Projeto básico da Usina Hidrelétrica Comendador...

PROJETO BASICO DA USINA HIDRELETRICA COMENDADOR SOARES

Pedro Henrique Goncalves Rodriguez

Projeto de Graduacao apresentado ao Curso

de Engenharia Mecanica da Escola Politecnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessarios a obtencao do

tıtulo de Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2020

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecnica

DEM/POLI/UFRJ



PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECANICA DA ESCOLA POLITECNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECANICO.

Aprovada por:

Prof. Reinaldo de Falco, D.Sc.

Prof. Jules Ghislain Slama, D.Sc.

Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott.Ric.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

FEVEREIRO DE 2020

Goncalves Rodriguez, Pedro Henrique

Projeto basico da Usina Hidreletrica Comendador

Soares/ Pedro Henrique Goncalves Rodriguez. – Rio de

Janeiro: UFRJ/Escola Politecnica, 2020.

XII, 60 p.: il.; 29, 7cm.


Projeto de Graduacao – UFRJ/ Escola Politecnica/

Curso de Engenharia Mecanica, 2020.

Referencias Bibliograficas: p. 54 – 54.

1. Usina. 2. CGH. 3. Analise Dinamica. I. de Falco,

Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,

UFRJ, Curso de Engenharia Mecanica. III. Projeto basico

da Usina Hidreletrica Comendador Soares.

iii

”Grandes e admiraveis sao as

Tuas obras, Senhor Deus , Todo

poderoso ”

A Ti toda a honra, toda a gloria

e todo o louvor!

iv

Agradecimentos

Agradeco primeiramente a Deus, por tudo que Ele e e tudo que representa para mim.

Agradeco pelo cuidado e pela certeza de nao estar sozinho durante a caminhada.

Ao meu bisavo, Manoel da Rocha Soares Filho (in memoriam), registro minha gra-

tidao pelo legado, nao apenas da usina mas por seu exemplo de espırito empreendedor

e por todo ensinamento deixado. Sua visao e habilidade empreendedora me inspiram.

Eu e minha famılia temos certeza do quanto ele ficaria feliz por ver esse projeto indo a

frente.

Agradeco aos meus amados pais, Cecılia e Newton Rodriguez por todo apoio recebido

durante o processo. Agradeco pelo carinho e amor a mim direcionado e pelas oracoes

feitas e por cada abraco recebido. Os dois foram fundamentais durante toda a formacao

da minha vida e nao tinha como ser diferente referente a minha vida academica.

Deixo um agradecimento para todos os professores que me ajudaram a crescer tanto

na vida academica quanto na vida profissional. O trabalho de ensinar e arduo e eu so

tenho a agradecer ao corpo docente pelo tempo dedicado.

A Universidade Federal do Rio de Janeiro, agradeco pela experiencia de uma gra-

duacao, uma fase tao importante na vida de um ser humano.

Ao meu caro irmao, Joao Victor Rodriguez, e a minha querida avo, Marlene Rodri-

guez, agradeco pelo incentivo e apoio.

Agradeco em especial tambem, a minha namorada, Lıvia Cristina Santos, que esteve

comigo me apoiando e me auxiliando ao longo de anos de estudo na universidade e

principalmente neste projeto. Sua ajuda e suporte foram fundamentais para superar

as dificuldades neste perıodo. Sou extremamente grato a ela por ser sempre minha

v

companheira e por mais uma vez ser tao importante em minha vida.

Tenho muito a agradecer a todos os meus amigos. Agradecer pela certeza de toda

torcida do mundo referente a minha graduacao e por todo o apoio. E em especial ao

meu amigo Jefferson Toledo e ao meu amigo Gabriel Freitas.

Agradeco ao meu orientador, professor doutor Reinaldo de Falco, pelas orientacoes,

atencao e disponibilidade. Obrigado.

No mais, eu deixo um singelo agradecimento a todos que participaram de alguma

maneira dessa fase da minha vida. Obrigado por todo acompanhamento e auxılio no

crescimento.

vi

Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Mecanico



Fevereiro/2020


Programa: Engenharia Mecanica

A demanda por energia eletrica cresce exponencialmente e o meio ambiente necessita

que utilizem meios de geracao que nao degradem a natureza. Uma usina hidreletrica

e uma forma excelente e que preserva o meio ambiente. Para construir uma usina hi-

dreletrica, sao necessarios muitos estudos e calculos em seu projeto. O estudo energetico,

primeira etapa de um projeto, avalia a quantidade de energia disponıvel devido a vazao

fluviometrica. Apos definida a potencia mais adequada sao projetados diversos outros

componentes imprescindıveis para o correto funcionamento da usina hidreletrica. Ha

normas e diretrizes para esse tipo de projeto, os quais devem ser estudados e aplicados

corretamente a fim de construir uma usina eficiente e duradoura.

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Mechanical Engineer

SOLUTION OF GENERALIZED EIGENSYSTEMS WITH ALGORITHMS BASED

ON ARNOLDI METHODS


February/2020

Advisor: Reinaldo de Falco

Department: Mechanical Engineering

As the demand for electric energy grows at an ever increasing pace, nature demands

that we not harm the environment in generating it. A hydroelectric power plant that

does not harm the environment is an excellent source for such power. Much thought

and calculations are required before building such a plant. First, an initial study should

measure the maximum amount of electrical energy that the water’s flow can produce.

After that, there come various essential components necessary to the correct design and

operation of the plant. Standards and guidelines are required that demand careful study

and application before one can build an efficient and durable plant.

viii

Sumario

Lista de Figuras xi

Lista de Tabelas xii

1 Introducao 1

1.1 Motivacao e objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Localizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4 Organizacao do Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Revisao da Literatura 4

3 Estudo Energetico 5

3.1 Estudo Hidrologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.2 Calculos Energeticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.3 Calculo das Vazoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.4 Calculo das energias geradas anualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Partes Componentes da CGH 16

4.1 Sistema adutor de baixa pressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2 Sistema adutor de alta pressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5 Conclusao 52

Referencias Bibliograficas 54

ix

A Simulacoes de calculos energeticos para diferentes potencias nominais. 55

B Visualizacao do Sistema Adutor de Alta Pressao 59

x

Lista de Figuras

4.1 Ilustracao da tomada d’agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2 Corte da tomada d’agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3 Grade Grossa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.4 Canal adutor existente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.5 Canal adutor a construir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.6 Ilustracao da camera de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.7 Corte da camera de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.8 Grade fina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.9 Sistema adutor de alta pressao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.10 Bloco de ancoragem 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.11 Ilustracao do bloco de ancoragem 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.12 Corte do bloco de ancoragem 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.13 Grafico de Allievi de Sobrepressao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.14 Grafico de Allievi de Depressao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.15 Dimensoes da turbina Francis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.16 Canal de Fuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

B.1 Sistema adutor de alta pressao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

xi

Lista de Tabelas

3.1 Serie historica de vazoes no posto fluviometrico no 6103.1000. . . . . . . . 6

3.2 Serie historica de vazoes no posto fluviometrico em ordem decrescente por

mes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.3 Serie historica de vazoes transladadas para o ribeirao do Frances. . . . . 7

3.4 Distribuicao de frequencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.5 Curva de permanencia das vazoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.6 Energia gerada por faixa da curva de permanencia de vazoes. . . . . . . . 14

4.1 Rotacao especıfica por tipo de turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 Dimensoes aproximadas das turbinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

xii

Capıtulo 1

Introducao

1.1 Motivacao e objetivo

Este projeto consiste em um estudo da viabilidade tecnica e economica para reativar

uma usina hidreletrica cujo nome se da por Comendador Soares. Houve uma usina

instalada no local, no entanto se encontra desativada ha muitos anos.

Segundo classificacao da Agencia Nacional de Energia Eletrica (ANEEL), esta usina

e classificada como CGH (Central Geradora Hidreletrica) por possuir uma geracao de

ate 5.000 kW. Caso a geracao estivesse entre 5.000 e 30.000 kW, a usina seria classificada

como PCH (Pequena Central Hidreletrica).

Atraves de calculos e simulacoes sera definida uma potencia adequada para a usina

levando em consideracao a curva de permanencia de vazoes e o custo para construı-

la. Alem da potencia nominal da usina, sera definido o numero de hidrogeradores e

possibilitara estimar a energia gerada anualmente.

Ademais, neste estudo tambem foram realizados desenhos previos para discussoes

dos principais componentes da usina.

1

1.2 Localizacao

A Usina Comendador Soares localiza-se no ribeirao do Bau, proxima a cidade de

Liberdade, no interior do estado de Minas Gerais.

Dessa forma, localiza-se a uma latitude 22◦01’44” sul e a uma longitude de 44◦19’11”

oeste, estando a uma altitude aproximada de 1152 metros.

Sua populacao e estimada em 5662 habitantes e possui uma area de 403,394 km2.

1.3 Metodologia

Este estudo ira se basear em estudos anteriores e levantamento topografico recente.

Algumas das informacoes tecnicas da CGH foram obtidas no Manual de Pequenas

Centrais Hidreletricas, da Eletrobras, na sua primeira versao de fevereiro de 1982. Todas

as especificacoes presentes nesse projeto atendem as orientacoes deste manual.

