I

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA DE MINAS,

METALRGICA E DE MATERIAIS PPGE3M

MODELAGEM E ANLISE NUMRICA NA PREVISO DE DISTORES

NO PROCESSO DE TREFILAO DE BARRAS DE AO

JULIANA ZOTTIS

Porto Alegre

2013

II

JULIANA ZOTTIS

MODELAGEM E ANLISE NUMRICA NA PREVISO DE DISTORES

NO PROCESSO DE TREFILAO DE BARRAS DE AO

Dissertao submetida ao Programa de Ps-

Graduao em Engenharia de Minas,

Metalrgica e de Materiais PPGE3M da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul,

como requisito parcial para obteno do

ttulo de Mestre em Engenharia, modalidade

Acadmica.

Orientador: Prof. Dr. Alexandre da Silva Rocha, PPGE3M UFRGS

Porto Alegre

2013

III

JULIANA ZOTTIS

MODELAGEM E ANLISE NUMRICA NA PREVISO DE DISTORES

NO PROCESSO DE TREFILAO DE BARRAS DE AO

Esta dissertao de mestrado foi analisada e

julgada adequada para obteno do ttulo de

Mestre em Engenharia, rea de concentrao

em Processos de Fabricao, e aprovada em

sua forma final, pelo orientador e pela Banca

Examinadora designada pelo Programa de

Ps-Graduao em Engenharia de Minas,

Metalrgica e de Materiais PPGE3M da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

________________________________________

Orientador: Prof. Dr. Alexandre da Silva Rocha

________________________________________

Coordenador: Prof. Dr. Telmo Roberto Strohaecker

Aprovado em: ___/___/____

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Thomas Hirsch, IWT Bremen, Alemanha.

Prof. Dr. Rafael Menezes Nunes, UFRGS Porto Alegre.

Dr. Alberto Brito, UFRGS Porto Alegre.

IV

Que os vossos esforos desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as grandes

coisas do homem foram conquistadas do que

parecia impossvel. (Charles Chaplin)

V

Agradecimentos

Aos meus pais, irmos e familiares que me apoiam em todos os momentos.

Ao meu orientador Prof. Dr. Alexandre da Silva Rocha pela oportunidade, pelos

esclarecimentos troca de informaes durante o perodo de mestrado.

toda a equipe do Laboratrio de Transformao Mecnica Grupo de

Engenharia de Superfcies e aos colegas que fazem parte do projeto. Especialmente aos

meus colegas da equipe de simulao numrica computacional Msc. Eng. Carla Adriana

Theis Soares Diehl, Msc. Eng. Tomaz Souza, Msc. Eng. Vinicius Waechter Dias e aos

graduandos Joo Paulo Vieira Bittencourt, Rafael Paini Pavlak, Hugo Tenrio Kemmerich,

Eduardo Rocha Costa pelo auxlio prestado.

equipe do IUL Dortmund representada pelo Prof. Dr.-Ing. A. Erman Tekkaya, ao

Dipl. -Ing. Stephan Haenisch, ao Ing. Oliver Napierala, ao Dipl. Ing. Stefan Ossenkemper

pela recepo e instrues na chegada Alemanha e todo o apoio durante a misso.

Ao programa BRAGECRIM pela oportunidade de intercmbio para pesquisa.

CAPES e ao CNPq pelo apoio financeiro.

VI

Sumrio

Sumrio ................................................................................................................................ VI

ndice de figuras ............................................................................................................... VIII

ndice de tabelas ................................................................................................................... X

Lista abreviaturas ................................................................................................................. XI

Lista de Smbolos ............................................................................................................... XII

Resumo ............................................................................................................................. XIII

Abstract ............................................................................................................................. XIV

1 INTRODUO E OBJETIVOS .................................................................................... 1

1.1 METAS ................................................................................................................... 2

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................... 3

2 REVISO BIBLIOGRFICA ....................................................................................... 4

2.1 CONFORMAO E ENCRUAMENTO DE MATERIAIS METLICOS................................ 4

2.2 PROCESSO DE FABRICAO .................................................................................... 6

2.2.1 Trefilao .......................................................................................................... 6

2.2.1.1 Propriedades do material trefilado ................................................................. 8

2.2.1.2 Parmetros do processo de trefilao ........................................................... 11

2.2.1.3 Defeitos nos produtos trefilados ................................................................... 16

2.2.2 Formas de anlise das tenses residuais ........................................................ 17

2.3 MTODOS DE ANLISE DOS PROCESSOS DE CONFORMAO ................................. 18

2.3.1 Conceitos bsicos em anlise no linear ........................................................ 19

2.3.1.1 Lei da Decomposio ................................................................................... 19

2.3.1.2 Critrio de Tresca ......................................................................................... 20

2.3.1.3 Critrio de von Mises ................................................................................... 21

2.3.2 Mtodo da Simulao ...................................................................................... 22

2.3.2.1 Mtodo Numrico por Elementos Finitos ou Modelagem computacional .. 23

2.3.3 Mtodo de Newton-Raphson ............................................................................ 24

3 MATERIAIS E MTODOS ......................................................................................... 27

3.1 MATERIAL ........................................................................................................... 27

3.1.1 Curva de escoamento ...................................................................................... 27

3.2 PROCESSO ............................................................................................................ 28

3.3 MEDIO DAS DISTORES.................................................................................. 30

3.3.1 Comparao das tenses residuais ................................................................. 30

3.4 MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS FEM .......................................................... 31 3.5 MODELAGEM COMPUTACIONAL .......................................................................... 31

3.6 MODELOS COMPUTACIONAIS UTILIZADOS NAS SIMULAES................................ 32

3.6.1 Determinao da malha .................................................................................. 33

3.6.2 Modelo de referncia ....................................................................................... 35

3.6.3 Variao da Velocidade do Processo .............................................................. 36

3.6.4 Distribuio heterognea do atrito e desalinhamento da fieira...................... 37

3.6.5 Excentricidade da barra .................................................................................. 38

3.6.6 Imperfeioes geomtricas ................................................................................ 38

3.6.7 Propriedades do Material ............................................................................... 40

4 RESULTADOS E DISCUSSES ................................................................................ 42

VII

4.1 CARACTERIZAO DO MATERIAL E INPUTS ......................................................... 42

4.1.1 Tenses e esforos ........................................................................................... 43

4.1.2 Reduo ........................................................................................................... 43

4.1.3 Parmetro delta ............................................................................................... 44

4.2 MTODO DE SIMULAO NUMRICA COMPUTACIONAL ...................................... 45

4.2.1 Modelo de referncia ....................................................................................... 45

4.2.2 Variao da Velocidade do Processo e forma de agarre ................................ 48

4.2.3 Distribuio heterognea do atrito e desalinhamento da fieira...................... 51

4.2.4 Excentricidade da barra .................................................................................. 54

4.2.5 Imperfeies geomtricas ................................................................................ 58

4.2.6 Propriedades do material ................................................................................ 61

4.2.7 Variaes geomtricas .................................................................................... 62

5 CONCLUSES ............................................................................................................ 64

6 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 66

7 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................... 67

VIII

ndice de figuras

Figura 2.1 - Variao das propriedades mecnicas em funo da deformao a frio. Fonte:

DIETER, 1981. ............................................................................................................... 5

Figura 2.2 Etapas do Processo de Trefilao combinada de barras de ao. Fonte: Nunes, 2008a. .............................................................................................................................. 6

Figura 2.3 Desenho esquemtico do processo de trefilao e zonas da fieira. Fonte: adaptado de Martins, 2012. ............................................................................................. 7

Figura 2.4 - Figuras de plos de arames trefilados: (a) textura normal e (b) cclica. Fonte:

BRESCIANI et. al, 2011. ................................................................................................ 9

Figura 2.5 Tenses presentes na trefilao de barras cilndricas. Fonte: BUTTON, 2008. ...................................................................................................................................... 11

Figura 2.6 Influncias do ngulo de trabalho sobre (a) a energia de atrito; (b) o cisalhamento interno do material; (c) a energia total de trefilao. Fonte: BUTTON,

2008. ............................................................................................................................. 13

Figura 2.7 Determinao do semingulo ideal da ferramenta. Fonte: NUNES, 2008b. .. 14 Figura 2.8 Tenses Residuais medidas para as sees a 1/6 e com ngulo de reduo

da fieira de 15 e 20. Fonte: METZ et al, 2007a. ........................................................ 15

Figura 2.9 Superposio de tenso residual e tenso de servio. Fonte: ASM Handbook, 2002. ............................................................................................................................. 17

Figura 2.10 Comportamento elasto-plstico obtido atravs de ensaio de trao. (a) carregamento/descarregamento; (b) modelo elasto-plstico; (c) modelo elasto-plstico

com endurecimento. Fonte: JORGE & DINIS, 2005. .................................................. 20

Figura 2.11 Representao das superfcies de escoamento de Tresca e von Mises. Fonte: JORGE & DINIS, 2005. ............................................................................................... 21

Figura 2.12 Representao das projees das superfcies dos critrios de Tresca e von Mises. Fonte: JORGE & DINIS, 2005. ........................................................................ 22

Figura 2.6 - Representao grfica do mtodo de Newton-Raphson. Fonte: HOFFMAN,

1992 .............................................................................................................................. 24

Figura 3.1 Localizao dos corpos-de-prova na direo (a) transversal e (b) axial. Fonte: adaptado de SOARES, 2012 ......................................................................................... 27

Figura 3.2: Desenho esquemtico do Ensaio de compresso. ............................................. 28

Figura 3.4 Rota de fabricao analisada na primeira etapa do projeto. Fonte: adaptada de Dias, 2013. .................................................................................................................... 28

