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LEONICE JUSTUS LAUBER DA SILVA

DESMISTIFICANDO O ENSINO DE MATEMÁTICA COMO DISCIPLINA ABSTRATA E DE DIFICIL ENTENDIMENTO ATRAVES DO USO DE JOGOS

E MATERIAIS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS

PONTA GROSSA – PR

2011

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

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LEONICE JUSTUS LAUBER DA SILVA

DESMISTIFICANDO O ENSINO DE MATEMÁTICA COMO DISCIPLINA ABSTRATA E DE DIFICIL ENTENDIMENTO ATRAVES DO USO DE JOGOS

E MATERIAIS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS

Produção Didático-pedagógica elaborada

para orientar as diretrizes de ação do PDE

– Programa de Desenvolvimento

Educacional da SEED – Secretaria de

Estado da Educação, sob a orientação da

professora da Universidade Estadual de

Ponta Grossa..

Orientadora: Prof. Drª Maria Marce Moliani

da Universidade Estadual de Ponta Grossa

– Paraná.

PONTA GROSSA – PR

2011

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“ Ensinar exige a corporeificação das palavras pelo exemplo exige reflexão crítica sobre a prática; exige convicção de que a mudança é possível; exige comprometimento... ensinar exige compreender que a educação é uma forma de intervenção no mundo. “ ( Paulo Freire )

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SUMÁRIO

Apresentação ............................................................................................................ 06

Unidade 1 – Valor Posicional de um algarismo .......................................................... 09

Unidade 2 -Tabuada.................................................................................................. 19

Unidade 3 – Medidas de Comprimento.................................................................... 32

Unidade 4 – Frações ................................................................................................. 41

Unidade 5 – Jogos ...................................................................................................... 48

Referências Bibliográficas .......................................................................................... 57

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APRESENTAÇÃO

O presente Caderno Pedagógico contém a organização das estratégias de ação que

serão utilizadas na implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica, como parte

integrante do Plano de Trabalho do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE

da Secretaria de Estado da Educação do Paraná.

A disciplina de matemática é considerada, em geral, difícil e enigmática pela

maioria dos estudantes. Observamos que os alunos não gostam de estudá-la e que ela

vem se tornando um dos grandes fatores da repetência e evasão escolar. Diante dessa

realidade, percebe-se a necessidade de se encontrar alternativas que mostrem que é

possível aprender os conceitos da disciplina de forma envolvente, demonstrando assim

que a matemática não é um bicho de sete cabeças.

Observa-se que nossas salas de aula estão se transformando numa transmissão

meramente automática de conhecimentos sistematizados teoricamente aos alunos sem

relação com atividades concretas, sem a possibilidade de verificar como o aluno pensa e

como vem a construir seus conceitos matemáticos e segundo um velho ditado chinês:

“se eu apenas escuto... esqueço; se eu vejo... entendo; e se eu faço... aprendo;” verifica-

se que na prática pedagógica muitas vezes é isso mesmo que acontece. Baseando-se na

Teoria das Inteligências Múltiplas, elaborada a partir dos anos 80 pelo psicólogo

Howard Gardner, onde ele define sete inteligências (lógico matemática, linguística,

musical, espacial, corporal cinestésica, interpessoal e a intrapessoal) podemos

observar que existem vários caminhos que a mente dispõe para chegarmos a um

resultado esperado. Ele ampliou o conceito de inteligência única para o de um feixe de

capacidades e segundo ele inteligência é a capacidade de resolver problemas e nesse

processo, sempre envolvemos mais de uma habilidade na solução destes. Nessas

relações complementares entre as inteligências é que está a possibilidade de se explorar

uma em favor da outra, ou seja, o uso da rota secundária para se alcançar a rota

principal de uma determinada inteligência.

Para dispormos de material concreto nas aulas, existe a dificuldade que nossas

escolas públicas enfrentam na aquisição destes pelo grande número de alunos existentes

em cada classe e pelo seu alto custo financeiro. Sendo assim, o presente projeto vem

oportunizar sugestões para confeccionar os materiais didático-pedagógicos de forma

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diferenciada fazendo uso dos materiais descartáveis encontrados no meio ambiente,

pois criatividade e materiais recicláveis não possuem alto custo. Dessa forma,

contemplamos a implementação na educação básica da Agenda 21 como uma das ações

da SEED, abordando um dos seis temas da agenda: gestão dos recursos naturais onde

a estratégia a ser estabelecida no tratamento desse tema concentra-se na proteção,

valorização e uso dos recursos naturais existentes e sua preservação para as futuras

gerações.

As atividades trabalhadas nas unidades a seguir, são conhecidas da prática

pedagógica dos docentes, porém adaptadas para se construir junto com os alunos de

forma lúdica através de oficinas pedagógicas e fazendo uso de materiais recicláveis,

despertando o gosto pelo fazer, realizar, inventar e valorizar o que se constrói. Serão

utilizados canudinhos de refrigerantes, tampinhas de garrafa, papelão, papéis coloridos,

jornais, caixas de leite longa vida, barbantes, etc. e tais atividades devem ser propostas

dividindo a turma em grupos pequenos, como duplas ou trios, o que possibilita o

desenvolvimento do respeito pelas idéias de todos, a valorização e discussão do

raciocínio, das soluções, dos questionamentos e do registro de tudo o que vivenciaram.

