MODELO DE DEMANDA VARIÁVEL PARA A DETERMINAÇÃO … · do, reduzindo sua dúração e custos e...

U n iv e r s id a d e F e d e r a l d e S a n t a C a t a r i

D e p a r t a m e n t o d e E n g e n h a r ia d e P r o d u ç ã o e S is t e m a s

MODELO DE DEMANDA VARIÁVEL PARA A DETERMINAÇÃO

DA OFERTA DE TRANSPORTE COLETIVO URBANO POR ÔNIBUS

D is s e r t a ç ã o S u b m e t id a à Un iv e r s id a d e F e d e r a l d e S a n t a

C a t a r in a p a r a O b t e n ç ã o d o Gr a u d e M e s t r e e m E n g e n h a r ia

!» JORGE ALCIDES CRUZO(Ûo>

D ,mWu. *D

F l o r ia n ó p o l is

S a n t a C a t a r in a - B r a s il

MODELO DE DEMANDA VARIÁVEL PARA A DETERMINAÇÃO

DA OFERTA DE TRANSPORTE COLETIVO URBANO POR ÔNIBUS

JORGE ALCIDES CRUZ

E s t a D is s e r t a ç ã o f o i j u l g a d a a d e q u a d a p a r a o b t e n ç ã o d o t ít u l o d e

MESTRE EM ENGENHARIA

E s p e c ia l id a d e E n g e n h a r ia d e P r o d u ç ã o e a p r o v a d a e m s u a f o r m a

f in a l p e l o P r o g r a m a d e P ó s - G r a d u a c ã o

E d g a r A u g u s t o L a n z e r , P h . D. - O r ie n t a d o r

Ba n c a E x a m in a d o r a :

E d g a r A u g u s t o L a n z e r . P h . D. - P r e s id e n t e

Aos MEUS p a is .

Be r n a r d in o A n t ô n io d a C r u z

Z u l e ik a d e B r it o e C u n h a C r u z

IV

AGRADECIMENTOS

Prof. Edgar Augusto Lanzer

Adenir José Klettenberg

Amir Mattar Valente

Antônio Carlos da Silva

Clara Rejane Bertoluci

João Savas

José Augusto de Abreu Sá Fortes

Mirella Mur ator i

Ricardo Miranda Bárcia

Silvana Bernardes Rosa

Aldanei Tavares

Antônio Berfran Acosta Rosado

Carlos Alberto Gonçalves Lompa

Denise Laprea Pereira

Jorge Destri Júnior

Mary Blanc Dias Barbosa

PIi ni o Stange

Robert Wayne Samohyl

Waldi r Gomes da Si 1 va

Coord. de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nivel Superior CAPEb.

Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes - GEIPOT

Empresa de Trens Urbanos de Porto Alegre - TRENSURB

Fundação Metropolitana de Porto Alegre - METROPLAN

Núcleo de Transportes da Prefeitura Municipal de Florianópolis

Prefeitura Municipal de Uberlândia

Ribeironense Transportes Coletivos Ltda.

Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC

V

Re s u m o

í

\

A oferta de -transporte coletivo urbano por ônibus com

preende a especificação dos horários de início das viagens neces

sárias para transportar todos os passageiros existentes em sua á-

rea de influência, com um determinado grau de conforto, ao longo

de um dia considerado típico. Inclui também a quantidade de veícu

los que precisam estar disponíveis para o cumprimento de tais ho

rários. Para tanto, deve-se estabelecer estimativas para as varia

ções da demanda ao longo do tempo e do espaço e também para as

distribuições dos tempos de viagem e de espera nos terminais.

Os modelos em utilização levam em conta e determinação

de períodos típicos em que esses parâmetros são considerados cons

tantes e iguais às médias dos valores observados. Porém, o estabe

lecimento dos limites de tais períodos não é automático e depende

do critério do projetista, o que incorpora um elevado grau de sub

jetividade. Como conseqüência, a oferta assim calculada se torna

pouco precisa e o processo, demorado e custoso.Neste trabalho é desenvolvido um modelo alternativo de

estimação que dispensa a determinação dos períodos típicos, o que

elimina a descontinuidade do processo de cálculo e as etapas que

exigem a decisão do planejador. Isto permite que seja informatiza

do, reduzindo sua dúração e custos e aumentando sua precisão.

VI

4

A b s t r a c t

Bus public transport supply involves the specification

of travel schedules, in order to transport all passangers existing

in its influence area, with a determined degree of comfort, along

day considered as tipical. It also includes the quantity of

vehicles available for accomplish the timetable. Thereby, estima

tes must be established for demand variations along time and space

and also for travel time and terminus waiting time distributions.

Models in use take into account the determination of ti

pical periods in wich these parameters are considered constant and

equal to the average of observed data. However, the limits of the

se periods are not automatically established and depend on the

planner criterion, which incorporates a high degree of subjectivi

ty. Consequently, the usual process to calculate supply is highly

time and cost consuming and its results not precise enough.In this work is developed an alternative estimation mo

del that dispenses with the determination of the tipical periods

and eliminates the process discontinuities as well as the stages

that need the planner decision. It allows for its informatization,

which, in turn, reduces time and cost while increases precision.

VII

S u m á r io

LISTA DE FIGURAS .............

LISTA DE QUADROS .............

CAPITULO 1- INTRODUÇÃO ......

1.1— Origem do Trabalho ...

1.2— Objetivos do Trabalho

CAPÍTULO 2- ANALISE DA DEMANDA DE PASSAGEIROS

X

XVII

1

1

5

1.3- Importância do Trabalho ............................... °O1.4- Metodologia do Trabalho ..............................to

1.5- Estrutura do Trabalho .................................

8

. 82 . 1 - Princípios Básicos ....................................2. 1. 1 — Flutuação Temporal de Demanda.................. ®

2 . 1 . 2 - Flutuação Espacial da Demanda .................. 13

A CÍ2 . 2 - Modelos de Estimação da Demanda ......................i2 . 2 . 1 - Modelo Horário ...................................182 . 2 . 2 - Modelo Numérico..................................

2 . 2 . 3 - Modelo do Volume Horário em Períodos de Quinzep>pMinutos ........................................... *■“"

2. 2. 4— Modelo da C E T ....................................2. 3 - S e l e ç ã o da A m o s t r a ............................................ 2,5

VIII

2.4— Modelo Proposto........................................

2.4.1- Flutuação Temporal 'da Demanda.................. 29

2. 4. 1.1- Modelos Polinomiais ........................ 3©

2. 4. 1 . 2- Modelo de Sua vi z a ç ã o ...................... 40

2.4.2- Flutuação Espacial da Demanda.................. 40

CAPITULO 3- ANÁLISE DA OFERTA DE TRANSPORTE COLETIVO ........ 54

3.1- Veí cul o—P a d r ã o ........................................

3.2- Nível de Serviço......................................3.3- Dimensionamento Operacional .......................... 58

3.3.1- Seleção do Nível de Serviço ..................... 60

3. 3. 1.1- Modelos Existentes ......................... 60

3. 3. 1. 2- Modelo Proposto............................ 63

3.3.2- Determinação do Quadro de Horários Mínimos.... 70

3. 3.2.1- Modelos Existentes .........................

3. 3. 2. 2- Modelo Proposto............................ 733.3.3- Determinação do Quadro de Horários Efetivos .... 76

3.3. 3.1- Análise do Tempo de V i a g e m ................ 78

3. 3. 3. 1.1- Modelos Existentes .................... 80

3. 3. 3. 1. 2- Modelo Proposto....................... 80

3. 3. 3. 2- Análise do Tempo de Espera nos Terminais .. 82

3. 3. 3. 3- Cálculo dos Horários Efetivos ............. 87

3.3.4- Cálculo da Frota Efetiva ........................

3. 3.4.1- Método do Tempo de C i c l o .................. 9®

3.3.4.2- Método do Nomograma ........................ 102

3. 3. 4. 3- Método do Gráfico de M a r c h a ............... 104

3. 3. 5- Programação por Veículo . ............1041 OS3.3.6- Avaliação Econômica............................. -LW~

CAPÍTULO 4- APLICAÇÃO DO MODELO ...........................i

4.1 — Oferta Atual .......................................

4.2- Demanda Atual .......................................

4.3- Cálculo da Oferta ..................................

4.4- Avaliação dos Resultados ..........................

CAPITULO 5- CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ....................

ANEXO 1- METODOLOGIA DOS LEVANTAMENTOS DE CAMPO ..........

A.1.1 — Levantamento de Catracas ........................

A.1.2— Levantamento de Embarque e Desembarque .......

ANEXO 2- DISTRIBUIÇÕES DO FLUXO DE PASSAGEIROS E DO TEMPO

DE V I A G E M .........................................

A. 2.1- Distribuições do Fluxo de Passageiros .........

A. 2. 2- Distribuições do Tempo de V i a g e m ..............

ANEXO 3- INFORMAÇÕES SOBRE A OFERTA E A DEMANDA .........

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................

X

2 . 1-

2. 2-

2. 3-

2. 4-

2. 5-

2. 6-

2. 7-

2. 8-

2. 9-

2. IO

2 . 11

L is t a d e F ig u r a s

Conceito de Fluxo de Passageiros ....................... S

Distribuições Típicas do Fluxo de Passageiros

CLinha Abraão, 1983D .................................... -*-1

Esquema da Flutuação Espacial da Demanda .............. 14

MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de

Passageiros — Modelo Horário CLinha Abraao, 19833 .... 17


Passageiros — Modelo Horário Modif^icado CLinha

Abr aão, 19833 ............................................ ®MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de

Passageiros — Modelo Numérico CLinha Abraao, 1983D .... 21


Passageiros — Modelo do Volume Horário em Períodos

de Quinze Minutos CLinha Abraão, 1983D ................ 23

Distribuições do Fluxo Médio de Passageiros em Perí

odos de Dois Minutos CLinha Abraão, 1983D ............. 30


odos de Quatro Minutos C Linha Abraão, 19832) ........... 31


odos de Seis Minutos CLinha Abraão, 1983} ............. 32■ Distribuições do Fluxo Médio de Passageiros em Períodos de

Oito Minutos CLinha Abraão, 1983} ...................... 33

2.12- Distribuições do Fluxo Médio de Passageiros em Perí

odos de Dez Minutos CLinha Abraão, 19833 .............. 34

2.13- Conceito de Sistema Dinâmico ........................... 35

2.14- MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Pas

sageiros — Modelo Polinomial de Mini mos Quadrados

CLinha Abraão, 19833 .................................... 38


sageiros - Modelo de Suavização - MMC-3 CLinha

Abraão, 19833 ............................................ 42



Abraão, 19833 ............................................ 43



Abraão, 19832) ............................................ 44



Abraão, 19833 ............................................ 45



Abraão, 1983!) ............................................ 46

£.20— MDV — Grau de Suavização CLinha Abraão, 19833 ......... 47

3.1- Planta Esquemática da Ocupação do Veí culo-Padrao

de Acordo com o Nível de Serviço....................... 59

3.2- MDV - Estimativas da Distribuição da Lotação do

Veículo— Padrão CNS C e F3 — Modelo 1 C Li nha

Abraão/BC, 19833 .........................................3.3- MDV - Estimativas da Distribuição da Lotação do

XI

Veículo- Padrão CNS C e FD — Modelo 2 CLinha

Abraão/BC, 1983D .........................................3.4- MDV - Estimativas da Distribuição da Lotação do

Veículo— Padrão CNS C e FD — Modelo 3 CLinha

Abr aão/BC, 1983!) .........................................3.5- MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Pas

sageiros Para os Horários Mínimos Calculados CLinha

Abraão/BC, 1Q83D .........................................

3.6- Esquema de Elaboração do Gráfico de Marcha ............

3.7- Exemplo de Gráfico de Marcha ...........................

3.8- MPTDC - Estimativas da Distribuição do Tempo de

Viagem CLinha Abraão, 19832) ............................

3.9- MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo de

Viagem - MMC-3 CLinha Abraão, 1983Z) ....................


Viagem - MMC-5 CLinha Abraão, 19833 ....................


Viagem - MMC-7 CLinha Abraão, 19832) ....................

3.12- Conceito de Horário Virtual ............................3.13- Esquema da Vinculação do Tipo 1 - Primeira Etapa .....

3.14- Esquema da Vinculação do Tipo 1 - Segunda Etapa -

Passo 1 .................................................3.15- Esquema da Vinculação do Tipo 1 - Segunda Etapa -

Passo 2 .................................................

3.16- Conceito de Tempo de Ciclo ............................3.17- Cálculo da Frota Efetiva - Nomograma de Lucatel 1 i ....

4.1- Itinerários Atuais das Linhas Abraão, Itaguaçu e

Vila Aparecida...........................................4 2— Participação Percentual das Viagens Efetivas de Acordo

67

68

75

77

77

81

83

84

85

88

92

94

97

101

103

XII

109

com o Nível de Serviço C Linha Abraão Conjunta) ...... 113

4.3- Distribuições do Fluxo de Passageiros CLinha Abraão

Conjunta, 25/Jun/1991D ................................. 115

4.4- Itinerários Propostos Para as Linhas Abraão e117Itaguaçu ................. ..............................

4.5- MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo de Deslo

camento Entre os Terminais de Bairro Propostos CLinhas

Abraão/BC e Itaguaçu/BC, 25/Jun/l991D ................ 118

4.6- Distribuições Modificadas do Fluxo de Passageiros

CLinha Abraão Conjunta, 25/Jun/1991D ................. 120

4.7- Distribuições do Intervalo de Confiança do Fluxo de

Passageiros CLinha Abraao Conjunta, 25/J un/1991 3 .... 121

4.8- Participação Percentual das Viagens dos Dias Avalia

dos, de Acordo com o Nível de Serviço CLinha Abraao

Conj unta/CBD ............................................ 14.9- Distribuições Reais e Modificadas do Fluxo de Passa

geiros CLinha Abraão Conjunta - CB, 6/Jun/1991D ..... 127

4.10- Distribuições Reais e Modificadas do Fluxo de Passa

geiros CLinha Abraão Conjunta - CB, 13/Jun/1991D .... 128

4.11- Distribuições Reais e Modificadas do Fluxo de Passa

geiros CLinha Abraão Conjunta - CB, 20/Jun/1991D .... 129

A.1.1 - Modelo da Planilha do Levantamento de Catracas ...... 136

A.i.2- Modelo da PIani1ha—Resumo do Levantamento de Ca

tracas .................................................. 137

A.1.3- Modelo da Planilha do Levantamento de Embarque e

Desembarque............................................. 138

A. 2.1.1- MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passa

geiros CLinha Agronômica, 1984D ..................... 140

A. 2. 1 . 2- M D V — E s t i m a t i v a s da D i s t r i b u i ç ã o do F l u x o de Pas s a -

XIII

XIV

141

a . a. 1. 3- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Barreiros, 19833 . . . 142

A. 2. 1. 4- MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passa-

geiros CLinha Capoeiras, 19833 . . . 143

A. 2. 1 . 5 MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Circular 108, 19843 144

A. 2. 1 . 6- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa—


A. 2. 1. 7- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa-



geiros CLinha Circular 122, 19833 1 45


geiros CLinha Cruzeiro, 1988/893 . 146


geiros CLinha Expresso-UFSC, 19843 . . 147

A. 2. 1. 11- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa—

geiros CLinha Harmonia, 19893 . . . . 148


geiros CLinha Interior Industrial,, 19893 . . 149


geiros CLinha Jardim Eldorado, 19833 150

A. 2. 1. 14- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa—

geiros CLinha Jardim Nossa Senhora Aparecida, 19893. 151


geiros CLinha Jardim Porto Alegre , 19893 . 152

A. 2. 1.16- MDV - Estimativas da Distribuição do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Maracanã, 19893 . . . 153

A. 2. 1.17- MDV - Esti mati vas da Distribuição do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Palhoçal, 19833 .....


geiros CLinha Rodoviária Tubalina, 1988/893

A. 2. 1.19- MDV - Esti mati vas da Di str i bui ção do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Santo Amaro da Imperatriz, 19833 ---

A. 2. 1 . 20- MDV - Esti mati vas da Di stri bui ção do F1 uxo de Passa-

geiros CLinha Umuarama-Luizote, 1989}

A. 2. 1. 21- MDV — Estimativas da Di str i bui ção do F1 uxo de Passa-

geiros C Li nha Vila Sao J oao, 19833 . .

A. 2. 2. 1 - MDV - Esti mati vas da Di str i bui ção do Tempo de Vi agem

A. 2. 2. 2- MDV — Estimativas da Di stri bui ção do Tempo de Vi agem

A. 2. 2. 3- MDV - Estimativas da Di stri bui ção do Tempo de Vi agem

A. 2. 2. 4- MDV — Esti mati vas da Di stri bui ção do Tempo de Vi agem

C Li nha Circular 108, 19843 ......

A. 2. 2. 5- MDV - Estimativas da Di stri bui ção do Tempo de Vi agem

C Li nha Circular 109, 19843 ......

A. 2. 2. 6- MDV — Estimativas da Di str i bui ção do Tempo de Vi agem

CLinha Circular 121, 19833 ......

A. 2.. 2. 7- MDV — Estimativas da Di stri bui ção do Tempo de Vi agem

CLinha Circular 122, 19833 ......

A. 2,. 2. 8- MDV - Estimativas da Di str i bui ção do Tempo de Vi agem

A. 2 . 2. 9- MDV - Esti mati vas da Di str i bui ção do Tempo de Vi agem

A. 2.2.10- MDV - Estimativas da Di stri bui ção do Tempo <de Vi agem

154

155

156

157

158

160

161

162

163

163

164

164

165

166

CLinha Jardim Eldorado, 19833 ...................... 167

A. 2.2.11- MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo de Viagem

CLinha Palhoça, 1983!) ............................... 168


CLinha Rodoviária-Tubalina, 1988/893 .............. 169


CLinha Santo Amaro da Imperatriz, 19831) ........... 170

A. 2. 2.14- MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo de Viagem

CLinha Umuarama-Luizote, 19893 ............... ..... 171


CLinha Vila São João, 19833 ........................ 172

XVI

XVII

L is t a d e Q u a d r o s

2.1- Características das Linhas Estudadas CFlutuação

Temporal da Demanda) ...................................2.2- Características das Linhas Estudadas CFlutuação

Espacial da Demanda) ................................... “

2.3- Resultados do Teste IR-1 ............................... 51

2. 4- Resultados do Teste I R - 2 ............................... 52

2.5- Resultados do Teste I R - 3 ............................... 53

3.1 — Caracter í sti cas dos Níveis de Serviço................ 58

3.2- Quantidade de Viagens Mínimas Diárias de Acordo com

o NS CLinha Abraão, 1983) ............................. 68

3.3- Ocupação Mínima de Acordo com o NS CLinha Abraão,

19833 ...............................................3.4- Custos Variáveis Diários de Acordo com o NS CLinha

RQAbraão, 1983) ...........................................3.5- Avaliação Econômica Comparativa do MDV e do MPTDC .... 106

4.1- Oferta de Viagens das Linhas Abraão e Itaguaçu...... H O

4.2- Extensão Percorrida Pelas Linhas Abraao e Itaguaçu ... 111

4.3- Lotação do Veí cul o-Padr ão e Faixas Admissíveis de

Passageiros Transportados por Viagem ................. 111

4.4- Demanda das Linhas Abraão e Itaguaçu ................. 112

4 5 — Participação Percentual das Viagens Efetivas de Acor

do com o Nível de Serviço ............................. 1 1 3

4.6- Demanda e Oferta em 6/Ago/l 991 ...................... 124

4.7- Demanda e Oferta em 13/Ago/1991 ..................... 124

4. 8- Demanda e Oferta em 20/Ago/1991 ..................... 124

4. g- participação Percentual das Viagens dos Dias Avalia

dos de Acordo com o Nível de Serviço............... 12o

4.10- Participação da Quantidade de Viagens dos Dias Ava

liados de Acordo com o Intervalo de Confiança ..... 130

4.11- Avaliação Econômica .................................. 132

A. 3. 1- Quadro de Horários Oficial da Linha Abraao C25 de

Junho de 1991D ....................................... 174

A.3.2— Quadro de Horários Oficial da Linha Itaguaçu C25 de

Junho de 1991D ....................................... 175

A. 3. 3— Oferta e Demanda Efetivas da Linha Abraao CConjuntaD

em 25 de Junho de 1991 ............................... 176

A. 3. 4- MDV - Quadro de Horários Proposto Para Linha Abraão

Conjunta - Nível de Serviço C ....................... 178

A.3.S- MDV - Quadro de Horários Proposto Para Linha Abraao

Conjunta - Nível de Serviço D ....................... 180

A.3.6- MDV - Quadro de Horários Proposto Para Linha Abraão

Conjunta - Nível de Serviço E ....................... 182

A. 3. 7— MDV — Programação Proposta CNS DD — Quadro de Horários

da Linha Abraão ...................................... 183A.3.8— MDV — Programação Proposta CNS DD — Quadro de Horários

da Linha Itaguaçu....................................A. 3.9— MDV — Programação Proposta por Veículo CNS DD — Linhas

Abraão e Itaguaçu .................................... 185

A. 3.10- Oferta e Demanda Efetivas dos Dias Avaliados CLinha

Abraão Conjunta — Sentido Centro-Bairro) ........... 187

XVIII

C a p í t u l o 1 - I n t r o d u ç ã o

1.1— Origem do Trabalho

O ônibus, no Brasil, é hoje responsável por cerca de 60%

dos deslocameníos de pessoas em áreas urbanas, e sua participaçao

é cada dia mais significativa, considerando os elevados índices de

crescimento populacional do país e as dificuldades de implantaçao

de outras modalidades de transporte coletivo, que exigem investi

mentos de vulto.Por outro lado, a grande maioria dos usuários do ônibus

corresponde à população de baixa renda, o que t o m a o sistema ins

tável em relação à questão tarifária. Qualquer variação significa

tiva nos valores tarifários implica um impacto correspondente no

orçamento familiar, cada vez mais comprometido.O valor da tarifa, por sua vez, depende da qualidade do

serviço oferecido, traduzida em termos de freqüência de viagens,

da tecnologia adotada e das condições de deslocamento.

Um problema que se impõe é determinar qual o melhor ser

viço que se pode oferecer a um nível tarifário compatível com a

capacidade de pagamento do público—alvo, o que implica a busca de

um nível de eficiência ótimo, processo conhecido como racionaliza

ção Cde um sistema, área ou linha de transporte coletivo urbano

por ôni bus).Para a racionalização das condições de deslocamento do

veiculo, procura-se principalmente reduzir o tempo de viagem, evi

tando os conflitos com os demais veiculos e diminuindo o tempo de

paradas ao longo do itinerário. Além de melhorar a qualidade do

serviço oferecido ao usuário, um menor tempo de viagem implica uma

quantidade também menor de veículos necessários. Para tanto, são

geralmente adotadas as seguintes medidas:

• Implantação de faixas ou vias de tráfego exclusivo

para o ônibus;• Localização conveniente de pontos de parada para o em

barque e desembarque de passageiros;

• Implantação de dispositivos de priorização do trânsito

de ônibus em interseções semaforizadas ou não.

As condições tecnológicas do ônibus têm sido amplamente

estudadas, com vistas à melhoria das condições de conforto do pas

sageiro Cassentos mais confortáveis, pega—maos para passageiros em

pé, corredores mais amplos para circulação interna) e à redução do

tempo nos pontos de parada Cportas màis largas, degraus mais bai

xos, área de acumulação de passageiros antes da catraca maior).

Tais recomendações culminaram na concepção do ônibus PADRON,

CGEIPOT, 1982—b) , e que pode ser considerado o primeiro veículo

rodoviário urbano brasileiro destinado ao transporte de passagei

ros Cos restantes são constituídos de carrocerias de ônibus sobre

chassis de caminhão).

O estabelecimento da frequência das viagens, ou seja, do

qxia.<±ro de horários* entretanto, não tem sido explorado o suficiente, sendo na maioria das vezes relegado ao empirismo puro e sim—

2

pies. Poucas empresas operadoras e órgãos de gerência conseguem o

ferecer um serviço compatível com as necessidades do público usuá

rio, o que se traduz nas críticas contumazes do passageiro em re

lação à escassez de veículos, ao excesso de lotação dos mesmos e

ao elevado tempo de espera em pontos de parada e terminais. Tais

reclamações resultam o mais das vezes da inadequação da oferta de

transporte à demanda existente. Não raro o operador possui uma

frota suficiente, mas os horários são incompatíveis.

