Sistema Especialista para a Trefilação a Frio de Barras de...

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IVAN ALEXANDRE COTRICK GOMES

Sistema Especialista para a Trefilação a Frio de

Barras de Aço

CAMPINAS

2015

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

IVAN ALEXANDRE COTRICK GOMES


Barras de Aço

Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de

Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de

Campinas como parte dos requisitos exigidos para

obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica,

na Área de Materiais e Processos de Fabricação.

Orientador: Professor Doutor SERGIO TONINI BUTTON

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO

FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO

ALUNO IVAN ALEXANDRE COTRICK GOMES,

E ORIENTADA PELO PROF. DR. SERGIO TONINI BUTTON.

PROF. DR. SERGIO TONINI BUTTON.

CAMPINAS

2015

v

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE MATERIAIS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO


Barras de Aço

Autor: Ivan Alexandre Cotrick Gomes

Orientador: Prof. Dr. Sergio Tonini Button

A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:

Campinas, 27 de Julho de 2015.

vii

A todos aqueles que utilizarem esta obra para desenvolvimento próprio e dos processos

produtivos.

À família.

Para as filhas: Doutora Giovanna, Mestre Julianna e graduanda Lucianna, as quais me

motivam. Para Alice, nossa nova integrante do núcleo familiar. Aos filhos-genros.

Para Aline e Lili, que alegram o dia a dia.

À Cuquinha, pelos muitos exemplos, em memória.

Aos meus pais, em memória.

viii

Agradecimentos

Ao meu “amigo-orientador” Professor Doutor Sergio Tonini Button, pela paciência,

perseverança e incentivo.

Aos “amigos-colegas” que colaboraram nos experimentos.

À Bardella S.A. Indústrias Mecânicas, onde ora trabalho.

À Durlait, na pessoa do professor Mauro.

À família.

Aos meus pais, em memória.

ix

Resumo

O processo de conformação plástica através da trefilação a frio de barras de aço tem como

principal dificuldade o projeto da ferramenta. Ainda hoje, projetistas lançam mão de ábacos e

tabelas colecionados ao longo do tempo através dos sucessos e insucessos experimentais. Tais

informações, normalmente, ficam restritas às empresas ou aos poucos técnicos, dentro das suas

bibliotecas particulares, onde, devido à dificuldade de acesso às informações práticas para

projetar ferramentas e processos mais complexos, a fabricação de perfis trefilados tem perdido

espaço para outros meios produtivos, por vezes, mais onerosos. Assim, este trabalho compila

ábacos e tabelas presentes em projetos de ferramentas para trefilação – seja através das

experiências próprias, seja dos resultados herdados de outros técnicos – e também, o escasso

material bibliográfico sobre o assunto, organizando um banco de dados para a modelagem de um

método que auxilie assertivamente as tarefas do projeto para ferramentas para trefilação a frio de

barras de aço, utilizando-se de programas comerciais de computador. Cabe salientar que o

sistema não é definitivo, dessa forma, o programa fonte é aberto e detalhado para que seja

analisado e melhorado, sendo indicados os pontos de atenção onde devem ser inseridas ou

modificadas informações, tornando o acesso amigável para aderência às particularidades do

processo onde for aplicado.

Palavras chave: Projeto, Ferramenta.

x

Abstract

The process of plastic conformation by cold drawing of steel bars has it's main difficulty in

the tool design. Even today, designers have abacuses and tables built over time through the

successes and failures experimental. Such collections of information, usually, are restricted to

companies or few technicians within their private libraries Due to the difficulty of access to

practical information to design tools and more complex processes, the manufacture of cold drawn

profiles has lost ground to other, sometimes more expensive, productive means. This work

compiles abacuses and tables collected in my 30 years in cold drawing tools' design - either

through my own experiences, either from inherited results of the private collections of other

technicians - and also, the scarce bibliography about the subject, organizing a database for

modeling a method that assertively assists the project tasks for cold drawing steel bars tools,

using commercial software. The system is not final, thereby the program has open source and

detailed for to be analyzed and improved, being indicated the points where must be inserted - or

changed - information, making friendly access to the particularities of the production process

where it will be applied.

Key words: Tools, design

xi

Lista de Ilustrações

Figura 1 - Representação do movimento de estiramento em um banco de trefilação - fonte

Bardella S.A. ......................................................................................................................... 10

Figura 2 - Representação do processo de trefilação de barras – ilustração em escala para uma

redução de 73,90 [mm] a 72,40 [mm] com ferramenta WBR-250 Brassinter®, obtida através

do Solidworks® - adaptado de DIETER, 1981 ..................................................................... 12

Figura 3 - Curvas de ensaio de tração dos sucessivos passes de trefilação a frio. A superior para o

Aço ABNT 1045 e a inferior, para o Aço ABNT 1020 - fonte experimentos próprios ........ 14

Figura 4 - Microestrutura do material laminado a quente e posteriormente trefilado a frio – aço

ABNT 1045 – deformação verdadeira acumulada de 54,9% em 16 passes de trefilação – as

fotos de todos os passes mostrando a evolução do alongamento dos grãos versus a

quantidade de deformação verdadeira acumulada, encontram-se no ANEXO A - fonte

experimentos próprios ........................................................................................................... 15

Figura 5 - Microestrutura do material laminado a quente e posteriormente trefilado a frio – aço

ABNT 1020 – deformação verdadeira acumulada de 80,8% em 22 passes de trefilação – as

fotos de todos os passes mostrando a evolução do alongamento dos grãos versus a

quantidade de deformação verdadeira acumulada, encontram-se no ANEXO A fonte

experimentos próprios ........................................................................................................... 15

Figura 6 - Ferramenta de trefilação - núcleo montado na carcaça - representação em proporção

para o núcleo WBR-250 Brassinter®, pelo Solidworks® - fonte autor ................................ 16

Figura 7 – Dimensões características para determinação do núcleo - fonte autor ........................ 18

Figura 8 – Dimensões do porta-fieira – importantes para determinação do núcleo - fonte autor . 19

Figura 9 - Representação do raio adicional de entrada e das regiões contidas pelo semi ângulo

alfa - fonte autor .................................................................................................................... 21

Figura 10 - ‘COLARINHO’ em ferramenta padrão ‘SIMULTÂNEO’ - fonte autor .................... 22

Figura 11 – Região do ‘colarinho’ para uma matéria prima com secção circular transversal

ovalizada - fonte autor ........................................................................................................... 23

Figura 12 - ‘COLARINHO’ em ferramenta padrão ‘DESLOCADO’ - fonte autor ....................... 23

Figura 13 - Representação do comprimento de calibração - Hc - fonte autor ............................... 24

xii

Figura 14 - Gráfico comparativo entre o Hc calculado e o Hc praticado pelos fabricantes .......... 26

Figura 15 - Representação do ângulo de saída - BETA - fonte autor ............................................ 28

Figura 16 - Representação da largura externa - Le - fonte autor ................................................... 28

Figura 17 - Gráfico comparativo entre o Le calculado e o praticado pelos fabricantes ................ 30

Figura 18 - Representação do diâmetro externo - De - fonte autor ............................................... 31

Figura 19 - Gráfico comparativo entre o De calculado e o praticado pelos fabricantes ................ 32

Figura 20 - Representação dos padrões ‘IGUAL’ e ‘DIFERENTE’ - fonte autor ........................ 33

Figura 21 - Representação dos padrões ‘ANGULAR’ e ‘OBLONGA’ - fonte autor ................... 34

Figura 22 - Representação dos padrões ‘SIMÉTRICO’ E ‘ASSIMÉTRICO’ - fonte autor ......... 35

Figura 23 - Representação dos padrões ‘SIMULTÂNEO’ E ‘DESLOCADO’ - fonte autor ....... 36

Figura 24 - Representação dos padrões ‘LINEAR’ E ‘FORÇADO’ - fonte autor ........................ 37

Figura 25 - Representação dos padrões ‘RIGOROSO’ e de ‘ACABAMENTO’ - fonte autor ..... 38

Figura 26 - Representação dos padrões ‘NORMAL’ e ‘CORRETIVO’ - fonte autor ................. 39

Figura 27 - Representação dos padrões ‘ÚMIDO’ e ‘SECO’ - fonte autor .................................. 40

Figura 28 - Representação dos padrões ‘ALTO ÂNGULO’ e ‘BAIXO ÂNGULO’ - fonte autor 41

Figura 29 - Roteiro típico para aplicação do sabão reativo - fonte autor ...................................... 45

Figura 30 - Representação esquemática do relacionamento entre variáveis independentes e

dependentes - adaptado de BUTTON, 2002 .......................................................................... 52

Figura 31 - Forma iterativa para cálculo do número de passes de trefilação - fonte autor............ 58

Figura 32 - Fluxograma do sistema especialista ............................................................................ 59

Figura 33 - Representação das velocidades ao longo da matriz - adaptado de BUTTON, 2002 .. 61

Figura 34 – Comparativo entre o aumento de temperatura de trefilação X deformação verdadeira

acumulada para ambos Aços – ABNT 1045 e ABNT 1020 – fonte autor ............................ 66

Figura 35 - Curvas dos Limites de Resistência ao escoamento e à Ruptura, comparadas com o

Alongamento – representação gráfica das respectivas curvas de tendência – fonte autor .... 71

Figura 36 – Curvas calculadas X resultados experimentais para o Limite de Resistência ao

Escoamento – fonte autor ...................................................................................................... 74

Figura 37 - Situação DE (aba TABELAS) .................................................................................... 85

Figura 38 - Situação PARA (aba TABELAS) ............................................................................... 85

Figura 39 – Equipamento ótico ..................................................................................................... 94

xiii

Figura 40 – Demonstração da escala com a dimensão de visualização correspondente às imagens,

igual a 0,33 m. ..................................................................................................................... 96

Figura 41 - Microestrutura da sequencia de passes de trefilação para o aço ABNT 1045 ........... 97

Figura 42 - Microestrutura da sequencia de passes de trefilação para o aço ABNT 1020 ........... 98

Figura 43 – ABNT 1045 estado laminado a quente ...................................................................... 99

Figura 44 – ABNT 1045 - Passe 01 (esquerda) acum = 26,7% - Passe 18 (direita) acum = 39,8% 99

Figura 45 – ABNT 1020 estado laminado a quente (esquerda) - Passe 01 acum = 36,3% (direita)

............................................................................................................................................. 100

Figura 46 – ABNT 1020 - Passe 02 (esquerda) acum = 56,0% - Passe 3 (direita) acum = 87,2% 100

Figura 47 – Tela de interface com o usuário – aba ‘Controle’ - fonte autor ............................... 102

Figura 48 – Demonstração visual do ponto de inflexão – determinação do semi ângulo alfa ótimo

............................................................................................................................................. 108

Figura 49 – Mensagem de necessidade de recozimento após a trefilação ................................... 108

Figura 50 - Exemplo de desenho para construção da ferramenta de trefilação - fonte autor ...... 109

Figura 51 - Fluxograma do sistema especialista - fonte autor ..................................................... 111

Figura 52 - Parâmetros na Tabela de Projeto, Solidworks® - fonte autor .................................. 138

Figura 53 - Indicação do arquivo do sistema especialista (acima) e o sólido gerado pela tabela

(abaixo) - fonte autor ........................................................................................................... 139

xiv

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Operações típicas do roteiro de trefilação a frio de barras de aço .................................. 9

Tabela 2 - Relacionamento do Hc com algumas propriedades do processo ................................. 25

Tabela 3 - Relacionamento entre as características recomendadas no projeto da ferramenta e os

perfis de entrada e saída - dados práticos .............................................................................. 42

Tabela 4 - Tabela sobre as vantagens e desvantagens do uso do lubrificante líquido ................... 43

Tabela 5 - Tabela sobre as vantagens e desvantagens do uso do lubrificante seco ....................... 44

Tabela 6 - Tabela do coeficiente de atrito com relação ao tipo de lubrificante - extraída de Schey,

1983 ....................................................................................................................................... 48

Tabela 7 - Tabelas com os resultados experimentais para os aços ABNT 1045 e ABNT 1020 -

com baixa redução por passe de trefilação (desejável abaixo de 4% por passe) ................... 64

Tabela 8 - Tabelas com os resultados experimentais para os aços ABNT 1045 e ABNT 1020 -

com alta redução por passe de trefilação (desejável acima de 25% de redução por passe) .. 65

Tabela 9 - Resultados calculados pelo sistema especialista, para diferença de temperatura, entre

entrada e saída do processo VERSUS leituras reais feitas durante os passes de estiramento -

AÇO ABNT 1045 - com baixa redução por passe ................................................................ 67



AÇO ABNT 1020 - com baixa redução por passe ................................................................ 68



AÇO ABNT 1045 - com alta redução por passe ................................................................... 69



AÇO ABNT 1020 - com alta redução por passe ................................................................... 69

Tabela 13 - Tabelas comparativas entre os resultados calculados e os obtidos experimentalmente

(Limite de Resistência ao Escoamento) ................................................................................ 73

Tabela 14 - Tabela de afastamentos médios .................................................................................. 75

xv

Tabela 15 - Tabelas comparativas dos valores obtidos em ensaio e os calculados pelo sistema

especialista – para ambos aços – e respectivos afastamentos médios ................................... 76

Tabela 16 - Condições genéricas - SIMULAÇÃO 1 ..................................................................... 79

Tabela 17 - Resultados específicos do passe - SIMULAÇÃO 1 ................................................... 80







xvi

Lista de Abreviaturas e Siglas

Letras Latinas

h6 tolerância dimensional

Ro Raio da secção transversal da matéria prima (entrada) [mm]

Rf Raio da secção transversal do produto final (saída) [mm]

Ao Área da secção transversal da matéria prima (entrada) [mm]

Ai Área da secção transversal da matéria prima (entrada) [mm]

Af Área da secção transversal do produto final (saída) [mm]

N Newton

mm Milímetro

Le Largura externa [mm]

De Diâmetro externo [mm]

Di Dimensão inicial da secção transversal [mm]

Df Dimensão final da secção transversal [mm]

Hc Comprimento de calibração [mm]

TA Temperatura ambiente [°C]

°C Graus Celsius

ln Logarítmo natural

Rb Raio inicial da barra (before) [mm]

L Comprimento útil da matriz [mm]

Ftref Força de trefilação [Kgf]

Ptref Potência de trefilação [W]

v Velocidade de trefilação [mm.s-1]

e Deformação de engenharia

k Coeficiente de resistência à deformação

n Coeficiente de encruamento

C Elemento químico Carbono

Mn Elemento químico Manganês

Si Elemento químico Silício

P Elemento químico Fósforo

xvii

Al Elemento químico Alumínio

S Elemento químico Enxofre

m Metro

s Segundo

Kgf Quilograma-fôrça

MPa Mega-Pascal

m/s Metro por segundo

KW Kilo-Watt

CoefSeg Coeficiente de segurança

...................................................

Letras Gregas

Semi ângulo de trabalho, ou, ângulo de convergência na entrada da ferramenta de

trefilação [°]

Tensão [Kgf/mm2] [MPa]

Coeficiente de atrito na interface material – ferramenta

Ângulo de saída da ferramenta de trefilação [°]

o Tensão de escoamento inicial do material (matéria prima) [Kgf/mm2] [N/mm2]

f() Função complexa do ângulo de inclinação da ferramenta

tref Tensão de trefilação [Kgf/mm2] [MPa]

Deformação verdadeira – ou, logarítmica

m Micro metro

...................................................

Símbolos

* Símbolo de Multiplicador

^ Símbolo de Potência

Sin Função seno

Sen Função seno

Cot Função cotangente

Cotg Função cotangente

xviii

...................................................

Abreviações

CAD - Computer-Aided Design

CAM - Computer-Aided Manufacturing

CAPP - Computer-Aided Processes Planning

VBA® - Visual Basic for Aplications

DVA - Deformação verdadeira acumulada

xix

1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1

1.1. JUSTIFICATIVA ....................................................................................................... 2

1.2. OBJETIVO ................................................................................................................. 6

1.2.1. OBJETIVO GERAL ................................................................................................... 6

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 6

2. REVISÃO DA LITERATURA .................................................................................. 8

2.1. A TREFILAÇÃO A FRIO DE BARRAS DE AÇO .................................................. 8

2.1.1. PONTOS DE ENTRADA ........................................................................................ 11

2.2. O TREFILADO ........................................................................................................ 12

2.3. A FERRAMENTA DE TREFILAÇÃO – CONHECIDA COMO FIEIRA, NÚCLEO OU

MATRIZ ............................................................................................................................... 16

2.3.1. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DA FERRAMENTA DE TREFILAÇÃO ....... 18

2.3.1.1. SEMI ÂNGULO DE ENTRADA (DE TRABALHO) – ALFA - ...................... 20

2.3.1.2. COMPRIMENTO DE CALIBRAÇÃO - HC ...................................................... 24

2.3.1.3. ÂNGULO DE SAÍDA - BETA ............................................................................ 27

2.3.1.4. LARGURA EXTERNA - LE ............................................................................... 28

2.3.1.5. DIÂMETRO EXTERNO - DE ............................................................................. 31

2.3.2. NOMENCLATURA DOS PADRÕES DE FERRAMENTAS (FONTE PRÁTICA)33

2.3.2.1. QUANTO AO PERFIL DA SECÇÃO TRANSVERSAL DE ENTRADA (MATÉRIA

PRIMA) E SAÍDA (PRODUTO FINAL) (FIGURA 20) ..................................................... 33

2.3.2.2. QUANTO À CONSTRUÇÃO DA ZONA DE CONFORMAÇÃO (FIGURA 21)33

2.3.2.3. QUANTO À DISTRIBUIÇÃO DAS FORÇAS AXIAIS NO PLANO

TRANSVERSAL À REGIÃO DE CONFORMAÇÃO (FIGURA 22) ............................... 34

2.3.2.4. QUANTO AO MOMENTO DE ENTRADA DA MATÉRIA PRIMA NA REGIÃO DE

CONFORMAÇÃO (FIGURA 23)........................................................................................ 35

2.3.2.5. QUANTO À NECESSIDADE DE PREENCHIMENTO DE CANTOS (FIGURA 24)

36

2.3.2.6. QUANTO AO TRABALHO DE CONFORMAÇÃO (FIGURA 25) .................. 37

2.3.2.7. QUANTO À NECESSIDADE DE CORREÇÃO OU PREVENÇÃO DE TORÇÃO E

EMPENAMENTO (FIGURA 26) ........................................................................................ 38

xx

2.3.2.8. QUANTO AO ASPECTO TRIBOLÓGICO (FIGURA 27) ................................ 39

2.3.2.9. QUANTO À CAPACIDADE DE RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DO MATERIAL DE

ENTRADA (FIGURA 28).................................................................................................... 40

2.4. DA LUBRIFICAÇÃO .............................................................................................. 43

2.4.1. LUBRIFICAÇÃO VIA ÚMIDA .............................................................................. 43

2.4.2. LUBRIFICAÇÃO VIA SECA ................................................................................. 44

3. MODELAGEM TEÓRICA - METODOLOGIA .................................................... 49

3.1. VARIÁVEIS INDEPENDENTES E DEPENDENTES NO SISTEMA DE TREFILAÇÃO

A FRIO DE BARRAS DE AÇO .......................................................................................... 49

3.1.1. DAS VARIÁVEIS INDEPENDENTES .................................................................. 49

3.1.2. DAS VARIÁVEIS DEPENDENTES ...................................................................... 51

3.1.3. RELACIONAMENTO ENTRE AS VARIÁVEIS INDEPENDENTES E AS

DEPENDENTES .................................................................................................................. 51

3.2. MÉTODO DE CÁLCULO PARA TENSÕES E DEFORMAÇÕES NA TREFILAÇÃO A

FRIO DE BARRAS DE AÇO .............................................................................................. 53

3.2.1. DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE TREFILAÇÃO .......................................... 53

3.2.2. DEFORMAÇÃO LIMITE POR PASSE DE TREFILAÇÃO .................................. 55

3.2.3. INCREMENTO DA TEMPERATURA NO PASSE DE TREFILAÇÃO ............... 60

3.3. EXPERIMENTOS .................................................................................................... 61

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................ 63

4.1. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DE CÁLCULO ... 63

4.1.1. EXPERIMENTOS COM OS AÇOS ABNT 1045 E ABNT 1020 ........................... 63

4.1.2. CURVAS COMPARATIVAS ENTRE A DIFERENÇA DE TEMPERATURA E A

DEFORMAÇÃO VERDADEIRA ACUMULADA ............................................................ 65

4.1.3. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DE DIFERENÇA DE TEMPERATURA

ENTRE A MATÉRIA PRIMA E PRODUTO ESTIRADO CALCULADOS PELO SISTEMA

ESPECIALISTA E OS REGISTRADOS DURANTE O EXPERIMENTO - COM BAIXA

REDUÇÃO POR PASSE ..................................................................................................... 67

4.1.4. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS DE DIFERENÇA DE TEMPERATURA

ENTRE A MATÉRIA PRIMA E PRODUTO ESTIRADO CALCULADOS PELO SISTEMA

xxi

ESPECIALISTA E OS REGISTRADOS DURANTE O EXPERIMENTO - COM ALTA

REDUÇÃO POR PASSE ..................................................................................................... 69

4.1.5. INCREMENTO NAS PROPRIEDADES MECÂNICAS COM OS SUCESSIVOS

PASSES DE TREFILAÇÃO ................................................................................................ 70

4.1.6. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS PARA O LIMITE DE RESISTÊNCIA

AO ESCOAMENTO CALCULADOS PELO SISTEMA ESPECIALISTA E OS

REGISTRADOS DURANTE O EXPERIMENTO, PARA CADA PASSE DE TREFILAÇÃO -

COM BAIXA REDUÇÃO POR PASSE ............................................................................. 72

4.1.7. COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS PARA O LIMITE DE RESISTÊNCIA

AO ESCOAMENTO CALCULADOS PELO SISTEMA ESPECIALISTA E OS

REGISTRADOS DURANTE O EXPERIMENTO, PARA CADA PASSE DE TREFILAÇÃO -

COM ALTA REDUÇÃO POR PASSE ............................................................................... 76

4.1.8. COMPARAÇÃO ENTRE OS TEMPOS DE PROJETO DA FERRAMENTA

UTILIZANDO-SE O PLANILHAS E ÁBACOS (ATUAL) E COM A UTILIZAÇÃO DO

SISTEMA ESPECIALISTA ................................................................................................ 77

4.2. SIMULAÇÕES ......................................................................................................... 77

4.2.1. SIMULAÇÃO 1 ....................................................................................................... 78

4.2.2. SIMULAÇÃO 2 ....................................................................................................... 81

4.2.3. SIMULAÇÃO 3 ....................................................................................................... 83

4.2.4. SIMULAÇÃO 4 ....................................................................................................... 85

5. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 88

6. PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS ............................................... 90

7. REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 91

ANEXO A - ANÁLISE DA MICROESTRUTURA .......................................................... 94

A-1 RECURSOS UTILIZADOS NO ESTUDO .................................................................. 95

A-2 ALTERAÇÃO DA MICROESTRUTURA NO AÇO ABNT 1045 ............................. 96

A-3 ALTERAÇÃO DA MICROESTRUTURA NO AÇO ABNT 1020 ............................. 97

A-4 COMPORTAMENTO DO SISTEMA QUANDO EM REDUÇÕES SEVERAS DE

TREFILAÇÃO ..................................................................................................................... 98

ANEXO B – CÓDIGO VBA® DO SISTEMA ESPECIALISTA .................................. 101

B-1 ABAS DA PLANILHA DE CÁLCULO .................................................................... 101

xxii

B-1.1 ABAS ‘CONTROLE’ E ‘TABELAS’ ........................................................................ 101

B-1.2 ABA ‘RELATÓRIO’ ................................................................................................. 105

B-1.3 ABA ‘DESENHOCONSTRUTIVO’ ......................................................................... 109

B-1.4 ABA ‘WRK’ ............................................................................................................. 110

B-2 FLUXOGRAMA ......................................................................................................... 110

B-3 CÓDIGO FONTE COMENTADO ............................................................................. 112

ANEXO C – MANUAL DO SOFTWARE ...................................................................... 135

ANEXO D – POSSIBILIDADE DE INTEGRAÇÃO DO SISTEMA ESPECIALISTA COM

O SOLIDWORKS® .......................................................................................................... 137

1

1. INTRODUÇÃO

O processo de trefilação consiste em tracionar o metal através de uma ferramenta, por

meio de uma força de tração a ele aplicada na saída dessa ferramenta. A maior parte do

escoamento plástico é causada por esforços de compressão resultantes da reação do metal com a

matriz. (DIETER, 1981) (LANGE 1985)

Parte da força aplicada no processo é destinada ao trabalho mecânico de deformação

plástica, parte é consumida no atrito metal – ferramenta. (ROJAS, 2010)

Trata-se de um processo de conformação plástica que – quando a frio - promove

deformações a cada passe.

