PROJETO DE CIRCUITOS E METODOLOGIA PARA ANÁLISE …

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA

ENGENHARIA ELETRÔNICA

BEATRIZ JUSTUS PILATTI

NATALIE FERNANDA FOLLADOR

PROJETO DE CIRCUITOS E METODOLOGIA PARA ANÁLISE

PRELIMINAR DOS EFEITOS DO ENVELHECIMENTO MAGNÉTICO

EM TRANSFORMADORES ELETRÔNICOS DE BAIXA POTÊNCIA

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PONTA GROSSA

2016

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PROJETO DE CIRCUITOS E METODOLOGIA PARA ANÁLISE

PRELIMINAR DOS EFEITOS DO ENVELHECIMENTO MAGNÉTICO

EM TRANSFORMADORES ELETRÔNICOS DE BAIXA POTÊNCIA

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Eletrônica, do departamento de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Me. Edison Luiz Salgado Silva

Co-orientador: Prof. Dr. Sergio Luiz Stevan Jr.

PONTA GROSSA

2016

TERMO DE APROVAÇÃO

PROJETOS DE CIRCUITOS E METODOLOGIA PARA ANÁLISE PRELIMINAR

DOS EFEITOS DO ENVELHECIMENTO MAGNÉTICO EM TRANSFORMADORES ELETRÔNICOS DE BAIXA POTÊNCIA

por



Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) foi apresentado em 21 de junho de 2016

como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia

Eletrônica. As candidatas foram arguidas pela Banca Examinadora composta pelos

professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou

o trabalho aprovado.

_______________________________ Prof. Ms. Edson Luiz Salgado Silva

Prof. Orientador

_______________________________ Prof. Dr. Sergio Luiz Stevan Jr.

Prof. Coorientador

_______________________________ Prof. Ms. Alexandre Junior Fenato

Membro titular

_______________________________ Profª Drª. Fernanda Cristina Corrêa

Membro titular

- O TERMO DE APROVAÇÃO ASSINADO ENCONTRA-SE ARQUIVADO NA SECRETARIA ACADÊMICA -

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Ponta Grossa

Diretoria de Graduação e Educação Profissional

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RESUMO

PILATTI, Beatriz Justus, FOLLADOR, Natalie Fernanda. Projeto de Circuitos e Metodologia para Análise Preliminar dos Efeitos do Envelhecimento Magnético em Transformadores Eletrônicos de Baixa Potência. 2016. 99. Trabalho de Conclusão de Curso Bacharelado em engenharia eletrônica - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2016.

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de circuitos de controle e análise preliminar de possíveis alterações nas características físicas do núcleo de transformadores eletrônicos de baixa potência. Este estudo é de grande importância devido à grande utilização dos transformadores em vários segmentos, bem como pelo fato do envelhecimento magnético não ser considerado no estudo de transformadores de baixa potência, mesmo sendo a causa da diminuição da eficiência energética do próprio transformador como também do sistema como um todo. Este envelhecimento pode ser causado pelo longo período de utilização ou quando os transformadores são submetidos a altos níveis de estresse elétrico. Esta verificação pode ser realizada por meio da análise de quatro parâmetros: a curva de histerese, a corrente de magnetização, o tempo da magnetização e remagnetização do núcleo e o rendimento do transformador. Para realizar as comparações necessárias, precisa-se de transformadores os quais foram submetidos a diferentes tipos de carregamento: abaixo da corrente nominal, em corrente nominal, acima da corrente nominal e em curto circuito. Os transformadores dos ensaios em subcorrente e corrente nominal podem ficar ligados à rede elétrica, sem intervalos de descanso. Porém, para os ensaios em sobrecorrente e curto circuito, é necessário fazer o controle dos períodos em que o transformador estará em condução e em descanso, impedindo assim que sejam causadas possíveis alterações ao núcleo e danos às bobinas dos transformadores. Esse controle é feito por meio de um circuito de potência adaptado, utilizando um TRIAC (dispositivo semicondutor que funciona como uma chave em circuitos de corrente alternada) juntamente com um microcontrolador baseado na plataforma Arduino.

Palavras-chave: Transformador; Baixa Potência; Envelhecimento Magnético.

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ABSTRACT

PILATTI, Beatriz Justus, FOLLADOR, Natalie Fernanda. Circuit Development and Methods for a Preliminary Analysis of the Magnetic Aging Effects on Low Power Electronic Transformers. 2016. 99. Completion of course work (Bachelor's degree in Electronic Engineering) - Federal Technological University of Paraná. Ponta Grossa, 2016.

This project aims to develop a control circuit and analyze preliminarily any possible alteration on the physical characteristics of a low power transformer’s core. This study is a great contribution to the field due to the vast utilization of transformers in multiple applications, as well as the fact that magnetic aging is the main cause of the decrease of magnetic efficiency on transformers, and its effects are often overlooked in the studies of low power transformers. Magnetic aging can be caused either by the time effect or high stress levels in magnetic materials, and can be verified by analyzing four different parameters: hysteresis loop, magnetization current, the magnetization time of the core and the efficiency. For the current project, transformers were submitted to different tests, operating below rated current, at rated current, above rated current and in short circuit. For the tests at rated current and below it the transformers were directly connected to the AC power supply during the whole testing time. On the other hand, the short circuit test and the test above rated current needed to be controlled by an external circuit in order to prevent any injuries to the coils. The external circuit controls the time that each transformer is energize and the time of rest for each one. This control circuit was made by a power circuit that uses a TRIAC (semiconductor device that works as a switch in alternated current circuits) along with a microcontroller based on the Arduino platform.

Keywords: Transformers; Low Power; Magnetic aging.

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Funcionamento do transformador ............................................................. 20

Figura 2 – Curva de histerese ................................................................................... 23

Figura 3 – Comparação entre as curvas de histerese de materiais moles e duros ... 29

Figura 4 – Gráfico temperatura de entrada por tensão de saída do sensor LM35 .... 34

Figura 5 – Pinos para ligação do sensor LM35 ......................................................... 35

Figura 6 – Gráfico de tensão de saída por corrente lida pelo sensor do sensor de corrente ACS712 ....................................................................................................... 35

Figura 7 – Esquema de ligação dos transformadores ............................................... 38

Figura 8 – Circuito para obtenção da corrente de magnetização dos transformadores. ....................................................................................................... 39

Figura 9 – Circuito do traçador de curva de histerese ............................................... 40

Figura 10 – Esquema de medição da curva de histerese ......................................... 41

Figura 11 – Circuito temporizador de magnetização e remagnetização .................... 41

Figura 12 – Ensaio para aquisição do fator de potência dos transformadores .......... 46

Figura 13 – Acionamento completo de um chuveiro eletrônico ................................. 48

Figura 14 – Circuito inicial de controle do projeto ...................................................... 48

Figura 15 – Esquema de ligação da placa de controle dos transformadores ............ 49

Figura 16 – Intervalo de energização para ensaios em sobrecorrente e curto circuito .................................................................................................................................. 50

Figura 17 – Sobreposição das curvas de histerese do transformador 2 ................... 59




Figura 21 – Tempo de magnetização do transformador 2 (antes do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 76

Figura 22 – Tempo de remagnetização do transformador 2 (antes do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 76







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Figura 29 – Tempo de magnetização do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 80

Figura 30 – Tempo de remagnetização do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) .............................................................................................................. 80













Figura 43 – Tempo de magnetização transformador 7 (após 53 dias do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 87


Figura 45 – Curva de histerese do transformador 2 (antes do início dos ensaios) .... 89




Figura 49 – Curva de histerese do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 91




7

Figura 53– Curva de histerese do transformador 2 (após 53 dias do início dos ensaios) ..................................................................................................................... 93




Figura 57 – Forma de onda da tensão e corrente no enrolamento primário do transformador 2 ......................................................................................................... 96







Figura 64 – Forma de onda da tensão e corrente no enrolamento primário do transformador 10 ....................................................................................................... 99

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Efeitos do tempo de uso em um transformador de potência sem manutenção ............................................................................................................... 17

Tabela 2 – Tempo de uso e aumento da corrente de magnetização dos transformadores ........................................................................................................ 50

Tabela 3 – Separação dos transformadores para cada ensaio ................................. 51

Tabela 4 – Corrente no enrolamento secundário de cada transformador ................. 53

Tabela 5 – Corrente de magnetização de todos os transformadores ........................ 55

Tabela 6 – Separação dos transformadores para cada ensaio ................................. 55

Tabela 7 – Corrente de magnetização dos transformadores .................................... 56

Tabela 8 – Tempo de uso e aumento da corrente de magnetização dos transformadores ........................................................................................................ 57

Tabela 9 – Índice de envelhecimento dos transformadores ...................................... 57

Tabela 10 –Valores dos pontos nas curvas de histerese para cada ensaio .............. 61

Tabela 11 – Tempo de magnetização e remagnetização dos transformadores ........ 62

Tabela 12 – Valores de resistência de ambos os enrolamentos dos oito transformadores ........................................................................................................ 64

Tabela 13 – Valores de corrente e tensão aplicado do enrolamento primário dos oito transformadores ........................................................................................................ 64

Tabela 14 – Valores da resistência equivalente, potência de saída, perdas no núcleo e no cobre e rendimento dos oito transformadores ................................................... 65

Tabela 15 – Comparação entre os valores de rendimento dos transformadores utilizado e reservado de cada ensaio ........................................................................ 66

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................11

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO .....................................................................................13

1.2 ESTUDOS NA ÁREA ........................................................................................14

1.3 OBJETIVO GERAL ...........................................................................................18

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................18

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...........................................................................20

2.1 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE UM TRANSFORMADOR ELETRÔNICO DE BAIXA TENSÃO ......................................20

2.2 PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS DE UM TRANSFORMADOR................22

2.2.1 Curva de Histerese .........................................................................................22

2.2.2 Tempo de Magnetização e Remagnetização ..................................................24

2.2.3 Corrente de Magnetização ..............................................................................26

2.2.4 Rendimento de um Transformador .................................................................26

2.3 CARACTERÍSTICAS MAGNÉTICAS DE UM TRANSFORMADOR .................28

2.3.1 Materiais Magnéticos ......................................................................................29

2.3.2 Perdas Magnéticas .........................................................................................30

2.3.3 Envelhecimento Magnético .............................................................................32

2.4 PLATAFORMA ARDUINO ................................................................................33

2.5 SENSOR DE TEMPERATURA LM35 ...............................................................34

2.6 SENSOR DE CORRENTE ACS712..................................................................35

3 DESENVOLVIMENTO ..........................................................................................36

3.1 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO ..................................................................39

3.2 CURVA DE HISTERESE ..................................................................................40

3.3 CIRCUITO TEMPORIZADOR DE MAGNETIZAÇÃO E REMAGNETIZAÇÃO .41

3.4 RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR ...................................................46

3.5 PULSOS DE CONTROLE DO ACIONAMENTO DO TRANSFORMADOR ......47

3.6 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE ENERGIZAÇÃO E DESCANSO DE CADA TRANSFORMADOR ...............................................................................................49

3.7 VALOR DA CARGA RESISTIVA DE CADA ENSAIO .......................................51

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES .........................................................................54

4.1 SEPARAÇÃO DOS TRANSFORMADORES PARA CADA ENSAIO ................54

4.2 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO DOS TRANSFORMADORES ...................55

4.3 CURVA DE HISTERESE DOS TRANSFORMADORES ...................................58

4.4 TEMPO DE MAGNETIZAÇÃO E REMAGNETIZAÇÃO DOS TRANSFORMADORES ..........................................................................................62

4.5 RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR ...................................................63

5 CONCLUSÃO .......................................................................................................67

REFERÊNCIAS .......................................................................................................69

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APÊNDICE A - IMAGENS DOS GRÁFICOS DOS TEMPOS DE MAGNETIZAÇÃO E REMAGNETIZAÇÃO ...........................................................................................75

APÊNDICE B - IMAGENS DOS GRÁFICOS DAS CURVAS DE HISTERESE ....88

APÊNDICE C - IMAGENS DAS FORMAS DE ONDA DA TENSÃO E CORRENTE NO ENROLAMENTO PRIMÁRIO DOS TRANSFORMADORES ...........................95

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1 INTRODUÇÃO

São muitas as formas de geração de energia elétrica no mundo, sendo que

as principais são a geração por usinas hidrelétricas, termelétricas, nucleares, eólicas

ou fotovoltaicas. A maior parte destes meios têm em comum o mesmo princípio de

geração: uma turbina movida por uma força mecânica que converte energia

mecânica rotacional em energia elétrica em corrente alternada. Todas estas formas

de geração de energia entregam às concessionárias locais altos níveis de tensão

para que a energia seja então distribuída entre estados, cidades e, por fim, os

consumidores finais.

Independentemente do modo como a energia é gerada, para que o

consumidor final possa utilizá-la ocorre em várias fases o abaixamento da tensão.

Este abaixamento, inicialmente, ocorre através de transformadores de alta tensão.

Uma vez entregue ao consumidor final, em muitos aparelhos cotidianos é necessário

um novo abaixamento de tensão, pelo fato de que estes aparelhos, de modo geral,

demandam uma tensão de menor nível que a tensão entregue pela rede elétrica.

Transformadores são equipamentos eletroeletrônicos que realizam o

abaixamento e aumento de níveis de tensão e corrente. Consistem de duas bobinas

eletricamente isoladas, enroladas sobre um núcleo comum, normalmente de um

material de ferro doce. O princípio básico de seu funcionamento se dá da seguinte

forma: uma corrente elétrica percorre uma bobina, gerando um fluxo magnético. Este

fluxo é então induzido em uma segunda bobina pelo princípio de Faraday de indução

mútua e gera novamente uma corrente elétrica (com módulo proporcional à relação

do número de espiras) na segunda bobina. A relação da transformação entre a

corrente e a tensão das duas bobinas deve-se à relação do número de espiras em

ambas. Esta conversão de níveis de tensão e corrente elétrica nunca é ideal devido

às perdas, o que pode ser quantificado através do que chamamos de rendimento do

transformador (FIZTGERALD, 1975).

Um dos maiores desafios da ciência e da tecnologia nos dias atuais é a

criação de sistemas cada vez mais eficientes, ou seja, sistemas nos quais as perdas

de energia sejam reduzidas ao mínimo possível. Devido a ampla utilização de

transformadores no mundo, uma melhora no seu rendimento é de grande

contribuição para a redução na demanda de energia elétrica global, levando-se em

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consideração que as perdas existentes em transformadores reais de baixa potência

podem chegar à 15% (RODRIGUES, 2009).

Uma maneira de se melhorar a eficiência de transformadores é avaliando as

características físicas dos materiais que o constituem, buscando sempre aqueles

que possuam melhor rendimento e menor índice de envelhecimento ao longo dos

anos. As perdas em transformadores podem ocorrer devido às perdas no cobre,

ocasionadas por efeito joule quando a corrente atravessa as bobinas do

transformador, e perdas no núcleo (ou perdas no entreferro), que ocorrem pela

circulação de correntes de Foucault e pelo fenômeno da histerese (perdas por

histerese) (REZENDE, 1977). As perdas por histerese são ocasionadas por atritos

entre os magnetos elementares que compõe o núcleo, e são maiores quanto maior

for a área da curva de histerese de um material (MARTIGNONI,1969).