Os dados fluviometricos foram retirados do site da ANA (Agencia Nacional de

Aguas), onde constam as vazoes medidas por postos fluviometricos dispostos em muitos

rios no Brasil. No entanto, nao ha postos fluviometricos no ribeirao do Bau. Destarte,

foi necessario utilizar dados das vazoes medias mensais do ribeirao do Frances no posto

fluviometrico no 6103.1000, distando aproximadamente 20 km, com altitude, geologia e

cobertura vegetal semelhante.

Devido a utilizacao dos dados de um posto fluviometrico em outra area de drenagem,

fez-se necessario realizar a transposicao das vazoes do posto para o local da CGH por

intermedio de um coeficiente, o qual e calculado pela relacao entre suas areas das bacias

de drenagens. Portanto, embasando-se nas vazoes da ANA transpostas para a localizacao

da usina, elaborou-se a curva de permanencia, ou duracao, para o local da CGH.

Apos o estudo energetico, foram realizados os calculos necessarios para todos os

componentes da CGH e criadas ilustracoes para comentarios e analise previa ao projeto

completo da usina. Tais ilustracoes nao constituem os desenhos tecnicos de um projeto

necessario para a construcao da usina, sao apenas para uma melhor visualizacao das

dimensoes calculadas e dos componentes como um todo.

2

Para a obra civil, aproveitou-se parte das construcoes ja existentes com devidas

adaptacoes.Todos os componentes mecanicos da usina devem seguir as especificacoes

presentes nesse estudo.

1.4 Organizacao do Projeto

• Calculos estatısticos a partir de uma serie historica de vazoes e determinacao de

uma curva de permanencia de vazoes. Estudo necessario para dimensionar a usina

e calcular a energia gerada anual.

• Relatorio tecnico detalhando das partes componentes da central geradora incluindo

as memorias de calculo dos componentes.

• Ilustracoes contendo o layout de partes componentes da CGH.

3

Capıtulo 2

Revisao da Literatura

No ano de 1982, ELETROBRAS [1] desenvolveu um manual cujo nome e Manual de

Pequenas Centrais Hidreletricas da Eletrobras e contem dados, formulas e calculos para

dimensionamentos de componentes de PCH E CGH.

O Grupo de Pesquisa em Recursos Hıdricos (GPRH) [2], responsavel por desenvolver

o software SisCAH 1.0, estuda metodos de calcular metricas de vazoes para estudos

hidrologicos. Este software torna factıvel o calculo da vazao Q 710

que e a vazao media

mınima de 7 dias seguidos para um perıodo de 10 anos de retorno.

O artigo de SIQUEIRA [3] discorre sobre o dimensionamento da potencia de usinas

hidreletricas. Em seu estudo ha analises relacionando a receita gerada pela usina com

o custo por kW instalado. Nele, ha tambem comentarios sobre a otimizacao do custo e

citacao de uma faixa de valores mais utilizada para o fator de capacidade da usina.

No livro Centrais Hidreletricas, de SOUZA, SANTOS e BORTONI [4], ha estudos

aprofundados da implantacao e comissionamento de usinas hidreletricas. Nele, ha deta-

lhadamente o desenvolvimento e explicacao do dimensionamento da camara de carga de

uma usina.

4

Capıtulo 3

Estudo Energetico

3.1 Estudo Hidrologico

Para realizar os calculos energeticos e necessario obter as vazoes do ribeirao no intuito

de calcular a curva de permanencia de vazoes. No entanto, nao ha postos fluviometricos

neste ribeirao. Sendo assim, para o calculo da curva de permanencia na CGH Comenda-

dor Soares, foram utilizados os dados de vazoes medias mensais do posto fluviometrico

no 6103.1000, o qual localiza-se no ribeirao do Frances, a 20 km de distancia e possui

uma area de drenagem de 104 km2.

Foi utilizado o perıodo de vazoes medias mensais de 1992 a 2001, que representa os

10 (dez) ultimos anos de leitura ininterrupta.

As vazoes apresentadas na Tabela 3.1 foram retiradas do site da ANA e estao em

m/s:

5

Tabela 3.1: Serie historica de vazoes no posto fluviometrico no 6103.1000.

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1992 16,13 14,76 8,49 5,71 3,66 2,36 2,06 1,73 2,57 2,26 5,08 3,78

1993 3,85 7,79 5,70 3,14 2,09 1,96 1,49 1,30 1,35 1,31 1,32 1,60

1994 6,95 2,47 2,55 1,33 2,16 1,17 1,00 0,83 0,71 1,22 2,00 7,73

1995 5,59 8,82 3,93 3,08 2,20 1,69 1,53 1,24 1,43 4,19 3,26 3,78

1996 5,05 4,77 5,67 2,85 2,22 1,82 1,59 1,45 2,32 1,39 4,79 6,97

1997 8,61 5,46 4,91 4,50 3,94 3,46 2,53 2,15 2,08 2,06 2,76 2,29

1998 2,24 2,93 2,46 2,21 2,10 1,68 1,37 1,30 1,52 1,85 1,83 2,30

1999 5,15 4,23 5,30 2,52 1,94 1,72 1,50 1,29 1,15 1,08 1,29 3,14

2000 8,87 6,68 5,01 3,22 2,40 2,19 1,99 1,84 2,04 1,81 2,14 2,86

2001 2,09 1,92 2,10 1,70 1,42 1,18 1,06 0,98 1,00 1,70 2,20 3,11

Em seguida, os mesmos dados foram organizados em ordem decrescente mes a mes

na Tabela 3.2. Portanto os dados passam a ser organizados do maior ao menor para

cada mes do ano.

Tabela 3.2: Serie historica de vazoes no posto fluviometrico em ordem decrescente por

mes.Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1 16,13 14,76 8,49 5,71 3,94 3,46 2,53 2,15 2,57 4,19 5,08 7,73

2 8,87 8,82 5,70 4,50 3,66 2,36 2,06 1,84 2,32 2,26 4,79 6,97

3 8,61 7,79 5,67 3,22 2,40 2,19 1,99 1,73 2,08 2,06 3,26 3,78

4 6,95 6,68 5,30 3,14 2,22 1,96 1,59 1,45 2,04 1,85 2,76 3,78

5 5,59 5,46 5,01 3,08 2,20 1,82 1,53 1,30 1,52 1,81 2,20 3,14

6 5,15 4,77 4,91 2,85 2,16 1,72 1,50 1,30 1,43 1,70 2,14 3,11

7 5,05 4,23 3,93 2,52 2,10 1,69 1,49 1,29 1,35 1,39 2,00 2,86

8 3,85 2,93 2,55 2,21 2,09 1,68 1,37 1,24 1,15 1,31 1,83 2,30

9 2,24 2,47 2,46 1,70 1,94 1,18 1,06 0,98 1,00 1,22 1,32 2,29

10 2,09 1,92 2,10 1,33 1,42 1,17 1,00 0,83 0,71 1,08 1,29 1,60

Segundo o relatorio previo realizado pela Aproer (Associacao Pro Energias Re-

novaveis), a area da bacia de drenagem na CGH Comendador Soares e de 58,94 ou

59 km2. Esse dado foi confirmado no manual de PCH da Eletrobras.

Ao calcular o coeficiente multiplicador, por meio de uma divisao entre 59 por 104,

encontra-se 0,567.

Pode-se transladar as vazoes da Tabela 3.2 no ribeirao do Frances para a Central

6

Geradora Hidreletrica. Os dados transladados estao contidos na Tabela 3.3.

Tabela 3.3: Serie historica de vazoes transladadas para o ribeirao do Frances.

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

1 9,14 8,37 4,81 3,24 2,24 1,96 1,43 1,22 1,46 2,38 2,88 4,38

2 5,03 5,00 3,23 2,55 2,08 1,34 1,17 1,04 1,32 1,28 2,72 3,95

3 4,88 4,42 3,21 1,83 1,36 1,24 1,13 0,98 1,18 1,17 1,85 2,14

4 3,94 3,79 3,01 1,78 1,26 1,11 0,90 0,82 1,15 1,05 1,56 2,14

5 3,17 3,10 2,84 1,74 1,25 1,03 0,87 0,74 0,86 1,03 1,25 1,78

6 2,92 2,71 2,78 1,61 1,23 0,98 0,85 0,74 0,81 0,96 1,22 1,76

7 2,86 2,40 2,23 1,43 1,19 0,96 0,84 0,73 0,77 0,79 1,14 1,62

8 2,18 1,66 1,45 1,25 1,19 0,95 0,78 0,71 0,65 0,74 1,04 1,30

9 1,27 1,40 1,39 0,97 1,10 0,67 0,60 0,56 0,57 0,69 0,75 1,30

10 1,19 1,09 1,19 0,75 0,81 0,66 0,57 0,47 0,40 0,61 0,73 0,91

E possıvel observar que a vazao maxima e de 9,14 m3/s e a vazao mınima de 0,40

m3/s.

