Circuitos Eletrônicos 1ANÁLISE DE CIRCUITOS RESISTIVOS

Relatório Experimento 01

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Nome Matrícula Assinatura

Diego Cardoso de Souza 10/44419

DatasRealização 16/09/15

Turma GEntrega 23/09/15

Sumário

1. Introdução ........................................................................................................................... 3

2. Objetivos ............................................................................................................................. 3

3. Materiais Utilizados ............................................................................................................ 3

4. Procedimento Experimental e Resultados .......................................................................... 3

4.1 Principio da Superposição ............................................................................................ 4

4.2 Circuito equivalente de Thévenin ............................................................................... 5

4.3 Circuito equivalente de Norton ................................................................................... 5

5. Conclusões .......................................................................................................................... 6

6. Referências ......................................................................................................................... 7

7. Diagramas Esquemáticos .................................................................................................... 8

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1. Introdução

Circuitos simples são facilmente resolvidos usando as leis de Kirchhoff (tensões de nós e

corrente de malha) e as relações entre tensão e corrente nos componentes (lei de Ohm). No

entanto, para circuitos maiores o uso dessas ferramentas para várias cargas se tornam muito

cansativas e trabalhosas. Para facilitar existem alguns teoremas que facilitam a análise dos

circuitos, principalmente quando se tem várias cargas e várias fontes (alternadas e contínuas), três

teoremas serão vistos neste experimento que são: Principio da Superposição, Teorema de

Thévenin e Teorema de Norton.

O teorema de Thévenin nos garante que podemos substituir por um terminal o circuito por

uma fonte real equivalente, desta forma a análise do circuito torna-se simplificada e reduzida a

apenas uma fonte real. O teorema da superposição de efeitos nos garante que ao se adicionar outra

fonte no circuito, os parâmetros anteriores não são alterados, são apenas somados à parcela de

tensão e corrente fornecidos pela nova fonte e isso nos possibilita a economia de uma nova análise

de nó/malha.

Utilizou-se o teorema de Thévenin para facilitar a visualização de uma fonte equivalente

ao circuito e então nesta fonte real equivalente ligou-se uma carga de modo a analisar a tensão e a

corrente da carga em questão.

2. Objetivo

Demonstração prática do Princípio da Superposição de Sinais e dos Teoremas de

Thévenin e de Norton, com montagem em protoboard. Realização de medidas de tensão e do

cálculo da corrente em circuitos resistivos lineares. Comparação dos resultados teóricos com

simulações de circuitos.

3. Material utilizado

Tabela I: Identificação dos instrumentos do Laboratório

Descrição Modelo Fabricante

Fonte de Alimentação -1 MPL – 1303 Minipa

Fonte Simétrica de Alimentação -2 MPL – 3305 M Minipa

Gerador de Funções SDG – 1020 20 MHz Siglent

Multímetro Digital ET – 1110 DMM Minipa

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Cabos e conectores. -------------- ---------------

Osciloscópio Digital 2520 Digital Storage

Oscillospe 25 MHz

BK Precision

4. Procedimento Experimental e Resultados

4.1 Superposição de Sinais

De acordo com o princípio da superposição, a resposta de um circuito linear a várias

entradas simultânea é igual à soma das respostas a cada uma das entradas se essa entrada estivesse

atuando separadamente (DORFF, 2012). A Figura 1 mostra o circuito a ser desenvolvido no

laboratório, onde serão medidas as tensões dos dois sinais simultâneos e das respostas separadas

(Figura a, Figura b e Figura c) respectivamente.

Observe que na resistência equivalente para a Figura 1b usou-se as resistências R1 ohms,

ao passo que, para a resistência equivalente da Figura 1c, usou-se as seguintes resistências:

Assim como os seguintes valores de tensão e frequência:

Bancada nº (b) = 09

(1)

(2)

Substituindo temos:

Onde equivale a uma simulação da impedância de entrada do osciloscópio e a

impedância de saída do gerador de funções

4

Figura 1. Superposição de sinais.

Para simular a influência da impedância de entrada do osciloscópio e a impedância de

saída do gerador de funções, foi adicionada uma resistência de 3 KΩ em serie com R2.

Achando a resistência equivalente (Req) e aplicando o divisor de tensão na Figura b, foi

calculado o valor da tensão nos terminais A1-B1.

