1

Projeto de Linha de Vida como Sistema de Impedimento de Queda em

Estruturas de Concreto Armado com Fôrma em Madeira

Responsável Técnico pela Elaboração:

Engenheiro Civil Pedro Felipe Campos Hames – CREA-SC: 109.262-7

2

São José, 02 de Outubro de 2014.

SUMÁRIO

1. APRESENTAÇÃO....................................................................................................................4

1.1. Conceito.......................................................................................................................4

1.2. O Sistema.....................................................................................................................4

1.2.1. O Montante..........................................................................................................5

1.2.2. Chapas de Apoio e Fixação...................................................................................7

1.2.3. Travessas e Rodapé..............................................................................................7

2. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA.........................................................................................10

2.1. Fixação da Chapa........................................................................................................11

2.2. Diagrama de Esforços no Sistema...............................................................................13

3. Memorial de calculo das forças de reação:............................................................................14

3.1. Diagrama de corpo livre travessa:..............................................................................15

3.2. Diagrama de corpo livre montante:............................................................................16

3

ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1. Esquema do Sistema de Proteção.................................................................................4Figura 2. Tubo Retangular 30x40mm com espessura de 1,95mm................................................5Figura 3. Ferro chato 7/8”x1/4” zincado......................................................................................5Figura 4. Imagens do Montante...................................................................................................5Figura 5. Detalhe do Montante....................................................................................................6Figura 6. Detalhe da Chapa de Apoio...........................................................................................7Figura 7. Nomenclatura das réguas..............................................................................................8Figura 8. Transpasse das réguas...................................................................................................8Figura 9. Situação ideal do transpasse das réguas.......................................................................9Figura 10. Demonstração das chapas.........................................................................................10Figura 11. Demonstração da chapa superior..............................................................................10Figura 12. Fixação da chapa.......................................................................................................11Figura 13. Demonstração da borda do painel............................................................................12Figura 14. Chapa fixada na laje inferior......................................................................................12Figura 15. Diagrama de esforço no sistema...............................................................................13Figura 16. Diagrama de corpo livre da travessa superior...........................................................15

4

1. APRESENTAÇÃO

1.1. Conceito

Trata-se de um sistema de linha de vida de última laje utilizado até a instalação de guarda-corpo de periferia, para estruturas em concreto armado executadas com formas em madeira.

É um sistema simples de linhas de vida pratico elaborado a partir de observações em campo e sistemas já utilizados em nossas obras levando-se em conta o não detalhamento de como o sistema deverá ser nas normas vigente.

O foco do sistema é reduzir riscos na obra, atender as normas vigentes (tanto de segurança do trabalho, quanto de resistência dos materiais) e facilitar a instalação e a remoção destas proteções.

1.2. O Sistema

O sistema é composto por montantes metálicos colocado no interior da armadura e forma dos pilares e encaixados sobre pinos de aço previamente fixados nos pontos onde nascem os pilares e por cabos de aço revestidos por pvc ou nylon.

5

Figura 1. Esquema do Sistema de Proteção

1.2.1. O Montante

Trata-se de um tubo de aço redondo de 50,80mm com espessura de 3,00mm, galvanizado (para maior durabilidade), com alças metálicas zincadas dobradas em arco.

Figura 2. Tubo Retangular 30x40mm com espessura de 1,95mm

6

Figura 3. Ferro chato 7/8”x1/4” zincado

Abaixo seguem imagens do modelo tridimensional do montante.

Figura 4. Imagens do Montante

O montante possui as medidas abaixo relacionadas:

7

Figura 5. Detalhe do Montante

Para todas as alças, tanto na largura quanto na altura, é deixada uma folga de cinco milímetros, para que as travessas e o rodapé entrem com maior facilidade.

A altura abaixo da alça do rodapé deve sempre ser 20cm maior que o pé-direito (distância de laje a laje), para que seja garantida da segurança do sistema. No esquema apresentado acima a distância total é de 329cm, o que significa que o pé-direito máximo suportado é de 309cm.

8

1.2.2. Pino de encaixe da base do Montante

Para fixação da base de montante e para impedir o deslocamento horizontal e vertical da base do montante é previsto um pino de aço de 20mm de diâmetro previamente chumbado no local de nascimento do pilar .

(colocar imagem detalhe com e sem montante)

Figura 6. Detalhe da Chapa de Apoio

Como percebemos no projeto acima para facilitar o encaixe dos montantes metálicos, também foi deixada uma folga de aproximadamente 12mm cada direção.