Em sistemas de demanda reduzida é possível identificar

as viagens em que a ocupação do veículo é persistentemente supe

rior a sua lotação Cocupação máxima permitida}. Neste caso, basta

estabelecer uma viagem adicional e o problema estará solucionado

por algum tempo. Em sistemas mais complexos, entretanto, esta prá

tica é totalmente inadequada, considerando que a criação de uma

viagem adicional implica necessariamente a redistribuição dos ho

rários das viagens anteriores e posteriores.Muitas operadoras ainda consideram um exagero a utiliza

ção de metodologias ditas mais sofisticadas para a determinação da

oferta, uma vez que em sua maioria a preocupação principal é a ge

ração de recursos em detrimento das necessidades do usuário. En

tretanto, é comum constatar-se a existência de veículos sub-utili-

zados nos períodos de menor movimento, o que gera, naturalmente,

um incremento desnecessário dos custos.Para o órgão de gerência, contudo, a necessidade de uma

correta especificação da oferta se torna cada vez maior, dada a

crescente adoção de modelos de remuneração das operadoras pela

produção de transporte Cpela quilometragem percorrida}, ao invés

da remuneração pela demanda de transporte Cpor passageiro trans

portado}. Deste fato pode-se concluir que também para o represen-

tante do usuário geralmente a preocupação maior é de caráter fi

nanceiro.A determinação da oferta do transporte coletivo urbano

por ônibus só poderá ser feita corretamente através do conhecimen

to das características da demanda.Os métodos de estabelecimento da oferta utilizados atu

almente procuram identificar as variações mais gerais da demanda

que ocorrem ao longo de um dia considerado como típico, determi

nando os limites de períodos em que ela é aproximadamente constan

te, chamados de períodos típicos de demanda, constante. Para cada

um deles é calculada a quantidade de viagens necessária e sufici

ente para transportar o total de passageiros verificados, a in

tervalos constantes.Uma das dificuldades desses métodos é que a definição

dos limites dos períodos típicos é geralmente feita a critério do

projetista e que, embora baseada na distribuição da demanda ao

longo do dia considerado e portanto em parâmetros técnicos, incor

pora um certo grau de subjetividade. Além disso, esse procedimento

impede a automatização total do processo, aumentando a sua dura

ção. Existem métodos em que esta automatização está presente, mas

que utilizam heurísticas específicas para os locais onde são a-

pl içados.Por outro lado, a adoção de parâmetros médios em cada

período considerado pode levar a uma oferta sub ou superestimada,

|~o que^^ái de encontro às necessidades do passageiroT^Torna-se importante, desta forma, investigar com maior

profundidade_ os métodos em utilização, procurando uma estimativa

da demanda que esteja mais próxima da realidade e um modelo matemático que permita um processamento mais rápido, capaz de fornecer

4

à operadora e ao órgão de gerência uma resposta imediata e de bai-

xo custo para a racionalização do sistema em estudo.

1.2— Objetivo do Trabalho

O presente trabalho visa propor uma metodologia alterna

tiva de cálculo da oferta de transporte coletivo urbano por ôni

bus com os seguintes objetivos:

© Atender melhor às necessidades de deslocamento do usu-

ári o ;• Permitir a informatização do processo de cálculo, de

modo a reduzir o tempo necessário para a obtenção dos

resultados;^ Apresentar resultados econômicos compatíveis com as

' práticas atualmente em uso no país e com a qualidade

do serviço oferecido;• Apresentar f1 exibi1idade suficiente para ser aplicado

a qualquer linha, independentemente de características

peculiares.

1.3- Importância do Trabalho

A metodologia^que se pretende desenvolver deverá incen

tivar a busca de um atendimento progressivamente melhor das neces

sidades do passageiro. Devidamente informatizado, o modelo permi

tirá um processo de cálculo de custo reduzido, capaz de fornecer

resposta rápida para os problemas denunciados pela comunidade.

Poderá inclusive ser aplicado numa mesma linha sucessi

vas vezes, visando eliminar os efeitos da acomodação da demanda

que geralmente ocorre quando se implanta uma nova programação. Do

mesmo modo, podei— se-á acompanhar a evolução das principais carac

terísticas da demanda de uma linha de ônibus, alterando—se a ofer

ta sempre que necessário.Para o órgão de gerência, este acompanhamento permitirá

um controle maior sobre as operadoras, especialmente nos casos em

que a remuneração é feita pela produção de transporte.

1.4- Metodologia do Trabalho

O estudo realizado constituiu-se de quatro grandes eta

pas , quai s sej am:

• Definição da sub-área do transporte coletivo urbano a

ser estudada, que é o cálculo da oferta;

• Levantamento bibliográfico relacionado com o tema e

obtenção de informações reais de linhas com caracte

rísticas as mais diversas possíveis, tanto em termos

de forma de operação, como de região do país;

• Desenvolvimento do modelo de acordo com os objetivos

pr etendi dos;• Aplicação do modelo proposto em uma linha de ônibus

com características representativas das diversas si

tuações reais existentes e avaliação dos resultados

obti dos.

1.5- Estrutura do Trabalho

6

O trabalho é constituído de cinco capítulos e três anexos em que são abordados os aspectos descritos sucintamente a se-

7

segui r:

• Capítulo 1: introdução do trabalho, destacando os mo

tivos que levaram a sua elaboração e seus objetivos,

importância para a sociedade, metodologia & estrutura;

• Capítulo 2: análise das características da demanda.de

passageiros, onde são descritos o princípio básico de

sua obtenção, - os diversos modelos de estimação atual

mente em utilização no país, a amostra selecionada pa

ra estudo e o modelo de estimação proposto;

• Capítulo 3: análise das características da oferta de

transporte, que são os tempos de viagem e de espera em

terminais e o nível de serviço oferecido, e a descri

ção dos modelos em uso e do proposto;

• Capítulo 4: aplicação do modelo proposto em uma linha

de transporte coletivo urbano por ônibus e avaliação

dos resultados obtidos;

• Capítulo 5: conclusões e recomendações para a melhoria

do processo.• Anexo 1: descrição da metodologia dos levantamentos de

campo;• Anexo 2: apresentação dos gráficos com as distribui

ções, reais e estimadas através do modelo proposto, do

fluxo de passageiros e do tempo de viagem das linhas

da amostra considerada, em um dia considerado típico;

• Anexo 3: apresentação dos quadros de horários atuais,

aqueles calculados através do modelo proposto para a

linha em que foi aplicado, considerando três níveis de

serviço e com as respectivas estimativas de demanda e

do tempo de viagem e os levantamentos para a aplicação.

C a p í t u l o 2. - A n á lis e d a D e m a n d a d e P a s s a g e i r o s

Nesle Capítulo são apresentados os princípios básicos de

análise da demanda de uma linha de ônibus, os principais modelos

de estimação e a formulação do modelo proposto.

2.1- Princípios Básicos

' Demanda de passageiros de um modo de transporte é a

quantidade de pessoas que dele se utilizam em um determinado perí

odo Cgeralmente anual» mensal, semanal ou diário}, ou extensão

Cquilômetro ou distância entre dois pontos de parada consecutivos}.

Para se analisar as características da demanda, normalmente se es

tuda a sua variação ao longo do tempo ou espaço, o que se chama,

respectivãmente, de / lut-uaçS.o temporal da demanda e /lxitxiaçKe> es

pacial da demaruda.

2.1.1— Flutuação Temporal da Demanda

A flutuação temporal pode ser considerada de modo a re

fletir o crescimento anual da demanda ou a sua variação mensal Cao

longo do ano) , semanal Cao longo do mês}, diária Cao longo da se

mana} e horária Cao longo do dia}. Neste trabalho, a análise esta-

rá limitada à variação da demanda ao longo de um dia considerado

ti pi co, em uma abordagem determinística.

Considere-se, primeiramente, uma determinada viagem, de

ordem i. Admitindo—se que a viagem anterior Ci—13 tenha transpor

tado todos os passageiros que se encontravam no terminal inicial e

nos pontos de parada intermediários e que os veículos viajam a uma

velocidade constante, então os passageiros da viagem i foram se a—

cumulando no intervalo de tempo Ahi entre ambas, conforme é ilus

trado na Figura 2.1. Admitindo-se também que os passageiros che

guem aos pontos de maneira regular, pode—se entao definir o fluxo

de passageiros entre duas viagens consecutivas como sendo:

p t . p t .f =___ L_ = _____ ----- Ci>l e Ah.>03 C2. 13v Ah h - h.i t. v -1

E S P A Ç O ( p o n t o s d e p a r a d a )

Fonle:Freitas,1985

Figura 2. 1 - Conceito de Fluxo de Passageiros

Onde:f ; fluxo de passageiros da viagem i Cpass. /min) ;ipt. : total de passageiros transportados na viagem i;

h : .horário de partida da viagem i Cmin);V

h : horário de partida da viagem i—1 Cmin). i -1

Observe-se que não existe fluxo de passageiros corres-

dente à primeira viagem.Por outro lado, pode ocorrer a saída simultânea de dois

ou mais veículos, o que faz:

Ah = 0, Ah = 0 ..... Ah. = 0i t - ± v - n

Neste caso, considera-se que apenas uma viagem hipotéti

ca transporta o total de passageiros das duas ou mais viagens ori

ginais, ou seja:

10

f. =E P S

j = i - n___________ C2. 2)h. - h v v—n

Onde:n: quantidade de intervalos nulos CAh=OZ> consecuti

vos.

A Figura 2.2 mostra as distribuiçSes típicas do fluxo

de passageiros nos dois sentidos de uma linha radial de uma cidade

de porte médio ao longo de um dia útil. No caso, trata—se da linha

Abraão, de Florianópolis, com base em levantamento realizado em 30

de agosto de 1983. Esta linha passa a ser utilizada neste trabalho

para ilustrar todas as análises -realizadas.Observe—se, primeiramente, a grande irregularidade das

distribuições. Isto se deve, principalmente, ao fato de que a o-

11

Figura 2. 2 - Dist-ribuiçSes Típicas do Fluxo de Passageiros CLinha Abraão, 1983D

■feria não está ajustada à demanda levantada. Em vários momentos se

observam fluxos muito pequenos em períodos longos seguidos de flu

xos extremamente elevados em curtos períodos. Naturalmente, se os

intervalos fossem mais equilibrados e sem alterações bruscas, o

fluxo também o seria.Apesar da irregularidade, pode-se distinguir nitidamente

períodos em que a demanda é mais expressiva e outros em que ela é

bastante reduzida. Esses períodos são conhecidos como períodos tí

picos. Aqueles de maior fluxo são chamados de períodos de pico,

enquanto os de demanda reduzida, de períodos de vale — ou de

entre-picoy quando ocorrem entre dois picos, e forct-do-pico, no i-

nício e no final da jornada.No exemplo considerado os picos sao bem pronunciados, o

que evidencia a rigidez dos horários de início das principais ati

vidades da cidade. Òbserve-se na Figura 2.2 Cal), com a demanda no

sentido bairro-centro, que o pico da manhã ocorre ao redor de 7h,

refletindo a movimentação de trabalhadores que provavelmente ini

ciarão os serviços às Sh. Muitos deles voltam para casa ao meio-

dia para o almoço - Figura 2.2 CbD, retornando ao trabalho às 13h

- Figura 2.2 CaZ). Finalmente, voltam novamente para casa ao final

do trabalho, às 18h - Figura 2.2 CbD. Pode-se também notar um mo

vimento no sentido inverso Cpela manhã e à tardeD, o que mostra

que existe uma oferta de empregos e/ou vagas para estudo no bair

ro. Por fim, observa-se o deslocamento de pessoas por volta das

22h, no sentido centro-bairro, referente ao retorno das atividades

de estudo e lazer noturnos.Muitas linhas, entretanto não apresentam movimentações

tão expressivas entre llh e 14h, o que mostra que nos locais servidos não é comum o hábito de almoçar em casa, geralmente devido

12

ao elevado tempo de viagem. Isto pode ser observado no exemplo.da

Figura A. 2.1. 2 do Anexo 2 Clinha Porto Alegre - Alvorada, 19893.

O comportamento da demanda também se altera profundamen

te nos finais de semana. No exemplo da Figura A. 2. 1.11 do Anexo 2,

a partir de um levantamento realizado em um sábado, nota-se um

grande movimento no sentido bairro—centro no início do dia, en

quanto o retorno se distribui por dois picos, o primeiro entre llh

30min e 14h e o segundo entre 15h e 18h Clinha Harmonia — TRENSURB,

Região Metropolitana de Porto Alegre, 19893.A oferta para atender as necessidades de deslocamento da

população deverá ser calculada considerando todas as peculiarida

des da linha e, portanto, de acordo com distribuição da demanda.

Para tanto, deve-se obter uma estimativa que reflita a tendência

geral do fluxo de passageiros, pela redução dos erros aleatórios e

daqueles decorrentes da inadequação dos horários. Os diferentes

modelos de estimação são descritos no item 2.2.

2.1.2- F1utuação Espaci al da Demanda»

A flutuação espacial da demanda mostra a variação da

quantidade de passageiros no interior do veículo, conhecida como

ocupação, nos trechos compreendidos entre dois pontos de parada

consecutivos ao longo do itinerário da linha. Essas informaçSes

podem ser obtidas pela observação dos embarques e desembarques de

passageiros em cada ponto, inclusive nos terminais, chegando—se às

ocupações por diferenças Csaldo3. A Figura 2.3 mostra o princí

pio desta formulação.O trecho hachurado corresponde à ocupaçao máxima, sendo

chamado de trecho critico. Geralmente, a ocupação crítica de uma

13

14

P A S S A G E I R O SA C U M U L A D O S

pt -------

t r e c h o

e m b a r q u e so c u p a ç a o c r í t i c a

d e s e m b a r q u e s

1— I— I— r1 2 3 4 5

E S P A Ç O ( p o n t o s )

F o n t e : F r e i t a s , 1 9 8 5

Figura 2. 3 — Esquema da Flutuação Espacial da Demanda

viagem é menor do que a quantidade de passageiros nela transporta

dos, o que significa que nem todos eles estavam no interior dó ve

iculo ao mesmo tempo. Isto sugere que se dimensione a linha pela

ocupação crítica ao invés da quantidade total de passageiros

transportados, evitando—se assim o seu superdimensionamento, o que

representa economia de recursos. A rotatividade de passageiros é

medida pelo índice de renovação, que é dado por:

p t iir = --- — Cir >1} C2, 3Dv Voc < l

Onde:

ir : índice de renovação da viagem i;ipt : passageiros transportados na viagem i ;

oc.: ocupação crítica da viagem i.

Desta forma, a demanda de projeto CcorrigidaD, conheci da

15

como /luxo de ocupação, em um determinado instante j é dada por:

ff* = __l— C2. 43

J

Onde:

f ’: fluxo de ocupação no instante j Cpass/min3; jf : fluxo de passageiros no instante j Cpass/min3; jir : índice de renovação no instante j. j

À primeira vista, o índice de renovação constitui ape

nas um fator de correção para efeito de cálculo da oferta. Entre

tanto, pode-se aprofundar a análise para verificar o seu signifi

cado real. Assim, tem—se:

nt pt + oc - oc. pt. - oc. pd.i r = ___L_= ------i--------i 1 = 1+----- -------------= 1+------ -

1 oc oc. oc. oc.i V v 1

ir = 1+ rn.V V C2. 53

Onde:pd. : quantidade de passageiros que desembarcaram

antes do trecho crítico da viagem i e embarca

ram após o mesmo;

rn. : renovação da viagem i.i

Assim, a parcela do IR que ultrapassa a unidade mede a

relação entre a quantidade total de desembarques antes do trecho

crítico e embarques após o mesmo e a ocupação crítica, ou seja, a

relação entre os passageiros que não estavam e aqueles que estavam

no veículo no trecho crítico. Esta parcela é conhecida como reno

vação de passageiros no interior do veículo, geralmente expressa

16

em termos .percentuais, constituindo um bom indicador para a análi

se das características da linha.

2.2- Modelos de Estimação da Demanda

Existem muitos modelos de estimação da demanda em uti

lização pelos órgãos de gerência e operadores, quase a totalidade

baseada na determinação dos limites dos períodos típicos, nos

quais a demanda é admitida como constante e igual à média do fluxo

de passageiros. Por esta característica, serão denominados, neste

trabalho, de modelos de períodos típicos de dema.nd.a. constante -

MPTDC.

Estes modelos podem ser agrupados em quatro conjuntos

que são descritos a seguir.Destaque-se que, para uma melhor aproximação, além dos

períodos típicos de pico e de vale, sao geralmente considerados

períodos intermediários, chamados de pré—pico e pós—pico.

2.2.1- Modelo Horário

Conforme descrito por Armando C1982D, os períodos típi

cos têm a duração de uma hora, coincidentes com o horário oficial

CHoras cheiasZ>. São verificadas a quantidade de viagens que ini

ciam em cada período e os respectivos volumes de passageiros

transportados. Considerando este modelo em termos de fluxo de pas

sageiros, as estimativas da demanda do exemplo ilustrativo consi

derado Clinha AbraãoD passam a ser- aquelas mostradas na Figura

2.4. A rigidez da duração dos períodos provoca, muitas vezes, a

divisão dos períodos de pico, produzindo estimativas pouco preci

17

Figura 2.4 - MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros — Modelo Horário CLinha Abraão, 1983D

18

sas, normalmente' subestimadas. Se, por exemplo, o período horário

fosse deslocado em trinta minutos, as estimativas do exemplo pas

sariam a ser aquelas mostradas na Figura 2.5. Como se pode obsei

var, além de as estimativas serem muito diferentes, aquelas rela

tivas às horas cheias são bem menos eficazes em relação às distri

buições do fluxo entre viagens consecutivas. Assim, este modelo não

deve ser utilizado indiscriminadamente para qualquer linha sem um

bom conhecimento das respectivas características, uma vez que a o—

ferta calculada poderá não refletir as reais necessidades dos usu

ários.A flutuação espacial é determinada para cada período de

uma hora, calculando-se valores médios através da seguinte expres

são:

E pt.ir = _ ___L_ C2. 6)J E oc

Onde:

V

ir índice de renovação do período típico j;J

pt.: total de passageiros transportados na viagem i

do período j;

oc.: ocupação crítica da viagem i do período j.

2.2.2- Modelo Numérico

Este modelo foi apresentado pela Empresa Brasileira de

Planejamento de Transportes — GEIPOT CCruz, 19863 e se baseia na

determinação dos limites dos períodos típicos, que não têm duração

predeterminada, pela análise dos valores obtidos para o fluxo de passageiros e pelo conhecimento prévio do comportamento da linha

Figura 2. 5 - MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros - Modelo Horário Modificado CLinha Abraão19833

estudada, o que é sempre útil. Por exemplo, sabe-se que uma detei

minada linha apresenta volumes elevados de passageiros nas primei

ras horas da manhã no sentido bairro-centro: o período de pico é

identificado, então; pelos valores mais elevados do fluxo de pas

sageiros.Quando há muita irregularidade da oferta, alguns inter

valos pequenos são agrupados de acordo com a expressão 2.2, para

uma análise mais consistente. Á Figura 2.6 mostra as estimativas

obtidas para a linha Abraão através deste modelo, determinadas pe

lo GEIPOT Cl984}.Observe—se que a divisão feita, embora mais representa—

tiva do que aquela do modelo anterior, ainda é pouco precisa, de

vido à pouca sensibilidade em relação a variações mais sutis. Isto

se deve ao fato de a divisão depender do caráter subjetivo que o

projetista pode emprestar. Em outras palavras, dois projetistas,

analisando independentemente um mesmo caso, podem chegar a divi

soes diferentes.Merece destaque o fato de esta divisão ter ignorado a e-

xisténcia do terceiro pico no sentido bairro—centro por volta das

18h - Figura 2.6 CaZ> - e também do primeiro no sentido oposto, lo

go após as 7h - Figura 2.6 Cb3. Além disso, por longos períodos a

estimativa está além ou aquém da real, podendo levar a um sub ou

superdimensionamento da oferta nos mesmos.Saliente-se, também, que o modelo, conforme está descri

to, não prescinde da avaliação gráfica.Aqui também é calculado um índice de renovação médio pa

ra cada período típico.

20

Figura 2. 6 - MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros - Modelo Numérico CLinha Abraão» 19833

22

2.2.3- Modelo do Volume Horário em Períodos de Quinze Minutos

Este modelo foi desenvolvido por Lompa Cl9882) para um

software de dimensionamento da oferta. É calculado o totãl de pas

sageiros transportados nas viagens com horários de partida conti

dos em cada intervalo de uma hora Cvolume horário), com uma defa-

sagém de 15 minutos. Isto significa uma variação do modelo horá

rio, na tentativa de contornar os problemas de divisaò dos perío

dos de pico.Em termos de fluxo de passageiros por minuto, as estima

tivas para o exemplo considerado teriam a forma mostrada na Figura

2.7. Como se pode notar, elas estão muito mais próximas da dis

tribuição original do que aquelas que utilizam os modelos anterio

res.Entretanto, o modelo usa as estimativas gráficas apenas

para uma definição mais precisa, ainda que subjetiva, dos períodos

típicos tradicionais, sendo o resultado semelhante ao modelo ante

rior.A flutuação espacial da demanda é também dada pela média

dos índices de renovação de cada período.

2.:2. 4 - Modelo da CET

O modelo da CET, descrito por Freitas C19853, consiste

em uma seqüência de cálculos para a determinação dos limites dos

períodos típicos que dispensa a decisão subjetiva do projetista.

— Considera inicialmente o que denomina alisamento da de

manda , que consiste em detectar os períodos de -um sentido de ope

ração em. <}Xie ocorrem, distorções no mímero de passageiros transpor

23

CaD - Sentido Bairro-Ceniro

Figura 2. 7 - MPTDC - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros - Modelo do Volume Horário em Períodos deQuinze minutos CLinha Abraão, 19833

Lados na viagem, devido a variações abruptas na freqüência de o-

ferta. Isto é feito pela. aplicação do conceito de intervalo rela

tivo, que é dado por:

Ah.itr = --- L _ C2.72)

1 Ah1 + 1

Onde:

itr : intervalo relativo da viagem i.L

A fonte informa que os valores dos intervalos relativos

que indicam as distorções apontadas foram determinados na prática,

sem, no entanto, apresentar que valores são estes ou a forma como

foram obtidos. Isto impede uma simulação para o exemplo considera

do e, conseqüentemente, a comparação do modelo com os demais.

De qualquer forma, em cada um desses períodos, é calcu

lado o fluxo médio de passageiros, de acordo com a expressão 2.2.

Em seguida, divide-se, por sentido, o período de

operação em m períodos iguais e de tcuna.nh.os suficientes para c}ue

os fluxos calculados sejam, representativos dos períodos. Novamen

te, não existe qualquer informação a respeito da duração destes m

períodos ou a sua forma de obtenção.Os períodos típicos são determinados pela agregação de

dois ou mais períodos consecutivos dos m considerados, desde que

os respectivos fluxos estejam contidos dentro de certos limites

máximos e mínimos do fluxo de passageiros. Estas restrições, de

duas naturezas distintas, são calculadas através de:

• Em função dos níveis de ocupação máximo e mínimo:

24

25

oc x ^ f _ mi n médiom i n O C , .m e d i o

o c x f * '_ * m a x m e a v omax O C , , .m e d v o

C2. 8D

Em função dos intervalos máximo e mini mo entre viagens

admi ti dos:

f ’ . = f * , x m m medio

f* = f ' . * max méaio

f 1 -----------------------1l CX + 13 CX - 13 J

f 1 * — — --------------1[ CX + 13 CX - 13 J

C2. 93

Onde:

X: denominador da fração do intervalo acima ou a-

baixo do intervalo médio admitido no período

C mirO.

Entretanto, a fonte não explicita com clareza os proce

dimentos de utilização destes limites Co que poderia ser feito a—

través de um algoritmo, por exemplo3, impossibilitando a compreen

são do processo.

2.3- Seleção da Amostra

Para o estabelecimento da proposta deste trabalho, foi

necessário selecionar uma amostra de linhas de ônibus que conti

vesse a maior variedade possível de situações reais.

Foi possível obter levantamentos realizados entre 1983 e

1989 em uma cidade de porte médio C Uberlândia/Mi nas. Gerais3, um a—

glomerado urbano CF1orianópolis/Santa Catarina) e uma região me

tropolitana CPorto Alegre/Rio Grande do Sul), executados pela Em

presa Brasileira de Planejamento de. Transportes — GEIPOT, Empresa

de Trens Urbanos de*Porto Alegre — TRENSURB, Fundaçao Metropolita

na de Planejamento - METROPLAN e Prefeituras Municipais de Floria

nópolis e Uberlândia.Do conjunto de 143 linhas, foram selecionadas 22, o que

corresponde a um total de 40 distribuições da demanda, com as se

guintes caracteristicas gerais:

• A nível de demanda: de 447 pass./dia Cpequena demanda)

até 16.723 pass./dia Calta demanda);

• A nível de forma de operação: linhas radiais, circula-*res e diametrais;

• A nível de dia da semana do levantamento: dias úteis e

sábados.

O Quadro 2.1 apresenta as principais caracteristicas das

das linhas incluídas na amostra.Para a análise da flutuação espacial da demanda, foi ne

cessário selecionar uma nova amostra, mais ampla, com a inclusão

de outras linhas do Aglomerado Urbano de Florianópolis CQuadro

2.2) e com a exclusão das linhas da Região Metropolitana de Porto

Alegre, que apresentaram um comportamento muito específico, como

se verá no item seguinte.

