REV. DATA NATUREZA DA REVISÃO ELAB. VERIF. APROV.

CLIENTE: UNIVERSIDADE FEDERAL DO CARIRI

EMPREENDIMENTO:

GALPÃO – ACADEMIA DE ARTES MACIAIS DISCIPLINA:

ESTRUTURAS DE AÇO TÍTULO:

PROJETO ESTRUTURAL GALPÃO PARA ACADEMIA DE ARTES MACIAIS ELAB.

STEEL LOVING YOU©®™

VERIF. OK

APROV. 10

R. TEC: Nº Mat. CAIO COELHO 0336781 JUDÁ HOLANDA 0337545

CÓDIGO DOS DESCRITORES

DATA SET/2014

Folha: De 01 01

Nº DO DOCUMENTO: 01

REVISÃO SET/2014

2

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3

2 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA ................................................................................. 3

3 LOCALIZAÇÃO E DIMENSÕES DO EDIFÍCIO ................................................................ 3

4 MATERIAIS .................................................................................................................. 4

5 CARREGAMENTOS ..................................................................................................... 4

5.1 CARGAS PERMANENTES ............................................................................... 4

5.2 CARGAS VARIÁVEIS ....................................................................................... 4

5.2.1 Sobrecarga ..................................................................................... 4

5.2.2 Ação do vento ................................................................................ 6

5.2.2.1 Coeficiente de forma interno ........................................... 8

5.2.2.2 Coeficiente de forma externo .......................................... 8

5.2.2.3 Situações de combinações de coeficientes.......................9

5.2.2.4 Cálculo de vento .............................................................10

6 MODELO COMPUTACIONAL ..................................................................................... 12

6.1 SAP 2000 V 15.0.0 ....................................................................................... 12

6.2 COMBINAÇÕES ........................................................................................... 13

7 ANÁLISE ESTRUTURAL ............................................................................................... 15

8 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ................................................................... 17

8.1 DIMENSIONAMENTO QUANTO À TRAÇÃO ................................................. 17

8.2 DIMENSIONAMENTO QUANTO À COMPRESSÃO ...................................... 18

ANEXO I: PLANTA DE SITUAÇÃO

3

1. INTRODUÇÃO

Esta memória de cálculo tem como objetivo apresentar a metodologia de

cálculo, a análise estrutural e os resultados do dimensionamento de um galpão

estruturado em aço.

As considerações aqui utilizadas foram feitas em conformidade com a NBR

6123:2008 (Forças devido ao vento em edificações), a NBR 8800:2008 (Projeto de

estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios) e a NBR

6120:1980 (Cargas para o cálculo de estruturas de edificações).

O processo de análise estrutural foi realizado com o auxílio do software SAP

2000 e o dimensionamento foi realizado por meio da construção de tabelas e planilhas

utilizando o software Microsoft Excel.

2. DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA

Desenho de arquitetura fornecido pela empresa responsável.

3. LOCALIZAÇÃO E CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA

O seguinte galpão localiza-se na rua Coronel Antônio Luiz s/n, bairro Centro na

cidade de Crato, Ceará. Seu uso será destinado para a implantação de uma academia

de artes maciais.

O galpão apresenta 15 metros de comprimento transversal e 30 metros de

comprimento longitudinal. A estrutura será composta por tesouras apoiadas em

pilares treliçados, dispostos a cada 5 metros, totalizando 7 conjuntos tesoura + pilares.

O banzo inferior encontra-se a 5 metros do solo, mas o pé direito máximo da estrutura

é de 6,75 metros.

O seguinte galpão dispõe de quatro entradas: três são portões localizados nas

laterais e no fundo, de medidas 3 x 2,5m. A outra entrada é frontal, e de medidas 5 x

2,5m.

4

4. MATERIAIS

Serão utilizados para construção, os materiais especificados a seguir:

Aço C50: Perfil U de chapa dobrada;

Telha metálica ondulada galvanizada, de espessura 0,5 mm com 4 apoios e vão

livre de 1,1 m.

