Matematica slides amortiza o_ii

1

Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês

CréditoPessoal Leasing

Aplicação do Sistema PriceAplicação do Sistema Price

CDC

Crediários FinanciamentosImobiliários


Antecipado(BEG)

Com entrada(1+5)

Price(BEG) (1+5)

Postecipado(END)

Sem entrada(0+6)

Séries Antecipadas = Begin = BEG

Séries AntecipadasSéries Antecipadas

g BEG

2

Séries Postecipadas = END

Séries PostecipadasSéries Postecipadas

g END

Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no

valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada,

a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de

prestações?

Exemplo de Sistema Price PostecipadoExemplo de Sistema Price Postecipado

prestações?

PV1000

f REG


g END

n5i2

PV1000

PMT − R$ 212,16

Sistema Price ou Francês PostecipadoSistema Price ou Francês Postecipado

(Sem Carência)

MêsSaldo

Devedor Inicial

Pagamento Saldo Devedor

FinalJuros Amortização Prestação

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Sistema Price ou Francês PostecipadoSistema Price ou Francês Postecipado

(Com Carência + Pagamento de Juros)

MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00


2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00

3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

7 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 -


(Carência Total)

MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00


2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40

3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48

4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56

5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56

6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40

7 216,40 4,33 216,40 220,73 -

Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 -

3

f REG

1.000 PV

2 n


(Carência Total)

– R$ 1.040,402 i

FV f FIN PV

5 n

2 i

PMTR$ 220,73

Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma

máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00

em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00%

a m Quanto deverá pagar de prestações?


a.m. Quanto deverá pagar de prestações?

PV1000

f REG


g BEG

n5i2

PV1000

PMT − R$ 208,00

Sistema Price ou Francês AntecipadoSistema Price ou Francês Antecipado

(Sem Carência)

MêsSaldo

Devedor Inicial



R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m.

1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84

2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84

3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92

4 203,92 4,08 203,92 208,00 -

Total - 40,00 792,00 832,00 -

Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84


1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Prestação PostecipadaCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

PMT = PrestaçãoPMT = PrestaçãoPV = Prestação

n = Tempo (total)i = Taxa de juros (%)

4


MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Prestação Postecipada

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Saldo DevedorCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

PV = Saldo DevedorPMT P t ãPMT = Prestaçãon = Tempo (total)

t = Períodoi = Taxa de juros (%)


MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Saldo Devedor

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

JurosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

INT = JurosPMT = Prestaçãon = Tempo (total)



MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Juros

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

AmortizaçãoCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

AMORT = AmortizaçãoPMT P t ãPMT = Prestaçãon = Tempo (total)


5


MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Amortização

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Prestações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

PMT = Prestaçõesti = Período Inicial

f P í d fi ltf = Período final∆ = Número de períodos do intervalo


MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Prestações AcumuladasΣ = 636,48

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Amortizações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

AMORT = AmortizaçãoçPMT = Prestaçõesti = Período Inicialtf = Período finaln = Tempo (total)

i = Taxa de juros (%)∆ = Número de períodos do intervalo

Amortizações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Amortizações Acumuladas

Σ = 599,84

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

6

Juros AcumuladosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

INT = JurosPMT = Prestaçõesti = Período Inicialtf = Período finaln = Tempo (total)

i = Taxa de juros (%)∆ = Número de períodos do intervalo

Juros AcumuladosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha


MêsSaldo

Devedor Inicial



1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

Juros Acumulados

Σ = 36,64

1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84

2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84

3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92

4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00

5 208,00 4,16 208,00 212,16 -

Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -

Prestação AntecipadaCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha

PMT = PrestaçãoPMT = PrestaçãoPV = Prestação

n = Tempo (total)i = Taxa de juros (%)

Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilhaPrestação Antecipada

MêsSaldo

Devedor Inicial



1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84

2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84

3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92

4 203,92 4,08 203,92 208,00 -

Total - 40,00 792,00 832,00 -

Série postecipada de pagamentos mensais uniformes

PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18

a) o valor do pagamento mensal:

Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP

i1,5

PV500.000

PMT − 31.902,89

n18

7

b) o valor do juro no 1º pagamento:

c) o valor da amortização no 1º pagamento:

AMORT1 f J1 = − 7.500,00


c) o valor da amortização no 1º pagamento:

d) o valor do juro no 2º pagamento:

AMORT1 f J2 = − 7.133,96

X><Y A1 = − 24.402,89

Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa;

como no item b informamos o período 1, ao

digitarmos novamente 1 f AMORT teremos


informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja,

estávamos no degrau 1, demos mais um passo e

fomos para o degrau 2.

e) o valor da amortização no 2º pagamento:

X><Y A2 = − 24.768,93


f) o saldo devedor após o 2º pagamento:

RCL Sd = 450.828,18PV

g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6ºpagamentos:

AMORT4 f

J + J + J + J 24 764 34


h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6ºpgtos:

J3 + J4 + J5 + J6 = − 24.764,34

X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22

Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obtevecomo resultado a soma deste intervalo.


i) o saldo devedor após o 6º pagamento:

RCL Sd = 347.980,95PV

j) o valor do juro no 10.º pagamento:

AMORT3 f J7 + J8 + J9

AMORT1 f


No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemosdigitado 4 f amort teríamos saltado para o 10ºmês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10.Assim, não poderíamos distinguir o J10.

AMORT1 f

J10 = − 4.000,87

8

Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa

série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi

pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do

devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um

RefinanciamentoRefinanciamento

p g , , p p

refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos

a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas

refinanciadas.

PMT500i10


− 1.895,39

i10

n5PV


AMORT3 f J1 + J2 + J3

RCL PV 867 77 PV


RCL PV 867,77 PV

n6

PMT

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