PROGRAMA DE EXTENSÃO
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PROENGEM: Programa Interação das Engenharias com o Ensino Médio
Formação continuada correlacionando disciplinas do ensino médio com aplicação
prática nas engenharias
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Profª Dr Rosane FalateProfª Dr Maria Salete Marcon Gomes Vaz
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Primeiro Encontro◦ Software
Lógicas ou instruções ordenadas adequadamente para serem executados em uma máquina digital e fazer a esta máquina interagir com o outras máquinas e usuários
Encontro de Hoje◦ Hardware
Arranjo eletrônico com ou sem inteligência e necessário para a compatibilizar os sinais entre sistemas
Interface liga de maneira adequada um sistema em outro
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Talvez uma das mais admiradas invenções humanas… Talvez uma das mais admiradas invenções humanas…
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Os robôs estão na mente humana desde que
começamos a construir coisas
◦ Delegar esforços físicos ou trabalhos “chatos” para os
robôs
◦ Substitui o homem em tarefas envolvendo condições
desagradáveis
calor, ruído, gases tóxicos, esforço físico extremo e trabalhos
monótonos e repetitivos
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Manipulador projetado para ser controlado por um computador ou aparelho similar
Movimentos ◦ Monitorados e realizados por um controlador sob a
supervisão de um computador que roda um programa
Sensores e atuadores◦ Geram informação para o controlador e computador para
que o robô haja como se quer no meio◦ Hardware interligação
Transformar a informação do sensor para o controlador (supervisão)
Transformar a informação do controlador para o atuador (realização)
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Resolver um problema de Robótica usa◦ Mecânica◦ Elétrica e Eletrônica◦ Ciência da Computação◦ Biologia◦ Matemática e muitas outras disciplinas
MultidisciplinaridadeMultidisciplinaridade
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Cinemática DiretaCinemática DiretaCinemática InversaCinemática Inversa
Cinemática da VelocidadeCinemática da VelocidadeDinâmica da PosiçãoDinâmica da PosiçãoControle da PosiçãoControle da Posição
Controle da Força RetíficaControle da Força Retífica
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Robô com 2 movimentos de translação e 1 rotação
Mover o manipulador de A (Home) para B
Em B, ele deve seguir o contorno da superfície até C
◦ Velocidade constante
◦ Mantendo força F, normal a superfície
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3 primeiras articulações◦ Posicionam órgão terminal do manipulador◦ Movimento de translação
3 últimas articulações◦ Orientam o órgão◦ Movimento de rotação
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Rotações ao redor dos eixos cartesianos.Rotação efetuada ao redor do eixo x, y ou z.Pode-se efetuar 3 rotações nos eixos cartesianos, sem haver 2 rotações seguidas no mesmo eixo.
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Translações de coordenadas.
Vetor r0 representa a posição do ponto P.
Vetor s0 a posição origem do sistema Q.
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Descrição das posições em relação a um mesmo sistema
de coordenadas fixo
◦ Ferramenta (rebolo), pontos A e B, superfície S
Robô precisa saber sua posição em cada instante
◦ Sensores localizados nas juntas
◦ Medem ângulos 1 e 2
Descrição da posição das posições da
ferramenta em termos destes ângulos
(x,y) 1 e 2
Matemática ponto no espaço, trigonometria...
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Dadas as coordenadas das juntas 1 e 2
◦ Determinar (x,y), posição da ferramenta
◦ Base
Sistema da base
Sistema fixo de coordenadas O0x0y0
◦ São referidos todos os objetos e o manipulador
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Orientação da ferramenta com relação ao
um ponto base
◦ Projeção dos eixos x2y2 em x0y0
◦ i2 projetado em i0
cos (1 + 2)
ponto no espaço, trigonometria...
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Projeção dos eixos x2y2 em x0y0
Forma matricial (matriz de rotação)
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Comando de robôs◦ Aplicar força para movimentar
◦ Quer posição x e y
Obter 1 e 2 nas juntas
ponto no espaço, trigonometria...