A trefilação pode ser aplicada a um elemento sólido (barras, fios, arames) ou vazado

(tubos).

Deseja-se com a trefilação:

rigor na tolerância dimensional da secção transversal – tolerâncias em

barras de aço de até h6 NBR6158;

bom acabamento superficial (próximo ao produto final), com consequente

baixa rugosidade;

propriedades mecânicas melhoradas, onde: para um mesmo aço e para uma

mesma geometria de secção transversal, uma barra trefilada que possui área da secção

transversal menor que outra não trefilada (por exemplo, laminada a quente), pode ter

propriedades mecânicas semelhantes – resultando estruturas mais leves.

O processo de trefilação a frio de barras de aço, por não ter o auxílio no trabalho de

conformação proporcionado por um aquecimento prévio da matéria prima, requer alta energia

mecânica, que por sua vez, exige eficácia no desempenho do meio lubrificante a fim de evitar

aderência da peça à matriz, o que causaria a perda do produto final por:

risco na superfície;

2

quebra;

geração de defeitos internos ou;

por trinca ou fratura da matriz.

Ainda, para se obter grandes reduções de área da secção transversal, esse processo

geralmente necessita de operações intermediárias – incluindo eventualmente etapas de tratamento

térmico.

Os processos de manufatura através da conformação são encarados mais como uma arte e

não como uma ciência, envolvendo: criatividade, intuição e principalmente a experiência dos

técnicos que atuam na área. Os técnicos planejam processos utilizando manuais, ábacos obtidos

através das experiências acumuladas. Por tais motivos esses processos são realizados pelo método

da ‘tentativa-e-erro’ aumentando consideravelmente os custos de desenvolvimento, que é um

estágio crítico no ciclo produtivo.

Com o avanço da utilização de sistemas: CAD, CAM e CAPP - entre outros – e a

integração destes com programas de fácil acesso como Microsoft Excel ®, observou-se que a

combinação desses com os resultados obtidos nos métodos de ‘tentativa-e-erro’ e os com base na

experiência adquirida pelos profissionais, projetistas e engenheiros da área, podem auxiliar

consideravelmente na informatização, atuando como fonte de informações e organização de

dados para o planejamento de novos processos através da escrita de sistemas especialistas.

1.1. Justificativa

Na revisão bibliográfica, poucas referências foram encontradas sobre sistemas

especialistas desenvolvidos para a trefilação a frio de barras de aço; não se verificando a

disponibilidade de nenhum produto comercial para esse tipo de aplicação.

Até o presente, o projeto de ferramenta para trefilação a frio de barras de aço não possui

aplicativo específico estruturado com auxílio por computador.

3

Para satisfazer as necessidades de um projeto, resta aos técnicos utilizarem ábacos e

resultados experimentais colecionados ao longo do tempo.

Tal tratamento, não estruturado, faz com que a indústria explore pouco as vantagens do

processo de trefilação a frio de barras de aço, frequentemente, buscando pela produção de perfis

com geometria simples da secção transversal - menos elaborados - como: circular, hexagonal,

quadrado e retangular.

Os motivos que desencorajam a busca de perfis mais elaborados através da trefilação são

vários, dentre os quais se destacam:

tempo que um novo projeto demanda desde a sua concepção até o efetivo

sucesso na linha de produção;

processo longo normalmente baseado em tentativa e erros - para técnicos

que não possuam conjunto de informações suficientes em sua biblioteca, que auxilie

na diminuição das iterações;

a escassez de técnicos qualificados disponíveis no mercado de trabalho –

com quantidade suficiente de informações em suas bibliotecas ;

custo elevado das ferramentas, para suportar insucessos.

Outra oportunidade pouco explorada pelos projetistas é a obtenção de propriedades

mecânicas específicas através do processo de trefilação a frio de barras de aço, mantendo-se via

de regra, dentro de faixas modestas de redução da área da secção transversal, ou, buscando

apenas as propriedades de tolerância dimensional e acabamento superficial do produto.

Existe uma dificuldade em reunir as informações práticas no formato de banco de dados

para que estas sejam tratadas e acessadas de forma estruturada, rápida e organizada - visando

reduzir os tempos gastos com o planejamento de novos projetos ou alterações em projetos já

existentes. Porém, com o uso de programas informatizados essas dificuldades são minimizadas,

tornando-se possível o desenvolvimento de métodos que possibilitem ganho de tempo e sejam

assertivos.

Um desses métodos é o ‘Sistema Especialista’. Um sistema especialista consiste,

basicamente, de um banco de dados onde estão armazenadas informações técnicas, teóricas e

4

práticas relativas a um determinado processo, neste caso, a trefilação a frio de barras de aço.

(KIM, 2000)

Ainda, a crescente busca por produtos com a secção transversal elaborada e com

propriedades mecânicas finais particulares – necessidades notadamente da indústria de autopeças

e produção de energia - motiva a elaboração de um sistema especialista auxiliado por computador

que utilize os algoritmos clássicos desenvolvidos na esfera acadêmica voltados para a

conformação plástica obtida através de ferramentas cônicas. (DIETER 1996)

O roteiro para desenvolvimento de um novo processo típico para trefilação a frio de barras

de aço, atualmente, é composto das seguintes operações:

Pedido de cotação feito pelo cliente

Análise crítica do pedido (2 horas):

o desenhos;

o tolerâncias dimensionais;

o material;

o propriedades mecânicas

o geometria;

o pontos de inspeção e controle;

o quantidade;

o prazo;

o requisitos de norma;

o aprovação para desenvolvimento;

Projeto de Engenharia (8 horas para perfis regulares e 14 horas para perfis

irregulares):

o determinação do lubrificante;

o cálculo dos esforços;

o cálculo do número de passes;

o cálculo da ferramenta – auxiliado por software CAD 2D;

o adaptação ao processo existente;

o geração dos desenhos da ferramenta

5

o custo do processo.

Em sendo viável e com o aceite do cliente, ocorre a liberação para

manufatura

Ações da Manufatura:

o compra do ferramental;

o programação da produção piloto

Por conta do todo acima exposto, este trabalho se justifica pela proposta em auxiliar a

operação de engenharia, modelando uma solução através da combinação de algoritmos clássicos,

tabelas e ábacos práticos utilizando o Visual Basic for Aplications® (VBA) do Microsoft

Excel®.

O limite desta obra está numa solução especialista auxiliada por computador aplicada ao

projeto de ferramentas para trefilação com os seguintes contornos:

temperatura de trefilação: ambiente (a frio)

barras de aço carbono – ou baixa liga;

perfil regular na sua secção transversal;

distribuição simétrica de esforços num plano transversal à região de

conformação;

utilização de ferramentas angulares e;

geometria da secção transversal de saída igual à de entrada.

A continuidade natural para o trabalho será a expansão do sistema especialista para os

seguintes contornos:

perfil irregular na sua secção transversal;

distribuição assimétrica de esforços num plano transversal à região de

conformação;

utilização de ferramentas radiais (oblongas) e;

geometria da secção transversal de saída diferente à de entrada.

6

O conjunto desta obra é de valia para a diminuição do tempo de projeto, bem como,

acesso ao conjunto de conhecimentos práticos experimentais para o cálculo e definição de

ferramentas aos fabricantes de barras de aço trefiladas a frio.

1.2. Objetivo

A dificuldade de acesso às informações experimentais e práticas que auxiliem no projeto

dos processos de trefilação – principalmente para barras de aço com secções transversais acima

de 1” – foi o motor para o desenvolvimento deste trabalho.

O objetivo principal deste trabalho é organizar as informações práticas e experimentais

colecionadas por décadas em diversos processos de trefilação, utilizando-se para tanto, de

programas comerciais para computador.

Objetiva ainda ser de fácil compreensão – em muitos pontos adquirindo o formato de

‘Manual’, a fim de ser aplicado por técnicos com diversos níveis de academia, popularizando seu

uso e futuro desenvolvimento.

1.2.1. Objetivo Geral

Escrever um sistema especialista, COM LINGUAGEM ABERTA, que auxilie o projeto

de ferramentas para trefilação a frio de barras de aço, com base em programas comerciais para

computador.

1.2.2. Objetivos Específicos

Testar a eficácia de um modelo para projeto de ferramentas através do uso de programas

comerciais para computador, quanto à:

7

economia no tempo de projeto;

consistência entre os resultados calculados pelo sistema especialista quanto

à previsão do Limite de Resistência ao Escoamento num determinado passe de

trefilação quando comparado ao resultado real obtido experimentalmente;

facilidade em modelar o sistema a fim de aderir os resultados a novos

processos de trefilação a frio de barras de aço.

8

2. REVISÃO DA LITERATURA

A literatura disponível para o assunto ‘Trefilação a Frio de Barras de Aço’ é escassa,

geralmente limitada a um capítulo em livros de conformação plástica, assim como, ‘generalista’,

servindo para todo o universo de produtos trefilados: fios, barras e tubos.

Além de mencionar o pouco material publicado (corresponde à menor parte do conteúdo)

foi abordado neste trabalho notas e resumos técnicos colecionados em passagens por empresas,

ou trocados entre técnicos de projetos de ferramentas (corresponde à maior parte do conteúdo).

Portanto, grande parte do material é inédita - em termos de publicação organizada.

2.1. A Trefilação a Frio de Barras de Aço

A trefilação a frio há muito é conhecida e utilizada como meio para produção de fios,

barras e tubos de secções transversais delgadas; conferindo ao produto precisão dimensional e

elevada resistência mecânica.

Uma importante característica da trefilação a frio é o ideal preenchimento dos cantos, o

que confere maior precisão dimensional da secção transversal, além de proporcionar excelente

acabamento superficial ao produto final. (KIM 2004)

Consiste em passar o material através do orifício de uma ferramenta (matriz), tracionando-

o por uma das pontas, caracterizando-se pelo tracionamento do produto trefilado através dessa

matriz que lhe confere a geometria e dimensões especificadas. (BUTTON 2002)

O processo de trefilação tradicional segue o roteiro conforme a tabela ilustrada na Tabela

1.

9

Tabela 1 - Operações típicas do roteiro de trefilação a frio de barras de aço

1° - APONTAMENTO – produz uma ponta na barra, a fim de que passe através do orifício

da ferramenta – operação necessária quando se utiliza banco de estiramento desprovido do

sistema ‘push-point’

2º - LIMPEZA DA SUPERFÍCIE – objetivando a remoção dos óxidos superficiais, como

os provenientes do resfriamento da laminação a quente (carepa). Se essa limpeza for

mecânica (por meio de jato abrasivo) promove também uma superfície rugosa que auxilia

o carregamento do lubrificante líquido, ou maior aderência se lubrificante sólido.

3° - ESTIRAMENTO – operação de trefilação em si. Momento em que a barra é

tracionada através da ferramenta.

4° - ENDIREITAMENTO – corrige o eventual empenamento. Se além do empenamento o

material apresentar torção (secção transversal não circular), esta deve ser corrigida em

processo próprio.

5º - POLIMENTO – com objetivo de prover acabamento superficial brilhante e menos

rugoso – válido para barras com secção transversal circular.

6º - CORTE E EMBALAGEM – o corte é necessário quando o produto passa pela

operação 1 (APONTAMENTO).

A 3ª operação, ESTIRAMENTO, é realizada utilizando-se um banco de trefilação para

barras de aço, que pode suportar a montagem de uma até três ou mais ferramentas simultâneas.

Pode ser de construção que necessite a operação 1 – APONTAMENTO - ou equipado com

sistema push-point que dispensa tal necessidade. Um conjunto (push-point) segura a ponta da

barra matéria prima e a empurra através da ferramenta até que a essa ponta passe para o lado do

carrinho (como uma EXTRUSÃO) suficiente para ser agarrada por este e tracionada.

Após a ponta da barra matéria prima ser presa pelo carrinho, este a traciona passando-a

pela ferramenta com a obtenção da barra trefilada, representado na Figura 1.

10

Figura 1 - Representação do movimento de estiramento em um banco de trefilação - fonte Bardella S.A.

O esforço combinado de tração – exercida pelo carrinho do banco de estiramento – com a

compressão – exercida pela ferramenta no material - diminui os esforços do equipamento que

está executando tal tarefa.

Tal esforço combinado: tração + compressão, promove no produto final:

ordenamento dos grãos do material metálico;

diminuição na sua secção transversal;

aumento considerável nos limites de resistência à tração e escoamento com

consequente diminuição no alongamento.

Quando a frio, promove ainda precisão dimensional em milésimos de milímetro.

Em muitas situações a obtenção de barras trefiladas a frio tem seus limites definidos pelo

processo, ou seja, pelos limites impostos pelos equipamentos já instalados, seja pela capacidade

de estiramento do banco de trefilação ou pelo tamanho do porta ferramentas. Cabe então ao

projetista desenhar o seu processo respeitando os contornos estabelecidos pelos equipamentos

instalados

Zona de Tração Zona de Compressão

Matéria prima

Trefilado

Carrinho

Banco de estiramento

11

2.1.1. PONTOS DE ENTRADA

Segundo a prática do projeto de ferramentas de para trefilação a frio de barras de aço, os

pontos de entrada para o projeto do processo de trefilação a frio de barras de aço são:

dimensões e forma das secções transversais da matéria prima e do produto

final;

potência do banco de estiramento ;

material que será trefilado;

tipo de lubrificante disponível;

dimensão máxima do porta-ferramenta que o banco suporta.

A partir das informações dos pontos de entrada, analisam-se:

COM RELAÇÃO À DIFERENÇA DIMENSIONAL ENTRE AS SECÇÕES

TRANSVERSAIS INICIAL E FINAL - se muito diferentes, significará uma grande

redução. Nesse caso deve-se buscar a máxima redução por passe de trefilação que o

processo (equipamento + material) suporte. Ou seja, ao buscar-se o limite máximo do

equipamento e do material, limitar-se-á o passe àquele que demonstrar falhar primeiro

face ao esforço necessário. Assim, ocorrerá uma economia de passes, gerando

economia no tempo de produção, bem como, no custo de ferramental (pela quantidade

menor de ferramentas necessárias);

COM RELAÇÃO ÀS GEOMETRIAS DAS SECÇÕES TRANSVERSAIS

DE ENTRADA E DE SAÍDA - se diferentes, significa necessitar a adoção de

ferramentas não angulares para diminuição do número de passes. É possível também

conseguir partir de um perfil de entrada para outro de saída através do uso de

ferramentas angulares, no entanto, com um número maior de passes;

COM RELAÇÃO ÀS DIMENSÕES DO PORTA FERRAMENTAS - se

muito limitado no diâmetro ou na espessura, significa a adoção de passes com menor

12

grau de redução, a fim de diminuir os esforços na ferramenta, obrigando o projetista a

aumentar o número de passes.

2.2. O Trefilado

AVITZUR (1983) define de forma simplificada o trefilado como sendo

“produto do escoamento por tração de um metal através de uma

ferramenta (matriz, núcleo, fieira) cônica-convergente com semi-ângulo de

convergência, onde a matéria prima possui raio Ro e o produto final raio Rf,

resultando uma redução que pode ser mensurada ao relacionar a área da secção

transversal de ENTRADA Ao com a área da secção transversal da SAÍDA Af, sob

influência do atrito entre a matéria prima e a parede da ferramenta.” (Figura 2)

Figura 2 - Representação do processo de trefilação de barras – ilustração em escala para uma redução de

73,90 [mm] a 72,40 [mm] com ferramenta WBR-250 Brassinter®, obtida através do Solidworks® - adaptado

de DIETER, 1981

Como em todos os processos de conformação plástica à temperatura ambiente, também na

trefilação está presente o fenômeno mecânico-metalúrgico denominado ENCRUAMENTO

(strain hardening) , que, conforme DIETER, 1981, trata-se do aumento da tensão necessária para

produzir deslizamento na microestrutura, devido à deformação plástica prévia do material,

causado pela interação entre discordâncias umas com as outras e com barreiras, impedindo e

13

dificultando o seu movimento através da rede cristalina – com aumento da resistência mecânica.

(BUTTON, 2002)

Esse aumento da resistência mecânica é um dos aspectos desejáveis no produto final

quando se opta pelo processo de trefilação a frio.

Conforme são efetuados passes sucessivos de trefilação - sem tratamento térmico

intermediário entre os passes - o encruamento aumenta no material trefilado, aumentando os

limites de resistência ao escoamento e à ruptura, com consequente diminuição do alongamento.

(DIETER, 1981) (ATKINS,1968) (HONEYCOMBE,1982) (SCHEY, 1983) (TURKSZA, 2002)

(ASM METALS HANDBOOK, 2010)

Esse fenômeno pode ser visualizado nas ilustrações em forma de gráfico na Figura 3 que

demonstram o aumento nos limites de resistência ao escoamento e resistência à tração lidos nos

resultados dos ensaios de tração feitos em corpos de prova obtidos de uma barra trefilada em

estiramentos sucessivos - o detalhamento desse experimento encontra-se no capítulo 4 -

RESULTADOS E DISCUSSÕES onde, conforme ocorrem os passes de trefilação, nota-se o

aumento dos limites de resistência ao escoamento e resistência à tração.

14

Figura 3 - Curvas de ensaio de tração dos sucessivos passes de trefilação a frio. A superior para o Aço ABNT

1045 e a inferior, para o Aço ABNT 1020 - fonte experimentos próprios

Quando se analisa a microestrutura da matéria prima no estado laminado a quente e após

passes de trefilação, notamos um afinamento e alongamento dos grãos cristalinos ao

compararmos o estado inicial (matéria prima) e o estado final (produto acabado trefilado).

(Figuras 4 e 5)

15

Figura 4 - Microestrutura do material laminado a quente e posteriormente trefilado a frio – aço ABNT 1045 –

deformação verdadeira acumulada de 54,9% em 16 passes de trefilação – as fotos de todos os passes mostrando a

evolução do alongamento dos grãos versus a quantidade de deformação verdadeira acumulada, encontram-se no ANEXO A -

fonte experimentos próprios

Figura 5 - Microestrutura do material laminado a quente e posteriormente trefilado a frio – aço ABNT 1020 –

deformação verdadeira acumulada de 80,8% em 22 passes de trefilação – as fotos de todos os passes mostrando a

evolução do alongamento dos grãos versus a quantidade de deformação verdadeira acumulada, encontram-se no ANEXO A

fonte experimentos próprios

Laminado a quente

Direção de trefilação

Laminado a quente Trefilado a frio

Direção de trefilação

Trefilado a frio

16

2.3. A Ferramenta de Trefilação – Conhecida como Fieira, Núcleo ou Matriz

A ferramenta de trefilação é composta – normalmente – de duas partes: o núcleo (matriz,

fieira) e a carcaça (porta-fieira), conforme Figura 6.

Figura 6 - Ferramenta de trefilação - núcleo montado na carcaça - representação em proporção para o núcleo

WBR-250 Brassinter®, pelo Solidworks® - fonte autor

O material para a construção do núcleo, normalmente, é o metal duro – para trefilação de

barras de aço. O porta fieira, normalmente, é de aço ao Carbono, por exemplo, ABNT 1045.

A fieira sofre desgaste natural pelo atrito com o material que está sendo trefilado

conforme é utilizada para trefilação; sendo maior o desgaste com uso de lubrificante líquido

(oferece maior atrito) e menor o desgaste com uso de lubrificante sólido (oferece menor atrito).

Uma barra de aço fabricada através do processo de trefilação a frio, via de regra possui

tolerância dimensional na sua secção transversal da ordem de centésimos de milímetros.

Excepcionalmente, existem produtos que chegam a exigir tolerância dimensional na seção

transversal da ordem de milésimos de milímetros; o que é possível ser atingido em condições

especiais de trefilação a frio de barras de aço.

Carcaça

Núcleo

17

Para maior aproveitamento de uma fieira, costuma-se fabricá-la no mínimo da dimensão

da secção transversal do produto final, destinando-a inicialmente à produção de aços trefilados

que possuem maior recuperação elástica – caso dos aços com maior teor de Carbono em sua

composição. Conforme a fieira sofre desgaste, porém, ainda se mantém dentro dos limites de

tolerância da dimensão da secção transversal do produto final, é destinada à produção de aços

trefilados que possuem menor recuperação elástica – caso dos aços com menor teor de Carbono

em sua composição.

