PROPOSTA CURRICULAR MATEMÁTICA 2009

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃOSISTEMA DE APOIO PEDAGÓGICO

PROPOSTA CURRICULARMATEMÁTICA - (6° AO 9° ANO)

BANABUIÚ-CE/2009

PROPOSTA CURRICULAR – 2009SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃODISCIPLINA: MATEMÁTICACICLO/ANO: 6° ANO

CONTEÚDO PROPRAGÁTICO

OBJETIVO/MARCO DE APRENDIZAGEM

ESTRATÉGIAS/METODOLOGIA/INSTRUMENTOS

DIDÁTICOS

AVALIAÇÃO

1º BIMESTRE

1. Adição e Subtração20. . Operações com decimais

2 Multiplicaçãoe divisão

Reconhecer os algarismos romanos. Representar um número por meio de numeral romano. Identificar os números naturais. Saber que cada número natural a partir do 1 contém uma unidade a mais que o antecedente. Distinguir finito e infinito. Comparar números através dos sinais =, < ou >. Representar o antecessor e o sucessor de um número natural. Classificar os naturais em pares ou ímpares. Associar a adição a situações de juntar e contar e a situação de acrescentar. Resolver problemas com situações de adição. Empenhar corretamente a terminologia adição, parcelas e soma. Verificar as propriedades comutativa, associativa e existência do elemento neutro da adição. Aplicar as propriedades na técnica operatória, no cálculo mental e na comprovação de resultados. Resolver expressões numéricas com adição. Associar a subtração às situações de tirar e contar, de diminuir e de completar. Resolver problemas com situações de subtração. Reconhecer a subtração como operação inversa da adição. Usar a relação entre adição e subtração para comprovar resultados de subtrações e calcular os números desconhecidos. Empregar corretamente a terminologia minuendo, subtraendo e diferença. Resolver expressões numéricas com adição e subtração. Associar a multiplicação a situações que representam adição de parcelas iguais. Resolver problemas com situações de multiplicação. Empregar corretamente a terminologia multiplicação, fatores, produto. Saber o que é dobro, triplo, quádruplo, etc. Resolver expressões numéricas com multiplicação, adição e subtração. Verificar as propriedades comutativa, associativa e a existência do elemento neutro da multiplicação. Aplicar as propriedades da multiplicação e da divisão na técnica operatória, no cálculo mental e na comprovação de resultados. Reconhecer o segundo como unidade padrão de tempo. Fazer transformações de unidade de tempo. Efetuar a adição, a subtração e a multiplicação de decimais.

Aulas expositivas Elaboração de cartazes Uso de fitas VHS, CDs e DVDs de apoio QVL Tabuadas Calculadoras Kit para desenho geométrico Ábaco educativo Material dourado Sólidos geométricos Escala cuisernarire Roleta Dominó com as quatro operações Tangran Relógio de madeira Kit frações Régua de frações Bola de plástico Quebra cabeça com as quatro operações Jogo dos pratos Confecção de figuras geométricas Desafios cotidianos; Matemática na construção Paródia matemática Pesquisa na internet Pesquisa em livro paradidático Aula passeio Desafios matemáticos Curiosidades Apresentação de trabalhos

Tipos: Diagnóstica Formativa ContínuaInstrumentos Exercícios de fixação Exercícios em grupo Avaliações escritas individuaisCritérios avaliativos Participação Assiduidade Responsabilidade Desenpenho

Resolver expressões numéricas que contêm numerais decimais com adição, subtração e multiplicação. Determinar o quociente decimal exato de uma divisão de dois números naturais. Determinar o quociente aproximado por falta de uma divisão de dois números naturais. Efetuar a divisão de dois decimais. Reconhecer uma fração irredutível e não aparente como um decimal exato ou uma dízima periódica. Resolver problemas a respeito de medidas de tempo. Associar a divisão ao processo de repartir em partes iguais, tanto para calcular o tamanho de cada parte como para determinar o número de partes. Associar a divisão à situação de descoberta de um fator desconhecido de uma multiplicação. Reconhecer a divisão como operação inversa da multiplicação. Empregar corretamente a terminologia dividendo, divisor e quociente. Resolver expressões numéricas com adição, subtração, multiplicação e divisão exata. Determinar o quociente e o resto numa divisão de naturais. Reconhecer a divisão exata como um caso particular da divisão com resto. Operar com medidas mistas. Reconhecer o que é dado e o que é pedido num problema. Formular questões seqüenciais a resolução de um problema. Saber verificar se a resposta de um problema está correta.

diversos para a turma Apresentação de trabalhos em feira de ciências e/ ou intercolegial Pesquisa de preços no comercio local Balança Recipientes de plástico graduado Bingo Tabela de jogos Lista de compras com preços Dados Olimpíada de matemática Cardápio da merenda escolar

2 divisão

3. Potência

Associar a potenciação a situações que representam multiplicações de fatores iguais. Empregar corretamente a terminologia base, expoente, potência. Resolver expressões numéricas com potências. Compreender as propriedades da potenciação e aplicá-las em cálculos simples. Entender a definição para o caso dos expoentes 1 e zero como resultados naturais que ampliam a aplicação das propriedades. Calcular potência por recorrência.