Em transformadores de potência, como por exemplo os de abaixamento de

tensão, tem-se verificado a necessidade de avaliar as características de

envelhecimento do núcleo do transformador, bem como o desgaste do verniz das

bobinas, dos papeis isolantes e de possíveis meios de resfriamento utilizados, como

no caso de transformadores imersos em óleo. Com o passar do tempo, essas

características levam à diminuição do rendimento do transformador e ao

consequente aumento de perdas no núcleo e na bobina (ALSTOM GRID, 2012).

Estas características são muitas vezes desconsideradas em transformadores

eletrônicos. Em tempos onde o consumo elétrico só aumenta juntamente com seus

respectivos custos de geração e/ou distribuição de energia, um hipotético aumento

do consumo deste tipo de transformador ao longo do tempo pode justificar a

substituição destes componentes.

A partir destes conceitos, propõe-se o desenvolvimento de circuitos e

metodologia para análise preliminar experimental do comportamento dos

transformadores em função do seu envelhecimento à longo prazo. Para isso

elaborou-se um procedimento de envelhecimento acelerado por meio da aplicação

de diferentes níveis de estresse elétrico. Tal análise foi feita comparando-se quatro

parâmetros em diferentes momentos para determinar possíveis alterações nas

propriedades magnéticas do transformador. Estes parâmetros foram encontrados na

bibliografia como indicadores confiáveis das perdas e do rendimento de um

transformador, sendo eles: a curva de histerese do transformador (indica a

permeabilidade magnética de um material) (DEL TORO, 1994, p. 13), a corrente de

13

magnetização (feita através do teste de circuito aberto, avalia as perdas no núcleo)

(DEL TORO, 1994, p. 66) o tempo de magnetização e remagnetização do núcleo

ferromagnético (SILVA; STEVAN, 2016) e o cálculo do rendimento dos

transformadores (definido como a relação entre a potência útil de saída em relação a

potência de entrada, também retorna as perdas em um transformador) (DEL TORO,

1994, p. 71) .

Além da sua aplicação clássica em equipamentos cotidianos, os

transformadores eletrônicos também são utilizados em linhas de telefone, circuitos

de controle, sistemas de comunicação, variando em frequências do áudio ao rádio e

ao vídeo, e como dispositivos de casamento de impedância, que permitem máxima

transferência de potência do circuito de entrada ao circuito acoplado (DEL TORO,

1994).

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO

Para obter o abaixamento ou elevação do nível da tensão da rede elétrica ou

até mesmo para o uso em aparelhos domésticos, por exemplo, o transformador, seja

ele de baixa ou alta potência, é o componente que permite essa transformação. Para

os transformadores de alta potência, utilizados na rede elétrica e em indústrias, a

energização ocorre de maneira permanente, proporcionando o envelhecimento do

núcleo ferromagnético devido ao tempo de utilização do transformador. Já os

transformadores de baixa tensão, utilizados em residências bem como em

industrias, são ligados com uma certa frequência, porém há intervalos de descanso.

Como consequência do aquecimento constante dos transformadores durante

seu uso, ocorre o processo de envelhecimento de seu núcleo, resultando no

aumento de perdas por histerese e correntes de Foucault e, consequentemente, no

consumo energético dos aparelhos (OLIVEIRA JÚNIOR, 2014). Apesar de existirem

vários estudos na área, nenhum estudo foi encontrado tratando de transformadores

eletrônicos de baixa potência, devido ao baixo consumo dos mesmos não ter

grandes implicações econômicas, quando se trata de consumidores individuais. Se

for considerado, no entanto, o aumento nacional no consumo de energia devido ao

envelhecimento de cada transformador de baixa potência utilizado diariamente, os

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valores podem se tornam expressivos o suficiente para justificar o estudo em

questão.

Nesse contexto, devido à sua ampla utilização, este projeto propõe o estudo

e análise experimental, por meio de ensaios controlados, do comportamento de

transformadores eletrônicos de baixa potência submetidos a diferentes tipos de

carregamento e períodos de utilização, buscando acelerar o envelhecimento.

1.2 ESTUDOS NA ÁREA

Os estudos encontrados atualmente sobre o envelhecimento magnético e

suas implicâncias no estudo de máquinas elétricas partem geralmente de um ponto

de vista microestrutural do aço (material utilizado nos núcleos dos transformadores),

utilizando-se de tratamentos térmicos para a realização do envelhecimento forçado

do transformador. Muitos estudos apontam o conteúdo de carbono precipitado no

aço como sendo a causa do envelhecimento magnético, uma vez que este dificulta o

movimento das paredes dos domínios magnéticos e, consequentemente, piora as

características do aço (NEGRI, 2011).

Visando a diminuição das perdas no núcleo, muitos avanços foram feitos no

processo de fabricação dos aços utilizados na construção de transformadores nos

últimos anos. Estes avanços estão relacionados a mecanismos de recristalização

secundária dos grãos - processo no qual grãos de tamanho maior, e possuidores de

um número de lados maior que de seus vizinhos, cresce à custa de grãos menores.

Este aumento diminui as perdas por histerese. (CIÊNCIA..., 2015). Também foram

desenvolvidas técnicas de recozimento a frio, que evitam problemas estruturais

causados por altas temperaturas (XIA; KANG; WANG, 2008).

Sobre o teor de carbono precipitado no aço, um estudo realizado na

Universidade Federal de Minas Gerais observou amostras de aço com pouquíssimo

conteúdo de carbono, submetidas a um tratamento térmico de 210oC por 24h. O

estudo concluiu que o envelhecimento magnético foi maior nas amostras com a taxa

de carbono residual entre 25 e 40ppm e não foi observado nenhum efeito do

envelhecimento nas amostras com a taxa de carbono residual abaixo de 20ppm.

Com estes resultados em mãos, o estudo continuou analisando várias amostras de

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aço com 30ppm de conteúdo de carbono residual, analisando a diferença no tempo

em que elas são submetidas aos tratamentos térmicos. As amostras com o mesmo

teor de carbono foram então submetidas a diferentes tratamentos de 4, 8, 24, 48,

100, 200, 400 e 600 horas, todos a 210oC. Pelos resultados obtidos, notou-se que a

taxa de envelhecimento aumenta apenas para as primeiras 24h, e, depois disso,

permanece constante (MARRA; LANDGRAF; BUONO, 2008).

Outros estudos comparam resultados de processos iguais de tratamento

térmico, porém em ambientes úmidos e pouco úmidos (NEGRI, 2011). A fim de se

melhorar as características eletromagnéticas dos aços, também é feito um

tratamento térmico. Um estudo concluiu que para os tratamentos térmicos

preliminares em atmosferas úmidas pode-se haver uma redução no teor de carbono

e aumento no tamanho do grão, significando uma menor perda e maior

permeabilidade magnética. A atmosfera seca, no entanto, proporciona resultados

melhores, reduzindo-se ainda mais o teor de carbono no aço, mostrando-se assim a

melhor opção para o processo (NEGRI, 2011).

Ainda sobre a interferência do conteúdo de carbono no envelhecimento

magnético, outro estudo utilizando amostras de uma bobina laminada a frio de aço

silício de grão não orientado e com diferentes teores de carbono, envelhecidas a

tratamentos térmicos de 100 a 275oC, conclui que o aumento na perda magnética

durante o envelhecimento é cumulativa e deve-se a precipitação de carbonetos,

sendo que a precipitação intragranular do carboneto do tipo épsilon é a principal

responsável pelo envelhecimento nos ensaios realizados entre 100 e 225oC. O

mesmo estudo ainda concluiu que amostras com teores de carbono inferiores a

30ppm também estão suscetíveis ao envelhecimento, porém demoram mais para

apresentarem os efeitos do envelhecimento (pelo menos 1000 horas) (OLIVEIRA

JÚNIOR, 2014).

No intuito de melhorar as características magnéticas de um material,

também são utilizados tratamentos de superfície. Estes tratamentos consistem da

introdução de pequenos defeitos na superfície do material, normalmente

introduzidos na sua direção de magnetização, por técnicas como ranhuras,

irradiação de chamas, tratamentos químicos ou tratamentos a laser que induzem um

estresse interno no material, refinando assim os principais domínios magnéticos e

resultando em uma diminuição das perdas magnéticas do aço (WEIDENFELLER;

RIEHEMANN, 2005). O tratamento superficial mais utilizado é o laser. Estudos foram

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feitos comprovando que as perdas por histerese podem ser diminuídas por

tratamento a laser de baixa intensidade (WEIDENFELLER; RIEHEMANN, 2005).

O tratamento a laser é mais utilizado devido a sua eficiência, fácil

implementação e por não causar danos ao isolamento superficial do material e, por

isto já é um método utilizado por muitos fabricantes. A redução das perdas no núcleo

é atribuída ao fato de que os aços de grão orientado (como no caso dos

transformadores) possuem grão de tamanhos grandes, resultando em domínios de

tamanhos grandes (PONNALURI; CHERUKURI; MOLIAN, 2001).

Existem muitos estudos que tratam do envelhecimento de transformadores

causados por estresses elétricos, térmicos e mecânicos. Estudos dos efeitos de

cada tipo de estresse feitos separadamente, no entanto são muitas vezes ineficazes,

uma vez que na prática estes efeitos se dão em conjunto. O estresse elétrico, por

exemplo, invariavelmente vai ocasionar um estresse térmico, pela dissipação de

energia em forma de calor existente em qualquer equipamento elétrico. Sob este

ponto de vista, existem estudos que se utilizam da teoria de acúmulo linear de danos

para tentar estimar o tempo de vida de um transformador, analisando estresses

comuns e estocásticos (tais como sobrecarga, incidência de raios, curto-circuito no

sistema, entre outros) que ocorrem ocasionalmente por poucos períodos de tempo.

Estes estudos, no entanto, ainda são inconclusivos, uma vez que cada

transformador deve ser estudado individualmente, por apresentar características que

dependem muito de suas propriedades construtivas, bem como sua aplicação

principal (BAI; GAO; LIU, 2014).

Alguns estudos de detecção de fadiga em aços também são feitos partindo-

se de deformações plásticas e elásticas externas, bem como corrosões, ou seja,

deformações mecânicas no material que afetam diretamente a sua curva de

histerese. Um estudo em particular submeteu várias amostras de aço a um teste

utilizando uma máquina de fadiga (usada comumente para ensaios de elementos

estruturais, em engenharia mecânica ou civil, que aplica diversos tipos de estresses

mecânicos ao material) e concluiu que ocorreram diferenças significativas na curva

de histerese dos aços, uma vez submetidos a estes ensaios (DEVINE et al., 1992).

O envelhecimento de um transformador não se dá apenas em seu núcleo,

mas em todos os elementos básicos de sua composição. Assim sendo, os

fabricantes de transformadores comumente recomendam manutenções preventivas

de seus equipamentos, a fim de prolongar sua vida útil. Na tabela 1, a empresa

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Alstom Grid lista os possíveis efeitos da falta de manutenção de acordo com o

tempo de uso em relação à vida útil de um transformador de potência, utilizado

comercialmente.

Tabela 1 – Efeitos do tempo de uso em um transformador de potência sem manutenção

Tempo de Uso Possíveis impactos da falta de manutenção prevista pelo fabricante

Novo -Linha de dados não gravada, erros de funcionamento não gravados;

-Falta de detecção de problemas iniciais dentro do período de garantia.

20%

-Começa a oxidação do óleo;

-Os contatos do comutador de derivação em carga (OLTC) começam a se desgastar;

-Intempéries e radiação de raios UV começam a ter efeito sobre os transformadores.

40%

-Ocorre a corrosão quando submetidos a condições ambientais severas;

-Efeitos visíveis de intempéries e radiações de raios UV;

-Transdutores são descalibrados;

-Ventoinhas e bombas se desgastam.

60%

-Juntas e vedações perdem a resistência, nota-se vazamento de óleo;

-Falta de óleo afeta a isolação de papel;

-Pintura desgastada, corrosão de cantos e manchas;

-Perda de oportunidade de interceptar o envelhecimento acelerado;

-Perda dos benefícios de implementar uma intervenção de meia-vida.

80%

-Incerteza sobre o tempo de vida restante;

-Oxidação e hidrólise aceleram o estado de envelhecimento;

-Cai a proteção de papel, algumas vezes de maneira pré-matura;

-As taxas de falha dos comutadores de derivação em carga e das buchas aumentam;

-A proteção do sistema de pintura falha.

100%

-Se a condição do óleo não for boa, espera-se acumulo de lodo;

-Exposição causa mau funcionamento do dispositivo;

-A isolação dos fios e cabos começa falha;

-Vazamento de óleo contínuo causa reposição regular;

-Resistência dielétrica diminui;

-Falhas dispendiosas.

Fonte: Alsotm Grid, 2012

Estas recomendações, no entanto, são feitas apenas para transformadores

de alta e média potência, e nada consta na literatura sobre recomendações para

transformadores de baixa potência.

18

1.3 OBJETIVO GERAL

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de circuitos e metodologia

para análise do envelhecimento magnético em núcleos ferromagnéticos de

transformadores eletrônicos de baixa potência, devido ao tempo de uso e do

estresse elétrico.

1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Para que o objetivo desse trabalho seja atingido é necessária a realização

das seguintes etapas:

Definir valores de tensão e corrente para os transformadores de cada

tipo de ensaio;

Implementar o circuito adaptado para verificação do tempo de

magnetização e remagnetização do núcleo do transformador;

Montagem do circuito de potência adaptado controlado pelo Arduino

Mega 2560 que fará o controle do tempo que os transformadores dos ensaios de

sobrecorrente e curto-circuito ficarão conduzindo;

Traçar as curvas de histerese antes, depois e na metade do ciclo de

ensaio de todos os transformadores que serão utilizados nos ensaios;

Programar um microcontrolador (baseado na plataforma Arduino Mega

2560) para armazenar valores de corrente e controlar o tempo de condução dos

transformadores dos ensaios de sobrecorrente e curto-circuito;

Aferir os valores de corrente de magnetização antes, depois e na

metade do ciclo de ensaio de todos os transformadores que serão utilizados;

Verificar os valores do tempo de magnetização e remagnetização

antes, depois e na metade do ciclo de ensaio de todos os transformadores que

serão utilizados;

Ensaiar transformadores eletrônicos de baixa potência com diferentes

tipos de carregamento: abaixo da corrente nominal, em corrente nominal, acima da

corrente nominal e em curto-circuito;

Verificar os valores de rendimento para todos os transformadores;

19

Verificar se há alteração efetiva no consumo de energia para cada tipo

de ensaio em todos os níveis de estresse.