Devido ao desgaste, após a fieira perder a capacidade de produção por ter superado a

máxima dimensão tolerada para a secção transversal do produto final, mas possuindo ainda corpo

suficiente para atender a um produto final com dimensão superior, é usual retificar (alargando) o

núcleo para atender este objetivo.

É interessante observar que para produto com norma de limitação mínima da sua secção

transversal - exemplo os fios de cobre para condução elétrica – o interessante é manter-se nesse

limite inferior da norma a fim de poupar matéria prima. Para esse fim é comum utilizar-se núcleo

de diamante por ser mais resistentes ao desgaste, mantendo suas dimensões de trabalho por muito

mais tempo. Aplicação típica quando a matéria prima é comprada em quilogramas e o produto

final é vendido por metro.

Existem ainda núcleos fabricados em aço ou cerâmica, sendo o primeiro utilizado para

produção de pequena quantidade ou desenvolvimento de produto, sem certeza de continuidade de

produção. Isto porque o custo de um núcleo construído em aço é menor que um construído em

metal duro, no entanto, a quantidade produzida pelo primeiro é muito menor que o segundo, antes

de perder suas dimensões por alargamento.

A montagem do núcleo de metal duro para trefilação a frio de barras de aço no porta

ferramentas é por interferência (montagem térmica), através, normalmente, do aquecimento do

porta ferramentas.

Uma montagem não concêntrica entre o núcleo e o porta ferramentas pode ocasionar:

18

torção ou empenamento excessivos do material trefilado – pela dificuldade

de ajuste no processo – devido ao surgimento de forças desiguais nos quadrantes da

secção transversal;

falha na lubrificação em algum dos quadrantes da secção transversal –

devido ao mesmo motivo anterior;

excesso de desgaste em algum dos quadrantes na secção de entrada do

material na região de conformação (‘colarinho’ desigual);

trinca no núcleo levando à quebra.

2.3.1. Elementos Constitutivos da Ferramenta de Trefilação

A ferramenta de trefilação é composta pelo conjunto núcleo-carcaça, montados por meio

de interferência mecânica.

O ponto central do projeto de uma ferramenta de trefilação é o núcleo. Nele encontram-se

os elementos dimensionais e geométricos que definem as características do produto final. (Figura

7)

Figura 7 – Dimensões características para determinação do núcleo - fonte autor

19

Pontos primários de entrada para o projeto da ferramenta de trefilação – fundamentais

para a definição do núcleo:

Áreas das secções transversais da matéria prima (entrada) e do produto final

(saída)

Material da matéria prima

Meio lubrificante.

Pontos secundários de entrada para o projeto da ferramenta de trefilação – acessórios para

a definição do núcleo:

Tamanho do porta-fieira – dependendo da limitação do equipamento, as dimensões

do porta-fieira (diâmetro e largura) podem ser fator determinante para o projeto de

fieira menor, com eventual aumento no número de passes. (Figura 8)

Capacidade de força do banco de estiramento – se o equipamento apresentar

limitação em sua capacidade de estiramento pode ser necessário um aumento no

número de passes de trefilação.

Figura 8 – Dimensões do porta-fieira – importantes para determinação do núcleo - fonte autor

20

2.3.1.1. Semi Ângulo de Entrada (de Trabalho) – Alfa -

O Semi ângulo de entrada exerce influência na força necessária para trefilação, no

processo de lubrificação e nas propriedades mecânicas do produto final. (GREEN 1952) (DE

CASTRO 1996) Ainda, afeta diretamente a possibilidade de ocorrer deformação redundante.

(MAJZOOBI 2008)

Tal semi ângulo de trabalho contém duas regiões distintas da ferramenta:

1 - região de entrada – anterior ao momento que a matéria prima estabelece contato com a

ferramenta (entering angle);

2 - região da deformação plástica – região de trabalho convergente – onde a matéria prima

está em contato com a ferramenta (approach angle).

A região de entrada, auxiliada pelo raio de entrada, é responsável pelo ingresso da solução

lubrificante, que pode ser líquida, sólida (flocos de sabão) ou mista (lubrificante líquido + sólido).

Normalmente, a região de entrada possui o mesmo ângulo que a região de

deformação plástica. Para passes com ângulo baixo – como por exemplo o passe de calibração

(skin pass), a fim de facilitar a entrada do lubrificante – líquido, misto ou flocos, costuma-se abrir

na ferramenta um ângulo de entrada adicional – normalmente de 60°, anterior à fronteira entre as

regiões 1 e 2; ou, o mais comum, abertura de um raio de entrada, com diâmetro que varia entre 6

e 10 mm. (Figura 9) Para barras com tratamento lubrificante do tipo sabão reativo, NÃO é

necessário ângulo ou raio adicional de entrada.

21

Figura 9 - Representação do raio adicional de entrada e das regiões contidas pelo semi ângulo alfa - fonte

autor

O lugar geométrico do contato da matéria prima com a ferramenta representa a fronteira

entre a região de entrada e a região de trabalho onde efetivamente inicia-se a conformação

plástica. Nessa região do primeiro contato da barra com a ferramenta, ocorre uma impressão

visual conhecida na prática como ‘ARGOLA’ ou ‘COLARINHO’.1 Quando ajustados de forma

concêntrica: o carrinho, a ferramenta e a matéria prima, sendo a ferramenta padrão

‘SIMULTÂNEO’ e a matéria prima não ovalizada, o ‘COLARINHO’ tende a ser contínuo e

paralelo com a região de calibração (Hc). (Figura 10) Sendo a ferramenta padrão

‘SIMULTÂNEO’ e não estando paralela a impressão, significa falta de alinhamento concêntrico

1 Trata-se de denominação prática.

22

no conjunto carrinho, ferramenta e matéria prima. Essa falta de alinhamento concêntrico pode

ocasionar:

perda da ferramenta pelo desgaste desigual na região 2;

empenamento excessivo no produto final;

falha na lubrificação no quadrante que apresenta ‘COLARINHO’ mais

próximo à entrada da ferramenta, que pode resultar:

defeitos superficiais;

defeitos internos;

quebra do núcleo.

Figura 10 - ‘COLARINHO’ em ferramenta padrão ‘SIMULTÂNEO’ - fonte autor

Quando, por exemplo – para um perfil de secção transversal circular, a matéria prima

apresentar-se ovalizada, o ‘COLARINHO’ não se apresentará concêntrico, mas sim, um elipsóide

registrando no núcleo o lugar geométrico que primeiro sofreu conformação – mais próximo da

entrada do núcleo. (Figura 11). A ovalização caracteriza-se por uma das dimensões da secção

transversal circular ser maior que outra.

23

Figura 11 – Região do ‘colarinho’ para uma matéria prima com secção circular transversal ovalizada - fonte

autor

Para uma ferramenta padrão ‘DESLOCADO’, o ‘COLARINHO’ é impresso na ferramenta

de forma não contínua e paralela com a região de calibração. (Figura 12)

Figura 12 - ‘COLARINHO’ em ferramenta padrão ‘DESLOCADO’ - fonte autor

24

Neste caso, o ‘COLARINHO’ serve para ratificar o projeto de deformação deslocada,

indicando os lados que estão sendo primeiro conformados – marca mais próxima à entrada da

ferramenta.

Já na ferramenta padrão ‘OBLONGO’, que normalmente também é de padrão

‘CANTEADOR’, o ‘COLARINHO’ pode ser não contínuo e não paralelo com a região de

calibração, não significando problema de construção ou projeto. Tal padrão não é abordado neste

trabalho.

2.3.1.2. Comprimento de Calibração - Hc

O comprimento de calibração Hc (Figura 13) é responsável pela calibração do produto

final, conferindo a este as dimensões finais da secção transversal.

Figura 13 - Representação do comprimento de calibração - Hc - fonte autor

25

É desejável ter-se o MAIOR Hc possível no projeto de uma ferramenta de trefilação a frio

de barras de aço porque além de garantir maior precisão nas dimensões finais da secção

transversal, é um poderoso recurso para prevenir torção e empenamento.

Pode-se efetuar alguns relacionamentos para o Hc - considerando que a ferramenta esteja

corretamente ajustada (centralizada) no banco de trefilação, conforme tabela ilustrada na Tabela

2.

Tabela 2 - Relacionamento do Hc com algumas propriedades do processo

Observação

Hc MAIOR resulta

em

Empenamento MENOR

Torção MENOR

Resistência ao movimento

ocasionada pelo atrito MAIOR

Devido ao aumento da

região de contato demanda

maior esforço do banco de

estiramento

Estabilidade dimensional da

secção transversal do

produto final

MAIOR

Tolerância dimensional da

secção transversal do

produto final

MAIOR

Possibilita tolerâncias

dimensionais mais

estreitas

O Hc é calculado como uma porcentagem da dimensão da secção transversal do produto

final.

Experimentações traduziram três expressões práticas2, utilizadas para sua determinação

segundo o perfil da secção transversal do produto final:

Hc Quadrado = ( 2,631 Df -0,760 ) . Df

Hc Circular = ( 1,392 Df -0,560 ) . Df

Hc Hexagonal = ( 2,105 Df -0,680 ) . Df

Df = Dimensão Final da Secção Transversal

2 Essas expressões foram resgatadas de tabelas práticas que não mencionam as fontes e tampouco como foram

desenvolvidas. São utilizadas pela indústria para projetos de ferramentas e processos.

26

Neste trabalho foram utilizadas essas fórmulas para os cálculos.

Quando comparadas essas expressões com os comprimentos de calibração Hc encontrados

nos catálogos dos fabricantes de núcleo de metal duro para trefilação a frio de barras de aço,

observa-se que existe uma variação de até 15% para mais ou para menos, conforme verifica-se no

gráfico ilustrado na Figura 14.

Figura 14 - Gráfico comparativo entre o Hc calculado e o Hc praticado pelos fabricantes3

Comparando as curvas de cálculo com as dimensões praticadas pelos fabricantes,

concluímos haver uma aderência entre essas duas fontes, dando segurança para utilização das

fórmulas para cálculos dos projetos.

3 Nota-se um DECRÉSCIMO do Hc conforme AUMENTA a dimensão da secção transversal do produto final.

Provavelmente, as expressões refletem observações bem sucedidas ao longo do tempo sobre comprimentos de

calibração que produziram bons resultados com relação ao equilíbrio entre a estabilidade da dimensão da secção

transversal do produto final, o sucesso do trabalho do meio lubrificante e o razoável comprimento total da ferramenta

de trefilação.

27

Conforme ocorre o desgaste da ferramenta pelo atrito, o diâmetro da secção transversal na

região do Hc vai se alargando, passando então a ferramenta a servir para produção de aços menos

duros, ou seja, com recuperação menor que aços mais duros – como exemplo: ferramenta que

originalmente garantia as dimensões para aço 1050 diâmetro D, ao longo do tempo serve para aço

1015 para o mesmo diâmetro D, até a perda da dimensão, podendo ser utilizada então, para a

produção de outra dimensão maior.

2.3.1.3. Ângulo de Saída - Beta

De acordo com a literatura, o ângulo de saída BETA (Figura 15) serve para guiar o

material durante sua recuperação elástica na saída da ferramenta. Na prática, observa-se ter

caráter meramente construtivo. Não influi no trabalho de trefilação e, quando se constrói

ferramenta específica para trefilar um perfil especial, é comum notar a ausência de tal ângulo.

Alguns fabricantes arriscam afirmar que o ângulo de saída é útil para alívio da tensão na

ferramenta quando da saída da ponta da barra no final da trefilação. Tal afirmativa depende de

comprovação.

Os fabricantes de ferramenta costumam utilizar três ângulos de saída: 30°, 45° e 60°. Não

foram encontrados na literatura ou em anotações práticas, estudos ou resultados que indiquem

solução acadêmica .

28

Figura 15 - Representação do ângulo de saída - BETA - fonte autor

2.3.1.4. Largura Externa - Le

A largura externa do núcleo Le (Figura 16) está diretamente relacionada com a

capacidade de absorção de impactos e transferência térmica.4

Figura 16 - Representação da largura externa - Le - fonte autor

4 Com relação à capacidade de absorção de impactos (tenacidade), além da largura externa da ferramenta, a sua

COMPOSIÇÃO QUÍMICA é fundamental para definição dessa característica. Para tanto, os fabricantes de fieiras

indicam em seus catálogos as melhores composições químicas para resistência ao impacto e ao desgaste.

29

Voltado à capacidade de absorção do impacto pela barra matéria prima no

momento da sua alimentação e início de trabalho, é preferível que a largura externa seja a

MAIOR possível. O mesmo vale com relação à transferência de calor.

Por outro lado, sob o ponto de vista econômico, é preferível a MENOR largura

externa possível.

Via de regra a largura externa está limitada pela largura do porta ferramenta.

Experimentações traduziram três expressões práticas5, utilizadas para determinação da

largura externa segundo o perfil da secção transversal do produto final:

Le Quadrado = 15,220 Df 0,204

Le Circular = 15,340 Df 0,180

Le Hexagonal = 14,630 Df 0,200


Neste trabalho foram utilizadas essas fórmulas nos cálculos.

Quando comparadas essas expressões com as larguras externas Le encontradas nos

catálogos dos fabricantes de núcleo de metal duro para trefilação a frio de barras de aço, observa-

se que estes seguem os resultados propostos pelas expressões matemáticas, traduzindo em

intervalos econômicos para construção das suas ferramentas, demonstrando a utilização das

expressões para cálculo do Le (Figura 17).


desenvolvidas. São utilizadas pela indústria para projetos de ferramentas e processos

30

Figura 17 - Gráfico comparativo entre o Le calculado e o praticado pelos fabricantes6

Exceção para a faixa compreendida entre 16 e 32 mm para todos os perfis, e para o perfil

quadrado em quase todas as dimensões da secção transversal do produto final, no restante,

observa-se a prática construtiva de núcleos com largura próxima ou ligeiramente maior que a

calculada, optando-se por um volume maior de ferramenta, melhorando a absorção de impactos e

transferência térmica.

6 Nota-se um ACRÉSCIMO do Le conforme AUMENTA a dimensão da secção transversal do produto final. Os

fabricantes optam por trabalhar em faixas de largura, atendendo certa quantidade de dimensões da secção transversal

do produto final – provavelmente, por facilidade de ferramentas e dispositivos em seu processo produtivo.

31

2.3.1.5. Diâmetro Externo - De

Assim como a largura externa, o diâmetro externo De (Figura 18) do núcleo está

relacionado com a capacidade de absorção de impactos e transferência térmica; uma vez que

ambas as grandezas são diretamente proporcionais ao volume da ferramenta.

Figura 18 - Representação do diâmetro externo - De - fonte autor

Ainda, o diâmetro externo está relacionado com a quantidade de material restante entre o

furo da ferramenta e a sua face externa; representando a parede de trabalho da ferramenta. A

espessura dessa parede é fundamental para a resistência da ferramenta, sendo crítica para as

diagonais de perfis quadrangulares.

Por conta da espessura da parede, encontramos De menor para perfis circulares do que

para perfis não circulares.

32

Experimentações traduziram três expressões práticas7, utilizadas para determinação da

largura externa segundo o perfil da secção transversal do produto final:

De Quadrado = 7,152 Df 0,655

De Circular = 7,400 Df 0.639

De Hexagonal = 2,250 Df 0.506


Neste trabalho foram utilizadas essas fórmulas nos cálculos.

Quando comparadas essas expressões com os diâmetros externos De encontrados nos

catálogos dos fabricantes de núcleo de metal duro para trefilação a frio de barras de aço, observa-

se que estes seguem os resultados propostos pelas expressões matemáticas, traduzindo em

intervalos econômicos para construção das suas ferramentas, demonstrando a utilização das

expressões para cálculo do Df (Figura 19):

Figura 19 - Gráfico comparativo entre o De calculado e o praticado pelos fabricantes


desenvolvidas. São utilizadas pela indústria para projetos de ferramentas e processos

33

2.3.2. Nomenclatura dos Padrões de Ferramentas (Fonte Prática)

A geometria da ferramenta para trefilação a frio de barras de aço possui alguns padrões

práticos para sua nomenclatura, baseados nas características de forma ou trabalho. (fonte

prática)8

2.3.2.1. Quanto ao Perfil da Secção Transversal de Entrada (Matéria Prima) e Saída

(Produto Final) (Figura 20)

‘IGUAL’: perfil de entrada (matéria prima) A para saída (produto final) A;

‘DIFERENTE’: perfil de entrada (matéria prima) A para saída (produto

final) B.

Figura 20 - Representação dos padrões ‘IGUAL’ e ‘DIFERENTE’ - fonte autor

2.3.2.2. Quanto à Construção da Zona de Conformação (Figura 21)

8A nomenclatura para padrão de ferramenta de trefilação, por ser de origem prática, certamente varia entre empresas

ou projetistas. Neste trabalho foram compiladas as mais usuais, a fim de facilitar a comunicação e compreensão

durante o desenvolvimento do texto; uma vez que não possui norma ou literatura publicada que trate a respeito dessa

matéria.

34

‘ANGULAR’: utilizado para perfis iguais;

‘OBLONGA’: utilizado (principalmente) para perfis diferentes.

Figura 21 - Representação dos padrões ‘ANGULAR’ e ‘OBLONGA’ - fonte autor

Eventualmente, a construção de fieira no padrão oblongo pode ser utilizada para perfis

IGUAIS - quando se busca o preenchimento de cantos vivos.

2.3.2.3. Quanto à Distribuição das Forças Axiais no Plano Transversal à Região de

Conformação (Figura 22)

‘SIMÉTRICA’ OU ‘REGULAR’: igual entre cada quadrante;

‘ASSIMÉTRICA’ ou ‘IRREGULAR’: ao menos um dos quadrantes com

esforços diferentes dos demais.

35

Estes padrões estão relacionados ao perímetro de contato, onde, quanto MAIOR o

perímetro da secção transversal de um quadrante em relação ao outro, MAIOR a resistência ao

movimento nesse quadrante que no outro.

Figura 22 - Representação dos padrões ‘SIMÉTRICO’ E ‘ASSIMÉTRICO’ - fonte autor

2.3.2.4. Quanto ao Momento de Entrada da Matéria Prima na Região de

Conformação (Figura 23)

‘SIMULTÂNEO’: todos os pontos periféricos da secção transversal iniciam

a convergência ao mesmo tempo;

‘DESLOCADO’: alguns pontos periféricos iniciam a convergência antes

que outros. Também conhecido como ‘sanfona’.

Utiliza-se o padrão ‘Deslocado’ quando é necessário que a altura e a largura sofram o

trabalho de compressão em momentos diferentes. Exemplo: quando a secção transversal possui

vincos na altura, sendo o perfil da matéria prima igual ao perfil do produto final. Motivo: quando

a secção transversal possui vincos na altura, primeiro reduzimos essa dimensão a fim de alinhar

36

os vincos da matéria prima com os da ferramenta, para posteriormente, nesse exemplo,

comprimirmos a largura. Como uma das dimensões começa o trabalho antes da outra, é comum a

barra no início da trefilação se deslocar na direção de folga, estabilizando quando a outra

dimensão começar a sofrer o trabalho.

Tal construção evita a criação de novos vincos fora do local pré existente na matéria

prima, prevenindo a quebra da fieira.

Figura 23 - Representação dos padrões ‘SIMULTÂNEO’ E ‘DESLOCADO’ - fonte autor

2.3.2.5. Quanto à Necessidade de Preenchimento de Cantos (Figura 24)

‘LINEAR’ ou ‘CONVERGENTE’: sem a necessidade de direcionamento

forçado do material aos cantos;

‘FORÇADO’, ‘CANTEADOR’ ou ‘PLUM-BLOSSOM-SHAPE’: quando

desenha-se superfícies curvas que forçam o material de entrada por caminhos

preferenciais para preenchimento periférico.

Com relação ao padrão ‘plum-blossom-shape’, esse tipo de fieira substitui em um único

passe vários passes com feiras convergentes. (WANG, 2005) Em ambiente industrial, para

37

produtos que necessitam de cantos extremamente vivos, costuma-se adotar um passe adicional de

acabamento (‘Skin pass’).

Figura 24 - Representação dos padrões ‘LINEAR’ E ‘FORÇADO’ - fonte autor

2.3.2.6. Quanto ao Trabalho de Conformação (Figura 25)

‘RIGOROSO’: regime normal de conformação utilizado para trabalho em

barras de aço;

‘DE ACABAMENTO’, ‘CALIBRADORA’ ou ‘SKIN-PASS’: quando o

regime de conformação é utilizado para simples calibração ou acabamento superficial

(deformação verdadeira menor que 1%) – semi ângulo muito baixo.

Devido ao baixo semi ângulo , a ferramenta DE ACABAMENTO não trabalha com

lubrificação via úmida (exclusivamente). Pode-se utilizar lubrificação mista de sabão em pó ou

flocos em adição ao lubrificante úmido. A lubrificação ideal para esse padrão é a do tipo seca,

pelo uso de ‘sabão reativo’.

38

Figura 25 - Representação dos padrões ‘RIGOROSO’ e de ‘ACABAMENTO’ - fonte autor

2.3.2.7. Quanto à Necessidade de Correção ou Prevenção de Torção e Empenamento

(Figura 26)

‘NORMAL’: sem necessidade específica;

‘CORRETIVO’: com o comprimento de calibração mais longo possível.

Em ambiente prático, alguns projetistas utilizam a combinação do padrão ‘Deslocado’

com o padrão ‘Corretivo’ para prevenir torção, principalmente em perfis chatos – largura muito

maior que altura. Outro grupo de projetistas prefere adotar apenas a utilização do maior

comprimento de calibração possível (padrão ‘Corretivo’) para prevenir ou minimizar o efeito da

torção.

39

Figura 26 - Representação dos padrões ‘NORMAL’ e ‘CORRETIVO’ - fonte autor

2.3.2.8. Quanto ao Aspecto Tribológico (Figura 27)

‘ÚMIDO’: utilizado para lubrificação via úmida;

‘SECO’: utilizado para regime de lubrificação seca.

O padrão ‘Úmido’ requer cuidado com o ângulo de trabalho e com o comprimento de

calibração a fim do percurso NÃO SER longo o bastante para promover a quebra do filme

lubrificante. Ainda, requer preocupação com o ângulo adicional de entrada para carrear o

lubrificante – normalmente substituído por um filete de raio 6 [mm].

O padrão ‘Seco’ admite menor ângulo de trabalho e maior comprimento de calibração

proporcionando menor preocupação com o ângulo – ou filete - adicional para entrada de

lubrificante.