4. Sistemas de numeração

Associar às unidades de 1 , 2 , 3 , 4 ordens e valores 1, 10, (10 X 10), (10 X 10 X 10) e os respectivos nomes: unidade simples, dezena, centena, unidade de milhar. Traduzir em palavras números representados por algarismos e vice-versa. Aplicar o conceito do valor posicional, decompondo um número nas unidades de diversas ordens.

Fazer cálculos de cabeça usando decomposições de números. Verificar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

Aplicar a propriedade distributiva em cálculos simples. Representar números no sistema binário, decompondo-o em soma de potências de base 2.

2º BIMESTRE Reconhecer que as figuras geométricas constituem abstrações de formas e objetos concretos. Caracterizar, partindo de formas e objetos concretos, as noções de ponto, reta e plano.

5. Noções fundamentais

Reconhecer uma figura geométrica como um conjunto de pontos. Representar e nomear retas através de dois de seus pontos. Estabelecer a relação de pertinência entre pontos e reta e empregar os símbolos correspondentes a ela. Saber quando dois ou mais pontos são colineares.

6. Semi-reta e segmento de reta

Reconhecer semi-reta como cada uma das partes de uma reta, determinada por um de seus pontos. Descrever segmento de reta como intersecção de semi-retas. Discriminar as extremidades de um segmento.

7. Ângulos

Reconhecer ângulos como reunião de duas semi-retas distintas e de um de seus pontos. Identificar vértices e lados de um ângulo. Formar idéia de ângulo reto. Classificar duas retas coplanares como paralelas ou concorrentes. Classificar duas retas concorrentes como oblíquas ou perpendiculares.

8. Divisibilidade Reconhecer se um número é, ou não, divisível por outro. Conhecer as regras de divisibilidade por 2, por 3 e por 5.

9. Númerosprimos

Reconhecer um número natural primo como aquele que é divisível por exatamente dois naturais. Determinar se um número natural é primo. Reconhecer números compostos.

10. Decomposição em fatores primos

Reconhecer que todo número composto pode ser decomposto num produto de fatores primos. Determinar a fatoração completa de um número.

11. Divisores de um número

Reconhecer se um número é, ou não, divisor de outro. Determinar os divisores naturais de um número. Calcular a quantidade de divisores de um natural.

12. Máximo divisor comum

Identificar os diversos comuns de dois naturais e reconhecer o máximo divisor comum. Reconhecer dois ou mais números naturais primos entre si. Determinar o mdc de dois números pela regra das divisões sucessivas.

13. Múltiplos de um número

Determinar os múltiplos de um natural. Reconhecer se um número é, ou não, múltiplo de outro.

14. Mínimo múltiplo comum

Identificar os múltiplos comuns de dois ou mais números e reconhecer o mínimo múltiplo comum. Determinar o mmc de dois ou mais números pela regra da decomposição simultânea. Determinar o mdc e o mmc de dois ou mais números dados por meio da fatoração completa dos números dados. Reconhecer os múltiplos comuns de dois números como sendo os múltiplos do mmc. Reconhecer os divisores comuns de dois números como sendo os divisores do mdc.

3º BIMESTRE

15. O que é fração? Verificar por meio de representações concretas, que o resultado de dividir a por b é o mesmo que a unidade em b partes iguais e tomar a dessas partes.

Representar e traduzir oralmente uma fração. Distinguir frações próprias, frações impróprias e frações aparentes. Identificar números naturais escritos sob a forma: a/b. Traduzir uma fração imprópria para a forma mista e vice-versa.

16. Frações equivalentes

Reconhecer frações equivalentes como representações diferentes de um número racional. Saber a propriedade fundamental das frações equivalentes. Simplificar frações, aplicando a fatoração e a propriedade fundamental das frações equivalentes. Determinar a forma irredutível de uma fração. Reconhecer que reduzir frações ao mesmo denominador é determinar outras frações equivalentes às primeiras, porém de mesmo denominador.

17. Comparação de frações

Comparar frações que têm denominadores iguais. Comparar frações que têm numeradores iguais. Comparar duas frações quaisquer.

18. Operações com frações

Efetuar a adição de duas ou mais frações. Efetuar a subtração de duas frações. Resolver expressões numéricas com adições e subtrações. Efetuar a multiplicação de duas ou mais frações. Resolver expressões numéricas com adição, subtração, multiplicação e divisão. Calcular potência com base fracionária. Resolver expressões numéricas com potências.

19. Fração decimal e numeral decimal Reconhecer uma fração decimal.

Transformar um numeral decimal em fração decimal. Transformar uma fração decimal em numeral decimal. Reconhecer as propriedades dos numerais decimais. Efetuar a comparação de decimais. Associar taxa porcentual a fração e a numeral decimal.

4º BIMESTRE

21. Unidades de comprimento

Reconhecer que o processo de medir implica a escolha de uma unidade padronizada que tenha a mesma natureza da grandeza a ser medida. Conhecer as unidades padronizadas. Estabelecer as relações existentes entre unidades de medida de comprimento e o sistema decimal. Transformar uma unidade de medida de comprimento em outra, percebendo a relação existente

entre essas transformações e o sistema decimal.22. Poligonal Identificar dois segmentos consecutivos.

Reconhecer e representar dois segmentos consecutivos e colineares. Reconhecer uma poligonal simples e uma poligonal não simples como reuniões de segmentos.

