Projeto de um galpão industrial logístico com estrutura pré-moldada de concreto

UNIVERSIDADE DE SO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO PAULO

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

PROJETO DE UM GALPO INDUSTRIAL LOGSTICO

COM ESTRUTURA PR-MOLDADA DE CONCRETO

Gabriel Faria Fedrizze

Trabalho de Concluso de Curso

Orientador: Eng. Cassiano Zago

So Carlos

2013

Trabalho de Concluso de Curso 2013 Gabriel Faria Fedrizze

Universidade de So Paulo Escola de Engenharia de So Carlos

UNIVERSIDADE DE SO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO PAULO

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

PROJETO DE UM GALPO INDUSTRIAL LOGSTICO

COM ESTRUTURA PR-MOLDADA DE CONCRETO

Gabriel Faria Fedrizze

Trabalho de Concluso

de Curso apresentado ao

Departamento de Estruturas da

Escola de Engenharia de So

Carlos da Universidade de So

Paulo como parte dos requisitos

para a concluso da graduao

em Engenharia Civil

Orientador: Eng. Cassiano Zago

So Carlos

2013



Aos meus pais, que sempre me

apoiaram durante os difceis anos

passados durante a faculdade e ao

constante apoio e incentivo para que

eu conclusse a graduao com o

mximo de aproveitamento dos

conhecimentos passados pelos

docentes.



1

Resumo

Atualmente, existem muitas fbricas de estruturas em concreto pr-moldado no

Brasil que atuam na construo e execuo de obras de galpes pr-moldados.

O presente trabalho tem como objetivo o dimensionamento de uma estrutura desse

tipo, para fins logsticos, com trfego de empilhadeira sobre lajes alveolares protendidas.

Como essas aes tem um valor consideravelmente alto para esse tipo de estrutura, alguns

aspectos deve ser levado em considerao para o clculo e execuo desse projeto.

Primeiramente, o trabalho traz uma pesquisa feita em algumas empresas pr-

moldadas e em livros especficos a respeito dos principais elementos constituintes deste

tipo de edificao. Posteriormente, so feitas consideraes de anlise estrutural e

dimensionamento dos mesmos, bem como os tipos de ligaes entre elementos

consideradas. Por fim, feito o dimensionamento do projeto especificado durante esse

trabalho.

Alm da anlise, em termos de estado limite ltimo (ELU) e estado limite de

servio (ELS), realizado o dimensionamento de alguns elementos em especfico, que

esto presentes na estrutura. Elementos estes que so compostos por armaduras passivas

e ativas (protenso), que o caso das vigas I de cobertura e teras, ou somente por

armaduras passivas, que o caso dos pilares.



2

Abstract

Currently, there are many factories structures in precast concrete in Brazil working

in the construction and execution of works of prefabricated sheds.

This paper aims the design of such structure, for logistical purposes, with forklift

traffic on prestressed hollow core slabs. Because these actions have a value considerably

high for this type of structure, some aspects should be taken into account for the

calculation and execution of this project.

First, the work provides a survey on some precast companies and specific books

about the main elements of this type of building. Subsequently, considerations are made

about the structural analysis and design thereof, as well as the types of connections

between elements considered. Finally, the design is made of the specified project during

this work.

In addition to the analysis in terms of Ultimate Limit State and Serviceability

Limit State, it is carried the project of certain specific elements that are present in the

structure. These elements are made of prestressed and passive reinforcement, which is the

case of I-beams, or only by passive reinforcement, which is the case of pillars.



3

Sumrio

1. Introduo ............................................................................................................................. 9

2. Objetivo ................................................................................................................................. 9

3. Reviso Bibliogrfica ........................................................................................................... 10

3.1. Tipologia de Galpes ................................................................................................... 10

3.1.1. Sistemas Estruturais de Esqueleto ....................................................................... 10

3.1.2. Sistemas Estruturais de Paredes Portantes .......................................................... 12

3.2. Protenso .................................................................................................................... 12

3.3. Estabilidade Global ...................................................................................................... 15

3.3.1. No-Linearidade Fsica ....................................................................................... 16

3.3.2. No-Linearidade Geomtrica .............................................................................. 17

3.4. Ligaes em Estruturas Pr-Fabricadas de Concreto .................................................. 17

3.5. Diafragma rgido .......................................................................................................... 21

3.6. Elementos Pr-Fabricados de Concreto Usado em Galpes ....................................... 22

3.6.1. Elementos de Cobertura ...................................................................................... 22

3.6.2. Teras Protendidas .............................................................................................. 24

3.6.3. Vigas ................................................................................................................... 25

3.7. Mtodo de Cross-Docking ........................................................................................... 25

3.8. Aes Atuantes na Estrutura ....................................................................................... 26

3.8.1. Vento ................................................................................................................... 26

3.8.2. Empilhadeira ....................................................................................................... 32

3.8.3. Praas de Mercadorias ......................................................................................... 33

3.8.4. Rack Metlico ..................................................................................................... 33

4. Tipo Estrutural Adotado e Procedimentos de Projeto ........................................................ 34

4.1. Descrio da Estrutura ................................................................................................ 34

4.2. Clculo das aes Atuantes na Estrutura .................................................................... 37

4.2.1. Vento ................................................................................................................... 37

4.2.2. Empilhadeira ....................................................................................................... 41

4.2.3. Praas de Mercadorias ......................................................................................... 41

4.2.4. Corredores ........................................................................................................... 41

4.2.5. Rack Metlico ..................................................................................................... 41

4.2.6. Escritrios............................................................................................................ 41

4.3. Anlise da Sobrecarga Acidental ................................................................................. 42



4

4.3.1. Primeiro Pavimento (Nvel +1,50m) ................................................................... 42

4.3.2. Segundo Pavimento (Nvel +3,37 m) .................................................................. 44

5. Roteiro para a caracterizao das ligaes semi-rgidas ..................................................... 44

5.1. Armadura Negativa ..................................................................................................... 45

5.1.1. Armadura negativa utilizada: .............................................................................. 45

5.1.2. Resistncia compresso e cisalhamento de projeto do concreto da capa: ........ 45

5.1.3. rea de concreto que envolve a armadura de continuidade: ............................... 46

5.1.4. Altura da extremidade da viga: ........................................................................... 46

5.1.5. Tenso compresso de projeto do graute: ......................................................... 46

5.1.6. Deformabilidade do graute em termos de tenso: ............................................... 46

5.1.7. Clculo da dimenso da regio sob tenso de compresso na interface inferior da

extremidade da viga junto ao pilar: ..................................................................................... 46

5.1.8. Clculo da suposta fissura junto face superior da extremidade da viga: .......... 47

5.1.9. Clculo da rigidez correspondente regio comprimida junto face inferior da

extremidade da viga: ........................................................................................................... 47

5.1.10. Clculo da rigidez da ligao ao momento fletor negativo: ................................ 47

5.2. Armadura Positiva ....................................................................................................... 48

5.2.1. Dimetro dos chumbadores: ................................................................................ 48

5.2.2. Clculo do deslocamento transversal do chumbador quando submetido ao mximo

esforo: 48

5.2.3. Altura da capa: .................................................................................................... 48

5.2.4. Tenso de escoamento do chumbador: ................................................................ 48

5.2.5. Resistncia compresso de projeto do graute ou concreto em contato com o

chumbador: .......................................................................................................................... 49

5.2.6. Clculo da fora de projeto responsvel pela formao de rtula plstica nos

chumbadores: ...................................................................................................................... 49

5.2.7. Clculo da dimenso da regio sob tenso de compresso na interface superior da

extremidade da viga junto ao pilar: ..................................................................................... 49

5.2.8. Clculo da fora de projeto de trao atuante nos chumbadores: ....................... 49

5.2.9. Clculo do momento fletor negativo resistente de projeto .................................. 49

5.2.10. Clculo da rigidez da ligao ao momento fletor positivo: ................................. 49

5.3. Clculo da rigidez para o projeto: ............................................................................... 49

6. Roteiro para o dimensionamento dos elemento pr-fabricado de concreto protendido .. 50

6.1. Descrio da Viga Retangular de Mezanino ................................................................ 50

6.1.1. Nome do Elemento .............................................................................................. 50



5

6.1.2. Funo e relao com outros elementos: ............................................................. 50

6.1.3. Sistema de protenso ........................................................................................... 50

6.1.4. Pista de fabricao ............................................................................................... 51

6.1.5. Cura do concreto ................................................................................................. 51

6.1.6. Transporte dos elementos e armazenamento ....................................................... 53

6.2. Materiais empregados ................................................................................................ 54

6.2.1. Concreto .............................................................................................................. 54

6.2.2. Ao de protenso (CP-190 RB) ........................................................................... 54

6.2.2.4. Tipo de Relaxao: .............................................................................................. 55

