MAPEAMENTO DE PERIGO DE INUNDAÇÃO - ufrgs.br · PDF file0D adimensional 1D...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE PESQUISAS HIDRÁULICAS

GRUPO DE PESQUISA EM DESASTRES NATURAIS

Trabalho Técnico GPDEN No. 03.

MAPEAMENTO DE PERIGO DEINUNDAÇÃO

Leonardo Romero MonteiroMasato KobiyamaFernando Campo Zambrano

2015

i

1a edição, 1a revisão

2015

Monteiro, Leonardo Romero; Kobiyama, Masato; Zambrano, Fernando Campo

Mapeamento de Perigo de Inundação - Porto Alegre: UFRGS/IPH/GPDEN,2015

91 páginas

Palavras Chave:

Inundação, Perigo de Inundação, Modelagem Hidrológica, Modelagem Hidrodinâmica

Edição brasileira

2015

Sumário

Lista de Simbolos iv

1 Introdução 11.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Estrutura do Texto e do Curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Modelagem Numérica 42.1 Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Critérios para a Seleção de um Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Limitações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Tipos de dados na modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Calibração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Verificação e Validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.6 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Bacia Hidrográfica e Canais - Conceitos gerais e definição 103.1 Características físicas de uma bacia hidrográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1.1 Área da bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.2 Comprimento do rio principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.3 Declividade média do rio principal e da bacia hidrográfica . . . . . . . 123.1.4 Cobertura vegetal, Uso e Tipos de solo . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.5 Forma da bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.6 Índices de drenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1.7 Tempo de concentração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Área Inundável e Sub-bacias de Contribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Discretização de bacias hidrográficas. Estudo de caso: Bacia do Rio Meio-SC . 17

3.3.1 Obtenção de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 Características físicas de uma bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4.1 Área da bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4.2 Comprimento do rio principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4.3 Declividade média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4.4 Forma da bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

ii

SUMÁRIO iii

3.4.5 Tempo de concentração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.6 Resumo dos resultados das características da bacia . . . . . . . . . . . 38

4 Modelagem Hidrológica 394.1 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Modelo Chuva-Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.1 Precipitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2.2 Interceptação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.2.3 Transformada em escoamento superficial . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2.4 Escoamento de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.5 Escoamento em rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3 Calibração e Validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.4 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.5 Exemplo prático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5 Simulação Hidrodinâmica 565.1 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.2 Escoamento Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.3 Escoamento Não Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.4 Condições iniciais, de contorno e parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.5 Métodos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.5.1 Discretização Espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.5.2 Discretização Temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.6 Validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.7 Comentários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.8 Exemplo prático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6 Mapa de Inundação 736.1 Mapa de Perigo de Inundação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.1.1 Índice e Nível de Perigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.1.2 Criando o Mapa de Perigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.2 Exemplo prático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7 Considerações Finais 79

Referências Bibliográficas 83

Lista de Símbolos e Siglas

Símbolos

a coeficiente de ponderação da velocidade (−)A Área (m2)b coeficiente da equação IDF (−)CN Número de Deflúvio (−)FO Função Objetivo (−)f (x) função de uma variável genérica x (−)g aceleração da gravidade (m/s2)h altura da lâmina de água (m)hL perda de carga (m)i intensidade de precipitação (mm/h)IP índice de perigo (m2/s)k coeficiente da equação IDF (−)m coeficiente da equação IDF (−)n coeficiente da equação IDF (−)NT número de intervalos de tempo da série de dados (−)O(4x) erro cometido pela aproximação de primeira ordem na série de Taylor (−)P Pressão (Pa)q vazão tributária (de um afluente) (m3/s)Q vazão (m3/s)Qci vazão calculada no i-ésimo tempo (m3/s)Qoi vazão observada no i-ésimo tempo (m3/s)Q vazão média de uma série (m3/s)RN Erro na série de Taylor devido ao truncamento (−)S f declividade da linha de energia (m/m)S o declividade do canal (m/m)TR período de retorno (anos)t tempo de duração da precipitação ou, simplesmente, tempo (minutos)v velocidade do escoamento (m/s)V velocidade normal a uma seção transversal (m/s)x distância entre duas seções (m)∆t variação temporal (s)∆x variação espacial (m)γ peso específico (N/m)

iv

Lista de Símbolos e Siglas v

Índices

i Referente ao eixo x ou o i-ésimo elementon Referente ao tempo

Siglas

0D adimensional1D unidimensional2D bidimensional3D tridimensionalAI Área InundávelANA Agência Nacional de ÁguasBC Sub-bacia de contribuiçãoCN Número de Deflúvio (Curve Number)CPRM Serviço Geológico do BrasilGPDEN Grupo de Pesquisa em Desastres NaturaisHEC-HMS Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Modeling SystemHEC-RAS Hydrologic Engineering Center - River Analysis SystemHU Hidrograma UnitárioIDF Intensidade-Duração-FrequênciaIP Índice de PerigoIPH Instituto de Pesquisas HidráulicasIPT Instituto de Pesquisas TecnológicasMDE / DEM Modelo Digital de Elevação / Digital Elevation ModelSIG / GIS Sistema de Informação Geográfica / Geographic Information SystemSRTM Shutter Radar Topography MissionUFRGS Universidade Federal do Rio Grande do SulUFSC Universidade Federal de Santa CatarinaUSACE United States Army Corps of Engineers

Capítulo 1

Introdução

O Grupo de Pesquisa em Desastres Naturais (GPDEN) da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul (UFRGS) tem proporcionado inúmeras palestras e cursos para divulgar e discutir

a prevenção de desastres naturais e esta apostila faz parte destes esforços para a redução de

desastres naturais.

Nesta apostila são repassados conhecimentos técnico-científicos sobre inundações, desde

os processos básicos, como o transporte da água, até produtos completos como o mapeamento

de perigo de inundação. Para realizar a modelagem hidrológica é utilizado o programa HEC-

HMS (Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Modeling System) [32] e para realizar a

simulação hidrodinâmica é utilizado o programa HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center -

River Analysis System) [31]. Estes programas não são os únicos adequados para a criação de

mapeamento de perigo, porém, por efeitos práticos, são os utilizados nesta apostila.

1.1 Objetivos

Esta apostila tem como objetivo auxiliar no entendimento durante a após o minicurso de

mapeamento de perigo de inundação ministrado pelo GPDEN da UFRGS. Esta apostila repassa

apenas conhecimento técnico-científico, enquanto que os temas voltados a aspectos econômicos

e sociais, também muito importantes, não são desenvolvidos.

1

1.2. Estrutura do Texto e do Curso 2

1.2 Estrutura do Texto e do Curso

A metodologia seguida para o mapeamento de perigo de inundação é a proposta por Mon-

teiro e Kobiyama (2013)[17] (figura 1.1), e assim, esta apostila é organizada com base neste

artigo. Esta apostila é dividida em sete capítulos, em que o primeiro é referente a esta introdu-

ção.

Figura 1.1: Fluxograma do mapeamento de perigo de inundação, por Monteiro eKobiyama(2013)[17].

O segundo capítulo se refere a uma discussão sobre a modelagem matemática, determinando

o seu emprego, além de suas limitações e pontos frágeis.

O terceiro capítulo, sobre bacias hidrográficas, discute a importância das bacias na simula-

ção hidrológica e hidrodinâmica e apresenta um exemplo prático de geoprocessamento da área

de estudo.

No quarto capitulo, sobre modelagem hidrológica, são discutidos e apresentados os concei-

tos dos modelos de precipitação total, precipitação efetiva, transformação da precipitação em

escoamento superficial e, por fim, escoamento básico, que compõem um modelo chuva-vazão.

Fenômenos que possuem importância em escala de tempo maior, como a evapotranspiração (ou

1.2. Estrutura do Texto e do Curso 3

apenas evaporação [22]) não são discutidos.

No capítulo cinco, conceitos sobre simulação hidrodinâmica são apresentados. A simulação

unidimensional é discutida, com enfoque na equação de Saint-Venant, utilizada para simular

escoamentos não permanentes.

No sexto capítulo é discutido o mapeamento de inundação e o mapeamento de perigo de

inundação, enfatizando a importância do Índice de Perigo. Por fim, no último capítulo é apre-

sentado um texto informativo sobre mapeamento de vulnerabilidade e de risco.

No final dos capítulos 3, 4, 5 e 6, uma seção com a aplicação do tema do capítulo, para o

fim do mapeamento da área de perigo de inundação, é desenvolvida passo-a-passo.

Capítulo 2

Modelagem Numérica

O que é a modelagem? No âmbito científico das ciências exatas, a modelagem é uma ten-

tativa de representar a realidade, relacionando algo conhecido (dados de entrada) a algo que se

quer conhecer (dados de saída ou resultados) (figura 2.1). Em outra palavra, a modelagem é a

ação de criar um modelo e o modelo pode ser considerado um sistema simplificado, obtido por

meio da tentativa de representar a realidade.

Figura 2.1: Representação esquemática de um modelo.

Os modelos são aplicados para diversas ocasiões, como no planejamento de cidades, no

projeto de grandes construções, na operação de um mecanismo, e, amplamente, na pesquisa

científica. Nas mais diversas engenharias, na física, na matemática, na química, na medicina,

na biologia e em outras inúmeras áreas da ciência a modelagem é utilizada, ou para auxílio de

alguma atividade, ou como o próprio fim.

4

2.1. Tipos 5

2.1 Tipos

Os modelos podem ser classificados em:

Modelo Físico (ou experimental) - representa os fenômenos de interesse em escala reduzida

(reservatório, barragem, eclusas ...). Ao se trabalhar em escala reduzida é necessário realizar

análises dimensionais e de semelhança do problema em questão, que permita efetuar a conver-

são da escala mantendo os padrões do fenômeno de interesse. Os modelos físicos são muito

mais comuns em hidrodinâmica do que em hidrologia, pois em hidrologia existe a necessi-

dade de simular uma parte importante do ciclo hidrológico, enquanto que em hidrodinâmica se

simula uma parte específica deste ciclo.

Modelo Análogo - parte do pressuposto de que as características a serem analisadas de

um determinado fenômeno podem ser obtidas ao se analisar outro fenômeno, que muitas vezes

não possui semelhança física (circuitos elétricos podem ser elaborados para representar analo-

gias com circuitos hidráulicos superficiais e subsuperficiais). Modelos análogos são utilizados

quando se tem interesse em um fenômeno complexo ou de difícil obtenção de dados que é de

alguma forma semelhante a outro fenômeno, que por sua vez é mais simples, ou mais fácil de

se trabalhar.

Modelo Matemático - representa fenômenos e processos por meio de equações que os

descrevem matematicamente. A representação dos processos pode possuir uma abordagem

física, física e estatística ou somente estatística.

Modelo Numérico - baseado em modelos matemáticos, utilizando aproximações numé-

ricas, representam as derivadas e integrais discretizadamente. Este artifício é utilizado para

problemas que, atualmente, são impossíveis de serem resolvidos analiticamente. Em recursos

hídricos, os modelos numéricos são, em sua maioria, modelos hidrodinâmicos que simulam o

escoamento da água (figura 2.2). No caso da hidrologia, se trabalha muito pouco com deriva-

das e integrais e, normalmente, estes modelos são apenas modelos matemáticos. Todo modelo

número é um modelo matemático.

2.2. Critérios para a Seleção de um Modelo 6

Figura 2.2: Visualização da discretização numérica de um canal.

2.2 Critérios para a Seleção de um Modelo

A partir deste momento o texto se refere apenas à modelagem matemática e numérica. Antes

de se adotar um modelo, deve-se saber quais são os tipos de resultados que se necessita. Como

exemplo, na modelagem hidrológica, pode-se esperar como resultado desde uma intensidade

de precipitação para uma determinada área até uma vazão fornecida pela exutória de uma bacia

depois de uma tempestade.

Além de se saber que tipo de dado quer se obter, também se deve saber qual a precisão,

intervalo de tempo e de espaço que se quer ter estes dados. Como exemplo, tem-se os dados

de vazão de uma bacia. Caso esta bacia seja pequena, muitas vezes, dados como a variação

temporal de um dia (dados diários) não são suficientes para detalhar o seu hidrograma ade-

quadamente, porém, para bacias grandes a variação diária pode ser suficiente para tal tarefa.

Entende-se, neste exemplo, que a definição de bacia pequena ou grande está intimamente li-

gada ao tempo de concentração desta bacia (a ser discutido no Capítulo 4). Entretanto, deve-se

atentar ao esforço tanto na obtenção de dados detalhados quanto no processamento computaci-

onal que uma simulação mais detalhada requer, e se isso não inviabilizará a simulação.

Nunca se deve esquecer as hipóteses nas quais o modelo é baseado, e, consequentemente,

as condições nas quais ele pode ser utilizado. Logo, não se deve ajustar o problema ao modelo,

mas sim selecionar um modelo que seja adequado ao problema.

2.3. Tipos de dados na modelagem 7

2.2.1 Limitações

A modelagem possui limites de aplicação, muitas vezes ligadas a simplificações matemá-

ticas ou falta de conhecimento da natureza. As limitações do modelo também podem estar

ligadas aos operadores do modelo, pois estes podem provocar erros grosseiros por descuido ou

desconhecimento.

A dificuldade em adquirir dados de qualidade talvez seja um dos grandes dificultadores. A

precisão e a exatidão dos resultados de uma simulação normalmente estão intimamente ligadas

a qualidade dos dados de entrada. Logo, para um modelo utilizado adequadamente, a qualidade

dos dados de entrada será proporcional a qualidade dos dados de saída.

2.3 Tipos de dados na modelagem

Para a realização da modelagem computacional são necessários os dados de entrada. Estes

dados podem ser separados em três tipos:

• Dado de campo: Aquele que o próprio pesquisador ou sua equipe adquire no local de

estudo, utilizando equipamentos ou por observação. Também pode ser chamado de dado

com fonte primária;

• Dado estimado: Aquele que é obtido utilizando deduções matemáticas que podem ser

baseadas em outros dados ou hipóteses. Também denominado de dado calculado;

• Dado adquirido: É o dado adquirido de outras fontes sem serem as descritas nos itens

anteriores, normalmente comprados ou cedidos por órgãos governamentais, empresas,

universidades, pessoas físicas, entre outros. Também pode ser chamado de dado com

fonte secundária.

Os dados de campo possuem maior confiabilidade, porém quando difíceis ou impossíveis

de serem obtidos, se utiliza os dados estimados ou adquiridos.