(3)

(4)

Processo similar foi feito para a Figura C, resultando no seguinte valor para a tensão Va1-

Vb1:

(5)

(6)

(7)

Resultando na saída combinada de V1 + V2(t).

Va-b(t) = Va1-b1(t) + Va2-b2(t).

Va-b(t) = 0,875 Vcc +1,28 Vac (8)

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4.2 Circuito equivalente de Thévenin

O teorema de Thévenin permite substituir parte de um circuito por uma fonte de tensão em

série com um resistor. Onde essa substituição não muda as correntes e tensões nos outros

componentes do circuito (DORF, 2012). A Figura 2 mostra o circuito a ser implementado, bem

como o equivalente Thévenin (Figura 2b).

Figura 2. Equivalente de Thévenin.

Para achar a resistência de Thévenin (Rth), curto circuita-se a fonte de tensão da Figura 2a

e calcula-se a resistência equivalente do circuito excluindo da mesma, a carga RL.

(9)

Já a tensão de Thévenin (Vth) é a própria tensão no resistor R3, que pode ser calculada

usando o divisor de tensão.

(10)

(11)

Que é a tensão com resistência infinita (RL = ∞).

A Tabela 1 mostra os valores das tensões e corrente para três situações especificas.

Tabela 1. Valores experimentais de Thévenin.

Figura 2ª Figura 2b

Carga VL (V) IL (mA) VL (V) IL (mA)

RL = 0 0 0,957 0 0,957

RL = Rth 0,465 0,483 0,465 0,483

RL = ∞ 0,930 0 0,930 0

RL = 1,2KΩ 0,512 0,429 0,512 0,429

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RL = 2,2KΩ 0,645 0,294 0,645 0,294

4.3 Circuito equivalente de Norton

O teorema de Norton permite substituir parte de um circuito por uma fonte de corrente em

paralelo com um resistor. Onde essa substituição não muda as correntes e tensões nos outros

componentes do circuito (DORF, 2012). A Figura 3 mostra o circuito a ser implementado, bem

como o equivalente Norton (Figura 3b).

Figura 3. Equivalente de Norton.

Os circuitos de Norton e Thévenin são complementares, então para achar a corrente de

Norton (curto circuito), basta dividir a tensão de Thévenin (Vth) pela resistência Thévenin (Rth).

Pois a resistência de Norton (Rno) é igual à resistência de Thévenin. Sendo assim:

(12)

(13)

Onde Ino é a corrente de Norton (curto circuito).

A Tabela 2 mostra os valores das tensões e corrente para três situações especificas.

Tabela 2. Valores experimentais do equivalente de Norton.

Figura 2ª Figura 2b

Carga VL (V) IL (mA) VL (V) IL (mA)

RL = 0 0 0,957 0 0,957

RL = Rth 0,465 0,483 0,465 0,483

RL = ∞ 0,930 0 0,930 0

RL = 1,2KΩ 0,512 0,429 0,512 0,429

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RL = 2,2KΩ 0,645 0,294 0,645 0,294

5. Conclusão

O princípio da superposição é bastante útil e obrigatório quando se tem fontes com

frequências diferentes (Figura 1), pois a resposta de um circuito linear a várias entradas

simultâneas é igual à soma das respostas a cada uma das entradas se essas entradas estivesse

atuando separadamente. Outra forma interessante é a transformação de fontes que permitem

substituir uma fonte de tensão em série com um resistor por uma fonte de corrente em paralelo

com um resistor e vice versa. Mudanças estas que foram comprovadas mediantes os experimentos

com os teoremas de Thévenin e de Norton em que tais transformações não mudam as correntes e

tensões nos outros componentes.

6. Referências Bibliográficas

ABDEL S. SEDRA & K. C. SMITH; Microelectronic Circuits, Oxford Series in Electrical

Engineering, 4a edição, 1998;

BERNARDES, Mariana. Material de apoio. Laboratório de Circuitos Eletrônicos 1. 2015.

DORF, Richard C. Introduction to electric circuits. John Wiley, New York, 1989. 592p.

SADIKU, M.N.O. & Alexander C. Fundamentos dos Circuitos Elétricos. Terceira

Edição, Editora Bookman, 2008.

Diagramas Esquemáticos

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