Propriedades_Oticas

5/17/2018 Propriedades_Oticas - slidepdf.com

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U m feixe de luz branca sofre tanto refracao quanto dispersao conforme passa at raves do

prisma triangular de vidro, A refracao ocorre quando a direcao do feixe de luz e des-viada em arnbas as interfaces vidro-ar do prisma (i.e., conforme ele entra e sai do prisma),

A dispersao (crornatlca) ocorre quando 0grau de desvio depende do comprimento de onda

(i.e., 0feixe e separado nas suas cores componentes). (© PhotoDisc/Getty Images.)

paR. QUE ESTUDAR As Propriedades Opticas dos Materiais?

Quando os materiais sao expostos a uma radiacao eletro-

magnetica, algumas vezes e importante ser capaz de an-tecipar e alterar as suas respostas, Isso e possivel quandoestamos familiarizados com as suas propriedades opticas

e compreendemos os mecanismos responsaveis por seus

comportamentos opticos. Por exernplo, na Secao 21.14.

sobre as fibras opticas, observamos que 0desempenho

das fibras 6pticas e aumentado pela introducao de uma

variacao gradual do indice de refracao (i.e.• um indice va-

riavel) na superficie externa da fibra. 1550 e obtido pelaadtcao de impurezas especificas em concentracoes con-

troladas.



P R O P R I E O A D E S O P T I C A S 513

Objetivos do Aprendizado

Ap6s urn cuidadoso estudo desce capitulo, voce devera ser capaz de fazer 0seguinte:

I. Calcular a energia de urn foton dada a sua frequencia e

o valor da constante de Planck.

2. Descrever sucintamente a polarizacao eletronica que re-

sulta das interacoes entre a radiacao eletromagnetica e

os atomos, Citar duas consequencias da polarizacao ele-

trenica,3. Explicar sudntamente pOI' que os materiais rnetalicos sao

opacos a Iuz visivel.4. Definir Iodice de refrac;:ao.

5. Descrever 0mecanisme da absorcao de fotons para (a)

isolantes e semicondutores de alta pureza e (b) isolan-

tes e semicondutores que contern defeitos eletricamente

ativos.

6. Para osmaterials dieletricos inerenternentc transparen-

tes, citar tres fontes de espalhamento interne que podemlevar a rranslucidez e a opacidade.

7. Descrever sucintamente a construcao e a operacao de

lasers de rubi e lasers semicondutores,

21.1 INTRODUC;Ao

Por "propriedadc optica" subentende-se a resposta de um material it exposicao a uma radiacao clctrornagnetica e,

em particular, a luz visivel. Esse capitulo discute, primeiramentc, alguns dos principios e conceitos basicos rela-

cionados a natureza da radiacao eletromagnetica e a s suas possfveis interacoes com os materiais solidos. A scguir,

sao explorados os comportamentos opticos dos materia is metalicos e nao-metalicos em termos de suas caracte-

nsticas de absorcao, reflexao e transmissao, As secoes finais resumem a Iuminescencia, a fotocondutividade e a

amplificacao da luz pela ernissao estimulada de radiacao (laser), alem da utilizacao pratica desses fenomenos e 0

ernprego das fibras opticas em comunicacoes,

Conceitos Basicos

dulatoria, consistindo em componentes de

campo eletrico e de campo magnetico que

sao perpendiculares entre si e tarnbem em

relacao a direcao da propagacao (Figura

21.1). A luz, 0 calor (ou energia radiante),

o radar, as ondas de radio e os raios X sao

todos formas de radiacao eletromagnetica,1 -1

Cada uma e caracterizada, principalmente,

por uma faixa espccffica de comprimentos

de onda e tambem de acordo com a tecnica

pela qual ela e gerada. 0 espectro eletro-

magnifico cia radiacao abrange a larga faixa desdc os raios l' (cmitidos pelos materiais radioativos), que possuem

comprimentos de onda da ordem de 1012 m (103 nm), passando pelos raios X, ultraviolcta, visfvcl, infraverrnclho

e, finalmente, ate as ondas de radio, com cornprimentos de onda tao Jongos quanto 105 1Il. Esse espectro, em uma

cscala logantmica, esta rnostrado na Figura 21.2.A luz visfvel esta localizada em uma regiao multo estreita do espectro, com comprimentos de onda que variam

entre aproximadamente 0,4 /Lm(4 X 107 m) e 0,7 /Lm.A cor percebida e detenninada pelo comprimento de onda;

por exemplo, a radiacao com urn eomprimento de onda de aproximadamente 0,4 /L1l1aparenta violeta, enquanto

o verde c 0 vermelho ocorrem em aproximadamente 0,5 e 0,65 /Lm, respectivamente. As faixas espectrais para as

diversas cores estao inclufdas na Figura 21.2. A Iuz branca e simplesmente a mistura de todas as cores. A discus-

sao a seguir esta relacionada principalmente a essa radiacao visfvel, que e , por definicao, a iinica radiacao a qualo olho humano e sensfvel.

Toda radiacao cletromagnetica atravessa 0 vacuo na mesma velocidade, aquela da luz -- ou seja, 3 X lOS m/s

(186.000 milhas/s). Essa velocidade, c, esta relacionada a permissividade eletrica do vacuo Eo e a permeabilidade

magnetica do vacuo /Loatraves da relacao

21.2 RADIAC;Ao ElETROMAGNETICA

No sentido classico, a radiacao eletromag-

netica e considerada como de natureza on-

Posicao

Figura 21.1 Uma onda clctrornagnetica rnostrando as componentcs do

campo eletrico '0 e do campo magnetico lIe 0comprimento de onda A.



514 C A P I T U L O V iN T E E U M

Figura 21.2 0 cspectro da radiacao

eletromagnetica, incluindo as taixas de

comprimentos de onda para as varias co

res no espcctro visfvel.

Dependencia

cia velocidade

da luz em

relacao apcrmissividade

eletrica e it

permeabilidadc

magnetica no

vacuo

Rclacao entre

vclocidade,

comprimento

de onda c

frequencia

para uma

radiacao

eletro-magnetica

foton

Dependcncia

da encrgia

em rclacao

it frequencia

e tambem it

velocidade e ao

comprimento

de onda para

um foton de

radiacao

eletro-magnctica

constante

d e P la nc k

Energia (eV) Comprimento de onda (m)

Froquencia (Hz)

10-14 Cornprimentos de onda

do espectro v is fvelT 10

8

r Raios y lO G

Raios x l 10~

1 t1021

Violeta

Ultravioleta

lv" Ilf rstve

InfravlrmelhO

r tM i ' IT ~ "

R ' I T V

1 rnicrometro (f.Lmf\

1 rnilfrnetro (mrn) \

1 metro (m)0,1 H - r n

Verrnelho

1 angstrom (A)

1 nanomstro (nm)

Azul

Verde

Arnarelo10° ----

101',

102

1012

1O-~

1010

I

: : +108

106

l O W [10

4

0,6 JL m Laranja

1 quilo rnetro (km)

(21.1 )

Dessa forma, existe uma associacao entre a constante eletrornagnetica c e essas constantes eletrica e magnetica.

Alcm dis so, a frequcncia v e 0 comprimento de onda A da radiacao eletrornagnetica sao uma funcao da velo-

cidade de acordo com:

(21.2)

A . frequencia e cxpressa em termos de hertz (Hz) e 1 Hz = I ciclo por segundo. As faixas de frequencia para as

varias formas de radiacao elctromagnetica tarnbem estao inclufdas no espectro (Figura 21.2).Algumas vezes, e mais conveniente visualizar a radiacao eletromagnetica a partir de uma perspectiva quanti-

co-mecanica, onde a radiacao, em vez de consistir em ondas, e composta por grupos ou pacotes de energia, que

sao chamados de f6tons. A energia E de urn f6ton e dita estar quantizada, ou seja, ela pode assumir apenas valores

espectficos, definidos pela relacao

(21.3)

onde h e uma constante universal chamada de con stante de Planck, a qual possui um valor de 6,63 X 10-34 J-s.

Dessa forma, a energia do f6ton e proporcional a frequencia da radiacao, ou inversamente proporcional ao com-

primcnto de onda. As energias dos fotons tambem estao inclufdas no espcctro eletromagnetico (Figura 21.2).

Quando se descreve os fenomenos opticos envolvendo as interacoes entre a radiacao e a materia, algumas ex-

plicacoes ficam frcquentemente facilitadas se a luz for tratada em termos de fotons. Em outras ocasioes, um trata-

mento ondulat6rio e mais apropriado; dependendo da situacao, ambos os procedimentos sao adotados na presente

discussao.



P R O P R I E D A D E S 6 P T IC A S 515

21.3INTERA~6ESDALUZCOMOS SOUDOSA intensidade

do fcixe

incidcntc em

uma interface

c igual asoma das

intensidadcs

dos feixes

transmitidos,

absorvidos e

refletidos

transperente

t rans luddo

a p a C Q

Quando a Iuz passa de urn rneio para outro (p. ex., do ar para uma substancia solida), varias coisas acontecem,

Uma parte da radiacao Iurninosa pode ser transrnitida atraves do rneio, urna parte sera absorvida e urna outra parte

sera refletida na interface entre os dois meios. A intensidade 1 0 do feixe incidente sobre a superffcie do meio s6-

lido deve ser igual it soma das intensidades dos feixes transmitido, absorvido e rcflctido, representados como Jp

I" e IR, respcctivamente, ou seja,

(21.4)

A intensidade da radiacao, expressa em watts por metro quadrado, corresponde a energia que csta sendo transmi-

tida por unidade de tempo atraves de uma area unitaria que e perpendicular a direcao da propagacao.

Uma forma alternativa da Equacao 2].4 e

(21.5)

onde T, A e R representam, respectivamente, a transmissividade (l/Io ), a absortividadc (Ij/lo) e a refletividade

(lRllo ), ou as fracoes da luz incidcnte que sao transmitidas, absorvidas e retletidas por um material; a soma dcssas

fracoes deve ser igual it unidade, uma vez que toda a luz incidente e transrnitida, absorvida ou refletida,

Os materiais capazes de transmitir a luz com absorcao e reflexao relativamente pequenas sao transparentes

pode-se ver atraves deles. Os materiais translucidos sao aqueles atraves dos quais a luz c transmitida de uma

rnaneira difusa; ou seja, a luz c espalhada no seu interior, ao nlvel de os objetos nao serem distinguidos com cla-

reza quando obscrvados atraves de uma amostra do material. Os materiais que sao impenetraveis it transmissao

da luz visfvel sao denominados opacos.

Os metais sao opacos ao Longode todo 0espectro da luz visfvel; ou seja, toda a radiacao luminosa ou e absor-vida ou < .5 refletida, Por outro lado, os materiais isolantes eletricos podem ser tornados transparentes. Alem disso,

alguns materiais semicondutores sao transparentes, enquanto outros sao opacos.

21.4 INTERAC;OES ATOMICAS E ELETRONICAS

Para uma

transicao

eletronica, a

variacao na

energia e igualao produto

da constante

de Planck e

da frcqucncia

da radiacao

absorvida (ou

emitida)

Os fenornenos opticos que ocorrem no interior dos materiais solidos envolvern interacoes entre a radiacao eletro-

magnctica e os atomos, ions e/ou eletrons, Duas das rnais importantes dessas interacoes sao a polarizacao elctro-

nica e as transicoes de energia dos eletrons,

Polarizacao Eletronica

Um eomponente de uma onda eletromagnetica e simplesmente um campo eletrico que oscila rapidamente (Figura

21.1). Para a faixa de frequencias visfveis, esse campo eletrico interage com a nuvem eletrcnica que envolve cada

atomo na sua trajctoria, de maneira tal a induzir uma polarizacao eletronica ou a deslocar a nuvern elctronica em

relacao ao micleo do atomo com cada mudanca na direcao do cornponente do campo eletrico, como esta demons-trado na Figura 18.32a. Duas consequencias dcssa polarizacao sao: (J ) urna parte da encrgia da radiacao pode ser

absorvida e (2) as ondas de luz tern as suas velocidades reduzidas conforme elas passam atraves do meio, A se-

gunda con sequencia c manifestada como uma refracao, fenomeno a ser discutido na Secao 21.5.