20

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O presente capítulo aborda os principais conceitos referentes às

características de um transformador, tais como: princípio de funcionamento e

aspectos construtivos, parâmetros característicos para analisar o envelhecimento

magnético e características magnéticas. Além destes, aborda também a

instrumentação utilizada no projeto: microcontrolador (baseado na plataforma

Arduino) e sensores de corrente e temperatura.

2.1 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO E ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE UM TRANSFORMADOR ELETRÔNICO DE BAIXA TENSÃO

Essencialmente, um transformador é constituído por dois ou mais

enrolamentos concatenados por um campo magnético mútuo, conforme mostra a

figura 1.

Figura 1 - Funcionamento do transformador Fonte: Adaptado de HARRIS (2016)

Se um destes enrolamentos, o primário, for ligado a um gerador de tensão

alternada, será produzido ao seu redor um fluxo alternado, cuja amplitude

dependerá da tensão e número de espiras do primário. O fluxo mútuo será

concatenado com o outro enrolamento (secundário) através do núcleo

ferromagnético, e induzirá uma tensão cujo valor dependerá do número de espiras

do secundário. Dimensionando convenientemente os números de espiras do

primário e do secundário de um transformador, pode-se obter a relação de

transformação desejada (FIZTGERALD, 1975). Para um transformador ideal, essa

21

relação se dá pela equação (1), a qual relaciona o número de espiras com a corrente

e com a tensão em ambos os enrolamentos (STAUDT, 2009).

𝑁1

𝑁2=

𝑖1′

𝑖1=

𝑣1

𝑣1′ (1)

Onde:

𝑁1 é o número de espiras do enrolamento primário.

𝑁2 é o número de espiras do enrolamento secundário.

𝑖1 é a corrente do enrolamento primário.

𝑖1′ é a corrente no enrolamento secundário.

𝑣1 é a tensão do enrolamento primário.

𝑣1′ é a tensão no enrolamento secundário.

A transformação de tensão deve-se ao fato de que a corrente que atravessa

a bobina do primário produz um fluxo magnético (representado graficamente por

linhas de fluxo), porém nem todo fluxo magnético produzido na bobina do primário

atravessa a bobina do secundário. O fluxo que atravessa uma espira é então

chamado de fluxo concatenado. Sendo assim, de acordo com a lei de Faraday, a

força eletromotriz (fem) induzida em uma espira é proporcional à variação do fluxo

que atravessa a mesma (RIES, 2007).

Para que haja a transformação de tensão, o acoplamento das bobinas pode

ser feito através do ar ou de algum material ferromagnético, que aumenta o

acoplamento e melhora o funcionamento do transformador (RIES, 2007). Na prática,

a construção do núcleo é sempre feita por materiais ferromagnéticos.

A maioria dos núcleos dos transformadores é construído por chapas de

ferro-silício com espessura entre 0,5 e 0,3mm (MARTIGNONI, 1969). Isto visa

reduzir as perdas pelas correntes de Foucault. O núcleo deve ser construído com

chapas laminadas a frio e cobertas por um isolante elétrico.

O núcleo é constituído por colunas, onde são enroladas as bobinas (RIES,

2007). O núcleo pode ser do tipo núcleo envolvente, onde as bobinas são envolvidas

pelo núcleo, ou núcleo envolvido, onde o núcleo é envolvido pelas bobinas. As

bobinas podem ser concêntricas ou intercaladas.

Na construção concêntrica, os dois enrolamentos do transformador são

dispostos cada um sobre uma coluna, concentricamente, e separados por meio de

material isolante. Já a construção intercalada é composta de várias bobinas

pequenas (ou discos) do primário ou do secundário do transformador, sendo que

22

estas devem estar intercaladas entre si. Esta construção é utilizada nos

transformadores de núcleo envolvente (MARTIGNONI, 1969). As bobinas

intercaladas possibilitam um maior acoplamento entre os enrolamentos, diminuindo

o fluxo de dispersão e as reatâncias de dispersão (RIES, 2007).

2.2 PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS DE UM TRANSFORMADOR

Nesta subseção serão apresentados e fundamentados os parâmetros

característicos utilizados no projeto para análise do envelhecimento magnético de

um transformador, são eles: curva de histerese, tempo de magnetização e

remagnetização do núcleo, corrente de magnetização e rendimento do

transformador.

2.2.1 Curva de Histerese

Para que se possa avaliar o comportamento de um material ferromagnético,

tal como o núcleo de um transformador, é necessário que seja feita uma análise do

seu comportamento magnético quando submetido a um campo externo. Para isto

analisa-se a curva de histerese.

Uma característica comum aos materiais ferromagnéticos são os domínios

magnetizados, que constituem a região microscópica para a qual os momentos

magnéticos de todos os seus átomos são alinhados em paralelo uns com os outros

quando submetidos a um campo magnético externo (ULABY, 2007). Quando a

influência deste campo externo deixa de existir os domínios não retornam totalmente

a posição inicial, forçando o material a manter uma magnetização parcial no sentido

do campo anteriormente aplicado (magnetismo residual). A esta característica se

deve grande parte do funcionamento de máquinas elétricas (HALLIDAY, 1980).

Para a análise deste comportamento, utiliza-se a curva de magnetização,

chamada também de curva B-H. A curva de magnetização de um material

ferromagnético é traçada a partir da amplitude do campo magnético aplicado

externamente (H) e da amplitude da densidade de fluxo magnético (B) observada no

material. Variando-se o valor de H, de forma que ele cresça positivamente, depois

23

decresça até zero, e repetindo-se o ciclo para um valor negativo de H obtêm-se a

curva de histerese de um material (ULABY, 2007). Uma curva de histerese típica

está representada na figura 2.

Figura 2 – Curva de histerese Fonte: ULABY (2007).

Com o material completamente desmagnetizado (ponto O da figura 2) não

há nenhuma resposta no campo B. Uma vez magnetizado em um sentido, o valor de

B aumenta continuamente com o valor da intensidade do campo magnético H até

atingir o ponto A1 (ponto de saturação), onde quase todos os domínios magnéticos

do material estão alinhados com o campo externo aplicado. Quando este campo é

removido, a densidade de fluxo B no material diminui até o ponto A2, onde o campo

externo é nulo, mas o valor de B se mantém não nulo devido ao magnetismo

residual do material. Para se anular o valor de B, aplica-se um campo em sentido

contrário ao inicial, e B então diminui de Br, no ponto A2, até zero no ponto A3. O

processo é refeito em sentido inverso, fazendo com que a intensidade do campo H

seja elevada até o ponto de saturação de B em A4, e abaixada até que o valor de B

retorne ao ponto A1 (ULABY, 2007).

Inicialmente, a aplicação de um campo sobre um material completamente

desmagnetizado gera um pequeno aumento na indução do material que pode ser

considerado linear. Um aumento maior no campo externo ocasiona um aumento

brusco na indução do material, até atingir o valor de saturação. Uma vez removido o

campo externo, a indução diminui até o valor de indução remanescente. Para

eliminar-se esta indução, é necessária então uma força coercitiva, representada por

A3 na figura 2. O mesmo processo se repete para o valor negativo do campo externo

(SHACKELFORD, 2011).

24

A curva de histerese mede a relação entre a força magnetizante H a

densidade de fluxo B, chamada de permeabilidade magnética. No caso dos

materiais ferromagnéticos esta relação não é linear. Além disto, em geral, a

permeabilidade de um material aumenta com a temperatura de maneira lenta no

início, e drasticamente depois de uma determinada temperatura até a temperatura

atingir o ponto de Curie, para o qual a permeabilidade cai rapidamente, fazendo com

que o ferro apresente um comportamento não magnético (REZENDE, 1977).

2.2.2 Tempo de Magnetização e Remagnetização

Na curva de histerese mostrada na figura 2 é possível observar a orientação

magnética do material do núcleo de um transformador: a magnetização ocorre em

um sentido (de A1 a A4) e no sentido contrário acontece a remagnetização (de A4 a

A1), cada uma delas ocorrendo em um determinado espaço de tempo. A

magnetização ocorre quando não há campo magnético externo aplicado e após a

sua aplicação todos os domínios magnéticos estão orientados em um sentido. A

remagnetização acontece quando todos esses domínios fiquem direcionados no

sentido contrário.

O tempo em que a magnetização e remagnetização variam em relação ao

tipo de material ferromagnético do núcleo e ocorrem são diferentes entre si. A

equação (2), também conhecida como a lei da indução de Faraday-Lenz, é a forma

integral da equação de Maxwell que relaciona o fluxo magnético (∅) proveniente da

força magnetomotriz (responsável pela criação do campo magnético devido ao

movimento de cargas elétricas) com a força eletromotriz nos terminais do

enrolamento secundário do transformador, portanto é a relação entre a tensão

elétrica induzida no enrolamento secundário (𝑣(𝑡)) composto por um certo número

de espiras (𝑁). (STAUDT, 2009).

𝑣(𝑡) = −𝑁 (𝑑∅

𝑑𝑡) = −𝑁. 𝐴 (

𝑑𝐵

𝑑𝑡) (2)

Onde:

𝑑𝑡 é a variação do tempo.

𝐴 é a área do núcleo do transformador.

𝐵 é a densidade de campo magnético no núcleo.

25

Considerando constante a tensão induzida no enrolamento secundário igual

a tensão 𝑉 na equação (2), chega-se a equação (3). Apenas por manipulação da

equação (3), verifica-se o tempo que o enrolamento secundário leva para chegar a

esse valor de tensão V, a partir da equação (4).

∆𝐵

∆𝑡=

𝑉

𝑁. 𝐴 (3)

∆𝑡 = 𝑁. 𝐴.∆𝐵

𝑉 (4)

Para definir o tempo em que a remagnetização (∆𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑔) ocorre, verifica-se a

partir da figura 2 a variação da densidade do campo magnético (∆𝐵) pela equação

(5), que calcula a diferença entre o valor de B no ponto de saturação ‘A1’ (𝐵𝑠𝑎𝑡) e o

valor do campo magnético residual (𝐵𝑟). Então, substituindo a equação (5) na

equação (4), obtêm-se a equação (6) que permite verificar o tempo de

remagnetização do núcleo (SILVA; STEVAN, 2016).

∆𝐵 = 𝐵𝑠𝑎𝑡 − 𝐵𝑟 (5)

∆𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑔 = −𝑁. 𝐴. (𝐵𝑠𝑎𝑡 − 𝐵𝑟)

𝑉 (6)

Para definir o tempo de magnetização (∆𝑡𝑚𝑎𝑔), verifica-se a partir da figura 2

a variação da densidade do campo magnético pela equação (7), que calcula a soma

entre o valor de B no ponto de saturação ‘A2’ e o valor do campo magnético

residual. Então, substituindo a equação (7) na equação (4), obtêm-se a equação (8)

que permite verificar o tempo de magnetização do núcleo (SILVA; STEVAN, 2016).

∆𝐵 = 𝐵𝑠𝑎𝑡 + 𝐵𝑟 (7)

∆𝑡𝑚𝑎𝑔 = −𝑁. 𝐴. (𝐵𝑠𝑎𝑡 + 𝐵𝑟)

𝑉 (8)

Subtraindo as equações (6) e (8) referentes aos tempos remagnetização e

magnetização, respectivamente, pode-se analisar a relação e a diferença entre eles

por meio da manipulação da equação (9), obtendo assim a equação (10) (SILVA;

STEVAN, 2016).

∆𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑔 − ∆𝑡𝑚𝑎𝑔 = 2.𝑁. 𝐴. (𝐵𝑠𝑎𝑡 + 𝐵𝑟)

𝑉 (9)

∆𝑡𝑚𝑎𝑔 = (2. 𝑁. 𝐴. 𝐵𝑟

𝑉) − ∆𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑔 (10)

Analisando que, na equação (6) referente ao tempo de remagnetização faz-

se a soma entre os valores de 𝐵𝑠𝑎𝑡 e 𝐵𝑟, e na equação (8) referente ao tempo de

magnetização esses valores são subtraídos, pode-se afirmar que, para um

26

transformador ideal (sem perdas) o tempo de magnetização é sempre menor que o

tempo de remagnetização.

2.2.3 Corrente de Magnetização

A corrente de magnetização do transformador é a corrente necessária para a

produção do fluxo magnético, somada à corrente necessária para suprir as perdas

magnéticas deste. Esta corrente também é chamada de corrente a vazio, uma vez

que, para se determinar seu valor, realiza-se a medição da corrente no enrolamento

primário do transformador com o secundário aberto, ou seja, a vazio (OLIVEIRA;

COGO; ABREU, 1984).

Como para um transformador sem carga a corrente é muito baixa, o valor

das perdas pode ser desconsiderado. Sendo assim, no teste do transformador a

vazio, pode-se determinar a corrente exigida do material para a produção do fluxo

magnético do transformador.

A corrente de magnetização de um transformador é diretamente influenciada

pelas perdas por histerese e correntes parasitas (DEL TORO, 1994). Assim sendo,

uma diferença na curva de histerese do transformador afeta a forma de onda da

corrente de magnetização deste, e por isto este parâmetro é relevante para o estudo

em questão.

2.2.4 Rendimento de um Transformador

O rendimento (𝜂) de um transformador é determinado por meio da relação

entre a potência ativa consumida pela carga (Psaída) (ligada ao enrolamento

secundário do transformador) e a potência total fornecida pela rede ao enrolamento

primário do transformador (Pentrada) (NOGUEIRA; ALVES, 2009). Essa relação se dá

a partir da equação (11), e pode ser calculada através da tensão e corrente no

secundário do transformador e do cálculo das perdas no núcleo e no cobre,

conforme a equação (12) (KOSOW, 1982).

𝜂 =𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎[𝑉𝐴]

𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠[𝑉𝐴]

(11)

𝜂 =𝑉2. 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜃2

𝑉2. 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜃2 + [𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 + 𝐼22𝑅𝑒2]

(12)

27

Onde:

𝜂 é o rendimento do transformador;

𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 é a potência medida no secundário do transformador;

𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 é a potência somada das perdas no núcleo e no cobre,

respectivamente;

𝑉2 é tensão no secundário do transformador;

𝐼2 é a corrente no secundário do transformador;

𝑐𝑜𝑠𝜃2 é o fator de potência do transformador com carga nominal;

𝑅𝑒2 é a resistência equivalente referida ao secundário do transformador.

Segundo Kosow (1982, p. 531), a resistência equivalente do secundário é

calculada de acordo com a equação (13). E segundo Oliveira, Cogo e Abreu (1984,

p. 5) as perdas no núcleo são determinadas pela equação (14), utilizando o ensaio a

vazio do transformador.

𝑅𝑒2 = 𝑅2 +𝑅1

(𝑁1

𝑁2⁄ )

2 (13)

𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 = 𝑉. 𝐼0. 𝑐𝑜𝑠𝜃0 (14)

Onde:

𝑅2 é a resistência do enrolamento secundário;

𝑅1 é a resistência do enrolamento primário;

𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 é a perda no núcleo do transformador;

𝑐𝑜𝑠𝜃0 é o fator de potência do transformador a vazio,

𝐼0 é a corrente obtida do ensaio a vazio do transformador.

