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Meios porosos:materiais de construção,

isolamentos

(2007(2007--2008)2008)L. RorizL. Roriz

Equipamentos Térmicos (2007-2008) – L. Roriz

Meios porososMeios porosos

• As propriedades dos meios porosos:– Propriedades físicas– Propriedades térmicas

• Fenómenos de transferência de massa:– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de

adsorção, capilaridade, difusão, (condensação –evaporação)

• A transferência de energia em meios porosos– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de

transmissão de calor por condução, radiação, convecção e os fenómenos de transmissão de energia associados à transmissão de massa.


Propriedades dos meios porososPropriedades dos meios porosos

• Porosidade:– efectiva Πe = Vie / Vt– total Πt = Vi / Vt– Vie- volume interior com ligação ao exterior– Vii- volume interior sem ligação ao exterior– Vi = Vie +Vii– Vi formado por cavernas, fissuras, capilares e microcapilares

• A densidade e a condutividade são função da porosidade• Superfície específica:

– depende da porosidade e tipo de poros. Apenas é relevante, para os fenómenos de transmissão de massa, a superfície do volume interior com ligação ao exterior (Sie).

• A quantidade de água adorvida depende da superfície específica Sie.


Variação da condutividadeVariação da condutividade

• A condutividade varia com a densidade do material e aumenta com o teor de humidade.


Curvas de adsorçãoCurvas de adsorção

• A – material formado por células fechadas – isolamentos• B – material formado por microcapilares – carvão activado• C - material formado por microcapilares e fissuras – cerâmicos

• Água adsorvida ≠ Água livre (infiltrada e de condensação capilar)


Condensação no meio porosoCondensação no meio poroso

Zona de desorção

Zona de condensação capilar

Zona de água adsorvida

Zona de água adsorvida

Mov. de líquido por capilaridade

Zona de água livre nos capilares


PermeabilidadePermeabilidade

• Lei de DarcyV = Kp A ∆P/∆L

V-caudal, ∆P-diferença de pressão, A-área da secção, ∆L-espessura,

• Kp-constante de permeabilidade: Kp= κ/µκ-permeabilidade específica, µ-viscosidade do fluido(Kp depende do meio e do fluido, κ só depende do fluido).

• Aproximadamente têm-se que:• κ = C / (1 - Π )2 S2 ρ2 (eq. de Kozeny-Carman)

Π - porosidade, S - superfície específica, ρ - massa específicaC é uma constante (teoricamente igual 0,2)



• Em alternativa pode dizer-se que o caudal (m) que atravessa uma superfície, sem mudança de fase e em regime estacionário pode ser escrito aproximadamente como:

• m = Km A ∆P/ ∆L• onde Km é função da permeabilidade do material e da viscosidade

do fluido e ∆P é a diferença de pressão entre as superfícies do material de espessura ∆L.

• A equação é semelhante à que descreve o fenómeno da transmissão de calor por condução em regime estacionário.

• Desta forma podem ser definidas resistências mássicas, àsemelhança do que é efectuado numa análise térmica. A resistência mássica do corpo é dada pela soma das resistências mássicas de cada um dos meios que o caudal (da espécie, ou seja ar ou vapor de água) atravessa.


RResistência mássicaesistência mássica

• Em termos práticos cada material, mesmo que heterogéneo éconsiderado como tendo uma determinada permeabilidade (κi).

• Para uma placa plana constituída por diversas placas de materiais distintos, a sua resistência mássica (expressa em Pa.m2.s / kg no Sistema Internacional), é dada por:

• Rm = e1/ κ1 + e2/ κ2 + … + ei/ κi• O caudal duma dada espécie (geralmente é a água a substância

considerada), atravessando a unidade de superfície, caso não exista mudança de fase dessa espécie no interior do meio poroso, é dada por:

• m = Km ( pext - pint ) = 1/Rm ( pext - pint )• De forma a reduzir os efeitos da transmissão de massa no interior

dos isolamentos e elementos da construção deve ser utilisada uma barreira ao vapor. Esta barreira é formada por uma fina espessura de material impermeável ou com muita baixa permeabilidade ao vapor e ao ar. ( Rm → ∞ )



• Existência de fases líquida (água, que molha as paredes dos capilares) e gasosa (ar, que não molha as paredes) no interior do meio poroso:

• Permeabilidade relativa: κ*liq=s3 κ*gas=exp(-a sb)

• Permeabilidade efectiva: Kef = κ κ* (relaciona a velocidade de filtragem com o gradiente de pressão)

• Na saturação (para o fluido considerado)κ*=1 ou seja Kef = κ


Equação de Equação de transfertransferêência de energia ncia de energia

• Os materiais de construção são materiais porosos. Nestes, a transmissão de energia realiza-se por condução na matriz sólida do material e por convecção, difusão, capilaridade, fenómenos de mudança de fase e radiação no espaço poroso. A equação geral de transferência de energia pode ser escrita com boa aproximação e para temperaturas superiores a 0ºC, por:ρ ( ∂ Cp T / ∂ t ) + (ρ L CpL vL • ∇ T ) = hLV η LV + ( ∇ [ K • ∇ T ] )

• onde K, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e o calor específico do meio, L representa a fase líquida, v a velocidade de filtragem, e hLV η LV representam a taxa de mudança de fase líquido-vapor e o calor latente a ela associado. O termo referente àcontribuição energética devida ao movimento da água líquida énormalmente desprezável. No entanto o termo referente à energia associada à mudança de fase pode ser importante. A variação temporal do calor específico, não é geralmente importante, dado as variações de temperatura serem relativamente lentas


TTransmissão de calor ransmissão de calor

• Equação da difusão de calor:• (Formulação simplificada: considera-se que as

propriedades do meio não variam)

∂ T / ∂ t = α 2 T– α = κ / (ρ Cp) difusividade térmica, – κ condutividade térmica, – ρ massa específica – Cp calor específico a pressão constante


TTransmissão de calor ransmissão de calor

• Passar duma solução tridimensional para uma solução unidimensional no caso duma placa, ou considerar que apenas existem variações ao longo do raio para os casos de coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas traz redução substancial na solução já que nestes casos se tem, respectivamente

T = ∂ T / ∂ x e 2 T = ∂ 2 T / ∂ x 2

T = ∂ T / ∂ r e 2 T = ( 1 / r ) ∂ (r ∂ T / ∂ r ) / ∂ r T = ∂ T / ∂ r e 2 T = ( 1 / r 2 ) ∂ (r 2 ∂ T / ∂ r ) / ∂ r


EEquação de difusão de calor quação de difusão de calor

• A equação de difusão de calor representa um modelo muito simplificado para expressar o transporte de energia. A equação do calor tem a forma:

ρ Cp ( ∂ T / ∂ t ) = ( ∇ [ k • ∇ T ] )• onde k, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e

o calor específico do meio.• Dada as aplicações práticas utilizarem esta equação em regime

estacionário, interessa da melhor forma possível encontrar uma "transformação" da equação da transmissão de energia em meios porosos na equação da difusão de calor. Esta "transformação" épossível como aproximação, desde que se considerem propriedades aparentes. A troca de calor através dum material (Q) é então calculada por uma fórmula do tipoQ = Kap S ∆Te

• onde ∆ Te representa uma diferença de temperatura equivalente (contabilizando a troca de calor por radiação) e Kap é o coeficiente global de transmissão de calor (e proporcional àcondutividade aparente).


Importância da transmissão de massaImportância da transmissão de massa

• A transmissão de massa pode ter efeito relevante no valor da condutividade aparente e no valor de U utilizado par o elemento construtivo quando do cálculo de cargas térmicas em edifícios.

• A existência de água no interior do material aumenta a condutividade do mesmo.

• Os efeitos da sorção (adsorção-desorção) podem aumentar ou reduzir o valor da condutividade aparente.

• Valores tabelados das propriedades termodinâmicas dos materiais de construção são indicativos.


Efeito da adsorçãoEfeito da adsorção

Tarin

Tarout

Evolução da temperatura num meio porosoEscoamento isotérmico do ar com variação da HR


Cálculo de cargas térmicasCálculo de cargas térmicas

• Os métodos iniciais utilizavam valores tabelados de:– diferença de temperatura equivalente (∆Teq) para um reduzido

número de situações - Carrier (1965), ASHRAE (1977), – diferença de temperatura sol-ar (∆Tsa) - IHVE (1971). Para

Portugal foram desenvolvidas tabelas para paredes, terraços e telhados com diferentes tipos de telha e de telhão (Roriz, 1976/1977).