Além de oportunizar sugestões para confeccionar os materiais didático-

pedagógicos teremos o uso de jogos, também como alternativa de contribuir para o

aprendizado dessa disciplina, pois as atividades com esse recurso podem auxiliar o

aluno a ampliar sua linguagem, priorizar o trabalho em grupo, favorecer a troca de

idéias, o cálculo mental, a busca de estratégias e o cumprimento de regras pré-

estabelecidas, além da concentração e do raciocínio lógico matemático.

Jogar é a oportunidade de participantes ( alunos e educadores ) construírem um

vínculo produtivo, pelo qual se fortalecerão num mundo de buscas para alcançar os

objetivos propostos. Se forem bem planejados, eles constituem um recurso pedagógico

para apresentar, fixar ou aprofundar conteúdos. Através do jogo, procuramos despertar

no aluno a vontade de aprender, incentivando-o a participar mais ativamente das

atividades desenvolvidas e quebrando a rotina do dia-a-dia.

Este caderno pedagógico vem a ser um material de orientação para o

planejamento do professor que irá trabalhar com as oficinas pedagógicas

contemplando os alunos que freqüentam o Programa Sala de Apoio à Aprendizagem na

disciplina de matemática na Escola Estadual Professor Amálio Pinheiro – Ensino

Fundamental, na cidade de Ponta Grossa, que se desenvolverá no 2º semestre do ano de

2011.

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Para fins de organização didática, o material encontra-se dividido em cinco

unidades. Cada unidade corresponde a uma oficina pedagógica em que será trabalhado a

construção do material didático, sua utilização, construção do conceito matemático e

estratégias de ação.

Unidade I: Valor Posicional de um algarismo

Unidade II: Tabuada

Unidade III: Medidas de comprimento

Unidade IV: Frações

Unidade V: Jogos

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Conteúdos Trabalhados:

* Leitura, escrita e interpretação dos números.

*Sistema de numeração decimal

Objetivos:

* Contribuir para a compreensão de agrupamento e troca.

* Compreender o sistema de numeração decimal.

* Definir e identificar as diferenças entre valor absoluto e valor relativo.

* Explorar o conteúdo de valor absoluto e valor relativo intuitivamente.

* Capacitar o aluno a resolver problemas e exercícios que envolva valor absoluto e valor

relativo de um número.

* Compreender o sistema de numeração decimal, permitindo a realização de operações

de adição, subtração, multiplicação e divisão com a utilização de algoritmos ou cálculo

mental.

* Realizar operações com números naturais.

* Expressar matematicamente, oral ou por escrito, situações-problema que envolvam

as operações com números naturais.

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Material didático: NUNCA DEZ

Estas atividades foram realizadas numa oficina pedagógica pela Secretaria

de Educação da Prefeitura Municipal de Ponta Grossa e as fotos são da Profª Leonice Justus Lauber da Silva.( 2010 )

Material necessário:

Tampinhas de garrafas

Papéis diversos para encapar as tampinhas ( crepom,

dobradura, laminado ou de presente ) em 3 cores diferentes.

Dados

11

Passo-a-passo

1º Passo

Encapar 100 tampinhas de garrafa com papéis dobradura na cor amarela as quais

representarão o conjunto das unidades.

2º Passo

Encapar 50 tampinhas de garrafa utilizando os papéis na cor verde, as quais

representarão o conjunto das dezenas.

12

3º Passo

Encapar 40 tampinhas de garrafa agora na cor vermelha, sendo que estas

representarão o conjunto das centenas.

|

4º Passo

Abrir a caixa de palitos de dente e cortar ao meio.

13

5º Passo

Medir 3 centímetros para formar um quadrado e fechar novamente a caixa com a

cola montando assim um cubo para confeccionar o dado.

Os alunos divididos grupos de 4 integrantes, decidem quem iniciará a atividade. Joga-

se o dado e conforme o número que aparecer, o aluno pega para si a quantidade em

tampinhas de garrafa, na cor amarela que representa as unidades. Passa a vez para o

colega seguinte e após todos terem jogado o dado uma vez, deverão jogar novamente,

EXERCITANDO

1ª Atividade

14

cada um na sua vez. Quando forem acumuladas 10 tampinhas amarelas ( unidades ), o

jogador deverá trocar estas 10 tampinhas amarelas por 1 tampinha verde que

representa 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os participantes continuam juntando as

tampinhas, sempre realizando a troca. No momento em que os participantes

acumularem 10 tampinhas verdes ( dezenas ) poderão fazer a troca destas 10

tampinhas verdes por 1 tampinha vermelha que representa 1 centena. Essa atividade

deve ser realizada várias vezes para depois registrá-la no caderno.

Dessa forma no momento em que o aluno realiza a troca das cores das tampinhas

compreenderá o porquê do valor relativo do algarismo e principalmente o porquê da

subtração com reserva, entendendo que aquela tampinha verde na verdade

representa 10 unidades, ou seja 1 dezena e que apenas 1 tampinha vermelha

representa 10 tampinhas verdes, ou seja, 10 dezenas ou ainda 100 unidades, ou seja,

100 tampinhas amarelas. Observamos com quantas dificuldades os alunos chegam

pelo fato de desconhecerem algo tão simples quanto o Sistema Decimal e Posicional,

dificuldades para realizar uma subtração onde aprenderam de forma errônea, ou seja,

sem compreender com o termo “emprestar”. Após a realização da atividade prática,

podemos passar para as anotações no Quadro Valor de Lugar.