2.4. Calibração 8

2.4 Calibração

A calibração, ou otimização, é utilizada para buscar a melhor solução de uma função mate-

mática, no caso de um modelo, para representar determinado fenômeno. Assim, a otimização

busca o valor de um ou mais parâmetros, que proporcionem o melhor resultado para uma fun-

ção que dependa destes parâmetros, querendo se alcançar um objetivo (erro máximo aceitável).

Procura-se pelos valores de parâmetros que forneçam a maior similaridade entre os valores

calculados pelo modelo e os valores observados.

Entretanto, alguns cuidados devem ser tomados ao se calibrar um modelo. Apenas os parâ-

metros que se tem menos confiança devem ser modificados em busca do resultado otimizado.

De uma forma geral, os dados de campo não devem ser modificados, enquanto que os dados

estimados, que normalmente são os mais incertos, possuem prioridade a serem os parâmetros

modificados para a otimização.

A calibração pode ser realizada de forma manual ou automática, utilizando um modelo de

otimização. Para verificar se a calibração teve sucesso, deve-se adotar uma função objetivo que

identifica a similaridade entre os dados simulados e os dados observados. Existem diversas

funções erro e suas formulações e aplicações são detalhadas no Capítulo 4.

2.5 Verificação e Validação

Testes de verificação são necessários para identificar se a implementação de um modelo ma-

temático foi realizada de forma coerente. A verificação avalia se as formulações matemáticas

e numéricas foram aplicadas corretamente, ou seja, se o código é consistente.Já, os testes de

validação são necessários para avaliar se a teoria que envolve as equações aplicadas são ade-

quadas para um fenômeno específico. Então, a validação avalia a exatidão do resultado de um

modelo, baseando-se na comparação entre os resultados computacionais e os dados experimen-

tais. Assim sendo, verificação e validação são processos primários para quantificar e qualificar

a precisão e a exatidão dos resultados computacionais de determinado código.

Fortuna (2010)[4] menciona que a verificação determina se o modelo, representado por

equações, parâmetros e métodos numéricos adotados, corresponde a sua descrição conceitual,

2.6. Comentários 9

isto é, se o modelo está corretamente implementado. Os resultados fornecidos pela implementa-

ção do modelo são comparados a outras soluções, consideradas ”de referência”. Essas soluções

podem ser analíticas, numéricas, experimentais ou medições de campo. Já, a validação quanti-

fica o grau de representatividade do modelo em relação ao fenômeno físico real. Essa análise é

normalmente realizada por comparações sistemáticas com dados experimentais já consagrados

ou dados de campo representativos dos tipos de fenômenos nos quais se espera simular. Após

se calibrar um modelo hidrológico, este deve ser validado para outro evento similar, mostrando

a efetividade da calibração e delimitando a abrangência de aplicação do modelo calibrado.

Por ou outro ponto de vista, na verificação, a associação ou relação da simulação para o

mundo real não é uma questão. Já na validação esta relação é a questão. A essência de cada

conceito é captada na expressão compacta: verificar é resolver a equação corretamente; validar

é resolver a equação correta (Oberkampf and Christophe, 2010)[19].

2.6 Comentários

Um dos principais problemas ao se utilizar um modelo é acreditar que o modelo não re-

presenta a realidade e sim é a realidade, porém a realidade nunca é tão simples. Efeitos que

não são considerados na modelagem podem ser importantes, como o da turbulência, afetando

negativamente a representação do modelo. Assim, nunca se deve forçar a realidade para que se

encaixem em um modelo, e sim, deve-se entender tanto o fenômeno a ser simulado quanto o

modelo a ser utilizado e verificar se este é válido (está validado).

Capítulo 3

Bacia Hidrográfica e Canais - Conceitos

gerais e definição

Ciclo hidrológico é uma palavra que se usa para descrever a circulação da água na terra

através de diferentes processos como evaporação, transpiração, condensação, precipitação, in-

terceptação, escoamento superficial, infiltração, percolação, e escoamento subterrâneo. Este

é estudado a partir da hidrologia que se define como a ciência que trata a água na terra, sua

ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e químicas, e sua reação com o

meio ambiente, incluindo sua relação com as formas vivas (U.S. Federal Council for Science

and Technology).

Desde o ponto de vista das áreas da hidrologia o ciclo hidrológico é estudado na fase terres-

tre, a partir da bacia hidrográfica, que é definida como uma área na superfície terrestre, sobre a

qual o escoamento superficial em qualquer ponto converge para uma única saída, chamada de

seção transversal de referência ou exutório (figura 3.1). Um dos principais interesses em estudar

a bacia hidrográfica é que suas características constituem um sistema natural de transformação

de chuva em vazão.

No Brasil, em 1987, sugere-se que a microbacia hidrográfica é uma unidade ideal para o

planejamento integrado do manejo dos recursos, que desde o ponto de vista do gerenciamento

inclui corpos de água, solo, subsolo, rochas, atmosfera, fauna, flora, espaço construído e socie-

dade. Esta microbacia, segundo o Programa Nacional de Microbacias Hidrográficas, é definida

10

11

Figura 3.1: Bacias hidrográficas do Brasil.

como uma área fisiográfica drenada por um curso da água ou por um sistema de cursos de

água conectados que convergem, direta ou indiretamente, para um leito ou para um espelho da

água. A diferença entre microbacia e bacia, teoricamente, esta relacionada em virtude da área

de captação, a primeira necessitando de um estudo mais detalhado.

Contudo uma bacia hidrográfica, por sua vez, também pode ser dividida em sub-bacias

e cada uma das sub-bacias pode ser considerada uma bacia hidrográfica. Para definir uma

bacia hidrográfica, normalmente, determina-se os cursos de água, o exutório, e informações

topográficas (curvas de nível).

As curvas de nível são informações do relevo (altitude) que nos permitem identificar di-

ferentes características como o divisor de águas superficiais, e a direção para onde escoa a

água. Para este processo de delimitação, a definição de uma bacia hidrográfica pode ser feita de

forma manual, sobre mapas, ou automática com o auxílio de sistemas de informação geográficas

(SIG).

3.1. Características físicas de uma bacia hidrográfica 12

3.1 Características físicas de uma bacia hidrográfica

Uma bacia hidrográfica possui características geomorfológicas que inferem na forma como

que a água da chuva interage na superfície da terra. As principais características de uma bacia

hidrográfica no estudo da hidrologia superficial são a área, o comprimento do rio principal, a

declividade do rio e da bacia, e a cobertura do solo.

3.1.1 Área da bacia

A área da bacia ou área de drenagem é uma variável fundamental para definir a potencia-

lidade hídrica. Esta característica é definida na superfície em projeção horizontal e delimitada

pelo divisor topográfico, através de ferramentas manuais ou digitais.

3.1.2 Comprimento do rio principal

O comprimento do rio principal está relacionado diretamente com o tempo que a água de-

mora para escoar ao longo de todo o sistema, que por sua vez depende da velocidade e distância

a ser percorrida. Este também pode ser definido como aquele que drena a maior área no interior

da bacia.

3.1.3 Declividade média do rio principal e da bacia hidrográfica

A declividade média da bacia hidrográfica e dos cursos de água também é uma característica

importante que afeta diretamente o tempo de viagem da água ao longo do sistema, além de ter

relação com os processos de infiltração. A declividade média de um rio é a relação entre a

diferença de cotas e o comprimento do rio (equação 3.1).

S =Hmax − Hmin

L(3.1)

em que S é a declividade média do rio (m/m), Hmax é a cota máxima (m), Hmin é a cota mínima

(m) e L é o comprimento do rio (m). Para o cálculo da declividade média da bacia, deve-se

subdividir a bacia em faixas de altitude e se pondera a declividade individual de cada faixa com

a área.


3.1.4 Cobertura vegetal, Uso e Tipos de solo

A cobertura vegetal proporciona a interceptação da precipitação e as raízes facilitam a infil-

tração da água no solo. O uso do solo tem uma grande influência na variação da velocidade de

escoamento, variação da quantidade de matéria orgânica do solo, porosidade, e a capacidade de

infiltração.

Assim como cobertura vegetal e o uso de solo, o tipo de solo tem uma grande influência

nos processos da bacia. Dependendo do tipo de solo, podemos dizer que este afeta diretamente

os processos de infiltração. Por exemplo, solos arenosos e profundos levam à redução do es-

coamento superficial, e solos argilosos e rasos levam a um aumento no escoamento superficial.

Além disso, a geologia é a responsável pela percolação das águas e sua circulação através do

subsolo.

3.1.5 Forma da bacia

A geometria da bacia é uma característica importante dentre os fatores que influenciam na

resposta hidrológica da bacia (Figura 3.2). Grande parte disso tem relação com o tempo de con-

centração. Ao longo dos anos, foram propostos vários processos com a tentativa de quantificar

a forma da bacia, a partir de seu grau de alongamento ou compacidade (Christofoletti, 1980)

[2].

Entre os parâmetros mais utilizados para medir a forma de uma bacia hidrográfica se encon-

tram o Índice de Greavelius ou Coeficiente de Compacidade (equação 3.2).

Kc = 0, 28P√

A(3.2)

em que Kc é o Índice de Compacidade ou de Gravelius que é a relação entre o perímetro da bacia

P, e o perímetro de uma bacia circular da mesma área A. Índices iguais a 1 representam bacias

circulares; índices iguais a 1, 128 bacias quaradas, e índices maiores do que 3 representam

bacias alongadas. Valores menores de Kc indicam maior potencialidade de produção de picos

de enchente.


Figura 3.2: Resposta hidrológica de uma bacia a partir da geometria.

3.1.6 Índices de drenagem

Em muitos casos a bacia hidrográfica também é descrita a partir de características da rede de

drenagem, que é outro fator influencia na geração de cheias. Um dos índices é a densidade de

drenagem que é definida como a soma dos comprimentos de todos os cursos de água divididos

pela área da bacia (equação 3.3).

Dd =

∑L

A(3.3)

em que Dd é a densidade de drenagem, L é o comprimento de cada trecho de rio e A é a área da

bacia.

Outro índice utilizado é o ordenamento dos cursos de água da bacia hidrográfica. Existem

dois métodos conhecidos para classificar a rede de drenagem, o primeiro é o método de hierar-

quização desenvolvido por Horton em 1945 [9], e segundo é o método de Strahler, 1957 [27],

que é uma modificação do método de Horton (Figura 3). Atualmente o método Strahler é o

mais utilizado.

Este método define que os cursos de água sem tributários são de primeira ordem, mesmo que

sejam nascentes dos rios principais ou afluentes; os cursos de segunda são os que se originam

da confluência de dos cursos de primeira ordem; os cursos de terceira ordem se originam da


Figura 3.3: Ordem de cursos de água segundo Strahler.

confluência de dois canais de segunda ordem, e assim sucessivamente. Sempre que um curso

de ordem superior se encontra com um curso de ordem inferior, a sua ordem não altera.

3.1.7 Tempo de concentração

O tempo de concentração de uma bacia hidrográfica não é propriamente uma característica

física da bacia, mas sim um parâmetro que está relacionado com as características físicas, com

o comprimento total que a água percorre, e com a velocidade com que ela escoa. Portanto,

esse parâmetro pode ser definido como o tempo necessário para que uma gota de água percorra

superficialmente desde o ponto mais distante da bacia até o seu exutório (McCuen et al, 1984)

[16].

Normalmente, o tempo de concentração é estimado a partir das características geomorfoló-

gicas da bacia hidrográfica. Para isto existem diversas equações empíricas (tabela 3.1) resultan-

tes de diferentes análises em bacias com determinadas características e em condições diferentes.

Portanto a escolha de uma equação difere na observação das características da bacia em estudo

com as condições para as quais as formulações foram desenvolvidas (Collischonn e Dornelles,

2013) [3].

Outra sugestão na seleção da equação de tempo de concentração é o artigo de Silveira (2005)

[25], onde foram avaliados o desempenho de 23 fórmulas de tempo de concentração, com base

em dois arquivos testes. Um com 29 bacias rurais e outro com 32 bacias urbanas.


Tabela 3.1: Equações de tempo de concentração. Adaptado de (Collischonn e Dornellis, 2013)[3].

Nome Equações Observações

Kirpich(1940) [12]

tc = 3, 989L0,77S −0,385

Desenvolvida com dados de sete pequenasbacias rurais do Tenessee com declividadesvariando de 3 a 10% e áreas de, no máximo,0, 5km2. Embora o tipo de informação que afórmula necessite (L e S ) seja uma indicaçãode que ela reflete o escoamento em canais, ofato de ter sido desenvolvida para bacias tãopequenas é uma indicação de que os parâ-metros devem representar o escoamento emsuperfícies. Quando o valor de L é superiora 10km, a fórmula parece subestimar o valorde tc

OndaCinemática(1963) [33]

tc = 447 (nL)0,6 S −0,3i−0,4

Deduzida a partir da teoria da onda cinemá-tica, aplicada a superfícies a partir das hipó-teses de escoamentos turbulentos e chuva deintensidade constante. Para sua validação,foram utilizados comprimentos da superfí-cie variando de 15 a 30 metros. É adequadapara bacias muito pequenas, em que o esco-amento em superfícies seja predominante.

SCS ”Lagformula”(1975) [24]

tc =

3, 42L0,8

[(1000CN

)− 9

]0,7

S −0,5

A fórmula do SCS foi desenvolvida em ba-cias rurais com áreas de drenagem de até8km2 e reflete, fundamentalmente, o escoa-mento em superfícies. Utilizado para baciasurbanas. O SCS sugere procedimentos paraajuste em função da área impermeabilizadae da parcela dos canais que sofreram modi-ficações. Essa fórmula superestima o valorde tc em comparação com as expressões deKirpich.

tc = tempo de concentração (min.)S = declividade do talvegue (m/m)n = rugosidade de Manning (−)i = intensidade da chuva em (mm/h)CN = número de deflúvio (método do SCS) (−)L = comprimento do curso de água principal (km)

3.2. Área Inundável e Sub-bacias de Contribuição 17

3.2 Área Inundável e Sub-bacias de Contribuição

Para o estudo específico de inundação, utilizando a modelagem hidrológica em conjunto

com a modelagem hidrodinâmica, a bacia de estudo deve ser dividida em: sub-bacias de contri-

buição (BCs) e área inundável (AI). As simulações hidrológicas são realizadas para as BCs e as

hidrodinâmicas para a AI.

As BCs são diferenciadas da AI pelo elevado potencial de inundação que a segunda possui.

Como auxílio para esta diferenciação, deve-se realizar visitas de campo e obter informações

em entrevistas com moradores. Ainda, dependendo do projeto de mapeamento de inundação, a

área inundável pode ser considerada simplesmente como uma área que se tem interesse especi-

ficamente, como por exemplo um bairro em específico, e o resto da bacia deve ser considerada

como sub-bacia de contribuição.

