PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS...

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Tarcísio Flávio Umbelino Rêgo

VALIDAÇÃO DE METODOLOGIA DE OTIMIZAÇÃO DE CONFORTO EM SIMULADOR DE SUSPENSÃO VEICULAR COM COEFICIENTE DE

AMORTECIMENTO VARIÁVEL

Belo Horizonte

2011



AMORTECIMENTO VARIÁVEL Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica.

Orientador: Jánes Landre Júnior

Belo Horizonte

2011

FICHA CATALOGRÁFICA

Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Rêgo, Tarcísio Flávio Umbelino

R343v Validação de metodologia de otimização de conforto em simulador de

suspensão veicular com coeficiente de amortecimento variável / Tarcísio Flávio

Umbelino Rêgo. Belo Horizonte, 2011.

150f. : il.

Orientador: Jánes Landre Júnior

Tese (Doutorado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

1. Automóveis – Dinâmica. 2. Automóveis – Molas e suspensão. 3.

Automóveis – Amortecedores. I. Landre Júnior, Jánes. II. Pontifícia Universidade

Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

III. Título.

CDU: 629.113



AMORTECIMENTO VARIÁVEL

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica.

__________________________________________________

Jánes Landre Júnior (Orientador) – PUC Minas

__________________________________________________

Ernani Sales Palma – UFMG

__________________________________________________

Nilton da Silva Maia – CEFET

__________________________________________________

Claysson Bruno S. Vimieiro– PUC Minas

__________________________________________________

Pedro Américo Almeida Magalhães Júnior – PUC Minas

Belo Horizonte, 20 de dezembro de 2011

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pelo dom da vida e ter concedido saúde e paciência para

realizar este trabalho.

Aos meus pais, Attenister e Déa, que estiveram sempre ao meu lado dando

apoio e incentivo; devo tudo a vocês.

À minha noiva, Flávia, que em nenhum momento deixou se abater quando

não pude estar ao seu lado e soube com seu amor e carinho me trazer até aqui;

Amo você.

À minha família, pela paciência e força a mim dedicados.

Ao Professor Jánes Landre pela oportunidade a mim concedida.

Aos meus grandes amigos Pedro e André, sem os quais este trabalho não

teria se realizado.

Aos amigos da TPA Engenharia e PUC-MG.

RESUMO

O presente trabalho teve como objeto de estudo a implementação de uma

metodologia para avaliação do desempenho de um sistema de suspensão semi-

ativo automotivo baseado na variação do coeficiente de amortecimento, com foco no

conforto do condutor e passageiros. Para variação do coeficiente de amortecimento,

foi proposto um amortecedor no qual é possível variar a área de escoamento do

fluido entre a câmara inferior e superior, por meio de um sistema de discos

perfurados. A viabilidade dessa abordagem foi validada com a construção de um

protótipo e de um controle auto-adaptativo. A variação possível do coeficiente de

amortecimento do protótipo e o seu tempo de resposta para abertura e fechamento

foram determinados experimentalmente. Além disso, o protótipo foi avaliado em um

ambiente de testes que permitiu estudar a resposta do amortecedor e do controle

desenvolvidos em variadas condições de excitação. As entradas para o ambiente de

teste foram produzidas por um modelo virtual, com excitação independente nas

quatro rodas, implementado em software, que obtinha do controle as respostas dos

coeficientes de amortecimento a serem utilizados. Com a aplicação dessa

metodologia, constatou-se que o sistema de discos perfurados é capaz de variar o

coeficiente de amortecimento em até 587% em aproximadamente 4,9ms. Mesmo em

cenários que privilegiam o conforto, diante de instabilidades, o controle foi capaz de

estabilizar o veículo. Além disso, verificou-se que a diminuição do coeficiente de

amortecimento deve obedecer a critérios relativos ao momento de atuação para

evitar a inserção de instabilidade no veículo.

Palavras chave: Dinâmica veicular, conforto, coeficiente de amortecimento variável,

controle, suspensão semi-ativa.

ABSTRACT

The present work is concerned with the implementation of a methodology for

performance assessment of a semi-active automotive suspension system based on

the variation of damping coefficient, focused on enhancing vehicle comfort. For

varying the damping coefficient a damper was proposed in which the damping fluid

flow between the inferior and superior chambers is controlled by using a perforated

disc system. The viability of this approach was validated by building a prototype with

self-adaptive control. The prototype’s damping coefficient range and time response

were determined experimentally. The prototype was also evaluated in a test

environment which allowed investigation of response times in different excitation

conditions. The inputs for the test environment were produced by means of a

software-implemented virtual model, which allowed for independent excitation on four

wheels and which was also responsible for reading damping coefficient control

outputs. By applying this methodology it could be verified that the perforated disc

system is capable of varying the damping coefficient in a range of 587% in

approximately 4,9ms. Even in scenarios which privilege ride comfort, in the presence

of instabilities, the control was able to stabilize the vehicle. Furthermore, it was

verified that variation of the damping coefficient must obey certain actuation times in

order to avoid the insertion of instabilities in the vehicle.

Keywords: Vehicle dynamics, comfort, variable damping coefficient, control, semi-

active suspension.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - Corte do conjunto mola e amortecedor. 1) Haste do amortecedor, 2)

Apoio superior da mola helicoidal, 3) Mola auxiliar, 4) Batente superior ,

5) Carroceria, 6) Mola helicoidal, 7) Amortecedor ................................ 13

FIGURA 2 - Feixes de molas: (a) tipo trapezoidal, utilizada em veículos de ............. 14

FIGURA 3 - Molas helicoidais, utilizadas em automóveis leves (veículos de passeio)

............................................................................................................. 15

FIGURA 4 - Mola do tipo barra de torção .................................................................. 17

FIGURA 5 - Amortecedores hidráulicos: (a) tubo simples e (b) tubo duplo .............. 18

FIGURA 6 - Possibilidades de projeto para amortecedores ativos ............................ 22

FIGURA 7 - Circuito hidráulico do amortecedor semi-ativo proposto para caminhões

............................................................................................................. 23

FIGURA 8 – Sistema de controle de malha aberta ................................................... 25

FIGURA 9 – Sistema de controle de malha fechada ................................................. 26

FIGURA 10 – Sistema de controle em malha fechada ............................................. 27

FIGURA 11 – Sistema Realimentado ........................................................................ 28

FIGURA 12 – Diagrama de um sistema realimentado .............................................. 29

FIGURA 13 – Regime transitório .............................................................................. 30

FIGURA 14 – Graus de estabilidade ........................................................................ 31

FIGURA 15 – Sistema de primeira ordem e pólos .................................................... 32

FIGURA 16 – Constante de tempo ........................................................................... 33

FIGURA 17 – Função de transferência e pólo ........................................................... 33

FIGURA 18 – Diagrama de bloco geral ..................................................................... 34

FIGURA 19 – Resposta ao degrau de segunda ordem ............................................. 36

FIGURA 20 – Curva de resposta ao degrau.............................................................. 37

FIGURA 21 – Modelo simplificado do sistema de suspensão automotivo, ............... 39

FIGURA 22 – Configuração idealizada para o controle skyhook ............................... 40

FIGURA 23 – Configuração idealizada do controle groundhook ............................... 41

FIGURA 24 – Gráfico de transmissibilidade x n / ........................................... 43

FIGURA 25 - Fluxograma das atividades .................................................................. 44

FIGURA 26 - Modelo do amortecedor de coeficiente de amortecimento

variável ................................................................................................. 45

FIGURA 27 – Variação da área de passagem com a variação da abertura .............. 47

FIGURA 28 – Figura do amortecedor montado com motor de passo ....................... 48

FIGURA 29 – Desenho esquemático para validação do protótipo do amortecedor .. 50

FIGURA 30 – Esquema da curva de Velocidade x Força ......................................... 51

FIGURA 31 – Modelo a ser simulado ........................................................................ 52

FIGURA 32 – Forças e momentos atuantes sobre o chassis do veículo .................. 53

FIGURA 33 – Relacionamento de incógnitas e CG ................................................... 55

FIGURA 34 – Determinação do ângulo de roll .......................................................... 56

FIGURA 35 – Determinação do ângulo de pitch ....................................................... 57

FIGURA 36 – Fluxograma para solução do modelo proposto ................................... 60

FIGURA 37 – Experimento para determinação do tempo de resposta do amortecedor

.................................................................................................................................. 62

FIGURA 38 – Excitação provocada no sistema de controle para medição do tempo

de resposta ........................................................................................ 63

FIGURA 39 – Placa de Processamento .................................................................... 65

FIGURA 40 – Placa de acionamento ........................................................................ 65

FIGURA 41 – Montagem geral do sistema de controle ............................................. 66

FIGURA 42 - Esquema de ligação do sistema de controle / modelo virtual .............. 67

FIGURA 43 - Fluxograma de funcionamento do algoritmo “auto adaptativo” ............ 69

FIGURA 44 - Fluxograma do software ...................................................................... 72

FIGURA 45 – Software MDV ..................................................................................... 73

FIGURA 46 – Peças obtidas na máquina de prototipagem rápida ............................ 75

FIGURA 47 – (A) Fechamento máximo (B) Posição intermediária (C) Abertura

Máxima .............................................................................................. 76

FIGURA 48 – Sistema de controle de velocidade e aplicação da força .................... 78

FIGURA 49 – Sistema de medição do ângulo de abertura ....................................... 79

FIGURA 50 – Sistema completo para avaliação do protótipo ................................... 80

FIGURA 51 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 16,2º ............... 81



FIGURA 54 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 9º .................... 82

FIGURA 55 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 7,2° ................. 83

FIGURA 56 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 3,6º ................. 83

FIGURA 57 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 0º .................... 84

FIGURA 58 – Tempo de abertura e fechamento do amortecedor ............................. 85

FIGURA 59 – Tempo de resposta do controle .......................................................... 86

FIGURA 60 – Excitação do tipo impulso ................................................................... 87

FIGURA 61 – Resposta ao impulso com

SX aleatório ........................................... 88

FIGURA 62 – Resposta ao impulso com 0

SX .................................................... 88

FIGURA 63 – Impulso seguido de senóide de frequência = 0,1Hz ........................... 89

FIGURA 64 – Resposta do sistema ao impulso seguido de senóide de frequência de

0,1Hz .................................................................................................. 90

FIGURA 65 – Impulso seguido de senóide de frequência = 1Hz .............................. 91

FIGURA 66 - Resposta do sistema ao impulso seguido de senóide de frequência de

1Hz ....................................................................................................... 91

FIGURA 67 – Impulso seguido de senóide de frequência = 10Hz ............................ 92


10Hz. (A) - aleatórioX S

(B) - 0

SX ........................................ 93

FIGURA 69 – Variação do coeficiente do amortecimento em resposta à excitação

com impulso seguido de senóide de 10Hz ........................................... 93

FIGURA 70 – Impulso seguido de senóide de frequência = 100Hz .......................... 94


100Hz ................................................................................................... 95

FIGURA 72 – Excitação (Degrau 0,4m) .................................................................... 96

FIGURA 73 – Resposta ao degrau nas quatro rodas (C=300 [N.s/m] ....................... 96

FIGURA 74 – Resposta ao degrau nas quatro rodas (C=1800 [N.s/m]).................... 97

FIGURA 75 – Resposta ao degrau nas rodas dianteiras (C=300 [N.s/m]) ................ 98

FIGURA 76 – Resposta ao degrau nas rodas dianteiras (C=1800 [N.s/m]) .............. 98

FIGURA 77 – Resposta ao degrau nas rodas do lado do motorista .......................... 99

FIGURA 78 – Resposta ao degrau nas rodas do lado do motorista ........................ 100

FIGURA 79 – Excitação (Impulso 0,4m) ................................................................. 101

FIGURA 80 – Resposta ao impulso nas 4 rodas (C=300 [N.s/m]) .......................... 102

FIGURA 81 – Resposta ao impulso nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m]) ........................ 102

FIGURA 82 – Resposta ao impulso nas rodas dianteiras (C=300 [N.s/m]) ............. 103

FIGURA 83– Resposta ao impulso nas rodas dianteiras (C=1800 [N.s/m]) ............ 104



FIGURA 86 – Excitação (Rampa 1,9°) .................................................................... 107

FIGURA 87 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=300 [N.s/m]) - ............................ 108

FIGURA 88 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=300 [N.s/m]) – Ângulo de pitch .. 108

FIGURA 89 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m]) -Deslocamento

vertical .............................................................................................. 109

FIGURA 90 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m]) – Ângulo de pitch 110

FIGURA 91 – Excitação senoidal de frequência igual a 0,5Hz................................ 111

FIGURA 92 – Excitação senoidal de frequência igual a 1Hz .................................. 111

FIGURA 93 – Excitação senoidal de frequência igual a 10Hz – C=300[N.s/m] ....... 112

FIGURA 94 – Excitação senoidal de frequência igual a 10Hz – C=1800[N.s/m] ..... 113

FIGURA 95 - Resposta ao degrau aplicado nas 4 rodas ........................................ 115

FIGURA 96 – Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para uma

entrada em degrau nas 4 rodas ....................................................... 115

FIGURA 97 - Resposta ao degrau aplicado nas rodas dianteiras ........................... 116

FIGURA 98 - Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para uma

entrada em degrau nas rodas dianteiras. (A) Amortecedor dianteiro

(B) Amortecedor traseiro .................................................................. 117

FIGURA 99 - Resposta ao degrau aplicado nas rodas do lado do motorista .......... 118

FIGURA 100 - Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para uma

entrada em degrau nas rodas do lado do motorista. (A) Amortecedor

lado motorista (B) Amortecedor lado passageiro ............................. 118

FIGURA 101 - Resposta ao impulso aplicado nas 4 rodas ..................................... 119

FIGURA 102 - Deslocamento da suspensão / Amortecimento para excitação impulso

aplicado as 4 rodas .......................................................................... 120

FIGURA 103 - Resposta ao impulso aplicado nas rodas dianteiras ........................ 121


(A) Suspensões dianteiras (B) Suspensões traseiras ...................... 121

FIGURA 105 - Resposta ao impulso aplicado nas rodas do lado do motorista ....... 122


(A) Suspensões lado motorista (B) Suspensões lado traseiro ......... 123

FIGURA 107 - Resposta a rampa de inclinação igual a 1,9° ................................... 124

FIGURA 108 - Resposta a rampa de inclinação igual a 1,9° (Ângulo de pitch) ....... 124

FIGURA 109 - Deslocamento da suspensão / Amortecimento para excitação rampa

(A) Suspensões dianteira (B) Suspensões traseira .......................... 125

FIGURA 110 - Deslocamento da suspensão / Amortecimento para excitação

senoidal de 0.5Hz ............................................................................ 126

FIGURA 111 – Deslocamento da suspensão / Amortecimento para excitação

senoidal de 1Hz ............................................................................... 127

FIGURA 112 - Deslocamento da suspensão / Amortecimento para excitação

senoidal de 10Hz ............................................................................. 127

FIGURA 113 – Tela principal do software de Supervisão e Parametrização .......... 128

FIGURA 114 – Tela de parametrização do modelo ................................................. 129

FIGURA 115 – Tela de visualização e exportação de resultados ........................... 130

FIGURA 116 – Tela de inserção de obstáculos ...................................................... 131

FIGURA 117 – Obstáculos. (A) Lombada e buraco. (B) Sonorizador ..................... 131

FIGURA 118 – Pista de asfalto importada via arquivo “.txt” .................................... 132

FIGURA 119 – Resposta do deslocamento vertical do veículo ao trafegar pela pista

de asfalto ......................................................................................... 133

FIGURA 120 – Atuação do controle sobre o amortecedor / Deslocamento vertical da

suspensão ao trafegar pela pista de asfalto ..................................... 133

FIGURA 121 – Deslocamento vertical do chassis utilizando o controle de

amortecimento ................................................................................. 134

FIGURA 122 – (A) Obstáculos aplicados do lado do motorista. (B) Obstáculos

aplicados do lado do passageiro ...................................................... 135

FIGURA 123 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista com ........... 136

FIGURA 124 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista com ........... 136

FIGURA 125 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista. (B) Resposta

do sistema de controle do amortecimento ....................................... 137

FIGURA 126 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do passageiro. (B)

Resposta do sistema de controle do amortecimento ....................... 137

FIGURA 127 – Deslocamento do chassis. (A) Amortecimento fixo de 300 ............. 138

FIGURA 128 – Ângulo de roll. (A) Amortecimento fixo de 300 N.s/m. (B)

Amortecimento fixo de 1800 N.s/m. (C) Utilizando o controle de

amortecimento ................................................................................. 139

FIGURA 129 – Ângulo de pitch. (A) Amortecimento fixo de 300 N.s/m. (B)

Amortecimento fixo de 1800 N.s/m. (C) Utilizando o controle de

amortecimento ................................................................................. 140

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 Parâmetros utilizados para avaliação e simulação do modelo .............. 61

QUADRO 2 Especificação do microcontrolador utilizado .......................................... 64

QUADRO 3 Abertura x Coeficiente de Amortecimento ............................................. 84

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 7

1.1 Objetivo Geral ...................................................................................................... 9 1.2 Objetivos Específicos ......................................................................................... 9 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 10 2.1 Dinâmica Veicular ............................................................................................. 10

2.2 Suspensões Veiculares .................................................................................... 11 2.2.1 Mola ................................................................................................................. 13 2.2.2 Amortecedores ............................................................................................... 17 2.3 Sistemas de Suspensão Semi-Ativos .............................................................. 20

2.4 Conforto e Dirigibilidade ................................................................................... 23 2.5. Elementos de Teoria de Controle ................................................................... 25 2.5.1. Parâmetros a serem analisados em Sistemas de Controle ....................... 29

2.5.2. Sistemas de Primeira e Segunda ordem ..................................................... 31 2.6 Controle de suspensão ..................................................................................... 38 2.7 Transmissibilidade ............................................................................................ 41 3 METODOLOGIA .................................................................................................... 44 3.1. Fluxograma das atividades ............................................................................. 44

3.2. Construção do Amortecedor Variável ............................................................ 45 3.3. Validação do amortecedor proposto .............................................................. 48 3.4 Desenvolvimento Matemático do Modelo a ser Simulado ............................. 52

3.5 Avaliação do Tempo de Resposta ................................................................... 62 3.6 Controle .............................................................................................................. 64

3.7 Modelo Virtual/Software de Supervisão e Parametrização ............................ 70 3.8 Avaliação das Condições de Pista .................................................................. 73 4 RESULTADOS ....................................................................................................... 75 4.1 Avaliação da Variação do Coeficiente de Amortecimento ............................. 75 4.1.1 Protótipo ......................................................................................................... 75

4.1.2 Experimento .................................................................................................... 76 4.1.3 Curvas de amortecimento obtidas ................................................................ 80 4.2 Avaliação do Tempo de Resposta do Amortecedor ....................................... 85 4.3 Avaliação Numérica da Resposta do Modelo ................................................. 95 4.3.1 Aplicação de degrau ...................................................................................... 95

4.3.2 Impulso .......................................................................................................... 100 4.3.3 Rampa ........................................................................................................... 106

4.3.4 Senóide ......................................................................................................... 110 4.4 Avaliação do controle ..................................................................................... 114 4.4.1 Degrau ........................................................................................................... 114 4.4.2 Impulso .......................................................................................................... 119 4.3.3 Rampa ........................................................................................................... 123

4.3.4 Senóide ......................................................................................................... 125 4.5 Modelo Virtual/Software de Supervisão e Parametrização .......................... 128 4.6 Avaliação das Condições de Pista ................................................................ 132 4.7 Análise e Discussões de Resultados ............................................................ 141

5 CONCLUSÕES .................................................................................................... 143 6 TRABALHOS FUTUROS..................................................................................... 144 REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 145 APÊNDICE A – DESENHO CONSTRUTIVO DO AMORTECEDOR ...................... 150

7

1 INTRODUÇÃO

As montadoras de veículos em todo o mundo enfrentam no projeto e

desenvolvimento de seus veículos diferentes desafios, tais como: redução de

emissões de gases, redução de ruídos, aumento de segurança, aumento de

conforto, entre outros. Isso cria uma necessidade de constante melhoria em diversos

aspectos de seus produtos, no intuito de atender as expectativas de clientes cada

vez mais exigentes.