6.2.3. Ao comum (fios, barras, telas soldadas) ............................................................ 55

6.3. Dados geomtricos (Seo Retangular): ..................................................................... 56

6.3.1. Pea: .................................................................................................................... 56

6.3.2. Laje + Capa: ........................................................................................................ 56

6.4. Carregamento: ............................................................................................................ 56

6.4.1. Laje 1 (Largura Colaborante = Vo da Laje / 2) ................................................. 56

6.4.2. Laje 2 (Largura Colaborante = Vo da Laje / 2) ................................................. 56

6.5. Estimativa da armadura ativa: .................................................................................... 57

6.6. 1 fase (protenso): PPviga + Protenso ....................................................................... 57

6.6.1. Clculo dos esforos solicitantes:........................................................................ 57

6.6.2. Clculos para o meio do vo (seo 5): ............................................................... 57

6.6.3. 2 fase (montagem): PPviga + PPlaje + PPcapa + Protenso ...................................... 58


6.7. 3 fase (funcionamento): PPviga + PPlaje + PPcapa + Protenso + SC Acidental ............... 60


6.7.2. Verificao das tenses para os estado limite de servio para formao de fissuras:

62

6.7.3. Verificao das tenses para o estado limite de servio para descompresso ..... 63

6.8. Clculo das tenses mnimas, ou seja, sem a considerao da SC (Situao em Vazio)

63

6.9. Clculo da armadura transversal ................................................................................. 64

6.9.1. Cortante caracterstica mxima: .......................................................................... 64

6.9.2. Cortante de clculo .............................................................................................. 64

6.9.3. Clculo da fora cortante resistente de clculo, relativa a runa das diagonais

comprimidas ........................................................................................................................ 64



6

6.9.4. Clculo da parcela de fora cortante absorvida por mecanismos complementares

ao de trelia ......................................................................................................................... 64

6.9.5. Clculo da rea mnima de armadura transversal ................................................ 64

6.9.6. Clculo da rea de armadura transversal ............................................................. 65

6.9.7. Espaamento entre estribos: ................................................................................ 65

6.10. Cisalhamento entre Interfaces ................................................................................ 65

6.10.1. Distncia entre chumbadores da viga .................................................................. 65

6.10.2. Distncia entre o momento nulo e o momento mximo ...................................... 65

6.10.3. Clculo do valor mdio da fora de compresso ou de trao acima da ligao: 66

6.10.4. Clculo de tenso de aderncia ........................................................................... 66

6.10.5. Verificao .......................................................................................................... 66

6.11. Viga De Cobertura ................................................................................................... 66

6.11.1. Carregamento: ......................................................................................................... 66

7. Resultados ........................................................................................................................... 67

7.1. Viga Retangular de Mezanino VRA105 (50x100) ........................................................ 67

7.2. Viga I de Cobertura VIC105 (30x60) ......................................................................... 75

7.3. Pilar PIL105 (50x60) ..................................................................................................... 80

7.3.1 Verificao no ELS ................................................................................................. 80

7.3.2. Clculo da armadura longitudinal no ELU .............................................................. 81

8. Consideraes Finais ........................................................................................................... 84

9. Referncias .......................................................................................................................... 85

10. Anexos ............................................................................................................................. 87



7

Tabela 1 - Categorias de Terreno segundo a NBR 6123:1988 .................................................... 28

Tabela 2 - Classes de edificao para determinao do S2 segundo a NBR 6123:1988 ............. 28

Tabela 3 - Valores mnimos do fator estatstico S3 ..................................................................... 29

Tabela 4 - Coeficientes de presso e forma para edifcios de planta retangular (Fonte: NBR

6123: 1988) ................................................................................................................................. 30

Tabela 5 - Coeficientes de presso e forma para edifcios em telhado duas guas (Fonte: NBR

6123: 1988) ................................................................................................................................. 31

Tabela 6 - Valores dos Carregamentos atuantes nas lajes ........................................................... 42

Tabela 7 - Valores da sobrecarga Equivalente (kN/m) .............................................................. 43

Tabela 8 - Tabela de Tenso no Ao de Protenso ..................................................................... 59

Tabela 9 - Tabela de KMD, KZ e KX ......................................................................................... 59

Tabela 10 - Valores dos coeficientes s e c (NBR9062:2006, pg 15) ....................................... 66

Tabela 11 - Carregamentos na Viga de Cobertura ...................................................................... 66

Tabela 12 - Ligao Semi-Rgida (Momento Negativo) ............................................................. 68

Tabela 13 - Ligao Semi-Rgida (Momento Positivo) .............................................................. 68

Tabela 14 - Aes Atuantes na VRA105 .................................................................................... 70

Tabela 15 - Caractersticas Geomtricas da VRA105 ................................................................. 71

Tabela 16 - Armadura Ativa VRA105 ........................................................................................ 71

Tabela 17 - Armadura Transversal VRA105 .............................................................................. 72

Tabela 18 - Caractersticas Geomtricas da VRA105 ................................................................. 72

Tabela 19 - Caractersticas do Ao e do Concreto ...................................................................... 73

Tabela 20 - 1 Fase (Protenso) - VRA105 ................................................................................. 73

Tabela 21 - 2 Fase (Montagem) - VRA105................................................................................ 74

Tabela 22 - 3 Fase (Utilizao) - VRA105 ................................................................................ 74

Tabela 23 - Aes Atuantes na VIC105 ...................................................................................... 75

Tabela 24 - Caractersticas Geomtricas da VIC105 .................................................................. 75

Tabela 25 - Caractersticas Geomtricas da VIC105 .................................................................. 76

Tabela 26 - Armadura Ativa VIC105 .......................................................................................... 76

Tabela 27 - Armadura Transversal VIC105 ................................................................................ 77

Tabela 28 - 1 Fase (Protenso) - VIC105 ................................................................................... 77

Tabela 29 - 2 Fase (Montagem) - VIC105 ................................................................................. 77

Tabela 30 - 3 Fase (Utilizao) - VIC105 .................................................................................. 78

Tabela 31 - Combinaes de Aes no software STRAP ........................................................... 79



8

Figura 1- Elementos compostos por trechos de eixo reto ........................................................... 11

Figura 2 - Sistema estrutural com parede portante (EL DEBS, 2000). ....................................... 12

Figura 3 - Diagrama Momento-Curvatura................................................................................... 16

Figura 4 - Exemplo de ligao viga-pilar com comportamento semi-rgida. .............................. 18

Figura 5 - Diferena nos diagramas de momento fletor do prtico com ligao rgida e semi-

rgida (RODRIGUES et al., 2009). ............................................................................................. 19

Figura 6 - Conceito de Deformabilidade de uma Ligao (EL DEBS, 2000). ............................ 20

Figura 7 - Curvas Representativas de rigidez de uma ligao (MIOTTO, 2002). ...................... 21

Figura 8 - Telhas W em Concreto Protendido ............................................................................. 23

Figura 9 - Telha Metlica Galvanizada ....................................................................................... 23

Figura 10 - Tera Protendida apoiada em Calo ......................................................................... 24

Figura 11 - Possveis Posies dos Calos e Teras ................................................................... 25

Figura 12 - Sistema de Cross-Docking ....................................................................................... 26

Figura 13 - Isopletas de Velocidade Bsico do Vento. ............................................................... 27

Figura 14 - Dimenses da Empilhadeira Tipo............................................................................. 32

Figura 15 - Palete Padro PBR .................................................................................................... 33

Figura 16 - Racks Metlicos........................................................................................................ 34

Figura 17 - Modelagem renderizada pelo Software STRAP ....................................................... 35

Figura 18 - Modelagem do esqueleto da estrutura no Software STRAP .................................... 36

Figura 19 - Esquema Esttico Adotado ....................................................................................... 36

Figura 20 - Fator S2 .................................................................................................................... 38

Figura 21 - Velocidade Caracterstica e Presso de Obstruo ................................................... 39

Figura 22 - Coeficientes de Presso Interna ................................................................................ 39

Figura 23 - Coeficientes de Presso Externa ............................................................................... 40

Figura 24 - Combinao dos Coeficientes de Presso ................................................................ 40

Figura 25 - Disposio das diversas aes atuantes nas lajes ..................................................... 42

Figura 26 - Distribuio das aes no software FTOOL ............................................................. 43

Figura 27 - Diagrama Momento x Curvatura com Comportamento Bi-Linear Assimtrico [EL

DEBS et al (2009)] ...................................................................................................................... 44

Figura 28 - Mecanismo resistente ao momento fletor negativo e Posio deformada da

extremidade da viga e suas componentes deformveis ao momento negativo [EL DEBS et al

(2009)] ......................................................................................................................................... 45

Figura 29 - Mecanismo resistente ao momento fletor positivo e Posio deformada da

extremidade da viga e suas componentes deformveis ao momento positivo [EL DEBS et al

(2009)] ......................................................................................................................................... 48

Figura 30 - Esquema de uma pista de protenso com aderncia inicial [VERSSIMO 1998] .... 50

Figura 31 - Tempo de Ciclo da Cura Vapor ............................................................................. 52

Figura 32 - Catlogo Laje Alveolar Protendia ............................................................................ 67

Figura 33 - Anlise Ligao Semi-Rgida VRA105 ................................................................... 70

Figura 34 - Diagrama Interao Mxd x Myd .............................................................................. 82

Figura 35 - Resumo das principais recomendaes da reviso da norma brasileira a respeito do

espaamento das armaduras em pilares ....................................................................................... 83



9

1. Introduo

A busca de um sistema estrutural eficiente fundamental para o desenvolvimento

eficaz de um empreendimento. Nesse sentido, a utilizao do sistema de construo com

estruturas pr-moldadas de concreto se destaca com certas vantagens, uma vez que a

velocidade de execuo dos servios prestados pelas construtoras, ou por qualquer outro

ramo empresarial, fundamental para o desenvolvimento do empreendimento.