As áreas que constituem o mapa de inundação não podem ser consideradas como BCs. Os

mapas de perigo de inundação são confeccionados apenas para a AI, visto que não há necessi-

dade ou interesse deste estudo nas BCs. Independente do modelo matemático a ser utilizado,

este deve ser sempre calibrado e validado para o local e condições do problema.

3.3 Discretização de bacias hidrográficas. Estudo de caso:

Bacia do Rio Meio-SC

Como exemplo prático, um mapa de perigo de inundação para a área referente a Universi-

dade Federal de Santa Catarina (UFSC), campus Florianópolis, é confeccionado.

Neste capítulo, a descrição das etapas para discretização de bacias hidrográficas é apresen-

tada, desde a elaboração da base de dados até a ferramenta utilizada para o geoprocessamento.

Além disso, são realizados cálculos de algumas características físicas da bacia, que são utiliza-

dos como dados de entrada dos modelos HEC-HMS e HEC-RAS.

Nesta apostila, é apresentado um exemplo de aplicação na bacia do Rio Meio, no estado de

Santa Catarina, a partir da ferramenta ArcHydro para ArcGis.

3.3. Discretização de bacias hidrográficas. Estudo de caso: Bacia do Rio Meio-SC 18

3.3.1 Obtenção de dados

Para iniciar o processo de discretização da bacia hidrográfica é fundamental dispor das fer-

ramentas de geoprocessamento, dos dados topográficos, e dos dados hidrológicos da região da

bacia hidrográfica que se deseja modelar.

Obtenção de softwares

O trabalho descrito neste manual requer dois pacotes de softwares, um comercial (ArcGIS)

e outro de domínio público (ArcHydro Tools):

• ArcGIS é uma tecnologia de Sistema de Informações Geográficas (SIG) com propósitos

gerais para o manejo de dados geográficos no formato digital. Suas funções incluem:

pré-processamento de dados em uma forma compatível para análise, apoio à análise es-

pacial aos modelos, e pós-processamento de resultados (Goodchild, 1993) [7]. Para isto,

este programa necessita de uma licença denominada ArcInfo e a extensão Spatial Analyst

ativa.

• ArcHydro Tools é um conjunto de ferramentas e modelos de dados que opera dentro

do ArcGIS para auxiliar na elaboração e nas análises de dados geoespaciais e temporais.

Este programa foi desenvolvido no Centro de Pesquisas em Recursos Hídricos (Center

for Research in Water Resources - CRWR) na The University of Texas em Austin (EUA)

e mantido gratuitamente pela ESRI.

Modelo digital de elevação (MDE)

O modelo digital de elevação é o dado topográfico mais importante para nosso trabalho, já

que é a representação do relevo. Para este manual o modelo digital de elevação foi obtido a

partir das Cartas de Susceptibilidade a Movimentos Gravitacionais de Massa e Inundações do

Município de Florianópolis - SC. Esta base foi elaborada pelo Serviço Geológico do Brasil -

CPRM e o Instituto de Pesquisas Tecnologicas - IPT, através do programa de Gestão de Riscos

a Respostas a Desastres Naturais, incluído no plano plurianual 2012 - 2015 do Ministério do

Planejamento, Orçamento e Gestão. Atualmente abrange 286 municípios brasileiros.


A seguir é descrita a maneira de fazer o download da base cartográfica.

• Entre no site do CPRM: http://www.cprm.gov.br/ (Figura 3.4),

Figura 3.4: Página inicial do site do CPRM.

• Clique em Gestão Territorial > Riscos Geológicos no menu lateral esquerdo. Após,

clique no link "Cartas de Susceptibilidade a Movimentos Gravitacionais de Massa e

Inundações" presente na parte inferior da página.

• Selecione o Estado e Município de interesse. Para nosso exemplo, selecionaremos o

Estado de Santa Catarina, município de Florianópolis (figura 3.5). Após isso, faça o

download do arquivo SIG (figura 3.6).

Entretanto, existem diferentes formas de obter um modelo digital de elevação. Um MDE

pode estar disponível gratuitamente em quase todo o mundo é o obtido pelo Shuttle Radar

Topography Mission (SRTM).

O SRTM consistiu em um sistema de radares especialmente modificados que voou acoplado

ao Ônibus Espacial Endeavour durante uma missão de 11 dias em Fevereiro de 2000. Os dados

foram publicados em uma grade com arco de 1 segundo (resolução de 30 metros) para os EUA

e com um arco de 3 segundos (resolução de 90 metros) para o resto do globo da latitude de 56oS

até a de 60oN (Rabus et al, 2003) [21].

Estas são algumas fontes para fazer download dos dados do SRTM:

• Science for a changing World (USGS): http://seamless.usgs.gov/,


Figura 3.5: Seleção do Estado/Município de interesse.

Figura 3.6: Download do arquivo SIG.

• The Consortium for Spatial Information (CGIAR): http://srtm.csi.cgiar.org/,

• Laboratório de Geoprocessamento (LabGeo): http://www.ecologia.ufrgs.br/labgeo/.

Descrição das etapas para a discretização

Para iniciar o processo de discretização, deve-se dispor do modelo digital de elevação da

área de interesse, e dos softwares instalados explicado no item anterior. Além disso para capí-

tulos posteriores, é importante obter informação de dados de precipitação e vazão. A figura 3.7

apresenta o MDE do exemplo para a bacia do Rio Meio.

Para obter dados de precipitação e vazão, a maior fonte de dados hidrológicos é o banco de

dados da Agência Nacional de Águas (ANA) (http://hidroweb.ana.gov.br/ ).


Nota: Dependendo do tamanho e da resolução do modelo digital de elevação, se recomenda

fazer um recorte da área de interesse a fim de facilitar seu processamento.

Figura 3.7: MDE (resolução 5m) da região que abrange a bacia do Rio Meio-SC.

Preenchimento de falhas ou depressões

Esta é uma ferramenta que permite preencher imperfeições nos dados e remover todos os

sinks do raster de superfície. Estas depressões são resultantes de erros nos processos de geração

do MDE. Para isso, a função Fill Sinks do ArcHydro modifica os valores de elevação para

reduzir estes problemas.

• Selecione Terrain Preprocessing > DEM Manipulation > Fill Sinks

• Na ferramenta Fill Sinks verifique que no campo DEM esteja o MDE desejado, e deixe

os demais campos como estão (figura 3.8).


Figura 3.8: Ferramenta Fill Sinks.

Direções de fluxo

O cálculo de direção de fluxo, desde cada célula do raster, é de grande importância na deri-

vação de características hidrológicas de uma superfície. A função Flow Direction do ArcHydro

realiza este processo automaticamente calculando os valores de direção de fluxo para uma dada

grade de dados. Para utilizar esta função deve realizar:

• Selecionar Terrain Preprocessing > Flow Diretion

• Verificar que o arquivo de entrada Hydro DEM seja o Fill, gerado no processo anterior.

Assim, é gerado um arquivo raster em que cada célula tem um código que indica a direção

em que a água escoa naquele local (figura 3.9).

Área acumulada

O cálculo da área acumulada se realiza através da função "Flow Acumulation" do ArcHydro,

que calcula os valores da área de drenagem em uma grade que contém o número de células que

drenam, para cada célula de uma grade de entrada. Este procedimento deve ser realizado com

base no mapa de direções de fluxo.

• Selecionar Terrain Preprocessing > Flow Acumulation,


Figura 3.9: Mapa de direções de fluxo (Fdr) na região que abrange a bacia do Rio Meio-SC.

• Verificar que este procedimento seja realizado com base no mapa de direções (Fdr).

O resultado é um novo raster em que o valor de cada célula corresponde ao número de

células localizadas a montante (figura 3.10).

Figura 3.10: Mapa de área acumulada de cada célula (Fac) da região que abrange a bacia doRio Meio-SC.


Rede de drenagem raster

Para definir a rede de drenagem o ArcHydro utiliza a ferramenta "Stream Definition" que

calcula uma grade de drenagem que contém um valor de 1 para todas as células de entrada

da área acumulada que utilizem um valor maior que um limiar especificado. Todas as demais

células na grade contém o valor "no data”.

• Selecionar Terrain Preprocessing > Stream Definition,

• Verificar que o procedimento seja com o mapa de área acumulada (Fac), e que o valor do

limite (threshold to initiate stream) seja especificado. Este valor é adotado considerando

o grau de discretização da bacia que vai ser obtido. Valores baixos geram uma rede de

drenagem mais densa e com maior número de confluências. No entanto, um valor padrão

é sugerido pelo programa que representa 1% da área acumulada máxima.

• No caso do exemplo foi adotado o valor padrão, obtendo como resultado uma rede de

drenagem descontinua (figura 3.11), o que é indesejável. Foram realizados vários testes

diminuindo o valor limite, tendo como resultado o mesmo problema. Este problema é

muito frequente em áreas urbanas onde diversas partes dos rios estão por de baixo do

concreto.

Figura 3.11: Mapa de rede de drenagem raster (rede) na região que abrange a bacia do RioMeio-SC.


No ArcHydro existe uma função para recondicionar o MDE, a partir da imposição da hi-

drografia. Para isto, pode se realizar a reconstrução da hidrografia manualmente com ajuda da

rede de drenagem descontinua, e uma imagem de satélite da região de interesse. Após isso, se

realiza os procedimentos explicados nos itens anteriores, para finalmente obter como resultado

a rede de drenagem continua (figura 3.12).

Figura 3.12: Zoom do mapa da rede de drenagem raster corrigido (rede_2) na região queabrange a bacia do Rio Meio-SC.

Definição do exutório

O exutório é o ponto de saída da bacia de interesse. Para sua definição o ArcHydro utiliza a

função Batch Point Generation que permite inserir o ponto na rede de drenagem. É importante

que o ponto esteja posicionado sobre o pixel da rede de drenagem raster para seu processamento

(figura 3.13).

Delimitação da bacia

A Bacia hidrográfica é uma área limitada por um divisor de águas gerado a partir da preci-

pitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída, o exutório, e as separa

das bacias adjacentes.


Figura 3.13: Exutório (Batch point) da bacia do Rio Meio-SC.

No ArcHydro a delimitação de uma bacia é realizada automaticamente utilizando a função

Batch Subwatershed Delineation, considerando o mapa de direções de fluxo, rede de drenagem

raster e o ponto do exutório. Para isto, deve-se:

• Selecionar Watershed Processing > Batch Subwatershed Delineation.

• Verificar que os arquivos de entrada sejam o mapa de direções de fluxo (Fdr), a rede de

drenagem raster corrigida (rede_2), e o exutório (Batch point).

No final é gerado um polígono com o contorno da bacia (figura 3.14).

Figura 3.14: Delimitação da bacia (Subwatershed) do Rio Meio-SC.


O polígono final da bacia pode ser utilizado para extrair toda a informação que fica no

interior da bacia, como o MDE, rede de drenagem e etc... Para realizar esta operação utilize as

ferramentas de ArcToolbox de ArcGIS. Como exemplo, será extraído o MDE.

• Selecione ArcToolbox > Spatial Analyst Tools > Extraction >Extract by Mask.

• Verificar que os dados de entrada sejam: O raster (Fill) a ser extraído, e o polígono da

bacia (Subwatershed).

Como resultado é gerado o modelo digital de elevação da bacia do Rio Meio-SC (figura 3.15).

Nota: Para extrair ou recortar a informação em formato shapefile como pontos, linhas, ou polí-

gonos, deve-se utilizar a ferramenta Analyst Tools > Extrac > Clip

Figura 3.15: Mapa do MDE da bacia do Rio Meio-SC.

Definição de áreas de interesse

Depois da delimitação da bacia, realiza-se a definição das áreas de interesse. Para o nosso

caso, o objetivo é obter informações relevantes para a realização das simulações hidrológicas e

hidrodinâmicas, a fim de conseguir criar o mapa de inundações e de perigo de inundação.


Para isto, as áreas de interesse são discretizadas em sub-bacias de contribuição (BCs) para

as simulações hidrológicas, e em uma área inundável (AI) para as simulações hidrodinâmicas.

A área inundável se define a partir de eventos passados de inundação, levantamento em campo,

fotografias, dados observados de vazão, e obtendo informação em entrevista com morados.

Neste exemplo, a área inundável foi definida para o campus principal da Universidade Fe-

deral de Santa Catarina, em Florianópolis (figura 3.16).

Figura 3.16: Fotografia aérea da região que abrange a bacia do Rio Meio-SC e em vermelho olimite de um evento de inundação em 1995 (Mulungo, 2012)[18].

Delimitação de sub-bacias e área inundável

Uma vez definida a área inundável, realiza-se a delimitação das sub-bacias de contribuição,

a partir do limite da área inundável.

Primeiro se define os trechos de drenagem raster, a partir da função Terrain Preprocessing

> Stream Segmentation, verificando que os arquivos de entrada sejam o mapa de direções de

fluxo (Fdr) e rede de drenagem raster (rede_2). No final é criado um mapa com segmentos de

trechos de rio que contém uma única identificação (figura 3.17).


Figura 3.17: Mapa de trechos de rio raster (StrLnk) da área que abrange a bacia do Rio Meio-SC.

A segunda etapa é a definição de mini-bacias raster para cada trecho de rio. Para obter o

mapa de mini-bacias raster se utiliza a função Terrain Preprocessing > Catchment Grid Deli-

neation. Os arquivos de entrada são o mapa de direções de fluxo (Fdr) e o mapa de trechos de

rio (StrLnk). A figura 3.18 mostra o resultado desta operação.

Posteriormente, realiza-se a transformação do mapa de mini-bacias raster para um mapa

em formato vetorial (figura 3.19). Para isto, deve-se selecionar a função Terrain Preprocessing

> Catchment Polygon Processing, inserindo como arquivo de entrada o mapa de mini-bacias

raster (Catchment).

Outra transformação necessária é a conversão do mapa de trechos de rio raster para um

mapa em formato vetorial (figura 3.20). Para este procedimento, se utiliza a função Terrain

Preprocessing > Drainage Line Processing, considerando como arquivos de entrada o mapa de

drenagem raster (StrLnk) e do mapa de direções de fluxo (Fdr).

A terceira etapa consiste em definir as bacias que estão localizadas a montante das mini-

bacias. Para isto, o ArcHydro utiliza a função Terrain Preprocessing > Adjoint Catchment

Processing, inserindo como arquivos de entrada a rede de drenagem vetorial (DrainageLine)


Figura 3.18: Mapa de mini-bacias raster (Cat) da região que abrange a bacia do Rio Meio-SC.