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Lei dos Cossenos
Mas
Dividindo as equações anteriores
+/- (cotovelo acima/abaixo)
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Seguir o contorno S com velocidade especificada
◦ Relação entre a velocidade do manipulador e as
velocidades das juntas
◦ Derivando as equações de x e y
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Determinar as velocidades das juntas a partir das velocidades do manipulador (x,y)◦ Matriz inversa◦ Solução de sistemas de equações
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Quantidade de força (ou torque) que deve ser
aplicada para gerar movimento Dinâmica das juntas
Dinâmica dos atuadores
Dinâmica da transmissão
As duas últimas◦ Produzem e transmitem as forças e torques necessários ao
movimento
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Recebe as informações dos sensores e aciona os motores elétricos que produzem o movimento
Diferentes técnicas de controlar o robô Movimentos do robô
◦ Trajetória ponto a ponto◦ Trajetória contínua
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Determina as excitações necessárias a serem
dadas aos atuadores das juntas ◦ Órgão terminal siga uma determinada trajetória
◦ Simultaneamente, rejeite distúrbios originários de
efeitos dinâmicos não modelados Atrito e ruídos
Utiliza◦ Estratégias/Programas para isto
Multidisc
iplinarid
ade
Multidisc
iplinarid
ade
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Contorno S com força normal constante contra a
superfície a ser retificada
Força não pode ser muito pequena
◦ Posicionamento da retífica ineficiente
Força não pode ser muito grande ◦ Danos tanto na obra como na ferramenta
Enfoques
◦ Estratégias matemáticas/programação
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Lógica Fuzzy
◦ Desenvolvida por Zadeh em 1965
◦ Conhecimento incerto e impreciso
◦ Descreve o comportamento de sistemas de difícil análise matemática
◦ Raciocínio com base em premissas parciais ou imprecisas
◦ Variáveis lingüísticas de valor expresso qualitativamente e quantitativamente
Exemplos: “muito”, “pouco”, “não muito”, “mais ou menos”
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Controladores Fuzzy
◦ Regras lógicas no algoritmo de controle
◦ Descrever em uma rotina Experiência humana Intuição Heurística para controlar um processo
◦ Utilizados em: Sistemas não-lineares Onde a incerteza se faz presente de maneira intrínseca
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Conteúdos Estruturantes do
Ensino Médio:
Desdobramento
Mecânica Cinemática; Cinemática escalar; Cinemática vetorial; Movimento circular.
Dinâmica Forças no movimento circular; Gravitação universal; Energia; Conservação da quantidade de movimento.
Hidrostática Densidade e massa específica; Pressão atmosférica; Pressão hidrostática.
Óptica Geométrica Princípios; Reflexão da luz; Refração e dispersão; O olho humano.
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Conteúdos Estruturantes do
Ensino Médio:
Desdobramento
Números e Álgebra Conjuntos dos números reais, determinantes, matrizes, sistemas lineares.
Geometrias Geometria espacial, geometria plana, geometria analítica.
Tratamento da informação
Análise combinatória, estatística, probabilidade.
