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2.7 Um recipiente de aço que apresenta massa de 15 kg contém 1,75 kmoles de propano na fase líquida. Se uma força de 2 kN atuar sobre o sistema, que não apresenta vínculos, calcule qual será a aceleração. Para 1mol de Propano (C 3 H 8 ), temos: Para 1,75 kmoles, temos: 2.11 Um quilo de oxigênio diatômico (massa molecular igual a 32) está contido num tanque que apresenta volume de 500 L. Calcule o volume específico na base mássica e na molar. Temos 1 Kg de oxigênio diatômico de massa molecular igual a 32, então: 1 L 0,001 m 3 500 L x x = 0,5 m 3 Assim podemos obter o volume específico na base mássica e na molar. v = v = v = 0,5 m 3 v = 0,5 m 3 1 Kg 32 mol v = 0,5 m 3 /Kg v = 0,0156 m 3 /mol O volume específico na base mássica é de 0,5 m 3 /Kg e na base molar é de 0,0156 m 3 /mol. 2.12 Um recipiente fechado e com volume de 5 m³ contém 900 kg de granito e ar (massas específicas respectivamente iguais a 2400 e 1,15 kg/m³). Determine a massa de ar contida no recipiente e o volume específico médio do arranjo. a) “Como a densidade do ar é muito pequena em relação à densidade do granito, considera-se que a massa de 900 Kg é composta somente de granito.” “Considera-se então o volume restante como sendo o volume de ar”. b) 2.13) Um tanque de aço com massa de 15 kg armazena 300 l de gasolina que apresenta massa específica de 800 kg/m 3 . Qual a força necessária para acelerar este conjunto a 6 m/s 2 ? Dados: Resolução: 2.14. Um conjunto cilíndrico–pistão vertical apresenta diâmetro de 125 mm e contém óleo hidráulico. A pressão atmosférica é igual a 1bar. Determine a massa do pistão sabendo que a pressão no óleo é igual a 1500 kPa. Admita que a aceleração da gravidade é a “normal”. ; ; ; ; onde: m p = massa do pistão; P p = pressão exercida pelo peso do pistão. 2.15 A altura da coluna de mercúrio num barômetro é 725 mm. A temperatura é tal que a massa específica do mercúrio vale 13550 kg/m³. Calcule a pressão no ambiente. 2.16 Um projétil de canhão, com diâmetro de 0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modelado como um pistão instalado num cilindro. A pressão gerada pela combustão da pólvora na parte traseira do projétil pode ser considerada como igual a 7 MPa. Determine a aceleração do projétil sabendo que o canhão aponta na horizontal. ; ; ; 2.18 Um conjunto cilindro–pistão apresenta área da seção transversal igual a 0,01 m². A massa do pistão é 100 kg e ele está apoiado nos esbarros mostrados na fig. 1. Se a pressão no ambiente vale 100 kPa, qual
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2.7 Um recipiente de ao que apresenta massa de 15 kg contm 1,75 kmoles de propano na fase lquida. Se uma fora de 2 kN atuar sobre o sistema, que no apresenta vnculos, calcule qual ser a acelerao.
Para 1mol de Propano (C3H8), temos:
Para 1,75 kmoles, temos:
2.11 Um quilo de oxignio diatmico (massa molecular igual a 32) est contido num tanque que apresenta volume de 500 L. Calcule o volume especfico na base mssica e na molar.Temos 1 Kg de oxignio diatmico de massa molecular igual a 32, ento:
1 L ( 0,001 m3500 L ( x
x = 0,5 m3Assim podemos obter o volume especfico na base mssica e na molar.
v =
v =
v = 0,5 m3 v = 0,5 m3
1 Kg 32 mol
v = 0,5 m3/Kg v = 0,0156 m3/mol
O volume especfico na base mssica de 0,5 m3/Kg e na base molar de 0,0156 m3/mol.
2.12 Um recipiente fechado e com volume de 5 m contm 900 kg de granito e ar (massas especficas respectivamente iguais a 2400 e 1,15 kg/m). Determine a massa de ar contida no recipiente e o volume especfico mdio do arranjo.
a) Como a densidade do ar muito pequena em relao densidade do granito, considera-se que a massa de 900 Kg composta somente de granito.
Considera-se ento o volume restante como sendo o volume de ar.
b)
2.13) Um tanque de ao com massa de 15 kg armazena 300 l de gasolina que apresenta massa especfica de 800 kg/m3 . Qual a fora necessria para acelerar este conjunto a 6 m/s2?