Telha metálica ondulada galvanizada, de espessura 0,5 mm com 2 apoios e vão

livre de 1,5 m.

5. CARREGAMENTOS

5.1 CARGAS PERMANENTES

De acordo com a NBR 6120:1980, define-se cargas permanentes como “tipo de

carga constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos

construtivos fixos e instalações permanentes.”

No dimensionamento do galpão foi considerado somente o peso próprio da

estrutura, denominada DEAD pelo software SAP 2000.

5.2 CARGA ACIDENTAL

Atua na estrutura em função do seu uso e ocupação (pessoas, móveis,

materiais, etc.)

No dimensionamento do galpão enquadra-se nesta seção as cargas devido ao

vento e a sobrecarga de manutenção sobre as telhas.

5.2.1 Áreas de influência e sobrecarga

Devido à falta de um valor específico para a carga acidental sobre o telhado de

um galpão na NBR 6120:1980, utilizou-se um valor semelhante à sobrecarga devido a

um forro, que totaliza 50 Kgf/m².

5

Para que seja estimado o efeito de tal carga em cada terça, deve-se utilizar da

área de influência desta, que é dada por:

(

) (

) , onde:

L: distância entre as tesouras;

d: distância entre as terças.

No presente galpão, como mencionado na seção 3, a distância entre as

tesouras será de 5 metros e a distância entre as terças, de 1,1 metros.

Figura 1 - Área de influência de um nó

Logo, temos que, para cada nó, a carga correspondente será de 275 kgf.

No caso das terças localizadas nas extremidades, a área de influência dos nós

será menor, pois ela será composta por apenas uma vez a metade da distância entre as

terças.

6

Figura 2 - Área de influência de um nó localizado numa extremidade

Assim sendo, a carga nos nós extremos será de 137,5 kgf.

Figura 3 - Representação da ação da sobrecarga

5.2.2 Carga do vento

Todas as considerações aqui realizadas a respeito das ações do vento estão de

acordo com a NBR 6123:1988. Na norma são definidos todos os parâmetros abaixo.

Velocidade básica do vento: Vo = 30m/s. Região I. Valor definido de acordo com

o mapa das isopletas.

7

Figura 4 – Mapa das isopletas do Brasil

Fonte: http://coral.ufsm.br/decc/ECC1008/PrincECC1008.htm, acessado em 21 de setembro de 2014.

Fator topográfico S1=1,0. O galpão localiza-se em uma região

predominantemente plana, o que não interfere na ação do vento na estrutura.

Fator de rugosidade S2=0,82. Valor tabelado, de acordo com as características

do ambiente e da edificação. O galpão enquadra-se na categoria IV (cidade

pequena, com altura média dos obstáculos de 10,0 metros) e Classe A (maior

dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20,0 metros.

Fator estatístico S3 = 1,0. Grupo 2 (edificação com alto fator de ocupação).

Utilizando os resultados obtidos, é possível calcular a velocidade característica

do vento com a seguinte fórmula:

Obtém-se VK = 24,61 m/s.

8

Com o resultado obtido, torna-se possível calcular a pressão dinâmica do vento

através da expressão:

Obtém-se q = 37,13 kgf/m²

5.2.2.1 Coeficiente de forma interno

De acordo com o item “b” da seção 6.2.5 da NBR 6123:2008, o coeficiente de

pressão interna será considerado igual a -0,3 ou 0, prevalecendo o que proporcione a

pior situação.

5.2.2.2 Coeficiente de forma externo

O coeficiente de forma externo é obtido através de tabelas disponibilizadas

pela norma. Tais tabelas levam em consideração algumas características da edificação,

como: relação altura/largura; relação comprimento/largura; inclinação do telhado.

Tais relações foram calculadas, resultando 0,333; 2,0 e 11,67%,

respectivamente.

