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PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO
Eng. Marcelo Saraiva Coelho
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INSTRUMENTAÇÃO
∆P
2
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INSTRUMENTAÇÃO
Q →
FT
FI
Fe
d
b) Qmáx e ∆Pmáx → dplaca
a) ∆Pmedido e dplaca → Qatual
c) Qmáx e dplaca → ∆Pmáx
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INSTRUMENTAÇÃO
Condições do Escoamento:
Regime Permanente (temperatura e pressão constante)
Fluido Incompressível (líquido)
Fluido Perfeito (sem viscosidade)
∑∑ = 21 EttEEnergia Total do Sistema:
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INSTRUMENTAÇÃO
222111 EcEpEpEcEpEp prpoprpo ++=++
Estados de Energia Parcial:Eppo = Energia potencial de posição
Eppr = Energia potencial de pressão
Ec = Energia cinética
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INSTRUMENTAÇÃOSimplificações
Como M.g = W , então:
2...
2...
222
2
211
1vMWPZWvMWPZW ++=++
γγ
substituindo-se M por: g
W
gvWWPZW
gvWWPZW
2...
2...
222
2
211
1 ++=++γγ
dividindo-se tudo por W:
gvPZ
gvPZ
22
222
2
211
1 ++=++γγ
EQUAÇÃO DE BERNOULLI
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INSTRUMENTAÇÃO
gvPZ
gvPZ
22
222
2
211
1 ++=++γγ
Do balanço de energias de Bernoulli
gvvPP
2
21
2221 −
=−γ
(1)
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INSTRUMENTAÇÃO
1
221 .
SSvv =
Dd
=β
1
22
SS
=β
2211 .. SvSv =
221 .βvv =
gvvPP
2
21
2221 −
=−γ
P PP ∆21 =−
( )gvvP
2. 2
222 β
γ−
=∆
42 1
2.
βγ−
∆
=gP
v
(1)
(2)
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INSTRUMENTAÇÃO
42 1
2.
βγ−
∆
=gP
v(2) E=− 41
1β
gPEv 2..2 γ∆
=1
221 .
SSvv =
1
21 .2..
SSgPEv
γ∆
=
gPEv 2...21 γ
β ∆=
22 β=SS
(3)
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INSTRUMENTAÇÃO
gPEv 2...21 γ
β ∆=(3)
gPESQ 2.... 21 γβ ∆
=
11.SvQ =
CQQ teóricareal .=
gPESCQ 2..... 21 γβ ∆
=
PkQ ∆= .
Onde K representa:
• Tipo de elemento primário
• Tipo de tomada de impulso
• Diâmetro da tubulação e restrição
• Número de Reynolds (viscosidade)
• Condições de operação (p e t)
• Características do fluido (densidade)
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INSTRUMENTAÇÃO
EQUAEQUAÇÇÃO DE TRABALHO PARA ÃO DE TRABALHO PARA LLÍÍQUIDOSQUIDOS
L
p22 . P . D . Fa .CE . 0,012516 Q
ρρ
β∆
=
Onde:
• Q(m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor
• CEβ2 = Coeficiente de Vazão
• D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule.
• Fa = Coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material.
• ∆P(mmH2O) = Pressão Diferencial produzida pelo elemento primário
• ρp(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)
• ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de leitura (base 15º C)
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INSTRUMENTAÇÃOLIMITALIMITAÇÇÕES PARA PLACAS DE ORIFÕES PARA PLACAS DE ORIFÍÍCIOCIO
Tomada β D
Flange 0,1 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm
Vena Contracta 0,1 < β < 0,8 50mm < D < 760 mm
Radius 0,15 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm
Pipe 0,2 < β < 0,7 50mm < D < 300 mm
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INSTRUMENTAÇÃOExemplo de cálculo:
Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIG. Sabe-se que a viscosidade do fluido em questão é de 0,45 cp, a densidade na temperatura de escoamento 0,74 e na temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. Obs.: Será utilizado tomada de Flange e o material da placa será Aço Carbono.
1º passo: Obtenção dos dados
Qu (vazão usual) = 1180 GPM
Tp (temperatura de operação) = 140 ºF
µp (viscosidade abs. à temp. de operação) = 0,45 cp
δp (densidade relativa à temp. de operação) = 0,74
δL (densidade relativa à temp. de leitura) = 0,759
Pp (pressão de operação) = 92 PSIG
D (diâmetro nominal da tubulação) = 8” sch 40
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INSTRUMENTAÇÃO2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de Vazão:
p2
max2
P. .D . Fa . 0,012516.Q CE
ρρβ
∆= L
3º passo: Preparar os dados.
a) Qmax: A vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão represente 50% da pressão diferencial máxima.
Qusual = 0,7 . Qmax portanto: GPM 1685,7143 0,7
GPM 1180 Qmax ==
3º passo: Preparar os dados.
convertendo GPM para m3/h:
1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3/h
arredondando: m3/h 803 Qmax =
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INSTRUMENTAÇÃO3º passo: Preparar os dados.
b) ∆P: A pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com β, mas, como β será ainda calculado, o ∆P será escolhido aleatoriamente no início tendo como referencia valores entre 100 e 250”H2O.
adotaremos ∆P = 200”H2O,
convertendo ”H2O para mmH2O
200 x 25,4 = 5080
portanto:
mmH2O 5080 P =∆
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INSTRUMENTAÇÃO
3º passo: Preparar os dados.
d) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido na pag. 77 em função da temperatura e do material da placa:
t = 60 ºC (140 ºF) e Material = Aço carbono
Portanto: Fa = 1,001
3º passo: Preparar os dados.
c) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através da tabela pag. 76 em função do schedule.
