MATEMÁTICA ZERO

MATEMÁTICA ZERO

Professor Pablo Guimarães

MA

TEMÁ

TICA

SUMÁRIO

Questões | Matemática Zero ....................................................................... 3

Gabarito ................................................................................................... 42

Questões Comentadas ................................................................................ 44

QUESTÕES COMENTADAS | MATEMÁTICAMatemática Zero


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QUESTÕES | MATEMÁTICA ZERO

1. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO CRISTÓVÃO – SE/2019) Considerando as

propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais

e reais, julgue o item a seguir.

23 5 7 54 6 9 6

− + =




No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão garante que, dados os

números inteiros a e b, com a ≠ 0, existem números inteiros q e r tais que b = q ×

a + r e 0 ≤ r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão de b por a.

Já no conjunto dos números racionais, dados x e y, com x ≠ 0, é sempre possível

encontrar um número racional z tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por

x seja igual a zero.

3. (CESPE/TJ – PR/2019) Mesmo com a informatização dos processos, ainda é

grande o volume de papéis consumidos nas instituições públicas, o que demanda

grandes espaços para seu armazenamento. Por exemplo, uma caixa na forma de

um paralelepípedo retângulo medindo 31 cm de largura, 25 cm de altura e 42 cm de

comprimento armazena 10 resmas de papel A4. Nesse caso, para armazenar 1.000

dessas caixas em um contêiner, é necessário que a capacidade desse contêiner seja de:

a) 32,55 m³.

b) 39,20 m³.

c) 77,50 m³.

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d) 98 m³.

e) 105 m³.

4. (CESPE/SEFAZ – RS/2019) Um grupo de 256 auditores fiscais, entre eles

Antônio, saiu de determinado órgão para realizar trabalhos individuais em campo.

Após cumprirem suas obrigações, todos os auditores fiscais retornaram ao órgão, em

momentos distintos. A quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio foi

igual a um quarto da quantidade de auditores que chegaram depois dele.

Nessa situação hipotética, Antônio foi o:

a) 46º auditor a retornar ao órgão.

b) 50º auditor a retornar ao órgão.

c) 51º auditor a retornar ao órgão.

d) 52º auditor a retornar ao órgão.

e) 64º auditor a retornar ao órgão.

5. (CESPE/FUB/2018) O motorista de uma empresa transportadora de produtos

hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias.

Sabendo que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar

as despesas com a viagem, o consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para

efeito de cálculos, considerou que esse consumo é constante.

Considerando essas informações, julgue o item que segue.

Se a referida distância de São Paulo a Brasília for calculada em jardas, admitindo-

se que o valor aproximado de uma jarda seja 90 cm, então a distância entre essas

cidades será de, aproximadamente, 1.222.222 jardas.









6. (CESPE/SEDUC – AL/2018) A respeito de história da matemática, julgue o item

subsequente.

Em virtude de necessidades contábeis da época, os egípcios tinham a preferência pela

utilização das frações unitárias, isto é, aquelas em que o número 1 é o numerador.

Parte do Papiro de Rhind, um importante registro matemático dos egípcios, trata da

decomposição de frações a partir de frações unitárias. As frações unitárias na forma

1/n sempre podem ser decompostas em exatamente duas frações unitárias, por

exemplo, 1 1 12 4 4= + . Nesse contexto, é correto afirmar que as únicas decomposições

da fração unitária ¼ são 1 1 14 8 8= + e 1 1 1

4 6 12= +

7. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO LUÍS – MA/2017) As figuras I e II a seguir

ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente

foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II.

Há mais suco no recipiente I que no II.

Figura I Figura II

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a:

a) 8/15.

b) 8/13.

c) 3/10.









d) 4/3.

e) 7/20.

8. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO LUÍS – MA/2017) O número ( )100. 18 1

2 1

+

− é:

a) superior a 1.000 e inferior a 1.500.

b) superior a 1.500 e inferior a 2.000.

c) superior a 2.000.

d) inferior a 500.

e) superior a 500 e inferior a 1.000.

9. (CESPE/SE – DF/2017) A respeito de números reais e números complexos,

julgue o item subsecutivo. Se r for um número real positivo, então 3 r r< .

10. (CESPE/CPRM/2016) Depois das simplificações possíveis, o número

( ) ( )2 220 2 20 2

2z

+ − −= será igual:

a) 3.

b) 40.

c) 80.

d) 400.

e) 566.









11. (CESPE/SEDUC – AM/2011)

Suco de milho verde (para 100 alunos)

Ingredientes

1 lata grande de milho verde escorrido

7 litros de água filtrada

3 quilos e meio de açúcar

1 quilo de leite em pó

Modo de preparo

Bater, em um liquidificador, o milho e 4 litros de água filtrada; coar e levar ao fogo

com o açúcar durante 75 minutos em fogo baixo, formando um mingau; bater o leite

com o restante da água e acrescentar, aos poucos, o mingau de milho.

Acerca dessa receita e de seu preparo, julgue o item.

Sabendo-se que 1 litro corresponde a 1.000 mililitros e supondo-se que a merendeira

disponha de uma caneca de 200 mililitros para separar a água a ser batida com o

milho, é correto afirmar que ela terá de encher essa caneca com água 25 vezes para

obter os 4 litros necessários.



Ingredientes













Modo de preparo





Se a receita for preparada para 200 alunos, então serão necessários 7 quilos de açúcar.



Ingredientes





Modo de preparo





De acordo com a receita, o milho batido com a água deve ficar em fogo baixo por

uma hora e meia.



Ingredientes













Modo de preparo





Após separar a quantidade de água necessária para se bater com o milho, sobram

ainda 4 litros de água para serem batidos com o leite.

15. (CESPE/SEDUC – AM/2011) Considere que em uma escola com turmas de

primeira à quinta séries haja a seguinte distribuição de alunos por turma.

4 turmas de primeira série, cada uma delas com 35 alunos;

3 turmas de segunda série, cada uma delas com 30 alunos;

2 turmas de terceira série, cada uma delas com 37 alunos;

2 turmas de quarta série, cada uma delas com 30 alunos;

turma de quinta série, com 36 alunos.

Com relação a essa distribuição, julgue o próximo item.

A quantidade de alunos na segunda e na quinta séries é maior que a quantidade de

alunos na terceira e na quarta séries.















1 turma de quinta série, com 36 alunos.




Nessa escola há mais de 150 alunos na primeira série.









Supondo-se que a escola possua 500 pratos e que a merendeira, na hora do lanche,

distribua um prato para cada aluno da primeira e da segunda séries, então ainda

sobrarão 270 pratos

















Supondo-se que o refeitório da escola possua 510 cadeiras, então um terço dessas

cadeiras é suficiente para atender todos os alunos da segunda e terceira séries juntos.

19. (CESPE/SEDUC – AM/2011) Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia

Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1

lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira

compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue.

Considere que a merendeira compre um pacote de 5 quilos de arroz por R$ 8,70,

uma dúzia de ovos por R$ 1,90 e um quilo de ervilha por R$ 7,50. Nessa situação, se

pagar com uma nota de R$ 20,00, a merendeira receberá R$ 1,80 de troco.

20. (CESPE/SEDUC – AM/2011) Ainda com relação às operações no conjunto dos

números naturais N, julgue o próximo item.

Considere que, para os 170 alunos de uma escola, a merendeira prepare 45 litros de

suco para o lanche e que ela saiba que cada litro de suco corresponde a 10 copos.

Nesse caso, se cada aluno beber 2 copos de suco, ainda sobrarão 11 litros de suco.











Sabe-se que, em uma sala de aula, há 22 alunos e 18 alunas. Se, em determinado

dia, metade dos alunos e um terço das alunas faltarem à aula, então, nesse dia, a

quantidade de alunos e alunas presentes à aula será maior que 20.

22. (CESPE/SEDUC – AM/2011) Sabendo que N = {0, 1, 2, 3,...} é o conjunto dos

números naturais, julgue o item seguinte, relativo a esse conjunto, a seus subconjuntos

e às operações em N.

O número resultante da operação matemática 3.457 – 2.351 é sucessor do número

resultante da operação 3.457 – 2.352.




Considerando-se os números naturais 13 e 39, é correto afirmar que as igualdades 13

+ 39 = 39 + 13, 13 × 39 = 39 × 13 e 13 ÷ 39 = 39 ÷ 13 não são todas verdadeiras.

24. (CESPE/SAEB – BA/2011) Considerando que 3/7 de certo número é igual a 2

1/5, é correto afirmar que esse número é:

a) maior que 5.

b) menor que 4.

c) maior que 4 e menor que 5.

d) igual a 5.









25. (CESPE/SAEB – BA/2011) Considere os números a seguir. Em I e II, o último

algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal

repete-se infinitamente.

I) 12,0310540000000000...

II) 12,092740333333333...

III) 12,03003000300003000003...

Acerca desses números, assinale a opção correta.

a) Apenas os números I e II são racionais.

b) Apenas os números II e III são racionais.

c) Apenas o número I é racional.

d) Apenas o número III é racional.

26. (CESPE/SEE – AL/2013) Em uma escola do município X, há, no 7º ano, 40

estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com

base nessas informações, julgue o item seguinte.

Menos de 1/3 dos estudantes do 7º ano dessa escola estudam no turno noturno.

27. (CESPE/INPI/2013) Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume

de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano

é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens

seguintes.

Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm³ por segundo,

então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.









28. (CESPE/SE – DF/2014) Acerca das propriedades dos conjuntos numéricos,

julgue o item a seguir.

Existem exatamente quatro números inteiros r para os quais a fração 14/ 2r + 1 é

um número inteiro.

29. (CESPE/SEE – AL/2013) Sabendo que os números racionais são, precisamente,

as dízimas periódicas, julgue o item seguinte acerca de números e dízimas periódicas

e não periódicas.

O número 0,1010010001... é um número racional.



e não periódicas.

O produto de um número racional não nulo por um número irracional será sempre

um número irracional.



e não periódicas.

O produto de dois números irracionais é um número irracional.



e não periódicas.

Um número é irracional se, e somente se, pode ser representado por uma dízima

não periódica.









33. (CESPE/MDIC/2014) Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik,

para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$

15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00.

Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional

à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir

dessas informações, julgue os itens a seguir.

Se M for a quantidade média de acessos por minuto ao sítio eletrônico da loja Lik e

M2 = 0,8, então M será um número irracional menor que 0,8.





à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Caso o volume de cada unidade de determinado produto vendido pela loja Lik seja

de 1.800 cm³, então, se 200 unidades desse produto forem acondicionadas em uma

única embalagem, o volume dessa embalagem será inferior a 0,3 cm³.

35. (CESPE/TCE – RS/2013) Na secretaria de um órgão público, as páginas dos

processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores

— 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a

respeito dessa situação.

Considere que, com a aquisição de novos equipamentos, o tempo para se digitalizar

uma página, que era de 22 segundos, passou a ser de [22 – 22 × P] segundos, em

que P correspondente à dízima periódica 0,27272727.... Nessa situação, com os novos

equipamentos, a digitalização de uma página passou a ser feita em 16 segundos.









36. (CESPE/MI/2013) Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e

sistema legal de medidas.

A soma 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 é inferior a 2.

37. (CESPE/MI/2013) Considere que, para garantir o abastecimento de água

durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade,

um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm³ de água. Nesse caso,

o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água.



Se a área da fazenda Y for igual a 23 km² e a área da fazenda Z for igual a 2.300.000

m², então a área da fazenda Y será menor que a da fazenda Z.



e A = 1,232323... e B = 0,434343..., então A + B = 165/99

40. (CESPE/TJ – RR/2012) Considere as seguintes definições:

I – os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos os divisores inteiros

positivos de n, exceto o próprio n;

II – um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n;

III – dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos

divisores próprios do outro.

Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.

Nenhum número primo é um número perfeito.
















Os números 284 e 220 são números amigos.








O número 28 é um número perfeito.

43. (CESPE/TJ – RR/2012) Determinado jogo consiste em explorar o fato de que

todo natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas,

com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 22 + 23 ; 17 = 1 + 16

= 20 + 24 ). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual

é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.









Se o jogador A apontar corretamente que o número correspondente é um número

par, então entre os expoentes indicados por B não estará o número 1.







Se um número P, par, for escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas, então

o número P/2 também será escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas.







Suponha que A tenha acertado ao apontar que o número correspondente é o 37.

Então, nesse caso, B indicou os números 0, 2 e 5.















Se B indicar os expoentes 1, 2, 5 e 6, então A acertará se apontar um número menor

que 100.







Caso o jogo fosse invertido, de forma que o jogador A indicasse o número 50, e B

tivesse de identificar os expoentes, haveria dificuldade nessa identificação, já que

o número 50 pode ser escrito de mais de duas formas diferentes como a soma de

potências de base dois.

48. (CESPE/PETROBRAS/2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação

na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e

2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem.

Sabe-se, também, que a:

P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia;

PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia;

P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia.









Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia.

49. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO – RS/2020)

Três amigos decidiram viajar em um final de semana. Após procurarem em várias

agências por uma pousada, encontraram um pacote de viagem para três pessoas,

com o custo total de R$ 800,00. No momento de pagar e adquirir esse pacote de

viagem, analisando a quantia de dinheiro disponível por todos naquele momento,

verificaram que Carlos possuía R$ 250,00, Fernanda possuía R$ 100,00 a menos que

Luís e Luís possuía 7/5 da quantia de Carlos. Dessa forma, somando a quantia que

os três amigos possuíam, e não havendo a possibilidade de arrecadar mais dinheiro,

é correto afirmar que:

a) eles não poderiam pagar e adquirir esse pacote de viagens, pois ainda faltavam

R$ 50,00 para cobrir o custo total.

b) se Fernanda tivesse R$ 100,00 a menos, ainda assim poderiam pagar e adquirir

esse pacote de viagem.

c) eles poderiam pagar e adquirir esse pacote de viagens, sobrando, ainda, R$ 50,00

do dinheiro que possuíam.

d) se Luís tivesse R$ 100,00 a menos, ainda assim conseguiriam pagar e adquirir


e) eles não conseguiram pagar e adquirir esse pacote de viagens, pois ainda faltavam


50. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE MARILENA – PR/2016) Certa partida

de futebol teve início às 21h 20min. Sabe-se que o primeiro tempo dessa partida teve

exatamente 46 minutos. Isso indica que o primeiro tempo se encerrou às:









a) 21h 36min.

b) 21h 46min.

c) 21h 56min.

d) 22h.

e) 22h 06min.

51. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2015) João

gosta de um biscoito que é vendido por quilo na padaria perto de sua casa. Sabendo

que o quilo desse biscoito custa R$ 35,00, quanto João pagou comprando 1,35 kg?

a) R$ 54,00.

b) R$ 49,50.

c) R$ 47,25.

d) R$ 45,75.

e) R$ 42,25.

52. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) Para obter a informação sobre a origem de

seus funcionários, identificados pelo estado em que nasceram, uma empresa selecionou

um grupo de funcionários. Após essa seleção, foi obtido que 1/3 das pessoas eram do

estado da Bahia, 3/7 das pessoas eram do estado do Rio de Janeiro, 1/9 das pessoas

eram do estado do Paraná e o restante era do estado de Minas Gerais.

Dessa forma, a fração que representa a quantidade de pessoas originárias do estado

do Rio de Janeiro em relação à quantidade de pessoas originárias do estado da Bahia

é igual a:

a) 9/7.

b) 1/10.









c) 4/9.

d) 9/4.

e) 4/7.

53. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) Em um bairro de uma cidade existem 10

casas, numeradas de 1 a 10. Duas pessoas visitaram algumas dessas casas, para

divulgação de um novo produto no mercado. Sabe-se que a primeira pessoa visitou

as casas de número ímpar e a segunda visitou as casas cuja numeração era um

número par e divisor de 8. Dessa forma, as casas que não foram visitadas foram as

que possuem as respectivas numerações iguais a:

a) 2 e 10.

b) 4 e 10.

c) 6 e 10.

d) 2 e 8.

e) 4 e 8.

54. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) No último recenseamento de um bairro em

uma grande cidade, foram utilizadas folhas de sulfite, com um questionário impresso

em cada folha, e canetas esferográficas para preencher os questionários, tal que foram

utilizadas 1000 canetas e a quantidade de folhas de sulfite utilizada foi o quádruplo

da quantidade de canetas. O custo de cada caneta foi de R$ 2,00 e o custo de cada

folha de sulfite foi de R$ 0,10. Em um novo recenseamento nesse mesmo bairro,

ficou estipulado que serão utilizados 1/4 a menos de canetas e a metade de folhas

de sulfite utilizadas no recenseamento anterior, mantido o custo de cada folha de

sulfite, porém com um aumento de R$ 0,05 no custo de cada caneta. Dessa forma,

a economia no custo total para esse novo recenseamento será de:









a) R$ 1.122,75.

b) R$ 662,50.

c) R$ 507,45.

d) R$ 1.258,73.

e) R$ 362,25.

55. (INSTITUTO AOCP/CODEM/PA/2017) Helena, Paula e Rafaela receberam,

juntas, uma quantia de R$ 90,00 como mesada, gastando tudo que receberam logo

em seguida. Helena gastou 1/6 do total e Paula gastou 2/3 do total. Quantos reais

cada uma gastou?

a) Helena R$ 10,00, Paula R$ 50,00 e Rafaela R$ 30,00.

b) Helena R$ 15,00, Paula R$ 60,00 e Rafaela R$ 15,00.

c) Helena R$ 20,00, Paula R$ 40,00 e Rafaela R$ 30,00.

d) Helena R$ 25,00, Paula R$ 40,00 e Rafaela R$ 25,00.

e) Helena R$ 35,00, Paula R$ 20,00 e Rafaela R$ 35,00.

56. (INSTITUTO AOCP/IPM – SP/2018) Resolvendo a expressão (-1/5)-2 – (5)1,

obtém-se como resultado:

a) 20.

b) 15.

c) 25.

d) 5.

e) 10.









57. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO – RS/2020) A

fração 477/19 está compreendida em qual intervalo numérico?

a) 23,5 e 24,5.

b) 24 e 25.

c) 25 e 25,5.

d) 26 e 26,7.

e) 27 e 28.

58. (INSTITUTO AOCP/UFFS/2016) Nos jogos olímpicos do Rio de Janeiro, na

final do arremesso de peso, o atleta brasileiro Darlan Romani alcançou a marca de

21,02 metros, mas o primeiro lugar ficou com o norte-americano Ryan Crouser, com a

marca de 22,52 metros. Qual foi a diferença, em milímetros, entre essas duas marcas?

a) 15 mm.

b) 150 mm.

c) 1.500 mm.

d) 15.000 mm.

e) 150.000 mm.

59. (FCC/SABESP/2017) Se a = 53000, b = 27000e c = 35000, então:

a) b > c > a.

b) c > a > b.

c) c > b > a.

d) b > a > c.

e) a > b > c.









60. (FCC/SABESP/2018) A quantia de R$ 710,00 está distribuída em 5 notas de

100 reais, duas notas de 50 reais, cinco notas de 20 reais e uma nota de 10 reais.

Essa quantia será repartida entre 3 pessoas de forma que a que receberá menos terá

recebido 3/8 da que receberá o maior valor, e a que receberá valor intermediário terá

recebido 2/5 da que receberá o maior valor. Se a distribuição da quantia for feita de

forma exata entre todos, sem a necessidade de troco, então, a pessoa que receberá

o menor valor poderá ser paga com:

a) 1 ou 5 notas.

b) 1 ou 3 notas.

c) 4 ou 5 notas.

d) 3 ou 4 notas.

e) 2 ou 6 notas.

61. (FCC/SABESP/2018) Paulo pediu para que a temperatura do ar condicionado

fosse abaixada em 2 graus, o que foi atendido por Renata. Minutos depois, Paulo viu

que a temperatura estava marcando 19 graus e reclamou com Renata que ela havia

errado ao atender o seu pedido porque estava mais frio do que antes. Se, do ponto

de vista matemático, Renata atendeu corretamente ao pedido de Paulo, então, para

regular a temperatura atual de 19 graus na temperatura que Paulo efetivamente

queria quando fez o seu pedido, a temperatura do ar deve ser:

a) abaixada em 2 graus.

b) aumentada em 2 graus.

c) aumentada em 4 graus.

d) abaixada em 4 graus.

e) abaixada em 6 graus.









62. (FCC/SABESP/2018) Em um mês de 28 dias, Matheus tirou folga apenas nos

dias que eram simultaneamente múltiplo de 3 e divisor de 15. A fração de dias desse

mês que Matheus folgou é igual a:

a) 3/14.

b) 5/28.

c) 1/7.

d) 1/14.

e) 3/28.

63. (FCC/SABESP/2018) Três quintos da área de uma garagem será destinada à

construção de um jardim, e 5/21 desse jardim será plantado com árvores frutíferas.

Dessa forma, a fração da área da garagem que será destinada à parte do jardim

plantada com árvores frutíferas é igual a:

a) 1/7.

b) 2/3.

c) 3/35.

d) 88/105.

e) 1/35.

64. (FCC/SABESP/2018) Se 3x − y =12 , o valor de 8x/2y é:

a) 26.

b) 4.

c) 212.









d) 24.

e) 32.

65. (FCC/AL – AP/2020) Para que um montante de laranjas possa ser dividido em

7 grupos, com um deles contendo 1/2 do total de laranjas, outro contendo 1/3 do

total de laranjas e os 5 restantes contendo cada um deles a mesma quantidade de

laranjas, é necessário, e suficiente, que o montante total de laranjas seja múltiplo de:

a) 60.

b) 30.

c) 90.

d) 24.

e) 18.

66. (FCC/AL – AP/2020) Para fazer um refresco de maracujá utiliza-se uma parte

de suco de maracujá concentrado e três partes de água. Assim, a fim de obter 20 L

de refresco de maracujá, além do suco concentrado, o número necessário de garrafas

de 1,5 L de água é:

a) 7.

b) 9.

c) 8.

d) 10.

e) 6.









67. (FCC/METRÔ – SP/2019) Em relação às frações 3 6 3, 5 11 4

e , é correto afirmar

que:

a) 3 6 3 5 11 4> >

b) 6 3 3 11 5 4

< <

c) 3 6 3 4 11 5> >

d) 3 3 6 4 5 11< <

e) 3 3 6 5 4 11> >

68. (FCC/TRF – 3ª REGIÃO/2019) Considere a conta armada abaixo, onde A, B

e C representam algarismos distintos.

A AB BC C

A B C

+

Assim, A + C vale:

a) 12.

b) 9.

c) 10.

d) 11.

e) 8.

69. (FCC/TRF – 3ª REGIÃO/ANALISTA JUDICIÁRIO/2019) Somando-se 26

ao menor número de três algarismos e dividindo essa soma pelo maior número de

um algarismo, tem-se:









a) 10.

b) 16.

c) 13.

d) 14.

e) 12.

70. (FCC/SEDU – ES/2018) O número 10100 é chamado de gugol. Chamaremos

de “dugol” o número 2100. Com as definições de gugol e dugol, é correto afirmar que

a quinta parte de 1 gugol é igual a:

a) 599 dugol.

b) 1020 dugol.

c) 2-80 dugol.

d) 1 dugol.

e) 5100 dugol.

71. (FCC/SANASA – CAMPINAS/2016) Jorge precisa preparar material para a

manutenção de partes de uma cerca. Para isso, ele precisa saber o comprimento total

de todas as partes que precisam ser reparadas. As metragens dos comprimentos

dessas partes são: 4,85 m; 3,2 m; 7,45 m; 9,7 m; 12,9 m. Jorge precisa preparar

material necessário e suficiente para:

a) 38,1 m.

b) 43,4 m.

c) 37,25 m.









d) 35,05 m.

e) 39,15 m.

72. (FCC/SANASA – CAMPINAS/2016) Para escavar uma vala foram destinados

três funcionários que trabalharam em momentos diferentes. O primeiro escavou 3/7

da vala. O segundo escavou, exatamente, a metade do que o primeiro havia escavado.

O terceiro escavou a parte que faltava ser escavada. Dessa maneira, a fração da vala

que o terceiro funcionário escavou é igual a:

a) 9/14.

b) 2/7.

c) 7/14.

d) 3/7.

e) 5/14.

73. (FCC/SABESP/2018) Se x e y são inteiros positivos que satisfazem 7x +1+ 7x

= 8y+2− 15 . 8y, então x + y é igual a:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

74. (FCC/CÂMARA DE FORTALEZA – CE/2019) O médico orientou o enfermeiro

a administrar ao paciente 270 mL de soro ao longo de 3 horas em ritmo constante.









Sabendo que 1 mL de soro contém 20 gotas, o ritmo de administração deve ser

regulado em:

a) 18 gotas por minuto.

b) 24 gotas por minuto.

c) 27 gotas por minuto.

d) 16 gotas por minuto.

e) 30 gotas por minuto.

75. (FCC/SABESP/2019) Se Ana der a Bruna duas de suas canetas, ambas ficarão

com o mesmo número de canetas, e se Bruna der a Ana três de suas canetas, Ana

ficará com o dobro do número de canetas de Bruna. O número de canetas de Bruna é:

a) 10.

b) 13.

c) 17.

d) 15.

e) 14.

76. (FCC/CÂMARA DE FORTALEZA – CE/2019) A soma de 6 números inteiros

consecutivos é igual à soma dos 3 inteiros consecutivos que sucedem imediatamente

o último termo da primeira soma. Essa soma vale:

a) 31.

b) 28.

c) 27.

d) 30.

e) 24.









77. (FCC/CREMESP/2016) No almoxarifado do CREMESP chegou um pacote com

175 quilos de açúcar. Esse açúcar deve ser distribuído, em quantidades iguais, para

20 setores diferentes. Feita a distribuição, cada setor recebeu:

a) 10,50 kg.

b) 6,25 kg.

c) 12,80 kg.

d) 17,50 kg.

e) 8,75 kg.

78. (FCC/IAPEN – AP/2018) O valor da expressão (3 – 5)2+ 30 – [4.(-1/4)]3 é

igual a:

a) – 2.

b) Zero.

c) 4.

d) 6.

e) 7.

79. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Juliana foi a uma livraria

e comprou um livro de R$ 44,00 para ela, um livro de R$ 29,90 para seu filho e um

livro de R$ 36,10 para dar de presente. Ela dividiu o total da compra em 2 parcelas

de mesmo valor. O valor que Juliana pagará em cada parcela é:

a) R$ 60,00.

b) R$ 55,00.









c) R$ 50,00.

d) R$ 45,00.

80. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em um zoológico, há 47

espécies de aves, 29 espécies de mamíferos, 14 espécies de répteis e 9 espécies de

anfíbios. De todas as espécies do zoológico, 15 não estão disponíveis para visitação

do público. O número total de espécies disponíveis para visitação nesse zoológico é:

a) 84.

b) 80.

c) 76.

d) 74.

81. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Karina foi ao mercado

e, no caixa, observou que o peso dos produtos comprados totalizava 24 kg. Karina

comprou 2 pacotes de arroz de 5 kg cada, 3 pacotes de feijão de 2 kg cada, 5 pacotes

de café de 500 gramas cada, 1,5 kg de carne moída e o peso restante em pacotes de

açúcar de 1 kg cada. O total de pacotes de açúcar comprados por Karina foi:

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

82. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Um parque cobra R$

10,00 no ingresso de crianças de até 12 anos e R$ 15,00 no ingresso de maiores de

12 anos. Em um sábado, esse parque recebeu 48 crianças menores de 12 anos e 60









pessoas maiores de 12 anos. O valor total arrecadado pelo parque nesse dia com a

venda de ingressos foi:

a) R$ 1.380,00.

b) R$ 1.250,00.

c) R$ 1.150,00.

d) R$ 1.080,00.

83. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Um pet shop cobra R$

16,00 por banho em cachorro. Rita tem 2 cachorros e os leva 4 vezes ao mês para

tomar banho nesse pet shop. O valor gasto por Rita, por mês, com o banho de seus

cachorros é:

a) R$ 88,00.

b) R$ 96,00.

c) R$ 106,00.

d) R$ 128,00.

84. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Alice assistiu a uma série

com 9 episódios. Cada episódio durou 40 minutos. O tempo total gasto por Alice para

assistir à série toda foi:

a) 4 horas e 30 minutos.

b) 5 horas e 20 minutos.

c) 6 horas.

d) 6 horas e 40 minutos.









85. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Fátima está fazendo bolos

para uma quermesse. Para cada receita, ela utiliza 200 mL de leite. Sabendo-se que

Fátima utilizou o total de 5 litros de leite, a quantidade de bolos que ela fez foi:

a) 15.

b) 20.

c) 25.

d) 30.

86. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Eliana fez 3 jarras de suco de

1,5L e serviu em copos de 300mL. O número de copos que Eliana serviu com suco foi:

a) 15.

b) 18.

c) 20.

d) 21.

87. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em uma festa, cada

convidado levou o refrigerante que iria beber. Ao final da festa, Mariana observou que

todas as garrafas foram consumidas completamente, sendo 5 garrafas de 1 L cada,

4 garrafas de 1,5 L cada e 3 garrafas de 2 L cada. O total, em litros, de refrigerante

consumido nessa festa foi:

a) 12.

b) 15.

c) 17.

d) 20.









88. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em um aniversário, serão

servidas de entrada 200 gramas de amendoim por mesa. Sabendo-se que haverá 15

mesas nessa festa, o total de amendoim, em quilogramas, que será servido é:

a) 2,0.

b) 2,5.

c) 3,0.

d) 3,5.

89. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) A família de Flávio

pediu uma pizza, que veio dividida em 8 fatias iguais. Flávio comeu uma fatia inteira

e dividiu uma outra fatia igualmente com sua irmã.

Da pizza inteira Flávio comeu:

a) 1/4.

b) 1/3.

c) 3/8.

d) 1/6.

e) 3/16.

90. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Calcule o valor da

expressão aritmética 2(2(2(2+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9.

a) 154.

b) 158.

c) 166.









d) 216.

e) 219.

91. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Em um determinado

ano, o dia 13 de fevereiro caiu em uma sexta-feira.

Nesse referido ano, o dia 1º de janeiro caiu em:

a) uma terça-feira.

b) uma quarta-feira.

c) uma quinta-feira.

d) uma sexta-feira.

e) um sábado.

92. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Se a soma das frações

1/4 + 2/5 é igual a n/100, o valor de n é:

a) 55.

b) 65.

c) 75.

d) 85.

e) 95.

93. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) O resultado da

operação 2+3×4−1 é:

a) 13.

b) 15.

c) 19.









d) 22.

e) 23.

94. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Os diâmetros dos

parafusos são medidos em polegadas e 1 polegada é equivalente a 25,4mm.

A medida, em milímetros, de um parafuso de 5/8 de polegada está entre:

a) 15,5 e 15,7.

b) 15,7 e 15,9.

c) 15,9 e 16,1.

d) 16,1 e 16,3.

e) 16,3 e 16,5.

95. (FGV/IBGE/2019) Marlene comeu, inicialmente, um quarto da barra de chocolate

que comprou. Depois, comeu um terço do que tinha sobrado.

A fração da barra de chocolate que Marlene ainda tem para comer é:

a) 1/2.

b) 1/3.

c) 1/4.

d) 3/4.

e) 1/12.

96. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2017) Um milhão de segundos

correspondem a:









a) menos de um dia.

b) mais de um dia e menos de uma semana.

c) mais de uma semana e menos de dez dias.

d) mais de dez dias e menos de doze dias.

e) mais de doze dias.

97. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2017) Márcia comprou três sabonetes

e dois tubos de pasta de dente. Cada sabonete custou R$ 1,40 e cada tubo de pasta

de dente custou R$ 3,70.

O valor total da compra foi de:

a) R$ 11,60.

b) R$ 11,70.

c) R$ 12,40.

d) R$ 12,90.

e) R$ 13,20.

98. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2019) Joana comprou quatro

produtos para a higiene e os cuidados das crianças da creche. A tabela abaixo mostra

os produtos, os preços unitários, em reais, e as quantidades compradas.

Produto Preço unitário Quantidade

Algodão (pacote) 13,90 1

Sabonete 1,80 6

Pomada para assadura 25,90 2

Lenço umedecido (pacote) 11,50 3









O gasto total de Joana com essas compras foi de:

a) R$ 106,40;

b) R$ 108,00;

c) R$ 109,50;

d) R$ 110,20;

e) R$ 111,00.

99. (FCC/SEDU – ES/2016) Sendo 𝐴 = 14 ,𝐵 = 7 , 𝑒 𝐶 = 2 , o valor da expressão

numérica ABC

é igual a:

a) 98 / 2 .

b) 77

.

c) 7.

d) 2 7 .

e) 24,5.

100. (IBFC/TCM – RJ/2016) O resultado da raiz cúbica do número quatro ao

quadrado é um número entre:

a) 1 e 2.

b) 3 e 4.

c) 2 e 3.

d) 1,5 e 2,3.

101. (FCC/ELETROSUL/2016) Considere o número natural A e o número natural B.

Sabe-se que B é divisor de A, e que o quociente entre A e B é igual a 24. O quociente

entre o dobro do número A e o triplo do número B é igual a:









a) 12.

b) 16.

c) 8.

d) 15.

e) 36.









GABARITO

1. C.

2. C.

3. a.

4. d.

5. C.

6. E.

7. e.

8. a.

9. E.

10. C.

11. E.

12. C.

13. E.

14. E.

15. E.

16. E.

17. C.

18. C.

19. E.

20. C.

21. C.

22. C.

23. C.

24. a.

25. a.

26. C.

27. E.

28. C.

29. E.

30. C.

31. E.

32. C.

33. E.

34. E.

35. C.

36. C.

37. E.

38. E.

39. C.

40. C.

41. C.

42. C.

43. E.

44. C.

45. C.

46. E.

47. E.

48. C.

49. c.

50. e.

51. c.

52. a.

53. c.

54. b.









55. b.

56. a.

57. c.

58. c.

59. a.

60. e.

61. c.

62. d.

63. a.

64. c.

65. b.

66. d.

67. b.

68. b.

69. c.

70. a.

71. a.

72. e.

73. c.

74. e.

75. b.

76. c.

77. e.

78. d.

79. b.

80. a.

81. b.

82. a.

83. d.

84. c.

85. d.

86. a.

87. c.

88. a.

89. e.

90. c.

91. c.

92. b.

93. a.

94. b.

95. a.

96. d.

97. a.

98. e.

99. c.

100. c.

101. b.









QUESTÕES COMENTADAS




23 5 7 54 6 9 6

− + =

Gabarito: certo.

Para verificarmos a igualdade proposta, vamos resolver, simultaneamente, as operações

dos dois lados.

Do lado esquerdo, faremos o M.M.C. entre os denominadores 4, 6 e 9, e encontramos

36. Do lado direito, elevamos tanto o numerador quanto o denominador ao quadrado.

Ficamos com:

27/36 – 30/36 + 28/36 = 25/36

(27 – 30 + 28)/36 = 25/36

25/36 = 25/36




No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão garante que, dados os

números inteiros a e b, com a ≠ 0, existem números inteiros q e r tais que b = q ×

a + r e 0 ≤ r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão de b por a.

Já no conjunto dos números racionais, dados x e y, com x ≠ 0, é sempre possível

encontrar um número racional z tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por

x seja igual a zero.









Gabarito: certo.

Primeiro vamos relembrar o que são os conjuntos citados:

1. Conjunto dos números inteiros é o conjunto formado por “números exatos”, neutro

(zero), positivos e negativos.

2. Conjunto dos números racionais é o conjunto formado por todos os números que

podem ser escritos na forma a/b (números naturais, números inteiros, decimais,

dízimas periódicas e frações).

É possível encontrar um número que, dividido por outro, sobre um resto r, de tal

forma que a multiplicação do quociente pelo divisor, somada ao resto, seja igual ao

dividendo (b = q . a + r).

Exemplo: 14 dividido por 3 resulta em 4 e sobra resto igual a 2.

Então, 4.3 + 2 = 14. Como (b = q . a + r). b = 14 e q = 4, 14 e 4 são números inteiros.

É possível também, no conjunto dos racionais, dividir um número por outro de modo que

não sobre resto e a multiplicação do quociente pelo divisor resulte no dividendo (y = x.z).

Exemplo: 8 dividido 4 resulta em 2, com resto igual a zero.

10 = 2 x 5. Como y = x.z, x = 2, y = 10 e resto igual a zero.

3. (CESPE/TJ – PR/2019) Mesmo com a informatização dos processos, ainda é

grande o volume de papéis consumidos nas instituições públicas, o que demanda

grandes espaços para seu armazenamento. Por exemplo, uma caixa na forma de

um paralelepípedo retângulo medindo 31 cm de largura, 25 cm de altura e 42 cm de

comprimento armazena 10 resmas de papel A4. Nesse caso, para armazenar 1.000

dessas caixas em um contêiner, é necessário que a capacidade desse contêiner seja de:









a) 32,55 m³.

b) 39,20 m³.

c) 77,50 m³.

d) 98 m³.

e) 105 m³.

Gabarito: letra a.

Observando as alternativas disponíveis, percebemos que a unidade de capacidade a

ser encontrada será o m³. Desse modo, vamos efetuar as conversões necessárias.

1 cm = 0,01m.

Assim, as dimensões da caixa, em metros, são:

• largura: 31cm = 0,31 m;

• altura: 25cm = 0,25 m;

• comprimento: 42cm = 0,42 m.

Logo, o volume de cada caixa, em metros cúbicos, é:

0,31 m × 0,25 m × 0,42 m = 0,03255 m³

Para determinar o volume de 1.000 caixas, basta multiplicar o volume de cada caixa

por 1000:

1,000 × 0,03255 m³ = 32,55 m³

4. (CESPE/SEFAZ – RS/2019) Um grupo de 256 auditores fiscais, entre eles

Antônio, saiu de determinado órgão para realizar trabalhos individuais em campo.

Após cumprirem suas obrigações, todos os auditores fiscais retornaram ao órgão, em

momentos distintos. A quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio foi

igual a um quarto da quantidade de auditores que chegaram depois dele.









Nessa situação hipotética, Antônio foi o:

a) 46º auditor a retornar ao órgão.

b) 50º auditor a retornar ao órgão.

c) 51º auditor a retornar ao órgão.

d) 52º auditor a retornar ao órgão.

e) 64º auditor a retornar ao órgão.

Gabarito: letra d.

De acordo com o enunciado, a quantidade de auditores que chegaram antes de Antônio

foi igual a um quarto da quantidade de auditores que chegaram depois dele.

Se considerarmos que x pessoas chegaram depois, x/4 chegaram antes.

Desse modo: auditores que chegaram antes + auditores que chegaram depois +

Antônio = 256.

x/4 + x + 1 = 256

x/4 + x = 255

Fazendo o M.M.C. de todos os denominadores (4, 1, 1):

x/4 + x/1 = 255/1

Temos M.M.C = 4:

x/4 + 4x/4 = 1020/4

x = 204

Como x/4 chegaram antes, x/4 = 204/4 = 51.

Se 51 auditores chegaram antes de Antônio, Antônio foi o 52° a chegar.









5. (CESPE/FUB/2018) O motorista de uma empresa transportadora de produtos

hospitalares deve viajar de São Paulo a Brasília para uma entrega de mercadorias.

Sabendo que irá percorrer aproximadamente 1.100 km, ele estimou, para controlar

as despesas com a viagem, o consumo de gasolina do seu veículo em 10 km/L. Para

efeito de cálculos, considerou que esse consumo é constante.

Considerando essas informações, julgue o item que segue.

Se a referida distância de São Paulo a Brasília for calculada em jardas, admitindo-

se que o valor aproximado de uma jarda seja 90 cm, então a distância entre essas

cidades será de, aproximadamente, 1.222.222 jardas.

Gabarito: certo.

Dividiremos a resolução em etapas:

• 1ª etapa:

Vamos realizar a transformação de unidades, de quilômetros (km) em metros (m).

Como 1 km = 1000 m, basta multiplicarmos por 1000:

1.100 km x 1000 = 1.100.000 m

• 2ª etapa:

Agora, vamos transformar metros em centímetros. Como 1 m = 100 cm, basta

multiplicarmos por 100:

1.100.000 x 100 = 110.000.000 cm

• 3ª etapa:

Como 1 jarda é equivalente a 90 centímetros, basta dividir a quantidade de centímetros

que temos por 90, assim, encontraremos as jardas solicitadas.

110.000.000/90 = 1.222.222,22..... jardas

São aproximadamente 1.222.222 jardas.









6. (CESPE/SEDUC – AL/2018) A respeito de história da matemática, julgue o item

subsequente.

Em virtude de necessidades contábeis da época, os egípcios tinham a preferência pela

utilização das frações unitárias, isto é, aquelas em que o número 1 é o numerador.

Parte do Papiro de Rhind, um importante registro matemático dos egípcios, trata da

decomposição de frações a partir de frações unitárias. As frações unitárias na forma

1/n sempre podem ser decompostas em exatamente duas frações unitárias, por

exemplo, 1 1 12 4 4= + . Nesse contexto, é correto afirmar que as únicas decomposições

da fração unitária ¼ são 1 1 14 8 8= + e 1 1 1

4 6 12= +

Gabarito: errado.

Muito cuidado com o termo “únicas”! Ele, no mínimo, desperta uma curiosidade. Há

diversas formas de escrever a fração, basta efetuar um cálculo atribuindo um valor

ao primeiro termo e colocando como variável o próximo termo da soma. Por exemplo:

1/4 = 1/5 + 1/x

1/x = 1/4 – 1/5

Fazendo o M.M.C. entre 4 e 5, achamos 20.

1/x = (5 – 4)/20

1/x = 1/20, x = 20.

Então, uma outra forma de escrever 1/4 é 1/5 + 1/20.

Se você fizer outros testes, encontrará outras formas.

7. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO LUÍS – MA/2017) As figuras I e II a seguir

ilustram recipientes cilíndricos retos, idênticos, que contêm suco. Em cada recipiente

foram feitas marcações igualmente espaçadas, mas diferentes nos recipientes I e II.









Há mais suco no recipiente I que no II.

Figura I Figura II

Nessa situação, a fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a:

a) 8/15.

b) 8/13.

c) 3/10.

d) 4/3.

e) 7/20.

Gabarito: letra e.

Ao observarmos as figuras, é possível fazer a seguinte descrição:

• figura 1 está dividida em 8 espaços e possui 6 ocupados, então possui 6/8 ocupados;

• figura 2 está dividida em 5 espaços e possui 2 ocupados, então possui 2/5 ocupados.