Transicoes Eletronicas

A absorcao e a emissao de radiacao eletromagnetica pode cnvolver transicoes elctronicas de um estado de ener-

gia para outro. Para 0 proposito dessa discussao, vamos eonsiderar urn atorno isolado para 0 qual 0 diagrarna de

energia dos eletrons esta representado na Figura 21.3. Um eletronpode ser excitado de urn estado ocupado com

energia E2 para urn estado vazio e de maior energia, representado por E4, pela absorcao de um f6ton de energia. A

variacao de energia sofrida pelo eletron, !lE, depende da frequencia da radiacao de acordo com:

(21.6)



516 c A P iT U LO V IN T E E U M

es t ado

excitado

es t ade

fundamental

onde, novamentc, h e a constante de Planck. Nesse ponto, e irnpor-tante que varies conceitos sejam cornpreendidos, Em primciro lu-

gar, uma vez que os estados de energia para os atornos sao discretos,

cxistcm apcnas valores especfficos de!:J.E entre os nfveis de energia;

des sa forma, apenas os totons com frequencies que correspondcm

aos posstveis valores de ! : J . E para 0 atorno podem ser absorvidos pe·

las transicoes eletronicas. Alern disso, toda a energia de um f6ton e

absorvida em cada even to de excitacao.Urn segundo conceito importantc code que um cletron estimu-

lado nao pode permanccer indefinidamente em um estado excitado;

apos um curto intervalo de tempo, ele cai ou decai novamente para 0

scu estado fundamental, ou nfvcl nao excitado, como uma reemis-

sao de radiacao elerromagnetica. Varias trajetorias de decaimento

sao possiveis e serao discutidas posteriormente, Em qualquer caso,

deve haver conservacao da cncrgia durante as transicoes eletronicas

de absorcao e de emissao.

Como as discussoes subsequentes mostram, as caractensticas op-

ticas dos materiais solidos que estao relacionadas a absorcao e aemissao de radiacao eletromagnetica sao explicadas em termos da

estrutura da banda elerronica do material (na Secao 18.5 foram dis-

cutidas possfveis estruturas para as bandas eletrcnicas) e aos principios concerncntes a s transicoes eletronicas,

como descrito nos dois paragrafos anteriores.

Pro rledades 6 ticas dos Metais

J

Excitacao

eletronic.a,6.E= E4 - E ,

= hV<1-2

, F6ton incidente E1

com frequencia

Figura 21.3 Uma ilustrayao esquematica para

um atorno isolado da absorcao de urn f6ton pela

excitacao de urn elctron de urn estado de energia

para outro. A energia do foton (h V 42) deve ser

exatamcnte igual it diferenca de energia entre

os dois cstados (£, £2).

Vamos considerar os esquemas da banda de encrgia dos eletrons para os metais, como ilustrado nas Figuras 18Aa

e 18Ah; em ambos os casos, uma banda de alta energia esta apenas parcialmente preenchida com eletrons, Os

metais sao opacos, pois as radiacoes incidentes corn frequencias dentro da faixa do vistvel excitam os eletrons

para estados de energia nao ocupados acima da energia de Fermi, como dcmonstrado na Figura 21Aa; em conse-

quencia, a radiacao incidente e absorvida de acordo com a Equacao 21.6. A absorcao total ocorre em uma camada

externa muito fina, geralmente menor do que 0,1 fLm; assim, apenas filmes metalicos mais finos do que 0,1 fLm

sao capazes de transmitir a Iuz visivel.Todas as frequencias da luz visivel sao absorvidas pelos metais devido a disponibilidade continua de estados

eletronicos vazios, 0 que pcrmite transicoes eletronicas como a da Figura 21.4a. De faro, os metais sao opacos

para todas as radiacoes eletromagneticas na extremidade inferior do cspectro de frequencias, desde as ondas de

radio, passando pelo infravermelho e visfvel, ate aproximadamcnte a metade da radiacao ultravioleta. Os metais

sao transparentes as radiacoes de alta frequencia (raios X e 1').

A maio r parte da radiacao absorvida e reemitida a partir da superficie do metal na forma de luz visfvel com 0

meSl110comprimento de onda, a qual aparece como uma luz rcfletida; uma transicao elctronica acompanhando

uma reemissao de radiacao esta mostrada na Figura

21.4b. A refletividade para a maioria dos metais en-

contra-se entre 0,90 e 0,95; uma pequena fracao da

energia dos processos de decaimento dos eletrons

e dissipada como calor.~ Energia Uma vez que os metais sao opacos e altamente

de Fermi refletivos, a cor percebida e determinada pela distri-

buicao dos comprimentos de onda da radiacao que erefletida, e nao da radiacao absorvida, Uma aparen-

cia prateada-brilhante quando 0metal e exposto a

uma luz branca indica que 0metal e altamente refle-

tivo ao longo de toda a faixa do espectro visfvel, Em

outras palavras, para 0feixe refletido, a composicao

desses fotons reemitidos, em termos de frequencia

e de quantidade, e aproximadamente a mesma que

para 0 feixe incidente. 0 aluminio e a prata sao dois

metais que exibem esse comportamento refletivo. ()

I : : : I}" " _ _ i F~~i I I - - - - - - t ~ - --0. ~Estados :g

preenchidos . : : s : u o . . . . F610n.8 : emitido-o.0-. - : ; : }

(a) (b)

Figura 21.4 (a) Representacao esquernatica do mecanismo de absorcao de um

f6ton para os materiais metalicos, onde um eletron e excitado para dentro de um

estado nao ocupado de maior energia, A variacao na cnergia do eletron IlE e igualit energia do foton, (b) A reernissao de um foton de luz pela transicao direta de urn

cletron de um estado de alta energia para lim de baixa energia.



P R O P R lE O A D E S O P T IC A S 511

cobre e 0 ouro possuem aparencia vermelho-alaranjada c amarclada, respectivamente, 130islima parte da energia

associada aos fotons de luz com menores comprimentos de onda nao e reernitida como luz visrvel.

Proprtedades 6 ticas dos Nao-metais

Ern virtude das suas estruturas das bandas de energia eletronicas, os materiais nao-metalicos podern scr transpa-

rentes it luz visivcl. Portanto, alem da reflcxao c da absorcao, os fenomcnos da refracao e da transmissao tambern

precisarn ser considerados.

re fra~aoindicede

21.5 REFRA(:Ao

- em termos

da con stante

dieletricae da onde Er e I - L r sao, respectivarncnte, a con stante dieletrica e a pcrmeabilidade magnetica relativa, Uma vez que a

perrneabilidade maioria das substancias e apenas ligciramente magnetica, I - L r = = 1, emagnetica

rclativa do

refra~ao

Definiyiio

do (ndice de

refracao - a

razao entre as

velocidades

da luz no

vacuo e no

meio de

interesse

Velocidade

da luI. ern

um rneio, ern

termos da

permissividade

eletrica e da

permeabi 1idade

magnetica do

meio

lndice de

refracao de

um meio

mclO

Rclacao entre

o Indice de

rcfracao e

a constantc

dieletrica

para um

material nao-

magnetico

A luz que e transmitida para ()interior de rnateriais transparentes sofre uma diminuicao na sua velocidade e, como

resultado dis so, c "desviada" na interface; esse fenorneno e denominado refracao. 0 fndice de refracao n de ummaterial e definido como a razao entre a velocidade da luz no vacuo c e a velocidade da luz no meio v, ou seja,

(21.7)

A magnitude de n (ou 0 grau do "desvio") i r a depender do comprimento de onda da luz. Esse efeito c dcmonstra-do graficamente pela dispersao ou separacao familiar de urn feixe de luz branca nas suas cores componentes por

um prisma de vidro. Cada cor e defletida segundo uma intensidade diferente, conforme a luz entra e sai do vidro,

o que resulta na separacao das cores (vcr a fotografia na abertura deste capitulo). 0 mdice de rcfracao nao afeta

apenas a trajetoria optica da luz, mas tarnbem, como sera expJicado mais adiante, a fracao da luz incidente que erefletida na superffcie.

Da mesma forma que a Equacao 21.1 define a magnitude de c, uma expressao equivalente ciaa velocidade da

luz v em urn rneio como

(21.8)

onde E e I - L sao, respectivamente, a permissividade e a pcrmeabilidade da substancia em questao. A partir da

Equacao 21.7, temos

(21.9)

(21.10)

Dessa forma, para os materiais transparentcs, existe uma relacao entre 0 Indice de refracao e a constante dieletrica,

Como ja mencionado, 0 fenomeno da refracao esta relacionado a polarizacao eletronica (Secao 21.4) nas frequen-

cias relativamente elevadas da luz visfvel; dessa forma, 0 componente eletronico da con stante dieletrica pode ser

determinado a partir de medicoes do Indice de refracao, empregando-se a Equacao 21.10.

Como 0 retardo da radiacao eletromagnetica em urn meio resulta da polarizacao eletronica, 0 tamanho dos

atornos on dos ions constituintes tern urna influencia consideravel sobre a magnitude desse efeito -- em geral,

quanto maior for 0 atomo on 0 ion, maior sera a polarizacao eletronica, menor sed a velocidade e rnaior sera 0

fndice de refracao, a fndice de refracao para um vidro de cal de soda tipico e de aproximadamente 1,5. Adicoes

de grandes ions de baric e de chumbo (como Baa e PbO) ao vidro irao aumentar significativamentc 0 valor de



518 c A P iT U LO V IN T E E L IM

n. Por cxcmplo, os vidros com altos teores de chumbo, contendo 90%p PhO, possuem urn Indice de refracao de

aproximadamente 2,1.

Para as ceramicas cristalinas que tern estruturas cristalinas ciibicas, assim como para os vidros, 0Indice dc

refracao e independente da direcao cristalografica (i.e., ele e isotropico). Os cristais nao-ciibicos, por outro lado,

possuem um n anisotropico; au seja, 0 fndice e maior ao longo das direcoes que tern a maior densidade de ions. A

Tabela 21.1 fornece os indices de refracao para varies vidros, ceramicas transparentes e pohmeros. Valores mcdios

sao fornecidos para as ceramicas cristalinas, onde /1 e anisotropico.

