“O calcanhar de Aquiles de quase todos os estudantes”

“Cálculo de desigualdade

s”

Uma Inequação é uma desigualdade de duas condições:

6x+4<7

A Inequação tem 3 termos: 6x; 4; 7Termos do 1º Membro: 6x; 4

Termos do 2º Membro: 7Incógnita: x

23x+43<98

65>56+7x

2+4<6x

3+8x>10

Por tentativas:

6x+4<7

Falso

6x20+4<7120+4<7124<7

X=20;

X=1;6x(-1)+4<7-6+4<7-2<7 Verdadeir

o

6,09

5

59

389

839

x

x

x

x

x

Este método compensa?Não.Porquê?Porque não conseguimos calcular todas as soluções.Existe algum método que compense?Sim.Qual?Não sei.

O método que permite calcular todas as soluções de uma

Inequação é o mesmo que se usa para calcular Equações.

Basta imaginar que os símbolos “<“ ou “>” são um sinal “=“

5,06

3

36

476

746

x

x

x

x

x

Mas como temos uma desigualdade, “x<0,5”, temos que apresentar o Conjunto Solução sob a forma de uma intervalos de números reais.

Ou, seja

“x<0,5” sob a forma de intervalo é igual a:

-0,5 0 0,5-1 1

S= ]- ; 0,5[ 5,06

3

36

476

746

x

x

x

x

x

Logo,

“Intersecção de Condições”

É uma condição verificada simultaneamente pelos números reais que são solução das condições.

O seu conjunto de solução é a intersecção () dos conjuntos - solução das condições iniciais.

Como resolver?

52

2

2

20

xx

82

2102

10220

52

2

2

20

xx

xx

xx

xx

(…)

Primeiro resolvem-se as duas condições em separado. Quando sabemos o valor da incógnita, utilizamos o símbolo que as separa, “”

82

2102

10220

52

2

2

20

xx

xx

xx

xx

Este símbolo representa a Intersecção,

S= ]x<2[]x>-8[

-2 0 2- 4 4- 8 - 6

S=]-8, 2[

Escrever sob a forma de intervalo o conjunto dos números reais para os quais o valor da fracção é maior que 0 e menor que 5.

2

2 x

Exemplo

[7;18]

187

187

22052

20225

45

2

5

21

S

xx

xx

xx

xx

xx

“Reunião de Condições”

É uma condição verificada pelos números reais que são solução de uma ou de outra condição.

O seu conjunto de solução é a reunião () dos conjuntos –

solução iniciais.

52

2

2

20

xx

Como resolver?

82

2102

10220

52

2

2

20

xx

xx

xx

xx

(…)

Primeiro resolvem-se as duas condições em separado. Quando sabemos o valor da incógnita, utilizamos o símbolo que as separa, “”

82

2102

10220

52

2

2

20

xx

xx

xx

xx

Este símbolo representa a Reunião,

S= ]x<2[]x>-8[

-2 0 2- 4 4- 8 - 6

S=]-, +[

Escrever sob a forma de intervalo o conjunto dos números reais para os quais o valor da fracção é maior que 0 ou menor que 5.

2

2 x

Exemplo

[;]

187

187

22052

20225

45

2

5

21

S

xx

xx

xx

xx

xx

EB 2,3 Dr. Pedrosa VeríssimoDiogo CostaTatiana Brás

9ºA07/08Que a Matemática vos agrade !