Dados:
Resoluo:
2.14.Um conjunto cilndricopisto vertical apresenta dimetro de 125 mm e contm leo hidrulico. A presso atmosfrica igual a 1bar. Determine a massa do pisto sabendo que a presso no leo igual a 1500 kPa. Admita que a acelerao da gravidade a normal.
;
; ; ; onde:
mp= massa do pisto;
Pp= presso exercida pelo peso do pisto.
2.15 A altura da coluna de mercrio num barmetro 725 mm. A temperatura tal que a massa especfica do mercrio vale 13550 kg/m. Calcule a presso no ambiente.
2.16 Um projtil de canho, com dimetro de 0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modelado como um pisto instalado num cilindro. A presso gerada pela combusto da plvora na parte traseira do projtil pode ser considerada como igual a 7 MPa. Determine a acelerao do projtil sabendo que o canho aponta na horizontal.
; ; ;
2.18 Um conjunto cilindropisto apresenta rea da seo transversal igual a 0,01 m. A massa do pisto 100 kg e ele est apoiado nos esbarros mostrados na fig. 1. Se a presso no ambiente vale 100 kPa, qual deve ser a mnima presso na gua para que o pisto se mova?
Fig. 1Para o pisto no se mover presso exercida pela gua no pisto deve ser igual presso do ambiente somada com a presso exercida pelo peso do pisto. Ento com qualquer valor da presso da gua maior que este valor o pisto ir se mover.
Calculando-se a presso de equilbrio temos:
Ento para uma Pgua > 198kPa o pisto ir se mover.
2.21 A presso absoluta num tanque igual a 85 kPa e a presso ambiente vale 97k Pa. Se um manmetro em U, que utiliza mercrio (( = 13550 kg/m) como fludo baromtrico, for utilizado para medir vcuo, qual ser a diferena entre as alturas das colunas de mercrio?
;
2.22 A fig. 2 mostra um conjunto cilndricopisto. O dimetro do pisto 100 mm e sua massa 5 kg. A mola linear e no atua sobre o pisto enquanto este estiver encostado na superfcie inferior do cilindro. No estado mostrado na fig, o volume da cmara 0,4 L e a presso 400 kPa. Quando a vlvula de alimentao de ar aberta, o pisto se desloca de 20 mm. Admitindo que a presso atm igual a 100 kPa, calcule a presso no ar nesta nova situao.
Fig. 2
Na situao I:
Deslocamento do pisto:
;
Coeficiente de elasticidade da mola:
;
Na situao II
2.24 Um manmetro contm um fluido com massa especfica de 900 kg/m. Qual ser a diferena de presso indicada se a diferena entre as alturas das duas colunas for 200 mm? Qual ser a diferena entre as alturas das colunas se a mesma diferena de presso for medida com um manmetro que contm mercrio (( = 13600 kg/m)?
a);
b) Mudando-se o lquido a diferena de presso continuar a mesma, portanto:
2.27 Uma coluna de mercrio usada para medir uma diferena de presso de 100 kPa num aparelho colocado ao ar livre. Nesse local, a temperatura mnima no inverno 15C e a mxima no vero 35C. Qual ser a diferena entre a altura da coluna de mercrio no vero e quela referente ao inverno, quando estiver sendo medida a diferena de presso indicada. Admita acelerao normal da gravidade e que a massa especfica do mercrio varia com a temperatura de acordo com:
(Hg = 13595 2,5T (kg/m)
Para a altura no vero:
Para a altura no inverno:
Subtraindo-se as equaes, temos:
2.28 Um cilindro que apresenta rea de seo transversal A contm gua lquida, com massa especfica , at a altura H. O cilindro apresenta um pisto inferior (veja a figura P2.28) que pode ser movido pela ao do ar. Deduza a equao para a presso do ar em funo de h.
figura P2.28
, onde:
Presso do ar;
Presso exercida pelo peso da gua;
Presso exercida pelo peso do pisto;
Presso atmosfrica;
, onde:
Peso do pisto;
Peso da gua;
;
Desconsiderando-se a presso exercida pelo peso do pisto, tem-se:
EMBED Unknown
2.29 Um conjunto cilindro-pisto, com rea de seo transversal a 15 cm2 contm um gs. Sabendo que a massa do pisto 5 Kg e que o conjunto est montado numa centrfuga que proporciona uma acelerao de 25 m/s2, calcule a presso no gs. Admita que o valor da presso atmosfrica o normal.Para achar a presso admitimos que:
pgs = po + ppisto + pcAssim podemos calcular ppisto e pc:
ppisto =
pc = =
ppisto = 5 Kg . 9,80665 m/s2 pc = 5 Kg . 25 m/s2
0,0015 m2 0,0015 m2ppisto = 32688,83 Papc = 83333,33 Pa
Utilizando a primeira equao:
pgs = po +ppisto + pfc
pgs = 101,325 kPa + 32,688 kPa + 83,333 kPa
pgs = 217,346 kPa
A presso do gs de 217,346 kPa.