O conceito de pr-moldagem relacionado com a execuo de elementos fora do

local de montagem da obra, podendo ser de canteiro, ao lado do lugar de execuo, ou

pr-fabricado, onde o elemento moldado em um fbrica com um controle de qualidade

adequado.

Entre as vantagens do pr-fabricado est a garantia em curto prazo do retorno do

investimento, a execuo da obra realizada em curto prazo, com baixo custo na mo de

obra e manuteno a existncia da reduo significativa na perda de materiais, ou seja,

uma obra sustentvel, barata, prtica e eficiente. Outra vantagem do pr-fabricado

a fabricao das partes de concreto simultaneamente com a terraplanagem e fundao da

obra, economizando tempo e consequentemente dinheiro.

A durabilidade do material assegurada pela produo em unidade fabril,

matrias-primas normalizadas, especificaes, procedimentos e controles rgidos com

averiguao em todas as etapas do processo. Alm do mais h uma preocupao em

investimentos e em inovaes tecnolgicas, pesquisas, novos produtos e racionalizao

das solues construtivas. Como exemplo, temos as obras de mobilidade urbana e os

estdios que sediaro a Copa do Mundo FIFA 2014 no Brasil.

O projeto de uma estrutura pr-moldada de concreto necessita de um esforo maior

de detalhamento, se comparado com o sistema de concreto moldado in loco.

2. Objetivo

O presente Trabalho de Concluso de Curso, tem como principal objetivo a

elaborao de um projeto de rpida execuo para atender crescente demanda de um

galpo logstico na regio Sul (Curitiba PR) devido ao grande nmero de indstrias e a

necessidade de distribuir essa oferta para a regio Centro-Oeste.



10

3. Reviso Bibliogrfica

3.1. Tipologia de Galpes

Pode-se dizer que para que haja um bom entendimento das estruturas aporticadas, as

tipologias dos prticos, assim como o estudo de suas diferentes solues tornam-se

imprescindveis.

De acordo com El Debs (2000) os edifcios de um pavimento, podendo ser denominados

como galpes, podem ser classificados de acordo com o sistema estrutural, que poder ser do

tipo esqueleto ou parede portante. Os sistemas esto detalhados a seguir.

3.1.1. Sistemas Estruturais de Esqueleto

De acordo com Moreno Jnior (1992), tal sistema predomina sobre os demais e

basicamente constitudo por um esqueleto resistente no qual so fixados elementos de

cobertura e de fechamento lateral.

Tal esqueleto composto por elementos portantes principais (prticos) e elementos

secundrios (teras) que servem como apoio da cobertura longitudinal.

Na direo longitudinal, so utilizadas nas laterais dos galpes as chamadas vigas calha

que contribuem para o travamento nesta direo, alm de serem responsveis pelo escoamento

das guas pluviais. Tais elementos por possurem rigidez superior das teras podem fornecer

contraventamento dos pilares nesta direo.

Estruturas em esqueleto so constitudas de pilares, vigas e lajes e so principalmente

utilizadas em construes e escritrios, escolas, hospitais e estacionamentos.

3.1.1.1. Sistemas Estruturais com Elementos de Eixo Reto

Segundo El Debs (2000) o sistema constitudo por elementos de eixos retos so

vantajosos no sentido de facilitar as etapas de produo das peas e tambm por permitir a

aplicao natural de protenso com aderncia inicial, o que na verdade caracteriza seu emprego

para pr-moldados de fbrica. Os sistemas estruturais mais comuns esto representados na

Tabela 1, onde so explicadas suas principais caractersticas e a classificao dos mesmos.



11

Figura 1- Elementos compostos por trechos de eixo reto

Empresas de pequeno porte adotam o sistema de galpes atirantados, uma vez que

estes so constitudos por peas em concreto armado, tornando assim sua produo mais vivel

economicamente. J as empresas de maior porte caracterizam-se por produzir galpes de

grandes dimenses cujos vos e altura superam, por muitas vezes os 20 metros, desse modo,

optando pelo sistema estrutural composto por pilares armados e vigas e teras protendidas.



12

3.1.2. Sistemas Estruturais de Paredes Portantes

A caracterstica principal de tal sistema que as paredes no servem apenas como

fechamento lateral, mas tambm como apoio para cobertura. Neste caso, somente as

paredes externas so portantes. No caso das dimenses em planta forem muito grandes, a

estrutura interna pode ser feita tambm em esqueleto. Existe a possibilidade tambm da

estrutura externa ser feita em parede portante e a interna em estrutura metlica.

Nestes sistemas as paredes podem ser engastadas na fundao e os elementos de

cobertura apoiados sobre elas. A estabilidade da estrutura garantida pela parede

engastada na fundao. Outra possibilidade para estabilidade contar com a cobertura

para transferiras aes lateral na direo da ao, com a ao diafragma.

A Figura 2 mostra um exemplo do sistema estrutural de parede portante.

Figura 2 - Sistema estrutural com parede portante (EL DEBS, 2000).

3.2. Protenso

Estruturas de pr-moldadas usando protenso esto cada vez mais sendo utilizadas

no Brasil nas ltimas dcadas como sistema construtivo. Este fato pode ser comprovado

pelo grande nmero de obras civis como silos e tanques, passando por viadutos e pontes

e edifcios de concreto moldado no local e tambm pr-fabricado.

Nas estruturas de concreto pr-fabricado, destacam-se as vigas protendidas com

aderncia inicial. O uso deste elemento tem sido cada vez mais intenso, pois consegue



13

aliar economia e velocidade de execuo. muito comum a produo desse elemento em

grande quantidade, usando pista de protenso situadas em fabricas. Este procedimento

permite a reutilizao de formas, automao, velocidade e simplicidade na montagem da

armadura desses elementos, a mo de obra utilizada reduzida e constituda de

funcionrios.

O emprego da protenso requer, em geral, a utilizao de tcnicas mais

requintadas que oferecem melhor qualidade s obras, reduzindo seu custo final em relao

ao concreto armado convencional. O controle da qualidade global deve ser mais eficiente,

tornando-se possvel e necessrio o uso de concretos de qualidade.

Resistncias elevadas nos concretos so desejveis por aspectos, tais como:

A introduo da fora de protenso geralmente causa solicitaes prvias

elevadas;

O emprego de concreto de alta resistncia favorece ainda mais a reduo das

sees transversais, diminuindo o peso prprio;

Quanto maior a resistncia do concreto, maior ser tambm seu mdulo de

elasticidade, o que contribui para reduo das perdas de protenso causadas por

retrao e fluncia.

Para estruturas protendidas, a resistncia caracterstica do concreto (fck) situa-se

geralmente acima de 30 MPa.

O mdulo de elasticidade um parmetro fundamental para a anlise das

deformaes dos elementos estruturais, e seu valor pode variar significativamente para

concretos de mesma resistncia, pois depende principalmente do tipo dos agregados

utilizados e da quantidade de pasta de cimento no concreto.

Armaduras passivas so aquelas dispostas sem tenses prvias nas peas estruturais.

Empregam-se aos dos tipos comuns CA-50 e CA-60, utilizados no concreto armado

convencional.

Recomenda-se que nenhuma pea tenha ndices excessivamente baixos de

armadura passiva (por maior que seja o grau de protenso), pois esta desempenha diversas

funes importantes, tais como:

Elimina ou reduz a fissurao provocada pela retrao do concreto;

Garante resistncia para tenses elsticas de trao em servio;

Aumenta o momento de fissurao da pea;

Aumenta o momento fletor de ruptura da seo.

