UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO

CAMPUS JUAZEIRO/BA

ANÁLISE DO MECANISMO DE ACIONAMENTO DE UM PEDAL DE FREIO

Trabalho do sexto período referente à matéria de Mecanismos Mecânicos, ministrada pelo Professor José Bismark de Medeiros .

Juazeiro2014

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

LUCAS ALEXANDRINO MOREIRA DOS SANTOSHUGO PEREIRA

DIMENSIONAMENTO DE PEDAL DE FREIO

O pedal de freio é uma alavanca do tipo inter-resistente, podendo ser

suspensa ou modular. O tipo mais frequentemente encontrado em veículos de

passeio é o primeiro. Já o segundo tem uma concepção combinada com o servo-

freio, segundo a qual o módulo todo é montado por baixo do assoalho do veículo. Na

configuração suspensa, o motorista aciona o pedal com o pé, e a alavanca

simplesmente transmite a força muscular para o servo-freio e cilindro mestre, onde é

convertida em pressão hidráulica. O desenho da alavanca irá determinar a relação

de pedal, que é um dos fatores que influenciam a sensação que o motorista

experimenta ao acionar o freio.

Para dimensionar o pedal de freio para o protótipo Baajatinga 2014 é

necessário atentar-se a dois fatores essenciais: a utilização de um mecanismo de

acionamento que transforme um movimento rotacional em um movimento retilíneo

que seja capaz de deslocar o êmbolo do cilindro mestre cerca 25 mm e a relação de

força no braço de alavanca do pedal, que deve ser de 1:4, força de entrada-força de

saída.

MECANISMO DE ACIONAMENTO

Dentre as várias opções de mecanismos existentes que transformam

movimento rotacional em movimento retilíneo optamos por utilizar uma inversão do

mecanismo cursor manivela.

O cursor manivela é um mecanismo é largamente usado e sua maior

aplicação é em motores de combustão interna, onde o movimento linear dos pistões

pela explosão do combustível é transmitido para a haste que gira em um movimento

circular sobre o eixo de manivela.

Esse mecanismo é o ponto de partida para os sistemas que utilizam o

movimento de rotação de um eixo ou de uma árvore para obter movimentos lineares

alternativos ou angulares. Sendo esse constituído por a manivela, a biela, o cursor e

o bloco por onde ocorrerá a transformação do movimento.

Figura 1. Cursor Manivela

A inversão de um mecanismo ocorre quando uma peça que é originalmente

fixa é liberada e outra peça passa a ser fixa. A inversão de um mecanismo não

altera o movimento relativo entre suas peças, entretanto modifica seus movimentos

absolutos. A figura abaixo mostra quatro possíveis inversões do cursor manivela.

Figura 2. Inversões do mecanismo cursor manivela

Baseado na inversão 3 foi elaborado um esboço do mecanismo de atuação do pedal de freio como mostrado na figura abaixo.

A peça 1 consiste em um olhal de fixação, a peça 2 é uma haste que acionará

o êmbolo do cilindro mestre e a peça 3 é o pedal de acionamento.

Posteriormente foi feita a modelagem do mecanismo utilizando o programa

SolidWorks 2013. Ressalta-se que as dimensões de cada peça foram delimitadas de

acordo com o tamanho da gaiola do modelo Baaja 2014.

Figura 3. Vista lateral

Figura 4. Vista isométrica

Figura 5. Localização na gaiola

Figura 6. Vista esplodida

Figura 7. Vista esplodida com lista de peças

ANÁLISE DE POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO

A análise cinemática é determinada por meio da elaboração de polígono de

vetores representativo do mecanismo em questão.

Figura 8. Polígono de vetores

Onde R1 indica a posição do pedal de acionamento, R2 indica a posição da

haste de acionamento do cilindro mestre e R3 indica a posição do guia.