23. Polígonos Reconhecer um polígono como uma poligonal em que as extremidades coincidem. Discriminar em um polígono os vértices e os lados. Reconhecer polígono simples e polígono não simples. Conhecer os nomes dos polígonos. Conhecer os nomes dos quadriláteros. Determinar a soma dos comprimentos dos lados de um polígono.

24. Curvas Identificar curvas abertas simples e curvas abertas não simples. Discriminar em uma poligonal os vértices, os lados e as extremidades. Identificar curvas fechadas simples e curvas fechadas não simples. Reconhecer a região interior e a região exterior de uma curva fechada simples. Identificar curvas convexas e curvas côncavas.

25. Unidades de área

Reconhecer que medir uma superfície é compará-la com outra superfície tomada como unidade. Conhecer as unidades padronizadas de superfície. Transformar uma unidade de superfície em outra, mostrando a relação existente entre essas transformações e o sistema decimal. Conhecer as unidades de medidas agrárias. Conhecer como se calcula a área de alguns quadriláteros.

26. Unidades de volume

Conhecer as unidades padronizadas de volume. Transformar uma unidade de volume em outra, percebendo a relação existente entre essas transformações e o sistema decimal. Conhecer como se calcula o volume de alguns poliedros. Conhecer as unidades padronizadas de capacidade. Conhecer a equivalência entre o litro e o decímetro cúbico. Transformar uma unidade de capacidade em outra, percebendo a relação existente entre essas transformações e o sistema decimal.

27. Unidades de massa

Saber o que é massa de um corpo. Conhecer as unidades padronizadas de massa. Saber transformar uma unidade de massa em outra.



OBJETIVO/MARCO DE APRENDIZAGEMMETODOLOGIA/INSTRUMENTOS

DIDÁTICOSAVALIAÇÃO

1º BIMESTRE

1. Números positivos e números negativos

Associar os números negativos a expressões a – b, nas quais a e b são naturais, sendo a < b. Classificar os números quanto ao sinal.

Aulas expositivas Elaboração de cartazes Termômetros Extrato de conta bancária Uso de fitas VHS, CDs e DVDs de apoio QVL, Tabuadas, Calculadoras Kit para desenho geométrico Ábaco, Material dourado, Sólidos geométricos, Escala culsinaire, Roleta, Dominó, Tangran, Relógio de madeira Kit frações, Jogo dos pratos Confecção de figuras geométricas Desafios cotidianos; Matemática na construção Paródia matemática Pesquisa na internet Pesquisa em livro paradidático Aula passeio Curiosidades Apresentação de trabalhos diversos para a turma Apresentação de trabalhos em feira de ciências e/ ou intercolegial Pesquisa de preços no comercio local Balança, Recipientes de plástico graduado, Bingo Tabela de jogos Lista de compras com preços.

Tipos: Diagnóstica Formativa ContínuaInstrumentos Exercícios de fixação Exercícios em grupo Avaliações escritas individuaisCritérios avaliativos Participação Assiduidade Responsabilidade Desempenho

2. Os números inteiros

Representar na reta numérica um número inteiro qualquer. Reconhecer o oposto de um número inteiro. Determinar o valor absoluto de um número inteiro qualquer. Comparar dois números inteiros quaisquer, traduzindo a comparação por meio dos sinais >, < ou =.

3. Adiçãode inteiros

9. Adição e subtração de racionais

Adicionar dois números inteiros quaisquer. Adicionar três ou mais números. Resolver expressões numéricas com adição. Verificar, por meio de cálculos, que as propriedades comutativas Efetuar a adição de dois racionais. Verificar que as propriedades de adição são válidas. Efetuar a subtração. Reconhecer uma soma algébrica. Resolver expressões numéricas com adição e subtração.

4. Subtraçãode inteiros

Identificar a diferença entre dois números inteiros a e b como número inteiro d tal que d + b = a. Determinar a diferença de dois números inteiros quaisquer. Resolver expressões

5. Multiplicaçãode inteiros

10. Multiplicação de racionais

Multiplicar dois números inteiros quaisquer. Multiplicar três ou mais números inteiros. Resolver expressões numéricas com multiplicação. Verificar, por meio de cálculos, que as propriedades comutativa, associativa e da existência do elemento neutro da multiplicação são válidas. Reconhecer, por meio de cálculos, que a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é válida. Efetuar a multiplicação. Verificar que as propriedades da multiplicação são válidas. Verificar que a multiplicação apresenta uma nova propriedade: a existência de elemento inverso multiplicativo ou recíproco se o número for diferente de zero. Resolver expressões numéricas com divisão.

2º BIMESTRE

6. Divisãode inteiros11. Divisão de racionais

Calcular, quando possível, o quociente de dois números inteiros.

Associar a possibilidade de determinar o quociente a : b às condições a é múltiplo de b e b 0.

Resolver expressões numéricas com divisão exata. Efetuar a divisão de dois números racionais quaisquer. Resolver expressões numéricas com divisão.

7. Os números racionais

Identificar um número racional como quociente a/b em que a e b são inteiros e b 0.

8. Representação geométrica dos números racionais

Representar na reta numérica os números racionais. Aplicar a noção de valor absoluto. Comparar dois números racionais quaisquer.