Dentre os vários fatores a serem otimizados, que atraem a atenção da

indústria automotiva, pode se destacar o conforto e a dirigibilidade nos automóveis

contemporâneos (BOUAZARA; RICHARD; RAKHEJA, 2006; KYUNG; NUSSBAUM;

BABSKI-REEVES, 2008; KYUNG; NUSSBAUM, 2008). As principais dificuldades

encontradas na maximização de ambos os fatores, em um mesmo veículo, pela

indústria automotiva têm origem no fato de que conforto e dirigibilidade são até certo

ponto antagônicos. Por exemplo, suspensões macias embora elevem o nível de

conforto dos passageiros reduzem a estabilidade do veículo enquanto suspensões

de maior rigidez reduzem o conforto ao mesmo tempo em que o automóvel se torna

mais estável (HROVAT, 1997). Devido ao fato de favorecermos ou o conforto ou a

dirigibilidade, nas suspensões de parâmetros fixos, podemos classificá-las em

suspensões voltadas ao conforto ou suspensões voltadas à dirigibilidade, onde para

a primeira podemos citar os carros de passeio não esportivos e para o segundo caso

veículos esportivos.

Dentre os principais elementos que afetam negativamente o conforto em um

automóvel pode-se destacar o alto índice de ruído, a temperatura e vibração

transmitida aos condutores e passageiros (KOLICH, 2003; RÊGO, 2007). Ruídos e

vibrações distintas são transmitidos ao condutor e passageiros do veículo, quando o

mesmo trafega por pistas distintas. Tendo em vista que a pista é responsável pela

maior parte do desconforto dentro de um automóvel e que a suspensão é

responsável por anular este desconforto, a suspensão (composta por mola e

amortecedores) e o conjunto roda/pneu, na avaliação de conforto e dirigibilidade,

tornam-se os elementos automotivos mais importantes. Assim, grande esforço foi

dedicado nos últimos anos à investigação da dinâmica tanto da suspensão quanto

do conjunto roda/pneu.

8

Em geral, observa-se que os parâmetros da suspensão, tais como rigidez da

mola e coeficiente de amortecimento do amortecedor são mantidos fixos durante os

ensaios (NAUDÉ; SYNMAN, 2003; PATRÍCIO, 2005). Isso representa uma limitação,

visto que as excitações provenientes da pista, às quais um automóvel está sujeito

durante o tráfego, variam dinamicamente e as constantes de mola e amortecedor

não variam. Por essa razão, estudos recentes tem se concentrado na simulação

numérica e experimental do comportamento de suspensões com vistas em se obter

parâmetros ideais de rigidez e amortecimento da suspensão bem como no

correspondente controle do sistema de amortecimento (GOODALL; KORTÜM, 2002;

EYRES; CHAMPNEYS; LIEVEN, 2005; SPELTA et al., 2010; JIAO et al., 2010;

POUSSOT-VASSAL et al., 2008).

Diferentes pisos excitam de maneira distinta o veículo, alterando sua resposta

dinâmica, diante disto, o grande desafio é possibilitar que os parâmetros de rigidez e

amortecimento se adaptem às diferentes condições de excitação, ou ao menos um

destes parâmetros. Diversas tentativas de atuar na suspensão durante o tráfego têm

sido investigadas nos últimos anos no domínio da frequência (GAO; SUN, 2009;

SUN; GAO, 2011). Por exemplo, (HUANG, 2010; KIM, 2002; ELMADAN et al., 2011)

realizaram simulações numéricas baseados em modelos com previsão das

condições de pista para atuar nos parâmetros da suspensão dinamicamente através

de atuadores. Esses trabalhos, focados em simulação numérica de controladores

para suspensão ativa, contudo, supõem a disponibilidade de atuadores ou condições

de predição da pista, o que muitas vezes apresenta dificuldades práticas de

implementação, como por exemplo, tempo de resposta de atuadores e

complexidade de sistemas hidráulicos ou pneumáticos auxiliares necessários aos

atuadores (SUN et al., 2012).

Tendo em vista o foco de trabalhos recentes na simulação de sistemas de

suspensão ativa que geram dificuldades para a implementação prática, o presente

trabalho apresenta um sistema semi-ativo para controle de suspensão por meio da

variação do coeficiente de amortecimento com controle baseado na amplitude do

movimento vertical do veículo. Adotou-se um controle de baixa complexidade

computacional e de atuação rápida cuja viabilidade de implementação foi testada

experimentalmente por meio da construção de um protótipo do amortecedor e do

controlador.

9

1.1 Objetivo Geral

O trabalho consiste em desenvolver um software capaz de simular um modelo

virtual contendo os principais componentes de uma suspensão automotiva, avaliar

os parâmetros de entrada provenientes da pista, identificar sua interferência no nível

de conforto do veículo a partir de um parâmetro de estabilidade e liberar parâmetros

de controle. Por fim o sistema como um todo será utilizado na validação de uma

metodologia para otimizar conforto e dirigibilidade do veículo de acordo com as

condições de pista impostas a ele, cuja operação esteja diretamente ligada a um

sistema de controle que lê, interpreta e age na alteração dos parâmetros dinâmicos

da suspensão, caracterizando-se como ativa, semi-ativa ou adaptativa.

1.2 Objetivos Específicos

a) desenvolvimento de um sistema composto de hardware e software simulador

para monitoração, atuação e análise de suspensão;

b) desenvolvimento de um software simulador, capaz de permitir o estudo das

principais vibrações que atingem um veículo e disponibilizá-las para um

sistema de controle;

c) desenvolvimento de um protótipo para controle de amortecedores através de

níveis vibracionais;

d) desenvolvimento e validação de um amortecedor com coeficiente de

amortecimento variado;

e) desenvolvimento de um algoritmo de controle para o coeficiente de

amortecimento;

f) estudo das respostas de vibração no chassi, obtidas, com e sem o algoritmo

de controle da suspensão, para verificar a eficiência do controle dinâmico do

amortecimento na otimização do conforto minimizando ao máximo a perda de

dirigibilidade;

g) estudo da viabilidade de aplicação das respostas obtidas no simulador

proposto aos veículos automotores.

10

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo são apresentados os tópicos da teoria considerada importante

para o entendimento do presente trabalho.

2.1 Dinâmica Veicular

O surgimento dos automóveis ocorreu em torno de 1769 quando o engenheiro

militar francês Nicholas Joseph Cugnot construiu um veículo de três rodas movido a

vapor. No entanto, os primeiros automóveis práticos movidos a gasolina surgiram

apenas em 1886, com os trabalhos independentes de Karl Benz e Gottlieb Daimler.

A partir de 1908, a indústria automobilística já estava bem estabelecida nos Estados

Unidos, com a produção em série do Modelo T de Henry Ford e a fundação da

General Motors Corporation. Durante um século de desenvolvimento da indústria

automobilística, grandes avanços tecnológicos foram alcançados. Estudos cada vez

mais aprofundados tornaram-se necessários para as áreas de projeto e

desenvolvimento de automóveis. Um tópico muito importante destes estudos é o que

envolve o comportamento dinâmico de veículos.

A dinâmica de veículos trata da relação entre movimentos e forças atuantes

sob as diversas condições às quais um veículo é submetido. O comportamento

dinâmico de um veículo é determinado pelas forças impostas a ele pelos pneus,

gravidade e aerodinâmica. O veículo e seus componentes são estudados para que

as forças geradas em uma dada manobra sejam obtidas. A resposta do veículo a

estas forças é então calculada.

Um veículo motorizado é composto por um grande número de componentes.

No entanto, para muitas das análises mais elementares, pode-se considerar que

todos os componentes se movem em conjunto. Para as manobras de aceleração,

frenagem e a maioria das análises de mudança de direção, é suficiente representar

o veículo como uma massa concentrada localizada no seu centro de gravidade

(CG), com propriedades adequadas de massa e inércia. Mas para a análise de ride,

é freqüentemente necessário tratar as rodas em separado. Neste caso, a massa

concentrada que representa o corpo do veículo é chamada de “massa suspensa” e o

conjunto das rodas é chamado de “massa não-suspensa”.

11

Para análises mais realistas, é necessário modelar cada componente veicular,

ou pelo menos os componentes de um dado sistema (suspensão, direção,

transmissão, freios, entre outros.). Antes dos adventos dos computadores digitais,

não havia meios para realizar análises desta natureza. No entanto, com o

desenvolvimento destes computadores e algoritmos de solução, modelos cada vez

mais complexos podem ser formulados e resolvidos. Nas diversas manobras

realizadas por um veículo, um dos componentes de maior importância é suspensão.

2.2 Suspensões Veiculares

A suspensão de um automóvel tem por objetivo diminuir as trepidações

experimentadas pelo veículo que resultam do contato das rodas com o solo. A

suspensão compreende todos os elementos que participam da estabilidade, firmeza

e conforto do automóvel. As funções principais da suspensão são (GENTA, 1997;

GILLESPIE, 1992):

a) oferecer flexibilidade vertical, permitindo que as rodas acompanhem as

irregularidades da pista e isolando o chassi ou monobloco destas

irregularidades;

b) manter as rodas nas condições adequadas de esterçamento e

cambagem;

c) reagir às forças e momentos gerados pelos pneus;

d) resistir ao movimento de roll da carroceria;

e) manter o contato dos pneus com o solo com mínimas variações de

carregamento.

Em geral, nos automóveis, a qualidade da suspensão será melhor quanto

menor for a razão entre o peso não suspenso e o peso suspenso. O peso não

suspenso abrange todos os elementos localizados entre as molas e a superfície do

solo, onde esses elementos estão sujeitos a trepidações de rodagem e a sua massa

deve ser a menor possível.

As suspensões geralmente podem ser divididas em duas categorias:

suspensões de eixo rígido (solid axles) e suspensões independentes. As

suspensões de eixo rígido possuem uma viga rígida, na qual as rodas são

montadas. Desta forma, o movimento de uma roda é transmitido à roda oposta,

fazendo com que elas recebam o mesmo esterçamento e camber. A vantagem deste

12

tipo de suspensão é que o ângulo de cambagem das rodas não é afetado pelo

movimento de roll da carroceria, além de apresentar pequenas variações nas

curvas. Além disto, o alinhamento das rodas é garantido pelo próprio eixo, reduzindo

o desgaste dos pneus. Sua maior desvantagem se deve aos níveis de vibrações

provocadas pelo esterçamento. Alguns tipos de suspensões de eixo rígido são:

Hotchkiss, Quatro barras (Four links) e De Dion.

As suspensões independentes permitem que cada roda se movimente

verticalmente sem afetar a roda oposta. Praticamente todos os veículos de

passageiros e caminhões leves utilizam suspensões dianteiras independentes. Isto

se deve ao espaço interno oferecido para a montagem do motor e aos menores

níveis de vibrações devidas ao esterçamento. Outras vantagens são: facilidade de

se controlar o centro de roll por meio de uma escolha adequada da geometria,

habilidade de se controlar a área de contato pneu-solo durante os movimentos

verticais, maiores deflexões da suspensão e maior rigidez ao movimento de roll.

Alguns tipos de suspensões independentes são: Braços oscilantes, SLA,

MacPherson, Multi-Link, Semi-Trailing arm, Swing axle.

Apesar da grande variedade de geometrias, as suspensões são compostas

basicamente de três componentes: mola, amortecedor e componentes de apoio. As

molas são os elementos que absorvem os movimentos provenientes da pista. Seu

comportamento é bem conhecido. Os amortecedores têm a função de reduzir as

amplitudes da suspensão e atenuar as oscilações provocadas pelas molas. São

componentes não-lineares e de difícil modelagem. O conjunto mola-amortecedor é

também conhecido como absorvedor de choque ou isolador de vibrações. Os

componentes de apoio são os elementos que ligam as rodas à carroceria ou chassis

do veículo. Desde a década de 1980, grande parte dos estudos na área de

suspensões automotivas é voltada para o cálculo da geometria destes componentes,

pois eles determinam a forma na qual as rodas se movimentam em relação ao

restante do veículo (HROVAT, 1997).

Os principais componentes de uma suspensão automotiva típica podem ser

vistas na Figura 1 (REIMPELL, 1996).

13

Figura 1 - Corte do conjunto mola e amortecedor. 1) Haste do

amortecedor, 2) Apoio superior da mola helicoidal, 3) Mola auxiliar, 4) Batente

superior , 5) Carroceria, 6) Mola helicoidal, 7) Amortecedor

Fonte: REINPELL, 1996.

2.2.1 Mola

Os principais tipos de molas utilizados nos atuais sistemas de suspensão

automobilísticos são: molas em lâminas (feixe de molas), molas helicoidais e molas

de torção (barras de torção).

As molas lâminas são o tipo mais antigo dos usados em sistemas de

suspensão de automóveis. Consistem de um conjunto de lâminas de aço,

normalmente de seções retangulares, que trabalham submetidas a esforços de

flexão. As molas do tipo feixe de lâminas (semi-elípticas) são pouco usadas em

14

carros de passeio. Sua elevada capacidade de carga torna sua utilização mais viável

em veículos de transporte pesado. Atualmente, quando utilizado nos veículos de

passeio, este tipo de molas é instalado transversalmente no veiculo. O feixe de

molas longitudinal, apresentado na Figura 2a, é apenas conveniente para um eixo

rígido e adiciona parte do seu peso à massa suspensa do veiculo. Por sua vez, o

feixe transversal pode ser aplicado à estrutura do veículo, diminuindo o peso não

suspenso. O feixe de molas parabólicas, apresentado na Figura 2b não apresenta

atrito entre as lâminas o que melhora a resposta do veiculo em pistas com pequenas

irregularidades.

Figura 2 - Feixes de molas: (a) tipo trapezoidal, utilizada em veículos de

carga e (b) com molas parabólicas, utilizada em veículos comerciais

leves

Fonte: FERREIRA, 2003

As molas helicoidais (ou em espiral) são longas barras de pequena seção

transversal (fio), cujo eixo segue uma trajetória de hélice cilíndrica ou cônica,

solicitada por uma força atuando no eixo do cilindro ou cone que o fio descreve

(POLLONE, 1970). Atualmente é o tipo de mola mais utilizado em automóveis.

Molas helicoidais (Figura 3) podem variar no passo da hélice e no diâmetro do

fio, o que as confere uma ação elástica progressiva. Apresentam, entre outras

15

vantagens: peso reduzido, reduzida necessidade de espaço e facilidade de

manutenção. Existem molas em espiral com diversas configurações que objetivam

diminuir sua altura, atrito entre as espiras e efeito progressivo. As molas do tipo

espiral têm também rigidez elástica ou de mola não constante, podendo variar com o

peso do veículo e com o deslocamento da suspensão. Molas helicoidais são

normalmente utilizadas em veículos leves.

Figura 3 - Molas helicoidais, utilizadas em automóveis leves (veículos de

passeio)


A configuração mais comum para molas helicoidais são as cilíndricas de

passo e diâmetro de fios constantes. Para essa configuração, a constante de rigidez

pode ser calculada utilizando a Equação 1 (MILLIKEN, 1995):

ND

GdKh 3

4

8 (1)

Onde: Kh é o coeficiente de rigidez da mola [N]

G é o módulo de cisalhamento do material [Pa]

d é o diâmetro do fio [m]

D é o diâmetro das espiras medido de centro a centro [m]

N é o número de espiras trabalhando.

16

É possível obter molas helicoidais de rigidez variável (não lineares)

fabricando-se molas em que o diâmetro do fio ou o diâmetro da espira variam.