27

r\ti -J (0 CD N o CD rH 0} <Û r4 (Û N CD 0) 0J N <0 n 0}-H < <X) <0 <0 55 O (0 * 0) <n <0 ffl en cd [0 CD O N to 0) (0 0) <0 01 Q*0\ fe N ff) * Oí 10 Tf . to o o o m t; 0) T# N 0) <n oi CD CD 0)\ffi

\JH r< CD oi ò en n h ri • to ai N ri H W ri ri ri 6 N

0c•rt rt • «H ri

ft)0> 0) H «H œ O to H N »H CD «H en o CD<0 Cf) O N 0) N 00 0) œ (0 «H N O *«# o N OJV) m o £0 o 1 I I I I } o ** (0 en * to CD (0 ! I 0) <0VI u 1 1 I 1 1 1 1 iti 6 (6 10 <d (6 H ai -* ri h oi oi S riu<Û (0 o fO <n 0) tH O 0) en N to <nr {D {n 0) (0 I ! N en oX ffi 1 1 I 1 1 1 1 1uo to to [0 N tri •*-t ai rl ri «H oi G) ri

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D w t> O' C u t> lh O D D th C ti ä 3 C C <c l> O U l> C UL l_ •H ti c c i. D) 05 X <- •H x> £ 0> •H £ (. L ti t_ ti4) 4) D D 4) 4) 41 4> 4) 4) 4) 3 «ti -ti 4) 3 3 >ti 4) 4) 3 ti 3 3+> +) D* cr n « V\ -J O' » M (0 cr O’ U -J -J 0* O’ G-

o fO * 0) fO Tí fO m © 0) t# 0) 0) D 0) 0) 0) en en ai D 0) 00H 03 CD œ CD œ CO CD (D CD <D CD CD œ CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD

O 2 0) 0) 0) 0) 0) CD 0) 0) 0) 0) 0> G) o> O 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0)Q W H H H T-! rt H H H H ri rH «h H H H H w Hz \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

< < 0 0 0 0H H Ó ■H c 6 6 *H 6 6 ò i •»< à C 0 C C C J Ó c C «>< 2 D) ti D D) CP ti ti D» o> Ui Mi A 3 3 O) 3 3 3 4) 0>-û 3 & 3a < ti e •—> ti ti £ g ti ti ti ti g •n ti -~> •n -n (A ti ti 0 ti 0> \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

O tn 03 <n 10 [0 w A] 0) ff) N 0) O 0) 03 03 0) O r> <o O to-1 (0 CU fO wM ti <s A ti ti 3 - 0 D 3 3 ti ti ti ti ti ti ti ti 3 ti 4) AH •H 1-i «H •H •H O u 0 0 U •H "H -H M U •«K E *H

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aiouV«sè

28

LINHA LOCAL♦

DEMANDA C pass/di a)

Bela Vista I Grande Florianópolis/SC IO. 567

Bela Vista II Grande Florianópolis/SC 1 . 657

Bairro Ipiranga Grande Florianópolis/SC 3. 253

Caminho Novo Grande F1orianópolis/SC 2. 059

Córrego Grande F1ori anópoli s/SC 3. 843

Costeira do Pirajubaé F1ori anópoli s/SC 5. 726

FI or de Nápoles Grande Florianópolis/SC 1. 327

Forqui1ninhas Grande F1orianópolis/SC 8. 536

Ingl es es F1orianópolis/SC 1. 914

Itacorubi F1orianópolis/SC 2. 978

1 Monte Verdé F1orianópolis/SC 3. 655

Pântano do Sul F1orianópolis/SC 2. 714

Ponte do Imaruim Grande Florianópolis/SC 4. 059

Saco dos Li mões F1or i anópoli s/SC 4. 460

Saco Grande F1or i anópoli s/SC 2. 572

São José Grande Florianópolis/SC 6. 087

São José - Palhoça Grande F1orianópolis/SC 1. 433

.Tapera F1or i anópoli s/SC 1. 841

F o n t e : N ú c l e o d e T r a n s p o r t e s d a P M F l o r i a n ó p o l i s

Quadro 2.2 — Características das Linhas Estudadas CFlutuação Espacial da Demanda)

29

2.4- Modelo Proposto

2.4.1- Flutuação Temporal da Demanda

Conforme pôde—se constatar da análise dos modelos em u—

tilização, é possível eliminar-se total ou parcialmente os erros

aleatórios CruídoD da distribuição do fluxo de passageiros, subs

tituindo-se os valores levantados em um determinado período pela

respectiva média.Da incerteza do método horário em relação aos períodos

de pico á interessante aproximação de Lompa, pode—se constatar que,

quanto menor o intervalo adotado, mais ajustada fica a estimativa.

Naturalmente, deve existir um limite ótimo à esquerda, de modo que

os erros mais grosseiros possam ser eliminados, salientando a ten

dência geral da distribuição. Como se pode observar na seqüência

das Figuras 2. 8 a 2.12, que inicia com um intervalo pequeno, de

dois minutos, à medida que este intervalo aumenta, diminuem os

maiores afastamentos. Quando atinge dez minutos de intervalo, ain

da é grande a irregularidade, mas já se pode perceber claramente

os períodos típicos, embora a estimativa de Lompa ainda esteja

mais ajustada. Desta forma, ainda é possível buscar uma aproxima

ção melhor.Este processo inicial pode ser chamado de alisamento,

para manter a denominação adotada por Freitas C19853, e visa eli

minar os erros decorrentes da inadequação dos horários existentes.

Para atingir o objetivo de estabelecer a melhor estima

tiva, considere-se a distribuição das médias de intervalos de dez

minutos. Quer—se obter uma estimativa contínua do fluxo de passa

geiros, de modo que não seja necessário estabelecer limites para

30

Figura 2.8 - Distribuições do Fluxo de Passageiros em Períodos dede Dois Minutos CLinha Abraão, 1983D

CfcO — Sentido Ceniro-Bai rro

Figura 2. 9 - Distribuições do Fluxo de Passageiros em Períodosde Quatro Minutos CLinha Abraão, 19833

32

«poas/min»

6h 7h 8h 9h iOh lih 12h 13h 14h- 15h I6h i?h 18h i9h 20h 2ih 22h 23h OhCbD — Sentido Centro-Bairro

Figura. 2.10 — Distribuições do Fluxo de Passageiros em Períodosde de Seis Minutos CLinha Abraão, 19833

( BíbiioteiiQ U n i v m ü à m

ÜFSC 33

( p o M / m i n )

20

16

12

AA r

v

j wyJ{

(h 7h 8h 9h iOh iih 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h W h 20h 21h 22h 23h Oh

Cfcü — Sentido Ceniro-Bairro

Figura 2.11 - Di stribuições do Fluxo de Passageiros em Períodosde de Oito Minutos CLinha Abraão, 19833

34

(posB/nn>

20

16

12

4

' l

/I JH i

6h 7h 8h 9h ÍOh iíh 12h Í3h 14h Í5h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 22h 23h OhCaD — Sentido Bairro-Centro

(paM/mln)A

20

16

12

8

4 J

i / l

H l

\ i

V V

(h 7h 8h Sh ÍOh llh 12h 13h 14h 15h 16h 17b 18h 19h 20h 21h 22h 23h Oh

Cb5 — Sentido Ceniro-Bairro

Fi gura 2.12 Distribuições do Fluxo de Passageiros em Períodosde de Dez Minutos CLinha Abraão, 19833

os períodos típicos, fazendo com que o processo de cálculo não so

fra solução de continuidade. Por isso, este método pode ser chama

do de mocLelo de demanda, variável CMDVD.

Para tantò, considere-se a distribuição obtida como uma

série temporal discreta não estacionária, a partir da qual se de

seja determinar a tendência pela eliminação dos erros remanescen

tes.Esta consideração envolve o conceito de sis tema dinâmico,

caracterizado por uma série de entrada, xC tD , uma série de saída,

zC tD , e uma /unção de transferência, vCtD, conforme mostra a Figu

ra 2. 13.A série de saída pode ser como a seguinte:

ZCtD = TC tD + SC tD + AC tD C2. ICO

Onde:

ZCtD: série de saída;

TCtD: tendência da série;

SCtD: sazonalidade da série;

ACtD: componente aleatória CruídoD.

A componente sazonal não será estudada, uma vez que o

trabalho se atém unicamente a uma situação determinística, confor

me mencionado anteriormente; a componente aleatória é considerada

35

XCtD --------- > VC tD

ZC tD ---------»

Figura 2.13- Conceito de Sistema Dinâmico

como lendo média igual a zero e variância constante, o que faz com

que qualquer alteração no tempo influencie apenas a parte determi

ní stica.Para a estimação da tendência, pode-se ajustar uma fun

ção do tempo, como um polinómio ou outra funçao suave de t, ou en

tão suavizar Cou filtrar D os valores da série ao redor de um pon

to, para estimar a tendência neste ponto. A análise destas duas

situações é descrita a seguir.

2. 4. 1. 1 Modelos Polinomiais

lizando—se dois modelos para sua determi naçao.

O primeiro modelo é o dos mínimjos quadrados, cuja formu

lação é a seguinte:

Neste caso, adotou—se um polinómio de grau variável, uti

Minimizar K = JH d^ - £ C p t~ z t = 1 t =1

C 2. 113

za tS3q Et = 1

Onde:d : desvio no instante t;tp : valor da série de entrada no instante t;

z : valor da série de saída no instante t;ta : coef i ci ente pol i nomi al ; qs: grau do polinómio;

n: quantidade total de intervalos de dez minutos.

O valor mínimo de K é obtido anulando-se a sua primeira

37

derivada, em relaçSo a cada um dos s coeficientes polinomiais. Em

conseqüência, obtém-se o seguinte sistema de equações, a ser re—

solvi do pel o método de Gauss -Jordan:

a n + o a Zt + i a Zt2 2 + . - + a Ztq +. q. + a Zts =s

a Zt + o a Zt2 + a Zt3 2 + . . 4- a Ztq+1+. q . + S + 1a 2-t =s t

a Zt2 + o a Zt3 + i a Zt4 2 + . . + a Ztq+2+. q . + S + 2 _a Zt =S ZP1 t2

a Ztq + o a Ztq+1+ i a Ztq+2 2 + _ . + a Zt2q +. q. + a Zts+q= s Zpttq

a Zts + o a Zts+1+ í

a Zts+2 2 + . -. + s + aa Zt q + . q. + r, 2S _ a Zt = s ts

CS. 123

Observe—se que a primeira condição do sistema garante

que a integral do polinómio seja igual à. quantidade total de pas

sageiros transportados na jornada.Por outro lado, dada a existência, na maioria das linhas

estudadas, de três picos diários, é mais indicado que o polinómio

seja de grau 6, o que coincide com o valor máximo recomendado por

Gillet Cl9763. Por outro lado, Pindyck e Rubinfeld Cl9813 alertam

que, se a melhor aproximação se verifica através de um polinómio

de grau s=n-l, onde n é a quantidade de observações da série de

entrada Cnos casos estudados, n se situa em torno de lOO valores3,

o erro aumenta à medida que s diminui . Assim, nao se deve obter u—

ma boa estimativa com a utilização de s=8.Isto foi comprovado nos casos estudados, conforme pode

ser observado nos exemplos da Figura 2.14, inviabilizando a adoçao

do modelo.— O segundo modelo polinomial é conhecido como ajustamento

muL t i-variáoel, descrito por Silva Cl 9843 e Stange Cl 9883 em, que

pode ser formulado como um problema de otimização. O polinómio re

sultante deve ser tal que a norma de sua distância em relaçao aos

38

CfcO - Sentido Centro-Bairro

Figura. 2.14 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dô Passageiros - Modelo Polinomial de Mínimos Quadrados CLinha Abraão, 19833

39

valores medidos seja mini ma, ou seja:

Minimizar d= j Jz^-p^ j | C2.133

Onde:d: distância entre a série de entrada e a função

de ir ansf er ênci a ;

z : valor da série de saída no instante t; tp • valor da série de entrada no instante t. t

Escolhendo-se a norma do máximo:

ca. 143

a 'questão pode ser resolvi da como um problema de programaçao li

near, ou seja:

Mi ni mi zar d

Sujeito a: |zt— Pt | — ^ C2. 153

O problema pode, então, ser formulado como segue:

Minimizar d,

Sujeito a:

a + o a t. +1 V a tZ + . 2 í . . + a ts-d =S X pi

Ca + o a t. + ± i a t2+.2 v. . . + a t s+cD =S X pia + o a t + i i a t2+. 2 1 . . + a ts s i o

a + o a t + 1 n a t2 + .2 n . . + a ts s n o

a -+ o a t -+ 1 k a t2+. 2 k . , + s k pk

C2. 163

Este modelo tem a vantagem de permitir que o polinómio

resultante passe por pontos predeterminados, como por exemplo, que

os valores do polinómio nos pontos inicial e final sejam nulos.

Entretanto, apresenta a desvantagem de exigir equipamento de gran

de porte — considerando a elevada quantidade de pontos que devem

ser ajustados e a conseqüente necessidade de inversão de matrizes

de ordem elevada — o que inviabiliza sua utilizaçao por parte da

maioria dos órgãos de gerência brasileiros. Desta forma, foi des

cartado antes de uma análise mais aprofundada.

2. 4. 1. 2 Modelo de Suavização

Nesta hipótese, pode-se estimar a tendência da série em

um determinado instante uti1izando—se as observaçoes no entorno

deste ponto. Desta forma, podé—se eliminar as flutuações de curto

prazo mais grosseiras, exatamente o objetivo que se quer buscar.

Dentre as diversas técnicas de suavização, foi escolhida

para análise a de médias móveis centradas de g períodos CMMC-gi),

formulada pela seguinte função de transferência:

z,=— E Kv = 1

u=t+i-0,5C g+1D

Onde g: quantidade de períodos do método de médias mó

veis centradas.

A adoção de uma quantidade ímpar de períodos é própria

do método de médias móveis centradas, ou seja, a estimativa da de

manda no ponto i corresponde à média aritmética do valor_ original

neste ponto e de uma determinada quantidade de pontos à esquerda e

à. direita daquele considerado. Se se adotasse uma quantidade par,

fatalmente o valor estimado corresponderia aos pontos i±0,5, o que

40

C2. 170

g e <1 , 3, 5, . . . >

41

não seria interessante.Ressalte-se que a distribuição resultante da aplicação

do método MMC-g é descontinua, já que cada ponto representa um in

tervalo de dez minutos. Como se quer obter uma distribuição conti

nua, considerou-se uma variação da demanda uniforme entre cada par

de pontos.Como se pode observar na seqüência das Figuras 2.15 a

2.19, à medida que g cresce, a curva obtida se torna mais suave,

eliminando progressivamente os erros. No limite, quando g tende à

duração total da jornada Cn minutos), a série tende ao f1uxo médio

de passageiros. Á Figura 2.20 ilustra esta tendência, apresentan

do a curva típica do que pode ser chamado de grctxt de- sucLvizcição,

que indica a variação, de acordo com o valor de g, das distâncias

quadráticas da estimativa [MMC-g 3 em relaçao a distribuição

MMC-1 CnumeradorD e ao fluxo médio de passageiros, ou seja:

g s g =C2.18D

E C2 -ZU g,t i , t2

Onde:gs : grau de suavização;Z : fluxo estimado de passageiros — MMC—g Cpas—g,t

sagei ros/mi nuto);

f : fluxo médio de passageiros Cpassageiros/mi -médionuto); • '

Z - fluxo estimado de -passageiros - MMC-1 Cpas-±,t'

—sagei ros/minutoD .

Naturalmente, a melhor estimativa da variação temporal de

demanda se encontra dentro desses limites e a questão é determinar

42

F i g u r a 2.1 5 — M D V — E s t i m a t i v a s da D i s t r i b u i ç ã o d o F l u x o d o P a s sageiros Modelo de Suavizaçao - MMC-3 CLinha Abraão , 19833

Figura 2.16 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passagfiiros Modelo de Suavizaçao MMC 5 CL.iribia Atsraão, 19833

CfcO — Sentido Ceniro-Bairro

gura 2.17 — MDV — Esti maii vas da Distribuição do Fluxo de Pa.ssageiros Modelo de Suavização — MMC-7 CLinha Abraão, 1983D

Figura 2.18 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros Modelo de Suavização - MMC-9 CLinha Abraão» 1Ô832)

46

CfcO — Sentido Centro—BairroFigura 2.10 — MDV — Estimativas da Distribuição do Fluxo de Pas

sageiros Modelo de Suavização - MMC—11 CLinha Abraão, 1983D

Figura 2.20 - MDV - Grau de Suavização CLinha Abraão, 19833

o valor de g que elimine a maior parte dos erros sem, no entanto,

descaracterizar a tendência geral da demanda. Em outras palavras,

os picos não podem ficar achatados demais para que não haja o sub-

dimensionamento da óferla nos momentos de maior movimento de pas

sageiros. Por esta razão, a determinação da quantidade de períodos

foi feita pela observação do comportamento da estimativa a cada

valor de g para todas as quarenta distribuições da amostra.O b s e r v e - s e q u e a d i s t r i b u i ç ã o é s u a v i z a d a r a p i d a m e n t e

p a r a o s p r i m e i r o s v a l o r e s d e g , e l i m i n a n d o a s v a r i a ç õ e s m a i s b r u s

c a s ; e s t e f e n ô m e n o é m a i s l e n t o c o m v a l o r e s m a i o r e s d e g , o q u e

s u g e r e a o c o r r ê n c i a d o a c h a t a m e n t o d o s p e r í o d o s d e p i c o . A s s i m , o

v a l o r d e g m a i s i n d i c a d o n ã o d e v e s e r m u i t o e l e v a d o .

Por outro lado, deve-se considerar que o método das mé

dias móveis centradas não consegue estimar os primeiros e os últi

mos 0,5xCg-l3 valores da série. Quanto maior o valor de g, maior a

quantidade de pontos não passíveis de estimação. Para valores pe

quenos de g, pode-se estimar a tendência nestes pontos como sendo

a média da demanda original, considerando, principalmente o peque

no fluxo de passageiros que geralmente ocorre no início e no final

da jornada.{jeste modo, consi der ou—se a melhor estimativa, ou seja,

a que melhor reflete as tendências gerais da demanda para todas as

diversas situações analisadas, aquela obtida com g—7 CFigura

S.173. Levando em conta que cada um destes sete pontos correspon

de à média do fluxo de passageiros em um intervalo de dez minutos,

este resultado implica aproximadamente uma média da demanda de 71

minutos, defasada de um minuto. Isto significa tender ao limite os

princípios dos métodos Horário e de Lompa.

48

49

2.4.2- Flutuação Espacial da Demanda

Para a modelagem do método proposto em relação à flu

tuação espacial da demanda, foi feita uma análise mais aprofundada

do índice de renovação, partindo—se da hipótese de que nao seja

influenciado pelo horário, como no caso da demanda, mas pelas ca

racterísticas da linha, como o tipo de operação e a forma de ocu

pação do solo ao longo do itinerário.Alguns indícios dão suporte a esta formulação:

• Nas linhas radiais o IR tende a situar-se entre 1,00

Csem renovação) e 1,20 Crenovaçao de 20^0, enquanto

que nas linhas diametrais e circulares costuma apre

sentar valores mais elevados, podendo ultrapassar os

2,50; no planejamento destas últimas geralmente se

procura interligar a maior quantidade possível de ge

radores ;• Nas linhas expressas, ou seja, aquelas em que não há

pontos de parada intermediários, o valor esperado é

1,00, uma vez que não há renovação;• Nas linhas intermunicipais da Região Metropolitana de

Porto Alegre não é permitido o desembarque de passa

geiros neste município no sentido ali iniciado, assim

como o desembarque no sentido contrário; esta imposi

ção visa a eliminar a concorrência danosa entre as li

nhas municipais e intermunicipais, impedindo qualquer

renovação e, portanto, ir = 1,00; _

• Em Florianópolis, foi implantado um sistema'de 'tarifa

única em 1981, o que alterou a ocupação principalmente

das linhas longas, já que houve a transferência de

mui Los passageiros das linhas curtas concorrentes,

isto produziu um aumento no IR destas linhas;

• Nas linhas de alimentação do trem metropolitano de

Porto Alegre CTRENSURB-PAD o IR é também igual a 1,00;

são linhas curtas que ligam bairros residenciais ao

sistema ferroviário, sem quaisquer outros geradores de

tráfego importantes ao longo do itinerário;

• Em levantamentos realizados na linha Abraao, em Flo

rianópolis, com uma defasagem de oito anos ClQts^ e

19913, o IR médio passou de 1,08 para 1,12; neste pe

ríodo foram implantados um grande conjunto habitacio

nal e a sede de um importante jornal de abrangência

estadual ao longo do itinerário.

Para a realização dos testes relacionados com a renova

ção, foi selecionada uma nova amostra, conforme exposto no item

2.3 deste Capítulo, de modo a não utilizar linhas sabidamente sem

renovação, para não influenciar os resultados.O primeiro teste realizado CTeste IR-1D teve como obje

tivo verificar a correlação entre o IR e o horário. Para tanto

subdividiu-se inicialmente a jornada em períodos mais ou menos

compatíveis com aqueles tidos como típicos, calculando-se o IR mé

dio de cada um deles. A seguir foram comparados os diversos pares

de médias correspondentes a períodos consecutivos, admitindo—se a

normalidade de cada uma delas. O teste verificou se estas médias

eram significativamente diferentes ao nível de significância de

51

Resultado do Teste

Quantidade de Eventos

Proporção C%>

Inter vai o de Confi ança C 50

Mínimo Máximo

Rej eição de H i

188 84,30 79,94 88,66

Não Rejeição de Hi

35 15,70 11 ,34 W O O 0>

Total 223 1OO,OO — --

Quadro 2. 3 - Resultados do Teste IR-1

Foram feitos, no total, 223 testes de igualdade de mé

dias e os diferentes resultados, submetidos a um teste de propor

ção, ao nível de significância também de 95%, conforme mostrado no

Quadro 2.3. Como se pode observar, na grande maioria das situações

rejeitou-se a hipótese de desigualdade das médias, levando á con

clusão de que, não sendo significativas as diferenças de IR entre

os períodos típicos, o horário não tem influência sobre o mesmo.

Para reforçar esta conclusão, foi feito um segundo tes

te CTeste IR-2D, para verificar se o IR médio de um sentido da li

nha pode representar os IRs dos diversos períodos típicos. Assim,

para cada elemento da amostra foi determinada a respectiva média,

comparada com o IR médio de cada período típico. Os resultados ob

tidos foram também submetidos a um teste de proporção, ao ns de

95 %, conforme pode ser visto no Quadro 2. 4. Observe-se que esses

resultados são ainda mais expressivos, concluindo-se que não exis

tem razões para não se adotar o IR médio do sentido como represen

tativo do fenômeno.Deste fato pode-se depreender que, pelos menos nas li-

52

Resultado do Teste

Quanti dade de Eventos

Proporção C

Intervalo de Conf i anç a C %D

Mínimo Máximo

Rejeição de Hi

240 86,01 82,60 89,42


40 13,99 10,58 17,40

Total 280 1OO,00 — --

Quadro 2. 4 - Resultados do Teste IR-2

nhas circulares, que apresentam apenas um sentido de circulaçao,

o'IR médio representa, com uma boa margem de segurança, as carac

terísticas de renovação de toda a linha. Obviamente, espera-se queI

o mesmo ocorrá nas linhas radiais.Para testar se o IR varia com o sentido de circulação,

foi feito o Teste IR—3, comparando-se a média global das linhas

radiais com aquelas de ambos os sentidos, da mesma forma que o ca

so anterior. Os resultados, apresentados no Quadro 2.5, revelam

que esta hipótese não se verifica.Estes três testes comprovam que o índice de renovação

não depende do horário em que inicia a viagem, mas de outros fato

res, seguramente as características operacionais da linha e as

condições de uso do solo, como nos casos apontados.

Esta conclusão vem a simplificar muito o cálculo da o-

ferta, uma vez que basta determinar o IR médio das observaçoes co

letadas através da expressão 2.6, ao invés de um valor para cada

período típico de cada sentido. Por outro lado, reduz a necessida

de de levantamentos, pois os fatores que influenciam a renovação

53

Resultado do taèste

Quanti dade de Eventos

ProporçãoC%3

Inter vai o de Conf i ança C 50

Mini mo Máxi mo

Rejeição de H i

56 93,33 88,03 98,63


4 6,67 1 ,37 11 ,97

Total 60 1OO,OO — --

Quadro 2.5 - Resultados do Teste IR-3

não se alteram abruptamente C como o uso do sol o) ou podem ser

previstas Ccomo o tipo de operaçaoD. Assim» o levantamento de em

barques e desembarques só precisa Ce deve) ser feito quando for

diagnosticada, por exemplo, uma mudança significativa no uso do

solo ao longo da área de influência da linha estudada ou uma alte

ração na forma de operação. Além disso, este levantamento pode ser

dissociado do da demanda Cde catracasD, que inclusive poae ter um

acompanhamento mais amiúde através das fichas de controle de via

gens e passageiros da operadora Cencerrante).

C a p í t u l o 3 - A n á l is e d a O f e r t a d e T r a n s p o r t e C o l e t iv o

Á oferta de transporte coletivo por ônibus é constituída

de um conjunto de especificaçBes que definem a qualidade do servi

ço posto à disposição do público usuário de uma linha de transpor

te coletivo, quais sejam:

• Veícuio-padrão, que corresponde ás características

tecnológicas do veículo adotado, especialmente no to

cante a sua capacidade de transporte de passageiros;

• Nível de serviço, que se refere ao grau de conforto

que se pretende oferecer aos passageiros;

• Dimensionamento operacional, que compreende a determi

nação do quadro de horários que deverão ser cumpridos,

da frota necessária para a operação da linha e da pro

gramação dos horários de cada veículo.

Nos itens seguintes são analisadas estas especificações,

da forma como são definidas ou calculadas atualmente, bem como as

alterações que se fazem necessárias para a formulaçao do modelo em

estudo

3.1 - Veí cul o-Padrão

A escolha do veícuio-padrão, ou veículo de projeto, é de

fundamenial importância no cálculo da oferta de transporte, pois

irá limitar a quantidade de passageiros que podem ser transporta

dos em cada viagem.Os parâmetros de interesse são a quantidade de assentos

disponíveis e a área útil destinada ao transporte de passageiros

em pé.A situação ideal é aquela em que é possível a utilizaçao

de apenas um modelo de veículo, o que é difícil de ocorrer na prá

tica.Normalmente é determinado o veículo de maior ocorrência

na frota em operação na linha. Entretanto, como em geral é grande

a diversidade de modelos encontrada em situações reais, costuma se

adotar valores médios para a quantidade de assentos e para a área

útil. Ressalte—se, porém, que esta prática pode levar a distorçoes

ná operação efetiva da linha, com a possível ocorrência de viagens

com excesso de passageiros ou de veículos sub—utilizados.

Também é importante conhecer—se a posição da catraca, as

larguras das portas de embarque e desembarque e as alturas do de

graus, pois terão influência nos tempos de parada nos pontos de

ônibus e, conseqüentemente, nos tempos de viagem, como se verá a

di ante.