Para confeccionar um Quadro Valor Lugar, basta recortar quadradinhos de 1 cm

e preencher com numerais de 0 a 9 ( 4 vezes ) guardando-os dentro de um envelope

ou uma caixinha de fósforos vazia ou ainda outra qualquer. Recortar uma tira de papel

medindo 18 centímetros por 3 cm dividindo os espaços em 2 cm cada um e

nomeando-os como o modelo abaixo. Assim, basta o aluno completar com os

quadradinhos de numerais de 0 a 9 embaixo de cada valor lugar e montar o seu

número, transcrevendo-o corretamente para o caderno, sem a necessidade de fazer o

desenho do Quadro Valor Lugar em cada um dos exercícios realizados, tornando a

atividade repetitiva e chata, inclusive sem a necessidade de ficar apagando , pois toda

vez que errar é só mudar os numerais que estão prontinhos para serem manipulados

no valor lugar que julgar necessário.

15

UNIDADE

DE

MILHÃO

CENTENA

DE

MILHAR

DEZENA

DE

MILHAR

UNIDADE

DE

MILHAR

CENTENAS

SIMPLES

DEZENAS

SIMPLES

UNIDADES

SIMPLES

Para variar a forma de jogar, vamos considerar o jogo com dois dados, da seguinte

forma:

Jogar dois dados e considerar:

1º) a soma dos pontos para coletar as tampinhas.

2º) a diferença dos pontos para coletar as tampinhas.

3º) o produto dos pontos para coletar as tampinhas.

4º) o primeiro dado jogado para encontrar o algarismo da unidade e o outro dado para

a dezena e trocar pelas tampinhas conforme o número formado por estes dois

algarismos.

CORINGA

Material: * Papelão , cartolina ou retalhos de E.V.A.

*Canetinhas

* Pacotinhos

* Réguas

2ª Atividade

16

* Tesoura

Como jogar:

1- Os alunos recortarão círculos de papelão e escreverão numerais de 0 a 9.

2- Em seguida, o professor pede aos alunos para formar um numeral qualquer

com 2 algarismos. Em seguida, o professor sorteia um dos seus algarismos de 0

a 9 e diz que este número é um coringa que pode ser acrescentado em

qualquer lugar do número que o grupo formou, com o objetivo de conseguir

formar o maior número dos grupos presentes. Exemplo:

O grupo formou o número 52. O professor terá em mãos círculos de 0 a 9

e através do sorteio de um desses círculos que nesse caso foi o numeral 7,

eles deverão colocar este círculo no lugar a possibilitar formar o maior número

possível. Dessa forma, poderá ficar assim: Número formado pelo grupo 52. O

grupo poderá formar o seu número de acordo com a vontade do grupo: 5 7 2

527 752

3- O grupo que conseguir formar o maior número, irá somando os pontos no

quadro para chegar ao grupo ganhador. Dessa forma, depois de se trabalhar

concretamente com o jogo Nunca Dez é possível trabalhar com o valor

posicional do algarismo.

1- Dentro de uma caixa, colocar as seguintes perguntas:

a) Este número tem 8 centenas e 6 dezenas. Qual é este número?

b) Este número tem 7 unidades de milhar, 3 centenas, 2 dezenas e 5 unidades.

Qual número é este?

c) Este número tem 4 unidades de milhar, 2 centenas, 8 dezenas e 1 unidade. Qual

número é este ?

d) Este número tem 3 dezenas e 7 unidades. Qual número é este?

3ª Atividade

17

e) Este número tem 6 centenas, 2 dezenas e 9 unidades. Qual número é este ?

Alunos ainda organizados em grupos, aleatoriamente um deles é chamado para

representar seu grupo colocando a mão na abertura da caixa e retira uma pergunta

e juntamente com o seu grupo, irão tentar formar o que se pede na questão sorteada,

marcando o ponto para sua equipe.

Dar uma volta ao redor da escola, anotando nos cadernos todos os números que

encontrarem. Por exemplo, número de casas, placas de automóveis, telefones

comerciais, números de transportes coletivos , etc. Ao voltar para a classe, refletir sobre

a importância dos números em nossas vidas e como estão presentes em nossas ações

diárias.

Número Mágico

1ª Fase:

O professor pede aos alunos para escreverem um número de 3 algarismos não

repetidos. A seguir pede que invertam o número e subtraiam o menor do maior. A

seguir pede para os alunos lhe dizerem o último número do resultado. Por exemplo: 6 (

O professor diz 396.

Observe: número escolhido 531

Número invertido 135

Subtraído 396

Número dado: 6

4ª Atividade

5ª Atividade

18

A regra é simples: o número do centro é sempre 9 e a soma do 1º e do 3º será

sempre 9. Daí se ele disser 6, o número será 396; se ele disser 9, o resultado será

099.

2ª Fase:

O jogo funciona da mesma maneira com apenas o acréscimo de uma operação.

O professor fará o aluno escrever um número com 3 algarismos; depois pede que inverta

o número e subtraia o menor do maior . A seguir pede que some o resultado da 1ª

operação ao número invertido do próprio resultado. A seguir dá a resposta 1089.

Observe: Número pensado: 632 Resultado 396

Número invertido 236 Número invertido 693

Resultado 396 Resultado 1089

Observação: Todo e qualquer número de 3 algarismos, utilizando essa operações, terá

sempre como resultado o número 1089. Feitas essas demonstrações, o professor pede

para os alunos aplicarem esses jogos uns aos outros.

Outras sugestões, acesse:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-pega-varetas-

428090.shtml - Acesso em 10/12/2010

http://www.matemoteca.com.br/

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Tabuada não passa de uma tabela.

Material didático: Tabuada ( Tabela de Multiplicação )

Atividade realizada em oficina pedagógica na Secretaria Municipal de Educação na cidade de Ponta Grossa.