Nesse último caso, por exemplo, a mola possui formato cúbico de modo que se

fecha progressivamente reduzindo o número de espiras efetivamente atuantes e, por

conseguinte, aumentando a rigidez total da mola (DIXON, 1996).

As molas baseadas em barras de torção são formadas por uma barra de aço

cilíndrica, na qual uma ponta é fixa ao chassi por meio de um suporte religável e a

segunda gira em rolamento e possui uma alavanca ligado ao arco da roda, conforme

apresentado na Figura 4. As oscilações verticais da roda geram esforços de torção

na barra e a constante de rigidez desse tipo de mola é calculada tomando-se a

razão entre a força aplicada na extremidade do braço e o deslocamento linear do

mesmo. Por trabalharem submetidas a esforços de torção, devem possuir excelente

acabamento superficial e de proteção contra corrosão, visando inibir o surgimento de

trincas. A Equação 2 apresenta a constante de rigidez para uma mola do tipo barra

de torção com seção reta circular:

2LR

GIK (2)

onde: Kθ é o coeficiente de rigidez da mola [N]

G é o módulo de cisalhamento do material [Pa]

I é o momento polar de inércia da barra de torção [m4]

L é o comprimento efetivo da barra de torção [m]

R é o comprimento do braço ligado à barra de torção [m]

17

Figura 4 - Mola do tipo barra de torção


Os parâmetros de projeto importantes são a seção da barra de torção e o seu

comprimento. As principais vantagens das molas em barra de torção consistem na

economia de espaço e facilidade de alojamento no chassi em comparação às molas

em feixe, além da possibilidade de regulagem, por roda, de acordo com a altura do

veículo no solo. Por essas razões, apresentam baixa necessidade manutenção e

são, atualmente, os tipos de molas mais usados em veículos automotores de

pequeno porte (ALMEIDA, 2002).

2.2.2 Amortecedores

Os amortecedores, também conhecidos como absorvedores de choque,

possuem como função dissipar a energia devido ao movimento vertical do corpo do

veículo ou da roda, o qual se origina de um movimento controlado ou de rugosidade

da pista (DIXON, 1996). As irregularidades do solo comprimem ou distendem as

molas do sistema de suspensão, que acumulam energia em conseqüência da

deformação experimentada. Como reação, a carga associada ao peso do automóvel

produz movimentos de extensão e compressão nas molas, que alteram a

estabilidade do veículo, fazendo-o oscilar para cima e para baixo. Tais impulsos

apresentam impacto negativo na estabilidade do veículo na medida em que variam o

contato do pneu com o solo, podendo provocar derrapagens e desvios na trajetória

do automóvel.

18

Atualmente, os amortecedores mais utilizados na indústria automotiva são os

hidráulicos, baseiam seu princípio de funcionamento nas forças de amortecimento

viscoso geradas pelo deslocamento de um fluido. A força de amortecimento viscoso

gerada por um amortecedor hidráulico é proporcional à velocidade de deslocamento

que, no caso dos veículos automotores, atua no sentido de produzir movimentos

oscilatórios verticais.

Os amortecedores hidráulicos se apresentam na forma de tubos telescópicos,

que podem ter configuração de tubo simples ou tubo duplo. Na Figura 5a e 5b são

apresentados os principais elementos dos amortecedores de tubo simples e duplo,

respectivamente.

Figura 5 - Amortecedores hidráulicos: (a) tubo simples e (b) tubo duplo

(a) (b)

Fonte: REIMPELL, 1996.

19

O amortecedor de tubo simples possui as câmeras de trabalho 1 e 2 (com

volumes V1 e V2), as quais estão preenchidas pelo fluido de amortecimento

(geralmente óleo) à pressão P1 e P2, respectivamente. Uma terceira câmera,

preenchida com gás N2 a alta pressão, tem a função de regular a atuação do

amortecedor durante a ação de compressão das molas do sistema de suspensão do

veículo. Entre as câmeras 1 e 2 há um pistão dotado de orifício que permite o fluxo

de óleo entre as duas câmeras, segundo uma vazão Q12. O efeito de amortecimento

é obtido fazendo com que o óleo passe através de orifícios calibrados, transformado

a energia cinética imposta ao óleo pelo movimento relativo das massas suspensas e

não suspensas em calor, que por sua vez é dissipado na atmosfera. Assim, a força

de amortecimento é dependente do deslocamento de óleo e pode ser calculada a

partir diferença de pressão entre as duas câmeras (ΔP):

2

2

12

deCA

QP (3)

Onde: Q12 é a vazão do óleo através do orifício [m3/s]

Ae é a área efetiva do pistão [m2]

Cd é o coeficiente de arraste do óleo

ρ é a densidade do óleo [kg/m3]

Os amortecedores telescópicos de tubo duplo, Figura 5b, se caracterizam por

uma câmara de trabalho (A), onde trabalham um êmbolo (1) e sua haste (4), por

uma câmara de equalização (C), por uma válvula inferior (2), uma guia para a haste

do êmbolo (5) e o seu selo (3). O reservatório (C) é parcialmente preenchido com o

óleo, o restante do volume do reservatório C é ocupado pelo gás, no caso de

amortecedores pressurizados.

No amortecedor telescópico de tubo duplo, quando a suspensão é

comprimida, as duas extremidades do amortecedor se aproximam, o pistão (1) se

move para baixo e parte do óleo da câmara flui através da válvula II para a parte (A).

A outra parte do óleo, que corresponde ao volume deslocado pelo êmbolo, passa

através da válvula IV e vai para a câmara de equalização (C). Durante a

20

compressão, a maior parcela do amortecimento proporcionado pelo amortecedor se

deve à passagem de óleo pela válvula IV.

Quando a suspensão é tracionada, as duas extremidades do amortecedor se

afastam, a pressão na parte superior da câmara aumenta e o fluxo de óleo ocorre

pela válvula I em direção a porção inferior da câmara. A passagem do óleo pela

válvula I é a principal responsável pela geração da força de amortecimento quando o

amortecedor se distende. À medida que as extremidades do amortecedor se

afastam, o volume da câmara principal aumenta e o óleo necessário para o

preenchimento da câmara é succionado da câmara de equalização através da

válvula III, que é simplesmente uma válvula de retorno.

Durante o processo de extensão do amortecedor, além da maioria do óleo

que passa pela válvula I, uma pequena parte passa entre a haste do amortecedor e

sua guia, fazendo com o óleo vá para a câmara de equalização passando pelo

orifício (6).

2.3 Sistemas de Suspensão Semi-Ativos

Os sistemas de suspensão convencionais atuam no sentido de promover

isolamento vibracional no veículo pelo uso de elementos passivos tais como molas e

amortecedores de coeficientes constantes. A principal desvantagem dos sistemas

de suspensão baseados puramente em componentes passivos reside no fato de que

seus parâmetros constitutivos devem ser sintonizados para operar em uma banda

de frequência estreita, limitando o seu desempenho. Por essa razão, desde a

década de 1980, considerável esforço tem sido empreendido no sentido de

desenvolver sistemas de suspensão ativos e semi-ativos, os quais possuem

parâmetros de operação moduláveis oferecendo boa dirigibilidade e conforto em

diversas condições de pista de rolamento (HROVAT, 1997; FISCHER; ISERMANN,

2004).

Suspensões ativas são as capazes de armazenar, dissipar e introduzir

energia no sistema de suspensão. Como resultado, as características do sistema de

suspensão (coeficiente de amortecimento e rigidez da mola), fixas em sistemas

passivos, podem ser modificadas de acordo com a necessidade de amortecimento

requerida pelo veículo em um dado momento (CANALE; MILANESE; NOVARA,

2006). As suspensões ativas utilizam componentes como bobinas hidráulicas e

21

compressores, os quais além de exigirem manutenção específica, possuem custo

elevado e impõem ao veículo uma taxa adicional de consumo de energia.

Por outro lado, suspensões semi-ativas são as que dissipam energia

unicamente por meio de amortecedores controláveis, sem a utilização de atuadores

que modificam diretamente o percurso da suspensão e sem aportar energia ao

sistema de suspensão. Por essa razão, sistemas de suspensão semi-ativos

possuem, além de menor custo de projeto devido à ausência de atuadores

específicos, menor custo em termos de energia para o veículo (CANALE;

MILANESE; NOVARA, 2006; SWEVERS et al., 2007). Os sistemas de suspensão

semi-ativos convencionais possuem como princípio de funcionamento a variação da

vazão do fluido de amortecimento através do pistão do amortecedor, o que pode ser

conseguido, por exemplo, pela variação da área do orifício de acesso entre as

câmeras (FISCHER; ISERMANN, 2004). Outras possibilidades de projeto para os

amortecedores ativos foram enumerados por Davis (DAVIS et al., 1994), conforme

pode ser observado na Figura 6.

As principais limitações em amortecedores semi-ativos ocorrem para baixas

frequências de vibração, manobras de frenagem, aceleração e esterçarmento

(YOUN; HAC, 1995). Apesar disso, embora um amortecedor semi-ativo possa

reproduzir a força de amortecimento gerada por um amortecedor ativo apenas

quando tal força é dissipativa, o desempenho de um amortecedor semi-ativo em,

termos de isolamento das vibrações, pode se aproximar do desempenho de um

amortecedor completamente controlável. Assim, novas concepções de

amortecedores semi-ativos vêm sendo propostas e testadas ao longo dos anos

(TEIXEIRA, 2007). Devido à dificuldade em se controlar o sistema de suspensão

através da variação da rigidez do sistema (SPELTA et al., 2010), a maior parte dos

esforços se concentrou nas tentativas de modular o amortecimento da suspensão

(HROVAT, 1997; GILIOMEE;ELS, 1998; KITCHING, 2000; TEIXEIRA; LÉPORE;

RIBEIRO, 2004; TEIXEIRA, 2007; SAVARESI, 2009; JIAO et al., 2010). Por

exemplo, Kitching (KITCHING, 2000) propôs um amortecedor semi-ativo para

caminhões pesados em que uma válvula solenóide do tipo proporcional era

responsável por variar o orifício do amortecedor (Fig. 7). A válvula solenóide (PV1)

controla a mudança de pressão na câmera superior do amortecedor.

Teixeira (TEIXEIRA, 2007) enumerou as características desejáveis de um

sistema de suspensão semi-ativo controlado através da variação das dimensões do

22

orifício do amortecedor: hermeticamente selado, baixo atrito de Coulomb, trabalhar

sob carga de compressão para prevenir qualquer tipo de folga, utilizar materiais

estáveis possibilitando uma vida longa, ter ampla faixa de capacidade de carga,

possuir coeficientes de amortecimento continuamente ajustáveis.

Figura 6 - Possibilidades de projeto para amortecedores ativos

Fonte: DAVIS, 1994.

23

Figura 7 - Circuito hidráulico do amortecedor semi-ativo proposto para

caminhões

Fonte: KITCHING, 2000.

2.4 Conforto e Dirigibilidade

A avaliação das características de conforto de um veículo propriedades é

eminentemente subjetiva e abarca diversos aspectos: nível de ruído sonoro,

vibração, temperatura, entre outros. Do ponto de vista da dinâmica veicular e da

análise de vibrações, a avaliação de conforto é estudada em geral para frequências

de até aproximadamente 25Hz (GILLESPIE, 1992). O limite de 25Hz é adotado por

ser próximo ao limite superior das frequências que caracterizam vibrações em

veículos nas condições de baixa e média rotações do motor. As vibrações a que um

veículo está sujeito possuem fontes diversas, dentre as quais se destacam as

24

irregularidades da pista ou fontes embarcadas. As fontes embarcadas se referem

aos componentes rotativos do veículo e incluem, portanto, o conjunto rodas e pneus,

sistema de transmissão e motor. Atualmente, o conforto é uma das características

que mais recebem atenção dos projetistas de veículos (LIU; CHEN; JIANG, 2010).

Apesar de sua natureza essencialmente subjetiva, desde a década de 1960 foram

desenvolvidas metodologias objetivas de avaliação de conforto veicular. Uma

apresentação breve de tais metodologias pode ser encontrada em (ELS, 2005;

VILELA, 2010).

A dirigibilidade, por sua vez, pode ser entendida como a capacidade de um

veículo realizar manobras em curva, o que, em termos práticos, depende tanto da

estabilidade do veículo como da habilidade do condutor. Segundo Harty (HARTY,

2005), a capacidade de um veículo realizar manobras em curva depende da fricção

disponível entre pneus e pista, a qual define a máxima aceleração lateral possível

para uma dada combinação veículo-condutor. Para pequenos graus de

esterçamento, há uma faixa de comportamento linear, em que incrementos no

esterçamento provocam aumentos proporcionais na mudança de direção do veículo.

Ao se aumentar o grau de esterçamento para além do limite de fricção, torna-se

fisicamente impossível manter o controle do veículo. Assim sendo, a busca por um

aumento na dirigibilidade passa por aumentar o limite de fricção e o limite de

linearidade das manobras (ELS, 2007).

Quando um automóvel se encontra em movimento, a vibração oriunda da

pista provoca impactos negativos no conforto, dirigibilidade e velocidade do veículo,

o que pode causar danos em partes e componentes do automóvel, de modo que

significativo esforço tem sido empreendido nos últimos anos com o intuito de projetar

sistemas de suspensão que ofereçam condições ideais de isolamento das vibrações

da pista (LIU; CHEN; JIANG, 2010). Contudo, segundo Harty (HARTY, 2003), os

conceitos de dirigibilidade e conforto são antagônicos. Isso é especialmente válido

para sistemas de suspensão passivas, onde os elementos da suspensão possuem

características físicas definidas, as quais devem ser ajustadas para permitir ora

melhor conforto ora superior dirigibilidade. Demonstrou-se, por exemplo,

(CHALANSI, 1991) que o nível de conforto experimentado pelos passageiros de um

automóvel podia ser aperfeiçoado mediante o aumento do coeficiente de

amortecimento do sistema de suspensão do veículo. Contudo, ocorre aumento da

deflexão das rodas com perda do contato entre pneus e pista, reduzindo o limite de

25

fricção disponível para realizar manobras de esterçamento e, consequentemente, a

dirigibilidade do veículo. Observações semelhantes foram feitas por Holdmann

(HOLDMANN, 1999), que notou que, com suspensões passivas a questão de

melhoria de conforto e dirigibilidade sempre se reduz a um compromisso entre as

duas grandezas. Assim, na busca de uma melhor relação entre conforto e

dirigibilidade, projetistas foram levados a utilizar sistemas de suspensão ativos ou

semi-ativos em detrimento dos sistemas de suspensão passivos convencionais

(BOUAZARA; RICHARD; RAKHEJA, 2006; LIU; CHEN; JIANG, 2010).

2.5. Elementos de Teoria de Controle

A automação pode ser definida como a tecnologia por meio da qual um

processo ou procedimento é alcançado sem assistência humana. É realizada

utilizando-se um programa de instruções combinado a um sistema de controle

(GROOVER, 2010). O primeiro passo para se controlar um sistema reside na sua

modelagem matemática que permite um estudo analítico coerente com o

comportamento do sistema na pratica. Os resultados obtidos devem permitir o

conhecimento físico do sistema. O modelamento é importante, pois define o grau de

precisão com o qual o sistema de controle obtém resposta do processo controlado.

A Figura 8 representa esquematicamente um sistema de controle em malha aberta e

a Figura 9 em malha fechada.

Figura 8 – Sistema de controle de malha aberta

Fonte: GROOVER, 2010.

26

Figura 9 – Sistema de controle de malha fechada

Fonte: GROOVER, 2010.

Uma das técnicas utilizadas para o levantamento do modelo de um

determinado sistema de controle é denominada “Identificação de sistemas”. Neste

caso os modelos são do tipo “caixa preta” uma vez que apenas as relações entre

entradas e saídas do processo são importantes. A vantagem de se utilizar esse

método em sistemas complexos reside no fato de se obter de modo rápido e prático

o modelo dinâmico do sistema. A identificação do processo inclui os seguintes

passos:

a) planejamento e execução experimental;

b) seleção da estrutura do modelo (linear ou não);

c) estimação dos parâmetros do modelo;

d) validação do modelo.

O sistema a ser controlado é chamado de planta. O sinal aplicado às entradas

de controle é chamado de sinal de controle ou variável manipulada. O sinal de saída

do processo é chamado de variável controlada ou variável de processo

(BAZANELLA, 2005). Em função da forma de obtenção do sinal de controle, é

possível classificar estratégias de controle em malha aberta ou em malha fechada.

Sistemas de controle em malha aberta se caracterizam pelo baixo custo e

simplicidade. Entretanto, possuem a desvantagem de não compensarem as

possíveis variações internas, e nem as perturbações externas inerente aos

processos controlados. No sistema em malha aberta, as informações relativas à

evolução do processo não são utilizadas para definir o sinal de controle. A

27

característica principal deste tipo de controle reside no fato de que o sinal de

controle é configurado previamente.

Para solucionar os problemas apresentados nos sistema de controle em

malha aberta em relação à sensibilidade, e à incapacidade de corrigir os efeitos das

perturbações internas e externas são utilizados sistemas em malha fechada (NISE,

2008). O modelo mais simples de controle em malha fechada consiste de três

componentes: a planta, um sensor ou transdutor que mede o sinal de saída da

planta e um controlador que gera alimenta a entrada da planta. A arquitetura

genérica deste sistema é apresentada na Figura 10 (DOYLE; FRANCIS;

TANNENBAUM , 1992).

Figura 10 – Sistema de controle em malha fechada

Fonte: (DOYLE;FRANCIS;TANNENBAUM , 1992).

O transdutor de entrada converte o sinal de entrada para que o mesmo possa

ser utilizado pelo controlador. Da mesma forma, um transdutor de saída ou sensor

executa a medição da resposta convertendo o sinal de forma a ser utilizado pelo

controlador. O sistema em malha fechada é capaz, portanto, de compensar as

perturbações medindo o sinal de saída (sinal de retroação) e comparando-o à

entrada desejada na junção de adição (Figura 11). Caso exista diferença (erro) entre

esses dois sinais o controlador age sobre a planta com o objetivo de reduzir a

diferença. Caso não exista diferença o controlador não atua sobre a planta.