Esta última observação é válida para o trabalho de trefilação em barras onde foi aplicado o

lubrificante conhecido por ‘sabão reativo’.

40

Não é válido ter pouco – ou até ausência – de ângulo adicional de entrada quando se

utiliza sabão em flocos na entrada da ferramenta, ou mesmo lubrificação mista (úmida misturada

ao sabão)

Figura 27 - Representação dos padrões ‘ÚMIDO’ e ‘SECO’ - fonte autor

2.3.2.9. Quanto à Capacidade de Recuperação Elástica do Material de Entrada

(Figura 28)

‘ALTO ÂNGULO’: para aços com baixa recuperação após a conformação

plástica;

‘BAIXO ÂNGULO’, ‘ESTREITO’ ou ‘APERTADO’: para aços com alta

recuperação após a conformação.

O Padrão ‘Alto Ângulo’ possui maior ângulo de trabalho e menor comprimento de

calibração – destinada ao material que possui pouca recuperação após a sua calibração e quando

da necessidade de projeto de ferramenta com pequeno comprimento, normalmente, devido ao

tamanho reduzido do banco de trefilação.

41

O padrão ‘Baixo Ângulo’ possui menor ângulo de trabalho e maior comprimento de

calibração – para o material ter tempo suficiente para se recuperar após sofrer a pressão de

conformação.

Figura 28 - Representação dos padrões ‘ALTO ÂNGULO’ e ‘BAIXO ÂNGULO’ - fonte autor

Baseado nesses padrões de denominação prática pode-se construir uma matriz, ilustrada

na Tabela 3, que indica sua aplicação conforme algumas necessidades mais comuns na trefilação

a frio de barras de aço, a fim de direcionar o projeto da ferramenta.

De acordo com a comparação entre os perfis da secção transversal de entrada e saída,

podem-se sugerir os padrões que melhor atendem as necessidades do processo.

42

Tabela 3 - Relacionamento entre as características recomendadas no projeto da ferramenta e os perfis de

entrada e saída - dados práticos

43

2.4. Da Lubrificação

A eficácia da lubrificação na trefilação a frio de barras de aço é fundamental para garantir

o sucesso da operação. Da lubrificação depende a qualidade superficial e a prevenção de defeitos

internos no produto final. (DARENDELILER 2002)

O meio lubrificante será responsável por evitar o contato, por exemplo, metal-metal entre

a ferramenta e a barra que estará sendo trefilada – quando da utilização de fieira de metal duro.

Observam-se iniciativas em diversos países para o uso de lubrificantes não maléficos para a

saúde e meio ambiente. Esses lubrificantes buscam substituir os atualmente empregados que

frequentemente são inflamáveis e apresentam elementos ativos como cloro, enxofre e fósforo, os

quais são potencialmente danosos e requerem o uso de solventes orgânicos voláteis para sua

remoção.

2.4.1. Lubrificação Via Úmida

Para a trefilação a frio de barras de aço é mais comumente encontrada a utilização do

lubrificante líquido (via úmida) com aditivos de extrema pressão (enxofre, grafite, molibdênio

dentre outros). As vantagens e desvantagens da lubrificação úmida podem ser tabeladas como

(fonte prática) (Tabela 4):

Tabela 4 - Tabela sobre as vantagens e desvantagens do uso do lubrificante líquido

Vantagens Desvantagens

Fácil aplicação nos processos.

Grande quantidade de fornecedores,

traduzindo em ampla oferta.

Menor temperatura no produto final devido

ao efeito da propriedade refrigerante ser

mais eficaz que outros lubrificantes.

Necessidade de instalações para

armazenamento, filtragem e aplicação

menos complexa que outros lubrificantes.

Normalmente, de menor custo por Kg de

produto final trefilado.

Baixa capacidade lubrificante – maior

coeficiente de atrito dentre os métodos de

lubrificação.

Necessita de aditivos de extrema pressão

para suportar grandes reduções.

Presença de odor durante o processo de

trefilação.

Recomenda-se superfície rugosa na barra

matéria prima para ser carreado – portanto,

a cada passe de trefilação é desejada uma

operação de jateamento adicional.

44

2.4.2. Lubrificação Via Seca

A lubrificação seca – pela utilização de sabão - é condição recomendada para o trabalho

de conformação a pequeníssimas reduções – passe de acabamento (skin-pass) – onde o ângulo de

conformação é baixo e a redução menor que 1%. Sob tal regime de conformação o serviço de

lubrificação – se úmido ou misto - fica prejudicado, podendo riscar o produto final.

O sabão pode ser aplicado diretamente no momento da trefilação, ou anteriormente,

através da fosfatização e cobertura com sabão reativo – esta última, com cobertura uniforme e

eficaz quando comparada com a aplicação no momento da trefilação, ou ainda, quando

comparada com a lubrificação úmida.

As vantagens e desvantagens da lubrificação seca podem ser tabeladas como (Tabela 5):

Tabela 5 - Tabela sobre as vantagens e desvantagens do uso do lubrificante seco

Vantagens Desvantagens

Alta capacidade lubrificante – menor atrito dentre

os métodos de lubrificação. (EICKEMEYER

1996)

Não necessita de aditivos de extrema pressão

para suportar grandes reduções. (EICKEMEYER

1996)

Isento de odor durante o processo de trefilação.

(EICKEMEYER 1996)

Excelente para processos projetados para

preenchimento de cantos vivos, através do uso de

ferramentas “CANTEADORAS” ou

“OBLONGAS”.

Aumento expressivo na vida útil da fieira.

(EICKEMEYER 1996)

A superfície da matéria prima pode ser lisa ou

rugosa para sua aplicação. Portanto, dispensa

jateamento a fim de aumentar a rugosidade.

Suporta vários passes de redução antes de ser

necessária uma nova aplicação.

Custo maior.

Se do tipo pré aderente à barra matéria

prima (sabão reativo), necessita de

instalações próprias, com operação de

banho com certa complexidade de

controle e utilização.

Maior temperatura no produto final –

falta da propriedade refrigerante.

Menor quantidade de fornecedores.

Necessita de equipamentos mais

elaborados para aplicação nos

processos.

Difícil remoção no produto final.

Dificuldade – e até impossibilidade –

de uso em dispositivo de alimentação

tipo “push-point”.

Como mencionado, a lubrificação seca pode ser realizada a por duas formas:

45

aplicação do sabão diretamente na entrada do processo;

aplicação do sabão reativo em camada fosfatizada antes do processo.

Para ser aplicada diretamente na entrada do processo, necessita a instalação de um

conjunto aplicador onde a barra matéria prima passa através deste, que é alimentado com sabão

em pó ou em flocos. Com a passagem, o sabão é carreado para a interface metal-ferramenta,

garantindo a lubrificação.

Tanto para a lubrificação direta - feita na entrada da barra por flocos - quanto para a

lubrificação úmida, é necessária a adoção de um ângulo de entrada adicional ao ângulo de

trabalho, a fim de facilitar o processo de penetração do lubrificante na interface metal-ferramenta.

Quanto ao sabão aplicado anteriormente ao momento de trefilação – denominado de sabão

reativo, pode-se ilustrar o roteiro típico de preparação da superfície como sendo (figura 29):

Figura 29 - Roteiro típico para aplicação do sabão reativo - fonte autor

Todas essas operações são realizadas por imersão, num total de quatro tanques: um para

contendo solução levemente ácida desengraxante – à temperatura ambiente, um contendo solução

de Fosfato – aquecido à temperatura de 70 °C, um contendo solução de sabão reativo – aquecido

à temperatura de 70 °C e um último contendo água para enxágüe – à temperatura ambiente.

Os tanques podem ser de aço, com ou sem revestimento de borracha ou plástico.

46

Em uso contínuo, tanques sem revestimento, fabricados com chapas de aço A36 com

espessura de 19 mm apresentaram vazamento após (fonte prática):

para a solução desengraxante, 2 anos;

para a solução de Fosfato e Sabão Reativo, 4 anos.

A primeira operação é a de desengraxar, onde a superfície da barra é limpa de graxas e

óleos – resíduos que impedem as reações de fosfatização e do sabão.

Após enxágue intermediário, a próxima operação é de fosfatizar, onde uma camada de

fosfato é aplicada à barra.

Quanto ao tipo de solução fosfatizante, podemos exemplificar três bases mais comuns:

FOSFATO DE FERRO (true iron phosphate) – foi a primeira base utilizada

comercialmente (METALS HANDBOOK Volume 18, 1989) com aplicação

direcionada à proteção contra a corrosão ou preparação para pintura;

FOSFATO DE ZINCO – de custo mais elevado que o fosfato de ferro. Reage com

a superfície da barra formando uma camada rica em ferro mais próxima à barra e

mais rica em zinco mais próxima ao externo. Não possui resistência à temperatura.

É a base mais indicada para a conformação plástica, ancorando de forma eficaz o

sabão reativo – formando uma camada de estearato de zinco;

FOSFATO DE MANGANÊS: são utilizadas para resistência à abrasão, ao desgaste

e à corrosão. Possui resistência à temperatura (até 200 °C sem perda da

propriedade).

A última operação refere-se à aplicação do Sabão Reativo.

A utilização do Sabão Reativo em base de Fosfato de Zinco representa a mais eficaz

cobertura lubrificante dentre as atualmente conhecidas, para trefilação a frio de barras de aço

(SAIKI 1997).

47

A vida útil das ferramentas que trabalharam com barras com tal cobertura - em dez anos

de controle para trefilação de perfis quadrados e hexagonais - aumentou em vinte vezes quando

comparado com fieiras que trabalharam com uso de lubrificante úmido. (fonte prática)

Outro aspecto importante é a capacidade de efetuar vários passes de trefilação na barra

coberta com Sabão Reativo em base de Fosfato de Zinco, sem a necessidade de cobertura ou

limpeza por jato de granalhas intermediários. Segundo o fornecedor desse banho, pode-se reduzir

o material em até 60% da área da secção transversal, em passes consecutivos, por exemplo de 8 a

9 % de redução por passe, sem necessidade de novo banho. Na prática, para alguns produtos com

perfis especiais e propriedades mecânicas específicas do projeto, utilizamos na indústria 3 passes

consecutivos com 7% de redução por passe, para aço 1524 sem a necessidade de cobertura ou

jateamento intermediários.

Dentre as desvantagens específicas da cobertura de Sabão Reativo em base de Fosfato de

Zinco para trefilação a frio de barras de aço, pode-se destacar a película residual altamente

lubrificante que permanece na barra após o processo. Justamente o efeito desejado ANTES da

trefilação, torna-se indesejado APÓS a trefilação.

Quando o cliente alimenta torno automático e uma das operações no blank é de furação no

topo, as pinças do torno não conseguem segurar a barra trefilada com Sabão Reativo, gerando

reclamações.

Como visto anteriormente, esse tipo de cobertura é sensível à temperatura. Assim, para

sua remoção, o processo mais rápido – até então conhecido e comumente utilizado - é aquecer o

lote de barras em temperatura de 200 °C. Isso é suficiente para remover a cobertura, mas gera

outro efeito colateral que é o prejuízo do visual do acabamento superficial.

Outro problema para trefilação de barras com cobertura por Sabão Reativo é a

inviabilidade de alimentação em bancos de estiramento com alimentação ‘push-point’. Esse tipo

de equipamento não consegue aderência necessária do braço empurrador na lateral da matéria

prima a fim de iniciar o processo.

48

Ainda, os tanques para banhos necessitam periodicamente de manutenção (devido à

corrosão) e os resíduos gerados no processo requerem destinação apropriada e especializada a fim

de não causarem impacto ao meio ambiente.

Quanto ao coeficiente de atrito , SCHEY determina para trefilação a frio de barras de

aço (SCHEY, 1983) (Tabela 6):

Tabela 6 - Tabela do coeficiente de atrito com relação ao tipo de lubrificante - extraída de Schey, 1983

Esses valores tabelados foram utilizados neste trabalho.

Uso de meio lubrificante

0,10 Úmido

0,05 Seco

49

3. MODELAGEM TEÓRICA - METODOLOGIA

Foram efetuados dois estudos de caso, experimentais, a fim verificar os limites de

adequação do sistema especialista quanto a sua capacidade de prever resultados reais.

3.1. Variáveis Independentes e Dependentes no Sistema de Trefilação a Frio de Barras de

Aço

A fim de ser tratado como um sistema faz-se necessária a análise estruturada do processo

de trefilação a frio de barras de aço determinando-se as variáveis INDEPENDENTES – aquelas

que permitem alteração, e as DEPENDENTES – aquelas que são resultantes das alterações

realizadas nas variáveis independentes, atuantes no sistema com a inter-relação entre elas.

3.1.1. Das Variáveis Independentes

Para o processo de trefilação a frio de barras de aço, considera-se o seguinte conjunto de

variáveis independentes que irão figurar no sistema especialista:

MATÉRIA PRIMA – quando definida inicialmente, representa o contorno do

problema. Quando não definida inicialmente, representa um importante grau de

liberdade para o desenho do processo:

o Material – com suas propriedades mecânicas iniciais;

o Micro estrutura inicial;

o Forma da secção transversal;

o Dimensões – secção transversal e comprimento.

50

LUBRIFICAÇÃO – o atrito está diretamente relacionado com a potência

requerida. A correta escolha do lubrificante auxiliará na menor necessidade de

potência, e será fundamental quando do desgaste da ferramenta. (FELDER 2011)

Desde que os processos posteriores permitam - e exista disponibilidade no

processo - a lubrificação seca e a cobertura por sabão reativo são preferíveis:

o Qual o tipo – se úmido ou seco.

BANCO DE ESTIRAMENTO – o equipamento que irá executar o processo de

trefilação. Normalmente, já definido por estar instalado no sistema produtivo.

Exceção quando as demais variáveis independentes estiverem previamente

definidas e busca-se dentre as máquinas instaladas qual a capaz de executar a

tarefa:

o Velocidade de operação disponível – o sucesso da lubrificação está

relacionado com a correta escolha da velocidade de trabalho (HADDI

2011);

o Potência – uma das variáveis determinantes da quantidade de passes de

trefilação;

o Tipo de alimentação – push-point ou normal – variável limitadora da

escolha do lubrificante.

FERRAMENTA – importante elemento que define as condições de trabalho do

equipamento e confere as propriedades ao produto final:

o Geometria;

o Quantidade de deformação.

51

3.1.2. Das Variáveis Dependentes

A partir da determinação das variáveis independentes, o processo naturalmente define os

valores das varáveis dependentes, que são:

PRODUTO FINAL:

o Forma da secção transversal;

o Propriedades mecânicas;

o Micro estrutura final;

o Acabamento superficial.

POTÊNCIA REQUERIDA – de acordo com a definição das variáveis

independentes, o sistema irá requerer determinada potência para o trabalho de

conformação plástica.

o Taxa de deformação.

3.1.3. Relacionamento entre as Variáveis Independentes e as Dependentes

É importante a determinação da relação entre as variáveis para a escrita de um sistema

especialista. Esse relacionamento serve para mapear os pontos de entrada, desenhar a interface

com o usuário e prever necessidade de recálculos. (Figura 30)

Como exemplo, ao saber que o valor da potência requerida do equipamento para

realizar o trabalho de conformação depende: do número de passes, quantidade de deformação por

passe, velocidade de estiramento escolhida e tipo do lubrificante utilizado; pode ser oferecido ao

usuário um recálculo da geometria da ferramenta para um número maior de passes quando a

potência requerida for maior que a potência instalada em seu processo.

52

Figura 30 - Representação esquemática do relacionamento entre variáveis independentes e dependentes -

adaptado de BUTTON, 2002

53

3.2. Método de Cálculo para Tensões e Deformações na Trefilação a Frio de Barras de

Aço

Existem vários métodos para cálculo das tensões e deformações na trefilação, oriundos de

fontes teóricas ou experimentais:

Experimentais: tentativa e erro;

Teóricos:

o Numéricos – elementos finitos;

o Analíticos – suficientes para fornecer elementos aos cálculos de processos

e projetos de ferramentas. Esse método é utilizado neste trabalho, com

resultados bastante aderentes aos obtidos em exame de laboratório.

Neste trabalho foi testado o cálculo da tensão de trefilação baseado na análise do

limite superior desenvolvido por DIETER, 1981 adotando as considerações e

aproximações publicadas por AVITZUR, 1979 e BUTTON, 2002.

3.2.1. Determinação da Tensão de Trefilação

DIETER, 1981 em sua obra Metalurgia Mecânica desenvolveu expressão baseada

no método do limite superior, posteriormente reescrita por AVITZUR, 1979, na forma:

Tal equação leva em consideração:

54

o = Tensão inicial de escoamento do material – matéria prima;

f () = descrito por DIETER, 1981 como uma ‘função complexa do ângulo

de inclinação da ferramenta’, e considerado aproximadamente igual a 1

para ferramentas com ângulo de trabalho pequeno, por BUTTON, 2002;

Rb = Raio inicial da barra (before) e Ra = Raio final da barra (after);

= ângulo de inclinação da ferramenta;

= coeficiente de atrito – segundo o meio lubrificante utilizado;

L = descrito por DIETER, 1981 como ‘comprimento útil da matriz’, e

aproximado por BUTTON, 2002 como sendo duas vezes o comprimento

da região de calibração (2Hc)

Dessa forma, a equação anterior desenvolvida por DIETER, 1981 é adaptada por

BUTTON,2002 para:

𝜎𝑡𝑟𝑒𝑓 = 𝜎0 𝑙𝑛

𝐷𝑖𝐷𝑓

+2

√3(

𝛼𝑠𝑒𝑛 𝛼2 − 𝑐𝑜𝑡𝑔𝛼) + 2𝜇 [𝑐𝑜𝑡𝑔𝛼 (1 − 𝑙𝑛

𝐷𝑖𝐷𝑓

) 𝑙𝑛 𝐷𝑖𝐷𝑓

+ 2 𝐻𝑐𝐷𝑓

]

1 + 4𝜇𝐻𝑐𝐷𝑓

Esta equação é utilizada neste trabalho dentro do sistema especialista para cálculo

da ferramenta.

A partir da determinação da tensão de trefilação, chega-se à Força de Trefilação e

Potência de Trefilação:

Ftref = Af . tref e Ptref = Ftref . v onde

55

Ftref = FORÇA de trefilação, Af = ÁREA da secção transversal do produto final,

Ptref é a POTÊNCIA necessária ao banco de estiramento e v é a VELOCIDADE de

trefilação.

3.2.2. Deformação Limite por Passe de Trefilação

Na trefilação a frio de barras de aço, busca-se a maior deformação que possa ser

atingida por passe a fim de economizar-se em ferramenta e nos recursos do processo.

O limite de cada passe de trefilação será definido pela característica da MATÉRIA

PRIMA – não deve escoar após sair da ferramenta; ou pelo EQUIPAMENTO – quando

a potência requerida para o passe é maior que a disponível no recurso máquina. Estes

dois aspectos limitantes estão inseridos neste sistema especialista.

Outros fatores limitantes para o passe, não abordados neste trabalho:

Quanto à capacidade do material para o preenchimento de cantos –

escoamento axial, onde se projeta passes adicionais que privilegiem o

preenchimento dos cantos – técnica utilizada, por exemplo, para perfis

padrão ‘DIFERENTE’ – onde são necessários passes adicionais para a

movimentação do material do perfil inicial para o perfil final. Quanto

MAIOR o teor de carbono, MAIOR a quantidade de passes para se

conseguir um total preenchimento de cantos.

Quando necessário adicionar um passe final de calibração (skin pass) para

garantir a precisão de projeto da dimensão final da secção transversal.

Quando a eficácia do meio lubrificante não é suficiente para garantir o

trabalho de estiramento em poucos passes.

A trefilação confere ao produto, incremento nos limites de resistência à tração e ao

escoamento, proporcional à deformação sofrida pelo material durante o trabalho de

56

estiramento - redução de área da secção transversal imposta ao material pela aplicação de

tensões combinadas de tração e compressão.

Tal deformação é limitada pelas características do material, onde, para trefilação a

frio de barras de aço, deve-se buscar a máxima deformação possível antes que o material

falhe na saída da ferramenta, com consequente progressão para ruptura.

A deformação é determinada através de algumas expressões, com denominação

própria, como:

Deformação de Engenharia: e = ( Ai – Af ) / ( Ai),

Deformação Verdadeira ou Logarítmica: = LN ( Ai / Af ).

o onde Ai é a área da secção transversal da matéria prima (inicial) e

Af é a área da secção transversal do produto (final)

A forma mais comum para o cálculo da deformação na trefilação é a de

‘Engenharia’, porém, a ‘Verdadeira’ é a mais correta quando se determina deformações

plásticas e quando se pretende prever as propriedades mecânicas do produto trefilado,

uma vez que as curvas de escoamento de diversas ligas metálicas são fornecidas em

função dessa deformação. (BUTTON, 2002)

Tal condição de máxima deformação possível por passe de trefilação decorre da

tensão de trefilação não poder aproximar-se da tensão de escoamento característica do

material APÓS o escoamento. (BUTTON, 2002)

Devido às incertezas inerentes ao processo, SCHEY, 1983 define um coeficiente

para margem de segurança no cálculo da tensão de trefilação, limitando tal tensão a 80%

da tensão de escoamento do material na SAÍDA da matriz de trefilação.

Neste sistema especialista, o usuário pode alterar esse coeficiente de margem de

segurança (CoefSeg) optando pelo critério conservador de SCHEY, 1983, igual a 80%, ou

diminuir essa margem de segurança até o limite da tensão de trefilação se aproximar a

57

95% da tensão de escoamento do material na saída da matriz de trefilação. Quanto

MENOR a margem de segurança, pode ser MENOR a quantidade de passes.

A tensão limite de trefilação é calculada pela expressão:

𝑡𝑟𝑒𝑓<(𝐶𝑜𝑒𝑓𝑆𝑒𝑔).𝒌.𝒏

onde a expressão 𝒌. 𝒏 é a tensão limite ao escoamento do material na saída da

matriz de trefilação; sendo o par de constantes (k,n) dependente do material e particular ao

processo onde se dá a trefilação. Dessa forma, é prudente verificar em cada processo a

aderência do par (k,n) encontrado em tabelas na literatura.

Devido ao par (k,n) ser dependente do material e particular ao processo onde se dá

a trefilação, um dos objetivos deste trabalho é comparar os resultados calculados a partir

do par (k,n) publicado na literatura e o obtido experimentalmente no processo industrial

particular.