Material necessário:

Dois quadrados de cartolina ou papelão medindo 11 x 11 cm

Barbante

Canudinhos de refrigerante

Cola

Régua

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Conteúdos:

* Sistemas de numeração.

* Operações no Sistema de Numeração Decimal.

* Tabuada.

Objetivos:

* Desenvolver competências de cálculo e raciocínio para que nossos alunos

resolvam situações propostas no cotidiano.

* Trabalhar a tabuada de forma significativa para que este conteúdo não vise

apenas uma decoreba e se esvazie após o recreio.

* Compreender o que é a tabuada, sua função e sua importância na

resolução rápida de situações-problema.

* Realizar operações no Sistema de Numeração Decimal.

Passo-a-passo

1º Passo

Recortar dois quadrados de papelão ou cartolina medindo 11 x 11 cm e marque com

uma caneta os centímetros ( do 1 ao 10 ). Pegar 10 canudinhos de refrigerante e cortá-

los ao meio.

21

2º Passo

Passar o barbante por dentro, fazer um nó para que não escape e colar a outra ponta no

quadrado.

3º Passo

22

Cole da seguinte maneira, observando para que o barbante fique em cima da marca

registrada dos centímetros. Uma lateral inteira com a mesma cor dos canudinhos e a

outra também da mesma forma.

4º Passo

Cole o outro papelão em cima dos barbantes finalizando da maneira como mostra a foto.

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O professor usando o dado das tabuadas, gira e observa os números que

surgiram e dessa forma os alunos colocarão em prática no seu material. Exemplo:

Apareceu em um dado o número 2 e no outro dado o número 5. Dessa forma, os alunos

erguem os canudinhos referentes ao número que saiu de um dado (azul) e erguem os

canudinhos referentes ao número que saiu no outro dado ( amarelo). Nesse momento, os

alunos contarão quantos pontos de encontro eles obtiveram com os canudinhos, ou seja,

quantas vezes o canudinho amarelo encostou no canudinho azul, ou seja, 10 vezes.

Então 2 x 5 = 10

Este material representa concretamente quantas vezes existe pontos de

encontro entre as sentenças que mencionamos abstratamente, ou seja, 6 x 7 ; 9 x 5; 4 x

3; 6 x 8 etc... Com este material, o aluno consegue concretamente realizar todas as

tabuadas desde a tabuada do 1 até a tabuada do 10, ajudando-o a sentir a necessidade

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de memorizá-la, para não ficar contando todos os encontros existentes como no caso das

tabuadas maiores como 9 x 9; 10 x 10; 8 x 9; 7 x 9; etc

No início da atividade é recomendável iniciar com os números menores para

que os alunos não se percam e desenvolvam estratégias para manusear o material com

eficiência.

Exemplo:

2 x 2 = 4

Dado das Tabuadas

Material necessário:

4 caixas de Leite Longa Vida

Papel para encapar

Cola

Tesoura

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Objetivos:

Tornar a atividade mais prazerosa, sem necessidade de copiar a

tabuada apenas mecanicamente;

Compreender a função e importância da tabuada na resolução

rápida de situações-problema.

Reconhecer a importância da memorização da tabuada.

Passo-a-passo

1º Passo

Você precisará de 4 caixas de leite longa vida e papel para encapá-las.

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2º PASSO

Nesse momento temos um quebra cabeças. Os alunos devem tentar com as 4 caixas de

leite, formar um quadrado, pois se apenas encostarem umas nas outras não formarão o

quadrado necessário para o dado. Observe se a junção das 4 caixas ficou assim nesta

disposição, formando um retângulo vazio no meio delas. Somente assim terão formado

um cubo perfeito que será utilizado para confeccionar os dados.

3º PASSO

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Encape as caixas com o papel que você estiver disponível, recorte bolinhas e cole

preenchendo os lados do dado.

4º Passo

Prontinho! Agora é só arremessar os dados e memorizar os resultados das tabuadas para

realizar os seguintes exercícios:

EXERCITANDO

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Um dos colegas da classe, arremessa os dados, observa os numerais que

apareceram, realiza a tabuada e registra no quadro. Arremessa novamente os dados,

verifica os numerais que apareceram, realiza a tabuada e registra no quadro. Nesse

momento, o aluno deverá escolher qual das operações matemáticas prefere realizar com

estes 2 números que registrou no quadro. Uma adição, subtração, multiplicação ou

divisão. Ao escolher, arma a conta e os colegas a registram no caderno e resolvem

juntos.

Bingo

Podemos utilizar as cartelas do bingo existentes na escola, ou cada criança numa folha

de caderno irá dobrando por 5 vezes, onde terá delimitado 32 espaços distintos e em

seguida aleatoriamente cada criança escolhe 18 números de 01 até 100 e distribui entre

estes 32 espaços existentes. No início do bingo, o professor poderá realizar as

operações até que os alunos acostumem com o processo, depois cada aluno poderá dar

continuidade.

Como Jogar: Ao pegar a pedra de bingo do pacote, ao invés de dizer o número que

apareceu, será necessário realizar uma operação ou mais de uma para formar o número

retirado. Por exemplo: o número que saiu na pedra de bingo é o número 54. Então

diremos aos alunos, ou passaremos no quadro a seguinte operação: 6 x 9 = ; ou 9 x 6 =;

ou 7 x 7 + 5 = ; 7 x 8 – 2 = ; etc... ou qualquer outro entre tantas opções que temos.