Conseqüentemente, os sistemas em malha fechada são menos sensíveis a ruídos,

perturbações e mudanças nas condições ambientais quando comparados aos

28

sistemas de malha aberta (NISE, 2008). A seguir estão listadas as vantagens que

são obtidas pelo uso de sistemas em malha fechada:

a) aumento da precisão do sistema de controle em relação ao controle em

malha aberta;

b) redução ou eliminação do efeito das perturbações sobre a variável do

processo;

c) diminuição da sensibilidade do comportamento do sistema de controle

à variações dos parâmetros do processo, ou seja, torna o controle mais

robusto.

Figura 11 – Sistema Realimentado

Fonte: PAZOS, 2002.

A Figura 11 apresenta o diagrama típico de controle realimentado de um

processo. Na Figura 12 G(s), H(s) e C(s) correspondem às funções de transferência,

respectivamente, do processo, do sensor e do controlador. Deve-se ressaltar que a

função do atuador esta contida em G(s). Em algumas situações, se a resposta

dinâmica do sensor é muito elevada considera-se H(s)=1. Neste caso diz-se que o

sistema possui realimentação unitária. Na Figura 12 r(s), E(s) e u(s) são,

respectivamente, as transformadas de Laplace do sinal de referência, erro e

controle, q1(s) e Q2(s) correspondem a perturbações agindo respectivamente na

entrada e saída do processo.

29

Figura 12 – Diagrama de um sistema realimentado

Fonte: BAZANELLA, 2005.

2.5.1. Parâmetros a serem analisados em Sistemas de Controle

Os parâmetros abaixo descritos devem ser analisados com o objetivo de

propiciar uma atuação eficiente e segura do sistema de controle.

O primeiro parâmetro a ser considerado é sua resposta que consiste de duas

etapas: a resposta transitória e a resposta permanente. A resposta transitória é

entendida como aquela que vai do estado inicial do sistema ao estado final (OGATA,

1982) e é um dos fatores importantes na analise de um sistema de controle, Figura

13. O tempo de resposta transitória pode ser responsável pela quebra ou pelo não

funcionamento do controle. Para evitar danos ao sistema é imprescindível o

conhecimento de todos os tempos envolvidos na malha de controle.

Após a eliminação da componente transitória da resposta de um sistema,

resta a presença da resposta de estado permanente (ou estacionário). A

característica principal da resposta de estado permanente consiste no fato de que

não se altera o estado do sistema em níveis significativos com relação ao tempo.

Com isso é possível analisar de forma quantitativa o erro de estado estacionário de

modo a projetar no controlador ações corretivas para a redução deste erro.

Outro parâmetro importante é a estabilidade. Sistemas de diferentes graus de

estabilidade são ilustrados esquematicamente na Figura 14. Como se pode

perceber, os processos instáveis se caracterizam pelo fato que a saída se torna

cada vez maior em relação ao tempo, sendo que o contrário ocorre em sistemas de

elevado grau de estabilidade. Em um sistema real, sempre há limite para as

oscilações, devido à existência de limitações físicas. Sistemas lineares, se

30

oscilarem, sempre estão no limite de estabilidade, mesmo não havendo perturbação

na entrada e mesmo que a amplitude da oscilação não caia. Sem a presença do

controlador sistemas em malha aberta na sua grande maioria são estáveis. Sistemas

reais na presença do controlador e em malha fechada podem se tornar instáveis

(LOUREIRO, 2005). Considerando um sistema linear a resposta total é a soma da

resposta natural e da resposta forçada. A resposta natural descreve o modo pelo

qual o sistema dissipa ou acumula energia. A forma ou a natureza desta resposta é

dependente somente do sistema. A resposta forçada é dependente da entrada. Para

que um sistema de controle possa ser utilizado a resposta natural deve tender a

zero, restando somente a resposta forçada. A condição de instabilidade ocorre

quando a resposta natural é muito maior que a resposta forçada.

Figura 13 – Regime transitório

Fonte: BAZANELLA, 2005.

31

Figura 14 – Graus de estabilidade

Fonte: LOUREIRO, 2005.

2.5.2. Sistemas de Primeira e Segunda ordem

Tendo em vista que sistemas de controle lineares de ordem “n” podem ser

representados por um conjunto de sistemas de primeira e segunda ordem e

importante o conhecimento detalhado desses sistemas, por conseguinte serão

descritas suas características.

O sistema de primeira ordem sem zeros é apresentado na Figura 15.

Considerando a entrada como sendo um degrau unitário S

sR1

)( , então se tem a

expressão apresentada na Eq. 4 (NISE, 2008).

asa

asGsRsC

(4)

Onde: é a saída do sistema;

32

é função de entrada do sistema e

é a função de transferência do sistema.

Figura 15 – Sistema de primeira ordem e pólos

Fonte: NISE, 2008.

Aplicando-se a transformada inversa de Laplace tem-se a expressão

apresentada na equação 5.

at

nf etctctc 1 (5)

Onde: é a resposta forçada e

é a resposta natural

O pólo situado na origem gera 1)( tC f e o pólo do sistema em -a gerou a

resposta natural at

n etC )( .

A constante de tempo de um sistema de primeira ordem pode ser definida

como o tempo necessário para que a resposta se reduza a 37% do seu valor

inicial ou alcance 63% do seu valor final quando for aplicado ao sistema um degrau

de entrada, conforme ilustrado na Figura 16.

33

Figura 16 – Constante de tempo

Fonte: NISE, 2008.

O tempo de subida tr é definido como o tempo necessário para que a forma

de onda vá de 0 a 0,9 do seu valor final. O tempo de assentamento ts é definido

como o tempo necessário para que a resposta alcance um faixa de 2% do valor final

e permaneça aí. A função de transferência obtida experimentalmente considerando

a resposta ao degrau é apresentada na Figura 17.

Figura 17 – Função de transferência e pólo

Fonte: NISE, 2008.

34

Nos sistemas de primeira ordem a variação de um parâmetro altera somente

a velocidade da resposta. No caso dos sistemas de segunda ordem a mudança dos

parâmetros pode alterar a forma da resposta. A equação de transferência de malha

fechada sR

sC é dada pela equação 6.

22

2

2 nn

n

ssR

sC

(6)

Onde: é a Frequência natural do sistema;

é o Coeficiente de amortecimento do sistema;

A Figura 18 apresenta o diagrama de bloco geral de um sistema de segunda

ordem. Esses sistemas podem ser descritos em termos de dois parâmetros e ,

sendo o coeficiente de amortecimento do sistema e sua frequência natural. As

equações 7, 8 e 9 apresentam a relação desses parâmetros com os parâmetros do

sistema.

Figura 18 – Diagrama de bloco geral

Fonte: NISE, 2008.

35

Coeficiente de amortecimento:

JK

F

F

F

C 2 (7)

Onde: F é o amortecimento real;

Fc é o amortecimento critico;

J é o Momento de inércia e

K é a constante de proporcionalidade

Frequência natural:

K

Jn 2 (8)

Atenuação do sistema:

n (9)

Onde: é a atenuação do sistema.

Com base nas definições apresentadas, é possível analisar um sistema de

segunda ordem sob o ponto de vista do amortecimento do sistema:

Para 0 < < 1 o sistema é dito sub-amortecido.

Para = 1 o sistema é dito criticamente amortecido.

Para > 1 o sistema é dito super-amortecido.

A resposta de sistemas sub-amortecidos, criticamente amortecidos e super-

amortecidos, Figura 19 demonstra as três situações acima.

36

Figura 19 – Resposta ao degrau de segunda ordem

Fonte: NISE, 2008.

Um fator importante para a analise de sistemas de segunda ordem é sua

resposta transitória. Em determinadas situações práticas as características de

desempenho desejadas dos sistemas de controle são especificadas em termos de

grandezas no domínio do tempo. Sistemas que armazenam energia não podem

responder instantaneamente e têm resposta transitória sempre que sujeitos a

entradas e perturbações (OGATA, 1982). A Figura 20 apresenta a curva de resposta

a um degrau unitário de um sistema de segunda ordem.

37

Figura 20 – Curva de resposta ao degrau

Fonte: OGATA, 1982.

Na Figura 20 são apresentadas as grandezas no domínio do tempo sendo:

a) tempo de atraso Td, tempo necessário para a resposta alcançar pela

primeira vez o valor final;

b) tempo de subida Tf, tempo necessário para a resposta passar de 10%

a 90% do valor final;

c) tempo de pico Tp, tempo necessário para a resposta do primeiro pico

do sobre-sinal;

d) sobre-sinal máximo (percentual), é o máximo valor de pico da curva de

resposta medido a partir do valor unitário;

e) tempo de acomodação Ts, tempo necessário para a curva de resposta

alcançar e permanecer em torno do valor final, geralmente 2% ou 5%.

38

2.6 Controle de suspensão

A avaliação e modulação das características de um sistema de

amortecimento são questões fundamentais no início do projeto do controle de

qualquer suspensão ativa ou semi-ativa que empregue um amortecedor hidráulico

(WENLIN; XIANGJE; GAOXIN, 2010; SANKARANARAYANAN et al., 2008). Por

essa razão, grande esforço tem sido empreendido por pesquisadores no intuito de

projetar, simular e testar diferentes estratégias de controle para suspensões

automotivas (KARNOPP; COSBY, 1974; HROVAT, 1997; GILLIOMEE; ELS, 1998;

FISCHER; ISERMANN, 2004; ELS; THERON, 2007; SPELTA et al., 2010). Tais

estudos tem freqüentemente origem na modelagem matemática dos principais

elementos que compõem o sistema de suspensão automotivo, conforme

apresentado na Figura 21.

Em se tratando de sistemas de suspensão semi-ativas, três tipos principais de

estratégias de controle foram propostas nas últimas décadas (AHMADIAN; PARE,

2000): controle skyhook, controle groundhook e controle híbrido.

A estratégia de controle skyhook é descrita pelo seguinte conjunto de

equações (10):

00

0

121

121

sa

Ssa

F

VGF

VV

VV (10)

onde:

V1 é a velocidade absoluta da massa m1 com relação à pista;

V12 é a velocidade relativa entre as massas m1 e m2;

Fsa é a força de amortecimento

Gs é o fator de ganho, comumente usado em simulações para

representar o alcance completo do amortecedor

39

Figura 21 – Modelo simplificado do sistema de suspensão automotivo,

englobando um conjunto formado por roda e pneu, mola e amortecedor

Fonte: AHMADIAN;PARE, 2000.

Quando a velocidade relativa do amortecedor é positiva, a força de

amortecimento puxa para baixo o corpo do veículo. Quando a velocidade relativa do

amortecedor é negativa, a força de amortecimento empurra o corpo do automóvel

para cima. Assim, quando a velocidade absoluta do veículo é negativa e sua

trajetória está direcionada para baixo, se deseja que, com o máximo valor de

amortecimento, a força de amortecimento atue no sentido de empurrar o automóvel

para cima, ao passo que, para o valor mínimo de amortecimento, se deseja a força

de amortecimento puxe o automóvel para baixo. O contrário ocorre quando a

velocidade absoluta do veículo é positiva. O controle skyhook busca manter o

deslocamento ideal do corpo do veículo simulando um amortecedor passivo

“fisgado” (hooked) entre a massa do corpo e o “céu” (sky), conforme apresentado na

Figura 22, justificando o nome skyhook.

40

Figura 22 – Configuração idealizada para o controle skyhook


Com o controle groundhook, cuja representação idealizada é apresentada na

Figura 23, a força de amortecimento é determinada de acordo com as equações 11:

00

0 2

122

122

sa

gsa

F

VGF

VV

VV (11)

onde:

V2 é a velocidade absoluta da massa m2 (Figura 22)

Gg é o fator de ganho

As demais variáveis se aplica a descrição do modelo skyhook.

A lógica da estratégia groundhook de controle é similar à do modelo skyhook,

com a diferença que, aqui, se deseja controlar o movimento da massa m2. Quando a

velocidade do amortecedor é positiva, a força de amortecimento atua no sentido de

puxar o eixo do veículo. Quando a velocidade relativa é negativa, a força de

amortecimento empurra o veículo para baixo. Assim, se a velocidade absoluta do

eixo do veículo é negativa, de modo que ele se encontra em trajetória orientada para

baixo, se deseja que o máximo amortecimento atue no sentido de puxar o eixo para

cima, ao passo que, para o mínimo amortecimento, o desejável é que a força

41

exercida pelo amortecedor continue a empurrar o veículo em direção ao solo. O

contrário ocorre quando a velocidade absoluta do veículo é positiva. O controle

groundhook busca simular uma configuração de controle de deslocamento onde há

um amortecedor passivo “fisgado” (hooked) entre o eixo do veículo e o solo

(ground). Daí o nome, groundhook.

Figura 23 – Configuração idealizada do controle groundhook


Uma forma alternativa de estratégia de controle, conhecida como estratégia

de controle híbrido, combina elementos do controle skyhook e do controle

groundhook buscando extrair vantagens de ambas as abordagens. Nesta alternativa,

o sistema pode ser ajustado para funcionar ora na configuração skyhook, ora na

configuração groundhook, ou em uma combinação de ambas configurações.

2.7 Transmissibilidade

A melhor maneira de reduzir vibrações indesejadas é parar ou modificar a

fonte de vibração (INMAN, 1994). Caso isso não seja possível, deve-se desenvolver

isoladores para isolar a fonte de vibração do sistema de interesse. O problema para

se isolar um sistema, consiste em se isolar a transmissibilidade dos deslocamentos e

forças proveniente da fonte excitadora.

Para resolver este problema, deve-se calcular inicialmente a razão de

transmissibilidade T.R, que pode ser calculada por meio da Eq.12:

42

o

T

F

FRT . (12)

onde, TF é a força transmitida e 0F a força da excitação.

A força transmitida da fonte excitadora para as molas e amortecedores, pode

ser encontrada pela Eq. 13.

)()()( txctkxtFT

(13)

Ao se solucionar a equação 13 para o caso onde a força excitadora é

harmônica, chegamos à Eq. 14.

222

2

0 )..2()1(

)..2(1..

rr

r

F

FRT T

(14)

O gráfico da Eq. 14 considerando que n

r

é dado pela Figura 24. Por

meio desta figura é possível observar que quando r = 1, ou seja, a fonte excitadora

( ) tem a mesma frequência da frequência natural ( n ) ocorrem amplificações dos

deslocamentos e forças da fonte excitadora em até 5 vezes.

Pode-se observar que para razões abaixo de 1,4 um maior amortecimento

provoca uma menor transmissibilidade de forças e deslocamentos. Acima deste

ponto o cenário se inverte e o que antes diminuía a transmissibilidade, passa a

aumentá-la.

Para os casos onde a razão entre as frequência é muito grande ou muito

pequena, a tendência é que não haja a transmissibilidade.

Diante de tudo que foi explicitado até agora, pode-se notar que dependendo

do que seja o interesse, ou seja, transmitir maiores forças e deslocamento, ou isolá-

los completamente, deve-se levar em conta o gráfico de transmissibilidade de modo

a operar com o T.R. nas faixas desejadas. Por exemplo, nos casos onde se deseja

43

transmitir maiores força e deslocamentos, deve-se escolher trabalhar nas faixas em

torno de r = 1. Por outro lado, se a intenção for isolar as forças e deslocamentos, o

ponto onde r é igual a 1 deve ser descartado de imediato.

Figura 24 – Gráfico de transmissibilidade (T.R) x n /

Fonte: ELABORADA PELO AUTOR

44

3 METODOLOGIA

Este tópico está organizado de acordo com a metodologia proposta para

execução do presente trabalho.

3.1. Fluxograma das atividades

Para atender ao que foi preconizado pelo objetivo geral e específico do

presente trabalho foram desenvolvidas diversas atividades de forma a permitir o

desenvolvimento do sistema de monitoramento, controle e simulação da suspensão,

conforme apresentado na Figura 25. Pode-se notar que o sistema é dividido em dois

sub-sistemas: o de Simulação Parametrização da Suspensão e o de Controle e

Atuação.

Figura 25 - Fluxograma das atividades


45

O requisito para o desenvolvimento do subsistema Simulação e

Parametrização da Suspensão é o modelamento matemático. O objetivo deste

tópico é levantar as entradas do modelo (parâmetros do modelo e pista) e gerar as

saídas que serão repassadas ao Sistema de Controle e Atuação (níveis

vibracionais).

O segundo subsistema que tem como objetivo controlar a suspensão

necessita, para realizar esta atividade, de um sistema micro controlado, além de um

driver de potência, que atua sobre os quatro amortecedores. A seguir são

apresentados o desenvolvimento de cada um dos subsistemas.

3.2. Construção do Amortecedor Variável

O protótipo do amortecedor, cujo objetivo foi possibilitar o controle do

coeficiente de amortecimento, foi montado com dois discos perfurados e montados

em um mesmo eixo e paralelos. Este desenvolvimento foi feito utilizando ferramenta

numérica de CAD, SolidWorks 2009, que possibilitou avaliar todo aspecto cinemático

e dinâmico do mecanismo de abertura do orifício. O modelo em CAD desenvolvido

pode ser visualizado na Figura 26 e o dimensional das peças geradas encontra-se

no Apêndice A.

Figura 26 - Modelo do amortecedor de coeficiente de amortecimento variável


46

O amortecedor de coeficiente variável foi pensado em quatro peças, sendo

duas fixas, carcaça e chaveta e duas móveis, pistão e anel perfurado. As peças

móveis tiveram como objetivo o controle do escoamento do fluído entre as duas

câmaras, dado pela alteração da concentricidade entre os furos do anel perfurado e

do pistão.