21.6 REflExAo

Definicao da

retletividade

- elll

termos das

intcnsidades

dos feixcs

reflctidos e

incidcntes

Refletividade

(p ara 1 1l1 1a

incidencia

normal) na

interface entre

dois meios

que possuem

indices de

rcfracao de n l

c n2•

Quando a radiacao luminosa passa de um meio para outro quc possui um Indice de refracao diferente, uma parte

da luz e espalhada na interface entre os dois meios mesrno se ambos forem transparentes. A refleti vidade, R, re-

prescnta a fra\;ao da luz incidente que e refletida na interface, ou seja,

(21.11 )

onde 1 0 e I R sao, rcspectivamente, as intensidades dos feixes incidente e refletido, Se a incidencia da luz for normal

(on perpendicular) it interface, entao

(21.12)

onde 11 1 c /12 sao os indices de refracao dos dois meios. Se a luz incidente nao for normal a interface, 0 valor de R

ira depender do angulo de incidencia. Quando a luz e transmitida do vacuo ou do ar para um solido s, tem-se

uma vet. que 0fndice de refracao do ar e muito proximo it unidade, Dessa forma, quanto maior for 0Indice de refra-

s;aodo solido, maior sera a sua refletividade,

Para vidros de silicato tipicos, a retletividade

< 5 de aproximadamenteO,05. Da mesma forma

que 0Indice de refracao de um solido depen-

de do comprimento de onda da luz incidente, Material

a refl.etividade tambern varia em funcao do

comprimento de onda. As perdas por reflexao

para lentes e outros instrumentos opticos sao

minimizadas significativamente revestindo-

se a superffcie retletora com camadas muitofinas de materiais dieletricos, tais como 0 flu-

oreto de rnagnesio (MgF2)'

21.7 ABSOR9\O

Os materiais nao-metalicos podem ser opa-

cos ou transparentes a luz visfvel; e, se fo-

rem transparentes, com frequencia eles exi-

bern uma cor. Em princfpio, a radiacao lu-

minosa e absorvida nesse grupo de materiais

de acordo com dois mecanismos basicos, os

R = ( n,-l ) 2/1, + 1

(21.13)

Tabela 21.1 Indices de Refra~ao para Alguns Materiais

Transparentes

indice deRefrariio Midio

Ceramicas

Vidro de silica

Vidro borossilicato (Pyrex)

Vidro de cal de soda

Quartzo (Si02)

Vidro optico e denso de silex

Espinelio (MgAI204)

Periclasio (MgO)

Corundum (AlzO,)

1.458

1,47

1,51

1,55

1,65

1,72

1,74

1,76

Polfmeros

Politetratluorctileno

Poli(metil metacrilato)

Polipropileno

Polietileno

PoJicstireno

1,35

1,49

1,49

1,51

1,60



citacao de urn eletron de uma banda de valencia praticamente preenchida, atraves do espacamento entre bandas,

para um estado de energia vazio dentro da banda de conducao, como demonstrado 11aFigura 2l.5a; sao criados

um eletron livre na banda de conducao e um buraco na banda de valencia. Novamente, a energia de excitacao

D . . E esta relacionada a frequencia do f6ton absorvido atraves da Equacao 21.6. Essas excitacoes, com suas conse-

quentes absorcoes, podem ocorrer sornente se a energia do f6ton for maior do que a energia do espacamento entre

bandas E, - ou seja, se

ou, em termos do comprimento de onda,

Condicao para a absorcao de um foton (de

radiacao) por uma transicao cletr6nica em~ 'v (21.15)

termos do cornprimento de onda da radiacao

para urnmaterial nao-metalico

o comprimento de onda mfnimo para a luz visivel, A (min), c de aproximadamente 0,4 jLm, e uma vez que c =3 X 108 m/s e h =4,13 X 10-15 eV-s, a energia maxima do espacamento entre band as Ee(max) para a qual e pos-sfvel uma absorcao da luz visivel e simplesmente

quais tambern influenciam as ca-

ractensticas de transmissao des-

ses nao-metais. Urn desses rneca-

nisrnos e a polarizacao eletronica

(Secao 21.4). A absorcao por po-

larizacao eletr6nica e irnportantesomente para frequencias da luz

na vizinhanca da frequencia de re-

laxacao dos atomos constituintes.

o outro mecanismo envolve tran-

sicoes eletronicas da banda de va-

lencia para a banda de conducao,

as quais dependem da estrutura da

banda de energia dos eletrons do

material; as estruturas das bandas

para scmicondutores e isolantes

foram discutidas l1a Secao 18.5.

A absorcao de um f6ton de luz

pode ocorrer pela promocao ou ex-Condicao para

a absorcao de

um foton (de

radiacao) por

uma transicao

clctronica

em termos da

frequencia da

radiacao para

um material

nao-mctalico

P ROP R IE D AD E S 6 PT lC A S 579

< D 0 < D 0"0 , r o "0 «cr o Oo r o Oo"0" 'O::l

cO c"O

' " C r o C(])8 (])8

Ow o fJ)

c . ; g ~ r oCD

,\E< D c O l cE r o

E ' "o . o r o . o

~~ ~~_ Q.- Buracoc {j)C

-W < D

W < D

< D r o O l r o"0._ '0._

r o g " , gD<1 ) D<1 )c- c-r o r o r o r o(]» (]»

(a) (b)

-Eletron

excilado(livre)

F610n

absorvidoF610n

ernitido

Figura 21.5 (a)Mecanisme da absorcao de fritons para materiais nao-mctalicos ondc

um eletron e excitado atraves do espacamcnto entre bandas, dcixando para tras um bue

raco na banda de valencia. A energia dofoton absorvido 6 ! : : . . E , a qual e nccessariamente

maior do que a energia do espacamento entre bandas, E; (b) Emissao de um Ioton de

luz por uma transicao eletronica direta atravcs do cspacamento entre bandas.

(21.14)

Maxima energia possivel para 0

cspacamento entre band as para a

absorcao de luz visfvel por transicoes

eletronicas da banda de valencia para

a banda de conducao

= (4,13 X 10-15 eV<s)(3 X lO8 mls)

4 X 10-7 m(21.16a)

=3,1 eV

Ou, nenhuma luz visfvel sera absorvida por materiais nao-metalicos que possuam energias do espacamento entre

bandas maiores do que aproximadamente 3,1 eV; esses materiais, se forem de alta pureza, iran parecer transpa-

rentcs e incolores.

Por outro lado, o comprimento de onda maximo para a luz visivel, A(rnax), e de aproximadamente 0,7 p.m; 0

calculo da energia minima do espacamento entre bandas E,(mln) para a qual existe absorcao da luz visfvel e feitode acordo com

Minima energia possfvel para 0

espacamento entre bandas para

a absorcao de luz visfvel por

transicoes eletr6nicas da banda de

valencia para a banda de conducao = (4,13 X 1O~15 eV-s)(3 X 108 tnls) = 1,8 eV

7XlO7m

Esse resultado significa que toda a luz visfvel e absorvida por transicdes eletr6nicas da banda de valencia para a

banda de conducao naqueles materiais sernicondutores que possuem energias do espacamento entre band as me-

(21.16b)



530 c A P iT U L O V IN T E E U M

Reacao

descrevendo a

recombinacao

eletron-buraco

corn a geracao

de energia

Intcnsidade daradiacao nao

absorvida ._

dependencia

em relacao ao

coeficiente de

absorcao e it

distancia que

a IIIZ percorre

atraves

do meio

absorvente

-~

E "(J)

cW

Nfvel deimpureza _

Folan

absorvido(aJ

Figura 21.6 (a) Absorcao de um f6ton atraves de uma excitacao clcrronica da banda de valencia para a banda de conducao

em um material que possui urn mvcl de irnpurezas localizado dentro do espacamcnto entre bandas. (b) Emissiio de dois f6tons

envolvendo 0 decaimento do clctron, prirneiro, para 0 estado de cnergia de uma impureza c, finalmente, para 0 cstado fun-

damental, (c) Gcracao tanto de lim fonon quanto de urn foron confonne urn eletron cxcitado decai primeiro para um nfvel de

impureza c, finalmcntc. de volta ao scu estado fundamental.

nores do que aproxirnadamcnte 1,8 eV; dessa forma, esses materiais sao opacos. Apcnas uma fracao do espectrovisfvcl e absorvida pelos materiais que possuem energias do espacamento entre bandas entre 1,8 c 3,1 eV; conse-

quentemente, esses materiais sao coloridos,

Todo material nao-rnetalico se toma opaco em urn dado comprimento de onda, 0 qual depende da magnitude

da sua Be. Por exemplo, 0diamante, que possui um espacamento entre bandas de 5,6 eV, Copaco a radiacoes com

comprimentos de onda mcnores do que aproximadamcntc 0,22 fLm.

Tambem podem ocorrer interacoes com a radiacao luminosa nos solidos dieletricos que possucm espacamentos

entre bandas mais largos, envolvendo transicoes eletronicas ditcrcntes daquelas da banda de valencia para a banda

de conducao. Se impurezas ou Ollt1'OS defeitos clctricamente ativos estiverem presentes, podem ser introduzidos

ruveis elerronicos no espacamento entre bandas, tais como os nfvcis doador e receptor (Secao 18.11), exceto pc-

10fato de que eles se localizam mais proximos ao centro do cspacamento entre bandas, Uma radiacao luminosa

com comprimenros de onda especfficos pode ser emitida como resultado de transicoes eletronicas que envolvam

esses nfveis dentro do espacamcnto entre bandas. POI exemplo, vamos considerar a Figura 21.60, que mostra aexcitacao eletronica da banda de valencia para a banda de conducao para material que tem um nfvel de impurezas

dessa natureza. Novarnente, a energia cletromagnetica que foi absorvida por essa excitacao eletronica deve ser

dissipada de alguma maneira; diversos rnecanismos sao possfveis. Para um desses mecanismos, essa dissipacao

pode ocorrer atraves de uma recombinacao direta de eletrons e buracos, de acordo com a reacao

(21. 17)

que esta representada esquematicamente na Figura 21.5b. Alem disso, podem ocorrer transicoes eletronicas em

rmiltiplas etapas, as quais envolvem nivcis de impurezas localizados dentro do espacamento entre bandas. Uma

possibilidade, como indicado na Figura 2L6b, e a emissao de dois fotons; urn e emitido quando 0 eletron decai de

um estado na banda de conducao para 0 nfvel da impurcza, enquanto 0 outro e emitido quando ele decai de vol-

ta para a banda de valencia. Altemativamente, uma das transicoes pode envolver a geracao de um fonon (Figura

21.6c), onde a energia associada e dissipada na forma de calor.A intensidade da radiacao resultante absorvida e dependente da natureza do meio, assim como do comprirnento

da trajetoria no seu interior. A intensidade da radiacao transmitida ou nao absorvida l~diminui continuamentc em

funcao da distiincia x que a luz percorre:

(21.18)

onde I~e a intensidade da radiacao incidente nao refletida e {3 , 0 coeficiente de absorcdo (em mm'), e caracterfs-tico de cada material especffico; alem disso, { 3 varia em funcao do cornprimento de onda da radiacao incidente. 0

parametro de distancia, x, e medido a partir da superffcie incidente para 0 interior do materiaL Os materiais que

possllem grandes valores de { 3 sao considerados como altamente absorventes,



P R O P R IE D A D E S ( lP T IC A S 581

Calculo do Coeficiente de Absor~ao para 0Vidro

A fragao da luz nao refletida que c transmitida atraves de urn vidro com espessura de 200 mrn e de 0,98. Calcule 0 coefi-

ciente de absorS;ao desse material.

Solu~ao

Esse problema pede o calculo do valor de {3 na Equacao 21.18. Em primciro lugar, rearranjamos essaexpressao para

I;-----:_~_ ::::: e-{3x

I~

Entao, tirando 0 logaritmo natural de ambos os lados da equacao acirna, tem-se:

In ( ;:.) = = -{3x

o

E, finalmente, resolvendo para {3 , considerando que Ij! I~=0,98e x = 200 mm, obtemos:

{3 =- : In ( ~~ )

1 , . _=- ~---- In (0.98) = LOI X 104 mm 1

200mm . .

