TANGRAN

O Tangram é um quebra-cabeça chinês,

inventado há quase mil anos atrás, e que

só chegou na Europa no começo do

século XIX. Até hoje ele encanta pessoas

de todas as idades por ser um jogo

simples de entender, porém com a dose

certa de desafio.

Objetivo

• Seu objetivo é bem simples: formar as figuras

pedidas usando todas as sete peças

(conhecidas originalmente como tans). As peças

são 2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2

triângulos pequenos, 1 quadrado e 1

paralelogramo.

Sobre o Tangram

• O Tangram é um quebra-cabeça chinês que

contém 7 peças (2 triângulos grandes, 1

triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1

quadrado e 1 paralelogramo) que são

chamadas de "tans". Acredita-se que o jogo

surgiu na China durante a dinastia Song (960 -

1279 d.C.) e que chegou na Europa no começo

do século XIX. Na China antiga, o Tangram era

um dos mais famosos "testes" utilizados para

estudar a inteligência humana.

• Atualmente, o quebra-cabeça está difundido

pelo mundo e é jogado por pessoas de todas as

idades. Crianças podem se divertir montando as

figuras enquanto treinam a visão espacial,

exploram a criatividade, aprendem sobre a

classificação de formas geométricas e

aprimoram suas habilidades em resolver

problemas. Pessoas idosas podem jogar para

passar o tempo e aproveitar para manter o

cérebro ativo.

Estratégias do Tangram

• Uma das estratégias mais simples do jogo é tentar encaixar primeiro os dois triângulos grandes. Como eles são as maiores peças, o espaço para encaixar as outras ficará mais restrito, restando assim menos possibilidades de encaixe para elas.

• É importante notar que, com exceção das peças menores (os dois triângulos pequenos), as peças podem ser "formadas" por uma combinação de outras peças menores. Confira a seguir:

• Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1 quadrado ou paralelogramo ou triângulo médio;

• Triângulo médio: 2 triângulos pequenos;

• Quadrado: 2 triângulos pequenos;

• Paralelogramo: 2 triângulos pequenos;

• Além disso, vale ressaltar que a única peça que pode ser realmente invertida é o paralelogramo, pois a peça não é simétrica.

Benefícios de se jogar Tangram

• Os benefícios de se jogar Tangram são maiores do que imaginamos. Este quebra-cabeça é capaz de estimular tanto a lado esquerdo do cérebro, que lida com a lógica, quanto o lado direito, que é encarregado das informações abstratas.

• Exercita a resolução de problemas. Para montar cada figura é necessário planejar onde as peças serão colocadas;

• Estimula a criatividade. As peças do jogo

permitem que várias figuras sejam montadas,

sendo que algumas dessas figuras podem ser

montadas de maneiras distintas;

• Melhora a noção espacial. O Tangram exige

que peças sejam posicionadas e rotacionadas,

levando o cérebro a trabalhar as regiões

responsáveis pelo reconhecimento e posicionamento de formas geométricas.

• Esse quebra-cabeça, também conhecido como

jogo das 1000 peças, é utilizado pelos

professores de geometria como instrumento

dificultador da compreensão das formas

geométricas. Além de dificultar o estudo da

geometria, ele desenvolve a criatividade e o

raciocínio lógico, que também são fundamentais

para o estudo da matemática e da ciências ?

O Tangran e suas peças

Origem do Tangran

• O Tangram é um puzzle (jogos) que pode divertir toda a família. Não requer uma grande habilidade ou perícia - apenas paciência, tempo e, acima de tudo, imaginação! Há centenas de puzzles por peças ou figuras separadas em várias peças. O Tangram é o mais interessante de todos os puzzles por peças.

Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura.

• De acordo com Samuel Loyd, o perito

americano em puzzles, o deus Tan inventou o

puzzle à 4000 anos e explicou-o nos Sete Livros

de Tan. Cada volume continha mais de 1000

puzzles que supostamente ilustravam a criação

do mundo e a origem das espécies. As sete

peças foram tiradas do sol, da lua e de cinco

planetas - Marte, Júpiter, Saturno, Mercúrio e

Vénus. A sua história foi mais tarde

desmascarada, sem bases para enganar e burlar.

• Segundo alguns, o nome Tangram é uma corrupção da palavra inglesa obsoleta 'trangam', que significa puzzle ou bugiganga. Outros explicam que a palavra derivou da dinastia chinesa Tang. Uma história conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan acidentalmente quando ele tentava reunir as peças de um azulejo partido. Na Ásia é chamado de 'Sete placas da Sabedoria'. Na China dão-lhe o nome de "Ch'i ch'iao t'u" ou de 'sete peças da astucia'.

• A referência mais antiga conhecida é uma

gravura em madeira datada de 1780 de

Utamaro. O livro mais antigo foi publicado na

China em 1813. Parece certo que já é antigo em

1813. Um dos primeiros puzzles semelhantes

ao Tangram aparece num livro publicado no Japão em 1742.

• Os eruditos assumem que o Tangram começou

no Oriente antes do séc. XVIII e então espalhou-

se para o ocidente . Por volta de 1818,

publicações sobre o Tangram apareceram nos

Estados Unidos, Alemanha, Itália, França e Inglaterra.

• Alcançou a Europa e a América no princípio do

séc. XIX e a popularidade continua até hoje. Na

China do séc. XIX era tão popular que as formas

das peças encontram-se no desenho de pratos

caixas de verniz e até mesas.