O ao CA-50 tambm utilizado para a composio das armaduras de fretagem,

ou seja, as armaduras que absorvem os esforos de trao na regio das ancoragens,

provocados pela aplicao da fora de protenso.



14

Os aos para armadura ativa caracterizam-se pela elevada resistncia e pelo

diminuto patamar de escoamento. De modo geral as exigncias referentes s disposies

construtivas das armaduras protendidas so mais rigorosas que aquelas relativas s

armaduras passivas, devido aos nveis de tenso mais elevados.

As propriedades mecnicas dos aos de protenso so caracterizadas pelos

seguintes elementos:

Tenso correspondente ao alongamento de 1%;

Limite de resistncia trao;

Alongamento aps ruptura;

Nmero de dobramentos alternados, sem fissuras ou ruptura.

A protenso de uma cordoalha por vez (monocordoalha engraxada) permite o uso

de macacos de protenso de pequeno porte e relativa leveza.

Os macacos so oferecidos geralmente para foras mximas de 20 e 30 toneladas,

para tensionamento das cordoalhas. O macaco acoplado a uma bomba hidrulica que

deve estar devidamente calibrada de tal forma que a fora de protenso de projeto venha

a ser aplicada efetivamente na estrutura. Recomenda-se uma calibragem peridica, pois

o desgaste do uso influi nos dispositivos de controle.

No concreto protendido, a armadura recebe uma tenso de trao antes que haja

aderncia com o concreto, por isso denominada armadura ativa. Aps a aderncia com

o concreto essa tenso de trao aplicada no ao transmite um tenso normal ao plano

longitudinal do elemento.

A norma NBR 6118:2003 faz definio clssica de concreto protendido como

Aquele nos quais parte das armaduras previamente alongada por equipamentos

especiais de protenso com a finalidade de, em condies de servio, impedir ou limitar

a fissurao e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de

aos de alta resistncia no estado limite ltimo (ELU).

Pode-se dizer ainda que protenso um artifcio que consiste em introduzir em

uma estrutura um estado prvio de tenses capaz de melhorar sua resistncia ou seu

comportamento, sob diversas condies de cargas.

Historicamente Eugne Freyssinet considerado o criador do sistema de

protenso no concreto, mas ele no foi o primeiro engenheiro a fazer estruturas de

concreto protendido, o incio pode ser considerado ao engenheiro americano P.A Jackson



15

(1872), que patenteou um sistema de passar as hastes de lao de ferro atravs dos blocos

e de apert-los com porcas. Entretanto pode-se afirmar que Freyssinet usou a propriedade

de protenso de maneira correta, logo aps a Segunda Guerra Mundial, ele construiu seis

pontes de concreto protendido sobre o rio Marne, a Pont de Luzancy.

De acordo com Verssimo & Junior (1998), a utilizao da protenso em sistemas

estruturais pr-moldados, associada com concretos de alta resistncia, traz os seguintes

benefcios: que so citadas:

A protenso permite que, no caso de peas fletidas, toda a seo da

pea trabalhe sob compresso, de forma que o aproveitamento da capacidade

resistente da seo muito maior do que nas peas de concreto armado, esse

fato associado a uma resistncia alta permite produzir peas mais esbeltas,

consequentemente mais leves, o que possibilita tambm grandes

comprimentos para vencer grandes vos;

O concreto com resistncias altas atinge resistncia suficiente para

suportar a protenso logo nas primeiras idades, com pouco tempo de cura,

acelerando o processo de produo nas fbricas. Sofrem tambm menos

retrao, menos deformao, e como consequncia apresentam menos fissuras

que os concretos comuns;

A fora de protenso mantm as eventuais fissuras fechadas,

garantindo uma melhor proteo das armaduras contra corroso, no caso de

uma solicitao incidental maior que a prevista no projeto, cessada a carga as

fissuras formadas se fecham sob a ao da protenso.

3.3. Estabilidade Global

A verificao da estabilidade global um requisito importante na elaborao de

projetos de concreto armado, e visa garantir a segurana da estrutura perante o estado

limite ltimo de instabilidade, situao que representa a perda da capacidade resistente da

estrutura, causada pelo aumento das deformaes.

Para tal verificao existem alguns coeficientes chamados de parmetros de

estabilidade global. Porm, antes de estud-los, para o bom entendimento de tais

parmetros, necessrio comentar sobre a anlise no-linear, que extremamente



16

importante, pois na realidade o concreto armado possui um comportamento no-linear.

Na engenharia de estruturas existem basicamente dois tipos de no-linearidades que

podem gerar um comportamento no-linear, medida que o carregamento aplicado:

no-linearidade fsica (NLF) e a no-linearidade geomtrica (NLG).

3.3.1. No-Linearidade Fsica

Quando se refere no-linearidade fsica, est sendo considerada a que

causada pelo comportamento do material, que neste caso o concreto armado. Os

efeitos da fissurao, da fluncia, do escoamento da armadura, todos eles conferem ao

concreto armado um comportamento no-linear (PINTO, 1997).

Figura 3 - Diagrama Momento-Curvatura

O diagrama Momento-Curvatura gerado para uma dada fora normal e para

um determinado valor da taxa de armadura, e que o efeito da fluncia no est sendo

considerado.

Tem-se uma grande vantagem em utilizar a relao momento-curvatura, pois

analogamente ao diagrama tenso-deformao, em que se pode obter o mdulo de

elasticidade, no diagrama momento-curvatura pode-se obter diretamente a rigidez EI

que de extrema importncia para a anlise estrutural.

Para o caso da anlise global de uma edificao, pode-se considerar um valor

constante (nico) para a rigidez EI porm utilizando-se um coeficiente redutor. Tal



17

coeficiente tem a funo de simular a variao da rigidez e estimar de forma aproximada

os efeitos da no-linearidade fsica. Na maioria dos casos utiliza-se:

() = 0,4.

3.3.2. No-Linearidade Geomtrica

Quando se menciona a no-linearidade geomtrica, est sendo considerada

aquela causada pela mudana da geometria da estrutura, ou seja, mudana da posio da

estrutura no espao (PINTO, 1997).

O acrscimo de momento do efeito de segunda ordem um esforo que surgiu

com a anlise do equilbrio da estrutura na sua posio deformada. Portanto, somente se

esse esforo for levado em conta na anlise que a no-linearidade geomtrica da

estrutura estar sendo considerada.

3.4. Ligaes em Estruturas Pr-Fabricadas de Concreto

Pode-se dizer que as pesquisas acadmicas no tm acompanhado a expanso da

indstria de pr-moldados, isso pde ser comprovado por Elliott (1997), que cita o fraco

desempenho do setor com relao pesquisa quando comparado ao setor de metlicas,

onde o nmero de pesquisadores 30 vezes maior que no segmento de pr-moldado. De

acordo com Souza (2006), as primeiras pesquisas realizadas no Brasil que consideravam

o efeito da deformabilidade das ligaes entre elementos pr-moldados de concreto

tiveram incio em meados dos anos 90, onde se destacam estudos realizados por Ferreira

(1993), Soares (1998) e Ferreira (1999).

Segundo El Debs (2000) as ligaes entre os elementos pr-moldados no se

comportam da maneira usual considerada na anlise estrutural, isso porque tais ligaes

so idealizadas de modo que permitam ou impeam o deslocamento relativo entre os

elementos. Pode-se dizer que as ligaes entre os elementos pr-moldados podem

apresentar certa deformao quando solicitadas, a considerao das ligaes com este

efeito recebem o nome na literatura tcnica de ligaes semi-rgidas. A ligao entre os

elementos pr-moldados uma regio onde existe elevada concentrao de tenses, por

isso torna-se imprescindvel o estudo da mesma. O grande problema que uma mesma

ligao pode ser considerada como articulada, rgida ou semi-rgida dependendo do

projetista. Sabe-se, contudo, que o mau dimensionamento destas pode acarretar aumentos

significativos de esforos nos elementos ou at mesmo colapso na estrutura.



18

FERREIRA (1999) revela que o termo ligaes semi-rgidas foi utilizado

inicialmente no estudo de estruturas metlicas, na dcada de 30, sendo incorporado

posteriormente ao estudo das estruturas pr-moldadas. Esta notao, a princpio, est

relacionada com a rigidez flexo da ligao, ou a sua relao inversa, a deformabilidade

flexo, tambm denominada flexibilidade. Este conceito vem sendo utilizado na anlise

estrutural de prticos com ns semi-rgidas, aplicada ao caso de estruturas metlicas.

FERREIRA (1999) conta ainda que, no caso das ligaes em estruturas de concreto

pr-moldado, o conceito da rigidez, ou da deformabilidade da ligao est relacionado

tambm com outros esforos que no a flexo, como o caso da deformabilidade ao

cisalhamento, que um importante parmetro no estudo das ligaes com almofadas de

elastmero e chumbador, e da deformabilidade compresso em almofadas de

elastmero.