21.8 TRANSMISSAO

Os fcnornenos da absorcao, reflexao c transmissao podem ser aplicados a passagcm da luz atraves de urn solidotransparente, como esta mostrado na Figura 21.7. Para um feixe incidentc corn intensidade In que atinge a super-

ffcie frontal de uma amostra com espessura I e corn um coeficiente de absorcao {3 , a intensidade transmitida ria

face posterior 1 1 ' e de

onde Rea refletancia; para essa expressao, assume-se 0 mCSIllOmeio externo tanto da face anterior quanto na

posterior. 0 desenvolvimento da Equacao 21.19 c deixado como urn cxercfcio para 0 aluno.

Dessa forma, a fracao da luz incidente que e

transmitida atravcs de um material transparenteFeixe incidente

dependc das perdas devido a absorcao e reflexao.Novamente, a soma da refletividade R, absorti-

vidade A e transmissividade T e igual a unidade, de acordo com a Equacao 21.5. Alem disso,

cada uma das variavcis R, A e T depende do

cornprimento de onda da luz, Isso esta demons-

trado na Figura 21.8 ao longo da regiao visfvel

do espectro para urn vidro verde. Por exernplo,

para a luz com urn comprimento de onda de 0,4

jLm, as fracoes transrnitidas, absorvidas e rcfle-

tidas sao de aproximadamente 0,90, 0,05 e 0,05,

respectivamente. Entretanto, com 0,55 jLl1l, as

respectivas fracoes sao dcslocadas para aproxi-

madamente 0,50,0,48 e 0,02.

lntensidadc

da radiacao

transmitida

atra ves de u rna

amostra corn

espessura 1.

levando cm

considcracao

todas as perdas

por absorcao e

reflexao

(21.19)

Feixe transmitido

Feixe refletido~ In !?

Figura 21.7 A transmissao de luz atravcs de lim meio transparente para

o qual existe reflexao lias faces anterior c posterior, assim como absor-

C;aono interior do meio. (Adaptado de R. M. Rose, L A. Shepard, and

J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, VoL 4, Electronic

Properties. Copy light @ 1966 por John Wiley & Sons, New York.

Reimpresso sob permissao de John Wiley & Sons, Inc.)



581 C A PI T U L O V IN T E E L IM

21.9 COR

c o r

Os materiais transparentcs apresentam uma aparen-

cia colorida como consequencia da absorcao seleti-

va de faixas especfficas de comprimentos de onda

da luz: a cor observada e rcsuliado da combinacao

dos comprimentos de onda que sao transmitidos. Se

a absorcao e uniforme para todos os comprimen-

tos de onda visiveis, 0material tern uma aparencia

incolor; exemplos incluem os vidros inorganicos

de alta purcza e os monocrisrais de alta purcza de

diamantes e safiras.

Geralmcnte, qualquer absorcao seletiva ocorre

pela excitacao de eletrons, Uma dessas situacoes en-

volve os matcriais semicondutores que possuern es-

pacamentos entre bandas dentro da faixa de energia

dos fotons para a luz visivcl (l,R a 3, l eV). Dessa

forma, a fracao da luz visfvel que possui encrgias

maiores do que E~, 5 absorvida seletivamente pel as

transicoes eletronicas da banda de valencia para a

banda de conducao. Obviamente, uma parte dessa radiacao absorvida e reemitida conforme os eletrons excitadosdecaern de volta para 0 seu estado original, de menor energia. Nao 6 necessario que essa recmissao ocorra na mes-

ma frequencia daquela em que ocorreu a absorcao. Como resultado, a cor depende da distribuicao das frequencias

tanto dos feixcs de luz transmitidos quanta dos reernitidos,

Por exernplo, 0 sulfeto de cadmio (CdS) tem um espacamento entre bandas de aproxirnadamente 2,4 eV; assim,

ele absorvc fotons que possuem energias maiores do que aproximadamente 2,4 eV, 0 que corresponde a s fracoesazul e violeta do espectro visfvel; urna parte dessa energia e reirradiada na forma de luz com outros cornprimen-

tos de onda. A luz vistvel nao absorvida consistc em fotons com energias entre aproximadamente 1,8 e 2,4 eV . 0

sulfeto de cadmio adquire uma coloracao amarelo-alaranjada devido a composicao do feixe transmitido.

Com as cerarnicas isolantes, irnpurczas especificas tarnbern introduzem nfveis eletr6nicos dentro do espaca-

rnento entre bandas proibido, como antes discutido. Fotons com energias menores do que as do espacamento en-

tre bandas podem scr cmitidos como consequencia de processes de decaimento dos eletrons envolvendo atomos

ou fons de impurezas, como demonstrado nas Figuras 21.6b e 21.6c. Novamente, a cor do material e funcao dadistribuicao de comprimentos de onda encontrada no feixe transmitido.

Por exernplo, 0monocristal de oxide de alumfnio de alta pureza, ou safira, e incolor. 0 rubi, que possui uma

coloracao vermelho-brilhante, e simplesmente a safira a qual foi adicionado entre O,S a 2% de oxido de cromo

(Cr20J). 0 {on Cr3• substitui 0 ion AP+ na estru-

tura cristalina do Al.O, e, alem disso, introduz

niveis de impureza dentro do amplo espacamen-

to entre bandas de energia da safira, A radiacao

luminosa < 5 absorvida pelas transicoes eletronicas

da banda de valencia para a banda de conducao,

urna parte da qual < 5 entao reemitida em cornpri- ~ 70

mentos de onda especfficos, como consequencia

das transicoes eletronicas para e a partir desses

mveis de impurezas. A transmitancia em funcao

do comprimento de onda para a safira e 0 rubi

esta apresentada na Figura 21.9. Para a safira, a

transmitancia e relativamente eonstante em fun-

<;aodo comprimento de onda ao longo do espcctro

visfvel, 0que < 5 responsavel pela ausencia de cor

desse material. Entretanto, ocorrem fortes picos

de absorcao (ou minimos) para 0 rubi, um na re-

giao azul-violeta (em cerca de 0,4 pm), e 0outro

para a luz amarelo-esverdeada (em aproximada-

mente 0,6 fun). A luz nao absorvida ou transmi-

tid a, rnisturada a luz reemitida, confere ao rubi a

sua intensa cor vcrmclha.

<D

C

~ 0,8

~

c oTI

,g 0,2o-~LL

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Comprimento de onda Cum)

Figura 21.8 A variacao das fracocs da luz incidcntc que saotrans-

mitidas, absorvidas e reflctidas atravcs de urn vidro verde emfuncao

do cornprimento de onda. (De W. D. Kingery, H. K. Bowen, and

D. R. Uhlmann, Introduction to Ceramics, 2nd edition.Copyright©

1976 porJohnWiley& Sons,NewYork,Reimpresso sob permissao

de John Wiley& Sons, Inc.)

Violeta Verde

t 80

c oTjc~ 60

E(f)c

~ 50

Comprimento de onda, A ({L m) _

Figura 21.9 Transmissao da radiacao Iuminosa em funcao do com-

prirnento de onda para a safira (monocristal de 6xido de alununio) e

para 0 rubi (oxido de alumfnio contendo algum oxido de cromo). A

safira ISincolor, cnquanto 0 rubi temuma coloracao vermelha devido

a absorcao sclctiva ao longo de faixas especfficas de cornprimentos

de onda, (Adaptado de "The Optical Properties of Materials", por

A. Javan. Copyright © 1967 por ScientificAmerican, Inc. Todos os

direitos reservados.)



P R O P R IE D I I D E S 6 P T I C A S 581

Os vidros inorganicos sao coloridos pela incorporacao de Ions de transicao 011 de terras-raras enquanto ()vidro

ainda esta no estado fundido. Os seguintcs pares cor-ion sao representatives: Cul+ , azul-csverdcado; C021, azul-

violcta; CrJ+, verde; Mn2+ , amarelo; e Mn3+ , purpura. Esses vidros coloridos tambcm sao usados como csmaltes

- revestimcntos decorativos para pecas ceramicas.

21.10 OPACIDADE ETRANSLUCIDEZ EM ISOLANTES

o nfvel de translucidez e opacidade para os materiais dielctricos inerentemcnte transparcntes depende em grande

parte de suas caractensticas internas de refletancia e transmitancia. Muitos materiais dieletricos que sao intrinsc-

camente transparentes podem ficar translucidos ou ate mesmo opacos devido it reflexao e i l. rcfracao no scu inte-

rior. Um feixe de lULtransmitida e defletido e exibe uma aparencia difusa como resultado de nuiltiplos eventos

de espalhamento, A opacidade resulta quando 0 espalhamento e tao intenso que virtualmente nenhuma fracao do

feixe incidcnte c transmitida, sem deflexao, para a superffcie posterior.

Esse espalhamento interno pode resultar de varias fontes diferentes. As amostras policristalinas para as quaiso Indice de refracao c anisotropico sao normal mente transhicidas, Tanto a reflexao quanto a refracao ocorrern nos

contornos de graos, 0que causa um dcsvio no feixe incidente. Isso se deve a uma pequena diferenca nos indices

de refracao n entre os graos adjacentes, que nao possuem a rnesma orientacao cristalografica.

o espalhamento da luz tambem ocorre ern materiais bifasicos onde uma fase esta finamente dispersa na outra,

Novamenre, a dispersao do feixe ocorre atraves das fronteiras entre as fases quando existe uma diferenca no (ndice

cle refracao para as duas fases; quanto maior for essa diferenca, mais eficiente sera 0 espalhamento. As vidrocera-

micas (Secao 13.3), tanto de rases cristalina quanto vftrea residual, irao exibir alta transparencia sc os tamanhos

dos cristalitos forem menores do que 0 comprimento de onda cialuz visfvel, e quando os indices de refracao das

duas fases forem praticamente identicos (0 que e possivcl atraves de tim ajuste cia composicao).

Como consequencia da fabricacao ou do processarnento, muitas pecas ceramic as contem alguma porosidade

residual na forma de poros finamente disperses. Esses pores tambem dispcrsam a radiacao luminosa de urna rna-

neira cficiente.

A Figura 21 .J 0 demonstra a diferenca nas caractensticas de transmissao optica de amostras de oxido de alu-

mfnio monocristalina, policristalina total mente densa e porosa (~5% de porosidade). Enquanto 0 monocristal e

totalmente transparente, os materiais policristalino e poroso sao, respectivamente, translucido c opaco.

Para os polfmeros intnnsecos (sem aditivos e impurezas), 0gran de translucidez e influenciado principalmente

pelo grau de cristalinidade. Algum espalhamen-

to da luz visivcl ocorre nas fronteiras entre as

regioes cristalinas e amorfas, novamentc como

resultado de diferentes indices de refracao. Nas

amostras altamente cristalinas, esse grau de es-

palhamento e intenso, 0que leva il . translucidez

e, em alguns casos, ate mesmo a opacidade. Os

pohmeros altamente amorfos sao completamen-

te transparcntes.

Aplica~oes dos Fenomenos

Opticos

21.11 LUMINESCENCIA

Alguns materiais sao capazes de absorver ener-

gia e entao reemitir luz visivel em um fen6me-

luminescenda no chamado de luminescencia. Os f6tons de

Figura 21.10 Fotografia que mostra a transmitancia da luz em tres

amostras de oxido de alummio. Da esqucrda para a dircita: urn material

monocristalino (safira), que e transparcnre; um material policristalino

e totalmcntc denso (nao pOTOSO),ue e transliicido; e um material poli-

cristalino que contem aproximadamente 5 ° , h de porosidade, que e opaco.(Preparacao das amostras, P.A. Lessing; fotografia de S. Tanner.)