Figura 3.5 Curva de calibrao para o ensaio de compresso do anel (SOUZA, 2011). . 29 Figura 3.7 Fluxograma das simulaes realizadas na anlise do processo de trefilao.. 32 Figura 3.8 Modelo base para as simulaes do processo de trefilao. ........................... 33 Figura 3.9 Modelo de simulao com malha hexadrica. ................................................ 34 Figura 3.10 Perfil de tenses residuais mostrando a malha com (a) 8, (b) 10, (c) 12

elementos no raio. ......................................................................................................... 35

Figura 3.11 Perfil de tenses residuais na barra (a) superfcie e (b) centro, uma comparao entre as simulaes de malha. .................................................................. 35

Figura 3.12 Anlise inicial da influncia do desalinhamento da fieira e do atrito. .......... 37 Figura 3.13 Modelo numrico caracterizando excentricidade entre eixos barra/fieira

(mm). ............................................................................................................................. 38

Figura 3.14 Medio da geometria da barra aps a etapa de pr-endireitamento (mm). . 39 Figura 3.15 Modelo numrico caracterizando diferenas de dimetro (mm)................... 39 Figura 3.16 Modelo numrico curvatura da barra (mm) (a) Desenho esquemtico e

modelo com curva C, (b) desenho esquemtico e modelo curva direita. .................. 40

IX

Figura 4.1 Curva mdia de escoamento............................................................................ 42 Figura 4.2 Modelos de referncia: perfil axial de tenses residuais para ngulo de fieira

2 (a) 15 e (b) 20. ...................................................................................................... 45 Figura 4.3 Comparao dos perfis axial, radial e tangencial de tenses residuais para as

simulaes dos modelos de referncia com a medio experimental. .......................... 47

Figura 4.4 Foras simuladas e calculadas para a anlise do processo de trefilao. ........ 47 Figura 4.5 Simulaes de diferentes velocidades do processo com fieira 2: (a) 15 e (b)

20. ................................................................................................................................ 48

Figura 4.6 Simulaes com diferentes formas de agarre: puxador envolto na barra(2=20). ............................................................................................................... 49

Figura 4.7 Comparao dos perfis de tenso residual avaliando velocidade e forma de agarre (fieira 20). ......................................................................................................... 49

Figura 4.8 - Comparao dos perfis de tenso residual variando a velocidade de trefilao

(fieira 15). .................................................................................................................... 50

Figura 4.9 Comparao das foras simuladas analisando a influncia da velocidade no processo. ....................................................................................................................... 51

Figura 4.10 Perfil axial de tenses residuais para as simulaes com desalinhamento da fieira (a) 15 e (b) 20. .................................................................................................. 52

Figura 4.11 Simulaes combinando diferentes atritos e desalinhamento da fieira 2 (a) 15 e (b) 20. ................................................................................................................. 52

Figura 4.12 Comparao dos perfis de tenso residual avaliando atrito e desalinhamento da fieira 20. .................................................................................................................. 53

Figura 4.13 Comparao dos perfis de tenso residual avaliando atrito e desalinhamento da fieira 15. .................................................................................................................. 54

Figura 4.14 Estiramento da barra resultante de extrema excentricidade. ......................... 55 Figura 4.15 Perfil axial de tenses residuais para simulao de excentricidade, fieira 2 :

(a) 15 e (b) 20. ........................................................................................................... 56

Figura 4.16 Comparao dos perfis de tenso residual entre os casos de excentricidade para 2=15 e 20. ......................................................................................................... 57

Figura 4.17 Excentricidade com restrio dos ns centrais e nas extremidades da barra 2: (a) 15e (b) 20. ...................................................................................................... 57

Figura 4.18 Comparao dos perfis para a anlise de excentricidade com restries. ..... 58 Figura 4.19 Perfil axial resultante da simulao com barra curvada puxador alinhado

para 2= 15. ................................................................................................................. 59 Figura 4.20 Perfil axial de Tenses Residuais para a simulao fieira 2= 20 barra

curvada (a) em C e (b) com puxador alinhado. ......................................................... 60 Figura 4.21 - Comparao dos perfis de tenso residual avaliando diferentes curvaturas da

barra. ............................................................................................................................. 61

Figura 4.22 Perfil de Tenses Residuais para a simulao com diferentes dimetros para 2 : (a) 15 e (b) 20. .................................................................................................... 61

Figura 4.23 - Comparao dos perfis de tenso residual avaliando diferentes curvas de

escoamento do material para fieira de 15. ................................................................... 62

Figura 4.24 Dimetros medidos aps simulao do processo. ......................................... 63

X

ndice de tabelas

Tabela 2.1 Propriedades mecnicas em funo da condio de fornecimento. ................. 10 Tabela 3.2 Parmetros do processo de trefilao para material isotrpico analisado. ..... 29 Tabela 3.4 Propriedades do material analisado. ............................................................... 33 Tabela 3.5 Parmetros do processo, inputs do software. .................................................. 33 Tabela 3.7 Valores de dimetro medidos no comprimento da barra pr-endireitada. ...... 39 Tabela 3.8 Valores dos parmetros anisotrpicos para input no software. ...................... 41 Tabela 3.9 Inputs do software para a anlise do endurecimento cinemtico. .................. 41 Tabela 3.10 Diferentes curvas de escoamento para o ao AISI 1045. ............................. 41 Tabela 4.1 Resultados da fora de trefilao. ................................................................... 43 Tabela 4.2 - Comparao entre os resultados das tenses residuais mdias para o modelo

de referncia. ................................................................................................................. 46

Tabela 4.3 - Comparao entre os resultados das tenses residuais para a variao da

velocidade. .................................................................................................................... 48

XI

Lista abreviaturas

Ao rea inicial da seo do fio mquina

A1 rea final da seo da barra trefilada

Al Alumnio

C Constante referente Tenso

C Carbono

cp Corpo de prova

Cr Cromo

Cu Cobre

do Dimetro inicial do corpo de prova para compresso

d1 Dimetro final do corpo de prova para compresso

dr Distncia entre fieiras

Do Dimetro inicial do fio mquina

D1 Dimetro final da barra trefilada

Dm Dimetro mdio da barra

d Distncia entre planos

d Variao na rede de espaamentos E Mdulo de Elasticidade ou Mdulo de Young

F Constante do estado de anisotropia para a direo normal

Ft Fora de trefilao

Fa Fora de atrito

f() Funo do ngulo de inclinao da matriz G Constante do estado de anisotropia para a direo normal

ho Altura inicial do corpo de prova para compresso

h1 Altura final do corpo de prova para compresso

H Constante do estado de anisotropia para a direo normal

Hc Comprimento til da fieira

kfo Tenso limite de escoamento inicial

kf Tenso de escoamento

kfm Tenso de escoamento mdia

L Constante do estado de anisotropia para a direo cisalhante

l Comprimento de reduo

M Constante do estado de anisotropia para a direo cisalhante

m Ordem de difrao

Mn Mangans

Mo Molibdnio

n Coeficiente de encruamento

No Fora normal

N Constante do estado de anisotropia para a direo cisalhante

Nb Nibio

Ni Nquel

P Fsforo

Q vetor

r Reduo em rea da barra

S Enxofre

Si Silcio

v Coeficiente de Poisson

XII

Lista de Smbolos

Parmetro delta Inclinao da fieira Semi-ngulo da fieira ngulo de incidncia Deformao entre os planos x Deformao entre os planos para a direo x y Deformao entre os planos para a direo y z Deformao entre os planos para a direo z Variao do ngulo de incidncia Comprimento de onda da radiao monocromtica Coeficiente de atrito de Coulomb x Componente normal de tenso para a direo x y Componente normal de tenso para a direo y z Componente normal de tenso para a direo z 1 Tenso principal na direo 1 2 Tenso principal na direo 2 3 Tenso principal na direo 3 oij Relao entre tenso normal principal e mdia entre as tenses principais av Mdia entre as tenses principais

Tenso equivalente de Hill Tenso equivalente de von Mises 12 Tenso cisalhante entre os planos 1 2 13 Tenso cisalhante entre os planos 1 3 23 Tenso cisalhante entre os planos 2 3 oij Relao entre tenso cisalhante principal e tenso cisalhante inicial o Tenso de cisalhamento inicial Deformao verdadeira sofrida pela barra

XIII

Resumo

Assim como em qualquer processo de fabricao, a qualidade do produto final deve

estar aliada otimizao dos custos do processo, portanto, deve-se conhecer os fatores que

alteram as propriedades do produto e que possam causar alguma influncia indesejada. A

trefilao de barras de ao usualmente utilizada para conferir preciso dimensional e

melhores propriedades mecnicas ao material. Um dos grandes problemas encontrados na

fabricao de eixos atravs deste processo o aparecimento de distores de forma aps o

tratamento trmico. Tais distores esto diretamente ligadas ao acmulo de tenses

residuais geradas durante as etapas de pr-endireitamento, jateamento e trefilao

propriamente dita, modificando o comportamento e resistncia mecnica, bem como a

resistncia fadiga e corroso das peas. Portanto, este trabalho tem por objetivo

analisar, atravs de uma abordagem numrica computacional, a influncia de parmetros

de material e de processo no aparecimento de distores em barras trefiladas de ao AISI

1045, em funo de possveis fontes geradoras de tenses residuais durante o processo de

fabricao. A anlise das tenses foi realizada atravs da modelagem numrica 3D do

processo de trefilao, sendo utilizado o software de simulao numrica computacional

DeformTM

. A fim de imprimir a velocidade de trefilao, foram analisadas as formas de

agarre, a primeira utilizando um puxador na extremidade da barra, a segunda com um

puxador envolto movimentando-se ao longo da barra. Sendo que atravs destas anlises,

verificou-se que a forma de como a barra tracionada ocasiona uma reduo de at 100

MPa nas tenses residuais no centro da barra, o que representa um fator importante no

estudo das possveis causas das distores. Bem como os fatores velocidade e

homogeneidade da lubrificao modificaram consideravelmente o perfil das tenses

residuais na barra. Outros parmetros, como desalinhamento da ferramenta, diferenas de

atrito, excentricidade do eixo e curvatura da barra, tambm foram avaliados, sendo que

ambos modificam consideravelmente a distribuio das tenses residuais ao longo do perfil

da barra. Torna-se evidente a importncia de um eficiente pr-endireitamento do fio

mquina, pois os resultados das simulaes com curvatura mostram que a fora de

trefilao e a distribuio das tenses residuais ao longo da barra trefilada aumentam, bem

como a barra apresenta certa curvatura remanescente, para ambas as fieiras com ngulo de

15 e 20. Sendo assim, tais resultados evidenciam a elevada influncia dos parmetros

estudados no aparecimento de distores no produto final.