3. 2 - Nível de Serviço

Entende-se por nível de serviço o grau de conforto que

se deseja fornecer ao usuário, o que pode ser quantificado pela

quantidadade máxima de passageiros que podem ser transportados- em

cada viagem, ou seja, a sua lotação. Este valor deve ser deter mi

nado em comum acordo pelo órgão gestor do Sistema e pela operado

ra, uma vez que implica não somente as questões de conforto, mas

55

também a quantidade de veículos necessários para a operaçao da li

nha e, evidentemente, os respectivos custos.Os níveis de serviço CHS) sao expressos através de le

tras, de A até F, sendo considerados também, a nível teórico, os

níveis F a F . Assim, pode-se desejar que sejam transportados a-i *penas passageiros sentados, o que corresponde ao NS A, como ocorre

no chamado transporte seletivo ou em linhas que exigem um elevado

tempo de percurso. Por outro lado, pode—se admitir um certo grau

de superlotação nos períodos de pico, por motivos de limitação da

frota disponível a curto prazo, por exemplo.Como a lotação do veícuio-padrão é no mínimo igual à

quantidade de assentos, o grau de conforto referente aos demais

níveis pode ser expresso em quantidade de passageiros em pe, con

si-derando fixa a área útil, ou seja:

lt = ast + pp C3. 1D

Onde:lt: lotação do veícuio-padrão a um dado nível de

serviço CpassageirosD ;

ast: lotação mínima, que corresponde à quantidade

de assentos disponíveis do veícuio-padrão

Cpasssageiros);

i pp: quantidade máxima de passageiros admitida para

o transporte de passageiros em pé Cpassagei-

ros) .

Entretanto, como a quantidade de passageiros em pé de

pende da área útil, pode-se-definir uma densidade de ocupação, co

mo sendo a quantidade máxima de passageiros passíveis de transpor

te em pé por metro quadrado. Assim, tem—se:

lt = ast + d x A C3. 23

Onde:2d: densidade de passageiros em pé Cpassageiros/m D;

2A: área útil para passageiros em pé Cm 3.

As principais fontes consultadas CTTC, 1988 e Freitas,

19853 divergem, entretanto, na associação da densidade de ocupação

com os diversos níveis de serviço. Assim, para efeitos deste tra

balho, procurou—se estabelecer valores médios daqueles recomenda

dos. Como se considera que as densidades devam guardar uma propor

cionalidade em relação aos níveis de serviço, fez—se um ajustamen—

mento dos valores médios das duas fontes, através de regressão li

near pelo método dos mínimos quadrados. A expressão resultante foi

a .seguinte:

lt = ast + 1,4844 x A x i C3. 33iOnde:

lt : lotação do veículo-padrão correspondente aoVnível de serviço i Cpassageiros3 ;

i: valor numérico indicador do nível de serviço

CNS A =» i=0; N S B 4 Í = 1 ; . . . ; NS F => i =53 .

O Quadro 3.1 apresenta as densidades médias de ocupação

das fontes consultadas e a resultante da regressão, assim como uma

simulação das respectivas lotaçSes, considerando o veiculo—padrão

adotado por Freitas C19853, com 38 assentos e 5,30 m2 de área útil

Ca partir de agora este passa a ser o veículo-padrão adotado nes

te trabalho3. Foi acrescentada, ainda, uma coluna com a qualidade

do serviço, adaptada de TTC Cl9883.Os valores obtidos pela regressão linear, porém, coinci

dem aproximadamente com as densidades de ocupação máximas preconi-

57

58

NS Quali dade do Serviço

Densi dade de 2Ocupação Cpass/m )Lotação

C passagei r os)

Cl) C2) C3) Cl) C2) C 3)

A excelente O 0 0 38 38 38

B ótimo 0,75 0,75 1 ,48 42 42 46

C bom 2,64 2,25 2,97 52 50 54

D regular 4,53 3,75 4,45 62 58 62

E ruim 6,23 5,25 5,94 71 66 69

F péssi mo 8,11 6,75 7, 42 81 74 77

Fi 1otado 10,00 8,25 8,91 91 82 85

F2 super1otado 11 ,70 10,00 10,39 ÍOO 91 93

CD: Freitas, 1985; C2): TTC, 1988;C3): regressão linear.

Quadro 3. 1 - Características dos Niveis de Serviço

tzadas por TTC C1988). Desta forma, optou-se por adotar aquelas re

comendações, ficando a equação 3.3 da seguinte forma:

11 = ast + 1 ,5 x A x i C 3. 4)1

A Figura 3.1 mostra uma simulação da ocupação do veícu-

lo-padrão considerada para os NS A a F .

3. 3 - Dimensionamento Operacional

O dimensionamento operacional constitui—se da determina

ção do quadro de horários de partida de cada viagem, por sentido

de operação, da frota necessária e da programação de cada veículo.

Para tanto, é necessário definir, -primeiramente, o nível

de serviço de projeto, a partir do qual pode ser determinado o

q-xiacLro d.e horários mínimos, que são aqueles necessários e suf i ci -

59

Fonte: F r e i lo s , 1 9 8 5

Figura 3.1 — PIanta Esquemática da Ocupação doVeiculo—Padrão de Acordo com o Nível de Serviço

entes para atender a demanda levantada em cada sentido de operação.

Nas linhas radiais, como a distribuição da demanda na

maioria das vezes difere conforme o sentido de operação, torna-se

necessário fazer uma compatibi1i zação. Assim, nos períodos em a

demanda é menor em um dado sentido, tem—se que criar algumas via

gens adicionais de retorno com a finalidade de aumentar a disponi

bilidade de veículos na outra ponta, onde a necessidade é maior.

Esta compatibilização, que pode ser feita através da elaboração dos chamados gráficas d.& mcurcha, resulta no qmclóxo ôL& Hoi-á.rios «?-

fet ix>os. Para tanto devem ser determi nadas as estimativas do tempo

de deslocamento em cada viagem e também os tempos de embarque e

desembarque nos terminais.Os gráficos de marcha também fornecem a quantidade de

veículos que devem ser alocados à linha e a programaçao de cada um

deles, ou seja, os horários que devem cumprir ao longo da jornada.

Nos itens sequintes são abordados todos estes aspectos,

conforme as práticas existentes e as proposições deste trabalho.

3.3.1 - Seleção do Nível de Serviço

A seleção do nível de serviço de projeto é sempre reves

tida de um elevado grau de subjetividade e deve ser feita com mui

to cuidado, pois a cada grau de conforto corresponde uma quantida

de de viagens e um respectivo custo de transporte. A seguir sao a—

nalisados os modelos existentes e apresentada uma descrição do

proposto.

3. 3. 1.1 - Modelos Existentes

As fontes consultadas divergem quanto ao NS mais apro

priado, mas são unânimes em recomendar níveis mais confortáveis

Cou lotações menoresD nos vales e períodos fora-de-pico e menos

confortáveis nos picos, pór duas razões. Em primeiro lugar, nestes

últimos a adoção de lotações pequenas CNS A , por exemploD pode le

var a intervalos entre viagens também reduzidos C inferi ores a qua

tro jxiinutosD, o que inviabiliza a operação, principal mente nos

terminais. Por outro lado, nos períodos de menor demanda, se se a-

dotar uma lotação elevada CNS F, por exemploD , os. intervalos ten

dem a se tornar grandes Csuperiores a uma hora, por exemplo, em u

60

ma linha com mais de 10.000 passageiros por dia); além disso, nes

ses períodos a disponibilidade de veículos é maior, o que permite

fornecer ao usuário um melhor atendimento.

Em Armando C19823, a lotação para cada período típico

horário é calculada em função da quantidade de assentos do veícu-

lo-padrão, como segue:

e Nos picos:

lt = 2 x ast C3. 5)

€> Nos períodos intermediários:

lt = 1,5 x ast C3.6)

• Nos vales:11 = ast C 3. 73

Esta recomendação, além de muito simplista, é incoeren

te, pois aqueles veículos que possuem uma quantidade grande de as

sentos dispSem de áreas úteis proporcionalmente menores, inviabi

lizando qualquer relação direta entre estas duas variáveis.

Cruz Cl9863 considera um veículo-padrão médio nacional,

adotando 70, 60 e 50 passageiros respectivãmente para os picos,

períodos intermediários e vales se o levantamento for feito em dia

com boas condições meteorológicas entre terça—feira e sexta-feira.i

Prevê um ajuste para os levantamentos em dias chuvosos C60 pas. no

pico e 55 pas. nos períodos intermediários), uma vez que nesses

dias a demanda é geralmente menor pela transferência de usuários

para o veículo particular ou táxi, ou mesmo porque inibem muitos

deslocamentos para lazer e compras. Com tal correção, espera que

os resultados sejam eficazes com quaisquer condições do tempo. Pa

ra levantamentos realizados em segundas-feiras, uma vez que nesses

dias a demanda tende a ser maior do que nos demais dias úteis, se

gundo a fonte, os valores sugeridos são respectivamente 80 pas. e

61

65 pas. para dias com iempo bom e 70 pás. e 60 pas. para dias chu

vosos .Embora seja louvável a preocupação com os aspectos rela

cionados com o 1evantamento, a adoção de um veículo—padrão a nível

nacional não encontra respaldo em situações reais, uma vez que não

só é muito grande a variedade dos modelos fabricados no país CGEI —

POT, 19763, como também existe uma infinidade de arranjos no lay-

oxLt interno dos mesmos. Aliás, já foi mencionado no item 3.1 que

às vezes tem-se que adotar parâmetros médios em uma única linha.

Freitas Cl9853 recomenda não ultrapassar o NS F nos pi

cos, o que equivale a uma ocupação máxima, pelo critério da fonte,

de 8.87 pass/m2 C85 passageiros no veículo-padrão adotado como e-

xémplo3., pois a considera o limite do suportável Cou, como define,

condição inacei tável de esmagamento de passageiros3. Para os va

les1, indica os NS A ou B, e para os períodos intermediários, uma

graduação entre estes extremos. Além disso, alerta para o fato de

que os intervalos resultantes nos picos não sejam superiores aos

nos demais períodos, o que seria incoerente.TTC Cl 9883 sugere que a seleção dos níveis de serviço

seja feita de acordo com dois critérios, quais sejam:

• Flutuação temporal de demanda, pelo qual recomenda u—

tilizar os NS B ou C nos vales e D ou E nos picos, ad

mitindo até o NS F Ccorrespondente ao NS F do Quadro

3.13 em situações especiais, como no caso em que é de

pequena extensão o trecho crítico;

63

1 A partir deste momento, passa-se a agrupar os períodos fo-

ra-de-pico e vale em um único conjunto, referido como vale.

# F1utuação espacial da demanda, pelo qual sugere Cvol

6, pág. 41 3:■ Quando a ocupação crítica Cou valores próximas a e-

LcO ocorrer em trechos muito extensos deve-se prover

um nível de serviço mais favorável C ou D;

■ Quando a ocupação crítica ocorrer por pouco tempo

C<5 minS>, pode-se admitir níveis de serviço D, E ou

até mesmo F CNS F no Quadro 3.13;ib Quando houver urna elevada variação no perfil de car

regamento2 ,representativa de um grande índice de re

novação, deve—se prover um nível mais favorável CC

ou face às necessidades de circulação interna-,

■ Quando houver um efeito acentuado de um pólo gerador

intermediário, deve—se prover um nível de serviço

: mais favorável CB ou C2> C . . . 3 ;

■ Quando o índice de renovação for baixo, a viagem

curta e o embarque/desembarque se concentrar em pon-

extremos ou nos terminais da linha, pode se estipu

lar níveis de serviço mais desfavoráveis CD ou EJ>.

3.3.1.2 - Modelo Proposto

Como o modelo de estimação da demanda proposto não pre

vê a utilização de períodos típicos, pretende-se desenvolver um

modelo de determinação dos níveis de serviço automático em função

63

2 Perfil de carregamento é uma representação gráfica do saldo

de passageiros no interior do veículo em cada trecho do i —

tinerário entre dois pontos de parada consecutivos.

do fluxo estimado de passageiros. A partir de um nível de serviço

de projeto estipulado para o pico, quei se determinar as lotações

para cada minuto da jornada.Esta concepção permite ao projetista avaliar as implica

ções de conforto e custos para cada nível de serviço, para ser

submetida à apreciação política do órgão gestor do Sistema e do o—

perador. Deve—se valer, entretanto, não só de um conhecimento do

comportamento da linha, como também das interessantes considera

ções de TTC Cl988) a respeito de espectos relacionados com a flu

tuação espacial da demanda.Foram desenvolvidos e analisados três modelos alternati

vos para permitir uma posição mais segura.Nos três modelos, fixou-se a lotação de projeto para o

instante de demanda máxima, e uma lotaçao mínima para os momentos

em que o fluxo de passageiros é igual a zero, admitindo—se uma

proporcionalidade entre demanda e grau de conforto.

No Modelo 1, fixou-se uma lotação mínima correspondente

ao NS A, aproximando-se das recomendações de Freitas Cl985), mas

admitindo—se uma relação linear entre estes extremos, ou seja:

Clt - lt D x C2 - Z )i. rnv n m a x t ^ £5z ■m a x

lotação do veículo-padrão no instante t

Cpassageiros);

lotação do veículo-padrão correspondente ao

NS i de projeto Cpassageiros); —

lotação mínima do veículo-padrão correspon

dente ao NS A Cpassageiros);

64

fluxo máximo estimado de passageiros Cpassa-

lot = lt. - i i

Onde:

lot

lt : V

lt . : inir>

mctx2

geiros/minuio);

Z : fluxo estimado de passageiros no instante t

C passagei r os/mi nut o3.

Neste modelo, garante-se sempre os NS A ou B nos vales,

mas o resultado fica um pouco incoerente para o níveis de serviço

de projeto menos confortáveis. Como exemplo, poderia ocorrer um

serviço péssimo CNS F3 nos picos, mas invariavelmente excelente ou

ótimo CNS A ou B, respectivamente^ nos vales.No Modelo 2, procurou-se fazer uma adaptação de Cruz

C19863, adotando-se uma lotação mínima igual àquela correspondente

a dois níveis de serviço mais confortáveis do que a de projeto,

também sendo admitida uma relação linear entre extremos. Assim,

por exemplo, se o NS de projeto for E, a lotaçao mínima correspon

derá ao NS C. Desta forma, pretende-se aproximar os extremos, de

modo a evitar o desequilíbrio do modelo 1 e também possíveis dis

torções como as apontadas por Freitas C19853 de que os intervalos

nos picos não podem ser maiores do os nos vales. A formulaçao é a

mesma do Modelo 1, mas alterando-se o valor da lotação mínima, da

do por:

r

lt para os NS A a Clt . = ° C3. 93

T"''n lt para os demais NSV-2

Onde:i: valor numérico indicador do nível de serviço.

O Modelo 3 é semelhante ao anterior na utilização de

três NS consecutivos, mas cada um deles é associado a uma faixa de

demanda correspondente à terça parte do fluxo máximo estimado de

passageiros, com a finalidade de adaptai se mais ainda a Cruz

65

66

Cl986), ou seja:

para i=0: lot^= lt

para i =1 : lot.=

para i>2: lot^ = <

lt1 para NC*V 2

3

lto para z < t23

ltl-Z para VI*-> ,

N 13

ltt-1ltL

para

para

13z > t

max23

2m a x

zm a x

Zm a x

2max

C3. 103

3 Zm a x

As Figuras 3.2 a 3.4 apresentam as distribuições corres

pondentes aos três modelos, considerando o sentido bairro- centro

da linha Abraão e os níveis de serviço C e F. Observe-se que no

Modelo 1 a variação entre lotações extremas aumenta na medida em

que se torna mais desfavorável o NS, enquanto que nos outros ela é

constante.Nos Quadros 3 . 2 a 3.4 são apresentados, respectivãmen

te, a quantidade mínima de viagens necessárias para a operação da

linha Abraão, de acordo com o nível de serviço de projeto, a ocu

pação média e os custos de operação correspondentes. Estes últimos

estão expressos em quantidade de salários mínimos de julho de 1991

de Cr$ 23.131,68 CVeja, 19913, equivalentes a US$ 71,02 em 12 de

julho de 1991, considerando o custo variáyel da empresa Ribeiro-

nense Transportes Coletivos Ltda. CCrS 79,9098/km ou 0,003455 sa

lários mínimos/km3 , calculado pela Prefeitura Municipal de Floria

nópolis em 10 de julho de 1991 CPMF, 19913, e uma extensão de

8,155 km. Os custos fixos não foram considerados, uma vez que nes

te estágio do estudo ainda não é conhecida a frota necessária. O

mesmo ocorre com o custo do tempo de espera nos terminais e pontos

67

Figura 3. 2 — MDV - Estimativas da Distribuição da Lotação do

Veículo—Padrão — Modelo 1 CLinha Abraão/BC, 19833

Figura 3. 3 - MDV - Estimativas da Distribuição da Lotação doVeículo-Padrão:- Modelo 2 CLinha Ábraão/BC, 19833

68

Figura 3. 4- — MDV — Estimativas da Distribuição da Lotação do

Veículo— Padrão — Modelo 3 CLinha Abraão/BC, 1Q83D

NS

Quantidade de Viagens Diárias

Sentido Bairro—Centro Sentido Centro-Bairro

Mod. 1 Mod. 2 Mod. 3 Mod. 1 Mod. 2 Mod. 3

A 166 166 166 179 179 179

B 149 149 154 160 160 168

C 132 132 134 142 142 143

D 122 113 114 133 123 123

E 113 98 98 121 105 106

F 104 87 87 112 93 93

Fi

98 78 78 105 84 84

F2

91 70 70 98 75 75 —

Quadro 3.2 - Quantidade de Viagens Mínimas Diárias Neces

sárias de Acordo com o NS CLinha Abraão, 1983D

NS

Ocupação Média Cpassagéiros/viagenO

Sentido Bairro—Centro Sentido Centro—Bairro


A 34,25 34,25 34,25 34,08 34,08 34,08

B 38,15 38,15 36,92 38,13 38,13 36,31

C 43,07 43,07 42,43 42,96 42,96 42,66

D 46,60 50,31 49,87 45,86 49,59 49,59

E 50,31 58,01 58,01 50,41 58,10 58,10

F 54,66 65,34 65,34 54,46 65,59 65,59

Fi

58,01 72,88 72,88 58,10 72,62 72, 62

F2

62,47 81 ,21 81 ,21 62,24 81 ,33 81. 33

Quadro 3.3 - Ocupação Média de Acordo com o NS

CLinha Abraão, 19833

NS

Custos Variáveis Diários Csal. mínimos de jul/19913

Sentido Bairro-Centro Sentido Centro—Bairro


A 4,6765 4,6765 4,6765 5,0428 5,0428 5,0428

B 4,1976 4,1976 4,3385 4,5075 4,5075 4,7330

C 3,7187 3,7187 3,7750 4,0005 4,0005 4,0287

D 3,4370 3,1834 3,2116 3,7469 3,4651 3,4651

E 3,1834 2,7609 2,7609 3,4088 2,9581 2,9862

F 2,9299 2,4510 2,4510 3,1553 2,6200 2,6200

Fi

2,7609 2,1974 2,1974 2,9581 2,3664 2,3664

F2

2,5636 1,9720 . 1,9720 2,7609 2,1129 2,1129

Quadro 3.4 - Custos Variáveis Diários de Acordo com o NSCLinha Abraão, 19833

de parada de ônibus, o que deverá ser feito ao se determinar o

quadro de horários efetivos.Observe—se que em todos os indicadores os Modelos 1 e 2

apresentam valores semelhantes para os níveis de serviço mais fa

voráveis, e os Modelos 2 e 3, para os menos favoráveis. Como este

segundo conjunto apresenta os menores custos sem no entanto forne

cer graus de conforto expressivamente maiores e menores riscos de

distorções nos intervalos resultantes, descartou-se o Modelo 1.

Dentre os restantes, optou-se pelo segundo, já que por sua natu

reza contínua assemelha—se mais ao tratamento dado ao fluxo de

passagei ros.Destaque—se que a escolha do Modelo 2 não é definitiva,

mas parte de um processo de seleção. O modelo mais apropriado de

pende de análises específicas das car acter í sti cas da linha por

parte do órgão gerenciador e/ou do operador, dado o caráter subje

tivo do nível de serviço.

3.3.2 - Determinação do Quadro de Horários Mínimos

Conforme já mencionado, o estabelecimento dos horários

mínimos tem por objetivo determinar a quantidade de viagens neces

sária e suficiente para transportar todos os passageiros em um

sentido de uma linha, a um dado nível de serviço e com a utiliza

ção de um determinado veículo-padrão.Nos itens seguintes são abordados os modelos do respec

tivo cálculo, através das práticas em uso e daquela em estudo.

3. 3. 2. 1 - Modelos Existentes

70

Nos modelos que utilizam os períodos típicos de demanda

constante, a metodologia de cálculo dos horários mini mos é basica

mente a mesma, considerando as fontes consultadas: Armando C19823,

Cruz Cl9863, Freitas Cl9853, Lompa Cl9883 e TTC Cl9883.

São conhecidos, para cada período, a duração, o volume

de passageiros e o índice de renovação médio. Assim, pode—se cal

cular, primeiramente, a~ quantidade de viagens em cada período, co

mo segue:

nv = ______ h___ C 3. 113k lot, x ir, k k

Onde:nv : quantidade de viagens mínimas necessárias pa- k

ra o período típico k;

pt^: quantidade de passageiros transportados no

período típico k;

lot : lotação de projeto para o período típico k kCpassageiros3;

ir : índice de renovação do período típico k. k

Observe-se que, com a utilização do índice de reno

vação do período, a quantidade de viagens resultante já considera

a correção devida à flutuação espacial da demanda, sendo calculada

para a ocupação crítica média deste período. Por outro lado, essa

correção pode ser feita, tanto dividindo-se o total de passageiros

do período pelo correspondente índice de renovação, o que consti

tui a quantidade de passageiros no trecho crítico, como multipli

cando-se a lotação estipulada pelo mesmo ir, o que significa uma

ampliação da lotação_do veículo para permitir o transporte do to

tal de passageiros.Conhecida a quantidade mínima de viagens, pode-se de

terminar o intervalo entre elas, que é constante e igual a.

71

72

C3. 12)

Onde:I : intervalo entre viagens correspondente ao perí — k

do típico k Cminutos);

d : duração do período típico k Cminutos), k

Desta forma, os horários mínimos desse período, serão

conhecidos através de:

h =hor .v , k-1 maxhor i - 1 ,k

par a i =1 e k > 1

par a i >1

C3. 13)

Onde:

hor. . : v, khor i , k-l max

hor

i—ésimo horário do período típico k;

último horário do período anterior

Ck-1) ;

horário anterior ao considerado, no

período considerado Ck).

Preocupado com os arredondamentos necessários nos inter

valos e nas quantidades de viagens, Cruz C1986) recomenda a deter-

mijiação do que chama de àxiraçâío e/et ix>a. do período e de passagei

ros efetivamente transportados no mesmo, dados respectivamente por:

de = nv, x I, k k kpte = nv x lot, k k k

C3. 14)

C3. 15)

As diferenças havidas são transferidas para o período

típico seguinte, determinando-se novos valores para a sua duração Ccalculada) e sua quantidade total de passageiros transportados

73

Ccalculada} , ou seja:

dc = d + d — de C3. 163k+i k+i k kptc = pt + pt - pte C3. 173k+1 k + 1 k k

Por outro lado, como não é possível determinar-se o flu

xo de passageiros correspondente ao primeiro horário da jornada,

Armando C19823 e Cruz C19863 sugerem adotar-se o fluxo médio refe

rente à segunda viagem, deternánando-se um Horário zero e amplian

do—se a duração do primeiro período. Este processo permite a esti

mação do primeiro horário. As demais fontes não mencionam esta si

tuação.

3.'3. 2. 2 - Modelo Proposto

Como no modelo proposto não é considerada a existência

de períodos típicos, procurou-se simular o carregamento do veícu-

lo-padrão a partir do fluxo estimado de passageiros por minuto.

À medida que se avança no horário, em intervalos de um

minuto, carrega—se o veículo—padrão com a quantidade de passagei

ros estimada para o instante considerado; no momento em que o cai

regamento acumulado ultrapassar a respectiva lotação, estes passa

geiros devem ser cies embarcados, adotando—se como horário de parti

da o instante anterior. Esta técnica, na realidade consiste na o—

peração inversa daquela realizada para a determinação da distri

buição do fluxo de passageiros analisada no item 2.1.1. Ressalte-

se que os cálculos são feitos considerando a ocupação crítica, pe

la devida correção através- do índice de renovação médio da linha

Cequação 2.63. A formulação do modelo é a seguinte:

Maximizar I = hor. - hor. C3.183t V i - l

Observe-se que a primeira restrição garante que os horá

rios calculados não transportem, no trecho crítico, mais passagei

ros estimados do que é permitido pela lotação estipulada para o

veículo-padrão.Pela segunda condição, os horários são determinados a

partir do segundo, restando avaliar a situação do primeiro horá

rio. Ao invés de se utilizar a técnica sugerida por Armando Cl9823

e Cruz C19863, preferiu-se manter o primeiro horário do quadro o-

riginal, fazendo—se o mesmo com o último. Entende—se que a defini

ção destes extremos, feita pelo órgão gerenciador e/ou pelo opera

dor, reflete um grande número de variáveis que dependem de um pro

fundo conhecimento das características da linha. Uma outra maneira

de estabelecimento dos limites da jornada é estimar a demanda re

primida no período não servido, através da realização de um levan

tamento domiciliar, o que exige recursos elevados, ou então pela

avaliação do nível de reclamações/sugestões encaminhadas pela co

munidade.No caso de se desejar estabelecer um intervalo máximo

entre viagens basta acrescentar ao modelo uma terceira restrição:

3- I < I C3. 213i iriax

A Figura 3.5 mostra as dislri~5ui ções do fluxo de passa

geiros resultantes da estimativa de passageiros transportados em

cada horário programado para o sentido bairro-centro da linha A-

braão, considerando os níveis de serviço C Cl32 viagens3 e F C87

75

CbD Nível de Serviço F

Figura 3. 5 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de Passageiros para os Horários Minimos Calculados CLinha Abraão/BC, 19833

viagens) e o Modelo 2 de determinação da lotação do veículo-pa

drão. Conforme pode ser observado, os horários calculados estão de

acordo com a estimativa da demanda mostrada na Figura 2.17 Ca). Os

intervalos são menores nos picos e proporcionalmente maiores para

níveis de serviço mais desfavoráveis Cno caso, o NS F) , decorren

tes das diferentes lotações.de projeto consideradas, o que era es

perado. Além disso, as variações de duração dos intervalos são pe

quenas, eliminando a possibilidade de intervalos maiores nos vales

do que nos picos. Nos MPTDC, estas variações são bruscas, podendo

ocorrer tais inconvenientes, o que obriga o redimensionamento dos

limites do período típico, além de possibilitar a ocorrência de

veículos sub ou superlotados no entorno destes limites.