5 8 1 1 cA PiT ULO V IN TE E U M

f luoresd!ncia

fosforescl !nda

luz emitida sao gerados a partir de transicoes eletronicas no solido. Ha absorcao de energia quando um eletron epromovido para urn estado de energia cxcitado; e ha ernissao de luz visfvel quando 0 eletron decai para urn estado

de menor energia se 1,8 eV < hv < 3,1 ev' A cnergia absorvida podc ser fornccida como radiacao eletromagnetica

de maior cnergia (causando transicoes da banda de valencia para a banda de conducao, Figura 21.6a), tal como a

luz ultraviolcta, on outras fontes, tal como eletrons de alta energia, ou por encrgia terrnica, mccanica ou qutmica.

Alern disso, a luminescencia e classificada de acordo com a magnitude do tempo de retardo entre os cventos cle

absorcao e recmissao, Se a reemissao ocorre em tempos muito mcnores do que urn segundo, () fen6meno e de-nominado fluorescencia; para tempos mais longos, chamado de fosforescencia. Diversos materiais podern scr

tornados fluorcscentes ou fosforescentes; dentre esses incluern-se alguns sulfetos, oxides, tungstatos e uns pou-

cos materiais organicos. Normalmente, os matcriais puros nao exibem esses fenomcnos, c para que estes sejam

induzidos, devem ser adicionadas impurezas em concenrracoes controladas.

A luminescencia tem diversas aplicacocs comcrciais. As Iampadas fluorescentcs consistem em um involucro

de vidro, revestido no seu lado interno com tungstatos ou silicatos espccialmente preparados. Luz ultravioleta IS

gerada no interior do tuba a partir de uma descarga incandesccntc de mercurio, 0 que faz com que 0 revestimento

fluoresca e emita luz branca. A imagem que e vista em uma tela de televisao (tela de tubo de raios catodicos) e limproduto da luminescencia, 0 lado interno da tela e revestido com urn material que fluoresce quando urn feixe de

eletrons dentro do tubo de imagem atravcssa muito rapidamente a tela. A detcccao de raios X e de raios y tambem

Cpossfvcl; ccrtas substancias fosforescentes ernitern luz visfvel ou hrilham quando sao introduzidas ern urn feixe

da radiacao, que de outra forma seria invisfvel.

21.12 fOTOCONDUTIVIDADE

A condutividade dos materiais semicondutores depende do mimero de eletrons livres na banda de conducao e tarn-

bern do mimcro de buracos na banda de valencia, de acordo com a Equacao 18.13. A energia termica associada

as vibracoes da rede pode promover excitacoes eletronicas onde sao criados eletrons livres e/ou buracos, como

descrito na Secao 18.6. Portadores de carga adicionais podem ser gerados como consequencia de transicoes ele-

foto- tronicas induzidas por fotons, nas quais ha absorcao de luz; 0 consequente aumento na condutividade e chamadocOl ldut iv idade de totocendutlvidade. Dcssa forma, quando uma amostra de um material Iotocondutivo e ilum inad a , ha urn au-

mento na condurividade.

Esse fenorncno c usado em fotometros fotograficos. VIlla corrente fotoinduzida c medida, e a sua magnitude eIuncao direta da intensidade ciaradiacao luminosa incidente, ou da taxa na qual os fotons de luz atingem 0material

fotocondutivo. Obviamente, a radiacao da luz visfvel deve induzir transicoes eletronicas no material fotocondutor;

o sulfeto de cadmio e frequentemente utilizado em fotometros.A luz do sol pode ser convertida dirctamente em energia eletrica nas celulas solares, as quais tambem empre-

gam semicondutores. A operacao desses dispositivos e, em um certo sentido, invcrsa aquela closcliodos emissores

de luz, E usada uma juncao p-n onde os eletrons fotoexcitados c os buracos sao afastados da juncao, em direcoes

opostas, se tornando parte de lima corrcnte externa.

21. 13 LASERS

laser

Todas as transicoes eletronicas radiativas discutidas ate 0 momento sao espontaneas; 011 seja, um eletron decai de

um estado de alta energia para um estado de menor energia sem qualquer provocacao externa. Esses eventos de

transicao OCOITemndependentemente uns dos outros e em mementos aleatorios, produzindo uma radiacao que eincoerente; i.e., as ondas de luz estao fora de fase umas com as outras. Com os lasers, no entanto, e gerada lima

luz coerente pelas transicoes eletr6nicas que sao iniciadas por urn estfrnulo externo; de fato, "laser" e simples-mente 0 acronimo em Ingles para amplificacao de luz por ernissao estimulada de radiacao (lif?ht amplification by

stimulated emission oftadiationi.

Embora existam varies tipos diferentes de laser, os principios de operacao serao explicados utilizando o la-

ser de rubi no estado solido. 0 rubi e simplesmente urn monocristal de Al203 (safira) ao qual foram adicionados

aproximadamente 0,05% de Ions Cr3+_ Como explicado anteriormente (Secao 21.9), esses ions conferem ao rubi a



PROPR IEDADES O P T I C A S 585

Diodes Emissores de LUi!:

NSe~ao 18.15 discutimos as juncoes semicondutoras

p-n e como elas podem ser usadas como diodes ou co-

mo retificadores de uma corrente eletrica.' Alem disso, em

algumas situayoes, quando urn potencial com fluxo para frentecom magnitude relativamente alta e aplicado atraves de um

diodo de jum;ao p-n, sera emitida luz visivel (ou radiacao in-

fravermelha). Essa conversao de encrgia eletrica em energia

eletrolu- luminosa e dcnominada eletroluminescencia, e

minescencia 0dispositivo que a produz e denominado modo

diodoemissorde emlssor de luz (LED - Light~Emitting

luz(lE D Ugh t- Diode). 0potencial com fluxo para frente

fmit t ingDiode) atrai eletrons em dire~ao it junyao no lado

n, onde alguns deles passam (ou sao "inje-

tados" para 0 interior) do lado p (Figura 21.11a). Aqui, os

eletrons sao porladores de carga minoritarios, e como tal eles

se "recombinam" com ou sao aniquilados pelos buracos naregiao proxima a jun~ao, de acordo com a Equacao 21.17, on-

de a energia esta na forma de f6tons de luz (Figura 2] .1Ib).

Urn processo anaIogo ocorre no lado p - i.e., os buracos se

deslocam para a jUllyaO e se rec6mbinam com os eletrons

majoritarios no lado n.

(a)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ - - . . - _ - - - I - I I - I - B - r u - e - r i a - - - - ' - ~ - ~ - ~ d - - ~ r j(b)

Figura 21.11 Diagrama esquelruitieo de uma jun9iio serniconduto-

fap--n com t1uxo para frente mostrando (a) a inje9iio de urn eletron

a partir do Iado n para 0 Iado p e (b) a cmissao de um f6ton de Iuz

quando esse etetron se reeornbina com urn buraeo.

Os elementos semicondutores, sihcio e germanio, nao sao

adequados para LEDs devido a especificidades das suas estru-

turas de banda. Em vez disso, alguns dos compostos sernicon-

dutores do tipo U I- V , tais como 0arseneto de gal io (GaAs), 0

fosfeto de indio (InP) e Iigas compostas por esses materiais

(i.e., GaAs,P1_" ondc x e um mimero pequeno mcnor do que

a unidade) sao usados com frequencia, Adicionalmente, 0com-

primento de onda (i.e., a cor) da radiacao emitida esta rclacio-

nado ao espacamento entre as handas do semicondutor (que enormalmente 0mesmo tanto para 0 lado n quanto para 0 lado

p do diode). Por exernplo, as cores vermelho, la ranja e arnarelo

sao possfveis para 0 sistema GaAs-InP. E foram descnvolvi-

dos LEDs com cores azul e verde usando ligas semicondu tora s

(Ga,Il1)N. Dessa forma, com esse complemento de cores, sao

possfveis telas que exibem todas as cores usando LEDs.

Dentre as varias aplicacoes importanres para os LEDs se-micondutores incluem-se os rclogios digitais e os mostradores

de relogios com iluminacao, os mouses opticos para compu-

tadores e scanners. Os controles remotes eletronicos (para

televisores, reprodutores de DVD etc.) tambem empregam

LEDs que emitem feixes de radiacao infravermelha; esse feixe

transmite sinais codificados que sao captados por detectores

nos dispositivos receptores. Alem disso, os LEDs estao sendo

utilizados atualmente como fontes de luz. Eles sao energeti-

camente mais eficientes do que as lampadas incandescentes,

gerammuito pouco calor e possuem tempos de vida util muito

mais longos (uma vez que nao existe urn filamento que podc

queimar). A maioria dos sinais de controle de transite mais

novos utiliza LEDs,cm vez de lampadas incandcscentes.

N6s ohservamos na Seyao 18.17 que alguns materiais po-

Iimericos podem ser semicondutores (tanto do tipo n quanto

do tipo p). Comoconsequencia, sao possfveis diodos emisso-

res de luz feitos com pohrneros, dos quais existem dois tipos:

(l)diodos emissores de lu: orgdnicos (ou OLED - Organic

Light-EmittingDiode),que possuem pesos moleculares rela t i-

vamente baixos; e(2) os diodos emissores de lu: polimericos

(ou PLED Polymer Light-Emitting Diode), de alto peso

molecular. Para esses.tipos de LED, sao usados polfrneros

amorfos na forma de camadas finas que sao colocadas en-

tre contatos eletricos (anodes e catodos). Para que a luz seja

emitida pelo LED, um dos contatos deve ser transparente.

A Figura 21.12 e umailustracao esquematica que mostra os

componentes e a configuracao de umOLED. Uma ampla va-

riedade de cores e possfvel usando-se OLEDs e PLEDs e, de

fato; maisdo que umaunica cor pode ser produzida a partir

de cada dispositive (i880 nao e possivel com os LEDs semi-

condutores) -- dessa forma, combinando-se cores e possfvelgerar a cor branca.

1Diagramas esquematicos mostrando as distribuicoes de eletrons e buracos em ambos os lad os da jun~iio, sem a aplicacao de qualquer potencial eletrico, tan-

to para 0 f luxo para frente quanta para 0 f luxo reverso, estao apresentados na Figura 18.21. AMm disso, a Figura 18.22 mostra 0 comportamento da corrente

em func;ao da voltagem para uma jun ..ao p-n.



536 c A P iT U LO V IN T E E U M

2--10VCC

Camada de

transports

de eletrons

(tipo n)

Calodo rnetalico

Ernissores

orqanicos

Carnada

injecao e

transporte

de buracos

(tipo p)de vidro

Saida de luz

Figura 21.12 Diagrama csqucmatico que mostra os eomponentcs

c a configuracao de um diodo cmissor de Iuz orgfinico (OLED).

(Reproduzido mediante acordo com arevista Silicon Chip.)

Embora os LEDs semicondutores possuam atualmentc

tempos de vida uti 1mais longos do que esses emissores or-

ganicos, os OLEDs/PLED;.; tern outras vantagens. Alem de

gerarem multiplas cores, eles sao mais faceis de screm fabri-

cados (pela "impressao" sobre os seus substratos com uma

impressora jato de tinta), sao relativamente baratos, possuem

perfis mais delgados e podem ser padronizados para propor-

cionar imagens de alta resolucao e em todas as cores. As telas

feitas com OLED estao sendo comercializadas atualmente

para uso em cameras digitais, telcfones celulares e compo-

nentes de audio de automoveis, As aplicacoes potenciais in-

cluem telas rnaiores para televisoes, computadores e paineisde propaganda. Alern disso, usando-se a combinacao correta

de materials, essas telas tambem podem ser tlcxiveis. Voce

pode se imaginar tendo um monitor de cornputador ou uma

televisao que pass a ser enrolado como uma tela de projecao,

ou uma luminatia que fique enrolada ao redor de uma coluna

arquitctonica ou que seja colocada sobre a parede de uma sala

como 111ll papel de paredc que muda constantementc?