Palavras chave: Trefilao, Tenses Residuais, Simulao Numrica.

XIV

Abstract

As with any manufacturing process, the quality of the final product must be coupled

with cost optimization of the process, so you should know the factors that alter the

properties of the product that may cause some unwanted influence. The drawing of steel

bars is usually used to impart better dimensional accuracy and mechanical properties to the

material. One of the major problems encountered in the manufacture of axes through this

process is the appearance of distortion of shape after heat treatment. Such distortions are

directly linked to the accumulation of residual stresses generated during the stages of pre-

straightening, shot blasting and drawing itself, modifying behavior and mechanical

strength and resistance to fatigue and corrosion of parts. Therefore, this paper aims to

examine, through a computational numerical approach, the influence of material

parameters and process the appearance of distortions in cold drawn steel bars AISI 1045,

due to possible sources of residual stresses during the manufacture. The analysis of strains

and residual stresses were performed by 3D numerical modeling of the drawing process,

the software being used numerical simulation computational DeformTM

. In order to print

the drawing speed, the forms of grip were analyzed using a first end of the puller bar, the

second wrapped with a puller moving along the bar. Since through these analyzes, it was

found that as the shape of the bar is pulled up causes a reduction in the residual stress 100

MPa in the center of the bar, which is an important factor in the study of the possible

causes of the distortion. As well as factors speed and homogeneity of lubrication

significantly altered the profile of residual stresses in the bar. Other parameters, such as

misalignment of the tool, friction differences, curvature and eccentricity of the axis of the

bar were also evaluated, both of which significantly modify the distribution of residual

stresses along the profile of the bar. Becomes evident the importance of an efficient pre-

straightening machine wire, because the results of the simulations show that the curvature

with the drawing force and the distribution of residual stresses along the bar Cold Drawn

Bars increase as well as the bar has some remnant curvature, for both dies with an angle of

15 and 20 . Thus, these results demonstrate the high influence of the parameters studied

distortions in the appearance of the final product.

Keywords: Wire Drawing Process, Residual Stresses, Numerical Simulation.

1

1 INTRODUO E OBJETIVOS

A trefilao aplica-se fundamentalmente na fabricao de peas que possuam simetria

axial de revoluo, destacando-se pela sua importncia industrial na produo de arames, fios

e barras de diferentes dimetros, bem como a reduo de seco de componentes tubulares

(MARTINS, 2012).

Este processo de fabricao usualmente utilizado para conferir preciso dimensional

e melhores propriedades mecnicas ao material, como por exemplo, na fabricao de barras

de ao com um alto ndice de produtividade. Sendo que este se caracteriza pela trao de

barras, arames ou de fio mquina proveniente da laminao atravs de uma matriz em forma

de canal convergente chamada de fieira ou trefila, onde ocorre a reduo da seo transversal

e respectivo aumento no comprimento do material (BLACK, et al., 2008). A maior parte do

escoamento plstico causada por esforos de compresso resultantes da reao do metal com

a matriz (DIETER, et al., 2003).

Assim como em qualquer processo de fabricao, a qualidade do produto final deve

estar aliada otimizao dos custos do processo, portanto, deve-se obter conhecimento dos

fatores que alteram as propriedades do produto e que possam causar alguma influncia

indesejada.

O conhecimento do estado de tenses na matria-prima utilizada para a fabricao de

componentes automotivos de suma importncia para garantir a qualidade e estabilidade dos

processos produtivos (METZ et al, 2007a). Sendo que os diferentes processos, aos quais so

submetidos os componentes mecnicos durante sua fabricao, so responsveis pelo estado

final de tenses residuais do componente fabricado.

Os processos de fabricao e tratamentos trmicos em geral, introduzem tenses

residuais no componente produzido, onde os mecanismos de deformao plstica gerados so

complexos e no homogneos devido geometria das ferramentas e as condies de

lubrificao (atrito). Tais tenses modificam o comportamento mecnico, alteraram a

resistncia mecnica e fadiga, a tenacidade, permanecendo na pea enquanto o sistema de

foras que lhe est associado estiver auto equilibrado e podero causar defeitos de forma ou

distores no material (MARTINS, 2005).

2

A utilizao do mtodo de elementos finitos como ferramenta para anlise e

otimizao de processos de conformao mecnica, incluindo anlise de tenses residuais,

importante para as indstrias de conformao de todo o mundo reduzindo custos e

aumentando a qualidade na execuo e no desenvolvimento de novos produtos em menos

tempo, para o aumento do know-how, auxiliar em treinamentos e aumentar a eficcia de

marketing (WANG, 2002; TEKKAYA, 2000; ARBAK, 2007).

O uso de anlises numricas, entre outros, o mtodo de elementos finitos, tem

permitido aprofundar o estudo de diferentes processos de fabricao, evitando erros de projeto

que possam acarretar custos elevados na sua correo atravs de longas etapas de try-out.

Desta forma, simulaes numricas computacionais permitem melhorar o processo antes

mesmo da construo de prottipos, evitando, assim, investimentos desnecessrios

(TEKKAYA, 2000). Com este mtodo, atravs de uma rede de elementos interligados

(malha), um sistema de equaes aplicado, do qual a soluo permite determinar as

grandezas de interesse no fenmeno utilizado (ARAJO, 2009).

Portanto, este trabalho tem por objetivo analisar, atravs de uma abordagem numrica

computacional, a influncia de parmetros de material e de processo no aparecimento de

distores em barras trefiladas de ao AISI 1045, em funo de possveis fontes geradoras de

heterogeneidades, principalmente de tenses residuais durante o processo de fabricao.

Torna-se importante ressaltar que este trabalho foi desenvolvido como parte do projeto

"Investigation and improvement of a manufacturing process chain from cold drawing

processes to induction hardening reducing dimensional changes and distortion"

(Investigao e aperfeioamento de um processo de manufatura desde a trefilao a frio at o

endurecimento por induo para minimizao de distores e mudanas de forma) do

Programa BRAGECRIM (Cooperao Internacional Teuto-brasileira para Pesquisa em

Processos de Fabricao), e teve parte das simulaes desenvolvidas no IUL (Institut fuer

Umformtechnik und Leichtbau) da Universidade de Dortmund, em Dortmund, Alemanha.

1.1 Metas

Realizar simulaes avaliando fatores do processo que possam influenciar nas

tenses residuais e, com isso, serem possveis causadores de distores no produto

final. Analisar os fatores de:

- Velocidade do processo;

- Desalinhamento da fieira;

3

- Heterogeneidades de lubrificao;

- Imperfeio da geometria inicial da barra deficincias no pr-endireitamento;

- Excentricidade da barra erros de calibrao;

- Propriedades do material.

Avaliar as tenses residuais obtidas pelas simulaes para cada um dos fatores

estudados;

Identificar e combinar os fatores do processo que possuam maior influncia nas

tenses residuais aps a trefilao;

Comparar os resultados obtidos com valores experimentais do referido projeto e da

literatura.

1.2 Estrutura do trabalho

A Reviso bibliogrfica abordar o que de mais importante tem sido estudado sobre o

assunto at o momento.

O captulo de Materiais e Mtodos apresenta como foram os procedimentos

experimentais para obteno dos principais dados de entrada para o software de simulao

numrica computacional, bem como a modelagem computacional e respectivos parmetros

utilizados para as simulaes.

No Captulo Resultados e Discusses sero agrupados todos os resultados de tenses

residuais obtidos pela simulao e sua comparao com as medies experimentais por

difrao de Nutrons e outras simulaes, onde com esta descrio, os resultados esto

discutidos e avaliados.

As Concluses encontradas so apresentadas ao final como resultantes da discusso

efetuada.

4

2 REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 Conformao e encruamento de materiais metlicos

Entende-se o processo de conformao de corpos metlicos como um processo que

ocasiona modificao de forma desses corpos para outra forma definida. Tais processos de

conformao plstica permitem a fabricao de peas metlicas, no estado slido, com

caractersticas controladas e obteno de produtos finais com especificao de: a) dimenso e

forma, b) propriedades mecnicas, c) condies superficiais. Conciliando a qualidade com

elevadas velocidades de produo e baixos custos de fabricao (BRESCIANI et al, 2011).

A classificao destes processos pode ser de acordo com vrios critrios quanto ao

tipo de processo: metalrgicos e mecnicos; tipo de esforo; temperatura de trabalho; forma

do produto final; tamanho da regio de deformao; tipo de fluxo do material; tipo de produto

obtido, entre outros.

Os processos mecnicos so constitudos pelos processos de conformao plstica,

para os quais as tenses aplicadas so geralmente inferiores ao limite de resistncia ruptura

do material, e pelos processos de conformao por usinagem. Devido sua natureza, esses

processos so tambm denominados processos de conformao mecnica.