A fração do volume que o recipiente I tem a mais que o II é igual a diferença entre os dois.

Volume I – Volume II

6/8 – 2/5

(30 – 16)/40

14/40

7/20









8. (CESPE/PREFEITURA DE SÃO LUÍS – MA/2017) O número ( )100. 18 1

2 1

+

− é:

a) superior a 1.000 e inferior a 1.500.

b) superior a 1.500 e inferior a 2.000.

c) superior a 2.000.

d) inferior a 500.

e) superior a 500 e inferior a 1.000.

Gabarito: letra a.

Realizando a operação:

( ) ( ) ( )100. 18 1 100. 2 . 9 1 100. 3 2 1

2 1 2 1 2 1

+ + += =

− − −

Racionalizando (multiplicando numerador e denominador pelo termo do denominador

com sinal trocado), temos:

( )100. 3 2 1 2 1 . 2 1 2 1

+ +

− +

Aplicando a distributiva, temos:

( ) ( ) ( )100. 3 2 2 3 2 2 1 100. 6 4 2 1

1 00. 7 4 2 700 400 22 12 2 2.1 1. 2 1

+ + + + += = + = +

−+ − −

Como 2 é aproximadamente 1,4:

700 + 400. 1,4 = 700 + 560 = 1260 aproximadamente.









9. (CESPE/SE – DF/2017) A respeito de números reais e números complexos,

julgue o item subsecutivo. Se r for um número real positivo, então 3 r r< .

Gabarito: errado.

Vamos tentar imaginar algum número real que invalide a sentença. Por exemplo, se

o r for igual a 1.

3 r r<

3 1 1<

1 1 <

O r = 1 já torna inválida a sentença.

É interessante observar que valores que satisfazem r ≤ 1 invalidarão a sentença.

10. (CESPE/CPRM/2016) Depois das simplificações possíveis, o número

( ) ( )2 220 2 20 2

2z

+ − −= será igual:

a) 3.

b) 40.

c) 80.

d) 400.

e) 566.

OBSERVAÇÃO









Gabarito: certo.

Vamos para a operação:

( ) ( )2 220 2 20 2

2z

+ − −= , elevando ao quadrado, temos:

( ) ( ) ( ) ( )20 2 20 2 20 2 20 2

2z

+ + − − −=

( ) ( )400 40 2 2 400 40 2 2 400 40 2 2 400 40 2 2 80 2 2 2 2

z+ + − − + + + − + −

= = =

z = 80



Ingredientes





Modo de preparo





Sabendo-se que 1 litro corresponde a 1.000 mililitros e supondo-se que a merendeira

disponha de uma caneca de 200 mililitros para separar a água a ser batida com o

milho, é correto afirmar que ela terá de encher essa caneca com água 25 vezes para

obter os 4 litros necessários.









Gabarito: errado.

Como 1 litro corresponde a 1.000 mililitros, 4 litros correspondem a 4.000 mililitros.

Se cada caneca possui capacidade para 200 mililitros, 4000/200 = 20. Desse modo,

ela terá de encher essa caneca com água 20 vezes.



Ingredientes





Modo de preparo





Se a receita for preparada para 200 alunos, então serão necessários 7 quilos de açúcar.

Gabarito: certo.

Para preparar para 200 alunos, basta dobrar os ingredientes, já que a receita

apresentada no texto é para 100 alunos.

Para 100 alunos; são 3,5 kg de açúcar; para 200 alunos, precisaremos do dobro de

açúcar:

2 . 3,5 kg = 7 kg.











Ingredientes





Modo de preparo





De acordo com a receita, o milho batido com a água deve ficar em fogo baixo por

uma hora e meia.

Gabarito: errado.

Vamos transformar 1 hora e meia (1,5h) em minutos.

1,5h = 1,5 x 60 min = 90 min.

O resultado é diferente dos 75 min aos quais o texto se refere.



Ingredientes













Modo de preparo





Após separar a quantidade de água necessária para se bater com o milho, sobram

ainda 4 litros de água para serem batidos com o leite.

Gabarito: errado.

São 7 litros no total. Como foram usados 4 litros para bater com o milho, sobraram

3 litros (7 litros – 4 litros).







turma de quinta série, com 36 alunos.












Gabarito: errado.

Vamos encontrar a quantidade de alunos na segunda, terceira, quarta e quinta séries:

• segunda série: 3 turmas com 30 alunos cada = 3 . 30 = 90 alunos;

• terceira série: 2 turmas com 37 alunos cada = 2 . 37 = 74 alunos;

• quarta série: 2 turmas com 30 alunos cada = 2 . 30 = 60 alunos;

• quinta série: 1 turma com 36 alunos cada = 1 . 36 = 36 alunos.

Quantidade de alunos na segunda e quinta séries:

90 + 36 = 126 alunos.

Quantidade de alunos na terceira e quarta séries:

74 + 60 = 134 alunos.

Logo, a quantidade de alunos na segunda e na quinta séries é menor que a quantidade

de alunos na terceira e na quarta séries.











Nessa escola há mais de 150 alunos na primeira série.









Gabarito: errado.

Na primeira série temos 4 turmas com 35 alunos cada, o que é igual a = 4 . 35 =

140 alunos.









Supondo-se que a escola possua 500 pratos e que a merendeira, na hora do lanche,

distribua um prato para cada aluno da primeira e da segunda séries, então ainda

sobrarão 270 pratos

Gabarito: certo.

Na primeira série, temos 4 turmas com 35 alunos cada = 4 . 35 = 140 alunos.

Na segunda série, temos 3 turmas com 30 alunos cada = 3 . 30 = 90 alunos.

O total de alunos na primeira e segunda séries é: 140 + 90 = 230 alunos.

Como a escola possui 500 pratos e cada aluno da primeira e segunda séries receberão

um prato cada (230 alunos), sobrarão:

500 pratos – 230 pratos entregues aos alunos = 270 pratos.

















Supondo-se que o refeitório da escola possua 510 cadeiras, então um terço dessas

cadeiras é suficiente para atender todos os alunos da segunda e terceira séries juntos.

Gabarito: certo.

A escola possui um total de 510 cadeiras.

Um terço dessas cadeiras é igual a: 1/3 x 510 = 170 cadeiras.

Na segunda série, temos 3 turmas com 30 alunos cada = 3 . 30 = 90 alunos.

Na terceira série, temos 4 turmas com 37 alunos cada = 2 . 37 = 74 alunos.

O total de alunos na segunda e terceira séries é: 90 + 74 = 164 alunos.

Necessita, então, de 164 cadeiras para a segunda e terceira séries.

As 170 cadeiras (1/3 das cadeiras do refeitório da escola) serão suficientes para

atender aos 164 alunos.

19. (CESPE/SEDUC – AM/2011) Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia

Camélia, para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 8 ovos cozidos, 1

lata de 830 gramas de atum e 1 quilo de ervilha. Considerando que a merendeira

compre esses produtos em um supermercado, julgue o item que se segue.









Considere que a merendeira compre um pacote de 5 quilos de arroz por R$ 8,70,

uma dúzia de ovos por R$ 1,90 e um quilo de ervilha por R$ 7,50. Nessa situação, se

pagar com uma nota de R$ 20,00, a merendeira receberá R$ 1,80 de troco.

Gabarito: errado.

O total da compra da merendeira será:

5 quilos de arroz + 1 dúzia de ovos + 1 quilo de ervilha

R$ 8,70 + R$ 1,90 + R$ 7,50 = R$ 18,10

Como pagará com R$ 20,00, o troco será dado pela diferença:

R$ 20,00 – R$ 18,10 = R$ 1,90



Considere que, para os 170 alunos de uma escola, a merendeira prepare 45 litros de

suco para o lanche e que ela saiba que cada litro de suco corresponde a 10 copos.

Nesse caso, se cada aluno beber 2 copos de suco, ainda sobrarão 11 litros de suco.

Gabarito: certo.

Temos 170 alunos bebendo 2 copos cada. Precisamos de 2 x 170 = 340 copos de suco.

Como cada litro de suco corresponde a 10 copos, dividindo o total de copos por 10,

teremos o total de litros necessários para os alunos:

340/10 = 34 litros.

Como a merendeira fez 45 litros, a diferença entre a quantidade de suco feito e a

quantidade necessária para atender ao total de alunos será a sobra:

45 – 34 = 11 litros.











Sabe-se que, em uma sala de aula, há 22 alunos e 18 alunas. Se, em determinado

dia, metade dos alunos e um terço das alunas faltarem à aula, então, nesse dia, a

quantidade de alunos e alunas presentes à aula será maior que 20.

Gabarito: certo.

Vamos analisar os grupos separadamente.

• Alunos:

• total: 22 alunos;

• faltaram metade: 22/2 = 11 alunos;

• alunos presentes: 22 – 11 = 11 alunos.

Agora façamos a análise com o grupo de alunas.

• Alunas:

• total: 18 alunas;

• faltaram 1/3: 18/3 = 6 alunas;

• alunas presentes: 18 – 6 = 12 alunas.

A quantidade de alunos e alunas presentes à aula será: 11 + 12 = 23, que é maior

que 20.




O número resultante da operação matemática 3.457 – 2.351 é sucessor do número

resultante da operação 3.457 – 2.352.









Gabarito: certo.

Façamos os cálculos das subtrações:

1º) 3.457 – 2.351 = 1.106

2º) 3.457 – 2.352 = 1.105

1.106 é sucessor de 1.105.




Considerando-se os números naturais 13 e 39, é correto afirmar que as igualdades 13

+ 39 = 39 + 13, 13 × 39 = 39 × 13 e 13 ÷ 39 = 39 ÷ 13 não são todas verdadeiras.

Gabarito: certo.

A questão traz referência à propriedade comutativa em que a posição dos termos

não altera o resultado. Essa propriedade é característica da soma e da multiplicação,

porém não faz parte da divisão. Veja:

13 ÷ 39 = 0,333, já 39 ÷ 13 = 3, são resultados diferentes.

24. (CESPE/SAEB – BA/2011) Considerando que 3/7 de certo número é igual a 2

1/5, é correto afirmar que esse número é:

a) maior que 5.

b) menor que 4.

c) maior que 4 e menor que 5.

d) igual a 5.









Gabarito: letra a.

Devemos perceber, antes de iniciarmos em nossos cálculos, que 2 1/5 se refere a

um número misto. Número misto nada mais é que um número que possui uma parte

inteira somada a uma fração.

2 1/5 = 2 + 1/5.

Como 2 pode ser escrito como 10/5, temos:

2 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5.

Agora, vamos para os cálculos. Vamos denominar com x este “certo número”.

3/7 de certo número = (3/7) . x

Logo, 3/7 de certo número é igual a 2 1/5 e será escrito da seguinte forma:

(3/7) . x = 11/5

3x/7 = 11/5

Passando o 7 multiplicando o 11 e o 3 multiplicando o 5, temos:

x = 77/15

x = 5,10

25. (CESPE/SAEB – BA/2011) Considere os números a seguir. Em I e II, o último

algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal

repete-se infinitamente.

I) 12,0310540000000000...

II) 12,092740333333333...

III) 12,03003000300003000003...









Acerca desses números, assinale a opção correta.

a) Apenas os números I e II são racionais.

b) Apenas os números II e III são racionais.

c) Apenas o número I é racional.

d) Apenas o número III é racional.

Gabarito: letra a.

É importante percebermos que, nos 3 casos anteriormente apresentados, temos

números com algarismos infinitos, porém, os 2 primeiros possuem repetição periódica

de algarismo e o III não possui.

Esta é uma diferença entre números Racionais (Q) e números Irracionais (I): quando

temos um número com repetição periódica de algarismo, chamamos este número

de “dízima periódica”, e ele é um número Racional. Agora, se temos um número

que é decimal, infinito e não periódico, por exemplo, 0,33152788201056...... ou

1,353214........, este será um número denominado número Irracional.

Dessa forma, I e II são Racionais e III, Irracional.

26. (CESPE/SEE – AL/2013) Em uma escola do município X, há, no 7º ano, 40

estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com

base nessas informações, julgue o item seguinte.

Menos de 1/3 dos estudantes do 7º ano dessa escola estudam no turno noturno.

Gabarito: certo.

Primeiro, vamos determinar a quantidade de alunos do 7º ano:

Total de alunos = 30/40+35+30 = 105 alunos.









Já 1/3 dos estudantes do 7º ano corresponde a 1/3 x 105 = 35 alunos.

Sabemos que, no turno noturno, temos 30 alunos.

Como 30 é menor do que 35, o item está correto.

27. (CESPE/INPI/2013) Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume

de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano

é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens

seguintes.

Se o reservatório encontra-se vazio e o cano tem uma vazão de 40 dm³ por segundo,

então serão necessários 30 minutos para que o tanque fique cheio.

Gabarito: errado.

Primeiro vamos equiparar as unidades da capacidade do reservatório e do volume de

água que sai do cano por segundo. Vamos deixar todos em m³.

Para converter 40 dm³ em m³, precisamos dividir por 1000.logo, 40 dm³ = 0,04m³.

Assim, temos vazão de 0,04 m³ por segundo.

Isso significa que, a cada segundo, temos 0,04 m³ de água, em 60 segundos (1

minuto), teremos:

0,04 m³ de água x 60s = 2,4 m³ a cada minuto.

Para encontrar o tempo necessário para encher 60 m³ do reservatório, basta dividir

60 m³ / 2,4 m³ = 25.

Então, temos que serão necessários 25 minutos para que o tanque fique cheio.

28. (CESPE/SE – DF/2014) Acerca das propriedades dos conjuntos numéricos,

julgue o item a seguir.

Existem exatamente quatro números inteiros r para os quais a fração 14/ 2r + 1 é

um número inteiro.









Gabarito: certo.

Para a fração ser um número inteiro, o denominador tem que ser divisor de 14.

Sabemos que os divisores de 14 são, os positivos, 14, 7, 2, 1, e seus negativos são

– 14, – 7, – 2, – 1.

Faremos os cálculos para cada caso acima para descobrir quando r pertence aos

números inteiros (Z):

• para 2r+1 = 14, 2r = 13, logo, r = 13/2 (é Racional, não Inteiro).

• para 2r+1 = 7, 2r = 6, logo, r = 3 (Inteiro).

• para 2r+1 = 2, 2r = 1, logo, r = 1/2 (é Racional, não Inteiro).

