Matematica Conexoes EM FINAL - modernadigital.com.br · A SÉRIE DE TV QUE VÊ E OUVE O PROFESSOR....

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ENSINO MÉDIO

MATEMÁTICACONEXÕES COM A

CÓDIGO DA COLEÇÃO

25042COL02

PLANEJAMENTOINTERATIVO

PROFESSOR

ESCOLA

ANO TURMA

Professor, acesse o blog Moderna e conte uma experiência marcante sobre sua atuação com jovens do Ensino Médio. Sua história nos ajudará a produzir os programas da série Nota 10 Enem do canal Futura.

www.moderna.com.br 0800 770 7653

A GENTE PENSA, INOVA E FAZ MAIS PELO PROFESSOR.

FAZ ATÉ UMA SÉRIE SOBRE O ENEM COM O CANAL FUTURA.

Blog: pnld.moderna.com.br

A Editora Moderna tem redes sociais estruturadas para que professores, alunos, pais e gestores possam contar com serviços e informações completas sobre nossos projetos educacionais. E, a partir do segundo semestre de 2011, a Moderna estará ainda mais próxima de seu público, através do programa Nota 10 Enem, resultado da parceria com o canal Futura. A bandeira da Editora Moderna é reconhecer a importância do Enem como um dos indicadores para a melhoria da qualidade do Ensino Médio no país. Sabemos que uma educação de qualidade é um processo complexo, por isso trabalhamos para que professores, alunos, família e diretores tenham todas as possibilidades de construir uma educação de valor.

A SÉRIE DE TV QUE VÊ E OUVE O PROFESSOR.

AF AN Futura Moderna 20.4x27.5.indd 1 4/6/11 10:18:30 AM Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 1 07/04/11 2:32:27 PM

ENSINO MÉDIO

CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETACONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETACONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA

CONEXÕES COM AFÍSICABlaidi Sant’AnnaGloria MartiniHugo Carneiro ReisWalter Spinelli

Autores que são fenômenos em sala de aula e no Enem.


25050COL22

FÍSICACIÊNCIA E TECNOLOGIACarlos Magno A. TorresNicolau Gilberto FerraroPaulo Antonio de Toledo Soares

A dinâmica perfeita entre ciência e cotidiano.


25052COL22

CONEXÕES COM AHISTÓRIAAlexandre AlvesLetícia Fagundes de Oliveira

Mais que uma fonte histórica, um registro indispensável para suas aulas.


25047COL06

HISTÓRIADAS CAVERNAS AO TERCEIRO MILÊNIOPatrícia Ramos BraickMyriam Becho Mota

Uma viagem pela história com passaporte para o futuro.


25022COL06

CONEXÕES COM AMATEMÁTICAEditora responsável:Juliane Matsubara Barroso

A soma de experiências vista por um ângulo inovador.


25042COL02

MATEMÁTICAPAIVAManoel Paiva

A Matemática a toda prova.


25117COL02

Matematica_Conexoes_EM_FINAL.indd 2 07/04/11 2:32:54 PM

PNLD 2012

FREEWAYEditora responsável: Veronica Teodorov

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


25074COL33

UPGRADEEditora responsável: Gisele Aga

Richmond é a marca de Inglês da Editora Moderna.


25185COL33

FILOSOFANDOINTRODUÇÃO À FILOSOFIAMaria Lúcia de Arruda AranhaMaria Helena Pires Martins

Um novo olhar para construir identidades e exercer a cidadania.

CÓDIGO DO LIVRO

28886L2928


25142COL01

PORTUGUÊSCONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E SENTIDOMaria Luiza M. AbaurreMaria Bernadete M. AbaurreMarcela Pontara

Um trio de autoras que virou sinônimo de educação.


25058COL05

CONEXÕESESTUDOS DE GEOGRAFIA GERAL E DO BRASILLygia TerraRegina AraújoRaul Borges Guimarães

Uma inovação que ultrapassa a fronteira da sala de aula.

PORTUGUÊSLITERATURA • GRAMÁTICA • PRODUÇÃO DE TEXTOLeila Lauar SarmentoDouglas Tufano

Uma coleção com os melhores predicados da Língua Portuguesa.


25143COL01

BIOLOGIAJosé Mariano AmabisGilberto Rodrigues Martho

A seleção natural é clara: só as obras mais adaptadas se destacam no atual mundo dos jovens.


25035COL20

QUÍMICANA ABORDAGEM DO COTIDIANOFrancisco Miragaia PeruzzoEduardo Leite do Canto

A mistura de grandes talentos em uma coleção que é um laboratório para a vida.


25073COL21


ENSINO MÉDIO

EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO

MATEMÁTICACONEXÕES COM A

NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER:

A construção de uma educação de valor se dá quando pensamos a realidade do Ensino Médio e inovamos com recursos e metodologias efi cientes para fazer a diferença na vida de milhares de jovens.Por isso, este Planejamento interativo traz sugestões detalhadas que orientam a exposição dos conteúdos essenciais de cada capítulo da coleção, para despertar o interesse dos alunos e potencializar o aprendizado.Para enriquecer ainda mais suas aulas você encontrará no site sugestões de objetos instrucionais multimídia, links interessantes e indicações de slides disponíveis em Powerpoint com as principais imagens de todos os capítulos. Outra grande novidade é a indicação de vídeos especiais do canal Futura em nosso site para garantir que você entre em sala de aula com os recursos mais atuais do momento.Você poderá também baixar este suplemento no site e personalizá-lo de acordo com sua prática pedagógica e com o projeto de ensino de sua escola.Bom trabalho!

JANEIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2921 CARNAVAL

MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 311 DIA DO TRABALHO

JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 CORPUS CHRISTI

MARÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ABRIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6 PAIXÃO DE CRISTO 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES

CALENDÁRIO 2012


Matemática • PNLD 2012

VOLUME 1CAPÍTULO 1 ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS

CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo • da análise exploratória de dadosColeta de dados• Organização e • apresentação de dados

Aplicar razão, proporção, porcentagem e critérios de arredondamento.Reconhecer população, amostra e variáveis.Construir e analisar as representações tabular e gráfi ca.Obter conclusões com base na análise dos dados obtidos.