1ª Atividade

2ª Atividade

29

Jogando com os números

O professor pede que os alunos pensem em uma idade. A seguir, pede que

multipliquem essa idade por 3 e somem mais 1. Novamente pede que multipliquem esse

resultado por 3 e adicionem o número original ( a idade ). Pede o resultado. Desse tira o

último número, e tem a idade. Veja:

Idade 10

Vezes 3 = 10 x 3 = 30

+ 1 = 31

Vezes 3 = 93

+ 10 = 103

Eliminar o último número – 3

Resultado: 10

Feita a demonstração, o professor pede que os alunos apliquem o jogo, não só

utilizando a idade, mas qualquer número pensado. Eles farão muitas operações, sem

perceber, nem reclamar... e com muita diversão.

Avançando com o resto

*Atividade adaptada da Revista Ensino Fundamental – Ago/2007 p. 19

Esta atividade auxilia os alunos a desenvolverem cálculos mentais com a divisão e a

multiplicação, além de levá-los a perceber o papel do zero, do 1 e do resto de uma

divisão.

Material: * Dados

* Folhas de papel ( retângulos 30cm por 15 cm )

* Canetinhas

3ª Atividade

4ª Atividade

30

Como Jogar: Formar equipes com no máximo 5 participantes, e montar um tabuleiro

no chão da sala ou no pátio utilizando as folhas de papel com os respectivos números,

como no modelo abaixo.

Os alunos se posicionam no início do tabuleiro, ou seja, no número 43 cada um

na sua vez, joga o dado e constrói uma divisão onde: o dividendo é o número da casa

onde o aluno se encontra e o divisor é o número de pontos obtidos no dado. Em seguida,

o aluno calcula o resultado da divisão e movimenta-se, pisando sobre os retângulos de

papel o número de casas referente ao resto da divisão.

O aluno que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar.

Vence o aluno que chegar primeiro ao retângulo da palavra FIM.

23 17 35 76

54

81

34

59

77

18

91 12

83

11

49

29

52

41

33

58

62

21

43 24 15

98 39

61

75

FIM 96 51

71

31

Outras sugestões, acesse:

http://www.mathema.com.br/

http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php

http://www.youtube.com/watch?v=9ZrmU0osE8w

http://www.belezumba.com/2008/10/25/aprender-tabuada/

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Esta atividade foi construída durante a necessidade vivenciada na prática pedagógica

durante os meus trabalhos desenvolvidos com as crianças na aplicação do Sistema de

Medidas.

Percebemos a dificuldade de nossos alunos em relação ao uso da régua, eles não sabem

como fazer as marcações solicitadas pelo professor, não identificam os centímetros, (

começam a marcação pelo número um e não pelo zero ). Os milímetros então nem

passa pela cabecinha deles o porquê de tantos risquinhos contidos naquele espaço. Por

isso, a sugestão de construir com eles uma fita métrica para concretamente realizar as

devidas divisões e então entender os submúltiplos do metro e consequentemente

compreender também os múltiplos do metro.

OBJETIVOS:

Promover o aprendizado das medidas de comprimento e da

equivalência na escala numérica.

Identificar os múltiplos e submúltiplos do metro e sua

importância.

Reconhecer a importância dos milímetros entre outras medidas.

MATERIAL NECESSÁRIO:

Tiras de papel chamex ou cartolinas usadas que contenham o

verso branco.

Régua

Lápis preto

Lápis de cor

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Cola

Passo-a-passo

SUBMÚLTIPLOS DO METRO

1º PASSO:

Cada aluno recortará tiras de cartolina ( reutilizadas de cartazes) com 3 cm de largura e

deverá colar uma tira na outra para construir l metro.

2º PASSO:

Vamos trabalhar nesse momento com a fragmentação para compreender os submúltiplos

dessa unidade de medida. Com o auxílio da régua, os alunos dividem a faixa de 10 em

10 centímetros e pintam cada um dos espaços ( retângulos ) com uma cor diferente e

34

reconhecem que em 1 metro existem 10 espaços representados pelas cores diferentes

que vem a ser 10 decímetros.

3º PASSO:

Nesse momento, eles concentram-se no espaço correspondente a 1 decímetro e com o

auxílio da régua, eles dividem esse espaço em 10 centímetros, onde retomam o conceito

de que 1 decímetro é igual a 10 centímetros. Conclui-se a divisão até completar o metro

todo, onde observarão que 1 metro é igual a 100 centímetros.

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4º PASSO:

Observando o espaço existente de 1 centímetro, também iremos dividir em 10

pedacinhos, ou seja, os milímetros. Os alunos apresentam dificuldades em entender o

que são aqueles “risquinhos apertadinhos” na régua e para que servem. Dessa forma, é

possível visualizar a equivalência de que o metro tem 10 decímetros, 100 centímetros e

1000 milímetros e que estes são os submúltiplos do metro, ou seja, as divisões do metro

em partes menores.

36

1) Para identificar a importância dos milímetros vamos construir um cartão com a

técnica Quilling. Precisamos de tirinhas de papel colorido de 3 mm de largura por

30 centímetros de comprimento. Pegue um palito de dente e vá enrolando esta

tirinha e ao terminar coloque um pingo de cola.

EXERCITANDO

1ª Atividade

37

Para formar as pétalas ou as folhas, procure deixar os rolinhos mais abertos, como

mostra a figura abaixo para que possamos modelar, deixando com o formato que

preferir.

38

Modele o rolinho, pressionando uma das laterais, para ficar com o formato de uma

gota.