1.2.3. Cabos de Aço

As travessas e o rodapé do guarda-corpo podem ser em madeira de pinus ou eucalipto (Eucalipto-citriodora).

Figura 7. Nomenclatura das réguas

Rodapé

Travessa Intermediária

Travessa Superior

9

Estas madeiras geralmente possuem muitos nós, e poreste motivo deve-se sempre selecionar peças que estejam integras, sem nós aparentes e que não se encontrem rachadas.

É importante também a manutenção da seção da bitola da madeira, que deve ser de 2,5x10cm para os montantes e 2,5x20cm para o rodapé.

Tanto as réguas dos montantes quanto as réguas do rodapé devem sempre se transpassar mais de 25 centímetros e devem ser pregadas com quatro pregos, conforme esquema abaixo demonstrado.

Figura 8. Transpasse das réguas

Outra observação importante, é que sempre quando não houver duas réguas passando pelas alças dos montantes, é recomendado calçar as réguas com outro pedaço pequeno de régua, de mesma largura, para que a mesma não fique folgada. Recomendasse também utilizar dois pregos, para que o calço não escape da alça.

Transpasse mínimo 25cm

4 pregos

10

Figura 9. Situação ideal do transpasse das réguas

Situação ideal em que os calços não são necessários

2 pregos nos calços

11

2. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA

O sistema é projetado para ser reaproveitado e sempre proteger a última laje contra o risco de queda. Para a instalação do guarda-corpo é necessária a fixação das chapas sempre na laje a ser concretada e na laje inferior, como a figura abaixo demonstra.

Figura 10. Demonstração das chapas

Chapa Superior

Chapa Inferior

12

Figura 11. Demonstração da chapa superior

2.1. Fixação da Chapa

A fixação da chapa na última laje sempre é feita e fixada por pregos na borda da fôrma do painel da viga, que cinco dias após a concretagem podem ser retirados, pois a barra de aço em “L” deixada para dentro da viga a ser concretada,adquiri resistência e passa a fazer o papel de suporte da chapa que segura os montantes.

Chapa superior vista por dentro do guarda-corpo

13

Figura 12. Fixação da chapa

As barras de aço em “L” devem possuir no mínimo 20 centímetros na vertical (imerso no concreto) e 10 centímetros na horizontal (Para prevenir que a chapa saia do local).

Recomenda-se a utilização de Aço normatizado CA-50 8mm.

Pregos 17x27

Borda do painel da fôrma da viga

Aço CA-50 8mm

14

Figura 13. Demonstração da borda do painel

Figura 14. Chapa fixada na laje inferior

Borda do painel da fôrma da viga

Laje a ser concretada

Chapa fixada na penúltima laje

15

2.2. Diagrama de Esforços no Sistema

Como percebemos nos detalhes esquemáticos até agora demonstrados, o funcionamento é simples, e segue a Lei da Ação e Reação de Newton, conforme é indicado na imagem abaixo.

Figura 15. Diagrama de esforço no sistema.

Força de Impacto

Reação da chapa superior

Reação da chapa inferior

16

3. Memorial de calculo das forças de reação:

Sendo considerado um plano dimensional cartesiano (coordenadas x;y) e a força peso no sentido negativo do eixo y e a carga de força de 150kg/f no sentido negativo do eixo x recomendadas pelta RTP01.

Dados considerados para o calculo:

F= -150kg/f. G= -9.8m/s² (gravidade). ρaço= 7800kg/m³. ρmad aparente a 15% de umidade (ρap, 15): 480 kg/m³. Área da seção transversal do montante: 257,79mm². Área da seção transversal total das duas travessas e rodapé: 0.01m². Fc é considerada a unica força causando rações no plano horizontal. Para calculo das reações na travessa foi definido Fc proporcional para

cada montante, sendo que nas pontas da travessa (distantes 0,75cm do montante) foi considerado (Fc/2). Ou seja, que a outra metade desta carga é resistida pelo montante não incluso neste sistema.

Distancia l na travessa é igual a 1,5m. Madeira utilizada é considerada verde (pior caso em termos de resistência),

com tensão de cisalhamento mínima de 5,8 MPa para o Pinus e de 16,3 MPa para o Eucalipto (Eucalipto-citriodora).

Calculo da Força Fc:

Fc=F∗GFc=150 (kg / f )∗−9.8 (m /s ² )Fc=−1,47kN

17

1.1. Sistema de forças na travessa superior.

Figura 16. Diagrama de corpo livre da travessa superior.