13. Potência de expoente natural(NOÇÃO)

Reconhecer que uma potência de expoente natural é um produto de fatores iguais à base. Efetuar o cálculo de potência em que a base é um racional qualquer e o expoente é natural. Reconhecer as propriedades da potenciação e aplicá-las em cálculos simples. Resolver expressões numéricas com potência.

14. Potência de expoente negativo

Reconhecer que uma potência de expoente inteiro negativo é igual ao inverso de outra com mesma base e expoente oposto. Efetuar o cálculo de potência em que a base é um número racional qualquer e o expoente é inteiro negativo. Reconhecer as propriedades da potenciação e aplicá-las em cálculos simples. Resolver expressões numéricas com potências.

3ºBIMESTRE - AGOSTO

16. GEOMETRIA Ângulo

Reconhecer ângulo como a reunião de duas semi-retas. Discriminar em um ângulo o vértice e os lados. Reconhecer ângulos congruentes como ângulos que têm medidas iguais. Reconhecer grau como a unidade de medida de um ângulo. Reconhecer minuto como unidade correspondente 1/60 do grau e segundo como unidade correspondente 1/60 de um minuto. Medir ângulo utilizando o transferidor. Efetuar cálculos simples envolvendo mudança de unidade. Reconhecer que a medida de um ângulo pode ser expressa por um número misto. Efetuar adição e subtração com medidas de ângulo. Efetuar multiplicação e divisão de medidas de ângulo por um número natural.

17. Classificação e relações entre ângulos

Descrever dois ângulos adjacentes como aqueles que têm um lado comum e não têm pontos internos comuns. Reconhecer bissetriz de um ângulo. Reconhecer retas perpendiculares como retas q determinam ângulos adjacentes congruentes. Associar a noção de ângulo reto com a de retas perpendiculares. Classificar e representar ângulos retos, agudos e obtusos. Reconhecer e representar ângulos complementares. Determinar o complemento de um ângulo. Reconhecer e representar ângulos suplementares.

Determinar o suplemento de um ângulo. Reconhecer ângulos adjacentes e complementares e ângulos adjacentes e suplementares. Resolver problemas envolvendo medidas de ângulos, complemento e suplemento.

18. Posições relativas de duas retas

Reconhecer retas complementares. Reconhecer retas concorrentes. Reconhecer retas paralelas. Identificar os ângulos formados por duas retas concorrentes. Reconhecer ângulos opostos pelo vértice e sua propriedade fundamental.

18. GEOMETRIADistâncias e áreas

Medir a distância entre dois pontos. Reconhecer que os pontos situados a uma distância dada de um ponto dado formam uma circunferência. Medir a distância entre um ponto e uma reta. Medir a distância entre duas retas paralelas. Medir a altura de um paralelogramo. Calcular a área da superfície delimitada por um paralelogramo. Medir as alturas de um triângulo. Calcular área da região triangular. Medir as diagonais de um losango. Calcular a área da região losangular. Medir a altura de um trapézio. Calcular a área da região trapezoidal.

3º E 4º BIMESTRE (SETEMBRO A DEZEMBRO)

20. Equações22. Inequações

Identificar uma equação como uma sentença com variáveis expressa por uma igualdade. Reconhecer as incógnitas em uma equação. Verificar se um número dado é ou não raiz de uma equação dada. Aplicar as propriedades da igualdade para resolver algumas equações.

Verificar que a sentença a b implica a > b ou a < b.

Identificar uma inequação como uma sentença com variáveis expressa por uma desigualdade. Reconhecer a incógnita em uma inequação. Aplicar as propriedades da desigualdade para resolver algumas inequações.

21. Resoluçãode problemas

Traduzir as sentenças expressas em linguagem corrente para linguagem simbólica. Identificar o que é dado e o que é pedido. Resolver a equação obtida. Interpretar a solução da equação.

23. Razões Reconhecer uma razão em a e b (b 0) como o quociente entre esses dois números racionais.

Identificar razão de duas grandezas de mesma espécie à razão dos números que expressão suas medidas, referidas à mesma unidade. Comparar grandezas utilizando a razão entre elas.

24. Proporções

12. porcentagem

Identificar proporção como a igualdade de duas razões. Reconhecer em uma proporção os meios e os extremos. Reconhecer a propriedade fundamental das proporções.

Aplicar a propriedade fundamental das proporções para calcular um termo desconhecido de uma proporção. Verificar se os números de uma sucessão são diretamente proporcionais aos números de outra sucessão. Determinar o fator de proporcionalidade. Efetuar a divisão de um número em partes diretamente proporcionais a números dados. Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas simples que envolvam grandezas proporcionais. Verificar se os números de uma sucessão são inversamente proporcionais aos números de outra sucessão. Determinar o fator de proporcionalidade. Efetuar a divisão de um número em partes inversamente proporcionais a números dados. Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas simples que envolvam grandezas proporcionais. Identificar frações centesimais e taxas porcentuais. Traduzir uma fração centesimal na forma da taxa porcentual e vice-versa. Resolver problemas que envolvam taxas porcentuais.

