Módulo IV – Propriedades de Substâncias Puras: Relações P-V-T e

Diagramas P-V, P-T e T-V, Título, Propriedades Termodinâmicas, Tabelas

Termodinâmicas, Energia Interna, Entalpia, Calores Espercíficos cv e cp,

Propriedades das Substâncias Puras

Substância pura é aquela que apresenta a mesma composição química

em toda sua extensão, como por exemplo, água, nitrogênio, dióxido de

carbono, etc. As substâncias puras existem em diferentes fases, sólida, líquida

e gasosa. Mesmo dentro de uma fase a substância pode ter diversas

configurações moleculares que as diferencia, exemplo carbono diamante e

grafite. Além disso, várias fases podem coexistir como, por exemplo, gelo

(sólida) e água (líquida) num mesmo recipiente. Também não podemos deixar

de evidenciar a importância da pressão e da temperatura na mudança das

fases, afinal água a 120°C encontra-se no estado de vapor a pressão

ambiente, mas no estado líquido se pressurizada em uma panela de pressão.

Liquido comprimido é o nome que se dá a qualquer líquido que se

encontra a uma determinada pressão e temperatura e que nessas condições

encontra-se em estado líquido.

Liquido saturado é aquele que está numa determinada temperatura e

pressão eminente de iniciar a transformação para o estado vapor.

Após iniciada a ebulição a temperatura não aumenta até que todo líquido

seja transformado em vapor, isto é, durante o processo de mudança de fase a

temperatura permanece constante. Durante o processo de transformação de

fase temos a mistura denominada líquido-vapor saturada.

Quando a última gota de água líquida se vaporiza temos o ponto de

vapor saturado. A partir desse ponto de continuarmos a aquecer o vapor volta a

tem um acréscimo de temperatura e é chamado de vapor superaquecido.

A figura abaixo demostra o processo de vaporização dá água que

inicialmente está em estado de líquido comprimido (a). Quando aquecida chega

ao ponto de líquido saturado onde começa o aparecimento do vapor. A figura

(b) apresenta a mistura líquido-vapor saturado e após toda a transformação de

fase temos o vapor superaquecido (c).

A quantidade de energia absorvida ou liberada durante um processo de

mudança de fase é chamado de calor latente. Este será de fusão se a energia

for liberada durante a solidificação e de vaporização se a energia for absorvida.

Um conceito muito importante na termodinâmica é a temperatura e

pressão de saturação. Sabemos por conhecimento do colégio que a água ferve

a 100°C, mas isso não é uma verdade. A temperatura para a água ferver

depende da pressão em que se encontra. A curva a seguir mostra isso.

Podemos verificar que para diferentes pressões teremos diferentes pontos em

que o líquido entra em ebulição.

Esse ponto em que o líquido entra em processo de vaporização é

chamado de ponto de saturação e temos a pressão e temperatura de

saturação. Podemos também obter um gráficos que mostre a relação entre

pressão-volume-temperatura que são mostrados a seguir.

O primeiro gráfico mostrado é para a água e à medida que a pressão

aumenta precisamos de mais temperatura para poder iniciar a vaporização.

Quando a pressão atinge aproximadamente 22 MPa não há mais uma linha de

transformação líquido-vapor, mas sim um ponto. Esse ponto é chamado de

ponto crítico e é onde os pontos de líquido saturado e vapor saturado se

encontram.

No segundo gráfico é mostrada a linha de líquido saturado a esquerda,

que separa a região de líquido comprimido da região de transformação líquido-

vapor. Essa linha de líquido saturado se estende até o ponto crítico, sendo que

depois desse ponto a linha da direita é chamada de vapor saturado. A linha de

vapor saturado separa a região de mistura líquido-vapor da região de vapor

superaquecido.

O diagrama completo com as fases sólido, líquido e vapor são

mostrados no diagrama a seguir.

Além desses diagramas bidimensionais, podemos apresentar as

informações de pressão, temperatura e volume em três eixos que constituem

diagramas tridimensionais. Apesar da grande quantidade de informação que se

pode obter de um diagrama tridimensional, para a termodinâmica é

conveniente trabalhar com diagramas bidimensionais.

Tabela de Propriedades

Devido à dificuldade de se expressar as relações termodinâmicas por

meio de equações simples, as propriedades quase sempre são apresentadas

em forma de tabelas. Geralmente qualquer bom livro de termodinâmica traz em

seu apêndice essas tabelas com informações de pressão, temperatura, volume

específica, entalpia específica, energia interna específica e volume específico.

Entalpia

Em estudos na análise de turbinas a vapor e na representação de

propriedades do vapor um termo aparecia com grande importância, a soma da

energia interna com o produto pressão-volume. Para esse termo foi dado o

nome de entalpia.

H = U + pϑ [kJ]

H = u + pv [kJ/kg]

Título

Nas tabelas as propriedades de líquidos comprimidos e vapor

superaquecido são diretamente medidos e listados, mas o que acontece

quando estamos lidando com a região de mudança de fase?

