Matemática e Física para Jogos

Ronny Anderson Argolo Bastosronnytds@gmail.com

TópicosIntroduçãoNecessidadeMatemática

Trigonometria Geometria Analítica

Física Exemplos

Necessidade da Matemática e Física nos JogosDentro do nosso mundo real estamos sempre

interagindo com os objetos dentro dele, e estes objetos tem uma reação(comportamento). Em jogos atuais vemos o quanto a presença da física dentro do ambiente do game tem sido vital para o sucesso deste. Esta física faz com que o jogo fique mais realista e interessante.

MatemáticaA matemática é utilizada para fazer a movimentação e rotação dos elementos gráficos pela tela, sejam eles comandados pelo jogador ou pelo próprio jogo. Dois temas da matemática são utilizados para resolver a maioria dos problemas de movimentaçao em jogos: Trignonometria e Geometria Analítica.

TrigonometriaAssume-se que trabalha a medida dos triângulos, forma na qual os elementos de computação gráfica são baseados. É o ramo da matemática que estuda as relações em triângulo, ângulos e funções trigonométricas como o seno e cosseno. De forma prática, a trigonometria é utilizada para rotacionar e movimentar os elementos gráficos. Utiliza-se seus conceitos para calcular e transpor as coordenadas e angulações dos elementos gráficos de acordo com as entradas provenientes do jogador e automatizadas pela lógica do jogo.

Geometria AnalíticaA geometria analítica, também conhecida como geometria de coordenadas e que anteriormente conhecida como geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema de coordenadas cartesianas para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Através de seus conceitos é possível calcular a distância entre os elementos gráficos e a colisão entre os mesmos para que sejam tomadas decisões em conjunto com a utilização das regras da física.

FísicaCálculos e leis da física são utilizados para promover movimentos consistentes para os elementos do jogo. Mecânica é a ciência que estuda os movimentos e dentro da mecânica existe um capítulo muito importante que é ideal para jogos, a cinemática. A Cinemática é a parte da mecânica que descreve o movimento, através de funções matemáticas, sem investigar suas causas. Utiliza conceitos de geometria associados à idéia de tempo, de forma que: Cinemática = Geometria + Tempo.

ExemplosO que iremos estudar em Matemática?

TrigonometriaGeometria Analítica MatrizesTransformações Lineares Sistemas Numéricos Equação de Vetores Matemática 3DFunções Sistemas LinearesÁlgebra

ExemplosO que iremos estudar em Física?

CinemáticaFísica em Tempo Real Mecânica em Geral Lançamento Vertical/Horizontal Colisões

ObservaçãoÉ necessário conhecer tanto a matemática quanto a física, pois elas estarão quase sempre juntas, para resolução dos problemas encontrados.

Iluminação Colisões

Bibliografiawww.sharpgames.netwww.unidev.com.br/artigosCat.asp

http://www.xna.comhttp://www.nudes.cefetrn.br/xna

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