Fotografia que mostra uma grande tela de video de diodos emis-

sores de luz localizada na esquina da Broadway com a Rua 43 na

cidade de Nova York. (© Stephen Chemin/Getty Images News and

Sports Services.)

sua cor vermclha caractcnstica; ainda mais importantc, des fornecem estados clctronicos que sao essenciais pa-

ra 0funcionamento do laser. a laser de rubi tem a forma de uma barra, cujas extremidades sao planas, paralelas

e altamonte polidas, Ambas as extrernidades sao recobertas com prata, de modo que uma c total mente refletiva,

enquanto a outra c parcialmcnte transmissora.

o rubi e ilurninado com a luz proveniente de uma lampada de/lash de xenonio (Figura 21. 13).Antes des sa ex-

posicao, virtualmente todos os ions Cr3+ estao nos seus estados fundamentais; ou seja, os eletrons preenchem os

nfveis de menor energia, como esta representado esquematicamente na Figura 2 J . J 4. Entretanto, os f6tons com

comprimento de onda de 0,56 J-tIll da lampada de xencnio excitam os eletrons dos ions 0.3+ para estados de maior

energia. Esses eletrons podem decair de volta ao seu estado fundamental por duas trajetorias diferentes. Alguns

decaem diretamente; as emissoes de fotons associadas a esse decaimento nao fazern parte do feixe de laser. Outros

eletrons decaem para urn estado metaestavel interrnediario (trajetoria EM, na Figura 21. 14), onde eles podem ficar

por ate 3 ms (milissegundos) antes de haver uma ernissao espontanea (trajetoria MG). Em termos de processos

eletronicos, 3 IllS e um tempo rclativamente longo, 0 que significa que um grande numero desses estados metaes-

taveis podem ficar ocupados. Essa situacao esta indicada na Figura 21 .15h .



Lampada de flash

Feixe coerente

P R O P R IE D A D E S 6 P TI CA S 581

Eslado excitado

Excitacao

do eletron

Emissao

espontanea e

estimulada

Decaimento

espontaneo

(emissao de tenon,

nao-radrattvo)

M Estado

rnetaestavel

ill.~

illC

W

Folan incidente

( larnpada de

xenoruo)

Estado fundamental ~-~ ..--~- ..~-- .. -----.~ ..- ..."--~-

(Cr"')

Fonte de energia

Figura 21.13 Diagrama csquematico do laser de rubi e da

larnpada deflash de xcnonio, (De R.M. Rose. I, .A. Shepard,

and J.Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol.

4, Electronic Properties. Copyright ,D 1966 por John Wiley

&Sons, New York. Reimpresso sob permissao de John Wiley

& Sons, Inc.)

Foton de laser

G

Figura 21.14 Diagram» esquematico da energia para 0 laser de

rubi, mostrando as trajet6rias para a excitacao e o decaimento dos

eletrons,

A emissao inicial espontanea de fotons por nns pOllcos desses eletrons c 0 estfrnulo que dispara uma avalanche

de emissoes dos demais eletrons no estado metacstavel (Figura 21.15c). Dos forons direcionados paralelamente

ao maior eixo da ban-a de rubi, alguns sao transmitidos atraves da cxtremidade parcial mente recoberta com prata;

outros, que incidem contra a extremidade total mente recoberta com prara, sao refletidos. Os fotons que nao sao

emitidos nessa direcao axial sao perdidos, 0 feixe de IUL viaja repctidamente para frente e para tras ao Iongo do

comprimento da barra e a sua intcnsidade aumenta conforme mais emissoes sao estimuladas. Ao final, urn Ieixe

de alta intensidade, coerente e altamente colimado de IUL laser, de curta duracao, e transmitido atraves da extre-

midade parcialmcnte recoberta com prata da barra (Figura 21.15e). Esse feixe monocrornatico de luz vcrrnelha

possui um comprimento de onda de 0,6Y43 p.m.

Os materiais semicondutores, tais como 0 arseneto de

galio, tarnbem podern ser usados como lasers que sao em-pregados em reprodutores de CDs e na moderna industria

de telecomunicacoes. Uma exigencia para esses materials

semicondutores e a de que 0 comprimcnto de onda A asso-

ciado a energia do espacamenro entre baudas Be deve cor-

responder a luz visrvel, Isto C , a partir de uma modificacao

da Equacao 21.3, qual seja,

(21.20)

o valor de A deve estar entre 0,4 e 0,7 p.m. A aplicacao de

uma voltagcm an material excita eletrons da banda de va-

lencia, atraves do espacamento entre bandas, para dentro da

Figura 21.15 Representacoes esquematicas da emissao estimulada e da ampli-

ficacao da luz para um laser de rubi, (a) Os ions de crorno antes da exciracao. (b)

Os eletrons em alguns ions de cromo sao excitados para estados de maior cnergia

pela Iuz de flash de xenonio. (c) A emissao dos estados eletr6nicos metaestavejs einiciada ou cstimulada por fotons que sao emitidos espontaneamente. (d) Com a

reflcxao nas extremidades prateadas, os Iotons continuam a estimularemissoes ao

percorrerern a barra. (e) 0 fcixe cocrcnte e intense e finalmente emitido atraves da

extrcmidadc parcialmcntc recobcrta com prata, (De R.M. Rose, L.A. Shepard, and

1.Wulff, The Structure and Properties oj Materials, Vol. 4, Electronic Properties.

Copyright © 1966 por John Wiley & Sons, New York. Reimpresso sob permissao

de John Wiley &Sons, Inc.)

Totalmente

recoberta com prata

Parcial mente

recoberta com prata

o 0 n0 G

o (~ 0 ()';~ 0 0 0 0 0 0

G,)C;()OOO

(a)

~ ~ ~ ~ : : : : - ! : ~ : : - ~ : . :1~1i - f ? T t t t -qll-~fl

(b)

•• 0.0'...1/t •••• ,.0.0.• o •••• ~ 0 .0 ••. .c,....-B.-.

e,Ry1.0.0." ••• 0 •• ~ . · . ~ oIe)

:0-.. 0•• 00 .......... 000-.«C-- -.(----

.0••0 ••• O-Q-·O • 0 0 .0<0-<- ~~-~.::.._o ••• o.o.-+-e •••• oo

(Imediatamente antes

da proxima reflexao)

(Nomeio

do cristal)

(d)

(Ap6s a retlexao)

.OOOOOOQ

00.00000

eooeoeoo

(e)

• Atomo de Cr excitado

o Atomo de Cr no estado fundamental



588 cA PiT ULO V INT E E U M

Espelho

totalrnen te refletor -_ ,

(a)

(b)

Novo buraco Ie)

Id)

(e)

If)

Figura 21.16 Reprcsentacoes esquematicas para 0 laser scmicondutor da recombinacao estimuladade eletrons cxcitados na

banda de conducao com buracos na banda de valencia, 0que da origem a lim feixe de laser. (a) Urn eletron excitado se recom-

bina com um buraco; a energia associada 3 essa recombinacao ISemitida como urn foton de luz, (b) 0 f6ton que foi emitido em

(zz) estimula a rccomhinacao de um outro par eletron cxcitado e buraco, resultando na cmissao de um outro foton de Juz. (c)

Os dois fotons cmitidos em (a) c (b), tendo 0mesmo comprimento de onda e estando em rase um com 0 outro, sao refletidos

pelo cspclho totalrnente refletor, de volta para 0 interior do laser scmicondutor, Alem disso, novos eletrons excitados e novos

buracos sao gerados por uma corrcnte que passa atraves do sernicondutor, (d) e (e) Ao prosseguir atraves do semicondutor, mais

recornbinacoes eletron excitado-buraco sao estimuladas, 0 que da origem a fotons de luz adicionais que tambern se tornam

parte do feixe de laser monocromatico e coerente. (j) Uma parte dcsse Ieixe de laser escapa atraves do espelho parcialmentereflctor em uma das extremidadcs do material sernicondutor, (Adaptado de "Photonic Materials", por J. M. Rowell. Copyright

© 1986 por Scientific American, Inc. Todos os direitos rcservados.)

banda de conducao; como consequencia, sao criados buracos na banda de valencia. Esse proccsso esta demonstrado

na Figura 21. 16a, que mostra 0 esquema da banda de energia ao longo de uma regiao do material semicondutor,

juntamente com varios buracos e eletrons excitados. Subsequentemente, uns poucos desses eletrons excitados e

buracos se recombinam espontaneamente. Para cada evento de recombinacao, e emitido um foton de luz que pos-

sui um cornprimento de onda dado pela Equacao 21.20 (Figura 21.16a). Um desses fotons ira estimular a recom-

binacao de outros pares eletron excitado-buraco, Figura 21. 16b-j, e a producao de f6tOIlSadicionais que possucm

o mesmo comprimento de onda, todos os quais estao em fase uns com os outros e com 0 foton original; dessa

forma, tern-se como resultado urn feixe monocromatico e cocrcnte. Como acontece com 0 laser de rubi (Figura

21.15), uma extremidade do laser semicondutor e totalmcnte refletora; nessa extremidade, 0feixe e refletido de

volta para dentro do material, de modo que serao estimuladas recombinacoes adicionais. A outra extremidade do

laser e parcialmente refletora, 0que permite que parte do feixe escape. Alern disso, com esse tipo de laser, c pro-duzido urn feixe continuo, uma vez que a aplicacao de uma voltagem constante assegura que sempre existira uma

fonte estavel de buracos e de eletrons excitados.

o laser semicondutor e composto por varias camadas de materiais semicondutores que possuem diferentes

composicoes e que sao confinados entre urn sorvedouro de calor e urn condutor metalico; um arranjo tfpico esta

representado esquematicamente na Figura 21.17. As composicoes das camadas sao escolhidas de modo a confinar

tanto os eletrons excitados e os buracos quanto 0 feixe de laser dentro da camada central de arseneto de galio.

Diversas outras substancias podem ser usadas em lasers, incluindo alguns gases e vidros. A Tabela 21.2 lista

varies lasers comuns e as suas caractensticas. As aplicacoes dos lasers sao diversas. Uma vez que os feixes de laser

podem SCf foeados para produzir um aquecimento localizado, eles sao utilizados em alguns procedirnentos cinirgi-



Ocampo das comunicacoes expcri-

mentou recentemente uma revolucao

corn 0 dcscnvolvimento da teenologia

de fibras opticas; atualmentc, virtual-

mente todas as telecomunicacoes sao

transmitidas atraves desse mcio e nao

de atravcs de fios de eobre. A transmis-

sao de sinais atraves de urn rio mctalico

condutor e eletronica (i.e., pOI eletrons),

enquanto quando sao usadas fibras opti-

carncnte transparcntes, a transmissao do

sinal c [otdnica, 0 que significa que se

utilizam fotons de radiacao eletrornag-

netica ou luminosa. 0 uso de sistemas

de fibras opticas melhorou a velocidade da transmissao, a densidade de informacoes e a distancia de transmissao,

corn rcducao na taxa de erros; alcm disso, nao existe qualquer interferencia eletromagnetica com as fibras opti-

cas. Em relacao a velocidade, as fibras opticas podem transmitir, em urn segundo, a informacao equivalente a tres

cpisodios do scu programa de tclevisao favorite. Ou, em rclacao a densidade de informacoes, duas pcqucnas 1'i-

bras opticas podem transmitir simultaneamente 0 equivalente a 24.000 chamadas telefonicas, Alem disso, seriam

necessaries 30.000 kg (30 toneladas) de cobre para transmitir a mesma quantidade de informacao que apcnas 0,1

kg (f Ibm) de urn material de fibra optica,

cos e para 0 corte, soldagem e usinagcrn

de metais. Os lasers tarnbem sao usados

como Iontes de Iu z para sistemas de co-

munica<;ao optica, Alcrn disso, como 0

feixe e altamente coerente, ele pode scr

usado para fazcr medicoes rnuita preci-

sas de distancias.