• O valor da carga térmica através da estrutura à hora H (QH) era dada por

• QH = A U ∆TeqH• QH = AU [Tsam –Ti + f (TsaH-φ –Tsam)] • Método da admitância: posterior alternativa proposta pela CIBSE.

Utilizava o coeficiente global de transmissão de calor (U) e a admitância (Y) para os elementos construtivos: o primeiro permite o cálculo para condições estacionárias e o segundo permite contabilizar a energia armazenada nos elementos estruturais (utilização de cálculo matricial).



• Métodos actualmente mais utilizados são os propostos pela ASHRAE: método da diferença de temperatura (CLTD ou CLTD/SCL/CLF - Cooling Load Temperature Difference / Solar Cooling Load factor / Cooling Load Factor) em 1997, método da diferença de temperatura diferencial (TETD/TA – Total Equivalent Temperature Differential / Time Averaging) em 1997, método das séries temporais radiativas (RTS - Radiant Time Series Method) em 2001 e método do balanço energético (HB - Heat Balance Method) em 2001.

• Dos diferentes métodos, o do balanço energético é o mais correcto para estimar a carga térmica, já que os restantes métodos correspondem a simplificações do princípio de balanço energético.

• Os métodos CLTD e TETD apresentam semelhanças aos métodos anteriores apresentados pela Carrier e pelo IHVE, respectivamente, enquanto que o método RTS pode ser considerado uma simplificação do método HB.



• O valor calculado de ∆Teq depende da composição do elemento estrutural para o qual foi feito o estudo (o elemento para o qual se está a calcular a carga térmica deve ser semelhante em termos decomportamento térmico ao tipo de elemento estrutural cujo ∆Teq vai ser utlizado.

• Imprecisões nos valores de U: deficiências na construção (materiais e sua aplicação); existência de humidade na estrutura; envelhecimento dos materiais. O envelhecimento dos materiais de cons-trução altera as suas propriedades térmi-cas, em particular no que respeita a iso-lamentos ou envidraçados com enchimen-to das células por gases menos conduto-res que o ar (argon, p.e.).


IsolamentosIsolamentos

• A aplicação de isolamentos destina-se a reduzir as perdas ou ganhos de calor pelo que existirá:– maior eficiência dos sistema energético, – redução da potência calorífica ou frigorífica necessária, – redução da emissão de poluentes associados à

produção/transformação da energia,– atenuação das flutuações de temperatura a que estão sujeitos

os materiais,– redução da possibilidade de envelhecimento e deterioração

dos materiais.• Nalguns casos a aplicação do isolamento é obrigatória devido a

imposições regulamentares.• A aplicação dum determinado tipo de isolamento depende das

temperaturas a que poderá estar sujeito, dos esforços mecânicos a que pode estar sujeito e das imposições legais face ao risco de incêndio.


IsolamentosIsolamentos

• Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por radiação: possuem uma reflectividade elevada.

• Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por condução: caracterizam-se por possuirem uma elevada resistência térmica

• A maioria dos materiais isolantes aplicados são opacos (espumas sintéticas, ANC, etc) mas existem também materiais isolantes transparentes (MIT): paineis de material sintético alveolar transparente ou semi-transparente, vidro duplo ou vidro triplo.

• Colocação de isolamento atenua o fluxo de calor que os atravessa e cria uma acentuada variação de temperatura entre as suas superfícies. Desta forma os materiais que estiverem protegidos por isolamento sofrerão uma variação de temperaura reduzida. Estarão ainda sujeitos a temperaturas mais moderadas: bastante inferiores à temperatura da fonte quente ou bastante superiores à temperatura da fonte fria.


IIsolamentossolamentos

• Permitem reduzir as perdas térmicas nas tubagens, depósitos e equipamentos, e reduzir as cargas térmicas através de estruturas.

Perfil de temperatura duma parede sem e com isolamento (considerando o regime estacionário)


IIsolamentossolamentos

• Permitem garantir a não condensação do vapor de água de ar sobre as tubagens ou equipamentos ou a manutenção de materiais a temperaturas inferiores (ou superiores) a limites estabelecidos

Perfil de condições de humidade numa parede sem e com isolamento+barreira ao vapor.

(existência de zona de condensação sem isolamento)

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