Repita o processo por 5 vezes para confeccionar a flor que você está visualizando na

figura abaixo. Prontinho! Agora é só colocar uma mensagem, montar um cartão ou

enfeitar a capa do caderno. Divirta-se e use a sua criatividade!

39

Através de uma gincana, propor aos alunos as seguintes tarefas que deverão ser

cumpridas em duplas:

Com a ajuda de seu colega, vamos verificar as seguintes medidas:

a) O comprimento da sua carteira: ______

b) A largura da sua carteira: ________

c) A largura do seu livro didático:________

d) O comprimento da sua caneta:________

e) A altura do seu colega: _________

f) O comprimento do quadro negro: _______

g) A largura da porta da sala de aula: ______

h) A altura da porta da sala de aula: _______

i) A largura da mesa da professora: _______

j) O comprimento da mesa da professora: _____

Ao conseguir cada uma das medidas solicitadas, os alunos deverão retornar à sala

de aula e preencher os resultados na ficha correspondente a tarefa da determinada dupla.

MÚLTIPLOS DO METRO

Para apresentar o conceito de decâmetro, os alunos deverão encaminhar-se ao pátio da

escola e em grupos de 10 alunos, eles seguram seus metros um ao lado do outro e

visualizam a extensão dessa medida. Dessa forma eles descobrem a equivalência entre o

metro e o decâmetro, ou seja, que l dam equivale a 10 m por isso é chamado de múltiplo

do metro. Dessa forma eles percebem as equivalências entre os valores e as noções de

decâmetro, hectômetro e quilômetro ficam mais claras, podendo construir a tabela de

medidas, na qual exercitam os conceitos de aumentar ou diminuir tamanhos e

2ª Atividade

40

distâncias e deduzem que para obter os submúltiplos do metro é preciso dividir e para

obter os múltiplos do metro tem que multiplicar.

1) Com a ajuda de todos os seus colegas, vamos usar os múltiplos do metro, ou

seja, medir unidades maiores que l metro.

a) Quantos metros têm o comprimento da sala de aula?

b) Quantos metros têm a largura da sala de aula ?

c) Quantos metros têm o comprimento do pátio da escola ?

d) Quantos metros têm a largura do pátio da escola ?

e) Quantos metros são necessários para medir o espaço existente entre a secretaria da

escola até a sua sala de aula ?

Em busca do Tesouro Perdido

Os alunos em grupos de 5 elementos deverão construir um mapa “Em busca do tesouro

perdido”, fazendo as determinadas medições, para que o outro grupo que receber o

mapa possa encontrar o “tesouro”. Vence as equipes que conseguir decifrar o mapa

corretamente e a equipe que elaborou o mapa.

EXERCITANDO

1ª Atividade

2ª Atividade

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Esta técnica de reaproveitamento das caixas longa vida foi desenvolvida numa oficina

pedagógica para capas de caderno brochura, realizada na Usina do Conhecimento do

Núcleo Regional de Educação através do Grupo Fauna e foi readaptada para esta

atividade.

Material necessário:

20 caixas de leite longa vida

1 ferro elétrico

Jornais

Prato da merenda escolar

Tesoura

Tintas para colorir

Passo-a-passo

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1º Passo:

Abrir 2 caixas de leite longa vida, realizar a higienização da caixa

com água e sabão e secá-las.

2º Passo:

Colocar uma caixa sobre a outra com a parte do alumínio para dentro, cobrir a

logomarca da embalagem com um jornal e passar o ferro quente sobre as caixas até que

elas grudem uma na outra formando um papelão muito resistente. Cuidar para não

formar bolhas de ar no jornal.

Professor: Aproveite este momento para esclarecer as diferenças entre círculo, circunferência e esfera.

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3º Passo:

Com o auxílio de um prato de alumínio da cozinha da escola, ou de um compasso,

desenhar um círculo inteiro no papelão, recortá-lo e pintá-lo.

4º Passo:

Repetir o processo até formar 10 círculos e dividi-los em 2 pedaços, 3 pedaços, 4

pedaços ... e assim por diante até chegar aos 10 pedaços, formando os 10 discos

fracionários.

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45

46

Achei!!!!!

O professor dá o comando, dizendo ou sorteando uma fração. O primeiro aluno que a

montar fazendo uso do material didático confeccionado por ele, imediatamente grita:

ACHEI e vai até o centro do grupo para mostrar e registrar o seu ponto.

Dominó de Frações

Montar o dominó, pintando as frações de acordo com as orientações que o professor

passar no quadro ao montar as peças do dominó, coletivamente com os alunos.

Perceber se eles realmente entenderam o conceito matemático. Embaralhar as peças

e distribuir aos jogadores em quantidades iguais. O primeiro coloca uma de suas peças

em cima da mesa, aquela que desejar. O segundo deve verificar se em uma de suas

peças há uma que tenha uma representação igual a algum dos lados do dominó

jogado. Caso não tenha, o aluno passa a vez e assim sucessivamente. Vence quem

descartar os seus dominó.

É comigo mesmo!!!

O professor dá o comando e o aluno através dos seus discos de fração, monta uma

fração equivalente a que foi dita pelo professor:

EXERCITANDO

1ª Atividade

2ª Atividade

3ª Atividade

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Exemplo: 1 ele formará rapidamente, 2

4 8

2 =

3

2 =

5

1 =

2

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Nossa capacidade mental, da mesma forma que a força física, deve ser

desenvolvida com o exercício. Não se trata de incluir na aula o mesmo jogo que o aluno

pratica em casa ou na rua com um grupo de amigos, mas sim de buscar jogos e

atividades recreativas que sirvam para alcançar objetivos concretos de aprendizado,

aquisição de novos conhecimentos, desenvolvimento de capacidades cognitivas,

afetivas, sociais, etc.