Assim, quando a tensão limite de trefilação se tornar maior ou igual à tensão limite

ao escoamento do material na saída da matriz de trefilação, faz-se necessária uma etapa de

recozimento no material trefilado, retornando-o às condições de propriedade mecânica do

estado laminado a quente para que seja possível prosseguir no trabalho de trefilação (novo

passe).

Além de limitar os passes de trefilação, a expressão 𝒌. 𝒏 também permite prever

qual redução (trabalho mecânico de estiramento) deve ser imposta ao material a fim de

obter-se determinado valor de tensão limite ao escoamento após trefilado. Assim, de

acordo com o valor de tensão de escoamento desejado no material trefilado pode-se

determinar qual a redução de trabalho deve ser imposta à matéria prima. O sistema

especialista torna-se útil para tal tarefa quando o usuário pode efetuar diversos testes para

diversas dimensões da matéria prima ou produto final, até a obtenção da tensão limite ao

escoamento desejada no trefilado, em tempo muito pequeno.

58

Portanto, para determinação da quantidade de passes é feito um cálculo iterativo

onde se diminui a redução até que a tensão de trefilação seja menor que a de escoamento -

limitada ao coeficiente de segurança adotado. O algoritmo utilizado no sistema

especialista é modelado segundo tal assertiva (Figura 31).

Figura 31 - Forma iterativa para cálculo do número de passes de trefilação - fonte autor

O fluxograma que traduz essa forma iterativa para cálculo do número de passes de

trefilação é ilustrado na Figura 32.

59

Figura 32 - Fluxograma do sistema especialista

60

Para verificar se o sistema especialista está adequado para oferecer resultados de

utilização prática, serão testados pares k e n originados de duas fontes distintas:

bibliografia (SCHEY, 1983) e experimental, utilizado na indústria. A capacidade de

prever o Limite de Resistência ao Escoamento após o passe de trefilação, a partir da

propriedade mecânica da matéria prima é uma das características esperadas do sistema.

3.2.3. Incremento da temperatura no passe de trefilação

Parte da energia para promover o trabalho de deformação do material e vencer o

atrito do material com a matriz de trefilação, é convertido em energia térmica (calor),

mensurado pela temperatura que o material atinge após o passe de estiramento.

É importante o conhecimento da grandeza temperatura do material para que não se

atinja valores incompatíveis com a eficácia do meio lubrificante empregado no processo,

especialmente se este for na forma líquida.

O sistema especialista se utiliza de duas expressões para o cálculo da temperatura

após o passe de trefilação:

uma expressão que relaciona a redução da secção por trefilação e as

propriedades do material trefilado (BUTTON, 2002)

∆𝑇 = 𝜎𝑓,𝑚. ln (𝐴𝑖. 𝐴𝑓−1). (𝑐𝜌)−1

Onde: ∆T é a diferença de temperatura entre a entrada (matéria prima) e a saída

(produto final); σf,m é a tensão média de escoamento calculada; c é o calor específico e ρ

é a densidade do material trefilado.

61

outra expressão que considera o efeito da velocidade do processo (taxa de

deformação - deformação por unidade de tempo) sobre o aumento de

temperatura (BUTTON, 2002) (Figura 33)

∆𝑻 =𝜺∸. (𝑐𝜌)−1. 𝜎𝑓,𝑚

Onde: 𝜺∸ é a taxa de deformação (deformação por unidade de tempo)

experimentada pelo material entre a entrada e a saída do processo de estiramento;

𝜎𝑓,𝑚 é a tensão média de escoamento calculada; c é o calor específico e 𝜌 é a

densidade do material trefilado.

3.3. Experimentos

Para a realização dos experimentos, algumas precauções foram adotadas a fim de

diminuir interferências não desejadas nos resultados, como:

Os corpos de prova foram usinados conforme ASTM A370 e os ensaios de tração

conforme NBR 6892.

Figura 33 - Representação das velocidades ao longo da matriz - adaptado de BUTTON, 2002

62

Todos os corpos de prova foram usinados pelo mesmo operador, no mesmo torno,

com os mesmos parâmetros de usinagem (avanço da ferramenta e velocidade de corte)

Todos os ensaios de tração foram realizados na mesma máquina de tração, por um

mesmo técnico e com uma mesma regulagem de taxa de deformação.

63

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Foram realizados experimentos em dois estudos de caso a fim de verificar se os resultados

obtidos pelo sistema especialista são consistentes com os resultados reais, principalmente, quanto

à capacidade do sistema especialista prever a Tensão Limite ao Escoamento que o material terá

após o passe de trefilação.

Para tanto, dois aços foram testados: ABNT 1045 e ABNT 1020.

4.1. Comparação dos resultados experimentais e de cálculo

Partindo de uma matéria prima com secção transversal circular, condição de laminado a

quente, foram realizados passes sucessivos de trefilação utilizando-se lubrificante líquido (óleo

mineral) – até o momento de falha por ruptura ou ocorrência de descontinuidade interna

(Chevron), em dois aços distintos: ABNT 1020 e ABNT 1045.

Após o estiramento das barras, foram realizados ensaios de tração com corpos de prova

conforme ASTM A370 e ensaio conforme NBR 6892.

Foram comparados os resultados calculados pelo sistema especialista com os resultados

obtidos experimentalmente para a Tensão Limite ao Escoamento na saída (após o estiramento) e

a diferença de temperatura entre a entrada e saída do processo.

4.1.1. Experimentos com os aços ABNT 1045 e ABNT 1020

Foram executados dois métodos experimentais: o primeiro consistiu em promover muitos

passes sucessivos com baixas reduções de estiramento por passe sem tratamento térmico entre

eles até a falha do material; o segundo, consistiu em promover apenas alguns passes sucessivos

com altas reduções de estiramento por passe sem tratamento térmico entre eles até a falha do

material. Cada experimento foi realizado em dois aços: ABNT1045 e ABNT1020.

64

Para o aço ABNT 1045 com diâmetro inicial de 54,04 mm foram efetuados 17 passes de

trefilação, sendo que o último passe (17) foi desconsiderado para efeito de ensaio de tração por

ter apresentado descontinuidade interna (Chevron). Para o aço ABNT 1020 com diâmetro inicial

de 54,22 mm foram efetuados 22 passes de trefilação, sendo que o passe 23 apresentou falha por

ruptura da barra. Os resultados para o primeiro experimento (passes sucessivos com baixo grau

de redução por passe) estão demonstrados na Tabela 7.

Tabela 7 - Tabelas com os resultados experimentais para os aços ABNT 1045 e ABNT 1020 - com baixa

redução por passe de trefilação (desejável abaixo de 4% por passe)

Passe

ABNT1045 Di [mm] Df [mm] Ti[ºC] Tf[ºC] acum[%] C e[Nmm-1] r[Nmm-1] S[%]

Laminado 54,04 373,99 669,18 23,68

01 – a 54,04 51,95 28,00 41,00 7,9% 7,9% 13,00 720,46 753,05 9,40

02 – b 51,95 51,17 33,00 50,40 3,0% 10,9% 17,40 768,57 794,43 9,28

03 – c 51,17 50,58 30,60 38,20 2,3% 13,2% 7,60 769,43 795,44 9,00

04 – d 50,58 50,14 36,20 47,00 1,7% 15,0% 10,80 785,31 799,95 8,60

05 – e 50,14 49,12 42,40 58,00 4,1% 19,1% 15,60 785,55 828,81 7,80

06 – f 49,12 48,61 41,80 63,80 2,1% 21,2% 22,00 830,31 848,67 7,20

07 – g 48,61 47,77 35,40 43,20 3,5% 24,7% 7,80 830,61 873,96 6,44

08 – h 47,77 47,37 42,20 53,00 1,7% 26,3% 10,80 850,18 874,37 6,34

09 – i 47,37 46,65 48,00 55,60 3,1% 29,4% 7,60 850,54 884,59 5,80

10 – j 46,65 45,94 48,80 67,60 3,1% 32,5% 18,80 858,39 891,91 5,12

11 – k 45,94 45,33 48,20 62,40 2,7% 35,2% 14,20 887,33 906,33 4,98

12 – l 45,33 44,87 35,80 43,40 2,0% 37,2% 7,60 902,27 933,04 4,64

13 – m 44,87 44,33 42,00 50,60 2,4% 39,6% 8,60 903,61 947,84 4,44

14 – n 44,33 43,93 45,40 58,20 1,8% 41,4% 12,80 936,17 949,97 4,28

15 – o 43,93 42,77 25,40 41,80 5,4% 46,8% 16,40 871,80 953,82 4,24

16 – p 42,77 42,13 35,80 50,60 3,0% 49,8% 14,80 937,03 979,49 3,82

17 – q 42,13 41,07 39,20 64,60 5,1% 54,9% 25,40 CHEVRON

Passe


Laminado 54,22 260,68 471,39 27,48

01 – a 54,22 51,88 28,00 37,00 8,8% 8,8% 9,00 522,57 560,05 15,32

02 – b 51,88 51,10 33,20 47,20 3,0% 11,9% 14,00 553,10 584,13 14,30

03 – c 51,10 50,50 30,80 36,60 2,4% 14,2% 5,80 601,63 612,36 12,80

04 – d 50,50 50,04 35,80 42,20 1,8% 16,0% 6,40 603,32 616,08 12,36

05 – e 50,04 48,98 36,60 51,80 4,3% 20,3% 15,20 611,98 633,85 10,92

06 – f 48,98 48,56 42,60 57,80 1,7% 22,0% 15,20 646,74 650,65 10,56

07 – g 48,56 47,67 34,80 42,80 3,7% 25,7% 8,00 670,43 685,41 10,28

08 – h 47,67 47,27 44,40 52,60 1,7% 27,4% 8,20 682,99 690,04 8,74

09 – i 47,27 46,57 43,00 53,40 3,0% 30,4% 10,40 692,18 711,57 8,70

10 – j 46,57 45,83 48,20 65,80 3,2% 33,6% 17,60 701,35 716,20 8,68

11 – k 45,83 45,28 48,40 54,60 2,4% 36,0% 6,20 726,79 733,82 7,04

12 – l 45,28 44,78 35,60 43,20 2,2% 38,3% 7,60 751,27 752,68 6,66

13 – m 44,78 44,25 42,60 46,40 2,4% 40,6% 3,80 751,74 759,99 6,58

14 – n 44,25 43,83 42,80 60,40 1,9% 42,5% 17,60 777,58 777,58 6,52

15 – o 43,83 42,68 24,80 39,00 5,3% 47,9% 14,20 762,18 781,01 6,50

16 – p 42,68 42,06 31,20 45,60 2,9% 50,8% 14,40 771,90 781,40 6,40

17 – q 42,06 41,02 37,80 50,80 5,0% 55,8% 13,00 772,16 793,69 6,38

18 – r 41,02 39,98 27,40 43,00 5,1% 60,9% 15,60 790,02 795,94 4,28

19 – s 39,98 39,35 30,40 45,60 3,2% 64,1% 15,20 775,78 796,66 3,64

20 – t 39,35 38,24 34,40 58,20 5,7% 69,8% 23,80 783,11 797,31 2,42

21 – u 38,24 37,22 39,40 50,40 5,4% 75,2% 11,00 784,45 803,11 2,10 22 – v 37,22 36,20 33,00 59,80 5,6% 80,8% 26,80 791,01 823,39 2,02

65

Os resultados para o segundo experimento (passes sucessivos com alto grau de redução

por passe) estão demonstrados na Tabela 8.

Tabela 8 - Tabelas com os resultados experimentais para os aços ABNT 1045 e ABNT 1020 - com alta redução

por passe de trefilação (desejável acima de 25% de redução por passe)

Passe


Laminado 54,04 373,99 669,18 23,68

01 - a 54,04 47,28 26,30 91,50 26,7% 26,7% 62,50 751,57 817,55 7,66

02 - b 47,28 44,28 47,60 95,80 13,1% 39,8% 48.20 807,99 871,58 5,52

Passe


Laminado 54,22 260,68 471,39 27,48

01 - a 54,22 45,21 23,70 94,20 36,3% 36,3% 70,50 693,80 709,62 7,08

02 - b 45,21 40,98 41,80 103.70 19,6% 56,0% 61,90 737,40 776,06 6,78

03 - c 40,98 35,06 28,60 119,30 31,2% 87,2% 90,70 745,04 796,15 3,14

4.1.2. Curvas comparativas entre a diferença de temperatura e a deformação verdadeira

acumulada

Em ambos aços o aumento da deformação verdadeira acumulada por passe com o

aumento do encruamento, promoveu uma tendência ao aumento da temperatura do trefilado.

Para constatação desse aumento linearmente dependente, foi utilizado o método

matemático inserido no Microsoft Excel ®, que calcula uma curva de tendência – no caso linear –

a partir de pontos definidos em um gráfico. (Figura 34)

66

Figura 34 – Comparativo entre o aumento de temperatura de trefilação X deformação verdadeira acumulada

para ambos Aços – ABNT 1045 e ABNT 1020 – fonte autor

67

Pelas ilustrações gráficas, nota-se uma tendência ao incremento na diferença de

temperatura conforme aumenta a deformação verdadeira acumulada no material – aumento do

encruamento. Assim, ao promover um novo passe de estiramento em uma matéria prima que já

possui encruamento prévio, espera-se que a temperatura final do produto desse passe seja maior

quando comparada com uma matéria prima com menor encruamento.

A dispersão na diferença entre temperaturas, bem como a queda da diferença entre

temperaturas em pontos com maior acúmulo de deformação verdadeira provavelmente pode ser

explicado através da Metalurgia Física, porém, não é o ponto de estudo deste trabalho.

4.1.3. Comparação entre os resultados de diferença de temperatura entre a matéria prima

e produto estirado calculados pelo sistema especialista e os registrados durante o

experimento - com baixa redução por passe

A temperatura do processo é fator importante para a manutenção do filme lubrificante,

especialmente, se esse for líquido. Foram calculadas as diferenças de temperatura no processo,

entre a entrada e saída (matéria prima e produto final estirado) para cada passe de trefilação.

(Tabelas 9 e 10)

Tabela 9 - Resultados calculados pelo sistema especialista, para diferença de temperatura, entre entrada e

saída do processo VERSUS leituras reais feitas durante os passes de estiramento - AÇO ABNT 1045 - com

baixa redução por passe

Passe ABNT1045 Di [mm] Df [mm] Ti [°C] Tf [ºC] Dif1 Dif2

01 – a 54,04 51,95 28,0 41,0 13,0 11,6 -11% 35,2 171%

02 – b 51,95 51,17 33,0 50,4 17,4 4,0 -77% 22,3 28%

03 – c 51,17 50,58 30,6 38,2 7,6 3,0 -61% 16,5 118%

04 – d 50,58 50,14 36,2 47,0 10,8 2,2 -80% 16,3 51%

05 – e 50,14 49,12 42,4 58,0 15,6 5,6 -64% 23,8 53%

06 – f 49,12 48,61 41,8 63,8 22,0 2,7 -88% 17,0 -23%

07 – g 48,61 47,77 35,4 43,2 7,8 4,7 -40% 24,2 210%

08 – h 47,77 47,37 42,2 53,0 10,8 2,1 -81% 17,2 59%

09 – i 47,37 46,65 48,0 55,6 7,6 4,1 -47% 24,5 222%

10 – j 46,65 45,94 48,8 67,6 18,8 4,1 -78% 24,9 32%

11 – k 45,94 45,33 48,2 62,4 14,2 3,5 -75% 18,7 32%

12 – l 45,33 44,87 35,8 43,4 7,6 2,6 -66% 18,4 142%

13 – m 44,87 44,33 42,0 50,6 8,6 3,1 -64% 18,9 120%

14 – n 44,33 43,93 45,4 58,2 12,8 2,3 -82% 18,6 45%

15 – o 43,93 42,77 25,4 41,8 16,4 7,5 -54% 34,8 112%

16 – p 42,77 42,13 35,8 50,6 14,8 4,0 -73% 27,1 83%

17 – q 42,13 41,07 39,2 64,6 25,4 7,1 -72% 36,2 42%

Médias -68%

71%

68


saída do processo VERSUS leituras reais feitas durante os passes de estiramento - AÇO ABNT 1020 - com

baixa redução por passe

Passe

ABNT1020 Di [mm] Df [mm] Ti [°C] Tf [ºC] Dif1 Dif2

01 – a 54,22 51,88 28,0 37,0 9,0 9,9 10% 29,7 230%

02 – b 51,88 51,10 33,2 47,2 14,0 2,7 -81% 16,6 18%

03 – c 51,10 50,50 30,8 36,6 5,8 2,0 -66% 12,0 106%

04 – d 50,50 50,04 35,8 42,2 6,4 1,5 -77% 11,4 79%

05 – e 50,04 48,98 36,6 51,8 15,2 4,1 -73% 18,5 22%

06 – f 48,98 48,56 42,6 57,8 15,2 1,4 -91% 11,7 -23%

07 – g 48,56 47,67 34,8 42,8 8,0 3,4 -57% 18,5 131%

08 – h 47,67 47,27 44,4 52,6 8,2 1,3 -84% 11,9 45%

09 – i 47,27 46,57 43,0 53,4 10,4 2,6 -75% 18,1 74%

10 – j 46,57 45,83 48,2 65,8 17,6 2,9 -84% 18,7 6%

11 – k 45,83 45,28 48,4 54,6 6,2 2,0 -67% 13,4 116%

12 – l 45,28 44,78 35,6 43,2 7,6 1,8 -76% 13,3 75%

13 – m 44,78 44,25 42,6 46,4 3,8 2,0 -47% 13,7 260%

14 – n 44,25 43,83 42,8 60,4 17,6 1,5 -91% 13,2 -25%

15 – o 43,83 42,68 24,8 39,0 14,2 5,4 -62% 27,6 94%

16 – p 42,68 42,06 31,2 45,6 14,4 2,6 -82% 20,0 39%

17 – q 42,06 41,02 37,8 50,8 13,0 5,0 -62% 28,4 119%

18 – r 41,02 39,98 27,4 43,0 15,6 5,1 -67% 29,3 88%

19 – s 39,98 39,35 30,4 45,6 15,2 2,9 -81% 21,7 43%

20 – t 39,35 38,24 34,4 58,2 23,8 5,9 -75% 31,2 31%

21 – u 38,24 37,22 39,4 50,4 11,0 5,5 -50% 31,8 189%

22 – v 37,22 36,20 33,0 59,8 26,8 5,7 -79% 32,8 22%

Médias -72%

59%

Onde:

Di = Dimensão inicial da secção transversal

Df = Dimensão final da secção transversal

Ti = Temperatura inicial da matéria prima, antes de sofrer o passe de trefilação

Tf = Temperatura final do produto acabado, após sofrer o passe de trefilação

= Diferença de temperatura = Tf-Ti

= Diferença de temperatura calculada pelo sistema, conforme expressão que NÃO

considera a taxa de deformação, conforme exposto no capítulo 3.2.3.

Dif1 = afastamento linear entre e

= Diferença de temperatura calculada pelo sistema, conforme expressão que

CONSIDERA a taxa de deformação, conforme exposto no capítulo 3.2.3.

Dif2 = afastamento linear entre e

Pelos afastamentos lineares obtidos para os aços ABNT1045 e ABNT1020, nota-se que o

modelo matemático para o cálculo da diferença das temperaturas entre a entrada e a saída do

processo de trefilação, adotado para o sistema especialista, não se mostrou válido para o regime

de baixas reduções por passe. Em ambos aços, para baixa redução por passe de trefilação, a

69

expressão que não considera a taxa de deformação, resultou valores abaixo do real obtido durante

o estiramento. Já a expressão que considera a taxa de deformação, apresentou resultados acima

do real obtido durante o estiramento.

Assim, para o regime de baixas reduções por passe, faz-se necessário a adoção de modelo

de cálculo de diferença de temperaturas diverso do adotado neste trabalho.

Portanto, o modelo matemático adotado neste trabalho, para previsão da diferença de

temperatura no passe de trefilação, para baixas redução por passe de trefilação, não se mostrou

adequado.

4.1.4. Comparação entre os resultados de diferença de temperatura entre a matéria prima

e produto estirado calculados pelo sistema especialista e os registrados durante o

experimento - com alta redução por passe

Foram calculadas as diferenças de temperatura no processo, entre a entrada e saída

(matéria prima e produto final estirado) para cada passe de trefilação. (Tabelas 11 e 12)


saída do processo VERSUS leituras reais feitas durante os passes de estiramento - AÇO ABNT 1045 - com alta

redução por passe


01 – a 54,04 47,28 26,3 91,5 65,2 44,5 -32% 64,6 -1%

02 – b 47,28 44,28 47,6 95,8 48,2 20,3 -58% 49,0 2%

Médias -43%

0%


saída do processo VERSUS leituras reais feitas durante os passes de estiramento - AÇO ABNT 1020 - com alta

redução por passe


01 – a 54,22 45,21 23,7 94,2 70,5 55,9 -21% 71,1 1%

02 – b 45,21 40,98 41,8 103,7 61,9 26,4 -57% 62,6 1%

03 – c 40,98 35,06 28,6 119,3 90,7 46,4 -49% 91,8 1%

Médias -42%

1%

70

Pelos afastamentos lineares obtidos para os aços ABNT1045 e ABNT1020, nota-se que o

modelo matemático para o cálculo da diferença das temperaturas entre a entrada e a saída do

processo de trefilação, adotado para o sistema especialista, mostrou ser válido para o regime de

altas reduções por passe. Em ambos aços, sob as condições do experimento, a expressão que não

leva em consideração a taxa de deformação resultou em valores abaixo do real obtido durante o

estiramento. Já a expressão que considera a taxa de deformação, apresentou resultados bastante

próximos do real obtido durante o estiramento.

Assim, para o regime de altas reduções por passe, a expressão que considera a taxa de

deformação pode ser considerada válida para determinação da diferença de temperatura entre a

matéria prima e o produto final.

4.1.5. Incremento nas Propriedades Mecânicas com os Sucessivos Passes de Trefilação

Ao observar os resultados tabelados (colunas I, J e K na Tabela 7), conforme já estudado e

afirmado por DIETER, 1981, AVITZUR, 1983, BRESCIANE FILHO et al 1991, 2011, verifica-

se que os limites de resistência ao escoamento e à ruptura aumentam através dos passes - com

tendência de se encontrarem - enquanto que o alongamento diminui.

Especificamente DIETER, 1981, afirma que as curvas da Figura 34 mostram a variação

típica da resistência e da ductilidade com o aumento da quantidade de trabalho a frio, uma vez

que o trabalho de trefilação a frio produz a alongamento dos grãos na direção principal de

estiramento com a orientação dos grãos numa direção preferencial, o que promove a interação de

discordâncias com outras discordâncias e com barreiras, impedindo e dificultando o seu

movimento através da rede com consequente surgimento e aumento do encruamento.