• para 2r+1 = 1, 2r = 0, logo, r = 0 (Inteiro).

• para 2r+1 = – 14, 2r = – 15, logo, r = – 15/2 (é Racional, não Inteiro).

• para 2r+1 = – 7, 2r = – 8, logo, r = – 4 (Inteiro).

• para 2r+1 = – 2, 2r = – 3, logo, r = – 3/2 (é Racional, não Inteiro).

• para 2r+1 = – 1, 2r = – 2, logo, r = – 1 (Inteiro).

Assim, existem 4 valores de r pertencentes aos números Inteiros (Z) para que a fração

seja inteira r = {-4,-1,0,3}.



e não periódicas.

O número 0,1010010001... é um número racional.









Gabarito: errado.

Para ser número Racional, ele deve ter repetição periódica de algarismos. Na questão,

temos um número Irracional, porque não há repetição de algarismos.

No número 0,1010010001..., apesar de os números 1 e o 0 aparecerem muitas vezes,

eles não aparecem de modo periódico. Desse modo, é exemplo de número Irracional.



e não periódicas.

O produto de um número racional não nulo por um número irracional será sempre

um número irracional.

Gabarito: certo.

Sempre que multiplicarmos um número racional não nulo por um número irracional,

sempre obteremos um número Irracional. É uma propriedade da própria natureza do

número Irracional.



e não periódicas.

O produto de dois números irracionais é um número irracional.

Gabarito: errado.

Façamos alguns testes para verificar a hipótese proposta. Vamos selecionar alguns

números irracionais ao acaso, por exemplo:

2. 3 6= Número Irracional.

2. 2 4 2= = Número Racional.

Concluímos que podemos ter número Racional como produto de dois números irracionais.











e não periódicas.

Um número é irracional se, e somente se, pode ser representado por uma dízima

não periódica.

Gabarito: certo.

Todo número Irracional pode ser representado por uma dízima não periódica em que

não é possível encontrar a fração geratriz.





à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir

dessas informações, julgue os itens a seguir.

Se M for a quantidade média de acessos por minuto ao sítio eletrônico da loja Lik e

M2 = 0,8, então M será um número irracional menor que 0,8.

Gabarito: errado.

Como M2 = 0,8:

0,8M =

Fazendo algumas análises com raízes, temos que:

0,81 0,9=

0,64 0,8=

0,8 é o mesmo que 0,80, e sua raiz certamente é menor que 0,9, pois a raiz de 0,81

= 0,9. Portanto, a raiz de 0,8 possui valor entre 0,8 e 0,9, sendo maior que 0,8.













à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Caso o volume de cada unidade de determinado produto vendido pela loja Lik seja

de 1.800 cm³, então, se 200 unidades desse produto forem acondicionadas em uma

única embalagem, o volume dessa embalagem será inferior a 0,3 cm³.

Gabarito: errado.

Como cada unidade possui volume de 1.800 cm³, 200 unidades terão um volume

dado pela multiplicação 200 x 1.800 = 360000 cm³.

Para transformar de cm³ para m³, devemos dividir por 1000 (para passar para dm³)

e 1000 (para chegar em m³).

Então, 1000 . 1000 = 1.000.000.

Assim, 360.000/1.000.000 = 0,36 m³, superior a 0,3 cm³.

35. (CESPE/TCE – RS/2013) Na secretaria de um órgão público, as páginas dos

processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores

— 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a

respeito dessa situação.

Considere que, com a aquisição de novos equipamentos, o tempo para se digitalizar

uma página, que era de 22 segundos, passou a ser de [22 – 22 × P] segundos, em

que P correspondente à dízima periódica 0,27272727.... Nessa situação, com os novos

equipamentos, a digitalização de uma página passou a ser feita em 16 segundos.









Gabarito: certo.

Vamos transformar a dízima periódica 0,27272727.... em sua fração geratriz.

Pelo fato de o período da dízima ser formado por dois algarismos distintos, cada um

será representado pelo algarismo 9 no divisor da fração:

P = 0,2727...= 27/99 = 3/11

Agora, vamos substituir na expressão dada:

[22 – 22 × P] = 22 – (22 x 3/11) = 22 – 6 = 16



A soma 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 é inferior a 2.

Gabarito: certo.

Vamos calcular transformando cada fração em um número decimal correspondente:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32

1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 + 0,03125

1,96875

1,96875 < 2

37. (CESPE/MI/2013) Considere que, para garantir o abastecimento de água

durante determinado período de seca, tenha sido construído, em uma propriedade,

um reservatório com capacidade para armazenar 10.000 dm³ de água. Nesse caso,

o reservatório não transbordará se nele forem depositados 20.000 L de água.









Gabarito: errado.

Sabemos que 1 litro equivale a 1dm³. Se o reservatório tem capacidade para 10.000

dm³, então tem capacidade para 10.000 L. Se forem depositados nele 20.000 litros,

certamente irá transbordar.



Se a área da fazenda Y for igual a 23 km² e a área da fazenda Z for igual a 2.300.000

m², então a área da fazenda Y será menor que a da fazenda Z.

Gabarito: errado.

É importante lembrar que:

• 1 km = 1.000 m;

• (1 km)² = (1.000 m)²;

• 1 km² = 1.000.000 m²;

Dessa forma, 23 km² = 23 x 1.000.000 m² = 23.000.000 m².

Logo, é maior que 2.300.000 m².



e A = 1,232323... e B = 0,434343..., então A + B = 165/99

Gabarito: certo.

Vamos encontrar a fração geratriz das dízimas periódicas citadas.

A = 1,232323...









Pegamos o número todo sem a vírgula até começar a repetição. Neste caso, ela

começa após o algarismo 3, e subtraímos a parte inteira (1). Depois dividimos por

um número formado de noves para quantas casas de repetição existirem (o número

que se repete é 23, duas casas, logo, dividimos por “99”, se o número que se repete

fosse 123, 3 casas, dividiríamos por “999”), assim:

A = 1,232323... = (123 – 1)/99 = 122/99

Faremos o mesmo para o B = 0,434343...

B = 0,434343... = (43 – 0)/99 = 43/99

Agora, façamos a soma A + B.

A + B = 122/99 + 43/99

A + B = 165/99








Nenhum número primo é um número perfeito.

Gabarito: certo.

Para ser número perfeito, vamos obedecer à definição do item II: “II – um número

n será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n”.









Um número primo é um número que possui dois divisores positivos, 1 e “ele mesmo”.

Assim, o único divisor próprio de um número primo é o 1, pois, de acordo com a

definição do item I, devemos excetuar “ele mesmo”.

Concluímos que nenhum número primo é perfeito, pois a soma dos divisores próprios

sempre será 1, e, assim, nunca será igual ao próprio número.








Os números 284 e 220 são números amigos.

Gabarito: certo.

Para serem números amigos, devemos nos atentar à definição do item III: “III – dois

números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores

próprios do outro.”

Ao realizar a fatoração dos números 220 e 284, encontraremos os seus divisores.

D(220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 e 220}

D(284) = {1, 2, 4, 71, 142, 284}

Efetuando a soma dos divisores próprios de cada número (divisores de cada número,

excluindo o próprio número), temos:









220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

284: 1+2+4+71+142 = 220

O resultado encontrado mostra que o resultado de cada é exatamente o exato número

do outro.

Concluímos que 284 e 220 são números amigos.








O número 28 é um número perfeito.

Gabarito: certo.

Para ser número perfeito, vamos obedecer à definição do item II: “II um número n

será perfeito se a soma de seus divisores próprios for igual a n.”

Ao realizar a fatoração do número 28, encontraremos seus divisores:

D(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}

Efetuando a soma dos divisores próprios de 28 (divisores, excluindo o próprio número),

temos:

28: 1+2+4+7+14= 28

Percebemos que 28 é número perfeito.















Se o jogador A apontar corretamente que o número correspondente é um número

par, então entre os expoentes indicados por B não estará o número 1.

Gabarito: errado.

Se o expoente indicado for 1, o número em questão terá uma potência igual 21 = 2,

que é um número par.

Observe o exemplo que segue:

O número 18 é par, pode ser escrito como 21 + 24.

O expoente que não poderá estar é o 0, pois 20 = 1, que tornaria o número em ímpar.






OBSERVAÇÃO










Se um número P, par, for escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas, então

o número P/2 também será escrito como a soma de seis potências de base 2, distintas.

Gabarito: certo.

Vamos tentar criar um número qualquer P formado da forma citada:

P = 2a + 2b + 2c + 2d + 2e + 2f.

Para encontrar P/2, deveremos dividir todos os termos por 2. Em uma divisão de

potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos o expoente. Encontraremos:

P/2 = 2a-1 + 2b-1 + 2c-1 + 2d-1 + 2e-1 + 2f-1.

Esse é um número formado por 6 potências de base 2 distintas.







Suponha que A tenha acertado ao apontar que o número correspondente é o 37.

Então, nesse caso, B indicou os números 0, 2 e 5.

Gabarito: certo.

Façamos a análise a partir das indicações de B. Como B indicou 0, 2 e 5 como

expoentes, temos:

20+ 2² + 25 = 1 + 4 + 32 = 37















Se B indicar os expoentes 1, 2, 5 e 6, então A acertará se apontar um número menor

que 100.

Gabarito: errado.

Façamos a análise a partir das indicações de B.

Como B indicou 1, 2, 5 e 6 como expoentes, temos:

21+ 2² + 25 + 26 = 1 + 4 + 32 + 64 = 102, que é maior que 100.







Caso o jogo fosse invertido, de forma que o jogador A indicasse o número 50, e B

tivesse de identificar os expoentes, haveria dificuldade nessa identificação, já que

o número 50 pode ser escrito de mais de duas formas diferentes como a soma de

potências de base dois.









Gabarito: errado.

O número 50 possui apenas uma forma, na base 2, de ser escrito.

50 = 2 + 16 + 32 = 21 + 24 + 25.

48. (CESPE/PETROBRAS/2007) As plataformas P-31, P-34 e PPG-1, em operação

na bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de óleo por dia e

2.900, 500.000 e 700.000 m³ de gás por dia, não necessariamente nessa ordem.

Sabe-se, também, que a:

P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

PPG-1 produz 190.000 barris de óleo por dia;

PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia;

P-34 não produz 200.000 barris de óleo por dia.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A plataforma P-34 produz 500.000 m³ de gás por dia.

Gabarito: certo.

Do enunciado, temos as seguintes informações:

• P-31 produz 2.900 m³ de gás por dia;

• PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia.

Com base nisso, deduzimos que, se a PPG-1 não produz 500.000 m³ de gás por dia,

ela produz 700.000 m³ de gás por dia.

Logo, a P-34 produz de 500.000 m³ de gás por dia.









49. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO – RS/2020)

Três amigos decidiram viajar em um final de semana. Após procurarem em várias

agências por uma pousada, encontraram um pacote de viagem para três pessoas,

com o custo total de R$ 800,00. No momento de pagar e adquirir esse pacote de

viagem, analisando a quantia de dinheiro disponível por todos naquele momento,

verificaram que Carlos possuía R$ 250,00, Fernanda possuía R$ 100,00 a menos que

Luís e Luís possuía 7/5 da quantia de Carlos. Dessa forma, somando a quantia que

os três amigos possuíam, e não havendo a possibilidade de arrecadar mais dinheiro,

é correto afirmar que:

a) eles não poderiam pagar e adquirir esse pacote de viagens, pois ainda faltavam


b) se Fernanda tivesse R$ 100,00 a menos, ainda assim poderiam pagar e adquirir


c) eles poderiam pagar e adquirir esse pacote de viagens, sobrando, ainda, R$ 50,00

do dinheiro que possuíam.

d) se Luís tivesse R$ 100,00 a menos, ainda assim conseguiriam pagar e adquirir


e) eles não conseguiram pagar e adquirir esse pacote de viagens, pois ainda faltavam


Gabarito: letra c.

Carlos possuía 250 (C = 250), se Luís possuía 7/5 da quantia de Carlos, então:

L = 7/5 x 250

L = 350

Sabendo que Fernanda possuía 100 a menos que Luís, então:

F = L – 100









F = 350 – 100

F = 250

Juntos eles possuem:

C + F + L = 250 + 250 + 350

C + F + L = 850

Como o pacote custa 800, com o valor total que eles possuem, daria para comprar e

ainda sobraria 50, exatamente o que apresenta a alternativa c.

50. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE MARILENA – PR/2016) Certa partida

de futebol teve início às 21h 20min. Sabe-se que o primeiro tempo dessa partida teve

exatamente 46 minutos. Isso indica que o primeiro tempo se encerrou às:

a) 21h 36min.

b) 21h 46min.

c) 21h 56min.

d) 22h.

e) 22h 06min.

Gabarito: letra e.

Para obtermos o tempo em que o primeiro tempo da partida se encerrou, basta somar,

ao horário de início, a duração do primeiro tempo da partida. Como o jogo começou

21h20min e o primeiro tempo teve 46 minutos, somaremos os minutos:

20min + 46min = 66min

Isso nos mostra que ultrapassou em 6min a hora, pois 60 minutos equivalem a 1 hora.









Dessa forma, 66min são 60min + 6min, ou seja, 1h + 6min.

Somando as horas, teremos: 21+1 = 22 horas com 6min que sobraram.

22h e 06min.

51. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2015) João

gosta de um biscoito que é vendido por quilo na padaria perto de sua casa. Sabendo

que o quilo desse biscoito custa R$ 35,00, quanto João pagou comprando 1,35 kg?

a) R$ 54,00.

b) R$ 49,50.

c) R$ 47,25.

d) R$ 45,75.

e) R$ 42,25.

Gabarito: letra c.

Como cada 1kg custa R$ 35,00, basta que multipliquemos 1,35 kg pelo preço do

quilo, que é R$ 35,00.

1,35 x R$ 35,00 = R$ 47,25

52. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) Para obter a informação sobre a origem de

seus funcionários, identificados pelo estado em que nasceram, uma empresa selecionou

um grupo de funcionários. Após essa seleção, foi obtido que 1/3 das pessoas eram do

estado da Bahia, 3/7 das pessoas eram do estado do Rio de Janeiro, 1/9 das pessoas

eram do estado do Paraná e o restante era do estado de Minas Gerais.