No caso do ensaio em corrente nominal para a determinação do rendimento

do transformador o fator de potência é igual a um.

Um transformador é projetado para operar com carregamento em corrente

nominal, porém quanto maior o valor da carga, maior será o aquecimento das

bobinas, maiores serão as perdas e menor será o seu rendimento. Na literatura não

são encontrados estudos que mostrem qual a porcentagem ideal da carga nominal

para transformadores de baixa potência, para que se tenho um rendimento ideal.

Porém, para transformadores de alta potência, recomenda-se a operação com

carregamento de 30 a 80% da corrente nominal, para obter uma vida útil e

rendimento satisfatório (COMPANHIA..., 2005).

28

2.3 CARACTERÍSTICAS MAGNÉTICAS DE UM TRANSFORMADOR

O núcleo do transformador é composto de aço de grãos orientados laminado

a frio, um tipo de material magnético macio de fácil magnetização (SHEKHAWAT et

al., 2014). Este material em geral é uma liga de ferro dopada com 3,5% de silício, no

caso de transformadores de baixa potência, ou 4% de silício, no caso de

transformadores de média e alta potência (REZENDE, 1977).

Os materiais ferromagnéticos são altamente suscetíveis à atuação de

campos externos, por mais fracos que sejam. Os domínios magnéticos podem ser

magnetizados pelo campo coercitivo de domínios vizinhos (campos internos) que

causam interações perceptíveis macroscopicamente (SCHNEIDER, 2001).

As propriedades magnéticas de um transformador são fortemente afetadas

pelo fator construtivo. Este, por sua vez, é determinado pelo número de lâminas, tipo

de junções, forma física do ferro, carga aplicado ao transformador e estresses

produzidos durante a construção do núcleo. Sobre o último, a maior parte de seus

efeitos é elástica e, portanto, reversível ao longo do tempo. Outra parte pode ser

irreversível, causada por deformações plásticas locais (SHEKHAWAT et al., 2014).

As operações construtivas do núcleo do transformador, tais como a

manipulação humana, os cortes, o modo de armazenamento e a sua fixação na

montagem do transformador são alguns dos processos que podem ocasionar

deformações plásticas (ou seja, deformações permanentes). Além disto, movimentos

de deslocamento dos transformadores e deformações físicas, por menores que

sejam, podem afetar o seu núcleo ocasionando degradações em suas propriedades

magnéticas. As perdas nas propriedades magnéticas de ferro de grãos orientados

são usualmente testadas em laboratório através de traçadores da curva B-H,

conhecida como curva de histerese, que mede a permeabilidade magnética do

material (SHEKHAWAT et al., 2014).

Para se desenvolver propriedades magnéticas aceitáveis no aço, ele

geralmente é submetido a tratamentos térmicos com o objetivo de reduzir a sua

quantidade de carbono, estimular o crescimento dos grãos, produzir uma textura

cristalográfica adequada ao fluxo magnético e desenvolver isolação elétrica através

da criação de camadas de óxido na superfície do aço (MARRA; LANDGRAF;

BUONO, 2008).

29

2.3.1 Materiais Magnéticos

Os materiais magnéticos são classificados em dois tipos: meios moles

(matérias diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos) e meios duros (imãs

permanentes). Os meios moles são aqueles em que as paredes dos domínios

magnéticos são facilmente movidas por campos externos aplicados ao aço. Por sua

vez, os materiais duros são aqueles em que as paredes dos domínios têm uma

maior dificuldade no movimento. A diferença entre os meios moles e duros é

claramente vista através da curva de histerese típica de ambos os meios,

representada na figura 3 (SHACKELFORD, 2011).

Figura 3 – Comparação entre as curvas de histerese de materiais moles e duros Fonte: SHACKELFORD (2011).

Os meios moles (ou doces) são classificados de acordo com o valor de sua

permeabilidade magnética (µr), sendo os diamagnéticos, materiais com µr pouco

abaixo de 1, os paramagnéticos, meios com µr pouco acima de 1, e os

ferromagnéticos, meios com µr muito superiores a 1 (significando que são meios

muito mais permeáveis que o vácuo) (BASTOS, 2008).

Os materiais ferromagnéticos são aqueles para os quais a indução aumenta

muito com a intensidade do campo (SHACKELFORD, 2011). Além disto, têm por

característica serem magnetizáveis, permitirem elevados valores de densidade de

fluxo, não apresentarem linearidade na relação de permeabilidade B/H (fluxo

magnético por força magnetizante), quando magnetizados tendem a impedir a

30

inversão no sentido da magnetização e permanecem magnetizados mesmo depois

de a força magnetizante ser suprimida (magnetismo residual) (REZENDE, 1977).

Industrialmente, os materiais ferromagnéticos nunca são utilizados puros,

mas sempre em forma de liga, fazendo com que suas propriedades divirjam de

acordo com a composição da liga e do tratamento térmico realizado no seu processo

de fabricação. No caso de máquinas elétricas e transformadores utiliza-se a liga

ferro-silício, uma vez que apresenta baixas perdas e alta permeabilidade. Para

melhorar as características da liga vários elementos são utilizados, tais como:

alumínio, arsênico, cério, cromo, molibdênio, silício, tório, titânio e tungstênio

(REZENDE, 1977).

Os materiais ferromagnéticos também sofrem um processo de

envelhecimento, onde a densidade de fluxo B, em função de uma mesma força H

tende a diminuir com o tempo, ou seja, a permeabilidade magnética dos materiais

ferromagnéticos diminui e, consequentemente, as perdas por histerese aumentam.

Este envelhecimento, no entanto, torna-se quase imperceptível nas ligas ferro-silício

(REZENDE, 1977).

No caso dos transformadores, utilizam-se aços de grão orientado. Estes

aços induzem uma forte textura cristalográfica na qual quase a totalidade dos cristais

que o compõe têm seus planos paralelos à superfície da chapa e com direção

longitudinal da chapa (LANDGRAF, 2015).

2.3.2 Perdas Magnéticas

Fatores como permeabilidade magnética, perdas e suscetibilidade ao

envelhecimento magnético são ditados pela composição química, laminação e

recozimento durante o processo de fabricação dos materiais. Estes fatores

dependem, por exemplo, da percentagem de elementos na liga utilizada nos

transformadores, como o silício, o alumínio, fósforo e manganês (NEGRI, 2011).

A presença de silício na liga, além de elevar a resistividade e reduzir a

intensidade de correntes parasitas no interior do material, também reduz a

magnetostricção (deformação da estrutura cristalina devido à aplicação de campos

magnéticos). A utilização de silício na liga, no entanto, aumenta a dureza do

material, o que limita o seu uso em apenas 3,5% (NEGRI, 2011).

31

Além do silício, o teor de carbono ou outras impurezas no material interferem

no movimento dos domínios magnéticos e aumenta as perdas por histerese (NEGRI,

2011).

Além da composição química, as propriedades microestruturais dos aços

elétricos também definem suas propriedades magnéticas. Estas propriedades são:

tamanho do grão (o aumento do tamanho do grão no processo de fabricação do aço

reduz as perdas histeréticas, isto porque quanto maiores os grãos da microestrutura

menor a área de contornos de grãos e assim menor vai ser a área de obstáculos

para a magnetização – assim sendo, quanto maior o tamanho do grão, menor a

coercividade do material); textura (orientação preferencial dos grãos em relação a

uma referência, tal como a direção do comprimento da bobina do transformador,

chamada de direção de laminação ou direção longitudinal); grau de deformação ou

encruamento (deformações plásticas em nível de grão, ocasionadas durante o

processamento das bobinas que reduzem a permeabilidade magnética do material)

(REZENDE, 1977).

As perdas magnéticas podem ser classificadas como perdas no cobre e

perdas no ferro. As perdas no cobre (𝑃𝑐𝑢) são ocasionadas pelo efeito joule que

ocorre quando a corrente atravessa as bobinas do transformador e ocasiona a

transformação de parte da corrente percorrida em calor (REZENDE, 1977). Esta é

quantificada por meio da equação (15) (KOSOW, p. 539, 1982).

𝑃𝑐𝑢 = 𝐼22. 𝑅𝑒2 (15)

Quanto às perdas no núcleo do transformador (perdas no ferro - 𝑃𝑇),

quantizadas na equação (16), pode-se dizer que, a grosso modo, ocorrem pela

circulação de correntes induzidas em seu interior (perdas por corrente de Foucault -

𝑃𝑓) e pela consequência ao fenômeno da histerese (perdas por histerese - 𝑃ℎ)

(REZENDE, 1977).

𝑃𝑇 = 𝑃𝑓 + 𝑃ℎ = 𝑉. 𝐼0. cos 𝜃 (16)

Onde:

𝑉 é a tensão aplicada no enrolamento primário.

𝐼0 é a corrente a vazio no enrolamento primário.

𝜃 é o ângulo de defasagem entre corrente e tensão no enrolamento primário.

32

2.3.3 Envelhecimento Magnético

O fenômeno conhecido como envelhecimento magnético acontece quando

as propriedades magnéticas de um material são deterioradas pela precipitação de

partículas caracterizadas pela capacidade de reduzir a mobilidade das paredes de

um domínio magnético. Esta redução, por sua vez, se deve a geração de calor

ocasionada pelas perdas magnéticas do aço presente no núcleo de máquinas

elétricas em cada inversão de orientação do fluxo magnético (OLIVEIRA JÚNIOR,

2014).

Estas partículas são chamadas partículas de segunda fase, às quais a

componente de histerese é extremamente sensível. Se, durante o uso do

transformador, o aquecimento do núcleo produz a precipitação de novas partículas

ou a fusão de partículas existentes, as perdas magnéticas vão aumentar e a

permeabilidade magnética diminuir (MARRA; LANDGRAF; BUONO, 2008).

O envelhecimento magnético é medido pelo aumento das perdas do aço

envelhecido quando comparado ao aço não envelhecido, através da equação (17). E

a perda magnética total são as perdas no núcleo, calculada por meio da equação

(18) (KOSOW, 1982).

𝐼𝐸% =𝑃𝐸 − 𝑃𝐴

𝑃𝐴. 100 (17)

𝑃 = 𝑉. 𝐼0. cos 𝜃 (18)

Onde:

𝐼𝐸% é o índice de envelhecimento;

𝑉 é a tensão aplicada no enrolamento primário;

𝐼0 é a corrente a vazio no enrolamento primário;

𝜃 é o ângulo de defasagem entre corrente e tensão no enrolamento primário;

𝑃𝐸 é a perda magnética total após o envelhecimento;

𝑃𝐴 é a perda magnética total anterior ao envelhecimento.

O aumento de perdas se deve a mudanças na microestrutura do material e a

formação de precipitados finos não-magnéticos, como carbetos e nitretos de ferro,

que impedem a movimentação das paredes dos domínios magnéticos, resultando

em um aumento das perdas por histerese e na elevação da dissipação de energia

em forma de calor (NEGRI, 2011).

33

2.4 PLATAFORMA ARDUINO

Um Arduino é uma plataforma baseada em microcontroladores ATMEL

amplamente utilizada em eletrônica pelo fato de se comunicar facilmente com a

maioria dos dispositivos eletrônicos. É constituído de uma placa microcontrolada

com diferentes versões (Arduino Uno, Mega, Leonardo, entre outros), e um software

de programação baseado na linguagem de programação C++ (BADAMASI, 2016).

A utilização da plataforma Arduino em muitos projetos deve-se ao fato de ser

uma plataforma microcontrolada de baixo custo que funciona na maior parte dos

sistemas operacionais (muitos microcontroladores são programáveis apenas no

Windows), com um ambiente de programação intuitivo e de fácil utilização. É uma

plataforma altamente flexível, podendo ser empregado em aplicações simples e

avançadas e possui como grande vantagem o fato de possuir um “software” livre de

programação, disponível na página oficial do fabricante (ARDUINO, 2016).

Para o projeto em questão se fez necessário um Arduino que conseguisse

fazer a leitura dos sensores de temperatura e corrente e gravar simultaneamente os

dados lidos em um gravador de cartão SD. Foi utilizado neste trabalho o Arduino

Mega 2560, uma placa baseada no microcontrolador ATmega2560 que conta com

54 pinos de entradas e saídas digitais, 16 pinos de entradas analógicas e um cristal

oscilador de 16MHz (ARDUINO, 2016).

O microcontrolador ATmega 2560 é um microcontrolador de 8 bits, de alto

desempenho e baixo consumo energético. Possui 135 instruções e 32 registradores

de propósitos. Todos os registradores são ligados diretamente à unidade lógica

aritmética (ULA), de maneira que dois registradores independentes podem ser

acessados e executados em uma única instrução e um único ciclo de clock (ATMEL,

2016).

Os pinos operam com tensão de 5V e funcionam com 20mA, cada um com

um resistor de “pull-up” interno habilitado por “software”. Há funções especiais, como

comunicação serial, interrupções externas, PWM, comunicação SPI e I2C. As

entradas analógicas do Arduino Mega funcionam com uma resolução de 10 bits, ou

seja, o valor lido pode ser convertido de 0 a 1023, valores que são utilizados no caso

da leitura de sensores analógicos, como sensores de corrente e temperatura

(SOUZA, 2014).

34

2.5 SENSOR DE TEMPERATURA LM35

O sensor de temperatura LM35 utilizado no projeto é da marca Texas

Instruments, calibrado em ºC. É um circuito integrado de precisão, com uma tensão

de saída linear proporcional à temperatura em graus Celsius. O sensor LM35

mostra-se vantajoso em relação a outros sensores de temperatura por não

necessitar de nenhuma calibração externa, nem da conversão de Kelvin para

Celsius, facilitando a sua programação em microcontroladores (TEXAS

INSTRUMENTS, 2016).

Quando utilizado em um Arduino, sua saída deve ser ligada a uma porta

analógica, configurada como entrada. O Arduino, por sua vez, lê as informações

enviadas pelo sensor e as converte em valores de temperatura (ARDUINO E CIA,

2016).

A precisão do sensor é de um quarto de grau Celsius em temperatura

ambiente e de três quartos de graus Celsius em uma variação de temperatura de -

55ºC a 150ºC. A sua faixa de operação é de 4 a 30Vdc, e o fator de escala para

conversão de tensão em temperatura é de 10mV/ºC, linear (TEXAS INSTRUMENTS,

2016). O sensor lê uma determinada temperatura e converte este valor em um nível

de tensão lido pelo Arduino, como mostra o gráfico da figura 4. Este valor é

novamente convertido em temperatura através dos cálculos do software. Os pinos

do sensor estão representados na figura 5.

Figura 4 – Gráfico temperatura de entrada por tensão de saída do sensor LM35 Fonte: Adaptado de TEXAS INSTRUMENTS (2016)

35

Figura 5 – Pinos para ligação do sensor LM35 Fonte: TEXAS INSTRUMENTS (2016)

2.6 SENSOR DE CORRENTE ACS712

O sensor de corrente utilizado no projeto foi ACS712, do fabricante Allegro.