As foras externas aplicadas sobre a pea em processos de conformao por

compresso indireta podem ser tanto de trao como de compresso. Porm, as que

efetivamente provocam a conformao plstica do metal so de compresso indireta, foras

desenvolvidas pela reao da matriz sobre a pea, sendo que os principais processos que se

enquadram nesse grupo so a trefilao e a extruso, de tubos e fios, e a estampagem

profunda (embutimento) de chapas (parcial).

Tanto a trefilao, quanto a extruso empregam deformao plstica do corpo metlico

mantendo sua massa e integridade, podendo ser realizado um trabalho a quente (acima da

temperatura de recristalizao) ou a frio (abaixo da temperatura de recristalizao). Onde, os

trabalhos realizados a frio so caracterizados por elevadas tenses de compresso,

encruamento do produto e ductilidade da liga inferior dos processos a quente. Segundo

Dalmolim (2012), a qualidade superficial e a preciso dimensional dos produtos conformados

a frio so superiores obtida pelos processos a quente.

5

A Figura 2.1 apresenta a variao das propriedades mecnicas de um material

metlico, quando trabalhado a frio. Observa-se um aumento constante das tenses limites de

escoamento e resistncia trao e uma queda acentuada da ductilidade (estrico e

alongamento).

Figura 2.1 - Variao das propriedades mecnicas em funo da deformao a frio. Fonte: DIETER, 1981.

Para deformaes prximas da linha A, encontra-se o denominado limite de

conformabilidade, ou seja, quando a tenso limite de escoamento muito prxima da tenso

limite de resistncia trao (DIETER, 1981). O fenmeno metalrgico associado a esse

comportamento denominado encruamento ou endurecimento por deformao plstica a frio,

caracterstico dos processos de laminao, trefilao e estampagem, podendo ser influenciado

por diversos fatores, tais como (MIRANDA, 2012):

estrutura cristalina do metal;

natureza qumica do metal;

pureza do metal;

orientao do cristal metlico;

temperatura no processo de deformao;

forma e dimenso do cristal metlico;

condies superficiais do cristal metlico.

Um metal encruado tem suas propriedades fsicas e mecnicas alteradas, apresenta

maiores limites de escoamento e de resistncia, maior dureza e menor alongamento e

estrico, ou seja, medida que a resistncia se eleva pelo encruamento, a ductilidade

decresce. As propriedades fsicas como densidade e condutividade eltrica tm os seus nveis

diminudos com o aumento do encruamento e, com a expanso trmica ocorre o contrrio.

6

2.2 Processo de fabricao

H diversas instalaes fabris de trefilao, cada qual apresenta um conjunto de

mquinas e equipamentos auxiliares dependendo do tipo de produto a ser fabricado, das

dimenses e propriedades do fio e da natureza do material. Essas mquinas e equipamentos

podem ser: mquinas de alimentao contnua, equipamentos de decapagem, equipamentos

pr e ps endireitamento, de tratamento trmico de recozimento, de tmpera e para

revestimento dos fios com materiais plsticos ou metlicos (como nos processos de

esmaltao, estanhagem ou zincagem) (BRESCIANI et al, 2011).

O processo de trefilao passou por avanos nos ltimos anos e, a partir destes

avanos foi desenvolvido um processo combinado, onde vrias etapas, do processo de

fabricao de barras, ocorrem em sequncia. Este processo, conhecido comercialmente como

trefilao combinada, mostrado na Figura 2.2 (NUNES, 2012).

Figura 2.2 Etapas do Processo de Trefilao combinada de barras de ao. Fonte: Nunes, 2008a.

Lingotes de ao so laminados quente para obter-se a matria- prima do processo de

trefilao combinada, o fio-mquina, que aps o processo de laminao enrolado em forma

de bobinas e posteriormente resfriado. O fio-mquina pr-endireitado, jateado para a

remoo de carepas e trefilado, passando atravs da fieira, sendo ento cortado e denominado:

barra trefilada. Em uma etapa subsequente do processo as barras trefiladas so polidas e

endireitadas por rolos cruzados, abreviado pela sigla PERC (NUNES, 2012).

2.2.1 Trefilao

O principio bsico da trefilao consiste em tracionar a matria-prima atravs de uma

ferramenta cnica (fieira) aplicando uma fora de trao na sada atravs de garras. medida

que o material vai atravessando a fieira ocorre uma deformao plstica ocasionando uma

reduo da seo transversal aumentando o comprimento do fio-mquina (matria prima

usada na trefilao), bem como o encruamento do material, consequentemente reduo da

ductilidade e aumento da resistncia mecnica. A grande vantagem do processo de trefilao

7

o excelente acabamento superficial aliado alta velocidade do processo (ADOLF ROSE,

1969).

Outro aspecto que caracteriza a maioria das variaes dos processos de trefilao o

escoamento convergente do material metlico quando de sua passagem pela matriz. Assim, o

escoamento plstico na trefilao deve-se principalmente ao de esforos de compresso

resultantes da reao do material metlico com as paredes internas da matriz. Esse

comportamento determina que a trefilao seja classificada como um processo por

compresso indireta (BUTTON, 2008).

As fieiras so fabricadas em ao ou carboneto de tungstnio para assegurar uma boa

durabilidade e so constitudas por quatro regies ou zonas: zona de entrada possuindo um

ngulo ligeiramente maior do que o ngulo de trefilao de modo a facilitar a lubrificao do

processo; zona de trefilao possuindo um ngulo (2) que geralmente est compreendido

entre os 5 e os 15; zona cilndrica (Hc) includa por razes de fabricao e de manuteno

da matriz, sendo fundamental para assegurar uma boa estabilidade dimensional ao produto

final; zona de sada com um ngulo de abertura contrrio ao dos ngulos de entrada e de

trefilao (MARTINS, 2012). O desenho esquemtico da etapa de trefilao pode ser

observado na Figura 2.3, onde so destacadas as regies da fieira e a forma de acionamento

do processo.

Figura 2.3 Desenho esquemtico do processo de trefilao e zonas da fieira. Fonte: adaptado de Martins, 2012.

A regio de entrada tem como objetivo o guiamento do material (fio-mquina) a ser

trefilado e tambm facilitar o processo de lubrificao. Para o guiamento correto do material,

a fieira tem um ngulo de entrada definido como sendo o ngulo 2, que ligeiramente maior

que o ngulo da regio de trabalho (2).

8

A regio de trabalho tem como objetivo deformar plasticamente o material que est

sendo trefilado, esta deformao ocorre pelo escoamento do material devido a limitao de

dimetro dada pela ferramenta (fieira). Um fator importante desta regio o ngulo 2, pois a

fora para trefilao de um material est diretamente correlacionado a este ngulo,

considerando-se que os outros parmetros do processo sejam constantes. Os ngulos mais

comuns esto entre 5 e 30, dependendo do tipo de material a ser trefilado (NUNES, 2008a).

Paralela ao material trefilado, a regio de calibrao, ou zona cilndrica (Hc) define a

geometria e as dimenses do material que est sendo trefilado, sendo fundamental para

assegurar a estabilidade dimensional do produto final.

Aps o material ser deformado plasticamente h um retorno elstico pelo alvio das

tenses compressivas aplicadas nas regies de trabalho e de calibrao. Assim, na regio de

sada o material sofre uma recuperao elstica e h um leve aumento de dimetro. Nesta

regio h um ngulo de sada (2), que contrrio aos ngulos das regies de entrada e de

calibrao, facilitando a sada do material (SOARES, 2012).

2.2.1.1 Propriedades do material trefilado

A trefilao um dos processos de conformao que devido s suas caractersticas de

lubrificao eficiente e trabalho a frio, oferecem produtos longos e contnuos de diversas

geometrias com elevada qualidade geral associada a tolerncias dimensionais e geomtricas

estreitas, boa qualidade superficial e com possibilidade do controle de suas propriedades

mecnicas pela definio adequada do nmero de passes de trefilao, da reduo de seo de

transversal e pelo emprego de etapas de recozimento (BUTTON, 2008).

Assim, a especificao das propriedades de um produto trefilado depender das

exigncias de sua utilizao e da definio adequada do material de partida, da incluso de

etapas de limpeza e acabamento superficial, alm dos cuidados para a definio das etapas de

lubrificao, trefilao e recozimento.

Os cristais, ou gros, de agregados policristalinos metlicos se orientam com a

deformao plstica de maneira que determinadas direes cristalogrficas se posicionam

segundo as direes principais de escoamento do metal. Essa distribuio de orientao

caracteriza a textura de deformao (BRESCIANI et al, 2011).

Diante da natureza do processo de trefilao, de se esperar que os cristais

deformados apresentem um eixo paralelo direo da conformao, e os demais uma

distribuio aleatria ao redor da mesma direo em face da simetria radial. Quando isso

ocorre, a textura denominada textura de fibra normal (Figura 2.4a). Verifica-se, contudo,

9

que muitas vezes, ao menos nas camadas superficiais do trefilado, os cristais tendem a ter

direes preferenciais ao redor do eixo central, direes caracterizadas por planos paralelos

aos planos tangentes superfcie da barra (ou arame), e direes coincidentes com a direo

de trefilao - essa textura recebe a denominao de textura cclica de fibra (Figura 2.4b).

Ento, quando se analisa a textura do trefilado, deve-se considerar sempre o que ocorre no

ncleo e na camada exterior da barra (ou arame).

Figura 2.4 - Figuras de plos de arames trefilados: (a) textura normal e (b) cclica. Fonte: BRESCIANI et. al,

2011.

A caracterizao do material no que se refere a propriedades mecnicas e

comportamento sob deformao plstica essencial para a compreenso dos fenmenos que

influenciam o estado final do componente em cada etapa de um processo de manufatura

envolvendo transformao mecnica (BLACK, et al., 2008).