Tendo o numero de 120 amostras, e exequıvel calcular o numero de intervalo de vazoes

e o tamanho do intervalo, os quais sao valores necessarios para o tracado da curva de

permanencia.

Calcula-se tais valores conforme as seguintes equacoes retiradas do Manual de PCH

da Eletrobras:

Nc = 1 + 3, 3× ln(120) (3.1)

∆x =9, 14− 0, 40

Nc − 1(3.2)

Onde:

Nc= numero de intervalos de classe = 17;

∆x = Tamanho do intervalo = 0,514 m3/s.

Apos calculado os valores de Nc e ∆x, aliado as vazoes da Tabela 3.3, foi construıda

a Tabela 3.4 para o tracado da curva de permanencia:

Com os valores da Tabela 3.4, foi tracada a curva de permanencia de Vazoes para a

CGH Comendador Soares, a qual encontra-se na Tabela 3.5.

7

Tabela 3.4: Distribuicao de frequencia.

Intervalo Frequencia Absoluta Frequencia Acumulada Frequencia Relativa Frequencia Acumulada

9,143 1 1 0,83% 0,83%

9,142 - 8,630 - - - 0,83%

8,629 - 8,117 1 2 0,83% 1,67%

8,118 - 7,606 - - - 1,67%

7,605 - 7,093 - - - 1,67%

7,092 - 6,580 - - - 1,67%

6,579 - 6,066 - - - 1,67%

6,065 - 5,554 - - - 1,67%

5,553 - 5,040 - - - 1,67%

5,039 - 4,529 4 6 3,33% 5,00%

4,528 - 4,016 2 8 1,67% 6,67%

4,015 - 3,471 3 11 2,50% 9,17%

3,470 - 2,962 6 17 5,00% 14,17%

2,961 - 2,450 8 25 6,67% 20,83%

2,449 - 1,938 9 34 7,50% 28,33%

1,937 - 1,425 14 48 11,67% 40,00%

1,424 - 0,910 41 89 34,17% 74,17%

0,909 - 0,401 30 119 25,00% 99,17%

0,4 1 120 0,83% 100,00%

Tabela 3.5: Curva de permanencia das vazoes.

Duracao(% do tempo) Vazoes(m3/s)

5% 4,53

10% 3,37

15% 2,90

20% 2,51

25% 2,16

30% 1,86

35% 1,64

40% 1,43

45% 1,35

50% 1,27

55% 1,20

60% 1,12

65% 1,05

70% 0,97

75% 0,89

80% 0,79

85% 0,69

90% 0,59

95% 0,49

100% 0,40

8

3.2 Calculos Energeticos

Determinacao da Queda Bruta e Lıquida

A queda d’agua do aproveitamento hidreletrico nao foi nivelada. Portanto, foi utili-

zado o valor da queda bruta do levantamento planialtimetrico realizado pelo engenheiro

Gilberto Reis. Nesse contexto, a queda bruta (Hb) adotada foi de 39 m.

Consoante a sugestao do Manual de Pequenas Centrais Hidreletricas da Eletrobras,

foi empregado como queda lıquida 95% da queda bruta devido as perdas de carga no

percurso hidraulico. Assim, a altura de queda lıquida (Hd) e de 37,05 m.

Premissa dos Calculos Energeticos

As energias geradas anualmente na CGH, bem como o seu fator de capacidade, serao

calculados tendo em vista as seguintes premissas:

• Numero de grupos hidro geradores: 2;

• Rendimento total dos grupos hidrogeradores:

- Turbina: 85%;

- Gerador/Motor eletrico: 95%.

• Considerou-se uma indisponibilidade forcada e programada de 11 dias ao ano, ou

seja, 3%;

• Para o calculo da vazao sanitaria sera considerada 70% da vazao Q 710

(vazao media

mınima de 7 dias seguidos para um perıodo de 10 anos de retorno), calculada

usando o software SisCAH 1.0.

Foi escolhido o numero de hidro geradores de forma a permitir a usina funcionando

mesmo em vazoes baixas, possibilitando funcionar com apenas um gerador sem cavitar.

Nao sao necessarios mais de 2 grupos, ja que aumentaria substancialmente o custo sem

grandes ganhos de energia gerada.

9

Os rendimentos dos grupos hidrogeradores e a indisponibilidade forcada foram

atribuıdos segundo experiencias em outras usinas do engenheiro Manoel Machado de

Moraes.

A vazao sanitaria, ou ecologica, ou ainda residual, e a vazao mınima que deve ser

mantida no trecho de desvio de Pequenas Centrais Hidreletricas (PCHs) ou Centrais

Geradoras Hidraulicas (CGHs).

Importando a serie historica de vazoes no posto fluviometrico do site da ANA para

o software SisCAH, utilizado pela empresa Fenix Engenharia, calcula-se, por meio da

media das vazoes mınimas mensais, a vazao Q 710

igual a 0,185 m3/s.

Com a vazao Q 710

encontrada, calcula-se a vazao sanitaria:

Qsanitaria = 0, 7×Q 710

(3.3)

= 0, 130 m3/s

3.3 Calculo das Vazoes

Vazao Turbinada Maxima:

Tendo em vista a curva de permanencia da Tabela 3.5, a queda lıquida de 37 m

e as premissas consideradas anteriormente, torna-se factıvel a estimacao do nıvel de

motorizacao a ser aplicado a CGH.

Neste ponto do relatorio, sera feito o comentario de que a geracao na CGH pode ser

assıncrona, usando-se para tal, motores de inducao padronizados, em vez de geradores

sıncronos.

A equacao que relaciona a potencia nominal da CGH com a vazao turbinada maxima

se da pela formula citada em SIQUEIRA [3]:

Pot. El. = Qturb max×Hd × ηt × ηg × 9, 81 (3.4)

Onde:

10

Pot. El. = Potencia eletrica nos bornes dos geradores, ou motores, se a geracao for

assıncrona, em kW;

Qturb max= vazao turbinada maxima em m3/s;

Hd= Altura de queda lıquida ou disponıvel em m;

ηt = Rendimento total maximo da turbina;

ηg = Rendimento total maximo do gerador.

Para a CGH Comendador Soares, temos a potencia eletrica nos bornes dos geradores

igual a 750 kW, a altura da queda lıquida ou disponıvel equivalente a 37 m e os redi-

mentos total maximo da turbina e maximo do gerador iguais, respectivamente, a 0,85 e

0,95.

Foram realiazdas diversas simulacoes variando a potencia nominal. Na escolha da

potencia nominal, os dois parametros mais decisivos foram o fator de capacidade e a

vazao turbinada maxima. Com o fator de capacidade podemos verificar o quanto da

energia disponıvel e utilizada, ja a vazao maxima turbinada e importante para todas as

dimensoes da usina e principalmente da turbina.

Apos longas discussoes entre os proprietarios da usina, tecnicos e engenheiros, foi es-

colhida a potencia nominal de 750 kW. O fator de capacidade ficou numa faixa adequada

de forma a utilizar um bom percentual da energia disponıvel sem superdimensionar au-

mentando demasiadamente o custo da usina.

Os calculos de outras duas simulacoes variando a potencia constam no Apendice 1.

Desse modo, ao substituir o valor da potencia nominal e os demais valores, encontra-

se o valor da vazao turbinada maxima equivalente a 2,56 m3/s.

Como nao se tem o conhecimento se os geradores serao motores, as energias serao

calculadas com base na potencia calculada e nao na potencia padronizada dos motores.

Vazao Turbinada Mınima:

Considerando que as turbinas escolhidas sejam do tipo Francis, elas operariam em

regime mınimo de potencia ate 40% da potencia nominal sem cavitar.

Logo, a vazao turbinada mınima e calculada a partir da vazao turbinada maxima

11

multiplicada por 0,4 e dividida por 2. Por conseguinte, a vazao turbinada mınima e

0,512 m3/s.

Vazao Utilizada Maxima:

Tendo em vista que, alem da vazao turbinada, deve ser deixada sem turbinar a vazao

ecologica para garantir a vida da ictiofauna no trecho curto circuitado.

Por essa razao, a vazao utilizada maxima na CGH e definida como a vazao turbinada

maxima acrescida da vazao ecologica, definida como 70% de Q 710

.

Ja estabelecida, e possıvel calcular o valor da vazao maxima utilizada sendo igual a

2,69 m3/s.

Com o valor da vazao utilizada maxima, interpolando esta vazao na curva de per-

manencia da CGH Comendador Soares, encontra-se uma permanencia de 17,69%.

Conforme demonstrado abaixo, esta CGH operara em sua capacidade maxima, de

750 kW, durante aproximadamente 65 dias ao ano.

Vazao Utilizada Mınima:

A vazao utilizada mınima e o motivo pelo qual foi pensado na instalacao de duas

maquinas, porque esta e entendida como a vazao turbinada mınima de uma turbina, que

corresponde a 40% da vazao turbinada maxima, acrescida da vazao ecologica. Logo, ao

utilizar-se duas maquinas, a usina estaria apta a funcionar em vazoes mais baixas.

Sendo assim, e possıvel calcular a vazao utilizada mınima e encontra-la igual a 0,642

m3/s.