Segundo AMARAL (2007), as ligaes entre elementos pr-moldados de concreto se

comportam de um modo mais realista como sendo ligaes deformveis, cujo

comportamento diferente para cada forma ou mecanismo de ligao. Esse

comportamento intermedirio das ligaes, seja com maior ou com menor

deformabilidade, denomina-se semi-rgida. A Figura 4 mostra o exemplo de uma ligao

viga-pilar com comportamento semi-rgida.

Figura 4 - Exemplo de ligao viga-pilar com comportamento semi-rgida.

Na Figura 5 observa-se a diferena de comportamento de um galpo de duas guas

com ligao contnua (moldado no local) e outro pr-fabricado de ligao semi-rgida,

quando se trata do diagrama do momento fletor.



19

Figura 5 - Diferena nos diagramas de momento fletor do prtico com ligao rgida e semi-rgida (RODRIGUES et al., 2009).

RODRIGUES et al. (2009) explica que a considerao do movimento relativo

entre a trave do prtico e o pilar faz com que haja diferena na distribuio de momentos

no prtico (em mdulo) e tambm na deformao do prtico. Assim, comum considerar

como uma mola a ligao entre os dois elementos com rigidez (ou deformabilidade)

equivalente da ligao.

FERREIRA (1999) abordou o assunto de ligaes de forma analtica estudando a

deformabilidade das ligaes tpicas viga-pilar de elementos pr-moldados. Duas ligaes

foram estudadas: uma com almofada de elastmero e chumbador e outra resistente

flexo com chapas soldadas. Foi apresentado, ento, um desenvolvimento para o clculo

da deformabilidade flexo da ligao. Ainda segundo o mesmo autor, foram realizados

dois ensaios de flexo alternada em um prottipo com ligaes soldadas e um prottipo

monoltico, o qual serviu de referncia para avaliar a rigidez da ligao. A partir dos

resultados experimentais, demonstrou-se que, atravs da utilizao de procedimentos

analticos para a determinao das deformabilidades, pode-se obter uma boa estimativa

para os valores experimentais, constituindo-se assim em uma alternativa vivel e em uma

ferramenta de grande potencial a ser explorado para o projeto das ligaes de concreto

pr-moldado.

EL DEBS (2000) define que a deformabilidade de uma ligao o deslocamento

relativo entre os elementos que compem a mesma. Tal deslocamento causa do por um

esforo unitrio atuante na direo deste deslocamento. Deste modo, a deformabilidade



20

ao momento fletor em uma ligao viga-pilar est associada rotao da viga em relao

forma indeformada do n como mostra a Figura 6.

Figura 6 - Conceito de Deformabilidade de uma Ligao (EL DEBS, 2000).

Algebricamente a deformabilidade ao momento fletor pode ser definida na

Equao 1:

: =

A Equao 1 equivale, por definio, ao inverso da rigidez, indicada na Equao 2.

: =

Onde:

;

; ; .

De acordo com AMARAL (2007), uma maneira bastante representativa do

comportamento de deformao das ligaes a relao momento-rotao. Cada ligao

atravs de seus mecanismos tpicos tem uma curva caracterstica que representa sua

deformabilidade frente a um momento solicitante que atua na ligao. A Figura 7

exemplifica trs curvas caractersticas: ligaes perfeitamente rgidas, perfeitamente

articuladas e uma ligao semi-rgida.



21

Figura 7 - Curvas Representativas de rigidez de uma ligao (MIOTTO, 2002).

Sendo assim, a partir do instante que os projetistas tomam conhecimento das curvas

momentorotao das ligaes, ou ainda, das aproximaes dos parmetros que definem

tais curvas possvel que os mesmos levem em considerao o comportamento das

ligaes.

3.5. Diafragma rgido

D-se o nome desse efeito quando os pontos situados em um mesmo pavimento

transladam de forma conjunta sob a ao de foras horizontais, tais como, vento ou aes

de desaprumo (FONTES 2005). Este comportamento alcanado quando as lajes so

enrijecidas pelo vigamento, no ocorrendo dessa forma deformaes axiais. No entanto,

o efeito do diafragma no possui a capacidade de absorver esforos de momento.

Sob a ao de foras horizontais, as lajes, enrijecidas pelo vigamento, tm

comportamento prximo ao de um diafragma rgido, ou seja, praticamente no se

deformam axialmente. O diafragma faz com que todos os pontos ligados a ele (pilares) se

deformem com a mesma intensidade na horizontal. Porm, o diafragma no tem a

capacidade de absorver esforos de momento. Como principal consequncia, tm-se os

ns de vigas e pilares, situados no mesmo plano da laje, deslocando-se horizontalmente

(transladam) de forma idntica. No entanto, dada uma assimetria do edifcio, pode haver

rotaes diferenciadas dos ns.



22

A NBR 6118:2003 se manifesta sobre a questo dos diafragmas rgidos ao permitir a

considerao da laje como uma chapa totalmente rgida em seu plano, desde que ela no

apresente grandes aberturas, e que o maior lado do retngulo circunscrito ao pavimento

em planta no supere em trs vezes o valor de seu lado menor. Essa particularidade das

lajes imposta de diferentes maneiras na modelagem dos edifcios, dependendo do

modelo estrutural adotado, e de especial interesse para a avaliao da estabilidade

global.

3.6. Elementos Pr-Fabricados de Concreto Usado em

Galpes

Como visto anteriormente neste captulo, os galpes pr-moldados de concreto

so compostos na maioria das vezes por elementos retos, sendo pilares, vigas e teras.

Em relao a sees transversais das vigas e teras existem muitos formatos e as mesmas

podem ser ainda protendidas ou simplesmente armadas. So apresentados agora os

elementos presentes nos galpes pr-moldados.

3.6.1. Elementos de Cobertura

A cobertura dos galpes pr-moldados pode ser feita em concreto pr-moldado

utilizando as chamadas telhas W ou em elementos metlicos como as telhas metlicas ou

ainda telhas termo acsticas.

3.6.1.1. Telhas W

O escoamento de gua no caso da utilizao de telha W garantido pela

contraflecha da mesma, uma vez que tal elemento protendido. Alm de tais telhas

possurem um peso muito elevado o seu uso no bem aceito pois no h como obedecer

s dimenses mnimas de cobrimentos das armaduras.



23

Figura 8 - Telhas W em Concreto Protendido

3.6.1.2. Telhas Metlicas

A cobertura feita com telhas metlicas de ao galvalume uma das mais

utilizadas, atualmente. Isso porque leve e, portanto, no causa aes de elevada

intensidade nos pilares, caso das telhas W. Galvalume o nome dado para a chapa de ao

revestida com uma camada de liga Al-Zn. Este produto mantm a resistncia estrutural

do ao-base e confere alta resistncia corroso atmosfrica, elevada refletividade ao

calor, o que gera maior conforto trmico e resistncia oxidao em temperaturas

elevadas.

Figura 9 - Telha Metlica Galvanizada



24

3.6.2. Teras Protendidas

As teras so elementos que podem ser fabricados em concreto armado, protendido ou

em perfis de chapas metlicas. Apoiam-se em vigas de cobertura atravs de calos em

locais especficos para formar a cobertura de edificaes industriais. A Figura 10

mostra o calo no qual a tera se apoia.

Figura 10 - Tera Protendida apoiada em Calo

Quando feitas em concreto pr-fabricado podem possuir duas sees transversais

a T ou a I, sendo as primeiras as mais utilizadas pela maioria das empresas de concreto

pr-fabricado. As teras so responsveis por suportar no s o peso de elementos de

cobertura (telhas, forros e luminrias) como tambm suportar cargas advindas de aes

variveis (peso de pessoas com equipamentos e ao do vento).

Segundo Rodrigues & Carvalho (2009) as teras so posicionadas na direo

vertical para evitar a flexo obliqua (situao a direita da Figura 11). Na situao a

esquerda ocorre a flexo obliqua (para elementos metlicos ocorre o empenamento),

como a carga sempre no sentido perpendicular ao cho (gravidade) assim a inrcia na

vertical maior que inclinada.



25

Figura 11 - Possveis Posies dos Calos e Teras

3.6.3. Vigas

Segundo as definies da NBR 6118:2004 as vigas so elementos lineares, ou

seja, elementos cujo comprimento longitudinal supera pelo menos trs vezes a seo

transversal o que permite que sejam classificadas como elementos de barra. Pode-se dizer

ainda que nas vigas a flexo preponderante. As vigas podem possuir variadas sees

transversais, como retangular, T, I. Tais elementos so aplicados em diferentes partes

de uma edificao, tais como: fundao (vigas baldrame), mezaninos, calhas, apoio de

pontes rolante, cobertura de galpes industriais e em pavimentos de edifcios.