A curva de escoamento de um material descreve sua tenso de escoamento sob

determinadas condies de deformao, e o perfil desta curva fortemente dependente da

temperatura e da taxa de deformao. O completo entendimento e domnio deste

comportamento so fundamentais para a melhoria dos processos de transformao mecnica

como um todo (DIETENBERGER, et al., 2005).

Com 0,45% de carbono em sua composio, o ao AISI 1045 classificado como ao

de mdio teor de carbono com boas propriedades mecnicas e tenacidade, bem como boa

usinabilidade, tima forjabilidade e soldabilidade quando laminado a quente ou normalizado.

O ferro o componente principal do ao 1045, contudo, existem outros elementos com

faixas especficas de composio. O primeiro elemento o carbono, com um intervalo de 0,43

por cento para 0,50 %. Em seguida, silcio, com um intervalo de 0,10 % para 0,60 %. O

ltimo elemento de liga o mangans, com um intervalo permitido de 0,60 % para 0,90 %. O

fsforo pode ser encontrado neste ao, at um mximo de 0,04 %.

Indicado para transmisso de mdia solicitao, parafusos, cabos, molas e eixos para

vages ferrovirios, o ao em estudo pode ser endurecido ou beneficiado por tratamento

trmico, tratado seletivamente por induo ou chama. Devido a isso, encontra grande

10

aplicao na fabricao de forjados, partes estruturais de mquinas e eixos em geral. Sua

dureza na condio temperada de aproximadamente 55 HRC. As suas aplicaes, por

constituir-se um ao padro de mdia resistncia e baixa temperabilidade, compreendem

eixos, peas forjadas, engrenagens comuns, componentes estruturais e de mquinas,

virabrequim (BUERGER et al, 2010).

Button (2008) apresenta as propriedades mecnicas do ao AISI 1045 na condio de

fornecimento trefilado e na condio laminado a quente (Tabela 2.1). Observa-se que o

encruamento causado pela trefilao acarreta um aumento de cerca de 70% na tenso limite

de escoamento, o que favorece a aplicao de produtos trefilados para reduo de peso de

estruturas e conjuntos mecnicos.

Tabela 2.1 Propriedades mecnicas em funo da condio de fornecimento.

Condio de

fornecimento

Tenso limite de

escoamento

(MPa)

Tenso limite de

resistncia

(MPa)

Alongamento

(%)

Dureza

(HB)

Trefilado 530 625 13 179

Laminado a quente 310 565 16 163 Fonte: BUTTON, 2008.

O comportamento do material em processos de conformao comumente tratado

pelos parmetros do ensaio de trao, porm tal ensaio implica em algumas limitaes na

aplicao dos seus resultados em processos industriais de conformao mecnica.

Para Alves et al. (2011), a instabilidade plstica que surge no ensaio de trao uniaxial

determina que a curva de escoamento apenas consegue ser definida para valores de extenso

verdadeira muito inferiores a unidade. A maioria dos processos de conformao mecnica

alcanam extenses que superam largamente a unidade, existe uma prtica generalizada de

obter as propriedades mecnicas dos materiais por extrapolao, o que pode dar origem a

erros de modelao muito significativos. Uma das alternativas para evitar a ocorrncia de

estrico do material e evitar ou limitar as extrapolaes, o ensaio de compresso.

Propriedades de compresso so de interesse na anlise de estruturas sujeitas a cargas

de compresso ou flexo ou ambos e nas anlises dos processos de fabricao de

funcionamento do metal e que envolvem grandes deformaes de compresso. Sendo possvel

detectar deformaes sem o inconveniente de estrico ou empescoamento do corpo de

prova, porm deve-se tomar cuidado com a lubrificao durante o ensaio, minimizando os

efeitos de flambagem e embarrilamento (ASTM, 2000).

11

2.2.1.2 Parmetros do processo de trefilao

A. Tenses e esforos aplicados na trefilao

As tenses mecnicas presentes no processo de trefilao podem ser analisadas

considerando-se o esquema apresentado na Figura 2.5 para barras cilndricas.

Figura 2.5 Tenses presentes na trefilao de barras cilndricas. Fonte: BUTTON, 2008.

Podem ser definidas trs tenses atuantes na regio de trabalho:

1. Tenso trativa ( ) na direo devido ao tracionamento da barra;

2. Tenses radiais compressivas ( ) devido reao da parede cnica da matriz ao

movimento axial da barra;

3. Tenses tangenciais ( ) devido ao atrito causado pelo movimento da barra em

contato com a matriz.

A tenso trativa define a tenso de trefilao ( ) e multiplicada pela rea da seo

transversal do produto trefilado fornecer a fora de trefilao ( ) que definir juntamente

com a velocidade de trefilao ( ), qual ser a potncia necessria ( ) para a trefiladora:

e (Equao 2.1)

As tenses compressivas so determinantes na maior ou menor facilidade de trefilao

de um material metlico, tanto assim que a tenso necessria para provocar uma dada

deformao por trefilao significativamente menor que a necessria na trao uniaxial para

a mesma deformao.

Segundo Soares (2012), a fora de trefilao fator importante neste processo,

fazendo com que o fio-mquina passe atravs da ferramenta ou fieira. Existem diversas

equaes para determinao desta fora e duas formas de relacionar a fora trativa que

provoca o deslocamento do fio-mquina por dentro da fieira foram propostas por Sachs

(Equao 2.2), que leva em conta o atrito e o ngulo da ferramenta; e por Avitzur (Equao

2.3), a qual considera tambm a regiao de calibraao da fieira. Ambas calculam a fora de

trao necessria para que a barra atravesse a fieira.

(

) [ (

)

] Equao 2.2

12

Onde Ft a fora de trefilao [N], Ao e A1 so as reas das seces transversais da

barra antes e aps a trefilao [mm2], kfm a tenso de escoamento mdia [MPa], o

coeficiente de atrito de Coulomb e o semi-ngulo da fieira expresso em radianos.

{ (

)

(

) ( [ (

)] (

)

)}

Equao 2.3

Onde kfo a tenso de escoamento inicial [MPa], Do e D1 so os dimetros da barra

antes de depois da trefila [mm], Hc o comprimento da regio de calibrao da fieira [mm] e

f() uma funo complexa do ngulo de inclinao da matriz e calculado pela Equao

2.44.

{

[

]}

Equao 2.4

B. Reduo

A reduo em rea que a barra a ser trefilada sofre um fator importante para o

processo e obtida pela Equao 2.55 (DIETER, 2003):

Equao 2.5

Onde Do o dimetro inicial da barra [mm], D1 o dimetro final da barra [mm] e r

a reduo.

No processo de trefilao, a reduo est diretamente ligada gerao de tenses

residuais, pois a mesma est ligada profundidade de deformao que o material ir sofrer.

Quando se aplica uma reduo baixa, o perfil de tenses residuais modificado nas direes

axial, radial e tangencial podendo at haver uma troca de tenses trativas para compressivas

(ATIENZA, 2001).

C. ngulo da ferramenta e atrito

A intensidade das tenses compressivas determinada pela conicidade do ngulo de

trabalho e pelo atrito entre o material trefilado e a matriz de trefilao. Conforme Button

(2008), para avaliar a influncia do ngulo da fieira (2) e do coeficiente de atrito () sobre as

tenses compressivas e, consequentemente sobre a tenso de trefilao, considera-se que a

energia de trefilao (Etref) seja composta por trs parcelas de energia:

1. energia de deformao homognea ou uniforme, representada pela reduo de rea

da seo transversal, e que independe de 2 e ;

13

2. energia devida ao atrito entre material e matriz e que depende de , pois ser tanto

maior quanto maior for o coeficiente de atrito, e tambm depende de 2 pois para uma mesma

reduo de rea, ngulos de trabalho menores correspondero a um comprimento maior da

regio de trabalho e consequentemente definiro uma maior fora para vencer o atrito.

Portanto, para ngulos maiores haver uma menor regio de contato e assim, uma menor fora

devida ao atrito;

3. energia de trabalho redundante, relacionada com a mudana no sentido de

escoamento na entrada e na sada da regio de trabalho. Essa energia pode ser associada com

o cisalhamento interno causado pelo escoamento convergente e ser mais intensa quanto

maior for .

A Figura 2.6(a) apresenta uma comparao de dois processos de trefilao com a

mesma reduo de rea, porm, com ngulos de trabalho diferentes; na Figura 2.6(b) observa-

se a influncia do ngulo de trabalho sobre o cisalhamento interno do material e assim, sobre

a energia redundante de trabalho;

Figura 2.6 Influncias do ngulo de trabalho sobre (a) a energia de atrito; (b) o cisalhamento interno do material; (c) a energia total de trefilao. Fonte: BUTTON, 2008.

Dessas trs parcelas, as duas ltimas no contribuem para a qualidade do produto final

dependem diretamente da qualidade e da geometria das ferramentas empregadas. Observa-se

ainda que existe um ngulo 2 ideal para o qual a energia de trefilao minimizada

(BUTTON, 2001).

A partir do ngulo de fieira (2) utilizado e o tamanho da regio de reduo, pode-se

controlar o nvel de tenses residuais na barra trefilada, (ELICES,2004; GODFREY, 2000;

NAKAGIRI et al, 2001; NUNES, 2008a; NUNES, 2008b; METZ, 2007a;METZ et al., 2007b;

ROCHA, 2008b; WANG, 2002). Ainda segundo Dieter et al (2003), pode-se determinar um

ngulo ideal de ferramental utilizando-se a Equao 2.6.

(a) (b) (c)

14

(

)

(Equao 2.6)

Onde: , e so respectivamente o fator de atrito, o dimetro inicial da barra e o

dimetro final da barra.