Figura 3.19: Mapa de mini-bacias em formato vetorial (catchmens) da região que abrange abacia do Rio Meio-SC.


Figura 3.20: Mapa da rede de drenagem em formato vetorial (DrainageLine) da região queabrange a bacia do Rio Meio-SC.

e o mapa de mini-bacias vetorial (Catchments). É gerado um polígono da área que envolve a

bacia do Rio Meio, após a primeira mini-bacia a jusante (figura 3.21).

A etapa final é a definição das sub-bacias de contribuição. Esta delimitação muitas vezes

esta relacionada com pontos de controle como postos fluviométricos, onde cada sub-bacia cor-

responde à área de drenagem a montante dos postos. Neste exemplo, os pontos ou exutório de

cada sub-bacia foram definidos a partir do limite da área inundável, como se explicou anterior-

mente.

Para definir os pontos de exutórios se utiliza a ferramenta Batch Point Generation, e po-

demos ir acrescentando os pontos das sub-bacias que precisemos. Além disso, é importante

considerar uma numeração sequencial de montante para jusante. No final teremos um arquivo

vetorial com os pontos que definem os exutórios das sub-bacias de contribuição e a área inun-

dável (figura 3.22).

Após da definição dos exutórios de interesse, se realiza a delimitação das sub-bacias, a partir


Figura 3.21: Mapa (adjoint catchment) da região que envolve a bacia do Rio Meio-SC.

Figura 3.22: Exutórios das sub-bacias de contribuição e área inundável (Batch Point).

3.4. Características físicas de uma bacia 33

da função Watershed Processing > Batch Subwatershed Delineation. Os dados de entrada são o

mapa de direções de fluxo (Fdr), a rede de drenagem raster (Str), além do arquivo dos exutórios

(Batch Point).

No final, é gerado um mapa com os polígonos dos limites de cada sub-bacia (figura 3.23). A

sub-bacia com a cor amarela é a área inundável, onde se realizará as simulações hidrodinâmicas,

e as oito restantes de cor azul são as sub-bacias de contribuição para as simulações hidrológicas.

Figura 3.23: Mapa de discretização das sub?bacias do Rio Meio-SC (Subwatershed).

3.4 Características físicas de uma bacia

O comportamento hidrológico de uma bacia hidrográfica é função de suas características

morfológicas, área, comprimento de rio, declividade, forma, topografia, solo, cobertura vegetal

e etc... A seguir se descreve a utilização de ferramentas dentro de ArcGIS para cálculo de

algumas destas variáveis.


Estas características serão calculadas a partir do mapa de discretização das sub-bacias (subwa-

tershed) e a hidrografia dentro da bacia em formato vetorial. É importante que os mapa estejam

projetados em coordenadas planas e não em coordenadas geográficas. A tabela 3.2 mostra um

resumo dos resultados.

3.4.1 Área da bacia

Para o cálculo da área se utiliza a tabela de atributos clicando no botão direto do arquivo ou

layer a ser utilizado (figura 3.24).

Figura 3.24: Tabela de atributos para o calculo da área das sub-bacias (Subwatershed).

Após isso, deve-se adicionar um campo na tabela a partir de opções da tabela > adicionar

campo. Uma vez criado o campo, realiza-se o cálculo automático da área com a ferramenta

calcular geometria clicando com o botão direto sobre o nome do campo e selecionando as

unidades (figura 3.25). Para este exemplo, a unidade adota é km2. No final, terem-se o cálculo

da área para cada sub-bacia em quilômetros quadrados.

3.4.2 Comprimento do rio principal

Para o cálculo do comprimento do rio se realiza os mesmo passos do item de cálculo de

área, mudando só a propriedade para comprimento (Figura 3.26)


Figura 3.25: Cálculo de área para cada sub-bacia.

Figura 3.26: Cálculo de comprimento de rio principal.

3.4.3 Declividade média

A declividade média de um rio é a relação entre a diferença de cotas e o comprimento do rio

(equação 3.1). Para o cálculo da declividade média da bacia, deve ser gerado, como primeira

etapa, o mapa de declividades a partir da função Terrain preprocessing > slope. O dado de

entrada é o mapa raster da bacia (mde_rm). A figura 3.27 mostra o mapa de declividades em

porcentagem da bacia do rio Meio-SC.

Depois de gerar o mapa de declividades, utiliza-se as ferramentas de ArcToolbox dentro de

ArcGIS para o cálculo da declividade média da bacia, e outras variáveis de seu interesse. Para

isto:


Figura 3.27: Mapa de declividades da bacia do Rio Meio-SC (Map_declividade).

• Selecione Spatial Analyst toolbox > Zonal toolset > Zonal Statistics as table.

• Verifique se os arquivos de entrada são o mapa de discretização de bacias (Subwatershed)

e o mapa de declividade (Map_declividade). Além disso, deve se selecionar o tipo de

estatística. Neste caso selecionamos declividade média (mean).

No final, é gerada uma tabela com o resultado de declividade média para cada sub-bacia em

porcentagem.

3.4.4 Forma da bacia

Para o cálculo da forma da bacia, utiliza-se o Índice de Gravelius ou Coeficiente de Compa-

cidade, a fim de analisar a resposta hidrológica de nossas bacias, como descrito anteriormente.

3.4.5 Tempo de concentração

No cálculo do tempo de concentração se utilizou a equação de Carter (equação 3.4) (Mc-

Cuen et al, 1984) [16], a qual foi desenvolvida para bacias urbanas. Outro critério para seleção

da equação foi o estudo de Silveira (2005) [25], que obteve os melhores resultados quando


testada em bacias urbanas.

tc = 5, 96L0,6

S 0,3 (3.4)

em que tc é o tempo de concentração (min.); L é o comprimento do curso de água principal

(km); e S é a declividade do curso de água principal (m/m).


3.4.6 Resumo dos resultados das características da bacia

Tabela 3.2: Características das sub-baciasBacia ID Área

(km2)P(km)

Sbacia

(m/m)L(km)

Scanal

(m/m)Kc Tc

(min)BaciaPrincipal

Exutório 4,66 15,8 0,22 5,01 0,08 2,05 33,5

AI AI 1,46 10,8 0,08 2,02 2,4E-4 2,51 110,8BC 0 0,59 4,7 0,31 1,51 0,16 1,73 13,3BC 1 0,55 4,5 0,29 1,31 0,12 1,68 13,3BC 2 0,53 5,0 0,21 1,30 0,14 1,92 12,4BC 3 1,22 7,6 0,32 2,99 0,13 1,93 21,1BC 4 0,09 1,6 0,15 0,22 0,07 1,55 5,5BC 5 0,08 2,0 0,22 0,52 0,13 1,96 7,4BC 6 0,05 1,2 0,20 0,33 0,11 1,53 5,9BC 7 0,08 1,7 0,34 0,46 0,22 1,64 5,9

Figura 3.28: Divisão das subbacias do estudo.

Capítulo 4

Modelagem Hidrológica

Na hidrologia se estuda o ciclo hidrológico ou alguma parte específica deste ciclo. Assim,

a maior parte dos modelos hidrológicos, dos que são modelos matemáticos, representam parte

do ciclo hidrológico utilizando uma equação ou um conjunto de equações.

Um modelo chuva-vazão é um tipo de modelo hidrológico que fornece a vazão da exutória

da bacia hidrográfica de estudo, considerando uma precipitação específica (seja ela medida,

de projeto ou prevista) aplicada a esta bacia hidrográfica. Normalmente, esta vazão gerada

pelo modelo é representada em uma seção transversal de rio. Os modelos chuva-vazão são

formados por um conjunto de modelos que representam partes menores do ciclo hidrológico,

como os modelos de precipitação total, precipitação efetiva, transformação da precipitação em

escoamento superficial, de escoamento básico e de evapotranspiração.

4.1 Classificação

Cada modelo é classificado por diversas características. Não existem classes de modelos

melhores ou piores, pois tudo depende da aplicação deste modelo. A seguir são apresentadas as

principais características dos modelos hidrológicos.

• Determinístico × Estocástico;

No modelo determinístico os resultados não se comportam por probabilidades, pois a

aleatoriedade não é abordada em nenhum aspecto. Já em modelos estocásticos, existem

39

4.1. Classificação 40

parâmetros que inferem aleatoriedade à simulação e os resultados devem ser analisados

de forma probabilística.

• Conceitual (Fisicamente Conceitual) × Empírico;

No modelo conceitual, os aspectos naturais (físicos, químicos ou biológicos) são consi-

derados como funções que relacionam estes aspectos são utilizadas para fornecer o resul-

tado. No modelo empírico, também conhecido como "caixa-preta", os dados passam por

operações matemáticas que não representam leis e princípios reais. Estas equações são

criadas utilizando análises estatísticas e de probabilidades. Os modelos empíricos são uti-

lizados para tratar fenômenos muito complexos que seriam difíceis de serem tratados con-

ceitualmente. Ainda, existem modelos que utilizam tanto a abordagem conceitual quanto

a empírica. Estes modelos podem ser chamados de semi-empíricos ou semi-conceituais,

ou simplesmente conceituais e empíricos.

• Eventual × Contínuo;

No modelo eventual se simula um período pequeno (um evento), que pode durar horas ou

dias. Enquanto que no modelo contínuo períodos longos são simulados agregando mais

do que um evento chuvoso à simulação. Os modelos contínuos são amplamente utilizados

ao se acoplar o modelo hidrológico a um modelo meteorológico.

• Concentrado × Distribuído;

O modelo concentrado é o que não considera a variabilidade espacial dos valores de en-

trada, saída ou parâmetros, utilizando apenas valores médios para uma bacia. No modelo

distribuído a área da bacia é subdivida em células menores, fazendo com que os parâme-

tros, dados de entrada e dados de saída possuam variação espacial bidimensional. Nota-se

que para o segundo caso, os modelos devem possuir considerações sobre a variação es-

pacial das variáveis. Também existem os sistemas de modelos concentrados, que por sua

vez, dividem a bacia em subbacias menores e modelos concentrados são aplicados a estas

bacias que podem possuir características diferentes uma das outras. Os hidrogramas das

subbacias devem ser considerados de forma a se obter um hidrograma único, referente a

bacia de estudo.

4.2. Modelo Chuva-Vazão 41

4.2 Modelo Chuva-Vazão

Qualquer modelo hidrológico de chuva-vazão pode ser utilizado para esta metodologia,

desde que ele seja adequado para a bacia de estudo. Aconselha-se utilizar modelos que levem

em consideração ao menos os processos de infiltração, de escoamento superficial e de escoa-

mento básico (figura 4.1). Fenômenos que possuem importância em escala de tempo maior,

como a evapotranspiração (ou apenas evaporação [22]) não são considerados neste estudo em

específico, desta apostila.

Figura 4.1: Processos que compõem o modelo chuva-vazão utilizado nesta metodologia.

4.2.1 Precipitação

A precipitação é entendida, em hidrologia, como toda água proveniente do meio atmosfé-

rico que atinge a superfície terrestre. Dentre as formas de precipitação, a chuva é o tipo mais

importante nos estudos hidrológicos, já que tem a capacidade de produzir escoamento devido

a sua fluidez e capacidade de gerar grandes volumes. No caso do Brasil, a chuva é o tipo de

precipitação predominante, sendo quase nula a ocorrência dos outros tipos, se comparadas à

esta. Por este motivo, a chuva será o único fenômeno de precipitação estudado neste texto.

Na avaliação do balanço hídrico, a precipitação é uma das principais entradas de massa.

Devido ao seu comportamento complexo, é um dos principais fenômenos de estudo da hidro-

logia, já que a dificuldade de sua previsão é um dos fatores cruciais na ocorrência de desastres

naturais.

As precipitações consideradas no modelo podem ser precipitações medidas, de projeto ou

previstas. As precipitações previstas são obtidas de modelos meteorológicos e são utilizadas


na previsão de eventos provocados pela chuva, como por exemplo a inundação. Na criação

do mapa de inundação, não se tem a necessidade de precipitações previstas e estas devem ser

utilizadas em um momento posterior ao mapeamento. Com o mapa de perigo de inundação,

precipitações prevista podem ser utilizadas para auxiliar na tomada de medidas preventivas ao

evento.

A precipitação medida pode ser obtida através de equipamentos que medem a precipitação

pontualmente (pluviômetro e pluviógrafo), ou por satélites e radares. Para aumentar a veraci-

dade das medições estas devem passar por uma análise de consistência para encontrar possíveis

falhas e, assim, fazer correções. Mais detalhes sobre estas análises pode ser encontrados em

livros básicos de hidrologia. Estes dados são utilizados tanto para a criação de uma Equação

IDF (Intensidade-Duração-Frequência), quanto para a calibração e validação do modelo chuva-

vazão.

Já, a precipitação de projeto é utilizada para realizar projetos, como de construção de

sistemas de drenagem urbana, barragens e criação de mapas de inundação, pois pode se definir

facilmente o período de retorno desta precipitação. A seguir são detalhadas as informações

sobre este tipo de precipitação.

Precipitação de Projeto

A precipitação de projeto é utilizada para se estimar uma precipitação hipotética provável

para uma área de estudo. Para se obter esta precipitação são necessárias a equação IDF, alguma

forma de estimar a distribuição temporal da precipitação, além do período de retorno e o tempo

de duração da precipitação. Outra informação que pode auxiliar nesta tarefa é a distribuição

espacial da precipitação.

Equação IDF: As equações IDF são ajustes das Curvas IDF em formato de equação para

serem facilmente aplicadas, normalmente na forma

i =k · TRm

(t + b)n (4.1)

onde i é a intensidade (mm/h), TR é o período de retorno (anos), t é o tempo de precipitação


(minutos) e k, m, b e n são coeficientes a serem determinados com base na Curva IDF. De-

pendendo da forma com que a equação IDF foi obtida, podem haver pequenas mudanças na

equação 4.1, mas sempre com as variáveis independentes TR e t e com a variável dependente i.

As Curvas IDF são obtidas observando as precipitações máximas anuais de uma série his-

tórica suficientemente comprida, usualmente, não menor do que 30 anos. Assim, as equações

IDF são obtidas com o ajuste das curvas IDF, que pode ser realizado linearizando a equação 4.1,

através do uso de logaritmos e utilizando regressão múltipla para determinação dos coeficientes.

Para mais detalhes de como se obter uma Curva e uma equação IDF se aconselha o estudo em

bibliografia especializada.

Visto que a equação IDF é um modelo concentrado utilizado para estimar a intensidade de

uma precipitação, aconselha-se utilizar mais do que uma quando se trabalha com bacias grandes

e existe banco de dados para isso. Na criação do mapa de perigo, são utilizados os períodos de

retorno de 5, 20 e 100 anos. O tempo da duração da precipitação deve ser o tempo de duração

crítica, ou seja, o tempo de precipitação que causará a maior vazão de pico.