Seção Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos (p. 16 e 18).Texto: Organização e apresentação dos dados (p. 19).Questionário.MODERNA DIGITAL:Slides: 1 a 5 – Dados / Informação.

Questões de vestibular(p. 336 e 337).Exercícios complementares (p. 30 e 31).Pesquisa na escola sobre preferências de lazer: tabulação dos dados.

Utilize os exercícios resolvidos para rever os conceitos de proporcionalidade.Faça a leitura do texto Organização e apresentação de dados para introduzir alguns conceitos estatísticos.Elabore um questionário e oriente os alunos em uma pesquisa escolar.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CONTEÚDOApresenta os eixos centrais abordados em cada capítulo para orientar o seu planejamento pedagógico.

OBJETIVOSDefi ne as principais competências exigidas para a assimilação dos conteúdos do capítulo.

ORIENTAÇÕES DIDÁTICASTraz indicações de uso dos recursos propostos, com base nas sugestões do Suplemento para o professor e na vivência em sala de aula.

RECURSOSSugere materiais retirados

do livro e da internet, como objetos multimídia, artigos de revistas e indicações de

slides em Powerpoint.

AVALIAÇÃOSeleciona textos, questões e atividades para promover o acompanhamento do aprendizado dos alunos.

JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

NOVEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 FINADOS 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

SETEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 307 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3125 NATAL

CALENDÁRIO 2012

OUTUBRO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3112 N. SRA. APARECIDA


ENSINO MÉDIO

JANEIRO1 D 2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

FEVEREIRO 1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q

21 CARNAVAL

JUNHO1 S2 S3 D4 S5 T6 Q7 Q8 S9 S

10 D11 S12 T13 Q14 Q15 S16 S17 D18 S19 T20 Q21 Q22 S23 S24 D25 S26 T27 Q28 Q29 S30 S

7 CORPUS CHRISTI

MAIO1 T2 Q3 Q4 S5 S6 D7 S8 T9 Q

10 Q11 S12 S13 D14 S15 T16 Q17 Q18 S19 S20 D21 S22 T23 Q24 Q25 S26 S27 D28 S29 T30 Q31 Q

1 DIA DO TRABALHO

ABRIL1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S

6 PAIXÃO DE CRISTO8 PÁSCOA21 TIRADENTES

MARÇO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S31 S

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PLANEJAMENTO 2012



JULHO1 D2 S3 T4 Q5 Q6 S7 S8 D9 S

10 T11 Q12 Q13 S14 S15 D16 S17 T18 Q19 Q20 S21 S22 D23 S24 T25 Q26 Q27 S28 S29 D30 S31 T

OUTUBRO1 S2 T3 Q4 Q5 S6 S7 D8 S9 T

10 Q11 Q12 S13 S14 D15 S16 T17 Q18 Q19 S20 S21 D22 S23 T24 Q25 Q26 S27 S28 D29 S30 T31 Q

12 N. SRA. APARECIDA

SETEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D

7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

DEZEMBRO1 S2 D3 S4 T5 Q6 Q7 S8 S9 D

10 S11 T12 Q13 Q14 S15 S16 D17 S18 T19 Q20 Q21 S22 S23 D24 S25 T26 Q27 Q28 S29 S30 D31 S

25 NATAL

NOVEMBRO1 Q2 S3 S4 D5 S6 T7 Q8 Q9 S

10 S11 D12 S13 T14 Q15 Q16 S17 S18 D19 S20 T21 Q22 Q23 S24 S25 D26 S27 T28 Q29 Q30 S

2 FINADOS15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA

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PLANEJAMENTO 2012AGOSTO

1 Q2 Q3 S4 S5 D6 S7 T8 Q9 Q

10 S11 S12 D13 S14 T15 Q16 Q17 S18 S19 D20 S21 T22 Q23 Q24 S25 S26 D27 S28 T29 Q30 Q31 S


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ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVO

VOLUME 1CAPÍTULO 1 ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • análise exploratória de dadosColeta de dados• Organização e • apresentação de dados

Aplicar razão, proporção, porcentagem e critérios de arredondamento.Reconhecer população, amostra e variáveis.Construir e analisar as representações tabular e gráfi ca.Obter conclusões com base na análise dos dados obtidos.

Seção Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos (p. 16 e 18).Texto: Organização e apresentação dos dados (p. 19).Questionário.MODERNA DIGITAL:Slides: 1 a 5 – Dados / Informação.

Questões de vestibular(p. 336 e 337).Exercícios complementares (p. 30 e 31).Pesquisa na escola sobre preferências de lazer: tabulação dos dados.

Utilize os exercícios resolvidos para rever os conceitos de proporcionalidade.Faça a leitura do texto Organização e apresentação de dados para introduzir alguns conceitos estatísticos.Elabore um questionário e oriente os alunos em uma pesquisa escolar.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 2 CONJUNTOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Conjuntos• Operações com conjuntos• Aplicação das operações • com conjuntosConjuntos numéricos• Intervalos•

Perceber situações em que se aplica a noção de conjunto.Descrever conjuntos.Efetuar operações com conjuntos.Resolver problemas aplicando os conceitos associados a conjunto.Identifi car os conjuntos numéricos.Representar e operar intervalos reais.

Discussão teórica / elementar.MODERNA DIGITAL:Animação: Conjuntos.Scientifi c American Aula Aberta 4: Conjuntos, a necessidade do supérfl uo.Aula Aberta 2: Os dois zeros maias. Slides: 6 a 12 – Conjuntos.

Questões de vestibular (p. 337 e338).Exercícios complementares (p. 62 e 63).Scientifi c American Aula Aberta: Relatório.