Trata-se de um sensor de efeito hall, que opera em corrente contínua e alternada. O

dispositivo consiste de um circuito linear com um condutor de cobre. A corrente

aplicada que flui pelo condutor de cobre gera um campo magnético, o qual o circuito

integrado do tipo Hall converte em um valor de tensão proporcional.

Este sensor é do tipo invasivo, sendo que a corrente do circuito precisa

passar por ele para que a medição seja realizada, e mede correntes de -30 até 30A,

gerando no pino de saída uma tensão proporcional ao valor da corrente lida por ele,

sendo a saída de 66mV/A. A vantagem da sua utilização está no fato de ser um

sensor seguro, praticamente linear, de baixo custo e boa precisão (ARDUINO E CIA,

2016). O gráfico mostrando a tensão gerada na saída do sensor em relação a

corrente lida por ele está representada na figura 6.

Figura 6 – Gráfico de tensão de saída por corrente lida pelo sensor do sensor de corrente ACS712 Fonte: Adaptado de ALLEGRO (2012)

36

3 DESENVOLVIMENTO

O desenvolvimento efetivo do projeto depende de que algumas partes dele

sejam coordenadas separadamente. Inicialmente, foi realizado um estudo

bibliográfico dos conceitos fundamentais dos transformadores eletrônicos de baixa

potência e quais foram os estudos e resultados obtidos na área que envolve o tema

do projeto: envelhecimento magnético. A partir disto, avaliou-se a proposta do

projeto considerando a viabilidade de execução. Observando-se a escassez de

estudos e experimentos relacionados a este assunto, constatou-se a necessidade de

prosseguir com o projeto, desenvolvendo circuitos e a metodologia necessários para

análise preliminar do envelhecimento magnético em transformadores de baixa

potência. Elaborou-se um procedimento de envelhecimento acelerado por meio da

aplicação de diferentes níveis de estresse elétrico no transformador. Fez-se ensaios

com quatro tipos de carregamentos: abaixo da corrente nominal, em corrente

nominal, acima da corrente nominal e em curto circuito.

Na revisão bibliográfica foram constatados alguns parâmetros de avaliação

do envelhecimento magnético. A corrente de magnetização pode ser considerada o

parâmetro mais simples para determinar a variação nas perdas do transformador,

pois é a soma da corrente necessária para produzir um fluxo magnético com a

corrente necessária para suprir as perdas do transformador, sendo diretamente

influenciada pelas perdas por histerese e correntes parasitas. O rendimento permite

avaliar a mudança na eficiência energética de um transformador por relacionar a

potência total fornecida pela rede com a potência consumida pela carga. A curva de

histerese, apresentada na figura 2, permite observar a quantidade de energia que o

transformador consome por meio da área da curva, a qual relaciona o campo

magnético externo (representado pela letra H) com a densidade do fluxo magnético

(representada pela letra B). E relacionado a curva de histerese temos o tempo de

magnetização, que ocorre do ponto A1 a A4, e o tempo de remagnetização, que

ocorre do ponto A4 a A1. A escolha desses parâmetros foi feita pela maneira

acessível com que as aquisições dos dados são realizadas: procedimentos simples

e os equipamentos necessários estavam disponíveis.

. O período total que os transformadores ficaram ensaiando foi determinado

pelo tempo que se tinha disponível. Inicialmente estavam previstos 6 meses, porém,

37

devido à alguns atrasos no desenvolvimento das etapas do projeto esse tempo

diminuiu para 50 dias. Os dados dos parâmetros (com exceção do rendimento que

teve medições feitas somente ao final dos ensaios) foram coletados em três

momentos diferentes: antes do início ensaios, em um período intermediário e ao final

dos ensaios. Porém o 25º dia, programado para a segunda coleta, era domingo, o

que impossibilitou o acesso ao laboratório. No dia seguinte (segunda-feira) os

transformadores foram desligados, porém a universidade ficou sem energia elétrica

a tarde toda, o que adiou para terça-feira a realização das medições. Como o

primeiro período de ensaios totalizou 26 dias, a última medição seria no 52º dia de

ensaio, porém também era domingo, sendo os transformadores desenergizados

somente na segunda-feira, totalizando 53 dias de ensaio. Não foi possível fazer mais

coletas de dados pelo fato de que, para realizá-las, é necessário que os

transformadores fiquem pelo menos um período do dia desenergizados, para que os

mesmos resfriem até a temperatura ambiente e todas as medições sejam feitas.

Como o tempo disponível era bem menor do que o previsto, optamos por realizar um

menor número de medições prezando por não comprometer ainda mais o resultado

final do projeto.

Os transformadores dos ensaios com carregamento abaixo da corrente

nominal e em corrente nominal podem ficar ligados à rede permanentemente, sem a

necessidade de controle do tempo em que estão ligados. Já os transformadores dos

ensaios com carregamento acima da corrente nominal e em curto circuito, se ficarem

energizados sem interrupções, podem ser danificados devido a corrente mais

elevada que ocasiona o aumento da temperatura e ruptura das bobinas. Portanto, é

necessário o controle desse tempo de condução, o qual baseia-se em: um sistema

microcontrolado baseado na plataforma Arduino Mega 2560, que controla um

circuito de potência adaptado para que, conforme previa definição, mantenha o

transformador ora energizado, ora em descanso. O microcontrolador também é

utilizado para armazenar, em um cartão SD, dados lidos pelo sensor de corrente

ACS712 ligado ao enrolamento primário dos transformadores dos ensaios com

carregamento acima de corrente nominal e em curto circuito, para que, caso haja

alguma anomalia no sistema durante os ensaios, seja feita avaliação da variação

desses valores. A figura 7 mostra o esquema de ligação dos transformadores de

cada um dos ensaios.

38

Figura 7 – Esquema de ligação dos transformadores Fonte: Autoria própria

Antes de iniciar os ensaios é necessário desenvolver o circuito temporizador

da magnetização e remagnetização do núcleo e fazer a coleta desses dados. Este é

adaptado de um trabalho desenvolvido por Silva e Stevan, 2016.

Tinham-se disponíveis para os ensaios dez transformadores de baixa

potência, com valores nominais de 18Vac e 2A. Fez-se a medição da corrente de

magnetização com todos os dez transformadores e, para cada tipo de ensaio,

separaram-se dois transformadores com valores próximos. Dos dez foram

separados oito transformadores para os ensaios (dois para cada tipo) e os outros

dois foram guardados para uma eventual necessidade. Dos dois transformadores

reservados para cada tipo de ensaio, foi utilizado somente um, e o outro separado

no caso de danificação do primeiro, escolha essa feita de maneira aleatória. Após

isso, por meio do traçador de curva de histerese, fez a aquisição das imagens das

curvas de histerese dos quatro transformadores (um para cada tipo de ensaio).

A partir dos valores de tensão e corrente nominais do transformador, definiu-

se o valor de corrente eficaz do enrolamento secundário para cada tipo de ensaio e

calcularam-se os valores das respectivas cargas.

Para definir qual o tempo que cada transformador deveria ficar energizado e

em descanso, primeiramente foi verificado junto ao fabricante (Transformadores e

Fontes São Francisco) que a temperatura máxima de 155ºC que o transformador

pode ser submetido sem que o verniz das bobinas seja danificado, tanto no

enrolamento primário quanto no secundário. A partir disso, foram feitos testes para

os ensaios de sobrecorrente e curto circuito, com suas respectivas cargas,

verificando quanto tempo leva para que essa temperatura seja atingida, bem como

39

quanto tempo leva para que o transformador retorne a temperatura ambiente. A

partir disso, esses intervalos de tempo foram definidos mantendo uma margem de

segurança. A verificação da temperatura é feita por meio do sensor de temperatura

LM35 (ligado ao microcontrolador) fixado na bobina.

Com a conclusão de todas as etapas que antecedem o início dos ensaios,

pôde-se enfim preparar o local juntamente com todo o material necessário para

início dos testes.

3.1 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO

Os transformadores foram numerados de 1 a 10 para realização das

medições. Como mostra a figura 8, a corrente de magnetização é medida por meio

de um amperímetro (representado na figura 8 como ‘A’) em série com a bobina do

enrolamento primário (127Vac) do transformador e com a rede, por indisponibilidade

de uma fonte Vac controlada. Para esse ensaio o enrolamento secundário (18Vac)

está aberto (a vazio).

Figura 8 – Circuito para obtenção da corrente de magnetização dos transformadores. Fonte: Autoria própria

A partir dos valores coletados, separam-se dois transformadores para cada

ensaio, para que um seja colocado para ensaiar e o outro permaneça reservado

para uma eventualidade.

40

3.2 CURVA DE HISTERESE

Utiliza-se o traçador para obter o gráfico da curva de histerese de cada um

dos transformadores eletrônicos de baixa tensão. O sistema do traçador mostrado

na figura 9 é proposto por Silva e Stevan (2016, p. 5) e depende do funcionamento

individual de três subdivisões: subsistema eletrônico (composto por um circuito com

amplificador operacional integral juntamente com uma fonte simétrica para

polarização do mesmo), subsistema elétrico (composto por um varivolt e o material

magnético, nesse caso, do transformador) e subsistema de visualização (necessita

somente do osciloscópio).

Figura 9 – Circuito do traçador de curva de histerese Fonte: SILVA, STEVAN (2016, p. 5).

A curva de histerese é medida a partir do enrolamento secundário do

transformador (18Vac). De uma fonte trifásica de tensão regulável, ligou-se duas

fases no traçador de curva de histerese e do traçador no secundário (18Vac) do

transformador, como mostra a figura 10. Precisou-se ajustar algumas configurações

do osciloscópio: o modo de aquisição em alta resolução, “display” em persistência

variável e horizontal em modo XY, e com os dois canais, traçou-se as curvas de

histerese dos quatro transformadores.

41

Figura 10 – Esquema de medição da curva de histerese Fonte: Autoria própria

Verificou-se a corrente e tensão da fonte trifásica regulável por meio de dois

multímetros, ambos representados na figura 8 pelas letras “A” e “V”,

respectivamente. Para definir a tensão “V”, variou-se a fonte de tensão para que a

curva de histerese coubesse na tela do osciloscópio, assim, obteve-se um valor de

tensão “V” igual a 27,8V e a corrente verificada em “A” foi de 970mA.

3.3 CIRCUITO TEMPORIZADOR DE MAGNETIZAÇÃO E REMAGNETIZAÇÃO

O tempo de magnetização e remagnetização do núcleo de um

transformador, é verificado por meio de um circuito adaptado proposto por Silva e

Stevan (2016, p. 4) apresentado na figura 11.

Figura 11 – Circuito temporizador de magnetização e remagnetização Fonte: Adaptado de SILVA; STEVAN (2016 p. 4).

42

O circuito é comandado por um Arduino Mega 2560. A alimentação de ‘5V’ e

‘GND’ provêm do próprio Arduino, os sinais ‘R’ e ‘IN’ provêm de saídas digitais que

comandam, conforme programação, a condução dos transistores ‘Q2’ e ‘Q3’, e ‘Q1’,

respectivamente, e o ‘OUT’ é conectado à uma entrada digital para verificar o tempo

que o “led” permanece aceso. O resistor ‘R2’ limita a corrente no “led” de acordo

com suas especificações. Os resistores ‘R3’ e ‘R4’ formam um divisor de tensão,

para que a tensão lida pelo Arduino esteja dentro do suportado pelo mesmo.

Os optoacopladores tem como principal função fazer com que a referência

do terra seja a mesma para todas as partes do circuito. Os resistores ‘R9’, ‘R10’ e

‘R11’ limitam a corrente no circuito integrado (CI) conforme especificações do

fabricante.

A tensão ‘V’ da fonte alimenta o transformador. Isso é possível quando o

sinal ‘IN’ estiver em nível alto, o que permite a passagem de corrente pela base do

transistor ‘Q1’ e ‘Q4’, nesta ordem.

Usam-se quatro relés para fazer a inversão de polaridade da tensão no

transformador. A alimentação das bobinas é feita por uma fonte de 12Vdc, e para

que não haja fuga de corrente foram colocados diodos em paralelo com as bobinas.

Quando estão desenergizados, os contatos dos relés fazem com que a tensão que

alimenta o transformador seja polarizada diretamente, podendo assim verificar o

tempo de magnetização. Ao serem energizados, ocorre a troca de polarização,

fazendo com que esta aconteça de maneira reversa, podendo ser verificado o tempo

de remagnetização. O sinal ‘R’ comanda a energização dos relés, permitindo-os

conduzir ora em um sentido, ora em outro, a troca ocorre a cada 2,5 segundos e o

sinal ‘IN’ faz a troca de nível baixo para alto e vice-versa a cada 0,5 segundo. A

partir do sinal em nível alto a corrente passa a circular pela base dos transistores

‘Q2’ e ‘Q3’, o que possibilita a passagem de corrente para alimentar os relés.

Além de permitir a condução, os transistores Q1, Q2 e Q3 também eliminam

os ruídos transientes, e os resistores R1, R5 e R6 fazem a limitação da corrente na

base dos respectivos transistores de acordo com as especificações do fabricante.

Para definir o valor de tensão da fonte que irá alimentar o transformador (ora

em um sentido, ora em outro), é necessário dimensionar a tensão que acende o

“led”. Liga-se o “led” em série com um resistor de 680Ω e uma fonte de tensão

regulável, aumenta-se o valor da tensão até que o “led” acenda por completo. Assim,

define-se que esse valor de tensão é de 1,76Vdc.

43

Para determinar o valor dos resistores R5 e R6, situados na base dos

transistores Q2 e Q3 (ambos BD139), analisa-se primeiramente o ganho dos

transistores, sendo 100 o valor médio admitido. Como o coletor do BD139 está

ligado a bobina do relé, energizando-a com tensão nominal (12Vdc) obtêm-se uma

corrente de 30mA (ir). Sabe-se que entre base e emissor do transistor existe uma

queda de tensão de 0,7Vdc (Vbe) e o Arduino fornece uma tensão de 5Vdc (VA) em

nível alto, calcula-se o valor da resistência a partir da equação (19), em seguida

obtêm-se esse valor na equação (20).

𝑉𝐴 − 𝑉𝑏𝑒 = 𝑅5 × 𝑖𝑟 (19)

𝑅5 = 𝑅6 =30. 10−3

5 − 0,7= 14,33𝑘Ω (20)

A partir deste valor, admite-se o menor valor comercial: 12kΩ.

Para determinar o valor dos resistores R3 e R4 que formam o divisor de

tensão, admite-se que a tensão do “led” e do resistor R2 seja de 12Vdc, que o valor

do resistor R3 seja 560Ω, que a tensão em cima do resistor R3 seja de 4V (VR3) e do

resistor R4 seja de 8Vdc (VR4). Primeiramente analisa-se a corrente que passa pelos

resistores R3 e R4 (iR), a partir da equação (21) obtêm-se a equação (22).

𝑉𝑅3 = 𝑅3 × 𝑖𝑅 (21)

𝑖𝑅4 =4

560= 7,1𝑚𝐴 (22)

A partir desse valor de corrente, obtêm-se o valor do resistor R4 por meio da

equação (23), em seguida obtêm-se a equação (24).

