Lista I (Gabarito)262201018249.doc

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA (GABARITO)

POLINÔMIOS – 1O BIMESTRE

PROF: RAFAEL

1 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente

(largura) e 2m de fundos (comprimento).

a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno.

) !uantos metros a frente do terreno passar" a ter#

y + 3

c) !uantos metros o fundo do terreno passar" a ter#

y + 2

d) !ual a e$pressão da "rea do novo terreno na forma mais simplificada poss%vel#

(y + 3)(y + 2) y2

+ 2y + 3y + ! y2

+ "y + !

e) !ual a e$pressão do per%metro desse novo terreno na forma mais simplificada poss%vel#

# + 2 + y + 3 + y + 2 + y + 3 $y + 1%

2 - &e um sandu%che custa & reais e um refrigerante ' reais' indique o custo' em reais'

de

a) dois sandu%ches

2&

) sete refrigerantes

'

c) um sandu%che e tr*s refrigerantes

& + 3'

d) cinco sandu%ches e um refrigerante.

"& + '



3 - +serve como é feito o c"lculo algérico para representar o per%metro de uma figura

cu,as medidas envolvem mais de uma letra

• -epresente algericamente os per%metros destas figuras

) 3 + 2*

*) 2 + ,y + 2

.) !. + $/

$ - o redor do ,ardim da casa de Carlos' vai ser constru%da uma calçada revestida de

pedra. s medidas estão em metros.

a) !ual a "rea ocupada pelo ,ardim#

1% 0 $ $%

) Escreva' na forma redu/ida' um polin0mio que e$presse a "rea ocupada pela calçada.

$2 + 2,

" - 1ma indstria produ/ apenas dois tipos de camisas. + primeiro com preço de

-45'66 por unidade e o segundo com preço de -78'66 por unidade. &e chamarmos de a

quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo' responda

a) !ual a e$pressão algérica que representa a venda desses dois artigos#

$" + !y

) !ual o valor se forem vendidos 266 e 366 unidades' respectivamente#

$" 0 2%% + ! 0 3%% %%% + 2%1%% 21%%



! - Escreva uma e$pressão simplificada que represente o per%metro de cada figura

T'45

X + + + + 11 $ + 11

R6789;<5

x

x

x x x x

x x

x x

x x x x

13

2

26

2

310310

2

3

1

5

2

3

1

52

35

2

35

=

=

+++=

+++=

+++

- &upondo que a unidade é o metro' represente as e$press9es que permitam

determinar os comprimentos dos tuos A= B e C.

) A

B 2 +

C +

*) A

B

C 2

, - + tangran é um ,ogo chin*s de formas' uma espécie de quera caeças' que consta

de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. :a foto' as sete peças



formam um quadrado. ;etermine a "rea de cada peça' saendo<se que a soma de todas as

"reas corresponde a $2.

2222222

7 6 2

5 4

4 2

3 4

2 2

1 x x x x x x x

−−−−−−−

- :a figura aai$o' os lotes ' = e C t*m "reas iguais. ;* um polin0mio que e$presse a

"rea de cada um deles.

3

100

3

10000)100(

3

100

100

3

100 arg

x x

xoCompriment

ura L

−=−

−−

−

1% - "rea da figura ao lado é representada por

a) ( X ) $2 > ?$

) ( ) $2 > @7

c) ( ) $ > ?$2

d) ( ) ($ > 2)($ > 2)

e) ( ) 2$($ > 2)

11 - +rdene os polin0mios a seguir em pot*ncias decrescentes' d* o seu grau e' a seguir'

classifique<os em completos ou incompletos



POLINÔMIOS ORDEM DECRESCENTE GRA>COMPLETO O>

INCOMPLETO?2$2 A 5$3 > 7 – "3 + 22 + ! 3% '; I9.5@<6755 A 82 > 43 < 5 $*3 – *2 + "* - " 3% '; C5@<675m3 > m < @ @3 + @ - 1 3% '; I9.5@<6755B A 3B2 > B3 y3 – 3y2 + "y 3% '; I9.5@<675