Explore as noções intuitivas dos alunos sobre conjunto e mostre diversas formas de representação.Discuta a necessidade da criação de novos conjuntos.Utilize a animação Conjuntos para contextualizar e relacionar o conteúdo.Selecione um artigo e veja a sugestão de aula na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 3 FUNÇÕESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Conceito de função• Gráfi co de uma função• Análise de gráfi cos de • funçõesFunção polinomial• Funções defi nidas por • mais de uma sentençaFunção composta e • inversaFunção par e função • ímpar

Identifi car uma função.Analisar e construir o gráfi co de uma função.Resolver situações--problema que envolvam funções.Obter a função inversa e a função composta de funções dadas.

Seção Exercícios Propostos (p. 86).MODERNA DIGITAL:Animação: Função inversa.Slides: 13 a 22 – Funções, conceito.

Questões de vestibular (p. 338 e 339).Exercícios complementares (p. 101, 102 e 103).

Investigue situações cotidianas em que as grandezas se relacionam segundo uma função.Utilize os tipos de gráfi co apresentados nos exercícios propostos para explorar a ideia de valor máximo, mínimo, intervalo de crescimento e decrescimento.Utilize a animação Função inversa e os slides para enriquecer suas aulas.

ACESSE OS RECURSOS INDICADOS NO PORTAL: www.modernadigital.com.br

Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela completa com indicações de slides nas páginas 18 a 20.



PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 4 FUNÇÃO AFIMCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função afi m• O gráfi co da função afi m• Inequações•

Identifi car uma função afi m.Resolver situações que envolvem funções afi ns.Analisar o gráfi co de uma função afi m.Resolver inequações que envolvam funções afi ns.

Seção Exercícios Propostos (p. 123 e 124).Suplemento para o Professor, seção Resoluções e Comentários (p. 125 e 126).MODERNA DIGITAL:Simulador: Função afi m.Slides: 23 a 28 – Função afi m.

Questões de vestibulares (p. 340 e 341).Exercícios complementares (p. 135, 136 e 137).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 139).

Explore exemplos do livro que etejam ligados ao cotidiano do aluno para, então, defi nir função afi m.Oriente os alunos a observar que aumentos iguais em uma variável correspondem a aumentos ou decréscimos iguais na outra variável. Utilize o simulador Função afi m para facilitar esta visualização.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 5 FUNÇÃO QUADRÁTICACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

A função quadrática• O gráfi co da função • quadráticaConstrução do gráfi co da • função quadráticaInequações• Função modular•

Identifi car uma função quadrática.Resolver situações--problema que envolvam funções quadráticas.Analisar o gráfi co de uma função quadrática.Resolver inequações que envolvam funções quadráticas.

Seção Exercícios Propostos (p. 163).Textos das páginas 196 e 197.MODERNA DIGITAL:Simulador: Função quadrática.Slides: 29 a 36 – Função quadrática.

Questões de vestibular (p. 341, 342 e 343).Exercícios complementares (p. 173, 174 e 175).Ficha de autoavaliação, do Suplemento para o Professor (p. 177).

Explore alguns exemplos geométricos para defi nir função quadrática.Nos exercícios propostos de construção de gráfi cos, explore o conceito de simetria e os pontos de interseção com os eixos. Utilize o simulador Função quadrática para facilitar a visualização das propriedades da função.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 6 FUNÇÃO EXPONENCIAL CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • função exponencialA função exponencial• Equações exponenciais e • sistemasInequações exponenciais•

Efetuar as operações de potenciação e radiciação.Identifi car uma função exponencial.Analisar e construir o gráfi co de uma função exponencial.Resolver situações--problema que envolvam funções exponenciais.Resolver equações, sistemas e inequações exponenciais.

Atividade complementar: pesquisa.Página de Abertura (p. 198 e 199).MODERNA DIGITAL:Simulador: Funções.Slides: 37 a 41 – Função exponencial.

Questões de vestibular (p. 344 e 345).Exercícios complementares (p. 218 e 219).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 221).

Faça uma breve revisão sobre potenciação.Na construção dos gráfi cos, destaque o fato de que as funções exponenciais têm imagens positivas e trabalhe com a ideia de translações. Utilize o simulador Funções para trabalhar estes conceitos com os alunos.Leia o texto sobre o número de Euler e peça uma pesquisa.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

Confi ra indicações de vídeos no fi nal do Planejamento


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ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 7 FUNÇÃO LOGARÍTMICACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • função logarítmicaPropriedades operatórias • dos logaritmos e mudança de baseCálculo de logaritmos• A função logarítmica• Equações logarítmicas e • sistemasInequações logarítmicas•

Calcular logaritmo.Identifi car uma função logarítmica.Analisar e construir o gráfi co de uma função logarítmica.Resolver situações--problema que envolvam funções logarítmicas.Resolver equações e inequações logarítmicas.

Seção Exercícios Propostos e Exercícios Resolvidos (p. 224, 225, 242, 243 e 244).Software: Geogebra.Atividade complementar: pesquisa.MODERNA DIGITAL:Slides: 42 a 49 – Função logarítmica.

Questões de vestibular (p. 345, 346 e 347).Exercícios complementares(p. 245, 246 e 247).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 249).

Peça para que os alunos façam os exercícios propostos e os corrija na lousa.Utilize o software Geogebra para construir os gráfi cos e explorar as propriedades da função.Utilize os exercícios resolvidos para comparar os gráfi cos das funções exponenciais e logarítmicas.Peça um trabalho sobre a invenção dos logaritmos.Utilize os slides para enriquecer as aulas.

CAPÍTULO 8 SEQUÊNCIASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Sequências e padrões• Progressões aritméticas• Progressões geométricas• Problemas que envolvem • PA e PG

Identifi car padrões numéricos.Resolver situações--problema que envolvam sequências.Interpretar grafi camente progressões aritméticas e progressões geométricas.

Texto da seção Compreensão de texto: O problema dos mil dinares (p. 284).MODERNA DIGITAL:Animação: Progressões.Slides: 50 a 54 – Sequências.

Questões de vestibular(p. 347 e 348).Exercícios complementares (p. 277, 278 e 279).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 281).