3.-3. 3 - Determinação do Quadro de Horários Efetivos

Nas linhas circulares, como só existe um sentido de o-

peração, os horários efetivos se confundem com os considerados mí

nimos. Para as linhas radiais, conforme já mencionado, deve-se fa

zer uma compatibilização nos dois sentidos, de modo a haver uma

maior disponibilidade de veículos na ponta com maior acúmulo de

hor ár i os.O meio mais eficiente para proceder a esta compatibili

zação é a elaboração dos chamados gráficos de marcha, representa

ções espaço Cextensão da linha) x tempo Chorário da jornada) des

tinadas a simular a operação nos dois sentidos. A Figura 3.6 apre

senta o esquema de elaboração dos mesmos, indicando os horários de

partida CH , H e H 3 e chegada de cada viagen^CH e H 3, alémK 1 3 5 2 4dos tempos de viagem CH — H e H — H ) e de espera nos terminais r 2 1 4 3C H - H e H - H ). Da Figura 3.7 consta o exemplo de uma situação3 2 5 4real.

76

77

F o n t e : C r u z , 1 9 8 6

Figura 3. 6 - Esquema, de Elaboração do Gráfico de Marcha

2 0 h 2 V 22> . 2 3 *. Ok V ccxvE w çncS ;c iE > E*Loc»9#«

Figura 3. 7 — Exemplo de Gráfico de MarchaC MDV - Li nha Abr aão, 19833

Conforme se pode observar» sua elaboração necessita o

conheci mento dos tempos de viagem» para a obtenção dos horários de

chegada no outro terminal» e dos tempos de espera minimos nos tei

minais» para possibilitar as vinculaçSes necessárias Ccomo entre

H e H , na Figura 3. 6D.2 BMos itens seguintes são analisados estes dois parâme

tros, assim como as diretrizes para a elaboraçao do gráfico de

marcha e, conseqüentemente, para a determinaçao dos horários efe

ti vos.

3. 3. 3. 1 - Análise do Tempo de Viagem

O tempo de deslocamento entre terminais, ou de viagem, é

a duração do período entre o instante da partida de um veículo do

ponto inicial de uma linha e o da sua chegada no ponto final.

Depende de uma grande quantidade de variáveis, como a

extensão da linha, a distribuição da demanda de passageiros e o

volume de outros veículos ao longo do itinerário, entre outros,

muitas delas relacionadas entre si.A demanda influencia o tempo de viagem pelo aumento das

demoras para embarque e desembarque de passageiros nos pontos de

parada intermediários quando o fluxo de passageiros é maior. Quan

do o veículo apresenta excesso de lotação, estas demoras sao ainda

mais expressivas, uma vez que é necessário haver uma acomodação

dos passageiros no seu interior para permitir o carregamento adi

cional. Este fato constitui indício de que o tempo de viagem este

ja relacionado com o horário. —Quando a operação é partilhada» ou seja, não existe

qualquer medida de priorização do transporte coletivo e o ônibus

precisa disputar o espaço viário com outros veículos, e o volume

78

global é significativo, tempo de viagem tende a aumentar com o

grau de congestionamento. Na maioria dos casos, estas situações o—

correm nos períodos de pico.Por outro.lado, é comum a ocorrência de tempos de viagem

expressivos nos vales, uma vez que nesses períodos existem folgas

maiores entre as viagens e o motorista tende a dirigir mais deva

gar, embora as condições de tráfego permitam o desenvolvimento de

velocidades maiores.Em dias chuvosos geralmente a duração da viagem é também

maior, devido ao natural aumento dos níveis de congestionamento e

a uma maior cautela por parte do motorista.Outros fatores que influenciam o tempo de deslocamento

são as quantidades de pontos de parada intermediários e de semáfo

rqs ao longo do itinerário.‘ Em condições atmosféricas ideais, se não houvessem tais

demoras, o tempo de viagem seria aquele apenas necessário para

percorrer o itinerário a uma certa velocidade constante. Algumas

destas demoras são essenciais, como aquelas para embarque e desem

barque de passageiros, mas outras nao, como aquelas devidas aos

congestionamentos. As não essenciais devem ser eliminadas ou pelo

menos minimizadas sempre que forem identificadas, existindo muitas

maneiras de fazê—lo, como mostram TTC Cl988) e GEIPOT Cl976).

Ressalte—se, porém, que alterações expressivas detecta

das no tempo de viagem constituem indicadores de revisão dos parâ

metros da oferta.A seguir são apresentados os modelos de cálculo existen

tes e a proposta deste trabalho.

79

80

3. 3. 3. 1. 1 - Modelos Existentes

Os modelos em utilização, Armando Cl9823, Cruz Cl9863,

Freitas Cl9853, Lompa Cl9883 e TTC Cl9883, reconhecem a influência

do horário, mas não fazem maiores investigações exploratórias a

respeito do tempo de viagem, limitando—se a recomendar a adoçao,

para cada período típico, da média aritmética simples dos respec—

ti vos vaior es observados.A Figura 3.8 mostra as distribuições reais do tempo de

viagem da linha Abraão e as estimativas obtidas desta forma pelo

GEIPOT C1984—b3. A simples observação destes resultados, que se

repetem nas demais distribuições da amostra, mostra a inadequação

do modelo, com possíveis reflexos na operaçao.

3.!3. 3. 1.2 - Modelo Proposto

No Modelo de Demanda Variável, considerou-se o tempo de

viagem também como uma série temporal , mas não discreta, uma vez

que, como esta variável está vinculada ao horário de partida, a-

presenta intervalos irregulares de observação. Assim, supôs—se uma

variação linear entre cada evento, assumindo a distribuição real a

forma da Figura 3. 8.Saliente-se que para esta análise foram suprimidas as

linhas da Região Metropolitana da Porto Alegre e as de alimentação

do TRENSURB, uma vez que as informações pertinentes não estavam

disponíveis. A amostra resultante passou a contar com 28 distri

buições do Aglomerado Urbano de Florianópolis/SC Cmunicipais e—in

ter muni cipais3 e de Uberlándia/MG.O tratamento dado foi idêntico àquele da demanda Cver i —

tem 2.4.1.23, pela semelhança de comportamento das mesmas para to-

81

C aD — Sentido Bairro-Cent.ro

CbZ> — Sentido Centro—Bairro

Figura 3. 8 - MPTDC - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Abraão, 1983D

das as linhas da amostra. Procedeu—se primeiramente a um alisamen

to preliminar, através das médias em intervalos de dez minutos, e

depois à aplicação do método de suavização de médias móveis cen

tradas. As Figuras 3. 9 a 3.11 mostram as estimativas obtidas com a

utilização das médias móveis de 3, 5 e 7 períodos, considerando a

linha Abraão. Pela análise das distribuições resultantes para to-1'

das linhas da amostra, concluiu—se pela adoção do filtro de 5 pe

ríodos C Figura 3. 103 . No Anexo 2 são mostradas todas as estimati

vas da amostra assim obtidas.Ressalte-se que foi adotado um critério de arredondamen

to Cesta variável é expressa em minutos, indivisíveis} a favor da

segurança, ou seja:

tve íi tvc C3. 223

Onde:tve: tempo estimado de viagem - arredondado C mi nu—

tos3 ;tvc: tempo de viagem calculado pelo método MMC—5

C mi nutos3.

3. 3. 3. 2 — Análise do Tempo de Espera nos Terminais

O tempo de espera nos terminais corresponde ao intervalo

entre o instante da chegada de um determinado veículo no terminal

considerado e o de sua partida para a realizaçao de uma nova via

gem. É composto de uma parcela essencial, necessária para as ope

rações de embarque e desembarque, e ©utra não essencial , que é a.—

quela necessária para o cumprimento do horário seguinte, ou folga..

As folgas dependem da programação de cada veículo e de

correm da própria adequação dos horários à demanda estimada, po—

82

CaD — Senti do Bairro—Centro

CbZ> — Sentido Centro-Bairro

Figura 3. 9 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem — MMC—3 CLinha Abraão, 19832)

CaD - Sentido Bairro-Centro

CbO - Sentido Centro-Bairro

gura 3.10 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem — MMC—5 CLinha Abraão» 1983D

CaD - Sentido Bairro-Centro

Cb3 — Sentido Centro—Bairro

Figura 3.11 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem — MMC—7 C Linha Abraão, 19833

dendo assumir valores que variam de zero até várias horas.

O parâmetro de interesse, neste caso, é o intervalo mí

nimo necessário para as operações de embarque e desembarque nos

terminais, para permitir o conhecimento do horário a partir do

qual o veículo estará disponível para iniciar uma nova viagem. As

sim, quer—se estimar valores para o tempo de embarque em uma ex

tremidade da viagem e o de desembarque na outra, que somados ao

tempo de viagem indicarão o período em que o veículo está compro

metido.Nos levantamentos disponíveis, o tempo de espera encon

tra—se agregado, conforme esperado pela metodologia adotada C ver

Anexo 13, impossibilitando sua análise.Cruz Cl9863 sugere que o tempo de espera seja de cinco

minutos e TTC C19883, não inferior a três minutos.

Por. outro lado, o GEIPOT Cl9763 faz uma análise dos tem

pos de embarque e desembarque, estimando, para um veículo conven

cional, um tempo de embarque de 2,0 segundos por passageiro e de

desembarque de 1»6 seg/pass. TTC Cl9883 amplia estes valores para

faixas de 2,0 a 2,5 seg/pass e de 1,5 a 2,0 seg/pass respectiva

mente. Considera, ainda, valores para os veículos do txpo PADRON

CGEIPOT, 19823, de 1,2 seg/pass Cembarque3 e de 0,8 seg/pass Cdes

embarque) , já que apresentam portas mais largas, permitindo a pas

sagem de duas pessoas simultaneamente.Ê importante salientar que estas operações podem ser

feitas ao mesmo tempo, reduzindo o tempo total, que passa a ser i-

gual ao maior dos dois.Papa o modelo proposto, supôs—se uma situaçao extrema a.

favor da segurança, adotando—se as seguintes premissas.

4i Os embarques e desembarques não são simultâneos;

86

O O tempo de embarque é fixado em 2,5 seg/pass e o de

desembar que em 2,O seg/pass;

O A quantidade de passageiros que embarcam e/ou desem

barcam é igual à lotação adotada para o veículo-padrão

para o horário de partida da viagem considerada.

Como exemplo, se a lotação de projeto for de 69 passa

geiros CNS E, no pico) o tempo de espera mínimo será aproximada

mente de 3min, tanto para embarque antes do início da viagem C2,9

min), como para desembarque no seu final C2,3 min). Observe—se que

este arredondamento também está a favor da segurança. Uma viagem

de 20 min neste período comprometeria o veículo durante 26 min.

Considerando as lotações possíveis adotadas Cver Quadro

3..1) e os arredondamentos necessários, esses tempos assumem isola

damente, ao longo da jornada, valores entre 2 e -4 minutos, inclu

sive. Conseqüentemente, o tempo mínimo de espera nos terminais se

situa entre 4 e 8 minutos.

3. 3. 3. 3 - Cálculo dos Horários Efetivos

A maneira mais eficaz de se determinar os horários efe

tivos das linhas radiais é através da elaboraçao dos gráficos de

marcha. Embora praticamente todas as fontes consultadas mencionem

o esquema de sua construção, é Cruz C1986) quem apresenta um deta

lhamento maior, mostrando muitas das possíveis situações reais en

contradas.Na maioria das vezes, os gráficos de marcha são constru

ídos manualmente, o que é, de certa forma, complexo e custoso, e-

xigindo muitas horas de trabalho.É objetivo deste trabalho desenvolver um algoritmo capaz

87

de permitir sua informatização, e com isso reduzir tempo, pessoal

e custos. Este algoritmo segue basicamente os mesmos passos indi

cados por Cruz Cl9863, e pode ser aplicado independentemente do

modelo utilizado para a determinação dos horários mínimos.

Considere-se o conjunto de horários da jornada do senti

do s de uma linha Cdesde o primeiro, hor , até o último, hor^D.

Levando em conta que os tempos de embarque no terminal de origem e

de desembarque no terminal de destino fazem parte de cada viagem,

o conjunto de horários de início e final virtuais de todas as via

gens possíveis no sentido s da será obtido através das equaçBes

que seguem e cujo conceito é mostrado na Figura 3.12:

88

E S P A Ç O (km)

T e r m i n a l A -|-- 1-- j-- 1-- j-- j-- [

T e r m i n a l B -j-T E M P O ( m i n )

te s , t tvs , t ltds , t

Figura 3.12 - Conceito de Horário Virtual

hi : horário virtual de início de viagem corres-S,t

pondente ao instante t do sentido s;

hf : horário virtual de término de viagem corres- s,tpondente ao instante t do sentido s;

h : horário real de início de viagem correspon- s,t

dente ao instante t do sentido s;

t,e ■ tempo de embarque correspondente ao instante e,t'

t do sentido s CminutosD;

td • tempo de desembarque correspondente ao ins-s,t

tante t do sentido s Cminutos}.

tv - tempo de viagem c o r r espondente ao instante t s,tdo sentido s CminutosD.

Observe—se que os valores de te, td e tv estao referidos

ao parâmetro t, em conformidade com o referencial adotado na de

terminação das respectivas distribuições, ou seja, o horário de i-

nício da viagem. Desta forma, são conhecidas as distribuições de

hi e hf para toda a jornada, sejam quais forem os horários mínimos

calculados e o modelo utilizado nas fases anteriores.Assim, o veículo que cumprir um determinado horário t,

Cviagem k3 no sentido s, só poderá perfazer a viagem k ’ de horário

t ’, no sentido oposto s*, se e somente se o horário virtual de i-

nício desta viagem Chi _ 3, em minutos, for maior que o horárioS i t

virtual de chegada da viagem k, ou pelo menos igual:

Onde:

90

Para a indicação de quais dos horários possíveis corres

pondem aos horários mínimos calculados, foi estabelecido um rótulo

et, ao qual são atribuídos os seguintes valores:

Para t= hor até t= hor , fazer: s , ± s,n

cx = O se t= hors,t s,k C 3. 363a = 1 se t h o rs,t

Onde:hor : horário real de início da k-ésima viagem

s , k

CmínimaD no sentido s;

hor : horário real de início da primeira viagem s, 1CmínimoD da jornada no sentido s;

hor : horário real de início da última viagem s ,nCmínimoD da jornada no sentido s.

I

Na realidade, a será unitário para todos os horários do

quadro mínimo e nulo para os demais, considerando a jornada.

De maneira semelhante, são criados mais dois rótulos ft e

y . qUe indicarão qual dos dois tipos de vinculação será feito en

tre O final virtual de uma viagem e o início virtual de outra, no

sentido oposto.O primeiro tipo de vinculação Cvc^D , que pode ser chama

da de dir&ta., é constituído de duas etapas. Na primeira, vc^ , o

veículo que chega num dado terminal irá perfazer o horário mais i-

mediato previsto após o desembarque de todos os passageiros, se

neste intervalo não ocorrer a chegada de outro veículo neste mesmo

terminal. Esta consideração tem por objetivo minimizar o-tempo de

permanência do veículo no terminal, evitando com isso o acúmulo de

ônibus junto à plataforma.Â segunda etapa Cvc D ocorre quando existe disponibi-

1 idade de veículos CDD em um terminal e necessidade de veículos

CND no outro. Nesta situação, é preciso remover tantos veículos do

terminal onde D>0, para aquele em que N>0, criando viagens.

O rótulo ft vai indicar o tipo de vinculação que a viagem

em consideração terá com a anterior, enquanto y , com a seguinte.

Ambos são associados ao sentido de operaçao s, e também aos horá

rios virtuais de início e final da viagem, respectivamente. Estes,

por sua vez, estão associados ao horário mínimo, o que permite o

conhecimento simultâneo destas três informações para cada instante

t da jornada.ft e y são inicialmente nulos para os horários de início

e final das viagens virtuais, respectivãmente, e assumem o valor 3

pára os demais horários Cos valores 1 e 2 são reservados para o

tipo de vinculaçãoD. Assim, tem-se que:

91

• Para t= hor até t= hor , fazer:8 , 1 s,r>

se a = O , então <s,t

se a = 1 , então s„t

ft = 0 e , m . s,t

■y = O3,hfS,t

P w = 3s,nis,i

= 3S , t

C3. 27D

Um exemplo de vc é mostrado na Figura 3.13 e pode ser

assim formulado:

Para t= hor até t— hor , fazer:s , i S,n

92

.Figura 3.13 - Esquema de Vinculação do Tipo 1 - Primeira Etapa

Se Y = 0 Cchegada de um veículo!) , então: s,t

Fazer r=t e incrementar r até que:

/? = O Cpartida) ou r , . = O CchegadaD;' s,hi ^ s,hvs,r s,r

Se ft = O, então:s,his ,r

Fazer ft , . = 1 e j' = 1.s,hi. s,ts,r

Observe-se que, desta forma, fica vinculada a viagem que

chega no terminal em t e a que dele parte em r. Por outro lado, se

durante o incremento de r for detectada uma outra chegada C O D ,

então o processo pára e, na iteração seguinte, esta é que é vincu

lada com a partida em r.

Este processo é repetido para o outro sentido, partindo-

se para a segunda etapa.Nesta, faz-se necessário decidir entre criar viagens no

sentido da extremidade da linha em que há disponibilidade de veí

culos para aquela em que há necessidade dos mesmos ou então manter

aqueles disponíveis onde estão estocados e alocar mais ônibus onde

estão faltando.Para esta tomada decisão, foi feita uma simulação para o

caso da linha Abraão, considerando:

# Custo diário de acréscimo de uma viagem Cem salários

mínimos de jul/1991 — 1 SM=Cr$ 23.131,©8D:

■ Custo variável: Cr$ 79,9098/km CPMF, 19913 ou

0,003455 SM/km;

■ Extensão da linha Abraão: 8,155 km;

■ Custo diário: 0,028176 SM.

# Custo diário de acréscimo de um veículo à frota:

■ Custo fixo mensal: Cr$ 1. 045. 170,156/veiculo

CPMF, 19913 ou 45,183495 SM/veículo;

■ Custo diário C22 dias úteis3: Cr$ 47. 507,734/veículo

ou 2,053795 SM/veículo.

Como se pode observar, neste caso, alocar mais um ôni

bus à frota fica quase 73 vezes mais caro, comparável à criação de

igual quantidade de viagens ou a um acréscimo de uma viagem em uma

linha com 73 km de extensão, o que é extremamente raro em sistemas

urbanos. Deste modo, sempre que necessário, e possível, serão cri

adas viagens.A vc é feita em dois passos seqüenciais, conforme

i , 2descrito a seguir.

93

94

E S P A Ç O <km>

Tsrrni na l A

T s r m i nal B

Figura 3.14 - Esquema de Vinculação do Tipo 1 - Segunda Etapa - Passo 1

O primeiro passo, ilustrado na Figura 3.14, identifica

as situações em que, supondo que as chegadas se dão no terminal B,

a necessidade e a disponibilidade pertencem a um mesmo intervalo

entre viagens partindo de A. No caso da Figura, no intervalo entre

as viagens V e v2 * dois veiculos se encontram disponíveis em A

(-£} =23, uma vez que as viagens V ’ e V ’ não sofreram vinculaçao doA 1 2primeiro tipo ao seu final. Por outro lado, no terminal B, são ne

cessários três veículos CN =33 para o cumprimento dos horários dasBviagens V ’ a V* , nao vinculadas. Desta forma, é preciso criar du4 €>as viagens Cmenor dos dois valores D^ ou N^3 no sentido s CA •+ B3 ,

economizando dois veículos na frota necessária. Naturalmente, como

está presente a restrição 3.24, o intervalo de possibilidades de

início destas duas viagens criadas fica limitado» à esquerda, pelo

horário virtual de término de V* e, à direita, pelo horário cujo

final virtual coincide com o início virtual da viagem V . Á dis

tribuição das viagens criadas neste segundo intervalo é entao fei

ta pela divisão do mesmo em, no caso, três partes iguais. Em tei

mos de algoritmo, este passo é formulado como segue:

• Para t= hor até t= hor , fazer:s , 1 s,n

Se y = 0 Cchegada de um veículo) , então:S , t

Fazer m=t e incrementar m até que hi = t Cms,m

marca o início do intervalo!) ;

Fazer r=hf e incrementar r até que hi __ =s,m s »r

hf ;S,TTi

í tFazer D = 1 e incrementar m até que y = 1 C v m -Aculação final de ; neste intervalo, incre

mentar D sempre que y — O Cchegadas em AD; a s,m

Fazer N = O e incrementar r até que ft = 1 Cvin- b s'»r

culação inicial de I> ; neste intervalo, in

crementar N sempre que ft — O C parti das em B 6 ,r

B sem vinculaçãoD ;

Fazer VC iqual ao menor dos dois valores, N ouA BD Cquantidade máxima de viagens criadasD;

Se VC >0, então:A

Decrementar r até que ft — O Cinícios',rvirtual de V ’5;6

Fazer w=r e decrementar g até que hf =S/V

95

96

r Chi é o final do intervalo};s ' , V

Calcular o horário de cada viagem criada:

hi - mhor c= m + c x ---^ ------ C3. 28}

Onde:

hor : horário real da viagemC

criada c no intervalo con

siderado;

Fazer ot = 0 para todo t = hor .s.t c

Concluído esse processo para ambos os sentidos, volta—set

a aplicar o procedimento relativo à equação 3.27, eliminando todas

as vinculações feitas, e novamente a vc , agora com a inclusão

das novas vi agens.Entretanto, ainda pode haver a possibilidade de criação

de viagens, desde que persistam a disponibilidade em um terminal e

a necessidade no outro. Agora, porém, elas não se dão dentro do

mesmo intervalo entre viagens consecutivas partindo de um mesmo

terminal. A criação das viagens correspondentes é feito, então, a-

través do segundo passo da vc , ilustrado na Figura 3.15. Nestei , 2processo, identifica-se primeiramente a ocorrência de tal situa

ção, podendo-se criar, para cada caso, uma viagem em qualquer po

sição dentro do intervalo correspondente, que agora é maior.

Neste trabalho, optou-se por fazer o veículo disponível

em uma extremidade retornar o mais breve possível para aguardar o horário devido Cem que há necessidade}. Nada impede, porém que is—

97

E S P A Ç O ( krn >

T e r m i nal A

T e r m i n a

T E M P O ( m m )

Figura 3.15 — Esquema de Vinculação do Tipo 1 — Segunda Etapa - Passo 2

to seja feito mais próximo deste horário.

O procedimento correspondente ao passo 2 da vc é for

mulado como segue:

Para t= hor até t= hor , fazer:s , l s,n

Se Y = 0 C chegada de um veiculoD, então:E , t

Fazer m=t e incrementar m até que hi = t ;s,n>

Fazer r= hf e incrementar r até que (3 =0;s,m s',r

Se ft = O» então: s',r

Fazer w=l e incrementar m até que

Calcular o horário da viagem criada, a-

iravés de:

hor = r^m- C3.293C d,

Fazer ct = O.s,h©rc

ponto, volta—se a eliminar as vinculaçoss feitas,

repetindo a vc1,1

Os horários criados, mai s os mínimos, constituem o qua-“** .c -

dro de horários efetivos de partida em ambos os sentidos. Isto

permite estimar, primeiramente, a quantidade de passageiros efeti

vamente transportados em cada viagem k Ce, em conseqüência, a res

pecti va ocupação críticaD, através da distribuição estimada do

fliuxo de passageiros, ou seja:

Ptk- E zti= a.

C 3. 302)

a=hor,k—1

oc. = ptvk C3. 31Z)k i r

Além disso, pode-se estimar o tempo de cada viagem k,

por:

tv = tve 'k hor,k

— As viagens que permaneceram sem vi ncul ação até este mo-

mente €(3=0 e/ou y=03 estão relacionadas apenas com as movimenta

ções para a garagem e para as áreas de estocagem junto aos termi

nais. Para se saber em qual dos dois casos cada viagem se enqua

dra, utiliza-se o segundo tipo de vinculáção Cvc^D. Para cada veí

culo que sai de operação Cy=OD , procura-se uma entrada C/5=02>; ha

vendo tal possibilidade, ela indica que neste intervalo o ônibus

deve recolher para esiocagem. Assim:

• Para t= hor até t= hor , fazer: s , 1 s,r>

Se y = 0 Cchegada de um veículo!) , então: s, t.

Fazer m=t e incrementar m até que ft =0;s,ir>

Se ft = O, então: s,m

Fazer Y — 2 e ft =2. s,m s,m

As viagens restantes, que ainda mantiveram /?=0 e/ou y=0,

têm, respectivamente origem e/ou destino na garagem.

3.3.4 - Cálculo da Frota Efetiva

Para o cálculo da frota necessária para a operação podem

ser aplicados três métodos, descritos a seguir. Esta frota é co

nhecida como frota efetiva, ou operacional. Entretanto, é de extre

ma importância manter uma determinada quantidade de veículos para

situações de emergência, como no caso de çxiebras na frota opera

cional. Esta é conhecida como frota de reserva, geralmente estipu

lada em 10% na maioria das legislações existentes. Na prática,

muitos operadores ignoram esta imposição, imprescíndível para evi

tar problemas de programação e/ou superlotação.