Calculo das reações da travessa sobre o montante, considerando uma seção limitada do guarda corpo e que nas extremidades metade da força para que configure assim as corretas reações com a carga máxima indicada pela RTP01, disposição dos sentidos das forças se encontra no eixo X do plano cartesiano:

∑ Fx=0∑ Fy=Fc ( kN )+2∗( Fc2 ) (kN )+Ray+Rby=0Ray+Rby=−2Fc

∑Ma=(Fc/2 )∗l2

−Fc∗l2

+Rby∗l−(Fc /2 )∗3 l

2=0

Rby=−−1/4+1/2+ 3

4l

∗(Fc∗l )

Rby=−FcRay=−Rby−2FcRay=Fc−2FcRay=−Fc

A tensão de cisalhamento considerada foi a da madeira verde e no segmento entre montantes.

τ=( Várea )τ ba=( V BA

área )τ ba=( 14702500 )∗( N

mm2 )τ ba=0,588MPa

Com ambos os resultados das reações nos montantes sendo em modulo iguais a Fc, e com sentido oposto, fica demonstrado que a carga que aplicada no centro da travessa é transferida para o montante integralmente. Desta forma considerou-se que a carga que age no montante é propriamente a força Fc e a tensão de cisalhamento é dez vezes menor do que a tensão de cisalhamento mínima, no caso da madeira ser o pinus (pior caso).

18

1.2. Sistema de forças no montante.

Figura 17. Diagrama de corpo livre do montante.

Calculo da Força exercida pelo peso da estrutura sendo considerado que esta força causa reação somente no ponto A do diagrama:

V mad=A tr∗LtrV mad=0,01 (m2)∗3 (m )V mad=0,03(m¿¿3)¿mmad=V mad∗ρmad

mmad=0,03(m ³)∗480(kg/m ³)mmad=14,4kg

V aço=A∗LV aço=257,79 (10−6m2 )∗4,5 (m )V aço=1,16(10−3m¿¿3)¿maço=V aço∗ρaço

maço=1,16(10¿¿−3m ³)∗7800(kg /m ³)¿maço=9,05kg

V mad=Volumedamadeira daseção daestruturaanalisada .

mmad=Massadamadeira daseção analisadadaestr utura.

W=(maço+mmad)∗GW=23,45 (kg )∗−9,8 (m / s2 )W=−0,2298kN

19

∑ Fx=Rax+Rbx+Fc=0∑ Fy=Ray+W=0∑Mb=Fc∗Lc+Rax∗La=0

Rax∗La=−Fc∗LcRax=−Fc∗Lc

LaRax=

−−1,47 (kN )∗4,20 (m )3,00 (m )

Rax=2,058kN

Rax+Rbx+Fc=0Rbx=−Rax−FcRbx=−2,058 (kN )+1,470 ( kN )Rbx=−0,588kN

A tensão cisalhante(τ )ao longo da estrutura é função do esforço cortante (V) e da área da seção transversal ao longo de todo montante.

τ=Forçaárea

Calculo do Esforço cortante:∑ FxBA=Rbx−V BAV BA=−RbxV BA=0,588kN

∑ Fx AC=Rax−V ACV AC=−RbxV AC=2,058kN

Tensões nos segmentos BA e AC:

τ=( Várea )τ ba=( V BA

área )τ ba=( 2058257,79 )∗( N

mm2 )τ ba=7,98MPa

τ ac=( V AC

área )τ ac=( 588257,79 )∗( N

mm2 )τ ac=2,28MPa

Como a tensão cisalhante transversal mínima para ruptura do montante considerada é de 270 MPa para o aço utilizadoe em nenhum ponto da estrutura a tensão cisalhante chega a mais 3% da tensão considerada fica claro que a estrutura resiste com total eficiência ao esforço determinado na RTP01.

20

Bibliografia

Valores de cálculo das propriedades dos materiais utilizados:

http://www.webcalc.com.br/engenharia/peso_espec_tab.html

http://www.ipt.br/informacoes_madeiras3.php?madeira=7

http://www.petmec.uff.br/sites/default/files/downloads/W%20-%20Apendice%20C%20Materiais.pdf

Fórmulas e conceitos empregados:

HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.

BEER, F. P.; JOHNSTON E. R. Resistência dos Materiais. 2. Ed. São Paulo: McGraw Hill,1982.

POPOV, E. Introdução à Mecânica dos Sólidos. São Paulo: Blucher, 1978.