)
Filtro passa-baixas
Fasor
0
0 0
exp[ (2 )]
cos(2 ) sin(2 )
V v j ft
v ft jv ft
0 exp[ (2 )]
2
1 1
2
C c c
cc c
cc
c
V v j ft
dVI C j fCV
dt
VZ
I j fC j C
( )in c
out c
cout in
c
V R Z I
V Z I
ZV V
R Z
1
1 /out in
r
V Vj
Métodos Experimentais em Física dos Materiais – 4302503 2º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Resposta em frequência (vista espectral)
Filtro passa-baixas
1 exp( )
sin( / 2)( )exp( / 2)
/ 2
r
t
out r in
t T
rout in r
r
V T v j t dt
TV V t j T
T
1
1 /out in
r
V Vj
Métodos Experimentais em Física dos Materiais – 4302503 2º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Resposta em frequência (vista espectral)
Filtro passa-baixas
1 exp( )
sin( / 2)( )exp( / 2)
/ 2
r
t
out r in
t T
rout in r
r
V T v j t dt
TV V t j T
T
Métodos Experimentais em Física dos Materiais – 4302503 2º Semestre de 2014 Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Eficiência dos Filtros
Filtro Ressonante (passa-banda estreito)
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Filtros
integrador
Para sinal senoidal:
inout
f
VV
RC
Filtro passa-baixas
diferenciador
Para sinal senoidal:
out f inV RC V
Filtro passa-altas
Combinação de filtros
Filtro passa-banda
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
+V
-V
2) Projetos de Experimentos
- Laboratórios didáticos
experimentos com Lock-in (foto-elétrico, Franck-Hertz, Lei de Malus, efeito
Hall e resistividade, efeito Faraday/Kerr, curva I-V de diodo, efeito
magnetoótico, …)
experimentos com controladores de processos PID
- Espaço InovaLab
- Experimentos Clássicos
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
3) Elaboração dos Projetos
- Título e Proponentes
- Resumo
- Introdução e motivação
(relevância e estado da arte no tema, vantagens/desvantagens, …
( O que fazer? Porquê fazer? Como fazer? ) )
- Justificativa tecnico-científica
(facilidade de operação, melhores resultados, flexibilidade, …)
- Detalhamento do projeto
- Orçamento
Física Experimental VI – 4300314 2º Semestre de 2017
Sites interessantes
http://www.explainthatstuff.com/great-physics-experiments.html
http://www.schoolphysics.co.uk/age16-
19/Wave%20properties/Wave%20properties/text/Speed_of%20light/
index.html
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_experiments
http://www.nytimes.com/2002/09/24/science/here-they-are-science-s-
10-most-beautiful-experiments.html?pagewanted=all
https://www.quora.com/What-are-some-of-the-most-important-
experiments-in-physics
http://www.explainthatstuff.com/nanotechnologyforkids.html
http://www.explainthatstuff.com/articles_materials.html
- EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS
- AMERICAN JOURNAL OF PHYSICS
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