Semelhante ao processo para a vazao utilizada maxima, interpolamos esta vazao na

curva de permanencia da CGH e encontramos uma permanencia de 87,40%.

Portanto, esta CGH ira operar em media 319 dias do ano.

E importante ressaltar que grande parte das manutencoes serao programadas para

estes dias de baixa vazao, os quais correspondem ao perıodo de inverno na regiao em

questao.

12

3.4 Calculo das energias geradas anualmente

Baseando-se na curva de permanencia e nas premissas anteriormente citadas, pode-se

calcular a energia gerada anualmente.

Para o calculo foi utilizada a seguinte equacao tambem citada em SIQUEIRA [3]:

E = i× (Q−Qecol)× g ×Hd × ηt × ηg × 365× 24 (3.5)

Onde:

E = Energia gerada anualmente para o intervalo de tempo que ocorre no mınimo a

vazao de estudo em kWh;

i = Intervalo de frequencia em que ocorre a vazao Q analisada;

Q = Vazao mınima disponıvel no curso d’agua em estudo, conforme curva de per-

manencia apresentada, em m3/s;

Qecol = Vazao ecologica, no caso 0,130 m3/s;

g = Aceleracao gravitacional da terra, no caso 9,81 m/s2;

Hd = Altura de queda disponıvel = 37 m;

ηt = Rendimento total das turbinas = 85%;

ηg = Rendimento total dos motores / geradores = 95%;

365 = Dias trabalhaveis no ano;

24 = numero de horas trabalhaveis por dia.

Conforme citado, a vazao disponıvel no rio e diferente da vazao turbinada. O limite

maximo de operacao da turbina e respeitado e da vazao disponıvel e decrescida a vazao

ecologica.

Sendo assim, havera epocas nas quais a CGH ficara parada por insuficiencia de vazao

e tambem epocas em que havera descarte de agua pelo vertedouro por incapacidade de

armazenamento do reservatorio.

Foi utilizada a menor vazao disponıvel para cada intervalo de tempo em estudo,

conforme os dados da curva de permanencia. Esta medida e para evitar que ocorra

superestimativa da capacidade de producao.

13

O calculo acima e realizado para todas as faixas da curva de permanencia e a ca-

pacidade total de producao se da pelo somatorio de todas as energias nos intervalos de

ocorrencia das vazoes.

Segue na Tabela 3.6 o calculo das energias geradas por intervalo de ocorrencia:

Tabela 3.6: Energia gerada por faixa da curva de permanencia de vazoes.

Duracao(% do tempo) Vazao disponıvel(m3/s) Potencia Disponivel (kW) Potencia (kW) Energia (kWh)

5% 4,530 1289,632 750,000 328.500

10% 3,370 949,638 750,000 328.500

15% 2,900 811,882 750,000 328.500

18% 2,690 750,332 750,000 176.733

20% 2,510 697,574 697,574 141.158

25% 2,160 594,989 594,989 260.605

30% 1,860 507,060 507,060 222.092

35% 1,640 442,578 442,578 193.849

40% 1,430 381,028 381,028 166.890

45% 1,350 357,58 357,58 156.620

50% 1,270 334,132 334,132 146.350

55% 1,200 313,615 313,615 137.363

60% 1,120 290,167 290,167 127.093

65% 1,050 269,650 269,65 118.107

70% 0,970 246,203 246,203 107.837

75% 0,890 222,755 222,755 97.567

80% 0,790 193,445 193,445 84.729

85% 0,690 164,135 164,135 71.891

87% 0,642 150,066 150,066 31.550

90% 0,590 134,825 - -

95% 0,490 105,515 - -

100% 0,400 79,137 - -

Total - - - 3.225.935

Portanto, o somatorio das energias geradas por intervalo, que e a energia gerada

anualmente, e igual a 3.225.935 kWh.

A energia calculada acima nao desconsidera a energia nao gerada por indisponibili-

dade. Assumindo 3% para indisponibilidade forcada, a energia total gerada anualmente

pela usina equivale a 3.129.157 kWh/ano.

E possıvel entao, calcular a energia media definida como a energia total produzida

no ano dividida pelo numero de horas trabalhaveis, ou seja, equivalente a 357,21 kW.

14

Um importante indicador a ser levado em consideracao e o fator de capacidade.

Ele pode ser definido como a razao entre a energia media e a capacidade nominal da

usina. Atraves dele podemos analisar se a usina esta bem dimensionada. Para escolher

a capacidade do conjunto, precisa-se conciliar a potencia da maquina para aproveitar

bastante da energia maxima disponıvel nas epocas de altas vazoes, no entanto sem ficar

muito tempo parado nas epocas de baixas vazoes. O calculo se da pela equacao:

FC =E media

Pot. El.(3.6)

= 47, 63%

Neste projeto basico, nao sao conhecidas as maquinas escolhidas para instalacao

e nao se possuem as curvas de rendimento. Por isso, nao foi considerada a variacao

de rendimento das maquinas para todas as condicoes de operacao e foi estimado um

rendimento constante para o motor e turbina.

Concluindo, o fator de capacidade calculado demonstra que a potencia nominal esco-

lhida e adequada e os dimensionamentos dos demais componentes podem ser feitos com

essa potencia.

Portanto, os dados selecionados para a usina Comendador Soares foram a potencia

nominal de 750kW com duas turbinas. Essa selecao gera 3.225.935kWh e possui um

fator de capacidade 47,63%.

15

Capıtulo 4

Partes Componentes da CGH

4.1 Sistema adutor de baixa pressao

Barragem

Na repotenciacao da CGH, pretende-se aproveitar na ıntegra a barragem de pedra

existente com pequenas adaptacoes. A barragem original possui uma altura equivalente

a 2,13 m.

As adaptacoes necessarias sao fazer um revestimento de concreto de 0,30 m de es-

pessura no parametro de montante e um pequeno alteamento de 0,32 m.

O revestimento e necessario para o acabamento e para permitir um escoamento com

menos turbulencia possıvel, ja o alteamento e necessario para comportar a vazao do rio

permitindo passar a vazao utilizada maxima.

Seguindo orientacoes da Eletrobras, seu vertedouro deve ser capaz de extravasar

a vazao maxima de cheia num perıodo de 500 anos. Atraves do metodo de Hazen,

utilizando as vazoes mensais do posto fluviometrico no 6103.1000 e depois transladando

para o rio em questao, calcula-se a vazao maxima de cheia em 500 anos, igual a 35 m3/s.

O calculo da vazao maxima de cheia em 500 anos foi realizado pelo engenheiro Giberto

Reis em estudo previo.

Pode-se calcular a capacidade de vertimento da barragem atraves da seguinte ex-

16

pressao citada no Manual de PCH da Eletrobras:

Q = 1, 6× b× h32 (4.1)

Onde:

Q = vazao de vertimento em m3/s;

b = largura do vertedouro, no caso 38 m;

h = altura maxima da lamina d’agua acima do vertedouro, sem extravasar para a

tomada d’agua, no caso 0,70 m.

Substituindo, temos que a vazao maxima de vertimento e 35,6 m3/s.

Tomada d’agua

A tomada d’agua encontra-se alojada na ombreira direita da barragem.

Essa barragem aloja uma grade grossa de 2,1 m de comprimento total por 1,80 m de

largura total para a retencao de materiais grossos, tais como: pedras, troncos, galhos,

animais mortos e outros.

Ela aloja tambem uma comporta tipo gaveta para obturar um vao livre de 1,30 m

de altura e 1,60 m de largura, a qual da acesso ao canal de semelhante largura.

Pode-se ver desenhos esquematicos da tomada d’agua, grade e comporta na Figura 4.1

e na Figura 4.2:

17

Figura 4.1: Ilustracao da tomada d’agua.

18

Figura 4.2: Corte da tomada d’agua.

19

Grade Grossa

A grade sera construıda toda de aco ASTM-A36. Possuira 17 laminas espacadas em

seu eixo em intervalos de 100 mm, com espessura 14” e altura de 2”.

Esta sera fixada formando um angulo de 75o com o plano horizontal e sera encaixada

em ranhuras nas paredes da tomada d’agua.

Sua estrutura, ou quadro, sera de chapas de 12” e altura de 100 mm. Ela contera

reforcos horizontais a cada 500 mm, sendo um reforco com 600 mm de espacamento e

serao da mesma chapa da estrutura. O peso estimado da grade sera de 205 kgf.

Ademais, a limpeza desta grade sera manual.

Mais detalhes da grade podem ser vistos na Figura 4.3:

20

Figura 4.3: Grade Grossa.

Comporta

A comporta do tipo gaveta de acionamento mecanico manual sera metalica e tera

como funcao controlar o fluxo de agua que adentra ao canal adutor. O fechamento desta

permite o ensecamento para manutencao.

Canal Adutor

O canal adutor possuira secao transversal retangular de 1,60 m de largura com uma

lamina d’agua de 1,30 m. Sua altura total sera de 1,60 m, incluindo resguardo. Suas

21

dimensoes devem permitir o escoamento da vazao maxima turbinada com uma folga de

seguranca.