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Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio:
Tópicos relacionados a Engenharia de Computação
MecânicaDinâmicaHidrostáticaÓptica Geométrica
Acionamento de atuadoresMovimentação de robô (deslocamento, velocidade, aceleração) Sensores em geralForça e manipulação do robô (força, inércia, atrito, centro de massa, outros)
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Conteúdos Estruturantes do Ensino Médio:
Tópicos relacionados a Engenharia de Computação
Números e ÁlgebraGeometriasTratamento da informação
Movimentação de robôsVisualização computacionalRotação e translação de eixos cartesianos de um robôLógica computacionalAlgoritmos e Programação
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ROBOFEI - Projeto elaborado pela FEI em 2004
• Movimentação e Estratégia dos jogadores: Movimento em 8 direções Andar reto e giro no seu próprio eixo
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Duas condições◦ Bola atrás do jogador◦ Bola na frente do jogador
Em termos computacionais Eixo x (bola) está mais próximo ou mais distante com relação
ao gol adversário do que o jogador
Multiplicadores: 1(direita) e -1(esquerda)
Escolha de uma direção, elimina as outras◦ Se perto da parede superior, elimina-se a direção 0◦ Se muito perto da parede superior, as direções 7, 0 e 1são
eliminadas◦ Ângulos entre robô e os demais pontos serão as 8 direções◦ Se a distância entre pontos for pequena, a direção é
eliminada
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Robô atrás da bola◦ Elimina-se a direção relativa ao ponto do robô até a bola,
senão o jogador irá chutar contra o gol◦ O sistema decide por qual lado do campo o robô irá
voltar, eliminando direções do lado oposto
Bola na frente◦ Determina-se um ponto anterior a bola para o robô se
posicionar (ponto de chute)◦ Ponto usado para traçar a direção do robô para o gol
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Dois robôs atrás da bola◦ Decidir quem irá até a posição Ponto de Chute◦ Verifica-se se ambos podem ir◦ Se podem, o robô mais próximo vai para o chute◦ O robô que não foi na bola, irá para o quadrante diagonal
anterior, com o campo dividido em 9 quadrantes◦ Se ponto de chute estiver no quadrante do meio do
campo, então este robô irá para um quadrante anterior esquerdo ou direito ao ponto de chute (robô próximo ao eventual rebote de bola)
![Page 37: PROGRAMA DE EXTENSÃO](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062517/56813d17550346895da6d250/html5/thumbnails/37.jpg)
Dois robôs atrás da bola◦ Se chegou no ponto de chute, o robô deverá chutar a
bola, e se direcionar para o centro da bola com velocidade máxima
◦ Cada robô pode ter pelo menos uma direção escolhida e então é escolhida a menor
◦ Se não tiver nenhuma o robô deve ficar parado◦ Bola se encontra no canto e o ponte de chute não pode
ser definido dentro do campo. ◦ Ponte de chute será o ponto da bola, chutando a bola
para a parede.
![Page 38: PROGRAMA DE EXTENSÃO](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062517/56813d17550346895da6d250/html5/thumbnails/38.jpg)
Estratégia do Goleiro◦ Trajetória prevista para a bola◦ Mesmo esquema de direção dos demais jogadores◦ Ponto de defesa
Se não existe, o goleiro deverá voltar ao ponto central do gol e ficar virado 90 graus
Determinado se a se a trajetória da bola apontar para o gol, É o ponto de intersecção da trajetória com uma linha imaginaria que corta o
meio da área do goleiro
◦ O cálculo da trajetória da bola, com base na posição atual e anterior da bola, é realizado até 3 rebatidas elásticas da bola nas laterais do campo
◦ Bola perto do goleiro, ele irá virar para bola e chutar◦ Bola dentro da área, o ponto de defesa é exatamente o ponto da bola, o
robô deve retirar a bola da área o mais rápido possível◦ Caso a trajetória da bola não chegar próximo ao gol, o goleiro deve
voltar ao ponto central e em 90º
![Page 39: PROGRAMA DE EXTENSÃO](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062517/56813d17550346895da6d250/html5/thumbnails/39.jpg)
Funções◦ Calcular ângulos, distâncias e direção entre dois pontos.◦ Direção é decidida pela proximidade do ângulo
(aproximadamente 45º) em relação a outra◦ Erro de pouco mais de 20 graus ao transformar um
ângulo em uma das 8 direções definidas◦ O controle aplicado define virar, andar ou parar o robô
após cada ação◦ Controle simples para calcular distâncias
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SATOMI, R. K.; PEREIRA , V. F.; ANGELO JUNIOR, J. A. G.; MARTINS, M. F.; VALEZIN, R.; TONIDANDEL, F., BIANCHI, R. A.C; Robofei: Equipe de Robôs da FEI de 2004; disponível em:http://www.iis.ee.ic.ac.uk/~murilo/papers/martins05tdp.pdf.
CARRARA, V.; Apostila de Robótica; disponível em:
http://www.fbpsistemas.com.br/Arquivos/Apostila%20de%20Robotica.pdf.
BAUMKARTEN, R.; ZANDER, D.; ROCHA, R.; Lógica Fuzzy; 2006; disponível em: http://www.inf.unisinos.br/~cazella/dss/200601/lf.pdf