Torna-se importante o conhecimento do ngulo de fieira, em funo de este ser um

fator relevante na fora de trefilao. Para tal necessrio levar em conta a fora devido

deformao homognea e ao trabalho redundante, bem como, devido ao atrito. Obtendo-se tal

ngulo onde a fora de atrito e a fora do trabalho redundante so iguais, possvel minimizar

a fora de trefilao (LANGE, 2006).

Segundo Schaeffer (2004) e Nunes (2008b), um exemplo prtico utilizando os dados

da Figura 2.7(a) e aplicando as equaes de fora de trefilao, resultou no grfico

apresentado na Figura 2.7(b). Sendo que para este, o semi-ngulo de fieira ideal possui um

valor prximo de 7,5.

Figura 2.7 Determinao do semingulo ideal da ferramenta. Fonte: NUNES, 2008b.

Conforme Nakagiri et al (2001) e Asakawa et al (2000), a relao entre o semingulo,

o comprimento do paralelo (L) e o dimetro final (D1) tm forte influncia nas tenses

residuais. Conforme ilustra a Figura 2.8, comparando-se as deflexes medidas a 1/6 e 1/2,

nota-se um perfil mais homogneo de tenses quando usado semingulo de 20. Este efeito

pode ser explicado a partir da exigncia de uma menor fora de trefilao no processo. Esta

diferena relativa da ordem de 10% sendo praticamente desprezvel frente ao processo de

revenimento.

(a) (b)

15

Figura 2.8 Tenses Residuais medidas para as sees a 1/6 e com ngulo de reduo da fieira de 15 e 20.

Fonte: METZ et al, 2007a.

D. Parmetro Delta

O ngulo de trabalho na fieira provavelmente o parmetro mais importante a ser

controlado na confeco de uma boa ferramenta de trefilao, seu efeito no fluxo de material

trefilado no pode ser apenas considerado a partir do nvel de reduo do processo. Assim, foi

introduzido o parmetro (Equao 2.7), que definido pela razo entre o dimetro (h) e o

tamanho do contato entre o metal deformado e a ferramenta (L) (SCHAEFFER, 2004).

(Equao 2.7)

Para o processo de trefilao de eixo simtrico, onde (h) o dimetro, a reduo

dada pela Equao 2.8, aplicando essa varivel na equao acima obtemos Equao 2.9:

(Equao 2.8)

(Equao 2.9)

Efeitos do parmetro nas tenses residuais A partir do parmetro

podemos estimar a natureza das tenses residuais, pois estas tenses dependem da forma da

zona de deformao. Com valores de iguais ou menores que 1 (um exemplo prtico seria

uma reduo com ngulo de ferramenta baixo), o padro do fluxo do material praticamente

uniforme, e assim, observa-se menores tenses residuais geradas no perfil trefilado. As

tenses residuais geradas no perfil so diretamente ligadas ao parmetro e sua magnitude

aumenta ou diminuiu conforme o ngulo da ferramenta varia. Entretanto se o valor de for

extremamente alto as tenses residuais tero um comportamento totalmente diferente. Pode-se

observar que para pequenas deformaes as tenses residuais no penetram em uma

16

profundidade significativa no material e a tendncia so estas tenses residuais se manterem

na superfcie do material com comportamento compressivo.

Efeitos do parmetro no atrito Baixos valores de envolvem um trabalho

de atrito alto entre a ferramenta e o material que est sendo trefilado, por outro lado valores

elevados de envolvero perda de fora no processo por trabalho de cisalhamento interno, na

prtica, o trabalho de cisalhamento interno comea a existir a partir de valores de superiores

a 1.

2.2.1.3 Defeitos nos produtos trefilados

Componentes mecnicos de alto desempenho usualmente so tratados termicamente

para obter melhores propriedades mecnicas, porm este tratamento trmico ocasiona, muitas

vezes, distores indesejadas (NUNES, 2012).

O processo de trefilao combinada, apesar das inmeras vantagens como a agilidade

do processo, qualidade do produto final, facilidade de estocagem, envolve importantes

deformaes, nas quais o limite de escoamento do material ultrapassado, gerando mudana

no estado de tenses que podem gerar inmeros defeitos e empenamentos que devem ser

considerados nos clculos de projeto. Os defeitos na barra trefilada podem tambm ser

originados durante a laminao por problemas superficiais (SOUZA, 2011).

As distores de forma geradas pelos processos de fabricao, denominados

imperfeies geomtricas iniciais, representam quantitativamente o afastamento da superfcie

real em relao ao desejado, ou ainda uma mudana dimensional.

Estudos analticos e experimentais relacionados aos processos produtivos de

conformao, apontam forte influncias da matria-prima na estabilidade da geometria e

propriedades mecnicas dos produtos finais, mesmo utilizando tolerncias restritas (NEVES,

2003; ATIENZA, 2001; HE, 2003).

Um dos defeitos mais comuns o rompimento do centro da barra, uma anlise dos

parmetros de trefilao pode prever para quais semingulos (), redues ou condies de

atrito esse rompimento poder ocorrer.

Tenses residuais trativas junto superfcie so particularmente perigosas, e em

alguns casos, a causa de falhas por fratura frgil, fadiga precoce e corroso sob tenso. Por

outro lado, tenses residuais compressivas na superfcie so comumente utilizadas para

aumentar a vida de componentes em fadiga. Estes efeitos influenciam diretamente no

desempenho dos produtos (WANG, 2002; ELICES, 2004; ATIENZA et. al, 2004).

17

2.2.2 Formas de anlise das tenses residuais

A avaliao das tenses residuais um estgio muito importante para o controle da

deformao de componentes e o entendimento do processo industrial. Todos os processos

mecnicos de fabricao que envolvem deformao provavelmente produziro componentes

com tenses residuais, seja ela elevada ou no.

Estas tenses residuais existem em um material sem aplicao de foras externas

(incluindo gravidade) ou gradientes trmicos. Todo sistema de tenses residuais est em

equilbrio e o somatrio das foras resultantes e os momentos produzidos sero zero. Sendo

causadas principalmente pelas altas deformaes plsticas durante o processo de trefilao,

onde a deformao no homognea ao longo da seo acaba gerando tais tenses residuais

aps o descarregamento (final do processo).

As tenses residuais ( ) so consequncia de interaes entre o tempo, temperatura,

deformao e microestrutura, sendo que estas sero sobrepostas tenso de servio ( ),

conforme mostrado na Figura 2.9, e modificaro a tenso real ( + ) no componente.

Figura 2.9 Superposio de tenso residual e tenso de servio. Fonte: ASM Handbook, 2002.

A anlise das tenses residuais torna-se importante, pois, tal superposio de tenses

pode afetar o desempenho do material em vida em fadiga, resistncia corroso, resistncia

ruptura, estabilidade dimensional, entre outros (ASM Handbook, 2002).

Diferenas de tenses residuais durante o processo podem ser ocasionadas por

diferentes fases no material que variam sua resistncia mecnica, gerando assim diferenas de

foras ao longo do material. Pode-se citar, tambm, como um fator gerador de tenses

residuais a presena de incluses no material, bem como a no homogeneidade de resistncia

da matriz e tambm um possvel gradiente de temperatura em diferentes localidades da

matriz, ocasionando variaes de esforos mecnicos durante o processo.

Nos processos de trefilao o nvel de tenses residuais gerados est relacionado com

a quantidade de reduo usada no processo. Para redues de at 1%, as tenses residuais

apresentadas na superfcie do componente so compressivas. Para deformaes superiores a

18

1%, que so comumente usadas pela indstria, o nvel de tenses residuais apresentada no

componente trefilado trativo na superfcie e compressivo no ncleo.

A medio das tenses residuais particularmente difcil, pois elas esto presentes nos

componentes em repouso, em estado de equilbrio e sujeitos a condies uniformes de

temperatura, na ausncia de carregamento externo e de foras de massa.

As tcnicas tradicionais de medio experimental de tenses em geral baseiam-se na

mudana de determinadas propriedades e depois da aplicao de um carregamento, fazendo

com que elas no percebam as tenses residuais. Portanto, conforme Dieter (1976), para

mensur-las podem ser utilizadas duas formas:

Mensurar as propriedades do componente tensionado e comparar com os

resultados do componente isento de tenses;

Instalar um transdutor e eliminar as tenses residuais. As mudanas nas

propriedades em razo da ausncia das tenses residuais sero mensuradas.

A primeira forma descrita pode ser realizada atravs de tcnicas no destrutivas, como

difrao por raios-X, difrao de nutrons e mtodo magntico ou ultrassnico; e a segunda

atravs de tcnicas destrutivas como o mtodo do furo cego com extensmetros eltricos

(RUUD, 2002). Outros mtodos, tais como mtodo de furao, seccionamento ou remoo de

camadas, so classificados como semi destrutivos, sendo que a melhor escolha do mtodo

deve levar em conta o material, o volume, a geometria e o acesso.

Os mtodos destrutivos se baseiam na destruio do estado de equilbrio de tenses

residuais no material, podendo ento medir-se o seu relaxamento, ou seja, e efeito das tenses

residuais contidas no material. Todos os mtodos destrutivos so sensveis a tenso residual

macroscpica. Sendo que os mtodos no destrutivos podem avaliar os diferentes tipos de

tenses. Entre os mtodos mais conhecidos destacam-se (DIAS, 2013): Difrao de Raios-X

(XRD); Furo-Cego Incremental (Hole-drilling); Difrao de Nutrons; Micromagntico.

2.3 Mtodos de anlise dos processos de conformao

No estudo da mecnica das deformaes plsticas, em face da complexidade

matemtica do tratamento do modelo fsico-matemtico estabelecido para a soluo de

problemas de conformao, h necessidade de se aplicar mtodos analticos e experimentais

para o clculo das relaes entre as tenses e as deformaes envolvidas, bem como das

velocidades de deformao, dos trabalhos e das potncias exigidas para a deformao plstica.