Pode-se constatar visualmente isso nos gráficos a seguir. (Figura 35)

71

Figura 35 - Curvas dos Limites de Resistência ao escoamento e à Ruptura, comparadas com o Alongamento –

representação gráfica das respectivas curvas de tendência – fonte autor

72

4.1.6. Comparação entre os resultados para o Limite de Resistência ao Escoamento

calculados pelo sistema especialista e os registrados durante o experimento, para cada passe

de trefilação - com baixa redução por passe

Para cada passe foi comparado o Limite de Resistência ao Escoamento obtido

experimentalmente com o calculado pelo sistema especialista, para dois pares (k,n) diferentes:

o Coletados na bibliografia;

o Oriundos da coleção de dados históricos na indústria (experimental);

As tabelas a seguir ilustram os resultados de forma a ser possível compará-los entre si

(Tabela 13):

73

Tabela 13 - Tabelas comparativas entre os resultados calculados e os obtidos experimentalmente (Limite de

Resistência ao Escoamento)

Passe Aço

ABNT1045

Diâmetro

inicial [mm]

Diâmetro

final [mm]

Experimento - Limite de resistência

ao escoamento [N/mm2]

Bibliografia:

k=1.019,77; n=0,110

Experimental:

k=990,00; n=0,120

01 - a 54,04 51,94 720,46 771,62 729,92

02 - b 51,95 51,16 768,57 799,56 758,92

03 - c 51,17 50,55 769,43 817,17 776,67

04 - d 50,58 50,11 785,31 828,31 788,32

05 - e 50,14 49,06 785,55 851,14 811,59

06 - f 49,12 48,61 830,31 859,71 821,76

07 - g 48,61 47,73 830,61 874,89 836,92

08 - h 47,77 47,33 850,18 881,23 843,57

09 - i 47,37 46,64 850,54 891,47 854,78

10 - j 46,65 45,88 858,39 901,90 865,02

11 - k 45,94 45,33 887,33 908,98 873,27

12 - l 45,33 44,83 902,27 915,12 879,20

13 - m 44,87 44,30 903,61 921,36 885,88

14 - n 44,33 43,93 936,17 925,55 890,65

15 - o 43,93 42,75 871,80 938,21 903,95

16 - p 42,77 42,11 937,03 944,67 910,74

Passe Aço

ABNT1020

Diâmetro

inicial [mm]

Diâmetro

final [mm]

Experimento - Limite de resistência

ao escoamento [N/mm2]

Bibliografia:

k=745,35; n=0,200

Experimental:

k=890,00; n=0,220

01 - a 54,22 51,88 522,57 458,25 521,21

02 - b 51,89 51,10 553,10 487,19 557,52

03 - c 51,08 50,50 601,63 503,99 578,71

04 - d 50,52 50,04 603,32 515,89 593,76

05 - e 50,08 48,98 611,98 541,75 626,58

06 - f 48,99 48,56 646,74 551,07 638,44

07 - g 48,55 47,67 670,43 567,47 659,38

08 - h 47,71 47,27 682,99 574,93 668,92

09 - i 47,30 46,57 692,18 587,14 684,56

10 - j 46,59 45,83 701,35 598,73 699,44

11 - k 45,87 45,28 726,79 607,73 711,01

12 - l 45,28 44,78 751,27 614,32 719,50

13 - m 44,83 44,25 751,74 621,96 729,34

14 - n 44,29 43,83 777,58 628,25 737,46

15 - o 43,83 42,68 762,18 642,72 756,17

16 - p 42,72 42,06 771,90 658,82 777,02

17 - q 41,40 41,02 772,16 663,26 782,79

18 - r 41,02 39,98 790,02 674,82 797,82

19 - s 40,00 39,35 775,78 681,72 806,80

20 - t 39,37 38,24 783,11 693,18 821,72

21 - u 38,29 37,22 784,45 703,72 835,48

22 - v 37,26 36,20 791,01 714,23 849,22

Construindo-se curvas com os valores calculados do Limite de Resistência ao Escoamento

(Figura 36) através das duas origens dos pares ‘k’ e ‘n’, podemos verificar a aderência maior ou

menor destes, quando comparamos com os valores de Limite de Resistência ao Escoamento

obtidos experimentalmente.

74

Figura 36 – Curvas calculadas X resultados experimentais para o Limite de Resistência ao Escoamento – fonte

autor

Para o aço ABNT 1045, verificou-se uma adequação dos resultados calculados pelo

sistema especialista, para o par k e n oriundo dos resultados experimentais da indústria, para uma

75

deformação acumulada de até cerca de 35%. Após esse valor de deformação verdadeira

acumulada, os resultados calculados pelo sistema especialista ficam mais próximos do par k e n

oriundo da literatura (SCHEY, 1983). Notou-se que os resultados calculados para o par k e n da

literatura são maiores que os resultados para o par k e n da indústria.

Para o aço ABNT 1020, verificou-se uma adequação dos resultados calculados pelo

sistema especialista, para o par k e n oriundo dos resultados experimentais da indústria, para uma

deformação acumulada de até cerca de 60%. Após esse valor de deformação verdadeira

acumulada, os resultados calculados pelo sistema especialista tendem ao par k e n oriundo da

literatura (SCHEY, 1983).

Como a maioria dos trabalhos de trefilação a frio de barras de aço ocorre na faixa de 5% a

30% de deformação verdadeira acumulada, podemos considerar o par experimental como sendo

satisfatório para prever o Limite de Resistência ao Escoamento que o material terá após

determinado passe de trefilação.

O afastamento médio entre os resultados calculados e os obtidos experimentalmente

indica que o par ‘k’ e ‘n’ determinado a partir do resultado experimental possui menor valor

quando comparado com o par oriundo da literatura, mostrando ser o mais adequado – no geral

(Tabela 14).

Tabela 14 - Tabela de afastamentos médios

Material Par ‘k’ e ‘n’

Afastamento

Médio

ABNT 1045 Bibliografia: k = 1.019,77; n = 0,110 4,20%

Experimental: k = 990,00; n = 0,120 -0,30%

ABNT 1020 Bibliografia: k=745,35; n=0,200 -14,36%

Experimental: k=890,00; n=0,220 0,08%

Em ambos estudos de caso, verificou-se uma proximidade dos resultados calculados para

o para k e n utilizados na indústria para uma deformação verdadeira acumulada mais baixa que

quando utilizado o par k e n oriundo da literatura. Como a determinação do par k e n depende das

condições em que são realizados os ensaios experimentais, dentre elas, principalmente, do semi

ângulo da ferramenta que se utiliza, é válido suspeitar que as ferramentas utilizadas na indústria

76

possuem semi ângulo menor que as utilizadas pelo autor do par k e n originário da bibliografia.

Isto porque um semi ângulo menor é mais adequado para pequenas reduções, enquanto um

semi ângulo maior é mais adequado para grandes reduções. O par k e n da indústria foi obtido

utilizando-se ferramentas com semi ângulo de 6°.

4.1.7. Comparação entre os resultados para o Limite de Resistência ao Escoamento

calculados pelo sistema especialista e os registrados durante o experimento, para cada passe

de trefilação - com alta redução por passe

Quando se comparam os resultados do Limite de Resistência ao Escoamento, obtidos no

experimento com os calculados pelo sistema especialista, obtemos as tabelas ilustradas na Tabela

15:

Tabela 15 - Tabelas comparativas dos valores obtidos em ensaio e os calculados pelo sistema especialista –

para ambos aços – e respectivos afastamentos médios

Passe Aço

ABNT1045

Diâmetro

inicial

[mm]

Diâmetro

final [mm]

Experimento -

Limite de

resistência ao

escoamento

[N/mm2]

Bibliografia:

k=1.019,77;

n=0,110

Experimental:

k=990,00;

n=0,120

01 - a 54,04 47,28 751,57 882,00 698,94

02 - b 47,28 44,28 807,99 921,59 728,85

Afastamento Médio 15,7% -8,4%

Passe Aço

ABNT1020

Diâmetro

inicial

[mm]

Diâmetro

final [mm]

Experimento -

Limite de

resistência ao

escoamento

[N/mm2]

Bibliografia:

k=745,35;

n=0,200

Experimental:

k=890,00;

n=0,220

01 - a 54,22 45,21 693,80 608,77 712,35

02 - b 45,21 40,98 737,40 663,72 783,39

03 - c 40,98 35,06 745,04 725,21 863,58

Afastamento Médio -8,3% 8,3%

77

Avaliando os afastamentos médios, verifica-se que os pares k e n são menos adequados

para o cálculo do Limite de Resistência ao Escoamento quando a condição de trefilação é de

severo grau de deformação – comparado com o cenário anterior, com trefilação em passes de

baixo grau de redução.

4.1.8. Comparação entre os tempos de projeto da ferramenta utilizando-se o planilhas e

ábacos (atual) e com a utilização do sistema especialista

Com relação ao tempo de projeto para determinação da ferramenta de trefilação, na forma

de cálculo manual, o projeto de uma ferramenta de trefilação do tipo abordada neste trabalho, ou

seja:

com perfil regular na sua secção transversal;

distribuição simétrica de esforços num plano transversal à região de

conformação;

com utilização de ferramentas angulares e;

geometria da secção transversal de saída igual à de entrada;

demanda cerca de 3 horas em cálculos até que sejam definidos os parâmetros para

construção da peça.

Utilizando o sistema especialista proposto neste trabalho, temos os resultados em poucos

segundos, com precisão suficiente para, inclusive, simularmos outras possibilidades de

construção, acelerando assertivamente sobremaneira todo o processo.

4.2. Simulações

Com base nas consistências verificadas entre os resultados do sistema especialista e os

obtidos experimentalmente, o sistema especialista proposto neste trabalho pode ser utilizado para

a simulação de um processo.

78

Imaginemos uma situação onde precisamos trefilar um aço ABNT 1045, secção

transversal circular, partindo de uma barra laminada a quente com 63,50 mm em sua secção

transversal inicial, produzindo uma barra trefilada com 52,39 mm em sua secção transversal final;

utilizando lubrificação líquida, em um banco de trefilação limitado a 45.000 Kgf e velocidade

linear de trefilação de 0,30 m/s.

Nessa situação hipotética, teremos:

I - MATERIAL: Utilizamos o par k e n desenvolvidos para o processo em análise - mais

consistentes com os resultados práticos voltados ao processo em particular. Essa escolha interfere

no resultado da Tensão Limite de Resistência ao Escoamento prevista para o produto final.

II - COEFICIENTE DE SEGURANÇA: numa primeira análise, utilizamos um coeficiente

de segurança baixo - que limita a força de trefilação a 95% do limite de resistência ao escoamento

do material - normalmente utilizado na indústria. Na literatura, encontramos de forma frequente a

utilização do coeficiente de segurança limitado em 85% do limite de resistência ao escoamento

do material.

III - MÉTODO DE CÁLCULO: utilizamos a opção de 'resultados experimentais'; que

baseia os cálculos na máxima deformação que o material suporta partindo do estado laminado a

quente (ou recozido). Essa informação define o número de passes de trefilação.

IV - LIMITAR O CÁLCULO DO PASSE PELA FORÇA DO BANCO: a fim de saber

qual seria a força ideal necessária ao banco de trefilação na situação de redução proposta, na

primeira simulação deixamos a opção em 'NÃO', ou seja, o sistema não levará em consideração a

limitação de 45.000 Kgf presente no banco de estiramento.

Assim, uma série de simulações podem ser feitas a partir dessa primeira situação

hipotética.

4.2.1. Simulação 1

Diâmetro Inicial - laminado: 63,50 [mm]

Diâmetro Final: 52,39 [mm]

Material 1045 - Experimental

Lubrificante Líquido

Método de cálculo: Resultados experimentais

Limitar o cálculo do passe pela força do banco Não

Nesta primeira simulação o sistema especialista efetuou os cálculos baseados nas

informações acima, tendo indicado a necessidade de apenas um passe de trefilação para cumprir a

tarefa proposta, pois:

79

O material apresenta uma redução experimental máxima por passe de 40%, menor

que a deformação ao acumulada necessária de 38,5%;

Apesar do sistema ter calculado a força necessária para o estiramento como sendo

59.836 Kgf (maior que os 45.000 Kgf disponível no banco), não houve limitação

do processo por ter sido escolhido o método de cálculo o qual NÃO limita os

resultados pela força do banco.

Assim, conforme tabela 16, as informações genéricas para esta simulação foram:

Tabela 16 - Condições genéricas - SIMULAÇÃO 1

PRODUTO

Material 1045 3 - Experimental

Perfil Circular

Dimensão Inicial da Secção Transversal - Matéria Prima [mm] 63,50

Dimensão Final da Secção Transversal - Produto Final [mm] 52,39

INFORMAÇÕES GERAIS

Lubrificante Líquido

Coeficiente de Atrito 0,10

Deformação Total [%] 31,9%

Deformação Total verdadeira [%] 38,5%

Redução de Área [%] 31,9%

Razão de Trefilação 1,47

Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado Laminado a Quente

ou Recozido [%] 40,0% Experimental

Coeficiente de Segurança Baixo = 0,95

Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente [MPa] 383,52

Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado a Quente

[MPa]

679,81

Coeficiente de Encruamento n 0,105

Coeficiente de Resistência k 802,80

Velocidade de saida [m/s] 0,30

Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000 Desconsiderar

80

Os resultados específicos do passe para a simulação 1 são apresentados na tabela 17:

Tabela 17 - Resultados específicos do passe - SIMULAÇÃO 1

INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS POR PASSE Passe 1

FERRAMENTA

Secção Transversal Inicial [mm] 63,50

Secção Transversal Final [mm] 52,39

Ângulo Alfa [graus] 24

Comprimento da Região de Calibração ( +- 15% ) [mm] 7

Diâmetro Externo do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 93

Comprimento do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 31

PROCESSO

Área Inicial [mm2] 3.166,92

Área Final [mm2] 2.155,69



Deformação Verdadeira [%] 38,5%

Deformação Acumulada [%] 38,5%

Tensão de Trefilação [MPa] 265,77

Tensão de Escoamento prevista na saida [MPa] 726,17

Velocidade na Entrada [mm/s] 204,21

Velocidade na Saida [mm/s] 300,00

Taxa de Deformação [s-1] 3,71

Força Limite do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000

Força de Trefilação [Kgf] 59.836

Potência necessária [KW] 251,31

Aumento da Temperatura no Passe - considerando apenas o material [ºC] 66,58

Aumento da Temperatura no Passe - considerando também a Taxa de

Deformação [ºC] 67,43

Forças de Trefilação [Kgf] para determinação do Semi Ângulo Alfa [graus]

Semi Ângulo Alfa = 01, Ângulo Alfa = 02 178.460,01




















81


Foram utilizadas as mesmas condições da simulação 1, porém, utilizando-se

LUBRIFICANTE SÓLIDO – com menor coeficiente de atrito. (Tabela 18).

O menor atrito proporcionou os seguintes resultados:

O semiângulo alfa diminui de 12° para 8°

A força necessária ao banco de estiramento diminuiu de 59.836 Kgf para 51.778

Kgf (queda de 13,5%).


PRODUTO


Perfil Circular




Lubrificante Sólido






Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado

Laminado a Quente ou Recozido [%] 40,0% Experimental


Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente

[MPa] 383,52

Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado

a Quente [MPa] 679,81




Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000 Desconsiderar


82


INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS POR PASSE Passe 1

FERRAMENTA

Secção Transversal Inicial [mm] 63,50

Secção Transversal Final [mm] 52,39

Ângulo Alfa [graus] 16

Comprimento da Região de Calibração ( +- 15% ) [mm] 7

Diâmetro Externo do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 93

Comprimento do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 31

PROCESSO

Área Inicial [mm2] 3.166,92

Área Final [mm2] 2.155,69



Deformação Verdadeira [%] 38,5%

Deformação Acumulada [%] 38,5%

Tensão de Trefilação [MPa] 231,24

Tensão de Escoamento prevista na saida [MPa] 726,17

Velocidade na Entrada [mm/s] 204,21

Velocidade na Saida [mm/s] 300,00

Taxa de Deformação [s-1] 2,45

Força Limite do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000

Força de Trefilação [Kgf] 51.778

Potência necessária [KW] 217,47

Aumento da Temperatura no Passe - considerando apenas o material [ºC] 66,58
























83


Para a simulação 3, todas as condições da simulação 2 foram mantidas, exceto que nesta

simulação a força do banco (45.000 Kgf) será considerada como limitação para o passe de

trefilação. (Tabela 20)

Com esta nova limitação ao processo, o número de passes passou de 1 para 2 passes,

sendo:

O primeiro passe com 23,9% de redução, semi ângulo alfa de 7° e força exigida do

banco de estiramento igual a 45.000 Kgf (o sistema utilizou todo o limite do

banco);

O segundo passe com 10,6% de redução, semi ângulo alfa de 5º e força exigida do

banco igual a 21.978 Kgf.


PRODUTO


Perfil Circular










Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado

Laminado a Quente ou Recozido [%] 40,0% Experimental


Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente

[MPa] 383,52

Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado

a Quente [MPa] 679,81




Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000 Considerar


84


INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS POR PASSE Passe 1 Passe 2

FERRAMENTA

Secção Transversal Inicial [mm] 63,50 55,41

Secção Transversal Final [mm] 55,41 52,39

Ângulo Alfa [graus] 14 10

Comprimento da Região de Calibração ( +- 15% ) [mm] 8 7

Diâmetro Externo do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 96 93

Comprimento do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 32 31

PROCESSO

Área Inicial [mm2] 3.166,92 2.411,38

Área Final [mm2] 2.411,38 2.155,69

Redução de Área [%] 23,9% 10,6%

Razão de Trefilação 1,31 1,12

Deformação Verdadeira [%] 27,3% 11,2%

Deformação Acumulada [%] 27,3% 38,5%

Tensão de Trefilação [MPa] 182,88 100,10

Tensão de Escoamento prevista na saida [MPa] 700,38 637,99

Velocidade na Entrada [mm/s] 228,43 268,19

Velocidade na Saida [mm/s] 300,00 300,00

Taxa de Deformação [s-1] 2,19 1,85

Força Limite do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000 45.000

Força de Trefilação [Kgf] 45.000 21.978

Potência necessária [KW] 189,00 92,31

Aumento da Temperatura no Passe - considerando apenas o material [ºC] 45,51 17,05


Deformação [ºC] 38,31 29,46


Semi Ângulo Alfa = 01, Ângulo Alfa = 02 90.724,84 37.472,23




















85


Imaginemos um processo onde a Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do

estado Laminado a Quente ou Recozido seja de 20%, e não 40% como nas simulações anteriores.

Esse é um valor experimental, que o usuário pode determinar experimentalmente para o seu

processo particular9.

Nesse caso, deve ser alterada (ou incluído novo material), na ABA TABELA, coluna I

(DefLimPasse), a fim de contemplar essa nova condição, conforme as figuras 37 e 38. Nesta

simulação, optou-se por ALTERAR os valores de 0,40 para 0,20 (de 40% para 20%);

Figura 37 - Situação DE (aba TABELAS)

Figura 38 - Situação PARA (aba TABELAS)

Daí, mantendo todas as condições da simulação 3 e alterando apenas a máxima

deformação por passe admitida pelo material, de 40% para 20% (Tabela 22), o sistema

especialista fornece a seguinte solução (comparada à solução proposta na simulação 3):

O primeiro passe que antes era de 23,9%, agora foi limitado a 20%, conforme a

alteração proposta, passando de um semi ângulo alfa de 7º para 6°, com a força

necessária ao banco de 45.000 Kgf (limite) para 38.829 Kgf;

Pelo material ter atingido o seu limite de deformação no primeiro passe (20%), o

sistema imprime a mensagem de necessidade 'RECOZER APÓS TREFILAR';

9 Essa deformação limite por passe é oriunda dos resultados experimentais que o usuário deve produzir em seu

próprio processo. As abas do sistema estão detalhadas no Anexo B.

86

O segundo passe que antes promovia uma redução de 10,6%, agora promove uma

redução de 16,9%, com semi ângulo alfa de 5° para 6° e a força necessária de

21.978 Kgf para 30.631 Kgf.


PRODUTO


Perfil Circular

Dimensão Inicial da Secção Transversal - Matéria Prima [mm]

63,50

Dimensão Final da Secção Transversal - Produto Final [mm]

52,39



Coeficiente de Atrito

0,05




Razão de Trefilação

1,47

Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado Laminado a Quente

ou Recozido [%] 20,0% Experimental


Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente [MPa]

383,52

Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado a Quente

[MPa]

679,81

Coeficiente de Encruamento n

0,105

Coeficiente de Resistência k

802,80

Velocidade de saida [m/s]

0,30

Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf]

45.000 Considerar

Os resultados específicos da simulação 4, incluindo a mensagem de necessidade de

recozimento gerada pelo sistema – pelo fato do material ter atingido o seu limite de conformação,

podem ser visualizados na tabela 23.

