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Matemtica (Logaritmos) Professor: Pedro Rosa

1. (Uerj) A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, trs vezes ao dia, durante cinco dias. Cada elemento a da matriz abaixo corresponde temperatura observada no instante i do dia j.

Determine: a) o instante e o dia em que o paciente apresentou a maior temperatura; b) a temperatura mdia do paciente no terceiro dia de observao. 4. (Fgv) A e B so matrizes e A a matriz transposta de A. Se

2. (Unesp) Seja A=[a] a matriz 2 x 2 real definida por a=1 se ij e a=-1 se i>j. Calcule A.

3. (Cesgranrio) Cludio anotou suas mdias bimestrais de matemtica, portugus, cincias e estudos sociais em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, formando uma matriz, como mostra a figura. Sabe-se que as notas de todos os bimestres tm o mesmo peso, isto , para calcular a mdia anual do aluno em cada matria basta fazer a mdia aritmtica de suas mdias bimestrais. Para gerar uma nova matriz cujos elementos representem as mdias anuais de Cludio, na mesma ordem da matriz apresentada, bastar multiplicar essa matriz por:

ento a matriz A . B ser nula para: a) x + y = -3 b) x . y = 2 c) x/y = -4 d) x . y = -1 e) y/x = -8

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5. (Puccamp) Os nmeros reais x, y e z que satisfazem a equao matricial mostradas a seguir, so tais que sua soma igual a

7. (Unirio) Considere as matrizes A, B e C na figura adiante:

A adio da transposta de A com o produto de B por C : a) - 3 b) - 2 c) - 1 d) 2 e) 3 a) impossvel de se efetuar, pois no existe o produto de B por C. b) impossvel de se efetuar, pois as matrizes so todas de tipos diferentes. c) impossvel de se efetuar, pois no existe a soma da transposta de A com o produto de B por C. d) possvel de se efetuar e o seu resultado do tipo 2x3. e) possvel de se efetuar e o seu resultado do tipo 3x2.

6. (Ufrrj) Uma fbrica de guarda-roupas utiliza trs tipos de fechaduras (dourada, prateada e bronzeada) para guarda-roupas em mogno e cerejeira, nos modelos bsico, luxo e requinte. A tabela 1 mostra a produo de mveis durante o ms de outubro de 2005, e a tabela 2, a quantidade de fechaduras utilizadas em cada tipo de armrio no mesmo ms.

GABARITO 1. a) Na segunda medio do 4 dia. b) 37,3C. 2. A a matriz a seguir:

A quantidade de fechaduras usadas nos armrios do modelo requinte nesse ms foi de a) 170. b) 192. c) 120. d) 218. e) 188. 3. [E] 4. [D] 5. [E] 6. [D] 7. [D]

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