Consultando as tabelas, obtém-se os seguintes resultados, para o vento atuante

a 0° e a 90°:

Coeficiente Externo Parede

Coeficiente Externo Telhado

h/b 0,333

h/b 0,333

a/b 2

λ 11,67

α = 0° α = 90°

α = 0° α = 90°

A1 -0,8 A 0,7

E -0,8 E -1,1

B1 -0,8 B -0,5

F -0,4 F -1,1

A2 -0,4 C1 -0,9

G -0,8 G -0,4

B2 -0,4 D1 -0,9

H -0,4 H -0,4

A3 -0,2 - -

I -0,2 I -1,1

B3 -0,2 - -

J -0,2 J -0,4

C 0,7 C2 -0,5

D -0,3 D2 -0,5

Tabela 1 – Coeficientes de forma externos

9

Os resultados obtidos distribuem-se da seguinte maneira no galpão:

0,7

-0,9

-0,5

-0,8 -0,8 -0,8 -0,8

0,7

-1,1 -0,4

-0,5

-0,4 -0,4 -0,4 -0,4

-1,1 -0,4

-0,2 -0,2 -0,2 -0,2

-1,1 -0,4

-0,3

-0,9

-0,5

Figura 5 - Distribuição dos coeficientes externos

5.2.2.3 Situações de combinação de coeficientes

Os coeficientes de forma externos e internos são combinados de tal forma que

prevaleçam as situações de piores condições de dimensionamento, ou seja, que exijam

maiores esforços da estrutura para combatê-los.

Os critérios utilizados nas combinações são regidos pela equação de

determinação da carga de vento:

( )

A convenção de sinais é dada pela tabela a seguir:

COEFICIENTE DE FORMA INTERNO COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO

Positivo Sucção Compressão

Negativo Compressão Sucção Tabela 2 - Convenção de sinais dos coeficientes

É possível determinar as combinações de coeficientes, como exposto a seguir:

10

Figura 6 - Combinação dos coeficientes

Estão destacados em vermelho as piores combinações para cada tipo de vento. O sinal

negativo representa sucção.

5.2.2.4 Cálculo de vento

Utilizando os resultados obtidos anteriormente, aplica-se a equação de

determinação da carga de vento nas diferentes situações.

Exemplo de cálculo: vento 90° atuando no telhado esquerdo:

( )

Onde:

Ce = -1,1 (telhado esquerdo); e -0,4 (telhado direito)

Ci = 0,0 (neste caso, proporciona a pior situação);

q = 37,13 kgf/m²;

Ai = 2,75 m² (terça na extremidade); 2,75 m² para cada coeficiente (terça central) ou

5,5 m² (outras terças).

Logo:

( )

( ) ( )

( )

11

Repete-se o processo para todas as outras situações, obtendo-se os seguintes

resultados:

Figura 7 – Cargas de vento 90°

Figura 8 – Cargas de vento 0°

12

6. MODELO COMPUTACIONAL

6.1 SAP 2000 V 15.0.0

O pórtico foi desenhado utilizando o software AutoCad 2012, e posteriormente

importado para o software SAP 2000 V15.0.0 para análise estrutural. Como

mencionado na seção 4 do presente memorial, foi utilizada chapa metálica de perfil U,

detalhado abaixo.

Figura 9 - Detalhamento do perfil

Onde:

h: altura da alma;

b: largura das abas;

e: espessura da chapa;

S: área da seção;

P: peso por metro linear;

Jx, Jy: momentos de inércia nos eixos x-x e y-y, respectivamente;

ix, iy: raios de giro eixo x e y, respectivamente;

Wx, Wy: módulos de resistência nos eixos x-x e y-y, respectivamente.

13

Figura 10 - Detalhamento dos elementos no SAP 2000 V15.0.0

Algumas considerações devem ser feitas:

1. Os nós superiores são pontos de apoios das terças;

2. Os pilares devem estar engastados no plano horizontal;

3. Todos os nós são rotulados;

4. Todos os esforços devem ser direcionados para os nós.

6.2 COMBINAÇÕES

A NBR 8800 (1986) define a combinação dos carregamentos a partir da seguinte

equação.