87


INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS POR PASSE

Passe 1 Passe 2

RECOZER APÓS

TREFILAR

FERRAMENTA

Secção Transversal Inicial [mm] 63,50 57,46

Secção Transversal Final [mm] 57,46 52,39

Ângulo Alfa [graus] 12 12

Comprimento da Região de Calibração ( +- 15% ) [mm] 8 7

Diâmetro Externo do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 99 93

Comprimento do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm] 32 31

PROCESSO

Área Inicial [mm2] 3.166,92 2.593,11

Área Final [mm2] 2.593,11 2.155,69

Redução de Área [%] 18,1% 16,9%

Razão de Trefilação 1,22 1,20

Deformação Verdadeira [%] 20,0% 18,5%

Deformação Acumulada [%] 20,0% 38,5%

Tensão de Trefilação [MPa] 146,74 139,52

Tensão de Escoamento prevista na saida [MPa] 677,94 672,35

Velocidade na Entrada [mm/s] 245,64 249,39

Velocidade na Saida [mm/s] 300,00 300,00

Taxa de Deformação [s-1] 1,90 2,10

Força Limite do Banco de Estiramento [Kgf] 45.000 45.000

Força de Trefilação [Kgf] 38.829 30.631

Potência necessária [KW] 163,08 128,65

Aumento da Temperatura no Passe - considerando apenas o material [ºC] 32,31 29,61



35,40






















88

5. CONCLUSÃO

As seguintes conclusões podem ser enumeradas a partir do desenvolvimento e utilização

do sistema especialista proposto:

o objetivo do trabalho foi plenamente alcançado, pois com o uso do sistema

especialista desenvolvido demonstrou-se uma redução acentuada nos tempos de

projeto do processo de trefilação a frio de barras de aço, consequentemente, dos

custos relacionados ao projeto de ferramentas para trefilação;

o sistema mostrou-se útil e eficaz no desenvolvimento de novos projetos ou na

verificação dos projetos já existentes;

os resultados de previsão do Limite ao Escoamento obtidos pelo sistema

especialista são aderentes aos obtidos na prática, demonstrando que os modelos

matemáticos, bem como, as aproximações e simplificações de fórmula utilizados

são suficientes para os cálculos necessários para projeto de ferramenta de

trefilação a frio de barras de aço;

os resultados para previsão da diferença de temperatura entre a matéria prima e o

produto final - incremento de temperatura no processo - importante para

manutenção da integridade do meio lubrificante, não foram satisfatórios, quando o

regime de conformação plástica se dá a baixas reduções por passe (calculado

através do modelo matemático adotado no sistema especialista), necessitando a

utilização de outro modelo mais adequado;

já para o regime de conformação plástica com altas reduções por passe, o modelo

matemático que leva em consideração a taxa de deformação para o cálculo da

diferença de temperatura entre a matéria prima e o produto final, mostrou-se

plenamente adequado;

89

o software utilizado foi bem escolhido pois a facilidade em se programar o Excel®

por meio de rotinas do Visual Basic®, pela sua popularidade, facilita a

elaboração, avaliação e uso das rotinas.

90

6. PROPOSTAS PARA TRABALHOS FUTUROS

integrar o sistema com softwares de simulação numérica para possibilitar a análise

das forças de trefilação e do escoamento do material;

integrar o sistema a um software de CAM para geração dos códigos de usinagem

por CNC, o que facilitaria e aprimoraria o planejamento do processo como um

todo;

estender o sistema especialista para os perfis irregulares e ferramentas com

construção oblonga.

91

7. REFERÊNCIAS

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ASM Metals Handbook, Volume 14, Forming and forging, ASM International, 2010

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ASM International, 9° Edition 1989

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AVITZUR, B., Metal Forming Processes And Analysis, Robert E. Krieger publishing

company, New York, 1979

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Conformação plástica dos metais, primeira edição digital, 2011

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F.A.C., Conformação plástica dos metais volume II, Editora Da Unicamp, 1986

BRESCIANI FILHO, E., ZAVAGLIA, C.A.C., BUTTON, S.T., GOMES, E., NERY,

F.A.C., Conformação Plástica Dos Metais, Editora Da Unicamp, 1991

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DIETER, G.E., Metalurgia Mecânica, Editora Guanabara, 1981

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92

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WANG K.L., design and analysis of direct cold drawing of section rods through a single

die - Journal Of Materials Processing Technology 08/2005

94

ANEXO A - Análise da Microestrutura

A fim de ilustrar a transformação na estrutura sofrida pelo material durante os sucessivos

passes de estiramento, foram realizadas verificações da sua microestrutura em microscópio ótico.

O equipamento utilizado para captura das imagens foi um microscópio ótipo Olympus

Modelo BX60MF, Número 3M05520, Made in Japan equipado com câmera digital DCM310 3M

pixels. (Figura 39)

Figura 39 – Equipamento ótico

95

A-1 Recursos Utilizados no Estudo

Matéria prima:

o barra de aço ABNT 1045 em estado laminado a quente - composição química em

% - C 0,490 - Mn 0,700 - Si 0,210 - P 0,016 - S 0,029 - Al 0,032.

o barra de aço ABNT 1020 em estado laminado a quente – composição química em

% - C 0,190 - Mn 0,430 - P 0,009 - S 0,014 - Si 0,220 - Al 0,042

Banco:

o força de 60 toneladas, velocidade 0,3 m/s, convencional - requer apontamento da

barra (não push-point).

Lubrificação:

o Úmida – óleo mineral com aditivo de grafite.

Ferramentas:

o Angulares, com alfa igual a 14°;

o Quantidade: 17 ferramentas para o Aço ABNT1045 (passe 17 apresentou falha

interna – chevron) e 23 ferramentas para o Aço ABNT 1020 (passe 23 apresentou

ruptura da barra)

Foram realizados passes de trefilação a frio, sucessivos, retirando-se em cada passe duas

amostras para exames de laboratório. As amostras de cada passe foram usinadas para obtenção

do corpo de prova - conforme norma ASTM-A370 - para posterior ensaio em máquina de tração,

e retiradas lâminas no sentido longitudinal para exame em microscópio óptico, com aumento de

1000 vezes a fim de observar o alongamento e posicionamento dos grãos nos sucessivos passes

de estiramento.

96

A-2 Alteração da microestrutura no aço ABNT 1045

Quanto à microestrutura do material através dos passes de trefilação, verifica-se o

progressivo alinhamento e alongamento dos grãos - já estudado e verificado por diversos autores

– neste experimento, ilustrado na sequencia de fotos a seguir – aumento de 1.000 vezes – direção

de trefilação da esquerda para a direita. Cada imagem da Figura 41 corresponde a um tamanho

de visualização de 0,33 m – conforme demonstrado pela escala do microscópio ótico. (Figura

40).

Figura 40 – Demonstração da escala com a dimensão de visualização correspondente às imagens, igual a 0,33

m.

97

Figura 41 - Microestrutura da sequencia de passes de trefilação para o aço ABNT 1045

A-3 Alteração da microestrutura no aço ABNT 1020

Assim como na exposição da microestrutura do aço ABNT 1045 verifica-se o progressivo

alinhamento e alongamento dos grãos, ilustrado na sequencia de fotos a seguir – aumento de

1.000 vezes – direção de trefilação da esquerda para a direita. Cada imagem da Figura 42

corresponde a um tamanho de visualização de 0,33 m – conforme demonstrado pela escala do

microscópio ótico. (Figura 40)

98

Figura 42 - Microestrutura da sequencia de passes de trefilação para o aço ABNT 1020

A-4 Comportamento do sistema quando em reduções severas de trefilação

O aspecto dos grãos após trefilação, podem ser constatados nas fotos das Figuras 43 a 46,

– aumento de 1.000 vezes – direção de trefilação da esquerda para a direita. (Figura 40)

99

Figura 43 – ABNT 1045 estado laminado a quente

Figura 44 – ABNT 1045 - Passe 01 (esquerda) acum = 26,7% - Passe 18 (direita) acum = 39,8%

100

Figura 45 – ABNT 1020 estado laminado a quente (esquerda) - Passe 01 acum = 36,3% (direita)

Figura 46 – ABNT 1020 - Passe 02 (esquerda) acum = 56,0% - Passe 3 (direita) acum = 87,2%

101

ANEXO B – Código VBA® do sistema especialista

O código do sistema especialista está estruturado de forma simples, para fácil

entendimento possibilitando alterações e inclusões que porventura se façam necessárias para

continuidade do trabalho, seja pelo autor ou por terceiro interessado.

B-1 Abas da planilha de cálculo

A planilha de cálculo contém quatro abas:

Aba ‘Controle’ – onde são estabelecidos os contornos de cálculo;

Aba ‘Relatório’ – onde são apresentados os resultados dos cálculos para a

construção da ferramenta e alguns dados do processo;

Aba ‘Tabelas’ – essa aba pode ser ocultada, caso o usuário prefira. É onde estão os

dados para os cálculos. Os valores constantes nessa aba podem ser alterados,

excluídos ou adicionados, a fim dos resultados serem aderentes ao processo do

usuário;

Aba ‘DesenhoConstrutivo’ – onde é apresentado um desenho de construção da

ferramenta. Os dados numéricos são apresentados em forma de tabela.

B-1.1 Abas ‘Controle’ e ‘Tabelas’

O módulo VBA® é executado na aba ‘Controle’ através do objeto botão ‘Calcular’,

núcleo do processamento que executa a sub rotina ‘PreencheRelatorio’ a qual direciona o fluxo

de cálculo conforme a opção do usuário.

A aba ‘Tabelas’ contém dados que serão escolhidos na tela da aba ‘Controle’. É uma

tabela auxiliar, que pode ser editada conforme as necessidades do usuário.

De interface simples, a aba ‘Controle’ (Figura 47) possui os seguintes pontos de entrada e

de execução:

102

Figura 47 – Tela de interface com o usuário – aba ‘Controle’ - fonte autor

‘SECÇÃO DO PERFIL’ – onde é selecionada a forma geométrica do perfil da

secção transversal a ser calculado. O sistema está escrito para suportar apenas

perfil do tipo IGUAL e REGULAR. A tabela de perfis está na coluna ‘A’ da aba

‘Tabelas’. O usuário poderá incrementar mais perfis a partir da adição do

respectivo texto nominativo nessa coluna e aba. As opções de cálculo

desenvolvidas neste trabalho são para as secções de secção transversal

CIRCULAR, QUADRADA e HEXAGONAL.

‘MATERIAL’ – corresponde ao material objeto do estudo de trefilação. Para este

sistema foram considerados os aços ABNT1020 e ABNT1045. Para este estudo,

foram criadas TRÊS linhas de registro para cada material. A primeira linha contém

os dados de tabela para ‘k’ e ‘n’, obtidos em livro, expresso como ‘Bibliografia’.

Já na segunda linha, para o mesmo material, estão valores experimentais para ‘k’ e

‘n’, obtidos pela coleção de valores históricos, expresso como ‘Histórico’. Por fim,

a terceira linha relativa ao mesmo material, estão registrados os valores de ‘k’ e ‘n’

obtidos durante os ensaios experimentais conduzidos neste trabalho. As constantes

dos aços estão registradas da coluna ‘D’ até a coluna ‘K’ da aba ‘Tabelas’. Nessa

faixa de colunas estão registrados os seguintes campos relativos ao material (em

ordem):

103

o COLUNA D – ‘Material’ – descrição do material - o usuário poderá a

qualquer tempo adicionar novos aços à biblioteca.

o COLUNA E – ‘Se’ – Limite de Resistência ao Escoamento, expresso em

MPa. Esse valor é para o material no estado laminado a quente.

o COLUNA F – ‘Sr’ – Limite de Resistência à Tração, expresso em MPa.

Esse valor é para o material laminado a quente.

o COLUNA G – ‘k’ – o coeficiente de resistência ‘k’ quantifica o nível de

resistência do material, ou seja, o quanto de tensão (neste caso trativa) o

material pode suportar. É adimensional.

o COLUNA H – ‘n’ – o coeficiente de encruamento ‘n’ quantifica a

capacidade do material deformar sem ocorrer a estricção. É adimensional.

o COLUNA I – ‘DefLimitePasse’ – trata-se de um dado obtido

EXPERIMENTALMENTE, relativo à máxima deformação possível que

pode ser obtida a partir do estado laminado a quente ou recozido, sem

tratamento térmico intermediário, expressa em porcentagem. O usuário

deve alterar este valor para espelhar o seu processo.

o COLUNA J – ‘SrLimite’ - trata-se de um dado obtido

EXPERIMENTALMENTE, relativo ao máximo coeficiente de resistência

à tração que o material apresentou em passes sucessivos de trefilação,

anterior ao passe em que ocorre falha – seja por ruptura ou defeitos

internos (chevron), expresso em MPa. O usuário deve alterar este valor

para espelhar o seu processo.

o COLUNA K - ‘SeLimite’ - trata-se de um dado obtido

EXPERIMENTALMENTE, relativo ao máximo coeficiente de resistência

ao escoamento que o material apresentou em passes sucessivos de

trefilação, anterior ao passe em que ocorre falha – seja por ruptura ou

104

defeitos internos (chevron), expresso em MPa. O usuário deve alterar este

valor para espelhar o seu processo.

‘MEIO LUBRIFICANTE’ – define o meio de lubrificação a ser empregado no

processo, correspondendo a determinado coeficiente de atrito. Os valores estão nas

colunas ‘N’ e ‘O’ da aba ‘Tabelas’. O usuário pode alterar os coeficientes de atrito

ora tabelados ou ainda inserir novos meios de lubrificação – sempre objetivando

aderir ao seu o modelo ao seu processo.

‘COEFICIENTE DE SEGURANÇA’ - utilizado por projetistas, indica quão

mais próximos os cálculos ficarão dos limites do material relativos à resistência ao

escoamento e resistência à tração. Os coeficientes estão listados nas colunas ‘R’ e

‘S’ da aba ‘Tabelas’. O usuário pode alterar os limites propostos neste trabalho

(alto = 0,80, médio = 0,87 e baixo = 0,95) ou inserir novos limites.

‘MÉTODO DE CÁLCULO’ – indica se nos cálculos para determinação dos

passes (e da ferramenta), a deformação limite por trefilação a frio a partir do

estado laminado a quente ou recozido será ‘calculada’ ou será considerando um

resultado ‘experimental’ (coluna ‘I’ da aba ‘Tabelas’, já abordada acima neste

mesmo tópico).

Botão de rádio ‘LIMITAR O CÁLCULO DO PASSE PELA FORÇA DO

BANCO’ – o usuário informa se os cálculos deverão ser limitados à força

disponível no banco de trefilação, ou não. Será limitado quando o banco já existir

e estiver instalado no processo. NÃO será limitado quando estiver sendo definido

o equipamento para a produção de determinado item – quando se deseja saber qual

a força necessária para trefilar certo material, condicionado apenas às limitações

do próprio material. Em sendo limitado os cálculos pela força do banco, o sistema

irá levar em consideração o valor alimentado no rótulo ‘FORÇA DO BANCO’.

Rótulo ‘FORÇA DO BANCO’ – expresso em Kgf, indica o valor correspondente

ao equipamento instalado em seu processo. Esse valor só será considerado nos

105

cálculos caso o botão de rádio ‘LIMITAR O CÁLCULO DO PASSE PELA

FORÇA DO BANCO’ estiver marcado em ‘SIM’.

Rótulo ‘VELOCIDADE DE TREFILAÇÃO’ – em metros lineares por segundo,

expressa a velocidade de estiramento em que o equipamento opera.

Rótulos ‘DIMENSÃO INICIAL’ e ‘DIMENSÃO FINAL’ – em milímetros,

relativos às dimensões das secções transversais de entrada (matéria prima) e de

saída (produto final).

Botão ‘CALCULAR’ – efetua os cálculos a partir dos pontos de entrada definidos

pelo usuário.

B-1.2 Aba ‘Relatório’

O módulo VBA® após sua execução através do botão ‘Calcular’ na aba ‘Controle’, tem

por saída analítica o conteúdo da aba ‘Relatório’.

Nessa aba estão registrados os dados de entrada – informados pelo usuário - e os de saída

– calculados pelo sistema, num documento denominado ‘RELATÓRIO DE FERRAMENTA E

PROCESSO’.

Esse relatório é dividido em duas partes – um cabeçalho com informações gerais comuns

a todos os passes e outra parte contendo informações específicas de cada passe, a saber:

CABEÇALHO - PRODUTO – onde estão expressos os dados de ENTRADA

relativos a:

o Material;

o Perfil da secção transversal;

o Dimensão Inicial da Secção Transversal - Matéria Prima [mm];

o Dimensão Final da Secção Transversal - Produto Final [mm];

CABEÇALHO - INFORMAÇÕES GERAIS – dados de entrada, contendo os

seguintes registros:

106

o Lubrificante;

o Coeficiente de Atrito;

o Deformação Total [%];

o Deformação Total verdadeira [%];

o Redução de Área [%];

o Razão de Trefilação;

o Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado Laminado a

Quente ou Recozido [%] – com observação se o valor foi ‘calculado’ ou

considerado como ‘experimental’;

o Coeficiente de Segurança;

o Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente

[MPa];

o Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado a

Quente [MPa];

o Coeficiente de Encruamento n (experimental);

o Coeficiente de Resistência k (experimental);

o Velocidade de saída [m/s];

o Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf] – com a observação se o

usuário deseja que seja levado em consideração como fator limite de

cálculo, ou não.

INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS DO PASSE – FERRAMENTA – dados

auxiliares para produção da ferramenta:

o Secção Transversal Inicial [mm];

o Secção Transversal Final [mm];

o Ângulo Alfa [graus];

o Comprimento da Região de Calibração ( +- 15% ) [mm];

o Diâmetro Externo do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm];

o Comprimento do Núcleo ( maior ou igual a ) [mm].

107

INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS DO PASSE – PROCESSO – informam

sobre resultados esperados no processo:

o Área Inicial [mm2]

o Área Final [mm2]

o Redução de Área [%]

o Razão de Trefilação

o Deformação Verdadeira [%]

o Deformação Acumulada [%]

o Tensão de Trefilação [MPa]

o Tensão de Escoamento prevista na saida [MPa]

o Velocidade na Entrada [mm/s]

o Velocidade na Saida [mm/s]

o Taxa de Deformação [s-1]

o Força Limite do Banco de Estiramento [Kgf]

o Força de Trefilação [Kgf]

o Potência necessária [KW]

o Aumento da Temperatura no Passe - considerando apenas o material [ºC]

o Aumento da Temperatura no Passe - considerando também a Taxa de

Deformação [ºC]

INFORMAÇÕES ESPECÍFICAS DO PASSE - FORÇAS DE TREFILAÇÃO

[KGF] PARA DETERMINAÇÃO DO SEMI ÂNGULO ALFA [GRAUS] –

demonstração visual dos resultados calculados, mostrando o ponto de inflexão que

determina o semi ângulo alfa ótimo (menor força de trefilação) testado para

valores de semi ângulo de 1 a 20 graus. (Figura 48)

108

Figura 48 – Demonstração visual do ponto de inflexão – determinação do semi ângulo alfa ótimo

Quando necessário para continuidade do processo, a linha 26 do relatório pode trazer a

informação ‘RECOZER APÓS TREFILAR’, indicando a necessidade de tratamento térmico de

recozimento APÓS o passe de trefilação. (Figura 49)

Figura 49 – Mensagem de necessidade de recozimento após a trefilação

109

B-1.3 Aba ‘DesenhoConstrutivo’

Contém as informações – em forma de tabela - necessárias para a construção da

ferramenta, com ilustração em cotas legendadas. (Figura 50)

Figura 50 - Exemplo de desenho para construção da ferramenta de trefilação - fonte autor

110

B-1.4 Aba ‘WRK’

Essa aba funciona como repositório de gravuras que são copiadas e coladas durante os

processos de comunicação com o usuário, seja na aba ‘Controle’, seja na aba

‘DesenhoConstrutivo’.

Ao usuário que for alterar o código fonte, sugere-se atenção ao inserir novos perfis,

nomeando-os de forma a tornar fácil a compreensão e escrita VBA®.

B-2 Fluxograma

O algoritmo (Figura 51) leva em conta a instrução ‘se a deformação necessária for menor

ou igual ao grau de deformação permitido do material, a peça pode ser produzida em apenas

uma etapa. Caso contrário, são necessárias etapas de recozimento intermediárias.

BRESCIANNI FILHO et AL, 2011.

111

Figura 51 - Fluxograma do sistema especialista - fonte autor

112

B-3 Código fonte comentado

O código fonte em VBA está comentado a fim de proporcionar ao usuário eventuais alterações a fim de inserir forma de cálculo

para novos perfis de secção transversal.