2.30 Um dispositivo experimental (fig. 3) est localizado num local onde a temperatura vale 2C e g = 9,5 m/s. O fluxo de ar neste dispositivo medido, determinando-se a perda de presso no escoamento atravs de um orifcio, por meio de um manmetro de mercrio. Determine o valor da queda de presso em kPa quando a diferena de nvel no manmetro for igual a 200 mm.
Fig. 3
2.32 Os conjuntos cilindro pisto A e B (fig.4) contm um gs e esto conectados por uma tubulao. As reas das sees transversais so AA = 75 cm e AB = 25 cm. A massa do pisto A igual a 25 kg, a presso ambiente 100 kPa e o valor da acelerao da gravidade o normal. Calcule, nestas condies, a massa do pisto B de modo que nenhum dos pistes fique apoiado nas superfcies inferiores dos cilindros.
Fig. 4
Para haver equilbrio PA deve ser igual a PB.
EMBED Equation.3
2.33 Reconsidere o arranjo de cilindro pisto do problema 2.32, mas admita que as massas dos pistes so desprezveis e que uma fora pontual de 250 N empurra o pisto A para baixo. Nestas condies determine o valor da fora que deve atuar no pisto B para que no se detecte qualquer movimento no arranjo.
2.34 A presso ao nvel do mar 1.025 mbar. Suponha que voc mergulhe a 10 m de profundidade e depois escale uma montanha com 100 m de elevao. Admitindo que a massa especfica da gua seja 1.000 Kg/m3, qual a presso que voc sente em cada um destes locais.Transformando a presso ao nvel do mar de bar para Pa
1 bar ( 1,0 x 105 Pa
1025 mbar ( x
x = 102500 Pa
x = 102,5 kPa
2.35 O reservatrio dgua de uma cidade pressurizado com ar a 125 kPa e est mostrado na fig. 5. O nvel do lquido est situado a 35 m do nvel do solo. Admitindo que a massa especfica da gua vale 1000kg/m e que o valor da acelerao da gravidade o normal, calcule a presso mnima necessria para o abastecimento do reservatrio.
Fig.5A presso mnima necessria igual presso da gua no ponto mais baixo do reservatrio.
2.36 Dois cilindros A e B esto ligados por um pisto que apresenta dois dimetros diferentes (fig.6). O cilindro B contm leo que foi bombeado por uma bomba hidrulica at uma presso de 500kPa. A massa do pisto 25 kg. Calcule a presso do gs no cilindro B.
fig.6
, onde:
FPA= Fora ocasionada pela presso no ambiente A.
Wp= Peso do pisto.
FPatm= Fora exercida pela presso atmosfrica.
2.37 Dois cilindros com gua (( = 1000 Kg/m3 ) esto conectados por uma tubulao que contm uma vlvula (Figura 03) . As reas das sees transversais dos cilindros A e B so respectivamente iguais a 0,1 e 0,25 m2. A massa dgua no cilindro A 100 Kg enquanto a de B 500 Kg. Admitindo que h seja igual a 1 m, calcule a presso no fluido em cada seo da vlvula. Se abrirmos a vlvula e esperarmos a situao do equilbrio, qual ser a presso na vlvula?
Figura 03
Clculo de h
Para o cilindro B deve-se considerar a altura da coluna dgua + altura h da vlvula at o cilindro, logo a altura de B :
EMBED Equation.3 Presso quando o sistema est em equilbrio, ou seja, quando (pA = (pB
Para que a situao fique em equilbrio h deve ser igual para A e B.
Logo: (3 m + 1 m) = 2 m
2
A presso do fluido na vlvula na seo do cilindro A 109,81 kPa e na seo B 129,43 kPa. Se esperarmos a situao de equilbrio, a presso na vlvula ser 120,938 kPa
EMBED Word.Picture.8
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