2

2.7 Um recipiente de ao que apresenta massa de 15 kg contm 1,75 kmoles de propano na fase lquida. Se uma fora de 2 kN atuar sobre o sistema, que no apresenta vnculos, calcule qual ser a acelerao.

Para 1mol de Propano (C3H8), temos:

Para 1,75 kmoles, temos:

2.11 Um quilo de oxignio diatmico (massa molecular igual a 32) est contido num tanque que apresenta volume de 500 L. Calcule o volume especfico na base mssica e na molar.Temos 1 Kg de oxignio diatmico de massa molecular igual a 32, ento:

1 L ( 0,001 m3500 L ( x

x = 0,5 m3Assim podemos obter o volume especfico na base mssica e na molar.

v =

v =

v = 0,5 m3 v = 0,5 m3

1 Kg 32 mol

v = 0,5 m3/Kg v = 0,0156 m3/mol

O volume especfico na base mssica de 0,5 m3/Kg e na base molar de 0,0156 m3/mol.

2.12 Um recipiente fechado e com volume de 5 m contm 900 kg de granito e ar (massas especficas respectivamente iguais a 2400 e 1,15 kg/m). Determine a massa de ar contida no recipiente e o volume especfico mdio do arranjo.

a) Como a densidade do ar muito pequena em relao densidade do granito, considera-se que a massa de 900 Kg composta somente de granito.

Considera-se ento o volume restante como sendo o volume de ar.

b)

2.13) Um tanque de ao com massa de 15 kg armazena 300 l de gasolina que apresenta massa especfica de 800 kg/m3 . Qual a fora necessria para acelerar este conjunto a 6 m/s2?

Dados:

Resoluo:

2.14.Um conjunto cilndricopisto vertical apresenta dimetro de 125 mm e contm leo hidrulico. A presso atmosfrica igual a 1bar. Determine a massa do pisto sabendo que a presso no leo igual a 1500 kPa. Admita que a acelerao da gravidade a normal.

;

; ; ; onde:

mp= massa do pisto;

Pp= presso exercida pelo peso do pisto.

2.15 A altura da coluna de mercrio num barmetro 725 mm. A temperatura tal que a massa especfica do mercrio vale 13550 kg/m. Calcule a presso no ambiente.

2.16 Um projtil de canho, com dimetro de 0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modelado como um pisto instalado num cilindro. A presso gerada pela combusto da plvora na parte traseira do projtil pode ser considerada como igual a 7 MPa. Determine a acelerao do projtil sabendo que o canho aponta na horizontal.

; ; ;

2.18 Um conjunto cilindropisto apresenta rea da seo transversal igual a 0,01 m. A massa do pisto 100 kg e ele est apoiado nos esbarros mostrados na fig. 1. Se a presso no ambiente vale 100 kPa, qual deve ser a mnima presso na gua para que o pisto se mova?

Fig. 1Para o pisto no se mover presso exercida pela gua no pisto deve ser igual presso do ambiente somada com a presso exercida pelo peso do pisto. Ento com qualquer valor da presso da gua maior que este valor o pisto ir se mover.

Calculando-se a presso de equilbrio temos:

Ento para uma Pgua > 198kPa o pisto ir se mover.

2.21 A presso absoluta num tanque igual a 85 kPa e a presso ambiente vale 97k Pa. Se um manmetro em U, que utiliza mercrio (( = 13550 kg/m) como fludo baromtrico, for utilizado para medir vcuo, qual ser a diferena entre as alturas das colunas de mercrio?

;

2.22 A fig. 2 mostra um conjunto cilndricopisto. O dimetro do pisto 100 mm e sua massa 5 kg. A mola linear e no atua sobre o pisto enquanto este estiver encostado na superfcie inferior do cilindro. No estado mostrado na fig, o volume da cmara 0,4 L e a presso 400 kPa. Quando a vlvula de alimentao de ar aberta, o pisto se desloca de 20 mm. Admitindo que a presso atm igual a 100 kPa, calcule a presso no ar nesta nova situao.

Fig. 2

Na situao I:

Deslocamento do pisto:

;

Coeficiente de elasticidade da mola:

;

Na situao II

2.24 Um manmetro contm um fluido com massa especfica de 900 kg/m. Qual ser a diferena de presso indicada se a diferena entre as alturas das duas colunas for 200 mm? Qual ser a diferena entre as alturas das colunas se a mesma diferena de presso for medida com um manmetro que contm mercrio (( = 13600 kg/m)?

a);

b) Mudando-se o lquido a diferena de presso continuar a mesma, portanto:

2.27 Uma coluna de mercrio usada para medir uma diferena de presso de 100 kPa num aparelho colocado ao ar livre. Nesse local, a temperatura mnima no inverno 15C e a mxima no vero 35C. Qual ser a diferena entre a altura da coluna de mercrio no vero e quela referente ao inverno, quando estiver sendo medida a diferena de presso indicada. Admita acelerao normal da gravidade e que a massa especfica do mercrio varia com a temperatura de acordo com:

(Hg = 13595 2,5T (kg/m)

Para a altura no vero:

Para a altura no inverno:

Subtraindo-se as equaes, temos:

2.28 Um cilindro que apresenta rea de seo transversal A contm gua lquida, com massa especfica , at a altura H. O cilindro apresenta um pisto inferior (veja a figura P2.28) que pode ser movido pela ao do ar. Deduza a equao para a presso do ar em funo de h.

figura P2.28

, onde:

Presso do ar;

Presso exercida pelo peso da gua;

Presso exercida pelo peso do pisto;

Presso atmosfrica;

, onde:

Peso do pisto;

Peso da gua;

;

Desconsiderando-se a presso exercida pelo peso do pisto, tem-se:

EMBED Unknown

2.29 Um conjunto cilindro-pisto, com rea de seo transversal a 15 cm2 contm um gs. Sabendo que a massa do pisto 5 Kg e que o conjunto est montado numa centrfuga que proporciona uma acelerao de 25 m/s2, calcule a presso no gs. Admita que o valor da presso atmosfrica o normal.Para achar a presso admitimos que:

pgs = po + ppisto + pcAssim podemos calcular ppisto e pc:

ppisto =

pc = =

ppisto = 5 Kg . 9,80665 m/s2 pc = 5 Kg . 25 m/s2

0,0015 m2 0,0015 m2ppisto = 32688,83 Papc = 83333,33 Pa

Utilizando a primeira equao:

pgs = po +ppisto + pfc

pgs = 101,325 kPa + 32,688 kPa + 83,333 kPa

pgs = 217,346 kPa

A presso do gs de 217,346 kPa.

2.30 Um dispositivo experimental (fig. 3) est localizado num local onde a temperatura vale 2C e g = 9,5 m/s. O fluxo de ar neste dispositivo medido, determinando-se a perda de presso no escoamento atravs de um orifcio, por meio de um manmetro de mercrio. Determine o valor da queda de presso em kPa quando a diferena de nvel no manmetro for igual a 200 mm.

Fig. 3

2.32 Os conjuntos cilindro pisto A e B (fig.4) contm um gs e esto conectados por uma tubulao. As reas das sees transversais so AA = 75 cm e AB = 25 cm. A massa do pisto A igual a 25 kg, a presso ambiente 100 kPa e o valor da acelerao da gravidade o normal. Calcule, nestas condies, a massa do pisto B de modo que nenhum dos pistes fique apoiado nas superfcies inferiores dos cilindros.

Fig. 4

Para haver equilbrio PA deve ser igual a PB.

EMBED Equation.3

2.33 Reconsidere o arranjo de cilindro pisto do problema 2.32, mas admita que as massas dos pistes so desprezveis e que uma fora pontual de 250 N empurra o pisto A para baixo. Nestas condies determine o valor da fora que deve atuar no pisto B para que no se detecte qualquer movimento no arranjo.

2.34 A presso ao nvel do mar 1.025 mbar. Suponha que voc mergulhe a 10 m de profundidade e depois escale uma montanha com 100 m de elevao. Admitindo que a massa especfica da gua seja 1.000 Kg/m3, qual a presso que voc sente em cada um destes locais.Transformando a presso ao nvel do mar de bar para Pa

1 bar ( 1,0 x 105 Pa

1025 mbar ( x

x = 102500 Pa

x = 102,5 kPa

2.35 O reservatrio dgua de uma cidade pressurizado com ar a 125 kPa e est mostrado na fig. 5. O nvel do lquido est situado a 35 m do nvel do solo. Admitindo que a massa especfica da gua vale 1000kg/m e que o valor da acelerao da gravidade o normal, calcule a presso mnima necessria para o abastecimento do reservatrio.

Fig.5A presso mnima necessria igual presso da gua no ponto mais baixo do reservatrio.

2.36 Dois cilindros A e B esto ligados por um pisto que apresenta dois dimetros diferentes (fig.6). O cilindro B contm leo que foi bombeado por uma bomba hidrulica at uma presso de 500kPa. A massa do pisto 25 kg. Calcule a presso do gs no cilindro B.

fig.6

, onde:

FPA= Fora ocasionada pela presso no ambiente A.

Wp= Peso do pisto.

FPatm= Fora exercida pela presso atmosfrica.

2.37 Dois cilindros com gua (( = 1000 Kg/m3 ) esto conectados por uma tubulao que contm uma vlvula (Figura 03) . As reas das sees transversais dos cilindros A e B so respectivamente iguais a 0,1 e 0,25 m2. A massa dgua no cilindro A 100 Kg enquanto a de B 500 Kg. Admitindo que h seja igual a 1 m, calcule a presso no fluido em cada seo da vlvula. Se abrirmos a vlvula e esperarmos a situao do equilbrio, qual ser a presso na vlvula?

Figura 03

Clculo de h

Para o cilindro B deve-se considerar a altura da coluna dgua + altura h da vlvula at o cilindro, logo a altura de B :

EMBED Equation.3 Presso quando o sistema est em equilbrio, ou seja, quando (pA = (pB

Para que a situao fique em equilbrio h deve ser igual para A e B.

Logo: (3 m + 1 m) = 2 m

2

A presso do fluido na vlvula na seo do cilindro A 109,81 kPa e na seo B 129,43 kPa. Se esperarmos a situao de equilbrio, a presso na vlvula ser 120,938 kPa

EMBED Word.Picture.8

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