∑ gi.G

m

i 1

1. 1 ∑

.

o .

n

2

Onde:

G são ações permanentes;

Q1 é a ação variável considerada como principal nas combinações e não recebe

redução;

14

Qj são as demais ações variáveis;

gi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes;

qj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis; e

oj: são os fatores de combinação das ações variáveis.

Os coeficientes de ponderação para as ações consideradas foram:

a) peso próprio favorável: 1,00;

b) peso próprio desfavorável: 1,25;

c) sobrecarga: 1,50;

d) ação do vento: 1,40;

e) coeficiente de redução para ação do vento: 0,60;

f) coeficiente de redução para ação da sobrecarga : 0,50.

As combinações de carregamento inseridas no modelo estrutural consideraram

as diferentes ações do vento e a presença ou não de sobrecarga, com a adoção dos

coeficientes específicos em cada caso. A envoltória une as combinações sem somá-las

e fornece como resultado as solicitações mais desfavoráveis. Seguem as combinações

como definidas no SAP, em que as ações externas estão definidas no tópico 5.

COMB1: PP x 1,0 + V0 x 1,4 + SC x 1,5 x 0,5 (pior situação de vento 0)

COMB2: PP x 1,25 + V0 x 1,4 x 0,6 + SC x 1,5 (pior situação da sobrecarga no

vento 0)

COMB3: PP x 1,0 + V90 x 1,4 + SC x 1,5 x 0,5 (pior situação de vento 90)

COMB4: PP x 1,25 + SC x 1,5 + V90 x 1,4 x 0,6 (pior situação da sobrecarga no

vento 90)

COMB5: PP x 1,25 + SC x 1,5 (situação extrema de esforço vertical para baixo)

COMB6: PP x 1,0 + V0 x 1,4 (situação extrema de vento 0)

COMB7: PP x 1,0 + V90 x 1,4 (situação extrema de vento 90)

ENVOLTÓRIA: Representa a combinação das maiores solicitações de todas as

combinações anteriores.

15

7. ANÁLISE ESTRUTURAL

Após alimentar o programa com todos os dados citados anteriormente, retira-

se os valores dos esforços axiais em cada elemento para verificação e

dimensionamento. As figuras a seguir ilustram os elementos que sofrem as piores

solicitações na combinação Envoltória.

Figura 11 - Forças axiais na tesoura

Figura 12 - Deformação da treliça (fator de escala 50)

16

Figura 13 - Forças axiais nos pilares

Figura 14 - Deformação global da estrutura (fator de escala 50)

17

Obtiveram-se os seguintes valores máximos de forças axiais nos elementos:

Elemento Valores Máximos

Tração Compressão

Banzo Superior 2916,99 -6115,29

Banzo Inferior 5032,68 -2567,88

Diagonais 4095,29 -7065,09

Montantes 1064,4 -982,06

Pilares 4700,22 -5490,37

Diagonal Pilar 2882,33 -4215,9

Montante Pilar 259,91 -324,9 Tabela 3 - Valores máximos de forças axiais

8. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS

8.1 DIMENSIONAMENTO QUANTO À TRAÇÃO

A resistência à tração dos elementos de uma estrutura treliçada é verificada

apenas para o estado limite de escoamento da seção bruta. A área mínima necessária

é dada pela seguinte equação:

Ndtf .

Onde:

A é a área de seção transversal mínima necessária;

Ndt é o esforço máximo de tração;

fy é a resistência característica do aço;

é o coeficiente de ponderação da resistência do aço e vale 0,9.

O dimensionamento quanto à tração está detalhado nas tabelas 4 e 5. Os

esforços solicitantes correspondem à tração máxima de cada elemento fornecida pela

envoltória.