Utilize o texto O problema dos mil dinares para introduzir sequências e solucionar o problema no fi nal do capítulo.Utilize a animação Progressões para contextualizar PA e PG.Faça um paralelo entre PA e função do 1o grau e PG com função exponencial.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 9 A SEMELHANÇA E OS TRIÂNGULOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Noção de semelhança• Teorema de Tales• Semelhança• Teorema de Pitágoras•

Identifi car fi guras planas semelhantes e a razão de semelhança entre elas.Resolver situações--problema que envolvam a semelhança de fi guras planas.Resolver situações--problema que envolvam a relação de Pitágoras e as demais relações métricas no triângulo retângulo.

Mapas e fotos.Seção Exercícios Propostos (p. 293).Texto: O santo Graal da Matemática (p. 303).MODERNA DIGITAL:Animação: Teorema de Pitágoras.Slides: 55 a 64 – Semelhança.

Questões de vestibular (p. 349).Exercícios complementares (p. 306 e 307).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 309).

Utilize mapas, fotos, ampliações e reduções por homotetia.Aproveite os exercícios propostos que tratam de sombras para falar sobre como Tales mediu a altura de uma pirâmide.Utilize a animação Teorema de Pitágoras para demonstração do teorema.Leia o texto O Santo Graal da Matemática.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 10 TRIÂNGULO RETÂNGULO

CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Razões trigonométricas• Seno, cosseno e tangente • dos ângulos agudos

Identifi car e calcular razões trigonométricas no triângulo retângulo.Entender as razões trigonométricas e aplicá-las na obtenção de distâncias.Resolver problemas que envolvam razões trigonométricas.

Texto: A origem da trigonometria (p. 312).Tabela de razões trigonométricas.MODERNA DIGITAL:Animação: Trigonometria no triângulo retânguloSlides: 65 a 70 – Triângulo retângulo.

Questões de vestibular(p. 350).Exercícios complementares (p. 328 e 329).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 331).

Leia o texto e informe aos alunos sobre a origem e as aplicações da trigonometria.Defi na as razões trigonométricas. Utilize como apoio a animação Trigonometria no triângulo retângulo.Utilize a tabela para resolver os exercícios (p. 327).Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 1 CICLO TRIGONOMÉTRICO (1a VOLTA)CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Arcos e ângulos• O ciclo trigonométrico• Seno, cosseno e tangente• Equações e inequações • trigonométricasTrigonometria em um • triângulo qualquer

Trabalhar com a medida de um arco em grau e radiano e com o seu comprimento.Ampliar as razões trigonométricas para ângulos maiores que 90º.Estender a relação fundamental da trigonometria para o ciclo trigonométrico.Resolver equações e inequações trigonométricas.Aplicar a lei dos senos e cossenos.Usar a trigonometria para o cálculo de área de triângulos.

Seção Exercícios Propostos(p. 20).Teodolito.MODERNA DIGITAL:Simulador: Círculo trigonométrico.Slides: 1 a 8 – Ciclo trigonométrico.

Questões de vestibular(p. 362 e 363).Exercícios complementares(p. 44 e 45).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 47).

Discuta a necessidade de ampliar os conceitos trigonométricos para triângulos não retângulos.Explore bem o conceito de simetria no ciclo trigonométrico cobrado nos exercícios propostos.Utilize o simulador Círculo trigonométrico como apoio.Construa junto com os alunos um teodolito e faça algumas medições.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 2 PRINCIPAIS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Funções periódicas• O ciclo trigonométrico• A função seno, cosseno e • tangenteFunções trigonométricas • inversasConstrução de gráfi cos• Aplicações das funções • trigonométricas

Relacionar funções trigonométricas com fenômenos periódicos.Estender o conceito de ciclo trigonométrico.Construir gráfi cos de funções g dadas por f(x) + +c, f(x + c), f(cx) e c.f(x), tendo por base o gráfi co de f.Compreender as funções trigonométricas por meio de suas aplicações.

Texto: Funções periódicas(p. 48).MODERNA DIGITAL:Animação: Funções trigonométricas.Slides: 9 a 15 – Funções trigonométricas.

Questões de vestibular(p. 363 e 364).Exercícios complementares:(p. 79, 80 e 81).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 83).

Para praticar, construa gráfi cos.Procure buscar o que o aluno entende sobre fenômenos periódicos e peça para citar exemplos antes de defi nir função periódica.Reforce os conceitos de translações e ampliações através da animação Funções trigonométricas.Utilize os slides para enriquecer as aulas.

VOLUME 2



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ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 3 COMPLEMENTO E APROFUNDAMENTOCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Demais razões • trigonométricasEquações e inequações • trigonométricas em RAdição de arcos• Transformação da soma • (e da diferença) em produto

Ampliar o conceito de razão trigonométrica.Aplicar relações entre as razões e reconhecer identidades trigonométricas.Resolver equações e inequações trigonométricas.Aplicar as fórmulas de adição de arcos e de transformação de soma e diferença em produto.

Seção Exercícios Propostos (p. 88 e 91).Seção Exercícios Resolvidos (p. 94).MODERNA DIGITAL:Slides: 16 a 18 – Complemento.


Defi na as razões trigonométricas secundárias e peça para os alunos resolverem os exercícios (p. 88).Relembre a relação fundamental da trigonometria e demonstre as outras relações. Peça a resolução dos exercícios (p. 91).Utilize os exercícios resolvidos para explorar os diversos tipos de equações trigonométricas.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 4 SUPERFÍCIES POLIGONAIS, CÍRCULO E ÁREAS CONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Polígonos• Polígonos regulares• Área das principais • superfícies poligonais planasCírculo e circunferência•

Identifi car polígonos, superfícies poligonais, circunferências e círculos.Estabelecer relações métricas entre os elementos dos polígonos regulares e entre estes e o raio da circunferência circunscrita a eles.Resolver situações--problema que envolvam o cálculo das áreas do círculo e de superfícies poligonais.

Seção Exercícios Propostos(p. 127).Barbante.MODERNA DIGITAL:Animação: Áreas.Scientifi c AmericanAula Aberta 3: A Matemática da cubação da terra.Slides: 19 a 30 – Superfícies poligonais, círculo e áreas.