Algumas das capacidades, conhecimentos, atitudes e habilidades que podem ser

desenvolvidas com os jogos são:

Estimular a comunicação.

Ajudar a desenvolver imaginação.

Facilitar a aquisição de novos conhecimentos.

Facilitar a observação de novos procedimentos.

Desenvolver a lógica e o sentido comum.

Proporcionar experiências.

Ajudar a explorar potencialidades e limitações.

Incentivar a confiança.

Estabelecer e revisar valores.

Aguçar a astúcia e o talento.

Desenvolver o raciocínio verbal, numérico, visual e abstrato.

Incentivar o respeito às demais pessoas e culturas.

Aprender a resolver problemas ou dificuldades e procurar

alternativas.

“ Assim como o ferro enferruja com o desuso, e a água parada apodrece, ou quando fria, congela, também nosso intelecto se embota pelo desuso.” Leonardo da Vinci

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Estimular a aceitação de normas entre outras

O jogo não é fonte de aprendizado somente para o aluno, mas também para nós

educadores, pois é um meio insuperável de conhecer o aluno como ele é na realidade.

Por meio do jogo, o aluno se manifesta espontaneamente, sem censura, nem

convenções, pois para ele o jogo é uma coisa tão séria e tão interessante que ele se

mostra como é, de forma que nos ajuda a elaborar novas estratégias de ação.

Não podemos esquecer a vertente socializante dos jogos, na qual os alunos

aprendem a conviver e a respeitar as outras pessoas e culturas. Nesse caso, os jogos

cooperativos ( que se contrapõem aos competitivos, que são a imensa maioria e tão

difundidos nos meios de comunicação) em que os alunos jogam juntos para alcançar um

objetivo comum, aprendendo a trabalhar em equipe, distribuindo as tarefas, etc sem

jogar ninguém contra ninguém, mas sim com alguém.

Acredito que estes jogos selecionados, além de serem trabalhados especificamente

em momentos distintos, poderiam permanecer na sala de aula em forma de fichinhas

avulsas, onde num determinado período vago em que, por exemplo, o aluno tenha

terminado suas atividades, pudesse manusear estas fichas, escolher uma delas, e

individualmente solucionar a questão proposta, pois não se aprende apenas

memorizando e repetindo, mas resolvendo situações problemas, enfrentando obstáculos

cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de inserção familiar e social.

Vamos para alguns deles:

Estas atividades foram retiradas do livro: BATLLORI, J. Jogos para treinar o

cérebro. São Paulo: Madras; 2006.

USANDO A CUCA

1- Somando desespero

Objetivos:

* Familiarização com séries de números.

*Exercitar cálculo mental

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*Melhorar a capacidade de concentração

*Adquirir memória visual

Desenvolvimento:

Em fileiras de números, devem ser encontrados números contínuos cuja soma

seja 10 ( pode haver mais de dois números que somem 10 em cada fileira ). Pode ser

dado um tempo máximo para fazê-lo.

Dizem que o número 10 é o número perfeito: talvez não seja, mas quem não gosta de

tirar essa nota em qualquer prova?

Mas, como tudo vale o que custa, para tirar 10 você vai ter que olhar os números de

cada fileira e procurar quantas vezes existe dois números consecutivos cuja soma seja a

desse número sonhado 10.

Vá em frente, campeão!

A) 875564579876

B) 729165398765

C) 536454321987

D) 460178932103

E) 456432831784

F) 325789134732

G) 675234106785

Soluções: Na fileira A tem 2, na B 1, na C 2, na D 1 , na E 2, na F 2 e na G nenhuma.

2) A Sala de Operações

Objetivos:

* Desenvolver a agilidade do cálculo mental

*Melhorar o raciocínio numérico

*Facilitar a solução de problemas numéricos

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Desenvolvimento:

Deve ser realizada uma série de operações consecutivas e escolhido o

resultado final entre várias opções. Pode-se dar um tempo máximo para conseguir as

soluções.

Agora você vai se sentir como um cirurgião fazendo seu trabalho: você deverá realizar

uma série de operações aritméticas simples, na ordem indicada, e escolher o resultado

final das mesmas entre as quatro opções que damos a você.

Mais fácil impossível.

A B C D

I. 3x2+5-8+3 6 7 8 3

II. 5+3x2-9- 2 7 9 5 4

III. 6x4-10+5-7 16 12 15 13

IV. 14-5x2-8-4 6 12 8 7

V. 16:2-7x8-6 1 3 4 2

VI. 8x2-16x4+1 0 1 12 6

Soluções: I-A; II-C; III-B; IV-A; V-D e VI-B

3) Poucas Fichas

Objetivos:

Empregar operações elementares.

Desenvolver a persistência, não desistir até conseguir alcançar o

que deseja.

Seguir ordens estabelecidas.

Desenvolvimento:

Dois ou três jogadores podem utilizar um dominó. Para ajudá-los, vamos dar

apenas as fichas 0, 1, 2 e 3. Seria prático e educativo que os alunos fizessem eles

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próprios um jogo de dominó com cartolina, levando em consideração que há uma

variedade de problemas a serem resolvidos com este jogo.

Este problema é bem tranqüilo.

Você deve escolher quatro fichas de dominó com apenas 0, 1, 2 e 3 com as quais você

deve formar um quadrado como o seguinte, fazendo com que cada um de seus quatro

lados somem cinco pontos, que é um belo número.