A defasagem entre anel perfurado e pistão, permite variar a concentricidade

entre os furos do pistão e os furos do anel perfurado, tornando a área de passagem

de óleo de uma câmara para a outra maior, quando a concentricidade for máxima ou

menor quando a concentricidade for mínima. Uma chaveta é utilizada para limitar o

curso de giro do pistão de modo que ele pode estar com seus furos totalmente

concêntricos aos do anel ou de modo que nenhum deles coincida com os furos do

anel.

Na Figura 27 é possível observar como ocorre a variação de área, regulada

por um motor externo. A interseção entre os furos do anel e do pistão, mostradas no

centro de cada uma das circunferências da figura indica a área de passagem do

fluido. A área dada pela interseção entre os furos do anel e do pistão são

conseguidos a partir do controle de giro do pistão. Este controle é dado por um

motor de passo, cujas especificações são apresentadas a seguir.

Corrente: 1A por fase

Tensão: 24V

Passo: 1.8 graus por pulso

Pulso por volta: 200

Torque: 0,1 N.m

47

Figura 27 – Variação da área de passagem com a variação da abertura


Para cada pulso do motor, que corresponde a um passo, o ângulo de abertura

é de 1,8°. Como a variação da área de interseção entre os furos do anel e do pistão

não seguem uma regressão linear, para que fosse possível efetuar o controle de

abertura, foi necessário tabelar a área de passagem em função da abertura e esta

em função do passo do motor.

A escolha do número de furos utilizados em cada anel, se deu através da

divisão do perímetro destes discos de forma a caberem dezesseis furos, para que ao

estarem totalmente excêntricos nenhum dos furos do anel superior coincidisse com

os furos dos anéis inferiores, resultando em oito furos para cada um dos anéis.

O amortecedor possui um fluido que ao escoar entre as câmaras irá provocar

o efeito de amortecimento, obtido a partir da diferença de pressão. A quantidade de

fluido presente é dada pelo volume da câmara menos o volume da haste que

movimenta o pistão. A especificação do fluido utilizado é: Óleo Shell Helix – HX3 API

SJ/CF 20W-50.

Para realizar a variação da concentricidade, propõem-se uma engrenagem

colocada por fora da carcaça e ligada a um motor de passo por meio de uma correia

dentada. Deste modo, conforme são dados os passos no motor, ele gira a carcaça

48

mudando a concentricidade entre pistão e anel perfurado. A montagem proposta

pode ser vista na Figura 28.

Figura 28 – Figura do amortecedor montado com motor de passo


Para fabricação do protótipo, foi utilizado o software Catalyst ligado à máquina

de prototipagem rápida Dimension SST768 da Pontifícia Universidade Católica de

Minas Gerais, no qual foi carregado o modelo em CAD e gerado o protótipo. O

material do protótipo é ABS.

3.3. Validação do amortecedor proposto

O experimento para validação do amortecedor proposto se baseia na Eq. 15.

KxxCxMF

, (15)

49

onde M é a massa, C o coeficiente de amortecimento e K a constante de rigidez da

mola.

O experimento foi realizado com o sistema em velocidade constante, logo a

aceleração é considerada zero e não tendo o sistema nenhuma mola, o termo

relativo à rigidez, também pôde ser considerado zero. Deste modo, resta somente:

xCF , (16)

onde é a velocidade e F a força.

A partir da Eq.16 se observam três incógnitas. Portanto, de modo a conhecer

o coeficiente de amortecimento C, mede-se a força através de uma célula de carga e

aplica-se ao amortecedor uma velocidade constante e conhecida que atua no

sentido de produzir, no cilindro, compressão, permitindo assim levantar uma curva

onde a inclinação é o coeficiente de amortecimento C.

A velocidade é aplicada por um sistema realimentado, composto de um motor

sem escova, conectado a um fuso por meio de um redutor. Este motor possui uma

saída que gera pulsos para cada giro realizado, permitindo conhecer sua rotação.

Um sistema micro controlado é responsável por medir, avaliar e controlar a rotação

do motor. O controle da velocidade de rotação é dado através de uma saída de

PWM (Pulse Wide Modulation) que permite variar a referência de tensão aplicada

sobre o driver do motor acelerando-o ou frenando-o de acordo com a referência

colocada no modelo de controle do sistema.

Para a conversão do movimento circular do motor, em linear do pistão, foi

utilizado um redutor, cujo o centro possui uma porca na qual foi rosqueado o fuso.

Em uma das extremidades deste fuso foi inserido um pino que não permite ao fuso

girar, obrigando assim que o mesmo tenha movimentos apenas lineares, sendo que

na outra extremidade foi engastada a haste do amortecedor.

Para medição da força aplicada, foi colocado, do lado oposto à aplicação da

força, um eixo que suporta a carcaça do amortecedor e que atua sobre uma célula

de carga, responsável pela medição da força aplicada. Um desenho esquemático do

experimento pode ser visto na Figura 29.

50

Figura 29 – Desenho esquemático para validação do protótipo do amortecedor


Os dados da balança utilizada são:

Modelo.............................: CS-15

Fabricante........................: Filizola

Máximo............................: 15Kg

Mínimo.............................: 0,125Kg

Resolução........................: 0,005Kg

Certificado de calibração: jan/2011

Para o sistema de imposição de velocidade foi utilizado um conjunto

motor/redutor/fuso com as seguintes especificações:

51

Motor:

Tipo...........: Brushless

Modelo......: DL-500

Fabricante: Action Motors

Potência...: 50W

Tensão.....: 24V

Torque......: 0,193N.cm

Motor/Redutor/Fuso

Velocidade:

1000 rpm – 0,0029 m/s

4000 rpm – 0,012 m/s

De posse das incógnitas força e velocidade, foi possível obter o coeficiente de

amortecimento C. Então, é possível levantar curvas que relacionam a

concentricidade interna entre pistão e anel perfurado do amortecedor e o coeficiente

de amortecimento resultante, conforme apresentado na Figura 30.

Figura 30 – Curva de Velocidade x Força


52

3.4 Desenvolvimento Matemático do Modelo a ser Simulado

O amortecedor desenvolvido pode ser utilizado em modelos massa-mola-

amortecedor com várias configurações diferentes. Com o intuito de avaliar o efeito

da modulação do coeficiente de amortecimento no controle da suspensão, propõe-

se um sistema cuja configuração assemelha-se à de um veículo automotor

convencional dotado de quatro amortecedores.

O modelo desenvolvido e utilizado nas simulações é apresentado na Figura

31 e seu desenvolvimento matemático explicitado a seguir. Vale ressaltar que os

componentes da roda traseira foram ocultados somente para visualização, mas

esses são considerados na modelagem.

Figura 31 – Modelo a ser simulado


53

A modelagem se inicia com o levantamento das equações de equilíbrio do

centro de massa (CG). Para tal baseou-se nos símbolos e incógnitas das Figuras 31

e 32 e foram calculadas as acelerações verticais de pitch e roll.

Figura 32 – Forças e momentos atuantes sobre o chassis do veículo


Equações para determinação da aceleração vertical:

Ss Fzm (17)

3210 SSSSs FFFFzm

(18)

s

SSSS

m

FFFFz

)( 3210

(19)

Equações para determinação da aceleração de roll:

xx II (20)

54

231120 )()( LFFLFFI SSSSx

(21)

x

SSSS

I

LFFLFF 231120 )()(

(22)

Equações para determinação da aceleração de pitch:

yy II (23)

310432 )()( LFFLFFI SSSSy

(24)

y

SSSS

I

LFFLFF 310432 )()(

(25)

onde:

)()(

risisirisisisi xxcxxkF (26)

Obtidas as equações de equilíbrio do CG, foram obtidas as equações de

equilíbrio de cada uma das 4 rodas, resultando em:

)()()( piririsirisisirisiriri xxkxxcxxkxm

(27)

Para obter as relações do deslocamento vertical, o ângulo de pitch e o ângulo

de roll em relação ao centro de massa, utilizou-se a Figura 33 e as relações

geométricas a seguir:

55

Figura 33 – Relacionamento de incógnitas e CG


Relações geométricas para a obtenção da relação do movimento vertical e o

CG:

43

3241

LL

LhLhz

(28)

21

20111

LL

LxLxh ss

(29)

21

12222

LL

LxLxh ss

(30)

substituindo 1h e 2h na equação de z, obtemos:

))(( 4321

331232141042

LLLL

xLLxLLxLLxLLz ssss

(31)

56

Relações geométricas para a obtenção da relação do ângulo de roll (Figura

34) e o CG:

Figura 34 – Determinação do ângulo de roll


21

43

LL

hh

(32)

43

32403

LL

LxLxh ss

(33)

43

33414

LL

LxLxh ss

(34)

substituindo 3h e 4h na equação de , obtemos:

))(( 4321

33142304

LLLL

xLxLxLxL ssss

(35)

Relações geométricas para a obtenção da relação do ângulo de pitch (Figura

35) e o CG:

57

Figura 35 – Determinação do ângulo de pitch


43

12

LL

hh

(36)

21

20111

LL

LxLxh ss

(37)

21

13222

LL

LxLxh ss

(38)

substituindo 3h e 4h na equação de , obtemos:

))(( 4321

31221102

LLLL

xLxLxLxL ssss

(39)

Nota-se que as equações de Z, e possuem quatros incógnitas 0Sx à

4Sx e somente três equações. Deste modo, se torna necessária mais uma equação

de vinculo para a determinação destas variáveis. Para isso foi utilizada a equação do

plano, uma vez que a rigidez do chassi ao ser comparada com a rigidez da

suspensão é infinita, considerando que 0Sx , 1Sx , 2Sx e 3Sx fazem parte do mesmo

plano.

58

Equação do plano:

03210 ssss xxxx (40)

Deste modo, de posse das quatro equações, obtém-se o seguinte sistema

linear que nos permite calcular Six :

0

11113

2

1

0

1212

3344

31324142

z

x

x

x

x

L

L

L

L

L

L

L

LL

L

L

L

L

L

L

LL

LL

L

LL

L

LL

L

LL

s

s

s

s

(41)

onde:

))(( 4321 LLLLL (42)

Para a implementação do modelo, necessitou-se transformar o sistema de

segunda ordem em um de primeira ordem, utilizando para isso variáveis auxiliares e

obtendo as seguintes equações:

wz

(43)

s

ssss

m

FFFFw

)( 3210

(44)

T

(45)

59

x

ssss

I

LFFLFFT 231120 )()(

(46)

F

(47)

y

sss

I

LFFLFFF 313032 )(4)(

(48)

iri Yx

(49)

r

piririsiisisirisi

im

xxkxYcxxkY

)()()(

(50)

O sistema agora pôde ser implementado e seguiu o fluxograma da Figura 36

para obtenção de sua solução.

60

Figura 36 – Fluxograma para solução do modelo proposto


Para avaliar a resposta do sistema, utilizou-se as seguintes excitações de

pista:

Degrau:

a) aplicado às quatro rodas simultaneamente;

b) aplicado somente nas rodas dianteiras;

c) aplicado nas rodas de um dos lados do veículo.

Impulso:

a) aplicado às quatro rodas simultaneamente;

b) aplicado somente nas rodas dianteiras;

c) aplicado nas rodas de um dos lados do veículo.

61

Rampa:

a) aplicada às quatro rodas simultaneamente.

Senoidal:

a) com frequência de 0.5Hz aplicada às quatro rodas simultaneamente;

b) com frequência de 1Hz aplicada às quatro rodas simultaneamente;

c) com frequência de 10Hz aplicada às quatro rodas simultaneamente.

Para todos os casos de excitação foi utilizado o máximo e o mínimo de

amortecimento, obtido a partir do protótipo desenvolvido, cujo valor foi de 587% e

estes adequados para os utilizados por (SATURNINO, 2004 e PATRÍCIO,2005).

Os parâmetros utilizados para a avaliação do modelo e simulações são

apresentados no Quadro 1:

Quadro 1 - Parâmetros utilizados para avaliação e simulação do modelo

Parâmetro Valor

Constante elástica dos Pneus 150000 [N/m]

Massa dos pneus 50 [kg]

Constante elástica das molas 15000 [N/m]

Massa do veículo 1513 [Kg]

Momento de inércia de roll (Ix) 640 [Kg.m²]

Momento de inércia de pitch (Iy) 2440 [Kg.m²]]

L1 0,5 [m]

L2 0,5 [m]

L3 1 [ m]

L4 1 [m]

Amortecimento mínimo 300 [N.s/m]

Amortecimento máximo 1800 [N.s/m]

Fonte: Dados da pesquisa

62

3.5 Avaliação do Tempo de Resposta

Todo sistema real demanda um tempo para que, ao ser estimulado, possa

gerar uma reação, e este tempo muitas vezes pode ser decisivo quando se deseja

implementar um modelo real após sua avaliação numérica.

Torna-se necessário avaliar os tempos de resposta dos elementos envolvidos.

No caso deste trabalho, dois tempos são determinantes, sendo eles o tempo de

atuação do amortecedor e o tempo de processamento do controle.

O tempo de atuação do amortecedor foi dado pelo intervalo entre os extremos

do valor do coeficiente de amortecimento. Para isso, conforme pode ser observado

na Figura 37, foram posicionadas duas chaves ópticas (indicada pelo número 1 na

Figura 37) defasadas de 16,2º uma da outra, para representar o ângulo entre a

mínima abertura e a máxima abertura do amortecedor.

Figura 37 – Experimento para determinação do tempo de resposta do

amortecedor


Um firmware desenvolvido para o experimento foi capaz de medir o tempo

necessário para que a chapa metálica (indicada pelo número 2 na Figura 37)

posicionada no eixo do motor vá de uma chave óptica à outra, medindo tanto o

tempo para abrir, quanto o tempo para fechar o amortecedor. A medição do tempo

63

foi realizada utilizando o timer do próprio microcontrolador, que possui uma

resolução de 0,2us.

Para a medição do tempo de resposta do sistema de controle, primeiro foi

levantado a ordem de complexidade do algoritmo sendo obtido O(4), tanto para seu

pior, quanto para seu melhor caso. Deste modo, para avaliar seu tempo de reposta,

foi gerado uma excitação na forma de impulso, conforme a figura 38, esta ação força

os amortecedores a se posicionarem na condição de máximo amortecimento.

Figura 38 – Excitação provocada no sistema de controle para medição

do tempo de resposta


O tempo desde a entrada do impulso no sistema até a resposta deste ao

estímulo, foi medido utilizando o timer do próprio microcontrolador, que foi disparado

no início do algoritmo e parado na obtenção da resposta.

Na medição dos dois tempos de resposta (amortecedor e sistema de

controle), o tempo foi obtido pelo envio dos mesmos via porta serial, para um

software instalado no microcomputador capaz de obter e visualizar os dados

recebidos do microcontrolador. Para ambos os casos foram realizadas sete

medições.

O tempo de resposta dos dois sistemas foi o tempo total do sistema, e sua

determinação foi de extrema importância para avaliar a real aplicabilidade deste

sistema em veículos automotores.

64

3.6 Controle

O sistema de controle utilizado foi baseado em um microcontrolador conforme

especificações da Quadro 2.

Quadro 2 – Especificação do microcontrolador utilizado


Um hardware dedicado foi desenvolvido, sendo composto por quatro entradas

de acelerômetros, uma comunicação RS-232, quatro entradas para encoder

incremental e quatro drivers para motores de passo. A montagem do hardware se

divide em duas placas eletrônicas, sendo uma responsável por se comunicar com o

microcomputador, obtendo parâmetros de simulação e envio de posição dos

amortecedores (Placa de Processamento – Figura 39) e uma segunda placa

responsável por receber a direção e a quantidade de pulsos necessários para atingir

a abertura desejada (Placa de acionamento – Figura 40). Os sinais de

posicionamento dos amortecedores são provenientes da “Placa de Processamento”

para a “Placa de acionamento”.

Código PIC18F877A

Arquitetura 8 bits

Memória de programa 8K

Memória RAM 368 bytes

Memória EEPROM 256 bytes

Quantidade de E/S 33

Quantidade de conversores A/D de 10 bits 8

Quantidade de PWMs 2

Quantidade de portas seriais 1

Quantidade de comparadores 2

Quantidade de timers (8bits/16bits) (2/1)

65

Figura 39 – Placa de Processamento


Figura 40 – Placa de acionamento


A interligação das placas, assim como a ligação dos motores de passo à

“Placa de acionamento” pode ser observada na Figura 41, onde cada um dos quatro

motores representa um dos amortecedores do veículo.

66

Figura 41 – Montagem geral do sistema de controle


O sistema de controle não pôde ser implementado em um veículo real pelo

fato de não terem sido construídos amortecedores variáveis para as quatros rodas e

o protótipo do amortecedor ter sido fabricado com materiais de baixa resistência

mecânica. Por isso, para simular as respostas do veículo ao trafegar por diferentes

pistas, foi desenvolvido um software com o modelo do tópico 3.4 implementado, e

capaz de importar arquivos de pistas e simular obstáculos. Este software comunica

com a “Placa de Processamento”, passando a ela as acelerações das quatro rodas e

recebendo a atual posição dos quatro amortecedores. O fluxo de informações e

como o software comunica com a “Placa de Processamento” pode ser vista na

Figura 42.

67

Figura 42 - Esquema de ligação do sistema de controle / modelo virtual


O modelo de controle utilizado foi batizado de “auto adaptativo”. O sistema de

controle mantém o veículo com o amortecedor macio para maximizar o conforto de

motorista e passageiros. Quando este veículo sofre perturbações, o controle atua

em cada um dos quatro amortecedores, de forma independente, no sentido de

estabilizar, cuja ação é o endurecimento dos mesmos.

O controle é realizado a partir do sinal de aceleração dentro de uma janela de

integração de 1s com 1000 valores, cuja janela depois de totalmente preenchida,

retira o registro mais antigo, substituindo pelo registro mais novo.