Questões de vestibular(p. 365, 366 e 367).Exercícios complementares(p. 134 e 135).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 137).

Demonstre as fórmulas do cálculo das principais áreas e divida os alunos em grupos para resolver os exercícios propostos. Utilize a animação Áreas como apoio às demonstrações.Utilize barbantes para construir circunferências e realizar as medidas de seu comprimento.Veja a sugestão de aula e atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 5 INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ESPACIALCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Posições relativas• Projeção ortogonal e • distânciaÂngulos e diedros•

Identifi car a posição entre retas, entre planos e entre retas e planos, e aplicá-las na resolução de problemas.Identifi car e calcular distâncias entre pontos; ponto e reta; ponto e plano; retas; reta e plano; planos.Identifi car um ângulo diedro e determinar sua medida.

Fotos.Trabalho em grupo.Isopor e varetas.Trabalho em grupo.Seção Exercícios Propostos(p. 152).MODERNA DIGITAL:Slides: 31 a 41 – Geometria espacial.

Questões de vestibular (p. 367, 368 e 369).Exercícios complementares (p. 159).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 161).

Discuta o que é um modelo dedutivo e compare com o modelo indutivo.Explore o conhecimento prévio do aluno sobre posições de reta e plano. Use fotos e exponha para observação conjunta.Divida os alunos em pequenos grupos e peça para resolverem os exercícios propostos.Utilize placas de isopor e varetas para exemplifi car planos e retas.Utilize os slides para enriquecer as aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 6 POLIEDROSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Poliedros e corpos • redondosPrismas• Prismas: área e volume• Pirâmides• Pirâmides: área e volume• Tronco de uma pirâmide • reta

Identifi car poliedros, prismas, pirâmides, troncos de pirâmides e seus elementos.Reconhecer propriedades e aplicar relações entre seus elementos.Calcular áreas, volumes e medidas de comprimento de elementos de poliedros.Resolver situações--problema que envolvam poliedros (do ponto de vista métrico e geométrico).

Canudos e linhas.Cartolina.Baralho de cartas.Seção Exercícios Propostos (p. 195).MODERNA DIGITAL:Slides: 42 a 57 – Poliedros.

Questões de vestibular (p. 369, 370 e 371).Exercícios complementares (p. 196 e 197).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 199).

Oriente os alunos a reproduzirem os cinco poliedros de Platão com canudinhos e linhas; faça o mesmo com cartolina para trabalhar a questão da planifi cação.Utilize o baralho para trabalhar o Princípio de Cavalieri.Comente a relação entre semelhança de fi guras, segmentos, áreas e volumes para resolver os exercícios propostos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 7 CORPOS REDONDOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Cilindro• Cone• Tronco de um cone reto• Esfera•

Identifi car cilindros, cones, troncos de cone, esferas e seus respectivos elementos.Calcular a área da superfície desses corpos redondos.Determinar o volume desses corpos redondos.

Cartolina.Seção Exercícios Propostos(p. 208).MODERNA DIGITAL:Animação: Esferas. Slides:58 a 69 – Corpos redondos.

Questões de vestibulares(p. 371, 372 e 373).Exercícios complementares (p. 226 e 227).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 229).

Oriente os alunos a construir um cilindro e cone de cartolina.Utilize o Princípio de Cavalieri para comparar o volume do cilindro com o volume dos prismas, e peça para os alunos resolverem os exercícios propostos.Explore a animação Esferas para apresentar a fórmula do volume da esfera.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 8 MATRIZES E DETERMINANTESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Matriz• Matrizes especiais• Adição e subtração de • matrizesMultiplicação de um • número real por uma matrizMultiplicação de matrizes• Matriz inversa• Determinante de uma • matrizDeterminante de uma • matriz de ordem maior que 3Simplifi cação do cálculo • de determinantes

Identifi car e classifi car uma matriz.Operar com matrizes.Determinar a matriz inversa.Calcular o determinante de uma matriz quadrada.

Seção Exercícios Propostos(p. 238 e 244).Texto: Adição e Subtração de Matrizes (p. 242).MODERNA DIGITAL:Animação: Multiplicação de matrizes.Slides: 70 a 73 – Matrizes e determinantes.

Questões de vestibular (p. 373, 374 e 375).Exercícios complementares (p. 263, 264 e 265).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 267).

Defi na matrizes e suas representações. Peça a resolução dos exercícios propostos (p. 238).Leia o texto, defi na soma e subtração de matrizes e peça a resolução dos exercícios (p. 244).Explore a animação Multiplicação de matrizes como apoio.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.



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ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 9 SISTEMAS LINEARESCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo de • sistemas linearesEquações lineares• Sistema de equações • linearesRegra de Cramer• Escalonamento de • sistemas linearesDiscussão de um sistema • linear

Representar e resolver situações-problema por sistemas lineares.Reconhecer e classifi car sistemas lineares.Apresentar sistema linear em forma de equação matricial e vice-versa.Aplicar a regra de Cramer e o método do escalonamento na resolução de sistemas lineares.

Texto: Introdução ao estudo de sistemas lineares (p. 268).Seção Exercícios Propostos (p. 270, 281 e 283).Seção Exercícios Resolvidos (p. 274).MODERNA DIGITAL:Slides: 74 a 77.

Questões de vestibulares(p. 375, 376 e 377).Exercícios complementares (p. 290 e 291).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 293).

Leia o texto sobre sistemas lineares, defi na equação linear e peça a resolução dos exercícios propostos (p. 270).Utilize os exercícios resolvidos para classifi car os sistemas.Introduza a resolução de um sistema por Cramer e escalonamento. Peça a resolução dos exercícios propostos (p. 281 e 283).Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 10 ANÁLISE COMBINATÓRIACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Contagem• Fatorial de um número • naturalPermutações• Arranjo simples• Combinação simples• Coefi ciente binomial• Triângulo de Pascal• Somatório• Binômio de Newton•

Compreender e aplicar o princípio fundamental da contagem.Aplicar as noções de fatorial e somatório.Identifi car a natureza dos problemas de contagem.Compreender e aplicar os conceitos de permutações, arranjos, combinações e binômio de Newton na resolução de problemas.