𝑉𝑅4 = 𝑅4 × 𝑖𝑅 (23)

𝑅4 =8

7 . 10−3= 1,120𝑘Ω (24)

Para esse caso não há necessidade de que o valor de corrente que passa

por este resistor seja limitado, logo admite-se o menor valor comercial: 1 kΩ.

Os resistores R9, R10 e R11 foram definidos por meio das especificações do

fabricante do optoacoplador 4N25. A corrente necessária para ativar o diodo interno

é limitada em 80mA. A partir disso e dos resistores disponíveis, escolheu-se o

resistor de 220Ω (R). Considerando a queda de tensão do diodo de 3Vdc (VD) e no

Arduino de 5Vdc (VA), obtêm-se uma corrente de polarização de 6mA na equação

(26) a partir da equação (25).

𝑉𝐴 − 𝑉𝐷 = 𝑅 × 𝐼 (25)

𝐼 =5 − 3

220= 6𝑚𝐴 (26)

44

Os ganhos dos transistores Q1 e Q4 foram medidos e admitiu-se os valores

de 300 (β1) e 40 (β4), respectivamente. Para calcular os valores de R1 e R7 deve-se

analisar as correntes de base e coletor dos transistores. Sabe-se que a tensão V é

de 1,76Vdc e considera-se a queda de tensão entre coletor e emissor de 0,2Vdc

(Vce) e a resistência do transformador de 1,7Ω (Rt). Primeiramente calcula-se a

corrente de coletor de Q4 (ic4) a partir da equação (27) e em seguida obtêm-se a

equação (28).

𝑉 − 𝑉𝑐𝑒 = 𝑅𝑡 × 𝑖𝑐4 (27)

𝑖𝑐4 =1,76 − 0,2

1,7= 917,64𝑚𝐴 (28)

Sabendo-se o valor da corrente de coletor de Q4 e considerando que a

corrente de coletor de Q1 (ic1) é igual a corrente de base de Q4 (ib4), a partir da

equação (29), obtemos a corrente de coletor de Q1 na equação (30).

𝑖𝑐4 = 𝑖𝑏4 × 𝛽4 (29)

𝑖𝑐1 = 𝑖𝑏4 =917,64 . 10−3

40= 22,94 𝑚𝐴 (30)

A partir desse valor de corrente de coletor de Q1, base de Q4 e da equação

(31), obtêm-se o valor do resistor R7 pela equação (32), considerando que a queda

de tensão entre base e emissor é de 0,7Vdc (Vbe) e que a tensão necessária para

acionamento dos relés é de 12Vdc (Vr).

𝑉𝑟 − 𝑉𝑏𝑒 = 𝑅7 × 𝑖𝑏4 (31)

𝑅7 =12 − 0,7

22,94 . 10−3= 492,6Ω (32)

Neste caso, admite-se o valor de 470Ω, que é o menor valor comercial.

O valor da corrente de base do transistor Q1 é calculada a partir da equação

(33) e dada pela equação (34), considera-se a tensão necessária para acionar os

relés (Vr = 12Vdc), a queda de tensão entre base e emissor do transistor (Vbe =

0,7Vdc) e o ganho de Q1 (β1 = 300).

𝑖𝑐1 = 𝑖𝑏1 × 𝛽1 (33)

𝑖𝑏1 =22,94 . 10−3

300= 76,46µ𝐴 (34)

Calcula-se a partir desse valor de corrente de base de Q1 e da equação (35)

o valor do resistor R1 dado pela equação (36), considerando que a queda de tensão

entre base e emissor é de 0,7Vdc (Vbe) e que a tensão necessária para acionamento

dos relés é de 12Vdc (Vr).

45

𝑉𝑟 − 𝑉𝑏𝑒 = 𝑅1 × 𝑖𝑏1 (35)

𝑅1 =12 − 0,7

76,46 . 10−6= 147𝑘Ω (36)

Neste caso, admite-se o valor de 130kΩ, que é o menor valor comercial.

O resistor R8 colocado em paralelo com o enrolamento secundário, tem

valor igual 2,2MΩ, foi definindo na ordem de mega ohms para evitar arco elétrico

entre os terminais do enrolamento, causando assim a queima da bobina do

enrolamento secundário do transformador.

De acordo com o trabalho desenvolvido por Silva e Stevan (2016), o “led”

utilizado inicialmente apresentava uma tensão de polarização direta acima do valor

que deveria ser. Até que fosse detectado este problema aumentou-se a corrente de

base do transistor Q1, por meio da substituição do resistor R1 por um resistor de

220Ω. A nova corrente de base de Q1 é calculada pela equação (37) e dada pela

equação (38). Também houve a troca do resistor R7 por um resistor de 1kΩ.

𝑉𝑟 − 𝑉𝑏𝑒 = 𝑅1 × 𝑖𝑏1 (37)

𝑖𝑏1 =12 − 0,7

220= 51,36𝑚𝐴 (38)

Observa-se que há diferença entre os valores de corrente de base

calculados. A partir disso, verifica-se que o valor de corrente de coletor de Q1

suportado (ic1s) (calculado pela equação (39) e dado pela equação (40)) é muito

maior que a corrente de coletor real (ic1r) (calculada pela equação (41) e dada pela

equação (42)), o que garante que Q1 trabalhe na região de saturação permitindo

que este valor de corrente circule plenamente pelo transistor Q1.

𝑖𝑐1𝑠 = 𝑖𝑏1 × 𝛽1 (39)

𝑖𝑐1𝑠 = 51,36 . 10−3 × 300 = 15,4 𝐴 (40)

𝑉𝑟 − 𝑉𝑏𝑒 = 𝑅7 × 𝑖𝑐1𝑟 (41)

𝑖𝑐1𝑟 =12 − 0,7

1000= 11,3𝑚𝐴 (42)

Após outras verificações no circuito o “led” foi substituído por outro

adequado, cuja tensão de polarização direta é de 2Vdc. Assim, o circuito passou a

funcionar adequadamente e não se providenciou a troca dos resistores que foram

substituídos anteriormente, tendo-se uma corrente de base maior do que a

calculada. Como as medições iniciais foram feitas com estes resistores, os mesmos

foram mantidos até o fim das medições para evitar introdução de erros nas

comparações das análises inicial, intermediária e final. Pelo fato de ‘Q1’ trabalhar na

46

região de saturação e de a análise ser de caráter comparativo, esse equívoco com

relação à corrente de base de ‘Q1’ não trará distorções no resultado final.

3.4 RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR

O cálculo do rendimento de um transformador pode ser feito a partir da

equação (12) citada na subseção 2.2.4 deste trabalho. É preciso ter conhecimento

dos valores de potência fornecido pela rede e valor total das perdas do núcleo e do

cobre. Para obtenção dos valores necessários para calcular a potência de saída,

realiza-se o ensaio com carregamento em corrente nominal em todos os oito

transformadores, fazendo-se a medição dos valores de tensão e corrente no

enrolamento secundário, considerando o fator de potência igual a 1 (por utilizar

carga nominal). Para se calcular as perdas no cobre, mede-se os valores de

resistência dos enrolamentos primário e secundário dos oito transformadores e

também se utiliza o valor de corrente no enrolamento secundário com carga

nominal. Para se quantizar as perdas no núcleo, se faz necessário o ensaio a vazio:

mede-se os valores de corrente e tensão aplicada no enrolamento primário com o

secundário aberto, e calcula-se o fator de potência. Para verificar o fator de potência

dos oito transformadores é necessário verificar a defasagem entre tensão e corrente

medidos. Para isso, utiliza-se o circuito apresentado na figura 12 juntamente com um

osciloscópio: a ponteira referente ao canal 1 é colocada entre os resistores de

150KΩ e 1kΩ, o terra entre os resistores de 1kΩ e 1Ω, e a ponteira referente ao

canal 2 é colocada na outra extremidade do resistor de 1Ω.

Figura 12 – Ensaio para aquisição do fator de potência dos transformadores Fonte: Autoria própria.

47

A partir desse ensaio tem-se as formas de onda de corrente e tensão no

primário do transformador, e com o auxílio dos cursores no próprio osciloscópio

mede-se a defasagem entre as ondas. E, sabendo-se que, o cosseno do ângulo de

defasagem é igual ao fator de potência, têm-se todos os valores necessários para

calcular as perdas no núcleo, e por fim, têm-se o rendimento de cada um dos

transformadores.

3.5 PULSOS DE CONTROLE DO ACIONAMENTO DO TRANSFORMADOR

Os ensaios em questão têm como único objetivo a determinação de

possíveis alterações das características magnéticas no núcleo do transformador.

Portanto, visando manter a integridade do ensaio e dos resultados obtidos, era

necessário que as bobinas do transformador não fossem danificadas. As bobinas

são usualmente danificadas pelo excesso de calor que dissipam e para que isto

fosse evitado era imprescindível controlar o nível de calor nas bobinas.

Os transformadores ensaiados em subcorrente e corrente nominal não

precisaram deste controle, uma vez que já haviam sido testados pelo fabricante e

projetados para suportar o calor dissipado nestes ensaios. Este controle fez-se

necessário no caso dos ensaios em curto-circuito e sobrecorrente, de modo que as

bobinas não viessem a superaquecer até o ponto de serem danificadas e

invalidarem os experimentos realizados. A solução encontrada para estes casos foi

o de manter os transformadores energizados por um determinado período de tempo,

e desligados por outro, afim de que pudessem resfriar.

Para este controle procedeu-se da seguinte maneira: utilizou-se um circuito

acionado por pulsos externos que determina o tempo em que os transformadores

ligados em curto circuito e sobrecorrente permanecem energizados, e o tempo em

que eles permanecem desligados para resfriamento.

Para o desenvolvimento do circuito, partiu-se do funcionamento de um

TRIAC, dispositivo semicondutor capaz de operar em corrente alternada. Um

circuito de controle de potência em corrente alternada está demonstrado na figura

13. Este circuito controla a potência enviada aos elementos em série com o TRIAC,

através da presença ou ausência de corrente na porta do TRIAC. Assim sendo,

qualquer circuito de potência em corrente alternada pode ser controlado enviando-se

48

pulsos de corrente à porta de um TRIAC conectado em série com o componente a

ser alimentado.

Figura 13 – Acionamento completo de um chuveiro eletrônico Fonte: Adaptado de INSTITUTO NEWTON C. BRAGA (1996).

Ao contrário do circuito demonstrado na figura 13, o pulso que controlaria o

acionamento do TRIAC nas placas em questão não seria proveniente do ajuste de

um potenciômetro, mas de um sinal externo facilmente controlável, para o qual se

escolheu utilizar um Arduino Mega 2560. Além disto, a carga representada na figura

8 por ‘x1’ foi substituída pelo enrolamento primário dos transformadores. O capacitor

‘C3’ (100nF) e o resistor ‘R3’ (22Ω) estão ligados em paralelo ao TRIAC para fins de

amortecimento, evitando-se assim o aparecimento de picos de tensão gerados na

comutação do TRIAC (BRAGA, 1996). O circuito modificado está representado na

figura 14.

Figura 14 – Circuito inicial de controle do projeto Fonte: Autoria própria.

49

Por fim, para evitar qualquer dano ao Arduino utilizado, optou-se pela

utilização de optoacopladores do modelo 4N25 como forma de isolá-lo eletricamente

do resto do circuito. O circuito obtido está representado na figura 15.

Figura 15 – Esquema de ligação da placa de controle dos transformadores Fonte: Autoria própria.

3.6 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE ENERGIZAÇÃO E DESCANSO DE CADA TRANSFORMADOR

Uma vez que o circuito havia sido testado e os resultados obtidos

satisfatórios, confeccionou-se uma placa de circuito impresso para cada

transformador. As placas também foram testadas para que fosse detectado qualquer

problema de montagem antes de serem utilizadas nos ensaios. Para este teste, no

entanto, utilizou-se uma lâmpada incandescente no lugar dos transformadores.

Com o circuito pronto, fez-se necessária a determinação do tempo de

energização e resfriamento para cada um dos transformadores de cada ensaio. Para

isto, contatou-se o fabricante dos transformadores questionando-o sobre a máxima

temperatura suportada pelo verniz do enrolamento dos transformadores. A resposta

obtida foi de 155ºC, tanto para o enrolamento primário quanto para o secundário.

Então ligou-se um transformador em sobrecorrente e mediu-se o tempo que ele

levava para atingir 100º C, utilizando um sensor de temperatura LM35 ligado ao

Arduino Mega 2560 previamente programado. Em um dia cuja temperatura

ambiente medida foi de 26ºC, este tempo foi de aproximadamente uma hora. Mediu-

se também o tempo de resfriamento, ou seja, tempo em que o transformador levou

50

para retornar a temperatura ambiente depois de atingir os 100º C. Este tempo foi de

aproximadamente uma hora e meia.

Repetiu-se o processo com um transformador em curto-circuito. Este, por

sua vez, apresentou sinais claros de superaquecimento com apenas um minuto de

ensaio. O tempo de resfriamento foi de aproximadamente uma hora.

Tendo em vista que o circuito de controle dos transformadores deveria ficar

constantemente ligado, optamos por utilizar uma margem de segurança e reduzir à

metade o tempo de energização de cada transformador, sendo assim, os tempos

determinados para o ensaio em sobrecorrente foram: 30min energizado, 01h de

intervalo (resfriamento). Os tempos determinados para o ensaio em curto-circuito

foram: 30s energizado, 01h30min para resfriamento. O esquema da figura 16,

mostra em que momento cada transformador conduz e descansa. A tabela 2 mostra

o tempo total que cada transformador fica energizado.

Figura 16 – Intervalo de energização para ensaios em sobrecorrente e curto circuito Fonte: Autoria própria.

Tabela 2 – Tempo de uso e aumento da corrente de magnetização dos transformadores

Transformador Tipo de Ensaio

Tempo total de energização

[dias] [horas]

2 Corrente nominal 53 1272

4 Sobrecorrente 17,66 424

6 Subcorrente 53 1272

7 Curto Circuito 0,29 7,06

Fonte: Autoria própria.

51

3.7 VALOR DA CARGA RESISTIVA DE CADA ENSAIO

Para definir o valor da carga resistiva de cada um dos ensaios é necessário

saber qual a resistência do enrolamento secundário (18Vac) de cada transformador.

A tabela 3 mostra os valores de resistência medidos diretamente pelo secundário do

transformador.

Tabela 3 – Separação dos transformadores para cada ensaio

Transformador Tipo de ensaio Resistência [Ω]

2 Corrente nominal 1,75

4 Sobrecorrente 1,71

6 Subcorrente 1,70

7 Curto Circuito 1,70


O valor nominal do transformador é de 2A (inominal) para corrente e 18Vdc

para tensão, logo o valor de carga total é de 9Ω. Sabendo-se o valor da resistência

do transformador utilizado (transformador 2), diminui-se do valor da resistência

nominal de 9Ω, obtendo-se assim o valor para carga (Rnominal) por meio da equação

(43). E para definir o valor da potência do resistor é necessário analisar que valor de

potência a carga será submetida (PT2), calculada a partir da equação (44).