PRIMEIRA SUBROTINA: ILUSTRA O PERFIL DA FIEIRA NA TELA DE CONTROLE

Sub DesenhaPerfil()

' +-----------------------------------------------+

' | DESENHO DO PERFIL LAMINADO |

' +-----------------------------------------------+

Sheets("Controle").Select

On Error Resume Next

For i = 43 To 1000

ActiveSheet.Shapes("Picture " & i).Delete

Next

Perfil = Sheets("Tabelas").Cells(1, 2)

' Se o perfil da secção transversal for QUADRADO

If Perfil = 1 Then

' Copia o laminado quadrado da planilha WRK para a planilha Controle

Sheets("WRK").Shapes("QuadradoLaminado").Copy

Sheets("Controle").Cells(3, 12).Select

ActiveSheet.PasteSpecial Format:="Bitmap", Link:=False, DisplayAsIcon:=False

113

End If

' Se o perfil da secção transversal for CIRCULAR

If Perfil = 2 Then

' Copia o laminado circular da planilha WRK para a planilha Controle

Sheets("WRK").Shapes("CircularLaminado").Copy



End If

' Se o perfil da secção transversal for HEXAGONAL

If Perfil = 3 Then

' Copia o laminado circular da planilha WRK para a planilha Controle

Sheets("WRK").Shapes("HexagonalLaminado").Copy



End If



End Sub

SEGUNDA SUBROTINA:EFETUA TODOS OS CÁLCULOS PARA DETERMINAÇÃO DA FERRAMENTA

Sub PreencheRelatorio()

114



' +-------------------+

' | CONSTANTES |

' +-------------------+

ValorDePi = 3.14159265358979

CalorEspecifico = 483

Densidade = 7860

Perfil = Sheets("Tabelas").Cells(1, 2)

BitolaInicial = Worksheets("Controle").TextBox1.Value * 1

BitolaFinal = Worksheets("Controle").TextBox2.Value * 1

CoeficienteDeSeguranca = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 20) + 1, 19)

LimiteDeEscoamento = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 5)

LimiteDeTracao = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 6)

CoeficienteK = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 7)

CoeficienteN = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 8)

CoeficienteDeAtrito = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 16) + 1, 15)

ValorForcaBanco = Worksheets("Controle").ForcaBanco.Value * 1

VelocidadeDeSaida = Worksheets("Controle").TextBox3.Value * 1

115

' +------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' |APAGA AS CÉLULAS DO RELATÓRIO PARA IMPRESSÃO DOS NOVOS VALORES|

' +------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

ColunaPasse = 2

Do While Sheets("Relatório").Cells(25, ColunaPasse) <> ""

ColunaPasse = ColunaPasse + 1

Loop

For Linha = 4 To 75

For Coluna = 2 To ColunaPasse

Sheets("Relatório").Cells(Linha, Coluna) = ""

Sheets("Relatório").Cells(Linha, Coluna).Interior.Pattern = xlNone

Next Coluna

Next Linha

' +----------------------------+

' | CÁLCULOS INICIAIS |

' +----------------------------+

' Calculo das deformações TOTAL e VERDADEIRA, RAZÃO DE TREFILAÇÃO e REDUÇÃO TOTAL

116

Select Case Perfil

' Quadrado

Case Is = 1

AreaInicial = BitolaInicial ^ 2

AreaFinal = BitolaFinal ^ 2

' Circular

Case Is = 2

AreaInicial = (ValorDePi * BitolaInicial ^ 2) / 4

AreaFinal = (ValorDePi * BitolaFinal ^ 2) / 4

' Sextavado

Case Is = 3

AreaInicial = (BitolaInicial ^ 2) * Sqr(3) / 2

AreaFinal = (BitolaFinal ^ 2) * Sqr(3) / 2

End Select

DeformacaoTotal = 1 - AreaFinal / AreaInicial

DeformacaoTotalVerdadeira = Log(AreaInicial / AreaFinal)

ReducaoDeArea = 1 - AreaFinal / AreaInicial

RazaoDeTrefilacao = AreaInicial / AreaFinal

' Verificação do limite de redução por passe

117

If Sheets("Tabelas").Cells(1, 23) = 1 Then

' Se o método escolhido for CALCULADO

DeformacaoLimite = (LimiteDeTracao / CoeficienteK) ^ (1 / CoeficienteN)

Complemento = "Calculado"

Else

' Se o método escolhido for EXPERIMENTAL, adota-se o valor experimental da tabela alimentada pelo usuário

DeformacaoLimite = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 9)

Complemento = "Experimental"

End If

' +----------------------------------------------------------+

' | IMPRESSÃO DAS INFORMAÇÕES GERAIS |

' +----------------------------------------------------------+

' Material

Sheets("Relatório").Cells(4, 2) = Sheets("Tabelas").Cells(Sheets("Tabelas").Cells(1, 12) + 1, 4)

' Perfil


' Dimensão Inicial da Secção Transversal - Matéria Prima [mm]

Sheets("Relatório").Cells(6, 2) = BitolaInicial

' Dimensão Final da Secção Transversal - Produto Final [mm]

118

Sheets("Relatório").Cells(7, 2) = BitolaFinal

' Lubrificante


' Coeficiente de Atrito

Sheets("Relatório").Cells(11, 2) = CoeficienteDeAtrito

' Deformação Total [%]

Sheets("Relatório").Cells(12, 2) = DeformacaoTotal

' Deformação Total verdadeira [%]

Sheets("Relatório").Cells(13, 2) = DeformacaoTotalVerdadeira

'Redução de Área [%]

Sheets("Relatório").Cells(14, 2) = ReducaoDeArea

' Razão de Trefilação

Sheets("Relatório").Cells(15, 2) = RazaoDeTrefilacao

' Deformação Limite por Trefilação a Frio a partir do estado Laminado a Quente ou Recozido [%] - SE EXPERIMENTAL OU

CALCULADO

Sheets("Relatório").Cells(16, 2) = DeformacaoLimite

Sheets("Relatório").Cells(16, 3) = Complemento

' Coeficiente de Segurança


' Tensão Limite de Escoamento da matéria prima - Laminado a Quente [MPa]

Sheets("Relatório").Cells(18, 2) = LimiteDeEscoamento

119

' Tensão Limite de Resistência à Tração da matéria prima - Laminado a Quente [MPa]

Sheets("Relatório").Cells(19, 2) = LimiteDeTracao

' Coeficiente de Encruamento n (experimental)

Sheets("Relatório").Cells(20, 2) = CoeficienteN

' Coeficiente de Resistência k (experimental)

Sheets("Relatório").Cells(21, 2) = CoeficienteK

' Velocidade de saida [m/s]

Sheets("Relatório").Cells(22, 2) = VelocidadeDeSaida

' Limite de Força do Banco de Estiramento [Kgf] - SE CONSIDERAR, OU NÃO, COMO LIMITE DE CÁLCULO

Sheets("Relatório").Cells(23, 2) = ValorForcaBanco

If Sheets("Controle").Cells(12, 2) = 2 Then Sheets("Relatório").Cells(23, 3) = "Desconsiderar" Else Sheets("Relatório").Cells(23, 3) =

"Considerar"

' +--------------------------------------------------+

' | CÁLCULOS ESPECÍFICOS DO PASSE |

' +---------------------------------------------------+

' Define a Bitola Final de Cálculo como sendo a Bitola Final Desejada, a fim de inicar os cálculos

BitolaFinalCalculada = BitolaFinal

DeformacaoTotalAcumulada = 0

Passe = 1

120

ColunaPasse = Passe + 1

' Marcador que indica se a bitola final foi atingida, portanto, deixa o LOOP

BitolaFinalAtingida = "Não"

' +--------------------------------------------------------------------+

' | LOOP ATÉ QUE A BITOLA FINAL SEJA ATINGIDA |

' +---------------------------------------------------------------------+

Do While BitolaFinalAtingida = "Não"

' Condição que verifica se é para considerar a limitação do banco, ou não

If Sheets("Controle").Cells(12, 2) = 2 Then BancoSuporta = "Sim" Else BancoSuporta = "Não"

' Marcador que indica se o material suporta, portanto, deixa o LOOP

MaterialSuporta = "Não"

' +--------------------------------------------------------------------------------------------+

' | LOOP ATÉ QUE O MATERIAL E O BANCO SUPORTEM A REDUÇÃO |

' +--------------------------------------------------------------------------------------------+

121

Do While MaterialSuporta = "Não" Or BancoSuporta = "Não"

' Iteração para determinação do semi ângulo ALFA ótimo (menor tensão de trefilação)

TensaoTrefilacao = 10000

SemiAnguloAlfa = 1

' Marcador que indica se o foi encontrada a menor tensão de trefilação, portanto, deixa o LOOP

AchouMenorTensaoTrefilacao = "Não"

' +----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | LOOP ATÉ QUE O SEJA ENCONTRADA A MENOR TENSÃO DE TREFILAÇÃO = SEMI ÂNGULO ALFA ÓTIMO |

' +----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Do While AchouMenorTensaoTrefilacao = "Não" '

Radianos = SemiAnguloAlfa * ValorDePi / 180

Cotangente = 1 / Tan(Radianos)

ParcelaA = 2 * Log(BitolaInicial / BitolaFinalCalculada)

ParcelaC = Radianos / Sin(Radianos) ^ 2

ParcelaB = (2 / Sqr(3)) * (ParcelaC - Cotangente)

ParcelaD = Cotangente * (1 - (Log(BitolaInicial / BitolaFinalCalculada))) * Log(BitolaInicial / BitolaFinalCalculada)

ParcelaE = 2 * ComprimentoCalibracao / BitolaFinalCalculada

122

ParcelaSuperior = ParcelaA + ParcelaB + 2 * CoeficienteDeAtrito * (ParcelaD + ParcelaE)

ParcelaInferior = 1 + 4 * CoeficienteDeAtrito * (ComprimentoCalibracao / BitolaFinalCalculada)

TensaoTrefilacaoCalculada = LimiteDeEscoamento * ParcelaSuperior / ParcelaInferior

' Condição que verifica se foi encontrada a menor tensão de trefilação, e determina a saida do LOOP

If TensaoTrefilacaoCalculada >= TensaoTrefilacao Then

AchouMenorTensaoTrefilacao = "Sim"

Else

SemiAnguloAlfa = SemiAnguloAlfa + 1

TensaoTrefilacao = TensaoTrefilacaoCalculada

End If

Loop

' +--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | FIM DO LOOP: CALCULADA A MENOR TENSÃO DE TREFILAÇÃO = SEMI ÂNGULO ALFA ÓTIMO |

' +--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' +--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | CÁLCULOS RELATIVOS À DIMENSÃO FINAL DO PASSE PARA O SEMIÂNGULO ALFA ÓTIMO |

' +--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

123

Select Case Perfil

Case Is = 1 ' Quadrado

AreaInicial = BitolaInicial ^ 2

AreaFinal = BitolaFinalCalculada ^ 2

ComprimentoCalibracao = (2.631 * BitolaFinalCalculada ^ -0.76) * BitolaFinalCalculada

DiametroExternoNucleo = 7.152 * BitolaFinalCalculada ^ 0.655

ComprimentoDoNucleo = 15.22 * BitolaFinalCalculada ^ 0.204

Case Is = 2 ' Circular

AreaInicial = (ValorDePi * BitolaInicial ^ 2) / 4

AreaFinal = (ValorDePi * BitolaFinalCalculada ^ 2) / 4




Case Is = 3 ' Sextavado

AreaInicial = (BitolaInicial ^ 2) * Sqr(3) / 2

AreaFinal = (BitolaFinalCalculada ^ 2) * Sqr(3) / 2




End Select

124

' Decrementa o valor do semiângulo em 1 a fim de ajustar à saída do LOOP

SemiAnguloAlfa = SemiAnguloAlfa - 1

Radianos = SemiAnguloAlfa * ValorDePi / 180

Cotangente = 1 / Tan(Radianos)


ParcelaC = Radianos / Sin(Radianos) ^ 2






TensaoTrefilacaoCalculada = LimiteDeEscoamento * ParcelaSuperior / ParcelaInferior

ReducaoDeArea = 1 - AreaFinal / AreaInicial

DeformacaoVerdadeira = Log(AreaInicial / AreaFinal)

RazaoDeTrefilacao = AreaInicial / AreaFinal

TensaoMediaDeEscoamento = (CoeficienteK * DeformacaoVerdadeira ^ CoeficienteN) / (1 + CoeficienteN)

TensaoDeSaida = CoeficienteDeSeguranca * CoeficienteK * DeformacaoVerdadeira ^ CoeficienteN

VelocidadeDeEntrada = VelocidadeDeSaida * AreaFinal / AreaInicial

Roy = BitolaInicial / 2 '[mm]

Rxy = BitolaFinalCalculada / 2 '[mm]

125

xTotal = ((Roy - Rxy) / Tan(SemiAnguloAlfa * ValorDePi / 180)) '[mm]

VxTotal = (VelocidadeDeEntrada + VelocidadeDeSaida) / 2 '[m/s]

txTotal = (xTotal / 1000) / VxTotal '[/s]

TaxaDeDeformacao = (2 * Log(Roy / Rxy)) / txTotal

AumentoTemperaturaVelocidade = (1 / (CalorEspecifico * Densidade)) * TensaoDeSaida * TaxaDeDeformacao * 10 ^ 5

ForcaDeTrefilacao = (TensaoTrefilacaoCalculada * AreaFinal) / 9.8

PotenciaTrefilacao = (ForcaDeTrefilacao * 9.8 * VelocidadeDeSaida / 0.7) / 1000

AumentoDeTemperatura = TensaoMediaDeEscoamento * DeformacaoVerdadeira * (1 / (CalorEspecifico * Densidade)) * 10 ^ 6

' +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | CASO O MATERIAL OU O BANCO NÃO SUPORTAR A REDUÇÃO, A BITOLA FINAL É ACRESCIDA DE 0,01 MM |

' +------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

If DeformacaoVerdadeira <= DeformacaoLimite Then

MaterialSuporta = "Sim"

If BancoSuporta = "Não" Then

If ForcaDeTrefilacao > ValorForcaBanco Then

BitolaFinalCalculada = BitolaFinalCalculada + 0.01

Else

BancoSuporta = "Sim"

End If

126

End If

Else

BitolaFinalCalculada = BitolaFinalCalculada + 0.01

End If

Loop

' +----------------------------------------------------------------------------------------+

' | FIM DO LOOP: MATERIAL E BANCO SUPORTAM A REDUÇÃO!!! |

' +-----------------------------------------------------------------------------------------+

If BitolaFinalCalculada = BitolaFinal Then BitolaFinalAtingida = "Sim"

DeformacaoTotalAcumulada = DeformacaoTotalAcumulada + DeformacaoVerdadeira

' +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | IMPRESSÃO DOS RESULTADOS APÓS SUCESSO NO TESTE DO MATERIAL E DA FORÇA DO BANCO |

' +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' Imprime o cabeçalho do passe

Sheets("Relatório").Cells(25, ColunaPasse) = "Passe " & Passe

Sheets("Relatório").Cells(28, ColunaPasse) = BitolaInicial

127

Sheets("Relatório").Cells(29, ColunaPasse) = BitolaFinalCalculada

Sheets("Relatório").Cells(30, ColunaPasse) = SemiAnguloAlfa * 2

Sheets("Relatório").Cells(31, ColunaPasse) = ComprimentoCalibracao

Sheets("Relatório").Cells(32, ColunaPasse) = DiametroExternoNucleo

Sheets("Relatório").Cells(33, ColunaPasse) = ComprimentoDoNucleo

Sheets("Relatório").Cells(36, ColunaPasse) = AreaInicial

Sheets("Relatório").Cells(37, ColunaPasse) = AreaFinal

Sheets("Relatório").Cells(38, ColunaPasse) = ReducaoDeArea

Sheets("Relatório").Cells(39, ColunaPasse) = RazaoDeTrefilacao

Sheets("Relatório").Cells(40, ColunaPasse) = DeformacaoVerdadeira

Sheets("Relatório").Cells(41, ColunaPasse) = DeformacaoTotalAcumulada

Sheets("Relatório").Cells(42, ColunaPasse) = TensaoTrefilacao

Sheets("Relatório").Cells(43, ColunaPasse) = TensaoDeSaida / CoeficienteDeSeguranca

Sheets("Relatório").Cells(44, ColunaPasse) = VelocidadeDeEntrada * 1000

Sheets("Relatório").Cells(45, ColunaPasse) = VelocidadeDeSaida * 1000

Sheets("Relatório").Cells(46, ColunaPasse) = TaxaDeDeformacao

Sheets("Relatório").Cells(47, ColunaPasse) = ValorForcaBanco

Sheets("Relatório").Cells(48, ColunaPasse) = ForcaDeTrefilacao

Sheets("Relatório").Cells(49, ColunaPasse) = PotenciaTrefilacao

Sheets("Relatório").Cells(50, ColunaPasse) = AumentoDeTemperatura

Sheets("Relatório").Cells(51, ColunaPasse) = AumentoTemperaturaVelocidade

128

' +----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

' | IMPRESSÃO DE TABELA COM FORÇAS DE TREFILAÇÃO SEGUNDO VARIAÇÃO DO SEMI ÂNGULO ALFA - FINS DIDÁTICOS |

' +----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

LinhaImprime = 54

SemiAnguloAlfaDidatico = 1

Do While SemiAnguloAlfaDidatico <= 20

RadianosDidatico = SemiAnguloAlfaDidatico * ValorDePi / 180

Cotangente = 1 / Tan(RadianosDidatico)


ParcelaC = RadianosDidatico / Sin(RadianosDidatico) ^ 2






TensaoTrefilacaoDidatica = LimiteDeEscoamento * ParcelaSuperior / ParcelaInferior

Sheets("Relatório").Cells(LinhaImprime, ColunaPasse) = TensaoTrefilacaoDidatica * AreaFinal / 9.8

LinhaImprime = LinhaImprime + 1

SemiAnguloAlfaDidatico = SemiAnguloAlfaDidatico + 1

129

Loop

Linha = 54

Coluna = 2

Do While Sheets("Relatório").Cells(54, Coluna) <> ""

Linha = 54

Do While Sheets("Relatório").Cells(Linha, Coluna) <> ""

If Sheets("Relatório").Cells(Linha - 1, Coluna) < Sheets("Relatório").Cells(Linha, Coluna) Or Sheets("Relatório").Cells(Linha +

1, Coluna) = "" Then

If Sheets("Relatório").Cells(Linha - 1, Coluna) <> "" Then Sheets("Relatório").Cells(Linha, Coluna).Interior.Color = 13434879

End If

Linha = Linha + 1

Loop

Coluna = Coluna + 1

Loop

BitolaInicial = BitolaFinalCalculada

BitolaFinalCalculada = BitolaFinal

Passe = Passe + 1

ColunaPasse = Passe + 1

130

Loop

' +------------------------------------------------------+

' | FIM DO LOOP: BITOLA FINAL OBTIDA |

' +------------------------------------------------------+

' +-----------------------------------------------------------------------------+

' | IDENTIFICAÇÃO DA NECESSIDADE DE RECOZIMENTO |

' +------------------------------------------------------------------------------+

Coluna = 2

DeformacaoLimite = Sheets("Relatório").Cells(16, 2)

AreaInicial = Sheets("Relatório").Cells(36, 2)


AreaFinal = Sheets("Relatório").Cells(37, Coluna)

Deformacao = Log(AreaInicial / AreaFinal)

If Deformacao > DeformacaoLimite Then

Sheets("Relatório").Cells(26, Coluna - 1) = "RECOZER APÓS TREFILAR"

AreaInicial = Sheets("Relatório").Cells(36, Coluna)

End If

131

Coluna = Coluna + 1

Loop

' +--------------------------------------------------------------------------------+

' | ELABORA O DESENHO CONSTRUTIVO DA FERRAMENTA |

' +--------------------------------------------------------------------------------+

' Apaga os dados do desenho anteriormente projetado, na planilha DesenhoConstrutivo

Sheets("DesenhoConstrutivo").Select

On Error Resume Next

For i = 1 To 1000

ActiveSheet.Shapes("Picture " & i).Delete

Next

LinhaDesenho = 35

Do While Sheets("DesenhoConstrutivo").Cells(LinhaDesenho, 1) <> ""

Sheets("DesenhoConstrutivo").Cells(LinhaDesenho, 1) = ""





132


LinhaDesenho = LinhaDesenho + 1

Loop

' Se o perfil da secção transversal for QUADRADO

If Perfil = 1 Then

' Copia o esboço e a legenda quadrangulares da planilha WRK para a planilha DesenhoConstrutivo

Sheets("WRK").Shapes("Quadrado").Copy

Sheets("DesenhoConstrutivo").Cells(3, 2).Select


Sheets("WRK").Shapes("LabelQuadrado").Copy



End If

' Se o perfil da secção transversal for CIRCULAR

If Perfil = 2 Then

' Copia o esboço e a legenda circulares da planilha WRK para a planilha DesenhoConstrutivo

Sheets("WRK").Shapes("Circular").Copy



133

Sheets("WRK").Shapes("LabelCircular").Copy



End If

' Se o perfil da secção transversal for HEXAGONAL

If Perfil = 3 Then

' Copia o esboço e a legenda hexagonais da planilha WRK para a planilha DesenhoConstrutivo

Sheets("WRK").Shapes("Hexagono").Copy



Sheets("WRK").Shapes("LabelHexagono").Copy



End If

' Preenche os resultados dos passes na planilha de desenho construtivo

Coluna = 2

LinhaDesenho = 35


Sheets("DesenhoConstrutivo").Cells(LinhaDesenho, 1) = Sheets("Relatório").Cells(25, Coluna)

134






Coluna = Coluna + 1

LinhaDesenho = LinhaDesenho + 1

Loop

Sheets("DesenhoConstrutivo").Select

Cells(35, 1).Select

Sheets("Relatório").Select

Sheets("Relatório").Cells(26, 1).Select

End Sub

135

ANEXO C – Manual do software

Trata-se de um sistema com interface simples e com preenchimento dos dados de entrada

de cima para baixo, da esquerda para a direita, na tela ‘Controle’.

Todos os pontos de escolha são editáveis (inclusão, exclusão ou alteração), através da aba

‘Tabelas’, já descrita anteriormente.

Passo 1 – escolher o perfil da secção transversal: quadrado, circular ou redondo – podem

ser inseridos novos perfis.

Passo 2 – escolher o aço – podem ser inseridos novos aços, com respectivos dados.

Passo 3 – escolher o meio lubrificante – interfere diretamente no coeficiente de atrito.

Passo 4 – escolher o coeficiente de segurança para os cálculos. Quanto menor o

coeficiente de segurança, os resultados estarão mais próximos do limite de ruptura do material.

Passo 5 – escolher o método de cálculo, que poderá levar em consideração os resultados

experimentais ou não. Os resultados experimentais são particulares do processo do usuário. Essa

escolha determina o máximo de redução que o material suporta nas condições de processo

particulares do usuário, interferindo DIRETAMENTE no dimensionamento do número de passes

necessários.

Passo 6 – optar entre considerar ou não a força do banco de estiramento como limitante

dos cálculos. Quando se possui o banco instalado, convém escolher ‘sim’. Quando não se tem o

banco instalado OU desejar saber o máximo de redução possível por passe e respectiva força de

trefilação necessária, escolha ‘não’.

Passo 7 – informar a força do banco de estiramento, caso este exista no processo. No caso

de escolha ‘não’ no passe 6, mesmo que este quadro esteja informado, o sistema NÃO utilizará o

dado para cálculo.

Passo 8 – informar a velocidade de trefilação, em metros por segundo.

Passo 9 – Informar a dimensão inicial da secção transversal.

Passo 10 – informar a dimensão final da secção transversal.

Passo 11 – Executar o botão ‘Calcular’.

136

Imediatamente o sistema efetuará os cálculos segundo as escolhas do usuário,

alimentando o ‘RELATÓRIO DE FERRAMENTA E PROCESSO’, na aba ‘Relatório’ e os dados

para construção da ferramenta, na aba ‘DesenhoConstrutivo’.

O relatório está configurado para impressão em formato de página A3, orientação

‘paisagem’.

O desenho de construção está configurado para formato de página A4, orientação

‘retrato’.

137

ANEXO D – Possibilidade de integração do sistema especialista

com o Solidworks®

O sistema especialista pode ser integrado a um sistema CAD a fim de gerar sólidos para a

construção das ferramentas, ou, utilização desses sólidos em sistemas de simulação.

Para tanto, uma aba adicional foi incluída na planilha do sistema especialista, com os

registros em forma de tabela de projeto para serem utilizados pelo Solidworks® na construção do

sólido, através do PropertyManager de ‘Tabela de Projeto’..

As grandezas fundamentais para geração do sólido foram nomeadas dentro do projeto do

sólido genérico criado previamente no Solidworks® , e posteriormente vinculado o projeto ao

arquivo do sistema especialista. Assim, é possível atualizar as informações em sentido duplo, ou

seja, as alterações em um dos sistemas atualiza as informações no outro.

Importante na janela de ‘Tabela de Projeto’ do solidworks®, marcar:

a origem proveniente ‘do arquivo’ do sistema especialista;

a caixa de verificação ‘vincular ao arquivo’;

no controle da edição, permitir que as edições no modelo atualizem a tabela de

projeto, como ilustrado na Figura 52.

138

Figura 52 - Parâmetros na Tabela de Projeto, Solidworks® - fonte autor

A Figura 53 mostra a indicação do arquivo Excel do sistema especialista que contém a aba

‘Plan1’, com os parâmetros para construção do sólido, bem como, o sólido gerado através dos

valores contidos na tabela.

139

Figura 53 - Indicação do arquivo do sistema especialista (acima) e o sólido gerado pela tabela (abaixo) - fonte

autor

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