Duração Crítica: Tucci et al. (1995)[28] mencionam que na utilização do Método Racio-

nal (modelo Chuva-Vazão simplificado), adota-se como a chuva crítica de uma pequena bacia

hidrográfica uma duração igual ao tempo de concentração da bacia considerando que a precipi-

tação efetiva tenha intensidade constante. Porém, para estudos mais detalhados (como no mape-

amento de inundação), a duração crítica deve ser pesquisada se aplicando diversos hietogramas

de projeto, com durações crescentes ao modelo chuva-vazão, e analisando-se os resultados dos

valores das vazões de pico e dos volumes dos hidrogramas gerados (figura 4.2).

Analisando a equação 4.1, nota-se que a duração da precipitação está dividindo a equação,

logo, quanto menor este tempo, maior é a intensidade. Assim, a duração crítica é o tempo ideal

em que a intensidade e volume precipitado, estimados por uma equação IDF, são grandes o

suficiente para fornecer vazão mais drástica para um determinado período de retorno.

Distribuição temporal: Como a equação IDF fornece apenas a intensidade para um evento

chuvoso, necessita-se também saber qual a variação temporal desta intensidade, durante o pró-


Figura 4.2: Duração de uma precipitação de projeto e a vazão de pico gerada (Maidment,1993)[15].

prio evento chuvoso. Monteiro e Kobiyama (2013)[17] afirmam que quanto mais tardar o pico

do hietograma ocorrer, maior será a vazão de pico que este produzirá e, consequentemente,

maior será a importância em inundações.

Qualquer método para a distribuição temporal da precipitação pode ser utilizado desde que

seja adequado à área de estudo, e aconselha-se utilizar a distribuição temporal com o pico de in-

tensidade mais tardio. A presente metodologia adota o quarto quartil do Método de Huff (Huff,

1967 [10]) que representa a distribuição temporal da precipitação com o pico de intensidade

mais tardio.

4.2.2 Interceptação

A precipitação pode ser dividida em duas parcelas: uma que contribui com o escoamento su-

perficial e outra que contribui com as abstrações (perdas) que inclui a interceptação, evapotrans-

piração, infiltração e armazenamento em depressões e detenções (como não está se simulando

a evapotranspiração separadamente ela faz parte da interceptação). A precipitação efetiva é in-

teiramente e unicamente a responsável pelo escoamento superficial. Então o volume escoado

superficialmente tem que ser igual ao da precipitação efetiva para um evento de chuva. Assim,

a interceptação representa a parte da precipitação que não fará parte do escoamento superficial.

A infiltração normalmente é obtida se analisando o uso do solo e o tipo de solo da ba-

cia. Certamente, principalmente em áreas urbanas, este tipo de estudo pode ser complexo,


necessitando-se o uso de imagem de satélites ou fotos aéreas de boa qualidade, para identificar

os diferentes usos e tipos de solo. Efeitos resultantes da modificação do uso do solo podem ser

analisados com base em diferentes interceptações consideradas no modelo hidrológico.

Existem diversos modelos para o cálculo da precipitação efetiva, entre eles estão os modelo

de Perda inicial e taxa constante, Déficit e taxa constante, Retenção potencial máxima - SCS

Curve Number e Green-Ampt.

Em muitos casos, deve se considerar interceptações diferentes levando em conta o nível de

saturação do solo. Podemos fazer um paralelo com a bacia. A bacia como um todo, assim como

o solo, possui um nível de saturação, em que as árvores, as depressões e qualquer coisa que

armazene as águas já está com a sua capacidade esgotada. Em estudos de inundação aconselha-

se considerar que o solo já esteja úmido, próximo a saturação.

As seguintes condições servem como auxílio para identificar o nível de saturação do solo/bacia:

• Condição I - Solos Secos: As chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15 mm;

• Condição II - Situação Média na Época de Cheia. As chuvas nos últimos 5 dias totaliza-

ram entre 15 e 40 mm;

• Condição III - Solo Úmido (próximo a saturação): As chuvas nos últimos 5 dias totali-

zaram entre 15 e 40 mm.

Ao se utilizar o método de Retenção Potencial Máxima o valor do número de Deflúvio (CN

- Curve Number) é considerado como estando na Condição II e as correções para a Condição

I ou Condição III seguem as seguintes equações

CN(I) =4, 2 ·CN(II)

10 − 0, 058 ·CN(II)ou CN(III) =

23 ·CN(II)10 + 0, 013 ·CN(II)

(4.2)

4.2.3 Transformada em escoamento superficial

O escoamento superficial de uma bacia é exclusivamente a descarga superficial resultante

da precipitação efetiva (precipitação efetiva = precipitação - perdas) que origina o hidrograma

de cheias. Devido a complexidade dos elementos que tem influência no escoamento superficial,


sua medição é aproximada, principalmente por sua íntima relação com o escoamento de base,

porém existem diversos métodos para estimá-lo.

A maneira mais usual para transformar a precipitação efetiva em escoamento superficial é o

desenvolvimento de um hidrograma unitário (HU), o qual indica um volume escoado superfici-

almente na bacia relacionado a uma precipitação efetiva unitária. É importante destacar que o

hidrograma unitário depende principalmente das características de cada bacia.

Os métodos concentrados para a modelagem do escoamento superficial mais usuais são, o

HU de Snyder, o HU de Clark e o HU do SCS. Na figura 4.3 se pode observar os parâmetros do

hidrograma unitário em que td é o tempo de duração da precipitação, tp é a diferença entre os

tempos de pico do hidrograma e do ietograma, qp é a vazão de pico, ta é o tempo de ascenção

do HU, tr é o tempo de recessão do HU e tb é o tempo de base do HU

Figura 4.3: Parâmetros do Hidrograma Unitário.

4.2.4 Escoamento de base

O escoamento superficial, o escoamento subsuperficial e o escoamento básico são os ele-

mentos que formam o hidrograma. Existem diversos métodos para separar o escoamento super-

ficial do escoamento básico, porém é difícil de se estimar qual é a contribuição do escoamento

subsuperficial. Por este motivo, este deve ser considerado como sendo parte do superficial e

do básico. Esta consideração deve ser feita dependendo do método de escoamento superficial e

básico utilizados na modelagem.

4.3. Calibração e Validação 47

O escoamento básico é resultado do armazenamento temporário de parte da precipitação

percolada na bacia, do escoamento subsuperficial e das águas presentes em lençóis freáticos ou

outras formas de armazenamento ou fluxo subterrâneo que representam as condições antece-

dentes ao evento chuvoso. O escoamento básico apresenta valores relativamente constantes ao

longo do tempo. Já o escoamento superficial é resultado direto da chuva, resultando em alte-

rações bruscas e relativamente imediatas na vazão dos cursos de água. Assim, é aceitável que,

para simulações de eventos curtos, considere-se que o escoamento de base seja constante.

4.2.5 Escoamento em rios

Diversos modelos chuva-vazão possuem modelos que calculam o escoamento em rios. Em

sua totalidade, estes modelos são simplificados não sendo apropriados para o cálculo do escoa-

mento na área inundável. Assim, aconselha-se, ao invés de utilizar um modelo de escoamento

em rios acoplado a um modelo chuva-vazão, utilizar um modelo hidrodinâmico para realizar

esta tarefa. A simulação hidrodinâmica será discutida no capítulo seguinte.

4.3 Calibração e Validação

Na utilização de um modelo chuva-vazão, a calibração dos parâmetros é tida como uma

etapa fundamental. A calibração de um modelo chuva-vazão consiste em modificar os valores

dos parâmetros do modelo, até que este apresente o hidrograma calculado condizente com o ob-

servado. Certamente, deve-se tomar cuidado ao se modificar os parâmetros do modelo, para que

eles não se descaracterizem. A execução dessa tarefa pode ser de forma manual ou automática.

A calibração manual é interessante para o entendimento do modelo pelo usuário, porém

desfavorável quando se tornando muitas vezes um processo demorado, acarretando em cansaço

por parte do operador. Já, a calibração automática é rápida, porém é questionável quando uti-

lizada por usuário inexperiente, que pode favorecer o surgimento de parâmetros com valores

incompatíveis com a realidade, dentre outros aspectos. Para evitar estes problemas é recomen-

dável limitar o intervalo de variação dos parâmetros calibráveis para contribuir na estimativa de

valores dos parâmetros compatíveis com as condições físicas reais.

4.3. Calibração e Validação 48

A calibração automática é feita utilizando um modelo de otimização, que é constituído por

uma função objetivo que se quer encontrar um ponto ótimo, maximizando ou minimizando-a.

A função objetivo é uma medida de desempenho da capacidade do modelo em representar as

vazões observadas, logo ela dita quais são as diferenças entre os os hidrogramas calculados e os

observados que se quer minimizar.

Exemplos de funções objetivo são apresentados a seguir:

FO =

√∑NTi=1 (Qoi − Qci)2

NT(4.3)

FO =

√√∑NTi=1

(1

Qoi− 1

Qci

)2

NT(4.4)

FO = 1 −∑NT

i=1 (Qoi − Qci)2∑NTi=1

(Qoi − Q

)2 (4.5)

FO =

∑NTi=1|Qoi−Qci |

Qoi

NT(4.6)

FO =

∑NTi=1 Qci −

∑NTi=1 Qoi∑NT

i=1 Qoi(4.7)

onde FO é o valor da função objetivo, Qoi é a vazão observada no intervalo de tempo i, Qci

é a vazão calculada no intervalo de tempo i, Q é a vazão média da série e NT é o número de

intervalos de tempo da série de dados. A equação 4.3 avalia a dispersão entre valores observados

e calculados com relação à média e ao desvio padrão. A equação 4.4, chamada de Desvio

Quadrático Inverso, é utilizada para o ajuste de vazões mínimas. A equação 4.5, que representa

o coeficiente de Nash-Sutcliffe, é utilizada para obter um melhor ajuste para as cheias. A

equação 4.6 representa o Desvio Relativo Médio entre os valores observados e simulados de

forma que, se observa a tendência de um melhor ajuste das vazões mínimas e médias. Por fim,

a equação 4.7 descreve o Erro do Volume, sendo comumente utilizada para avaliar o desvio

geral do volume, ou seja, através dela é possível perceber a diferença entre o volume simulado

e o observado, indicando assim se as equações presentes no modelo conseguem representar

4.4. Comentários 49

eficazmente o escoamento na bacia.

Para variar as vazões calculadas em busca do valor da função objetivo ótima, deve-se esco-

lher parâmetros que variarão, em busca deste valor ótimo. Apenas os parâmetros que se tem

menos confiança devem ser modificados em busca da otimização. De uma forma geral, os da-

dos de campo não devem ser modificados, enquanto que os dados calculados, que normalmente

são os mais incertos, possuem prioridade a serem os parâmetros modificados para a otimização.

Deve-se tomar cuidado para não avaliar valores de parâmetros irreais ou que não representam a

bacia ou o fenômeno que se está analisando

A validação deve ser feita com outro evento que não seja o utilizado para a calibração. O

procedimento para a validação é muito parecido com o da calibração, com a diferença de que

não se modifica nenhum parâmetro do modelo, pois o objetivo não é encontrar o valor ótimo

da função objetivo, e sim, apenas de validar a calibração que foi feita, mostrando que este

modelo calibrado atende a outros eventos sem ser o da própria calibração. Está etapa é muito

importante, pois identifica quais tipos de eventos o modelo, com determinada calibração, pode

abranger. Não é porque um modelo está calibrado que ele pode ser utilizado para qualquer

evento que ocorra em determinada bacia.

4.4 Comentários

A modelagem hidrológica deve ser aplicada somente por pessoas que já tenham estudado

hidrologia anteriormente. Caso contrário, os autores deste trabalho indicam fortemente que o

usuário do modelo hidrológico estude os conceitos básicos de hidrologia. O entendimento de

diversos métodos aqui utilizados deve ser aprofundado, pois na modelagem hidrológica, muitas

vezes, é necessário do bom senso do usuário.

4.5. Exemplo prático 50

4.5 Exemplo prático

O exemplo prático de modelagem chuva-vazão segue o organograma apresentado na figura

4.4. Primeiramente se realiza a calibração e validação do modelo, depois encontra-se a preci-

pitação crítica, para só então calcular os hidrogramas para os diferentes períodos de retorno. O

programa HEC-HMS 4.0 será utilizado para realizar as simulações e está gratuitamente dispo-

nível em "http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/".

Figura 4.4: Fluxograma detalhado da modelagem chuva-vazão.

Inicialmente, deve-se preparar as precipitações e vazões observadas para a calibração e

validação do modelo. A discretização temporal destas observações estão altamente relacio-

nadas ao tamanho da bacia, onde para bacias pequenas, uma discretização mais refinada se

torna necessária. Diversos dados pluviométricos e fluviométricos estão disponíveis no Portal

"http://hidroweb.ana.gov.br/". Caso o portal não forneça as informações necessárias recomen-

dasse recorrer a instituições, como universidades. No mínimo, utiliza-se dois eventos nesta

etapa, um para calibrar o modelo e outro para validar esta calibração, e mostrando que ela não

representa apenas para aquele evento em específico.

• Iniciando o HEC-HMS, deve-se definir quais os modelos a serem utilizados:

Tools =⇒ Program Settings; (figura 4.5).

Definir modelos a serem utilizados (Defaults)

Subbasin loss: SCS Curve Number


Subbasin transform: Clark Unit Hydrograph

Subbasin baseflow: Constant Monthly

Subbasin precipitation: Specified Hyetograph

Figura 4.5: Definição dos modelos.

• Para iniciar um novo projeto:

File =⇒ New; (figura 4.6).

Nunca se deve salvar o arquivo em pastas com espaços ou acentos, em todo o caminho, ou seja,

não é recomendado salvar o programa em uma pasta com o caminho "C:\Usuários\Área de

Trabalho\HEC HMS” e sim em uma pasta com o caminho

"C:\Usuarios\Area_de_Trabalho\HEC_HMS” ou simplesmente "C:\HEC_HMS"

• Para criar uma única bacia a ser modelada:

Components =⇒ Basin Model Manager; (figura 4.7).

Dentro da pasta Basin Model deve-se plicar no ícone "Subbasion creation Tool"e depois na tela

em branco.

• Para inserir as precipitações e definir a qual bacia esta está atribuída, deve-se criar as séries

temporais com:

Components =⇒ Time-Series Data Manager; Precipitation Gages (figura 4.8).