𝑅𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 9 − 1,75 = 7,25Ω (43)

𝑃T2 = 𝑅𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 × 𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙2 = 7,25 × (2)2 = 29𝑊 (44)

Sendo assim deve-se encontrar um valor de resistor de potência comercial

mais próximo do calculado (7,25Ω / 29W). Em relação a potência, a maior mais

próxima é de 50W, e dentre os valores de resistência disponíveis, combinou-se em

série 2Ω, 5Ω e enrolou-se uma bobina com fio de cobre com resistência no valor de

0,25Ω, totalizando exatamente o valor esperado de 7,25Ω.

Para o ensaio em subcorrente, admitiu-se o valor de corrente de 1A (isubcor),

logo o valor de carga total é de 18Ω. Sabendo-se o valor da resistência do

transformador utilizado (transformador 6) diminui-se do valor da carga total de 18Ω,

obtendo assim o valor para carga (Rsubcor), como mostra a equação (45). E para

definir o valor da potência do resistor é necessário analisar que valor de potência a

carga será submetida (PT6), calculada por meio da equação (46).

52

𝑅𝑠𝑢𝑏𝑐𝑜𝑟 = 18 − 1,7 = 16,3Ω (45)

𝑃T6 = 𝑅𝑠𝑢𝑏𝑐𝑜𝑟 × 𝑖𝑠𝑢𝑏𝑐𝑜𝑟2 = 16,3 × (1)2 = 16,3𝑊 (46)


mais próximo do calculado (16,3Ω / 16,3W). Em relação à potência, a maior mais

próxima é de 20W, e dentre os valores de resistência disponíveis, o mais próximo é

o de 15Ω. A partir deste valor e do valor de potência calculado têm-se que a corrente

no enrolamento secundário igual a 1,04A para o ensaio de subcorrente.

Para o ensaio em sobrecorrente, admitiu-se o valor de corrente de 3A

(isobrecor), logo o valor de carga total é de 6Ω. Sabendo-se o valor da resistência do

transformador utilizado (transformador 4) diminui-se do valor da carga total de 6Ω,

obtendo assim o valor para carga (Rsobrecor) por meio da equação (47). E para definir

o valor da potência do resistor é necessário analisar que valor de potência a carga

será submetida (PT4), calculada a partir da equação (48).

𝑅𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟 = 6 − 1,7 = 4,3Ω (47)

𝑃T4 = 𝑅𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟 × 𝑖𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟2 = 4,3 × (3)2 = 38,7𝑊 (48)


mais próximo do calculado (4,3Ω / 38,7W). Em relação a potência, a maior mais

próxima é de 50W, e dentre os valores de resistência disponíveis, o mais próximo é

o de 5Ω. A partir deste valor e do valor de potência calculado têm-se que a corrente

no enrolamento secundário igual a 2,78A para o ensaio de subcorrente.

Para o ensaio em curto circuito considera-se somente a resistência do

transformador utilizado (transformador 7) sem carga adicional. Nesse caso a

corrente irá depender do valor de 1,7Ω.

Estando determinados os valores da carga de cada um dos ensaios, fez a

verificação da corrente que irá circular pelo enrolamento secundário (18Vac) de cada

transformador. Ligou-se o enrolamento primário (127Vac) na rede, e um

amperímetro em série com enrolamento secundário e com a carga resistiva

determinada para cada transformador de cada ensaio. A tabela 4 mostra os valores

das cargas resistivas determinadas para cada transformador bem como os valores

de corrente medidos e esperados no enrolamento secundário. O transformador 7 do

ensaio em curto circuito não tem nenhuma carga ligada ao enrolamento secundário,

já que a resistência do próprio enrolamento é suficiente para produzir um valor de

corrente maior que a nominal.

53

Tabela 4 – Corrente no enrolamento secundário de cada transformador

Transformador Tipo de ensaio Carga Resistiva

acoplada ao secundário [Ω]

Corrente eficaz no secundário [A] Erro [%]

Esperado Medido

2 Corrente nominal 7,25 2 2,06 2,9

4 Sobrecorrente 5 2,78 2,76 0,72

6 Subcorrente 15 1,04 1,17 11,1

7 Curto Circuito - - 8,4 -


Comparando-se os valores esperados e medidos da corrente no

enrolamento secundário, observa-se que o menor erro de 0,72% é para o ensaio

com carregamento acima da corrente nominal, seguido do erro de 2,9% do ensaio

em corrente nominal e de 11,1% do ensaio com carregamento abaixo da corrente

nominal. Logo, confirmam-se os valores das cargas calculadas.

54

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste tópico apresentam-se os resultados obtidos através dos meios

experimentais anteriormente descritos, bem como a discussão sobre o cumprimento

dos objetivos iniciais do projeto e a sua relevância para os estudos na área de

transformadores eletrônicos de baixa potência.

Os quatro parâmetros utilizados para o monitoramento de possíveis

alterações no núcleo do transformador estão todos ligados à determinação da

eficiência dos transformadores e são complementares entre si, ou seja, espera-se

que os valores obtidos em cada ensaio confirmem os valores obtidos nos demais

ensaios.

Como mencionado na revisão da literatura, quaisquer medidas tomadas

relativas a propriedades magnéticas de um material são altamente suscetíveis à

ação da temperatura, sendo que essas tendem a piorar em temperaturas mais

baixas. Como não foi possível que os ensaios fossem realizados em temperatura

ambiente controlada, este fator deve ser observado nos resultados obtidos. As

temperaturas ambientes aproximadas dos três dias de medição foram as seguintes:

26oC na primeira medição, 22oC na segunda medição e 13oC na terceira medição.

4.1 SEPARAÇÃO DOS TRANSFORMADORES PARA CADA ENSAIO

Se faz necessária a separação de dois transformadores para cada um dos

quatro ensaios previstos. Pela necessidade de se ter transformadores com

características semelhantes, optou-se por usar a corrente de magnetização como

parâmetro de separação.

Devido à alguns fatores, como comprimento da fiação elétrica e variações de

consumo, a tensão da rede oscila juntamente com os valores da corrente de

magnetização. Assim, observou-se o maior e o menor valor mostrados pelo

multímetro e fez-se média aritmética entre esses valores. Na tabela 5 são mostrados

os valores máximos e mínimos de corrente de magnetização eficaz de todos os dez

transformadores e o valor final definido para cada um deles juntamente com o erro

calculado.

55

Tabela 5 – Corrente de magnetização de todos os transformadores

Transformador IEficazMín [mA] IEficazMáx [mA] Ieficaz [mA]

1 58,85 59,41 59,13 ± 0,56

2 52,18 52,41 52,30 ± 0,23

3 58,18 59,59 58,89 ± 1,41

4 58,61 59,06 58,84 ± 0,45

5 65,36 65,48 65,42 ± 0,12

6 50,82 51,10 50,96 ± 0,28

7 65,95 66,41 66,18 ± 0,46

8 49,84 50,00 49,92 ± 0,16

9 53,91 54,14 54,03 ± 0,23

10 67,63 67,87 67,75 ± 0,24


Observou-se os valores próximos de corrente eficaz de magnetização, e por

essa aproximação foram separados dois transformadores para cada um dos ensaios

em questão. A tabela 6 mostra quais transformadores foram separados para cada

ensaio bem como as suas respectivas correntes de magnetização (Imag(A) e Imag(B)).

Tabela 6 – Separação dos transformadores para cada ensaio

Ensaio Transformador A Imag(A) [mA] Transformador B Imag(B) [mA]

Subcorrente 6 50,96 mA 8 49,92 mA

Corrente Nominal 2 52,30 mA 9 54,03 mA

Sobrecorrente 4 58,84 mA 3 58,89 mA

Curto Circuito 7 66,18 mA 10 67,75 mA


De maneira aleatória, separou-se os transformadores da coluna A, os quais

foram utilizados para realizar os ensaios, dos transformadores da coluna B, os quais

foram reservados caso os transformadores da coluna A fossem danificados. E os

transformadores 1 e 5 foram guardados para uma eventual necessidade, juntamente

com os transformadores reservados, relacionados na coluna B.

4.2 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO DOS TRANSFORMADORES

Verificar a corrente de magnetização de um transformador é a maneira mais

simples de se determinar uma variação nas suas perdas, uma vez que, como

56

mencionado no referencial teórico, ela representa a corrente necessária para a

produção do fluxo magnético, somada a corrente necessária para suprir as perdas

magnéticas do transformador. Os valores de corrente de magnetização de cada

transformador utilizado, durante os três momentos de observação, estão descritos

na tabela 7.

Tabela 7 – Corrente de magnetização dos transformadores

Transformador Tipo de ensaio

Corrente [mA]

Antes dos ensaios Após 26 dias Após 53 dias

2 Corrente nominal 52,3 55 57,5

4 Sobrecorrente 58,8 65 64,6

6 Subcorrente 50,9 53 55,2

7 Curto Circuito 66,2 68 68,3


Analisando-se os dados da tabela 6, nota-se a incoerência dos valores do

segundo momento de medições. O fato se dá devido ao número de casa decimais

inexistentes e, no caso do transformador 4, ao invés de ocorrer o aumento da

segunda para a terceira medição, ocorre a diminuição. Pode-se atribuir a falha ao

aparelho, o qual possivelmente estava com mal funcionamento. Na primeira e

terceira medições fez-se o teste do multímetro com a rede para verificar a

confiabilidade dos valores mostrados, porém na segunda medição esse teste não foi

feito, pois essa incoerência só foi verificada na terceira medição. Portanto,

desconsidera-se as medições intermediárias devido à não confiabilidade dos valores

requeridos.

Foram 53 dias de ensaios sem interrupções para os transformadores 2 e 6

(corrente nominal e subcorrente) os quais ficaram todo o tempo energizados, porém

os transformadores 4 e 7 ficaram a maior parte desse tempo em descanso para que

não queimassem. Considerando 24 horas de ensaios durante 53 dias, a tabela 8

mostra o tempo de utilização (em dias e horas) de cada um dos transformador com

as respectivas porcentagens de aumento da corrente de magnetização, com relação

à medição feita antes e após os ensaios.

57

Tabela 8 – Tempo de uso e aumento da corrente de magnetização dos transformadores

Transformador Tipo de Ensaio Tempo de uso

[horas] Porcentagem de

aumento na corrente [%]

2 Corrente nominal 1272 9,94

4 Sobrecorrente 424 9,86

6 Subcorrente 1272 8,44

7 Curto Circuito 7,06 3,17

Fonte: Autoria própria

Partindo do nível de estresse elétrico submetido, esperava-se que o

transformador mais afetado fosse o do ensaio em curto circuito, seguido do

transformador do ensaio com carregamento acima da corrente nominal, em corrente

nominal e abaixo da corrente nominal, porém devido ao tempo em que ficaram

energizados não se pode observar essa ordem. Mesmo assim, constatou-se o

aumento da corrente de magnetização em todos os casos como se era esperado:

com o envelhecimento magnético do núcleo a corrente de magnetização tende a

aumentar se comparada com valor medido antes do seu uso. Para todos os casos

esse aumento poderia ser observado de forma mais efetiva se fosse possível

controlar a temperatura ambiente no momento da coleta de dados referente a

corrente de magnetização.

Para se concluir o ensaio, foi feito a análise do índice de envelhecimento do

transformador, conforme descrito na revisão da literatura. Para isto, utilizou-se do

valor das perdas totais de cada transformador, medido através do produto da

corrente de magnetização pela tensão no primário do transformador. Os valores dos

índices de envelhecimento magnético, comparando-se os primeiros e últimos

resultados estão representados na tabela 9.

Tabela 9 – Índice de envelhecimento dos transformadores

Transformador Tipo de ensaio Perdas totais

antes dos ensaios (W)

Perdas totais ao final dos ensaios (W)

Índice de envelhecimento

(%)

2 Corrente nominal 6,6421 7,3025 9,94

4 Sobrecorrente 7,4678 8,2042 9,86

6 Subcorrente 6,4643 6,985 8,05

7 Curto circuito 8,4074 8,6741 3,17


58

Os índices de envelhecimento dos transformadores confirmam os resultados

da análise na corrente de magnetização, deixando claro que houve envelhecimento

magnético em todos os transformadores ensaiados.

Quanto a variação de temperatura durante as três fases do ensaio, a

legislação americana (NATIONAL..., 2011) prevê que para ensaios a vazio, que é o

caso do ensaio para se obter o valor de corrente de magnetização, não é necessária

a correção das perdas pela temperatura nos casos em que a temperatura

permanece entre 10 e 30oC. Em outros casos a temperatura pode ser corrigida pela

equação 49.

𝑃𝑛𝑐 = 𝑃𝑛𝑐1(1 + 0,00065(𝑇𝑛𝑚 − 𝑇𝑛𝑟)) (49)

Onde:

𝑃𝑛𝑐 é o valor das perdas corrigido para uma referida temperatura;

𝑃𝑛𝑐1 é o valor das perdas antes da correção;

𝑇𝑛𝑚 é o valor de referência;

𝑇𝑛𝑟 é o valor da temperatura quando o teste foi realizado.

Como os testes foram realizados dentro da faixa de temperatura permitida,

sendo assim a correção não é necessária (NATIONAL..., 2011).

4.3 CURVA DE HISTERESE DOS TRANSFORMADORES

Gerou-se a curva de histerese dos quatro transformadores em três

momentos, a fim de se obter informações suficientes para comparar se houve

alterações no consumo de energia. Tendo posse dessas imagens, realizou-se a

sobreposição das curvas de histerese de cada um dos transformadores tomando

como referência os eixos X (horizontal) e Y (vertical) da primeira curva obtida. A

curva de cor verde refere-se à curva de histerese obtida antes do início dos ensaios,

a de cor vermelha refere-se à curva obtida em período intermediário aos ensaios, e

a curva azul foi obtida ao final dos ensaios. A figura 17 apresenta as curvas de

histerese do transformador 2 do ensaio com carregamento abaixo da corrente

nominal.

59

Figura 17 – Sobreposição das curvas de histerese do transformador 2 Fonte: Autoria própria.

A figura 18 apresenta as curvas de histerese do transformador 4 do ensaio em corrente nominal.


A figura 19 apresenta as curvas de histerese do transformador 6 do ensaio

com carregamento acima da corrente nominal.

60


A figura 20 apresenta as curvas de histerese do transformador 7 do ensaio em curto circuito.


A partir das sobreposições das curvas de histerese dos transformadores 2,

4, 6 e 7 mostradas nas figuras 17, 18, 19 e 20, respectivamente, observa-se que

ocorre o deslocamento entre uma curva e outra, impossibilitando a visualização de

um possível aumento da área da curva. Sendo assim, para verificar se houve e

visualizar melhor variação desta área, fez-se a análise individual de alguns pontos

da curva de histerese.