25. Grandezas proporcionais

Reconhecer correspondências entre medidas de duas grandezas. Reconhecer grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais. Conhecer e aplicar a regra de três simples na resolução de problemas que envolvam duas grandezas direta e inversamente proporcionais. Reconhecer uma grandeza proporcional a duas outras grandezas. Conhecer e aplicar a regra de três composta na resolução de problemas que envolvam grandezas proporcionais a outras.

26. Juro simples Definir juro, juro simples e taxa. Efetuar o cálculo de juros simples. Resolver problemas que envolvam o cálculo do juro com o tempo dado em anos, meses ou dias. Efetuar o cálculo do capital ou da taxa ou do tempo.

27. Gráficos Representar dados estatísticos sobre variáveis qualitativas em tabelas e gráficos. Construir gráficos de colunas e de barras. Construir gráficos de setores, calculando os ângulos centrais. Construir gráficos de linhas (poligonais) para variáveis ordinais e dados estatísticos observados ao longo do tempo. Ler e interpretar tabelas e gráficos.



OBJETIVO/MARCO DE APRENDIZAGEMMETODOLOGIA/INSTRUMENTOS

DIDÁTICOSAVALIAÇÃO

1º BIMESTRENÚMEROS REAIS1. Revendo números

Classificar números já conhecidos. Determinar a representação decimal infinita e periódica de qualquer número racional dado sob a forma fracionária.Traduzir decimais exatos e decimais periódicos para a forma fracionária. Determinar a geratriz de dízimas periódicas. Explorar a decomposição em fatores primos.

Aulas expositivas Elaboração de cartazes Termômetros Extrato de conta bancária Uso de fitas VHS, CDs e DVDs de apoio QVL, Tabuadas, Calculadoras Kit para desenho geométrico Ábaco, Material dourado Sólidos geométricos Escala culsinaire Roleta, Dominó Tangran Relógio de madeira Kit frações, Jogo dos pratos Confecção de figuras geométricas Desafios cotidianos; Matemática na construção Paródia matemática Pesquisa na internet Pesquisa em livro paradidático Aula passeio Desafios matemáticos Curiosidades Apresentação de trabalhos diversos para a turma

Tipos: Diagnóstica Formativa ContínuaInstrumentos Exercícios de fixação Exercícios em grupo Avaliações escritas individuais

2. Os números reais e a reta

Reconhecer que os números racionais não preenchem a reta numérica. Reconhecer um número irracional como um número. Reconhecer o conjunto dos números reais como sendo um conjunto formado pelos números racionais e pelos números irracionais. Reconhecer que existe uma correspondência biunívoca (ou bijetora) entre o conjunto entre o conjunto r e o conjunto dos pontos da reta. Determinar o valor absoluto de um número real qualquer. Relacionar a ordem de R com a ordem da reta numérica. Identificar e representas os subconjuntos de R. Operar com reais fazendo aproximações.

3. Potência de base real e expoente inteiro

Elevar qualquer número real a um expoente inteiro. Reconhecer e aplicar as propriedades da potenciação em cálculos com números reais. Reconhecer a notação científica.

Critérios avaliativos Participação AssiduidadeResponsabilidade4. Raiz quadrada

Reconhecer , sendo a um número real positivo.

Determinar a raiz quadrada aproximada. Identificar um número inteiro quadrado perfeito. Efetuar a extração de raízes quadradas por decomposição em fatores primos. Verificar quando as raízes quadradas são números racionais ou números irracionais.

5. Segmentos Efetuar o transporte de segmentos. Efetuar a medida de um segmento. Verificar que dois segmentos congruentes têm medidas iguais. Identificar um ponto médio de um segmento usando a congruência de segmentos. Saber obter o ponto médio de um segmento dado. Obter e representar a mediatriz de um segmento.

6. Ângulos Efetuar o transporte de ângulos. Verificar que dois ângulos congruentes têm medidas iguais. Identificar o ponto médio de um segmento usando a congruência de segmentos. Saber obter o ponto médio de um segmento dado. Obter e representar a bissetriz de um ângulo.

2º BIMESTRE

7. Retas coplanares Estabelecer a relação de inclusão entre reta e plano e traduzi-la simbolicamente. Identificar e representar retas coplanares, concorrentes e paralelas. Reconhecer, representar e relacionar ângulos opostos pelo vértice. Verificar que dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Representar e reconhecer que duas retas concorrentes formam ângulos adjacentes e suplementares e ângulos opostos pelo vértice. Reconhecer duas retas perpendiculares. Obter a perpendicular a uma reta dada. Reconhecer os ângulos correspondentes determinados por duas retas paralelas e uma transversal. Reconhecer que, se duas retas formam com uma transversal ângulos correspondentes congruentes, então essas duas retas são paralelas. Saber e reconhecer o postulado ou axioma de Euclides. Reconhecer que, se duas retas paralelas interceptam uma transversal, então os ângulos correspondentes são congruentes. Obter a paralela a uma reta dada. Reconhecer, representar e relacionar os ângulos alternos internos, alternos externos, colaterais internos e colaterais externos, a partir dos ângulos correspondentes.

Apresentação de trabalhos em feira de ciências e/ ou intercolegial Pesquisa de preços no comercio local Balança Recipientes de plástico graduado Tabela de jogos Lista de compras com preços Elaboração de exercícios pelos alunos

8. Triângulos Reconhecer e representar os vértices, os lados e os ângulos internos de um triângulo. Determinar o perímetro de um triângulo. Classificar um triângulo quanto aos lados. Efetuar a construção de um triângulo, dados três lados. Reconhecer que, em qualquer triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois lados.