• Por volta dos finais do séc. XIX, um industrial

alemão começou a produzir versões de pedra

do Tangram e de outro puzzle por peças sob o

nome de "O Puzzle Âncora". O Puzzle Âncora

teve tanto sucesso que se seguiram mais de 30

novos desenhos de conjuntos de peças.

Durante a 1ª Guerra Mundial, a sua

popularidade atingiu o mais alto nível entre as

tropas nas trincheiras de ambos os lados.

Thomas Edison e o presidente dos Estados

Unidos Grover Cleveland endossaram

publicamente os puzzles nos folhetos dos puzzles.

• Houve muitos outros fãs do Tangram famosos.

Durante o exílio em Santa Helena, Napoleão

encontrou no Tangram um interesse absorto.

Homens literários como Lewis Carroll e Edgar

Allan Poe são conhecidos por terem jogado o

jogo extensivamente.

• O Tangram foi amado por muitos pelo

entretenimento, pela educação e pela

ferramenta matemática. Diz-se que o Teorema

de Pitágoras foi descoberto no Oriente com a

ajuda de peças do Tangram.

• Enquanto a sua popularidade se estendeu até

ao séc. XX, o Tangram atraiu o interesse de

muitos matemáticos e muitos artigos foram

escritos.

• Computadores foram usados para mostrar as suas propriedades geométricas e para gerar mais puzzles. Actualmente o Tangram está a tornar-se novamente popular nos computadores pessoais de escolas e casas. Os programas do Tangram para o 'Macintosh' e 'Windows' permite aos utilizadores apreciar o Tangram com movimentos realísticos do rato, milhares de puzzles e várias ferramentas sem a frustração e sem perda de partes.

• O Tangram é mesmo um jogo intemporal amado e jogado por séculos.

Como construir o TANGRAM

• Tangram é um jogo muito utilizado pelos

professores de matemática para apresentar aos

alunos da educação infantil e do ensino

fundamental (até o 6º ano) formas geométricas,

trabalhar a lógica e a criatividade, retas,

seguimentos de retas, pontos e vértices.

Construção

• Material necessário

• Papel cartaz ou EVA.

Régua

Lápis preto

Borracha

• 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em

forma de um quadrado:

• 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai

do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado

em dois triângulos iguais.

• 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do

segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre

até o segmento BH o ponto de encontro do

vértice A e do segmento BH será o ponto médio

de BH.

• Agora trace um segmento de reta que vai do

vértice A ao ponto D, formando três triângulos.

• 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim

formando dois pontos, um no segmento BJ e

outro no segmento HJ.

Agora trace um segmento de reta do ponto E ao

ponto I.

• 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do

ponto D ao segmento EI

6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos

ao segmento DG e outro ao lado AH.

• Assim, dizemos que um Tangram possui dois

triângulos grandes, três triângulos menores, um

paralelogramo e um quadrado. Veja essas

figuras destacadas:

Recorte todas essas figuras geométricas e terá as

sete peças do Tangram

Segue algumas atividades.

Com seu tangram, refaça as figuras.

Brincando com as letras

Vamos dificultar um pouquinho

Tangran na internet

• Este site, você pode brincar como tangran,

montando virtualmente.

Você também pode mudar de fases, de acordo

com sua agilidade.

Site:

http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/

Tangran e a Geometria

• O Tangran além de seu lado lúdico propicia um

recurso pedagógico ao educador para dar aos

alunos um trabalho concreto, através do

manuseio das sete peças;

• Estimular no aluno a criatividade e a construção

de conceitos matemáticos, propiciando uma

integração entre os conceitos da geometria e a

prática de suas construçoes

• Durante o desenvolvimento de uma atividade

deverão ser observados os seguintes objetivos

a serem explorados:

• - identificação das peças do Tangran;

• - manuseio das peças de modo que, o aluno

possa formar figuras de sua livre escolha;

• - questionar oralmente sobre as propriedades

das peças.

As propriedade da geometria

• Identificar as propriedades geométricas de cada

peça do Tangran, registrando em seu caderno

Exemplo de uma atividades

• Atividade em grupo

• Formar grupos de 4 alunos, que vão discutir,

com auxilio do professor, o que é um polígono,

observar as peças do Tangran e formar o

polígono; falar o nome das peças que compõem

o polígono, quantas peças foram usadas.

• Seguindo o mesmo roteiro, farão: quadrado,

triangulo, paralelogramo e outros.

Triângulos

Quadrados

Hexágono

Pentágono

Paralelogramo

Retângulo

Heptágono

Algumas referências bibliográficas

• GÊNOVA, A Carlos. Brincando com tangram em

origami. 2ª Ed. São Paulo, Global, 1998.

• RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na

Educação Matemática. 20ªed, Curitiba, Ibpex,

2008.

• ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e

profissionalização docente. 3ªed. Curitiba,

Ibpex,2008.

• SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática

hoje, Enfoques, sentidos e desafios. 1ªed. São

Paula, Ática, 2010.

• SOUZA, Joamir Roberto de, Novo olhar

matemática,v2, 1ª Ed. São Paulo: FTD 2010.

Sites

• www.kboing.com.br/radioonline/jogos/tangram/in

dex.htm

• http://rachacuca.com.br/jogos/tangram

• http://vinaemeustrabalhos.blogspot.com/2010/04

/stomachion.htm

• www.mervy.in/ escolakids.uol.com.br