Analise de Posição:

Vetorialmente temos que:

R1+ R2=R3

R2=R3−R1

Escrevendo os vetores na forma complexa temos:

R2 eiθ2=R3 e

iθ3−R1 eiθ 1

Como θ2 é igual a zero temos que:

R2=R3eiθ 3−R1 e

iθ 1 (1)

R2=R3 (cos θ3+isin θ3)−R1 (cosθ1+i sinθ1 )

Separando as partes reais e imaginárias temos que:

Parte Real:

(2)

Parte Imaginária:

0=R3 sinθ3−R1 sin θ1

(3)

Análise de Velocidade:

Obtemos o vetor velocidade diferenciando a equação (1):

R2=R3eiθ 3+i θ3 R3 e

iθ 3−R1 eiθ1−i θ1R1e

iθ1

Como R1 e R3 são constantes temos:

R2=i θ3R3 eiθ 3−i θ1R1 e

iθ1 (4)

Como θ1=ω1e θ3=ω3 temos:

R2=i ω3 R3 (cosθ3+i sinθ3 )−iω1R1 (cosθ1+i sin θ1 )

(5)

Análise de aceleração:

Obtemos o vetor aceleração diferenciando a equação (4):

R2=i θ3R3 eiθ 3−θ3

2 R3 eiθ 3−i θ1R1e

iθ1+θ12R1 e

iθ 1

Como θ1=ω1, θ3=ω3, θ1=α1e θ3=α3 temos:

(6)

Por se tratar de um pedal de freio, apenas a análise de posição é conveniente

a ser realizada. Desta forma veremos como se comporta o deslocamento de R2 com

a variação de θ1.

Definição dos pontos críticos:

O ângulo θ1 inicial deve ser coincidente com o ângulo de conforto do pé do

piloto, desta forma θ1 inicial = 125,4º conforme mostrado na figura abaixo.

Figura 9. Pedal ajustado pelo ângulo de conforto

O ângulo θ1 final deve atender os padrões ergonômicos do pé do operador, que

segundo Fenton (1996) deve variar no máximo vinte graus. Desta forma θ1 final =

105,4º.

Análise de altura:

O olhal de fixação e o guia da haste de acionamento do cilindro mestre são

fixos na estrutura e possuem uma diferença de altura de 63 mm. Isso faz com

que ao rotacionarmos o pedal de acionamento ele sofra um deslocamento

vertical, possibilitado pelo furo passante em suas laterais.

Este deslocamento vertical pode ser calculado da forma abaixo:

Figura 10. Altura do pedal

R1 sin θ1=h

R1=63sin θ1

Logo para θ1 inicial = 125,4º, R1= 77,29 mm e para θ1 final = 105,4º, R1= 65,35mm.

Análise de deslocamento nos pontos críticos:

Utilizando as equações (2) e (3) para os seguintes dados iniciais temos:

Dados IniciaisR1 = 77,29 mm R2 = ? R3 = 122,64 mm

Θ1 = 125,4º Θ2 = 0º Θ3 = ?

Utilizando as equações (2) e (3) para os seguintes dados finais temos:

Dados IniciaisR1 = 65,35 mm R2 = ? R3 = 122,64 mm

Θ1 = 105,4º Θ2 = 0º Θ3 = ?

O deslocamento do embolo do cilindro mestre é dado por:

∆=R2 i−R2 f

∆=27,42mm

Como o deslocamento máximo do êmbolo do cilindro mestre é de 25 mm,

concluímos que mecanismo analisado atende aos requisitos almejados.

REFERÊNCIAS

θ3=sin−1( R1 sinθ1R3 ) θ3=30,91º

R2=R3cosθ3−R1 cosθ1 R2=150mm

θ3=sin−1( R1 sinθ1R3 ) θ3=30,91º

R2=R3cosθ3−R1 cosθ1 R2=122,57mm

MABIE, H. H. Mecanismos. Editora LTC. Rio de Janeiro, 1980.

BOB WILLIAMS. An Atlas of Structures, Mechanisms, and Robots. 2014.

NORTON, Robert L. Design of machinery: an introduction to the synthesis and analysis of mechanisms and machines. 3 rd ed. Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2004.

NORTON, Robert L. Cinemática e dinâmica dos mecanismos. ed. McGraw Hill Brasil, 201 McGraw Hill Brasil, 20100