De posse dos valores das integrais das quatro rodas, o sistema toma a

decisão se deve abrir ou fechar o amortecedor, no sentido de estabilizar o veículo ou

no sentido de aumentar o conforto, diminuindo o coeficiente de amortecimento dos

amortecedores, ou seja, quando o lado da suspensão analisada se encontrar

estável, com valores da integral tendendo a zero, o controle diminui o

68

amortecimento, caso contrário, se o valor da integral variar repentinamente, o

controle aumenta o amortecimento proporcionalmente à variação ocorrida.

Quanto maior a variação da integral maior será o estágio de fechamento

obtido, aumentando com isso o coeficiente de amortecimento. O fluxograma do

firmware de controle, implementado na “Placa de processamento”, está descrito na

Figura 43.

69

Figura 43 - Fluxograma de funcionamento do algoritmo “auto adaptativo”

Início

Configuração

recebida?

Enviar posição dos

amortecedores

Obter aceleração da

suspensão

(4 rodas)

Integração realizada

para as 4 rodas?

Iniciar recebido?

Posição integração

roda(i) > Janela

integração?

Somar

(registro*ΔT) no

valor da

integração

Subtrair (registro mais

antigo * ΔT) e Somar

(registro*ΔT) no valor

da integração

Valor da integral = 0

Velocidade da

supsensão = 0

Aumentar

amortecimento

proporcional à

variação da integral

Diminuir

amortecimento

Recebeu parar?

SIM

NÃO

SIM

NÃO

SIM

NÃO

SIM

NÃO

SIMNÃO

SIM

NÃO

SIM

NÃO


70

Para avaliação do controle implementado, foram necessários resultados que

possibilitassem determinar sua eficácia. Para isso, os testes realizados utilizando o

controle, foram os mesmos realizados no modelo sem o controle. Deste modo, com

os resultados das simulações para o amortecimento de 300 e 1800 N.s/m sem a

utilização do controle, foi possível comparar estes resultados com os resultados

obtidos na simulação com controle.

Além disso, foram realizados testes com o veículo trafegando em uma pista

de asfalto, gerada por uma PSD e uma pista lisa composta por diversos obstáculos.

3.7 Modelo Virtual/Software de Supervisão e Parametrização

O modelo veicular implementado virtualmente por meio do software de

supervisão e parametrização é responsável por enviar as respostas de aceleração

do modelo ao sistema de controle e obter como resposta a posição dos furos dos

amortecedores, posição essa que ele utiliza para obter o atual coeficiente de

amortecimento, a partir do apontamento na tabela de “Posição x Amortecimento”. O

novo coeficiente substitui o coeficiente antigo e novos cálculos são feitos, gerando

novas acelerações para a entrada de pista imposta ao modelo.

A função do software é, além de ser um modelo virtual, promover uma

interface com o usuário, para que este possa inicializar os parâmetros de todo

sistema e visualizar as respostas obtidas durante o ensaio. Nesse sentido, por meio

do software tem-se à disposição as informações provenientes do sistema de

controle, simulando uma montagem real do veículo.

Os parâmetros que podem ser modificados são: rigidez de pneus e mola,

massas da roda e do veículo, momentos de inércia de pitch e roll, tabela de

“posição x coeficiente de amortecimento”, velocidade do veículo, comprimento da

pista, largura e comprimento do veículo, posição do centro de massa e escolha da

utilização do defasamento entre as rodas dianteiras e traseiras.

O software é capaz de importar pistas no formato “.xls”, “.txt” e “.dat” e aplicar

a esta obstáculos.

Os obstáculos implementados e que podem ser inseridos em qualquer

posição da pista são:

a) lombada e depressão, onde são informados amplitude e largura do

obstáculo;

71

b) sonorizador, informando largura e altura de pico e vale, além da largura

total do sonorizador;

c) pedra/Buraco, informando sua amplitude e largura, podendo estes

obstáculos serem aplicados em lados distintos do veículo.

Na parte de controle, o software permite rodar o modelo com ou sem o

controle implementado, permitindo inclusive fixar, no caso onde o controle não é

utilizado, o coeficiente de amortecimento, e nos casos onde o controle é utilizado a

posição mínima de amortecimento. Além disso, é possível escolher o instante em

que ocorrerá a alteração do coeficiente de amortecimento, que poderá ser feito

aleatoriamente ou esperar que a velocidade da suspensão seja zero.

O fluxograma da Figura 44, descreve como ocorre o fluxo do programa e a

intercomunicação entre o software e o sistema de controle.

72

Figura 44 - Fluxograma do software

Início

Iniciar?

Enviar

configuração

Enviar iniciar

Obter posição dos

amortecedores

Executar modelo

virtual

Enviar aceleração

da suspensão

(4 rodas)

Parar?

SIM

NÃO

SIMNÃO


Na tela de resultados, é possível obter, para cada ponto de entrada no

modelo, as respostas do deslocamento vertical, ângulo de pitch, ângulo de roll,

posição das quatro suspensões, posição dos quatro amortecedores, posição do

centro de massa, obstáculos utilizados e excitação de entrada em cada uma das

quatro rodas.

73

Nesta mesma tela são gerados resultados do RMS do deslocamento vertical e

a transformada de Fourier a cada 512 pontos de entrada realizados. Todos os

resultados podem ser exportados como “.xls” e “.txt”.

3.8 Avaliação das Condições de Pista

Para avaliação do controle trafegando em uma pista, foi utilizado o software

MDV desenvolvido em Matlab por Saturnino em 2004, cuja tela de parametrização e

perfil da pista pode ser vista na Figura 45.

Figura 45 – Software MDV

Fonte: SATURNINO, 2004

74

Este software possui uma PSD para pistas de asfalto e de acordo com os

parâmetros aplicados ele é capaz de gerar pistas aleatórias, onde as frequências e

amplitudes se equivalem às encontradas nas pistas reais.

Além da avaliação ao trafegar por uma pista de asfalto, foi realizado testes,

considerando uma pista totalmente lisa, onde foram inseridas lombada, depressões,

sonorizador, pedra e buraco para avaliar qual seria a resposta do controle ao ser

colocado num cenário causador de constantes instabilidades no veículo.

75

4 RESULTADOS

Os resultados obtidos a partir da metodologia proposta, podem ser

visualizados neste tópico

4.1 Avaliação da Variação do Coeficiente de Amortecimento

Os resultados obtidos na fabricação do amortecedor de coeficiente de

amortecimento variável, assim com o experimento para sua validação, são

apresentados neste tópico.

4.1.1 Protótipo

A Figura 46 apresenta as peças obtidas na máquina de prototipagem rápida,

geradas a partir das peças modeladas em CAD.

Figura 46 – Peças obtidas na máquina de prototipagem rápida


76

As peças geradas se mostraram bem fiéis ao modelo, sendo a maior variação

de dimensão obtida entre o modelo em CAD e o protótipo menores que 0,1mm.

O sistema de variação de área de passagem de óleo entre as câmaras pode

ser visto na figura 47, onde é possível três estágios de abertura. Na figura 47a, os

furos encontram-se totalmente excêntricos, na figura 47c totalmente concêntricos e

na figura 47b os furos encontram-se em um estágio intermediário, entre a máxima

abertura e a mínima abertura.

A máxima abertura resulta no menor coeficiente de amortecimento, por outro

lado a mínima abertura ou excentricidade máxima o maior coeficiente de

amortecimento.

Figura 47 – (A) Fechamento máximo (B) Posição intermediária (C)

Abertura Máxima


4.1.2 Experimento

Na realização do experimento, quatro etapas foram consideradas chaves para

a conclusão do experimento. A primeira delas, desenvolver um sistema de controle

capaz de imprimir velocidade constante no amortecedor a partir de uma referencia

de velocidade parametrizada.

Como segunda etapa, o desafio foi desenvolver um sistema capaz de imprimir

velocidade ao amortecedor com uma força suficiente para transpor óleo da câmara

inferior para a câmara superior, sem que a força necessária para esta operação

alterasse significativamente a velocidade na qual o amortecedor estivesse sendo

comprimido.

77

A terceira etapa, desenvolver um mecanismo que permitisse visualizar qual a

defasagem entre os dois anéis perfurados internos.

Por último, desenvolver uma estrutura capaz de suportar todo o sistema e

resistir as forças geradas no momento da compressão do amortecedor.

Na Figura 48 é apresentada a montagem das duas primeiras etapas, que

constituem respectivamente no sistema de controle de velocidade, composto por

uma placa micro controlada ligada à um driver de potência, para acionamento do

motor brushless do sistema de aplicação da força. A placa micro controlada possui

um display que permite a visualização da velocidade do motor e da velocidade

definida pelo operador. A definição desta velocidade é baseada numa referencia

analógica proveniente de um potenciômetro ligado ao microcontrolador. Esta

referência gerada a partir do potenciômetro é discretizada por um conversor

analógico/digital de 10 bits, gerando uma referencia de 0 a 4120rpm.

O driver de controle do motor, possui um feedback de rotação, gerando ao

sistema de controle onze pulsos por revolução.

O motor é acoplado a um redutor que gira o fuso aplicando força de

compressão na haste do amortecedor.

78

Figura 48 – Sistema de controle de velocidade e aplicação da força


Para a visualização do ângulo de abertura, um pino foi inserido na carcaça do

amortecedor com o intuito de servir como ponteiro, permitindo o apontamento do

ângulo de abertura sob um transferidor fixado à balança. A Figura 49 apresenta todo

o sistema utilizado para medição do ângulo.

79

Figura 49 – Sistema de medição do ângulo de abertura


Todo o sistema é apresentado na Figura 50, que apresenta na parte superior

o sistema de controle de velocidade e aplicação de força, e na parte inferior uma

balança para realização da medição da força aplicada.

80

Figura 50 – Sistema completo para avaliação do protótipo


4.1.3 Curvas de amortecimento obtidas

Para a avaliação do protótipo foram parametrizadas velocidades de rotação

de 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500 e 4000 rpm. Cada uma destas velocidades

81

foram aplicadas às aberturas de 0, 3,6, 7,2, 9, 12,6, 14,4 e 16,2º e as respectivas

forças geradas foram anotadas, permitindo gerar os gráficos das Figuras 51 à 57.

Figura 51 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 16,2º




82



Figura 54 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 9º


83

Figura 55 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 7,2°




84

Figura 57 – Gráfico de Força x Velocidade para uma abertura de 0º


O Quadro 3 apresenta um resumo da variação do coeficiente de

amortecimento C, em função da abertura do amortecedor.

Quadro 3 – Abertura x Coeficiente de Amortecimento

Abertura [º] C [N.s/m]

0 4480,97

3,6 4183,24

7,2 3873,51

9 3033,13

12,6 2141,76

14,4 1757,05

16,2 762,61


85

4.2 Avaliação do Tempo de Resposta do Amortecedor

A Figura 58 apresenta os resultados obtidos na avaliação do tempo

necessário para que o amortecedor vá do ponto de mínimo amortecimento para o

ponto de máximo amortecimento. Das sete medições de tempo coletadas, é possível

observar que não houve nenhuma variação do tempo de abertura e fechamento, e

que o máximo de erro nestas medições é de ±0.2us de acordo com a resolução do

timer do microcontrolador utilizado. Deste modo é possível observar que o tempo

máximo de resposta de atuação sobre os amortecedores é de 4,952ms.

Na Figura 59, as medições apresentadas são da resposta do sistema de

controle ao ser excitado com um degrau até a decisão de aumento de

amortecimento. Do mesmo modo como foi realizado com os motores, foram

efetuadas sete medições e em todas elas não houve variação dos resultados.

Novamente o erro foi de ±0.2us. O tempo para que se tenha toda a execução do

sistema de controle é de 1,538ms.

Figura 58 – Tempo de abertura e fechamento do amortecedor


86

Figura 59 – Tempo de resposta do controle


Para que se tenha o tempo máximo de resposta do sistema como um todo,

desde a entrada da pista nas rodas, até o movimento dos quatro amortecedores,

basta somar os dois tempos obtidos nos dois resultados anteriores, resultando em

6.490ms.

Nos experimentos realizados, notou-se que nas situações onde o modelo

além de sofrer uma perturbação passageira, era excitado com uma função senoidal,

ou seja, o que acontece na prática, uma vez que a pista gera excitações a todo

momento, ao se tomar a decisão de diminuir o coeficiente de amortecimento, esta

redução não podia ser realizada a qualquer instante, já que dependendo do

momento onde esta redução ocorria, o sistema antes estável poderia se tornar

instável.

Algumas tentativas foram feitas e a que apresentou menor instabilidade ao se

diminuir o coeficiente de amortecimento foi a de liberar o amortecimento somente no

momento em que a velocidade da respectiva suspensão (

SX ) fosse igual a zero.

87

Na Figura 60 é apresentada uma perturbação do tipo impulso. Para este tipo

de perturbação o coeficiente de amortecimento é levado ao valor máximo, visando

estabilizar o sistema e então levado ao valor mínimo ao se detectar que o sistema se

tornou estável. As respostas obtidas utilizando momentos diferentes para a

diminuição do coeficiente de amortecimento podem ser vista nas Figura 61 e 62 que

representam diminuição em momento aleatório e diminuição quando 0

SX

respectivamente. Nota-se que quando a perturbação é temporária, e pontual, o

momento em que ocorre a diminuição do coeficiente é irrelevante e não ocorrem

instabilidades provenientes das mudanças de amortecimento.

Figura 60 – Excitação do tipo impulso


88

Figura 61 – Resposta ao impulso com

SX aleatório


Figura 62 – Resposta ao impulso com 0

SX


89

O problema da instabilidade foi observado diante de uma instabilidade

temporária gerada por um impulso e posterior instabilidade constante gerada por

senóides de diferentes frequências. Deste modo, foram feitas avaliações utilizando

quatro senóides de frequências distintas, em torno da frequência natural do veículo,

que segundo (SATURNINO, 2004), para os parâmetros utilizados é próximo de 1Hz.

A primeira frequência utilizada foi a excitação mostrada na Figura 63, onde no

primeiro segundo foi aplicado um impulso de 0,4m de amplitude, seguido de função

senoidal de 0,1Hz com amplitude de 0,4m. Para este caso, como pode ser visto na

Figura 64, a resposta para ambos os momentos de diminuição do coeficiente foram

as mesmas, ou seja, as linhas contínua e pontilhada estão sobrepostas.

Figura 63 – Impulso seguido de senóide de frequência = 0,1Hz


90

Figura 64 – Resposta do sistema ao impulso seguido de senóide de

frequência de 0,1Hz


No segundo caso, utilizou-se como frequência da senóide 1Hz e 0,4m de

amplitude, para coincidir com a frequência natural do veículo. A Figura 65 ilustra o

perfil da excitação realizada, onde inicialmente foi aplicado um impulso de 0,4m de

modo a obrigar ao sistema responder com aumento do coeficiente de

amortecimento. Logo em seguida foi aplicada uma senóide de frequência igual a

1Hz. Para este caso, conforme a Figura 66, é possível observar que o momento de

diminuição do coeficiente se torna importante, uma vez que tempos uma diferença

de 0,5m entre o momento onde 0

SX e um momento aleatório.

91

Figura 65 – Impulso seguido de senóide de frequência = 1Hz


Figura 66 - Resposta do sistema ao impulso seguido de senóide de

frequência de 1Hz


92

O caso mais curioso ocorreu com a aplicação da senoide com frequência

igual a 10Hz, conforme Figura 67. Neste caso ao se reduzir o coeficiente de

amortecimento, ocorreu uma instabilidade na suspensão de aproximadamente 4s,

como pode ser vista na Figura 68A e que se refletiu no controle com aumento e

diminuição do coeficiente de amortecimento mais de uma vez, conforme Figura 69,

tamanha a instabilidade gerada. Liberando o amortecimento quando 0

SX ,

conforme Figura 68B, o sistema tem uma rápida estabilização logo após a aplicação

do impulso e o controle aumentou e diminuiu o coeficiente uma única vez para gerar

a estabilização.



93


frequência de 10Hz. (A) - aleatórioX S

(B) - 0

SX


Figura 69 – Variação do coeficiente do amortecimento em resposta à

excitação com impulso seguido de senóide de 10Hz


O último perfil de excitação estudado para avaliação do momento exato de

diminuição do coeficiente de amortecimento é apresentado na Figura 70, impulso

seguido de senóide de frequência igual a 100Hz e a resposta obtida apresentada na

Figura 71.

94



O resultado obtido apresenta alteração na resposta do sistema ao executar a

diminuição do amortecimento quando 0

SX e quando aleatórioX S

. A

instabilidade é pequena ao ser comparada com as frequências de 1Hz e 10Hz, o

que permite concluir que existe uma faixa próxima da frequência natural onde a

diminuição do coeficiente de amortecimento deve ser realizada com critério para não

provocar instabilidade no sistema.

95


frequência de 100Hz


4.3 Avaliação Numérica da Resposta do Modelo

No tópico 4.3 serão vistos os resultados da avaliação realizada para a

validação do modelo numérico do veículo proposto.

4.3.1 Aplicação de degrau

Para avaliação do modelo foram aplicados degraus de 0,4m de amplitude nas

quatro rodas, e aos pares (frente e lateral), para avaliação do deslocamento vertical

e ângulos de pitch e roll. As aplicações foram realizadas para um amortecimento de

300 e 1800 [N.s/m].

O gráfico da excitação utilizada nas quatro rodas simultaneamente é

apresentado na Figura 72 e a resposta para o amortecimento de 300 [N.s/m]. e

1800[N.s/m] nas Figuras 73 e 74 respectivamente.

96

Figura 72 – Excitação (Degrau 0,4m)


Figura 73 – Resposta ao degrau nas quatro rodas (C=300 [N.s/m]


97

Figura 74 – Resposta ao degrau nas quatro rodas (C=1800 [N.s/m])


Pelos gráficos obtidos, como foi aplicado o degrau simultaneamente nas

quatro rodas não se tem deslocamento em picth e roll em nenhum dos dois casos.

Para o deslocamento vertical, nota-se que, para o maior amortecimento tem-se uma

estabilização mais rápida e com menor quantidade de passagens pelo ponto de

estabilização, mas em ambos os casos como esperado, ocorre a estabilização a

0,4m de amplitude.

