Matematica slides inflacao i

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1 Aumento contínuo e generalizado no nível geral de preços, que resulta em perda ininterrupta do poder aquisitivo da moeda Inflação Inflação

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Aumento contínuo e generalizado no nível geral

de preços, que resulta em perda ininterrupta do

poder aquisitivo da moeda

InflaçãoInflação

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2000%

2500%

3000%

Inflação no Brasil – IPCA (IBGE)Inflação no Brasil – IPCA (IBGE)

0%

500%

1000%

1500%

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

15%

20%

25%

Inflação no Brasil – IPCA (IBGE)Inflação no Brasil – IPCA (IBGE)

4,46%

0%

5%

10%

5%

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

20,00%

25,00%

30,00%

Comparativo entre ÍndicesComparativo entre Índices

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

INPC IPCA IGP-M

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Comparativo entre ÍndicesComparativo entre Índices

Índice Fonte FinalidadeIGP FGV Contratos em Geral

INCC FIPE Construção Civil

INPC IBGE Contratos, Salários

IPCA IBGE Meta de Inflação

Para saber a inflação de um mês, utilizamos a

fórmula:

Cálculo da inflação com base em preçosCálculo da inflação com base em preços

Sabendo que o preço de um determinado

produto no mês de maio foi de R$ 67,80 e, no mês

de abril, R$ 66,20, qual a inflação do mês de maio?

Cálculo da inflação com base em preçosCálculo da inflação com base em preços

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A taxa acumulada de juros é normalmente

utilizada em situações de correção de contratos

como, por exemplo, atualização de aluguéis e

contratos em geral

Taxa AcumuladaTaxa Acumulada

contratos em geral

A composição das taxas pode ocorrer de duas

formas, com taxas positivas ou com taxas

negativas

Taxa AcumuladaTaxa Acumulada

Para sabermos a taxa acumulada, não basta que

somemos as taxas individuais; devemos

considerar que uma taxa deve ser aplicada sobre

outra

Taxa AcumuladaTaxa Acumulada

Fator acumulação taxa positiva: (1 + i)

Fator acumulação taxa negativa: (1 − i)

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Taxa AcumuladaTaxa Acumulada

Qual é a inflação acumulada, de janeiro a junho?

Mês InflaçãoJan/X2 1,70%Jan/X2 1,70%Fev/X2 2,39%

Mar/X2 1,81%

Abr/X2 1,24%

Mai/X2 0,35%

Jun/X2 0,15%

Taxa AcumuladaTaxa Acumulada

Qual é a inflação acumulada, de julho a

dezembro?

Mês InflaçãoJul/X2 0,33%Jul/X2 0,33%Ago/X2 0,23%

Set/X2 0,14%

Out/X2 0,41%

Nov/X2 – 0,25%

Dez/X2 – 0,52%

Quando queremos encontrar uma taxa média,

não basta somente dividir a taxa acumulada pela

quantidade de períodos a que ela corresponde

(média aritmética) A taxa média é calculada pela

Taxa MédiaTaxa Média

(média aritmética). A taxa média é calculada pela

fórmula de cálculo da taxa equivalente:

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Qual a taxa média mensal, sabendo-se que de

janeiro a junho a inflação acumulada foi de

7,867199%?

Taxa MédiaTaxa Média

Quando temos uma taxa acumulada e não

sabemos todas as taxas que serviram para formá-la,

podemos encontrar a taxa que não temos. Isso é

feito com a fórmula:

Separar uma taxa de taxa acumuladaSeparar uma taxa de taxa acumulada

Uma empresa pretende zerar a inflação do ano,

que foi de 13,74%. Sabendo que concedeu, a título

de antecipação, durante o período, 3%, 4,2% e 2,4%,

quando por cento ainda deverá conceder de

Separar uma taxa de taxa acumuladaSeparar uma taxa de taxa acumulada

reajuste salarial?

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Essa taxa é obtida por meio do desconto dos

efeitos da variação monetária sobre a taxa efetiva.

Utilizamos o mesmo raciocínio de separação de

taxas de uma taxa acumulada:

Taxa RealTaxa Real

Supondo que determinada empresa vai conceder

um reajuste salarial de 5% aos seus funcionários.

Sabendo-se que a variação da inflação no mesmo

período foi de 4%, qual a taxa real de aumento?

Taxa RealTaxa Real