9. Soma de ângulos de um triângulo

Reconhecer e saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Classificar um triângulo quanto aos ângulos. Determinar os ângulos externos de um triângulo. Verificar que, em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

10. Congruência de triângulos

Reconhecer triângulos congruentes por meio da congruência dos lados e dos Ângulos. Reconhecer os casos de congruência: dois lados e o ângulo compreendido (LAL); um lado e os ângulos a ele adjacentes (ALA0); os três lados (LLL); e um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto (LAA ). Identificar o caso especial de congruência de triângulos retângulos: cateto e hipotenusa respectivamente congruentes. Aplicar as propriedades referentes aos casos de congruência de triângulos. Construir triângulos com base nos casos de congruência.

11. Pontos notáveis do triângulo

Reconhecer a mediatriz de um triângulo e construí-la. Determinar o circuncentro de um triângulo. Reconhecer a mediana de um triângulo e construí- Determinar o baricentro de um triângulo. Reconhecer a bissetriz de um triângulo e construí-la. Determinar o incentro de um triângulo. Identificar a altura interna e externa de um triângulo e construí-la. Determinar o ortocentro de um triângulo.

12. Triângulos isósceles. Triângulos eqüiláteros

Reconhecer um triângulo isósceles. Deduzir que, em qualquer triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes e verificar a validade da recíproca. Verificar que todo triângulo eqüilátero é eqüiângulo. Reconhecer e demonstrar a coincidência da mediana, da bissetriz e da altura relativas à base de um triângulo isósceles. Aplicar as propriedades de triângulo isósceles.

13. Medidas estatísticas

Conceituar e calcular as médias aritmética, geométrica e ponderada. Identificar situações de aplicação de cada média. Calcular média, mediana e moda em distribuições de freqüências. Interpretar as medidas de tendência central.

3º BIMESTRE

14. Expressões algébricas

Reconhecer uma expressão algébrica. Reconhecer e determinar o valor numérico de uma expressão algébrica. Reconhecer termos ou monômios. Distinguir a parte numérica (coeficiente) e a parte literal (variável) de um monômio. Reconhecer termos semelhantes. Determinar a soma algébrica de termos semelhantes. Reconhecer polinômios. Identificar polinômios na variável x, ordenados segundo os expoentes decrescentes da variável. Determinar o grau de um polinômio a uma variável.

15. Operações com polinômios

Determinar a soma de polinômios. Reconhecer e determinar o oposto de um polinômio. Determinar a diferença de polinômios. Simplificar expressões algébricas, eliminando parênteses, colchetes, chaves e reduzindo os termos semelhantes. Efetuar a multiplicação de monômios. Efetuar a multiplicação de monômio por polinômio. Efetuar a multiplicação de polinômios. Efetuar a divisão de monômios, quando possível. Efetuar a divisão de polinômios por monômio, quando possível. Efetuar a divisão de um polinômio por outro, pelo método da chave.

16. Produtos notáveis Reconhecer e calcular o quadrado da soma de dois termos. Reconhecer e calcular o quadrado da diferença entre dois termos. Reconhecer e calcular o produto da soma pela diferença de dois termos. Reconhecer uma identidade.

17. Fatoração de polinômios

Reconhecer os fatores comuns dos termos de um polinômio e colocá-los em evidência. Verificar que podemos fatorar certos polinômios agrupando os seus termos. Reordenar os termos de um polinômio e transformá-lo em produto. Reconhecer um monômio quadrado perfeito. Reconhecer uma diferença de dois quadrados. Determinar a forma fatorada de uma diferença de dois quadrados.

Reconhecer um trinômio quadrado perfeito. Determinar a forma fatorada de um trinômio quadrado perfeito. Simplificar e operar com frações algébricas. Reconhecer que, se um produto indicado é igual a zero, então um dos fatores é igual a zero. Aplicar a fatoração na resolução de equação.

20. Equações do 1º grau(NOÇÃO)

Equacionar e resolver problemas do 1º grau. Reconhecer uma equação do 1º grau. Reconhecer uma equação impossível como uma equação redutível por operações elementares à forma 0 . x = b, em que b é real não nulo. Reconhecer que uma equação redutível por operações elementares à forma 0 . x = 0 é uma identidade. Reconhecer uma equação literal como uma equação na incógnita x que contem coeficiente ou termos indicados por outras letras, denominadas parâmetros. Determinar a solução geral de uma equação literal, observando as condições de validade. Reconhecer uma equação fracionária como uma equação em que pelo menos um dos termos é uma fração algébrica. Estabelecer sua condição de existência, determinando seu conjunto universo. Determinar o conjunto-verdade de equações fracionárias simples.