Seção Exercícios Propostos (p. 307).MODERNA DIGITAL:Animação: Arranjos e combinaçõesSlides: 78 e 79 – Análise combinatória.

Questões de vestibular (p. 377 e 378).Exercícios complementares (p. 330 e 331).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 333).

Comente os exemplos para enunciar o princípio da contagem (p. 301 e 302).Resolva os exercícios usando o princípio da contagem. Introduza as fórmulas de arranjo e combinação. Utilize a animação Arranjos e combinações para contextualizar e auxiliar na introdução dos conceitos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 11 PROBABILIDADECONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • probabilidadeProbabilidade• Probabilidade condicional• O método binomial•

Determinar o espaço amostral e os eventos desse espaço, e calcular o número de elementos de ambos os conjuntos.Calcular a probabilidade de ocorrer um evento.Trabalhar com situações--problema que envolvam a teoria das probabilidades.

Textos: Introdução ao estudo da Probabilidade e Experimento aleatório, espaço amostral e evento(p. 336 e 337).Seção Exercícios Complementares (p. 347).Filme: Quebrando a bancaTrabalho em grupo.MODERNA DIGITAL:Animação: Probabilidades.Scientifi c AmericanAula Aberta 1: O voto certo.Slide: 80 – Probabilidade.

Questões de vestibular(p. 278 a 380).Exercícios complementares(p. 355 a 357).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 359).

Passe um trecho do fi lme Quebrando a banca, leia os textos e introduza conceitos e defi nições utilizando a animação Probabilidades.Divida os alunos em duplas e solicite a resolução dos exercícios complementares. Peça para resolverem e comentarem um dos exercícios na lousa.Veja a sugestão de aula e atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVO

CAPÍTULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Introdução ao estudo da • matemática fi nanceiraTaxa percentual• Juro simples• Juro composto•

Resolver problemas que envolvam taxa percentual.Analisar e aplicar os regimes de juro simples e de juro composto.

Folhetos de lojas.Informações bancárias sobre juros de poupança e rendimento.Trabalho em grupo.Seção Exercícios Propostos (p. 13 e 15).

Questões de vestibular (p. 222 e 223).Exercícios complementares (p. 23, 24 e 25).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 27).

Defi na taxa percentual, aumentos e descontos sucessivos.Faça uma associação entre juro simples e progressão aritmética e entre juro composto e progressão geométrica. Utilize folhetos de lojas e informações bancárias para a conscientização de tarifas e juros.Divida os alunos em grupos e peça para resolverem os exercícios propostos (p. 15).

CAPÍTULO 2 ANÁLISE DE DADOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Noções de estatística• Distribuições de • frenquênciasRepresentações gráfi cas• Histograma e polígono de • frequênciaFrequência relativa e • probabilidade

Reconhecer as variáveis utilizadas em uma pesquisa.Organizar dados e construir tabelas com distribuições de frequência.Interpretar dados apresentados por meio de gráfi cos diversos.Construir gráfi cos.Interpretar e construir histogramas e polígonos de frequência.

Seção Exercícios Propostos (p. 32 e 37).Seção Exercícios Resolvidos.Trabalho em grupo.MODERNA DIGITAL:Slides: 1 a 9 – Análise de dados.


Defi na população, amostra e variável.Utilize os exercícios resolvidos para organizar os dados em tabelas de frequência. Peça a resolução dos exercícios propostos (p. 37).Divida os alunos em grupos e peça para que representem grafi camente os dados de alguns exercícios, explicando a escolha. Introduza os diversos tipos de gráfi co.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 3 MEDIDAS ESTATÍSTICASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Medidas de tendência • centralMedidas de dispersão•

Calcular e interpretar média, moda e mediana de uma distribuição.Resolver situações--problema que envolvam medidas de tendência central.Calcular e interpretar desvio médio, variância e desvio padrão de um conjunto de valores observados.Resolver situações--problema que envolvam essas medidas de dispersão.

Seção Exercícios Propostos(p. 61 e 71).Calculadora.Computador com software editor de planilhas.MODERNA DIGITAL:Slides: 10 a 12 – Estatísticas.

Questões de vestibular(p. 225 e 226).Exercícios complementares (p. 74 e 75).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 77).

Introduza os conceitos de média, mediana e moda utilizando exemplos. Peça a resolução dos exercícios propostos.Defi na o cálculo das medidas de tendência central em dados agrupados e peça a resolução dos exercícios propostos (p. 71).Utilize uma calculadora para os cálculos e apresente as ferramentas em um editor de planilhas.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

VOLUME 3



16

ENSINO MÉDIO

PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS E A RETACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

O ponto• A reta• Posição relativa entre • duas retas no planoDistância entre ponto • e retaInequações do 1• 0 grau com duas incógnitasÁrea de uma superfície • triangular

Representar pontos, segmentos e retas no plano cartesiano.Calcular a distância entre dois pontos.Escrever de diferentes formas a equação de uma reta.Discutir posições relativas entre duas retas.Calcular a distância entre ponto e reta.Resolver inequações do 10 grau com duas variáveis e sistemas.Calcular a área de um triângulo.

Software GeogebraSeção Exercícios Propostos (p. 94, 97, 102 e 103).MODERNA DIGITAL:Slides: 13 a 23 – Retas.

Questões de vestibular (p. 227 e 228).Exercícios complementares (p. 123, 124 e 125).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 127).

Utilize o Geogebra nas aulas de localização, ponto médio e distância de pontos.Defi na a condição de alinhamento e peça a resolução dos exercícios propostos.Determine a equação geral da reta e peça a resolução dos exercícios propostos (p. 97).Defi na coefi ciente angular e relacione o resultado com a inclinação da reta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 5 CIRCUNFERÊNCIACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Equações da • circunferênciaPosições relativas•

Identifi car equações de uma circunferência.Discutir posições relativas entre ponto e circunferência, entre reta e circunferência e entre duas circunferências.Representar grafi camente equações e inequações.Resolver grafi camente sistemas de inequações.