Dessa forma, a fração que representa a quantidade de pessoas originárias do estado

do Rio de Janeiro em relação à quantidade de pessoas originárias do estado da Bahia

é igual a:









a) 9/7.

b) 1/10.

c) 4/9.

d) 9/4.

e) 4/7.

Gabarito: letra a.

Como não sabemos o total de pessoas, representaremos por X.

Como 3/7 das pessoas eram do estado do Rio de Janeiro, teremos a fração 3/7 . X ou 3X/7.

Como 1/3 das pessoas eram do estado da Bahia, teremos a fração 1/3 . X ou X/3.

Fração solicitada é RJ/BA = (3X/7)/(X/3)

Em divisão de frações, conservamos a de cima e dividimos pelo inverso da fração de baixo.

(3X/7) . (3/x) = 9/7

53. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) Em um bairro de uma cidade existem 10

casas, numeradas de 1 a 10. Duas pessoas visitaram algumas dessas casas, para

divulgação de um novo produto no mercado. Sabe-se que a primeira pessoa visitou

as casas de número ímpar e a segunda visitou as casas cuja numeração era um

número par e divisor de 8. Dessa forma, as casas que não foram visitadas foram as

que possuem as respectivas numerações iguais a:

a) 2 e 10.

b) 4 e 10.

c) 6 e 10.

d) 2 e 8.

e) 4 e 8.









Gabarito: letra c.

Vamos determinar as casas que foram visitadas:

Casas de número ímpar: 1, 3, 5, 7, 9.

Casas de número par e divisor de 8 (que dividem e dão resultado inteiro): 2, 4 e 8.

Desse modo, podemos observar que as casas ainda não visitadas são as de número 6 e 10.

54. (INSTITUTO AOCP/IBGE/2019) No último recenseamento de um bairro em

uma grande cidade, foram utilizadas folhas de sulfite, com um questionário impresso

em cada folha, e canetas esferográficas para preencher os questionários, tal que foram

utilizadas 1000 canetas e a quantidade de folhas de sulfite utilizada foi o quádruplo

da quantidade de canetas. O custo de cada caneta foi de R$ 2,00 e o custo de cada

folha de sulfite foi de R$ 0,10. Em um novo recenseamento nesse mesmo bairro,

ficou estipulado que serão utilizados 1/4 a menos de canetas e a metade de folhas

de sulfite utilizadas no recenseamento anterior, mantido o custo de cada folha de

sulfite, porém com um aumento de R$ 0,05 no custo de cada caneta. Dessa forma,

a economia no custo total para esse novo recenseamento será de:

a) R$ 1.122,75.

b) R$ 662,50.

c) R$ 507,45.

d) R$ 1.258,73.

e) R$ 362,25.

Gabarito: letra b.

• Primeiro recenseamento:

• 1000 canetas e custo unitário: R$ 2,00. Custo total: R$ 2,00 x 1000 = R$

2.000,00;









• 4000 folhas e custo unitário: R$ 0,10. Custo total: R$ 0,10 x 4000 = R$

400,00;

• Total gasto: R$ 2.000,00 + R$ 400,00 = R$ 2.400,00.

• Segundo recenseamento:

O enunciado diz que agora terá 1/4 a menos de canetas e metade das folhas.

• Canetas:

• ¼ x 1000 = 250 canetas a menos.

• o total menos ¼ é 1000 – 250 = 750 canetas.

• Folhas:

• metade das folhas é o que se tinha dividido por 2.

• 4000/2 = 2000 folhas.

Assim:

• 750 canetas e custo unitário: R$ 2,05. Custo total: R$ 2,05 x 750 = R$ 1.537,50.

• 2000 folhas e custo unitário: R$ 0,10. Custo total: R$ 0,10 x 2000 = R$ 200,00.

• total gasto: R$ 1.537,50 + R$ 200,00 = R$ 1.737,50.

Desse modo, a economia no custo total para esse novo recenseamento será de:

= R$ 2.400 – R$ 1.737,50

= R$ 662,50

55. (INSTITUTO AOCP/CODEM/PA/2017) Helena, Paula e Rafaela receberam,

juntas, uma quantia de R$ 90,00 como mesada, gastando tudo que receberam logo

em seguida. Helena gastou 1/6 do total e Paula gastou 2/3 do total. Quantos reais

cada uma gastou?









a) Helena R$ 10,00, Paula R$ 50,00 e Rafaela R$ 30,00.

b) Helena R$ 15,00, Paula R$ 60,00 e Rafaela R$ 15,00.

c) Helena R$ 20,00, Paula R$ 40,00 e Rafaela R$ 30,00.

d) Helena R$ 25,00, Paula R$ 40,00 e Rafaela R$ 25,00.

e) Helena R$ 35,00, Paula R$ 20,00 e Rafaela R$ 35,00.

Gabarito: letra b.

• Total recebido: R$ 90,00.

Como Helena gastou 1/6 do total, então ela gastou 1/6 x R$ 90,00 = 90/6 = R$ 15,00.

Já Paula gastou 2/3 do total, então ela gastou 2/3 x R$ 90,00 = 2 . 90/3 = R$ 60,00.

Desse modo, Rafaela gastou a diferença entre o total e o gasto pelas outras duas.

R$ 90,00 – R$ 60,00 – R$ 15,00 = R$ 15,00.

Então, Helena gastou R$ 15,00, Paula gastou R$ 60,00 e Rafaela gastou R$ 15,00.

56. (INSTITUTO AOCP/IPM – SP/2018) Resolvendo a expressão (-1/5)-2 – (5)1,

obtém-se como resultado:

a) 20.

b) 15.

c) 25.

d) 5.

e) 10.









Gabarito: letra a.

Temos alguns pontos importantes que devem ser lembrados quando trabalhamos

com potenciação:

• todo número elevado a expoente par terá resultado positivo;

• todo número elevado a expoente negativo terá seu número invertido e o expoente

será o mesmo, porém positivo;

• todo número elevado a expoente 1 terá como resultado o próprio número.

Sabendo disso, temos:

(-1/5)-2 – (5)1 = (-5)2 – 5 = 25 – 5 = 20

57. (INSTITUTO AOCP/PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO – RS/2020) A

fração 477/19 está compreendida em qual intervalo numérico?

a) 23,5 e 24,5.

b) 24 e 25.

c) 25 e 25,5.

d) 26 e 26,7.

e) 27 e 28.

Gabarito: letra c.

Vamos efetuar a divisão para encontrarmos a resposta.

477/19 = 25,10...

Este valor está compreendido entre 25 e 25,5.









58. (INSTITUTO AOCP/UFFS/2016) Nos jogos olímpicos do Rio de Janeiro, na

final do arremesso de peso, o atleta brasileiro Darlan Romani alcançou a marca de

21,02 metros, mas o primeiro lugar ficou com o norte-americano Ryan Crouser, com a

marca de 22,52 metros. Qual foi a diferença, em milímetros, entre essas duas marcas?

a) 15 mm.

b) 150 mm.

c) 1.500 mm.

d) 15.000 mm.

e) 150.000 mm.

Gabarito: letra c.

A diferença entre as duas marcas citadas, em metros, é:

22,52 m – 21,02 m = 1,50 m

Essa diferença deve ser convertida em mm, pois todas as alternativas utilizam essa

unidade. Sabendo que 1 metro equivale a 1.000 mm, basta multiplicar o resultado

por 1.000:

1,50 m x 1.000 = 1.500mm

59. (FCC/SABESP/2017) Se a = 53000, b = 27000e c = 35000, então:

a) b > c > a.

b) c > a > b.

c) c > b > a.

d) b > a > c.

e) a > b > c.









Gabarito: letra a.

O problema quer que comparemos as potências para determinar quem é maior e

quem é menor. É interessante que esta comparação seja baseada em algum fator

de referência para todas as expressões. Como todas as potências estão elevadas

a números muito grandes e múltiplos de 1000, vamos deixar os expoentes com o

mesmo valor, assim:

a = 53000 = 53 x 1000 = (53)1000 = 751000

b = 27000 = 27 x 1000 = (27)1000 = 1281000

c = 35000 = 35 x 1000 = (35)1000 = 2431000

Desse modo, podemos comparar apenas observando a base da potência, uma vez que

o expoente é o mesmo. Quem tiver maior base terá maior resultado. Assim, c > b > a.

60. (FCC/SABESP/2018) A quantia de R$ 710,00 está distribuída em 5 notas de

100 reais, duas notas de 50 reais, cinco notas de 20 reais e uma nota de 10 reais.

Essa quantia será repartida entre 3 pessoas de forma que a que receberá menos terá

recebido 3/8 da que receberá o maior valor, e a que receberá valor intermediário terá

recebido 2/5 da que receberá o maior valor. Se a distribuição da quantia for feita de

forma exata entre todos, sem a necessidade de troco, então, a pessoa que receberá

o menor valor poderá ser paga com:

a) 1 ou 5 notas.

b) 1 ou 3 notas.

c) 4 ou 5 notas.

d) 3 ou 4 notas.

e) 2 ou 6 notas.









Gabarito: letra e.

R$710,00 divididos em:

• 5 notas de R$ 100 = R$ 500;

• 2 notas de R$ 50 = R$ 100;

• 5 notas de R$ 20 = R$ 100;

• 1 nota de R$ 10.

Vamos atribuir valor x para o valor que receberá a pessoa A (maior valor).

A pessoa B receberá 2/5 do valor recebido por A: 2x/5.

A pessoa C receberá 3/8 do valor recebido por A: 3x/8.

Como o valor total a ser repartido é de R$ 710,00, temos:

Pessoa A + Pessoa B + Pessoa C = Total

x + 2x/5 + 3x/8 = R$ 710

Tirando o M.M.C., temos:

40x/40 + 16x/40 + 15x/40 = 28400/40

71x = 28400

X = 400

De modo que:

A: x = R$ 400

B: 2x/5 = (2 x 400)/50 = R$ 160

C: 3x/8 = (3 x 400)/8 = R$ 150

Conclui-se que a pessoa que receberá o menor valor poderá receber:

• 4 notas: 1 de R$ 100, 2 de R$ 20 e 1 de R$ 10;

• 6 notas: 1 de R$ 50 e 5 de R$ 20.









61. (FCC/SABESP/2018) Paulo pediu para que a temperatura do ar condicionado

fosse abaixada em 2 graus, o que foi atendido por Renata. Minutos depois, Paulo viu

que a temperatura estava marcando 19 graus e reclamou com Renata que ela havia

errado ao atender o seu pedido porque estava mais frio do que antes. Se, do ponto

de vista matemático, Renata atendeu corretamente ao pedido de Paulo, então, para

regular a temperatura atual de 19 graus na temperatura que Paulo efetivamente

queria quando fez o seu pedido, a temperatura do ar deve ser:

a) abaixada em 2 graus.

b) aumentada em 2 graus.

c) aumentada em 4 graus.

d) abaixada em 4 graus.

e) abaixada em 6 graus.

Gabarito: letra c.

Temperatura inicial de X graus.

Atendendo ao pedido de Paulo, Renata diminuiu em 2 graus e a temperatura chegou

a 19 graus. Deduzimos, então, que a temperatura estava antes a 21 graus.

Como Paulo reclamou que ficou mais frio que antes, então ele gostaria que tivesse

aumentado a temperatura em 2 graus, o que teria levado a temperatura a 23 graus.

Para regular a temperatura atual de 19 graus na temperatura que Paulo efetivamente

queria quando fez o seu pedido, deve-se aumentar em 4 graus, pois 23 graus – 19

graus = 4 graus.

62. (FCC/SABESP/2018) Em um mês de 28 dias, Matheus tirou folga apenas nos

dias que eram simultaneamente múltiplo de 3 e divisor de 15. A fração de dias desse

mês que Matheus folgou é igual a:









a) 3/14.

b) 5/28.

c) 1/7.

d) 1/14.

e) 3/28.

Gabarito: letra d.

Vamos determinar, primeiramente, os múltiplos de 3 e os divisores de 15 para encontrar

os números que são comuns às duas características:

• múltiplos de 3 entre 1 e 28: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

• divisores de 5 entre 1 e 28: 1, 3, 5, 15.

Os números que são, simultaneamente, múltiplos de 3 e divisores de 15 são o 3 e o

15, e esses são os correspondentes aos dias de folga de Matheus.

No mês (28 dias), a fração de dias que ele folgou (2 dias) será, assim, 2/28, ou,

simplificando, 1/14.

63. (FCC/SABESP/2018) Três quintos da área de uma garagem será destinada à

construção de um jardim, e 5/21 desse jardim será plantado com árvores frutíferas.

Dessa forma, a fração da área da garagem que será destinada à parte do jardim

plantada com árvores frutíferas é igual a:

a) 1/7.

b) 2/3.

c) 3/35.

d) 88/105.

e) 1/35.









Gabarito: letra a.

O problema pede a fração da área da garagem que será destinada à parte do jardim

plantada com árvores frutíferas. Observe que a fração procurada tanto tem que fazer

parte da fração destinada à parte do jardim quanto à fração com árvores frutíferas.

Desse modo, como existe intercessão (uma coisa E outra) entre as frações de cada

parte, devemos multiplicar as frações 3/5 x 5/21 = 15/105. Simplificando ambos os

termos por 15, temos 1/7.

64. (FCC/SABESP/2018) Se 3x − y =12 , o valor de 8x/2y é:

a) 26.

b) 4.

c) 212.

d) 24.

e) 32.

Gabarito: letra c.

Vamos resolver a potência aplicando algumas propriedades:

8x/2y = (23)x/2y = 23x/2y

Aplicando a propriedade da divisão de potências de mesma base, temos:

23x/2y = 23x-y

Como 3x − y =12, temos:

23x-y = 212









65. (FCC/AL – AP/2020) Para que um montante de laranjas possa ser dividido em

7 grupos, com um deles contendo 1/2 do total de laranjas, outro contendo 1/3 do

total de laranjas e os 5 restantes contendo cada um deles a mesma quantidade de

laranjas, é necessário, e suficiente, que o montante total de laranjas seja múltiplo de:

a) 60.

b) 30.

c) 90.

d) 24.

e) 18.

Gabarito: letra b.

Algumas informações importantes merecem destaque neste início de resolução:

• o montante tem que ser divisível por 2 e 3;

• após separar os dois primeiros grupos, o resto deve ser divisível por 5 (pois os

5 grupos restantes ficarão com mesma quantidade);

• e ainda ser o menor valor (garantido pela expressão “é necessário e suficiente”).

