Matemática - matematicanaesma.files.wordpress.com · Qual é a imagem de 2 por meio da função g?...
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Parte 1
1. Das correspondências seguintes, indica, justificando, as que não são funções.
2. Considera uma função g definida por g(x) = 2x − 5. Qual é a imagem de 2 por meio da função g?
(A) − 4 (B) −1 (C) 1 (D) 4
3. Considera os seguintes referenciais cartesianos, onde representam, respetivamente, os gráficos das
funções f e g.
3.1Indica o domínio e o contradomínio de f.
3.2Indica o domínio e o contradomínio de g.
Matemática
7.º Ano – Ficha de Trabalho - funções Ano letivo 2016/2017
Nome: _____________________ 7º Turma ____ Data: __/ __ /2017
f g
2
3.3 Preenche as tabelas com o registo das coordenadas de cada um dos pontos assinalados nos
respetivos gráficos.
x 1 2 3 4 x
f(x) g(x)
3.4Completa as seguintes expressões:
f(____) = 2 f(_____) = 1 f(4) = _____ g(_____) = 3 g(_____) = 0 g(3) = _______
3.5 Qual é a imagem, por f, do objeto 3?___________
3.6 Qual é a imagem, por g, do objeto 4?______________
3.7 Qual é o objeto que, por g, tem imagem 2?__________
3.9 Escreve o Gf (gráfico de f).
3.10 Determina:
(f + g) (1)
(f g) (4)
(f × g) (2)
(f : g) (3)
(g f) (2)
f 2 (4)
4. Considera duas funções numéricas, e , com o mesmo domínio, definidas da seguinte
forma.
Determina: a)
b)
c)
d)
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Parte 2
Exercício 1
Para cada uma das funções representadas nas tabelas seguintes, identifica as que são de
proporcionalidade direta e escreve uma expressão algébrica que as defina.
x 6 8 10
x 1 2 3 4
x 4 5 6
f(x) 12 16 20
g(x) 1,5 3 4,5 6
h(x) 8 10 11
Exercício 2. Completa cada uma das tabelas seguintes, de modo que cada uma represente uma
situação de proporcionalidade direta.
A 7 5 3 C 5 3
B 7,5 D 20 2,2 4
4
Exercício 3. Completa cada uma das correspondências de modo a definir uma função de
proporcionalidade direta. Para cada uma delas indica o valor do coeficiente e a respetiva expressão
analítica.
Exercício 4. Qual dos seguintes gráficos cartesianos representa uma situação de proporcionalidade
direta?
Exercício 5
5.1. Verifica que a tabela representa uma situação de proporcionalidade direta.
x 2 4 6
g(x) 6
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5
5.2 Desenha o gráfico cartesiano da função representada na tabela.
5.3 Qual das seguintes expressões define a expressão analítica da função representada pela tabela.
5.4 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que significa?
Exercício 6. Dos gráficos seguintes qual representa uma função de proporcionalidade direta? Justifica.
Exercício 7. No gráfico cartesiano estão representadas cinco funções de proporcionalidade direta.
Determina a expressão algébrica de cada uma.
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Exercício 8. O sr. Fernando produz e vende batatas.
8.1
8.2
8.3 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que representa?
8.4
9. Uma das habitações do condomínio do sr. Teixeira teve de ser pintada e, para tal, foi contratado um
pintor.
Sabe-se que a área pintada da habitação, A, em m2, é
diretamente proporcional ao tempo, t, em horas, de trabalho
do pintor. Essa relação está representada no gráfico
seguinte.
9.1 Determina a constante de proporcionalidade.
9.2 Indica uma expressão analítica que defina a função
representada graficamente.
9.3 Sabendo que a área da casa é de 240 m2, quantas horas
demorou o pintor a pintar a habitação?
9.4 O pintor trabalhava 8 horas por dia. Que área se encontrava pintada ao fim de dois dias e quatro
horas?
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10.No referencial cartesiano está representado o gráfico cartesiano
de uma função f.
10.1Justifica que f é uma função de proporcionalidade direta.