3. 3. 4. 1 — Método do Tempo de Ciclo

99

Neste método, a frota é calculada sem a necessidade da

construção do gráfico de marcha, bastando conhecer o quadro de ho

rários minimos, o intervalo médio entre viagens de cada período

típico, a sua duração e os respectivos tempos médios de viagem e

de espera, conforme descrito, com algumas variações, por Armando

C19823, GEIPOT C1982-c3, Fr ei tas Cl 9853 e TTC C19883.

de ciclo de um período típico, cujo esquema é mostrado na Figura

3.16, como sendo aquele entre a partida de um veículo de um termi

nal, por exemplo A, até estar novamente disponível neste mesmo

terminal , completando uma viagem de A,par a B e outra, de B para A.

Este tempo está associado ao sentido e ao período de maior deman

da, ou de maior quantidade de viagens, que é o sentido dominante

do período de pico. Assim, tem—se que:

A frota mínima necessária, entretanto, irá depender des

te tempo de ciclo e da duração do período de pico dfc , podendo o-

correr duas situações:

Primeiramente, define—se, para uma linha radial, o tempo

C 3. 333

Onde:

tc : tempo de ciclo no sentido dominante s=A-»Bk , s

do período de pico k Cminutos3;

tv, : tempo de viagem de A para B no período dek,A -*B

pico k Cminutos3;

: tempo de espera no terminal B Cminutos3;kpBtv. tempo de viagem de B para A no período de

k,B-»A

pico k Cminutos3;

101

E S P A Ç O <

T e r m i n a l

T e r m i n a l

k m >

Figura 3.16 - Conceito de Tempo de Ciclo

Neste caso. o veículo que cumpre o primeiro horário do

periodo tem tempo suficiente para completar um ciclo e

ainda iniciar uma nova viagem no mesmo período; assim,

é o tempo de ciclo que determina a frota, que corres

ponde, então a:

C3. 342>

para a opera-

C veí culosD;

do período de

tc_ k , sfek= ~ r —

Onde:fe : frota efetiva necessária k

ção do período de pico k

I : intervalo entre viagens k

102

pi co k C mi nutôs3 ;

tcv k k,s

Nesta situação, antes do retorno do primeiro veículo,

ocorre alteração nos intervalos entre viagens, já que

o período típico é outro; desta forma, a frota é de

terminada por duas parcelas, a primeira para o período

de pico, em que são necessários tantos veículos quan

tas forem as respectivas partidas, e a segunda, para

complementar o tempo de ciclo do primeiro veículo, mas

considerando o intervalo entre viagens do novo perío

do; assim:

f e. =d tc - dJL_ .+ k - 5___ L_ C3.353

k's Jk Ik + i

Observe-se, todavia, que este método fornece apenas a

frota operacional mínima calculada para o período de maior deman

da, sem indicar os instantes em que os veículos iniciam sua pro

gramação e são recolhidos ou estocados, o que só é possível medi

ante a construção do gráfico de marcha.Para as linhas circulares o procedimento é o mesmo, mas

com um tempo de ciclo correspondente à soma do tempo de viagem e

do tempo de espera no terminal.

3.3.4.2 - Método do Nomograma

Este -método foi desenvolvido por Lucatelli Cl9783 e ci

tado por Armando C19823 e GEIPOT C19823. Consiste em um nomograma,

mostrado na Figura 3.17, que permite o cálculo da frota operacio

nal, a partir das seguintes informações:

10 3

• Extensão da linha CknD;

• Tempo de vi agem no senti do domi nante C mi nutos);

• Tempo de espera em ambos os terminais Cminutos!);

• Freqüência ou intervalo entre viagens Cveículos/hora

ou minutos, respectivamente).

Conforme a Figura, entra-se à direita com a extensão da

linha e o tempo de viagem C tempo de tr~a.r>jsporteò , podendo-se deter

minar a velocidade comercial, que inclui todos os tempos de parada

ao longo do itinerário e o de deslocamento. Poder-se-ia iniciar o

procedimento a partir do tempo de viagem, no caso de não se neces

sitar conhecer a velocidade comercial. Com o tempo total de espera

C tempo residuais, chega-se ao tempo de ciclo e, à esquerda, atra

vés da freqüência ou do intervalo entre viagens Ch.eadwa.yD determi

na—se a frota necessária.Na realidade, este método constitui uma maneira mais rá-

104

pida e prática de aplicação do anterior.

3. 3. 4. 3 Método do Gráfico de Marcha

Se o gráfico tiver sido construído manualmente, basta

contar o número de entradas na programação para se obter a frota

necessária.No modelo numérico proposto, conforme exposto no final

do item 3.3. 3.3 , todas as vi ncul ações possíveis do primeiro e do

segundo tipo encontram-se feitas. Assim, precisa-se apenas verifi

car a quantidade de fi—0 , que indica as entradas sem vinculaçao pa

ra ambos os sentidos, ou então a quantidade de y-O, que indica as

sáídas desvinculadas. Naturalmente, os dois valores sao iguais.

3.,3. 5 — Programação por Veículo

A programação de cada veículo, ou seja, a especificação

dos horários que cada um deles deverá cumprir ao longo da jornada,

só pode ser determinada através da construção do gráfico de marcha

ou de sua simulação.Na primeira situação, basta acompanhar visualmente a mo

vimentação de cada veículo, anotando os respectivos horários CFi

gura 3. 73.No modelo numérico proposto, a programação é obtida pela

simulação desses movimentos. Assim, inicia-se pela entrada em ope

ração de um determinado Ônibus Cf?=03. Se ao final desta viagem não

houver vinculação C}/'=03, então este veículo deve recolher à gara

gem; se houver vinculação do primeiro tipo Cy—í3, ele continua em

linha devendo cumprir o primeiro horário estabelecido no outro

terminal C/?=13; se a vinculação for do segundo tipo C =23 , ele de-

ve dirigir'—se parâ s área de estíOCâ^ôin no entorno do terminal de

destino, procurando-se o primeiro horário com a mesma, vinculaçao,

mas de entrada C/?=2D. Este processo é repetido para cada veículo,

parando quando o veículo em estudo nao tiver vinculaçao no destino

C^=OD.

3.3.6 - Avaliação Econômica

Para esta avaliação, são comparados os resultados da

programação decorrente da aplicaçao do MDV e do MPTDC para a linha

Abraão a partir do levantamento de 1983.Os cálculos relativos ao MPTDC foram realizados pelo au

tor para apresentação e discussão no VIII Encontro Estadual de ói

gãos cie Gerência de Transportes Coletivos CF1 ori anópol i s , jul/903.

Foi utilizada a divisão de períodos típicos feita pelo GEIPOT

C1984-bD, o veiculo-padrão de Freitas C19853 e o Modelo 3 de de

terminação da lotação.Os custos variáveis Cpor quilômetro!) e fixos Cpor veícu

lo) adotados foram aqueles determinados no item 3. 3. 3. 3. Os custos

diários foram determinados de acordo com:

cd = Ccv x nv) + Ccf x fe) + Cce x te x ptZ> C3. 363

Onde:cd: custo diário de operação CSM3;

cv: custo variável CO, 003455 SM/k til) ;

nv: quantidade de viagens diárias calculada;

cf: custo fixo C2, 053795 SM/veí culo!) ;

fe: frota efetiva calculada (veículos) ;

ce: custo do tempo de espera do usuário CSM/mi nu-

te: tempo médio de espera Cminutos/passageiro);

pt: total de passageiros transportados Cl1.783 pas-

sagei ros2>.

Para a estimação do tempo médio de espera do passageiro

nos pontos de parada e terminais, utilizou—se a premissa adotada

por Daibert C19841), de que esse tempo, para linhas com intervalo

médio pequeno C<8min nas situações estudadasD, pode ser considera

do como sendo a metade deste último. Através do GEIPOT C1Q84— bl) ,

obteve—se a estimativa do custo do tempo de cada usuário do trans

porte coletivo, como sendo de 1 SM. Considerando um mês com 22

dias úteis e 8 horas de trabalho diárias, o custo do tempo de es

pera pode ser estimado em 9,47 x IO SM/min. Estipulou—se uma

jornada de 18,5 horas Centre 5h 30min e meia-noite).

, O Quadro 3.5 apresenta os resultados obtidos para os

106

Model o MPTDC MDV

NS C D E C D E

BC 143 126 109 153 129 110

Vi agens CB 143 126 109 156 130 112

T 286 252 218 309 259 222

Frota 16 12 11 17 13 12

Tempo de Espera CminD 3,9 4,4 5,1 3,6 4,3 5,0

CV 8,06 7,10 6,14 8. 71 7,30 6,26

Custo CF 32,86 24,65 22,59 34,91 26,70 24,65Di ár i o CSbO CE 4,35 4,93 5,71 4,02 4,80 5,60

T 45,27 36,68 34,44 47,64 38,80 36,51

Quadro 3. 5 - Avaliação Econômica Comparativa do MDV e do MPTDC

dois modelos considerados. Como se pode observar, os custos diá

rios totais do dimensionamento operacional pelo MDC ficaram 5„64%

maiores do que pelo MPTDC. Isto se deve ao fato de o MDC produzir

intervalos menores nos horários dé pico» uma vez que a estimativa

da distribuição da demanda resulta mais próxima da real, necessi

tando, conseqüentemente, de uma frota maior. Entretanto, a quali

dade do serviço oferecido é melhor, podendo considerar-se que o

resultado é compensador, levando em conta também a redução do tem

po e do custo do planejamento.

107

C a p Í t u l o 4- - A p u c a c ã o d o M o d e l o

Para. testar a eficiência e a eficácia do modelo propos

to, foi feita uma aplicação na linha Abraão, de Florianópolis, u—

tilizada neste trabalho como exemplo ilustrativo.

Nos itens que seguem é apresentada uma análise das ca

racter i sti cas atuais das linhas que servem o corredor estudado e a

proposta correspondente.

4.1 — Oferta Atual

Quando da realização do levantamento anterior, em agos

to de 19S3, apenas esta linha servia aos bairros de Coqueiros, I-

taguaçu, Bom Abrigo e Abraão. Neste período de oito anos, foram

criadas mais duas linhas: Itaguaçu e Vila Aparecida. A primeira

constitui um reforço da linha Abraão nos horários de pico, apre

sentando pontos finais no terminal do Centro coincidentes; a se

gunda apresenta apenas um trecho comum, do terminal do Centro até

o corredor da Av. Máx de Souza Caté a rua Almirante Tamandaré).

Assim, ao se analisar a linha Abraão, é imprescindível fazê-lo em

conjunto com a linha Itaguaçu, o que não ocorre em relação à linha

Vila Aparecida. A Figura 4.1 mostra os respectivos itinerários e o

Anexo 3, o atual quadro de horários das linhas Abraão e Itaguaçu.

109

Figura 4. 1 — Itinerários Atuais das Linhas Abraão, Itaguaçu e Vila Aparecida

Das 31S viagens previstas para ambas as linhas C2S2 A—

braão e 36 ItaguaçuD, foram realizadas 311 no dia do levantamento

de. catracas, em 25 de junho de 1991, conforme pode ser observado

no Quadro 4.1. No levantamento anterior, em agosto de 1SS3, foram

cumpridos 244 horários, o que representou um aumento de 27,46% na

oferta de horários. Em ambos os casos, a oferta de viagens foi

maior no sentido bairro—centro C55, 36% e 51 ,135í, respecti vamentei .

No Anexo 3 são mostrados os horários efetivos do dia do levanta

mento.O Quadro 4.2 ilustra a oferta em termos de quilometragem

percorrida, considerando que a extensão média da Linha Abraao e de

lio

Li nha

Oferta Diária de Viagens

Dia 30/ago/1983 Di a 25/j un/1 991

BC CB Total BC CB Total

Abraão 124 120 244 140 140 280

Itaguaçu 19 12 31

Total 124 120 244 159 152 311

Quadro 4.1 — Oferta de Viagens das Linhas Abraao e Iiaguaçu

8,155 km e da linha Itaguaçu de 6,025 km. Neste caso, o aumento,

□e 24,12%, foi menor, uma vez que a linha Itaguaçu tem extensão

também menor, atendendo menos usuàri os.O tempo médio de viagem passou de 20,70 min em 1983, pa

ra 19,82 min em 1991, numa redução de 4,25%. Esta economia de tem

po resultou da diminuição dos níveis de congestionamento no corre

dor pela entrada em operação da ponte Pedro Ivo Campos, o que du

plicou a capacidade das ligações Ilha-Continente. Naturalmente,

este percentual é mais expressivo nos horários de pico.O veículo-padrão considerado apresenta 36 assentos e uma

área útil para passageiros em pé de 8,00 m2. Assim, as faixas de

lotação para os diversos níveis de serviço são aquelas mostradas

no Quadro 4.3, em conformidade com as considerações feitas no item

3. 3. 1. 2. Neste mesmo Quadro, são apresentadas as faixas admissí

veis de passageiros transportados por viagem de acordo com a data

do 1evantamento.

111

Li nha

Extensão Percorrida Ckm/diaD

Di a 30/ago/l 983 Di a 25/j un/1991


Abraão 1. 011 979 1. 990 1. 142 1. 142 2. 284

Itaguaçu 114 72 186

Total 1. Oil 979 1. 990 1. 256 2. 212 2. 470

Quadro 4. 2 - Extensão Percorrida pelas Linhas Abraão e Itaguaçu

Lotação do Veículo Padrão C passagei r os)

Passagei ros por Vi agem

NS 1983 19£31

Min Max Min Max Min Max

A O 36 0 39 0 40

B 37 48 40 52 41 54

C 49 60 53 65 55 67

D 61 72 66 78 68 81

E 73 84 79 91 82 94

F 85 96 92 104 95 108

F197 108 105 117 109 121

F2109 120 118 130 122 134

Quadro 4.3 — Lotação do Vei cul o—Padrão e Faixas Admissíveis de Passageiros Transportados por Viagem

112

Li nha

Demanda Cpass. /dia)

Di a 30/ago/l983 Dia 25/jun/1991


Abraão 5. 685 6. 098 11.783 5. 909 6. 768 12. 677

Itaguaçu --- --- 698 77 775

Total 5. 685 6. 098 11.783 6. 607 6. 845 13. 452

Quadro 4. 4 - Demanda das Linhas Abraão e Itaguaçu

4.2 - Demanda Atual

O Ouadro 4. 4 apresenta um resumo da quantidade de passa

oeiros transportados nas linhas Abraao e Itaguaçu nos dias dos le

vantamentos de 1983 e 1991. Neste período, houve um crescimento de

demanda de 14,16%, ou seja, 13,30% menor do que a oferta de horá

rios. Isto representa, à primeira vista, uma melhoria nas condi

ções de conforto do usuário. Esta hipótese realmente se verifica

na média, já que a ocupação passou, de 48,29 passageiros/viagem em

1983 C44,71 pass. /vi. no trecho críticoD, para 43,25 pass./vi. em

1991 C38,62 pass./vi. no trecho crítico), mantendo, porém, condi

ções de conforto semelhantes CNS B). O Quadro 4.5 e a Figura 4.2

apresentam as distribuições da participação das viagens de acordo

com o nível de serviço, considerando o mesmo veículo-padrão atual

mente utilizado. Pode-se observar que este aumento relativo de o-

ferta promoveu um incremento na participação de viagens com níveis

de serviço mais confortáveis, ocorrendo o oposto para as viagens

com maior ocupação. Isto significa que melhoraram realmente as

condições de conforto dos usuários, embora a um custo por passageiro íl,BS% maior, o que pode ter sido incentivado pela alteração

113

AnoNível de Serviço

A B C D E F F i Fz1983 00 16,4 13,5 13,1 10,3 4,9 0 0

1991 45,4 23,5 17,0 9. 3 3,9 0,6 0,3 0

Quadro 4. S - Participação Percentual das Viagens Efetivas de Acordo com o Nivel de Serviço

da. forma de remuneração realizada em Florianópolis no período Cem

1983 era por passageiro transportado e, atualmente, pela extensão

percorri dal).A renovação passou de 8% CIR=1 ,08) para 12 » CIR-i ,12) ,

num incremento de 30%, provavelmente pela criação de importantes

geradores de tráfego ao longo do corredor, como o conjunto habita

cional Argos e a sede do jornal Diário Catarinense. Deve-se desta

Fiaura 4.2 - Participação Percentual das Viagens Efetivas de cordo com o Nível de Serviço CLinha Abraao Con — j unta)

cional Argos e a sede do jornal Diário Catarinense. Deve—se desta

car que o levantamento de embarques e desembarques foi feito no

dia 26 de junho de 1991, independentemente, portanto, do levanta

mento de catracas. As faixas de passageiros transportados por via

gem mostradas no Quadro 4.3 foram calculadas com a utilização des

tes dois índices Cequação 2. 33 .

4. 3 - Cálculo da Oferta

Para que se pudesse tratar convenientemente a situação

das linhas Abraão e Itaguaçu, foi necessário reuni-las em um único

conjunto. Para tanto, simulou-se a operação da linha Itaguaçu como

se os respectivos usuários estivessem utilizando a linha Abraão.

Ho sentido bairro-centro, o veículo rodaria vazio desde o terminal

desta, embarcando os primeiros passageiros no ponto correspondente

ao terminal da Linha Itaguaçu. Entretanto, o horário de partida

deveria ser antecipado e, desta forma, estimou-se o tempo de des

locamento entre os dois terminais de bairro através dos levanta

mentos de embarque/desembarque, como sendo de sete minutos Cmé

dia). No sentido centro-bairro, não houve essa necessidade de a-

daptação de horários, mantidos conforme o levantamento de catra

cas. As distribuições do fluxo de passageiros por sentido, assim

como as estimativas obtidas pelo MDV são mostradas na Figura 4.3.

Por outro lado, como haviam no período greves na Univer

sidade Federal de Santa Catarina e no Banco do Brasil, foi neces

sário proceder a uma correção da demanda, adotando-se ao valor mé

dio correspondente às três últimas terças-feiras antes do inicio

dos movimentos Cde 14.549 passageiros). Assim, a quantidade de passageiros tr anspor tados de cada viagem 1 oi aumentada em 5,40^4,

114

115

Figura 4. 3 - Distribuições Reais e Estimadas do Fluxo dePassageirosCLinha Abraão Conjunta, 25/Jun/1991)

116

admitindo-se que a redução da demanda no dia do levantamento tenha

sido de 5,13%.A oferta proposta foi calculada para os níveis de ser

viço C, D e E, considerados razoáveis para as características da

linha conjunta. Os resultados, apresentados no Anexo 3, foram dis

cutidos com representantes do Núcleo de Transportes da Prefeitura

Municipal de Florianópolis - PMF Córgão de gerência) e da Ribeiro-

nense Transportes Coletivos Ltda. C empresa concessionária), optan

do—se pela programação correspondente ao nível de serviço D, ou

seja, um serviço de qualidade regular C ver Quadro 3.1).Por outro lado, aproveitou-se a oportunidade para intro

duzir algumas modificações na oper açao das linhas, já cogitadas

pelas duas partes,a saber:

( # Deslocamento do ponto final da linha Itaguaçu para a

Rua José Lins do Rego, próximo à Rua Fernando Ferreira

de Mel1o ;• Eliminação do trecho do itinerário da linha Abraão no

interior do bairro Bom Abrigo;+ Aumento da participação da linha itaguaçu na oferta de

horários, de 11,32% para 41,41%;

£• Separação dos pontos finais no terminal do Centro.

Desta forma, a comunidade do Bom Ah igo seria beneficia

da por um aumento de oferta no interior do . rro e a do Abraão,

por uma diminuição do tempo de percurso. Os vos itinerários sao

mostrados na Figura 4. 4. Embora tenha havido .ima redução na quan

tidade de horários da linha Abraão, os remanescentes seriam sufi-

cientes para atender a demanda da populaçao local, de acordo com a

análise do trecho não coincidente.

117

Figura 4. 4 - Itinerários Propostos Para as Linhas Abraão e Itaguaçu

A intenção inicial era de uma partição a nível de 50%

para cada linha, ma.s pela manhã, no sentido bairro-centro, a quan

tidade de passageiros era muito elevada para operações deste tipo.

Assim, no pico matutino, optou-se por adotar uma operação de 25% a

33% dos horários para a linha Itaguaçu e de 57% a 75% para a linha

Abraão. Além disso, para a fixação dos horários da linha Itaguaçu,

foi estimada a distribuição do tempo de viagem no trecho entre os

dois ter mi nai s. de bairro, acrescentando-se os respectivos valores

aos horários calculados, conforme mostra a Figura 4.5. A esperança

era de uma operação regular no trecho comum.Os resultados, apresentados no Anexo 3, foram submetidos

11

Figura 4. 5 - MDV - Estimativa da Distribuição do Tempo de Deslocamento Entre os Terminais de Bairro Propostos CLi- nhas Abraão/BC e Itaguaçu/BC, 25/J un/1991)

1

às comunidades envolvidas, que aprovaram as proposições.A proposta final apresenta 25d horários Cuma redução de

17,68%) e uma ocupação média de 56,32 pass./vi. Cum incremento de

30,22%), o que representa uma ocupação crítica média de 50,28

pass, /vi C NS CD .Esta proposta apr&Sônta tamisem as estimativas de passa

gear os transportados em cada viagem. Para verificar o intervalo de

confiança destas estimativas, com vistas á avaliaçao dos resulta

dos, foi desenvolvido um modelo de simulação do comportamento da

demanda levantada com o novo quadro de horários. Para tanto, par

tiu-se da distribuição do fluxo de passageiros em 25 de junho de

1991 CFigura IV. 3), determinando-se a estimativa da quantidade de

passageiros transportados em cada viagem através de:

119

h o r i

P V E ftt = h o r i -1

C 4. 13

Onde:pt-.: passageiros transportados na viagem propos

ta i Cpassageiros);

hor : horário proposto de partida da viagem i; ihor : horário proposto de partida da viagem i -1 ; i— 1f ; fluxo de passageiros real no dia do levan

tamento no instante t Cpassageiros/minuto).

Entretanto, como em determinados momentos a distribuição

original apresenta valores muito elevados, produzida pela saída de

veículos em intervalos muito pequenos C um ou dois minutos), levan

do a distorções no valor calculado de pt^ , acrescentou-se umaI •

restrição para que o mesmo não ultrapassasse o máximo levantado em

25 de junho. Os passageiros excedentes aguardariam o horário se

guinte, ou seja:

pt < oc C4.2)i mcix

Onde:oc : ocupação máxima no dia do levantamento Cpas—max

sageiros).

Á Figura 4.6 mostra a distribuição assim obtida Cmodi-

ficadcD. Como se pode observar, consegue-se desta forma eliminar

os erros devidos à inadequação dos horários existentes, permane

cendo aqueles aleatórios. Para estimar este erro, a quantidade de

passageiros modificada foi comparada com aquela estimada através

do modelo proposto neste trabalho. Os desvios foram separados em

Ca) Sentido Bairro-Centro

Cfcü Sentido Centro-Bairro

Figura 4. 6 - Distribuições Modificadas do Fluxo de Passageir CLinha Abraão Conjunta, 25/Jun/199lJ

121

Ca.) Sentido Bairro—Centro

C fcO Sentido Centro-Bairro

Figura 4. 7 — Distribuições do Intervalo de Confiança do Fluxo de

Passageiros CLinha Abraão Conjunta, 2 5 /Jun/1991)

posi ti vos e negativos deter mi nando_se para. cada conjunto o afasta

mento que contivesse 95% dos eventos. No total , os limites do in —

intervalo teriam uma significância de 90%.Os resultados assim obtidos, visualizados através da

distribuição do fluxo de passageiros da Figura 4.7, são os seguin

tes:

• Sentido bairro-centro:

pt - 12 < pt < pt.+ 13 0 4.33i V I

ô Sentido centro-bai rro:

pt - 12 < pt < pt.+ 15 C4. 4)i i *

Ressalte-se, porém, que esta simulação não consegue re

fletir com toda a segurança o comportamento real com o novo qua

dro, limitando-se a servir de comparação com situações semelhantes

após a sua implantação.A nova programação foi implantada em 5 de agosto de

1991, data de reinicio do segundo período letivo do ano. Durante a

semana precendente, foram afixados avisos no interior dos veículos

com os novos horários e as modificações de itinerário para a ori

entação dos passageiros.

4.4 — Avaliação dos Resultados

As fontes consultadas sobre os modelos existentes de

cálculo da oferta limitam-se, sem excessão, a descrever as respec

tivas metodologias, sem mostrar qualquer avaliação de seus resul

tados práticos, o que impossibilita comparar a sua eficiência em

relação à proposta deste trabalho. Desta forma, pretende-se aqui

desenvolver uma metodologia de avaliação que comprove, pelo menos,

122

a eficácia do modelo proposto.Para esta análise, foram selecionados os levantamentos

correspondentes às três primeiras terças-feiras posteriores ao i —

nicio de funcionamento da nova programação. Isto foi feito para

permitir uma melhor comparação, já que o levantamento de catracas

foi feito neste dia da semana e não foi considerada a flutuaçao da

demana ao longo da semana. Além disso, deve—se ter em mente as li

mitações inevitáveis da avaliação de um serviço implantado mais de

um mês após o seu levantamento sem a devida análise da flutuaçao

mensal.Ás informações foram coletadas para os dias 6, 13 e 20

de agosto de 1991, através do documento Boletim de Terminal por ô-

tlíous , em que constam, para cada veículo, todas as viagens por ele

realizadas nos dias considerados, com a especifícação da linha a-

tendida. os respectivos horários inicial e final e as marcações i

nicial e final da catraca . Este boletim tem por finalidade in

formar ao órgão de gerência as características da demanda e da o-

oferta diárias, para fins de fiscalização, remuneração, cálculo

Ntarifário e análise dz ocupação.Os Quadros 4. 6 a 4. 8 mostram os volumes de passageiros

transportados e de viagens verificados nos dias analisados.