3.7. Mtodo de Cross-Docking

O Cross-Docking uma operao que contempla o recebimento, a separao e a respectiva expedio do produto, sem a necessidade da empresa manter estoque fsico no destino final da mercadoria. Esse sistema possibilita para os clientes um abastecimento rpido, coordenado e sincronizado de acordo com as necessidades individuais. Nesse conceito, o Cross-Docking funciona como um hub, recebendo mercadorias de diversas localidades, consolidando, e encaminhando para seus destinos finais. uma rea de passagem, de transio e de fluxo contnuo de materiais, permitindo o intercmbio de mercadorias, vindo ou indo para destinos diferentes.

Segundo Fbio Barroso, do Instituto de Logstica e Supply-Chain da UFRJ, o

tempo de permanncia total da mercadoria no local onde ocorre o Cross-



26

Docking deve ser reduzido ao mnimo. Alguns especialistas delimitam o tempo mximo de um dia para que se considere um Cross-Docking. Alguns prestadores de servios logsticos, no entanto, no cobram taxas de estocagem se o produto permanecer por at trs dias no local. O que se deve fazer notar que o tempo de permanncia dos produtos uma varivel crtica em um Cross-Docking.

Depois do recebimento, a carga deve ser enviada diretamente ao veculo que vai realizar o frete ou ficar em uma rea de picking, mas nunca pode ser estocada. O estoque foi eliminado com o Cross-Docking.

Figura 12 - Sistema de Cross-Docking

3.8. Aes Atuantes na Estrutura

3.8.1. Vento

Para o clculo dos esforos relativos ao vento, tomou-se como referncia a ABNT

NBR 6123:1988 Verso Corrigida 2000 e o software acadmico Ciclone, disponvel no

stio eletrnico do Departamento de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos.

Por efeito de simplificao, foi desconsiderada a marquise metlica, e considerado

as seguintes caractersticas:



27

Maior dimenso da edificao;

Menor dimenso da edificao;

Altura at o beiral da edificao;

Altura da cobertura da edificao;

Distncia entre prticos;

Velocidade Caracterstica e Presso Dinmica:

o = (/)

o = 0,613 ( /)

Figura 13 - Isopletas de Velocidade Bsico do Vento.

Fator S1:

o O fator S1 depende das caractersticas do terreno e com isso, tm-se:

a) Terreno plano ou quase plano adota-se o valor de S1 = 1,0; b) Taludes e morros: dimensiona-se de acordo com o item 5.2 da NBR 6123:1988; c) Vales protegidos adota-se o valor de S1 = 0,9.

Categoria do Terreno;



28

Tabela 1 - Categorias de Terreno segundo a NBR 6123:1988

Categoria Descrio do Ambiente

I Mar calmo, lagos, rios, pntanos.

II Zonas costeiras planas, campos de aviao, pntanos com vegetao

rala, pradarias e charnecas, fazendas sem sebes ou muro.

III Granjas e casas de campo, fazendas com sebes e/ou muros, subrbios

com casas baixas e esparsas com obstculos de at 3,0 m.

IV Parques e bosques com muitas rvores, cidades pequenas, subrbios

densamente construdos, reas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas com obstculos de cota mdia de 10,0 m.

V Florestas com rvores altas, centros de grandes cidades, com cota de

topo mdia igual ou superior a 25,0 m.

Classe da Edificao:

o Vento a 0;

o Vento a 90;

Fator S2;

o O fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da

variao da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das

dimenses da edificao ou parte da edificao em considerao.

Tabela 2 - Classes de edificao para determinao do S2 segundo a NBR 6123:1988

Classe Descrio

A Toda edificao na qual a maior dimenso horizontal ou vertical no

exceda os 20 m.

B Toda edificao na qual a maior dimenso horizontal ou vertical da

superfcie frontal esteja entre 20 m e 50 m.

C Toda edificao na qual a maior dimenso horizontal ou vertical da

superfcie frontal exceda 50 m.

Fator S3;

o O fator estatstico S3 baseado em conceitos estatsticos e considera o grau de segurana requerido e a vida til da edificao.



29

Tabela 3 - Valores mnimos do fator estatstico S3

Grupo Descrio

1

Edificaes cuja runa total ou parcial pode afetar a segurana ou possibilidade de socorro a pessoas aps uma tempestade destrutiva (hospitais, quartis de bombeiros,

centrais de comunicao).

1,10

2 Edificaes para hotis e residncias. Edificaes para comrcio e indstria com alto fator de ocupao.

1,00

3 Edificaes e instalaes industriais com baixo fator de ocupao (depsitos, silos, construes rurais, etc.).

0,95

4 Vedaes (telhas, vidros, painis de vedao, etc.). 0,88

5 Edificaes temporrias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construo.

0,83

Coeficientes de Presso Interna;

Para edificaes cujas paredes internas so permeveis, a presso interna pode ser considerada uniforme. Neste caso, devem ser adotados os seguintes valores, segundo a NBR 6123:1988, para o coeficiente de presso interna.

a) Duas faces opostas igualmente permeveis; as outras duas impermeveis: - Vento perpendicular a uma face permevel Cpi= +0,2 - Vento perpendicular a uma face impermevel Cpi= -0,3

b) Quatro faces igualmente permeveis - Cpi = -0,3 ou 0 deve-se considerar o valor mais nocivo.

c) Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade. - Seguir as recomendaes do item 6.2.5 da norma de foras devido ao do vento.

Nenhuma das faces poder ter ndice de permeabilidade maior que 30%, para poder usar

as consideraes acima expostas.



30

Coeficientes de Presso Externa;

Tabela 4 - Coeficientes de presso e forma para edifcios de planta retangular (Fonte: NBR 6123: 1988)



31

Tabela 5 - Coeficientes de presso e forma para edifcios em telhado duas guas (Fonte: NBR 6123: 1988)



32

3.8.2. Empilhadeira

A empilhadeira serve pra efetuar a carga ou descarga dos Paletes e so muito

empregadas em galpes e centros de distribuio. O modelo adotado foi a Hyster

FortisTM Srie H80-120FT2.

Pelo catlogo obtido no stio online do fabricante, tiraram-se as especificaes

abaixo:

+ = 10000 = 100 / / = 8800 / 1200 = 183 ( ) = 140

Figura 14 - Dimenses da Empilhadeira Tipo



33

3.8.3. Praas de Mercadorias

As praas so os lugares responsveis pela organizao da distribuio das

mercadorias. Cada praa tem a sua regio determinada, a qual indica para onde as

mercadorias ali estocadas iro seguir viagem. Cada praa composta de dois Paletes na

direo paralela direo do prtico, como exemplificado na Figura 25. Adotou-se o

modelo de Palete padronizado PBR com dimenso de 1,20 m e capacidade mxima de

1000 kg.

Figura 15 - Palete Padro PBR

3.8.4. Rack Metlico

Os Racks Metlicos so estruturas metlicas que permitem empilhar Paletes para

a economia de espao do galpo ou quando se tem armazenagem durante grandes

perodos. Foi adotado um empilhamento mximo de 5 Paletes como mostra a Figura 16.



34

Figura 16 - Racks Metlicos

4. Tipo Estrutural Adotado e Procedimentos

de Projeto

4.1. Descrio da Estrutura

O projeto trata-se de um edifcio comercial para fins logsticos, na qual alm de

mercadorias fracionadas diversas, o principal foco da transportadora so peas

automotivas e agroindustriais.

Estudado diversos tipos de layouts, foi escolhido um prtico em duas guas com

possibilidade de expanso, levando em conta o conceito de Cross-Docking. Segundo o

Instituto de Logstica e Supply Chain, Cross-Docking: (...) um processo onde produtos

so recebidos em uma dependncia, ocasionalmente junto com outros produtos de mesmo

destino, so enviados na primeira oportunidade, sem uma armazenagem longa. Isso

requer alto conhecimento dos produtos de entrada, seus destinos, e um sistema para

rote-los apropriadamente aos veculos de sada. (...).



35

O dimensionamento e as solues que sero apresentadas para a disposio das

armaduras em todos os elementos do galpo sero realizados de acordo com a norma

vigente para obras em concreto armado, ABNT NBR-6118:2007 Projeto de Estruturas de

Concreto - Procedimento e ABNT NBR-9062:2006 Projeto e execuo de estruturas de

concreto pr-moldado. A ABNT-NBR 8681:2004 Aes e Segurana nas Estruturas

Procedimento poder ser utilizada como auxilio no projeto.

A estrutura composta de vigas, lajes e teras protendidas, e pilares e painis de

fechamento em concreto armado. Possui cobertura em duas guas, altura de 15,7 m, vo

de 20 metros e distncia entre prticos de 8 metros com comprimento total de 40 metros.