Consideremos X = total de laranjas:

Total = 1º grupo + 2º grupo + (resto a ser dividido para 5)

X = X/2 + X/3 + (resto a ser dividido para 5)

X – (X/2 + X/3) = (resto a ser dividido para 5)

6X/6 – (3X/6 + 2X/6) = (resto a ser dividido para 5)

6X/6 – (5X/6) = (resto a ser dividido para 5)









(resto a ser dividido para 5) = X/6

De forma que 1/6 das laranjas devem ser divididas em 5 partes iguais.

Dividindo 1/6 por 5 = (1/6)/5 = 1/30 para cada um dos grupos dos 5 demais.

Como o total tem que ser divisível a todos os grupos, 1/2, 1/3 e 1/30, o menor valor

divisível entre 2, 3 e 30 é o próprio 30.

66. (FCC/AL – AP/2020) Para fazer um refresco de maracujá utiliza-se uma parte

de suco de maracujá concentrado e três partes de água. Assim, a fim de obter 20 L

de refresco de maracujá, além do suco concentrado, o número necessário de garrafas

de 1,5 L de água é:

a) 7.

b) 9.

c) 8.

d) 10.

e) 6.

Gabarito: letra d.

A proporção a ser utilizada é de uma parte de suco concentrado para três partes de

água. Assim dividiremos sempre em 4 partes, 3 de água e 1 de suco.

Para fazer 20 litros de suco, devemos ter 20/4 partes = 5 litros por parte.

Como de água são 3 partes, 3 x 5 litros = 15 litros.

E, ainda, como cada garrafa tem capacidade de 1,5 litros, teremos:

15 litros/1,5 litros = 10 garrafas de água.









67. (FCC/METRÔ – SP/2019) Em relação às frações 3 6 3, 5 11 4

e , é correto afirmar

que:

a) 3 6 3 5 11 4> >

b) 6 3 3 11 5 4

< <

c) 3 6 3 4 11 5> >

d) 3 3 6 4 5 11< <

e) 3 3 6 5 4 11> >

Gabarito: letra b.

Façamos as divisões das frações dadas:

3/5 = 0,6

6/11 = 0,5454...

3/4 = 0,75

Assim, 0,5454... é menor que 0,6, que é menor que 0,75 ou, utilizando as frações

dadas:

6 3 3 11 5 4

< <

68. (FCC/TRF – 3ª REGIÃO/2019) Considere a conta armada abaixo, onde A, B

e C representam algarismos distintos.

A AB BC C

A B C

+









Assim, A + C vale:

a) 12.

b) 9.

c) 10.

d) 11.

e) 8.

Gabarito: letra b.

Façamos algumas análises para melhor entendimento do problema.

• Ao somarmos AA + BB + CC temos ABC, onde o algarismo A não poderá assumir

o valor 0, pois, pelo resultado, ele é o primeiro algarismo da esquerda e, ainda,

poderá assumir o valor 1 ou, no máximo, o valor 2, pois, testando os maiores

valores possíveis para B e C, teríamos:

• AA + 99 + 88 = AA + 187, se o valor de A for 1, com AA valendo 11, teremos

o total de 198.

Mas, se o valor de A for 2, com AA valendo 22, teremos total 209.

Porém, quando testamos para A valendo 3 e AA igual a 33, a soma dará 220 e teremos

uma inconsistência lógica, pois utilizamos o A valendo 3, mas o primeiro algarismo

da resposta que também vale A ficou igual a 2.

• Para que A + B + C = ?C, e deixe o C na resposta na coluna das unidades, temos

que ter A + B = 10. Porque, assim, quando somarmos C aos 10, teremos um

número com final C, por exemplo: C=7, como A + B = 10, A + B + C = 17, o 7

fica e “sobe” 1.

• Agora que subiu um, na segunda coluna teremos: A + B + C + 1, como A + B









+ C = 10 + C, então A + B + C + 1 = 10 + C + 1.

• E como B = C + 1, pois a soma A + B + C na primeira coluna deu C e “subiu”

1, e, na segunda coluna, A + B + C + 1 deu B, B = C + 1, já que A + B = 10.

• Resolvendo:

A + B + C + 1 = 10 + C + 1

A + B + C + 1 = 10 + B

A + C = 9

Assim, temos que A + B = 10 e A + C = 9, se o A = 1, B = 9 e C = 8 e se o A = 2,

B = 8 e C = 7.

Façamos o teste:

1º caso:

AA + BB + CC = ABC

11 + 99 + 88 = 198, A = 1, B = 9 e C = 8. Funcionou!!

2º caso:

AA + BB + CC = ABC

22 + 88 + 77 = 187, A = 1, B = 8 e C = 7. Não Funcionou! Pois o A assumiu dois valores.

Logo, a resposta A + C = 1 + 8 = 9.

69. (FCC/TRF – 3ª REGIÃO/ANALISTA JUDICIÁRIO/2019) Somando-se 26

ao menor número de três algarismos e dividindo essa soma pelo maior número de

um algarismo, tem-se:

a) 10.

b) 16.

c) 13.

d) 14.









e) 12.

Gabarito: letra c.

Qual é o menor número de 3 algarismos?

É o primeiro de 3 algarismos, o 100.

E o maior número de 1 algarismo?

O 9, depois dele, é o 10, que tem dois algarismos.

Somando-se 26 ao menor número de três algarismos: 100 + 26 = 126, dividindo

essa soma pelo maior número de um algarismo: 126/9 = 14.

70. (FCC/SEDU – ES/2018) O número 10100 é chamado de gugol. Chamaremos

de “dugol” o número 2100. Com as definições de gugol e dugol, é correto afirmar que

a quinta parte de 1 gugol é igual a:

a) 599 dugol.

b) 1020 dugol.

c) 2-80 dugol.

d) 1 dugol.

e) 5100 dugol.

Gabarito: letra a.

Se 1 gugol = 10100, sua quinta parte será 10100/5.

10100/5 = (2 x 5)100/5 = (2100 x 5100)/5 = 2100 x 5100/5

Aplicando divisão de potências de mesma base: 2100 x 5100/5 = 2100 x 599, como









1 dugol é igual a 2100, temos que:

2100 x 599 = 599 dugol

71. (FCC/SANASA – CAMPINAS/2016) Jorge precisa preparar material para a

manutenção de partes de uma cerca. Para isso, ele precisa saber o comprimento total

de todas as partes que precisam ser reparadas. As metragens dos comprimentos

dessas partes são: 4,85 m; 3,2 m; 7,45 m; 9,7 m; 12,9 m. Jorge precisa preparar

material necessário e suficiente para:

a) 38,1 m.

b) 43,4 m.

c) 37,25 m.

d) 35,05 m.

e) 39,15 m.

Gabarito: Letra a.

Basta que somemos as partes dadas: 4,85 + 3,20 + 7,45 + 9,70 + 2,90 = 38,1 m.

72. (FCC/SANASA – CAMPINAS/2016) Para escavar uma vala foram destinados

três funcionários que trabalharam em momentos diferentes. O primeiro escavou 3/7

da vala. O segundo escavou, exatamente, a metade do que o primeiro havia escavado.

O terceiro escavou a parte que faltava ser escavada. Dessa maneira, a fração da vala

que o terceiro funcionário escavou é igual a:

a) 9/14.

b) 2/7.









c) 7/14.

d) 3/7.

e) 5/14.

Gabarito: letra e.

Como o funcionário 1 escavou 3/7 da cova e foi citado que o funcionário 2 escavou

a metade do que o funcionário 1 escavou, temos:

• funcionário 2: 1/2 de 3/7 = 3/7 x 1/2 = 3/14.

Desse modo, dos 3/7 que foram escavados pelo funcionário 1, sobraram 4/7 da cova,

que é 1 – 3/7.

Desses 4/7, subtrairemos o que o funcionário 2 escavou para encontrar a parte do

funcionário 3:

4/7 – 3/14

Tirando o M.M.C. entre 7 e 14, temos 14.

8/14 – 3/14 = (8-3)/14 = 5/14

Assim, o funcionário 3 cavou 5/14 da cova.

Uma outra forma possível de resolver é atribuir valor ao tanto a ser escavado.

Tomaremos 70 metros para efeito de cálculo, uma vez que o denominador de 3/7 é 7.

O funcionário 1 escavou 70 x 3/7 = 30 metros.

O funcionário 2 escavou metade do funcionário 1, ou seja, 15 metros.

Eram 70 metros – 45 já escavados = 25 faltam serem escavados, que é a parte do

3º funcionário.

A fração do 3º funcionário será 25/70.

Simplificando por 5, temos 5/14.









73. (FCC/SABESP/2018) Se x e y são inteiros positivos que satisfazem 7x +1+ 7x

= 8y+2− 15 . 8y, então x + y é igual a:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

Gabarito: letra c.

7x+1 + 7x= 8y+2− 15 . 8y

Utilizando as propriedades da potência, temos:

7x . 7 + 7x = 8y . 82 − 15 . 8y

Colocando em evidência7x e 8y, temos:

7x (7 + 1) = 8y . (64 – 15)

7x . 8 = 8y . 49

7x . 8 = 8y . 72

Observe que, em ambos os lados da igualdade, temos potências de 7 e 8. Desse

modo, para se garantir igualdade, tais potências devem ser iguais. Assim:

X = 2 e y = 1

Então x + y = 2 + 1 = 3

74. (FCC/CÂMARA DE FORTALEZA – CE/2019) O médico orientou o enfermeiro

a administrar ao paciente 270 mL de soro ao longo de 3 horas em ritmo constante.

Sabendo que 1 mL de soro contém 20 gotas, o ritmo de administração deve ser

regulado em:

a) 18 gotas por minuto.









b) 24 gotas por minuto.

c) 27 gotas por minuto.

d) 16 gotas por minuto.

e) 30 gotas por minuto.

Gabarito: letra e.

Vamos transformar em gotas os 270 ml e em minutos as 3 horas, uma vez que o

problema quer o ritmo de administração de gotas por minuto.

Como 1 mL de soro contém 20 gotas, então, multiplicando 270 x 20, temos 5400

gotas.

Para transformar de horas para minutos, basta que multipliquemos por 60, já que 1h

= 60 min. Logo, 3 horas = 60 min x 3 = 180 minutos.

Dividindo 5400/180 = 30 gotas por minuto.

75. (FCC/SABESP/2019) Se Ana der a Bruna duas de suas canetas, ambas ficarão

com o mesmo número de canetas, e se Bruna der a Ana três de suas canetas, Ana

ficará com o dobro do número de canetas de Bruna. O número de canetas de Bruna é:

a) 10.

b) 13.

c) 17.

d) 15.

e) 14.

Gabarito: letra b.









Vamos realizar a montagem da questão com base em cada informação passada.

• 1º. “Se Ana der a Bruna duas de suas canetas, ambas ficarão com o mesmo

número de canetas”.

Definindo Ana por A e Bruna por B, temos:

A – 2 = B + 2

A = B + 2 + 2

A = B + 4

• 2º. “Se Bruna der a Ana três de suas canetas, Ana ficará com o dobro do número

de canetas de Bruna.”

A + 3 = 2 x (B – 3)

A + 3 = 2B – 6

Como A = B + 4, temos:

B + 4 + 3 = 2B – 6

7 + 6 = 2B – B

B = 13

76. (FCC/CÂMARA DE FORTALEZA – CE/2019) A soma de 6 números inteiros

consecutivos é igual à soma dos 3 inteiros consecutivos que sucedem imediatamente

o último termo da primeira soma. Essa soma vale:

a) 31.

b) 28.

c) 27.









d) 30.

e) 24.

Gabarito: letra c.

Atenção ao detalhe fundamental que a questão nos deu: a soma de 6 números inteiros

e consecutivos é igual à soma dos 3 consecutivos ao último termo.

Vamos determinar os 6 números consecutivos desconhecidos e os 3 consecutivos ao

último termo dos 6. Usaremos x para o primeiro e somaremos de um em um nos

demais.

x + (x + 1) + (x+ 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = (x + 6) + (x + 7) + (x + 8)

Somando, temos:

6x + 15 = 3x + 21

3x = 6

X = 2

Substituindo o x por 2, temos que as duas somas darão 27.

77. (FCC/CREMESP/2016) No almoxarifado do CREMESP chegou um pacote com

175 quilos de açúcar. Esse açúcar deve ser distribuído, em quantidades iguais, para

20 setores diferentes. Feita a distribuição, cada setor recebeu:

a) 10,50 kg.

b) 6,25 kg.

c) 12,80 kg.









d) 17,50 kg.

e) 8,75 kg.

Gabarito: letra e.

Vamos efetuar a divisão de 175 por 20.

175/20 = 8,75 kg para cada setor.

78. (FCC/IAPEN – AP/2018) O valor da expressão (3 – 5)2+ 30 – [4.(-1/4)]3 é

igual a:

a) – 2.

b) Zero.

c) 4.

d) 6.

e) 7.

Gabarito: letra d.

Vamos resolver a operação obedecendo aos critérios de prioridade dos parênteses e

dos colchetes.

(3 – 5)2+ 30 – [4.(-1/4)]3

(-2)2+ 1 – [-1]3

4 + 1 – [-1]

4 + 1 + 1 = 6

79. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Juliana foi a uma livraria









e comprou um livro de R$ 44,00 para ela, um livro de R$ 29,90 para seu filho e um

livro de R$ 36,10 para dar de presente. Ela dividiu o total da compra em 2 parcelas

de mesmo valor. O valor que Juliana pagará em cada parcela é:

a) R$ 60,00.

b) R$ 55,00.

c) R$ 50,00.

d) R$ 45,00.

Gabarito: letra b.

Primeiro vamos calcular quanto Juliana gastou.

Basta efetuar a soma: 44 + 29,90 + 37,10 = R$ 110,00.

Como ela dividiu em 2 parcelas iguais, temos: R$ 110/2 = R$ 55,00 em cada parcela.

80. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em um zoológico, há 47

espécies de aves, 29 espécies de mamíferos, 14 espécies de répteis e 9 espécies de

anfíbios. De todas as espécies do zoológico, 15 não estão disponíveis para visitação

do público. O número total de espécies disponíveis para visitação nesse zoológico é:

a) 84.

b) 80.

c) 76.

d) 74.

Gabarito: letra a.