12 - ;adas as e$press9es algéricas A= B e C

A y2 -3y

B 2y2 – y

C y2 – 2y

Efetue essas operaç9es algéricas e escreva o resultado na forma redu/ida

a) > =

(y2 – 3y) + (2y2 – y)

y2 – 3y + 2y2 – y

3y2 – $y

) > = > C

(y2 – 3y) + (2y2 – y) + (y2 – 2y)

y2 – 3y + 2y2 – y + y2 – 2y

$y2 – !y

c) . =

(y2 – 3y)(2y2 – y)

y2(2y2 – y) – 3y(2y2 – y)

2y$ – y3 – !y3 + 3y2

2y$ – y3 + 3y2

d) . = . C

(y2 – 3y)(2y2 – y)(y2 – 2y)

y2

(2y2

– y) – 3y(2y2

– y)(y2

– 2y)(2y$ – y3 – !y3 + 3y2)(y2 – 2y)

(2y$ – y3 + 3y2)(y2 – 2y)

2y$(y2 – 2y) – y3(y2 – 2y) + 3y2(y2 – 2y)

2y! – $y" – y" + 1$y$ + 3y$ – !y3

2y! – 11y" + 1y$ – !y3

13 - -edu/a os termos semelhantes nas e$press9es algéricas e classifique a e$pressão

redu/ida em mon0mio' in0mio ou trin0mio.

a) 5$B2 > 8$3 > B2$ A $3 > B2$ > 2$3

1"y2 M59@45



) < 8a2 > ( < 5a) > 8a2 A ( < 3a)

- 2* - " + *2 + 3

- 2* – 2 + * T'49@45

c) ? A m > 8mp > @3m A @7mp > 8

1" + $@ – @ T'49@45

d) 4$B2 A 8$2B A $B2 > 2$B2 A 3$2B

"y2 – 1%2y B49@45

1$ - -edu/a os termos semelhantes efetuando as operaç9es indicadas.

a) 8a$2 > (a A 3a$3) A (5a > a$3)

2 + – 33 – " - 3

2 – $ – $3

b) (@3a > 5a) A (@5a > 8a2 A 3a) A (<2a > a2)

13* + " – 1"* - 2 + 3 + 2* - 2

, – ,2

c) ($2 > 3) > ( < $ > 2) A ($2 A @) > (<8$2 > 2$ A 2)

2 + 3 - + 2 – 2 + 1 - 2 + 2 – 2

- 2 + + $

d) ($ > 4) A ($ A 2) > (4$ A 5) A (8$ > @6)

+ $ – + 2 + $ – " – – 1%

- 3 -

e) 2$ A (B > @ A 3$) A (2$B > 8B A 2) > (<5B > 8$ > 2$B)

2 – y - 1 + 3 – 2y - y + 2 - "y + + 2y

12 – 13y + 1

1" - Efetue as divis9es a seguir

a) ($4/5 > $3/4) $2/2

232

22

43

22

54

xz z x

z x

z x

z x

z x

+=+



) (a37 > a25 A a34) a34

112

43

43

43

52

43

63

−+=−+ −

babba

ba

ba

ba

ba

ba

c) (@2$2B3 > ?$3B5) 4$B

4225332

234

84

12 y x xy xy y x

xy y x +=+

1! – Efetue os produtos a seguir

a) <3$ . 2B . 4$2

-2$3y

) 3$ . ($ > 2)($ < @)

(32 + !)( – 1)

33 – 32 + !2 – !

33 + 32 – !

c) ($ > 2B A 3)(2 > B A 3$)

x(2 + y – 3) + 2y(2 + y – 3) – 3(2 + y – 3)

2 +y – 32 + $y + 2y2 – !y – ! – 3y +

11 – "y – 32 + y + 2y2 - !

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