21. Sistemas de equações

Resolver um sistema de equações do 1º grau com duas variáveis pelo método da adição. Resolver problemas do 1° grau com duas variáveis usando o sistema de equações. Reconhecer que uma equação do 1º grau com duas incógnitas admite infinitas soluções, que podem ser obtidas dando-se um valor a uma das incógnitas e calculando-se o valor da outra incógnita. Associar às soluções da equação do 1º grau com duas variáveis, pontos que pertencem a uma mesma reta, chamada gráfico da equação. Representar o gráfico de uma equação. Determinar, através de um processo geométrico, as coordenadas de um ponto P, que é a solução das duas equações simultaneamente e, portanto, representa a solução do sistema. Distinguir sistemas impossíveis, sistemas determinados e sistemas indeterminados. Associar os possíveis conjuntos-verdade às seguintes situações geométricas: Conjunto vazio: retas paralelas não coincidentes; Conjunto unitário: retas concorrentes; Conjunto infinito: retas paralelas coincidentes.

4º BIMESTRE

18. Quadriláteros: NOÇÕES GERAIS

Definir quadrilátero. Reconhecer e representar os vértices, os lados e os ângulos internos de um quadrilátero. Determinar o perímetro de um quadrilátero. Reconhecer quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos. Determinar a soma dos ângulos de um quadrilátero convexo. Reconhecer um trapézio como um quadrilátero convexo que tem dois lados paralelos. Identificar e representar trapézio isósceles e trapézio retângulo. Reconhecer um paralelogramo como um quadrilátero convexo que tem os lados opostos paralelos. Reconhecer um retângulo como um paralelogramo de ângulos congruentes.

Reconhecer um losango como um paralelogramo de lados congruentes. Reconhecer um quadrado como um paralelogramo com os quatro ângulos congruentes e os quatro lados congruentes.

19. Propriedades dos quadriláteros notáveis

Aplicar e deduzir as propriedades dos ângulos opostos e dos lados opostos de um paralelogramo. Deduzir e aplicar a propriedade das diagonais de um paralelogramo. Verificar as recíprocas das propriedades dos ângulos opostos, lados opostos e diagonais do paralelogramo. Reconhecer e demonstrar que todo quadrilátero convexo que possui dois lados opostos paralelos e congruentes é paralelogramo. Aplicar as propriedades dos paralelogramos. Demonstrar e aplicar a propriedade das diagonais de um retângulo e verificar a validade da sua recíproca. Reconhecer um quadrado. Verificar que todo quadrado é paralelogramo, e retângulo e é losango. Aplicar e reconhecer que em qualquer quadrado as diagonais cortam-se ao meio, são congruentes e são perpendiculares. Reconhecer um trapézio isósceles. Verificar e demonstrar as propriedades do trapézio isósceles. Aplicar as propriedades dos trapézios isósceles. Identificar a base média de um triângulo e conhecer sua propriedade. Identificar a base média de um trapézio e conhecer sua propriedade.

22. Circunferência e círculo

Verificar que a distância entre dois pontos é a medida do segmento que tem extremidades nesses pontos. Reconhecer e representar uma circunferência. Discriminar em uma circunferência o centro, o raio, a corda e o diâmetro. Verificar se um ponto é interno ou externo a uma circunferência. Reconhecer o círculo como a reunião da circunferência com o conjunto dos pontos internos. Reconhecer setor circular, segmento circular e semicírculo como partes de um círculo.

23. Posições relativas de reta e circunferência

Verificar que a distância entre um ponto e uma reta é a medida do segmento perpendicular à reta, com extremidades no ponto e na reta. Verificar e aplicar a propriedade da secante. Verificar e aplicar a propriedade da tangente. Conhecer as posições relativas de reta e circunferência.

24. Posições relativas de duas circunferências

Conhecer as posições relativas de duas circunferências. Reconhecer as condições métricas decorrentes das posições relativas de reta e circunferência e de duas circunferências. Reconhecer circunferências concêntricas.

25. Segmentos tangentes

Verificar a propriedade de dois segmentos com uma extremidade comum, tangentes a uma circunferência. Reconhecer circunferência inscrita em um triângulo ou triângulo circunscrito a uma circunferência.

Reconhecer quadrilátero circunscrito a uma circunferência. Reconhecer se um quadrilátero é circunscritível pela soma de lados opostos.



OBJETIVO/MARCO DE APRENDIZAGEMMETODOLOGIA

INSTRUMENTOS DIDÁTICOSAVALIAÇÃO

1º BIMESTRERADICAIS1. Recordando potências

Calcular potencia de base real e expoente inteiro. Reconhecer e aplicar as propriedades das potencias de base real e expoente inteiro. Operar com potencias de base 10.

Aulas expositivas Elaboração de cartazes Termômetros Extrato de conta bancária Uso de fitas VHS, CDs e DVDs. QVL, Tabuadas, Calculadoras Kit para desenho geométrico Ábaco, Material dourado, Sólidos geométricos, Escala culsinaire Roleta, Dominó, Tangran, Relógio de madeira, Kit frações, Jogo dos pratos, Confecção de figuras geométricas, Desafios cotidianos; Matemática na construção Paródia matemática, Pesquisa na internet, Pesquisa em livro paradidático, Aula passeio Desafios matemáticos Curiosidades Apresentação de trabalhos diversos para a turma Apresentação de trabalhos em feira de ciências e/ ou intercolegial Pesquisa de preços no comercio local Balança, Recipientes de plástico graduado, Bingo, Tabela de jogos Lista de compras com preços Dados,

Tipos: Diagnóstica Formativa ContínuaInstrumentos Exercícios de fixação Exercícios em grupo Avaliações escritas individuaisCritérios avaliativos Participação Assiduidade ResponsabilidadeDesenpenho

2. Raízes Calcular a raiz enésima de um número real a indicado por n√a, a≥0 Discriminar no radical n√a o índice e o radicando. Resolver expressões numéricas com radicais. Resolver em r a equação xn = a, sendo a um número real e n um número inteiro positivo. Reconhecer o símbolo n√a com a < 0 e n ímpar.Reconhecer que não existe em r raiz de índice par e radicando negativo.