Primeiro vamos descobrir quantas espécies o zoológico possui: 47 + 29 + 14 + 9 =









99 espécies.

Destas, 15 não estão disponíveis para visitação, assim: 99 – 15 = 84 estão disponíveis.

81. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Karina foi ao mercado

e, no caixa, observou que o peso dos produtos comprados totalizava 24 kg. Karina

comprou 2 pacotes de arroz de 5 kg cada, 3 pacotes de feijão de 2 kg cada, 5 pacotes

de café de 500 gramas cada, 1,5 kg de carne moída e o peso restante em pacotes de

açúcar de 1 kg cada. O total de pacotes de açúcar comprados por Karina foi:

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.

Gabarito: letra b.

Primeiro vamos descobrir o peso total dos produtos que Karina comprou:

• 2 pacotes de arroz de 5kg cada, 2 x 5 = 10kg;

• 3 pacotes de feijão de 2kg cada, 3 x 2 = 6kg;

• 5 pacotes de café de 500g (0,5kg) cada, 5 x 0,5 = 2,5kg;

• 1,5kg de carne moída.

Total = 10 + 6 + 2,5 + 1,5 = 20 kg.

Como o total descrito no texto é de 24kg, serão necessários 4kg de açúcar, divididos

em 4 pacotes de 1kg.









82. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Um parque cobra R$

10,00 no ingresso de crianças de até 12 anos e R$ 15,00 no ingresso de maiores de

12 anos. Em um sábado, esse parque recebeu 48 crianças menores de 12 anos e 60

pessoas maiores de 12 anos. O valor total arrecadado pelo parque nesse dia com a

venda de ingressos foi:

a) R$ 1.380,00.

b) R$ 1.250,00.

c) R$ 1.150,00.

d) R$ 1.080,00.

Gabarito: letra a.

O total arrecadado será a soma dos valores arrecadados na venda dos ingressos de

crianças menores de 12 anos e da venda dos ingressos de crianças maiores de 12 anos.

• 48 crianças menores de 12 com ingresso a R$ 10,00, então, 48 x 10 = R$ 480,00;

• 60 crianças maiores de 12 com ingresso a R$ 15,00, então, 60 x 15 = R$ 900,00.

O total foi de 480 + 900 = R$ 1.380,00.

83. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Um pet shop cobra R$

16,00 por banho em cachorro. Rita tem 2 cachorros e os leva 4 vezes ao mês para

tomar banho nesse pet shop. O valor gasto por Rita, por mês, com o banho de seus

cachorros é:

a) R$ 88,00.

b) R$ 96,00.

c) R$ 106,00.

d) R$ 128,00.









Gabarito: letra d.

Rita possui dois cachorros e cada cachorro toma 4 banhos ao mês:

• 2 cachorros x 4 banhos por mês em cada um = 8 banhos por mês no total.

Como cada banho custa R$ 16,00, temos:

• 8 banhos x R$ 16,00 = R$ 128,00.

84. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Alice assistiu a uma série

com 9 episódios. Cada episódio durou 40 minutos. O tempo total gasto por Alice para

assistir à série toda foi:

a) 4 horas e 30 minutos.

b) 5 horas e 20 minutos.

c) 6 horas.

d) 6 horas e 40 minutos.

Gabarito: letra c.

Como cada episódio possui 40min de duração e Alice assistiu a 9 episódios, temos:

• 40 min x 9 episódios = 360 min.

Para transformar em hora, basta dividir por 60, pois 1h = 60 min.

• 360/60 = 6 horas.

85. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Fátima está fazendo bolos

para uma quermesse. Para cada receita, ela utiliza 200 mL de leite. Sabendo-se que

Fátima utilizou o total de 5 litros de leite, a quantidade de bolos que ela fez foi:

a) 15.

b) 20.









c) 25.

d) 30.

Gabarito: letra d.

Basta dividirmos a quantidade de leite, em ml, pela quantidade que cada receita

precisa, que são 200 ml.

Como 1 litro = 1000ml, 5 litros serão: 5 x 1000 = 5.000 ml.

Dividindo por 200ml, temos:

• 5.000/200 = 25 receitas.

86. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Eliana fez 3 jarras de suco de

1,5L e serviu em copos de 300mL. O número de copos que Eliana serviu com suco foi:

a) 15.

b) 18.

c) 20.

d) 21.

Gabarito: letra a.

As 3 jarras de suco que Eliane serviu totalizam 3 x 1,5L = 4,5L de suco ou 4.500ml

(4,5 x 1000).

Como cada copo possui capacidade de 300 ml, temos:

• 4.500/300 = 15 copos.









87. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em uma festa, cada

convidado levou o refrigerante que iria beber. Ao final da festa, Mariana observou que

todas as garrafas foram consumidas completamente, sendo 5 garrafas de 1 L cada,

4 garrafas de 1,5 L cada e 3 garrafas de 2 L cada. O total, em litros, de refrigerante

consumido nessa festa foi:

a) 12.

b) 15.

c) 17.

d) 20.

Gabarito: letra c.

Para identificarmos o total, calcularemos a quantidade para cada tipo de garrafa e,

depois, efetuaremos a soma:

• 5 garrafas de 1 litro: 5 x 1L = 5 litros;

• 4 garrafas de 1,5 litros: 4 x 1,5L = 6 litros;

• 3 garrafas de 2 litros: 3 x 2L = 6 litros.

O total de litros será 5 + 6 + 6 = 17 litros.

88. (VUNESP/CÂMARA DE MONTE ALTO – SP/2019) Em um aniversário, serão

servidas de entrada 200 gramas de amendoim por mesa. Sabendo-se que haverá 15

mesas nessa festa, o total de amendoim, em quilogramas, que será servido é:

a) 2,0.









b) 2,5.

c) 3,0.

d) 3,5.

Gabarito: letra a.

Vamos multiplicar a quantidade de amendoim por mesa pelo número de mesas:

• 200 g x 15 = 3000 gramas = 3 Kg.

89. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) A família de Flávio

pediu uma pizza, que veio dividida em 8 fatias iguais. Flávio comeu uma fatia inteira

e dividiu uma outra fatia igualmente com sua irmã.

Da pizza inteira Flávio comeu:

a) 1/4.

b) 1/3.

c) 3/8.

d) 1/6.

e) 3/16.

Gabarito: letra e.

Flávio comeu 1 fatia e metade de outra, de um universo de oito fatias que tinha na

pizza.

Cada fatia corresponde a uma fração de 1/8 da pizza.









Meia fatia será metade de 1/8, ou seja, 1/2 x 1/8 = 1/16.

O todo que Flávio comeu será 1/8 + 1/16 = 2/16 + 1/16 = 3/16.

90. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Calcule o valor da

expressão aritmética 2(2(2(2+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9.

a) 154.

b) 158.

c) 166.

d) 216.

e) 219.

Gabarito: letra c.

Vamos resolver a operação do parênteses mais interno para o mais externo.

2(2(2(2+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9

2(2(2(12)+0+1+9)+0+1+9 = 2(2(24+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9

2(2(34)+0+1+9)+0+1+9 = 2(68+0+1+9)+0+1+9

2(78)+0+1+9 = 156+0+1+9 = 166

91. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Em um determinado

ano, o dia 13 de fevereiro caiu em uma sexta-feira.

Nesse referido ano, o dia 1º de janeiro caiu em:

a) uma terça-feira.









b) uma quarta-feira.

c) uma quinta-feira.

d) uma sexta-feira.

e) um sábado.

Gabarito: letra c.

Vamos determinar quantos dias tem cada mês dos meses envolvidos na questão.

• Janeiro possui 31 dias;

• Fevereiro, até o dia 13, tem 13 dias.

Desse modo, se passaram 31 + 13 = 44 dias.

• 7 Dias na semana.

Dividindo o total de dias pela quantidade de dias em uma semana, temos: 44/7 = 6

semanas com resto “2”, ou seja, 6 semanas e dois dias.

Começando em uma sexta e retornando de fevereiro para janeiro, teremos a ordem

da semana do seguinte modo:

• sexta – quinta – quarta – terça – segunda – domingo – sábado.

Pois começamos na sexta.

Cada semana completa termina no sábado, começando da sexta, mais dois dias,

sexta e quinta.

Logo, 1º de Janeiro caiu em uma quinta-feira.

92. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Se a soma das frações

1/4 + 2/5 é igual a n/100, o valor de n é:









a) 55.

b) 65.

c) 75.

d) 85.

e) 95.

Gabarito: letra b.

Resolvendo a conta, fazendo o M.M.C. entre 4 e 5, temos: 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20

= 13/20.

Como 13/20 = n/100, teremos:

13 x 100 = 20 n

1300 = 20n

n = 1300/20

n = 65

93. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) O resultado da

operação 2+3×4−1 é:

a) 13.

b) 15.

c) 19.

d) 22.

e) 23.

Gabarito: letra a.









A ordem de prioridades em operações como essa é multiplicação, depois soma e,

depois, subtração. Deste modo, teremos:

2+3×4−1 = 2 + 12 − 1

14-1 = 13

94. (FGV/PREFEITURA DE ANGRA DOS REIS – RJ/2019) Os diâmetros dos

parafusos são medidos em polegadas e 1 polegada é equivalente a 25,4mm.

A medida, em milímetros, de um parafuso de 5/8 de polegada está entre:

a) 15,5 e 15,7.

b) 15,7 e 15,9.

c) 15,9 e 16,1.

d) 16,1 e 16,3.

e) 16,3 e 16,5.

Gabarito: letra b.

Como cada polegada (1 pol ou 1”) é igual a 25,4 mm, 5/8 serão:

5/8 x 25,4 mm = 15,875 mm

95. (FGV/IBGE/2019) Marlene comeu, inicialmente, um quarto da barra de chocolate

que comprou. Depois, comeu um terço do que tinha sobrado.

A fração da barra de chocolate que Marlene ainda tem para comer é:

a) 1/2.

b) 1/3.

c) 1/4.









d) 3/4.

e) 1/12.

Gabarito: letra a.

Vamos supor que a barra de chocolate possua 100g.

1º) Comeu um quarto: 100 g x 1/4 = 25g. Como a barra tinha 100g menos 25g,

sobrou 75g.

2º) Comeu um terço do restante: sobrou 75g, 1/3 x 75 = 25g. Sobrou 75g menos

25g, que é igual a 50g.

A fração da barra que ainda falta comer será o que sobrou dividido pelo todo: 50g/100g

= 1/2.

96. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2017) Um milhão de segundos

correspondem a:

a) menos de um dia.

b) mais de um dia e menos de uma semana.

c) mais de uma semana e menos de dez dias.

d) mais de dez dias e menos de doze dias.

e) mais de doze dias.

Gabarito: letra d.

Se dividirmos segundos por 60, teremos a quantidade de minutos, e, ao dividirmos

novamente por 60, teremos a quantidade de horas, assim:









• 1.000.000/60 = 16.666,7 minutos;

• 16.666,7/60 = 277,8 horas.

Como cada dia tem 24 horas, podemos dividir por 24, encontraremos a resposta

em dias.

• 277,8/24 = 11,6 dias.

97. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2017) Márcia comprou três sabonetes

e dois tubos de pasta de dente. Cada sabonete custou R$ 1,40 e cada tubo de pasta

de dente custou R$ 3,70.

O valor total da compra foi de:

a) R$ 11,60.

b) R$ 11,70.

c) R$ 12,40.

d) R$ 12,90.

e) R$ 13,20.

Gabarito: letra a.

O valor total da compra será obtido pela soma das compras de sabonete e pasta de

dente:

• 3 sabonetes a R$ 1,40 cada = 3 x 1,40 = 4,20;

• 2 pastas de dente a R$ 3,70 cada = 2 x 3,70 = 7,40.

Total = 4,20 + 7,20 = 11,60.









98. (FGV/PREFEITURA DE SALVADOR – BA/2019) Joana comprou quatro

produtos para a higiene e os cuidados das crianças da creche. A tabela abaixo mostra

os produtos, os preços unitários, em reais, e as quantidades compradas.

Produto Preço unitário Quantidade

Algodão (pacote) 13,90 1

Sabonete 1,80 6

Pomada para assadura 25,90 2

Lenço umedecido (pacote) 11,50 3

O gasto total de Joana com essas compras foi de:

a) R$ 106,40;

b) R$ 108,00;

c) R$ 109,50;

d) R$ 110,20;

e) R$ 111,00.

Gabarito: letra e.

O valor total da compra será obtido pela soma das compras de cada tipo de item:

• algodão: 13,90 x 1= 13,90;

• sabonete: 1,80 x 6= 10,80;

• pomada: 25,90 x 2= 51,80;

• lenço: 11,50 x 3= 34,50.









Soma total: R$110,00.

99. (FCC/SEDU – ES/2016) Sendo 𝐴 = 14 ,𝐵 = 7 , 𝑒 𝐶 = 2 , o valor da expressão

numérica ABC

é igual a:

a) 98 / 2 .

b) 77

.

c) 7.

d) 2 7 .

e) 24,5.

Gabarito: letra c.

Substituindo os valores já dados na expressão, teremos: 14 . 7 14 . 7 49 7

22ABC

= = = =

100. (IBFC/TCM – RJ/2016) O resultado da raiz cúbica do número quatro ao

quadrado é um número entre:

a) 1 e 2.

b) 3 e 4.

c) 2 e 3.

d) 1,5 e 2,3.

Gabarito: letra c.

Sabemos que quatro ao quadrado é 16. Queremos calcular a raiz cúbica de 16.

Como 16 é maior que 8 e menor que 27, cujas raízes cúbicas são conhecidas, a raiz

cúbica de 8 é igual a 2 e a raiz cúbica de 27 é igual a 3. Assim, a raiz cúbica de 16 é

um número entre 2 e 3.









101. (FCC/ELETROSUL/2016) Considere o número natural A e o número natural B.

Sabe-se que B é divisor de A, e que o quociente entre A e B é igual a 24. O quociente

entre o dobro do número A e o triplo do número B é igual a:

a) 12.

b) 16.

c) 8.

d) 15.

e) 36.

Gabarito: letra b.

O resultado da divisão (quociente) entre A e B é igual a 24. Logo, A/B = 24.

Para calcular o quociente entre o dobro de A e o triplo de B, basta montar e substituir

a expressão:

• 2A / 3B = 2/3 x A/B = 2/3 × 24 = 16.






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