21.14 flBRAS 6PTICAS EM

COMUNICA~6ES

P R O PR IE D A D E S O P T IC A S 5S9

Metal

Volta gem com fluxo para frente

Dioxido de sil lc io

Arseneto de gal io altamente

_/>~E=~~~~~~~~~fdopado com 0 tipo p

Arseneto de qal io e aluminio

dopado com 0tipo p

Arseneto de qatio

Arseneto de gal io e alumfnio

dopado com 0 tipo n

Arseneto de qal io altamente

dopado com 0 tipo n

Sorvedouro de calor

Figura 21.17 Diagramaesquematico mostrandoa sccao transversalem camadas

de urn laser semicondutor deGa.As, Os buracos, os eletrons excitados e 0 feixe delaser estao confinados na carnada deGaAspelas carnadas adjacentes, dos tipos n

e p de GaA1As. (Adaptado de "Photonic Materials", por J. M. Rowell.Copyright

( l _ J 1986 por Scientific American, Inc. Todos os direitos reservados.)

Tabela 21.2 Caracteristicas e Ap1icas:oesde Varios Tipos de lasers

Comprimentos de Potencia Maxima

Laser Tipo Onda Usuais (fun) de Saida (W)" Aplicaciies--- ..".--~~." .--

He-Ne Gas 0,6328; 1,15; 3,39 0,0005--0,05 (WC) Cornunicacoes em linha de visada, grava-

<;ao/reproduyao de hologramas

CC\ Gas 9,6; 10,6 500-15.000 (WC) Tratamento terrnico, soldagem, corte, ins-

cricao, marcacao

Arg6nio Gas ionico OARS;0,5145 0,005-20 (WC) Cirurgia, rnedicoes de distancia, hologra-

fia

HeCd Vapor metalico 0,441; 0,325 0,05--0,1 Espetaculos de luzes, espectroscopiaCorante Liquido 0,3R-l,O O,()l(WC) Espectroscopia, deteccao de poluicao

1 X 106(P)

Rubi Estado solido 0,694 (P) Holografia em pulsos, perfuracao de ori-

ffcios

Nd-YAG Estado solido 1,06 1000 (WC) Soldagem, perfuracao de oriffcios, corte

2 X lOR (P)

Vidro de Estado solido 1,06 5 X 1014 (P) Soldagem em pulses, perfuracao de oriff-

Neodfrnio elos

Diodo Semieondutor 0,33-40 0,6 (WC) Leitura de codigo de barras, CDs e DVDs,

100 (P) comunicacoes opticas

""we" significa "continuo"; "P" significa "em pulses".



!i9iO C A P iT U LO V IN T E E U M

Cabo de libra 6ptica

Figura 21.18 Diagrama csquematico mostrando os componenrcs de urn sistema de comunicacoes pOI" fibras opticas.

o presente tratamento se concentrara nas caracterfsticas das fibras opticas; entretanto, considera-se irnportante

discutir em primeiro lugar sucintamente os componcntes e a operacao do sistema de transmissao. Um diagrama

esquematico mostrando esses componentes esta apresentado na Figura 21.18. A informacao (i.e., a convcrsacao

telefonica) em forrnato eletronico deve ser primeiro digitalizada na forma de bits, isto e, em l's e O's; isso e re-alizado no codificador, Em seguida, e necessario converter esse sinal eletrico em um sinal 6ptico (foronico), 0

que ocorre no conversor eletrico-optico (Figura 2L 18). Esse converser e normal mente um laser semicondutor,

como descrito na secao anterior, 0qual emite uma lULmonocromatica e cocrente. 0eomprimento de onda se si-

tua normalmentc entre 0,78 e 1,6 ps», que esta na regiao infravermelha do espectro eletrornagnetico; as perdas

por absorcao sao pequenas nessa faixa de comprimentos de onda, A safda dessc conversor laser se da na forma de

pulsos de luz; um binario 1 e representado por urn pulso de alta potencia (Figura 21.19a), enquanto um 0 corres-

ponde a um pulso de baixa potencia (ou a ausencia de urn pulse), Figura 2L 19h. Esses sinais fotonicos em pulsosao entao alimentados e conduzidos atraves do cabo de fibra 6ptica (algumas vezes chamado de "guia de ondas")

ate a extrernidade receptora, Repetidores podem ser necessaries para transmissoes de longa distancia; esses dis-

positivos amplificam e regeneram 0 sinal. Finalmente, na extremidade receptora, 0 sinal fotonico e reconvertidoem urn sinal elctronico e entao dccodificado ("desdigitalizado").

o coracao desse sistema de cornunicacoes e a fibra optica. Ela deve guiar esses pulsos de luz ao longo de longas

distancias sem perda significativa na potencia do sinal (i.e., atenuacao) ou distorcao do pulso. Os componentes

da fibra sao 0 rnicleo, 0 recobrimento e 0 revestimento; csses componentes estao representados no perfil da secao

transversal, Figura 21.20.0 sinal passa atraves do micleo, enquanto 0 recobrimento que envolve 0 rnicleo restrin-

ge a trajetoria dos raios de luz no interior do micleo; 0 rcvestimento externo protege 0 micleo e 0 recobrimento

contra danos que possam resultar da abrasao e de pressoes externas,

Vidro de silica de alta pureza e usado como 0material da fibra; os diametros das fibras variam normalmente

entre aproximadamente 5 e 100 p.m. As fibras sao relativarnente isentas de defcitos e, dessa forma, bastante resis-

tentes; durante a producao, as fibras continuas sao testadas para assegurar que elas atendem a padroes rmnimos

de resistencia,

A contencao da lULno interior do ruicleo da fibra e possibilitada por uma reflexao interna total; on seja, quais-

quer raios de lULque estejam se deslocando em angulos oblfquos ao eixo da fibra serao refletidos de volta para 0

interior do micleo. A reflcxao interna e obtida variando-se 0 Indicc de refracao dos vidros dos materiais do nriclco

e do seu recobrimcnto. Nesse sentido, sao empregados dois tipos de projeto. Em urn tipo (denominado "indice

em degrau"), 0 Indice de refracao do recobrimento e ligeiramente menor do que 0 do micleo. 0 perfil do fndice

eo modo como ocorre a reflexao intern a estao mostrados nas Figura 21.21 b e 2L21d. Nesse projeto, 0 pulso de

Tempo

(a) (b)

-----_-----

Figura 2L19 Esquema de codificacao digital para comunicacocs opticas,

(a) Urn pulso de Iotons de alta potencia corresponde a um"um" no Iormato

binario, (b) Um pulso de fotons de baixa potencia representa um "zero".

Figura 21.20 Secao transversal es-

quematica de UIlJaibra optica.



(a)

P R O P R IE D A D £ S 6 P T IC A S 591

Impulsode Irnpulsode

entrada saida

t

-->-

[ndicede

refracao Tempo ~ Ternpo --"'-

(b) (e) Ie)d)

Figura 21.21 Projeto de fibra oprica com mdicc em degrau. (a) Segao transversal da fibra. (b) Perfil radial do Indicc de rc-

Iracao da Iibra. (e) Pulso de luz na entrada. (d) Reflexao interna dos rains de luz. (e) Pulso de luz na sarda. (Adaptado de S. R.

Nagel, lEFT Communications Magazine, Vol. 25, No.4, p. 34, 19X7.)

(e)

Irnpulsode Irnpulsode

entrada saida

! l '

Jl

t

All ill

> < u "0 "0

.2- til til

(J) "0 "0

0 'iii 'iii0.. c C

ill ill

C C

[ndicedeTempo ----7-

refracaoTempo __,_

(b) (c) (d) Ie)

Figura 21.22 Projeto de fibra optica com Indice variavcl, (a) Secao transversal da fibra. (b) Perfil radial do mdicc de rcfra-

cao da fihra. (e) Pulso de luz na entrada. (d) Rcflexao intema de urn raio de luz. (e) Pulso de luz na safda. (Adaptado de S. R.

Nagel, JF :EE Communications Magazine, Vol. 25, No.4, p. 34, 19X7.)

safda sera mais largo do que 0 de entrada (Figuras 21.21c e 21.21e), 0 que e um fcnorneno indesejavel, uma vez

que ele limita a taxa de transmissao, 0 alargamento do pulso ocorre pOl'quc os varies raios de luz, embora sejam

injctados aproximadamente no mesmo instante, ehegam :. l sarda ern tempos diferentes; des percorrem trajetorias

diferentes e, dessa forma, tern diversos comprimentos de percurso.

o alargamento dos pulsos e evitado em grande parte pela utilizacao do outro tipo de projeto, ou do "fndice

variavel", Nesse caso, impurezas, tais como 0 oxido de boro (B20) ou 0 dioxide de germanic (Ge02), sao adicio-

nadas ao vidro de silica, tal que () Indice de refracao varie parabolicamcntc ao longo da secao transversal (Figura

21.22b). Dessa forma, a velocidade da luz no interior do micleo varia em funcao da posicao radial, sendo maior

na periferia do que no centro. Consequentemente, os raios de luz que percorrem trajetos mais longos pela periferia

do ruiclco se deslocam a uma maior velocidade nesse material de mcnor fndice e chegam no ponto de safda apro-

ximadamente ao mesmo tempo que os raios nao desviados que passam pela parte central do micleo ,

Fibras excepcionalmente puras e de alta qualidade sao fabricadas usando-sc tecnicas de processamcnto avanca-

das e sofisticadas, as quais nao serao discutidas aqui , As impurczas e outros defeitos que absorvem, dispersam e,

dcssa maneira, atenuam 0 feixe de luz devem ser eliminados, A presenca de cobre, ferro e vanadio e especialmen-te prejudicial; as suas conccntracoes sao reduzidas ate a ordem de algumas partes por bilhao, Da mcsma forma,

os teores de agua e de contaminantes com hidroxilas sao extremamente baixos. A uniforrnidade das dimensoes

da secao transversal da fibra e 0 grau de eireularidade do ruicleo sao cnticos; tolerancias desses parametres da

ordern de um micrometro ao longo de 1 km (0,6 milha) de comprimento sao possfveis. Alem disso, bolhas dentro

do vidro e defeitos superficiais foram virtualrnente eliminados. A atenuacao da luz nesse vidro e irnperceptivel-mente pequena. Por exemplo, a perda de potencia atraves de uma espessura de 16 km (dez rnilhas) do vidro da

fibra optica e equivalente it perda de potencia atraves de uma espessura de 25 mm (uma polegada) de urn vidro

de janelas comum!



591. c A P iT U LO V I N TE E U M

RESUMO

Radiacao Eietromagnetica

Inreracoes da luz com os S6lidos

o cornportarnento optico de urn material solido e funcao de su-

as interacoes com a radiacao cletromagnerica que possui COll1-

primentos de onda na regiao visfvcl do espectro. Os possfveis

fenomenos de intcracao inclucm refracao, reflexao, absorcao etransmissao da luz incidente.