O gráfico da excitação utilizada apenas nas rodas dianteiras é apresentado na

Figura 72 e a resposta para o amortecimento de 300 [N.s/m]. e 1800[N.s/m] nas

Figuras 75 e 76 respectivamente.

98

Figura 75 – Resposta ao degrau nas rodas dianteiras (C=300 [N.s/m])


Figura 76 – Resposta ao degrau nas rodas dianteiras (C=1800 [N.s/m])


99

Nos gráficos das Figuras 75 e 76 a excitação ocorreu apenas nas rodas

dianteiras provocando como esperado um ângulo de pitch e deslocamento vertical,

não ocorrendo nenhuma variação no ângulo de roll.

A estabilização ocorreu mais rápida com o amortecimento maior, sendo que,

para o deslocamento vertical a estabilização ocorreu a 0,2m e com um ângulo de

-0,2rad, indicando que o carro finalizou com a dianteira com amplitude maior que a

traseira, proporcionando um ângulo no veículo no sentido longitudinal de 11,46°.

O gráfico da excitação utilizada apenas nas rodas de um dos lados do veículo

é apresentado na Figura 72 e a resposta para o amortecimento de 300 [N.s/m]. e

1800[N.s/m] nas figura 77 e 78 respectivamente.

Figura 77 – Resposta ao degrau nas rodas do lado do motorista

(C=300 [N.s/m])


100


(C=1800 [N.s/m])


Nos gráficos das Figuras 77 e 78 a excitação ocorreu apenas nas rodas dos

lados do condutor provocando como esperado um ângulo de roll e deslocamento

vertical, não ocorrendo nenhuma variação no ângulo de pitch.

A estabilização ocorreu mais rápida com o amortecimento maior, sendo que,

para o deslocamento vertical a estabilização ocorreu a 0,2m e com um ângulo de

0,4rad, indicando que o carro finalizou com o lado do condutor com amplitude maior

que o lado do passageiro, proporcionando um ângulo no veículo no sentido

transversal de 22,93°.

Vale ressaltar que o ângulo de roll para este caso, é duas vezes maior que o

ângulo de pitch, quando o degrau foi aplicado às rodas dianteiras do veículo, isto

porque a dimensão longitudinal é duas vezes maior que a dimensão transversal.

4.3.2 Impulso

Para avaliação do modelo foram aplicados impulsos de 0,4m de amplitude

nas quatro rodas, e aos pares (frente e lateral), para avaliação do deslocamento

101

vertical e ângulos de pitch e roll. As aplicações foram realizadas para um

amortecimento 300 e 1800 [N.s/m].

O gráfico da excitação utilizada nas quatro rodas simultaneamente é

apresentado na Figura 79 e a resposta para o amortecimento de 300 [N.s/m]. e

1800[N.s/m] nas figura 80 e 81 respectivamente.

Conforme esperado, ocorre apenas deslocamento vertical. O deslocamento

vertical oscila em torno do ponto zero e demora aproximadamente 15s (Figura 80)

para estabilizar com o coeficiente de amortecimento mínimo e aproximadamente 3s

(Figura 81) para estabilizar com o amortecimento máximo de 1800N.s/m.

Figura 79 – Excitação (Impulso 0,4m)


102

Figura 80 – Resposta ao impulso nas 4 rodas (C=300 [N.s/m])


Figura 81 – Resposta ao impulso nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m])


103

A aplicação do impulso da Figura 79 apenas nas rodas dianteiras, gera as

respostas da Figura 82 e 83 para os coeficientes de 300 e 1800 respectivamente.

Pode-se observar que não é detectada a ocorrência do ângulo de roll,

somente deslocamento vertical e ângulo de pitch, isto porque ao aplicar o impulso

somente nas rodas dianteiras a tendência é girar o veículo em torno do eixo

respectivo à sua largura. O coeficiente de amortecimento igual a 300 faz com que o

deslocamento vertical se estabilize em aproximadamente 18s e o ângulo de pitch

não se estabilize dentro dos 20s analisados. Por outro lado, um maior coeficiente de

amortecimento estabiliza todos os movimentos analisados do veículo em menos de

3s.

Figura 82 – Resposta ao impulso nas rodas dianteiras (C=300 [N.s/m])


104

Figura 83– Resposta ao impulso nas rodas dianteiras (C=1800 [N.s/m])


As respostas apresentadas nas Figuras 84 e 85, para um amortecimento de

300 e 1800 N.s/m respectivamente, são as respostas do veículo ao serem excitados

quando aplicada a excitação da Figura 79 nas rodas do lado do motorista.

105


(C=300 [N.s/m])


Ao contrário da aplicação nas rodas dianteiras, tem-se apenas deslocamento

vertical e ângulo de roll. Ao se aplicar um impulso simultâneo nas rodas de um

mesmo lado do veículo a tendência é que o mesmo gire em torno do eixo relativo a

seu comprimento, provocando apenas ângulo de rolagem e mantendo o ângulo de

pitch igual a zero.

A estabilização total do veículo, no período analisado não pode ser observada

quando utilizado o amortecimento de 300 N.s/m. Com o aumento do amortecimento,

novamente se observa uma rápida estabilização do veículo logo após o mesmo

sofrer a perturbação do impulso.

106


(C=1800 [N.s/m])


4.3.3 Rampa

Para a avaliação da resposta do modelo à rampa, foi utilizada a defasagem

entre as rodas dianteiras e as rodas traseiras, ou seja, a pista aplicada nas rodas

dianteiras é aplicada às rodas traseiras com o defasamento do comprimento do

veículo. A não utilização desta defasagem provocaria apenas deslocamento vertical,

uma vez que todas as rodas do veículo se elevariam juntas. O veículo se estabiliza

com um ângulo de pitch igual a zero, sem sofrer a inclinação de 1,9° da rampa.

Deste modo, uma simulação mais precisa, necessita da inserção da

defasagem entre as rodas.

107

Figura 86 – Excitação (Rampa 1,9°)


A Figura 86 ilustra a excitação utilizada para esta avaliação. As Figuras 87 e

88 ilustram as respostas para o coeficiente de amortecimento igual a 300 N.s/m,

observando o deslocamento vertical e ângulo de pitch respectivamente, e as figuras

89 e 90 as respectivas avaliações do deslocamento vertical e ângulo de pitch para o

amortecimento de 1800N.s/m.

Pode-se observar que o deslocamento vertical tanto para o coeficiente de

300, quanto para o amortecimento de 1800N.s/m a estabilização ocorre conforme

esperado a 20m de altura, ou seja, a mesma elevação da rampa. O momento de

instabilidade ocorre quando o veículo entra na rampa, que coincide com a maior

instabilidade também no ângulo de pitch, isto porque a frente do veículo se eleva por

um tempo, permanecendo a traseira com amplitude igual a zero até que o

comprimento do veículo tenha todo se elevado. Neste período o ângulo de pitch

aumenta, até que a roda traseira entre na rampa, tornando o ângulo de pitch

constante até o final da rampa.

108

Figura 87 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=300 [N.s/m]) -

Deslocamento vertical


Figura 88 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=300 [N.s/m]) – Ângulo de pitch


109

Nas Figuras 88 e 90 é possível observar que o tempo de estabilização do

amortecimento de 300 é muito maior que o tempo de estabilização do

amortecimento de 1800. Não é possível determinar exatamente quanto, uma vez

que para um amortecimento de 300N.s/m e no período de 20s, não ocorreu a

estabilização. Mas o tempo é maior do que quatro vezes o valor do tempo de

estabilização do amortecimento de 1800N.s/m.

O ângulo de estabilização do chassis é em torno dos 1,9°, que é a mesma

inclinação da rampa.

Figura 89 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m]) -

Deslocamento vertical


110

Figura 90 – Resposta à rampa nas 4 rodas (C=1800 [N.s/m]) – Ângulo de

pitch


4.3.4 Senóide

Nas figuras 91 a 92 é possível observar as respostas do deslocamento

vertical obtidas ao serem aplicadas funções senoidais ao modelo implementado.

As aplicações se deram nas quatro rodas simultaneamente e foram realizadas

em três frequências distintas de 0,5Hz, 1Hz e 10Hz. As frequências foram

escolhidas de modo a excitar o veículo na sua frequência natural, com uma

frequência inferior e outra superior.

Para frequência de excitação igual a 0.5Hz, nota-se pelo gráfico da Figura 91,

que para um menor amortecimento (300 N.s/m) as amplitudes atingidas são

ligeiramente maiores do que as amplitudes para um amortecimento de 1800 N.s/m,

mas ambas giram em torno da amplitude de 0,4m da função senoidal aplicada,

indicando que não houve amplificação.

Diferente dos resultados obtidos pela excitação de 0,5Hz, com uma excitação

de 1Hz, conforme era esperado, para um menor amortecimento, ocorre amplificação

111

do movimento, chegando a valores de amplitudes quase sete vezes maiores do que

a excitação aplicada.

Figura 91 – Excitação senoidal de frequência igual a 0.5Hz


Figura 92 – Excitação senoidal de frequência igual a 1Hz


112

Os resultados obtidos para uma excitação senoidal de 10Hz (Figuras 93 e

94), ao serem defrontados os resultados para mínimo e máximo amortecimentos,

pode-se notar que ocorre uma inversão ao serem comparados com os resultados

para a excitação de 0,5Hz. Para a menor frequência (0.5Hz), um menor

amortecimento ocasiona uma maior amplitude de estabilização, ao contrário, para a

frequência de 10Hz, o maior amortecimento, ocasiona uma amplitude ligeiramente

maior que as amplitudes de estabilização para o menor amortecimento.

Figura 93 – Excitação senoidal de frequência igual a 10Hz –

C=300[N.s/m]


113

Figura 94 – Excitação senoidal de frequência igual a 10Hz –

C=1800[N.s/m]


Os resultados obtidos estão de acordo com o esperado pela teoria (Tópico 2.7

– Figura 24), uma vez que ao se analisar o gráfico de transmissibilidade de sistemas

de segunda ordem, pode-se notar que para frequências menores do que a

frequência natural amortecida, a tendência é que se igualem os ganhos para

qualquer valor de amortecimento utilizado, sendo que ao se aproximarem pela

esquerda da frequência natural amortecida, quanto menor o amortecimento, maiores

serão os ganhos.

Por outro lado, ao aumentarmos as frequências de excitação acima da

frequência natural amortecida, ocorre um instante em que há uma inversão nos

ganhos e um maior amortecimento, provoca um ganho maior do que um menor

amortecimento. A tendência assim como ocorre em baixas frequências, é que, para

frequências muito altas, os valores diferentes de amortecimento passam a ser

insignificantes nos ganhos ocorridos.

114

Uma faixa que merece muita atenção é a faixa próxima à frequência natural

amortecida, onde se pode perceber tanto pelos resultados obtidos, quanto pela

teoria, que pode ocorrer uma amplificação muito grande do movimento ao se manter

o amortecimento em valores muito baixos, podendo ocasionar para o veículo uma

instabilidade muito grande.

4.4 Avaliação do controle

A avaliação da eficácia do controle foi realizada em duas etapas: aplicando as

mesmas excitações que foram utilizadas para validação do modelo sem o controle,

utilizando, ora amortecimento máximo, ora amortecimento mínimo e excitação do

modelo com controle utilizando duas pistas distintas.

As pistas utilizadas foram uma pista lisa com alguns obstáculos e uma pista

de asfalto gerada a partir de uma PSD. Neste tópico são apresentados os resultados

para as avaliações feitas sobre as mesmas excitações do modelo sem o controle e

no Tópico 4.6, os resultados quando utilizado o controle no trafego do veículo sobre

duas pistas geradas.

4.4.1 Degrau

Os resultados obtidos ao se aplicar um degrau ao modelo do veículo

utilizando o controle proposto podem ser observados nas Figuras 95 e 96.

A Figura 96 apresenta o deslocamento da roda e a ação do controle em

resposta a esse deslocamento. É possível observar que o amortecimento passa do

valor mínimo ao máximo logo após o início da variação da posição e volta ao valor

mínimo quando ocorre a estabilização. A mesma resposta é observada nas quatro

rodas, mas para uma melhor visualização, na Figura 96 é apresentada a resposta

apenas de umas das rodas.

As respostas para deslocamento vertical, ângulo de pitch e roll se

assemelham aos resultados obtidos para a mesma excitação do modelo sem o uso

do controle com amortecimento de 1800 N.s/m (Figura 74), exceto pelo fato de que o

tempo para estabilização utilizando o controle foi ligeiramente maior que o tempo

sem a utilização do controle.

115

Figura 95 - Resposta ao degrau aplicado nas 4 rodas


Figura 96 – Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para

uma entrada em degrau nas 4 rodas


116

Assim como foram expostos os resultados para aplicação do degrau nas 4

rodas, as Figuras 97 e 98, representam os resultados obtidos ao se aplicar um

degrau apenas nas rodas dianteiras do veículo, com uma única diferença, neste

caso a aplicação da excitação se dando apenas nas rodas dianteiras, as respostas

do controle para as rodas traseiras são diferentes das rodas dianteiras, por isso, a

Figura 98, apresenta a resposta para as rodas dianteiras (A) e para as traseiras (B).

É interessante observar a proporcionalidade do controle, uma vez que o

amortecimento atinge 1800 N.s/m onde ocorre a aplicação do degrau e 800 N.s/m

para as rodas traseiras que sofrem deslocamento em conseqüência dos

deslocamentos da roda dianteira.

Nota-se que pela Figura 97, a estabilização do deslocamento vertical se

assemelha às da Figura 76, já o ângulo de pitch demora quase três vezes mais para

estabilizar, mas mesmo assim com tempo inferior ao encontrado quando o

amortecimento é mínimo (Figura 75).

Figura 97 - Resposta ao degrau aplicado nas rodas dianteiras


117

Figura 98 - Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para

uma entrada em degrau nas rodas dianteiras. (A) Amortecedor dianteiro (B)

Amortecedor traseiro


A aplicação do degrau nas rodas laterais do veículo (Figuras 99 e 100)

provoca respostas parecidas com as respostas quando a aplicação ocorre somente

nas rodas dianteiras. A diferença é que neste caso, ao invés de se ter ângulo de

pitch, tem-se ângulo de roll. Novamente a estabilização do deslocamento vertical se

assemelha aos resultados para o maior amortecimento e o ângulo de roll, uma

resposta intermediária entre o maior amortecimento e o menor amortecimento.

118

Figura 99 - Resposta ao degrau aplicado nas rodas do lado do motorista


Figura 100 - Deslocamento das rodas / Variação do amortecimento para

uma entrada em degrau nas rodas do lado do motorista. (A) Amortecedor lado

motorista (B) Amortecedor lado passageiro

“A” “B”


119

4.4.2 Impulso

A Figuras 101 e 102 apresentam respectivamente as respostas obtidas no

chassi do veículo e o deslocamento ocorrido nas quatro suspensões, bem como a

resposta do modelo, para um impulso de 0,4m aplicado nas quatro rodas

simultaneamente.

Figura 101 - Resposta ao impulso aplicado nas 4 rodas


Os ângulos de pitch e roll são nulos, uma vez que a aplicação ocorre

simultaneamente nas quatro rodas. O deslocamento vertical atinge uma amplitude

de 0,55m e se estabiliza em aproximadamente 4s, ou seja, 3s após ter sido aplicado

o impulso. O resultado se assemelha ao resultado obtido para a mesma excitação

utilizando amortecimento máximo e fixo, sendo que mais uma vez a única diferença

é um tempo de estabilização ligeiramente maior quando o controle foi utilizado.

120

Figura 102 - Deslocamento da suspensão / Amortecimento para

excitação impulso aplicado as 4 rodas


A aplicação de impulso somente nas rodas dianteiras, como pode ser visto na

Figura 103, resulta em rotação em torno do eixo paralelo à largura do veículo,

causando um ângulo de pitch e conseqüente deslocamento vertical. Esta rotação é

causada por um deslocamento nas rodas dianteiras e deslocamento das rodas

traseiras em sentido oposto às dianteiras. As rodas dianteiras sofrem um

deslocamento maior por serem o ponto de aplicação da excitação e por isso, a

resposta do controle é diferente para as rodas dianteiras em comparação com as

rodas traseiras como pode ser visto na Figura 104.

121

Figura 103 - Resposta ao impulso aplicado nas rodas dianteiras



excitação impulso (A) Suspensões dianteiras (B) Suspensões traseiras

“A” “B”


Os últimos resultados com a aplicação de impulso foram obtidos com a

aplicação da excitação nas rodas do lado do motorista. Esta aplicação causa um

122

ângulo de rotação no veículo e conseqüente deslocamento vertical, permanecendo o

ângulo de pitch nulo como pode ser visto na Figura 105.

Figura 105 - Resposta ao impulso aplicado nas rodas do lado do

motorista


Pode-se notar que com a utilização do controle o tempo de estabilização é

maior que com o uso do amortecimento de 1800 N.s/m fixo, mas menor do que com

o uso do amortecimento de 300 N.s/m.

Pela Figura 106 é possível observar que logo após o início da aplicação do

impulso, o controle aumenta o amortecimento, e permanece assim 0,5s após o fim

da aplicação do impulso, ou seja, em 0,5s as acelerações nas suspensões já estão

em níveis considerados estáveis e com isso o amortecimento é reduzido.

123


excitação impulso (A) Suspensões lado motorista (B) Suspensões lado traseiro

“A” “B”


4.3.3 Rampa

O deslocamento vertical e o ângulo de pitch na aplicação de uma rampa,

passa por instabilidade apenas no momento em que o veículo entra na rampa.

Pode-se observar pelas Figuras 107 e 108, deslocamento vertical e ângulo de pitch

respectivamente, que o período de instabilidade ocorre na faixa compreendida entre

1s e 2s, período onde ocorre a mudança de inclinação.