A declividade do canal sera de 70 cm por quilometro ou 0,0007 m/m.

Seu comprimento sera de 208,80 m e o desnıvel maximo sera de aproximadamente

15 cm. Portanto, a profundidade mınima do canal sera de 1,60 m no inıcio do canal e a

profundidade maxima sera de 1,75 m ao final do mesmo.

As paredes e o fundo deverao ser de concreto aparente, liso ou, construıdo de alve-

naria, revestido de argamassa no intuito de reduzir a rugosidade e as infiltracoes.

Ha um canal que sera aumentado e refeito o acabamento nas dimensoes citadas.

Para verificar a capacidade do canal escoar a vazao maxima turbinada foram re-

alizados os seguintes calculos utilizando metodos sugeridos por SOUZA, SANTOS e

BORTONI [4].

A velocidade media no canal pode ser calculada pela formula de Chezy:

V = c×√Rh × I (4.2)

Onde:

V= Velocidade media no canal em m/s;

c = Coeficiente de Rugosidade, onde sera aplicada a formula de Bazin:

c =87×

√Rh

y +√Rh

(4.3)

Rh= raio hidraulico em m, sendo igual a SM

;

I = Declividade do fundo do canal;

S = Secao transversal em m2, sendo calculada atraves da multiplicacao da largura

pela lamina d’agua = 2,08 m2;

M = Perımetro molhado em m = 2 × (1,6 + 1,3) = 4,16 m;

Y = Coeficiente de rugosidade = 0,16.

Obtendo o raio hidraulico igual a 0,495 m, o coeficiente de Rugosidade igual a 70,94

e a velocidade media do canal equivalente a 1,32 m/s.

Com o valor da velocidade media, podemos encontrar a vazao abduzida do canal:

22

Q = V× S = 2,75 m3/s.

Como a vazao necessaria as turbinas, de 2,56 m3/s, e menor que o valor da capaci-

dade de aducao calculada anteriormente, esta secao transversal do canal adutor atende

plenamente as necessidades do projeto.

Havera um vertedouro extravasor na margem esquerda do canal, cuja a extensao sera

de 20 m e a altura e igual ao resguardo do canal que e de 30 cm.

Seguindo orientacoes do manual de PCH da Eletrobras, o vertedouro do canal deve

suportar a vazao maxima que o canal pode aduzir. Portanto, o vertedouro deve ter a

capacidade de verter 2,59 m3/s.

Utilizando o calculo a seguir:

Q = 1, 6× b× h32 (4.4)

Onde:

Q = vazao em m3/s;

b = extensao do vertedouro;

h = altura da lamina d’agua sobre crista do vertedouro, no caso igual a altura de

resguardo do canal;

Q = 1,6× 20 × 0,332 = 5,2581 m3/s.

E possıvel observar com mais detalhes o canal existente e o canal a construir na

Figura 4.4 e na Figura 4.5.

23

Figura 4.4: Canal adutor existente.

24

Figura 4.5: Canal adutor a construir.

Camara de Carga

A Camara de carga, localizada no final do canal, possui a funcao de promover a

transicao do sistema adutor de baixa pressao para o sistema adutor de alta pressao. Ela

deve ser capaz de receber a agua do canal adutor, com folgas suficientes de altura para

suportar a deplecao e elevacao do nıvel por parada brusca. A agua deve ser movimentada

de forma lenta e menos turbulenta possıvel a fim de evitar a perda de carga nos condutos

forcados do sistema de alta pressao.

A camara sera construıda de concreto armado. Ela possui em sua entrada uma

25

comporta metalica tipo gaveta para obturar uma passagem de 1,45 m de altura por 1,60

m de largura,enquanto que a sua parede esquerda possui uma comporta desarenadora

tipo gaveta de abertura 0,4 x 0,4 m.

Em seu interior, imediatamente a montante do bocal de entrada do conduto forcado

ha uma grade fina de largura 2,20 por 4,10 m de comprimento total.

A camara de carga foi dimensionada segundo a metodologia preconizada por SOUZA,

SANTOS e BORTONI [4]

Premissas:

a1 = bocal de entrada do conduto = 1,90 m;

D = diametro do conduto = 1,049 m;

a2 = Selo hidraulico = 1,50 × Diametro do conduto = 1,57 m;

a3 = Resguardo superior = 0,30 m;

Q = Vazao aduzida maxima pelo sistema = 2,59 m3/s;

L = Comprimento do conduto forcado = 75,3 m;

Hb = altura de queda bruta = 39 m.

Devido a partida rapida dos geradores, ocorre deplecao (h2d). Pode ser encontrada

segundo a seguinte equacao:

h2d =Q

7× b2 × (h2)12

(4.5)

Onde:

Q = vazao aduzida, em m3/s;

b2 = largura da camara de carga, em m;

h2 = Altura do nıvel d’agua estatico na camara de carga, em m.

Considerando:

h2 = a1+a2 = 3,47 m;

b2 = 2,00 m.

Substituindo os valores da vazao aduzida, da largura camara de carga b2 e da altura

do nıvel d’agua estatico podemos encontrar a deplecao h2d correspondente a 0,098.

Acrescentando este valor a altura total da camara de carga obtem-se:

26

h2f = h2+h2d = 3,568 m.

O valor do comprimento da camara (L2) pode ser calculado pela expressao seguinte:

L2 =0, 304×Q× L× (h2f )

12

Hb ×D2(4.6)

Onde:

Q = Vazao aduzida = 2,56 m3/s;

L = Comprimento do conduto = 75,3 m;

Hb = Altura da queda bruta = 39 m;

D = Diametro interno do conduto = 1,049 m.

Com estes valores, torna-se exequıvel o calculo do comprimento mınimo da camara,

que se da por 2,58 m.

Ademais, calcula-se, a partir do nıvel estatico da camara, a elevacao do nıvel d’agua

ao ocorrer uma parada brusca (h2e).

h2e =0, 25×Qb2 ×

√h2

(4.7)

= 0, 17m

Incluindo o resguardo superior (a4) e possıvel calcular a altura mınima necessaria da

camara de carga h2c.

h2c = h2f + h2e + a4 (4.8)

= 4, 04m

Portanto, elegeu-se uma altura de 4,1 m.

A velocidade media de escoamento na camara de carga, considerando-se que o fundo

dela seja horizontal, pode ser obtida por meio da expressao:

V =Q

h2f × b2

(4.9)

= 0, 312m/s

27

E fundamental que a velocidade media de escoamento seja relativamente baixa para

a deposicao de areia e sua retirada via desarenador.

Mais detalhes da camara de carga sao possıveis observar nas Figuras 4.6 e 4.7:

28

Figura 4.6: Ilustracao da camera de carga.

29

Figura 4.7: Corte da camera de carga.

30

Comporta da camara de carga:

A comporta sera do tipo gaveta de acionamento mecanico manual, metalica, com

paramento em chapa 38”. Ela obturara uma passagem de dimensoes 0,45 x 0,45 m.

Grade fina:

Com a finalidade de reter objetos de menor porte que passem pela grade grossa e

tambem reter qualquer material que venha a cair no canal ou na camara de carga, sera

instalado um painel de grade fina, este sera alocado formando um angulo de 45o em

relacao ao eixo horizontal.

A grade tera 59 laminas de espessura 14” e altura de 1. 1

2” espacadas de 35 mm no

proprio eixo e o seu material sera em aco ASTM-A36. Suas dimensoes uteis serao de

4,10 m de comprimento por 2,1 m de largura e seu peso estimado sera de 1032 kgf.

Segue um exemplo da grade fina na Figura 4.8 e no Apendice B:

31

Figura 4.8: Grade fina.

4.2 Sistema adutor de alta pressao

O sistema adutor de alta pressao inicia-se na camara de carga e termina na entrada

de cada uma das duas turbinas dos grupos hidrogeradores de 375 kW.

E possıvel visualizar o esquema completo de todo o sistema adutor de alta pressao

na Figura 4.9.

32

Figura 4.9: Sistema adutor de alta pressao.

33

Conduto

Apos varias simulacoes, optou-se por construir o sistema adutor de alta pressao

atraves de conduto unico de diametro interno 1049 mm, usando-se tubos da Petrobras.

Este conduto sera metalico construıdo em chapas de aco ASTM–A36 com espessura de

38”.

O conduto aduzira uma vazao maxima de 2,56 m3/s de agua, com uma velocidade

de 2,96 m/s, valor calculado a seguir. Ele possuira uma deflexao vertical de 18,83o, onde

sera instalado um primeiro bloco de ancoragem, o qual dividira o mesmo em dois tramos.

Pode-se visualizar melhor o bloco de ancoragem na Figura 4.10.

Figura 4.10: Bloco de ancoragem 1.

34

O tramo de montante inicia-se na camara de carga, e apoiado por 4 selas e termina

no bloco de ancoragem intermediario. Este tramo forma um angulo de 31,10o com a

horizontal.

O tramo de jusante inicia-se no bloco de ancoragem intermediario e termina no bloco

de ancoragem da bifurcacao, imediatamente a montante da casa de maquinas. Este

tramo forma um angulo de 14,27o com a horizontal. O tramo de jusante sera apoiado

em 3 selas.