Seção Exercícios Propostos (p. 132 e 134).MODERNA DIGITAL:Scientifi c AmericanAula Aberta 5: A máquina de Anticítera.Slides: 24 a 27 – Circunferência.


Retome o cálculo de distância entre dois pontos para demonstrar o cálculo da equação da circunferência. Peça a resolução dos exercícios propostos.Retome o cálculo de distância entre ponto e reta e introduza os estudos de posições relativas entre circunferência e reta.Veja a sugestão de aula e atividades na Scientifi c American Aula Aberta.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 6 CÔNICASCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Secções cônicas• A elipse• A parábola• A hipérbole•

Identifi car as cônicas em situações reais.Associar as cônicas com suas respectivas equações.Associar gráfi cos de cônicas com suas equações, bem como as equações com os gráfi cos de cônicas.

Barbante.Esquadro.Seção Exercícios Propostos (p. 152 e 155).MODERNA DIGITAL:Animação:Cônicas. Slides: 28 a 33 – Cônicas.

Questões de vestibular (p. 230 e 231).Exercícios Complementares (p. 160 e 161).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 163).

Utilize a animação Cônicas como introdução para o capítulo.Defi na elipse e parábola e faça o experimento proposto utilizando um barbante (p. 149 e 153).Demonstre a equação da elipse e parábola e peça a resolução dos exercícios propostos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.





PLANEJAMENTO INTERATIVOCAPÍTULO 7 NÚMEROS COMPLEXOSCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Os números complexos• Operações com números • complexosRepresentação • geométrica de um número complexoA forma trigonométrica • de um número complexoOperações na forma • trigonométrica

Compreender o conjunto dos números complexos do ponto de vista histórico.Ampliar a visão em relação aos conjuntos numéricos.Operar algébrica e geometricamente com números complexos.Ampliar os números complexos em diversas áreas do conhecimento.

Texto: Números Complexos Históricos (p. 170).Seção Exercícios Propostos (p. 183).Trabalho em grupo.Seção Resolução comentada (p. 194).MODERNA DIGITAL:Slides: 34 a 36 – Números complexos.

Questões de vestibular(p. 232 e 233).Exercícios complementares (p. 191).Ficha de autoavaliação do Suplemento para o Professor (p. 193).

Discuta a origem dos números complexos historicamente usando o texto.Explore o problema da seção Resolução comentada.Defi na a forma trigonométrica de um número complexo. Divida os alunos em grupos e peça a resolução dos exercícios propostos.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

CAPÍTULO 8 POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAISCONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

Os polinômios• Operações entre • polinômiosEquações polinomiais ou • algébricas

Trabalhar com polinômios de variável complexa.Determinar o grau e as raízes de um polinômio.Calcular o valor numérico de polinômios.Aplicar métodos e teoremas para a divisão de polinômios.Resolver equações algébricas no universo complexo e estudar suas raízes.

Seção Exercícios Propostos(p. 201, 203, 205 e 217).MODERNA DIGITAL:Slides: 37 e 38 – Polinômios.


Defi na as operações entre polinômios e peça a resolução dos exercícios propostos das páginas 201 e 203.Demonstre o teorema do resto e peça a resolução dos exercícios propostos da página 205.Relacione os coefi cientes e as raízes de uma equação e peça a resolução dos exercícios propostos da página 217.Utilize os slides para enriquecer suas aulas.

Globo Ciência – ep. 1317O tamanho do mundoGlobo Ciência – ep. 1325A forma do mundoGlobo Ciência – ep. 1217ConsumoComunidade Brasil – ep. 09Comércio eletrônicoBoas Vendas – ep.04Como defi nir o preço da venda

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ENSINO MÉDIO

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)