18

Seção N (kN)

Máximo Aseção (cm²) NRk (kN) NRd (kN) Análise

Banzo Superior

Tesoura 28,606 4,35 98,86 89,876 Ok

Banzo Inferior

Tesoura 49,364 4,35 98,86 89,876 Ok

Montante

Tesoura 10,438 4,35 98,86 89,876 Ok

Diagonal

Tesoura 40,172 4,35 98,86 89,876 Ok

Seção

N (kN)

Máximo Aseção (cm²) NRk (kN) NRd (kN) Análise

Pilar 46,107 4,35 98,86 89,876 Ok

Montante

Pilar 2,541 4,35 98,86 89,876 Ok

Diagonal

Pilar 9,601 4,35 98,86 89,876 Ok

Tabelas 4 e 5 - Análise quanto à Tração

8.2 DIMENSIONAMENTO QUANTO À COMPRESSÃO

O dimensionamento à compressão leva em conta a instabilidade da peça por

flambagem. Conforme a NBR 8800(2008), a condição de segurança é verificada quando

o valor do cálculo da força normal resistente (NRd) de peças axialmente comprimidas

for:

Onde

Sendo

A é a área bruta da seção;

Q = 1, na ausência de instabilidade local;

𝜒 é o fator de redução da capacidade resistente, determinado:

19

A partir do índice de esbeltez da peça, determina-se o quanto se deve reduzir

em sua resistência característica e então se calcula a área mínima. A esbeltez é dada

pela seguinte equação:

λ √

Sendo:

Ne é a menor força crítica entre as flambagens por flexão;

fyé a tensão característica do aço;

A é a área bruta da seção.

Ne é a força normal de flambagem elástica da barra, dado pelo menor valor

calculado conforme as equações:

( )

( )

Sendo,

E – módulo de elasticidade

Ix – momento de inércia do perfil no eixo x

Iy – momento de inércia do perfil no eixo y

KxLx– comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo x

KyLy– comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo y

Os valores de K são dados pela NBR 8800 (1986). Para os elementos de treliça,

que têm momentos nulos nas extremidades, K vale 1.

A Tabela 4 fornece o dimensionamento quanto à compressão. Todas as áreas

adotadas em projeto foram maiores que as mínimas necessárias para estes esforços.

20

Cálculo do Ne Esbeltez Redução

Força resistente - Nrd

Seção N (kN)

Máximo Aseção (cm²)

ι (cm) Nex Ney Ne λo χ NRk (kN) NRd (kN) Análise

Banzo Superior Tesoura

59,988 4,35 110,00 1145,40 182,93 182,93 0,771 0,780 84,79 77,086 Ok

Banzo Inferior Tesoura

25,182 4,35 107,14 1207,37 192,83 192,83 0,751 0,790 85,88 78,076 Ok

Montante Tesoura

9,633 4,35 174,36 455,88 72,81 72,81 1,222 0,535 58,20 52,909 Ok

Diagonal Tesoura

69,308 4,35 118,16 992,67 158,54 158,54 0,828 0,750 81,61 74,190 Ok

Cálculo do Ne Esbeltez Redução

Força resistente - Nrd

Seção N (kN)

Máximo Aseção (cm²)

ι (cm) Nex Ney Ne λo χ NRk (kN) NRd (kN) Análise

Pilar 53,857 4,35 75,93 2403,91 383,92 383,92 0,532 0,888 96,59 87,811 Ok

Montante Pilar

3,187 4,35 50,00 5543,76 885,38 885,38 0,350 0,950 103,30 93,910 Ok

Diagonal Pilar

41,249 4,35 70,71 2771,93 442,70 442,70 0,496 0,902 98,12 89,204 Ok

Tabelas 6 e 7 - Análise quanto à Compressão

21

ANEXO 1 – PLANTA DE SITUAÇÃO

Figura 15 - Localização do terreno. Fonte: Imagem colhida do Google Map.