O tramo de montante possuira 47,9 m e o de jusante 27,4 m, totalizando 75,3 m de

comprimento.

No seu final sera instalado um segundo bloco de ancoragem com uma bifurcacao para

alimentar as duas turbinas. Os dois condutos apos a bifurcacao terao diametros de 0,7

m, estarao na horizontal e serao divididos formando angulo de 50o entre eles. Pode-se

ver mais detalhes deste segundo bloco de ancoragem nas Figuras 4.11 e 4.12

Figura 4.11: Ilustracao do bloco de ancoragem 2.

35

Figura 4.12: Corte do bloco de ancoragem 2.

Selas de apoio

As selas serao padronizadas com 1,5 m de largura e 1,5 m de comprimento. As

alturas serao variaveis conforme o terreno.

As selas serao construıdas em concreto ciclopico com armacao em aco CA-60 de

diametro 38”. No alojamento do conduto, na cabeca das selas serao revestidas parci-

almente com chapa de aco ASTM-A36 de 14” de espessura e 0,68 m de comprimento,

calandradas e chumbadas no concreto. O revestimento e importante para a reducao do

coeficiente de atrito entre as selas e a tubulacao.

O angulo de abracamento das selas no conduto sera de 120o, tanto no tramo de

montante quanto no tramo de jusante.

As selas foram verificadas com finalidade de resistir simultaneamente a esforcos de

esmagamento do solo, escorregamento do solo e tombamento.

36

Luvas de dilatacao

O conduto possuira duas luvas de dilatacao do tipo telescopica, montadas a montante

de cada tramo.

As luvas serao construıdas com seu corpo em aco carbono e trabalhara com 6 voltas de

gaxetas de secao transversal quadrada de 58” de amianto grafitado com alma de borracha.

As luvas serao fixadas atraves de 18 barras roscadas galvanizadas de diametro 34” em

aco SAE 1020 com rosca normal.

Para que nao ocorra dobramento dos flanges, serao reforcadas com 18 nervuras de

chapa de aco carbono na espessura 14” dispostas entre as barras roscadas.

O peso das luvas sera de aproximadamente 567,27 kgf cada.

Calculo do diametro economico

Para o calculo do diametro economico, seguindo orientacoes do livro “Manual de

Pequenas Centrais Hidreletricas” da Eletrobras, utilizou-se a formula de Bondshu:

De = 127× (Q3

Ht

)17 (4.10)

Onde:

De = Diametro economico, em cm;

Q = vazao maxima turbinada, em m3/s;

Ht = carga total aplicada no conduto, em m;

Ht = Hb +Hs (4.11)

Hb = Altura de queda bruta, em m;

Hs = sobrepressao devido ao golpe de arıete, em m.

Para o calculo do diametro economico, estimou-se que a sobrepressao devido ao golpe

de arıete seja igual a 20% da queda bruta.

Ht = 39 + 0,2×39 = 46,8 m.

Calculou-se entao o diametro economico do conduto igual a 109,69 cm.

37

O valor se aproxima dos 104,9 cm de diametro do conduto pretendido, comprado

da Petrobras. Portanto, sera verificado se o conduto pretendido atende aos limites de

operacao.

A velocidade media da agua no conduto e:

Vm =Q

A(4.12)

= 2, 96m/s

Onde:

A = Area do conduto em m2;

O Manual da Eletrobras orienta que a maxima velocidade de escoamento em sistema

pressurizado metalico e de 5,00 m/s. Por conseguinte, o conduto atende ao limite de

operacao.

Perdas de carga

Para os estudos hidroenergeticos, houve a necessidade da estimacao de perdas de

carga no conduto. Portanto, logo abaixo, serao estimadas as perdas de carga a fim de

garantir que foram contempladas no estudo energetico.

Para o calculo da perda de carga no conduto, utilizou-se a formula de Scobey deta-

lhada por SOUZA, SANTOS e BORTONI [4]:

H = J × L (4.13)

Onde:

H = Perda de carga total, em m;

J = Perda de carga unitaria, em m/km;

L = Comprimento do conduto, em km.

J = 410×Ka ×V 1,9

D1,1(4.14)

= 10, 36m/km

38

Onde:

Ka = coeficiente de perda de carga. Para a tubulacao, Ka = 0,537;

V = Velocidade media de escoamento, em m/s;

D = Diametro do conduto, em cm.

Substituindo na equacao da perda de carga, encontra-se uma perda de carga total

igual a 0,7801 m. Esta perda de carga corresponde a 2% da queda bruta. Sendo assim,

esta dentro do valor estimado no estudo hidroenergetico.

Espessura da chapa

Segundo o Manual de Pequenas Centrais Hidreletricas da Eletrobras, a espessura da

parede da tubulacao pode ser calculada por:

e =pi ×D

(2× σt ×K) + es(4.15)

= 3, 19mm

Onde:

e = espessura da parede da tubulacao, em mm;

pi = Pressao interna maxima do conduto, incluindo golpe de arıete, no caso, pi e

igual a 4,68 kgf/cm2;

D = Diametro interno do conduto em mm;

σt = Tensao maxima admissıvel para a tubulacao, em kgf/cm2, no caso, σt e 1400

kgf/cm2;

K = eficiencia da junta soldada, no caso K e igual a 0,8;

es = Sobreespessura para oxidacao, no caso 1 mm.

Apesar da espessura mınima ser de apenas 3,19 mm, utilizar-se-a tubos usados da

Petrobras de 9,525 mm de espessura, cujo o custo e melhor se comparado ao custo da

utilizacao de tubos novos.

39

Flecha maxima do conduto

A flecha maxima do conduto sera avaliada, aproximadamente, considerando o con-

duto como uma viga uniformemente carregada e engastada nas extremidades.

A flecha maxima pode ser calculada pela expressao abaixo detalhada no Manual de

PCH da Eletrobras:

f =p× L4

384× E × I(4.16)

Onde:

f = Flecha maxima, em cm;

p = Carga unitaria distribuıda, em kgf/cm;

L = Vao maximo horizontal entre selas, em cm = 1000 cm;

E = Modulo de elasticidade do aco, em kgf/cm2 = 2,2×106 kgf/cm2;

I = Momento de inercia da secao transversal do conduto, em cm4.

A carga unitaria distribuıda p e a soma da carga devido a agua no conduto com a

carga devido ao peso proprio.

p = 1000 ×π × 1,0492

4+ π × (1, 049 + 0, 009525)× 75= 1114 kgf/m ou 11,14 kgf/cm.

O momento de inercia da secao transversal do conduto pode ser calculado pela

equacao abaixo tambem citada no Manual de PCH da Eletrobras:

I =π × [(D + 2× e)4–D4]

64(4.17)

Onde:

D = diametro interno do conduto, em cm;

e = espessura da parede do conduto, em cm.

Assim, o momento de inercia da secao transversal do conduto e igual a 443673,4 cm4.

Substituindo todos os valores, torna-se possıvel calcular o valor da flecha maxima

igual a 0,03 cm ou 0,3 mm.

A tubulacao atende ja que o a flecha maxima possui valor desprezıvel.

40

Tensao maxima de flexao no conduto

Segundo o Manual da Eletrobras, a maxima tensao na parede do conduto, devido a

flexao, pode ser calculada pela formula abaixo:

σ =M

W(4.18)

Onde:

σ = Maxima tensao de flexao em kgf/cm2;

M = Maximo momento fletor em kgf× cm;

W = Momento resistente em cm3.

O momento maximo pode ser calculado pela formula:

M =p× L2

12(4.19)

= 925, 8× 103kgf × cm

Onde:

p = carga unitaria distribuıda, em kgf/cm.

E possıvel observar que o momento fletor maximo ocorre proximo as selas, logo o

vao maximo entre selas se equivale a 1000 cm.

O momento resistente pode ser calculado atraves da formula:

W =I

Rext

(4.20)

= 8308 cm3

Onde:

I = momento de inercia da secao transversal do conduto;

Rext = raio externo do conduto.

Substituindo, encontra-se a maxima tensao de flexao igual a 111,4 kgf/cm2.

Considerando uma tensao admissıvel de 1400 kgf/cm2 para o aco ASTM-A36 do

conduto, a tubulacao de diametro 1049 mm com chapa de 38” atende perfeitamente

todos os criterios analisados.

41

Golpe de arıete

Seguindo orientacoes do Manual de PCH da Eletrobras, sera utilizada a formula de

Allievi para o calculo da sobrepressao ou depressao causada pelo golpe de arıete:

Hs = (Z2 − 1)×Hb (4.21)

Onde:

Hs = Sobrepressao ou depressao em m;

Z2 = parametro obtido de dois graficos de autoria do Allievi com entrada da relacao

ρθ;

Hb = Queda bruta em m.

Pela expressao abaixo e possıvel calcular a relacao ρθ:

ρ

θ=

V × Lg ×Hb × t

(4.22)

= 0, 0971

Onde:

ρθ

= Constante de entrada para leitura nos graficos de Allievi;

V = velocidade de escoamento da agua no conduto em m/s;

L = Comprimento do conduto em m;

g = aceleracao da gravidade, igual a 9,81 m/s2;

t = tempo de fechamento do dispositivo de fechamento da turbina. Para condutos

curtos, onde o comprimento e menor que tres vezes a queda, o tempo e de 6 s.