3. Relação entre potência e raiz

Reconhecer e aplicar a definição de potencia com expoente racional. Saber transformar radical em potência. Efetuar a simplificação de radicais. Efetuar a comparação de radicais. Reconhecer e aplicar a propriedade da raiz de um produto.

4. Operações com radicais

Efetuar a adição e a subtração de raízes. Simplificar somas algébricas de dois ou mais termos contendo radicais. Efetuar a multiplicação de raízes. Simplificar o produto de dois radicais de mesmo índice e de índices diferentes. Efetuar a divisão de duas raízes. Simplificar o quociente de dois radicais de mesmo índice e de índices diferentes. Reconhecer e aplicar a propriedade da potência de raiz. Reconhecer e aplicar a propriedade da raiz de raiz.

2º BIMESTRE

7. Teorema de Tales Determinar a razão de dois segmentos dados. Aplicar o conceito de razão na divisão de um segmento por um ponto. Reconhecer segmentos proporcionais como segmentos que formam uma proporção. Reconhecer um feixe de retas paralelas. Identificar uma transversal de um feixe de retas paralelas. Verificar que, se um feixe de paralelas determina segmentos congruentes sobre uma transversal, então determina segmentos congruentes sobre qualquer outra transversal. Aplicar e demonstrar o teorema de Tales: um feixe de paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais.

8. Semelhança de triângulos Reconhecer dois triângulos semelhantes como triângulos que têm os ângulos

correspondentes congruentes e os lados homólogos proporcionais. Determinar a razão de semelhança entre dois triângulos semelhantes. Verificar que, se a razão de semelhança é 1, a semelhança se transforma em congruência. Aplicar e demonstrar o teorema fundamental da semelhança de triângulos: uma paralela e um lado de um triângulo determinam, com os outros dois, um triângulo semelhante ao primeiro.

13. Relações Métricas No Triangulo Retângulo.

Conhecer os elementos de um triângulo retângulo. Perceber as semelhanças no triângulo retângulo. Compreender, através da construção, as relações métricas no triângulo retângulo. Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo para calcular medidas desconhecida neste triângulo. Aplicar o Teorema de Pitágoras enquanto uma das relações métricas do triângulo retângulo.

14. Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo.

Reconhecer os elementos de um triângulo retângulo. Identificar as relações em triângulos retângulos semelhantes. Compreender as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Compreender e utilizar as relações entre as razões trigonométricas (seno. Cosseno e tangente).

3º BIMESTRE5. Equação do 2º grau Resolver equações do 2º grau incompletas do tipo ax2 = c = 0, sem aplicação de fórmula.

inclusive fracionárias Resolver as equações do 2º grau incompletas do tipo ax2 = bx = 0, sem aplicação de fórmula. Resolver equações do 2º grau completando quadrados. Deduzir e reconhecer a fórmula de Bhaskara. Aplicar a fórmula de Bhaskara na resolução de equações do 2º grau completas. Reconhecer uma equação fracionária. Resolver equações fracionárias que recaem em equações do 2º grau, verificando sua validade.

9. Tabelas, fórmulas e gráficos

Reconhecer quando uma correspondência entre duas grandezas caracteriza uma função. Reconhecer funções representadas por tabelas, por fórmulas e por gráficos. Efetuar cálculos e interpretar resultados usando a notação f(x). Representar geometricamente pares ordenados de números reais. Identificar um sistema de coordenadas cartesianas, discriminando o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas e a origem. Identificar os quadrantes e reconhecer o sinal da abscissa e da ordenada em cada quadrante. Elaborar o gráfico de uma função dada por uma tabela ou por uma fórmula.

4º BIMESTRE10. Funções representadas por retas

Identificar uma função constante. Construir o gráfico de uma função constante. Reconhecer uma função do 1º grau. Construir o gráfico de uma função do 1º grau. Reconhecer o significado dos coeficientes da função y = ax + b. Reconhecer função linear e associá-la à proporcionalidade direta. Reconhecer funções crescentes e funções decrescentes dadas por tabelas ou gráficos. Classificar as funções representadas por retas em constante, crescente ou decrescente pelo valor do coeficiente a. Resolver problemas.

11. Funções do 2º grau

Reconhecer função do 2º grau (função quadrática). Identificar o gráfico de uma função do 2º grau como uma parábola. Verificar que, quando a > 0, o gráfico da função é uma parábola côncava para cima e, quando a < 0, a parábola é côncava para baixo. Determinar as coordenadas do vértice da parábola. Construir o gráfico de uma função do 2º grau. Reconhecer o valor máximo( ou o valor mínimo) de uma função quadrática. Determinar os zeros da função f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Dar os sinais de uma função quadrática.

PROPOSTA CURRICULAR MATEMÁTICA 2009

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