Figura 4.6: Criação do novo projeto.

Figura 4.7: Criação da bacia e subbacia.

Components =⇒ Meteorologic Model Manager;

Basins =⇒ Basin 1 - Yes

Todas as informações sobre a precipitação devem ser inseridas em "Precipitation Gages"

• Para inserir o hidrograma de saída para calibração e validação e definir a qual bacia este

está atribuído, deve-se:

Components =⇒ Time-Series Data Manager; Discharge Gages

Basin Model =⇒ Basin 1 =⇒ Subbasin-1;

Options =⇒ Observed Flow

Todas as informações sobre o hidrograma devem ser inseridas em "Discharge Gages"


Figura 4.8: Criação das precipitações e modelo meteorológico.

• Neste momento, deve-se inserir os parâmetros dos modelos da subbacia.

• Antes calibrar, validar ou rodar o modelo, cria-se "Control Specifications Manager"em:

Components =⇒ Control Specifications Manager;

Neste componente, deve-se definir qual o tempo de simulação, o dia e hora que começa e ter-

mina a simulação. É importante que a data definida neste gerenciador seja compatível com as

datas das precipitações e vazões fornecidas anteriormente.

• Para calibrar o modelo, deve-se acessar:

Compute =⇒ Create Compute =⇒ Optimization Trial; Compute =⇒ Trial1 + Add Parameter

(figura 4.9);

Deve-se definir quais são os parâmetros a serem calibrados e quais as variações permitidas a

estes, assim como a função objetivo a ser utilizada na calibração automática. É importante lem-

brar que as variações permitidas para os parâmetros devem condizer com a realidade da bacia,

não sendo interessante que se permita valores irrealísticos. Os parâmetros a serem calibrados

são aqueles que o usuário possui menos confiança.

Para rodar a calibração se deve acessar:

Compute =⇒ Trial1 + Compute;


Uma janela com uma barra cinza aparecerá imediatamente na tela, quando esta barra se tornar

azul, a calibração terá finalizado. Caso o usuário algum erro durante o preenchimento das infor-

mações para a modelagem ocorreu, o programa acusa qual o problema na janela de informações

com um texto em vermelho.

Figura 4.9: Calibrando o modelo.

• A validação deve ser realizada apenas rodando o modelo e identificando a similaridade

entre os dados calculados e medidos, para um evento diferente do calibrado. Para rodar o

modelo, deve-se acessar:

Compute =⇒ Create Compute =⇒ Simulation Run;

Compute =⇒ Run1 + Compute; (figura 4.10)

Uma janela com uma barra cinza aparecerá imediatamente na tela, quando esta barra se tornar

azul, a simulação terá terminado. Caso o usuário cometeu algum erro durante o preenchimento

das informações para a modelagem, o programa acusa qual o problema na janela de informa-

ções com um texto em vermelho.

Com o modelo calibrado e validado, deve-se encontrar a precipitação crítica, ou seja, a


Figura 4.10: Rodando o modelo.

precipitação que fornecerá a maior vazão de pico do hidrograma. Assim, necessita-se de uma

equação IDF para criar chuvas de projeto com diferentes tempos de duração de precipitação.

Existem formas para se calcular a IDF, que não convém a explicação a este trabalho. Aconselha-

se a utilizar uma equação IDF já confeccionada. No site "www.cprm.gov.br” na aba "Gestão

Territorial - Riscos Geológicos” pode se encontrar o link denominado "Cartas de Suscetibilidade

a Movimentos Gravitacionais de Massa e Inundações”. Este link leva para diversos mapas topo-

gráficos, além de outras informações como a IDF, para diversos municípios brasileiros. Outra

forma de adquirir esta informação é através de artigos científicos, que já podem ter trabalhado

na área de estudo especificamente.

Com as precipitação crítica, deve-se elaborar os hidrogramas de saída das BCs para os

períodos de retorno de 5, 20 e 100 anos. Nota-se que o processo de calibração, validação e

busca da precipitação crítica é geralmente realizado para a bacia inteira, sem as divisões de

BCs e AI, pois raramente se possui os dados suficiente para estes processos para todas as BCs.

Assim, deve-se fazer uma proporção linear entre os parâmetros calibrados para a bacia inteira e

os parâmetros calculados para cada subbacia.

Capítulo 5

Simulação Hidrodinâmica

Na hidrodinâmica se estuda o movimento da água, sua interação com o meio físico e suas

propriedades químicas. Diferente da hidrologia, que está muitas vezes interessada em um com-

portamento mais geral da água em uma parte do ciclo hidrológico, a hidrodinâmica está inte-

ressada no comportamento específico, com mais detalhamento e, normalmente, em uma escala

de espaço e tempo menores.

5.1 Classificação

As simulações hidrodinâmicas utilizam métodos numéricos para resolver as equações di-

ferenciais do escoamento (Equação do Movimento e da Continuidade). Em hidrodinâmica o

método das Diferenças Finitas é um dos mais utilizados. Este método reduz um problema

de sistemas de equações e fornece uma solução em pontos (nós) discretizados no interior do

domínio do problema.

As simulações hidrodinâmicas podem possuir 0, 1, 2 ou 3 dimensões.

0D - Semelhante a um modelo concentrado em hidrologia, porém na hidrodinâmica é muito

pouco utilizada. Geralmente aplicada para verificar parâmetros relacionados à qualidade de

água em pequenos lagos ou reservatórios.

1D - Representa o corpo de água por uma linha (figura 5.1). Artifícios matemáticos podem

fazer com que esta linha não se comporte como uma reta, podendo representar curvas. Este tipo

de modelagem é ainda hoje muito utilizado em diversos âmbitos da hidrodinâmica, porém está

56

5.1. Classificação 57

perdendo espaço para os modelos bidimensionais, principalmente por causa do melhoramento

do processamento computacional.

Figura 5.1: Domínio unidimensional.

2D - Representa áreas transversais laterais, transversais longitudinais ou horizontais do

corpo de água (figura 5.2) a ser simulado. A representação horizontal é utilizada em simu-

lação de lagos e de rios, quando se tem interesse na planície de inundação. A representação

transversal lateral e longitudinal são utilizadas apenas quando se quer analisar escoamentos

bem definidos, normalmente, canais de laboratório.

Figura 5.2: Domínio bidimensional.

3D - Representa o corpo como um volume (figura 5.3). Todas as dimensões são consideradas

neste tipo de simulação. Mesmo com o aumento da performance computacional este tipo de

modelo ainda é muito pouco utilizado na representação de rios, mas quando se quer analisar os

efeitos da turbulência, este tipo de simulação é imprescindível.

Figura 5.3: Domínio tridimensional.

5.2. Escoamento Permanente 58

5.2 Escoamento Permanente

Um escoamento é chamado de permanente quando este não possui variações temporais im-

portantes. Entende-se que a importância desta variações é relativa e deve ser definida especifica-

mente, para cada tipo de estudo. Na natureza, escoamentos permanentes são muito raros, mas

dependendo do detalhamento que se necessita e/ou da escala a ser analisada um escoamento

pode ser considerado como permanente para um projeto de engenharia.

O cálculo deste tipo de escoamento pode ser realizado utilizando a equação de Bernoulli,

que trabalha com a conservação de energia de um ponto a outro, ou de uma seção a outra, e é

tida como:a2V2

2

2g+

P2

γ2+ h2 =

a1V21

2g+

P1

γ1+ h1 + hL (5.1)

em que V é a velocidade normal a seção transversal velocidade, a é o coeficiente de ponderação

da velocidade, g é a aceleração da gravidade, P é a pressão, γ é peso específico, h é altura da

lâmina da água e hL é a perda de carga.

5.3 Escoamento Não Permanente

Em sua totalidade, os escoamentos são não permanentes já que variam ao longo do tempo.

Quando se tem interesse na variação de um fluxo com o tempo, como no caso de propagação

de hidrogramas, torna-se necessário o uso de equações que levam em consideração a variação

temporal do escoamento.

A equação de Saint-Venant é uma das formulações clássicas para o cálculo do escoamentos

em rios. Mesmo que está equação possua simplificações, como o da pressão hidrostática e o

da difusividade do fluido, ela é aceita e amplamente utilizada. Esta é definida pela equação

dinâmica:

∂Q∂t︸︷︷︸

aceleração local

+∂Q2

A

∂x︸︷︷︸aceleração advectiva

+ gA∂h∂x︸︷︷︸

pressão hidrostática

= gAS o︸︷︷︸declividade de fundo

− gAS f︸︷︷︸declividade da linha de energia

(5.2)

e é utilizada junto à equação da continuidade:

5.4. Condições iniciais, de contorno e parâmetros 59

∂A∂t

+∂Q∂x

+ q = 0 (5.3)

em que Q é a vazão normal a seção transversal, A é a área molhada da seção transversal, x é a

distância, g é a aceleração da gravidade, h é a profundidade do escoamento, S o é a declividade

do canal, S f é a declividade da linha de energia, q são as vazões laterais entre duas seções e t

é o tempo. Para simulações bi ou tridimensionais se utiliza, ou uma modificação da equação

de Saint-Venant, ou as equações de Navier-Stokes. Devido a complexidade deste tema se acon-

selha a pesquisa em bibliografia especializada, para mais informações sobre escoamentos bi e

tridimensionais

Assim as hipóteses para adoção destas equações são que a pressão pode ser considerada

como sendo apenas hidrostática, não existem variações significantes da massa específica nem da

viscosidade do fluido ao longo do tempo e do espaço e os efeitos da turbulência no escoamento

são simplificados.

Diversas simplificações das equações 5.2 e 5.3 são conhecidas e utilizadas. Quando estas

simplificações são feitas desconsiderando as derivadas parciais do tempo, este modelo passa a

ser um modelo de escoamento permanente.

5.4 Condições iniciais, de contorno e parâmetros

As equações 5.2 e 5.3 são resolvidas em um domínio restrito e definido e necessita de

condições auxiliares. Em outras palavras, cada solução do sistema de equações corresponde a

uma condição a priori definida. Portanto, a função e a solução do considerado problema devem

satisfazer simultaneamente a condição do domínio e das condições adicionais. Estas condições

adicionais são divididas em dois tipos: as condições iniciais e as condições de contorno.

As condições iniciais são dadas durante o instante de tempo inicial do cálculo (em geral

t = 0s), normalmente no início da simulação, e as condições de contorno são as aplicadas

nos limites do espaço físico, ou ainda quando se quer representar alguma estrutura ou restrição

dentro do domínio. Para o caso da equação de Saint-Venant, as condições iniciais são compostas

pelas vazões e profundidade da lâmina de água.

5.5. Métodos Numéricos 60

Como condição de contorno é necessário que se tenha uma vazão ou altura de lâmina de

água na seção inicial e final do trecho simulado. Aconselha-se, por questões de estabilidade,

que se adote uma vazão para a seção inicial e uma profundidade para seção final. A vazão de

entrada pode ser prescrita, ou seja, fornecida pelo usuário e a condição de saída pode ser de

saída livre.

As condições iniciais podem ser obtidas pela simulação do trecho de interesse como esco-

amento permanente se tendo a vazão ou profundidade fornecida pelo usuário. Como condição

inicial se tem a vazão e a altura da lâmina de água para todas as seções do trecho.

5.5 Métodos Numéricos

Existem diversos métodos numéricos para resolver problemas de escoamentos. Assim,

adotam-se as aproximações discretas para as equações diferenciais do tempo e do espaço.

5.5.1 Discretização Espacial

As aproximações em diferenças finitas são as mais simples para aproximar a derivada nume-

ricamente. Elas efetivamente substituem o operador diferencial contínuo por uma aproximação

discreta, calculada a partir dos valores de f em um número finito de pontos. Estas aproxima-

ções finitas podem ser obtidas de várias formas, onde as mais usuais são: expansão por série de

Taylor e interpolação polinomial.

O Teorema de Taylor permite aproximar uma função derivável na vizinhança reduzida em

torno de um ponto, com

f (x) = f (x0) + (4x)(d fdx

)i+

(4x)2

2!

(d2 fdx2

)i+

(4x)3

3!

(d3 fdx3

)i+ ... + RN , (5.4)

onde x0 é o ponto anterior a x, RN é o resto da série de Taylor e o subíndice i representa um

i-ésimo elemento do conjunto que representa o volume de controle. Considerando uma variável

dependente de x, como dependente da posição do ponto em i no eixo 0x, pode-se simplificar a


expansão para sua aproximação de primeira ordem tornando-a

(∂ f∂x

)i=

fi+1 − fi

4x+ O(4x). (5.5)

onde O(4x) é o erro cometido pela aproximação de primeira ordem. A equação 5.5 é conhecida

como método forward. Cada termo da série de Taylor adicionado a esta equação a torna mais

próxima à diferencial.

5.5.2 Discretização Temporal

Existem muitos métodos para discretizar as derivadas temporais. Estes métodos, normal-

mente, se dividem em dois grandes grupos, os métodos com discretização explícita e os métodos

com discretização implícita.

Discretização Explícita

A representação conhecida como Método de Euler, de primeira ordem, é

∂u∂t

=un+1 − un

4t+ O(4t), (5.6)

onde n é o índice referente ao tempo e 4t é a discretização temporal. Para uma discretização

explícita, o termo da derivada temporal à direita da equação 5.6 segue como

un+1 − un

4t= F (un) . (5.7)

Neste tipo de equação, un+1 à esquerda da equação é o único termo desconhecido.

Como o valor da variável dependente do tempo n é conhecido de uma solução anterior ou de

um dado inicialmente fornecido, o cálculo dos valores de n + 1 dependem apenas do histórico

passado (figura 5.4) (Hoffman e Chiang, 2000)[8].


Figura 5.4: Exemplo dos pontos da grade para a formulação explícita (Adaptado de Hoffman eChiang, 2000)[8]

Discretização Implícita

Para uma discretização implícita, o termo da derivada temporal à direita da equação 5.6

toma formaun+1 − un

4t= F

(un+1

). (5.8)

Nesta equação existe mais do que uma variável desconhecida, como por exemplo: un+1i−1 , un+1

i e

un+1i+1 (figura 5.5) (Hoffman e Chiang, 2000)[8].

Figura 5.5: Exemplo dos pontos da grade para a formulação implícita (adaptado de Hoffman eChiang, 2000)[8]

Critério de Convergência e Estabilidade

A condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) é utilizada como critério de convergência

para métodos explícitos. Esta condição indica que a distância percorrida pelas partículas de

fluido seja menor do que um ∆x em um passo de tempo. Isto implica que

|umax|

∆x/∆t≤ 1 ou

∆x∆t≥ |umax|. (5.9)

em que umax é a velocidade máxima do escoamento e∆x∆t

é a velocidade da malha. Caso a con-

dição CFL não for respeitada oscilações numéricas irrealísticas se formaram descaracterizando

5.6. Validação 63

os resultados e divergindo a solução.