Grafico para leitura de Z2 de Sobrepressao:

42

Figura 4.13: Grafico de Allievi de Sobrepressao.

Fazendo a leitura com o valor de ρθ

calculado, encontramos o valor de Z2 igual a 1,10.

Substituindo na formula de Allievi, e possıvel encontrar a sobrepressao igual a 3,90

m.

Para o calculo da depressao utilizamos o seguinte grafico de Allievi:

43

Figura 4.14: Grafico de Allievi de Depressao.

Fazendo a leitura com o valor de ρθ

calculado, encontra-se Z2 para depressao igual a

0,83.

Substituindo na formula de Allievi, encontra-se a depressao correspondendo a -6,63

m.

Logo, a pressao maxima aplicada no conduto apos um fechamento brusco do sistema

adutor e igual a:

Hmax = Hb +Hs (sobrepressao) (4.23)

= 42, 90m

E a pressao mınima aplicada no conduto apos um fechamento brusco do sistema

adutor e equivalente a:

44

Hmın = Hb +Hs (depressao) (4.24)

= 32, 37m

Para calculos anteriores, a sobrepressao foi estimada um valor de 20% da queda bruta

como golpe de arıete. Portanto, o valor da sobrepressao foi contemplado nos calculos

previos.

E importante salientar que o valor de 10% de sobrepressao esta abaixo dos 20%

recomendados pelo manual Eletrobras e tambem que a subpressao nao rompe a linha

piezometrica.

Os valores calculados estao dentro das orientacoes do Manual da Eletrobras mas caso

nao estivessem seria necessario obter solucoes para minimizar os problemas decorrentes

do golpe de arıete. Uma das possibilidades a ser estudada nesse caso e a chamine de

equilıbrio.

Tempo transitorio hidraulico

O tempo de fechamento dos dispositivos de fechamento da turbina foi estimado em

6s por ser conduto curto. Para verificar a estabilidade do sistema, e necessario calcular

o tempo transitorio hidraulico atraves da seguinte expressao comentada por SOUZA,

SANTOS e BORTONI [4]

th =V × Lg ×Hb

(4.25)

= 0, 58 s

Onde:

th = tempo de aceleracao da agua no conduto em s;

V = velocidade de escoamento da agua no conduto em m/s;

g = aceleracao da gravidade, igual a 9,81 m/s2;

Hb = queda bruta em m;

45

L = Comprimento do conduto em m.

Sendo assim, o conduto responde mais rapido que a solicitacao de carga das turbinas,

ja que o tempo de aceleracao e menor que 6 s.

Casa de maquinas

A casa de maquinas sera acoplada ao bloco de ancoragem e nela serao abrigados a

subestacao elevadora e os equipamentos hidromecanicos. Ela sera construıda de alvenaria

e concreto armado. Seu piso sera de concreto liso e seu telhado de telhas ceramicas.

Os tubos de succao das turbinas desaguarao em um unico canal de fuga.

A casa possuira dimensoes uteis de 13,65 m de comprimento, 10,85 m de largura e

6,00 m de altura. Ela tera cinco divisoes: sala de maquinas, subestacao elevadora, sala

de comando, sala de oleo e graxa e banheiro.

Para facilitar a montagem e futuras manutencoes dos equipamentos, sera instalada

uma ponte rolante manual de 5 toneladas.

Equipamentos hidromecanicos

Para o dimensionamento da casa de maquinas, especificacoes e dimensoes das turbi-

nas e layout, adotou-se as sugestoes do manual de PCH da Eletrobras.

A rotacao nominal das turbinas de acoplamento direto ao gerador pode ser calculada

atraves das seguintes expressoes:

n =60× fp

(4.26)

Onde:

n = rotacao nominal da turbina em rpm;

f = frequencia da corrente, 60 Hz no caso;

p = Numero de pares de polos no gerador.

Para o calculo da rotacao especıfica foi usada a seguinte formula:

nqA =n× 103 ×Q 1

2

(Hd × g)34

(4.27)

46

Onde:

nqA= rotacao especıfica da turbina;

n = rotacao nominal em rps;

Q = vazao turbinada em cada turbina, igual a 1,28 m3/s;

Hd = Altura lıquida de queda, no caso 37,00 m;

g = aceleracao da gravidade, igual a 9,81 m/s2.

Apos algumas simulacoes, optou-se por instalar um gerador com 5 pares de polos,

ou seja, a turbina e o gerador possuem uma rotacao nominal de 720 rpm ou 12 rps.

Substituindo na formula da rotacao especıfica, encontra-se a rotacao especıfica da

turbina igual a 163,2.

Tendo o valor da rotacao especıfica, se pode escolher a geometria do motor conforme

a Tabela 4.1, com os valores obtidos de SIQUEIRA [3].

Tabela 4.1: Rotacao especıfica por tipo de turbina.

Tipo nqA

Pelton 5 a 70

Francis lenta 50 a 120

Francis normal 120 a 200

Francis rapida 200 a 320

Axial Mais de 300

Devido a uma estimativa, ja era esperado um rotor Francis normal.

Apos a esolha do tipo de rotor, deve-se calcular o coeficiente de cavitacao para rotores

Francis:

σ mın = 0, 0245× e(0,00833×nqA) (4.28)

Onde:

σ mın = coeficiente de cavitacao do rotor;

nqA = Rotacao especıfica da turbina.

47

Por ultimo, deve-se calcular a altura maxima de succao atraves da seguinte formula:

Hs max = 10− 0, 00122× Za–Hd × σ mın (4.29)

Onde:

Hs max = Altura maxima de succao em m;

Za = Cota altimetrica em relacao ao nıvel do mar em m;

Hd = Altura lıquida de queda em m;

σ mın = coeficiente de cavitacao.

Considerando os valores anteriormente definidos, a altura lıquida de queda a 37 m e

a cota altimetrica em relacao ao nıvel do mar a 1000 m. E Substituindo os valores nas

formulas, e possıvel obter o coeficiente de cavitacao igual a 0,0954 e a altura maxima de

succao equivalendo a 5,25 m.

A altura de succao grande permitiu construir a casa elevada para minimizar o pro-

blema de enchentes.

Definidas as caracterısticas das maquinas, e necessario o uso das recomendacoes do

Manual de PCH da Eletrobras para definicao das dimensoes aproximadas das turbinas.

Primeiramente calcular-se-a o valor do diametro nominal do rotor pela expressao

seguinte:

Dn =0, 3× 8

√Hd ×

√Q+ 1

Hd

(4.30)

Onde:

Dn = diametro nominal do rotor da turbina em m;

Hd = altura de queda lıquida em m;

Q = vazao turbinada maxima em m3/s.

Substituindo e calculando encontramos o diametro nominal do rotor da turbina equi-

valente a 0,5600 m.

Com o valor do diametro nominal da turbina e possıvel calcular as demais dimensoes

aproximadas da turbina, as quais foram dispostas na Tabela 4.2 e observadas na Fi-

gura 4.15.

48

Tabela 4.2: Dimensoes aproximadas das turbinas.

Cota Relacao de grandeza Dimensao

a 1,50 × Dn 0,84

b 1,90 × Dn 1,064

c 1,70 × Dn 0,952

d 2,00 × Dn 1,12

e 1,30 × Dn 0,728

f 1,05 × Dn 0,588

g 2,90 × Dn 1,624

h 1,40 × Dn 0,784

i 2,00 × Dn 1,12

k 3,80 × Dn 2,128

Figura 4.15: Dimensoes da turbina Francis.

49

Canal de Fuga

O canal de fuga se localiza logo abaixo da sala de maquinas. Ele englobara os dois

condutos de succao da saıda da turbina.

Sera construıdo de concreto armado e revestido de nata de cimento. Suas dimensoes

foram projetadas segundo as orientacoes do Manual de PCH da Eletrobras e atribuıdas

folgas.

Mais detalhes podem ser vistos na Figura 4.16:

50

Figura 4.16: Canal de Fuga.

51

Capıtulo 5

Conclusao

O objetivo deste projeto de realizar o estudo energetico e dimensionar todos os com-

ponentes para a repotenciacao desta Central Geradora Hidreletrica foi devidamente atin-

gido.

Atraves deste projeto foi possıvel obter um excelente aproveitamento energetico e um

baixo custo por kWh gerado. Sempre foi levado em consideracao o custo da construcao

de forma a encontrar uma boa relacao entre este custo e a energia gerada.

Atraves de valores calculados com as informacoes hidrologicas e seguindo as ori-

entacoes do Manual de PCH da Eletrobras, este estudo definiu a potencia nominal de

750 kW e calculou a energia gerada anualmente com esta potencia. Pode-se ver que

estes valores estao bem dimensionados ao verificar que o fator de capacidade esta dentro

de uma faixa adequada.