A planta de locao dos pilares, vigas, e dimenses totais podem ser vistas no Anexo A.

Nas elevaes laterais, direita e esquerda, optou por utilizar fechamento em alvenaria e

painis e nas fachadas, frontal e fundo, o galpo ter fechamento apenas a partir da cota

+9,0 metros, com painis em concreto armado. Os cortes, plantas baixa e elevaes

podem ser vistos no Anexo 1.

Segue abaixo, nas Figuras 17 e 18, o modelo utilizado para o clculo.

Para a determinao dos esforos ao longo dos pilares foi utilizado o software

STRAP.

Figura 17 - Modelagem renderizada pelo Software STRAP



36

Figura 18 - Modelagem do esqueleto da estrutura no Software STRAP

Foi adotado um prtico ento um sistema esttico composto de pilares engastados

nos elementos de fundao, vigas de cobertura bi-apoiadas nas extremidades dos pilares

(rtulas) e vigas semi-engastadas no nvel do pavimento como mostra a Figura 19.

Figura 19 - Esquema Esttico Adotado



37

4.2. Clculo das aes Atuantes na Estrutura

4.2.1. Vento

Para o clculo dos esforos relativos ao vento, tomou-se como referncia a ABNT

NBR 6123:1988 Verso Corrigida 2000 e o software acadmico Ciclone, disponvel no

stio eletrnico do Departamento de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos.

Por efeito de simplificao, foi desconsiderado a marquise metlica, e considerado

as seguintes dimenses:

Maior dimenso da edificao: 40,0 m;

Menor dimenso da edificao: 20,0 m;

Altura at o beiral da edificao: 14,0 m;

Altura da cobertura da edificao: 1,0 m;

Distncia entre prticos: 8,0 m;

Velocidade Caracterstica: 43 m/s (Curitiba PR);

Fator S1: 1,00 (Terrenos Planos com Pouca Ondulao);

Categoria do Terreno: IV - Terrenos cobertos por obstculos numerosos e

pouco espaados em zona florestal, industrial ou urbanizada. A cota mdia do

topo dos obstculos considerada igual a 10m. (Exemplos: zonas de parques

e bosques com muitas rvores; cidades pequenas e seus arredores; subrbios

densamente construdos de grandes cidades; reas industriais plena ou

parcialmente desenvolvidas.);

Classe da Edificao:

o Vento a 0: Classe A;

o Vento a 90: Classe B;



38

Fator S2: Figura 20;

Figura 20 - Fator S2

Fator S3: 1,00 (Edificaes para hotis e residncias. Edificaes para

comrcio e indstria com alto fator e ocupao);

Velocidade Caracterstica e Presso de Obstruo: Figura 21;

Coeficientes de Presso Interna: Figura 22;

Coeficientes de Presso Externa: Figura 23;

CPMI: Duas faces opostas igualmente permeveis e as outras duas

impermeveis (Figura 13):

o Vento perpendicular a uma face permevel: CPMI = +0,2;

o Vento perpendicular a uma face impermevel: CPMI = -0.3;



39

Figura 21 - Velocidade Caracterstica e Presso de Obstruo

Figura 22 - Coeficientes de Presso Interna



40

Figura 23 - Coeficientes de Presso Externa

Figura 24 - Combinao dos Coeficientes de Presso



41

4.2.2. Empilhadeira

Foram consideradas 2 cargas centradas (eixo dianteiro) de 44 kN para fazer a

anlise.

4.2.3. Praas de Mercadorias

Como o volume de mercadoria no constante ao longo do dia, essa carga foi

considerada como acidental com um valor de 8,33 kN/m.

4.2.4. Corredores

Foi considerado uma carga acidental de 2,0 kN/m.

4.2.5. Rack Metlico

Foi considerada como carga acidental igual a 4 vezes o valor de um Palete,

resultando em 41,67 kN/m.

4.2.6. Escritrios

Segundo a ABNT NBR 6120:1980 Verso Corrigida:2000, para escritrios (salas

de uso geral e banheiro), considera-se uma carga acidental de 2,0 kN/m. Essa carga foi

considerada para os dois pavimentos do escritrio.



42

4.3. Anlise da Sobrecarga Acidental

4.3.1. Primeiro Pavimento (Nvel +1,50m)

Para determinar a sobrecarga acidental nas vigas devido a essa combinao de

diversos tipos de aes acidentais, foi feita uma anlise utilizando o software FTOOL,

desenvolvido pela PUC-Rio.

Primeiramente foram distribudas as aes conforme o layout abaixo, referente ao

mtodo de Cross-Docking.

Figura 25 - Disposio das diversas aes atuantes nas lajes

Tabela 6 - Valores dos Carregamentos atuantes nas lajes

Carregamento Q

1/m Corredor 2,00 kN/m

Praa 8,33 kN/m

Racks 41,67 kN/m

Empilhadeira 44,00 kN



43

As aes devido empilhadeira foram analisadas para vrios casos, variando em

quais corredores ela se encontra, para determinar as reaes mais crticas.

Figura 26 - Distribuio das aes no software FTOOL

Determinado esses reaes, para efeito de simplificao, foi feito uma linearizao

desses esforos, pegando-se o momento mximo solicitante calculado pelo FTOOL, e

transformado em uma fora linearmente distribuda atravs da equao abaixo,

considerando o vo da laje de 8 metros para cada lado, dividido por 2, que equivale rea

de influncia da viga.

, =

8 =

8

Feita essa simplificao, comparou-se os resultados obtidos anteriormente com os

obtidos agora, e determinou as reaes crticas nas vigas, para determinar as aes

acidentais nas vigas para o dimensionamento.

Tabela 7 - Valores da sobrecarga Equivalente (kN/m)

Seo Mk,mx qeq

1/m

kN.m kN/m

1 16,0 2,0

2 154,4 19,3

3 164,6 20,6

4 180,7 22,6

5 187,0 23,4

Por fim, para efeito de dimensionamento, foi adotado uma sobrecarga acidental

total, em todas as lajes de 23,4 kN/m. Para uma anlise mais refinada, poderia ter sido

adotado as valores indicados da tabela acima, pegando a rea de influncia de cada laje

adjacente as suas respectivas vigas.



44

4.3.2. Segundo Pavimento (Nvel +3,37 m)

Nesse nvel, atua somente uma sobrecarga acidental de 2,0 kN/m referente ao

segundo piso do escritrio na seo 1.

5. Roteiro para a caracterizao das ligaes

semi-rgidas

Segundo MARIN (2009), a rigidez e o momento de plastificao da ligao podem

ser determinados com auxlio da Figura 27. Na regio entre a viga e o pilar, preenchida por graute e para o aparelho de apoio foi admitida distribuio linear de tenses de compresso.

Figura 27 - Diagrama Momento x Curvatura com Comportamento Bi-Linear Assimtrico [EL DEBS et al (2009)]

Onde:

= Momento fletor positivo resistente de projeto

= Momento fletor negativo resistente de projeto

= Rigidez da ligao ao momento fletor positivo

= Rigidez da ligao ao momento fletor negativo



45

5.1. Armadura Negativa

Figura 28 - Mecanismo resistente ao momento fletor negativo e Posio deformada da extremidade da viga e suas componentes deformveis ao momento negativo [EL DEBS et

al (2009)]

5.1.1. Armadura negativa utilizada: _ = 25 = 2,5

5.1.1.1. rea efetiva de armadura negativa:

Ser utilizado 4 barras de 25 mm com luvas Rudloff engastadas no pilar para a

considerao do momento negativo resistente da ligao semi-rgida.