Os métodos totalmente implícitos são mais dispendiosos computacionalmente, já que é ne-

cessário resolver um novo sistema para cada passo de tempo. Porém, por outro lado, este tipo

de método é incondicionalmente estável, então o passo de tempo pode ser determinado depen-

dendo apenas das considerações de precisão.

5.6 Validação

A validação avalia a exatidão do resultado de um modelo numérico se baseando na com-

paração entre os resultados computacionais e os dados experimentais ou analíticos. Fortuna

(2010)[4] menciona que a validação quantifica o grau de representatividade do modelo em rela-

ção ao fenômeno físico real. Essa análise é normalmente realizada por comparações sistemáti-

cas com dados experimentais já consagrados, representativos dos tipos de fenômenos nos quais

se espera simular.

Assim, a validação é uma indicação do nível de confiança de um modelo sob uma condição

limite e para um propósito específico. A validação de modelos hidrodinâmicos com eventos

de inundação reais depende de diversos fatores incluindo a estimativa do volume do fluxo e

área de inundação, estimativa apropriada da resistência do fluxo, representação da geometria de

condução do canal, precisão e exatidão da representação topográfica do terreno e medidas do

fluxo hidráulico incluindo o nível de água, a velocidade e profundidade da lâmina da água.

Para validar o código para áreas de inundação é interessante que se possua alguns pontos

inundados de um evento definido, em que se possua os dados de precipitação do evento. As

vazões das BCs são obtidas também do modelo hidrológico que também deve ter passado pelo

processo de validação (e calibração se for o caso). Diferente do modelo hidrológico, o modelo

hidrodinâmico não possui um processo de calibração automático, devendo ao usuário o bom

senso de aperfeiçoar o modelo, ou até utilizar outro modelo, para representar adequadamente a

mancha de inundação.

5.7. Comentários 64

5.7 Comentários

Na simulação hidrodinâmica são representadas as interações das propriedades topográficas

com as propriedades do fluido. O tema da hidrodinâmica computacional é amplo e complexo.

É fundamental que o usuário de um programa entenda como ele resolve o problema. Para se

aprofundar neste tema aconselha-se a os livros de Hoffman e Chiang (2000)[8] e de Fortuna

(2010)[4]



No capítulo anterior obtivemos os valores dos hidrogramas das BCs. Agora, com o mo-

delo hidrodinâmico, estes hidrogramas serão propagados na área inundável de interesse para

que se obtenha as velocidades máximas e as profundidades máximas, a fim de criar os mapas

de inundação e de perigo. O modelo hidrodinâmico utilizado é o HEC-RAS 4.1. Atualmente

o HEC-RAS possui apenas uma versão unidimensional, com diversos artifícios para represen-

tar escoamentos em planície de inundação, sendo considerado muitas vezes como um modelo

quasi-bidimensional. A versão futura do HEC-RAS (5.0) já contará com uma possibilidade de

discretização bidimensional, o que pode substituir o modelo atual para estudos de inundação.

De qualquer forma, o uso do HEC-RAS novo será muito similar ao atual. Este código

é programado utilizado o método de Preissman que é um método implícito com derivada na

primeira ordem no espaço e tempo.

O exemplo prático de modelagem hidrodinâmico segue o organograma apresentado na Fi-

gura 5.6. Primeiramente serão definidas as seções transversais dos trechos contidos na área

inundável. Depois, serão definidas as condições de contorno internas, como pontos e pontos de

confluência. Assim, as condições de contornos externas são definidas e o modelo poderá ser

utilizado. O programa HEC-RAS 4.1 será utilizado para realizar as simulações e está gratuita-

mente disponível em "http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/".

Figura 5.6: Fluxograma detalhado da modelagem hidrodinâmica.


• O programa funcionará apenas se o sistema operacional possuir "."como o separador de-

cimal e ","como o separador milhar. Primeiramente é importante definir as unidades padrões

como SI (Sistema Internacional) e depois criar um projeto no programa HEC-RAS.

Option =⇒ Unit System ...;

System International (SI),

Set as default for new projects.

Figura 5.7: Definição do sistema de unidades.

File =⇒ New Project ...;

Lembrar das considerações mencionadas no HEC-HMS, sobre pastas e arquivo sem espa-

çamentos.

• Deve-se criar a geometria hidráulica, abrindo o editor apropriado para isso.

Edit =⇒ Geometric Data ...;

Uma nova janela será aberta para a edição da geometria hidráulica. Neste novo ambiente

deve-se inserir os dados fornecidos sobre os trechos do rio da área inundável, assim como as

seções transversais do canal, pontes ou outras estruturas importantes. Para inserir arquivos au-

xiliares, produzidos por algum GIS, como imagens de satélites e a posição do rio, deve-se

Add/Edit background pictures for the schematic =⇒ Add ...;

Com o botão direito do mouse acesse:

”Set Schematic Plot Extents ...” e depois ”Set to Computed Extents” para aparecer os arquivos

que foram adicionados.

Agora, deve-se desenhar o rio com a ferramenta "River Reach", começando da montante

para a jusante. O programa entende a junção de rio, como no caso de um afluente, automatica-


Figura 5.8: Inserindo arquivos auxiliares.

Figura 5.9: Inserindo arquivos auxiliares.


mente. Como já foi adicionada a imagem de satélite georeferenciada, o programa estenderá o

georeferenciamento do rio a ser desenhado, tomando como base esta imagem.

Posteriormente, deve-se adicionar as seções transversão com a ferramenta "cross section".

A ordem da criação das seções não é importante, porém as seções mais a montantes devem

possuir um "River Station"maior, e consequentemente as seções mais a jusante devem possuir

um "River Station"menor. Para as seções transversais devem ser inseridas informações como a

profundidade da seção (elevation) para cada posição (station), onde começa a margem esquerda

e direita do rio que pertencerá a planície de inundação (left e right bank) O número de Manning

para as planície de inundações e para o canal e a distância até a próxima seção transversal

(downstream reach lengths) (Figura 5.10) .

Figura 5.10: Inserindo seção transversal.

Ainda, para georeferenciar as seções transversais, em geometry data, o usuário deve acessar

a aba GIS Tools =⇒ XS Cut Lines Tables ... e inserir os pontos que formam a seção transversal

(Figura 5.11). Na teoria da aplicação da equação de Saint-Venant, as seções transversais devem

ser sempre normais ao escoamento, ou seja, perpendiculares a ele. De qualquer forma, o HEC-

RAS aceita seções transversais curvas que podem ser inseridas adicionando mais pontos que não

formam uma reta no georeferenciamento da seção. Aconselha-se a evitar o uso deste artifício.

Quanto menor o espaçamento, mais preciso será o resultado, pois a aproximação numé-


Figura 5.11: Georeferenciamento da seção transversal.

rica será mais adequada (∆x ≈ ∂x). Infelizmente, espaçamentos muito refinados podem causar

oscilações numéricas (as oscilações numéricas sempre são indesejadas), além de aumentar con-

sideravelmente o tempo computacional da simulação. O HEC-RAS possui uma ferramenta

denominada XS interpolation (figura) que interpola automaticamente um número definido de

seções entre duas seções de escolha, que pertencem ao mesmo trecho.

• Para rodar a simulação considerando o escoamento como não permanente necessita-se

de condições iniciais e condições de contorno (2) (Figura 5.12). As condições de contorno de

entrada são os hidrogramas fornecidos pelo HEC-HMS, obtidos no capítulo anterior, inserido

utilizando a ferramenta flow hydrograph (2a). A condição de saída pode ser considerada como

Normal Flow (2a) considerando 0.00025 de declividade que é a declividade da área inundá-

vel. Para se obter as condições iniciais (2b), necessita-se rodar o código como escoamento

permanente (3). Para isso deve-se colocar as condições de contorno (1) normal flow (1a) para

a saída novamente e para a entrada, ao invés de colocar o hidrograma, deve-se colocar apenas

o primeiro valor do hidrograma para cada BC (1b). Os resultados da simulação do escoamento

permanente servirão como condição inicial para a simulação com escoamento não permanente.

Para inserir estes valores na simulação não permanente se deve acessar a aba File =⇒ Set Initial

Conditions (2b) o programa criará o caminho automaticamente caso o usuário já tenha perfor-

mado a simulação permanente.

Deve-se repetir o procedimento modificando as condições de contorno da simulação do

escoamento não permanente para os três períodos de retorno diferentes (5, 20 e 100 anos). O

HEC-RAS possui uma restrição ao erro. Caso o programa identifique que o erro da simulação


Figura 5.12: Condições de contorno e iniciais.

esteja acima do aceitável (o erro aceitável é uma definição padrão e modificável do programa)

ele encerra automaticamente a simulação. Não é interessante que se modifique este o limite

do erro aceitável, mas existem cuidados que podem ser tomados para reduzir este erro. Não se

deve possuir seções muito próximas umas das outras, a redução do intervalo de tempo de cálculo

muitas vezes pode ser benéfica e como se trata de um código implícito, ele é incondicionalmente

estável e funciona através de iteração que buscam o melhor resultado tentando minimizar o erro

de cálculo. O número máximo de iteração pode ser modificado em na aba da simulação não

permanente por Options =⇒ Calculation Options and Tolerances ... =⇒ Maximum number of

iterations (0-40): (figura 5.13). Neste mesmo local, pode-se mudar o peso do fator implícito

de 1 para 0,6, o que também auxilia na melhora dos resultados, já que métodos totalmente

implícitos de primeira ordem tendem a possuir amortização numérica indesejada.

Para rodar a simulação para escoamentos não permanentes o usuário deve fornecer a data

de início e fim do evento a ser simulado. É importante que se forneça a mesma do que a

inserida para os hidrogramas da condição de contorno (figura 5.14). Caso esteja sendo realizada

a simulação pela primeira vez, é necessário que o usuário ative todas as funções Programs to

Run, porém, caso o usuário esteja realizando uma simulação pela segunda vez, e não modificou

a geometria do canal em nenhum aspecto, a função Geometry Preprocessor pode ser desativada.

O intervalo computacional não pode ser maior do que o intervalo dos hidrogramas fornecidos

na condição de contorno. Quanto menor for o tempo computacional melhor será o resultado

da simulação. Não é interessante reduzir muito o intervalo dos arquivos de saída (output), a

menos que se esteja interessado em alguma especificidade, pois geram dados desnecessários


Figura 5.13: Modificando opções para reduzir as oscilações numéricas.

que consome muito espaço no disco rígido do computador. Ao se ativar a função Mixed Flow

Regime o programa permite o cálculo tanto de escoamentos subcríticos quanto escoamentos

supercríticos para uma mesma simulação.

Uma janela com uma barra cinza aparecerá imediatamente na tela ao se rodar o modelo,

quando esta barra se tornar azul, a simulação terá terminado. Caso o usuário cometeu algum

erro durante o preenchimento das informações para a modelagem, o programa acusa qual o

problema na janela de informações com um texto em vermelho. Ainda, os dados podem estar

corretos, mas a simulação possui muitas oscilações. Estas oscilações podem provocar um erro

no programa fazendo com que ele pare e afirma que a simulação é instável, como mencionado

anteriormente.


Figura 5.14: Dados para rodar a simulação não permanente.

Capítulo 6

Mapa de Inundação

O mapa de inundação pode ser criado de duas maneiras diferentes, através da confecção

de uma mancha de inundação a partir de dados observados da inundação ou através da mo-

delagem hidrodinâmica. O primeiro método fornece um mapa com mais exatidão, porém é

de difícil criação, pois os dados precisam ser adquiridos em pleno evento de inundação (GI-

GLIO; KOBIYAMA, 2011) [5]. Ainda, pode-se recuperar os dados das inundações através de

registros deste evento, ou seja, além da coleta em campo, estes dados também podem ser re-

cuperados através de fotografias, vídeos, jornais ou declaração de pessoas presentes no evento.

Outro ponto negativo deste método é a inflexibilidade em criar mapas com períodos de retorno

pré-estabelecidos.

O segundo método, referente à modelagem hidrodinâmica, utiliza modelos físicos ou ma-

temáticos para a criação dos mapas de inundação. Na metodologia utilizada pelo presente

trabalho, este mapa é resultado da modelagem hidrodinâmica. De qualquer forma, para a ca-

libração e validação do modelo hidrodinâmico, é recomendada a utilização cotas do evento de

inundação.

O mapa de inundação sempre está relacionado a um período de retorno que é utilizado

diretamente na confecção do mapa de perigo. A qualidade do mapa depende da qualidade dos

procedimentos que o antecedem, e é muito sensível ao modelo digital de terreno.

73

6.1. Mapa de Perigo de Inundação 74

6.1 Mapa de Perigo de Inundação

O mapa de perigo é o produto final desta metodologia. Para sua criação é necessário quanti-

ficar este perigo, pois existem diferentes níveis de perigo que podem causar diferentes tipos de

dano (tabela 6.1).

Tabela 6.1: Definição do Perigo de InundaçãoNível dePerigo

Cor doMapa

Descrição

Alto (3) Vermelho As pessoas estão em perigo, tanto dentro quanto fora desuas casas. As construções estão em alta possibilidade deserem destruídas.

Médio (2) Laranja As pessoas correm possibilidade de fatalidades fora de suascasas. Construções talvez sofram danos e podem ser des-truídas.

Baixo (1) Amarelo A possibilidade de fatalidades é baixa ou inexistente. Cons-truções podem sofrer danos.

PRENEVE (2001) [20] propôs uma caracterização do mapa de perigo de inundação que

estabelece três zonas para identificar os diferentes níveis de perigo, que variam com o período

de retorno. Desta forma, o mapa de perigo é uma função de frequência de inundação (período

de retorno) e intensidade (índice de perigo).

6.1.1 Índice e Nível de Perigo

O Índice de Perigo (IP) proposto por Stephenson (2002) [26] é expresso por:

IP = h · v, (6.1)

onde h é a profundidade de inundação em metros e v é a velocidade do escoamento em m/s.

Percebe-se que o IP é expressado pela vazão unitária. Este índice está ligado diretamente à

energia do escoamento, ou seja, ao seu potencial destrutivo.

O IP foi inicialmente criado para indicar qual o local mais adequado para o desenvolvimento

urbano. Utilizando esse índice, Stephenson (2002) [26] propôs diferentes tipos de perigos (fi-

gura 6.1), que pode ser relacionado aos níveis apresentados na tabela 6.1.