19

Para cada processo de conformao, podem-se aplicar alguns dos diferentes mtodos

com resultados mais ou menos precisos em funo das hipteses simplificadoras que cada

mtodo adota. Alguns processos de conformao so tratados como processos quasi-

estacionrios ou de movimento constante, onde a tenso e a velocidade de deformao no

variam em um ponto qualquer considerado e referido a um sistema de coordenadas, o qual

pode estar parado ou em movimento. Aos processos contnuos de conformao (laminao,

trefilao e extruso de semi-produtos de longo comprimento) pode ser aplicada a condio

de quasi-estacionrio, que facilita substancialmente a aplicao de mtodos de anlise das

tenses e das deformaes.

Os mtodos de anlise podem ser classificados em:

mtodo da energia uniforme,

mtodo da diviso em elementos,

mtodo do limite superior e inferior,

mtodo das linhas de deslizamento,

mtodo da visualizao ou da visioplasticidade,

mtodo da simulao e

mtodo dos elementos finitos.

(BRESCIANI et al, 2011).

2.3.1 Conceitos bsicos em anlise no linear

Para os materiais utilizados normalmente na construo mecnica, e temperatura

ambiente, possvel analisar o seu comportamento recorrendo teoria matemtica da

plasticidade, pois, de uma forma geral, as deformaes plsticas envolvidas podem-se

considerar independentes do tempo (JORGE & DINIS, 2005).

2.3.1.1 Lei da Decomposio

O comportamento elasto-plstico caracterizado por uma resposta do material,

inicialmente elstica e, a partir de um determinado nvel de tenso, por um comportamento

essencialmente plstico (Figura 2.10). O comportamento plstico do material geralmente

acompanhado por uma invarincia do seu volume.

20

Figura 2.10 Comportamento elasto-plstico obtido atravs de ensaio de trao. (a)

carregamento/descarregamento; (b) modelo elasto-plstico; (c) modelo elasto-plstico com endurecimento.

Fonte: JORGE & DINIS, 2005.

O limite de escoamento o estado de tenso a partir do qual o material passa a se

comportar como elasto-plstico, sendo definido por um critrio de escoamento

matematicamente expresso por uma funo dependente do tensor de tenses, a chamada

funo de escoamento. As caractersticas deste limite variam de acordo com as propriedades

do material.

Os primeiros critrios de escoamento plstico propostos na literatura foram

direcionados para o estudo de metais e baseados no comportamento experimental observado

em ensaios de trao uniaxial. Tais resultados indicaram que o escoamento depende to

somente das componentes das tenses de desvio, sendo assim, pode ser expresso como mostra

a Equao 2.10.

(Equao 2.10)

2.3.1.2 Critrio de Tresca

Este critrio, postulado por Tresca em 1864, baseado em resultados experimentais,

admite por hiptese, que a deformao plstica num ponto material, ocorre sempre que a

tenso tangencial mxima atinge um determinado valor limite. Esta condio pode ser

representada, em funo das tenses principais, pelas expresses:

(Equao 2.11)

(Equao 2.12)

(Equao 2.13)

Onde Y() uma funo caracterstica do material obtida com base no ensaio de

trao uniaxial, e que depende da deformao plstica. Esta variao pode ser quantificada em

funo do parmetro de endurecimento, . Num ponto material, que se encontre no estado

elstico de deformao, deve-se verificar todas as condies com o sinal de desigualdade,

enquanto que em regime plstico se deve verificar a igualdade para uma ou duas das

21

proposies. Graficamente, as expresses definem, no espao das tenses principais, um

prisma hexagonal regular e infinitamente longo, cujo eixo perpendicular ao

plano do desviador, , representado pela Equao 2.14 (Figura 2.11) (OWEN & HINTON,

1980).

(Equao 2.14)

Figura 2.11 Representao das superfcies de escoamento de Tresca e von Mises. Fonte: JORGE & DINIS,

2005.

Como se pode observar na Figura 2.11, a projeo do prisma, representativo da

superfcie de cedncia do critrio de Tresca, no plano do desviador um hexgono regular. O

critrio de Tresca apresenta a dificuldade no clculo de f/ , nas regies de singularidade

(faces no modelo 3D e pontos no modelo 2D) existentes na respectiva superfcie.

Este critrio possui a representao matemtica apresentada nas Equaes 2.15 e 2.16.

(Equao 2.15)

(Equao 2.16)

2.3.1.3 Critrio de von Mises

Von Mises formulou um critrio de cedncia ou escoamento em 1913, sugerindo que a

cedncia ocorre quando o segundo invariante das tenses de desvio J2 atinge um valor crtico:

(Equao 2.17)

Em que () , dependente do parmetro de endurecimento () o raio da superfcie de

cedncia. Devido dependncia de J2 , a teoria da plasticidade que utiliza este critrio em

conjunto com a lei associativa referida na literatura como a teoria do escoamento J2.

22

Figura 2.12 Representao das projees das superfcies dos critrios de Tresca e von Mises. Fonte: JORGE &

DINIS, 2005.

Pode-se verificar na Figura 2.12 que os critrios de Tresca e von Mises apresentam a

sua mxima diferena para o caso do corte puro ( ), resultando da aplicao

de cada um dos critrios conforme as Equaes 2.18 e 2.19, respectivamente.

(Equao 2.18)

(Equao 2.19)

Combinando estas duas expresses, pode-se concluir que a tenso efetiva calculada

por aplicao do critrio de Tresca pode ser 2 / 1,15 vezes maior que a obtida pelo

critrio de von Mises, permitindo concluir que, o critrio de Tresca mais conservativo que o

de von Mises.

2.3.2 Mtodo da Simulao

O mtodo da simulao aplica-se aos sistemas fsicos complexos, em que se conhecem

as equaes matemticas que regem o sistema, mas que so de soluo complexa ou mesmo

impossvel. Nesse caso, os resultados de experincias com materiais simulados, que

representam o material real de difcil aquisio ou manipulao, e em condies de

laboratrio e escalas reduzidas, permitem construir um sistema simulado em condies de

encontrar a soluo do problema.

O sistema original corresponde operao real em um dado instante e para

determinada mquina com condies de comportamento anteriores bem determinadas.

Registra-se, durante o processo de conformao, a evoluo da forma do material e da

mudana de suas caractersticas na conformao. O sistema similar corresponde outra

operao de conformao desenvolvendo-se em outro instante e em outra mquina, em

23

condies, porm, de atender a similaridade e com os mesmos tipos de registros do sistema

original.

No tratamento matemtico o sistema original expresso em funo das variveis,

equaes e condies limites. No sistema similar, as equaes so tratadas aplicando os

fatores de escala de tempo e de espao com a definio de ponto e tempo homlogos e com a

introduo dos coeficientes de similaridade para as variveis: tenso, velocidade de

deformao, constante escalar da lei de escoamento, limite de escoamento e deformao

mdia.

2.3.2.1 Mtodo Numrico por Elementos Finitos ou Modelagem computacional

O mtodo dos elementos finitos um tratamento numrico poderoso para a resoluo

de problemas referentes a modelagem fsico-matemtica dos processos de conformao

plstica dos metais. Apresentando-se como o mais prximo das condies reais de trabalho, o

mtodo pode ser aplicado s configuraes geomtricas complexas, como tambm pode

considerar as condies reais de atrito e das variaes de propriedades mecnicas dos

materiais sob conformao plstica (BRESCIANI et al, 2011).

De um modo geral, a aplicao desse mtodo se d nas seguintes etapas:

a) diviso do volume do corpo em diversos elementos idealizados, satisfazendo

diversas condies particularmente de natureza geomtrica;

b) seleo de uma funo de configurao para cada elemento que satisfaa as

condies de continuidade dos deslocamentos e as relaes de compatibilidade das

deformaes;

c) determinao da matriz rigidez de cada elemento do volume do corpo aplicando as

relaes constitutivas do material, com auxlio de computador digital;

d) montagem da matriz rigidez global, isto , para todo o volume do corpo

discretizado;

e) aplicao das condies iniciais e de contorno para a soluo do problema algbrico

formado;

f) resoluo das equaes algbricas e determinao das tenses, dos deslocamentos e

das deformaes no corpo slido estudado.

Nos ltimos anos, o mtodo de elementos finitos vem ganhando considervel ateno

por ter provado ser uma tima ferramenta para anlise do processo de conformao mecnica,

incluindo anlise de tenses residuais (WANG, 2002). Indstrias de conformao de todo o

mundo tm utilizado tal ferramenta para a otimizao de custo e qualidade na execuo do

24

produto, para o desenvolvimento de novos produtos em menos tempo, para aumentar o know-

how no processo de conformao e compensar a diferena da experincia tecnolgica e para

auxiliar em treinamentos e aumentar a eficcia de marketing (TEKKAYA, 2000 e ARBAK,

2007).

Segundo Palmeira (2005), o uso de anlises numricas utilizando, entre outros, o

mtodo de elementos finitos, tem permitido aperfeioar o estudo dos diferentes processos de

fabricao, de maneira que se evitem erros de projeto que possam acarretar custos elevados,

na sua correo, atravs de longas etapas de try-out. Desta forma, simulaes computacionais

por elementos finitos permitem melhorar o processo antes mesmo da construo de

prottipos, evitando, assim, investimentos desnecessrios (TEKKAYA, 2000).

A aplicao do mtodo dos elementos finitos aos problemas de deformao plstica

conduzir a sistemas de equaes no lineares. Existem vrios mtodos de soluo para tais

sistemas, como por exemplo o mtodo de Newton-Raphson.

2.3.3 Mtodo de Newton-Raphson

Para que se entenda melhor o mtodo de Newton-Raphson, este ser aplicado

inicialmente a uma funo unidimensional (uma nica varivel). Seja f(x) a funo no-linear

cuja raiz deseja-se obter (OLIVEIRA, 2009).

