Movimento Uniformemente

Variado

Movimento Uniformemente

Variado

Prof. Anna Luisa

Prof. Anna Luisa

Movimento retilíneo uniformemente variado

a velocidade escalar sofre variações

iguais em intervalos de tempo iguais.

Aceleração

Unidade: m/s2

2 m/s2

10m/s2

Definição: É aquele onde a velocidade varia uniformemente com o tempo e a aceleração é constante e diferente de zero.

Definição: É aquele onde a velocidade varia uniformemente com o tempo e a aceleração é constante e diferente de zero.

Resumo:Resumo:

a → constante e diferente de zeroa → constante e diferente de zero v→ varia uniformemente com o tempo v→ varia uniformemente com o tempo

Classificação do movimento

Quanto ao sentido da velocidade:

Progressivo Sentido positivo V>0

RetrógradoSentido negativo V<0

Classificação do movimento

Quanto à variação da velocidade:

Acelerado Velocidade aumenta em móduloVelocidade e aceleração sinais =

Retardado Velocidade diminui em módulo.Velocidade e aceleração sinais

1 – Funções Horárias: 1 – Funções Horárias:

a) da Posição S ( t ):a) da Posição S ( t ):

200 2

ta

tvSS

Atenção: como podemos observar, essa é uma função polinomial do segundo grau.

Atenção: como podemos observar, essa é uma função polinomial do segundo grau.

b) da Velocidade v ( t ):b) da Velocidade v ( t ):

tavv 0

Atenção: como podemos observar, essa é uma função polinomial do primeiro grau.

Atenção: como podemos observar, essa é uma função polinomial do primeiro grau.

2 – Equação de Torricelli:2 – Equação de Torricelli:

Essa equação não necessita do tempo para relacionar as grandezas do MUV.

Essa equação não necessita do tempo para relacionar as grandezas do MUV.

Savv 220

2

Atenção: a equação de Torricelli não constitui uma função horária.

Atenção: a equação de Torricelli não constitui uma função horária.

3 – Gráficos:3 – Gráficos:

200 2

ta

tvSS a)

a)

tt

SS

retardado

retardado

aceleradoacelerado

v +v +

v = 0v = 0

v –v –

a +a + a –a –

retardado

retardado

acelerado

acelerado

v +v +

v = 0v = 0

v –v –

tt

SS S0

S0

S0

S0

tgtg tgtg

tgtg tgtg

b)b)

tavv 0

tt

vv vv

tt

v0v0

v0v0

v = 0 v = 0 v = 0 v = 0

a +a + a –a –

4 – Propriedades:4 – Propriedades: a) No gráfico v x t:

a) No gráfico v x t:

vv

tt

v1v1

v0v0

vv

tt

tgaatv

tg

A área é numericamente igual ao Deslocamento.

A área é numericamente igual ao Deslocamento.

SS

Representação gráfica da velocidade em função do tempo

b) No gráfico a x t:

b) No gráfico a x t:

tt

aa

aa

vv

t2t2t1t1

A área é numericamente igual à variação da velocidade.

A área é numericamente igual à variação da velocidade.

tSvm

20vv

vm

Importante: O MUV é uma P.AImportante: O MUV é uma P.A

vv

tt

vv

v0v0

vm

vm

Propriedade do gráfico da aceleração escalar em função do tempo

v

tavt

va

Área""

Questão 1

Um carro trafegando a 56 Km/h está a 24 m de uma barreira quando o motorista pisa com força nos freios. O carro bate na barreira 2 s depois. (a) Qual é a desaceleração constante do carro antes do impacto? (b) Com que velocidade o carro está se deslocando quando sofre o impacto?

1º passo

Um carro trafegando a 56 Km/h está a 24 m de uma barreira quando o motorista pisa com força nos freios. O carro bate na barreira 2 s depois. (a) Qual é a desaceleração constante do carro antes do impacto? (b) Com que velocidade o carro está se deslocando quando sofre o impacto?

Então temos:

56km/h = 56000m/ 3600s

56/3,6 = 15,5m/s

2º Passo

Outra maneira:

V= v0 + at V = 15,5 -3,56*2V = 15,5 – 7,12V= 8,4m/s