RAPHAELL MATEMÁTICA CRITÉRIOS DE 25/05/2020 DIVISIBILIDADE · Nesse caso 11 não é divisível...

RAPHAELL MATEMÁTICA ... CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

25/05/2020

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Determine todos os divisores dos números abaixo.a) 12b) 20c) 40

QUESTÃO 05NA AULA ANTRIOR

3

Determine todos os divisores dos números abaixo.a) 12

a) D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

SOLUÇÃONA AULA ANTRIOR

4

Determine todos os divisores dos números abaixo.b) 20

D(20) = { 1, 2, 4, 5, 10, 20}


5

Determine todos os divisores dos números abaixo.c) 40

D(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}


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CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADES

ROTEIRO DE AULA

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CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADES

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Vamos analisar algumas tabelas.

Um dos métodos que facilitam a compreensão do algoritmo da divisão é o chamado método da chave. Vamos primeiro entender as nomenclaturas desse método. Para isso, suponha que dividiremos um número N por um número d

Partes ou elementos da divisão

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/algoritmo-divisao.htm

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DIVISIBILIDADE POR 2

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Exemplo7206 é divisível por 2, pois termina em 6, ou seja é par.

583 não é divisível por 2, pois termina em 3, ou seja, 3 é impar.

11

DIVISIBILIDADE POR 3Para saber se um número é divisível por 3 basta somarmos os algarismos e em seguida dividir por 3, se a divisão for exata, o número é divisível por 3.

Exemplo

12

DIVISIBILIDADE POR 3Para saber se um número é divisível por 3 basta somarmos os algarismos e em seguida dividir por 3, se a divisão for exata, o número é divisível por 3.

Exemplo

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O número 14.321 é divisível por 3?Se separarmos os algarismos fazendo a sua soma: 1 + 4 + 3 + 2 + 1 = 11. Nesse caso 11 não é divisível por 3, portanto o número 14.321 não é divisível por 3.

DIVISIBILIDADE POR 3Exemplo

234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

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DIVISIBILIDADE POR 4Para saber se um número é divisível por 4, temos duas opções: a primeira delas é que todo número que termina em 00 com certeza é divisível por 4; e a segunda é quando o número formado pelos dois últimos algarismos for divisível por 4, esse número é também divisível por 4.

Exemplo1.200 é divisível por 4, pois termina em 00.

5.832 é divisível por 4, porque o final 32 é um número divisível por 4.

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616 é divisível por 4, porque o final 16 é divisível por 4.

1.335 não é divisível por 4 pois não termina em 00 e o final 35 não é um número divisível por 4, o que faz a divisão não ter como resultado um número inteiro.

Exemplo

16

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.


17

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.


1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

Exemplo

18

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.


19



312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).

Exemplo

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312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6). 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).

Exemplo

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312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6). 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12). 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).

Exemplo

22



312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6). 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12). 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3). 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

Exemplo

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????????

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DIVISIBILIDADE POR 8Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

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7000 é divisível por 8, pois termina em 000.

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7000 é divisível por 8, pois termina em 000. 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.

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7000 é divisível por 8, pois termina em 000. 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8. 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.

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7000 é divisível por 8, pois termina em 000. 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8. 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8. 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

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DIVISIBILIDADE POR 9Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

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2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

31



1.575 é divisível por 9, pois 1 + 5 + 7 + 5 = 18. Como 18 é divisível por 9 (9 x 2), então, o número 1.575 é divisível por 9.

32



1.575 é divisível por 9, pois 1 + 5 + 7 + 5 = 18. Como 18 é divisível por 9 (9 x 2), então, o número 1.575 é divisível por 9.

525.951 é divisível por 9, pois 5 + 2 + 5 + 9 + 5 + 1 = 27. Como 18 é divisível por 9 (9 x 2), então, o número 1.575 é divisível por 9.

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DIVISIBILIDADE POR 10Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

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DIVISIBILIDADE POR 10Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

4150 é divisível por 10, pois termina em 0. 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

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