É possível realizar a medida diretamente da propriedade da fase quando

ela se encontra em líquido saturado e vapor saturado, mas região de mistura

(bifásica) precisa levar em consideração a quantidade de líquido e vapor

presentes. Com isso surge o conceito de uma nova propriedade, o título (x),

que é a quantidade de vapor presente na mistura bifásica.

Se pegarmos uma propriedade, como por exemplo, o volume, temos:

( )

Dividindo toda a equação por

(

)

( )

Essa análise acima pode ser repetida para a energia interna, a entalpia e

a entropia, resultando nas seguintes expressões:

( )

( )

( )

Não será definido o termo entropia neste momento porque ele está

associado à Segunda Lei da Termodinâmica, que será introduzida em módulos

mais avançados.

Calores Específicos

São propriedades importantes para a termodinâmica, assim com a

entalpia. Para o calor específico a volume constante têm-se:

( )

( )

( ) ( ) ∫ ( )

De modo semelhante é possível desenvolver a expressão para o calor

específico a pressão:

( )

( )

( ) ( ) ∫ ( )

E a relação entre os calores específicos é:

( ) ( )

Exemplos

1) Um tanque contém 10 kg de água a 90°C. Se 8 kg de água estiverem na

forma líquida e o restante na forma vapor, determine:

a) A pressão do tanque.

b) O volume do tanque

Resolução:

Para resolver esse problema será necessário o uso de tabelas termodinâmicas

presentes nos livros.

a) Da tabela termodinâmica para T = 90°C, temos:

P = 70,14 kPa

b) Da tabela

( ) ( ) ( )

2) Um reservatório rígido e fechado de 0,5 m3 de volume é colocado sobre

uma placa aquecida. Inicialmente o reservatório contém uma mistura

bifásica de água líquida saturada e de vapor d’água saturado a

com título de 0,5. Após o aquecimento a pressão do reservatório é de

. Determine:

a) A temperatura em °C, nos estados 1 e2.

b) A massa de vapor presente nos estados 1 e 2, em kg.

c) Considerando que o aquecimento continua, determine a pressão na qual

o reservatório contém somente vapor saturado.

Resolução:

Para resolver esse problema será necessário o uso de tabelas termodinâmicas

presentes nos livros.

a)

Da tabela para ,

e

Da tabela para ,

e

b)

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

c)

interpolando para , temos

Exercícios Propostos

1) Um tanque rígido de 300 m3 é preenchido com uma mistura saturada de

água líquida e vapor d’água a 200 kPa. Se 25% da massa for líquida e 75%

da massa for vapor, a massa total do tanque é:

a) 451 kg

b) 556 kg

c) 300 kg

d) 331 kg

e) 195 kg

2) Considere uma lata fechada preenchida com refrigerante-134a. O conteúdo

da lata está à temperatura ambiente de 25°C. Um vazamento surge e a

pressão da lata cai à pressão atmosférica local de 90 kPa. A temperatura do

refrigerante na lata deve cair para aproximadamente:

a) 0°C

b) -29°C

c) -16°C

d) 5°C

e) 25°C

3) Um arranjo cilindro-pistão contém 0,8 kg de vapor d’água a 300°C e 1 MPa.

O vapor é resfriado a pressão constante até que a metade da massa

condense.

a) Mostre o processo em um diagrama T-v.

b) Encontre a temperatura final.

c) Determine a variação do volume.

Resposta: 179,88°C, - 0,1282 m3

4) Determine o título de uma mistura bifásica líquido-vapor de:

a) Água a 20°C com um volume específico de 20 m3/kg.

b) Propano a 15 bar com um volume específico de 0,02997 m3/kg.

c) Refrigerante 134a a 60°C com um volume específico de 0,001 m3/kg.

d) Amônia a 1 MPa com um volume específico de 0,1 m3/kg.

Resposta: 34,6%; 100%; 0,49%; 77,5%

5) Um sistema que consiste de 2 kg de amônia é submetido a um ciclo

composto dos seguintes processos:

Processo 1-2: volume constante de p1 = 10 bar, x1 = 0,6 até vapor saturado.

Processo 2-3: temperatura constante de p3 = p1. Q23 = 228 kJ.

Processo 3-1: pressão constate.

Desprezando os efeitos das energias cinética e potencial, determine o trabalho

líquido relativo ao ciclo e a quantidade de calor trocada para cada processo,

todos em kJ.

Resposta; 35,6 kJ; 844 kJ; 260,6 kJ; - 1036,4 kJ

6) Um galão de leite a 68°F é colocado em um refrigerador. Se a energia for

removida do leite por transferência de calor a uma taxa constante de 0,08

Btu/s quanto tempo levaria, em minutos, para o leite ser resfriado até 40°F?

O calor específico e a massa específica do leite são 0,94 Btu/lbR e 64 lb/ft3,

respectivamente.

Resposta: 47 min