6.1. Mapa de Perigo de Inundação 75

Figura 6.1: Diagrama do perigo de inundação (Adaptado e modificado de Stephenson,2002)[26].

Eventos mais severos, com maior profundidade da lâmina da água e velocidade, ocorrem

com menor frequência. Pequenos eventos de inundação são mais frequentes, porém possuem

um menor potencial destrutivo. Desta forma, o mapa de perigo de inundação é elaborado como

a combinação de intensidade e período de retorno de diversos mapas de inundação (figura 6.2).

Figura 6.2: Níveis de perigo discretizados (PREVENE, 2001)[20]

Os valores do período de retorno podem ser alterados conforme o interesse do estudo. Em-

bora PRENEVE (2001)[20] adote períodos de retorno de 10, 100 e 500 anos , o presente tra-

balho adota os períodos de retorno de 5, 20 e 100 anos para adequar o método à realidade


brasileira, onde precipitações com alta intensidade ocorrem com uma frequência elevada. As-

sim, modificando a figura 6.2 para a metodologia do presente trabalho obtemos a figura 6.3

Figura 6.3: Níveis de perigo discretizados adaptado.

6.1.2 Criando o Mapa de Perigo

Com a metodologia a pouco apresentada, é possível criar mapas de perigo caso se possua

as mapas de profundidade e velocidade das áreas inundadas para os três períodos de retornos

diferentes. Observa-se que os períodos extremos, no caso 5 e 100 anos, possuem apenas dois

níveis de perigo cada um, laranja e vermelho para o de 5 anos e amarelo e vermelho para o de

100 ano. Com os três mapas de nível de perigo (um para cada período de retorno), se cria um

único mapa de perigo, sobrepondo-os. O nível 3 será sobressaliente aos níveis 2 e 1, o nível 2

se sobressairá ao nível 1.


Para criar os mapas de inundação e de velocidade de inundação ainda podemos utilizar o

programa HEC-RAS, com a ferramenta HEC Mapper (figura 6.4). O HEC-RAS possui uma

mapa das profundidades máximas geradas pela simulação e este mapa deve ser o utilizado

para o mapeamento de perigo. Para tanto, é necessário que se estenda as seções transversais

utilizando a ferramenta Compute Interpolation Surface e inserir o mapa de terreno.

Os mapas obtidos com o HEC Mapper podem ser manuseados em programas de GIS. Para

transformar estes mapas em um único mapa de perigo é necessário algum algebrismo. Obser-

vando a figura 6.5 se nota que condições diferentes devem ser definidas dependendo do período


Figura 6.4: Adquirindo os mapas de profundidades e velocidades máximas.

de retorno do mapa a ser manuseado.

• Para o mapa com TR = 100 anos, uma única condição é suficiente para definir o nível de

perigo em cada célula:

se V · h ≥ 0, 5 então a célula terá o nível de perigo 3, se não ela terá o nível de perigo 1.

• Para o mapa com TR = 5 anos, são necessárias uma condicional simples e uma condici-

onal dupla para definir o nível de perigo em cada célula:

se V < 0, 9 e h < 0, 2 ou se h < 0, 1 então o nível na célula será 2, caso contrário será 3.

• Para o mapa com TR = 20 anos, são necessárias duas condicionais simples e uma condi-

cional dupla para definir o nível de perigo em cada célula:

se V < 0, 9 e h < 0, 2 ou se h < 0, 1 então o nível na célula será 1, caso contrário se

V · h ≥ 0, 5 então a célula terá o nível de perigo 3, se não ela terá o nível de perigo 2.

• Ainda para TODOS os casso utiliza-se:

se V > 2 ou h > 2 então o nível na célula será 3.


Figura 6.5: Níveis de perigo para determinado período de retorno.

Por fim, para criar um único mapa de perigo os mapas criados anteriormente devem ser

unidos, de forma que as células com o nível de perigo 3 se sobressaiam as células com nível de

perigo 2 ou 1. De forma semelhante, as células com nível de perigo 2 devem sobrepor as com

nível de perigo 1. Desta forma o para de perigo estará finalizado.

Capítulo 7

Considerações Finais

A humanidade vem sofrendo (e aproveitando) as inundações desde seu início da história.

As inundações junto com as secas impactam o maior número de pessoas entre todos os tipos de

fenômenos naturais. O prejuízo causado por inundações no mundo é enorme, e conforme Kron

(2002) [14], as inundações se tornaram cada vez mais severas nas últimas décadas. Segundo

Kobiyama et al. (2006) [13], os desastres naturais que provocam maiores perdas humanas no

Brasil foram as inundações. Nesta situação atual, é evidente que a comunidade cientifica e

tecnológica deve se dedicar ainda mais para redução de desastres associados a inundação.

Devido ao aumento de frequência e magnitude das ocorrências recentes no Brasil, Brasil

(2012) [1] lançou a Lei 12.608/12 que institui a Política Nacional de Proteção de Defesa Civil

(PNPDEC). No Art. 8o ”Compete aos Municípios” nesta Lei, encontram-se diversos itens que

comentam riscos, por exemplo:

• IV - identificar e mapear as áreas de risco de desastres;

• V - promover a fiscalização das áreas de risco de desastre e vedar novas ocupações nessas

áreas;

• VII - vistoriar edificações e áreas de risco e promover, quando for o caso, a intervenção

preventiva e a evacuação da população das áreas de alto risco ou das edificações vulnerá-

veis;

Assim, é bem claro que a comunidade precisa saber o que é o risco, identificar áreas de

risco, mapear tais áreas e realizar algumas medidas estruturais e não-estruturais.

79

80

Então, no caso de estudo de inundação a fim de reduzir desastres causados pelas inundações,

precisa-se entender o que é o risco. Segundo UNDP (2004) [29], o risco é definido como a

probabilidade de consequências prejudiciais ou perdas (sociais, econômicas, e/ou ambientais)

resultantes da interação entre perigos naturais e os sistemas humanos. Convencionalmente, a

seguinte equação pode descrever o risco de um desastre natural:

R = f (H,V) (7.1)

onde R é o risco, H é o perigo (hazard), e V é a vulnerabilidade. Como Goerl et al. (2012)

[6] comentaram, existem diversas definições sobre risco, perigo e vulnerabilidade. Consequen-

temente, encontram-se diversas formulações propostas para quantificar cada parâmetro. Mas em

geral, pode-se dizer que os perigos são considerados como fenômenos naturais potencialmente

prejudiciais que podem causar sérios danos social, econômico e ambiental às comunidades ex-

postas, por exemplo UNDP (2004) [29].

Por outro lado, UNISDR (2009) [30] definiu a vulnerabilidade como as características e

circunstâncias de uma comunidade, sistema ou ativo que tornam mais suscetíveis aos efeitos

nocivos do perigo. Pode-se dizer que a vulnerabilidade consiste nos fatores sociais, econômi-

cos, culturais, ambientais e físicos (infraestruturas). Analisando conceitos, definições, fatores

componentes e fórmulas relacionados à vulnerabilidade, Goerl et al. (2012) [6] propuseram

uma metodologia para calcular o índice de vulnerabilidade com base em informações dispo-

níveis no senso do IBGE, a fim de estudar o risco relacionado a inundação na bacia do rio

Negrinho no estado de Santa Catarina. Adequando a metodologia proposta por Goerl et al.

(2012)[6], Schenkel et al. (2015) [23] elaboraram o mapa de vulnerabilidade a fim de gerar um

mapa de risco associado a escorregamento para a bacia do arroio Forromeco no estado do Rio

Grande do Sul. Existe uma urgente necessidade de estudar ainda mais metodologias adequadas

para elaborar mapa de vulnerabilidade. Sem estabelecer mapa de vulnerabilidade, é impossível

obter mapas de risco em relação a desastres naturais.

As técnicas apresentadas para mapear áreas de inundações com uso de HEC-HMS e HEC-

RAS são ferramentas para mapeamento de áreas de perigo, nada mais. Caso os leitores precisam

elaborar mapas de risco de inundação, precisam elaborar mapas de vulnerabilidade depois de

81

executar simulação com HEC-HMS e HEC-RAS. Assim finalmente, terão informações sufi-

cientes para construir mapas de risco. Mesmo assim, tanto para vulnerabilidade quanto para

risco, ainda não existe um consenso para os elaborar. Como a PNPDEC exige cada município

ter mapas de risco, pode ser um grande desafio para a comunidade brasileira.

A UNESCO iniciou a fase VIII do Interntional Hydrological Programme. Esta fase pre-

tende responder ao desafio de seguridade hídrica, tendo seis temas. O primeiro e o sexto temas

são referentes a redução de desastres hidrológicos e educação sobre a água, respectivamente,

(JIMENEZ-CISNEROS, 2015) [11]. Compreender o mecanismo de ocorrência de inundação e

desenvolver técnicas para mapeamento de inundação podem fazer parte do tema 1. Divulgar tal

conhecimento e técnica pode ser considerado como parte do tema 6.

Assim, os autores da presente apostila acreditam que a mesma pode contribuir a comuni-

dades tanto local quanto científica. Pretendendo melhorar esta apostila, os autores esperam

receber comentários críticos em relação ao conteúdo do texto que podem ser enviados paro o

e-mail: [email protected].

Referências Bibliográficas

[1] BRASIL. Lei no. 12.608, de 10 de abril de 2012. institui a política nacional de proteção

de defesa civil., 2012.

[2] Christofoletti, A. Geomorfologia. Edgar Blücher, 1980.

[3] Collischonn, W., and Dornelles, F. Hidrologia para engenharia e ciências ambientais.

ABRH, 2013.

[4] Fortuna, A. O. Técnicas Computacionais para Dinâmica dos Fluidos: Conceitos Básicos

e Aplicações. EdUSP, São Paulo, 2010.

[5] Giglio, J. N., and Kobiyama, M. Uso de registros históricos para análise de inundações:

estudo de caso do município de rio negrinho. In XIX Simpósio Brasileiro de Recursos

Hídricos (2011:Maceió) Maceió: ABRH XIX (2011), 17.

[6] Goerl, R. F., Kobiyama, M., and J. R. G. M. Pellein, Year = 2012, T. . P. J. . B. V. . . P. . .

[7] Goodchild, M. F. GIS and environmental modeling: progress and research issues. oxford

University Press, New York, USA, 1993.

[8] Hoffman, K. A., and Chiang, S. T. Computational Fluid Dynamics: Volume I. Engineering

Education System, Texas, USA, 2000.

[9] Horton, R. E. Erosional development of streams and their drainage basins: hydrophysical

approach to quantitative morphology. Geol. Soc. America Bulletin 56/3 (1975), 175–370.

[10] Huff, F. A. Time distribution of rainfall in heavy storms. 1007–1019.

82

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 83

[11] Jimenez-Cisneros, B. Responding to the challenges of water security: the eighth phase of

the international hydrological programme, 2014?2021. IAHS Publ. 366 (2015), 10–19.

[12] Kirpich, Z. P. Time of concentration in small agricultura watersheds. Civil Engineering.

10/6 (1940), 362.

[13] Kobiyama, M., Mendonca, M., Moreno, D. A., Marcelino, I. P. V. O., Marcelino, E. V.,

Goncalvez, E. F., Brazetti, L. L. P., Goerl, R. F., Molleri, G. S. F., and Rudorff, F. M.

Prevenção de Desastres Naturais: Conceitos Básicos. Organic Trading, Curitiba, Brasil,

2006.

[14] Kron, W. Keynote lecture: Flood risk = hazard x exposure x vulnerability. In: Second

International Symposium of Flood Defense, Beijing, 2002. (2002), 82–97.

[15] Maidment, D. R. Handbook of Hydrology. McGraw-Hill, 1993.

[16] McCuen, R. H., Wong, S. L., and Rawls, W. J. Estimating urban time of concentration.

Journal of Hydraulic Engineering 110/7 (1984), 887–904.

[17] Monteiro, L. R., and Kobiyama, M. Proposta de metodologia de mapeamento de perigo

de inundação. 13–25.

[18] Mulungo, E. H. Estudo de inundação na bacia do campus da ufsc, florianopolis ?sc.

Master’s thesis, UFSC/ENS, 2012.

[19] Oberkampf, W. L., and Roy, C. J. Verification and Validation in Scientific Computing.

Cambrige University Press, New York, USA, 2010.

[20] PREVENE. Contribution to “natural” disaster prevention in venezuela. Tech. rep., Vene-

zuela - Switzerland - PNUD, 2001.

[21] Rabus, B., Eineder, M., Roth, A., and Balmer, R. The shuttle radar topography mis-

sion - a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar. Journal of

Photogramm and Remote Sensing 7 (2003), 214–262.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 84

[22] Savenije, H. H. G. The importance of interception and why we should delete the term

evapotranspiration from our vocabulary. 1507–1511.

[23] Schenkel, J. C., Michel, G. P., and Kobiyama, M. Mapeamento de área de risco de escor-

regamentos translacionais na bacia do arroio forromeco ? rs. In: Congresso Internacional

de Hidrossedimentologia, (Porto Alegre, 2015) Anais, 2015. 3p. (no prelo) (2015).

[24] SCS. Union hydrology for small watersheds. Tech. rep., Departamento de Agricultura,

2001.

[25] Silveira, A. L. L. Desempenho de formulas de tempo de concentração em bacias urbanas

e rurais. Revista Brasileira de Recursos Hídricos 10/1 (2005), 5–23.

[26] Stephenson, D. Integrated flood plain management strategy for the vaal. 425–430.

[27] Strahler, A. N. Quantitative analysis of watershed geomorphology. Amer. Geoph. Union

Trans 38 (1957), 913–920.

[28] Tucci, C. E. M., Porto, R. L. L., and Barros, M. T. Drenagem Urbana. ABRH, Porto

Alegre, Brasil, 1995.

[29] UNDP. Reducing disaster risk: a challenge for development. UNDP, New York, USA,

2004.

[30] UNISDR. Terminology on Disaster Risk Reduction. UNISDR, Geneva, Switzerland, 2009.

[31] USACE-HEC. HEC-RAS - User‘s Manual, 2010.

[32] USACE-HEC. HEC-HMS - User‘s Manual, 2013.

[33] Woolhiser, D. A., and Liggett, J. A. Unsteady, one-dimensional flow over a plane the

rising hydrograph. Amer. Geoph. Union Trans 3/3 (1963), 753–771.

MAPEAMENTO DE PERIGO DE INUNDAÇÃO - ufrgs.br · PDF file0D adimensional 1D...

Documents

Transcript of MAPEAMENTO DE PERIGO DE INUNDAÇÃO - ufrgs.br · PDF file0D adimensional 1D...