Propriedades Opticas dos Metais

Os metais sao opacos como resultado da absorcao e entao ree-

missao da radiacao luminosa em uma fina camada superficial

externa. A absorcao ocorre pcla excitacao dos eletrons de esta-

dos de energia ocupados para estados nao ocupados acima do

ruvel da energia de Fermi. A reemissao ocorre por transicoes

de dccaimento dos eletrons na direcao inversa. A cor percebida

de urn metal e deterrninada pela composicao espectral da luz

refletida.

lnteracoes Atomicas e Elerronicas

Refracao

A radiacao luminosa sofrc refracao nos matcriais transparentes;

ou seja, a sua velocidade e retarclada e 0 feixe de luz e "desvia-do" na interface. 0 Indicc de refracao e a razao entre a veloci-

dade da luz no vacuo e a velocidade da Iuz em meio especffico.

o tenorncno da rclracao e conscqucncia da polarizacao clctro-

nica dos atomos ou ions, 0qual e induzido pelo componente do

campo cletrico da onda Iuminosa.

Reflexao

Quando a luz passa de urn meio transparente para outro que

possui urn Indice de refracao diferente, parte dela e refletida na

interface. 0 grau de refletancia depende dos indices de refracao

de ambos os meios, assim como do angulo de incidencia,

Absorcao

Os materiais nao-metalicos ou sao intrinsecamente transparentes

ou sao opacos. A opacidade ocorre nos materiais que possucm

espacamentos entre bandas relativamente estreitos, como resulta-

do de uma absorcao ondc a energia de urn foton e suficiente parapromover transicoes eletronicas da banda de valencia para a banda

de conducao. Os nao-metais transparentes possuern espacamentos

entre bandas maiores do que aproximadamente 3 eV.

TERMOS E CONCEITOS IMPORTANTES

Ocorre alguma absorcao cia luz mesmo nos materials trans-

parentes, como consequencia cia polarizacao eletr6nica.

Cor

Para os isolantes, que possuern um cspacarnento entre bandas

grande, e que contem impurezas, sao possrveis processos de

decaimento envolvcndo a excitacao de elctrons para estados

dentro do espacamento entre bandas, com a ernissao de fotons

com cncrgias menores do que a energia do espacamento entre

band as. Esses materia is apresentam uma aparencia colorida e

a cor dependc da distribuicao das faixas de comprirncntos de

onda no feixe transrnitido.

Opacidade e Translucidez em Isolantes

Materiais normalmente transparentes podem se tornar transhi-

cidos ou ate mesmo opacos se 0 feixe de luz incidcnte sofrer

reflexao e/ou refracao no seu interior. A translucidez e a opa-

cidade podem ocorrer como resultado do espalhamcnto inter-

no (1) em materiais policristalinos que possuem UIIl Indice de

refracao anisotropico, (2) em materiais bifasicos, (3) cm mate

riais que contem pequenos poros e (4) ern polfrneros altamente

cristalinos.

Luminescencia

fotocondutividade

lasers

Tres outros fcnomcnos opticos irnportanres foram discutidos:

a luminescencia, a fotocondurividade e a amplificacao da luz

pela emissao estimulada de radiacao (lasers). Na luminescen-

cia, energia e absorvida como consequencia de cxcitacoes dos

eletrons, a qual e reemitida como luz visivel. A condutivida-

de clctrica de alguns semicondutores pode ser melhorada por

transicoes eletronicas fotoinduzidas, onde sao gerados eletrons

Jivres e buracos adicionais, Feixes de luz coerentes e de alta

intensidade sao procluziclos nos lasers atraves de transicoes ele-

tronicas estimuladas.

Fibras 6pticas em Comunicacoes

Este capitulo foi concluido com uma discussao sobre 0 uso das

fibras opticas em nossas telecomunicacoes modernas. Com 0

emprego da tecnologia de fibra optica, a transmissao de infor-

macoes e livre de interferencias, rapida c intensa.

Absorcao

Constante de Planck

Cor

Diodo emissor de luz (LED - Light-

Emitting Diode)

Eletroluminescencia

Estado excitado

Estado fundamental

Huorescencia

Fosforescencia

Fotocondutividade

F6toll

lndice de refracao

Laser

Luminescencia

Opaco

Reflexao

Refracao

Transhicido

Transmissao

Transparente



REFERENCIAS

P f 10 P R IE D A D E S 6 P T IC A S 593

Azaroff, L. v . , and J. J. Brophy, Electronic Processes-in Materials,McGraw-Hili, New York, 1963,Capitulo 14. Rcirnpresso pOI

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Javan, A., "The Optical Properties of Materials," Scientific

American, Vol. 217, No.3, September 1967, pp. 238-248.

Kingery, W.D., H.K. Bowen, and D.R.Uhlmann, Introduction toCeramics, 2nd edition, Wiley, New York, 1976, Capitulo 13.

PERGUNTAS E PROBLEMAS

Ralls, K. M., T. H. Courtney, and J. Wulff, Introduction to

Materials Science and Engineering, Wiley, New York, 1976,

Capitulo 27.

Rowell,.!. M., "Photonic Materials," Scientific American, Vol.

255, No.4, October 1986, pp.-146-157.

Radiar;ao Eletromagnetica

21.1 Aluz visivcl com urn comprimento de onda de 5 X 10-7 m possui

aparencia verde, Caleule a frequencia e a energia de urn raton

dessa luz,

Intera<;oes da Luz com os Solidos

21.2 Diferencie os materials opacos, transliicidos e rransparentcs emtermos de suas aparencias e da transmitancia da luz.

Interccoes Atomicas e Eletronicas

21.3 (a) Descreva sucintamente 0 fenomeno da polariza\iao eletronica

pel a radiacao eletromagnetica. (b) Quais sao as duas consequen-

cias da polarizacao eletronica nos materiais transparentes?

Propriedade: Opticas dos Metais

21.4 Expliquc sucintamente por que os metais sao opacos a s radia-coes eletromagneticas que possuern energias do f6ton na regiao

visfvel do espectro.

Refra<sao

21.5 Como 0 tamanho dos fons componentes afeta a extensao da po-

larizacao eletronica nos materiais ionicos?

21.6 Urn material pode possuir um indicc de refracao menor do que

a unidade? POI que sim ou pOIque nao?

21.7 Calcule a velocidade da luz no diarnantc, 0 qual possui l ima

constante dicletrica E, de 5,5 (em frequencies na faixa visivel) e

uma suscetibilidade magnetics de -2,] 7 X 10"5,

21.8 Os Indices de refracao da silica fundida e do poliestireno no es-

pectro visivel sao de 1,458 e 1,60, respectivamente. Para cada

um desses materiais, determine a fracao da constante dieletrica

relativa devida a polarizacao eletrouica a 60 Hz, uti lizando os

dados contidos na Tabela 18.5. Despreze quaisquer-efeitos da

polarizacao de orientacao,

21.9 Usando os dados na Tabela 21.1, estime as constantes dieletricas

para 0 vidro de silica (silica fundida), 0vidro de cal de soda, 0

politetrafluoretileno, 0 polietileno e 0 poliestireno, e compare

esses valores com aqueles citados na Tabela 18.5. Explique su-

cintamente quaisquer discrepancias.

21.10 Descreva sucintamente 0 Ienomeno da dispersao em urn meio

transparente.

Reflexao

21.11 Deseja-se que a refletividade da luz sob incidencia normal sobre

a superffcic de um rneio transparente scja mcnor que 5,00,h. Quais

dos seguintes materiais na Tabela 21.1 sao provaveis candidates:

vidro de cal de soda, vidro Pyrex, periclasio, espinelio, poliesti-

reno e polipropileno? Justifique as suas escolhas.

21.12 Explique sucintamcntc como as perdas pOI reflexao dos mate-

riais transparentes sao minimizadas por rcvcstimentos superfi-

ciais finos.

21.13 0 fndice de refracao do quartzo e anisotr6pico. Suponha que a

luz visivel esteja passando de um grao para outro com orienta-

c;ao cristalografica diferente e com uma incidcncia normal em

relacao ao contorno de grao, Calcule a refletividade no contorno

se os indices de rcfracao para os dois graos sao de 1,544 e 1,553na direcao da propagacao da luz.

Absor<siio

21.140 seleneto de zinco possui urn espacamcnto entre bandas de 2,58

ev' Em que faixa de comprimentos de onda da luz visivcl esse

material e transparente?21.15 Explique sucintamcntc por que a magnitude do coeficicntc de

absorcao ( { 3 na Equacao 21.18) depende do comprimento de

onda da radiacao.

21.16 A fracao da radiacao nan refletida que c transmitida atraves de

uma cspcssura de 5 mrn de um material transparente e de 0,95.Se a cspcssura for aumentada para 12 nun, qual fracao da luz

sen! transmit ida?

Transmissao

21.17 Desenvolva a Equacao 21.19, partindo de outras expressoes da-

das nestc capitulo.

21.18 A transmissividade T de um material transparcnte com 15 nun de

espessura a luz com incidcncia normal e de (),80. Se 0 fndicc derefracao desse material e de 1,5, caleule a cspcssura de material

que ira produzir uma transmissividade de 0,70. Todas as perdas

por reflexao devem ser Ievadas em consideracao,

Cor

21.19 Explique sucintamente 0 que determina a cor caracterfstica de

(a) urn metal e de (b) um nao-metal transparentc.

21.20 Explique sucintamente por que alguns materiais transparentessao coloridos enquanto outros sao incolores.

Opacidade e Translucidez em Isolantes

21.21 Descreva sucintamente os tres mecanismos de absorcao nos rna-

teriais nao-mctalicos.

21.22 Explique sucintamente por que os pohmcros amorfos sao trans-

parentes, enquanto os polfmeros preciorninantemente cristalinos

sao opacos ou, na melhor das hipoteses, translucidos,

Luminesdlncia

Fotocondutwidade

Lasers

21.23 (a) Com suas propria» palavras, descreva sucintarnente 0 feno-

meno da luminesccncia.



594 C A P I T U L O V INTE E U M

(b) Qual e a ditcrcnca entre a fluoresccncia c a tostorc sccn-

cia?

21.24 Com suas pr6prias palavras, descrcva sucinramentc 0 fcnomeno

da fo(ocondutividade.

21.25 Explique sucintamcnte a opcracao de urn fot6mctro fotogra

fico.

21.26 Com silas proprius palavras, dcscrcva como opera 1IU11aserde ruhi.

21.27 Calcule a difcrenca de cncrgia entre os estados eletronicos me-

taestavcl e fundamental para ()laser de ruhi,

PROBLEMA DE PROJETO

Fibras Opticas em Comumcocoes

21.28 Ao final da Secao 21.14 foi obscrvado que a intcnsidade cia

luz absorvida ao passar atravcs de urn cornprimento de 16

km de uma fibra opt.ica de vidro is equivalcnte it intensidadc

da luv que is absorvida em uma janela de vidro cornum com

25 111m de espcssura. Calcule 0 coefieiente de absorcao f 3 da

fibra optics de vidro sc 0 valor de Iipara a janela de vidro cde IO~4 mm •

Interal5=0esAtomicas eE/etronicas

21.Pl 0 arseneto de galio (Ga As) e 0fosfeto de galio (GaP) sao

compostos semicondutores que possuem energias do espa-

camento entre bandas a temperatura ambiente de 1,42 e 2,25

eV,respectivarnente, e que formam solucoes solidus em todas

as proporcocs, Alcrn disso, 0 cspacameruo entre bandas da

Iiga aumcnta aprox imadamcnte de forma linear com as adi-

,,(ies de Gal' (em %mol). As ligas dcsses dois materiais sao

usadas ern diodes ernissores de luz onde a luz is gcrada pelas

transicoe» eletronicas cia banda de conducao para a banda de

valencia. Determine a composicao de uma Iiga GaAs-GaP

que i r a emitir Iuz vermclha com um comprimento de onda

de 0,68 /l-m.

Propriedades_Oticas

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