Pode-se afirmar que os valores escolhidos estao dentro de uma faixa adequada

levando-se em consideracao os valores de muitas usinas ja instaladas e em funciona-

mento. Eles representam um bom custo benefıcio levando em consideracao o custo de

construcao e a rentabilidade da venda da energia gerada.

Alem de obter o valor da potetencia nominal e o numero de turbinas, este estudo

possibilitou dimensionar os principais componentes da CGH. Todas as dimensoes foram

definidas atendendo as normas e diretrizes presentes no Manual de PCH da Eletrobras

e permitiram realizar desenhos esquematicos.

52

Vale ressaltar que este projeto teve como escopo o estudo energetico e o pre-

dimensionamento dos principais componentes da CGH. Para a repotenciacao da usina

ainda sera necessario um projeto detalhado dos componentes e para sua elaboracao este

estudo sera fundamental. O estudo energetico e a escolha das turbinas sera totalmente

aproveitado assim como os calculos necessarios para o dimensionamento presentes neste

estudo juntamente com desenhos esquematicos necessarios para discussoes e simulacoes.

Portanto, para a reativacao desta usina sera fundamental um projeto de engenharia

dos componentes aqui calculados, seguindo todas as normas tecnicas de desenho e pro-

jeto. Neste projeto devera ser levado em consideracao as partes ja existentes da antiga

usina, ressaltando o que podera ser aproveitado. Apos o projeto, tambem deve ser feito

um estudo economico da usina. Nele, deve ser estudado o orcamento para o custo de

construcao da usina e o lucro pela comercializacao da energia gerada.

Levando em consideracao estes ultimos comentarios, entende-se que este projeto atin-

giu os objetivos propostos e servira como base para a reativacao da usina Comendador

Soares.

53

Referencias Bibliograficas

[1] ELETROBRAS, Manual de Pequenas Centrais Hidreletricas . Rio de Janeiro, 1982.

[2] DE PESQUISA EM RECURSOS HIDRICOS (GPRH), G., “Sistema Computacional

para analises Hidrologicas”, 2008.

[3] SIQUEIRA, G. Q., “Dimensionamento da potencia instalada em hidreletricas”, 1986.

[4] DE SOUZA, Z., SANTOS, A. H. M., DA COSTA BORTONI, E., Centrais hi-

dreletricas: estudos para implantacao. Eletrobras, 1999.

[5] DAMASCENO, I. A., OTHERS, “Pequenas centrais hidreletricas (PCHs): conceitos,

normas e a PCH Malagone”, 2014.

[6] HENN, E. A. L., Maquinas de fluido. Fundacao de Apoio a Tecnologia e Ciencia-

Editora UFSM, 2012.

[7] BAPTISTA, M; LARA, M., Fundamentos da Engenharia Hidraulica.3.. BELO HO-

RIZONTE: ED. UFMG, 2014.

54

Apendice A

Simulacoes de calculos energeticos

para diferentes potencias nominais.

Para fins de analise e escolha da potencia nominal da usina, foram feitas mais algu-

mas simulacoes com outras potencias nominais. Considerando que a potencia nominal

escolhida foi de 750 kW, foram feitas simulacoes de 600 kW e 900 kW.

Conforme citado no corpo deste estudo, a formula que relaciona a vazao turbinada

maxima com a potencia:

Pot.El. = Qturb max×Hd × ηt× ηg × 9, 81

Onde:

Pot. El. = Potencia eletrica nos bornes dos geradores, ou motores, se a geracao for

assıncrona, em kW;

Qturb max= vazao turbinada maxima em m3/s;

Hd= Altura de queda lıquida ou disponıvel em m;

ηt = Rendimento total maximo da turbina;

ηg = Rendimento total maximo do gerador.

Para a CGH Comendador Soares, temos a potencia eletrica nos bornes dos geradores

igual a 750 kW, a altura da queda lıquida ou disponıvel igual a 37 m e os redimentos

total maximo da turbina e maximo do gerador iguais, respectivamente, a 0,85 e 0,95.

55

Atribuindo o valor de 600 kW para a potencia nominal, encontramos o valor de 2,05

m3/s para a vazao turbinada maxima.

A vazao turbinada mınima e 40% da vazao maxima de um grupo hidrogerador,

portanto igual a 0,41 m3/s.

As vazoes utilizadas sao as vazoes turbinadas acrescidas da vazao ecologica que nao

se altera.

Logo, a vazao maxima utilizada e igual a 2,18 m3/s e a mınima equivalente a 0,54

m3/s.

Interpolando esses valores na curva de permanencia, encontramos que a usina funcio-

nara em sua maxima capacidade durante 24,71% dos dias, ou seja, 90 dias por ano e nao

funcionara em 7,50% dos dias, ou seja, 27 dias por ano. Semelhantemente a Tabela 3.6,

foi construıda a tabela para calcular a energia gerada por faixa da curva de permanencia

de vazoes.

Duracao (% do tempo) Vazao disponivel (m3/s) Potencia Disponivel (kW) Potencia (kW) Energia (kWh)

5% 4,530 1289,632 600,000 262.800

10% 3,370 949,638 600,000 262.800

15% 2,900 811,882 600,000 262.800

20% 2,510 697,574 600,000 262.800

24,7% 2,177 600,000 600,000 247.558

25% 2,160 594,989 594,989 15.115

30% 1,860 507,060 507,060 222.092

35% 1,640 442,578 442,578 193.849

40% 1,430 381,028 381,028 166.890

45% 1,350 357,580 357,580 156.620

50% 1,270 334,132 334,132 146.350

55% 1,200 313,615 313,615 137.363

60% 1,120 290,167 290,167 127.093

65% 1,050 269,650 269,650 118.107

70% 0,970 246,203 246,203 107.837

75% 0,890 222,755 222,755 97.567

80% 0,790 193,445 193,445 84.729

85% 0,690 164,135 164,135 71.891

90% 0,590 134,825 134,825 59.053

92,5% 0,540 120,170 120,170 26.317

95% 0,490 105,515 - -

100% 0,400 79,137 - -

Total - - - 3.029.632

56

Considerando a mesma indisponibilidade forcada de 3%, a energia gerada anualmente

e 2.938.742 kWh.

Calculamos entao a energia media, encontrando 335,47 kW.

Portanto, seu fator de capacidade e igual a 55,91%.

Simulacao com 900 kW de potencia nominal

Realizando o mesmo processo para a potencia nominal de 900kW, encontramos os

seguintes resultados: a vazao turbinada maxima igual a 3,07 m3/s, a mınima 0,61 m3/s,

a vazao maxima utilizada equivalente a 3,20 m3/s e a mınima utilizada igual a 0,74 m3/s.

Interpolando esses valores na curva de permanencia, encontramos que a usina funci-

onara em sua maxima capacidade durante 11,81% dos dias, ou seja, 43 dias por ano e

nao funcionara em 17,50% dos dias, ou seja, 64 dias por ano.

Entao foi tambem construıda a tabela para calcular a energia gerada por faixa da

curva de permanencia de vazoes:

57

Duracao (% do tempo) Vazao disponivel (m3/s) Potencia Disponivel (kW) Potencia (kW) Energia (kWh)

5% 4,530 1289,632 900,000 394.200

10% 3,370 949,638 900,000 394.200

11,8% 3,201 900,000 900,000 142.700

15% 2,900 811,882 811,882 226.876

20% 2,510 697,574 697,574 305.537

25% 2,160 594,989 594,989 260.605

30% 1,860 507,060 507,060 222.092

35% 1,640 442,578 442,578 193.849

40% 1,430 381,028 381,028 166.890

45% 1,350 357,580 357,580 156.620

50% 1,270 334,132 334,132 146.350

55% 1,200 313,615 313,615 137.363

60% 1,120 290,167 290,167 127.093

65% 1,050 269,650 269,650 118.107

70% 0,970 246,203 246,203 107.837

75% 0,890 222,755 222,755 97.567

80% 0,790 193,445 193,445 84.729

82,5% 0,740 178,790 178,790 39.155

85% 0,690 164,135 - 0

90% 0,590 134,825 - 0

95% 0,490 105,515 - 0

100% 0,400 79,137 - 0

Total - - - 3.321.771

Considerando a indisponibilidade forcada encontramos 3 .222.117 kWh. A energia

media e 367,82 kW e o fator de capacidade e de 40,87%.

A energia media com a potencia de 750 kW, foi de 357,21 kW. Portanto, podemos

verificar que ela e 6,48% maior que a energia media com a potencia de 600kW, enquanto

a potencia aumentou 150 kW. Ja a energia media de 900 kW e apenas 2,97% maior

que a energia media com 750 kW, enquanto a potencia aumentou os mesmos 150 kW.

Portanto, podemos ver que o aumento de energia media pela potencia nominal tem um

decaimento. Apos muitas discussoes, levando em consideracao o aumento de custo com

o aumento da potencia nominal e esse decaimento explicado, foi escolhida a potencia

nominal de 750 kW.

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Apendice B

Visualizacao do Sistema Adutor de

Alta Pressao

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Figura B.1: Sistema adutor de alta pressao.

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Projeto básico da Usina Hidrelétrica Comendador...

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