Soluções:

2 3

2

1 2 2

4) Quinze fichas de dominó

Desenvolvimento:

Dois ou três jogadores podem utilizar um dominó. Para ajudá-los, vamos dar

somente as fichas que contenham os pontos citados pelo enunciado.

Com as 15 peças com menos pontos de um jogo de dominó:

0-0 0-1 0-2 0-3 0-4

1-1 1-2 1-3 1-4

2-2 2-3 2-4

3-3 3-4

4-4

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Forme três retângulos como o da figura abaixo.

Você deve conseguir que cada um dos 12 lados dos 3 retângulos somem o mesmo número de

pontos. Não é exigido que o número das peças vizinhas coincida.

Soluções:

1 3 4 4

4 4

4 1 3

2 2

2 1 2 3

4 2 2

1 3

3 1 1 3

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5) Adivinhação

Objetivos: * Descobrir o lado lúdico da matemática.

*Desenvolver a lógica e o cálculo numérico

*Observar procedimentos e deduzir estratégias

Desenvolvimento:

Trata-se de surpreender com um truque de magia matemática. Ao propor o jogo,

não traga nada por escrito: você deve memorizá-lo para que seja mais mágico. Ao

propor as operações, faça de conta que está pensando para que o assunto fique mais

misterioso.

Os números sempre batem e você conseguirá adivinhar o número em que seu amigo

está pensando. Diga a ele para fazer o seguinte, sem mostrar o número em que pensou

nem o que está escrevendo.

_ Pense em um número de dois algarismos.

_ Some 7 a ele.

_ Subtraia de 110 a soma obtida.

_ Some 15 ao resto.

_ Ao resultado obtido, some o número que você pensou.

_ Divida por 2 o número obtido.

_ Tire 9 do resultado.

_ O resultado obtido você multiplica por 3.

_ O número pensado é ...

Solução: Se não me engano ... o resultado final que você obteve é 150. Obrigado. A explicação está no 4º

passo, em que o nº pensado é eliminado, razão pela qual a solução sempre será a mesma, seja qual for o

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número pensado.

6) Caça Números

Desenvolvimento:

Neste primeiro caça-números, para realizar a tarefa, você deve, de início,

calcular a seguinte soma: 55241 + 682290, para então, procurar o resultado na

grade de números.

7 3 5 8 1 5 7 5 3 1 7 8

1 1 8 3 8 4 8 9 3 1 7 5

1 7 8 7 3 1 7 8 1 6 5 6

5 7 4 1 3 5 4 1 7 7 5 1

5 7 8 1 9 7 6 8 7 1 1 3

5 1 7 8 7 6 4 8 7 1 7 4

8 2 6 8 3 5 1 3 7 2 8 5

4 2 5 7 4 5 7 8 3 5 7 1

5 3 7 9 5 5 7 1 5 9 8 5

1 8 0 1 3 7 5 7 8 5 9 1

4 7 8 1 0 5 7 1 7 5 5 1

5 4 7 8 1 5 7 8 5 1 4 5

Solução:

7 3 5 8 1 5 7 5 3 1 7 8

1 1 8 3 8 4 8 9 3 1 7 5

1 7 8 7 3 1 7 8 1 6 5 6

5 7 4 1 3 5 4 1 7 7 5 1

5 7 8 1 9 7 6 8 7 1 1 3

5 1 7 8 7 6 4 8 7 1 7 4

8 2 6 8 3 5 1 3 7 2 8 5

4 2 5 7 4 5 7 8 3 5 7 1

5 3 7 9 5 5 7 1 5 9 8 5

1 8 0 1 3 7 5 7 8 5 9 1

4 7 8 1 0 5 7 1 7 5 5 1

5 4 7 8 1 5 7 8 5 1 4 5

7) Somando

O estudante de Filosofia, Carlos, encontrou alguns apoios para copos com os

símbolos das operações matemáticas básicas: soma, subtração, divisão e

multiplicação ( +, -, :, x ), e os levou para o Bar Sunset, onde ele trabalha

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durante o verão. Ele posiciona os seis apoios com números da forma

demonstrada abaixo e pede ao seu gerente, Fabrício, que faça uma operação

matemática posicionando os quatro símbolos ( +, -, x, : ) entre os números,

sabendo que o resultado da operação é 13. Ele dá a seguinte dica: “ Os símbolos

matemáticos podem estar em qualquer ordem, e, apenas um deles foi usado duas

vezes.” Você pode ajudar o Fabrício a encontrar a resposta certa ?

Vamos lá campeão, você consegue.

6 3 5 7 4 8

= 13

Solução: 6 x 3 – 5 + 7 : 4 + 8 = 13

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REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS

ALMEIDA, P. N. Educação Lúdica. São Paulo: Loyola; 1990.

ANTUNES, C. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. Rio de

Janeiro: Vozes; l998.

BATLLORI, J. Jogos para treinar o cérebro. São Paulo: Madras; 2006.

BRENELLI, R. P. O Jogo como Espaço para Pensar. São Paulo: Papirus;

1996.

CARRAHER, T. Na vida dez, na escola zero. São Paulo:Cortez; 1991.

FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários a prática

educativa. São Paulo: Paz e Terra; 1996.

MARQUES, N. J. Educação para as inteligências. Paraná: Liceu; 2003.

PARANÁ, Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica.

Curitiba; 2007.

PIAZZI, P. Ensinando Inteligência. São Paulo: Aleph; 2009.

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