124

Figura 107 - Resposta a rampa de inclinação igual a 1,9°

(Deslocamento vertical)


Figura 108 - Resposta a rampa de inclinação igual a 1,9°

(Ângulo de pitch)


125

O ângulo de pitch estabiliza com aproximadamente15s, sendo que o ângulo

máximo atingido é 0,05rad. O ângulo máximo atingido, coincide com o ângulo

máximo atingido usando amortecimento fixo de 1800 N.s/m. O tempo de

estabilização com a utilização do controle, mais uma vez ficou compreendido entre

os tempos observados utilizando os amortecimentos de 300 e 1800 N.s/m. Vale

ainda observar que o amortecimento das rodas dianteiras (Figura 109a) é elevado

antes de 1,25s, diferente do amortecimento das rodas traseiras que ocorre após

1,25s. Pode-se explicar este detalhe pelo fato do defasamento entre as rodas

dianteiras e traseiras.


excitação rampa (A) Suspensões dianteira (B) Suspensões traseira

“A” “B”


4.3.4 Senóide

O gráfico da Figura 110 apresenta os deslocamentos da suspensão, assim

como a resposta do controle às excitações. O amortecimento aumenta instante

depois do inicio da excitação senoidal e é reduzido cerca de 2s depois,

permanecendo constante pelo resto da excitação. O esperado era que ele ficasse

constante todo o tempo, mas o fato de a janela de integração ser iniciada com zero,

a variação inicial é grande, provocando o aumento do amortecimento até que a

janela de integração seja preenchida e o sistema se torne estável. Não se observa o

mesmo fato na Figura 112, isso porque a frequência é alta e as amplitudes menores,

126

fazendo com que a janela de integração tenha uma variação menor do que para a

frequência de 0,5Hz, resultando na não alteração do coeficiente de amortecimento.


excitação senoidal de 0.5Hz


A Figura 111 apresenta o resultado para uma aplicação de função senoidal de

1Hz, onde para um amortecimento fixo e mínimo (300 N.s/m), ocorreram

amplificações de até sete vezes da entrada. Observa-se que o controle se torna um

pouco instável, oscilando entre amortecimento máximo e mínimo, isto porque ao

aumentar o amortecimento, ocorre estabilização do veículo fazendo com que o

controle diminua o amortecimento. Ao diminuir o amortecimento e estando o veículo

excitado próximo à sua frequência natural, os deslocamentos das rodas voltam a

aumentar, provocando novamente aumento do amortecimento.

Importante ressaltar que, mesmo instável o sistema com controle mantém o

deslocamento vertical do chassis próximo ao deslocamento encontrado com a

utilização do amortecimento fixo de 1800 N.s/m.

127

Figura 111 – Deslocamento da suspensão / Amortecimento para

excitação senoidal de 1Hz



excitação senoidal de 10Hz


128

4.5 Modelo Virtual/Software de Supervisão e Parametrização

A tela apresentada na Figura 113 ilustra a tela principal do software de

Supervisão e Parametrização. Nesta tela é possível acompanhar a variação do

coeficiente de amortecimento em cada uma das quatro suspensões. Pode-se por

meio dos botões iniciar e parar, a qualquer momento iniciar ou interromper a

execução dos testes.

As opções de utilização de controle são parametrizadas nesta tela, onde, ao

marcar a opção “Executar Controle”, serão habilitadas ora as opções “Com controle”,

ora as opções “Sem Controle”.

Na opção “Sem Controle” consegue-se especificar qual amortecimento fixo

será utilizado nos ensaios.

Na opção “Com Controle”, pode-se escolher qual será o mínimo

amortecimento utilizado quando o veículo encontra-se estável, assim com escolher

utilizar o critério de diminuição de amortecimento aleatoriamente ou quando a

velocidade da suspensão for igual a zero. Uma terceira opção ainda permite fazer o

controle individual por roda, ou baseado no deslocamento do chassis.

Figura 113 – Tela principal do software de Supervisão e Parametrização


129

A tela intitulada como “Modelo” apresentada na Figura 114, possibilita

visualizar as variáveis do modelo assim como parametrizá-las. É possível inserir a

tabela de amortecimento em função da posição do amortecedor e marcar a opção

de “Usar defasamento de pista”, que calcula a partir do comprimento do veículo e

sua velocidade, quantos pontos de entrada existem entre as rodas dianteiras e

traseiras.

Figura 114 – Tela de parametrização do modelo


Os resultados de RMS do deslocamento, FFT, posições,

amortecimentos utilizados, podem ser visualizados em tempo real e em seguida

exportados para planilhas a partir da tela “Acompanhamento de Resultados”

apresentada na Figura 115.

130

Figura 115 – Tela de visualização e exportação de resultados


A Figura 118 permite visualizar uma pista importada a partir de um arquivo

“.txt” gerada por meio de um PSD. Esta pista é tratada em separado dos obstáculos,

ou seja, pode-se importar a pista e alterar os obstáculos a qualquer momento, que

estes serão carregados sobre o perfil original da pista, sendo somadas as

respectivas amplitudes nos pontos escolhidos no momento da simulação

A tela de inserção de obstáculos e os perfis de obstáculos gerados podem ser

vistos nas Figuras 116 e 117 respectivamente. Podem ser inseridos obstáculos

como lombadas e depressões, que são aplicadas em ambos os lados do veículo e

são necessários como parâmetro, a posição de inserção na pista, sua largura e sua

amplitude. Os obstáculos do tipo pedra e buraco são parametrizados como

lombadas e depressões, mas para estes casos, é possível escolher em qual dos

lados do veículo ocorrerá a aplicação do obstáculo.

Os sonorizadores possuem uma quantidade maior de parâmetros para a

inserção. São parametrizados a posição de inserção na pista; a largura total; e a

largura e altura de picos e vales.

131

Figura 116 – Tela de inserção de obstáculos


Na Figura 117A, temos um exemplo de dois obstáculos inseridos em

uma pista de comprimento equivalente a 300m. A 100m do início da pista foi inserida

uma lombada de 0,4m de amplitude e a 200m uma depressão de 0,2m de amplitude.

A Figura 117B exemplifica a aplicação de um sonorizador de 5m de comprimento

cuja amplitude de seu pico é 0,3m e de seu vale 0,1m. O sonorizador para este

caso, está inserido na posição equivalente a 200m de percurso.

Figura 117 – Obstáculos. (A) Lombada e buraco. (B) Sonorizador

“A” “B”


132

Figura 118 – Pista de asfalto importada via arquivo “.txt”


4.6 Avaliação das Condições de Pista

Para avaliação do controle em condições de pista foi utilizada a pista

apresentada na Figura 118 e as respostas do deslocamento vertical do chassis ao

serem utilizados amortecimentos fixo de 300 e 1800 N.s/m apresentados na Figura

119. Nota-se que os deslocamentos encontrados são bastante parecidos, exceto

pelo trecho compreendido entre as distâncias de 125 e 275m, onde o amortecimento

menor, permitiu o aparecimento de amplitudes maiores.

O controle de amortecimento foi habilitado e uma nova simulação realizada

para a mesma pista. O resultado para os deslocamentos da suspensão, assim como

o amortecimento utilizado em cada trecho podem ser visualizados na Figura 120.

133

Figura 119 – Resposta do deslocamento vertical do veículo ao trafegar

pela pista de asfalto


Figura 120 – Atuação do controle sobre o amortecedor / Deslocamento

vertical da suspensão ao trafegar pela pista de asfalto


134

Os resultados para os deslocamentos verticais após a utilização do controle

são apresentados na Figura 121. O perfil encontrado ao ser comparado com os

perfis da Figura 119 indica que o controle foi capaz de atenuar as amplitudes

encontradas para um amortecimento de 300 N.m/s. As atenuações não chegam aos

mesmos valores encontrados no amortecimento de 1800 N.m/s, mas já foi capaz de

absorver em parte a instabilidade encontrada.

Figura 121 – Deslocamento vertical do chassis utilizando o controle de

amortecimento


As últimas simulações realizadas, utilizaram uma pista também de 600m, lisa,

e com os obstáculos da Figura 122 inseridos nela. Vale observar, que por motivos

de visualização as pista sofreram uma alteração na escala de visualização do eixo

relativo ao comprimento da pista. Para a pista da Figura 122A, a visualização é de

400m, sendo que a 100m foi inserida uma lombada, a 200m um sonorizador e a

300m uma pedra. Já a pista da Figura 122A, ilustra uma pista de 500m com uma

lombada inserida a 100m, um sonorizador a 200m e um buraco a 400m. A diferença

135

entre a pista aplicada do lado do motorista e a pista aplicada do lado do passageiro,

é a inserção de pedra como obstáculo na primeira e um buraco como obstáculo na

segunda.

Figura 122 – (A) Obstáculos aplicados do lado do motorista. (B)

Obstáculos aplicados do lado do passageiro

“A” “B”


As Figuras 123 e 124 apresentam, os deslocamentos ocorridos nas

suspensões do lado do motorista e do passageiro gerados a partir da simulação de

uma pista lisa com os obstáculos da Figura 122 inseridos, para amortecimentos fixo

de 300 e 1800 N.s/m respectivamente.

136

Figura 123 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista com

C=300. (B) Deslocamento da suspensão do lado do passageiro C=300

“A” “B”


Figura 124 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista com

C=1800. (B) Deslocamento da suspensão do lado do passageiro C=1800

“A” “B”


Os deslocamentos da suspensão assim como a variação de amortecimento

impostos pelo controle, para o lado do motorista e lado do passageiro podem ser

vistos nas Figuras 125 e 126 respectivamente. Nota-se nestas figuras que o tempo

de estabilização da suspensão estão na faixa compreendida entre os tempos de

estabilização encontrados para o máximo e mínimo amortecimento e que ainda os

137

valores das amplitudes encontradas estão mais próximos das amplitudes

encontradas para o maior amortecimento de 1800 N.s/m

Figura 125 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do motorista. (B)

Resposta do sistema de controle do amortecimento

“A” “B”


Figura 126 – (A) Deslocamento da suspensão do lado do passageiro. (B)

Resposta do sistema de controle do amortecimento

“A” “B”


O deslocamento do chassis, ângulo de roll e pitch apresentados

respectivamente nas Figuras 127 a 129 foram obtidos com as simulações realizadas

para obtenção dos resultados das Figuras 122 a 126.

138

Na Figura 127 pelos deslocamentos observados, nota-se que os resultados

obtidos com o controle, tiveram amplitudes máximas inferiores quando utilizado

amortecimento de 1800, e tempos de estabilização maiores, mas tempos inferiores

que os tempos ao se utilizar amortecimento de 300. Nota-se ainda que a aplicação

do buraco ocorrido a 400m, foi praticamente todo absorvido pelo controle, que é o

mesmo acontecido com o amortecimento de 300. Para a avaliação da pedra, não foi

possível constatar a mesma absorção da instabilidade gerada, uma vez que o a

instabilidade gerada pelo sonorizador, não chegou a ser totalmente absorvida até a

aplicação da pedra. Aqui é possível notar a vantagem de se trafegar com

amortecimento macio e atuar na estabilidade somente quando necessário, uma vez

que algumas irregularidades da pista serão absorvidas, o que não aconteceria em

carros com amortecedores com grau de amortecimento elevado.

Figura 127 – Deslocamento do chassis. (A) Amortecimento fixo de 300

N.s/m. (B) Amortecimento fixo de 1800 N.s/m. (C) Utilizando o controle de

amortecimento


Os ângulos de roll como são apresentados na Figura 128, acontece a partir

da distância igual maior que 300m, isso porque, o acontecimento deste ângulo está

139

ligado a diferentes amplitudes aplicadas nas suas rodas laterais. Como lombada e

sonorizador aplicam estas amplitudes simultaneamente nas rodas paralelas ao eixo

do comprimento do veículo, o ângulo de roll só ocorre com a aplicação da pedra e

do buraco que ocorre em lados distintos.

Figura 128 – Ângulo de roll. (A) Amortecimento fixo de 300 N.s/m. (B)

Amortecimento fixo de 1800 N.s/m. (C) Utilizando o controle de amortecimento


Pode-se observar ainda que o controle para este caso apresentou amplitudes

inferiores aos dois casos de amortecimento fixos.

Os ângulos de pitch observados na Figura 129 ocorrem com qualquer

aplicação de obstáculos, isso porque há defasamento entre rodas dianteiras e

traseiras, deste modo, o obstáculo sempre é aplicado no par de rodas dianteiras

primeiro, o que gera um ângulo de pitch.

Nota-se que para este caso, as amplitudes observadas com a utilização do

controle não são tão reduzidas se comparadas com o que se conseguiu reduzir no

ângulo de rolagem, mas também não ocorrem amplificações. O tempo de

estabilização fica próximo ao tempo de estabilização com amortecimento fixo de 300

140

N.s/m, mas a redução da amplitude inicial acontece com uma taxa maior com a

utilização do controle do que para o amortecimento fixo de 300 N.s/m.

Figura 129 – Ângulo de pitch. (A) Amortecimento fixo de 300 N.s/m. (B)

Amortecimento fixo de 1800 N.s/m. (C) Utilizando o controle de amortecimento


141

4.7 Análise e Discussões de Resultados

O modelo virtual implementado no Software de Supervisão e Parametrização

foi capaz de gerar por meio de entradas de pistas e obstáculos, saídas de níveis

vibracionais para o hardware desenvolvido, permitindo a este tomar decisões de

controle a atuação sobre os amortecedores. Além disso, o software possibilitou

parametrizar o modelo de acordo com os dados reais de um veículo automotor,

disponibilizando em sua tela de resultados, respostas de diversos pontos da

suspensão para posterior análise do sistema como um todo.

O sistema de controle implementado, foi capaz de controlar os amortecedores

através dos níveis vibracionais das quatro rodas obtidos do sistema de Supervisão e

Parametrização conforme pode ser visto nos tópicos 4.4 e 4.6 que apresentaram o

desempenho do controle sobre condições pontuais e de pistas, respectivamente.

O tópico 4.1 apresentou como o amortecedor proposto foi capaz de variar o

coeficiente de amortecimento em até 587% ao ser avaliado pelo experimento

proposto no tópico 3.3 para determinação do coeficiente de amortecimento de

acordo com a abertura utilizada.

O algoritmo de controle baseado na integração das acelerações individuais de

cada uma das rodas independentemente em uma janela de integração, foi capaz de

perceber as perturbações e estabilizações ocorridas e atuar nos amortecedores de

modo a melhorar ora a estabilidade, ora o conforto.

O tópico 4.2 apresentou os tempos de resposta tanto de abertura e

fechamento do amortecedor como tempo de resposta do controle a um estímulo.

Estes tempos de respostas aplicados como delay na variação do amortecimento no

modelo virtual, permitiram ainda sim, que os resultados de estabilização obtidos nos

resultados dos tópicos 4.4 e 4.6 fossem satisfatórios, estando muitas vezes mais

próximo dos resultados obtidos com amortecimento fixo e elevado, do que próximos

aos resultados com amortecimento fixo e baixo.

A boa eficiência do sistema como um todo pode ser vista nos tópicos 4.4 e

4.6, onde o veículo ao permanecer estável, tinha seus amortecedores posicionados

de modo a absorver o máximo de vibrações, aumentando assim o conforto e ao

sofrer perturbações este foi capaz de interferir a tempo nos amortecedores,

minimizando o tempo de estabilização, permitindo uma melhora da dirigibilidade.

142

Um resultado não esperado e que ainda sim pode ser avaliado no sistema, foi

a resposta do sistema à diminuição do amortecimento conforme foi visto no tópico

4.2, onde pode-se concluir que uma diminuição do coeficiente de amortecimento,

deve seguir regras para não causar uma instabilidade no veículo no momento da

redução. O sistema proposto possibilitou que as regras de diminuição de

amortecimento fossem seguidas e analisadas, levando em conta seu tempo de

resposta, permitindo concluir que ainda nestes casos, ele se apresentou eficiente.

Tendo sido levado em consideração o tempo de resposta do sistema,

parâmetros de suspensão e chassis reais de veículos comerciais, sinais de entrada

para o sistema de controle possíveis de serem obtidos com sensores de aceleração,

variação do coeficiente de amortecimento atingível com o amortecedor proposto e

implementação do sistema de controle pode-se concluir que a metodologia proposta

pode ser implementada assim como foi proposta em sua totalidade aos veículos de

modo a maximizar o conforto, estabilizando o veículo quando necessário.

143

5 CONCLUSÕES

O modelo virtual implementado foi capaz de gerar níveis vibracionais para o

sistema de controle de acordo com cada entrada aplicada a ele;

O Software de Supervisão e Parametrização permitiu a parametrização do

modelo virtual e visualização/Exportação dos resultados obtidos;

O protótipo do amortecedor proposto foi capaz de variar em até 587% o

coeficiente de amortecimento;

Os tempos de respostas obtidos foram suficientes para permitir o controle da

suspensão;

O algoritmo baseado nas acelerações individuais de cada roda, foi capaz de

perceber as perturbações e estabilizações da suspensão;

O sistema de controle foi capaz de controlar os amortecedores através de

níveis vibracionais em condições pontuais e de pista;

O sistema se mostrou eficaz, permitindo ao veículo maior conforto e aumento

da estabilidade quando necessário;

A diminuição do amortecimento deve seguir regras para evitar uma

instabilidade no veículo no momento da atuação;

A metodologia proposta pode ser implementada na sua totalidade na

maximização do conforto de um veículo.

144

6 TRABALHOS FUTUROS

Implementar o protótipo em escala real e implantá-lo em um veículo real;

Realizar estudo sobre impactos da alteração do amortecimento em diferentes

momentos;

Instrumentar um veículo com os dados necessários para o sistema de

controle e avaliá-lo sobre um trafego de pista real;

Avaliar a influência da rugosidade e temperatura no coeficiente de

amortecimento.

145

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APÊNDICE A – DESENHO CONSTRUTIVO DO AMORTECEDOR

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