61

Baseado na figura 2 apresentada neste trabalho e na curva de histerese de

cada transformador nos três momentos de medição, retirou-se os valores de A1

(ponto de saturação, valor em H), A2 (magnetismo residual) e A3 (força coercitiva) de

cada transformador. Estes valores, listados na tabela 10, partiram da análise das

figuras que mostram os gráficos das curvas de histerese referentes a todos os

transformadores em questão nos três momentos de medições. Estas estão

relacionadas no Apêndice B.

Tabela 10 –Valores dos pontos nas curvas de histerese para cada ensaio

Tipo de ensaio Antes dos ensaios

26 dias após o início dos ensaios

Após o termino dos ensaios

A1(W) A2(W) A3(W) A1(W) A2(W) A3(W) A1(W) A2(W) A3(W)

Corrente nominal 2,8 1,7 0,3 2,25 1,7 0,25 3 1,4 0,25

Sobrecorrente 2,65 1,8 0,3 2,75 1,7 0,27 3 1,6 0,3

Subcorrente 2,75 1,8 0,25 2,25 1,75 0,25 2,6 1,6 0,3

Curto circuito 2,65 1,7 0,3 2,9 1,7 0,3 3,3 1,6 0,3


Os valores dos pontos A1 (ponto de saturação, no eixo H) demonstrados na

tabela 10, representam a quantidade de fluxo magnético exigida do campo externo H

para que o campo B alcance a saturação. Pela tabela nota-se que o maior aumento

de valor aparece no ensaio em curto circuito (24,53%) seguido do ensaio em

sobrecorrente (13,21%) e do ensaio em corrente nominal (7,14%). O ensaio em

subcorrente apresentou um decréscimo de 5,45% no valor de H para o qual o campo

B se encontra em estado de saturação. Estes valores indicam um aumento no

consumo de energia pelo núcleo para os transformadores que obtiveram aumento

no ponto A1, e, pelas porcentagens calculadas, nota-se que este aumento é

proporcional à carga acoplada ao secundário do transformador, indicando que o

aumento nas perdas do núcleo do transformador depende também do estresse

elétrico, e não apenas da temperatura à qual o núcleo é submetido. No entanto, para

que esta indicação pudesse ser confirmada, seria necessário um tempo maior de

ensaio que pudesse, supostamente, gerar resultados mais expressivos.

A tabela 10 também indica uma diminuição gradual nos pontos de

magnetismo residual apresentado no campo B, uma vez que o campo magnético

externo é completamente removido. No entanto, não há nenhuma diferença

conclusiva entre os valores do campo coercitivo para nenhum ensaio, não sendo

62

possível afirmar se o envelhecimento magnético e o estresse elétrico influenciaram

de alguma maneira o movimento dos domínios magnéticos dos transformadores

ensaiados utilizando-se apenas da curva de histerese como referência, dentro do

curto período de avaliação proposto.

4.4 TEMPO DE MAGNETIZAÇÃO E REMAGNETIZAÇÃO DOS TRANSFORMADORES

O tempo de magnetização e remagnetização é também um parâmetro que

pode facilmente ser analisado. É extremamente visível sua alteração bem como a

verificação de mudanças na eficiência no processamento de energia do

transformador em questão. A tabela 11 apresenta os valores dos tempos de

magnetização e remagnetização medidos nos três momentos referenciados

anteriormente (antes, após 26 dias e após 53 dias do início dos ensaios). No

Apêndice A estão relacionadas as figuras que mostram os gráficos referentes a

verificação destes valores, obtidas da verificação da forma de onda no diodo do

circuito por meio de um osciloscópio.

Tabela 11 – Tempo de magnetização e remagnetização dos transformadores

Transformador Tipo de Ensaio

MAGNETIZAÇÃO [ms] REMAGNETIZAÇÃO [ms]

Antes dos ensaios

Após 26 dias

Após 53 dias

Antes dos ensaios

Após 26 dias

Após 53 dias

2 Corrente nominal 44 34 36 108 112 104

4 Sobrecorrente 36 26 30 108 112 106

6 Subcorrente 40 32 32 104 112 104

7 Curto Circuito 38 28 32 106 98 100


Analisando primeiramente o tempo de magnetização, observa-se a

diminuição de todos os valores em relação à primeira medição realizada. Porém isso

não ocorre se compararmos os valores da terceira medição com a segunda. Com

relação à diferença entre os valores da segunda e primeira medições, nota-se uma

diminuição de 22,7% para o transformador 2 do ensaio em corrente nominal, 27,8%

para o transformador 4 do ensaio com carregamento acima da corrente nominal,

20% para o transformador 6 do ensaio com carregamento abaixo da corrente

63

nominal e 26,3% para o transformado 7 do ensaio em curto circuito. Já com relação

à diferença entre os valores da terceira e segunda medições, nota-se que, ao invés

de diminuir, ocorre aumento dos valores obtidos, com exceção do transformador 6 o

qual não sofreu nenhuma alteração. Para o transformador 2 houve um aumento de

5,9%, 15,4% para o transformador 4 e 14,3% para o transformador 7.

Analisando agora o tempo de remagnetização, a diferença entre os valores

da primeira e segunda medição aumentam, com exceção do transformador 7 do

ensaio em curto circuito, o qual teve uma diminuição de 7,5%. Para os

transformadores 2 e 4 o aumento foi de 3,7% e para o transformador 6 houve um

acréscimo de 7,7% com relação à medição anterior. Tendo como base a diferença

entre os dados coletados na segunda e terceira medições, observa-se que, ao invés

de aumentar, os valores diminuem, novamente com exceção do transformador 7, o

qual teve seu valor de tempo de remagnetização aumentado em 2% com relação à

medição anterior. Para o transformador 2 e 6 notou-se uma diminuição de 7,1% e de

5,4% para o transformador 2.

Percebe-se que não há aumento no tempo de magnetização para nenhum

dos transformadores: da primeira para segunda medição os valores diminuem e da

segunda para a terceira os valores aumentam com exceção do transformador 6 que

continua com o valor da medição anterior, e comparando os valores da primeira e

última medição, todos os valores diminuem. Já para o tempo de remagnetização os

valores aumentam da primeira para a segunda medição e diminuem da segunda

para a terceira medição somente para os transformadores 2,4 e 6, para o

transformador 7 ocorre o inverso (aumenta e depois diminui). Sendo assim, a análise

é inconclusiva tomando-se como base o tempo de magnetização e remagnetização

do núcleo.

4.5 RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR

Primeiramente mediu-se os valores de resistência do enrolamento primário

(18Vac) e secundário (127Vac) dos oito transformadores, com um mesmo

multímetro em plenas condições de funcionamento. Os valores medidos para cada

transformador estão relacionados na tabela 12.

64

Tabela 12 – Valores de resistência de ambos os enrolamentos dos oito transformadores

Identificação do transformador

Enrolamento primário [Ω]

Enrolamento secundário [Ω]

2 31,1 1,7

3 31,1 1,7

4 31,5 1,55

6 30,7 1,55

7 30,97 1,66

8 30,7 1,65

9 31,3 1,66

10 30,7 1,53


Com o uso de dois multímetros em plenas condições de funcionamento, fez-

se a verificação dos valores de corrente (𝐼2) e tensão (𝑉2) no enrolamento secundário

(18Vac) dos oito transformadores, com a carga nominal, como mostra a tabela 13.

Tabela 13 – Valores de corrente e tensão aplicado do enrolamento primário dos oito transformadores


V2 [V] I2 [A]

2 16,07 2,04

3 16,03 2,05

4 16,04 2,06

6 16,09 2,06

7 16,02 2,07

8 16,08 2,07

9 16,07 2,08

10 16,13 208


Em seguida, foram feitas as aquisições dos gráficos da defasagem entre

corrente e tensão dos oito transformadores. No Apêndice C estão apresentadas

todas as imagens, as quais mostram que, para todos os oito transformadores a

defasagem foi de 1,9ms. A equação () apresenta o cálculo feito para encontrar o

fator de potência dos transformadores a vazio: sendo a frequência da rede 60Hz, um

período completo da senóide (360º) ocorre em 16,66ms, portanto a equação (50)

65

nos dá que o ângulo de defasagem (𝜃0) é de 41,039º, e pela equação (51) temos

que o fator de potência (𝐹𝑃) é de 0,75.

16,667𝑚𝑠 − 360°

1,9𝑚𝑠 − 𝜃0

𝜃0 =360.1,916,667 = 41,039°

(50)

𝐹𝑃 = cos 𝜃0 = cos 41,039° = 0,75 (51)

Obtendo-se todos os valores das grandezas necessários para o cálculo da

potência de saída (𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎), das perdas no núcleo (𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜) e no cobre (𝑃𝐶𝑢), e da

resistência equivalente (𝑅𝑒2), é possível calcular os valores de rendimento de cada

um dos transformadores, mostrados na tabela 14.

Tabela 14 – Valores da resistência equivalente, potência de saída, perdas no núcleo e no cobre e rendimento dos oito transformadores


𝑹𝒆𝟐 𝑷𝒔𝒂í𝒅𝒂 𝑷𝒏ú𝒄𝒍𝒆𝒐 𝑷𝑪𝒖 𝜼

2 2,325 32,783 5,477 9,675 68,391

3 2,325 32,862 5,609 9,770 68,120

4 2,183 33,042 6,153 9,263 68,187

6 2,167 33,145 5,258 9,195 69,636

7 2,282 33,161 6,506 9,779 67,066

8 2,267 33,286 4,755 9,713 69,703

9 2,289 33,426 5,146 9,902 68,956

10 2,147 33,550 6,453 9,287 68,065


Fez a comparação entres dois valores de rendimento dos dois

transformadores (utilizado e reservado) de cada ensaio, para verificar se houve

alteração deste parâmetro. Porém, pode-se observar na tabela 15, que a

porcentagem de alteração é extremamente pequena, que não se pode afirmar que o

rendimento caiu efetivamente, o que torna a análise por meio desse parâmetro

inconclusiva, dentro do período analisado.

66

Tabela 15 – Comparação entre os valores de rendimento dos transformadores utilizado e reservado de cada ensaio

Condição Tipo de ensaio Identificação do transformador

η [%] Alteração no

rendimento [%]

Utilizado Subcorrente

6 69,636 -0,0961%

Reservado 8 69,703

Utilizado Corrente nominal

2 68,391 -0,8194%

Reservado 9 68,956

Utilizado Sobrecorrente

4 68,187 0,0984%

Reservado 3 68,12

Utilizado Curto circuito

7 67,066 -1,4677%

Reservado 10 68,065

Fonte: autoria própria

67

5 CONCLUSÃO

Os estudos que visam melhorar a eficiência de equipamentos elétricos e

eletrônicos são de grande relevância em um contexto onde o aumento das fontes

energéticas não acompanha o aumento na demanda de energia da população

mundial. É essencial, para profissionais da área, buscar nichos de pesquisas ainda

inexploradas que podem contribuir para esta melhora.

O presente projeto tem como principal objetivo o desenvolvimento de uma

metodologia e de circuitos que possibilitem a análise preliminar do envelhecimento

magnético do núcleo de transformadores eletrônicos de baixa potência. Esse estudo

inicia uma busca pela diminuição e quantificação do impacto que esse fenômeno

tem sobre o consumo de energia.

Para tal fez-se necessário a elaboração de um procedimento de

envelhecimento acelerado, por meio da aplicação de vários níveis de estresse:

ensaios com diferentes tipos de carregamento (abaixo da corrente nominal, em

corrente nominal, acima da corrente nominal e em curto circuito). Para realizar a

análise utilizou-se de quatro parâmetros de verificação: corrente de magnetização,

curva de histerese, tempo de magnetização e remagnetização do núcleo e o

rendimento dos transformadores.

Ao final dos 53 dias de ensaio, observou-se que, para a corrente de

magnetização, os resultados das medições comprovam que há de fato um aumento

de perdas no núcleo do transformador, uma vez para todos os ensaios foi

visivelmente alterada ao longo do tempo dos ensaios, indicando um aumento nas

perdas dos transformadores. A análise do rendimento e do tempo de magnetização

e remagnetização do núcleo dos transformadores foi inconclusiva, dado a variação

pequena dos transformadores reservados e ensaiados do primeiro parâmetro, e o

comportamento inconstante do segundo, não se pode afirmar que houve

efetivamente alguma alteração efetiva nos transformadores com base nesses dois

parâmetros. Os valores podem ter sido alterados pela diferença de equipamentos

utilizados, bem como a falta de calibração dos mesmos.

Pouco se conclui apenas pela análise da sobreposição das curvas de

histerese, uma vez que a diferença entre as áreas das curvas durante os três

períodos de ensaio não foi nitidamente alterada. Observando cada ponto

individualmente, no entanto, nota-se um nítido aumento nos valores do campo

68

magnético externo H nos pontos de saturação do núcleo, o que indica um aumento

nas perdas pelo estresse elétrico ao qual os transformadores foram submetidos.

Não é possível concluir, no entanto, se o aumento das perdas foi, de alguma

maneira, ocasionado pelo estresse elétrico imposto aos transformadores, e/ou pela

exposição do núcleo a temperaturas mais elevadas, dado que quanto maior o nível

de estresse ao qual o transformador estava submetido, maior também era a sua

temperatura, e a análise do ponto de saturação das curvas de histerese deveria ser

feito por um período de tempo maior para que conclusões definitivas pudessem ser

feitas.

Apesar do resultado favorável aos objetivos do trabalho, em uma situação

ideal os transformadores deveriam permanecer ligados por um tempo maior, durante

o qual o número de medições dos parâmetros utilizados fosse maior e deveriam

também permanecer em um ambiente com níveis de temperatura e umidade do

ambiente controlados, para que nenhum destes influenciasse no processo de

envelhecimento do aço, pois a temperatura ambiente afeta diretamente as

características magnéticas do aço. O uso dos mesmos equipamentos de medição

para todas as medições, devidamente calibrados, é de extrema importância. Além

disto, sugere-se também o estudo de técnicas práticas de reversão do

envelhecimento em transformadores de baixa potência.

69

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75

APÊNDICE A - Imagens dos Gráficos dos Tempos de Magnetização e Remagnetização

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Figura 21 – Tempo de magnetização do transformador 2 (antes do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria

Figura 22 – Tempo de remagnetização do transformador 2 (antes do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria

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Figura 29 – Tempo de magnetização do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria

Figura 30 – Tempo de remagnetização do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria

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Figura 43 – Tempo de magnetização transformador 7 (após 53 dias do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria


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APÊNDICE B - Imagens dos Gráficos das Curvas de Histerese

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Figura 45 – Curva de histerese do transformador 2 (antes do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria


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Figura 49 – Curva de histerese do transformador 2 (após 26 dias do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria


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Figura 53– Curva de histerese do transformador 2 (após 53 dias do início dos ensaios) Fonte: Autoria própria


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APÊNDICE C - Imagens das Formas de Onda da Tensão e Corrente no Enrolamento Primário dos Transformadores

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Figura 57 – Forma de onda da tensão e corrente no enrolamento primário do transformador 2 Fonte: Autoria própria


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