! Como se pode observar , apenas na terceira semana a de

manda ultrapassou aquela de 25 de junho Cver Quadro 4.43, mas ain

da aquém do valor utilizado para o cálculo da oferta C14.S49 pas

sageiros/dia). Por outro lado, em nenhuma destas amostras a quan

tidade de viagens coincidiu com aquela especificada, de 128 via

gens por sentido. Aliás, o quadro de horários proposto não foi

cumprido na íntegra em qualquer um desses dias.Saliente—se que, como a proposta deste trabalho refere—

1 23

Li nhaPass. Transportados Viagens


Abraão 3. 996 4. 587 8. 583 81 77 158

Itaguaçu 2. 618 1. 963 4. 581 56 56 112

Total 6. 614 6. 550 13. 164 137 133 270

Quadro 4. 6 - Demanda e Oferta em 6 de Agosto de 1991

Li nhaPass. Transportados Viagens


Abraão 3. 449 4. 064 7. 513 80 77 157

Itaguaçu 1. 964 1. 977 3. 941 55 54 109

Total 5. 413 6. 041 11.454 135 131 270

Quadro 4. 7 - Demanda e Oferta em 13 de Agosto de 1991

Li nhaPass. Transportados Vi agens


Abraão 4. 262 4. 341 8. 063 80 74 ! 154

Itaguaçu 2. 809 2. 231 5. 040 56 53 109

Total 7. 071 6. 572 13. 643 136 127 263

Quadro 4 .8 - Demanda e Oferta em 20 de Agosto de 1991

125

OperaçãoNível de Serviço

A B C D E F Fi F2

25/j un 25,0 28,1 24,2 14,1 5,5 3,1 0 O

Médi a 39,3 16,4 17,2 16,1 6,5 3,7 0. 8 o

Quadro 4.9 - Participação Percentual das Viagens dos Dias Avaliados de Acordo com o Nivel de Serviço

se ao estudo de apenas uma linha de ônibus e como no sentido bair

ro—centro existem defasagens de horários, o que pode distorcer as

ocupações, a avaliação estará limitada ao sentido centro-bairro.

A primeira avaliação feita refere-se às condi çoes de

conforto do üsuário, ou seja, a participação da quantidade de via

gens por nível de serviço, comparando o dia do levantamento C25 de

junhoD com a média dos três dias de operaçao real , através das

distribuições modificadas. Esta comparação é mostrada no Quadro

4.9 e na Figura 4.8.Observe-se que nos dias avaliados as participações dos

MS B, C e D são praticamente iguais, o que é coerente, uma vez queI

foram estes aqueles considerados para o projeto. Houve um incre

mento na do NS A, que pode ser atribuído à componente aleatória,

já que em conjunto com o NS B a participação é semelhante. Para os

níveis menos conf ortávei s , não ocorreram diferenças significati

vas, se se considerar que a proposta prevê 128 horários no sentido

centro-bairro, constituindo casos isolados.

Isto demonstra que o modelo consegue ajustar-se ao com

portamento da demanda de acordo_com o nível de serviço de projeto,

podendo considerar-se satisfatório o desempenho operacional decor

rente em termos de ocupação.Na segunda avaliação, foi verificada, para cada dia de

126

Figura 4. 8 - Participação Percentual das Viagens dos Dias Avaliados de Acordo com o Nível de Serviço C Linha Abraão Conjunta/CB)

operação real Cincluindo o dia do levantamento básico), a quanti

dade de viagens em que o total de passageiros transportados esteve

fora do intervalo de confiança estabelecido, conforme a equação

4.4. Entretanto, como em nenhum desses dias os horários propostos

foram cumpridos rigorosamente, o comportamento da demanda foi tam

bém adaptada conforme os modelos 4.1 e 4.2.* As Figuras 4. 9 a 4.11 apresentam as distribuições do

fluxo de passageiros dos dias avaliados para a operação real e com

os horários oficiais no sentido centro-bairro. Se estes tivessem

sido cumpridos conforme as especificações, as distribuições resul

tantes estariam mais ajustadas ao intervalo de confiança da Figura

4.7 Cb). O Quadro 4.10 mostra as participações das viagens com to

tal de passageiros transportados aquém, além e dentro dos limites

do intervalo de confiança determinado para esse sentido.

127

-H-- Hr— !i-- 1-- 1—— I-- i-- 1-- i---1— I-...... I I 1 1 ♦--<---!---6h 7h 8h 9h lOh llh 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 22h 23h Oh

CaD Distribuição Real

Fi gur a 4.9 — Distribuições do Fluxo de PassageirosCLinha Abraão Conjunta/CB, 6/Ago/l991D

CfcO Di stri bui çSo Modi ficada

Figura 4. IO - Distribuições do Fluxo de PassageirosGLinha Abraão Conjunt.a/CB, 13/Ago/l991)

129

CbO Distribuição Modificada

Figura 4.11 - Distribuições do Fluxo de PassageirosC Li nha Abr aao Conjunta/CB, 20/Ago/l991D

130

IntervaloParticipação C%D

25/jun/91 6/ago/91 13/ago/Ql 20/ago/Ql

CID 16,41 33,59 40,63 36,72

C2D 66,40 42,19 44,53 41 ,40

C3D 17,19 24,22 14,84 21 ,88

C1D: pt < lim .í. mi ri

C2D: lim < pt. < 1 i m Climi tes do I Omi n i m a xC 33: pt. > limi max

Quadro 4.10 - Participação da Quantidade de Viagens dos DiasAvaliados de Acordo com o Intervalo de Confiança

Para o levantamento básico, 33,60% dos eventos ficaram

fora do intervalo considerado, o que representaria a eficiência

mátxima, considerando as condições operacionais existentes naquele

dia. Como a situação mais crítica corresponde aos eventos que su

peraram os valores máximos, podei se-ia admitir num caso real uma

participação máxima de C17,19% + 5,53% =Z> 22,72%, a um nível de

significância de 95%. Observe-se que apenas no segundo dia de ope

ração Cdia 6/ago/915 -este valor é superado, o que pode ser expli

cado pela natural adaptação que se faz necessária tanto para o u-

suário como para o operador.Os valores verificados abaixo do mínimo não constituem

propriamente um problema, já que representam uma melhoria de con

forto para os passageiros, mas indicam uma sub—utilização da frota

alocada. Neste caso, não poderiam ultrapassar os C16,41% + 5,42%=0

21,83% de participação, mas alcançou, em média, 36,98%. Uma pai

cela dessa diferença pode ser creditada a uma redução média de

6,68% da demanda, no sentido centro-bairro em relação ao dia do

levantamento básico Cde 6.845 pass. para 6.388 pass.D.

Entretanto, um exame mais rigoroso nos instantes em que

ocorreram os eventos fora do intervalo de confiança mostraram que

na maioria das vezes alternam-se viagens com pequena ocupaçao e

com excesso de lotação. Este fato pode ter duas origens: primeira

mente, pode ter sido causada pela própria aleatoriedade da chegada

dos passageiros nos pontos de ônibus, eliminada no processo de

suavização da distribuição da demanda e, portanto desconsiderada

na oferta calculada; por outro lado, verificou-se uma preferência

pela linha Abraão C67,80% em média no sentido centro-bairro), con

forme mostram os Quadros 4-. 6 a 4. 8, provocada, entre outras cau

sas, pela localização relativa dos pontos finais das duas linhas

no Terminal Urbano Co da linha Abraão se situa antes, considerando

o .fluxo principal de chegada dos usuários) e pelo desconhecimento

das alterações promovidas Ceste percentual decaiu de 70,03% no dia

6 para 63,94% no dia 20). Como essa média no sentido bairro-centro

foi de 61,30%, pode-se, deduzir que a partição entre as duas linhas

tende para este último valor ou outro próximo dele. Considerando

esta hipótese como verdadeira, uma alteraçao que se faz necessária

na programação implantada é estabelecer uma proporção de viagens

semelhante entre elas, de 2:1 ou 67% das viagens para a linha A-

braão ao longo de todo o dia, e nao apenas no pico matutino.

i A terceira avaliação é de natureza econômica. O Quadro

4.11 apresenta os custos diários de operação em cada situação,

considerando os mesmos parâmetros do item 3.3.6.

O custo diário sofreu uma redução de 17,46%, principal

mente devido à necessidade de uma frota menor, considerando o ní-

vel de serviço de projeto considerado. Naturalmente, este resulta

do seria mais modesto se fosse adotado um NS de projeto mais con

fortável.

131

132

Operação 25/jun Proposta

Vi agens 311 256

Frota Efetiva 18 14

Tempo de Espera CminD 3,58 4,35

Variáveis 8,76 7,21

Custos Fi xos 36,97 28,75Di ár i os CShD Espera 4,56 5,55

Total 50,29 41 ,52

Quadro 4.11 - Avaliação Econômica

Deve—se ressaltar que no dia do levantamento foi utili

zado um total de 23 veículos, conforme a programação adotada pela

operadora e que envolve outras linhas. Para conhecer a frota efe

tiva, foi elaborado o gráfico de marcha correspondente, resultando

um total de 18 ônibus.

C a p í t u l o 5 - C o n c l u s õ e s e r e c o m e n d a ç õ e s

O Modelo de Demanda Variável foi concebido como uma al —

iernaiiva àqueles em utilização, de forma a permitir um resultado

menos demorado e custoso, mas que também fosse eficaz para o fim a

que se destina e, se possível apresentar uma maior eficiência.

Sua eficácia ficou comprovada através da aplicação fei

ta, na mesma linha tomada como exemplo ao longo de todo trabalho.

Em termos de eficiência, provou-se que o MDV consegue a-

daptar-se melhor ao comportamento da demanda, assim como ao das

condições de deslocamento do veiculo, através da variável tempo de

viagem. As respectivas distribuições estimadas CAnexo 25 mostram

que estes comportamentos são refletidos independentemente das ca-

racterísticas da linha Cradiais, diametrais ou circulares) ou do

dia da semana em que foram realizados os levantamentos. Os custos

da' proposta apresentada ficaram mais elevados, mas essa diferença

pode ser considerada insignificante, tendo em vista o ajustamento

visado.Por outro lado, o trabalho demostrou que não há necessi

dade de se realizar o levantamento de embarque e desembarque de

forma independente do de catracas, simplificando o processo de

cálculo da oferta a despeito do modelo utilizado na determinação

da estimativa da demanda. Além disso, provou que a renovação cons

titui característica da linha e não depende do horário, eliminan

do várias etapas de cálculo.Também o modelo matemático para a elaboraçao do gráíico

de marcha irá facilitar sobremaneira a tarefa de órgãos de gerên-

cia 0 operadores, eliminado sua construção manual.No conjunto, o MDV tira o caráter subjetivo do projetis

ta que os MPTDC exigem, uma vez que prescinde da determinação dos

períodos típicos.Entretanto, é necessário que seja desenvolvido um pro

grama de computador para que as vantagens que o MDV proporciona em

termos de economia de tempo e recursos sejam plenamente alcança

das. Este software, conforme os procedimentos mostrados, terá um

desenvolvimento relativamente simples, podendo ser operado em com

putadores pessoais. Desta forma, as entidades envolvidas poderão,

inclusive, simular situações operacionais hipotéticas. A esse res

peito, conseguiu-se simular uma operação circular para a linha A-

braão, a partir do levantamento de junho de 1991.Como a análise feita baseia-se em um único dia de opera

ção para todas as linhas levantadas, o que iguala as práticas atu

ais, recomenda-se a elaboração de um estudo que contemple a sazo

nal idade da demanda e do tempo de viagem Cao longo da semana, dos

meses e dos anosD, a fim de que o modelo seja aperfeiçoado em uma

abordagem estocástica. Desta forma, poder-se-á realizar o levanta

mento em um determinado mês e iniciar a operação um ou vários me

ses depois, sem os inconvenientes apontados no trabalho.

134

A n e x o 1 - M e t o d o l o g ia d o s L e v a n t a m e n t o s d e C a m p o

Neste Anexo, são descritas de forma sucinta as metolo-

gi as utilizadas para a execução dos levantamentos necessários para

a determinação da oferta de transporte coletivo por ônibus, com

base em Cruz Cl 986).

A.-1.1 — Levantamento de Catracas

Para este levantamento deve-se contar com dois pesquisa

dores, cada qual postado em um dos terminais,, ou apenas um, no ca

so de a linha ser circular. São levantados todas as viagens que

ocorrem em um dia considerado típico, geralmente um dia útil. Sá

bados e domingos ou feriados são tratados separadamente, devido à

sazonalidade da demanda ao longo da semana.A fonte consultada recomenda que o levantamento e, em

conseqüência, o dimensionamento operacional, seja refeito após

seis meses a contar da data do início da operação da nova progra

mação, prazo julgado necessário para haver a acomodação da deman

da. A partir daí, uma vez a cada ano, para acompanhar o seu cres

cimento vegetativo.O pesquisador deverá preencher a planilha mostrada na

Figura A. 1. 1, onde constam o prefixo do veículo que chega ao ter-

136

Kt pata «wto oe puouiunS*---- nMowMoiQ«om Qckuvoio___|______

s NÚMERO 0 0 HORÁRIOCATRACA

2 NÚMERO 00 H0R uaoCATRACA

VEICULO CHEGADA SAÍDA £ v e /culo CHEGADA SAIDA

1 2 , 3 4 5 i z 3 4 5

01 1 1 I 1 1 i t 1 1 30 1 1 1 I I I . 1 1 1

02 1 1 1 1 1 1 1 t t 31 1 1 1 1 1 1

03 1 1 1 1 1 t 1 ) 1 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1

04 1 1 1 1 1 I 1 1 1 33 1 1 1 1 1 1 1 1 1

05 t 1 1 1 1 1 1 1 t 34 ! I 1 1 1 1 1 1 1

06 1 1 ! I 1 I t t 1 35 1 1 1 1 1 1 1 1 1

07 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 1 1 t 1 1 1 1 1 1

06 1 t f 1 f 137 I 1 1 1 1 1

09 1 1 f 1 1 1 f 1 1 38 1 I 1 1 1 1 1 1 1

10 ! 1 1 1 1 1 t 1 1 39 1 1 1 1 1 1 1 1 1

II i 1 1 1 1 1 1 1 1 40 1 1 ! 1 1 1 1 1 1

12 1 1 1 1 I 1 1 1 141

1 1 1 1 1 1 1 1 1

(3 1 1 1 1 1 1 t 1 f42 1 1 1 1 1 1 1 1 1

14 1 I 1 I 1 1 I f 1 43 1 1 1 1 1 1 1 1 1

15 1 1 i 1 1 i I 1 1 44 1 t 1 1 1 1 1 1 1 .

16 f 1 1 1 1 1 i 1 1 49 1 I 1 I I ; 1 1 1

17 I 1 1 1 1 1 46 1 1 1 i i i 1 1 1

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 47 1 1 1 i i l 1 1 1

19 f I 1 1 1 1 1 1 t 48 1 1 I i i i 1 1 1

20 t 1 1 t 1 1 1 1 t 49 1 1 I i i i 1 1 1

21 1 1 I 1 1 1 1 1 1 50 1 1 1 i i i 1 1 1

22 ( 1 1 } 1 I t 1 f 51 1 1 1 i i i 1 1 1

23 1 i 1 1 ] 1 I 1 1 52 1 1 1 f . l - L 1 1 1

24 1 1 1 1 1 1 1 t 153 1 1 1 i i l 1 1 1

25 t ( 1 1 1 1 f 1 1 54 1 1 1 i i i 1 1 1

26 1 1 1 t 1 1 t 1 1 55 1 1 ! l 1 1 1 1 127 f 1 1 1 I 1 1 1 f 56 i i t 1 1 1

26 1 1 I f 1 1 1 I 1 57 1 1 1 1 l i 1 - 1 . J __

29J 1 t 1 1 1 ! se l 1 1 1 .1 1 _

F o n t e : C r u z , 1 9 B ô

Figura A. 1. 1 - Modelo da Planilha do Levantamento de Catracas

minai, o respectivo horário e o valor da catraca, após o desembar

que do último passageiro. Quando o este veículo iniciar uma nova

viagem, será anotado o horário de partida.As inforinaçSes assim obtidas são transportadas, no es-

critório, para a planilha da Figura A. 1. 2 que, devidamente preen

chida, fornece os dados de entrada para o dimensionamento opera

cional, independentemente do modelo que será utilizado:

• Horário de início de cada viagem;

+ Quantidade de passageiros transportados por viagem;

137

C M N DATA KM U ttA KM j T M »

-□o w w s o Q

u m i * * POKTMKKBOUttA

A

EMMtESA B

•0 « O K O I W U U 8

1LWHAL 1 TEMflML » CATMACA I M I U M W TMWÜ'WfTMIJ

MO ■ im a ijclâÍM

M a )o a m

m u n oSAÍDA cmemoa

M TDM USAÍDA

T iim >

n a i M

1— > w u s e T T M I IL A H M « L . TMMWAL A A — * • • ««♦A

1 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

-

%

■

Fonte: Cru2,i9e6

Figura A. 1.2.- Modelo da PI ani 1 ha-Resumo do Levantamentode Catracas

• Tempo de viagem;

• Tempo de espera nos terminais.

A. 1.2 - Levantamento de Embarque e Desembarque

Neste caso, o levantamento é geralmente feito por amos

tragem em no mínimo 25% da frota efetiva, de acordo com o Quadro

A. 1.1 CCruz, 19863, simultaneamente ao levantamento dè catracas.

Cada veículo será. acompanhado por dois pesquisadores,

um postado junto à porta de embarque e o outro, próximo à de de

sembarque. Eles deverão anotar, na planilha mostrada na Figura

A. 1.3, a quantidade de passageiros que embarcam e desembarcam em

cada ponto de parada, inclusive nos terminais. Se o veículo reco

lher para a garagem ou para a área de estocagem, eles deverão em

138

Fr ota Ef eti va

N

FrotaLevantada

n

Tamanho da Amostra

C

1 1 lOO' i-- -

2 2 100

3 3 lOO .

4 3 75

5 3 60

■ - •12 3 25

>12 0.25N 25F o n t e : C r u z , ± 9 8 6

Quadro A.1.1. - Levantamento de Embarque eDesembarque — Tamanho da Amostra

barcar no primeiro veículo que partir do terminal onde se encon—I

tram.

Figura A. 1 . 2 - Modelo da Planilha do Levantamento de Embarquee Desembarque

A n e x o 2. — D is t r ib u iç õ e s d o F lu x o d e P a s s a g e ir o s

e d o T e m p o d e V iag em

A.2.1 - E s t im a t iv a s d a D is t r ib u iç ã o d o F l u x o d e P a s s a g e ir o s

Figura A. 2. 1. 1 - MDV - Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Agronômica, 1984)

CaZ) Sentido Bairro-Centro

gura A. 2. 1.2 — MDV - Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Alvorada, 1989)

142

Figura A. 2.1. 3 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Barreiros, 1Q89D

143

Figura A. 2. 1. 4 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Capoeiras, 1983)

144(poM/nun)

Figura A. 2. 1. 5 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Circular 108, 1984)

Figura A. 2. 1. 6 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Circular 109, 1984)

Figura A. 2. 1. 7 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de?Passageiros CLinha Circular 121, 19833

Figura A. 2. 1. 8 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Circular 122, 19833

146

C b) 1989

Figura A. 2. 1. 9 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Cruzeiro!)

147

CfcO Senii do Ceniro-BairroFigura A. 2. 1.10 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo de

Passageiros CLinha Expresso UFSC, 19843

CaD Sentido Bairro-Ceníro



Cb) Sentido Centro—Bairro

Figura A. 2. 1.11 - MDV - Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Harmonia, 1989)

149

CaD Sentido Bairro-Centro

Figura A. 2. 1.12 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Interior Industrial, 1989D

150

Cb) Sentido Centro-Bàirro

Figura A. 2.1.13 — MDV — Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Jardim Eldorado, 1983D

151

Figura A. 2. 1.14 — MDV — Estimativas da Distribuição do Fluxo de

Passageiros CLinha Jardim Nossa Senhora Aparecida, 1989)

152

Figura. A. 2. 1.15 - MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Jardim Porto Alegre, 1989D

Ca.) Sentido Bairro-Ceníro

CkO Sentido Ceniro-Bairro

gura A. 2. 1.16 — MDV — Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Maracanã, 1989)

gura A. 2. 1.17 - MDV - Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Palhoça, 1983D

155

Figura. A.2.1.18 — MDV — Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Rodoviária—Tubalina)

156

CfcO Senti do Centro-Bairro

Figura A. 2. 1.19 — MDV — Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Santo Amaro da Imperatriz,1983

gura Á. 2. 1. 20 - MDV - Estimativas da Distribuição do FluxoPassageiros CLinha Umuarama-Luizote, 19893

158

Figura A. 2. 1. 21 MDV - Estimativas da Distribuição do Fluxo dePassageiros CLinha Vila São João, 19833

A .2 .2 - Distribuições do Tempo de Viagem

160

CaD‘ Sentido Bairro—Centro

CfcO Sentido Centro-Bairro

Figura A. 2. 2. 1 — MDV — Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Agronômica, 1984D

CaD Sentido Bairro—Centro

CfcO Senti do Centro—Bairro

gura Á. 2.2.2 - MDV - Estimativas da Distribuição do TempoViagem CLinha Barreiros, 1983D

162


Figura A. 2. 2. 3 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Capoeiras, 1983)

163

,Figura A. 2. 2.4 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deVi agem C Li nha Ci r cul ar 108» 19842>

Figura A. 2. 2. S - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem C Li nha Circular 109, 1984D

‘Figura A. 2. 2. 6 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Circular 121, 1983D

Figura Á. 2. 2. 7 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Circular 122, 1983D

Figura Á. 2. 2. & - MDV - Estimativas da Distribuição do TempoViagem CLinha CruzeiroD

166

Ca.) Senti do Bairro—Centro

CbD Sentido Centro—Bairro

Figura A. 2. 2. 9 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Expresso UFSC» 1984)

167

Ca!) Sentido Bairro—Centro

Figura A. 2. 2. IO - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Jardim Eldorado, lpâ3D

168

Ca) Senti do Bairro-Ceniro

Cb) Sentido Centro-Bairro

Figura A. 2. 2. 11 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Palhoça, 19833

Ca) 1988

CfcO 1Q86

gura A. 2.2. 12 - MDV - Estimativas da Distribuição do TempoViagem CLinha Rodoviária-TubalinaD

170

Ca) Sentido Bairro-Centro


Figura A. 2. 2. 13 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Santo Amaro da Imperatriz, 1983}

Ca) Sentido Luizote-Umuarama

CbZ> Sentido Umuarama-Lui zole

Figura A. 2. 2.14 - MDV - Estimativas da Distribuição do TempoViagem GLinha Umuarama-Luizote, 19893

172



Figura Á. 2. 2. 15 - MDV - Estimativas da Distribuição do Tempo deViagem CLinha Vila São João, 19833

A n e x o 3 - I n f o r m a ç õ e s s o b r e a O f e r t a e a D e m a n d a

d a s L in h a s A b r a ã o e I t a g u a ç u

174

0WK£<1 0

cu

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c cc c 11111 ■ ■§■§111111111 11111 11111 11111 11111 111

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Quadro

A. 3.

1 -

Quadro

de Horários

Oficial

da Linha

Abraão

C £5

de Junho

de 1Q

91D

Número da Viagem Iiaguaçu-Ceniro Centro -I taguaçu

1 7h 7h 15min2 7n 7mi n 7h 22mi n3 7h ISmin 7h 30mi n4 7h £2 mi n 7h 37mi n5 7h 30mi n 7h 45min6 7h 37min 7h 52mi n7 7h 45mi n 8hB 7h 52min 12h 37mi ng 8h 13h

10 8h 15mi n 1 3h 22mi n11 12h 52mi n 13h 30min12 1 3h 13h 37 mi n13 13h 7 mi n 13h 45min14 13h 15mi n 13h 52min15 13h 22min 14h16 13h 30mi n17 13h 37min18 13h 45mi n19 13h 52min20 14h21 14h 15mi n

Fonte: Núcleo de Transportes da. P M Florianópolis

Quadro Á. 3. 2 — Quadro de Horários Oficial da Linha ItaguaçC25 de Junho de 19913

176

N ú m e r o d a V i a g e m - A b r a â o —C e n t - r o C e n t - r c - A b r a ã o

4 1 9 h 5 0 m in 4 7 p a s s i l l h l õ m i n 5 1 p a s s

4 2 1 0 h 5 2 p a s s ' l l h 2 2 m in 5 2 p a s s

■ 4 3 1 0 h ■ l l m i n 4 2 p a s s l l h 3 0 m l n 6 8 p a s s

4 4 1 0 h 2 0 m ln 4 6 p a s s l l h 3 7 m i n 8 2 p a s s

4 5 1 0 h 3 0 m in 4 0 p a s e i l l h 4 5 m i n I 1 . 8 p a s s

4 6 l õ h 4 1 m in 5 4 p a s s i l h 5 2 m i r , 7 7 p a s s4 7 1 0 h 5 0 m in 2 4 p a s s l l h 5 6 m i n 9 0 p a s 84 6 l l h 2 m ln 3 6 p a s s 1 2 h 8 2 p a s s

4 9 l l h 8 m in 2 2 p a s s 1 2 h 6 m i n 8 4 p a s s5 0 l l h 1 5 m in 3 4 p a s s 1 2 h l l m i n 8 4 p a s s