VOLUME 1

DESCRIÇÃO DA IMAGEM

N0 CAPÍTULO 1 Página

1 Candidato A, B, C e D 20

2 Tabela de frequência de distribuição da frota 23

3 Tabela e gráfi co do exercício resolvido R7 24

4 Tabela e gráfi co do exercício resolvido R9 25

5 Gráfi co do exercício resolvido R10 26


6 Diagrama da representação de conjunto do exemplo 40

7 Diagrama de subconjunto de conjunto 42

8 Diagrama do exemplo 1 42

9 Diagrama do exemplo 2 47

10 Quadro sobre aplicação das operações de conjunto 50

11 Quadro sobre representação de subconjuntos por intervalos 60

12 Quadro sobre operações com intervalos 61


13 Previsão do tempo 69

14 Diagrama dos exercícios resolvidos 74

15 Juros no comércio 76

16 Gráfi cos crescentes e decrescentes 84

17 Gráfi cos de valor máximo e mínimo de uma função 85

18 Exercício resolvido 87

19 O problema das camisetas 96

20 Gráfi co da função inversa 98

21 Gráfi co da função par 100

22 Gráfi co da função ímpar 100


23 Quadro sobre o estudo de sinais 122

24 Gráfi cos de sinais do primeiro exercício resolvido R15 129

25 Gráfi cos de sinais do primeiro exercício resolvido R17 130

26 Gráfi co da função afi m I 138

27 Gráfi co da função afi m II 138

28 Gráfi co da função crescente e decrescente 138


29 Estudo dos sinais 153

30 Gráfi co exemplo 154

31 Primeiro gráfi co do exercício resolvido 168

32 Gráfi co da concavidade I 176

33 Gráfi co da concavidade II 176

34 Terceiro gráfi co 176

35 Gráfi co valor máximo e mínimo 176

36 Gráfi co dos sinais 176


37 Gráfi cos dos exemplos de função exponenciais 207

38 Gráfi co de função crescente e decrescente 208

39 Gráfi co sobre inequações 215




42 Gráfi co do exemplo R5 226

43 Gráfi co do exemplo R6 226

44 Gráfi co e tabela (exemplo) I 235

45 Gráfi co e tabela (exemplo) II 235

46 Gráfi co de função crescente e decrescente 235

47 Gráfi co e tabela (relação entre logaritmo e exponencial) 236

48 Gráfi co função crescente e decrescente 242

49 Terceiro gráfi co da página (relacionando log e exponenciais como inversas) 248


50 Gráfi co e tabela do problema na instalação elétrica 261

51 Tabela de número de habitantes 265

52 Gráfi co massa em função do tempo do problema meia–vida 269

53 Gráfi cos da PA 280

54 Gráfi cos da PG 280


55 Escada e feixe de retas 290

56 Exercício resolvido R1 291

57 Dois triângulos (um dentro do outro) 298



60 Teorema fundamental da proporcionalidade 308

61 Teorema de Tales 308

62 Semelhança de polígonos 308

63 Teorema de Pitágoras 308


19 Matemática • PNLD 2012

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)64 Relações métricas 308


65 Primeira fi gura da página 330

66 Segunda fi gura da página 330

67 Terceira fi gura da página 330

68 Quarta fi gura da página 330

69 Tabela de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º 330


VOLUME 2



1 Figura da circunferência relacionada a radiano 13

2 Circunferência 14

3 Quadrantes 18


5 Circunferência seno 46

6 Circunferência cosseno 46

7 Circunferência tangente 46

8 Triângulo ABC 46


9 Gráfi co pressão em função do tempo 49

10 Circunferência da defi nição da função seno 55

11 Primeira tabela relação entre x e seno de x 55

12 Circunferência da defi nição da função cosseno 57

13 Primeira tabela relação entre x e cosseno de x 57

14 Circunferência da defi nição da função tangente 60

15 Primeira tabela da relação entre x e tangente de x 60


16 Secante de um arco 110

17 Cossecante de um arco 110

18 Cotangente de um arco 110


19 Polígonos regulares: Quadrado 136

20 Polígonos regulares: Triângulo 136

21 Polígonos regulares: Hexágono 136

22 Quadrado 136

23 Retãngulo 136

24 Paralelograno 136

25 Triângulo 136

26 Trapézio 136

27 Losango 136

28 Coroa 136

29 Setor circular 136

30 Segmento circular 136


31 Retas paralelas (retas coincidentes e retas paralelas distintas) 145

32 Figura de planos paralelos 146

33 Figura de reta e plano paralelos 146

34 Quadro de propriedades do paralelismo 146

35 Reta concorrente 148

36 Retas perpendiculares 148

37 Retas ortogonais (quadrado) 148

38 Reta e plano perpendicular 149

39 Plano concorrente 149

40 Plano perpendicular 150

41 Quadro de propriedades do perpendicularismo 151


42 Relação entre poliedros e corpos redondos 163

43 Elementos de um poliedro 164

44 Quadro comparativo de poliedro convexo e não convexo 165

45 Quadro exemplo da relação de Euler 165

46 Os cinco poliedros de Platão 167

47 Tabela 168

48 Os cinco poliedros regulares 169

49 Os três prismas 171

50 Paralelepípedo 173

51 Cubo 173


53 Conjunto paralelepípedo e cubo 178

54 Pirâmide da defi nição de pirâmide (Poliedro convexo: Pirâmide) 183

55 Pirâmide 184




58 Classifi cação de cilindros 204

59 Área da superfície 205


20

ENSINO MÉDIO

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)60 Exercício resolvido R1 206

61 Cone elementos do cone 209

62 Relações entre os elementos de um cone 211

63 Circunferência da área da base 213

64 Área lateral 213

65 Exercício R8 213

66 Volume do cone 216

67 Área da superfície 218

68 Esfera 223

69 Esfera cortada pelo plano 221


70 Tabela A e tabela B 234

71 Representação genérica de uma matriz 236

72 Diagonais de uma matriz 239

73 Exemplo de matriz transposta 240


74 Representação de um sistema 292

75 Exercício resolvido R4 a 274

76 Exercício resolvido R4 b 274

77 Exercício resolvido R4 c 275


78 Árvore de possibilidades 302

79 Triângulo de pascal 323


80 Árvore de possibilidades 352

VOLUME 3



1 Diagrama sobre a classifi cação de variáveis 31

2 Quadro inicial com os dados coletados 33

3 Tabela: Preço X Lojas 33

4 Dados agrupados por intervalos 35

5 Tabela de frequências 35

6 Gráfi co de barras – Taxa de analfabetismo 38

7 Gráfi co de segmentos – Faturamento do Brasil 39

8 Gráfi co de setores e tabela 39

9 Histograma – Venda de litros de gasolina e tabela 46


10 Tabela do exemplo 62

11 Tabela e histograma do exemplo – Nota de matemática 67



13 Segunda fi gura da página (Distância entre dois pontos) 87

14 Primeira fi gura da página (Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta) 90

15 Condição de alinhamento 93

16 Gráfi co de reta I 95

17 Gráfi co de reta II 98

18 Gráfi co das possibilidades do ângulo 98

19 Gráfi co da reta de coefi ciente angular m 100

20 Condições de paralelismo 108

21 Gráfi co de retas concorrentes 111

22 Gráfi co de retas perpendiculares 111

23 Gráfi co do ângulo formado entre retas 114


24 Gráfi co da circunferência 130

25 Posição entre ponto e circunferência 135

26 Posição entre reta e circunferência 137

27 Posição entre circunferências 140


28 Elementos da elipse 149

29 Relação entre a, b e c 149

30 Elementos da parábola 153

31 Equação da parábola com vértice na origem 154

32 Elementos da hipérbole 156

33 Relação entre a, b e c 156


34 Diagrama sobre os conjuntos 173

35 Número complexo como vetor 180

36 Módulo de um número complexo 180


37 Diagrama do dispositivo Briot-Ruffi ni 206

38 Exemplo: Dispositivo de Briot-Ruffi ni 206


21 Matemática • PNLD 2012

ANOTAÇÕES


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