8” sch40 = 7,981”
convertendo em milímetros:
7,981 x 25,4 = 202,7174 mm
portanto: D = 202,7174 mm
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INSTRUMENTAÇÃO3º passo: Preparar os dados.
e) ρp e ρL: Para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela
massa específica da água (1000 Kg/m3).
portanto:
ρL = 759 Kg/m3 e ρp = 740 Kg/m3
4º passo: Calcular o coeficiente de vazão.
( ) 740 . 5080 . 202,7174 . 1,001 . 0,012516759 . 380CE 2
2 =β 288933,0CE 2 =β
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INSTRUMENTAÇÃO5º passo: Encontrar Af em função de tipo de tomada, D e CEβ2
Tipo de tomada: Flange Taps
D = 7,981”
CEβ2 = 0,288933
portanto na tabela Pag.79:
CEβ2 Af 0,281298 1405,06 0,288933 ? 0,291862 1496,74
Interpolação para achar Af:
( ) 1471,32 1405,06 1405,06-1496,74 . 281298,0291862,0281298,0288933,0 =+
−−
=fA
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6º passo: Calcular o número de Reynolds (obs.: utilizar Qusual e ρL) pag.12
Qusual = 1180 GPM = 268 m3/h e ρL = 759 Kg/m3
P
L
µρ
. D . . 353,66 Rd Qusual=
INSTRUMENTAÇÃO
788.604 ==0,45 . 202,7174
759 . 268 . 353,66 Rd
Onde:
Qusual (m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor
D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule.
ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)
µp (Cp) = Viscosidade abs. à temp. de operação
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INSTRUMENTAÇÃO
Placa de Orifício(cálculo)
Dados
Coeficiente de Descarga
Fator Tomada de Impulso
Coeficiente de Descarga Corrigido
β
d
β’
d’
Rd
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INSTRUMENTAÇÃO
7º passo: Calcular o coeficiente de vazão corrigido (C’Eβ2)
288395,0
7886041471,32 1
0,288933
RdA 1
CE 'f
22 =
+=
+=
ββEC
Flange Taps
Vena Contracta
Radius Taps
Pipe Taps
Coeficiente de Vazão (C’Eβ2)
RdA 1
CE f
2
+
β=β2E'C
Rd 1
CE 2
v
2
AE'C+
β=β
RdA 1
CE r
2
+
β=β2E'C
RdA 1
CE t
2
+
β=β2E'C
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INSTRUMENTAÇÃO
8º passo: Achar β’ (corrigido) pag.79
β’ C’Eβ2 0,65 0,281298
? 0,288395 0,66 0,291862
Interpolação para achar β’:
( ) 0,6567180,65 0,65-0,66 . 281298,0291862,0281298,0288395,0 ' =+
−−
=β
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INSTRUMENTAÇÃO9º passo: achar o diâmetro do orifício (d = D. β’)
d = 202,7174 mm . 0,656718
mm 133,128 d =
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INSTRUMENTAÇÃO
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INSTRUMENTAÇÃO
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INSTRUMENTAÇÃOESCOLHA DO MATERIALESCOLHA DO MATERIAL
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INSTRUMENTAÇÃOESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSOESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSO
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INSTRUMENTAÇÃOENTRADA DE DADOSENTRADA DE DADOS
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INSTRUMENTAÇÃORESULTADOSRESULTADOS
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INSTRUMENTAÇÃOEXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
0,01 Poise0,00557 Stoke3 cPµP ou νp
0,817 g/cm3988,9 Kg/m3817 Kg/m3ρP
0,835 g/cm31000 Kg/m3835 Kg/m3ρL
60 ºC45 ºC50 ºCTP
25 ºC25 ºC25 ºCTL
4” sch.402” sch.404” sch.40D
100 ”H2O0,505 Kgf/cm22552 mmH2O∆P
0,7. Qmáx0,7. Qmáx0,7. QmáxQu
1500 l/min1059 pe3/h0,025 m3/sQmax
Un. UsuaisDadosUn. UsuaisDadosUn.UsuaisDados
Fluido: ÓleoMATERIAL DA PLACA: INOX 400Tom. de Impulso: Vena Contracta
Fluido: ÁguaMATERIAL DA PLACA: INOX 316Tom. de Impulso: D e D/2
Fluido: ÓleoMATERIAL DA PLACA: INOX 316Tom. de Impulso: Flange
Cálculo 3Cálculo 2Cálculo 1
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INSTRUMENTAÇÃOEXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
Cálculo: Placa de Orifício da saída de água da bomba (FE-10105) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de
Impulso: D-D/2 (RADIUS)
Dados Un.Usuais
Qmax 5,40 m3/h
Qu 0,7. Qmáx
d 16,81 mm
D 2” sch.40
TL 59 ºF
TP 25 ºC
ρL 999,08 Kg/m3
ρP 995,65 Kg/m3
µP ou νp 0,8 cP
Pmontante 3,3 kgf/cm2 A
Resultado: ∆P = ....…mmH2O = ...........”H2O
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INSTRUMENTAÇÃOEXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO
Cálculo: Placa de Orifício da linha de água fria da planta piloto (FE-10300) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso:
FLANGE TAPS
Dados Un.Usuais
Qmax 1,3 m3/h
Qu 0,7. Qmáx
∆P 1000 mmH2O
D 1” sch.40 26,64 mm
TL 15 ºC
TP 25 ºC
ρL 999,2 Kg/m3
ρP 997,3 Kg/m3
µP ou νp 0,8971 cP
Pmontante 3,3 kgf/cm2 A
Resultado: d = ...............…mm