, = 4,9 4 = 19,63

5.1.1.2. Tenso de escoamento da armadura:

, =500

1,15= 435

5.1.1.3. Mdulo de elasticidade da armadura:

= 210000

5.1.2. Resistncia compresso e cisalhamento de projeto do concreto

da capa: , = 30

= 2,5 ,



46

5.1.2.1. Mdulo de elasticidade do concreto da capa:

, = 5600

5.1.2.2. Relao entre mdulos de elasticidade:

=

,

5.1.3. rea de concreto que envolve a armadura de continuidade: , = ,

5.1.3.1. Taxa de armadura:

, =,

,

5.1.4. Altura da extremidade da viga: = + +

5.1.4.1. Distncia entre CG da armadura negativa at a face superior da

capa:

= 5

5.1.5. Tenso compresso de projeto do graute: = 30

5.1.6. Deformabilidade do graute em termos de tenso: = 1,00 10

/ = 0,00001/

5.1.7. Clculo da dimenso da regio sob tenso de compresso na

interface inferior da extremidade da viga junto ao pilar:

=



47

5.1.8. Clculo da suposta fissura junto face superior da extremidade

da viga:

= 2 (1 + )

8 1 + ,

+4

= 0,4 = 1

5.1.9. Clculo da rigidez correspondente regio comprimida junto

face inferior da extremidade da viga:

=

5.1.9.1. Clculo da rigidez da armadura de continuidade:

=,

5.1.9.2. Clculo da distncia da face inferior da extremidade da viga ao

centro de rotao:

= ( ) +

2

+

5.1.9.3. Clculo do momento fletor negativo resistente de projeto

= , = ,

2

5.1.10. Clculo da rigidez da ligao ao momento fletor negativo:

= ( ) +

2



48

5.2. Armadura Positiva

Figura 29 - Mecanismo resistente ao momento fletor positivo e Posio deformada da

extremidade da viga e suas componentes deformveis ao momento positivo [EL DEBS et al (2009)]

5.2.1. Dimetro dos chumbadores: = = 20 = 2

5.2.2. Clculo do deslocamento transversal do chumbador quando

submetido ao mximo esforo: = 0,10

5.2.3. Altura da capa: = 5

5.2.3.1. Largura colaborante da capa: (NBR6118:2003 pg. 61 a 62)

= 161,6

5.2.3.2. Resistncia compresso do concreto da capa:

, = 30

5.2.4. Tenso de escoamento do chumbador:

, =250

1,15= 217,49

Chumbador ASTM A36 20mm.



49

5.2.5. Resistncia compresso de projeto do graute ou concreto em

contato com o chumbador: , = 35

5.2.6. Clculo da fora de projeto responsvel pela formao de rtula

plstica nos chumbadores: = 1,245

= 2 ,

5.2.7. Clculo da dimenso da regio sob tenso de compresso na

interface superior da extremidade da viga junto ao pilar:

=

,

5.2.8. Clculo da fora de projeto de trao atuante nos chumbadores: = ,

5.2.9. Clculo do momento fletor negativo resistente de projeto

= =

2 + sin

2

5.2.10. Clculo da rigidez da ligao ao momento fletor positivo:

=

= 2

5.3. Clculo da rigidez para o projeto:

=

, +

,



50

6. Roteiro para o dimensionamento dos

elemento pr-fabricado de concreto

protendido

6.1. Descrio da Viga Retangular de Mezanino

6.1.1. Nome do Elemento

Viga Retangular de Piso VRA.

6.1.2. Funo e relao com outros elementos:

Viga de apoio das lajes do primeiro pavimento.

6.1.3. Sistema de protenso

A protenso com aderncia inicial largamente empregada na produo de

elementos pr-fabricados em pistas de protenso. Nessas pistas, fios ou cordoalhas de ao

especial so previamente estirados com auxlio de macacos hidrulicos que se apoiam em

blocos (ancoragens) de cabeceiras, s ento as peas so concretadas, e aps o suficiente

ganho de resistncia do concreto, os fios ou cordoalhas so liberados.

Figura 30 - Esquema de uma pista de protenso com aderncia inicial [VERSSIMO 1998]



51

O emprego da protenso com aderncia inicial, em pistas, permite a produo em

larga escala de elementos estruturais, principalmente os de caractersticas lineares em que

uma das dimenses predomina sobre as demais e de seo transversal pouco varivel.

6.1.4. Pista de fabricao

As pistas de protenso tem comprimento entre 80 e 200 metros, tendo em vista a

capacidade de produo da fbrica, a tipologia dos elementos a serem produzidos, a

dimenso do trreo, o comprimento comercial dos fios e cordoalhas de ao especial para

protenso e a capacidade dos macacos de protenso.

Para a fabricao de elementos pr-moldados, a ancoragem da armadura pr-

tracionada feita nos blocos de cabeceira das pistas de protenso.

Em uma pista de protenso existem cabeceiras de ancoragem ativas e passiva. A

ativa aquela pela qual e feito o estiramento dos cabos.

Por fim, o comprimento da pista adotado de 150 metros.

6.1.5. Cura do concreto

Ser utilizado o processo de cura vapor, que realizado em trs etapas, cuja

caracterizao deve ser feita caso a caso, segundo o tipo de elemento a ser produzido.

1 Etapa: Eleva-se a temperatura do ambiente a uma taxa de crescimento de

ordem 25%, at atingir um valor aproximado igual a 75C.

2 Etapa: A temperatura mantida constante por um perodo em cerca de 12

horas.

3 Etapa: O ambiente desaquecido gradualmente.



52

Figura 31 - Tempo de Ciclo da Cura Vapor

A maturidade do concreto no caso da cura vapor, de acordo com A. C.

Vasconcelos ("Manual Prticos para a Correta Utilizao dos Aos no Concreto

Protendido", LTC, 1980), M.E. Velasco sugere uma frmula:

= +

2

( + 10)

( + 10)

Sendo: t.c. = durao do ciclo;

tTmx = tempo sob temperatura mxima;

T0 = temperatura ambiente;

Tmx = temperatura mxima do concreto.

Quando se utiliza cimento ARI, possvel que a expresso de maturidade seja

diferente. Entretanto, se admitirmos como vlido para efeito de estimativa, tiramos um

concreto com cerca de 7 dias de idade, o que no caso do cimento ARI proporciona uma

resistncia da ordem de 70% a 80% correspondente aos 28 dias.



53

6.1.6. Transporte dos elementos e armazenamento

No transporte interno na fbrica, podem ser utilizados prticos rolantes, carrinhos

de rolamento, pontes rolantes, monotrilhos e outros equipamentos do gnero.

Os equipamentos mais comumente empregados so as pontes rolantes e prticos

rolantes, pois dessa forma utiliza-se o mesmo equipamento para a desmoldagem,

transporte interno, empilhamento e carregamento dos elementos.

Em geral, aps a execuo, os elementos so retirados da rea de fabricao,

passam por uma fase de acabamento e montagem de elementos em segunda etapa

(consolos, cabeas), e armazenados em rea apropriada.

O armazenamento ocorre fundamentalmente pelas seguintes razoes:

1) Planejamento da produo;

2) Aumento da resistncia do concreto, at atingir, preferencialmente a resistncia

de projeto.

No armazenamento dos elementos pr-moldados recomenda-se no utilizar mais do

que 2 linhas de apoio e armazenar os elementos na posio correspondente de utilizao

definitiva.

Deve-se atentar para a possibilidade de deformaes excessivas devido pouca idade

do concreto, fluncia do ao e do concreto a longos perodos estocados, e retraes

diferenciais nas faces dos painis.



54

6.2. Materiais empregados

6.2.1. Concreto

6.2.1.1. Resistncia caracterstica trao e compresso aos 28 dias:

Para todos os elementos, ser utilizado concreto C40 ARI, a qual a sua resistncia

caracterstica a compresso e a trao :

= 40

= 0,7 , = 0,7 0,3 40

= 2,45

, = 35

, = 21

6.2.1.2. Mdulo de Elasticidade:

Estimado com base na NBR 6118:2003:

= 5600 = 560040 = 35417,51

= 0,85 = 0,85 35417,51 = 30104,89

6.2.1.3. Capa

= 30

6.2.2. Ao de protenso (CP-190 RB)

0,77 = 0,77 1900 = 1463

0,85 = 0,85 1710 = 1453,5

6.2.2.1. Resistncia caracterstica ao escoamento:

= 0,9 1900 = 1710



55

6.2.2.2. Resistncia caracterstica ruptura:

= 1900


= 200000

OBS: Valor adotado pois as cordoalhas possuem modulo de elasticidade menor em

comparao aos fios de protenso, pois se trata de um mdulo de deformao aparente

que engloba certa acomodao dos fios enrolados.

6.2.2.4. Tipo de Relaxao:

Baixa relaxao: (ao estabilizado) que so aos trefilados, recebem tratamento

termodinmico, o qual melhora as caractersticas estticas e reduz a perda de tenso por

relaxao do ao.

6.2.3. Ao comum (fios, barras, telas soldadas)

6.2.3.1. Resistncia caracterstica ao escoamento:

CA50: = 500

CA60: = 600


= 210000



56

6.3. Dados geomtricos (Seo Retangular):

6.3.1. Pea: =

=

12

= =

6.3.2. Laje + Capa: Largura da mesa colaborante, devido a capa na 2 e 3 fase

1,00 + + 1,00

+

,

,

,

,

6.4. Carregamento:

6.4.1. Laje 1 (Largura Colaborante = Vo da Laje / 2)

Peso Prprio;

Revestimento + Sobrecarga Permanente

Parede;

Sobrecarga Acidental.

6.4.2. Laje 2 (Largura Colaborante = Vo da Laje / 2)

Peso Prprio;

Revestimento + Sobrecarga Permanente

Projeto de um galpão industrial logístico com estrutura pré-moldada de concreto

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