Figura 2.13 - Representao grfica do mtodo de Newton-Raphson. Fonte: HOFFMAN, 1992

A ideia bsica do mtodo linearizar f(x) e procurar a soluo sobre esta funo

linearizada (Figura 2.6). Para que o mtodo convirja soluo real ou fsica do problema

necessrio que se tenha uma estimativa inicial da soluo ( ), prxima desta soluo. Isto

evita que o mtodo convirja a uma soluo indesejada (no fsica) j que, nos casos no-

lineares, a soluo do problema deixa de ser nica. A linearizao obtida fazendo um

desenvolvimento em srie de Taylor da funo em torno de , truncando-se os termos de

mais alta ordem (HOFFMAN, 1992). Logo:

25

(Equao 2.20)

Fazendo e considerando que a raiz [ ]:

(Equao 2.21)

O incremento a correo da estimativa, uma estimativa mais prxima da soluo

pode ento ser calculada como repetindo-se o processo de linearizao com a estimativa

corrigida pela iterao anterior e assim por diante at que seja to prxima de zero

quanto se queira.

Como o intuito a soluo de problemas no lineares gerais, o que inclui problemas

de grandes deformaes, esta estimativa inicial necessria da soluo ou da configurao

equilibrada final torna-se muito difcil. Isto pode ser resolvido dividindo se o problema em

vrias etapas ou passos, por exemplo, dividindo os carregamentos que agem na estrutura.

Assim, se o passo de carga for muito pequeno, teremos uma configurao equilibrada num

determinado passo de tempo muito semelhante ao do passo anterior. Como esta configurao

equilibrada do passo anterior conhecida, a mesma pode ser empregada como estimativa da

soluo para o passo atual, resolvendo esta questo. Este tipo de formulao denominado

incremental (KOBAYASHI, 1989).

O Mtodo de Newton-Raphson um dos mtodos numricos mais utilizados para a

resoluo de sistemas de equaes no lineares. A grande vantagem deste mtodo

comparativamente com outros, o facto de apresentar convergncia quadrtica quando nos

aproximamos da soluo final, minimizando o nmero de iteraes necessrias ao clculo

(REIS, 2009).

Seja um sistema com de equaes no lineares, e o vector incgnita do

sistema. No inicio do mtodo, tem-se como ponto de partida um vector tentativa

[

]

(Equao 2.22)

Neste mtodo as funes iniciais so aproximadas por funes lineares. Esta

aproximao realizada com recurso srie de Taylor, em torno de e considerando apenas

os dois primeiros termos da expanso:

(Equao 2.23)

A na equao anterior consiste na matriz com as derivadas de . A (Equao 2.23

pode ser reescrita da seguinte forma:

26

[

]

[

]

[

]

[

]

(Equao 2.24)

Uma vez que o objetivo do mtodo garantir que a equao ((Equao 2.24)

escreve-se da seguinte forma

(Equao 2.25)

Manipulando algebricamente a (Equao 2.25 obtm-se a equao geral deste mtodo.

[ ] (Equao 2.26)

27

3 MATERIAIS E MTODOS

3.1 Material

A fim de atingir o objetivo deste trabalho, um processo de trefilao a frio de barras

redondas de ao AISI 1045 foi simulado e analisado, considerando as propriedades do

material e os parmetros do processo investigados no projeto BRAGECRIM.

3.1.1 Curva de escoamento

Para caracterizar o comportamento do ao AISI 1045, foram realizados ensaios de

compresso retirando os corpos de prova (cp) em duas direes do fio mquina a ser trefilado,

para as direes transversal e axial da barra, de onde foram usinados seis cilindros para a

direo 0, direo de escoamento do material ou direo de laminao e outros seis cilindros

foram usinados para a direo 90 com dimenses de 10 mm de dimetro e 15 mm de altura,

conforme mostrado na Figura 3.1.

Figura 3.1 Localizao dos corpos-de-prova na direo (a) transversal e (b) axial. Fonte: adaptado de

SOARES, 2012

Os experimentos foram realizados em uma prensa hidrulica Eka, com capacidade

mxima de 400 kN, temperatura ambiente, velocidade da prensa de 6 mm/s e utilizando

lubrificante a base de grafite, como demonstrado na Figura 3.2.

(a) (b)

28

Figura 3.2: Desenho esquemtico do Ensaio de compresso.

Com o avano da deformao plstica o material endurece (encrua), durante a qual se

verifica um aumento do dimetro da seo transversal do corpo de prova, sendo que deve-se

tomar cuidado com o dimensionamento do corpo de prova, para que obedea a uma relao

comprimento/seo transversal adequada para resistir flexo e flambagem.

Tal como no ensaio de trao, no ensaio de compresso pode-se determinar as

propriedades referentes zona elstica, seguida pela lei de Hooke, sendo influenciadas pela

temperatura, velocidade de deformao, anisotropia do material, tamanho de gro,

porcentagem de impurezas e condies ambientais. Geralmente, as propriedades mais

medidas so os limites de proporcionalidade e de escoamento e o mdulo de elasticidade.

3.2 Processo

Para este estudo foram realizadas simulaes para o processo de trefilao combinada

de barras de ao AISI 1045 apresentada na Figura 3.3, sendo que o foco deteve-se etapa de

trefilao.

Figura 3.3 Rota de fabricao analisada na primeira etapa do projeto. Fonte: adaptada de Dias, 2013.

Parmetros como a composio do fio mquina a ser trefilado, sua curva de

escoamento e demais caractersticas do material devem ser levados em considerao na

modelagem numrica, assim como os parmetros do processo, que tambm influenciam no

resultado final da trefilao. Tais parmetros do processo em anlise esto descritos na Tabela

3.1.

Fio-mquina Pr-endireitamento Jateamento

Corte

PERC

Trefilao

29

Tabela 3.1 Parmetros do processo de trefilao para material isotrpico analisado.

Material AISI 1045

Dimetro inicial (D0) 21,463 mm

Dimetro final (D1) 20,25 mm

ngulos de fieira (2 ) 15

20

Coeficiente de atrito () 0,1

Velocidade de trefilao 1250 mm/s

Temperatura inicial 20C

Tenso de escoamento inicial (kfo) 390 MPa

Mdulo de Young (E) 210 GPa

Coeficiente de Poisson (v) 0,3

Souza (2011) e Rocha (2011b) realizaram um estudo envolvendo simulaes atravs

de elementos finitos e ensaio de compresso do anel, a fim de determinar o coeficiente de

atrito para o processo de trefilao de barras de ao AISI 1045.

A Figura 3.4 apresenta os resultados obtidos e a curva de calibrao para o ensaio de

compresso do anel.

Figura 3.4 Curva de calibrao para o ensaio de compresso do anel (SOUZA, 2011).

Pela comparao das curvas experimentais com as curvas obtidas por simulao para

diferentes valores de atrito, optou-se por um coeficiente de atrito de Coulomb () de 0,1,

tendo em vista que a faixa de deformaes envolvidas no processo de trefilao chega a

valores na ordem de 0,2 (SOARES, 2012).

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Re

du

o n

o D

im

etr

o (

%)

Reduo na altura (%)

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Ensaio 1

Ensaio 2

30

3.3 Medio das distores

3.3.1 Comparao das tenses residuais

A fim de avaliar os resultados dos perfis de tenses residuais obtidos atravs das

simulaes numricas computacionais, tomou-se como base de comparao valores

experimentais encontrados na literatura.

Segundo Nunes (2012) a caracterizao das tenses superficiais a primeira etapa

para o entendimento de como so geradas e redistribudas as tenses residuais durante o

processo de manufatura. Para a caracterizao de tenses residuais superficiais, as barras

foram primeiramente cortadas com 200 mm e 120 mm de comprimento, mantendo os

dimetros iniciais de aproximadamente 21,40 mm para o fio-mquina pr-endireitado e

jateado e de aproximadamente 20,25 mm de dimetro para as barras trefiladas.

Assim como no estudo realizado por Soares (2012), onde as tenses residuais foram

medidas por Difrao de Nutrons do ao AISI 1045 trefilado com ngulo de fieira de 15 e

20, bem como reduo de 10,95%. A barra onde estas tenses foram medidas possui

dimenses de 200 mm de comprimento e dimetro final de 20,25 mm. Estas medies foram

realizadas em Helmholtz Zen-trum Berlin, Alemanha, na linha de feixe E3 do reator BER II

(ROCHA, 2011a).

Foram medidas as distncias interplanares do plano {211} do ferro- para as direes

axial, tangencial e radial das barras desde a superfcie at o centro ao longo de duas posies

perifricas, 0 e 180. A partir das distncias interplanares, foram calculadas as deformaes

principais e juntamente com as constantes elsticas do material, mdulo de Young e

coeficiente de Poisson, foram calculadas as tenses para as trs direes principais. O balano

de tenses residuais foi checado como forma de ajuste dos valores medidos, j que na difrao

de nutrons a preciso de medida depende da preciso na determinao da distncia

interplanar sem a atuao de tenses residuais (HAUK, 1997).

Tais perfis de tenses residuais resultantes das medies realizadas por Soares (2012)

e Nunes (2012) sero utilizados como base de comparao dos perfis obtidos atravs de

simulao numrica computacional do processo de trefilao em estudo.

31

3.4 Mtodo dos Elementos Finitos FEM

As simulaes computacionais podem ser realizadas atravs da utilizao de vrios

softwares de elementos finitos, conforme tipo de anlise e resultados esperados. Para este

estudo, foi considerado um modelo elasto-plstico no linear de plasticidade para a curva de

escoamento do material AISI 1045 atravs do mtodo de elementos finitos no