5 1 l l h 2 3 m in 3 3 p a s s 1 2 h 1 5 m i n 9 3 p a s s

5 2 l l h 3 0 m in 2 9 p a s s 1 2 h 2 0 m i n 6 3 p a s s5 3 l l h 3 8 m in 6 1 p a s a 1 2 h 2 6 m t n 4 9 p a s s5 4 l l h 4 5 m in 3 4 p a s s 1 2 h 3 0 m i n 3 1 p a s s5 5 l l h 5 3 m in 7 0 p a s s 1 2 h 3 5 m i n 2 9 p a s s5 6 1 2 h I m i n 4 2 p a s s 1 2 h 3 8 m i n l l p a s s5 7 1 2 h 9 m in ' 4 4 p a s s 1 2 h 4 1 m i n 3 0 p a B B5 8 1 2 h 1 4 m in 5 2 p a s s 1 2 h 4 7 m l n 1 6 p a s s5 9 1 2 h 2 0 m in 6 0 p a s s ; i 2 h 5 0 m i n 2 6 p a s s6 0 1 2 h 2 5 m in 4 1 p a s 3 1 2 h 5 S m . in 3 1 p a s s:6 1 1 2 h 3 0 m in 9 6 p a s s 1 3 h I m i n 2 5 p a s s6 2 ■ 1 2 h 3 8 m in lO O p a B S 1 3 h 7 m i n 1 9 p a a s6 3 1 2 h 4 4 m i i í 5 0 p a s s 1 3 h l O m i n 1 8 p a e s6 4 1 2 h 4 7 m in 4 2 p a s B 1 3 h 1 5 m in 3 5 p a a s6 5 1 2 h 5 0 m in 5 3 p a s s : 1 3 h 2 I m i n 2 8 p a s s6 6 1 2 h 5 0 m in 3 0 p a s s J . 3 h 2 6 m i n 2 2 p a s s6 7 1 2 h 5 5 m in 4 2 p a s B 1 3 h 3 0 m i n 2 4 p a s s

. 6 8 1 3 h 7 3 p a s s 1 3 h 3 0 m i n 5 p a s s6 9 1 3 h 5 m in 4 7 p a s B 1 3 h 3 6 m i n 2 8 p a s s7 0 1 3 h lO m i n 4 8 p a s s j l 3 h 3 8 m i n 9 p a s s7 1 , 1 3 h l O m i n 3 7 p a a e ! 1 3 h 4 I m i n 3 2 p a s s7 2 ■ 1 3 h 1 4 m in 4 1 p a s e 1 3 h 4 6 m i n 4 5 p a s s7 3 1 3 h 1 6 m in 3 5 p a s s 1 3 h 4 6 m i n l p a s s7 4 , 1 3 h 1 9 m in 4 2 p a s s 1 3 h 4 9 m i n 2 5 p a s s7 5 , 1 3 h 2 6 m in 7 9 p a s s 1 3 h 5 2 m i n 9 p a a s

, 7 6 • 1 3 h 2 6 m in 3 6 p a s s : i 3 h 5 6 m i n 2 9 p a e s

'.77 1 3 h 3 1 m i n 5 2 p a s a 1 3 h 5 7 m i n 2 3 p a s s

7 8 1 3 h 3 4 m in 5 4 p a a s 1 4 h I m i n 2 p a s s■•79 1 3 h 3 6 m in 7 p a a s 1 4 h B m in 2 7 p a a a8 0 , 1 3 h 4 0 m in 5 8 p a s s : 1 4 h 1 5 m in 2 6 p a a a

C c o n L i n u a )

N ú m e r o ( i a V i a g e m

A b r a S o - C e n t r o C e n t r o - A b r a S o

1 5 h 3 0 m in l l p a s s 5 h 5 0 m i n 5 p a s s

2 5 h 4 2 m in 7 p a s B 6 h 6 m i n 4 p a s 3

3 5 h 5 0 m in 7 p a s s 6 h 2 1 m i n 1 2 p a s B

4 6 h 4 m in 2 3 p a s a 6 h 3 I m i n 1 4 p a s s

5 6 h 1 2 m in l O p a s s 6 h 4 I m i n 2 2 p a s B

6 6 h 2 I m i n 3 7 p a s s 6 h 5 I m i n 2 7 p a s s

7 6 h 3 0 m in 4 6 p a s s 7 h 2 m i n 3 l p a s s

8 6 h 4 0 m in 6 1 p a s B 7 h l l m i n 4 4 p a s s

9 6 h 5 0 m in 5 6 p a s s 7 h 2 I m i n 3 2 p a s s

1 0 6 h 5 I m i n 5 0 p a s s 7 h 2 3 m i n 2 p a s s

.1 1 6 h 5 3 m in 2 8 p & s s 7 h 3 I m i n 3 p a s s

1 2 T n 7 õ p a a s 7 h 3 I m i n 3 7 p a a s

1 3 7 h I m i n 5 0 p a s s 7 h 3 8 m i n 4 9 p a 8 B

.1 4 7 h 8 m in 8 5 p a s B 7 h 4 5 m i n 5 5 p a s B

’1 5 Tu 1 5 m in 6 0 p a s s 7 h 4 6 m i n 1 6 p a B B

1 6 • 7 h 1 8 m in 4 0 p a a s 7 h 5 3 m i n S p a s s

1 7 7 h 2 2 m in 4 6 p a s s 7 h 5 3 m i n 6 3 p a s s

1 8 7 h 3 0 m in 8 0 p a s s 8 h 5 5 p a s s

Í1 9 7 h 3 0 m in 6 6 p a s s B h l l p a B B

2 0 ' 7 h 3 8 m in 6 4 p a s s 8 h B m in 4 3 p a s s

2 1 7 h 4 4 m in 5 3 p a s s 8 h 1 6 m in 4 7 p a s a

2 2 7 h 4 7 m i n 4 6 p a s s 8 h 2 3 m i n 4 3 p a a s

2 3 7 h 4 9 m in 5 2 p a s s 8 h 3 I m i n 3 9 p a s a

2 4 7 h 5 I m i n 3 4 p a s s 8 h 3 9 m i n 3 6 p a s a

; 2 5 7 h 5 5 m in 3 8 p a s s B h 4 6 m i n 3 l p a s s

Í 2 6 7 h 5 9 m i n 2 3 p a s s 8 h 5 3 m i n 4 4 p a s a

! 2 7 . 8 h 5 7 p a s B 8 h 3 7 p a s 8

2 8 8 h 8 m in 4 5 p a s s 8 h l l m i n 4 4 p a s s

,2 9 ■ 8 h lO m i n 4 8 p a s s 9 h 2 2 m i n 4 1 p a s e

.3 0 ' 8 h 1 5 m in 4 5 p a a a 9 h 3 1 m i n 3 9 p a s s

3 1 8 h 2 9 m in 5 6 p a s s 9 h 4 2 m i n 6 0 p a e s

3 2 8 h 3 1 m in 5 0 p a s s : 9 h 5 I m i n 5 2 p a s e

- Í 3 3 8 h 3 9 m in 7 l p a s s 1 0 h 4 9 p a s s

3 4 • 8 h 4 S m in 6 1 p a s s 1 0 h l O m i n 3 4 p a a s

3 5 8 h 5 4 m in 4 3 p a a s 1 0 h . 2 I m i n 5 6 p a s s

3 6 9 h I m i n 5 2 p a a s 1 0 h 3 0 m i n 4 1 p a a s

. ; 3 7 . 9 h l l m i n 7 2 p a s o 1 0 h 4 0 m i n 7 0 p a s o

1 3 8 9 h 2 0 m in 5 6 p a s s ; 1 0 h 4 i m i n 6 5 p a s 8

! 3 9 9 h 3 0 m in 4 1 p a s s l l h 5 1 p a a s

1 4 0 9 h 4 0 m in 5 1 p a a a i l l h 8 m i n 4 7 p a s s

Quadro A. 3. 3 — Oferta e Demanda Efeii vas da Linha Abraão ConjuntaC 25 de Junho de 1991D

177

C c o n c X u s & o D

N ú m e r o d a V i a g e a

A b r a S o - C e n t .r o C e n t r o - A b r a S o

8 1 1 3 h 4 4 m in 5 4 p a . e s 1 4 h 2 3 m i n 3 2 p a s e .

8 2 1 3 h 4 7 m in 1 4 p a s s 1 4 h 3 0 m i n 3 7 p a s a j

8 3 1 3 h 5 0 m in 3 8 p a s s 1 4 h 3 0 m i n 3 7 p a e a j

8 4 1 3 h 5 3 m in 1 4 p a a a 1 4 h 4 5 m i n 3 6 p a a s !

8 5 1 3 h 5 6 m ln 3 4 p a s s 1 4 h 5 3 m i n 5 1 p a s s

8 6 1 4 h 3 4 p a e s 1 5 h 4 7 p a s s ;

8 7 1 4 h 5 m in 4 8 p a s s 1 5 h 2 2 m i n 7 1 p a e s

8 8 1 4 h 8 m in 4 S p a s s 1 5 h 3 2 m l n 6 4 p a s s

8 9 1 4 h 1 7 m in 7 6 p a s s 1 5 h 4 3 m i n 6 2 p 6 . s e

9 0 1 4 h 2 2 m in 3 & p a s a ! 1 5 h 5 0 m i n 6 B p a s a

9 1 1 4 h 3 0 m in 6 4 p a s s 1 6 h 7 0 p a s s

9 2 1 4 h 3 5 m in 3 1 p a s a 1 6 h l O m i n 60pa.BBS 3 1 4 h 4 6 m in 2 0 p a s s 1 6 h 2 0 m i n 6 5 p a s s

9 4 1 4 h 5 3 m i n 4 6 p a a s 1 6 h 3 0 m i n 8 2 p a s s ■

9 5 1 5 h 6 5 p a S B 1 6 k 3 5 m i n 7 4 p a e s

9 6 • 1 5 h l l m i n 8 2 p a s s 1 6 h 4 0 m i n 4 4 p a s s

9 7 1 5 h 2 0 m i n 7 5 p a s s 1 6 h 4 5 m i n 3 6 p a s a

9 6 1 5 h 3 0 m in 4 7 p a s s 1 6 h 5 0 m i n 6 1 p a s s

9 9 . 1 5 h 4 0 m i n 8 5 p a s s 1 6 h 5 6 m i n 4 8 p a s s

1 0 0 1 5 h 5 0 m i n 6 0 p a s B l T n 3 0 p a s s

1 0 1 1 6 h 5 5 p a s a 1 7 h 5 m i n 3 8 p a s s

1 0 2 1 6 h l l m i n 7 0 p a s e 1 7 h l O m i n 5 7 p a s e

1 0 3 ' 1 6 h 2 0 m i n 6 1 p a s s 1 7 h 1 6 m in 6 0 p a s s

1 0 4 1 6 h 3 0 m in 4 5 p a s s 1 7 h 2 l m i n 7 2 p a s s

1 0 5 1 6 h 4 0 m i n 6 7 p a s s 1 7 h 2 5 m i n 5 8 p a s s

1 0 6 1 6 h 5 0 m l n 5 6 p a B S 1 7 h 3 1 m in 5 8 p a a s

1 0 7 1 6 h 5 6 m i n 4 0 p a s s 1 7 h 3 6 m i n 5 8 p a e s

1 0 8 1 7 h 2 6 p a s e 1 7 h 4 0 m i n 6 5 p a a s

1 0 9 1 7 h 2 m i n l l p a s s 1 7 h 4 6 m i n 8 1 p a a s

1 1 0 1 7 b 5 m i n 5 4 p a s e 1 7 h 4 9 m i n 6 4 p a s s

1 1 1 1 7 h l O m l n 4 4 p a s e 1 7 h 5 6 m i n g i p a s s

1 1 2 1 7 h . l õ m i n 3 7 p a s s 1 8 h 8 1 p a a s

1 1 3 l T n 1 8 m in 3 0 p a s e 1 8 h 5 m l n 7 9 p a o B

1 1 4 * 1 7 h 2 3 m in 4 9 p a s s 1 8 h 9 m i n 7 6 p a o s

1 1 5 1 7 h 3 0 m i n 5 3 p a s e 1 8 h 1 5 m l n 7 7 p a e s

1 1 6 1 7 h 3 5 m i n 3 7 p a s s 1 8 h 2 0 m i n 7 1 p a s a !

1 1 7 1 7 h 4 0 m l n 2 4 p a s s 1 8 h ' 3 0 m l n 6 6 p a s s :

1 1 8 1 7 h 4 4 m i n 2 3 p a s s 1 8 b 3 5 m ± n 6 5 p a s s

1 1 9 1 7 h 4 8 m i n 5 6 p o s e 1 8 h 3 6 m i n 7 2 p a a e l

1 2 0 1 7 h 5 6 m i n 6 2 p a s s 1 8 h 4 0 m i n 2 1 p a a s

N ú m e r o

d a V i a g e mA b r a S o - C e n t r o Cent- ro—A b r ã S o

~ 1 2 1 1 8 h 3 5 p a s e 1 8 h 4 6 m i n 5 9 p a s a

1 2 2 1 8 h 7 m i n 5 5 p a a a 1 8 h 5 l m i n 5 5 p a s s

1 2 3 , 1 8 h 1 2 m in 4 4 p a s e 1 8 h 5 5 m ln 5 9 p a s s ;

1 2 4 j 1 8 h l 5 m i n l l p a a a 1 9 h 3 S p a a s ,

1 2 5 1 8 h 2 6 m i n 7 5 p a a e 1 9 h 9 m i n 7 2 p a s s j

1 2 6 1 8 h 2 9 m i n lõ p a a B 1 9 h 2 0 m in 8 5 p a a a :

1 2 7 1 8 h 3 l m i n l O p a a s 1 9 h 3 0 m l n 7 4 p a s s r

1 2 8 1 8 h 3 5 m i n 3 1 p a s s 1 9 h 4 l m i n 7 1 p a s a |

1 2 9 1 8 h 4 0 m i n 3 2 p a s s 1 9 h 5 l m i n 5 8 P & S B 1

1 3 0 1 8 h 4 4 m l n 2 2 p a a s 2 0 h 5 9 p a s s

1 3 1 1 8 h 5 5 m in 4 4 p a s s 2 0 h l O m i n 6 4 p a s s

1 3 2 1 9 b l m i n 2 5 p a s s 2 0 h 2 l m i n 5 4 p a s s

1 3 3 1 9 h 1 3 m in 3 B p a s e 2 0 h 3 l m i n 4 5 p a s 8

1 3 4 ' 1 9 h 1 6 m in 1 2 p a s s 2 0 h 4 4 m i n 5 1 p a a e

1 3 5 1 9 h 2 l m i n 1 7 p a s s 2 0 h 5 0 m in 3 7 p a s a

1 3 6 1 9 h 2 6 m l n 1 8 p a s s 2 1 b 5 5 p a s s

1 3 7 1 9 h 3 2 m i r . l õ p a s s 2 1 h 1 2 m in 3 0 P & S 8

1 3 8 1 9 h 3 8 m i n 2 9 p a a s 2 1 h 2 0 m i n 3 9 p a s a

1 3 9 1 9 h 4 7 m i n 5 1 p a s a 2 1 h 3 0 m i n 3 0 p a s s

1 4 0 1 9 h 5 7 m i n 3 4 p a a s 2 1 b 4 3 m i n 4 7 p a s e

1 4 1 - 2 0 h l l m i n 2 5 p a s a 2 1 h 5 O m in 4 1 p a s s

1 4 2 2 0 h 2 0 m i n 2 7 p a s B 2 2 h 2 m i n 6 1 p a s s (

1 4 3 2 0 h 3 0 m i n 3 0 p a B S ' 2 2 b l O m i n 4 9 p a s 6

- I 4 4 : 2 0 h 4 0 m i n _ 1 2 p a a s ; 2 2 b 2 0 m i n 5 5 p a s s

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Quadro A. 3. 3 - Oferta e Demanda Efetivas da Linha Abraão ConjuntaC 25 de Junho de 19913

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3 1 1 2 h 0 m i n 6 8 6 1 2 2 I 3 h 1 6 m i n 3 3 2 9 1 6

3 2 1 2 h 2 6 m i n 7 3 6 5 2 2 1 3 h 2 9 m i n 2 7 2 4 1 7

3 3 1 2 h 2 8 m i n 7 0 6 2 2 2 1 3 h 3 9 m i n 3 2 2 9 1 7

34. 1 2 h 4 0 m i n 7 8 7 0 2 2 1 3 h 5 3 m i n 5 9 5 3 1 8

3 5 1 2 h 5 0 m i n 7 0 6 2 2 2 1 4 h 1 2 m i n 6 2 5 5 1 9

3 6 I 3 h 7 2 6 4 2 2 1 4 h 2 3 m in 3 3 2 9 2 0

3 7 1 3 h 5 m i n 7 2 6 4 2 2 1 4 h 4 7 m i n 6 0 5 4 2 0

3 8 1 3 h 1 5 m i n 7 0 6 2 2 2 1 5 h l l m i n 6 2 ' 5 5 2 1

3 9 I 3 h 2 5 m in 6 7 6 0 2 2 1 5 h 3 2 m i n 6 1 5 4 2 2

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5 4 1 6 h 5 0 m i n 6 2 5 5 2 2 1 8 h 3 0 m i n 6 7 6 0 2 2

5 5 I 7 h 6 m i n 6 5 5 8 2 1 1 8 h 4 1 m i n 7 3 6 5 2 2

5 6 1 7 h 2 2 m i n 6 9 6 2 2 1 1 8 h 5 3 m in 6 4 5 7 ' 2 1

5 7 1 7 h 3 6 m i n 6 4 5 7 2 1 1 8 h 5 9 m i n 6 2 5 5 2 0

5 8 1 7 h 4 3 m i n 6 2 5 5 2 2 1 9 h 1 2 m i n 6 7 6 0 2 0

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6 1 I 8 h 1 5 m i n 3 1 ' 2 8 2 2 2 0 h 3 m i n 6 3 5 6 1 9

6 2 1 8 h 3 3 m i n - 59 ' 5 3 2 0 2 0 h 2 4 m i n 6 3 5 6 1 8

6 3 . 1 8 h 3 8 m i n 3 0 2 7 2 0 2 0 h 4 7 m i n 5 9 5 3 1 8

6 4 1 8 b 4 9 m i n 3 2 2 9 2 0 2 1 h I 3 m i n 5 7 5 1 1 7

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6 8 1 9 h 4 5 m i n 2 9 2 6 2 1 2 2 h 4 9 m i n 2 8 2 5 1 7

6 S 1 9 h 5 3 m i n 3 9 2 6 2 1 2 3 h 7 m i n 2 8 2 5 1 7

7 0 2 0 h l O m i n 2 6 2 3 2 1 2 3 h 2 6 m i n 4 8 4 3 1 5

7 1 2 0 h 3 2 mi n 5 7 5 1 2 0 2 3 h 4 3 m i n 1 2 1 1 1 5

7 2 2 0 h 5 8 m i n 3 9 3 5 1 9 O h 1 2 1 1 1 5

7 3 2 1 h l l m i n 2 6 2 3 1 9

7 4 2 1 h 3 7 m i n 2 1 1 9 2 1

7 5 2 1 h 4 7 m i*H " 1 9 1 7 2 1

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7 8 2 3 h 3 5 m in 5 3 4 7 1 7

Quadro Â. 3. 7 — MDC — Programação Proposta CNS Dl)

Quadro de Horários da Linha Abraão

184

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1 6 h 4 6 m l n 6 6 5 9 1 5 7 h 1 9 m i n 3 2 2 9 1 4

2 7 h 5 m i n 6 9 6 2 1 6 7 h 3 4 m i n 6 4 5 7 1 4

3 7 h 2 2 m i n 6 6 5 9 1 7 7 h 5 6 z n in 2 9 2 6 1 4

4 7 h 3 6 m i n 6 9 6 2 1 8 8 h 1 9 m i n 6 3 5 6 1 4

5 7 h 5 2 m i n 7 5 6 7 1 8 8 h 3 9 m i n 6 3 5 6 1 5

6 8 h l O m i n 6 6 5 9 1 6 9 h 2 m i n 6 1 5 4 1 3

7 ■ 8 h 2 8 m i n 6 9 6 2 1 7 9 h 2 5 m i n 5 8 5 2 1 3

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9 9 h 1 6 m i n 6 4 57 1 9 i O h l l m i n , 63 5 5 15

10 9 h 3 6 m i n 5 9 53 1 9 1 0 h 3 2 m i n 6 4 57 15

1 1 9 h 5 9 m l n 6 1 5 4 1 8 1 0 h 5 2 m i n 65 58 1 5

1 2 roh 2 4 m i n 6 2 55 1 8 l l h 9 m i n 6 5 58 15

13 1 O h 4 3 m i n 26 23 1 7 l l h 2 3 m i n 69 62 16

14. l l h 5 ml n 6 1 5 4 1 7 l l h 3 5 m i n 7 3 6 5 15

1 5 1 1 h 2 4 m i n 2 5 2 2 1 7 l l h 4 5 m i n 7 0 6 2 1 5

1 6 l l h 4 1 m in 6 4 5 7 1 8 l l h 5 5 m in 7 2 6 4 1 3

1 7 12b 6 m i n 7 0 6 2 1 8 1 2 h 5 m i n 7 0 6 2 1 3

1 8 1 2 h 2 6 m l n 66 5 9 17 1 2 h 2 0 m i n 6 3 5 6 12

1 9 1 2 h 3 8 m i n 7 4 6 6 1 8 1 2 h 3 2 mi n 6 4 5 7 11

2 0 1 2 h 4 9 m i n 6 8 61 1 8 I 2 h 4 7 m i n 6 5 5 8 11

2 1 1 2 h 5 9 m i n 7 2 6 4 1 8 1 2 h 5 6 m i n 31 2 8 1 1

2 2 1 3 h 1 4 m i n 7 1 6 3 1 8 1 3 h 1 1 m in 3 2 2 9 11

2 3 1 3 h 2 4 m i n 6 9 6 2 1 8 1 3 h 2 5 mi n 6 0 5 4 12

2 4 1 3 h 3 9 m i n 6 5 5 8 1 8 1 3 h 3 4 m in 3 2 2 9 • 1 2

2 5 1 3 h 5 1 m in 7 4 6 6 1 9 1 3 h 4 4 m i n 3 2 2 9 1 3

2 6 1 4 h 4 mi n 66 5 9 2 3 1 4 h 2 m i n 5 9 5 3 1 4

2 7 1 4 h 1 8 m i n 6 3 5 6 1 9 1 4 h 1 7 m i n 2 9 2 5 1 5

2 8 I 4 h 3 4 m in 6 4 5 7 1 9 1 4 h 3 5 m i n 62 5 5 1 6

2 9 1 4 h 5 0 m i n 6 0 5 4 1 8 1 4 h 5 9 m i n 6 2 5 5 1 6

3 0 1 5 h 8 m i n 6 3 5 6 1 9 1 5 h 22m in~ 6 4 5 7 18

3 1 1 5 h 3 3 m i n 6 0 5 4 1 9 1 5 h 4 2 m i n 6 3 56 1 7

3 2 1 6 h 6 1 5 4 1 8 1 6 h 6 7 6 0 1 7

3 3 1 6 h 1 8 m i n 5 9 5 3 1 8 1 6 h I S m i n 61 5 4 1 6

34. 1 6 h 3 7 m i n 6 2 5 5 1 8 1 6 h 2 9 m in 6 2 5 5 1 6

3 5 I Q h S O m i n 3 1 2 8 1 6 1 6 h 4 3 m i n 6 7 6 0 1 6

3 6 1 7 h 2 m i n 3 2 2 9 1 7 1 6 h 5 6 m i n 6 5 5 8 1 7

3 7 1 7 h 1 6 m i n 6 7 6 0 1 7 1 7 h 8 m i n 7 0 62 1 7

3 8 1 7 h 3 3 m i n 6 3 5 6 1 7 I 7 h 2 0 m i n 7 5 6 7 17

3 9 1 7 h 4 4 m i n 3 3 2 9 1 8 1 7 h 3 0 m i n 6 9 6 2 1 7

4 0 1 7 h 5 4 m i n 3 4 3 0 1 8 1 7 h 4 0 m i n 7 4 6 6 1 7

4 1 I 8 h 3 m i n 4 0 3 6 1 8 1 7 h 5 0 m i n 7 5 6 7 1 8

4 2 1 8 h 1 6 m i n 31 2 8 1 7 1 8 h 7 4 6 6 1 8

4 3 1 8 h 2 9 m i n 6 6 5 9 1 6 1 8 h 1 5 m i n 7 3 6 5 1 8

4 4 I 6 h 4 7 m i n 2 8 25 1 6 1 8 h 2 5 m i n 7 0 6 2 1 8

4 5 1 9 h 1 3 m in 6 1 5 4 1 5 1 8 h 3 5 m i n 65 5 8 1 8

4 6 1 9 h 4 2 m i n 3 0 2 7 1 6 1 8 h 4 7 r a in 68 6 1 1 7

4 7 . 2 0 h 7 m i n 3 1 2 8 1 7 1 9 h 5 m i n 6 2 5 5 1 6

4 8 2 0 h 4 4 m i n 1 7 1 5 1 6 1 9 h l õ m i n 6 1 5 4 1 5

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5 0 2 1 h 5 9 m i n 1 5 1 3 1 8 1 9 h 5 3 m i n 6 1 5 4 1 4

5 1 2 0 h 1 3 m i n 5 9 5 3 1 4

5 2 2 0 h 3 5 mi n 5 9 5 3 1 3

5 3 2 1 h 5 9 5 3 1 3

5 4 2 l h 2 6 m i n 5 9 5 3 1 3

5 5 , 2 1 h 5 1 m i n 5 9 5 3 1 4

5 6 22h 3 1 m in 5 7 5 1 1 3

Quadro A. 3. 8 - MDC — Programação Proposta CNS DD Quadro de Horários da Linha Itaguaçu

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MODELO DE DEMANDA VARIÁVEL PARA A DETERMINAÇÃO … · do, reduzindo sua dúração e custos e...

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