10.2 A função f relaciona o comprimento do lado de um polígono
regular com o seu perímetro. De que polígono se trata?
10.3 Determina uma expressão algébrica que defina a função f.
11.Na figura estão representados os gráficos cartesianos de duas funções
de proporcionalidade direta f e g.
Sabe-se que g(x) = 0,75x.
11.1 Determina o valor de:
a) a b) b c) c
11.2 Determina uma expressão algébrica que defina a função f.
12.Sabe-se que o par ordenado (2, 9) pertence ao gráfico de uma função de proporcionalidade direta.
Qual dos seguintes pares ordenados pode pertencer ao mesmo gráfico?
A)(3, 6) B) (5, ) C) (3 , ) D) (4, 16)
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Parte 3
1.O gráfico ao lado traduz a variação da temperatura, em graus
centígrados, de duas localidades, Porto e Évora, durante um dia do
mês de julho.
1.1 A que horas se registou no Porto uma temperatura de 15oC?
____________________________________________________________
1.1 Que temperatura estava em Évora às 20 horas?
____________________________________________________________
1.2 Qual foi a temperatura máxima registada em Évora?____________________________________
1.3 A que horas atingiu o Porto a sua temperatura máxima? _______________
1.4 Em que período(s) do dia:
a) A temperatura registada em Évora foi superior à temperatura registada no Porto? ______________
b) A temperatura registada em Évora foi inferior a 300C? _________________________
2. O Sr. Carlos foi ao supermercado fazer umas compras para a festa de anos da sua filha. Quando
chegou à secção de decoração para festas, reparou que cada chapéu de festa, dos que pretendia
comprar, custava 20 cêntimos.
2.1Se o Sr. Carlos comprar 12 chapéus, quanto pagará?
2.2Com 3,6€, quantos chapéus pode comprar o Sr. Carlos?
2.3 Qual dos seguintes gráficos representa melhor a relação entre o número de chapéus comprados e o
preço a pagar pelo Sr. Carlos?
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3.O André e o Filipe, ambos praticantes de
skate, vivem em Braga. Num determinado
dia, ambos tiveram de se deslocar ao Porto
para participar numa prova de skate.
O gráfico mostra a viagem
Braga – Porto – Braga, de cada um dos dois
amigos.
3.1 Qual dos dois amigos saiu primeiro?
__________________________________________________
3.2 A que horas saiu o André de Braga? __________________________________________________
3.3 Qual dos dois amigos chegou primeiro ao Porto? _______________________________________
3.4 Às 13:30 h, a que distância do Porto se encontrava o Filipe? _________________________
3.5 No percurso Braga- Porto, o Filipe esteve parado. Quanto tempo? ______________________
3.6. Qual dos dois amigos permaneceu mais tempo no Porto? ________________________________
4. Fez-se um estudo acerca da variação da
temperatura, durante um dia, das 0 às 24 horas.
4.1 Qual foi a temperatura máxima?
A que horas ocorre?
_____________________________________
_____________________________________
4.2 Indica a hora em que a temperatura atingiu o valor mínimo. ______________________________
4.3 Qual foi a temperatura às 3 horas? ______________________ E às 4 horas? _________________
4.4 Determina a diferença entre as temperaturas registadas às 8 e às 15 horas _________________
4.5Qual foi a descida da temperatura, em graus Celsius, entre as 15 e as 24 horas? ______________
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5. Num determinado dia, a Lúcia saiu de sua casa, dirigiu-se ao consultório médico do seu dentista, pois
tinha uma consulta marcada, passou depois pela papelaria para comprar uns cadernos e regressou a casa.
Na figura ao lado, está representada graficamente a
correspondência que relaciona a distância da Lúcia a sua
casa com o tempo decorrido após a saída.
5.1 A que distância de sua casa fica o consultório do
dentista?
5.2 Quanto tempo esteve a Lúcia no consultório?
5.3 Admite que a Lúcia saiu de casa às 14h 50 min. A que horas saiu do consultório?
5.4Quanto tempo esteve a Lúcia na papelaria?
5.5Quanto tempo demorou a Lúcia a regressar a casa após ter saído da papelaria?